15.3.1同底数幂的除法导学案
同底数幂的除法(一)导学案
第一章 整式的乘除３同底数幂的除法（第1课时）一、教学目标：1．知识与技能：会进行同底数幂的除法运算，并能解决一些实际问题，了解零指数幂和负整数指数幂的意义，能进行零指数幂和负整数指数幂的乘除法运算.2．过程与方法：经历探索同底数幂除法运算性质的过程，进一步体会幂的意义，经历观察、归纳、猜想、解释等数学活动，体验解决问题方法的多样性，发展学生的合情推理和演绎推理能力以及有条理的表达能力.3．情感与态度：在解决问题的过程中了解数学的价值，体会数学的抽象性、严谨性和广泛性.二、教学重点：同底数幂除法法则的探索和应用，理解零指数和负整数指数幂的意义，将运算法则拓广到整数指数幂的范围教学难点：理解零指数幂和负整数指数幂的意义一、 教学过程设计第一环节 复习回顾活动内容：前面我们学习了哪些幂的运算? 在探索法则的过程中我们用到了哪些方法？（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加.n m n m a a a +=⋅ （m,n 是正整数）（2）幂的乘方，底数不变，指数相乘.mn n m a a =)(（m,n 是正整数）（3）积的乘方等于积中各因数乘方的积.n n n b a ab =)( (n 是正整数) 第二环节 情境引入活动内容：一种液体每升含有 1012 个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 109 个此种细菌，（1） 要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？（2） 你是怎样计算的？（3） 你能再举几个类似的算式吗？第三环节 归纳法则活动内容：1.计算你列出的算式（选作）2.计算下列各式，并说明理由（m >n ）;1010)1(n m ÷ ;)3()3)(2(n m -÷- ;)21()21)(3(n m -÷- 活动内容：例1 计算：;)1(47a a ÷ ;)())(2(36x x -÷- ;)3(28m m ÷-);())(4(4xy xy ÷ ;)5(222b b m ÷+ ;)())(6(38n m n m +÷+第四环节 探索拓广（一）探索活动内容：1. 做一做：104 =10000， 24 =1610（）=1000， 2（）=810（）=100， 2（）=410（）=10， 2（）=22. 猜一猜：下面的括号内该填入什么数？你是怎么想的？与同伴交流：10（）=1 2（）=1 10（）=0.1 2（）=21 10（）=0.01 2（）=41 10（）=0.001 2（）=81 3.你有什么发现？能用符号表示你的发现吗？4.你认为这个规定合理吗？为什么？ 方法一，从同底数幂的除法和约分的角度来进行说明：我们前面这样推导了同底数幂的除法法则=÷n m a a n m a n m an a m a a a a a a a a a a -=⋅=⋅⋅-个个个，（a ≠0，m,n 是正整数，且m >n ） 当m=n 时，我们可以类似的得到=÷=m m a a a 0=⋅⋅am a m a a a a a a 个个1，（0≠a ，m,n 为正整数）； 当m<n 时，先设p= n -m ，那么m-n=-p ，也可以类似的得到=÷=-n m p a a a =⋅⋅ a n a m a a a a a a 个个p m n am n a a a a a ---==⋅111个，（0≠a ，p 为正整数）. 方法二，从乘除法的逆运算关系来说明：因为,00m m m a a a a ==⋅+所以),0(10为正整数m a a a a m m ≠=÷=在这一结论的基础上再进一步得到因为,10)(===⋅-+-a a a a p p p p 所以p p p aa a 11=÷=-（0≠a ，p 为正整数） （二）拓广活动内容：1. 例2 计算：用小数或分数分别表示下列各数： 4203106.1)3(;87)2(10)1(---⨯⨯2. 议一议：计算下列各式，你有什么发现？与同伴交流20256153)8()8)(4(;)21()21)(3(;33)2(;77)1(------÷-÷÷÷ 3. 当指数拓广到零和负整数范围后，我们前面学过的同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方的运算法则是否也成立呢？第五环节 反馈延伸活动内容：反馈练习：1.下面的计算是否正确？如有错误请改正：;)1(326b b b =÷ ;)2(9110a a a =÷-;)())(3(2224c b bc bc -=-÷- .)4(121n n n x x x -++=÷2.计算;)())(1(23y y -÷- ;)2(412-÷x x ;)3(0m m ÷;))(4(45r r ÷- ;)5(2+÷-n n k k )())(6(5mn mn ÷拓展延伸：（1）38)()(a b b a -÷-（2）（－38）÷（－3）4第六环节 课堂小结活动内容：1. 这节课你学到了哪些知识？2. 现在你一共学习了哪几种幂的运算？它们有什么联系与区别？谈谈你的理解3. 我们在探索运算法则的过程中用到了哪些方法？第七环节 布置作业1．完成课本习题1.42．预习作业：（1）纳米是一种长度单位， 1米=1,000,000,000纳米，你能用科学记数法表示1,000,000,000吗？反过来，1纳米等于多少米呢？你能用今天学的知识解决吗？这个结果还能用科学记数法表示吗？（2）你知道生物课中接触的洋葱表皮细胞的直径是多少吗？照相机的快门时间是多长呢？中彩票头奖的可能性是多大？头发的直径又是多少呢？生活中你还见到过哪些较小的数？请你查阅资料，下节课与同伴交流。
