新鲁教版小学数学六年级上册《4.2解一元一次方程》第三课时学案
2017-2018年鲁教版小学数学六年级上册《4.3一元一次方程的应用》第三课时学案(精品)
《4.3一元一次方程的应用3》学案一、学习目标1.使学生经历探索打折销售中的已知量和末知量之间的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题；体验数学知识在现实生活中的应用。
2.使学生进一步了解列出一元一次方程解应用题这种代数方法及其步骤；培养学生的分析问题和解决问题的能力。
二、重点难点重点：用列方程的方法解决打折销售问题.难点：准确理解打折销售问题中的利润、成本、销售价之间的关系.三、导学问题学习准备1、打折销售问题中的基本概念：（1）商品利润=商品售价－商品进价（成本价）（2）利润率 = 利润成本×100% 2、把折扣数“六折”“七五折”“八八折”化成百分数？3、阅读教材：第4节《 应用一元一次方程——打折销售》二、合作探究4、理解打折销售的相关概念填空：（1）、原价100元的商品打8折后价格为 元；（2）、原价100元的商品提价40%后的价格为 元；（3）、进价100元的商品以150元卖出，利润是 元，利润率是 ；（4）、原价x 元的商品打8折后价格为 元；（5）、原价x 元的商品提价40%后的价格为 元；（6）、原价100元的商品提价P %后的价格为 元；（7）、进价a 元的商品以b 元卖出，利润是 元，利润率是 。
实践练习：某种品牌的电脑的进价为5000元，按物价局定价的9折销售时，获利760 元，则此电脑的定价为多少元？（领悟基本关系式：利润=售价-成本）解：设例1 一家商店将服装按成本价提高50%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？想一想：15元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为x 元，那么每件服装的标价为： ；每件服装的实际售价为： ；每件服装的利润为： ；由此，列出方程： ；解方程，得：x= 。
因此，每件服装的成本价是 元。
三、教师点拨例2.新华书店一天内销售两种书籍，甲种书籍共卖得1560元，为了发展农业，乙种书籍举行送书下乡活动，共卖得1350元，若按甲、乙两种书的成本分别计算，甲 种书盈利25％，乙种书亏本10％，试问该书店这一天共盈利（或亏本）多少元？ 分析：本题可利用公式：总销售额-总成本=盈利（或亏本）来做.关键是求出甲、乙两种书籍的成本. 甲的成本为%2511560+；乙的成本为%1011350-. 解：设该书店这一天共盈利（或亏本)x 元.根据题意，得实践练习：某服装商店以135元的价格售出两件衣服，按成本计算，第一件盈利25 %， 第二件亏损25 %，则该商店卖这两件衣服总体上是赚了，还是亏了？这二件衣服的成 本价会一样吗？算一算？例3 某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润是20％.已知这种商品 的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？分析：利润率 = 利润成本 =成本成本售价-，在解决这类问题的过程中，要抓住这个等量关系.由于本例中只提到售价、进价和利润率，因此我们可以用“进价”代替“成本”.解：设实践练习：某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率不低于5％的 售价打折出售，售货员最低可以打几折出售此商品？分析：以商品利润率=商品进价商品利润作为本题的相等关系.若设售货员最低可以打x 折出售商品，则商品利润=商品售价—商品进价=3000×10x —2000. 解：设售货员最低可以打x 折出售此商品.根据题意，得四、课堂练习1、一件夹克按成本提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件售出价刚 好是60元，请问这批夹克每件的成本价是多少？2、某商品的进价是400元，标价是550元，按标价的8折出售时，该商品的利润率是 多少？3.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40元，为了扩大销 售，增加盈利，减少库存，商场决定采取降价措施。
鲁教版小学数学六年级上册《解一元一次方程(3)》导学案
4.2解一元一次方程(3)学习目标：(1)会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程.(2)通过解一元一次方程学习，归纳解一元一次方程的步骤.(3)掌握一元一次方程的解法、步骤，体验把复杂转化为简单的基本思想.学习重点：会用较简单的方法解含分数系数的一元一次方程.学习难点：去分母时的漏乘问题.学法指导：预习——合作探究——小结——自我检测知识链接：1.解方程：(1)5(x+8)－5=0 (2)3(x+2)=4x+5(3)5(x－5)+2x=－4 (4)2x－7(x－2)=342.一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，把个位数字与十位数字对调，得到的新两位数比原来的两位数大54，求原来的两位数.学习过程：例5：解方程：(1)11 (14)(20) 74x x+=+解法一：解法二：去括号，得去分母，得移项，得去括号，得合并同类项，得移项，得两边同除以( )，得合并同类项，得方程两边同除以( )，得想一想(1)比较两种方法，你有什么发现？(2)解含分数系数一元一次方程有哪些步骤？(自主探究，同伴交流)巩固练习1.四位同学解方程124362x x x-+--=，去分母分别得到下面四个方程：①2x-2-x+2=12-3x ②2x-2-x-2=12-3x③2(x-1)-(x+2)=3(4-x) ④2(x-1)-2(x+2)=3(4-x)其中错误的是( )．A．②B．③C．②③D．①④2.