F R E A K 特 征 点 匹 配 算 法 介 绍 ( 2 0 2 0 )
基于特征点匹配的图像拼接方法
提取 ， 则计 算 量 会 过 于 庞 大 。 为此 在 进 行 ＳＦ 提 ＩＴ 取 特 征前应 先将 彩 色图转 变为 灰度 图 ， 即采用 公式
ｆｒ ａ ｇｅＨ ｔｉ，ｔｅｅｏ ｅ ｍａ ｅｔ ｅ ｗｏｉ ｇ ｓ ｉｈｈ ｖ ｎ ｌ ｄｆ ｒｎ ｅ ｄｕ ｔ ｏｖ ｒｉ ｏ ｍ ｎ ｌ ｍａｒ ｘ ｈ ｒｆｒ ， ｋ ｈ ｔ ｍａ ｅ ｃ ａ ｅａ ｇｅ ｉｅｅ ｃ ｊｓ ｅｔ ｗｈ ｆ ａ ｔ — ｃｌ ｈ ｏｉｇｐａ ｅ ｉａｌ ， ｓｉ ｉｇａ ｊｓｅ ｗｏｉ ｇ ｓａ ｃｒ ｉｇＳ Ｆ ｎ ｒｊｃｉｎａｇ — ａ ｓ ｏ ｔ ｌｎ ．Ｆ ｎ ｌ ｍｏ ａｃ ｎ ｄｕ ｔｄｔ ｎ ｙ ｋ ｍａ ｅ ｃｏｄｎ Ｉ ａ ｄｐｏｅｔ ｌｏ Ｔ ｏ
抽样一致性去粗 算法求得 两幅图像 间的 Ｈ 矩 阵初值 ， 并运 用迭代精 炼算法求 出 Ｈ 矩阵的精确值 ， 用摄像 头预 先 利
拍摄好 的固定角度 的 图像 来得 到转换角度的 Ｈ 矩 阵， 而将 均具有 角度 差的 两幅图像调 整至垂直拍摄 的平 面， 从 最 后根据尺度 不变特征 变换 匹配算法及投影算法将调 整后 的 两幅 图像拼 接 。实验表 明， 本方 法简单 易行 ， 可降低 具 有 角度 差的两幅图像 拼接 后的边缘变形 ， 而改善拼接 质量 。 从 关键词 ： 尺度不变特征 变换 匹配算法； 图像拼 接 ； 影矩 阵； 投 投影 变形 中图分 类号 ： Ｐ ５ ． Ｔ ７ １１ 文献标识码 ： Ａ 文章编 号 ：０ ７ ２ ４ ２ １ ）１ ０ ８ —０ １ ０ —３ ６ （０ ２ ０ — ０ ７ ５
析 图像 中 的多种 不 变量 ， 从 多 方 面进 行 限制 与 筛 并 选 ， 而在选 择候 选 特征 点 时充 分 根据 配准 的需 要 进
基于sift特征的图像匹配算法
２１ ．特征点方向的确定
利用特征点邻域像素的的梯 度方 向分布特征 ，为每
一
个特征点指定方 向参数 ，使算子具有 尺度不变性 。
ｍｘ ）√ ＋ ｙ Ｌ 一） ＋ ， １ Ｌ ， ｌ （ ＝ ｌ） （ １） ） （Ｙ ， ， 一 ｘ ， ， ＋一 ｘ— ０ｘ ）ｏ ｎ ＯｙＯ Ｌ ， １／ （ １）三 一） ） ９ ， ＝ ２ ， －（ｙ ）（ ｘ ，一 Ｏ １） （ ） ｙ ｔ ｔ ａ ＋ ￣ －）Ｌ ＋ ，） ，
２２ ＊ 个种子 点 ，每个 种子 点８ 方 向 ，共可生 产３ 个数 个 ２
二 、算 法 实现 和 实验 结果
实验算法采用Ｖ ２ ０ 开发 。结果如下 ： Ｃ ０８ 第一 组实 验 ，上 图是 由下 图放大 而来 ，且 ±
光 照 强 度 。两 幅 图 中
的箭 头 方 向代 表 了该 像 素 点 的梯 度 方 向 ，
ＬｘＹｏ ＝Ｇ ｘＹ ） （，） （ ） （，， ） （， ，ｏ Ｉｘ ２
ＳＦ 特征匹配算法是Ｄａｉ Ｌ ｗｅ ０ ４ ＩＴ ｖｄＧ．ｏ 在２ ０ 年总结了
现有 的基于不变量特征检测技术的基 础上 ，提出的一种
基于尺度空 间的，对 图像缩放 、旋转甚至仿 射变换保持
不 变性 的 图像 局部特 征描述算 法 。ＳＦ 特征是 图像 局 ＩＴ
骤 ：１ 特征点 的检测 ；２特 征 向量 的生成 ；３特 征 向 ． 是 ． ．
量的匹配。
尺度对应 于图像 的概貌特征 ，小尺度对应于图像 的细节
特征 。选择 合适 的尺度 因子平 滑是建 立 尺度空 间 的关 键 。在这里 ，主要是建立高斯金字塔和Ｄ Ｇ（ ｉ ｅｅ ｃ Ｏ Ｄ ｆ ｒｎ ｅ
１ ． ．
第三章水文地质参数计算
内,s～t/r2曲线和W(u)～1/u标准曲线在形状上是相同的,只是
纵坐标平移了 Q 4T,横坐标平移了
* 。 4T
将二曲线重合，任选一匹配点，记下对应的坐标值，代入
Theis公式可求。
②具体步骤
在双对数坐标纸上绘制W(u)—1/u标准曲线。
在另一张模数相同的透明双对数纸上绘制实测的s—t/r2曲 线。
流计算。其降深s的计算公式为:
s
Q
2KM
r K0( B)
因为：r r B
B
对二式两边取对数，得:
lg
s
lg
k0
r B
lg
Q
2T
lg
r
lg
r B
lg
B
式中，lg Q 和 lg B是常数。曲线 lg s ~ lg r与曲线
2T
相似l，gk只0 是Br 坐~标lg Br平移了
lg
Q
2T
在另一张模数相同的透明双对数纸上绘制实测的 s—t曲线。
将实际曲线置于标准曲线上，在保持对应坐标轴彼 此平行的条件下相对平移，直至两曲线重合为止。
任取一配点（在曲线上或曲线外均可），记下匹配 点的对应坐标：W(u)、1/u、s、t，代入下式求参数：
T
Q
4 s
W
* 4T t
r
2
1 u
u
配线法的优点：
)
,
