第五章利率期限结构介绍
利率期限结构理论讲解
利率期限结构理论讲解利率期限结构理论，也称为利率结构理论或期限结构理论，是描述不同期限债券的利率之间关系的一种理论框架。
它试图解释为什么不同期限债券的利率不同，以及它们之间的关系如何变化。
利率期限结构理论是金融市场和债券投资者常用的分析工具，有助于理解债券市场的运作和预测未来的利率走势。
在利率期限结构理论中，利率分为短期利率和长期利率。
短期利率指的是短期债券的利率或即期利率，而长期利率指的是长期债券的利率。
利率期限结构曲线是以利率期限为横轴、利率为纵轴，绘制不同期限债券利率的曲线图。
利率期限结构曲线有很多形状，常见的形状包括上升型、下降型和平坦型等。
1.期望理论：该理论认为利率期限结构取决于投资者对未来利率走势的预期。
如果投资者预期未来的利率将上升，他们就要求更高的利率来补偿风险，从而使长期利率高于短期利率。
反之，如果预期未来的利率将下降，投资者就会接受较低的利率，使长期利率低于短期利率。
期望理论解释了利率期限结构曲线上升型和下降型的形状。
2.流动性偏好理论：该理论认为投资者会对长期债券的投资具有风险厌恶，因为长期债券更容易受到利率变动的影响。
因此，投资者要求较高的利率来补偿他们对风险的担忧，使长期利率高于短期利率。
流动性偏好理论解释了利率期限结构曲线上升型的形状。
3.市场分割理论：该理论认为市场上的不同债券投资者有不同的投资偏好，从而导致不同期限债券之间的利率差异。
例如，机构投资者可能更喜欢长期债券，而个人投资者则更偏好短期债券。
因此，市场分割理论认为不同期限债券的利率取决于它们所面对的不同投资者的需求和供给关系。
市场分割理论解释了利率期限结构曲线平坦型的形状。
需要注意的是，利率期限结构理论并不是完美的，它只是提供了一种解释和描述不同期限债券利率之间关系的框架。
实际上，利率期限结构受到很多因素的影响，包括货币政策、通胀预期、经济周期和市场供需等。
因此，利率期限结构的变化和预测并不总是准确，需要综合考虑多种因素进行分析。
利率期限结构理论
传统的利率期限结构理论
短期利率的期望值可以通过远期利率基于 三种不同的理论来估计。
➢ 市场期望理论 ➢ 流动性偏好理论 ➢ 市场分割理论
未来利率期限结构
当前零息债券的价格
当前不同期限债券的到期收益率
当前利率期限结构
远期利率 未来短期利率的期望值
三种不同的假定：
（1）市场期望理论 （2）流动性偏好理论 （3）市场分割理论
三名美国经济学家提出 。
②局部均衡分析： Ho-Lee模型 创始人是两个韩国人托马斯·侯（Thomas.y.ho）和李尚宾（Sangbing Lee
市场期望理论
假设条件：
1. 投资者风险中性 ▪ 仅仅考虑（到期）收益率而不管风险。 ▪ 或是在无风险的确定性环境下。
2. 所有市场参与者都有相同的预期，金融市场 是完全竞争的；
▪ 长期债券收益要高于短期债券收益，因为 短期债券流动性高，易于变现。而长期债 券流动性差，人们购买长期债券在某种程 度上牺牲了流动性，因而要求得到补偿。
由于投资者不愿意投资长期债券，因此为了吸引投资者， 投资两年期债券的收益，应高于先投资1年期债券后， 再在下1年再投资1年期债券的收益，即
(1 y2l )2 (1 y1)(1 E(r2))
3. 在投资人的资产组合中，期限不同的债券是 完全替代的。
▪ 在上述的假定下，投资于两年到期的债券的总报 酬率，应等于首先投资于1年到期的债券，随后 再转投资于另一个1年到期的债券所获得的总报 酬率，即
(1 y2)2 (1 y1)(1 E(r2))
第1年投资（已知）
第2年投资（预期）
根据远期利率公式有 (1 y2 )2 (1 y1)(1 f2 )，则
给和需求，从而形成不同的市场，它们之间不能互相替代。根据供求 量的不同，它们的利率各不相同。
利率期限结构
利率期限结构(term structure),是某个时点不同期限的利率所组成的一条曲线.因为在某个时点,零息票债券的到期收益率等于该时期的利率,所以利率期限结构也可以表示为某个时点零息票债券的收益率曲线(yield curve).它是资产定价、金融产品设计、保值和风险管理、套利以及投机等的基准.因此,对利率期限结构问题的研究一直是金融领域的一个基本课题.利率期限结构是一个非常广阔的研究领域,不同的学者都从不同的角度对该问题进行了探讨,从某一方面得出了一些结论和建议.根据不同的角度和方向,这些研究基本上可以分为5类:1)利率期限结构形成假设;2)利率期限结构静态估计;3)利率期限结构自身形态的微观分析;4)利率期限结构动态模型;5)利率期限结构动态模型的实证检验.1利率期限结构形成假设利率期限结构是由不同期限的利率所构成的一条曲线.由于不同期限的利率之间存在差异,所以利率期限结构可能有好几种形状:向上倾斜、向下倾斜、下凹、上凸等.为了解释这些不同形状的利率期限结构,人们就提出了几种不同的理论假设.这些假设包括:市场预期假设(expectation hy-pothesis),市场分割假设(market segmentation hy-pothesis)和流动性偏好假设(liquidity preference hy-pothesis).为了对这些假设进行验证,不同的学者从不同的角度进行了分析.不同的学者利用不同的方法,使用不同国家的数据对利率期限结构形成假设进行了检验.