解方程：(1)312x+=76x+(2)13(4-y)=14(y+3)例6：解方程：111 (15)(7) 523x x+=--巩固练习1.解方程3123162x x--=-去分母，得_______．2.解方程：(1)32x +=x- 16x - (2)1- 256x -= 34x -.(3)313x -- 24x +=1 (4)x- 23x +=1- 12x -拓展训练1.若3a 的倒数与293a -互为相反数,那么a 的值是( ) A ．32 B ．- 32C ．3D ．-3 2.方程0.10.2130.020.5x x -+-=的解是_______. 3.若方程121211634x x x -+++=-与关于x 的方程6336x a a x x -+=-的解相同,求a 的值.4.小华在解方程2132x x a -+=-1去分母时，方程的右边的-1没有乘6，因而求得的方程的解为x=2，求a 的值，并正确地解方程．归纳小结本节课你的收获和困惑是什么？当堂检测1.方程5- 571724x x ++=-，去分母得( )． A ．5-2(5x+7)=-(x+17) B ．20-2(5x+7)=-x+17C ．20-2(5x+7)=-(x+17)D ．20-10x+14=-(x+17)2.若代数式532x +与173x +-1的值相等,则x=____________. 3.解方程：(1) 13223x x--=(2) 12x -+1=x －1(3) 326255x x -++=(4) 12223x x x -+-=-学习反思。
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《4.2解一元一次方程3》教案教学目标一、知识与技能1．用“去分母”法解一元一次方程；2．掌握解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五步骤解一元一次方程；3．经历求解过程，体会方程解法的选择应根据具体方程的特点而定；4．体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值．二、过程与方法经历从生活中发现数学问题,体会数学与现实生活的联系,培养自主探索能力并体验成功.三、情感态度和价值观在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心.教学重点应用“去分母”等方法解一些简单的一元一次方程教学难点根据具体方程的特点灵活选择方程解法．教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课解方程：（1）Error!－Error!＝4； （2）4x－8＝12．（1）比较结果和形式，它们有什么相同之处和不同之处？（2）它们是通过怎样变形得到的？（3）从这两个方程的变形中，你发现了什么？问题：如何去分母？二、新课学习例1．解方程：（1）Error!＝Error!x＋1；（2）Error!(2x－5)＝Error!(x－3)－Error!．教师强调：（1）去分母时不能“漏乘”；（2）不跳步．分析：只要设法把方程中的分母去掉，就可以把它转化为不含分母的方程求解．例2．解方程：（1）Error!－Error!＝3；（2）Error!－Error!＝Error!．教师强调：先观察方程的特点，分别扩大为原来的10倍．例3．若x＝Error!是方程Error!－Error!＝Error!的解，求代数式Error!(－4m2＋2m－8)－(Error!m－1)的值．三、结论总结总结解方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．四、课堂练习1．解方程：（1）Error!＝Error!；（2）Error!－1＝Error!．2．解方程：（1）Error!(x－1)－Error!(x＋2)＝Error!x＋1；（2）Error!－Error!＝2．3．若代数式Error!(y＋1)－Error!(2y－2)与代数式1＋Error!(y－3)的值相等，求y的值．五、作业布置1.知识技能：1，22.数学活动六、板书设计4.2 解一元一次方程1、去分母的依据和方法2、解方程基本步骤3、例题讲解。
最新审定鲁教版数学六年级上册《4.2解一元一次方程》第三课时(优秀课件)
第四单元
第5课
导入新课
下面的方程在求解中的步骤有： 3.在每一步求解时要注意什么 ? 下面的方程在求解中有哪些步骤 ? 请你解下列题目，比一比谁快 , 合并 去括号 移项 系数化为1 同类项 （1）12（x+1）= -（3x-1) 解:去括号,得 移项,得 合并,得 12x+12=-3x+1 12x+3x=1-12 15x=-11 每 一 步 的 依 据 是 什 么 ?
• 2.解方程的五个步骤在解题时不一定都需要,可根据 题意灵活的选用. • 3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘不含分母的项.
结论总结
特别关注 • 1.去分母时不要漏乘，要添上括号。 • 2.括号前时负号的去掉括号时，括号内各项都要变号。 • 3.移项是从方程的一边移到另一边，必须变号； 只在方程一边交换位置的项不变号。 • 4.合并同类项时，系数加、减要细心。 • 5.系数化为1时，要注意负号与分数。 • 6.求出解后养成检验的习惯。
y2 y 1 6 3
• 解: 去分母，得 • 移项，得 • 合并同类项,得 • 系数化这1.得
y-2 = 2y+6 y-2y = 6+2 -y=8 y=-8
新课学习
• 如果我们把这个方程变化一下,还 可以象上面一样去解吗? 再试一试看:
y y2 1 3 6
• 解 去分母,得 2y -( y- 2) = 6 • 去括号,得 2y-y+2=6 • 移项,得 2y-y=6-2 • 合并同类项,得 y=4
11 系数化为1,得x= 15
新课学习
x1 1 3; 2 x 2 2x 3 2 2 3
解方程: 想一想
去分母时要 注意什么问题?