七年级数学下册《1.3.1 同底数幂的除法》导学案 北师大版(2021学年)
七年级数学下册《1．３.1 同底数幂的除法》导学案(新版）北师大版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(七年级数学下册《1.３.1 同底数幂的除法》导学案（新版）北师大版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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1.３。
1 同底数幂的除法一、预习与质疑(课前学习区)(一)预习内容:Ｐ９—Ｐ1１（二)预习时间:１0分钟（三）预习目标：1．理解并掌握同底数幂的除法运算并能运用其解决实际问题；２.理解并掌握零次幂和负指数幂的运算性质.(四）学习建议:1．教学重点:理解并掌握同底数幂的除法运算并能运用其解决实际问题；2．教学难点：理解并掌握零次幂和负指数幂的运算性质.（五）预习检测: （１）预习书p ９-１1（2)思考:０指数幂和负指数幂有没有限制条件？(3)预习作业:1.(1）28×28= (2)52×53= (3)102×1０5= （4）a 3·a 3= 2．（1)216÷2８= (２)55÷5３= (３)107÷105＝ (4)a 6÷a 3=活动一：自主学习上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？得出：同底数幂相除,•底数 ,指数 .即:a m ÷a n = （0≠a ,m,n 都是正整数，并且m>n)练习：(1)=÷a a 5（２)()()=-÷-25x x （3）÷16y ＝11y(４）222b b m ÷+= (5)()()=-÷-69y x y x （６）(－ａb)5÷(ａb ）2=38)())(7(m n n m -÷-= (8）133+-÷-m m y y =（六）生成问题：通过预习和做检测题你还有哪些疑惑请写在下面.二、落实与整合(课中学习区）活动二:合作探究提问：在公式中要求 ｍ，n 都是正整数,并且m>n ，但如果ｍ=n 或m 〈n 呢？计算：3２÷32 1０3÷103 a ｍ÷a m (a ≠０）==÷22223333 =÷331010 ===÷m mm m a a a a （ａ≠0）３２÷３2＝3（ ） =３( ) １03÷10３＝１０（ ） =10( )a ｍ÷ａｍ＝a ( ) =a ( )(a ≠０)★ 于是规定：ａ0=1（a ≠0) 即：任何非０的数的0次幂都等于1最终结论：同底数幂相除:ａｍ÷a n =ａm-n (a ≠0,m 、n 都是正整数，且m ≥n)想一想: １0000=１0４ , 16=２41０00＝１０(), 8=２()10０=10() , ４=2()10＝10() , ２=2()猜一猜: 1=10() 1=2() 0。
同底数幂的除法导学案
《同底数幂的除法》（2）导学案一、【学习目标】1、会用科学记数法表示小于1的正数，能进行它们的乘除运算，并将结果用科学记数法表示出来。
二、【学习重点】用科学记数法表示小于1的正数，借助熟悉的事物感受绝对值较小的数据。
三、【学习难点】用科学记数法表示小于1的正分数，估测微小事物的策略。
四、【学习过程】（一）、情景引入, 复习回顾1、图片展示，视频播放，感受微观世界的美，体会生活中的小数的意义。
2、知识回顾：（1）同底数幂相乘，。
用字母表示为：。
同底数幂相除，。
用字母表示为：。
（2）一个数的负整数指数幂，用字母表示为：。
（3）科学记数法：把一个大于10的数表示成的形式，其中1≤a＜10，n是。
这种记数法叫做科学记数法．（4）用科学记数法表示下列各数：325 000= 29 800 000=（5）算一算：10-1= 10-2= 10-3= 10-4= 10-5=你会用小数表示下列各数吗？10-1= 10-2= 10-3= 10-4= 10-5=（二）主体探究，合作交流1、探究规律0.000 026=2.6×0.000 01=2.6×10-50.000 009 5=9.5×=9.5×0.000 007 32=7.32×=7.32×0.000 658 4=6.584×=6.584×3、类比概括利用10的负整数指数幂，用科学记数法也可以很方便的表示一些绝对值较小的数，即将一个小于1的正数表示成a×10 n的形式，其中1≤a＜10，n是。
4、对应练习：用科学记数法表示下列各数0.000 000 001= 0.000 000 000 002 9=-0.000 086 4= -0.000 000 456=5、逆向应用：下列用科学记数法表示的数，原数各是多少？（1）3.14×10-5 =（2）9.21×10-3=（3）-5.2×10-6=6、感受生活纳米（nm）、微米（μm）都是一种长度单位，1nm=十亿分之一米，即１nm= 10-9m. 1μm=百万分之一米，即１μm= 10-6m.（1）2014年非洲爆发了有记录以来最严重的埃博拉疫情，至今没有针对埃博拉的特效药物。
§1.3.1 同底数幂的除法 (一) 优秀学案
