2.1.3分层抽样课件ppt
合集下载
课件4：2.1.3 分层抽样
课外书籍阅读情况，采用下列哪种方法抽取样本最合适(四所大
学图书馆的藏书有一定的差距)( D )
A．抽签法
B．随机数表法
C．系统抽样法
D．分层抽样法
(2)某校高三年级有男生 800 人，女生 600 人，为了解该年级学
生的身体健康情况，从男生中任意抽取 40 人，从女生中任意抽
取 30 人进行调查．这种抽样方法是( D )
(1)简单随机抽样、系统抽样和分层抽样是三种常用的抽样方法， 在实际生活中有着广泛的应用． (2)三种抽样方法的适用范围不同，各自的特点也不同，但各种 方法间又有密切联系．在应用时要根据实际情况选取合适的方 法． (3)三种抽样方法中每个个体被抽到的可能性都是相同的．
3.(1)某饮料公司在华东、华南、华西、华北四个 地区分别有 200 个、180 个、180 个、140 个销售点．公司为了 调查产品销售的情况，需从这 700 个销售点中抽取一个容量为 100 的样本，记这项调查为①；在华南地区中有 20 个特大型销 售点，要从中抽取 7 个调查其销售收入和售后服务情况，记这 项调查为②.则完成①、②这两项调查宜采用的抽样方法依次是
层抽样是公平的．
3．分层抽样需注意的问题 (1)分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原 则是每层内样本的差异要小，不同层之间的样本差异要大，且 互不重叠． (2)抽取比例由每层个体占总体的比例确定． (3)各层抽样按简单随机抽样或系统抽样进行．
4．三种抽样方法的选择 简单随机抽样、系统抽样及分层抽样的共同特点是在抽样过程 中每一个个体被抽取的机会都相等，体现了抽样方法的公平性 和客观性．其中简单随机抽样是最基本的抽样方法，在系统抽 样和分层抽样中都要用到简单随机抽样．当总体中的个体数较 少时，常采用简单随机抽样；当总体中的个体数较多时，常采 用系统抽样；当已知总体是由差异明显的几部分组成时，常采 用分层抽样．
2.1.3 分层抽样-课件ppt
解： 六年级占 1000 ，应取 1000 100 40 名；
2500
2500
初三年级占
800 2500 ，应取
800 100 32 2500
名；
高三年级占 700 ，应取 700 100 28 名。
2500
2500
然后分别在各年级（层）运用系统抽样方法抽取.
一、分层抽样的定义 一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉
很喜爱 喜爱 一般 不喜爱 2 435 4 567 3 926 1 072 电视台为了进一步了解观众的具体想法和意见，打算从中再 抽取 60 人进行更为详细的调查，应怎样进行抽样？
[思路点拨] 确定每层
人数多，差异大 → 分层抽样 → 抽取比例 → 在各层中 合在一起 分别抽取 → 得样本
[解析] 采用分层抽样的方法，抽样比为1260000. “很喜爱”的有 2 435 人，应抽取 2 435×1260000≈12(人)； “喜爱”的有 4 567 人，应抽取 4 567×1260000≈23(人)； “一般”的有 3 926 人，应抽取 3 926×1260000≈20(人)； “不喜爱”的有 1 072 人，应抽取 1 072×1260000≈5(人)． 因此，采用分层抽样的方法在 “很喜爱”“喜爱”“一 般”“不喜爱”的人中分别抽取 12 人、23 人、20 人和 5 人．
[练习 2] 一个地区共有 5 个乡镇，人口 3 万人，其人口比 例为 3∶2∶5∶2∶3，从 3 万人中抽取一个 300 人的样本，分析 某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有 关，问应采取什么样的方法？并写出具体过程．
解：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的 发病情况差异明显，因而采用分层抽样的方法．
最新2.1.3《分层抽样》课件幻灯片
课堂小结
1、分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用 的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：
分层抽样的优点： 使样本具有较强的代表性，而且在各层抽
样时，又可以使用不同的方法进行抽样.因此 分层抽样应用也比较广泛.
