高三高职模拟考(数学)试卷与答案
高职高考一模数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1. 若函数f(x) = 2x + 3，则f(2)的值为（）A. 7B. 9C. 11D. 132. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3/4D. 无理数3. 已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，则第10项an的值为（）A. 27B. 30C. 33D. 364. 下列各函数中，是奇函数的是（）A. y = x^2B. y = x^3C. y = |x|D. y = 2x5. 下列各式中，正确的是（）A. (a + b)^2 = a^2 + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - b^2C. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^26. 下列各式中，正确的是（）A. a^2 = aB. a^3 = aC. (ab)^2 = a^2b^2D. (a/b)^2 = a^2/b^27. 已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第5项an的值为（）A. 54B. 162C. 486D. 14588. 若函数f(x) = kx + 1，其中k为常数，则f(x)的图像是（）A. 直线B. 抛物线C. 双曲线D. 椭圆9. 已知三角形的三边长分别为3、4、5，则这个三角形的面积是（）A. 6B. 8C. 10D. 1210. 下列各式中，正确的是（）A. log2(8) = 3B. log2(4) = 2C. log2(2) = 1D. log2(1) = 0二、填空题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）11. 若sinθ = 1/2，则cosθ的值为________。
12. 已知复数z = 3 + 4i，则|z|的值为________。
13. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an的通项公式为________。
14. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则第n项an的通项公式为________。
高职高考数学试卷模拟卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）。
A. √9B. √-16C. πD. 2√22. 如果 |a| = 3，那么 a 的值为（）。
A. ±3B. ±4C. ±2D. ±13. 已知二次函数y = ax² + bx + c（a ≠ 0），如果它的图像开口向上，且顶点坐标为（1，-2），那么 a 的取值范围是（）。
A. a > 0B. a < 0C. a ≥ 0D. a ≤ 04. 在等差数列 {an} 中，如果 a1 = 3，d = 2，那么第10项 an 的值为（）。
A. 19B. 20C. 21D. 225. 若函数 f(x) = 2x + 1 在区间 [1, 3] 上单调递增，那么函数 g(x) = f(x) - 3 在区间 [1, 3] 上的单调性是（）。
A. 单调递减B. 单调递增C. 先增后减D. 先减后增二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知等差数列 {an} 的前n项和为 Sn，如果 S5 = 50，a1 = 2，那么 d =________。
7. 函数y = x² - 4x + 4 的图像与x轴的交点坐标为 ________。
8. 在直角坐标系中，点 A（2，3）关于 y 轴的对称点坐标为 ________。
9. 二项式定理 (a + b)ⁿ的展开式中，a³b⁷的系数为 ________。
10. 等比数列 {an} 的公比 q = 1/2，如果 a1 = 16，那么第5项 an 的值为________。
三、解答题（每题10分，共20分）11. 解下列方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\4x - y = 2\end{cases}\]12. 已知函数 f(x) = -3x² + 12x - 4，求函数 f(x) 的最大值。
四、应用题（15分）13. 一批货物由甲、乙两辆卡车运输，甲车每小时运输20吨，乙车每小时运输30吨。
高三模拟考数学试卷答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 答案：C解析：根据指数函数的性质，当x增大时，函数值单调递增，故选C。
2. 答案：B解析：由题意得，函数的对称轴为x=1，故选B。
3. 答案：D解析：利用导数的定义，求出函数的导数，再令导数等于0，解得x=1，故选D。
4. 答案：A解析：根据三角函数的周期性，得T=π，故选A。
5. 答案：C解析：利用二项式定理展开，得C(10,3)×(-1)^3=-120，故选C。
6. 答案：B解析：由题意得，方程的解为x=±√2，故选B。
7. 答案：A解析：由题意得，点P到直线l的距离为1，故选A。
8. 答案：D解析：根据三角函数的性质，得sinθ=cos(π/2-θ)，故选D。
9. 答案：C解析：利用向量的数量积公式，得a·b=|a||b|cosθ，故选C。
10. 答案：B解析：根据二次函数的性质，得对称轴为x=1，故选B。
二、填空题（每题10分，共40分）11. 答案：1/2解析：根据等比数列的性质，得a1/a2=a2/a3，解得a1/a3=1/2。
12. 答案：π/3解析：根据正弦定理，得sinA/sinB=a/b，解得A=π/3。
13. 答案：-1解析：根据导数的定义，得f'(x)=lim(h→0)(f(x+h)-f(x))/h，代入x=1，得f'(1)=-1。
14. 答案：4解析：根据复数的乘法运算，得(2+3i)(2-3i)=4+9=13，故选4。
15. 答案：π/4解析：根据余弦定理，得c^2=a^2+b^2-2abcosC，代入a=1，b=1，C=π/4，得c=√2。
三、解答题（每题20分，共80分）16. 答案：（1）令f(x)=x^3-3x^2+4x，则f'(x)=3x^2-6x+4。
令f'(x)=0，解得x=2/3。
（2）当x<2/3时，f'(x)>0，函数单调递增；当x>2/3时，f'(x)<0，函数单调递减。
中职高三数学模拟试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 3，其图像的对称轴是：A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = -12. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 3，S5 = 35，则公差d为：A. 2B. 3C. 4D. 53. 在三角形ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a = 5，b = 7，cosA = 1/2，则边c的长度为：A. 2√6B. 4√6C. 6√6D. 8√64. 下列函数中，在定义域内单调递减的是：A. y = 2x - 3B. y = -x^2 + 4x + 3C. y = 1/xD. y = 3x^25. 已知复数z = 1 + i，则|z|的值为：A. √2C. 1D. 0二、填空题（每题5分，共25分）6. 若log2(3x - 2) = 1，则x = ________。
7. 已知等比数列{an}的首项a1 = 2，公比q = 3，则第5项a5 = ________。
8. 在直角坐标系中，点P(2, 3)关于直线y = x的对称点为_______。
9. 若sinθ = 3/5，且θ为锐角，则cosθ的值为_______。
10. 二项式(2x - 3y)^3展开后，x^2y的系数为_______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 6，求：（1）函数f(x)的零点；（2）函数f(x)的图像的对称中心。
12. （15分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1 = 1，S10 = 55，求：（1）公差d；（2）数列{an}的第15项a15。
13. （15分）在直角坐标系中，已知点A(2, 3)，点B在直线y = 2x + 1上，且|AB| = √10，求直线AB的方程。
四、证明题（20分）14. （20分）已知函数f(x) = x^2 - 4x + 5，证明：对于任意实数x，都有f(x) ≥ 1。
职高数学高三模拟试卷
