2013-2014学年度八年级下学期期末考试

2013-2014学年度下学期期末考试
一、单选题
1、李老师骑车外出办事，离校不久便接到学校要他返校的紧急电话，李老师急忙赶回学校。

下面四个图象中，描述李老师与学校距离s 与时间t 关系的图象是
2、在△ ABC 中，∠ A ：∠ B ：∠ C=l ：2：3，CD ⊥ AB 于点D ．若BC=a ，则AD 等于（ ）
A ．
2a B ． 2
3a C ．23a D ．a 3 3、一个一次函数的图像与直线4
95
45+=x y 平行，与x 轴、y 轴的交点分别为A ，B ，并
且过点(-1，-25).则在线段AB 上（包括端点A ，B ），横、纵坐标都是整数的点有（ ）. (A) 4个 (B) 5个 (C) 6个 (D) 7个
4、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）
5、如图，在△ABC 中，∠B=67°，∠C=33°，AD 是△ABC 的角
平分线，则∠CAD 的度数为（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°
6、正比例函数y=kx 的图象过第二，四象限，则（ ）A ．y 随x 的增大而减小 B ．y 随x 的增大而增大 C ．不论x 如何变化， y 的值不变D ．y 当x ＜0时，y 随x 的增大而增大，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小
7、直线y=2x+6可以由y=2x 经过向 平移 单位得到（ ）A 上 2 B 下 6 C 左 3 D 右 3
8、如图，一次函数3-=x y 的图象与x 轴，y 轴交于A ，B
两点，与反比例函数x
y 4
=的图象相交于C ，D 两点，分别
过C ，D 两点作y 轴，x 轴的垂线，垂足为E ，F ，连接CF ，DE ．有下列四个结论：
①△CEF 与△DEF 的面积相等；②△AOB∽△FOE；③△DCE≌△CDF；④AC=BD．其中正确的结论是
A ．①②
B ． ①②③
C ．①②③④
D ． ②③④
9、如果函数y=ax+b(a<0，b>0)和y=kx(k>0)的图象交于点P ，那么点P 应该位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
10、 如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=1，动点P 从点B 出发，沿路
线作匀速运动，那么△ABP 的面积S 与点P 运动的路程之间的函数图象大致是（ ）
11、在同一坐标内，函数关系式为y=kx+b(k 、b 为常数且k≠0)的直线有无数条，在这些直线中，不论怎样抽取，至少要抽几条直线，才能保证其中的两条直线经过完全相同的象限（ ）A ．4 B ．5 C ．6 D ．7
12、如图，在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，C D⊥AB，垂足为D ．下列结论中，不一定成立的是（ ）. A ．∠A 与∠1互余 B ．∠B 与∠2互余 C. ∠A=∠2 D ．∠1=∠2
13、如图，正方形的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路
线是A→D→C→B→A，设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是
y ．则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
14、如图，是一块长、宽、高分别是4cm ，2cm 和1cm 的长方体木块、一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A 处，沿着长方体的表面到长方体上和A 相对的顶点B 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）A ．5cm B ．5.4cm C ．6.1cm D ．7cm
15、过点F （0，16
1
）作一条直线与抛物线24x y =交于P ，Q 两
点，若线段PF 和FQ 的长度分别为p 和q ，则q
p 1
1+等于（ ）
A ．2
B ．4
C ．8
D ．16 二、填空题
16、a 的倒数，b 的相反数，c 的立方根，这三者的和可用代数表示为 的形式．
17、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A 以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B 除收月基费20元外，再以每分0．05元的价格按上网所用时间计费.若上网所用时间为x 分,计费为y 元，如图是在同一直角坐标系中,分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论：
① 图象甲描述的是方式A; ② 图象乙描述的是方式B ；
③ 当上网所用时间为500分时，选择方式A 省钱． 其中结论正确是 ．(填序号)
18、在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ，BC=10cm ，则CD=____cm ．
19、一次函数（k 为常数且）的图象如图所示，则使y ＞0成立的x 的取值范围为 ．
20、如图，MN ∥PQ ，AB ⊥PQ ，点A 、D 、B 、C 分别在直线MN 与PQ 上，点E 在AB 上，AD+BC=7，AD=EB ，DE=EC ，则AB=____．
21、已知甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则乙队人数是甲队人数的2倍，调整后两队人数间的数量关系用等式表示为____． 三、解答题
22、如图，四边形ABCD 中，∠BAD=90°，∠DBC=90°，AD=3，AB=4，BC=12．（1）求CD 的长；（2）求四边形ABCD 的面积．
23、（7分）我市化工园区一化工厂，组织20辆汽车装运A 、B 、C 三种化学物资共200吨到某地．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种物资且必须装满．请结合表中提供的信息，解答下列问题:
（1）设装运A 种物资的车辆数为，装运B 种
物资的车辆数为．求与的函数关系式；
（2）如果装运A 种物资的车辆数不少于5辆，
装运B 种物资的车辆数不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案?并写出每种安排方案； （3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种安排方案?请求出最少总运费．
24、重庆市的重大惠民工程——公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住
房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积 (单位：百万平方米)，与时间的关系是，（单位：年，且为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公
租房面积 (单位：百万平方米)，与时间的关系是（单位：年，
且为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m2）与时
间为整数）满足一次函数关系如下表：
（年）
（1）求出z与的函数关系式；
（2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；
（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可
解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值．（参考数据：，
，）
25、已知：25x2﹣49=0且x＜0，求的值．
26、全球第三大自贸区——中国——东盟自由贸易区正式成立，标志着该贸易区开始步入
“零关税”时代.广西某民营边贸公司要把240吨白砂糖运往东盟某国的、两地，现用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖.已知这两种货车的载重量分别为
15吨/辆和10吨/辆，运往地的运费为：大车630元/辆，小车420元/辆；运往地的运费为：大车750元/辆，小车550元/辆.
（1）求这两种货车各用多少辆；
（2）如果安排10辆货车前往地，某余货车前往地，且运往地的白砂糖不少于115吨.请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费.
27、(本题10分)
已知一次函数y＝的图象与x轴交于点A．与轴交于点；二次函数
图象与一次函数y＝的图象交于、两点，
与轴交于、两点且的坐标为
（1）求二次函数的解析式；
（2）在轴上是否存在点P，使得△是直角三
角形？若存在，求出所有的点，若不存在，请说
明理由。