课堂练习
1.在100个零件中,有一级品20个,二级品30个,三级品50 个,从中抽取20个作为样本,有以下三种抽样方法：
①采用随机抽样法,将零件编号为00,01,02,…,99,抽签取 出20个;
2.1.3《分层抽样》课 件
问题情境
问题1：为什么一个单位老职工多，其投医 疗保险的积极性就高，而老年职工少的单位 其投医疗保险的积极性低？
一个单位的职工500人，其中不到35岁的 有125人，35到49岁的有280人，50岁以上的 有95人。为了了解这个单位职工与身体状况 有关的某项指标，要从中抽取一个容量为100 的样本。由于职工年龄与这项指标有关，试 问：应用什么方法抽取？能在500人中任意取 100个吗？能将100个份额均分到这三部分中 吗？
很喜爱
喜爱
一般
不喜爱
2435
4567
3926
1072
电视台为进一步了解观众的具体想法和意见，打
算从中抽取60人进行更为详细的调查，应怎样进行
抽样？
解:
可用分层抽样方法,其总体容量为12000.
“很喜爱”占2435 应取60 243512
12000
12000
“喜爱”4占6 5 7
4567
601425067023X
120
12000
应取
60
4567
23
12000
3926
“一般”1 占2 0 0 0
高中数学必修三 2.1.3分层抽样 教学课件PPT
③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254； ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270. 关于上述样本的下列结论中，正确的是( ) A.②③都不能为系统抽样 B.②④都不能为分层抽样 C.①④都可能为系统抽样 D.①③都可能为分层抽样
国家机关、34全国台联、35解放军、36武警部队、37中央金融系统、38中
央企业系统、39中央香港工委、40中央澳门工委.你觉得如果用简单随机
抽样或者是系统抽样来产生这些代表怎么样？ 答案 这40个单位各有各的情况，各有各的意见，存在明显差异.而各单
位人数差异很大，如果采用简单随机抽样或者系统抽样，可能有些人员少
方法类别 共同特点 抽样特征
相互联系
适用范围
简单随机 抽样 系统抽样
分层抽样
抽样过 程中每 个个体 被抽取 的概率 相等
从总体中逐个不放 简单随机抽样是基础 样本空量较小 回抽取
将总体分成均衡几 用简单随机抽样抽 总体中的个体数
部分，按规则关联 取起始号码
较多，样本容量
抽取
较大
将总体分成几层，样对各层抽样 的几部分组成
在 50 岁以上的职工中抽取 95×51＝19(人). (3)在各层分别用随机数法抽取样本. (4)综合每层抽样，组成容量为100的样本.
反思与感悟 解析答案
跟踪训练2 某市的3个区共有高中学生20 000人，且3个区的高中学生人数之比 为2∶3∶5，现要从所有学生中抽取一个容量为200的样本，调查该市高中学生 的视力情况，试写出抽样过程. 解 (1)由于该市高中学生的视力有差异，按3个区分成三层，用分层抽样来抽 取样本. (2)确定每层抽取个体的个数，在3个区分别抽取的学生人数之比也是2∶3∶5，
2.1.3分层抽样
第二章 统计
2.1随机抽样
§2.1.3分层抽样
预习检测、测一测
1、什么是分层抽样？何时通常选用分层抽样？
2、一个电视台在因特网上就观众对其某一节 目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为 12000人，其中持各种态度的人数如下所示：
很喜爱 喜爱 一般 不喜爱 2400 4200 3800 1600
2、一批灯泡400只，其中20 W、40 W、60 W的数目之
比为4∶3∶1，现用分层抽样的方法产生一个容量为40
的样本，三种灯泡依次抽取的个数为______________.
3、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，
现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的
样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则
的样本，三种灯泡依次抽取的个数为______________.
3、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，
现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的
样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则
n=
.
4、三种抽样方法的比较。
三、小组讨论、议一议（6min）
1、分层抽样的抽取步骤？
五、深入点评、评一评
五、深入点评、评一评
三种抽样方法的比较
六、巩固深化、检一检
1、在下列问题中，各采用什么抽样方法较合适？
（1）从20台电脑中抽取4台进行质量检测；
（2）从2004名同学中，抽取一个容量为20的样本
（3）某中学有180名教工，其中业务人员136名，管理 人员20名，后勤人员24名，从中抽取一个容量为15的样 本。
n=
.