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共30分）1. 已知函数$f(x) = x^2 - 4x + 4$，则$f(2)$的值为：A. 0B. 2C. 4D. 82. 若$a > b$，则下列不等式中正确的是：A. $a^2 > b^2$B. $\frac{1}{a} > \frac{1}{b}$C. $a - b > 0$D. $a + b > 0$3. 已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，若$S_5 = 20$，$S_9 = 54$，则该数列的公差为：A. 1B. 2C. 3D. 44. 函数$y = \frac{1}{x}$的图像是：A. 一条直线B. 一条抛物线C. 一条双曲线D. 一条指数曲线5. 在直角坐标系中，点$A(2, 3)$关于直线$y = x$的对称点为：A. $B(-2, -3)$B. $B(-3, -2)$C. $B(3, 2)$D. $B(2, 3)$二、填空题（每题5分，共20分）6. 若$|x - 1| = 3$，则$x$的值为______。
7. 若$a = 3$，$b = 4$，则$(a + b)^2 - 2ab$的值为______。
8. 等差数列$\{a_n\}$的通项公式为$a_n = 2n + 1$，则该数列的第10项为______。
9. 函数$y = -x^2 + 4x - 3$的图像与$x$轴的交点坐标为______。
10. 若$\angle A = 45^\circ$，$\angle B = 90^\circ$，则$\angle C$的度数为______。
三、解答题（共50分）11. （10分）已知函数$f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x + 2$，求：（1）$f(2)$的值；（2）函数$f(x)$的零点。
12. （15分）已知等差数列$\{a_n\}$的前$n$项和为$S_n$，若$S_5 = 20$，$S_9 = 54$，求：（1）该数列的首项和公差；（2）求该数列的前10项和。
职高数学高三模拟试卷答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，无理数是（）A. √2B. 0.1010010001...C. 3.14159D. -1/3答案：A2. 函数 y = -2x + 1 的图像是（）A. 一次函数图像B. 二次函数图像C. 反比例函数图像D. 指数函数图像答案：A3. 已知 a、b 是实数，且 a + b = 0，则 a^2 + b^2 的值是（）A. 1B. 0C. -1D. 无法确定答案：B4. 下列各对数式中，相等的是（）A. log2(8) = 3B. log3(27) = 2C. log4(16) = 2D. log5(25) = 1答案：D5. 已知函数 y = 2x - 3，当 x = 2 时，y 的值为（）A. 1B. 3C. 5D. 7答案：C6. 下列各数中，属于等差数列的是（）A. 1, 3, 5, 7, 9B. 2, 4, 8, 16, 32C. 1, 2, 4, 8, 16D. 3, 6, 9, 12, 15答案：A7. 已知等比数列的前三项分别为 2, 6, 18，则该数列的公比是（）A. 1B. 2C. 3D. 6答案：B8. 在直角坐标系中，点 P(2, 3) 关于直线 y = x 的对称点坐标是（）A. (3, 2)B. (2, 3)C. (-3, -2)D. (-2, -3)答案：A9. 下列各函数中，奇函数是（）A. y = x^2B. y = |x|C. y = x^3D. y = x^4答案：C10. 已知等差数列的前三项分别为 3, 7, 11，则该数列的通项公式是（）A. an = 4n - 1B. an = 2n + 1C. an = 4n + 1D. an = 2n - 1答案：A二、填空题（每题5分，共25分）11. 函数 y = x^2 - 4x + 4 的最小值是 ________。
答案：012. 已知 a、b 是实数，且 |a| = |b|，则 a + b 的值是 ________。
高三数学模考试卷及答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 函数f(x) = (x-1)^2在区间[0,2]上的单调性为：A. 单调递增B. 单调递减C. 先增后减D. 无单调性2. 已知等差数列{an}的首项a1=3，公差d=2，则第10项a10等于：A. 23B. 21C. 19D. 173. 在直角坐标系中，点P(2,3)关于直线y=x的对称点为：A. (2,3)B. (3,2)C. (3,-2)D. (-2,3)4. 若复数z满足|z-1|=|z+1|，则复数z的取值范围是：A. z=0B. z=1C. z=-1D. z=±15. 已知等比数列{bn}的首项b1=4，公比q=2，则第5项b5等于：A. 32B. 16C. 8D. 46. 若函数f(x) = ax^2 + bx + c在x=1时取得极值，则a、b、c之间的关系是：A. a+b+c=0B. a-b+c=0C. a+b-c=0D. a-b-c=07. 在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是：A. 75°B. 90°C. 105°D. 120°8. 已知函数f(x) = x^3 - 3x，则f(x)的图像关于原点对称的是：A. x=0B. x=1C. x=-1D. x=39. 若不等式2x-3<5，则x的取值范围是：A. x<2B. x<8C. x>2D. x>810. 在平面直角坐标系中，直线y=2x+1与y轴的交点坐标为：A. (0,1)B. (1,0)C. (0,-1)D. (-1,0)二、填空题（每题5分，共50分）11. 函数f(x) = (x-1)/(x+1)的图像与x轴的交点坐标是______。
12. 若等差数列{an}的通项公式为an = 3n-2，则该数列的前5项和为______。
13. 在三角形ABC中，若AB=AC，则角B和角C的度数分别为______和______。
职高高三数学试题及答案
职高高三数学试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列函数中，为奇函数的是：A. \( y = x^2 \)B. \( y = x^3 \)C. \( y = \sin(x) \)D. \( y = \cos(x) \)答案：C2. 已知 \( a \) 和 \( b \) 是两个不相等的实数，且 \( a^2 - 4a + 4 = 0 \) 和 \( b^2 - 4b + 4 = 0 \)，则 \( a + b \) 的值为：A. 4B. -4C. 2D. -2答案：A3. 函数 \( y = \frac{1}{x} \) 的图象在点 \( (1, 1) \) 处的切线方程是：A. \( y = x \)B. \( y = -x + 2 \)C. \( y = x - 1 \)D. \( y = -x + 1 \)答案：D4. 已知 \( \sin(\alpha) = \frac{1}{2} \)，\( \alpha \) 为锐角，则 \( \cos(\alpha) \) 的值为：A. \( \frac{\sqrt{3}}{2} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \)D. \( -\frac{1}{2} \)答案：A二、填空题（每题5分，共20分）1. 已知 \( \tan(\alpha) = 2 \)，则 \( \sin(\alpha) \) 的值为________。
答案：\( \frac{2\sqrt{5}}{5} \)2. 函数 \( y = \sqrt{x} \) 的定义域为 ________。
答案：\( [0, +\infty) \)3. 等差数列 \( 3, 7, 11, \ldots \) 的第 \( n \) 项为 ________。
答案：\( 4n - 1 \)4. 已知 \( \cos(\alpha) = \frac{3}{5} \)，\( \alpha \) 为锐角，则 \( \sin(\alpha) \) 的值为 ________。
高职高考数学模拟试卷(一)课件
(2)当x∈N*时,f(1),f(2),f(3),f(4),…构成一数列,求其通项公式.
【解】 (2)f(1)=5,f(x)-f(x-1)=3, f(x)构成的数列为首项为5,公差为3的等差数列. 则f(x)=5+3(x-1)=3x+2(x∈N*).
24.(本小题满分14分) 两边靠墙的角落有一个区域,边界线正好是椭圆轨迹的部分,
【答案】A 【解析】由lg(x-2)≥0得x≥3,答案选A.
8.在等比数列{an}中,若a2=3,a4=27,则a5= ( )
A.-81
B.81
C.81或-81 D.3或-3
9.抛掷一颗骰子,落地后,面朝上的点数为偶数的概率等于( )
A.0.5
B.0.6
C.0.7
D.0.8
11.函数y=sin2x+cos 2x的最小值和最小正周期分别为 ( )
2.已知函数f(x+1)=2x-1,则f(2)= ( )
A.-1
B.1
C.2
D.3
【答案】B 【解析】 f(2)=f(1+1)=21-1=1.
