通分
分式通分的7种技巧
通分是解决分式加减的基础,要解决好分式的运算,就必须掌握好分式的通分问题。
通分时常常是先找出最简公分母,将其变为同分母分式,然后再加减。
可在实际运算时,有时找最简公分母十分麻烦,或者在进行通分时,将面临着复杂、繁烦的计算,甚至走进“死胡同”,因此有必要掌握一些常用的通分技巧和方法,这样能使问题变得简单,即化难为易。
现介绍几种常用的通分技巧,供同学们在学习时合理选用。
一、分组通分例1 计算-+-。
分析经观察发现,分母的结构有如下特点:a+2与a-2相乘、a+1与a-1相乘可分别构成平方差,故本题可先合理搭配,采用分组通分的方法来解。
解原式=-+-=+=。
点评根据分母的结构特点合理分组后再进行通分,可简化运算。
二、逐步通分例2 计算:+++。
分析四个分式分母迥然不同,如果先找最简公分母再通分,结果只能劳而无功。
若把前两个分式通分化简,将结果再与第三个分式通分,依次类推,逐步通分,可使问题得到解决。
解原式=++=++=+=。
三、整体通分例3 计算:x+y+。
分析一个整式与分式相加减,将整式当做一个整体,看做分母为1的分式,再通分。
解原式=(x+y)+=+= + =。
四、分解因式,约分后通分例4 计算-。
分析观察发现各分式的分子、分母均可分解因式,故应先分解因式,约分后再通分。
解原式=- =-==。
点评当分式的分子、分母可分解因式时,一般应先分解因式,进行约分后再通分。
五、改变排序,一次通分例5 计算++。
分析这是轮换式问题,对这样的问题可通过适当改变字母的排列顺序来找到公分母,然后再进行通分。
解原式=++=++==0。
点评面对轮换式的问题,采用这种先行变序、再行通分的方法,常常一次通分就能成功解题。
六、常量代换,自然通分例6 设abc=1,试求++的值。
分析根据分式的结构特点和已知条件,运用分式的基本性质和常量代换的方法,本题可获巧解。
解原式=++=++==1。
点评本题的解法很巧妙,它是在认真分析题目特点的基础上,利用分式的基本性质和常量代换,使其由“山重水复”变为“柳暗花明”的。
通分约分口诀
通分约分口诀
通分口诀是：分母变相同，分子须乘顶减底；分子约分须除尽，分母约分须同乘。
解释如下：通分是指将两个或多个分母不同的分数化为分母相同的分数，便于比较和计算。
此时，分子要按照“顶减底”原则，用新分母除以旧分母，再乘以原来的分子。
约分是指将分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，使它们约分为最简分数。
其中，分子的约分需要除尽，即分子能够整除约分的数；分母的约分需要同乘，即分母需要乘以约分的数才能除尽。
约分和通分的依据是什么
约分和通分的依据是什么
约分和通分的依据都是分数的基本性质。
分数的分子和分母同时乘以或除以一个相同的且不为零的数，分数的大小不变。
约分：约分是分式约分，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变。
通分：根据分数（式）的基本性质，把几个异分母分数（式）化成与原来分数（式）相等的同分母的分数（式）的过程，叫做通分。
通分方法：
1.求出原来几个分数的分母的最小公倍数；
2.根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数。
约分方法：
根据分数的基本性质：“分数的分子和分母同时除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变——分数的基本性质”来进行约分。
方法一：可以用分子和分母的公因数（1除外）去除；
方法二：直接用分数的分子和分母的最大公因数（1除外）去除。
分数的通分分数的通分计算
分数的通分分数的通分计算分数的通分是数学中的常见操作，用于将两个或多个分数具有相同的分母，方便进行比较和运算。
下面将详细介绍分数的通分计算方法。
通分的定义：分数的通分是指将两个或多个分数的分母变成相同的数，这样就方便进行比较和运算。
通分后的分数仍然保持其大小关系不变。
通分的方法：一、找到它们的最小公倍数（最小公倍数即为两个数的乘积除以最大公约数）作为通分的分母。
二、对每个分数的分子进行乘法运算，使得分母与通分的分母相同，即得到求通分后的分数。
举例说明：例如，要将1/2和1/3通分。