K M
T B2
B
§3－3 利用地下水动态资料确定 水文地质参数
利用地下水动态长期观测资料来确定水文地质参数 是一种比较经济的方法，并且确定参数的范围比前 者更为广泛，可以求出一些用抽水试验不能求得的 一些参数。
本节主要介绍给水度、降水入渗系数和潜水蒸发系 数的确定方法。
s k l e a r n 介 绍 ( 2 0 2 0 )
Sklearn_工具--2SKlearn介绍SKlearn介绍一.Python科学计算环境Final二.SKlearn算法库的顶层设计 1.SKlearn包含哪些模块 2.SKlearn六大板块统一API2.1API2.2sklearn监督学习工作流程2.2sklearn无监督学习工作流程2.3sklearn数据预处理工作流程 2.4SKlearn算法模块的学习顺序三.SKlearn数据集操作API1.自带小数据集1.1鸢尾花数据集1.2手写数字数据集:load_digits()1.3乳腺癌数据集:load_breast_cancer()1.4糖尿病数据集:load_diabetes()1.4波士顿房价数据集:load_boston()1.5体能训练数据集:load_linnerud()1.6图像数据集:load_sample_image(name)2.svmlight-libsvm格式的数据集3.可在线下载的数据集(Downloadable Dataset）3.1 20类新闻文本数据集3.2 野外带标记人脸数据集:fetch_lfw_people()-fetch_lfw_pairs()3.3Olivetti人脸数据集:fetch_olivetti_faces()3.4rcv1多标签数据集:fetch_rcv1()3.5Forest covertypes:预测森林表面植被类型4计算机生成的数据集 4.1用于分类任务和聚类任务的4.2make_multilabel_classification,多标签随机样本4.3用于回归任务的4.4用于流形学习的4.4用于因子分解的一.Py【现场实操追-女教-程】thon科学计算环境FinalScik【QQ】it-Image是专门用来处理图像的机器学习接口处理图【１】像的还有OpenCV，OpenCV使用c和c++写的，但是提供了py【О】thon接口，可以用python去调用二.SK【⒈】learn算法库的顶层设计科学包【６】是如何架构起来的1.S【⒐】Klearn包含哪些模块SKl【⒌】earn监督学习模块有15种SKle【２】arn无监督学习模块SKle【б】arn数据变换模块管道流pipline严格来说不是数据变换模块，pipline负责输出重定向，sklearn通过pipline可以将train，test，得分估计连成一个一长串的，方便整理代码。
基于SURF的特征点快速匹配算法
１ 引 言
可 以大 大减 少 匹配 计 算 量 ， 应 用 在 对 图像 处 理 实 时 性 要求 较 高 的光 电跟踪 系统 中具 有 明显 的优势 。 特征 匹配 的关 键在 于寻 找一 种较 好 的特征 描述 法 和特 征 匹配算 法 。就 点 特 征 而 言 ， 目前 常见 的特 征点提 取 方 法 有 Ｈ ａ ｒ ｒ ｉ ｓ 特征 、 Ｓ Ｕ Ｓ Ａ Ｎ特 征 、 Ｓ Ｉ Ｆ Ｔ特 征 等 Ｉ ４ 。其 中 ， Ｄ ． Ｇ ． Ｌ ｏ ｗ ｅ提 出 的 Ｓ Ｉ Ｔ 特 征 由于 Ｆ 对 光照 、 旋转 、 尺 度 等 变换 具 有 不 变 性 ， 受 到 了学 者 的广泛关 注 Ｊ ， 但是 Ｓ Ｉ Ｔ 特 征需 要进 行 １ Ｆ ２ ８维 的矢 量 特征运 算 ， 在 高速 视 频 处 理 系 统 中实 时实 现 较 为 困难 。Ｈｅ ｒ ｂ ｅ ｒ ｔ Ｂ ａ ｙ等 提 出 的 Ｓ Ｕ Ｒ Ｆ特 征 在 Ｓ Ｉ Ｆ Ｔ的 基础 上 简 化 了 图像 金 字 塔 分 解 的操 作 ＿ ６ Ｊ 。类 似 于
中图分 类号 ： Ｔ Ｐ ３ ９ １ ． ４ １ 文献 标识 码 ： Ａ Ｄ ＯＩ ： １ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ — ５ ０ ７ ８ ． ２ ０ １ ４ ． ０ ３ ． ２ ８
Ｆａ ｓ ｔ ｆ ｅ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｍａ ｔ ｃ ｈ ｉ ｎｇ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈｍ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｓ ＵＲＦ
・图像 与信 号处 理 ・
基于 Ｓ Ｕ Ｒ Ｆ的特 征 点 快 速 匹 配算 法
尧思 远 ， 王晓明， 左 帅