在3个假设中,市场预期假设是最重要的假设,所以大多数的研究都是立足于市场预期假设,并在此基础上考虑流动性溢酬.4)中国市场.庄东辰[19]和宋淮松[20]分别利用非线性回归和线性回归的方法对我国的零息票债券进行分析.唐齐鸣和高翔[21]用同业拆借市场的利率数据对预期理论进行了实证.实证结果表明:同业拆借利率基本上符合市场预期理论,即长短期利率的差可以作为未来利率变动的良好预测,但是短期利率也存在着一些过度反应的现象.此外,还有杨大楷、杨勇[22],姚长辉、梁跃军[23]对国债收益率的研究.但这些研究大部分都是停留在息票债券的到期收益率上,没有研究真正意义上的利率期限结构.2利率期限结构静态估计当市场上存在的债券种类有限时(特别对债券市场不发达国家而言),如何根据有效的债券价格资料对整个利率期限结构进行估计,是进行债券研究的一个重要内容.不同的学者提出了不同的估计方法,其核心就是对贴现函数δ(m)的估计.郑振龙和林海[31]利用McCulloch[25]样条函数和息票剥离法对我国市场利率期限结构进行了静态估计,构造出中国真正的市场利率期限结构.朱世武和陈健恒[32]则使用Nelson-Siege-Svensson[33]方法对我国交易所市场的利率期限结构进行了估计.郑振龙和林海[34]估计出中国债券市场的违约风险溢酬并进行了分析.林海和郑振龙[35]对中国市场利率的流动性溢酬进行了估计和分析.林海和郑振龙[36]对这些问题进行了统一和归纳,并分析了其在中国金融市场的具体运用.3利率期限结构自身形态微观分析利率期限结构的变动也有平行移动和非平行移动.由于利率直接和债券的收益率相关,这些不同方式的移动对债券组合的收益会产生很大的影响,并进而影响债券组合管理的技术.为了衡量利率期限结构的形状变动对债券投资组合的影响并在此基础上进行有效的管理,达到“免疫”的目的,众多的学者对利率期限结构本身的形态作了大量的分析,并对利率期限结构的平行移动和非平行移动条件下的债券组合套期保值的问题进行了深入研究. Zimmermann[40],D'Ecclesia&Zenios[41], Sherris[42],Martellini&Priaulet[43],Maitland[44], Schere&Avellaneda[45]分别对德国、瑞士、意大利、澳大利亚、法国、南非、拉美等国家和地区的利率期限结构进行了主成分和因子分析.朱峰[46]和林海[47]对中国的市场利率期限结构进行了主成分分析,并在此基础上对中国债券组合的套期保值提出了若干建议.4利率期限结构动态模型4.1基本利率期限结构动态模型根据利率期限结构模型的推导过程,可以分为两种类型:第一种类型就是一般均衡模型(Equilibriummodel),根据市场的均衡条件求出利率所必须遵循的一个过程,在这些模型中,相关的经济变量是输入变量,利率水平是输出变量;另一种类型是无套利模型(No arbitrage model),通过相关债券等资产之间必须满足的无套利条件进行分析,此时利率水平是一个输入变量,相关金融工具的价格是输出变量.必须特别指出的是,这些模型都是建立在风险中性世界中,所描述的均是风险中性世界中的利率变动行为.而实证检验都是利用现实世界的利率数据进行的.因此,在将现实世界中的估计结果运用于衍生产品定价时,必须先利用模型相对应的风险价格②通过Girsanov定理将现实世界转换为风险中性世界,然后再利用风险中性世界中的相应结果进行定价.1)一般均衡模型.主要包括Vasicek[66]模型和Cox,Ingersoll&Ross(CIR)[67,68]模型,此外还有Rendleman&Barter[69],Brennan&Schwartz[55]等.2)无套利模型.主要包括HJM[70]模型,Ho&Lee[71]以及Hull&White[72]模型.此外,还有Black,Derman&Toy[73]等.4.2一般化扩展模型1)仿射模型(Affine Model)2)二次高斯模型(Quadratic Gaussian model)3)非线性随机波动模型(Nonlinear StochasticV olatility Model)4)存在跳跃的利率期限结构模型(Diffusion-jump Model)5)机制转换模型(Regime ShiftModel)5利率期限结构动态模型的实证检验在对利率期限结构模型的理论研究基础之上,众多的学者都对不同的期限结构模型进行了实证检验,以对不同的模型进行判别和比较.实证分析可以分成几个类别:(1)对利率单位根问题的检验;(2)对不同期限结构模型的比较研究;(3)对某个特定期限结构模型的分析;(4)对模型可靠性的分析.5.1对利率单位根的检验Wang&Zhang[89]对利率的单位根问题进行了实证分析,以对利率市场的有效性进行验证5.2对不同期限结构模型的比较研究Durham[92]利用Durham&Gallant[93]的计量分析方法对不同的期限结构模型进行了实证检验. 陈典发[108]对Vasicek模型中参数和实际市场数据的一致性问题进行了研究,并探讨了它在公司融资决策中的应用.谢赤和吴雄伟[109]通过一个广义矩方法,使用中国货币市场的数据,对Vasicek模型和CIR模型进行了实证检验.6利率期限结构研究现状总结性分析根据上面对利率期限结构的文献回顾,可以从中发现利率期限结构研究目前的发展方向.