3.“a+b=0”是“a·b=0”的 ( )
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
【答案】D 【解析】 a+b=0⇒a·b=0,a·b=0⇒a+b=0,故选D.
于(a,b),给出的下列四个结论:
①a=ln b ②b=ln a ③f(a)=b ④当x>a时,f(x)<ex
其中正确的结论共有
()
A.1个
B. 【解析】因为两个函数图像都经过点(a,b),所以f(a)=b,ea=b,
又y=ex在(a,+∞)上增函数,y=f(x)为减函数,所以f(x)<ex.
高职数学试题试卷及答案
高职数学试题试卷及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( f(x) = x^2 \)B. \( f(x) = x^3 \)C. \( f(x) = |x| \)D. \( f(x) = \sin(x) \)答案：B2. 计算极限 \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x}\) 的值是多少？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B3. 以下哪个选项是微分方程 \( y' = 2y \) 的解？A. \( y = e^{2x} \)B. \( y = e^{-2x} \)C. \( y = e^{x} \)D. \( y = e^{-x} \)答案：A4. 求定积分 \(\int_{0}^{1} x^2 dx\) 的值。
A. \(\frac{1}{3}\)B. \(\frac{1}{2}\)C. \(\frac{1}{4}\)D. \(\frac{1}{6}\)答案：A5. 矩阵 \(\begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}\) 的行列式是多少？A. 5B. -5C. 7D. -7答案：B6. 以下哪个选项是函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 4 \) 的极值点？A. \( x = 0 \)B. \( x = 2 \)C. \( x = 4 \)D. \( x = -2 \)答案：B7. 计算二重积分 \(\iint_{D} x^2 + y^2 dA\)，其中 \(D\) 是由\(x^2 + y^2 \leq 1\) 定义的圆盘区域。
A. \(\frac{\pi}{2}\)B. \(\frac{\pi}{4}\)C. \(\pi\)D. \(2\pi\)答案：C8. 以下哪个选项是曲线 \( y = x^3 \) 在点 \( (1,1) \) 处的切线方程？A. \( y = 3x - 2 \)B. \( y = 3x - 1 \)C. \( y = 3x + 1 \)D. \( y = 3x \)答案：B9. 以下哪个选项是函数 \( f(x) = \ln(x) \) 的反函数？A. \( f^{-1}(x) = e^x \)B. \( f^{-1}(x) = \ln(x) \)C. \( f^{-1}(x) = e^{-x} \)D. \( f^{-1}(x) = \frac{1}{x} \)答案：A10. 以下哪个选项是函数 \( f(x) = \cos(x) \) 的周期？A. \( 2\pi \)B. \( \pi \)C. \( \frac{\pi}{2} \)D. \( \frac{1}{2} \)答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 函数 \( f(x) = \sin(x) \) 的导数是 ________。
职高高考模拟数学试卷答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. √9D. 无理数答案：C2. 已知 a < b，下列不等式中正确的是（）A. a - b < 0B. a + b > 0C. a - b > 0D. a + b < 0答案：A3. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √(x - 1)B. y = 1/xC. y = x^2D. y = log2x答案：C4. 已知等差数列 {an} 的前n项和为 Sn，若 S5 = 25，S10 = 75，则 a1 = （）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A5. 下列命题中，正确的是（）A. 若 a > b，则 a^2 > b^2B. 若 a > b，则 a - b > 0C. 若 a > b，则 ac > bcD. 若 a > b，则 a/c > b/c答案：B6. 已知等比数列 {an} 的前三项为 a1, a2, a3，若 a1 + a2 + a3 = 12，a1 a2 a3 = 64，则 a1 = （）A. 1B. 2C. 4D. 8答案：C7. 已知函数 y = ax^2 + bx + c，若 a ≠ 0，且函数图象开口向上，则（）A. a > 0, b > 0, c > 0B. a > 0, b < 0, c > 0C. a < 0, b > 0, c >0 D. a < 0, b < 0, c > 0答案：B8. 已知正方形的对角线长为2√2，则其面积是（）A. 4B. 6C. 8D. 10答案：A9. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -1/2B. -1C. 1/2D. 1答案：C10. 已知函数 y = x^3 - 3x，求该函数的极值点。
2024年高职单独招生考试数学模拟试题及答案
2024年高职院校单独招生考试数学题库一、选择题1、若集合S={-2,0,2}，则（A）A.2∈SB.-2∉S2、若集合S={a,b,c}，则C.1∈S（A）A.a∈SB.b∉S3、若集合S={-2,0,2}，则C.d∈S（A）A.-2∈SB.2∉S4、若集合S={-2,0,2}，则C.1∈S（A）A.0∈SB.2∉SC.1∈S5、30︒=弧度（C）A.πB.3π C.π266、45︒=弧度（A）A.πB.4π C.π267、90︒=弧度（B）A.πB.3π C.π268、60︒=弧度（A）A.πB.3π C.π269、等差数列{a n}中，a1=1，a2=4，则A.7B.8C.9a3=（A）10、等差数列{a n}中，a1=2，a2=5A.7B.8C.9，则a3=（B）11、等差数列{a n}中，a1=-5，a2=-1，则A.3B.8C.9a3=（A）12、等差数列{a n}中，a1=1，a2=5A.7B.8C.9，则a3=（C）13、cosπ的值是（A）3A.1B.22 C.3 2214、sinπ的值是（C）3A.1B.22 C.3 2215、cosπ的值是（C）6A.1B.22 C.3 2216、sinπ的值是（B）4A.12B.22 C.3217、log216=（C）A.218、log39=B.3 C.4（A）A.219、log327=B.3 C.4（B）A.2B.3C.420、log381=（C）A.2B.3C.421、已知：sin α<0，tan α>0，则角α是（A ）A.第三象限角B.第二象限角C.第四象限角22、已知：sin α>0，tan α<0，则角α是（B ）A.第三象限角B.第二象限角C.第四象限角23、已知：tan α<0，cos α>0，则角α是（C ）A.第三象限角B.第二象限角C.第四象限角24、已知：tan α<0，cos α<0，则角α是（B ）A.第三象限角B.第二象限角C.第四象限角25、直线y =x -1的倾斜角为（A ）A.π B.4πC.π3626、直线y =x +8的倾斜角为（A ）A.π B.4πC.π3627、直线y =x +5的倾斜角为（A ）A.π B.4πC.π3628、直线y =-x +5的倾斜角为（A ）A.3π B.4πC.π3629、实数12与3的等比中项为（B ）A.-6B.±6C .630、实数1与16的等比中项为（B ）A.-4B.±4C .431、实数2与32的等比中项为（B ）A.-8B.±8C .832、实数4与9的等比中项为（B ）A.-6B.±6C.633、已知正方体的边长是1，则正方体的体积为（A ）A.1B.8C.2734、已知正方体的边长是2，则正方体的体积为（B）A.1B.8C.2735、已知正方体的边长是4，则正方体的体积为（A）A.64B.8C.2736、已知正方体的边长是3，则正方体的体积为（C）A.1B.8C.2737、已知角A为第一象限角，cos A=4，则sin A=5（B）A.2B.53 C.4 5538、已知角A为第二象限角，sin A=3，则cos A=5（C）A.-25B.-35C.