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2．这个方程与上一课所解方程有何不同点？怎样使这个方程向 x a 的形式转化 呢？
3x 1 3x 2 2 x 3 2 10 5 例1 解方程 2
练习1：解下列方程
1 3x x 1 3 2 x 1
2 3
23x 2 1 2 x 1 2 x 1
⑶
3y 1 5y 7 1 4 6
4.
x 2 x 1 3 0.2 0.5
2．当 x 等于什么数时， x 四、参考资料
x 1 x3 7 的值互为相反数。 的值与 3 5
1．新课程互动学习中“助你学习”
x a ax 3 1 的解。 6 4
2. 李明同学在解方程
2x 1 x a 1 去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得 3 3
方程的解为 x 2 ，试求 a 的值，并正确地解方程。
当堂检测 1.解下列方程： ⑴
2x 5 2x 1 2 3
⑵
x 3 3x 4 5 15
《4.2解一元一次方程2》学案
一、学习目标 1.掌握有分母的一元一次方程的解法； 2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值； 2、重点难点 重点：去分母. 难点：根据方程特征选择合适方法. 三、导学问题 1．问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33 。求这个数？
⑶
3 x 11 2x 5 6 1 4 3
⑷
4 1 2 y 2 3 y 1 1 3 7
⑸
2x 1 5x 2 x 3 x2 2 3 6
6.
0.1 2 x x 1 0.3 0.15
【课外拓展】 1．关于 x 的方程 的方程
4.2解一元一次方程数学教案
4.2解一元一次方程数学教案标题：以4.2解一元一次方程为主题的数学教案一、教学目标：1. 学生能够掌握一元一次方程的基本概念。
2. 学生能够熟练运用加法、减法、乘法、除法四种基本运算来求解一元一次方程。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1. 一元一次方程的基本概念2. 解一元一次方程的基本方法（加法、减法、乘法、除法）三、教学过程：(一) 导入新课通过复习以前学过的知识，引导学生进入新的学习内容。
例如，让学生回忆一下什么是等式，以及等式的性质是什么。
(二) 新课讲解1. 介绍一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程叫做一元一次方程。
2. 讲解解一元一次方程的基本方法：- 加法消元：在等式的两边同时加上同一个数，等式的值不变。
- 减法消元：在等式的两边同时减去同一个数，等式的值不变。
- 乘法消元：在等式的两边同时乘以同一个不为零的数，等式的值不变。
- 除法消元：在等式的两边同时除以同一个不为零的数，等式的值不变。
(三) 实践操作设计一些一元一次方程的题目，让学生尝试用刚学到的方法进行解答。
在学生解答的过程中，教师要进行指导和纠正。
(四) 总结回顾总结本节课的主要内容，强调一元一次方程的概念和解一元一次方程的基本方法。
并鼓励学生在课后多做练习，提高自己的解题能力。
四、作业布置布置一些一元一次方程的习题，要求学生独立完成。
五、教学反思在教学结束后，教师应对自己的教学进行反思，看看哪些地方做得好，哪些地方需要改进，以便于下次更好地进行教学。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：4.2 解一元一次方程 教案设计
解一元一次方程【课时安排】3课时【第一课时】【教学目标】1．要求学生学会使用移项的方法解一元一次方程；2．要求学生理解移项的含义及注意事项；3．培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力，渗透化未知为已知的重要数学思想。
【教学重难点】1．重点是正确掌握移项的方法求方程的解。
2．难点是采用移项方法解一元一次方程的步骤。
【教学过程】（一）复习旧知利用等式性质解下列方程（两名学生上台板演，其余学生在座位上做）。
（1）3x＝2x＋7（2）5x－2＝8解完后，请学生观察：3x－2x＝2x＋7－2x；5x－2+2＝8+2；3x－2x＝7。
5x＝8＋2。
思考：上述演变过程中，你发现了什么？（分组讨论）若学生思考一阵后，还不会作答，可作如下提示：从原方程3x＝2x＋7演变为3x－2x＝7，等号两边的项是否发生变化？若有变化，是如何变化的？方程（2）也有类似的结论吗？请将你发现的结论说出来与大家交流。