(1)在利率期限结构形成假设方面,市场分割假设逐渐地被人们所遗忘,因为随着市场的发展,技术的进步,市场交易规模的扩大,市场已经逐渐形成一个统一的整体;而且市场预期假设如果没有同流动性溢酬相结合,都会被市场资料所拒绝.流动性溢酬呈现出不断变化的特征.因此,今后的研究方向应该是在市场预期假设的模型框架中引入流动性溢酬假设.(2)在利率期限结构静态估计方面,基本上采用样条函数和息票剥离法.为了保证估计的精确性,样条函数的选择越来越复杂.(3)在利率期限结构自身微观形态分析方面,如何通过对久期的进一步修正,从而使之能够地在利率期限结构非平行移动条件下更为有效地达到套期保值的效果,是该领域未来重要的研究方向.但是由于主成分分析受数据的影响很大,结果很不稳定,所以对主成分分析可靠性的检验,也是一个重要的研究内容.(4)根据对利率期限结构动态模型的实证分析,可以发现:1)不同的模型,不同的计量分析方法,不同的数据,所得出的实证结果都会产生差异.因此,对不同的市场,重要的是模型的适用性.2)实证分析也得出一些基本一致的结论:a.漂移率的假设不会对利率期限结构模型产生太大的影响;b.波动率是利率期限结构模型的重要因素;c.多因子模型要比单因子模型表现得好,但是多因子要牺牲自由度,因此,根据实证结果,两因子模型可能是一个比较好的模型.d.利率一般服从一个均值回归过程.3)基于概率密度预测(density forecast)的样本外检验是利率期限结构实证分析未来的发展方向.4)目前大部分对动态模型的检验都是直接利用实际数据在现实世界中进行的,对现实世界和风险中性世界的差异并未引起足够的重视.1.4 利率期限结构模型的最新进展近年来在HJM 模型类的推动下，利率期限结构理论研究的各种新模型层出不穷，如市场模型、随机弦模型、随机域模型、跳跃过程模型和随机折现因子模型等。
第5章 利率的风险结构与期限结构(新)
11
5.2 利率期限结构
理论三：期限溢价假说
基本命题：
长期债券的利率等于在该种债券的整个期限内预计出现的所有短期利率的平 均值，再加ห้องสมุดไป่ตู้由债券供给与需求决定的期限溢价
前提假设： 不同期限的债券之间是相互替代的，会相互影响 投资者对不同期限的债券具有不同的偏好，不同期限债券间是不完全替代的 投资者决策的依据是债券预期收益率的高低，而不是他偏好的债券的期限
③当收益率曲线呈水平状态时，短期利率预期在未来保持不变。
即未来短期利率的平均值等于现行短期利率，长期利率水平与短期利率水 平相等。
6
5.2 利率期限结构
理论一：预期假说
对收益率曲线形状的解释： ④事实一：短期利率与长期利率同方向变动 短期利率的上升会使人们调高对未来短期利率的预期。由于长期利率等于 未来短期利率预期的平均值，因此短期利率的上升也会使长期利率同样上 升，从而导致短期利率与长期利率同方向变动。 ⑤事实二：如果短期利率较低，收益率曲线更有可能向上倾斜 如果短期利率较高，收益率曲线更有可能向上倾斜 短期利率较低时，人们总是预期利率将来会上升到某个正常水平，未来预 期短期利率的平均值会相对高于现行的短期利率，从而长期利率高于现行 短期利率，收益率曲线向上倾斜。 短期利率较高时，人们总是预期利率将来会回落到某个正常水平，未来预 期短期利率的平均值会相对低于现行的短期利率，从而长期利率低于短期 利率，收益率曲线向下倾斜。 7
事实二：如果短期利率较低，收益率曲线更有可能向上倾斜
如果短期利率较高，收益率曲线更有可能向上倾斜 事实三：收益率曲线大多向上倾斜，偶尔呈现水平状或者向下倾斜
4
5.2 利率期限结构
理论一：预期假说
基本命题： 长期债券的利率等于在该长期债券的期限内预计出现的所有短期利率的 平均值（期限不同的债券之所以具有不同的利率水平，是因为短期利率 的未来预期值不同） 前提假设： 投资者对债券的期限没有偏好，期限不同的债券是完全替代的 投资者的行为取决于预期收益率的变动 完全替代的债券具有相同的预期收益率 推导：
利率期限结构是什么
利率期限结构是什么利率期限结构是指不同期限的借贷利率之间的差异关系。
它是金融市场的一种重要现象，对经济和金融市场的运行具有重要影响。
本文将详细介绍利率期限结构的概念、形成原因以及其在金融市场中的意义。
一、利率期限结构的概念利率期限结构是一种描述不同借贷期限下利率水平和利率之间关系的工具。
在金融市场中，借款人通常可以选择不同期限的借贷方式，而不同期限的借贷利率通常是不同的。
利率期限结构的形成是由市场供求关系、风险偏好以及宏观经济环境等多种因素综合影响的结果。
二、利率期限结构的形成原因1.市场供求关系：供求关系是影响利率期限结构的重要因素之一。
当市场中借款需求大于借款供给时，长期借款的利率往往比短期借款的利率更高，从而形成正斜率的利率期限结构；相反，当借款供给大于需求时，长期借款的利率可能低于短期借款利率，形成负斜率的利率期限结构。
2.风险偏好：借款人对于风险的偏好也会影响利率期限结构。
一般来说，借款期限越长，风险越高，借款人要求的利率也越高。
因此，利率期限结构通常呈现出逐渐上升的形态。
3.宏观经济环境：宏观经济变量对利率期限结构的形成也有一定的影响。