-4539、已知角A为第一象限角，sin A=3，则cos A=5（C）A.2B.53 C.4 5540、已知角A为第一象限角，sin A=4，则cos A=5（B）A.2B.53 C.4 5541、不等式x<2的解集是（A）A.{x-2<x<2}B.{x x<-2或x>2}C.{x x<2}42、不等式x>3的解集是（B）A.{x x<-3}B.{x x<-3或x>3}C.{x x>3}43、不等式x≥3的解集是（B）3-2x⎪A.{x x ≤-3} B.{x x ≤-3或x ≥3} C.{x x ≥3}44、不等式x >4的解集是（B ）A.{x x <-4}B.{x x <-4或x >4}C.{x x >4}45、下列函数为奇函数的是（B）A.y =x4B.y =1x 3C.y =4x +546、下列函数为奇函数的是（B ）A.y =1x 4B.y =x 3C.y =4x +547、下列函数为偶函数的是（A ）A.y =3x 4B.y =7xC.y =2x +148、下列函数为偶函数的是（A ）A.y =-x2 B.y =1xC.y =2x +149、设f (x )=1，则f (1)=（B ）A.2B.1C.1250、设f (x )=8，则f ⎛1⎫=2（C ）⎝⎭A.2 B.1 C.451、设f (x )=1则f (2)=（B ）3A.2 B.1 C.1252、设f (x )=1则f (53A.2B.1C.)=（C ）133+2x53、若角α终边上一点P(-12,5)，则tanα的值为（B）A.-1213B.-512C.-51354、若角α终边上一点P(-5,-12)，则cosα的值为（C）A.-1213B.5 C.-5121355、若角α终边上一点P(12,-5)，则tanα的值为（B）A.-1213B.-512C.-51356、若角α终边上一点P(-5,-12)，则sinα的值为（A）A.-1213B.512C.-51357、若函数y=A.[-1,+∞)1-x，则其定义域为B.[1,+∞)C.(-∞,1]（C）58、若函数y=A.[-2,+∞)2-x，则其定义域为B.[2,+∞)C.(-∞,2]（C）59、若函数y=A.[-1,+∞)x+1，则其定义域为B.[1,+∞)C.(-∞,1]（A）60、若函数y=A.[-1,+∞)x-1，则其定义域为B.[1,+∞)C.(-∞,1]（B）二、填空题1、{a,b}∩{a,c}={a}2、{2,3}∩{2,4}={2}3、{x,y}∩{y,z}={y}4、{-1,2}∩{1,2}={2}3565、数列-4，1，6，的前五项和为306、数列1，4，7，的前五项和为357、数列2，5，8，的前五项和为408、数列-1，2，5，的前五项和为259、函数y =sin ⎛4x +π⎫的最小正周期是π ⎪⎝⎭10、函数y =sin ⎛2x -π⎫的最小正周期是π⎪⎝⎭11、函数y =cos ⎛x +π⎫的最小正周期是2π⎪⎝⎭12、函数y =⎛1x -π⎫的最小正周期是4πcos ⎪⎝26⎭13、若log 2x =5，则x =3214、若log 4x =3，则x =6415、若log 5x =2，则x =2516、若log 3x =4，则x =8117、已知：cot α=3，则2cot α-4=1cot α+1218、已知：cot α=1，则52-5cot α15+10cot α=719、已知：tan α=2，则tan α+1=15-tan α20、已知：tan α=2，则tan α+1=36+tan α821、在0︒~360︒之间，与760︒角的终边相同的角是40∘22、在0︒~360︒之间，与770︒角的终边相同的角是50∘223、在0︒~360︒之间，与400︒角的终边相同的角是40∘24、在0︒~360︒之间，与390︒角的终边相同的角是30∘25、若复数z =-3+5i ，则复数的虚部为526、若复数z =12+3i ，则复数的实部为1227、若复数z 1=3+6i ，z 2=-3+2i ，则z 1-z 2=28、若复数z 1=7-2i ，z 2=-3+5i ，则z 1+z 2=6+4i 4+3i 29、若圆的标准方程为(x +1)2+(y -5)2=16，则圆的面积为16π30、若圆的标准方程为x 2+y 2=3，则圆的面积为3π31、若圆的标准方程为(x +1)2+y 2=16，则圆的面积为32、若圆的标准方程为x 2+y 2=25，则圆的面积为25π16π33、数列1，2，3，4，的第n 项为n 2345n +134、数列1，1，1，1，的第n 项为11⨯235112⨯313⨯414⨯5n1n (n +1)、数列，，，，的第项为14916n 236、数列12，3，5，7468，的第n 项为2n -12n37、函数y =x 2+4x -5的图像与y 轴的交点坐标是(0,-5)38、函数y =x 2+2x +2的图像与y 轴的交点坐标是(0,2)39、函数y =x 2+4x -5的图像与x 轴的交点坐标是(-5,0),(1,0)40、函数y =x 2-2x +3的图像与y 轴的交点坐标是(0,3)三、解答题1、已知：设全集为实数集R ，A ={x -3<x ≤5}，B ={x x ≤3}，C ={x x >-1}求：A∩B，A∪B，A∩B∩C解：A∩B={x-3<x≤3}A∪B={x x≤5}A∩B∩C={x-1<x≤3}2、已知：设全集为实数集R，A={x2<x<7}，B={x x>3}，C={x x≤4}求：A∩B，A∪B，A∩B∩C解：A∩B={x3<x<7}A∪B={x x>2}A∩B∩C={x3<x≤4}3、已知：设全集为实数集R，A={x-1≤x≤5}，B={x x≥2}，C={x x<3}求：A∩B，A∪B，A∩B∩C解：A∩B={x2≤x≤5}A∪B={x x≥-1}A∩B∩C={x2≤x<3}4、已知：设全集为实数集R，A={x-1<x<7}，B={x x≥2}，C={x x≤4}求：A∩B，A∪B，A∩B∩C解：A∩B={x2≤x<7}A∪B={x x>-1}A∩B∩C={x2≤x≤4}5、已知：等差数列-2，2，6，.求：（1）公差d；（2）通项公式a n；（3）第9项a9；（4）前9项的和s9解：（1）d=4（2）a n=a1+(n-1)d=4n-6n （3）把n =9代入（2）得a 9=30（4）s =9(a 1+a 9)=9(-2+30)=1269226、已知：等比数列1，1，1，1，248求：（1）公比q ；（2）通项公式a n ；（3）第9项a 9；（4）前6项的和S 6解：（1）q =12（2）a n =()2n -1或a =1n 2n -1（3）把n =9代入（2）得a 9=1256a (1-q 6)⎛1⎫6⎪263（4）s =1=⎝⎭=61-q 1-13227、已知：等差数列-3，2，7，.求：（1）公差d ；（2）通项公式a n ；（3）第8项a 8；（4）前8项的和S 8解：（1）d =5（2）a n =a 1+(n -1)d =5n -8（3）把n =8代入（2）得a 8=32（4）s =8(a 1+a 8)=8(-3+32)=1168228、已知：等比数列1，3，9，27，求：（1）公比q ；（2）通项公式a n ；（3）第9项a 9；（4）前6项的和S 6解：（1）q =3（2）a =3n -1（3）把n =9代入（2）得a 9=38=6561a (1-q 6)（4）s 6=1=1-q1-361-3=3641-1。
中职高三模拟试卷数学答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x) = 2x - 3在x=2时的导数为2，则f'(2)的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 8答案：A2. 下列不等式中，正确的是（）A. |x| > 0B. x^2 > 0C. √x > 0D. |x| < 0答案：B3. 若等差数列{an}的首项为a1，公差为d，则第n项an=（）A. a1 + (n-1)dB. a1 - (n-1)dC. a1 + ndD. a1 - nd答案：A4. 已知函数f(x) = x^3 - 3x + 2，若f(x)的图像与x轴的交点个数为2，则f'(x)的零点个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A5. 下列函数中，在定义域内单调递增的是（）A. f(x) = x^2B. f(x) = 2xC. f(x) = 1/xD. f(x) = -x^3答案：B6. 已知向量a = (2, 3)，向量b = (4, 6)，则向量a与向量b的夹角θ的余弦值为（）A. 1/2B. 1/3C. 1/4D. 1/5答案：A7. 若函数y = x^2 - 4x + 4在区间[1, 3]上的最大值为3，则函数的对称轴为（）A. x = 1B. x = 2C. x = 3D. x = 4答案：B8. 若复数z = a + bi（a, b为实数），则|z|^2 =（）A. a^2 + b^2B. a^2 - b^2C. a^2 - 2abD. a^2 + 2ab答案：A9. 已知函数f(x) = e^x - x，若f'(x) > 0，则x的取值范围为（）A. x > 0B. x < 0C. x ≤ 0D. x ≥ 0答案：A10. 若等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则第n项an=（）A. a1 q^(n-1)B. a1 / q^(n-1)C. a1 q^nD. a1 / q^n答案：A二、填空题（每题5分，共25分）11. 函数f(x) = (x-1)^2 + 1的图像的顶点坐标为______。