（二）感受新知。
1．根据学生回答，老师指出：像这样把方程中的项改变符号后从方程的一边移到另一边的变形过程，被称之为“移项”，板书如下：能对具体情境中的等量关系做出合理的推断，并能用方程来刻画其中的相互关系。
【教学过程】（一）情境引入，初步理解。
（可用幻灯机打出字幕）小明家来客人了，爸爸给了小明20元钱，让他买1听果奶和4听可乐，从商店回来后，小明交给爸爸3元钱。
如果我们知道1听可乐比1听果奶多0.5元，能不能求出1听果奶是多少钱呢？1．小组讨论：（1）小明买东西共用去多少元？（20元－3元＝17元）（2）如何用未知数x表示1听果奶或者1听可乐的价钱？（若设1听果奶为x元时，则1听可乐为（x+0.5）元；若设1听可乐为x元时，则1听果奶为（x－0.5）元。
）（3）这个问题中有怎样的等量关系？（如，买可乐的钱+买果奶的钱＝用去的钱。
也可列成其他形式，只要合理即可。
）2．小组汇报，教师板书。
注意：（1）小组讨论时，教师应给学生充分思考、交流的时间。
鲁教版(五四制)六年级上册4.2解一元一次方程(第三课时)学案
4.2 解一元一次方程（第三课时）学案学习目标：1、能正确“去分母”，解一元一次方程。
2、掌握解一元一次方程的步骤，并说出每一步的根据。
3、能选择适当的方法，熟练解一元一次方程。
学习重点：先去分母，再解一元一次方程。
学习难点：是否正确去分母，自己能判断。
复习与回顾：1、说出解一元一次方程有哪些步骤？（提问）2、举例说明每一步的根据。
3、解下列方程：（1）8x-3(3x+2)=6 （2）2x-(x+10)=5x+2(x+1)观察与思考：观察下列方程与前面所解方程有什么不同？试着写出过程。
新课学习：一、看课本130页，例5、例6，（关键：解题过程中是怎样去分母的。
）问题：1、去分母的根据是什么？2、怎样找最简“公分母”3、去分母应注意什么问题？4、例6，你能不去分母，先去括号再解吗？（写出过程）练一练：说出下列方程，怎样去分母。
二、例题选讲：解方程：21131--=++xxx解：去分母，得：2（x+1）+6=6x-3(x-1)(注意：①不含坟墓的项，也要乘以“最简公分母”②分数线有括号的作用，去分母后一定加括号。
)去括号，得：2x+2+6=6x-3x+3(注意: ①括号前面是“-”，括号里面各项都变号。
②括号前面的系数，与括号里的每一项都相乘。
)移项，得：2x-6x-3x=3-2-6(注意：①把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，②移项要变号。
)合并同类项，得：-7x=-5方程两边同除以-7，得：75=x三、模仿练习解方程：（学生板演，订正并强调步骤与注意事项）四、解一元一次方程的步骤（学生看课本130页，先总结体会）1、 去分母 （根据：等式的基本性质2）2、 去括号 （根据：去括号法则）3、 移项 （根据：等式的基本性质1）4、 合并同类项 (根据：合并同类项法则)5、系数化成“1”（根据：等式的基本性质2）同学们，讨论说出每一步的易错点及注意问题。
五、 应用练习（学生板演，强调问题） 解方程： 六、 提高练习（小组讨论一下，怎样解，大胆说出你的想法） 要练说，得练看。
六年级数学上册4.2解一元一次方程教案(3)
教育资源
学生掌握本堂内容
教育资源
课题
教学 目标
课时
1
课型
新授
重点 难点 分析
及 突破 措施
重点：如何去分母 难点：计算的准确
突破措施：加强练习
教具 准备
4
x3 x 1
62
板书 设计
． 2．3 解一元一次方程 3
2x x2
x2
2
3
教学过程 （包括导引新课 、依标导学、异步训练、达标测试、作业设计等） 上课时间： 一． 出示目标，导入新课 等式的基本性质是什么？
4. 移项时要注意变号
5. 系数化为 1 时，要注意两 边 都要除以未知数的系数。
课堂练习：
1.
x3 x 1
62
2.
2x 1 2x 5 6x 7 1
2
3
6
3.
2x x2 x2
2
3
4 k 取何值时，代数式 k 1 值比 3k 1 的 值小 1。
3
2
四．小结 解一 元一次方程的一般步骤有哪些？
学生总结： 解一元一次方程，一般要通过 去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为 个方程转化为 x=a 形式 。 四． 作业：
教育资源
二． 三．
自学例题
例 5 例 6 用了什么方法解方程？
要注意什么？
解方程： 1.