例如，经济增长预期、通货膨胀预期、货币政策等因素都可能对利率期限结构产生影响。
三、利率期限结构的意义1.预测经济走势：利率期限结构可以作为一种预测经济走势的工具。
根据利率期限结构的形态，我们可以得出市场对未来经济走势的预期。
如果利率期限结构呈现出正斜率形态，说明市场预期未来经济将好转；反之，如果利率期限结构呈现负斜率或平坦的形态，说明市场对经济未来不太乐观。
2.引导市场定价：利率期限结构对市场定价也具有指导意义。
借款人和投资者可以根据利率期限结构来确定借贷和投资的最佳期限，从而在市场中获取更优的收益。
3.评估金融风险：利率期限结构的变动可以反映金融市场的风险环境。
例如，当利率期限结构出现倒挂，即长期利率低于短期利率时，可能预示着经济衰退和金融风险上升。
第五章利率期限结构第一部分201604
利率之间的关系
• 即期利率曲线也称为理论即期利率曲线
– 利率期限结构的几何描述 – 美国/中国财政部不发行零息中长期国债
– 由于零息国债的期限不超过一年，则即期利率曲线获得来 自于对国债实际交易收益率为基础的推断
-使用付息国债推算理论即期收益率曲线
• 构造平价息票曲线
– 该曲线中一年期以上债券为附息债券
• 基本原则
– 附息债券的价值等于复制其现金流的所有零息债券价 值之和
• 以已知的短期零息债券收益率（同时为即期利 率）为基础，计算下一期零息债券的理论即期 收益率
– 依次递推
第二十四页，共50页。
国债即期利率曲线获得方法之四 - 剥离法/迭代法 （Bootstrapping）下推算理论即期收益率曲线，例1
• 利率 – 货币的（时间）价格/价值 • 具有相同信用级别/同一发行人的债券存
续期内连续剩余期限日的即期收益率与剩 余期限之间的关系
– 理论上应当使用零息债券计算利率期限结构
• 附息债券会受到息票效应和再投资风险的影响
第七页，共50页。
零息国债即期利率曲线与利率期限结构
• 不同期限零息国债的现时收益率曲线称为即期利
– 真正的基准利率应当是零息国债收益率曲线/利率期限结构
• 由于现实中没有不同期限零息国债，基准利率是相应期限公开国债的理论即 期收益率
• 国债利率是资本市场的主要利率
– 国债发行量大，交易活跃，是全球流动性最高的金融市场
• 一般而言，市场上交易的非国债债券比其他可比的国债 具有更高的收益率
– 换言之，具有违约风险债券的市场交易价格低于可比期限的国债
第五章利率理论
第五章利率理论本章概述本章主要介绍利率的有关理论，包括利率的期限结构和债券理论。
首先，我们结合零息票介绍了单利、复利、连续复利和利率的期限结构曲线。
利率的期限结构是现代金融理论中非常重要的一部分内容，也是至今学术界仍然再研究的一个领域。
根据利率期限结构解释理论中的预期理论，影响利率期限结构的一个主要因素就是短期利率未来的变化，因此本章还介绍了利率的跨时演进模型，以及如何在无套利均衡下，通过短期利率的变化构造整个期限结构曲线。
最后，本章还介绍了债券的定价，在介绍债券三种定价思路的基础上，引进了债券的久期和凸度的概念。
第一节利率的期限结构1.1 零息票收益率和利率期限结构曲线一、单利、复利和连续复利在计算利率的时候，如果利息并不产生利息，也即前期的利息并不重新再投资，则可以得到单利，反之则得到复利。
假设数额A以利率R投资了n年。
如果一年计一次复利，则上述投资的终值为：如果每年计m次复利，则终值为：当m趋于无穷大时，就称为连续复利（Continuous compounding），此时的终值为其中，e约等于2.71828。
表5－1显示了提高复利频率所带来的效果。
从表中可以看出，连续复利（精确到小数点后两位）与每天计复利的效果一样。
因此，实际运用中通常可以认为连续复利与每天计复利等价。
表5－1 复利频率与终值假设是连续复利的利率，是与之等价的每年计m次复利的利率，从上式可得：或这意味着：利用以上两个式子，我们就可以实现每年计m次复利的利率与连续复利之间的转换。
特别地，当m=1时，二、零息票收益率零息票是指到期日以前没有利息的债券，这种债券面值和当前价格的比值反映的收益率暗含了期限为到期日的复利大小。
不同到期日零息票的收益率和到期日之间的关系构成了利率的期限结构曲线。
三、利率期限结构曲线的变化利率期限结构是市场对未来短期利率变化的预期的反映，与短期利率有着密切的关系。
由于短期利率的变化是多样的，因此导致利率期限结构随着时间的演变也是复杂的。
固定收益证券笔记利率期限结构和结构金融、资产证券化(精心整理)
第五章（一）利率期限结构1.利率结构：通过期限结构、风险结构、基准利率表述a)期限结构：相同风险债券利率与期限的关系b)风险结构：相同期限债券利率与风险的关系c)基准利率：用来给其他利率参照的利率，金融市场定价以基准利率为基础2.基准利率与基准利率思想a)基准利率bench interest rate: 相同期限下，投资者投资非国债证券和其他证券希望得到的最低利率b)直观而言，是可以比较期限的国债的到期收益率c)真正的基准利率是零息国债收益率曲线3.利率期限结构/即期利率曲线a)不同期限零息国债的现时收益率曲线称为即期利率曲线(spot rate curve)b)即期利率曲线描述了期限和与期限对应的无风险即期利率之间的关系4.零息债券和附息债券的价值确定a)零息债券的价值由零息国债收益率（基准利率）确定b)附息债券可以看作是零息债券的组合，且其价值等于组合的零息债券的价值之和5.收益率曲线yield curve: 剩余期限日的到期收益率与剩余期限的关系a)6.到期收益率曲线的类型：a)不同债券种类的不同曲线b)相同发行人下的曲线c)相同票面利率下的曲线d)交易场所：银行间、债券所7.利率期限结构和到期收益率曲线的关系a)利率期限结构是即期利率与到期期限的关系——现在买n年的债券，平均每年（复利下）给你多少利率。