（ 华 北 光 电技 术 研 究 所 ， 北京 １ ０ ０ ０ １ ５ ）
C o r n e r N e t 算 法 解 读 ( 2 0 2 0 )
扫盲记-第五篇--图像全景分割全景分割（Panoptic Segmentation）在计算机视觉中，图像语义分割（Semantic Segmentation）的任务是预测每个像素点的语义类别；实例分割（Instance Segmentation）的任务是预测每个实例物体包含的像素区域。
全景分割（Panoptic Segmentation）最先由 FAIR 与德国海德堡大学联合提出，其任务是为图像中每个像素点赋予类别 Label 和实例 ID ，生成全局的、统一的分割图像。
CCV 2018 最受瞩目的 COCO + Mapillary 联合挑战赛也首次加入全景分割任务，是全景分割领域中最权威与具有挑战性的国际比赛，代表着当前计算机视觉识别技术最前沿。
在全景分割比赛项目中，旷视研究院Detection 组参与了COCO 比赛项目与 Mapillary 比赛项目，并以大幅领先第二名的成绩实力夺魁，在全景分割指标 PQ 上取得了0.532的成绩，超越了 human consistency ，另外，相关工作An End-to-End Network for Panoptic Segmentation发表于 CVPR 2019。
全景分割任务，下面这张思维导图有助于整体把握全景分割任务特性：全景分割解读思维导图本文介绍思路：首先，将分析全景分割任务的评价指标及基本特点，并介绍目前最新的研究进展；然后介绍发表于CVPR 2019 的工作Occlusion Aware Network (OANet)，以及旷视研究院 Detection 组参与的 2018 COCO Panoptic Segmentation 比赛工作介绍；最后对全景分割当前研究进行总结与分析。
任务与前沿进展解读全景分割任务，从任务目标上可以分为object instance segmentation 子任务与 stuff segmentation 子任务。
M P 算 法 和 O M P 算 法 及 其 思 想 ( 2 0 2 0 )
匹配追踪算法进行图像重建MP算法原理：算法假定输入信号与字典库中的原子在结构上具有一定的相关性，这种相关性通过信号与原子库中原子的内积表示，即内积越大，表示信号与字典库中的这个原子的相关性越大，因此可以使用这个原子来近似表示这个信号。
当然这种表示会有误差，将表示误差称为信号残差，用原信号减去这个原子，得到残差，再通过计算相关性的方式从字典库中选出一个原子表示这个残差。
迭代进行上述步骤，随着迭代次数的增加，信号残差将越来越小，当满足停止条件时终止迭代，得到一组原子，及残差，将这组原子进行线性组合就能重构输入信号。
MP算法的执行步骤如下：输入：字典矩阵A，信号向量y，稀疏度k.输出：x的k稀疏逼近x^.初始化：生成字典矩阵A（这里使用离散余弦变换基DCT），残差r0=y，索引集Λ0=?，t=1.循环执行步骤1-5：找出残差r和字典矩阵的列Ai积中最大值所对应的值p 及脚标λ，即pt=maxi=1,?,N|rt?1,Ai|.更新索引集Λt=Λt?1∪{λt}，记录找到的字典矩阵中的重建原子集合At=[At?1,Aλt].更新稀疏向量x^t=x^t∪{pt}.更新残差rt=y?Atx^t，t=t1.判断是否满足tk，若满足，则迭代停止；若不满足，则继续执行步骤1.Python代码实现（针对二维图像）：import numpy as npdef bmp(mtx, codebook, threshold):""":param mtx: 原始图像（mxn）:param codebook: 字典（mxk）:param threshold: 非零元素个数的最大值:return: 稀疏编码系数3 """n = mtx.shape[1] if len(mtx.shape) 1 else 1 # 原始图像mtx中向量的个数k = codebook.shape[1] # 字典dictionary中向量的个数result = np.zeros((k, n)) # 系数矩阵result中行数等于dictionary中向量的个数，列数等于mtx中向量的个数for i in range(n):indices = [] # 记录选中字典中原子的位置coefficients = [] # 存储系数向量residual = mtx[:, i]for j in range(threshold):projection = np.dot(codebook.T, residual)# 获取内积向量中元素绝对值的最大值max_value = projection.max()if abs(projection.min()) = abs(projection.max()):max_value = projection.min()pos = np.where(projection == max_value)[0]indices.append(pos.tolist()[0]) # 只存储在字典中的列（因为计算过程中对codebook进行了转置，所以这里取第一个元素） coefficients.append(max_value)residual = mtx[:, i] - np.dot(codebook[:, indices[0: j 1]], np.array(coefficients))if (residual ** 2).sum() 1e-6:for t, s in zip(indices, coefficients):result[t][i] = sreturn result基于MP的图像重建这样字典矩阵的行数就仅仅和分块矩阵的大小有关，和原始图像的大小没有关系了。
基于仿射变换的局部特征匹配算法
基于仿射变换的局部特征匹配算法戚海想【摘要】Aiming at the situation of the ASIFT algorithm where there areone-to-many, and many-to-one matching, and eventually leading to cor-rect matching are eliminated, proposes a local feature matching algorithm based on affine transformation (LMA). The method is based on the matching key point set under the ASIFT algorithm, in different local areasof an image, chooses three pairs of matching key point and calculates the corresponding affine transformation matrix, for every key point in the reference image, searches for matching key point by the nearest affine transformation matrix, and eliminate the matching key points which have bigger error in the matching key point set by the RANSAC algorithm. The experimental results show that by this kind of space constraint, improved algorithm can obviously increase the number of matching key points, atthe same time of ensuring high matching accuracy.%针对SIFT算法中存在一对多和多对一匹配，并最终导致正确匹配被剔除的情况，提出一种基于仿射变换的局部特征匹配算法（LMA）。
特征点匹配算法
特征点匹配算法引言特征点匹配是计算机视觉领域中的重要任务，它是图像处理和目标识别中必不可少的步骤。
特征点匹配算法是指通过计算两幅图像中的特征点，并将这些特征点进行匹配，从而找到两幅图像中相对应的特征点的过程。
本文将深入探讨特征点匹配算法的原理、常用方法和应用领域。
特征点匹配算法原理特征点匹配算法的核心原理是通过计算图像中的特征点的描述子，将这些描述子进行比较，找到两幅图像中相似的特征点。
特征点是图像中具有鲜明的局部特征的点，例如角点、边缘点和斑点等。
特征点的选择需要具有稳定性、唯一性和可区分性。
特征点匹配算法的一般步骤如下： 1. 图像预处理：包括图像的去噪、灰度化和尺度空间变换等步骤，以提取出图像的特征点。
2. 特征点检测：常用的特征点检测算法有Harris角点检测、SIFT和SURF等算法，这些算法通过对图像的局部特征进行分析，找出具有显著变化的点。
3. 特征点描述子计算：对于每个检测到的特征点，计算其描述子，描述子是一个向量，用于描述特征点的局部特征。
4. 特征点匹配：将两幅图像中的特征点的描述子进行比较，通过一定的相似度度量方法，在两幅图像中找到相对应的特征点。
5. 特征点筛选：根据匹配的相似度度量结果，对匹配的特征点进行筛选，排除不正确的匹配，并保留可靠的匹配结果。
常用的特征点匹配算法1. SIFT（尺度不变特征变换）SIFT是一种基于尺度空间的特征点检测和描述子计算算法。
它通过构建图像的金字塔，提取出不同尺度下的特征点，并计算特征点的描述子。