首先我们找到1/2和1/3的最小公倍数是6，然后对每个分数的分子进行乘法运算，得到通分后的分数为3/6和2/6。
实际操作中，我们可以采用以下步骤来求解通分问题：步骤一：先列出要进行通分的分数。
步骤二：找到它们的最小公倍数，作为通分的分母。
步骤三：对每个分数的分子进行乘法运算，使得分母与通分的分母相同，得到通分后的分数。
下面我们来解答一个具体的通分计算题：例题：将1/4、1/5和1/6三个分数进行通分计算。
解答过程：步骤一：列出要进行通分的分数为1/4、1/5和1/6。
步骤二：找到1/4、1/5和1/6的最小公倍数为60，作为通分的分母。
步骤三：对每个分数的分子进行乘法运算，使得分母与通分的分母相同。
计算过程如下：1/4 = (1 × 15) / (4 × 15) = 15/601/5 = (1 × 12) / (5 × 12) = 12/601/6 = (1 × 10) / (6 × 10) = 10/60因此，将1/4、1/5和1/6三个分数进行通分后，结果为15/60、12/60和10/60。
通过以上步骤，我们可以得到分数的通分计算方法，即找到最小公倍数作为通分的分母，并对每个分数的分子进行乘法运算，得到通分后的分数。
分数的通分在数学运算中起着重要的作用，方便了比较和计算。
三个分数通分方法例题
三个分数通分方法例题
通分是指将分母不同的分数转化为分母相同的分数，常见的方
法有找最小公倍数、使用通分公式和化简法。
下面我将分别举例说
明这三种通分方法。
1. 找最小公倍数，假设要将1/2和1/3通分，首先找到它们的
最小公倍数，即6。
然后分别乘以适当的倍数使得分母变为6，1/2
乘以3/3得到3/6，1/3乘以2/2得到2/6，因此1/2和1/3通分后
分别为3/6和2/6。
2. 使用通分公式，通分公式是指将两个分数通分的公式，假设
要将a/b和c/d通分，通分后的分数分别为(ad)/(bd)和(cb)/(db)。
3. 化简法，假设要将3/4和5/6通分，首先找到它们的最小公
倍数，即12。
然后分别乘以适当的倍数使得分母变为12，3/4乘以
3/3得到9/12，5/6乘以2/2得到10/12，因此3/4和5/6通分后分
别为9/12和10/12，再对这两个分数进行化简，得到3/4和5/6的
通分结果为3/4和5/6。
以上就是三种通分方法的例题，通过这些例子可以更好地理解通分的概念和方法。
希望对你有所帮助。
约分,通分,最简分数,分数的化简知识点
约分，通分，最简分数，分数的化简知识点
把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分。
约分就是把分数化简成最简分数。
约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止。
通分：
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数。
最简分数：
分子、分母都是互质数的分数，叫做最简分数。
约分和通分的依据：
是分数的(基本性质)：
分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变。
(分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变)
约分方法：
约分：将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止；
通分的方法：
通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程。
先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
通分约分讲解
通分约分讲解
在学习数学的过程中，我们常常会遇到分数，而对于分数的加减
乘除等操作，其中通分和约分是两个重要的基本技能。
那么，什么是
通分和约分呢？
通分，顾名思义，就是将分数的分母变成相同的数，便于进行加
减运算。
例如，我们要求2/3和1/4的和，首先要将它们通分。
方法
很简单，我们可以将4与3的最小公倍数6作为新分母，2/3变为4/6，1/4变为1.5/6，然后两者相加，得到5.5/6。
需要注意的是，通分后
要一并将分子进行对应的运算，否则得到的结果会是错误的。
而约分，则是将分数的分子和分母同时除以一个最大公因数，使
它们变得更加简单。