2x 1 5x 1 1
3
6
2.
x
5 1005
x
2
学生总结要注意的问题：
1. 去分母时方程的两边都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘
2. 去掉分母和分数线，分子要加括号。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：4.2 解一元一次方程 学案
【学习内容】
解一元一次方程——列一元一次方程解决问题
【学习目标】
1．理解并掌握小数分母化成整数分母的理论依据。
2．熟练掌握解一元一次方程的基本步骤。
3．会解稍复杂的一元一次方程。
【学习重难点】
1．会合并同类项解一元一次方程。
2．会列一元一次方程解决实际问题。
3．抓住实际问题中的数量关系建立方程模型。
A． B． C． D．
移项
将含未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边。
移项法则
移项要变号。
合并同类项
把方程变形成 的形式。
合并同类项法则
系数相加，字母及字母的指数均不变。
系数化为1
把方程的两边都除以未知数的系数（不为0）。
等式性质2
分子、分母不要颠倒。
解下列方程
（1） （2）
2．任务一
解方程： （尝试解方程，交流自己的解法，相互加以比较）
温馨提示：
（1）解方程的过程就是通过去分母、去括号、移项、合并同类项、（未知数）系数化为1等步骤，把一个一元一次方程逐步转化为x=a的形式。这是一个等量变形的过程，也是一个化归的过程。（转化的思想）
（2）具体解方程时，可根据具Fra bibliotek情况，有些步骤可能用不上，有些步骤可以前后顺序颠倒，有时还可以省略一些步骤，以使运算简化。
3．任务二
如何解方程 － ＝3
问题1：你还记得小学时学过的分数的基本性质吗？
问题2：本题中两个分母0.2与0.5分别乘以多少就可以化为整数了？
问题3：本题是直接去分母呢还是先将分母转化为整数后再处理？
4．课中实施：解方程
二、当堂达标
1．解方程
（1） （2） — =0.5
鲁教版数学六上4.2《解一元一次方程》精品学案
4.2 解一元一次方程（2）鲁教版六年级上册 第四章 一元一次方程新教育行动就有收获【学习目标】1. 学会解含有括号的一元一次方程。
2. 熟练掌握解含有括号的一元一次方程的一般步骤。
【温故互查】（二人小组完成）1.去掉下列式子中的括号（1）＋（2x ＋1）＝ ； （2）－(x －5)＝ ；（3）3（2x ＋1）＝ ； （4）－3(x －5)＝ ．2、根据乘法分配律和去括号法则：括号前面是“＋”号，把“＋”号和括号去掉，括号内各项都 符号；括号前面是“－”号，把“－”号和括号去掉，括号内各项都 符号；3.移项应注意的事项是什么？4.移项解一元一次方程的步骤是什么？5.解方程：(1) 2x +3=x -1 (2) 3x -4+2x =4x -3【问题导学】阅读教材P 128—129，完成下列问题： 1.画出你认为重点的内容。
2.用5分钟完成课本128页想一想,并完成下面问题买果奶的钱+ = 20-3......（1） .........（2） (3)若设一听果奶x 元，则一听可乐 元；买果奶的钱是 元，买可乐的钱是 元；代入以上三个等量关系可得如下方程： （1） （2） （3）3、你会解所列的方程吗结论：一听果奶元4.仔细研读课本128--129页的例3、例4,完成下列填空。
例3 解方程：4 (x+0.5）+x=17解：去括号，得_________________________移项，得___________________________合并同类项，得_____________________方程两边同除以，得_____________例4解方程：-2（x-1）=4解法一：解法二：（温馨提示-------将“x-1”看成一个整体，运用“整体”的数学思想方法）5.解含有括号一元一次方程的步骤：【自学检测】1、判断下列解方程是否正确？若有错误请改正。
（1）解方程：4-(3-2x)=3解：去括号，得4-3-2x=3合并同类项，得-2x=2两边同除以-2，得x=-1( )(2)解方程：3(x-1)=5解：去括号，得3x-1=5合并同类项，得3x=6两边同除以3，得x=2 ( )2、用两种方法解方程：-4(1-x )=12 解：法一 ： 法二：【巩固训练】1.下列去括号正确是（ ）A 、4)12(3=--x x 得 4123=--x xB 、x x =++-3)1(4 得 x x =++-344C 、59)1(72+-=-+x x x 得59772+-=--x x xD 、[]2)1(423=+--x x 得 24423=++-x x 2.解方程（1）5（x -1）=1 （ 2) 2-(1-x )=-2（3)4x -3(20-x )=3 （4)-3(x +3)=24（5) 5(x +8)-5=0 (6) 11x +1=5(2x +1)【拓展延伸】1. 12(x-3)=2-12(x-3)2.若x=1是方程m(x-1)-3(x+m)=0的解，求m的值答案： 自学检测： 1.（1）× （2）× 2. x =4 巩固训练： 1.D 2.(1) x =56(2) x =-3 (3) x =9 (4) x =-11 (5) -7 (6)x =4拓展延伸： 1.x =5 2.m =-11.1 生活中的立体图形一、预习检测1.参照课本第 2 页的导游图(1)发现了亭子的顶端是__________，下面的支柱是_________。