4、三种抽样方法的比较。
四、个人展示、说一说
2.1随机抽样
§2.1.3分层抽样
预习检测、测一测
1、什么是分层抽样？何时通常选用分层抽样？
2、一个电视台在因特网上就观众对其某一节 目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为 12000人，其中持各种态度的人数如下所示：
很喜爱 喜爱 一般 不喜爱 2400 4200 3800 1600
2、一批灯泡400只，其中20 W、40 W、60 W的数目之
比为4∶3∶1，现用分层抽样的方法产生一个容量为40
的样本，三种灯泡依次抽取的个数为______________.
3、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，
现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的
样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则
的样本，三种灯泡依次抽取的个数为______________.
3、某校有老师200人，男学生1200人，女学生1000人，
现用分层抽样的方法从所有师生中抽取一个容量为n的
样本，已知从女学生中抽取的人数为80人，则
n=
.
4、三种抽样方法的比较。
三、小组讨论、议一议（6min）
1、分层抽样的抽取步骤？
五、深入点评、评一评
五、深入点评、评一评
三种抽样方法的比较
六、巩固深化、检一检
1、在下列问题中，各采用什么抽样方法较合适？
（1）从20台电脑中抽取4台进行质量检测；
（2）从2004名同学中，抽取一个容量为20的样本
（3）某中学有180名教工，其中业务人员136名，管理 人员20名，后勤人员24名，从中抽取一个容量为15的样 本。
n=
.
4、三种抽样方法的比较。
四、个人展示、说一说
课件7：2.1.3 分层抽样
中抽取 4 人．
因副处级以上干部与工人数都较少，他们分别按 1～10 编号和 1～20 编号，然后采用抽签法分别抽取 2 人和 4 人；对一般干部 70 人进行 00， 01，…，69 编号，然后用随机数表法抽取 14 人．这样便得到了一个容量 为 20 的样本．
[再练一题] 2．某公司生产三种型号的轿车，产量分别是 1 200 辆，6 000 辆和 2 000 辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取 46 辆进行检验， 这三种型号的轿车依次应抽取________辆、________辆、________辆．
人，各年龄段分别抽取的人数为( )
A．7，5，8
B．9，5，6
C．7，5，9
D．8，5，7
【解析】 由于样本容量与总体个体数之比为＝12000＝15，故各年龄段 抽取的人数依次为 45×15＝9(人)，25×15＝5(人)，20－9－5＝6(人)．
【答案】 B
4．某企业三月中旬生产 A，B，C 三种产品共 3 000 件，根据分层抽样
【解析】
三种型号的轿车共
9
200
辆，抽取样本为
46
辆，则按9
46 200
＝2010的比例抽样，所以依次应抽取 1 200×2100＝6(辆)，6 000×2100＝30(辆)，
2 000×2010＝10(辆)．
【答案】 6 30 10
[探究共研型]
探究点1 分层抽样的特点 探究 1 分层抽样的特点有哪些？ 【提示】 (1)分层抽样适用于已知总体是由差异明显的几部分组成
的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：
产品类型
解：(1)总体容量较小，用抽签法． ①将 30 个篮球编号，编号为 00，01，…，29； ②将以上 30 个编号分别写在完全一样的小纸条上，揉成小球，制成号 签； ③把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌； ④从袋子中逐个抽取 3 个号签，并记录上面的号码； ⑤找出和所得号码对应的篮球即可得到样本．
因副处级以上干部与工人数都较少，他们分别按 1～10 编号和 1～20 编号，然后采用抽签法分别抽取 2 人和 4 人；对一般干部 70 人进行 00， 01，…，69 编号，然后用随机数表法抽取 14 人．这样便得到了一个容量 为 20 的样本．
