南京航空航天大学618量子力学(A卷)2013年考研真题
专业技法与理论2013年南京航空航天大学硕士研究生考试真题
根据有影响的艺术家的作品，指出绘画或书法作品的形式语汇有哪些？你是如何看待形式语汇与艺术 表现的关系？
专业技法部分（100 分）
一、人物动态默写（限定为 01 油画创作、03 数字媒体美术图形图象、04 壁画创作、05 素描造型技法、 06 中国画创作方向考生的考题）（100 分）
1、男青年坐姿全身像默写（50 分） 2、女青年站立全身像默写（50 分）
二、书法专业理论(限定为 02 书法创作方向考生的考题)（100 分） 1,碑帖识读(20 分)
请将下列碑帖文字断句,加上标点。
科目代码：995 科目名称：专业技法与理论 第 1 页 共 2 页
梦想不会辜负每一个努力的人
杨凝式《韭花帖》行书图。 2、书法专业理论(80 分)（每题 40 分） ⑴、试述清代“碑学运动”的三个阶段，列举出成因、著名代表书家、风格取向、理论主张、书体特点 等。（40 分） ⑵、试述“宋四家”苏轼、黄庭坚、米芾、蔡襄的代表作品和主要风格特点，并阐述其在文化史上的贡 献。（40 分）
梦想不会辜负每一个努力的人
南京航空航天大学
科目代码: 科目名称:
2013 年硕士研究ຫໍສະໝຸດ 入学考试初试试题ď A 卷 Đ995 专业技法与理论
满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
美术史论综合部分（50 分）
一、简述题（30 分）（所有方向考生必答）
1、 列举出意大利文艺复兴盛期美术的三位杰出人物并简述其代表作品。（10 分） 2、简述法国“印象主义”绘画的特征并列出三位“印象主义”画家。（10 分）
南京航空航天大学《816材料力学》历年考研真题专业课考试试题
2016年南京航空航天大学816材料 力学考研真题
2017年南京航空航天大学816材料 力学考研真题
2018年南京航空航天大学816材料 力学考研真题
பைடு நூலகம்
2011年南京航空航天大学816材料 力学考研真题
2012年南京航空航天大学816材料 力学考研真题
2013年南京航空航天大学816材料 力学考研真题
2014年南京航空航天大学816材料 力学考研真题
2015年南京航空航天大学816材料 力学考研真题
目 录
2011年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2012年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2013年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2014年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2015年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2016年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2017年南京航空航天大学816材料力学考研真题 2018年南京航空航天大学816材料力学考研真题
量子力学2014年南京航空航天大学硕士研究生考试真题
南京航空航天大学2014年硕士研究生入学考试初试试题（A 卷） 科目代码: 618 科目名称: 量子力学 满分: 150 分 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、简答题 (本题45分，每小题15分)①写出氢原子、一维简谐振子、一维无限深势阱的能级，并用示意图表示。
②证明：定态波函数ψ(x )总可以取作实数的。
③能量本征态有可能是角动量2ˆL 的本征态吗？有可能是zL ˆ的本征态吗？请回答为什么并举例说明。
二、在一维无限深势阱中，一个粒子的初始波函数由前两个定态迭加而成：Ψ(x,0)=A [ψ1(x )+ψ2(x )]。
为了简化计算可令222/ma h πω=。
①归一化Ψ(x,0)，并求Ψ(x,t )和|Ψ(x,t )|2，把后者用时间的正弦函数展开。
②计算〈x 〉、〈p 〉的值。
它们是随时间振荡的，角频率是多少？振幅是多少？③测量粒子的能量，可能得到什么值？得到各个值的几率是多少？求出Hˆ的期望值。
并与 E 1 和E 2比较。
(本题20分)三、质量为 m 的粒子在一维线性谐振子势：V (x )=m ω2x 2/2 中运动。