28、某鸡场有同龄肉鸡1000只，任抽取10只，称
得质量如下(单位：克)：1947，1933，1917，1962，1969， 1915，1965，1957，1991，1918，试估计这1000只鸡的总质量.
试卷答案
一、单选题
1,C 2, C 3,B 4,B 5, A 6,A 7,C 8,C 9,A 10,B 11,D 12, D 13, B 14, A 15,D
二、填空题
16,﹣b+17,①② 18, 5 19,x＜-2 20, 7 21, y+10=2（x﹣10）三、解答题
22,
解：(1)因为∠BAD=90°，AD=3，AB=4，
所以在Rt△ADB中，BD=．
同理，在Rt△BDC中，CD=13．
(2)四边形ABCD的面积
所以S=×AD×AB+×BD×CD=36．
23,（7分）解：（1）根据题意，得：
∴……………………2分
（2）根据题意，得：
解之得：
∵取正整数，∴5，6，7，8……………………4分
（3）设总运费为M元，
则M=
即：M=
∵M是的一次函数，且M随增大而减小，
∴当=8时，M最小，最少为48640元……………………7分
24,（1）z=48+2x（1≤x≤10且为整数）
（2）第三年最多，为243百万元
（3）a=20
25,
解：由25x2﹣49=0得到x=±，
∵x＜0
∴x=﹣
∴原式===5．
26,（1）大车用8辆，小车用12辆（2）11330
27,
（1）
（2）满足条件的点P有四个，分别是(1,0)(3,0)(0.5,0) (5.5,0) 28,1950kg。