例如，我们要将30/45和12/18约分，我们可以
先求出它们的最大公因数为15，然后将分子分母同时除以15，得到
2/3和2/3，这样，我们就将原本复杂的分数化为了简单的分数。
通分和约分的应用非常广泛，它们不仅出现在中小学的数学课堂上，也涉及到生活中的一些实际问题。
比如在做烘焙，需要将食材的
比例计算好，就需要用到通分和约分的知识；在做装修材料的估算时，也可能要进行通分或约分的运算。
总之，通分和约分是数学中不可或缺的基本技能。
要掌握这些技能，需要不断练习，提高自己的数学能力。
同时，还需要注意运用它
们解决实际问题，使理论与实践相结合，才能更好地掌握这些知识。
什么叫约分什么叫通分？
什么叫约分？意义：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分（reduction of a fraction）。
（即把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫约分。
）最简分数：分子、分母是互质数（分母不是1）的分数，叫做最简分数(又叫既约分数）。
注意：约分时尽量用口算，一般用分子和把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分.分母的公约数(1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。
（除过的数均划掉，如本例中的6、12、30、15）约分是一定要注意要找它的公约数，也就是分子和分母的公约数，不能只把分母化简或者分子化简，双数的公约数肯定有2，所以你可以先除以2，在慢慢除，然后将你所有除的数加起来就是他们的最大公约数。
把分数化成最简分数的过程就叫约分。
什么叫通分？基本定义一：根据分数的基本性质，把几个异分母分数化成与原来分数相等的且分母相同的分数，叫做通分。
基本定义二：把甲数与乙数之比、乙数与丙数之比，这两个不同的比，化成甲与乙与丙之比，也叫做通分。
通分方法1. 求出原来几个分数的分母的最小公倍数2. 根据分数的基本性质，把原来分数化成以这个最小公倍数为分母的分数通分举例①通分 1/3 和 1/4解：3和4的最小公倍数为121/3 = 4/121/4 = 3/12则通分结果为 4/12 和 3/12②比较 7/9 和 8/11 的大小解：7/9 = 7×11 / 9×11 = 77/99 8/11 = 8×9 / 11×9 = 72/99∵77/99 > 72/99∴7/9 > 8/11③ 甲：乙=2：5=8：20乙：丙=4：7=20：35甲：乙：丙=8：20：35。
《通分》PPT优质课件
＝
16 30
4 7
和
6 11
7和11的最小公倍数是77。
4 7
＝
37××1111＝
33 77
6 11
＝
6×7 11×7
＝
42 77
选自教材第74页做一做第2题
3 把下面每组中的两个分数通分。
5 6
和
7 8
6和8的最小公倍数是24。
5 6
＝
5×4 6×4
＝
20 24
7 8
＝
7×3 8×3
＝
21 24
思维训练
4 5
＞（
7
）＞
1 2
的括号里可以填哪些整数？最大填几？最
小填几？
4 5
＞（
7）＞
1 2
28 35
＞
28 4×(
)
＞
28 56
35＜4×( )＜56
8.75＜( )＜14
括号里可填的整数比8大，比14小。
答: 括号里可以填9,10,11,12,13，最大填13，最小填9。
课堂小结 这节课有什么收获呢？
8 18
＜
8 15
＜
11 15
分子相同，分母小 的分数反而大。
变式训练
在百米赛跑中，小红跑完全程用了37分钟，明明用 了29分钟，谁跑得快些？
3 7
＝
3×9 7×9
＝
27 63
2 9
＝
2×7 9×7
＝
14 63
因为2673 > 1643，所以37 > 29。注意：用时越短， 答：明明跑得快些。 跑得越快。
分母相同
19＞9
19 25
五年级通分的简便运算
五年级通分的简便运算通分是数学中的一个重要概念，它在分数的运算中起着至关重要的作用。
通分的目的是将两个或多个分数的分母变为相同的数，以便于进行加减运算。
在五年级学生学习通分时，可以使用一些简便的方法来进行运算，下面我将介绍几种常见的简便运算方法。
方法一：最小公倍数法这是一种常见且直观的通分方法。
首先，找到所有分数的分母，然后求出这些分母的最小公倍数（简称最小公倍数）。