在占有数表象中哈密顿量可写为：。
这里分别为升、降算符。
已知谐振子基态波函数为：① 利用升算符性质：，求谐振子第一激发态的波函数；②假设粒子处在基态ψ0(x )，突然改变谐振子的 “振动频率” 为ω’=2ω，粒子新的基态能是多少？新的基态波函数是什么？③假设这时粒子波函数仍然保持ψ0(x )不变，此时测量粒子能量，发现粒子能量取新的基态能的几率是多少？(本题25分)四、在t =0时，氢原子的波函数式中波函数的下标分别为量子数n,l,m 的值，忽略自旋和辐射跃迁。
①写出在t 时刻的波函数；②在0=t 时振子能量的平均值是多少？1=t 秒时呢？(本题20分)五、电子静止在一振荡磁场中，其哈密顿量写作，其中 为自旋角动量，γ(旋磁比)、B 0 (磁场振幅) 和ω(振荡圆频率) 为三个常数。
【2017南京航空航天大学考研真题】816专业课试卷
南京航空航天大学2017年硕士研究生入学考试初试试题（A 卷 ）科目代码: 816满分: 150分科目名称:材料力学注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！第1题（15分）如图所示结构， BAC 整体为刚性杆。
杆①直径d 1＝40mm ，杆②为圆形阶梯形直杆，D 2＝40mm ，d 2＝20mm ，尺寸如图所示。
杆①弹性模量Ｅ1＝210GPa ，杆②弹性模量Ｅ2＝180GPa 。
已知F ＝118kN ，l ＝500mm ，试求两杆的轴力及杆②的最大应力。
第1题 第2题（15分）图示齿轮传动系统。
马达的输入功率P 1 = 36kW ，经轴CD 输出。
已知：轴AB 的转速n 1 = 300r/min 。
B 处齿轮与C 处齿轮的齿数之比z 1: z 2=1:2。
实心圆轴AB 直径d 1=40mm ，空心圆轴CD 外径D 2=50mm ，内径d 2=40mm 。
两根轴采用相同的材料，其剪切弹性模量G =80GPa 。
试求：（1）所有轴中的最大切应力；（2）所有轴中的最大单位长度扭转角。
第2题马达ABC DAC①F2la aBl a②DllD 2d 2矩形截面梁的载荷和截面尺寸(单位：mm)如图所示。
材料的许用应力[σ]=160MPa ，［τ］= 50MPa 。
试：（1）求图示梁的剪力图和弯矩图；（2）校核其强度（考虑剪切强度）。
第3题第4题（20分）图示空心圆轴，外径R =20mm ，壁厚t =10mm ，长度l =0.8m ；AB 两端分别作用有集中力矩M e ，方向如图示。
已知：剪切模量G =77GPa ，泊松比μ = 0.3。
在表面某点C 放置一枚应变片，与表面纵线呈15o 角，加载后测得应变片的读数为 0.001。
求：所施加的力矩M e 。
15°M eCABltRM e第4题q =20kN/mABC3m1mz200yD1mF =100kN 10020kN ·m已知曲杆ABC 为圆截面杆。
自动控制原理2013年南京航空航天大学硕士研究生考试真题
r(t) = 0
K M
4
c(t)
s(s2 +2s +4)
图6 科目代码：820 科目名称：自动控制原理 第 3 页 共 4 页
梦想不会辜负每一个努力的人
九．(本题 15 分) 已知系统的状态空间表达式为
x
=
⎡0 ⎢⎣1
2⎤ 1⎥⎦
x
+
⎡1⎤ ⎢⎣1⎥⎦
六．(本题 15 分) 已知某系统结构图如图 4 所示，K > 0 ，输入 r(t) = Acos 3t 时，从示 波器中观测到输入、输出的幅值相等，相位差为 90o。
1．确定参数 a，K ； 2．若输入 r(t) = 3cosωt ,确定 ω 为何值时，稳态输出 c(t) 的幅值最大，并求出此 最大幅值。
一．(本题 15 分) 某系统结构图如图 1 所示，求在 R(s)和 N(s)作用下，系统输出 C(s) 的表达式。
图1
二．(本题15分) 某控制系统结构图如图2所示，当扰动 n(t) = 0 ，输入 r(t) = 1(t) 时，系
统超调量σ % = 20% ，调节时间 ts = 1 秒（取 ∆ = 5% ）。 1. 试确定结构参数 K 和T 的值； 2. 当 r(t) = t ， n(t) = 1(t) 时，求系统的稳态误差。
图3
五．(本题 15 分) 某单位负反馈系统的开环传递函数为
G(s) =
200
s(s + 1)(s + 100)
设计一校正网络，使校正后的系统超调量σ % 为原系统的 50%（允许误差 ± 5% ）。并
计算校正前后系统的调节时间。 [ 提示：高阶系统频域性能指标与时域性能指标的关系为：