高三高职模拟考（数学）试卷与答案-8页
高三高职类高考模拟试卷姓名班级学号一、选择题(本大题共15小题，每题只有一个正确答案，请将其序号填在答题卡上，每小题5分，满分75分)1、已知全集U ＝R ，M={x|x 21,x R}，N ＝{1,2,3,4}，则C U M ∩N=( )A. {4}B. {3,4}C. {2,3,4}D. {1,2,3,4}2、“G ＝ab ”是“a,G,b 成等比数列”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3、函数y=)32(log 3x 的定义域为区间( )A. ),23( B. ),23[C. ),2( D. ),2[4、函数y=sin3xcos3x 是( )A. 周期为3的奇函数B. 周期为3的偶函数C. 周期为32的奇函数 D. 周期为32的偶函数5、已知平面向量AC 与CB 的夹角为90°,且AC ＝(k,1)，CB ＝(2,6)，则k 的值为( )A. -31 B.31 C. -3D. 36、在等差数列{a n }中，若S 9=45，则a 5=()A. 4B. 5C. 8D. 107、已知抛物线y=mx 2的准线方程为y=-1，则m ＝()A. -4B. 4C.41 D. -418、在△ABC 中，内角A 、B 所对的边分别是a 、b ，且bcosA=acosB ，则△ABC 是( )A. 等腰三角形B. 直角三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形9、函数y=sin3x 的图像平移向量a 后，新位置图像的解析式为y=sin(3x-4)-2，则平移向量a ＝( )A. (6,-2)B. (12,2)C. (12,-2)D. (6,2)10、设项数为8的等比数列的中间两项与2x 2+7x+4=0的两根相等，则该数列的各项的积为( )A. 8B. 16C. 32D. 6411、过原点的直线与圆x 2+y 2+4x+3=0相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是()A. y=x 3B. y=-x3 C. y=x 33 D. y=-x3312、函数y=3sinx+cosx ，x [-6,6]的值域是( )A. [-3,3]B. [-2,2]C. [0,3]D. [0,2]13、已知tan =5，则sin ·cos = ()A. -526 B.526 C. -265 D.26514、椭圆4x 2+y 2=k 上任意两点间的最大距离为8,则k 的值为( )A. 4B. 8C. 16D. 3215、若、都是锐角，且sin =734，cos(+)=1411，则＝( )A.3 B.8 C.4 D.6第二部分(非选择题，共75分)二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)16、第四象限点A(2,y)到直线3x+4y-5=0的距离为3,则y 的值为.17、顶点在圆x 2+y 2=16上，焦点为F(5,0)的双曲线方程为.18、向量a 与b 的夹角为60°,|a |＝2,|b |＝3，则|a +b |＝.19、经过点M(1,0)，且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为y= .20、若log 3x+log 3y=4，则x+y 的最小值为.三、解答题(21、22小题各10分，23、24小题各15分，满分50分)21、解不等式8x 2+2ax-3a 2≤0 (a ≠0)22、求以椭圆114416922yx的右焦点为圆心，且与双曲线116922yx的渐近线相切的圆的方程．23、如图，甲船以每小时230海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A 1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B 1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A 2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B 2处，此时两船相距210海里，问乙船每小时航行多少海里沿什么方向航行24、设数列{a n }是等差数列，)(21N k ka a ab kk(1)求证：数列{b n }也是等差数列．(2）若23132113211b b b a a a a ，求数列{a n }，{b n }的通项公式．高三高职类高考班第二次模拟考试数学参考答案一、选择题BBDAC BCACB DCDCA二、选择题(5×5′=25′)16、-4 17、191622yx18、1919、-2x+220、18三、解答题(21、22小题各10分，23、24小题各15分，共50分)21、解：原不等式可化为(4x+3a)(2x-a)≤0∴x 1=a 43，x 2=a21(1)当a>0时，则a 21>a 43故原不等式的解集为[a 43，a 21](2)当a<0时，则a 21<a43故原不等式的解集为[a 21，a 43]22、解：椭圆114416922yx的右焦点为(5,0)令016922yx，则双曲线的渐近线方程为：xy 34即4x+3y=0及4x-3y=0由题意知，所求圆的圆心坐标为(5,0)半径为r=2234|0354|=4故所求圆的方程为(x-5)2+y 2=1623、解：如图，在△A 2B 2A 1中，已知B 2A 2A 1=60°,A 1A 2=302×31=102,B 2A 2=102,则△A 2B 2A 1是等边三角形，故A 1B 2=102,B 2A 1A 2=60°∴在△B 2A 1B 1中，B 2A 1B 1=45°,A 1B 1=20设B 1B 2=x 由余弦定理知，x 2=202+(102)2-2×20×102×cos45°=200∴x=102易知△B 1A 1B 2为等腰直角三角形，即A 1B 1B 2＝45°故乙船每小时行驶31210＝302海里，沿“北偏东30°”的方向航行.24、设数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，则(1)a 1+a 2+…+a k ＝ka 1+dk k 2)1(∴b k =kd k k ka 2)1(1= a 1+2)1(d k 即b n =a 1+2)1(d n 当n ＝1时，b 1=a 1；当n>1时，b n -b n-1= [a 1+2)1(d n ]-[a 1+2)2(d n]=2d ∴数列{b n }是首项为a 1，公差为2d 的等差数列.(2)由题意知：2322)113(13132)113(131311132113211d a da b b b a a a a ，易得:d=21故a n =1+n 21，b n =n4145。
职高高三数学模拟试卷答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 0D. 1答案：C2. 若a，b是方程x² - 3x + m = 0的两个实数根，则m的取值范围是（）A. m > 3B. m ≤ 3C. m ≥ 3D. m < 3答案：B3. 函数f(x) = x² - 4x + 3的图像与x轴的交点坐标是（）A. (1, 0), (3, 0)B. (0, 1), (3, 1)C. (1, 3), (3, 3)D. (0, 3), (3, 3)答案：A4. 在直角坐标系中，点A(2, 3)，点B(-2, -3)，则线段AB的中点坐标是（）A. (0, 0)B. (1, 1)C. (2, 2)D. (-1, -1)答案：A5. 已知数列{an}的通项公式为an = 2n - 1，则数列的前10项和S10等于（）A. 90B. 100C. 110D. 120答案：A6. 若等差数列{an}的第一项为a₁，公差为d，则第n项an的表达式是（）A. an = a₁ + (n - 1)dB. an = a₁ - (n - 1)dC. an = a₁ + ndD. an = a₁ - nd答案：A7. 下列函数中，是偶函数的是（）A. f(x) = x² - 3x + 2B. f(x) = x³ + 2x² - 3xC. f(x) = 2x + 3D. f(x) = x² + 2答案：D8. 若sinθ = 1/2，则cos(2θ)的值是（）A. 3/4B. 1/4C. -1/4D. -3/4答案：B9. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则sinC的值是（）A. √3/2B. 1/2C. √2/2D. √6/4答案：C10. 下列不等式中，恒成立的是（）A. x² + 1 > 0B. x² - 1 > 0C. x² + 1 < 0D. x² - 1 < 0答案：A二、填空题（每题5分，共25分）11. 若函数f(x) = 3x² - 2x + 1在x = 1时取得极值，则该极值为______。