最小公倍数是指能够被这些数整除的最小的数。
接下来，将每个分数的分子和分母都乘以使其分母等于最小公倍数的倍数，这样就得到了通分后的分数。
例如，我们有两个分数：1/3和2/5。
首先，求出它们的最小公倍数，3和5的最小公倍数是15。
然后，将1/3的分子和分母都乘以5，得到5/15；将2/5的分子和分母都乘以3，得到6/15。
这样，两个分数的分母就相同了，可以进行加减运算。
方法二：乘积法乘积法是通分的另一种简便方法。
首先，将所有分数的分母相乘得到一个乘积。
然后，将每个分数的分子都乘以这个乘积除以原来的分母，这样就得到了通分后的分子。
例如，我们有两个分数：1/3和2/5。
将它们的分母相乘，得到15。
然后，将1/3的分子乘以15/3=5，得到5/15；将2/5的分子乘以15/5=3，得到6/15。
这样，两个分数的分母就相同了，可以进行加减运算。
方法三：因式分解法因式分解法是通分的另一种常见方法。
首先，将每个分数的分母进行因式分解。
然后，找出所有分母的公因子和非公因子。
接下来，将每个分数的分子和分母都乘以使其分母等于公因子和非公因子的乘积，这样就得到了通分后的分数。
例如，我们有两个分数：1/3和2/5。
将它们的分母进行因式分解，1/3=1/(31)，2/5=2/(51)。
公因子是1，非公因子是3和5。
然后，将1/3的分子和分母都乘以5，得到5/15；将2/5的分子和分母都乘以3，得到6/15。
这样，两个分数的分母就相同了，可以进行加减运算。
这些是五年级学生常用的通分简便运算方法，通过灵活运用这些方法，可以帮助学生更快地进行通分运算，提高计算效率。
通分的重要意义
通分的重要意义通分是数学中的一个重要概念，它在我们日常生活和学习中起着非常重要的作用。
通分是指将两个或多个分数转化为具有相同分母的分数，以便于比较大小、运算和简化。
它的重要意义主要体现在以下几个方面。
通分在比较大小方面起到了至关重要的作用。
当我们需要比较两个分数的大小时，通分可以将它们转化为具有相同分母的分数，从而更加直观地进行比较。
通过通分，我们可以清楚地看到分子的大小，进而判断分数的大小关系，这在实际生活和学习中都有着重要的应用。
比如，在购物时，我们需要比较不同商品的折扣力度，通分可以帮助我们直观地看到折扣的大小，从而做出更明智的购买决策。
通分在运算过程中起到了简化计算的作用。
在进行加减乘除等运算时，通分可以将分母不同的分数转化为具有相同分母的分数，使得运算更加方便和准确。
例如，当我们需要对两个分数进行相加时，通分可以将它们转化为具有相同分母的分数，然后将分子相加即可。
而如果不进行通分，就无法直接对分子进行运算，需要进行额外的计算和转换，增加了计算的复杂性和错误的可能性。
通分还能够帮助我们简化分数。
通分后的分数具有相同分母，这使得我们可以直接对分子进行简化。
通过约分，我们可以将分子和分母中的公因数约掉，从而得到最简形式的分数。
这不仅能够减小分数的大小，还能够使得分数更加简洁和易于理解。
在实际应用中，我们经常需要将分数化简为最简形式，通分为我们提供了便捷的方法。
通分还有助于我们理解和应用其他数学知识。
通分是数学中分数概念的重要基础，它与分数运算、比例、百分数等内容密切相关。
通过学习和应用通分，我们可以更好地理解和掌握这些数学概念，从而在解决实际问题时能够灵活运用。
例如，在解决比例问题时，通分可以帮助我们将不同比例的分数转化为具有相同比例的分数，以便于进行比较和计算。
通分在数学中具有重要的意义。
它可以帮助我们比较大小、简化计算、简化分数，并且有助于理解和应用其他数学知识。
在日常生活和学习中，我们经常会遇到需要进行通分的情况，因此掌握通分的方法和应用是非常重要的。
约分和通分的区别与联系
约分和通分的区别与联系
1.约分：分子分母同时除以一个数，化成最简分数。
通分：分子分母同时乘一个数，异分母化成同分母分数。
2.当分数不是最简分数时（分子分母公因数不是只有1），那么就需要化简（约分）。
约分可能只针对一个分数，也可能是两个分数之间。
通分必须是两个或两个以上分数之间进行。
3.约分要找最大公因数，通分要找最小公倍数。
4．如何找最大公因数：
A，一般关系：○1找出各自所有的因数○2找出公因数○3找出最大公因数。
B，倍数关系：较大数是较小数的倍数，那么最大公因数即较小数。
C,互质关系：如果两个数是互质数，那么最大公因数是1.