SIFT算法的优点是具有尺度不变性和旋转不变性，可以在不同尺度和旋转情况下进行特征点匹配。
2. SURF（加速稳健特征）SURF是一种基于尺度不变特征变换（SIFT）算法的改进算法，它通过使用快速Hessian矩阵算法来检测图像中的特征点。
SURF算法在计算特征点描述子时使用了积分图像技术，大大加速了计算过程。
SURF算法具有较好的尺度和旋转不变性，并且计算效率高。
车用驱动电机原理与控制基础(第2版)课件：永磁同步电机的空间矢量分析
式上式（6-4），我们可以发现，αs r s 为电枢磁链矢量，与电枢磁场相对应；转子磁链矢量f 表征定子绕组匝
链的转子磁场（互感磁链）；而（定子绕组的）定子磁场是电枢磁场与转子磁场的合成磁场，定子磁链矢量 为
൝
Q = s Q + r D D + mf
可得插入式 PMSM的稳态矢量图，如图6-7所
示。从图中可看出，由于交、直轴磁路不对称，
图6-7 插入式PMSM 的稳态矢量图(D <0)
《车用驱动电机原理与控制基础》 永磁同步电机的空间矢量分析
已将定子电流矢量 s 分解为交轴分量 q 和直轴分
量 d ，体现了双反应理论的分析方法。
10
§ 6.2.3 电压矢量方程在同步坐标系下的分解
面装式PMSM稳态矢量图
一
绪
论
对于上述插入式的PMSM的电压分量方程，
若令D = Q = s ，便可转化为面装式PMSM的
电压分量方程。
在稳态情况下，D
s 将不发生变化，则电压方
程变为
D
D
D
s = s s + js s s + jmf
可得如图6-8所示的矢量图。
图6-8 面装式PMSM稳态矢量图
《车用驱动电机原理与控制基础》 永磁同步电机的空间矢量分析
11
电磁转矩公式
§ 6.3 PMSM转矩方程 6.3.1 转矩方程
一
绪
论
在4.2.5节中，我们给出了四线圈统一电机模型普适性的转矩矢量表达式，并在5.6.3节中和5.7节中分别
介绍了三相电机的电感矩阵变换和磁共能计算。而永磁同步电机相当于原型电机没有转子Q轴电流分量，D
s n a k e 算 法 总 结 ( 2 0 2 0 )
图像分割-传统方法所谓图像分割指的是根据灰度、颜色、纹理和形状等特征把图像划分成若干互不交迭的区域，并使这些特征在同一区域内呈现出相似性，而在不同区域间呈现出明显的差异性。
多数的图像分割算法均是基于灰度值的不连续和相似的性质。
1、基于阈值的分割方法阈值法的基本思想是基于图像的灰度特征来计算一个或多个灰度阈值，并将图像中每个像素的灰度值与阈值相比较，最后将像素根据比较结果分到合适的类别中。
因此，该类方法最为关键的一步就是按照某个准则函数来求解最佳灰度阈值。
固定阈值分割:固定某像素值为分割点。
直方图双峰法：Prewitt 等人于六十年代中期提出的直方图双峰法(也称 mode 法) 是典型的全局单阈值分割方法。
该方法的基本思想是：假设图像中有明显的目标和背景，则其灰度直方图呈双峰分布，当灰度级直方图具有双峰特性时，选取两峰之间的谷对应的灰度级作为阈值。
如果背景的灰度值在整个图像中可以合理地看作为恒定，而且所有物体与背景都具有几乎相同的对比度，那么，选择一个正确的、固定的全局阈值会有较好的效果.算法实现：找到第一个峰值和第二个峰值,再找到第一和第二个峰值之间的谷值，谷值就是那个阀值了。
迭代阈值图像分割:1．统计图像灰度直方图,求出图象的最大灰度值和最小灰度值，分别记为ZMAX和ZMIN，令初始阈值T0=(ZMAX+ZMIN)-2；2．根据阈值TK将图象分割为前景和背景，计算小于TO所有灰度的均值ZO，和大于TO的所有灰度的均值ZB。
3．求出新阈值TK+1=(ZO+ZB)-2；4．若TK==TK+1，则所得即为阈值；否则转2，迭代计算。
自适应阈值图像分割: 有时候物体和背景的对比度在图像中不是处处一样的，普通阈值分割难以起作用。
这时候可以根据图像的局部特征分别采用不同的阈值进行分割。
只要我们将图像分为几个区域，分别选择阈值，或动态地根据一定邻域范围选择每点处的阈值，从而进行图像分割。
大津法 OTSU （最大类间方差法）：日本学者大津在1979年提出的自适应阈值确定方法。
电阻电容单位换算法
电阻电容单位换算法 The manuscript was revised on the evening of 2021电容的单位换算1F=10^6uF=10^9nF=10^12pF电容的基本单位用法拉(F)表示1F=10^3mF =10^6uF=10^12pF1F＝1000000μF＝pF105=1μF=1000nF=1000000pF104=μF103=μF=10000PF102=μF=1000PF224=F 法拉 mF毫法 uF微法 pF皮法1F=1000mF1F＝1000000uF1uF＝1000nF1uF＝1000000pF[国产电容容量误差用符号F、G、J、K、L、M来表示，允许误差分别对应为±1%、±2%、±5%、±10%、±15%、±20%。