鲁教版五四制六年级上册学案4.2 解一元一次方程
解一元一次方程
一、学习目标
知识与能力目标：通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的需要；正确理解和运用乘法分配律和去括号法则解方程；培养热爱数学，独立思考与合作交流的能力，领悟数学来源于实践，服务于实践。
过程与方法目标：在探索现实世界数量关系的过程中，体验用角的度量与表示的简明性和一般性，在探索规律的过程中感受从具体思维到抽象思维过渡的数学思想方法。
情感态度与价值观目标：培养数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。
二、学习过程
1.说一说下面等式变形的根据
（1）从x=y 得到 x+4=y+4, （2） 从a=b 得到 a+10=b+10
（3） 从2x=3x-6得到 2x-3x=3x-6-3x （4）从3x=9得到x=3
(5)从142
x =得到x=8 2.用等式的性质解方程：4x+4=3x+12
3.什么叫移项？
使用‘学乐师生’APP 录像、拍照，分享给全班同学。
4.解方程：
（1）
16
15312=+-+x x （2） x x =++100525 5.解一元一次方程应注意什么？
6.列方程：一听可乐比一听果奶贵0.5元，小明有20元钱，买1听果奶和4听可乐还剩3元钱，一听果奶多少钱？
7.去括号时要注意什么问题？
8.解方程
x x 652132x 3
42=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 3
.05.03.02.03.05.0x x -=- 9.练习
解方程
（1）2x-2=3x+3 （2）5x-2=7x+8
（3）1=3x -2 （4）4-7
3x=13 （5）4x-2=3-x （6）-7x+2=2x-4。
鲁教版(五四制)六年级数学上册：4.2 解一元一次方程 学案4
4．某数的一半与3的和等于－1，这个数是多少？
5． =1是一元一次方程则 应满足的条件是什么？
6．解方程：m²－m+1=－3m+7+m²，m取值为多少？
7． 是方程 的解，则 _______。
解：移项，得解：移项，得
2x＝1______
合并同类项，得合并同类项，得
2 ＝_______
方程两边同除以2，得方程两边同时______，得
＝_______ ＝_______
（3）解下列方程
2x＋1＝3；x－3＝4－ x
二、课中实施
解方程：
三、当堂达标
1．计算
（1）14x+3=6x－1（2） －5=
（2）判断下列括号中哪一个数是方程的解。
x＋6＝2x—2；___________（x=8，x=0，x=2）
（3）如果5＋y＝2，那么y＝____，根据是________________________；
（4）如果 ，那么x＝_____，根据是_____________________。
2．任务一：运用等式基本性质解方程：5x－2＝8
牢记：从等式左边移到等式右边的项要__________；从等式右边移到等式左边的项也要__________。
练习：判断下列移项是否正确：
（1）从6＋x＝9得到x＝6＋9( )
（2）从2x＝x－5得到2x－x＝－5( )
（3）从4x＋1＝2x＋3得到4x＋2x＝1＋3( )
4．任务三：解一元一次方程
（1）2x＋6＝1（2）
解一元一次方程
【学习内容】
解一元一次方程——移项
【学习目标】
1．理解、掌握移项的概念。
六年级上册数学鲁教版一元一次方程的应用3导学案
4.3 一元一次方程的应用（3）学习目标：1． 能找出应用题中的未知量和已知量，结合题意，设适当的未知数列方程．2．能说出利润、成本、售价、利润率、打折等生活中的一些名称的含义和它们之间的相互关系．3．会运用一元一次方程解决利润率等实际问题．学习重点：理解利润、成本、售价、利润率、打折等概念，利用方程解决与此有关的实际问题．学习难点：利用相关概念，提炼等量关系，布列方程．学法指导：自主学习，合作探究．知识链接：商品销售问题是日常生活中最常见的问题，解答这类问题，首先要弄清进价（成本价）、售价、标价（定价）、利润、利润率等概念的意义及它们之间的关系．这类问题有两个基本公式：①利润＝ ；②利润率＝ ×100%．由此我们还可推得：售价=进价×（1+利润率）；利润＝进价×利润率等． 另外在销售问题中还经常出现打折现象，如n 折就是标价的10n ，n 折可以是小数，如8.5折等．学习过程：问题探究：一家商店将某种服装按成本价提高40％后，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍获利15元．这种服装每件的成本价是多少元？温习提示：想一想设每件服装的成本价为x 元，你能用含x 的代数式表示其他的量吗？问题中有怎样的等量关系？每件服装的标价为： ；每件服装的实际售价为；每件服装的利润为；由此，列方程；解这个方程，得x= ．因此每件服装的成本价是元．自主学习：（课本例2）某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10％．已知这种商品的进价为1800元，那么这种商品的原价是多少？针对训练：1．某商店一套西服的进价为300元，按标价的80%销售可获利100元，若设该服装的标价为x元，则可列出的方程为．2．某商品的进价是1530元，按商品标价的9折出售时，利润率是15% ，商品的标价是多少元？