新华东师大版七年级数学下册《7章 一次方程组 7.4 实践与探索 用二元一次方程组解决配套问题》课件_25

变式训练
1、某车间有44名工人，平均每人每小时能生产螺栓12个 或螺帽20个，已知一个螺栓要与两个螺帽配套，应如何分配工 人才能使在同一时间内生产的螺栓和螺帽刚好配套？
解：设安排 x 名工人生产螺栓，安排 y名工人生产螺帽，
根据题意得：x y 44①
2
12x

20 y②
解这个方程组，得
4.若设用x张白卡纸做侧面，y张白卡纸做底面。 你能得到什么样的方程组呢？
x+
白卡纸
y =7
白卡纸
合计
侧面 侧面
底底底 面面面
配套
2× 2x = 3y
解:若设用x张白卡纸做侧面,y张白卡纸做 底面,根据题意,得
x y 7①
2 2x 3y② x3
解这个二元一次方程组得:
y4
答:用3张白卡纸做侧面,4张白卡纸做底面.
7.4实践与探索(1)
——生活中的配套问题
列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么？
其中什么是关键？
1、审题，弄清已知和未知
2、设适当的未知数。（注意单位）
3、找等量关系,列出方程组。（关键）
4、解方程组。 5、检验是否符合题意。
6、作答。
问题情景:
要用 7 张白卡纸做包装盒,每张白卡 纸可以做2个侧面，或者做3个盒底。 如 果1个侧面和2个盒底正好可以做成一个包 装盒, 那么能否把这 7 张白卡纸分成两 部分, 一部分做盒身, 一部分做盒底,使做 成的盒身和盒底正好配套 ?若能，说出你 的分法。若不能，说明理由。
做分一析个：竖式盒子要用设几竖能张式做长纸方x盒个形纸设横板做式和能纸几y盒张个正方合形计
用纸长板方？形做纸一板个张横数式盒子要4用x 几张长方3形y纸板和2几0张00
用正正方方形形纸纸板板张数
x
2y 1000
解：设能做x个竖式纸盒，y个横式纸盒，
则根据题意，得
4x 3y 2000①
x

2y

1000②
解这个方程组，得
x 200
：能做200个竖式纸盒，400个横式纸盒，恰好使库存 的纸板用完.
1、列二元一次方程组解决实际问题的步骤是：
（1）、审题，弄清已知和未知
（2）、设适当的未知数。（注意单位）
（3）、找等量关系,列出方程组。（关键）
（4）、解方程组。 （5）、检验是否符合题意。
（6）、作答。
2、在解决配套问题时，要注意各个零部件 配套之间的数量关系。

3 2
经检验，符合题意.
答 ：用2立方木材做桌面，用3立方木料做桌腿。
3、用如“图一”中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如“图 二”中的竖式和横式的两种无盖纸盒.现在仓库里有2000张长方形纸板和 1000张正方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？
图一
图二
竖式纸盒展开图 横式纸盒展开图
试一试：如果把7张白卡纸换成20张白卡纸， 其他的条件变，则结果又如何呢？
解:若设用x张白卡纸做侧面,y张白卡纸做底面, 根据题意,得
x y 20①
2 2x 3y②
解这个二元一次方程组得:
x84 7
y 113 7
思考：此时得到的解是分数，怎么办？
由于解为分数,若只能用整数张白卡纸，则8张白卡纸 做16个侧面，11张白卡纸做33个底面，此时只能做成16 个包装盒，并且剩余一个底面及一张白卡纸。
注意：此时的配套情况是“1个桌面配4条桌 腿”，与前面的“1配2”不同。
题目中的等量关系是：
用于做桌面的木料+用于做桌腿的木料=5 桌面数量的4倍=桌腿的数量
解：设用 x 立方米的木材做桌面，用 y 立方米的木材做桌腿，
根据题意，得：
x y 5① 4 50x 300y②
解这个方程组，得：xy
x

y

20 24
经检验，符合题意.
答 ：安排20名工人生产螺栓，安排24名工人生产螺帽。
2、(如图)一张方桌是由一个桌面、四条桌腿组成。如果１立 方米木料可以做方桌的桌面５０个或做桌腿３００条，现有５立 方米木料，那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌 腿，做出的桌面和桌腿，恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？
想一想：如果一张白卡纸能够裁出一个侧面和一个 底面，则应该如何分配白卡纸，才能既使做出的侧面和 底面配套，又能充分利用白卡纸呢？
则先用8张白卡纸做16个侧面，及用11张白卡纸做33 个底面，然后将剩余的一张白卡纸裁出一个侧面和底面， 则此时共有：16+1=17个侧面，33+1=34个底面，正好可 以做成17个包装盒。
1、本题有哪些已知量？
（1）共有白卡纸7张。 （2）一张白卡纸可以做侧面2个或底面3个。 （3）1个侧面与2个底面配成一套。
2、从已知中找出两个等量关系.
(1)用做侧面的白卡纸张数+用做底面的白卡纸张数=7
(2)由“已知(3)”可知: 侧面的个数的2倍=底面的个数
3、本题求什么？ 用于做侧面的白卡纸数量，及用于做底面的白卡纸数量。