并联补偿所需电容的计算公式是：C＝P/2πfU2(tgφ1－tgφ) 式中：P－电源向负载供电的有功功率，单位是瓦； U－系统电压，单位是伏； F－系统频率，单位是赫；φ1－并联电容之前，负载的阻抗角；φ－并联电容之后，系统的阻抗角； C－补偿电容，单位是法。
进口电容的标识,基本单位,单位换算关系 <1>单位：基本单位为P，辅助单位有G，M，N。
换算关系为：<1G=1000μF><1M=1μF=1000PF> <2>标注法：通常不是小数点，而是用单位整数，将小数部分隔开。
例如：6G8==6800μF；2P2=μF；M33=μF；68n=0。
068μF有的电容器用数码表示，数码前2位为电容两有效数字，第3位有效数字后面“零的”个数。
数码后缀J（5%）、K（10%）、M（20%）代表误差等级。
如222K=2200PF+10%，应特别注意不要将Ｊ、Ｋ、Ｍ与我国电阻器标志相混，更不要把电容器误为电阻器。
电感的基本单位为:亨(H) 换算单位有:1H=1000mH,1H=1000000uH 频率的具体换算关系1MHz=1000000Hz,1MHz就是10的6次方Hz。
M P 算 法 和 O M P 算 法 及 其 思 想 ( 2 0 2 0 )
MP算法和OMP算法及其思想分类：机器学习 20...主要介【现场实战追-女生教-程】绍MP(Matching Pursuits)算法和OMP(Orthogonal Matching Pursuit)算法[1]，这两个算法虽然在90年【扣扣】代初就提出来了，但作为经典的算法，国内文献(可能有我没【⒈】有搜索到)都仅描述了算法步骤和简单的应用，并未对其进行【О】详尽的分析，国外的文献还是分析的很透彻，所以我结合自【１】己的理解，来分析一下写到博客里，算作笔记。
1. 信【б】号的稀疏表示(sparse representation of signals)给定一个【⒐】过完备字典矩阵，其中它的每列表示一种原型信号的原子【５】。
给定一个信号y，它可以被表示成这些原子的稀疏线性组合【２】。
信号 y 可以被表达为 y = Dx ，或者。
字典【６】矩阵中所谓过完备性，指的是原子的个数远远大于信号y的长度(其长度很显然是n)，即nk。
2.MP算法(匹配追踪算法)2.1 算法描述作为对信号进行稀疏分解的方法之一，将信号在完备字典库上进行分解。
假定被表示的信号为y，其长度为n。
假定H表示Hilbert空间，在这个空间H里，由一组向量构成字典矩阵D，其中每个向量可以称为原子(atom)，其长度与被表示信号 y 的长度n相同，而且这些向量已作为归一化处理，即|，也就是单位向量长度为1。
MP算法的基本思想：从字典矩阵D（也称为过完备原子库中），选择一个与信号 y 最匹配的原子(也就是某列)，构建一个稀疏逼近，并求出信号残差，然后继续选择与信号残差最匹配的原子，反复迭代，信号y可以由这些原子来线性和，再加上最后的残差值来表示。
很显然，如果残差值在可以忽略的范围内，则信号y就是这些原子的线性组合。
如果选择与信号y最匹配的原子？如何构建稀疏逼近并求残差？如何进行迭代？我们来详细介绍使用MP进行信号分解的步骤：[1] 计算信号 y 与字典矩阵中每列(原子)的内积，选择绝对值最大的一个原子，它就是与信号 y 在本次迭代运算中最匹配的。
人教版高中物理必修第三册精品课件 第十一章 电路及其应用 2.导体的电阻
2.电阻率
(1)电阻率是导体材料本身的属性,与导体的长度、横截面积无关。
(2)电阻率与温度的关系
①金属的电阻率随温度升高而增大(可用于制造电阻温度计)。
②有些合金(如锰铜、镍铜)的电阻率几乎不受温度变化的影响(可用来制
作标准电阻)。
③当温度降低到绝对零度附近时,某些材料的电阻率突然减小到零成为超
规律方法 公式
R=ρ
的应用策略
(1)一定几何形状的导体,电阻的大小与接入电路的具体方式有关,在应用
关系 R=ρ
求电阻时,要注意导体长度和横截面积的确定。
(2)一定形状的几何导体,当长度和横截面积发生变化时,导体的电阻率不
变,体积不变,由V=Sl可知,l和S成反比,这是解决此类电阻变化问题的关键。
导体。
(3)电阻与电阻率的比较
比较对象 电阻R
电阻率ρ
描述对象 导体
材料
物理意义
反映导体对电流阻碍作用的大 反映材料导电性能的好坏,ρ越
小,R越大,阻碍作用越大
决定因素 由材料、温度和导体形状决定
大,导电性能越差
由材料、温度决定,与导体形状
无关
单位
欧姆(Ω)
欧姆·米(Ω·m)
联系
由R=ρ 知,ρ大,R不一定大;R大,ρ不一定大
电阻由其自身因素决定,与其两端的电压和通过它的电流无关。
(3)欧姆定律并非对所有的导体都适用。( √ )
即学即用 练一练
导体两端的电压为零时,导体的电阻也为零吗?