（当债券零息时，这个“平均”是考虑了债券面值和价格的差距来折算出来的）b)收益率曲线研究的是到期收益率与到期期限的关系——现在债券还剩n年到期，现在要使得债券平价，对应的折现率是多少。
（债券可能会有利率）c)只有零息国债的即期利率曲线/利率期限结构与到期收益率曲线重合。
因为每年给你这么多利率，而债券每年又折现（贬值）了这么多，最后相当于债券平价。
d)8.即期收益率与到期收益率a)在单一现金流条件下，即期利率也同时在数值上等于到期收益率b)在不同时期现金流条件下，在整个的投资期有若干个即期利率，而只有一个将这些即期收益率进行复杂平均的到期收益率c)如下图，上面的是即期利率，下面的是到期收益率d)9.获得国债即期利率曲线的方法：a)本息分离国债（STRIPS)——STRIPS下的零息国债收益率曲线可以作为零息国债即期利率曲线b)使用公开国债在线性推算法下得到即期收益率曲线——选择公开以面值交易的附息国债，则票面利率等于到期收益率，由此形成的国债收益率曲线称为平价息票曲线（par coupon curve)i.例：给出两个点的期限和利率，默认即期利率是直线，直接画出即期利率曲线ii.c)函数估计法——根据贴现因子的数据来估计函数的参数（目测+假设）i.ii.d) 剥离法/迭代法bootstrapping ——使用付息国债推算理论即期收益率曲线i. 基本原则：附息债券的价值等于复制其现金流的所有零息债券价值之和ii. 根据1-n-1期的利率+n 期附息债券的价格，计算出n 期零息债券的利率 e) 统计方法：i. j n j n j j j j j j d C d C d C C P ,,,2,2,1,1,00++++= ，10. 利用理论即期收益率曲线推断理论远期利率a) 在无套利的环境下，长期债券的到期收益率是短期即期利率与一系列远期利率（未来预期短期利率）的几何平均数b)11. 非国债即期利率曲线和远期利率曲线——利差与利差分析a) 利差yield spread ：不同收益率之间的差异b) 债券以与具有相同期限的国债的利差作为分析基准c) 利差应用：寻找高估/低估债券，用来套利12. 利差的因素：a) 行业间利差（相同期限）b) 行业内利差（相同期限）c) 剩余期限（简称为期限）形成利差。
利率期限结构
利率期限结构利率期限结构是指同一借款主体在不同期限借款时所面临的不同利率水平和利率变化情况。
研究利率期限结构对理解金融市场和货币政策等具有重要意义。
一、利率期限结构的概念利率期限结构是利率和借贷期限之间的关系。
其基本原理是资金成本和市场供求关系上的交互作用，表示了市场对不同期限借款的需求和供应关系及其对借款利率的影响。
在短期内，利率期限结构一般呈现上行趋势。
这是因为短期资金需求呈现急需的状况，供求不平衡，导致利率上涨。
而在长期内，利率期限结构一般呈现平稳或下降趋势。
这是因为长期资金成本相对较低，资金需求量相对较小，导致利率基本稳定或下降。
二、利率期限结构的形状类型利率期限结构的形状主要包括以下三种类型：1. 上凸型利率期限结构：在上凸型利率期限结构中，长期借款利率高于短期借款利率。
这种形状出现的时候，一般反映了市场对未来通货膨胀率和利率相对乐观的预期。
2. 倒挂型利率期限结构：在倒挂型利率期限结构中，短期借款利率高于长期借款利率。
这种形状出现的时候，一般反映了市场对未来经济前景和通货膨胀率相对悲观的预期。
3. 平坦型利率期限结构：在平坦型利率期限结构中，不同期限的借款利率基本相同。
这种形状出现的时候，一般反映了市场对未来通货膨胀率和利率相对中性的预期。
三、利率期限结构的决定因素影响利率期限结构的因素主要包括以下三个方面：1. 货币市场供求关系：货币市场供求关系决定短期利率水平。
2. 预期通货膨胀率：这是决定长期利率水平的根本因素。
市场对未来通货膨胀率的不确定性也会影响长期利率结构的形态和变化。
3. 长短期利率之间的互动关系：长短期利率之间的互动关系也是决定利率期限结构形态和变化的重要因素。
四、利率期限结构对金融市场的影响利率期限结构的形态和变化对金融市场和货币政策等具有深远的影响，主要体现在以下几个方面：1. 对股票市场的影响：当利率期限结构呈现上凸型，即长期利率高于短期利率时，大多数上市公司的借款成本比较高，导致企业利润减少，从而对股票市场产生负面影响。
简述利率期限结构理论
简述利率期限结构理论利率期限结构理论是描述不同期限的利率之间的关系的理论模型。
这个理论对投资者和借款者在决策投资和借贷时如何选择期限提供了一种理论解释。
在金融市场中，利率期限结构理论对于决策者和政策制定者来说具有重要的意义，因为它可以影响金融市场的利率设定和资源配置。
利率期限结构理论的基本观点是，不同期限的利率（即短期利率、中期利率和长期利率）之间存在一种关系，这种关系可以被称为利率期限结构。