5如何找最小公倍数：
A,一般关系：○1找出各自有限的倍数○2找出公倍数○3找出最小公倍数
B，倍数关系：较大数是较小数的倍数，那么最小公倍数即较大数
C，互质关系：如果两数是互质数，那么最小公倍数即两数的乘积
6比较大小
○1，不是最简分数，应先化简（约分），再比较。
○2，最简分数的比较
A同分母分数，分子大，分数大。
B同分子分数，分母小，分数大。
C异分母分数，先通分，再比较。
7解决问题类问题
找问题中关键字眼“最大”“最多”“最长”等，即是求最大公因数问题。
“至少“等即求最小公倍数。
通分
2 ＞2 58
二、创设情境，探究通分方法
③化成同分母分数后比大小。
因为： 2 ﹦2×4 ﹦ 8
5 5×4 20 8 ＞1 20 20
1 ﹦1×5 ﹦ 5
4 4×5 20
所以： 2 ＞ 1 54
3.三种方法都比较出了 方法呢？说说理由。
2 5
和
1 的大小，三种方法你更喜欢用哪种 4
一、创设情境，学习例4
4.组织交流： 3 ＜ 3 ，因为 3是把单位一平均分8份取3份, 是3把
87
8
7
单位一平均分7份，取3份。分得份数越多每一份就越小。都取3份，
所以 3 ＜。3
3
87
8
5.比较一下：
3＞ 3 8 11
3 7
5＞5 68
12 ＞ 12 17 19
19 ＜ 19 94 73
一、创设情境，学习例4
五、布置作业
作业：第75页练习十八，第1题、第2题、 第3题、第4题。
黄豆和蚕豆哪个蛋白质含量比较高？
这个问题你能自己试着解决吗？在作业纸（二） 上表达你的想法。
在比较两个异分母的分数大小的时候，习惯 把它们化成和原来分数相等的同分母分数来 比较大小。这种方法在数学上叫作通分。
2 5
﹦52××44
﹦8
20
1 ﹦1×5 ﹦ 5
4 4×5 20
通分时我们用两个分母的公倍数来做两个 分数的公分母
1.在 中填上“＞”“＜”或“=”。
3
7
13 ＜ 13
5
8
6 ＜6
2
3
3 ＞5
4=2 30 15
2.把下面每组中的两个分数通分。
5和7 68
分数的通分和约分
分数的通分和约分分数是数学中的重要概念，它可以表示一个单位的数量相对于另一个单位的数量。
在运算和比较分数时，我们常常需要将分数进行通分和约分。
通分是指将不同分母的分数转化为相同分母的分数，而约分则是将分数的分子和分母的公约数同时除去，使分数变得简洁。
本文将介绍分数的通分和约分的方法。
一、分数的通分通分是将不同分母的分数转化为相同分母的分数，它有助于我们进行分数的加减法和比较大小。
以下是常见的通分方法：1. 分母相同法：当两个分数的分母相同时，它们已经是通分的了。
例如，要将1/3和2/3通分，只需要将第一个分数的分子和第二个分数的分子保持不变即可得到通分后的结果。
2. 相乘法：当两个分数的分母不同时，可以通过相乘的方式进行通分。
首先，将两个分数的分母相乘得到一个新的分母，然后，将每个分数的分子乘以另一个分数的分母，得到新的分数。
例如，要将1/4和2/3通分，可以将1/4乘以3/3，得到3/12，将2/3乘以4/4，得到8/12，这样两个分数就通分为相同分母的分数。
3. 公倍数法：当两个分数的分母不是互相倍数时，可以通过找到它们的公倍数进行通分。