变式练习：1．“红星”商场对商品进行清仓处理，全场商品一律八折，小亮在该商场购买了一双运动鞋，比按原价购买该鞋节省了16元，他购买该鞋实际用元．2．如图是“重百超市”中“丝美”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮助算一算，该洗发水的原价是_________元．3．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打（）A．6折B．7折C．8折D．9折4．“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．()130%80%2080x +⨯=B ． 30%80%2080x ⋅⋅=C ． 208030%80%x ⨯⨯=D ． 30%208080%x ⋅=⨯巩固提高：1．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元，则这件商品的成本价是多少？2．一商场对某款羊毛衫进行换季打折销售．若这款羊毛衫每件按原销售价的8折（即按原销售价的80％）销售，售价为120元，求这款羊毛衫每件的原销售价多少元？能力提升：1．在“五一”期间，小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对话(如图)，试根据图中的信息，解答下列问题：（1）小明他们一共去了几个成人，几个学生？（2）请你帮助小明算一算，用哪种方式购票更省钱？归纳小结：当堂检测：（1）某商品的进价是150元，售价是180元。
鲁教版(五四制)六年级上册 4.3 一元一次方程的应用(第三课时)学案(无答案)-最新学习文档
第 1 页4.3一元一次方程的应用（第三课时）学案学习目标：1、明确“利润问题”的等量关系，利润率=成本成本售价成本利润-= 2、能根据“利润问题”的等量关系，列出方程，并熟练解方程。
3、体会数学来源于实践，并应用于实践的思想。
学习重点：根据“利润问题”的等量关系，列出方程 学习难点：理解“利润问题”的等量关系，利润率=成本成本售价成本利润-= 情境导入：问题：一家商店将某种服装案成本价提高40％后标价，又以8折的优惠卖出，结果每件衣服仍获利15元，这种衣服每件的成本价是多少元？（学生小组讨论，） 若设这件衣服的成本价为x 元，回答下列问题：1、 每件衣服的标价为：2、 每件衣服的实际售价为：3、 每件衣服所获利润为：4、 你能列出方程吗？列出方程，解方程。
新课学习：一、“利润问题”的等量关系，利润率=成本成本售价成本利润-= 知识应用:根据以上关系填空1、 一件商品的进价是126元，售价是180元，则商品的利润是2、 商品的成本价是60元，提高60％后标价，则商品的标价是3、 一件衣服的标价360元，商店8折销售，这件衣服的实际售价是4、 一件商品的进价是200元，标价是300元，8折销售后，所获利润是利润率是 。
二、例题学习自学课本140页，例2.注意题中的等量关系和解题格式。
对应练习：1、商店将一种夹克按成本价提高50％后标价，后因季节关系按标价的8折销售，每件以180元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？2、自己编写一道打折销售，可以用方程解决的应用题，并给出解答。
知识拓展延伸：你知道本金、利率、时间和利息之间的关系吗？ 利息= 本息和= 税后利息=（1）国家对教育储蓄免征利息税，小亮的爸爸存了一份年利率为 2.52%的三年期教育储蓄，到期后可得本息和5378元，小亮的爸爸存了多少元？（2）银行一年期定期储蓄的年利率为1.98%，所得利息要缴纳20%的利息税，如果存入1000元，到期后储户缴纳税后所得的利息为多少？三、集中练习;1、一家商店将某种商品按进货加提高100％后，又以6折优惠销售，售价为60元，则这种商品的进货价是（ ）A 120元B 100元C 72元D 50元 2、某商品标价330元，按标价的8折销售时，仍可获利10％，则这种商品每件的进价是（ ） A 240元 B 250元 C 280元 D 300元3、某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，在这次买卖中他（ ）A 不赚不赔B 赚9元C 赔18元D 赚18元 4、列方程 解应用题学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60套，每套100元，店方表示，如果多购可以优惠，结果学校购了72套，每套减价3元，但商店获得同样多的利润，求每套课桌椅的成本。
2017-2018年鲁教版小学数学六年级上册《4.3一元一次方程的应用》第三课时教案(精品)
《4.3 一元一次方程的应用3》教案教学目标一、知识与技能1、理解上平销售中所涉及的进价、原价、售价、利润及利润率等概念；能利用一元一次方程解决商品销售中的一些实际问题；2、会在具体的情境中运用方程解决问题二、过程与方法经历从生活中发现数学问题,体会数学与现实生活的联系,培养自主探索能力并体验成功.三、情感态度和价值观在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，并敢于表现自己，丰富学习数学的成功体验，激发对空间与图形的好奇心.教学重点寻找面体积问题中的等量关系.教学难点寻找面体积问题中的等量关系．教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课1、一件衣服标价是200元，现打7折销售。