答案 电阻是导体本身的固有属性,利用电压和电流计算电阻只是一种比值
定义法,电压为零时,导体的电阻不为零。
二、导体的电阻率
1.同种材料的导体,其电阻R与它的长度l成
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图像特征描述子之FREAK?在前【给力追-女生资-源】面的博文中，介绍的BRIEF、ORB、BRISK 算法都是基于特征点周围邻域像素点对之间的比较，形成二进制编码串作为特征【ＱＱ】描述子，这种描述方法计算速度快，且占用内存小，满足一些实时【⒈】应用场景的需求。
对于这类特征描述子，关键是确定邻域哪些像【０】素点对进行比较，以及如何匹配。
BRIEF算法中特征点邻域的像素【１】点对是随机采样生成的，ORB算法是通过贪婪穷举的方法，在所有【６】可能的像素点对中选取相关性较小的若干点对，BRISK则是采用平【9】均采样的方法生成若干采样点。
特征匹配方法通常都是采样Ham【⒌】ming距离来进行度量，由于是二进制编码方式，可通过异或操作快速计【２】算。
特征点检【б】测?FAST算法可实现快速检测图像特征点，而且对应有一个加速版本AGAST，因此在诸多特征描述子中，都是首先通过FAST算法搜索定位特征点，再加以描述。
FREAK同BRISK算法类似，也是建立多尺度空间，在不同尺度的图像上使用FAST算法检测特征点。
采样模式?FREAK算法中采样模式接近于人眼视网膜接收图像信息的采样模型，如下图所示，人眼视网膜中，Fovea区域主要对高精度的图像信息进行处理，而Para区域则主要对低精度的图像信息进行处理。
在FREAK的采样模式中，图中每一个黑点代表一个采样点，每个圆圈代表一个感受野，每个采样点需进行高斯模糊处理，以降低噪声影响，感受野的半径表示高斯模糊的标准差。
这种采样模式与BRISK的不同之处在于，感受野之间存在重叠的区域；与BRIEF和ORB算法的不同之处在于，FREAK的采样点根据与特征点的距离远近，采用了不同大小的高斯核函数进行平滑处理。
不同大小的感受野在人眼视网膜中也存在类似的结构，通过重叠的感受野，可以获得更多的信息，使最终的描述符更具独特性和可区分性。
最终FREAK算法的采样结构为6、6、6、6、6、6、6、1，6代表每层中有6个采样点并且这6个采样点在一个同心圆上，一共有7个同心圆，最后的1表示特征点。
特征描述?FREAK算法同样采用二进制编码描述特征点，用FF表示编码特征F=Σ0≤aN2aT(Pa)F=Sigma_{0 leq a < N} 2^a T(P_a)T(Pa)={1,I(Pr1a)I(Pr2a) 0,otherwiseT(P_a) = begin{cases} 1,I(P_a^{r_1}) > I(P_a^{r_2}) 0,otherwise end{cases}式中，I(Pr1a)I(P_a^{r_1})表示采样点经过高斯模糊后的灰度值。
?FREAK的采样模式中一共有43个采样点，可以产生N=43(43?1)-2=903N = 43(43 - 1)-2 = 903个采样点对，有些采样点对的编码值对特征描述并没有实际作用，反而会造成特征冗余，因此需要对特征的描述向量进行筛选，也就是降维。
原论文中采用与ORB中类似的贪婪穷举的方法筛选采样点对。
- 对M(M=50000)M(M=50000)个特征点建立一个M×NM times N的矩阵DD，矩阵的每一行表示每个特征点的二进制描述符- 对矩阵的每一列，计算其均值。
由于DD中元素是0-1分布的，均值越接近0.5说明方差越大- 根据均值与0.5的距离从小到大，对矩阵的所有列重新排序(即按方差从大到小)- 选取前k(k=512)k(k=512)列作为最终的二进制描述符特征方向?FREAK描述子自身的圆形对称采样结构，在某种程度上使其具有旋转不变性；采样的位置和半径随着尺度的变化使其具有尺度不变性；对每个采样点进行高斯模糊，也具有一定的抗噪性能；像素点的强度对比生成二进制描述子使其具有光照不变性。
由此产生的二进制描述子可以用来进行特征匹配。
但是在匹配之前，可以进一步描述特征点的方向信息。
由于BRISK算法与FREAK算法对特征点邻域的采样模式相近，因此FREAK算法特征点方向的计算也与之类似。
BRISK算法是通过计算具有长距离的采样点对的梯度来表示特征点的方向，FREAK算法则采用其中45个距离长的、对称的采样点计算其梯度，如下图所示：梯度计算公式为O=1MΣPo∈G(I(Pr1o)?I(Pr2o))Pr1o?Pr2o||Pr1o?Pr2o||O = dfrac{1}{M} Sigma_{P_o in G} (I(P_o^{r_1}) - I(P_o^{r_2})) dfrac{P_o^{r_1} - P_o^{r_2}}{||P_o^{r_1} - P_o^{r_2}||}式中，OO表示特征点局部邻域梯度，MM表示采样点对的个数，GG表示采样点对集合，PoP_o表示采样点对的位置。
可根据梯度进一步求得特征点的主方向。
特征匹配?在特征描述中，得到了512bit的二进制描述符，该描述符的列是方差由高到低的排列，而高方差表征了模糊信息，低方差表征了细节信息，与人眼视网膜相似，人眼先处理的是模糊信息，再处理细节信息。
因此，选取前128bit即16bytes进行匹配，若两个待匹配的特征点前16bytes 距离小于设定的阈值，则再用剩余的比特位进行匹配。