§1.3.1 同底数幂的除法 第4课时一、学习目标与要求：1、了解同底数幂除法的运算性质，并解决一些实际问题2、理解零指数幂和负指数幂的意义3. 在进一步体会幂的意义的过程中，发展推理能力和有条理的表达能力；提高观察、归纳、类比、概括等能力二、重点与难点：重点：了解同底数幂除法的运算性质；理解零指数幂和负指数幂的意义难点：理解零指数幂和负指数幂的意义三、学习过程：• （一）复习巩固：1、回顾旧知：• ①同底数幂相乘的法则：________________________• ②幂的乘方法则：____________________________• ③积的乘方法则：_____________________________（二）自主学习： 探索同底数幂除法的性质1、你能否用以前学过的知识解决下面的问题（要求: 能说出你的计算方法的道理）(1) 851010÷(2) 1010m n ÷ (3) (3)(3)m n -÷-2、你能否计算出m n a a ÷=________________3、观察上面你的计算，你能得出什么猜想？_____________________________________4、现在你了解同底数幂除法的性质了吗？（在下面写出来）同底数幂除法法则：同底数幂相除，底数______________，指数______________（三）合作学习例1 计算（请利用同底数幂的除法的性质进行计算，并归纳计算的注意事项或者技巧）(1) 74a a ÷(2) 63()()x x -÷-(3)4()()xy xy ÷ (4) 222m b b +÷（四）及时练习：1. 计算： (1) 6233()()22-÷-(2) 7()()x x -÷- (3) 2166m m +÷(4) 13155n n ++÷(5) 52()()ab ab -÷- (6) 83()()m n n m -÷-2. 下面的计算是否正确？如有错误请改正(1) 66a a a ÷=(2) 632b b b ÷= (3) 109a a a ÷=(4) 4222()()bc bc b c -÷-=-。
八年级数学上册 15.3.1《同底数幂的除法》课案(教师用) 新人教版
课案（教师用）15.3.1 同底数幂的除法（新授课）【理论支持】《数学课程标准》指出：对学生数学学习的评价，既要关注学生学习的结果，更要关注学生在学习过程中的变化和发展；既要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学实践活动中所表现出来的情感和态度．荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为：学习数学惟一正确的方法是实行再创造，也就是由学生本人把要学的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是引导和帮助学生去进行这种再创造的工作，而不是把现成的知识灌输给学生．同时心理学也认为：认知从感知开始，感知是认知的门户，是一切知识的来源．因此，教师在课堂教学中，应不断创造自主探索与合作交流的学习环境，让学生有充分的时间和空间去实践，去动手操作，去观察分析，去合作交流、发现和创造所学的数学知识．《同底数幂的除法》是整式的乘法和幂的意义的综合应用，是整式的四大基本运算之一，这节课是以培养学生学习能力为重要内容，对进一步培养学生的逻辑思维能力有着重要意义。
【教学目标】1. 重点：（1）同底数幂的除法法则的理解与运用；（2）准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．2. 难点：（1）根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则；（2）用同底数幂的除法运算法则进行运算．【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸一、基础知识及答案1.叙述同底数幂的乘法运算性质：_______________________2. 计算：①②③〖答案〗（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加．即：a m·a n=a m+n（m、n是正整数）．10②52③5a（2）①5〖设计说明〗复习旧知，通过复习引起学生回忆，巩固同底数幂的乘法性质，同时为本节的学习打下基础．课内探究一、导入新课：创设情境问题一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？活动：教师引导学生思考，分析：移动器的存储量单位与文件大小的单位不一致，所以要先统一单位．移动存储器的容量为26×210=216K．所以它能存储这种数码照片的数量为216÷28．〖设计说明〗由实际问题引入课题，有利于学生理解，从而很快地运用除法与乘法的逆运算容易得到同底数幂的除法的运算方法．二、探索新知1．解答情境问题〖点拨方法〗根据除法是乘法的逆运算，求216÷28的商，就是求一个数，使它与28的积等于216．思考：216、28是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？学生小组讨论回答：∵28×28=216，×∴216÷28=28 =256。
15.3.1同底数幂的除法导学案
鸡西市第四中学2012-2013年度上学期初三数学导学案第二十一章第三节 同底数幂的除法编制人：孟珊珊 复核人： 使用日期：2012.30 编号：33 【学习目标】经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算． 【学习重点】准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．【学习难点】根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则．【思维导航】 1、a m ÷ a n =a m-n（a ≠0,m,n 为正整数，且m>n ）2、a 0=1 (a ≠0)【自主预习】1、同底数幂的乘法法则：2、问题：一种数码照片的文件大小是82K ，一个存储量为62M （1M=102K ）•的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？列式为： 这是一个 运算。