南京航空航天大学2013年研究生考试813无机化学真题试卷
a 南京航空航天大学2013 年硕士研究生入学考试初试试题（A 卷 ）科目代码:813科目名称:无机化学满分: 150分注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！一、填空题（共 20 分，每空 0.5 分）1. 已知反应 2N 2O 5(g) 4NO 2(g)+ O 2(g)的∆r H m ﹤0，则增加总压反应速率，平衡移动方向，升高温度反应速率。
2. 对于电极反应 Cr 2O 72- + 14H + + 6e = 2Cr 3+ + 7H 2O ，其他条件不变，随着氢离子浓度的降低，Cr 2O 72-的氧化性将 （增强，减弱，不变）。
3. 在配合物[CoCl 2(en)2]Cl 中，形成体是，其配位原子是 ，配位数是，配位化合物应该读作。
4. 实验测得[Cr(NH 3)6]3+配离子的磁矩为 3.9 B.M.，则该配合的空间构型为，属于型配合物（填内轨或外轨），中心离子的杂化类型为。
5. 最难溶的硫化物是，它可溶于和。
6.已知 Mn 的元素电势图如下图所示：MnO - ↓+↓0.5↓6V → MnO 2- ↓+↓2.2↓7V→MnO↓+↓0.9↓6V → Mn 3+ ↓+↓1.5↓0V → Mn 2+ ↓-↓1.1↓8V→ Mn442从该电势图判断在水中可以稳定存在的离子是 和 。
7. 用 H 2O 2 溶液漂白已变黑的古画，其原理是（化学方程式）。
8. 三氯化铁蒸汽中含有的分子化学式为 ，其结构与金属的氯化物相似。
9.在 AgNO 3 溶液中，加入 K 2CrO 4 溶液，生成 色的 沉淀，将该沉淀加入氨水生成，再加入 KBr 溶液，生成色的 沉淀，将沉淀加入 Na 2S 2O 3 溶液，有 配离子生成。
10. 写出下列物质的化学组成式：海波，原硅酸，硼砂，立德粉，碳酸羟铜。
11. 已知 A(g)→B(g)+D(g)为一级反应，在 400℃时，经过三小时有 20%分解，在 900℃时反应的 t 1/2 为 9 秒，这个反应的活化能 kJ·mol -1。
南京航空航天大学818材料科学基础2013年考研专业课真题试卷
南京航空航天大学
科目代码: 科目名称:
2013 年硕士研究生入学考试初试试题（ A 卷 ）
818 材料科学基础
满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、概念辨析题（说明下列各组概念的异同。每小题 4 分，共 20 分）
能否进行下述反应：(15 分)
（1） a [10 1]+ a [011]→ a [110] ，为什么？
2
2
2
（2）说明新生成的全位错属哪类位错？该位错能否滑移？为什么？
（3）若沿[010]晶向施加大小为 17.2Mpa 的拉应力，试计算该新生全位错单位长度的受
力大小，并说明方向（设晶格常数为 a=0.2nm）。
处理变形，拟将该合金构件在 727℃处理，问处理多少时间在距表面 0．16ｍｍ处将达到上
述相同规定要求？此外，试比较锌和碳在该合金中的扩散能力（设锌在该合金的扩散激活
能为 80KJ/mol）。（15 分）
科目代码：818 科目名称：材料科学基础 第 3 页 共 3 页
三、作图简答题（每题 5 分，总计 30 分）
1、标出下图中两个晶面的指数，同时在图上画出 (1 1 1) 晶面和[021] 、[1 1 1] 晶向。
科目代码：818 科目名称：材料科学基础 第 1 页 共 3 页
南京航空航天大学2013年考研专业课真题试卷（原版）
2、根据下面固态互不溶解的三元共晶相图，作图回答。
四、计算分析题（总计 50 分）
1、用热力学原理分析金属凝固和均匀形核的必要条件（10 分） 2、根据 Fe-C 相图，回答问题。（10 分）
北京大学南京大学量子力学考研试题题库
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量子力学2018年南京航空航天大学硕士研究生考试真题
科目代码：618科目名称：量子力学 第1页 共1页 南京航空航天大学2018年硕士研究生入学考试初试试题（A 卷） 科目代码: 618 科目名称: 量子力学 满分: 150 分 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！共5 道大题，无选择题、填空题，满分150。