首先，找到两个分数的分母的最小公倍数，然后，将每个分数的分子和分母同时乘以一个倍数，得到新的分数。
例如，要将1/5和2/7通分，首先找到5和7的最小公倍数，它们的最小公倍数为35；然后，将1/5乘以7/7得到7/35，将2/7乘以5/5得到10/35，这样两个分数就通分为相同分母的分数。
二、分数的约分约分是将分数的分子和分母的公约数同时除去，使分数变得简洁。
以下是常见的约分方法：1. 公约数法：将分数的分子和分母分别除以它们的最大公约数，得到新的分数。
最大公约数可以通过找到分子和分母的所有公约数中的最大数来确定。
例如，要约分12/18，首先找出12和18的公约数有1、2、3、6；而它们的最大公约数是6，将12和18同时除以6得到2/3，这样分数就被约分为最简形式。
通分的知识点
通分的知识点通分是数学中的一个重要知识点，它是指将两个或多个分数的分母化为相同的数，以便进行加减运算。
通分的应用非常广泛，不仅在数学中经常用到，而且在日常生活中也有很多实际应用。
一、通分的概念通分是指将两个或多个分数的分母化为相同的数，以便进行加减运算。
通分的目的是为了方便计算，使分数的分母相同，从而可以直接进行加减运算。
二、通分的方法通分的方法有两种，一种是通分法，另一种是最小公倍数法。
1.通分法通分法是指将两个或多个分数的分母化为相同的数，以便进行加减运算。
通分法的步骤如下：（1）找出两个或多个分数的分母。
（2）将分母化为相同的数。
（3）将分子按照相同的分母进行加减运算。
（4）将结果化简为最简分数。
例如，将1/2和3/4通分，步骤如下：（1）找出两个分数的分母，分别为2和4。
（2）将分母化为相同的数，可以将2化为4，也可以将4化为2。
这里我们选择将2化为4，即将1/2乘以2/2，得到2/4；将3/4不变。
（3）将分子按照相同的分母进行加减运算，得到5/4。
（4）将结果化简为最简分数，即5/4=1 1/4。
2.最小公倍数法最小公倍数法是指将两个或多个分数的分母化为它们的最小公倍数，以便进行加减运算。
最小公倍数法的步骤如下：（1）找出两个或多个分数的分母。
（2）求出它们的最小公倍数。
（3）将分母化为最小公倍数。
（4）将分子按照相同的分母进行加减运算。
（5）将结果化简为最简分数。
例如，将1/2和3/4通分，步骤如下：（1）找出两个分数的分母，分别为2和4。
（2）求出它们的最小公倍数，2和4的最小公倍数为4。
（3）将分母化为最小公倍数，可以将2化为4，也可以将4化为2。
这里我们选择将2化为4，即将1/2乘以2/2，得到2/4；将3/4不变。
（4）将分子按照相同的分母进行加减运算，得到5/4。
（5）将结果化简为最简分数，即5/4=1 1/4。
三、通分的应用通分在数学中的应用非常广泛，它不仅可以用于分数的加减运算，还可以用于分数的比较、分数的乘除运算等。
通分的知识点
通分的知识点好嘞，以下是为您创作的关于通分知识点的文案：通分这个知识点啊，可是数学学习中的一个重要“关卡”！就拿我曾经教过的一个学生小明来说吧，他一开始对通分那叫一个头疼。
咱先来说说啥是通分。
简单来讲，通分就是把几个分母不同的分数，通过一定的方法，变成分母相同的分数。