【合作探究】 2、除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，1、根据同底数幂的乘法法则计算： 其实是一种除法运算，•所以这四个小题等价于：（1）（ ）·28=216 （1）216÷28=（ ）（2）（ ）·53=55 （2）55÷53=（ ）（3）（ ）·105=107 （3）107÷105=（ ）（4）（ ）·a 3=a 6 （4）a 6÷a 3=（ ）从上述运算中归纳出同底数幂的除法法则：根据同底数幂的除法法则问题中计算的结果为： 216 ÷ 28=1=÷m m a a ，而(__)(______)a a a a m m ==÷，∴=0a ，（a 0）【运用新知】1、下列计算正确的是( )A. ()()325a a a -=-÷- B.32626x xx x ==÷÷C.()257a a a =÷- D.()()268x x x -=-÷-2、若(2x +1)0=1，则( ) A.x ≥－21 B.x ≠－21 C.x ≤－21D.x ≠213、填空：=÷31244 ； =÷611x x ； =⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-242121 ；()()=-÷-a a 5；()()=-÷-27xy xy ；=÷-+11233m m ；()()=-÷-2200911 ；()()=+÷+23b a b a ；=÷÷239x x x 4、若532a a am =÷+，则m =_ ； 若5=x a ，3=y a ，则x y a -= _. 【达标测评】1、填空：=÷3633 ；()()=-÷-2522 ；()()=÷57xy xy ；()()=÷2262y x y x ；()()=+÷+452323y x y x ；()()[]()=-÷-∙-4232n m n m n m ；()()=-÷-232632n m n m=÷÷236a a a ；()=÷÷3412c c c ；()=∙÷438x x x2、若8=mx，5=n x ，则=-n m x3、计算：()()51422a a -÷- 46681272-+÷-∙÷+∙m m x x x x x x x()()b a b a +÷--5()()()22123222++-÷-∙-n n y x x y y x【变式训练】1、设23.0-=a ，23-=b ，231⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ，031⎪⎭⎫⎝⎛-=d ，则d c b a ,,,的大小关系为2、若123-x =1，则=x ；若()120=-x ，则x 的取值范围3、已知0235=--y x ，求y x351010÷的值【拓展训练】化简求值：()()[]()[]233213222x y y x y x -÷-÷-，其中1,2-==y x5、已知162847413=÷∙+++m m m ，求m 的值6、解方程：()531213-+-=÷++x x x x m m3、解不等式：()()()()25252121235--+>-÷-++x x x x m m。
八年级数学上册 15.3.1 同底数幂的除法学案 新人教版
八年级数学上册 15.3.1 同底数幂的除法学案新人教版15、3、1同底数幂的除法一、学习目标:1、同底数幂的除法的运算法则及其应用、2、经历探索同底数幂的除法运算法则的过程，获得成功的体验，积累丰富的数学经验。
3、感受数学公式的简洁美与和谐美、学习重点：同底数幂的除法性质、学习难点：用同底数幂的除法性质进行计算、二、预习内容：三、自主学习1、同底数幂的乘法性质：。
2、一种数码照片的文件大小是K，一个存储量为的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？(1)统一单位：K, (2)列式计算：（根据除法是乘法的逆运算求商。
）四、合作探究1、根据同底数的幂乘法性质填空。
①；②；③2、根据除法与乘法互为逆运算填空。
① ② ③3、有上述运算归纳出同底数幂除法性质：（，m、n都是整数，并且）即同底数幂相除，底数，指数。
4、试一试。
利用同底数的幂除法性质计算（1）（2） (3)5、分别根据除法的意义填空，你能得出什么结论？（1） = ( ), (2)( ), (3)= ( )（）如果依据同底数幂的除法来处理可得= 于是规定：五、课堂展示1、下面的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？①= ；②=6 ；③=；④= －；⑤ ==（注意从左到右依次计算）2、若，则x ；已知 =1, 则 = ________、（运用）3、计算：① ② ③ （先乘方，再除法）4、若 =3, =2, 求、的值。
（）六、自我检测1、填空：（1）________ （2）=_________(3 )=___________2、求x的值：① ②3、计算：（1）（2）4、、已知。
同底数幂的除法导学案
1.5同底数幂的除法学习目标：1、探索同底数幂的除法的运算性质，体会幂的意义2、了解同底数幂的除法的运算性质，解决一些实际问题。
学习重点：会进行同底数幂的除法运算。
学习难点：同底数幂的除法法则的总结及运用。