[再练一题] 2．某公司生产三种型号的轿车，产量分别是 1 200 辆，6 000 辆和 2 000 辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样的方法抽取 46 辆进行检验， 这三种型号的轿车依次应抽取________辆、________辆、________辆．
人，各年龄段分别抽取的人数为( )
A．7，5，8
B．9，5，6
C．7，5，9
D．8，5，7
【解析】 由于样本容量与总体个体数之比为＝12000＝15，故各年龄段 抽取的人数依次为 45×15＝9(人)，25×15＝5(人)，20－9－5＝6(人)．
【答案】 B
4．某企业三月中旬生产 A，B，C 三种产品共 3 000 件，根据分层抽样
【解析】
三种型号的轿车共
9
200
辆，抽取样本为
46
辆，则按9
46 200
＝2010的比例抽样，所以依次应抽取 1 200×2100＝6(辆)，6 000×2100＝30(辆)，
2 000×2010＝10(辆)．
【答案】 6 30 10
[探究共研型]
探究点1 分层抽样的特点 探究 1 分层抽样的特点有哪些？ 【提示】 (1)分层抽样适用于已知总体是由差异明显的几部分组成
的结果，企业统计员制作了如下的统计表格：
产品类型
解：(1)总体容量较小，用抽签法． ①将 30 个篮球编号，编号为 00，01，…，29； ②将以上 30 个编号分别写在完全一样的小纸条上，揉成小球，制成号 签； ③把号签放入一个不透明的袋子中，充分搅拌； ④从袋子中逐个抽取 3 个号签，并记录上面的号码； ⑤找出和所得号码对应的篮球即可得到样本．
2.1.3分层抽样-人教A版必修三数学课件 (共20张PPT)
A．30人，30人，30人 B．30人，45人，15人
C．20人，30人，10人 D．30人，50人，10人
教师进行调查，已知A，B，C 三所学校中分别有
180,270,90名教师，则从C 学校中应抽取的人数
为( A )
A．10
B．12
C．18
D．24
例题பைடு நூலகம்讲
例2 某运输队有货车1201辆，客车800辆.从 中抽取十分之一调查车辆的使用和保养情况.请给 出抽样过程.
问题一： 如何确定每层的样本数？
问题二：如果某一层按抽样比算不是整数该怎 么办？
总体中 个体较 多
各层抽样 总体由
将总体分成几层, 时采用简 差异明
分层进行抽取 单随机抽 显的几
样或系统 部分组
抽样
成
课堂小结 1、分层抽样的定义
2、以及分层抽样的步骤：
3、简单随机抽样、系统抽样、分层 抽样的区别和联系.
重庆市璧山中学校
天道酬勤，无劳不获！
课堂测试
1．大、中、小三个盒子分别装有同一种晶体120个，60个，
（2）比例相同：需遵循在各层中进行简单随 机抽样或系统抽样，每层样本数量与每层个体数 量的比与样本容量与总体容量的比相等。
（3）等概率：它也是公平的。用分层抽样从个
体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整
个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等。
（4）使用广泛：分层抽样是建立在简单随机抽 样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已 知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实用 中更为广泛。
20个需要从这三个盒子中抽一个容量为25的样本，抽取的方法采
用________较恰当．( A )
A．分层抽样
C．20人，30人，10人 D．30人，50人，10人
教师进行调查，已知A，B，C 三所学校中分别有
180,270,90名教师，则从C 学校中应抽取的人数
为( A )
A．10
B．12
C．18
D．24
例题பைடு நூலகம்讲
例2 某运输队有货车1201辆，客车800辆.从 中抽取十分之一调查车辆的使用和保养情况.请给 出抽样过程.
问题一： 如何确定每层的样本数？
问题二：如果某一层按抽样比算不是整数该怎 么办？
总体中 个体较 多
各层抽样 总体由
将总体分成几层, 时采用简 差异明
分层进行抽取 单随机抽 显的几
样或系统 部分组
抽样
成
课堂小结 1、分层抽样的定义
2、以及分层抽样的步骤：
3、简单随机抽样、系统抽样、分层 抽样的区别和联系.