为啥要通分呢？这就好比几个小朋友在比较自己的糖果数量，可他们装糖果的袋子大小不一样，那怎么公平比较呢？这时候就得把袋子变得一样大，通分就是干这个事儿的。
比如说，咱们有两个分数，一个是 1/2，一个是 1/3。
要通分的话，就得先找到 2 和 3 的最小公倍数，这俩数的最小公倍数是 6 呀。
那 1/2 就变成 3/6，1/3 就变成 2/6，这样它们的分母就相同啦，比较大小或者做加减运算就方便多了。
再说说通分的步骤。
第一步，找出几个分数分母的最小公倍数；第二步，根据分数的基本性质，把每个分数的分子和分母同时乘以一个适当的数，使得分母都变成最小公倍数。
听起来是不是还挺简单的？可小明一开始总是弄不明白。
有一次做作业，让他通分2/5 和3/10，他愣是半天没做出来。
我过去一看，他在那抓耳挠腮，嘴里还嘟囔着：“这咋整啊，咋整啊。
”我就耐心地给他讲，先找 5 和 10 的最小公倍数，这多明显呀，就是 10 嘛。
然后 2/5 的分子分母同时乘以 2，就变成4/10 啦。
小明听完恍然大悟，一拍脑袋说：“哎呀，我咋这么笨呢！”我笑着说：“别着急，慢慢来，多练习就会啦。
”在后来的练习中，小明逐渐掌握了通分的技巧。
有一次考试，有道题是比较 3/8 和 5/12 的大小，小明不仅快速地通分算出了结果，还在旁边写了详细的步骤。
我看到他的试卷时，心里别提多高兴啦！总之啊，通分这个知识点虽然有点小复杂，但只要咱多练习，多琢磨，就一定能把它拿下！就像小明一样，从一开始的迷茫到最后的熟练掌握，只要肯努力，没啥能难倒咱们的！。
通分的重要意义
通分的重要意义
通分是数学中一个非常重要的概念，它在我们的日常生活中也有着广泛的应用。
通分的意义在于将不同分母的分数转化为相同分母的分数，这样可以方便我们进行比较、计算和运算。
通分在比较分数大小时非常有用。
如果两个分数的分母不同，我们无法直接比较它们的大小。
但是，如果我们将它们通分，就可以将它们转化为相同分母的分数，这样就可以直接比较它们的大小了。
例如，比较1/3和2/5的大小，我们可以将它们通分为15分之后，就可以直接比较它们的大小了。
通分在计算分数的和、差、积、商时也非常有用。
如果两个分数的分母不同，我们无法直接进行加减乘除运算。
但是，如果我们将它们通分，就可以将它们转化为相同分母的分数，这样就可以直接进行加减乘除运算了。
例如，计算1/3+2/5，我们可以将它们通分为15分之后，就可以直接进行加法运算了。
通分还在分数的化简和约分中起着重要的作用。
如果一个分数的分母可以分解成若干个质数的乘积，我们可以将其通分为分母为这些质数的乘积的分数，这样就可以方便我们进行化简和约分了。
例如，将2/3和3/4通分为24分之后，我们可以将它们化简为8/12和6/12，然后再将它们约分为2/3和1/2。
通分在数学中具有非常重要的意义。
它可以方便我们进行比较、计
算和运算，同时也可以方便我们进行化简和约分。
因此，在学习数学的过程中，我们应该充分理解通分的概念和意义，并掌握通分的方法和技巧，以便更好地应用它们解决实际问题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
通分
通分时，一般用原来几个分母 的最小公倍数作公分母。
1.