问：买这件衣服需要多少钱？若已知这件衣服的成本（进价）是115元，那么商家卖出这件衣赚了多少钱？2、议一议:（1）把右面的“折扣数”化成百分数：“六折” 、 “七五折” 、 “八八折”；（2）你是怎样理解某种商品打“六折”出售的？想一想：假如你是商店老板你追求的是什么？公式：利润=卖出价－成本价（或者：利润=销售价－成本价）%100-%100⨯=⨯=成本成本售价成本利润利润率 二、新课学习知识探究1：阅读课本，完成下列问题想一想：15元利润是怎样产生的？解：设每件服装的成本价为x 元，那么每件服装的标价为： ； 每件服装的实际售价为： ；每件服装的利润为： ；由此，列出方程： ；解方程，得：x= 。
因此，每件服装的成本价是 元。
知识探究2：阅读课本例题，完成下列问题分析：这10%的利润率是怎么来的？即等量关系式是： ．解：设这种商品的原价是x 元．根据题意，得方程为：答： ．三、结论总结1.公式：利润=卖出价－成本价（或者：利润=销售价－成本价）2.%100-%100⨯=⨯=成本成本售价成本利润利润率 四、课堂练习1、一件商品按成本价提高20%后标价，后来又以标价的9折优惠卖出，售价为270元，这件商品的成本是多少元？2、王雷到鞋店花了188元买了一双皮鞋，这双皮鞋是按标价打8折后售出的，这双鞋的标价是多少元？3、某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应增交多少？4、某商店出售两件衣服，每件60元，其中一件赚了25%，而另一件赔25%，那么这家商店是赚了还是赔了，或是不赚也不赔呢？五、作业布置1.数学理解：1，22.问题解决：3六、板书设计4.3 一元一次方程的应用1、有关利润的公式2、利润问题中等量关系的判定3、例题讲解。
鲁教版五四制数学六年级上册4.2《解一元一次方程(三)》课件
法则 2）注意项较多时不要漏项
合并 把方程变为ax=b 合并同类
1）把系数相加
同类 项
（a≠0 ) 的最简形式 项法则
2）字母和字母的指数不变
系数 将方程两边都除以未知 等式 化1 数系数a，得解 x b 性质2
a
解的分子，分母位置 不要颠倒
课本 P140习题5.5 第一题
思维拓展
解方程：3 2
2（ 3
1 2
x
1)
1
除了去分母，你有另外的方法吗？
总结归纳
解题时，需要采用灵活、
• 这节课你学到了什么？ • （1）怎样去分母？
合理的步骤，不能机械 模仿！
应在方程的左右两边都乘以各分母的最小公倍数.
• （2）去分母的依据是什么？
等式性质2
• （3）去分母的注意点是什么？
7
4
解:去分母， 得
4等(x式+1两4)边=7同(x+时20乘)．以28（等式性质二）
去括号， 得 4x+56=7x+140．
移项，合并同类项， 得 -3x=84．
系数化为1， 得
x=-28．
例6、解方程: 1 (x 15) 1 1 (x 7)
5
23
此方程又该如何解呢？
解:去分母， 得 6(x+15) =15-10(x-7)
3x 1 8x 1
• 移项，得
3x 8x 11
• 合并同类项，得
5x 0
• 系数化为1，得
x0
• 去括号，得
3x 3 8x 6 • 移项，得
3x 8x 6 3
• 合并同类项，得
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《4.2解一元一次方程2》学案
一、学习目标
1.掌握有分母的一元一次方程的解法；
2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值；
二、重点难点
重点：去分母.
难点：根据方程特征选择合适方法.
三、导学问题
1．问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33。
求这个数？
2．这个方程与上一课所解方程有何不同点？怎样使这个方程向a x =的形式转化呢？
例1 解方程5
3210232213+--=-+x x x
练习1：解下列方程
()3
1232131--=-+x x x ()51241212232+--=-+x x x
例2解方程
0.170.21
0.70.03x x
--=
练习2：解下列方程 (1)4.15.03
2.04=--+x
x
（
2）13.02.18.12.06.02.1=-+-x x
【课堂操练】解方程： ⑴34
23-
=-x x ⑵135
2=--x x
⑶
()135264113++=--x x ⑷()()113722134++=-y y
⑸
633252212+-+=+--x x x x 6.15.013.021.0x x +=-
【课外拓展】
1．关于x 的方程
1634=--+ax a x 的解是1=x ，对于同样的a ，求另一个关于x 的方程
14
36=--+ax a x 的解。
2. 李明同学在解方程13312-+=-a x x 去分母时，方程右边的－1没有乘3，因而求得方程的解为2=x ，试求a 的值，并正确地解方程。
当堂检测
1.解下列方程： ⑴
312252-=+x x ⑵154353+=--x x
⑶
6751413-=--y y 4.35.012.02=+--x x
2．当x 等于什么数时，31--
x x 的值与753-+x 的值互为相反数。
四、参考资料
1．新课程互动学习中“助你学习”。