知识链接（1）1、填空：（1）=⋅24x x （2）2()=33a（3）=⎪⎭⎫⎝⎛-22332c b2、计算： （1）()323322y y y -⋅ （2）()()23322416xy y x -+====÷46462222一．自主学习：（1）====÷46462222（2）====÷585810101010（3）==÷n mnm10101010（4）()()()()mnnm 3333--=-÷-＝ 从上面的练习中你发现了什么规律？ 猜一猜：()n m n m a a a n m ＞都是正整数，且,,0≠=÷二．合作交流：1、填空： （1）=÷a a 5 （2）()()=-÷-25x x（3）÷16y ＝11y （4）÷25b b = （5）()()=-÷-69y x y x2、计算：（1）()ab ab ÷4（2）133+-÷-n m y y （3）()225225.041x x -÷⎪⎭⎫⎝⎛-（4）()()[]24655mn mn -÷- （5）()()()y x x y y x -⋅-÷-483、用小数或分数表示下列各数： （1）0118355⎪⎭⎫ ⎝⎛ （2）23- （3）24-（4）365-⎪⎭⎫⎝⎛ （5）4.2310-⨯ （6）325.0-三，能力拓展：1、已知的值。
求m a a m n n ,64,8==2、若的值。
）的值；（）求（n m n m n ma a a a2321,5,3--==3、（1）若x2＝＝，则x 321（2）若()()()＝则－－－x xx ,22223÷=（3）若0.000 000 3＝3×x 10，则=x （4）若＝则x x,9423=⎪⎭⎫⎝⎛四：自我检测课本练习五：反思总结。
八年级数学上册15.3.1同底数幂的除法导学案 新人教版
八年级数学上册15.3.1同底数幂的除法导学案新人教版15、3、1 同底数幂的除法【使用说明与学法指导】1、当天落实用20分钟左右时间，阅读探究课本P159-P160的内容，熟记基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；2、完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题；3、将预习中不能解决的问题标识出来，并填写到后面“我的疑问”处。
学习目标1、掌握同底数幂的除法的运算法则，会用同底数幂的除法的运算法则进行计算、2、理解零指数的意义；课前预习案第一步：认真阅读教材，把疑难问题作出标记。
第二步：结合【自主学习指导】自学，完成【预习案】。
【预习案】（1）（2）（3）2、计算：（1）（2）我的疑问：________________________________________________________________________________ ______【自主学习指导】认真阅读教材后完成【合作探究】1在上节课，我们计算过地球和太阳的体积，如果地球的体积大约是，太阳的体积大约为，请问，太阳的体积是地球体积的多少倍？观察①2422 ②333 ③5553 ④a3a2每个式子中幂的底数有何特点________________ _结果分别为①________ ② ________ ③_______ ④ _______式子中的底数与结果的底数有何特点___________________ ___因式中的指数与结果中的指数有何特点______________________同底数幂的除法法则文字表达：数学表达式：【合作探究】2 为什么要规定【合作探究】3 计算2323=5252=3a3a= 对零指数规定的结论是：文字表达：数学表达式：【检测反馈】1、判断正误，并改正。
（）（），得（）2、填空：（1）（2）（3）＝（4）（5）3、计算：（1）（2）（3）（4）4、已知4课堂小结：独立思考后，小组交流共同完成独立思考后，小组交流共同完成独立完成，有问题可求助。
同底数幂的除法导学案
课题：同底数幂的除法 课型：_________授课时间_____________序号_____ 教学目标：（1）理解同底数幂的除法，会用这一性质进行同底数幂的除法运算。
（2）体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。
一、知识回顾1、同底数幂相乘：底数不变，指数_________。
式子表达：__________________2、____)4____()3____()2____()1(121173452=∙=∙=∙=∙+m m x x b b a a x x二、合作探究1、你能计算下面两个算式吗？）（（））（（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）（）___23___352222a a a a ==⨯⨯⨯=÷==⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷ 2、猜想),,0_____(n m n m a a a n m 〉≠=÷都是正整数，且3、能不能证明你的猜想？一般地，同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数________指数_______热身训练： _________55)1(514==÷ _________)2(38==÷x x________)21()21(37==÷ _________)2()2(812==÷a a 三、例题精讲。