我能行！！
完成课本P71页 的试一试
2.练一练
先找出下列每组分数中分母的最小公倍数，再通分,然 后比较大小。
5 7 和 6 8 24 5 5×4 20 = = 6 6×4 24 7 7×3 21 = = 8 8×3 24 5 7 ＜ 6 8
选择题
1.两个分数通分后新的分母是原来两个分母的乘积。 原来两个分母一定是（ C ） （A）都是质数 （B）相邻的自然数 （C）是互质数 2.通分的作用在于（ B ）。 （A）分母统一，规格相同，不容易写错。 （B）分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。 1 3 通分后分母是（ B ） 3. 把 和 4 20 （A）4 （B）20 （C）10 2 5 4. 把 和 通分后的分母是 （ C ） 7 11 （A）7 （B）11 （C）77
判断 1.把异分母分数分别化成同分母分数叫做通分。 （X ）
2.约分和通分都是根据分数的基本性质。
（√ ）
3.异分母分数通分后，分数单位是相同的。 （ √） 4.约分时，分数越约越小，通分时每个分数的值越 来越大。 （X） 5.约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数 中进行的。 （√ ）
7 7 7 7 4.* 先把 和 通分，再写出几个大于 且小于 的 8 9 9 8 分数。 7 7 9 和 8 的公分母是72
通
分
知识回顾
（1)口答：找出下列各组数的最小公倍数。
8和 6 24 6和18 18 7 和2 14 3 、 8和 6
24 24
2 10 （2）把 和 化成分母是 12 而大小不变的分数。 3 24
约分
8 2 2× 4 = = 3 × 4 12 3 5 10 10 ÷ 2 = = 24 12 ÷ 2 24
3 2 和 63 7 9 3 3×9 27 = = 7 7×9 63 2 2×7 14 = = 9 9×7 63 3 2 ＞ 7 9
7 4 和 18 18 9 4 4× 2 8 = = 9 9×2 18 4 7 ＞ 9 18
3.如何对下面的分数进行 通分
2、 1 和 3 3 6 8
[3,6,8]=24
2 2 8 16 3 3 8 24 1 1 4 4 6 6 4 24 3 3 3 9 8 8 3 24
我能行！！
完成课本P73页 的第1,3题
约分与通分的异同?
相同点 不同点
都是依据分数的基本性质， 都要保持分数的大小不变 (1)约分可以只对一个分数进行， 而通分至少要对两个分数进行； (2)约分是对分子、分母同除以一个 不等于0的数，而通分则对分子、 分母同乘一个不等于0的数； (3)约分的结果是最简分数，通分的 结果是同分母分数。
填空： 1.把异分母分数( 分别 )化成和( 原来分数)相等 的( 同分母 )分数,叫做通分。 2.通分时选用的公分母一般是原来几个分母的 （ 最小公倍数 ）。 3.通分的方法先求出原来几个分母的（ 最小公倍数) 然后把各分数分别化成用这个(最小公倍数)作分母 的分数 4.通分的依据（ 分数的基本性质 ）。 5.通分的目的是把( 异 )分母的分数化成( 同 )分母的 分数。
想一想，下面两个分 数那个大？
5 3 ○ 6 4
可以用两个分母的公倍数作为相同的分母。
3 3 3 9 ＝ 4 4 3 12 5 5 2 10 6 6 2 12
你还能用哪些数字 作为相同的分母？ 自己试一试
因为
9 10 ＜ 12 12
3 5 所以 ＜ 6
像这样，把几个分母不同 的分数（也叫异分母分数） 分别化成和原来分数相等 的同分母分数，叫做通分。
7 7 8 56 9 9 8 72 7 7 9 63 8 8 9 72
57 58 59 60 61 62 72 72 72 72 72 72
1 1 5.* 你能写出一个比 大, 又比 小的分数吗? 你 5 6 是怎样找到这个分数的? 还能再找到两个这样
的分数吗? 1 10 = 6 60 1 20 = 6 120 1 12 = 5 60 1 24 = 5 120 11 这样找到一个 。 60
分子相同的两个分数，分母小的分数就大。
小结：
分母相同的两个分数，分子大的分数就大。 分子相同的两个分数，分母小的分数就大。
下面两组分数的大小,你会比较吗?
5 1 ＞ ○ 8 4 2 8
1 13 ＜ ○ 3 24
8 24
两个分数的分子、分母都
可以把它们化成分母 相同大小不变的分数。
不相同，怎么比较呢?
21 22 23 这样找到 、 、 。 120 120 120
知识总结
1.今天我们主要学习了什么知识？ 2.什么是通分？ 3.通分要注意哪些？ 4.一般把什么数作为异分母分 数的公分母？
课后作业
完成课本P71页的练一练
分数的分子、分母同时乘或除以一个 相同的数（零除外），分数的大小不 变．这叫 分数的基本性质
（3）比较下列分数的大小，并说出你的理由：
3 4 ＜ 13 13
2 4 ＜ 7 7
5 2 ＞ 9 9
分母相同的两个分数，分子大的分数就大。
3 3 ＞ 8 11 5 5 ＞ 6 8 12 12 ＞ 17 19