重庆市璧山中学校
天道酬勤，无劳不获！
课堂测试
1．大、中、小三个盒子分别装有同一种晶体120个，60个，
（2）比例相同：需遵循在各层中进行简单随 机抽样或系统抽样，每层样本数量与每层个体数 量的比与样本容量与总体容量的比相等。
（3）等概率：它也是公平的。用分层抽样从个
体为N的总体中抽取一个容量为n的样本时，在整
个抽样过程中每个个体被抽到的概率相等。
（4）使用广泛：分层抽样是建立在简单随机抽 样或系统抽样的基础上的，由于它充分利用了已 知信息，因此它获取的样本更具代表性，在实用 中更为广泛。
20个需要从这三个盒子中抽一个容量为25的样本，抽取的方法采
用________较恰当．( A )
A．分层抽样
人教版高中数学必修三第二章第1节 2.1.3分层抽样 课件(共23张PPT)
系统 抽样
各自特点
分层 抽样
联系
适用范围
B
192
D
学段 小学 初中 高中
城市 357000 226200 112000
县镇 221600 134200 43300
农村 258100 11290
6300
1）按分层抽样方法分为城市小学、城市初中、城 市高中等九层各层被抽个体数如下表
学段
城市
县镇
农村
根据案例，我们来归纳分层抽样 的定义？
一般地,在抽样时,将总体分成互不交 叉的层,然后按照一定的比例,从各层 独立地抽取一定数量的个体,将各层 取出的个体合在一起作为样本,这种
抽样方法是分层抽样。
例：假设某地区有高中生2400人,初 中生10900人,小学生11000人.此地区 教育部门为了了解本地区中小学生 的近视情况及其形成原因,要从本地 区的中小学生中抽取1%的学生进行 调查,你认为应当怎样抽取样本?
性别 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女
消费 50 50 100 70 100 50 75 75 50 65 80 150 100
性别 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女 女
消费 60 60 30 70 80 50 70 100 50 60 70 100 70
案例分析
大家认为哪个小组的统计调查是 相对来说比较成功的？ 为什么？
思考？
那么对于类似的问题：总体中 的个体差异比较明显的时候， 我们应该怎样抽取样本，才能 使样本更好更准确的反应总体 的情况呢？
分层抽样
1、理解分层抽样的概念。
2、掌握分层抽样的一般步骤。
（重点）
3、区分简单随机抽样，系统抽样和
课件6：2.1.3 分层抽样
自 1.互不交叉的层 按照一定比例 各层独立地 我 各层 分层抽样 校
2.差异明显的几部分 对
名师讲解 1.分层抽样的特点 (1)适用于总体由差异明显的几个部分组成的情况． (2)抽取的样本更充分的反映了总体的情况． (3)是等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都是Nn .
2．分层抽样的操作步骤 (1)将总体按一定标准进行分层． (2)计算各层的个体数与总体的个体数的比． (3)按各层个体数占总体的比确定各层应抽取的个体数． (4)在每一层进行抽样． (5)将每层中所抽的个体合在一起便得到所需要的样本．
方法 3：按 20:160＝1:8 的比例，从业务人员中抽取 12 人， 从管理人员中抽取 5 人，从后勤人员中抽取 3 人，用随机数法 从各类人员中抽取需要的人数，他们合在一起恰好抽到 20 人．
上述三种抽样方法，按简单随机抽样、分层抽样、系统抽 样的顺序是( )
A．方法 1、方法 2、方法 3 B．方法 2、方法 1、方法 3 C．方法 1、方法 3、方法 2 D．方法 3、方法 1、方法 2 【解析】由三种抽样方法的定义和特点可知． 【答案】C
方法 2：将 160 人从 1 至 160 编号，按编号顺序分成 20 组， 每组 8 人，1～8 号为第一组，9～16 号为第二组，…，153～160 号为第 20 组，先从第 1 组中用抽签方法抽到一个为 k 号 (1≤k≤8)，其余组抽取(k＋8n)号(n＝1,2，…，19)，如此抽取到 20 人．
第三步，按层依次分别抽取． 在优秀生中用简单随机抽样法抽取 15 人；在良好生中用简 单随机抽样法抽取 60 人；在普通生中用简单随机抽样法抽取 25 人.