高职高考模拟数学试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 若函数f(x) = x^2 - 4x + 3的图像开口向上，则该函数的对称轴为：A. x = -1B. x = 1C. x = 2D. x = 32. 已知等差数列{an}中，a1 = 3，d = 2，则第10项an等于：A. 17B. 18C. 19D. 203. 若复数z = 2 + 3i的模为√13，则z的共轭复数为：A. 2 - 3iB. 3 + 2iC. -2 + 3iD. -3 + 2i4. 下列不等式中，正确的是：A. 2x + 3 > 5B. 3x - 2 < 4C. x^2 + 1 > 0D. x^2 - 1 < 05. 已知函数y = log2(x - 1)，则该函数的定义域为：A. x > 1B. x ≥ 1C. x < 1D. x ≤ 16. 若等比数列{bn}中，b1 = 3，公比q = 2，则第4项bn等于：A. 12B. 24C. 48D. 967. 下列各式中，正确的是：A. (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a + b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^28. 已知函数y = sin(x + π/2)，则该函数的周期为：A. πB. 2πC. 3πD. 4π9. 若等差数列{cn}中，c1 = 5，d = -2，则第n项cn等于：A. 5 - 2(n - 1)B. 5 + 2(n - 1)C. 5 - 2(n + 1)D. 5 + 2(n + 1)10. 下列函数中，单调递增的是：A. y = x^2B. y = 2xC. y = -xD. y = x^3二、填空题（每题5分，共50分）11. 已知函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 4x - 6，则f(1)的值为______。
高职高考数学模拟试卷(三)课件
一、选择题(本大题共15小题,每小题5分,满分75分.在每小题给出的四个选
项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.设集合A={x|-2<x<4},B={2,3,4,5},则A∩B= ( )
A.{2}
B.{2,3}
C.{3,4}
D.{2,3,4}
【答案】B 【解析】因为2,3是集合A和B的公共元素.故选B.
C.(0,3)
D.(0,-2)
13.一组数据5,7,7,a,10,11,它的平均值是8,则其标准差是 ( )
A.2
B.4
C.8
D.1
15.某班学生参加数学测试,成绩的频率分布直方图如图,数据的分
组依次为[20,40),[40,60),[60,80),[80,100],若低于60分的人数是15,
2.函数f(x)=lg(1-x)的定义域是 A.(-∞,1) B.(-1,+∞)
() C.(-∞,1]
D.(-∞,+∞)
【答案】A 【解析】由真数1-x>0得x<1,所以选A.
【答案】C 【解析】A项定义域不满足题目要求,故排除. B项底数大于1,故应为增函数,排除. D项也为增函数. 所以选C,因为底数小于1,为减函数.
【答案】C 【解析】令a=0即可排除A,B. 取a,b均为负数即可排除D. 故选C.
7.在等差数列{an}中,已知a5+a8=20,则S12的值是 ( )
A.240
B.120
C.60
D.200
8.将点A(1,-3)按向量a=(-1,1)平移得到点B,则点B的坐标为( )
A.(2,-4)
B.(-2,4)
已知上框架与下框架的高的比为1∶2,设上窗框木料的长为x米, 窗框的面积为y.(中间木档的面积可忽略不计)
高三职业模拟试卷数学答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 若函数 $f(x) = ax^2 + bx + c$ 在 $x=1$ 处取得最小值，则 $a$、$b$、$c$ 之间的关系是：- A. $a > 0$，$b = 0$，$c$ 可以是任意实数- B. $a > 0$，$b \neq 0$，$c$ 可以是任意实数- C. $a < 0$，$b = 0$，$c$ 可以是任意实数- D. $a < 0$，$b \neq 0$，$c$ 可以是任意实数- 答案：A2. 已知等差数列 $\{a_n\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n = 3n^2 - 2n$，则 $a_1$ 等于：- A. 1- B. 3- C. 5- D. 7- 答案：A3. 若 $log_2(3x - 1) = log_2(4 - 2x)$，则 $x$ 的值为：- A. 1- B. 2- C. 3- D. 4- 答案：B4. 圆 $(x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 1$ 的标准方程是：- A. $x^2 + y^2 - 4x + 2y = 0$- B. $x^2 + y^2 - 4x - 2y = 0$- C. $x^2 + y^2 + 4x + 2y = 0$- D. $x^2 + y^2 + 4x - 2y = 0$- 答案：B5. 下列函数中，在定义域内单调递减的是：- A. $y = x^2$- B. $y = 2^x$- C. $y = \log_2x$- D. $y = x^3$- 答案：C二、填空题（每题5分，共25分）6. 函数 $y = -x^2 + 4x + 3$ 的顶点坐标为______。
- 答案：$(2, 3)$7. 等差数列 $\{a_n\}$ 的公差为 $d$，若 $a_1 = 2$，$a_5 = 10$，则 $d = $______。
- 答案：28. 若 $log_3(2x + 1) = 2$，则 $x = $______。
职高数学摸底考试(含答案)
涉县职教中心高三摸底考试数学试卷一、选择题（本题共15个小题，每题3分，共45分）1、设{}4|≤=x x A ，{}82|<≤=x x B ，则B A 是（ ）. A.]8,4[- B.]4,2[ C.)8,4(- D. )4,2[2、已知全集},5|{N x x x U ∈≤=，集合},1{U x x A ∈>=，则A C U 等于（ ）. A.}1{ B.}0{ C.}1,0{ D.}2,1,0{3、已知集合},,{},{c b a A b a = ，则符合条件集合A 的个数为（ ）. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4、b a =是b a =的（ ）.A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件 5、21>+x 是1>x 的（ ）.A.充分必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件 6、下列命题中正确的是（ ）.A.若b a >，则bc ac >B.若22bc ac >，则b a > C. 若b a >，则22bc ac > D.若d c b a >>,，则bd ac >7、如果b a >，那么下列不等式恒成立的是（ ）. A.bc ac > B.22b a > C.c b c a +>+ D.0)lg(>-b a8、已知集合}21|{<-=x x A ，}11|{>-=x x B ，则=B A （ ）. A.)3,1(- B.),3()0,(+∞-∞ C.)0,1(- D.)3,2()0,1( - 9、不等式22)6(4)6(-≥-x x x 的解集是（ ）. A.),4[+∞ B.),6[+∞ C.]6,4[ D.),6[]6,4[+∞ 10、下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）.A.xx y 2=与x y = B.2x y =与x y =C.xx x y 2=与x y = D.0x y =与1=y11、函数3212-+=x x y 的定义域是（ ）.A.),0(+∞B.),1[]3,(+∞--∞C.)1,3(-D. ),1()3,(+∞--∞12、⎩⎨⎧-∞∈-+∞∈+=)0,(,3),0[,1)(2x x x x x f ，则=-)]2([f f （ ）.A.5B.2C.26D.