根据这个理论，长期债券的利率应该高于短期债券的利率，因为长期债券面临的风险和不确定性更高。
此外，利率期限结构理论还表明，短期利率和长期利率之间的差异可以被用来预测经济的未来走势。
利率期限结构理论的几个核心假设是利率的期望假设、流动性偏好假设和风险偏好假设。
首先，利率期限结构理论假设投资者有一个关于未来短期利率的预期，这个预期反映了市场参与者对未来经济发展的看法。
根据这个假设，长期利率是由短期利率的预期所决定的，如果投资者预期短期利率会上升，那么长期利率也会上升。
其次，利率期限结构理论假设投资者更倾向于持有短期债券而不是长期债券，这被称为流动性偏好。
这种偏好是由投资者对流动性的需求和风险规避的意愿所决定的，因为短期债券在未来的利率波动中更易于购买或出售。
最后，利率期限结构理论假设风险偏好是影响投资者选择债券期限的因素之一、根据这个假设，投资者更愿意购买短期债券，因为长期债券面临更多的风险和不确定性。
利率期限结构理论主要有两种解释：期望理论和流动性偏好理论。
期望理论认为，利率期限结构是由市场参与者对未来利率的期望所决定的。
如果投资者预期利率将上升，那么短期利率将高于长期利率。
流动性偏好理论则认为，投资者更喜欢购买短期债券，因为短期债券具有更高的流动性和可变性。
利率期限结构理论对金融市场和政策制定者有重要影响。
首先，理解利率期限结构的变化和因素可以帮助投资者和借款者在决策投资和借贷时选择合适的期限。
其次，利率期限结构可以提供对未来经济走势和利率变动的预测。
第五章利率期限结构第二部分..
注意：此时r0,t ,r0,t1是不同期限即期利率而；E(rt1,t )单期利率
即期利率是不同期限资金的现时年收益率，在数值上等于零息债券 的到期收益率，与单期利率不同
2,3,...,n
风险溢价理论
fL t 1,t
E (rt 1,t )
Lt 1,t
E (rt 1,t ), t
2,3,4,...,
n
r0L,n
n
(1 r0,1 ) (1
f1,L2 ) ... (1
fL n 1,n
)
1
n (1 r0,1) (1 ( E (r1,2 ) L1,2 )) ... (1 ( E (rn1,n ) Ln1,n )) 1 n (1 r0,1 ) (1 E (r1,2 )) ... (1 E (rn1,n )) 1 r0,n r0L,n r0,n
风险溢价理论：
(1 r L0,2 )2 (1 r0,1) (1 E(r1,2 ))
(1 r0L,2 )2
(1 r0,1) (1
f
L 1,
2
)
f
L 1, 2
E(r1,
）
2
一般情况下，ft
L 1,t
E(rt1,t ),t
2,3,...,n
风险溢价为：Lt 1,t
fL t 1,t
E(rt1,t ),t
收益率曲线与风险溢价理论
• 不同期限债券风险不同，期限越长，风 险越大
• 长期债券需要提供风险溢价
– 流动性溢价和再投资收益率溢价
• 远期利率包含了风险溢价
利率期限结构理论分析
利率期限结构理论三、利率期限结构理论（4+4+6=14分）1、简述利率期限结构的含义和流动性偏好理论的主要内容。
答：（1）利率期限结构的含义利率期限结构（Term Structure of Interest Rates）是指在某一时点上，不同期限资金的收益率（Yield）与到期期限（Maturity）之间的关系。
利率的期限结构反映了不同期限的资金供求关系，揭示了市场利率的总体水平和变化方向，为投资者从事债券投资和政府有关部门加强债券管理提供可参考的依据。
（2）流动性偏好理论的内容流动性偏好理论是解释债券(金融资产) 利率期限结构的一种理论。
该理论认为，债券的到期期限越长，价格变化越大，流动性越差，其风险也越大；为补偿这种流动性风险，投资者对长期债券所要求的收益率比短期债券要求收益率要高。
流动性偏好理论和预期理论结合起来，能更好地解释利率期限结构的实际情况。
2、简述债券收益率曲线的含义和债券收益率曲线的四种形态。
答：（1）债券收益率曲线的含义债券收益率曲线又叫“孳息曲线”，是描述在某一时点上一组可交易债券的收益率与其剩余到期期限之间数量关系的一条曲线，即在直角坐标系中，以债券剩余到期期限为横坐标、债券收益率为纵坐标而绘制的曲线。
一条合理的债券收益率曲线将反映出某一时点上(或某一天)不同期限债券的到期收益率水平。
（2）债券收益率曲线通常表现为四种形态图3-1 债券收益率曲线四周形态a.正向收益率曲线。
它表明在某一时点，债券的投资期限越长，收益率越高，也就是说，此时社会经济正处于增长期阶段，这是收益率曲线最为常见的形态。
b.水平收益率曲线。
它表明收益率的高低与投资期限的长短无关，也就意味着社会经济出现极不正常情况。
c.反向收益率曲线。
它表明在某一时点上，债券的投资期限越长，收益率越低，也就意味着社会经济进入衰退期。
d.波动收益率曲线。
这表明债券收益率随投资期限不同，呈现出波浪变动，也就意味着社会经济未来有可能出现波动。
利率期限结构课件
市场供求关系是影响利率期限结构的重要因素， 长期债券相对于短期债券风险更大，因此需要更 高的收益率来吸引投资者。
02 经济预期
经济预期也是影响利率期限结构的重要因素，如 果预期未来经济形势好，长期债券收益率会相对 较高。
03 通货膨胀