计算1、710)()(a a -÷-2、25)()(ab ab ÷3、3223)()(a a ÷总结：_________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________四、能力训练1、我是法官我来判 236)1(a a a =÷ （ ） 55)2(a a a =÷（ ）1)3(66-=÷-a a （ ） 224)())(4(c c c -=-÷-（ ）2、计算47)1(s s ÷ 211)()2(x x -÷ 26)3()3)(3(-÷-)())(4(4b a b a +÷+ 100100)5(a a ÷ 245)6(a a a ∙÷五、交流总结六、达标检测1、计算810)1(t t ÷ 424)2(t t ÷ x x x ÷÷45)3( 3253)())(4(a a ÷725)5(p p p ÷∙ 47)())(6(y x y x --÷+2、填空97____)1(x x =∙83____)2(a a =∙ 2134___)3(b b b =∙∙58___)4(c c =÷3、计算 )()1(268y y y ÷÷ 537352))(2(a a a a ∙-÷3、拓展提升24==n m a a ，已知 ，求n m a -)1( n m a 23)2(- 的值。
徐闻县和安中学数学教研组 15.3.1 同底数幂的除法
徐闻县和安中学 数学教研组 ◆八年级数学导学案 ◆◆我们的约定：我的课堂 我作主！ 执笔：林朝清 校审：第 周 星期 第 节 本学期学案累计: 64 课时 姓名：________ 课题：15.3.1 同底数幂的除法学习目标 我的目标 我实现1．同底数幂的除法的运算法则及其应用．2．同底数幂的除法的运算算理．3．经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算．4．理解同底数幂的除法的运算算理，发展有条理的思考及表达能力．学习过程 我的学习 我作主☆☆☆导学活动1 我探索 我快乐学习准备： 1、计算（1）28×28 = （2）52×53 = （3）102×105= （4）a 3·a 3=2、填空：（1）（ ）·28=216 （2）（ ）·53=55（3）（ ）·105=107 （4）（ ）·a 3=a 6☆☆☆导学活动2我尝试 我成功阅读感知：通过阅读教材P159-160,并完成探究后，回答下面的问题：1、除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，其实是一种除法运算，•所以这四个小题等价于： （1）216÷28= （ ） （2）55÷53=（ ）（3）107÷105=（ ） （4）a 6÷a 3=（ ）2、同底数幂相除的法则是 ，a m ÷a n ＝ 。
3、先分别利用除法的意义填空，再利用a m ÷a n =a m-n 的方法计算：（1）32÷32=（ ） （2）103÷103=（ ） （3）a n ÷a n =（ ）（a ≠0）于是规定： a 0= （a ≠0）即：任何不等于0的数的0次幂都等于 ． ☆☆☆导学活动3：我挑战 我自信探究一：同底数幂的除法法则的应用1：1、 1681010÷= ，43x x ÷= ，843x x x ÷÷= ；2、－x 5 ÷x 3 ＝ ，()()104x x -÷-= ，53()()ab ab ÷=3、64()()a b a b +÷+= ， ()()53x y y x -÷-= 。
(导学案) 1.3.1同底数幂的除法
第一章 整式的乘除1.3同底数幂的除法1.3.1同底数幂的除法【教学目标】知识与技能1．经历探索同底数幂除法运算性质过程，进一步体会幂的意义．2．了解同底数幂除法的运算性质，并能解决一些实际问题过程与方法利用幂的性质演绎推导同底数幂的除法运算性质，进一步练习巩固。
情感、态度与价值观经历探索同底数幂除法运算性质过程，感受数学学习的乐趣，增强学习数学的信心。
【教学重难点】重点：会进行同底数幂的除法运算。
难点：同底数幂的除法法则的归纳及运用【导学过程】【知识回顾】同底数幂的乘法运算法则：=⋅m m a a ，(m 、n 都是正整数)语言描述：【情景导入】一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死109个此种细菌，（1）要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴？（2）你是怎样计算的？（3）你能再举几个类似的算式吗？【新知探究】探究一、1、尝试：（1）()12822=⨯ 12822÷=（2）()8355=⨯ 8355÷=（3）()951010=⨯ 951010÷=（4）()83a a =⨯ 83a a ÷=2、从上面的运算中我们可以猜想出如何进行同底数幂的除法吗？同底数幂相除法则：同底数幂相除， 。
这一法则用字母表示为：=÷n m a a 。
(a ≠0,m 、n 都是正整数，且m ＞n)3、练习： （1）=÷a a 5 （2）()()=-÷-25x x （3）÷16y ＝11y （4）222b b m ÷+=探究二、你能求出下列结果吗？(1) 104÷104； (2) (－2)3÷(－2)3；(3) 103÷104； (4) (－2)6÷(－2)8；(5) 102÷104； (6) (－2)6÷(－2)10；(7) 106÷109； (8) (－2)0÷(－2)8；(9) 107÷1011； (10) (－2)6÷(－2)12；你发现了什么？总结：任何不等于0的数的p -次方（p 正整数），等于这个数的p 次方的 ；或者等于这个数的倒数的p 次方。
【最新】北师大版七年级数学下册第一章《同底数幂的除法》导学案
新北师大版七年级数学下册第一章《同底数幂的除法》导学案第课时课题名称时间第周星期课型新授课主备课人目标能说出同底数幂的除法的法则，会用法则进行计算并能解决一些实际问题。
重点会进行同底数幂的除法运算。
二次备课难点同底数幂的除法法则的运用。
自主学习1.（1）课本P9“做一做”，在下面完成。