随堂训练 1.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是( )
课件5：2.1.3 分层抽样
2.1.3 分层抽样
目标导航 1.理解分层抽样的概念. 2.掌握分层抽样的一般步骤. 3.区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当的方法进行抽样.
基础梳理 知识点一 分层抽样的概念 一般地，在抽样时，将总体__分__成__互__不__交__叉__的__层___，然后__按__照__一__定__比__例__， 从__各___层__独__立___地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本， 这种抽样方法是一种分层抽样. 知识点二 分层抽样的适用条件 分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持___样__本__结__构__与 __总__体__结__构___的一致性，这对提高样本的代表性非常重要.当总体是由__差__异__明__显__ 的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法.
第二步：确定各个层次抽取的人数； 因为样本容量与总体容量的比为 100∶1 000＝1∶10， 所以在每一层次抽取的个体数依次为 11500，61000，21500，即 15，60，25. 第三步：按层次分别抽取. 在优秀生中采用随机数法抽取 15 人； 在良好生中采用随机数法抽取 60 人； 在普通生中采用随机数法抽取 25 人.
解：采用分层抽样法，具体步骤如下： 第一步，将 3 万人分为 5 层，其中每一个乡镇为一层. 第二步，按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本. 300×135＝60(人)，300×125＝40(人). 300×155＝100(人)，300×125＝40(人)， 300×135＝60(人). 故各乡镇抽取人数分别为 60 人，40 人，100 人，40 人，60 人. 第三步，将抽出的 300 人合到一起即得一个样本.
②每个班抽取 1 人，共计 20 人，考察这 20 个学生的学习成绩； ③把学生按学习成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中共抽取 100 名学 生进行考察.(已知若按成绩分，该校高一学生中优秀生共有 150 人，良好生共有 600 人，普通生共有 250 人) 根据上面的叙述，试回答下列问题： (1)上面三种抽样方式中，其总体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的 样本中，其样本容量分别是多少？ (2)上面三种抽样方式中各自采用何种抽取样本的方法？ (3)试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤.
目标导航 1.理解分层抽样的概念. 2.掌握分层抽样的一般步骤. 3.区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当的方法进行抽样.
基础梳理 知识点一 分层抽样的概念 一般地，在抽样时，将总体__分__成__互__不__交__叉__的__层___，然后__按__照__一__定__比__例__， 从__各___层__独__立___地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本， 这种抽样方法是一种分层抽样. 知识点二 分层抽样的适用条件 分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持___样__本__结__构__与 __总__体__结__构___的一致性，这对提高样本的代表性非常重要.当总体是由__差__异__明__显__ 的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法.
第二步：确定各个层次抽取的人数； 因为样本容量与总体容量的比为 100∶1 000＝1∶10， 所以在每一层次抽取的个体数依次为 11500，61000，21500，即 15，60，25. 第三步：按层次分别抽取. 在优秀生中采用随机数法抽取 15 人； 在良好生中采用随机数法抽取 60 人； 在普通生中采用随机数法抽取 25 人.
解：采用分层抽样法，具体步骤如下： 第一步，将 3 万人分为 5 层，其中每一个乡镇为一层. 第二步，按照样本容量的比例随机抽取各乡镇应抽取的样本. 300×135＝60(人)，300×125＝40(人). 300×155＝100(人)，300×125＝40(人)， 300×135＝60(人). 故各乡镇抽取人数分别为 60 人，40 人，100 人，40 人，60 人. 第三步，将抽出的 300 人合到一起即得一个样本.
②每个班抽取 1 人，共计 20 人，考察这 20 个学生的学习成绩； ③把学生按学习成绩分成优秀、良好、普通三个级别，从中共抽取 100 名学 生进行考察.(已知若按成绩分，该校高一学生中优秀生共有 150 人，良好生共有 600 人，普通生共有 250 人) 根据上面的叙述，试回答下列问题： (1)上面三种抽样方式中，其总体、样本分别指什么？每一种抽取方式抽取的 样本中，其样本容量分别是多少？ (2)上面三种抽样方式中各自采用何种抽取样本的方法？ (3)试分别写出上面三种抽取方式各自抽取样本的步骤.