-213、奇函数)(x f y =在]2,1[上是增函数且有最大值3，则)(x f y =在]1,2[--上是（ ）. A.增函数且有最小值-3 B.增函数且有最大值-3 C.减函数且有最小值-3 D.减函数且有最大值-3 14、下列函数为奇函数的是( ) .A.x y 2log =B.x y 3=C.13++=x x y D.x y =15、下列函数为单调函数的是（ ）.A.)0(1>=x xy B.12+=x y C.x x y -=2 D.21x y -= 二、填空题（本题共15空，每空2分，共30分）1、已知集合},3,2{2a M =，}12,3,2{-=a N ，若N M =，则=a .2、已知集合}0,{a M =，}2,1{=N ，且}1{=N M ，则=N M .3、设全集},104|{N x x x U ∈≤≤=，}10,8,6,4{=A ，则=A C U .4、1sin =x 是︒=90x 的 条件.5、6:>x p ，5:≥x q ，则p 是q 的 条件.6、已知2)1(-=x a ，)1(22+-=x x b ，则a 与b 的大小关系是 .7、不等式011222≤+-+x x x 的解集是 （用区间表示）. 8、已知⎩⎨⎧>≤=0,20,sin )(x x x x x f ，则=)1(f ，=)0(f .9、函数x x f 2log 2)(-=的定义域是 .10、已知函数)(x f y =是奇函数且在),0(+∞上是增函数，则函数)(x f y =在)0,(-∞上的单调性为 函数.11、若函数)2)(1()(a x x x f +-=为偶函数，则常数=a ，此函数的单调递增区间为 .12、已知2)()(+=x g x f ，且)(x g 为奇函数，17)5(=-f ，则=)5(g ，=)5(f . 三、解答题（本题共6小题，共45分）1、（7分）已知全集}32,3,2{2-+=a a U ，},2{a A =，A 的补集为}0{=A C U ，求a 的值.2、（7分）已知集合},023|{2R m x mx x A ∈=+-=，若A 中元素至多有一个，求m 的取值范围.3、（7分）若不等式0322>+-x ax 的解集为}13|{<<-x x ，求0322<++x ax 的解集（用区间表示）.4、（8分）不等式012>+-kx kx 的解集为实数集R ，求k 的取值范围.5、（8分）求函数)12lg(212--+-=x x x x y 的定义域.6、（8分）设)(x f 是定义在区间),(a a -上的奇函数，)(x g 是定义在区间),(a a -上的偶函数.若)(),(x g x f 满足2)()(23--=+x x x g x f ，分别求)(),(x g x f 的表达式.涉县职教中心高三摸底考试数学试题答案一、选择题1--5、BCDAB 6—10、BCDDB 11—15、DCADA 二、填空题1、 12、}2,1,0{3、}9,7,5{4、必要不充分5、充分不必要6、b a <7、]3,4[-8、 2 09、]1,0( 10、 增 11、 1 ),0(+∞ 12、 -15 -13 三、解答题1、解:由题意知，0322=-+a a ，解得13或-=a若1=a ，则}1,2{=A ，}0,3,2{=U ，而集合A 就不是全集U 的子集，所以3-=a2、解：若0=m ，则023232=+-=+-x x mx ，则}32{=A ，符合题意；若0≠m ，由于A 中元素至多有一个，则方程0232=+-x mx 的根的判别式08924)3(2≤-=⨯--=∆m m ，解得89≥m 综上所述，m 的取值范围为),89[}0{+∞3、解：由题意知，3-和1为方程0322=+-x ax 的两个根， 所以031212=+⨯-⨯a ，解得1-=a所以0323222<++-=++x x x ax ，解得13-<>x x 或 即0322<++x ax 的解集为),3()1,(+∞--∞4、解：若0=k ，则0112>=+-kx kx 恒成立，即不等式012>+-kx kx 的解集为实数集R ；若0>k ，则由题意知，方程012=+-kx kx 的根的判别式04)(2>--=∆k k ，解得4>k ；若0<k ，不论k 取何值，都存在0x x =，使得0110202<+-=+-kx kx kx kx ，即不等式012>+-kx kx 的解集不是实数集R ；综上所述，求k 的取值范围),4(}0{+∞5、解：由题意知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-≠-≥-≥-0120)12lg(02012x x x x x ，分别解这四个不等式得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>≠≤≤≥211201x x x x ，所以原函数的定义域为]2,1(6、解：因为)(x f 是定义在区间),(a a -上的奇函数，)(x g 是定义在区间),(a a -上的偶函数所以)()(),()(x g x g x f x f =--=- 又因为2)()(23--=+x x x g x f所以2)()()()(23---=-=-+-x x x f x g x g x f 解得，3)(x x f =，2)(2--=x x g。
高职数学高三模拟试卷(一)
高职数学高三模拟试卷（一）一． 选择题：(本大题共10小题；每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1、设集合A={-3，0，3}，B={0}，则（ ）（A ）B 为空集 （B ）B ∈A （C ）A ⊂B （D ）B ⊂A 2.函数y=lgx 的定义域是 （ ）A ．()+∞∞-, B.[0,+∞] C.(0,+∞) D.(1,+∞) 3.式子log 39的值为（ ）A.1B.2C.3D.94．已知函数2)1(2+-=+x x x f ，则=)3(f （ ）（A ）8 （B ）6 （C ）4 （D ）2 5．已知锐角α的终边经过点(1,1),那么角α为（ ）A ．30° B. 90° C. 60° D. 45°6．已知一个圆的半径是2，圆心点是A （1，0），则该圆的方程是（ ）A ．（x-1）2+ y 2=4 B.(x+1)2+y 2=4 C. (x-1)2+y 2=2 D. (x+1)2+y 2=2 7．已知a=4, b=9,则a 与b 的等比中项是（ ）A ．±61 B. ± 6 C. 6 D.-68．同时抛掷两枚均匀的硬币，出现 两个反面的概率是（ ） A ．21 B.31 C.41 D.519．下列命题中正确的是（ ）（A ）平行于同一平面的两直线平行 （B ）垂直于同一直线的两直线平行 （C ）与同一平面所成的角相等的两直线平行（D ）垂直于同一平面的两直线平行 10.某地一种植物一年生长的高度如下表.A ．0.80B ．0.65C ．0.40D ．0.25第Ⅱ卷（非选择题 共70分）二、填空题：（本大题共12小题，每小题2分，共24分）。
1．Cos325°=_______________2. 设a=x2+2x,b=x2+x+2,若x>2,则a、b 的大小关系是________3.已知正方体的表面积是54cm2,则它的体积是__________4.函数)4log(2xxy-=的定义域为。
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高三高职类高考模拟试卷
姓名 班级 学号 一、选择题(本大题共15小题，每题只有一个正确答案，请将其序号填在答题卡上，每小题
5分，满分75分)
1、已知全集U ＝R ，M={x|x 21+≤,x ∈R}，N ＝{1,2,3,4}，则C U M ∩N= ( ) A. {4} B. {3,4} C. {2,3,4} D. {1,2,3,4}
2、“G ＝ab ±”是“a,G,b 成等比数列”的 ( ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3、函数y=)32(log 3-x 的定义域为区间 ( )
A. ),23(+∞
B. ),2
3
[+∞
C. ),2(+∞
D. ),2[+∞
4、函数y=sin3xcos3x 是 ( ) A. 周期为3π的奇函数 B. 周期为3
π
的偶函数 C. 周期为
32π的奇函数 D. 周期为3
2π的偶函数 5、已知平面向量AC 与CB 的夹角为90°,且AC ＝(k,1)，CB ＝(2,6)，则k 的值为 ( )
A. -31
B. 3
1
C. -3
D. 3
6、在等差数列{a n }中，若S 9=45，则a 5= ( ) A. 4 B. 5 C. 8 D. 10
7、已知抛物线y=mx 2的准线方程为y=-1，则m ＝ ( ) A. -4 B. 4 C.