通货膨胀对利率期限结构的影响主要体现在预期 通货膨胀率上，如果预期通货膨胀率上升，长期 债券收益率也会相应上升。
金融衍生品定价
期权定价
利率期限结构提供了隐含波动率等参 数，用于期权定价模型，如布莱克-舒 尔斯模型。通过这些模型可以计算期 权的理论价值。
利率期货定价
利率期限结构用于确定期货合约的理 论价格。期货合约的未来现金流可以 通过利率期限结构折现到当前价值， 从而计算出期货合约的理论价值。
06
未来研究方向
3
股票市场与货币政策的关系
货币政策通过利率传导机制影响股票市场，央行 可以通过调整利率来调节股票市场的资金供求关 系。
利率期限结构与货币政策
01
货币政策目标与利率期限结构
央行通过货币政策操作影响利率期限结构，以实现经济增长、物价稳定
等政策目标。
02
利率传导机制
央行通过调整短期利率，影响长期利率，进而影响实体经济，这是货币
02
利率期限结构的理论模型
预期理论
总结词
预期理论认为长期债券的利率等于未来短期利率的预期平均值。
详细描述
预期理论认为，投资者会根据对未来短期利率的预期来决定是否购买长期债券。因此，长期债 券的利率应该等于未来短期利率的预期平均值。如果未来短期利率的预期值上升，长期债券的 利率也会相应上升。
市场分割理论
偏好理论认为，投资者对不同期限的债券有不同的风险偏好。对于风险厌恶程度较高的投资者来说，他们更倾向 于购买短期债券；而对于风险偏好较高的投资者来说，他们更倾向于购买长期债券。因此，长期债券的利率与未 来短期利率的关系取决于投资者的风险偏好。
利率期限结构
市场分割假说对三个事实的解释
• 无法解释第一个事实和第二个事实，因为它将不同期限的债券市场看成完全分割的市场。
• 市场分割假说可以解释第三个事实，即典型的收益率曲线总是向上倾斜的。因为在现实经济 中，人们更偏好期限更短，风险较小的债券，而债券发行者一般倾向于发行长期债券以满足 经济发展之需，使得短期债券价格较高，利率较低，长期债券价格较低，利率较高，因此收 益率曲线向上倾斜。
例题
• 策略一 投资于一个两年期债券
1（ 1i2t）2 1
1
• 策略二 连续投资于两个一年期债券
i i 1 (1 )(1 e ) 1
t
t 1
1
套利之下，策略一和策略二的收益率趋于相等
(1i2t
)2
(1
it)(1
ie ) t 1
结论
• 简化
e
i i t
t1
i2t
2
• 一般的
•
e ...... e
i i i t t1
t ( n 1)
int
n
对收益率曲线形状的解释
• 若预期的各短期利率高于现行短期利率，则当前长期利率高于短期利率，收益率曲 线向上倾斜。
• 反之，若预期的各短期利率低于现行短期利率，则当前长期利率低于短期利率，收 益率曲线向下倾斜。
纯粹预期假说
• 纯粹预期假说将金融市场视为一个整体，强调不同期限证券间的完全替代性。
假定： • 金融市场不同期限的资产是完全可替代的。人们对于特定的债券没有任何偏好，投
资者仅仅关心债券的预期收益率。（所以，言其“纯粹） • 金融市场是有效率的，人们在不同期限的债券之间进行套利没有转换成本。
结论
利率期限结构模型
根据状态变量集中随机变量的个数，可以将利率期限结构模型区分为单因素和两(多)因素模型两大类。
一般单因素模型
对 取不同的形式，得到了不同的模型。其一般形式如下：
模型
布伦南和施瓦茨(Brennen&Schwartz,1979)
●
●
●
1
瓦西塞克(Vasicek,1977)
静态模型
动态模型
样条函数模型
节约型模型
指数样条法（Vasicek&Fong，1982）
均衡模型
套利模型
Vasicek模型（Vasicek，1977）
CIR模型（Cox、Ingersoll&Ross，1985）
Ho-Lee模型（Ho&Lee，1986）
Hull-White模型（Hull&White，1990）
而将参数 的估计过程定义为：
多项式样条法
多项式样条函数假设折现因子是到期期限s的多项式分段连续函数 。 在运用此函数时，仔细选择多项式的阶数是至关重要的。阶数的多少决定了利率曲线的平滑程度和拟合程度，同时也影响到待估参数的数量。本书将多项式样条函数的阶数定为3。这是因为，当多项式样条函数为二阶时， 的二阶导数 是离散的；当阶数过高（四阶或五阶）时，验证三阶或四阶导数是否连续的难度将增大，待估参数的数量也将增大。
利率期限结构模型
利率期限结构模型简介
利率期限结构相间t的价格，即在未来时间T支付单位1的债券在时间t的价格。
起息日为时间t，剩余到期期限为 年的零息票债券利率。有：
起息日为时间t，剩余到期期限为 年的连续复合利率。有：
其中
通过求解偏微分方程或鞅方法，可以推导出在时间T到期的贴现债券在时间t的价格为：
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纯预期理论
例: 某投资者拟进行一个两年期的投资，以下几种投 资方案给投资者将带来相同的预期收益：
方案1：先购买1年期证券，到期后再投资于另一个1年 期证券并持有至到期；
方案2：直接购买一个2年期证券；
方案3：购买一个5年期证券，在第2年末卖出。
纯预期理论
t
f n E(tYn )
1 2 947.58 53.055 1 2 5.52% 947.58
持有期收益率低于 8% 的到期收益率很多，为什么?