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
解：用分层抽样来抽取样本,步骤是:
(1)分层：按任职年限将1000名职工分成三层：
5年以下的职工；5-10年的职工；10年以上 的职工. (2)确定每层抽取个体的个数．抽样比为 1/10，则分别抽取人数为300×1/10=30人； 500×1/10=50人；200×1/10=20人． (3)利用简单随机抽样或系统抽样的方法， 从各年龄段分别抽取30，50, 20人。
练习1： 某中学有180名教职员工，
其中教学人员144人，管理人员12人，
后勤服务人员24人，设计一个
抽样方案，从中选取15人去参观旅游. 用分层抽样，抽取教学人员12人，管 理人员1人，后勤服务人员2人.
练习2：某单位有老年人28人，中年人 54人，青年人81人，为了调查他们的身 体状况，从他们中抽取容量为36的样本， 最适合抽取样本的方法是（ ） D A.分层抽样 B.系统抽样 C.简单随机抽样 D.先从老年人中剔除1人，再用分层抽 样
（1）分层抽样适于总数较大，且部 分间有明显差异的总体。 （2）分层抽样是等可能抽样，也是公 n 平的。
N
（3）分层抽样是建立在简单随机抽 样或系统抽样的基础上的，在实用 中更为广泛。
比比谁最快
1.某地区有300家商店，其中大型商店
有30家 ，中型商店有75家，小型商店 有195家．为了掌握各商店的营业情况，
一般的， 在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后 按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数 量的个体，将各层取出的个体合在一起作为 样本，这种抽样的方法叫分层抽样．
例子：对某单位1000名职工进行某项 专门调查，调查的项目与任职年限有 关，人事部门提供了如下资料：
任职年限 人数 300 5年以下 500 5-10年 200 10年以上 请根据材料，设计一个样本容量为 总体容量1/10的抽样方案。
高考链接：某地区有农民、工人、知识 分子家庭共计2000家，其中农民家庭有 1800户，工人家庭201户．现要从中抽 取容量为40的样本，调查家庭收入情况， 则在整个抽样过程中，可以用到下列抽 样方法（ D ） ①简单随机抽样②系统抽样③分层抽样 A.②③ B.①③ C.③ D.①②③
作业：
资料《成才之路》44页跟踪练习2： 某中学有高一学生400人，高二学 生302人，高三学生250人，先要 用分层抽样的方法从全校中抽取一 个容量为190人的样本，应剔除几 人？每个年级应分别抽取多少人？ 要求：写出具体的分层抽样步骤
(4)综合每层抽样，即组成所抽取的样本．
思考：分层抽样的操作步骤如何？ 第一步，计算样本容量与总体的比例. 第二步，将总体分成互不交叉的层，按 比例确定各层要抽取的个体数. 第三步，用简单随机抽样或系统抽样在 各层中抽取相应数量的个体. 第四步，将各层抽取的个体合在一起， 就得到所取样本.
分层抽样特点：
要从中抽取一个容量为20的样本．若采
用分层抽样的方法，抽取的中型商店数
是______． 5
思考：假设我校有高一学生800人， 高二学生702人，高三新生500人， 先要用分层抽样的方法从中抽取一 个容量为200人的样本参加夏令营， 应剔除几个人？每个年级应分别抽 取多少人？ 解析：从总体中剔除2人，三个年级 分别抽取的人数为80,70,50
引例： 假设某地区有高中生2400人，初中生 10900人，小学生11000人。教育部门 为了了解本地区中小学生的近视情况及 其形成原因，决定从这些人中抽取1% 的学生进行调查。你认为怎样抽取样本 才能很好地体现抽样的公平性呢？ 请想出最好的方案！
预习
• 1、分层抽样的定义是什么？ • 2、分层抽样的特点是什么？ • 3、分层抽样，我们采取简单 随机抽样，即 抽签法或随机数法 ——————————————————。 2、当总体个数较多时，我们按照一定 的规律依次抽取样本，即 系统抽样法 。 —————————————。 3、不管哪种抽样方法，都保证个体被 抽到的可能性一样，即是保证了抽样的 性。 公平 ——————