一、简答题 (30 分，每题10 分)① 若两个算符有一个共同本征态，这两个算符是否彼此对易？若两个算符彼此不对易，是否会有共同本征态？举例说明。
② c 1、c 2是彼此不相等的两个复常数，波函数ψ与c 1ψ1是否描述同一状态？波函数ψ1 +ψ2与c 1ψ1 +c 2ψ2是否描述同一状态？举例说明。
③ 一中性原子束通过Stern-Gerlach 装置后，变为五束等间距原子束，解释该现象。
二、已知2211ˆˆˆˆa a a a 、、、++分别为两谐振子的升降算符，满足[][]0ˆ,ˆˆ,ˆ2121==+a a a a ，由此构造()()()112212211221ˆˆˆˆ21ˆˆˆˆˆ21ˆˆˆˆˆ21ˆa a a a J a a a a J a a a a J z y x ++++++−≡−≡+≡、、 求：① 求J x 、J y 、J z 两两之间的对易关系。
(20 分) ② 用2211ˆˆˆˆa a a a 、、、++表示2222ˆˆˆˆzy x J J J J ++≡ (10 分)三、 中微子的两种能量本征态为ψ1和ψ2，对应能量本征值分别为E i =(p 2c 2+m i 2c 4)/pc (i =1,2)，电子中微子本征态为ψe =cos θψ1+sin θψ2，μ子中微子本征态为ψμ=-sin θψ1+cos θψ2，其中θ是混合角。
某体系在t =0时处于电子中微子态ψe 。
求： ① t 时刻中微子所处的状态；(15 分)② t 时刻体系仍处于电子中微子态的概率。
全国名校材料科学基础考研真题汇编(含部分答案)
1．清华大学材料科学基础历年考研真题及详解2009年清华大学材料科学基础（与物理化学或固体物理）考研真题及详解2008年清华大学材料科学基础（与物理化学或固体物理）考研真题及详解2007年清华大学材料科学基础（与物理化学或固体物理）考研真题及详解清华大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：材料科学基础（与物理化学或固体物理）适用专业：材料科学与工程一、（5分）证明：对于立方晶系，有二、（10分）画出下述物质的一个晶胞：金刚石 NaCl 闪锌矿纤锌矿石墨三、（10分）请导出摩尔分数为x A、x B的二元系中的综合扩散系数D与分扩散系数D A、D B之间的关系。
四、（10分）根据图1-1所示的铁碳平衡相图，回答以下问题：1．写出在1495℃、1154℃、1148℃、738℃和727℃发生的三相平衡反应的反应式。
2．画出含碳量的过共析钢在室温下的平衡组织，并计算其中二次渗碳体的百分数。
3．含碳量的亚共晶白口铸铁在从液相平衡冷却到室温时会发生什么三相平衡反应和两相平衡反应（可用热分析曲线表示）？室温下该成分的铸铁中有没有二次渗碳体？如有的话，计算其百分数。
五、（10分）1．解释冷变形金属加热时回复、再结晶的过程及特点。
2．已知Cu-30％Zn合金的再结晶激活能为250kJ/mol，此合金在400℃的恒温下完成再结晶需要1h，试求此合金在390℃的恒温下完成再结晶需要多少小时。
六、（15分）沿铝（A1）单晶的方向拉伸，使其发生塑性变形，请确定：1．画出立方晶系的标准投影，并由此确定初始滑移系统。
2．转动规律和转轴。
图1-1 第四题图3．双滑移系统。
4．双滑移开始时晶体的取向和切变量。
5．双滑移过程中晶体的转动规律和转轴。
6．晶体的最终取向。
七、（15分）有一面心立方单晶体，在（111）面滑移的柏氏矢量为的右螺型位错，与在面上滑移的柏氏矢量为的另一右螺型位错相遇于此两滑移面交线，并形成一个新的全位错。
2013年中科院811量子力学考研真题解析讲义
eax2 dx
,a 0） a
（1）求 t 0 时刻动量表象波函数~(k, t) 及粒子动量几率分布 (k, t) .
（2）求 t 0 时刻波函数 (x, t) ,以及坐标位置几率分布 P(x, t) .
（3）简述粒子动量几率分布 (k, t) 及位置几率分布 P(x, t) 随时间演化的特性.
中国科学院大学
2013 年招收攻读硕士学位研究生入学统一考试参考答案
科目名称：811 量子力学
考生须知： 1．本试卷满分为 150 分，全部考试时间总计 180 分钟。 2．所有答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一．质量为 的粒子在无限深球方势阱
V
(r)
0
ra ra
中运动，
（1）写出径向波函满足的方程.（ 2
1 r
2 r 2
r
lˆ2 2r2
）
（2）求其中 l 0 的归一化能量本征函数和能量本征值.