前期的再投资收益率较低
预期理论与经济周期分析
观察
在经济扩张一开始，到期收益曲线斜率趋于增大，而在经 济扩张的末尾到期收益曲线斜率趋于降低
投资者预期资本利得为-8.07元，即： 利息及利息的利息为61.125元，即
939.51 947.58 8.07
（元） （元）
30 1.0375 30 61.125
投资者1年末的总预期收益为53.055元，即 8.07 61.125 53.055
进一步的，投资者持有期间收益率为：
第二步，估算债券在第1年末的价值，将投资者收益分解为三部分，即 资本利得、利息、利息的利息。1年后债券的价值应当为第3期至第6期 不同时点的现金流在时点2的现值:
P 1 30 1.041 1.0411.04905 1.0411.04905 1.05005 1.0411.04905 1.05005 1.048 939.51 30 30 1030
寻找套利机会
预测未来即期利率
利率期限结构的理论解释
传统理论
市场分割理论
纯预期理论/无偏预期理论
流动偏好理论 期限偏好理论体之间是不完全流动的，相互间 因制度、空间、信息流等的限制而存在一定程度的分隔，从而并不存 在一个统一的、相互完全一致的市场收益率。
在扩张期投资大，货币需求的期望增大，促使真实利率抬 高 如果预期经济走向低谷，预期远期利率下降，因为投资需 求将趋缓。 人们更愿意均衡消费。如果预期经济衰退，人们将更不愿 意花钱，这也促使利率走低。
市场上任何期限的债券与其他期限的债券是完全分隔的，任何期限债 券的利率仅由该期限债券的供求因素决定，很少受其他期限债券的影 响，即短期利率仅由短期资金的供求决定，长期利率仅由长期资金的
供求决定。
利率反转效应的解释
纯预期理论
纯预期理论认为即期利率已经对未来可能出现的任何情况 做出客观的、完全的预期。即若投资者预期未来的短期利 率会上升，那么长期利率就会高于短期利率，此时收益率 曲线就会向上倾斜；若投资者预期未来的短期利率会下降， 那么长期利率就会低于短期利率，这时收益率曲线就会向 下倾斜；若预期未来的短期利率会保持不变，那么收益率
曲线就会保持水平。
定价均衡时，该理论相信持有至到期策略得到的预期收益 等于滚动策略得到的预期收益，即目前进行一个较长时期 的投资结果，与进行多个期限的滚动投资收益相同。
纯预期理论
纯预期理论的出发点，是长期证券的到期收益率等于当期 短期利率以及预期短期利率的几何平均。这也意味着到期 收益曲线所暗含的远期利率等于未来该时段的即期利率。 该理论基于以下假定：
应用： “无套利”总收益 思路：利用到期收益曲线所暗含的远期利率来估计总收益。
纯预期理论
例 ：资于3年期，票面利率6%（半年付息）的债券，价 格为947.58元（其面值为1000元），给定市场利率期限 结构，如下表第2列所示。若投资者计划1年后售出该债券，
那么投资者期望的无套利总收益是多少呢？
表：市场上的利率期限结构（6个月，有效利率）
2
时点 2 3 4 5 6
即期收益率曲线 2 7.00% 7.40% 8.00% 8.40% 8.60%
单期远期利率 0 ft 1,t 7.50% 8.20% 9.81% 10.01% 9.60%
解答：
第一步，求解债券的到期收益率
947.58
t 1 6
30 1000 y 8% (1 y / 2)t (1 y / 2)6
率曲线，又称为即期利率（Spot Rate）曲线或利率期限结构（ Term Structure of Interest Rates）。在美国等国家的金融市场上，
到期收益率曲线通常以当期新发（on-the-run）国债的拍卖利率（
即期利率）为基础，通过插值法等算出相应年份的即期利率，从而 绘制出收益率曲线。
第五章 利率期限结构
利率期限结构概览
收益率曲线的认识：
依据不同期限的金融工具的到期收益率高低绘制的图形（衡量到期
收益率与到期期限之间的变化关系。
不同类型的债券都有自身的到期收益率曲线，其中无风险零息债券 的到期收益率曲线最为重要。
通常意义上的到期收益率曲线专指不同期限的零息债券的到期收益
市场上的各种证券均没有违约风险； 所有投资者都是风险中立者，并且以利润最大化原则/不考虑风险； 证券买卖没有交易成本； 投资者都能准确预测未来的利率/即预期都可以实现； 投资者对证券不存在期限偏好/不同期限的证券之间可以互换替代
纯预期理论认为：在一定的持有期间内，持有人投资任何 证券都会获得相同的收益，而与证券的期限无关。
利率期限结构概览
利率期限结构的基本作用
为其他债券定价
给无风险的其他证券定价 给有风险的其他证券定价
V
t 1 n
C F (1 yt )t (1 yn )n
P
t 1
n
给固定收益证券的衍生产品定价
Ct F (1 yt yss )t (1 yn yss )n