①====÷585810101010②()()()＝＝＝个个个4484476Λ4434421Λ4484476Λ10101010101010101010101010101010⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷nmnm③()()()()()()()()()()()()()()()()()()()＝－－－＝－－－－－－－－＝－－－个－个－个444844476Λ44443444421Λ44448444476Λ3333333333333333⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷nmnm④nm aa÷=____________(a≠0,m,n都是正整数，且m＞n) （2）将同底数幂的除法运算法则和公式填画在课本P9上。
2.零指数幂和负整数指数幂的意义（1）在课本上完成P10的做一做，说一说你的发现。
（2）在课本P10勾画零指数幂和负整数指数幂的规定法则。
问题生成记录：精讲互动1．交流自主学习结果。
2．课本P10例 1、例2。
3. 课本P9页引例问题(完成在书上)。
4．课本P11议一议，与组内同学交流你的发现。
解：（1）5377--÷（2）6133÷-。
初中数学 导学案1：同底数幂的除法
同底数幂的除法
一．学习目标：
1、使学生经历同底数幂的除法性质的探索过程。
2、使学生掌握同底数幂的除法性质，会用同底数幂除法法则进行计算。
二．自主学习
1.教材是怎样推导同底数幂的除法运算法则的？
2.同底数幂的除法怎样表示？同底数幂的除法公式能逆应用吗？
3.会做与例4类似的练习题。
4分钟后，进行检测看谁自学的效果好
三、先学
学生自学课本同底数幂的除法及例题，教师巡视，督促学生 检测、演板
1.学生口答83页课内练习第1题
2.学生演板83页课内练习第2题
3、已知3m =6，32n =2，求3m -2n 的值。
四、后教
1.更正、讨论
2.小结：教师引导学生完成
五、当堂训练
1. (－a )5÷(－a )=__ ___；(－xy )7÷(－xy )2=___ __.
2. (a +b )5÷ =(a +b )2； ÷(-a )2=a 2
3. 若a m =3,a n =5,则a m - n = ,a 2m -2n = .
4、若5320x y --=，则531010x y ÷＝_________。
5.计算32n+1÷3n-1的结果是 ( )
A 、32
B 、3n
C 、3n+2
D 、3n-2
6、计算(x 3)2÷(-x 2)2的结果是 ( )
A 、-x 2
B 、x 2
C 、-x
D 、x
7.课本87页，作业题第5题（2）（3）（4）
8、x、y为正整数，若2x=6,2y=3,求22x－3y的值.。
2019精选教育15同底数幂的除法导学案.doc
A. 1
B. 1
C.- 1 或 1 D. 1
5
625
55
25
5、已知 P 99 9 ,Q 119 ,那么 P、Q 的大小关系是(
999
990
A.P>Q B.P=Q C.P<Q D.无法确定
6、已知 a≠0,下列等式不正确的是( )
A.(-7a)0=1
B.(a2+ 1 )0=1 2
C.(│a│-1)0=1
7、若 3m 5, 3n 4 ,则 32mn 等于( )
) D. ( 1 )0 1
a
A. 25 4
B.6
C.21
8、计算：（1） ( 2)0 (1)3 (1)3 3
3
3
D.20 （2）已知 (x 1)x2 1,求整数 x.
小结
教 学 后 记
3、用小数或分数表示下列各数。
2
2
(3)a11÷a5
(4)62m+1÷6m
3、（1）若 2x ＝ 1 ，则x＝ 32
（2）若 3 x 4 ,则x＝ 2 9
（3）若 －2x －23 －22x,则x＝
（4）若 0.000 000 3＝3×10x ，则 x
4、若102y 25 ,则10 y 等于( )
猜一猜： am an
a 0,m,n都是正整数，且m＞n
即：________________________________________________________
（二）指数为零和负整数的情况：
教师活 （环节、 措施）
学生活动 （自主参与、合作探究、展示交流）
想一想 10000=104, 1000=10( ), 100=10( ), 10=10( ); 猜一猜
新苏科版七年级数学下册《同底数幂的除法(1)》导学案
8.3同底数幂的除法[学习目标]1．掌握同底数幂的除法运算法则；2．会正确的运用同底数幂除法的运算性质进行运算，并能说出每一步运算的依据.[重、难点]同底数幂的除法法则的推导及应用[学习过程]复习回忆：同底数幂相除， 不变， 相减。
即当a 时，m 、n 为正整数，并且当 时，n m a a ÷= 。
其运算意义是，借助于幂将同底数幂的除法运算转化为指数之间的 运算.一、情境引入1、我国水资源总量居世界第6位，但人居水资源量排名在世界第121位，是世界上13个贫水国家之一。
据统计，2007年我国水资源总量为2.8×1012m 3，按国家1.32×109人计算，人均水资源量为多少？2、一颗人造地球卫星运行的速度是7.9×103 m/s,一架喷气式飞机的速度是1．0×103 km/h.人造卫星的速度是飞机速度的倍？二、做一做(1)28÷23= ，25= .(2)（-3）5÷（-3）2= ，（-3）3= . (3) 35)43()43(⨯ = ，2)43(= . 从上面的计算中，你发现了什么规律？当a≠0时，m 、n 是正整数，且m>n 时，如何计算n m a a ÷？你发现了什么？同底数幂的除法法则的推导当a≠0 , m 、n 是正整数 , 且m ＞n 时()()(________)(________)______________a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a an a n a a a n m n m ＝＝＝个个个个个 ⋅⋅⋅⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⨯⨯=÷ 归纳法则：同底数幂的除法：★ 。