二．考虑一质量为 的自由粒子的一维运动，设初始时刻波函数为
( x,0)
(
) e 1/ 4 ik0x
x2 / 2 ，（
k0
，
为实常数；
从而
k n ， a
能级
En
2 2
k2
2 2
( n a
)2
，
Rn (r)
A sin( nr ) ra
总的波函数
n00 (r, , )
Rn (r)Y00 ()
A sin( nr ) ， ra
归一化：
a 0
A2 r2
2015-2018年南京航空航天大学考研试题618量子力学
四、 求电子氢原子基态时﹤r﹥、和﹤r2﹥。 (氢原子基态为ψ100(r,θ ,ϕ) = e−r / a / πa3 ) (20 分)
科目代码：618 科目名称：量子力学 第 1 页 共 2 页
五、设有哈密顿量 Hˆ = pˆ 2 + 1 mω2x2 +
2m 2
2mhω3 x ，求：
① H 的能谱；
二、如果算符 Pˆ 满足等幂性，即 Pˆ 2 = Pˆ ，那么我们称为 Pˆ 投影算符，试证明两 投影算符 Pˆ1 、 Pˆ1 之和 Pˆ1 + Pˆ2 也为为投影算符的重要条件为这两个投影算符对易
[ ] Pˆ1, Pˆ2 = 0 。(20 分)
三、质量为 m
的粒子在一维无限深方势阱V
(
x)
=
⎧ 0, ⎩⎨∞,
五、设氢原子处于状态 Ψ(r,θ ,ϕ, sz ) =
1 2
⎜⎜⎝⎛
−
R21(r)Y11(θ ,ϕ 3R21(r)Y10 (θ
) ,ϕ
)
⎟⎟⎠⎞
①求轨道角动量 z 分量 Lˆz 和自旋角动量 z 分量 σz 的平均值；
②求总磁矩 Mvˆ = − e Lvˆ − e Svˆ 的 z 分量的平均值。(20 分)
cosπx a
⎟⎟⎠⎞sin
πx a
，求
t>0
时
刻该粒子的波函数；
③ 求 t>0 时刻测量到粒子的基态和第一激发态能量的几率是多少？
一、简答题(20 分，每题 10 分) ①什么是束缚态？它有何特性？束缚态是否必为定态？定态是否必为束缚 态？举例说明。 ②球形对称势场中，角动量本征函数是否可以为非球对称？概率密度呢？
二、给定(θ , φ)方向的单位矢量 nv =(nx, ny, nz)=(sinθcosφ,sinθsinφ,cosθ)以及泡利 矩阵σv =(σx, σy, σz)，求σ n = σv ⋅ nv 的本征值和本征函数。(20 分)
自然辩证法基础2013年南京航空航天大学硕士研究生考试真题
科目代码：613科目名称：自然辩证法基础 第1页 共1页 南京航空航天大学
2013年硕士研究生入学考试初试试题（
A 卷） 科目代码: 613 科目名称: 自然辩证法基础 满分: 150 分 注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、问答题（每小题10分，8小题共80分）
1、简述自然演化的自组织机制。
2、简述形象思维的方法与意义。
3、建立假说应遵循的方法论原则是什么？
4、什么是技术的两重性。
5、简述科学理论的否证式发展观。
6、技术方法的特点是什么？
7、技术评估的特点是什么？
8、什么是科学精神，它在科学的发展中起着怎样的作用？
二、论述题（第9、10小题各25分，第11小题20分）
9、试论述科学技术社会运行的不平衡性。
10、试论述现代科技革命与中国发展道路之间的关系。
11、试论述技术价值的内涵与特点。
梦想不会辜负每一个努力的人。
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科目代码：618科目名称：量子力学 第1页 共1页 南京航空航天大学
2013年硕士研究生入学考试初试试题（
A 卷） 科目代码: 618 科目名称: 量子力学 满分: 150 分
注意: ①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无
效；③本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！
一、简答题 (本题30分，每小题15分)
① 如果波函数 不是力学量 的本征态，那么在态 中测量
会发生什么情况？② 什么是定态？它有何特性？
二、
、 是与泡利算符 对易的任意矢量算
符，证明。
(本题30分)
三、质量为m 的一维体系哈密顿量为 H = p 2/2m +V (x )，其中V (x )= V 0 x 2n ， V 0 > 0是常数、
n 为自然数。
设 ψn (x ) 为 H 的本征函数：
① 证明动量算符在ψn (x ) 态中的平均值为零；
② 求在态ψn (x ) 中动能平均值和势能平均值之间的关系。
(本题30分，每小题15分)
四、二维谐振子哈密顿量为，其中m 为质量，ω为圆频率。
现该谐振子受到一外势V(x,y)=λm ω2xy 作用，其中 0<λ << 1 是无量纲的常数，试求解该体系的基态能量与波函数。
(若采用微扰论求解，能量、波函数分别要求精确到二级、一级微扰。
) (本题30分)
五、在t =0时，氢原子的波函数 式中波函
数的下标分别为量子数n,l,m 的值，忽略自旋和辐射跃迁。
(本题30分，每小题15分)① 该体系的能量期待值是多少？
② 在t 时刻体系处在l = 1,m = 1态的几率是多少？。