第一步匹配可以剔除掉90%的不相关匹配点，这种级联的操作在很大程度上提高了匹配的速度。
Experiment Result#include opencv2-core-core.hpp#include opencv2-features2d-features2d.hpp#include opencv2-highgui-highgui.hpp#include opencv2-nonfree-features2d.hpp#include opencv2-legacy-legacy.hpp#include iostream#include vectorusing namespace cv;using namespace std;int main(void)string filename1 = "beaver1.png";string filename2 = "beaver2.png";Mat imgA_Freak = imread(filename1);Mat imgB_Freak = imread(filename2);vectorKeyPoint keypointsA_Freak, keypointsB_Freak;Mat descriptorsA_Freak, descriptorsB_Freak;vectorDMatch matches_Freak;-- DetectorSurfFeatureDetector detector_Freak(200, 4);-- DescriptorFREAK freak;-- MAatcherBruteForceMatcherHammingLUT matcher_Freak;detector_Freak.detect(imgA_Freak, keypointsA_Freak);detector_Freak.detect(imgB_Freak, keypointsB_Freak);pute(imgA_Freak, keypointsA_Freak, descriptorsA_Freak);pute(imgB_Freak, keypointsB_Freak, descriptorsB_Freak);matcher_Freak.match(descriptorsA_Freak, descriptorsB_Freak, matches_Freak);double max_dist = 0;double min_dist = 100;for (int i=0; idescriptorsA_Freak.rows; i++)double dist = matches_Freak[i].distance;if (dist min_dist) min_dist = dist;if(dist max_dist) max_dist = dist;vectorDMatch good_matches_Freak;for (int i=0; idescriptorsA_Freak.rows; i++)if(matches_Freak[i].distance 0.7*max_dist)good_matches_Freak.push_back(matches_Freak[i]);Mat imgMatch_Freak;drawMatches(imgA_Freak, keypointsA_Freak, imgB_Freak, keypointsB_Freak, good_matches_Freak, imgMatch_Freak, Scalar::all(-1), Scalar::all(-1),vectorchar(), DrawMatchesFlags::NOT_DRAW_SINGLE_POINTS);imshow("matchFREAK", imgMatch_Freak);waitKey(0);return 0;从图示对比实验结果可以看出，ORB(上图左)的特征点匹配效果要好。
FREAK的突出特点在于将人眼视网膜的视觉机理引入了随机点对的采样模式，以及在特征匹配时采用Saccadic Search由粗到精的级联匹配方式，提高了特征匹配速度。
referencePaper: FREAK: Fast Retina Keypointdouble dist = matches_Freak[i].distance;dst(i,j)=dst(i,j)+sum(sum(abs(temp-mask)));int s_2_2 = l.getAgastScore(point.x + 1, point.y + 1, 1);既然FREAK算法是通过人眼的视觉系统得到启发提出的算法，那么我们首先来看看人眼的视觉系统。
A={(p?i?,p?j?)∈R?2?×R?2?|iN且ji且i,j∈N}?A={(pi,pj)∈R2×R2|iN且ji且i,j∈N}ptr2[0] = kp2[sub_des2].pt.x; ptr2[1] = kp2[sub_des2].pt.y;图像匹配能够应用的场合非常多，如目标跟踪，检测，识别，图像拼接等，而角点匹配最核心的技术就要属角点匹配了，所谓角点匹配是指寻找两幅图像之间的特征像素点的对应关系，从而确定两幅图像的位置关系。
?由于有N个采样点，则采样点两两组合成一对，共有N(N-1)-2钟组合方式，所有组合方式的集合称作采样点对，用集合表示，其中像素分别是、，δ表示尺度。