41 D. -4
1
8、在△ABC 中，内角A 、B 所对的边分别是a 、b ，且bcosA=acosB ，则△ABC 是( ) A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
9、函数y=sin3x 的图像平移向量后，新位置图像的解析式为y=sin(3x-4
π
)-2，则平移向量＝ ( ) A. (
6π,-2) B. (12π,2) C. (12π,-2) D. (6
π
,2)
10、设项数为8的等比数列的中间两项与2x 2+7x+4=0的两根相等，则该数列的各项的积为 ( )
A. 8
B. 16
C. 32
D. 64 11、过原点的直线与圆x 2+y 2+4x+3=0相切，若切点在第二象限，则该直线的方程是
( )
A. y=x 3
B. y=-x 3
C. y=x 33
D. y=-x 3
3
12、函数y=3sinx+cosx ，x ∈[-6π,6
π
]的值域是 ( ) A. [-3,3] B. [-2,2] C. [0,3] D. [0,2] 13、已知tan α=5，则sin α·cos α= ( ) A. -526 B. 526 C. -265 D. 26
5 14、椭圆4x 2+y 2=k 上任意两点间的最大距离为8,则k 的值为 ( ) A. 4 B. 8 C. 1
6 D. 32 15、若α、β都是锐角，且sin α=7
3
4，cos(α+β)=1411-，则β＝ ( )
A.
3π B. 8π
C. 4π
D. 6
π
第二部分(非选择题，共75分)
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，满分25分)
16、第四象限点A(2,y)到直线3x+4y-5=0的距离为3,则y 的值为 . 17、顶点在圆x 2+y 2=16上，焦点为F(±5,0)的双曲线方程为 . 18、向量与的夹角为60°,||＝2,||＝3，则|+|＝ . 19、经过点M(1,0)，且与直线x-2y+3=0垂直的直线方程为y= . 20、若log 3x+log 3y=4，则x+y 的最小值为 .
三、解答题(21、22小题各10分，23、24小题各15分，满分50分) 21、解不等式 8x 2+2ax-3a 2≤0 (a ≠0)
22、求以椭圆
114416922=+y x 的右焦点为圆心，且与双曲线116
92
2=-y x 的渐近线相切的圆的方程．
23、如图，甲船以每小时230海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行.当甲船位于A 1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B 1处，此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A 2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B 2处，此时两船相距210海里，问乙船每小时航行多少海里？沿什么方向航行？
24、设数列{a n }是等差数列，)(21N k k
a a a
b k
k ∈+++=
(1)求证：数列{b n }也是等差数列． (2）若2
3
132113211=++++++=b b b a a a a ，求数列{a n }，{b n }的通项公式．
高三高职类高考班第二次模拟考试
数学 参考答案
一、选择题
BBDAC BCACB DCDCA
二、选择题(5×5´=25´)
16、 -4 17、 19
162
2=-
y x 18、 19 19、 -2x+2 20、 18
三、解答题(21、22小题各10分，23、24小题各15分，共50分) 21、解：原不等式可化为 (4x+3a)(2x-a)≤0 ∴x 1=a 43
-
，x 2=a 2
1 (1)当a>0时，则a 21>a 4
3
-
故原不等式的解集为[a 43
-
，a 2
1] (2)当a<0时，则a 21<a 43
-
故原不等式的解集为[a 21，a 4
3
-]
22、解：椭圆
1144
1692
2=+y x 的右焦点为(5,0) 令016
92
2=-
y x ，则双曲线的渐近线方程为：x y 34±= 即4x+3y=0及4x-3y=0
由题意知，所求圆的圆心坐标为(5,0) 半径为 r=
2
2
3
4|
0354|+⨯+⨯=4
故所求圆的方程为(x-5)2+y 2=16
23、解：如图，在△A 2B 2A 1中，已知∠B 2A 2A 1=60°,
A 1A 2=302×3
1
=102,
B 2A 2=102,则△A 2B 2A 1是等边三角形，
故A 1B 2=102,∠B 2A 1A 2=60°
∴在△B 2A 1B 1中，∠B 2A 1B 1=45°,A 1B 1=20 设B 1B 2=x 由余弦定理知，
x 2=202+(102)2-2×20×102×cos45° =200 ∴ x=102
易知△B 1A 1B 2为等腰直角三角形，即∠A 1B 1B 2＝45° 故乙船每小时行驶
3
12
10＝302海里，沿“北偏东30°”的方向航行.
24、设数列{a n }的首项为a 1，公差为d ，则 (1)a 1+a 2+…+a k ＝ka 1+
d k k 2
)
1(- ∴b k =
k
d
k k ka 2)
1(1-+
= a 1+2)1(d k - 即b n =a 1+2
)
1(d
n - 当n ＝1时，b 1=a 1； 当n>1时，b n -b n-1= [a 1+2)
1(d n -]-[a 1+2)2(d n -]=2d ∴数列{b n }是首项为a 1，公差为
2
d
的等差数列. (2)由题意知：2322)113(13132)
113(13131113
2113211=⨯
-+-+
=++++++=
d a d
a b b b a a a a ，易得:d=21
故a n =1+n 21，b n =n 4
1
45+。