余角和补角

4．3．3 余角与补角（1）
学习目标：1．在具体情境中了解余角、补角的概念．
2．了解等角的余角与补角的性质，能运用这个性质解决简单的实际问题．
3．学习进行简单的推理，学习有条理的表达．
学习重点：等角的余角与补角的性质．
学习难点：推导“等角的余角与补角的性质”的过程．
使用要求：1．阅读课本P141—P142；
2．尝试完成教材P141练习第1、2、3题；
3．限时20分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；
4．课前在小组内交流展示．
一、自主学习：
1．①如果∠1＝35°，∠2＝55°，那么∠1＋∠2＝_______.
如果∠A＝42°，那么当∠B＝_______时，∠A＋∠B＝90°．
②三角尺中，有一个角是直角(90°),那么另两个角的和是________度．
③度量P141图4.3-13的两个角，∠3＝____，∠4＝____，计算：∠3＋∠4＝_____．
一般地，如果两个角的和等于90°（直角），我们就说这两个角互为余角，称其中的一个角是另一个角的余角．
2．（1）在上面的这些角中，哪两个角是互为余角的？
（2）已知∠A＝72°，那么∠A的余角是______度．
（3）已知∠A的余角是∠A的两倍，你能求出∠A的度数吗？说说你的想法．
3．度量P141图4.3-14的两个角，∠1＝____，∠2＝____，计算：∠1＋∠2＝_____．一般地，如果两个角的和等于180°（平角），我们就说这两个角互为补角，称其中一个角是另一个角的补角．
（1）上面的∠1与∠2互为补角吗？
（2）试举出两个互为补角的例子．
（3）①已知∠A＝72°，则∠A的补角＝______度．
②如果∠α＝62°23′，则∠α的余角＝______，则∠α的补角＝______．
③已知∠A的补角是∠A的两倍，你还能求出∠A的度数吗？
④已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．
二、当堂检测：P141练习第1、2、3题．
三、合作探究：
1．如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
2．如果∠1与∠2互补，∠1与∠3互补，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
3．如果∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，并且∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？4．如果∠1与∠2互补，∠3与∠4互补，并且∠1＝∠3，那么∠2与∠4相等吗？
5．余角的性质：
补角的性质：
四、学习小结：。