三、例题讲解（1）28x x ÷ （2）)()(4a a -÷-（3）25)()(ab ab ÷ （4）ｍ是正整数）(322p p m ÷+如果将上题中的第四小问中的3p 改为3-m p 又该怎么计算了？（5）ｍ是正整数）(322-+÷m m p p本节课开始的问题：1000100.13600109.733⨯⨯⨯⨯＝ 四、课堂练习：1、如果x x x n m =÷2,则m,n 的关系是（ ）A 、m=2nB 、m=-2nC 、m-2n=1D 、m-2n=12、计算：（1）443÷ （2）26)41()41(-÷- （3）222m m ÷（4）)()(7q q -÷-（5）37)()(ab ab -÷-（6）y y x x 48÷（7）22333÷÷m（8）232432)()(z y x z y x -÷-（9）34)()(y x y x +÷--。
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15.3.1同底数幂的除法导学案
学习目标：经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程，会进行同底数幂的除法运算． 学习重点：准确熟练地运用同底数幂的除法运算法则进行计算．
学习难点：根据乘、除互逆的运算关系得出同底数幂的除法运算法则． 一、引入新知：
1、同底数幂的乘法法则：
2、问题：一种数码照片的文件大小是8
2K ，一个存储量为6
2M （1M=10
2K ）•的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？列式为： 这是一个 运算。
二、探索新知： 2、除法与乘法两种运算互逆，要求空内所填数，
1、根据同底数幂的乘法法则计算： 其实是一种除法运算，•所以这四个小题等价于： （1）（ ）·28=216 （1）216÷28=（ ） （2）（ ）·53=55 （2）55÷53=（ ） （3）（ ）·105=107 （3）107÷105=（ ） （4）（ ）·a 3=a 6 （4）a 6÷a 3=（ ）
从上述运算中归纳出同底数幂的除法法则：
根据同底数幂的除法法则问题中计算的结果为： 216 ÷ 28
=
1=÷m m a a ，而(__)(______)a a a a m m ==÷，∴=0a ，（a 0）
三、运用新知：
1、下列计算正确的是( )
A. ()()32
5
a a a -=-÷- B.32
62
6
x x
x x ==÷÷
C.()257
a a a =÷- D.()()26
8
x x x -=-÷-
2、若(2x +1)0
=1，则( ) A.x ≥－
21 B.x ≠－21 C.x ≤－2
1
D.x ≠
2
1
3、填空：=÷3
12
44 ； =÷6
11
x x ； =⎪⎭
⎫
⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-2
4
2121 ；
()()=-÷-a a 5
；()()=-÷-2
7
xy xy ；=÷-+11
233
m m ；
()()=-÷-2
2009
11 ；()()=+÷+2
3
b a b a ；=÷÷2
3
9
x x x 四、能力提升： 1、若532
a a a
m =÷+，则m =_ ； 若5=x a ，3=y a ，则x y a -= _.
2、设23.0-=a ，2
3-=b ，2
31⎪⎭⎫ ⎝⎛-=c ，0
31⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=d ，则d c b a ,,,的大小关系为
3、若1
23
-x =1，则=x ；若()120
=-x ，则x 的取值范围
4、已知0235=--y x ，求y
x 351010÷的值
五、知识总结：1、a m ÷ a n =a m-n （a ≠0,m,n 为正整数，且m>n ）2、a 0
=1 (a ≠0) 六、当堂反馈：
1、填空：=÷3
6
33 ；()()=-÷-2522 ；()()=÷5
7xy xy ；
()()
=÷2
2
6
2
y x y x ；()()=+÷+4
5
2323y x y x ；
()()
[
]()
=-÷-∙-4
2
32
n m n m n m ；(
)()=-÷-2
32
6
3
2n m n m
=÷÷2
3
6
a a a ；(
)=÷÷3
412c
c c ；()=∙÷4
3
8
x x x
2、若8=m
x
，5=n x ，则=-n m x
3、计算：()()5
14
22a a -÷- 466812
7
2
-+÷-∙÷+∙m m x x x x x x x
()()b a b a +÷--5
()()
()
2
21
23
222++-÷-∙-n n y x x y y x
4、化简求值：()()
[
]()[]2
33
213
222x y y x y x -÷-÷-，其中1,2-==y x
5、已知162847413
=÷∙+++m m m ，求m 的值
6、解方程：()5312
13-+-=÷++x x x x m m
3、解不等式：()()
()()2525212123
5
--+>-÷-++x x x x m m。