五年级秋季数学竞赛第242讲 最小公倍数
五年级奥数题最小公倍数
五年级奥数题最小公倍数
标题:五年级奥数题最小公倍数(创建与标题相符的正文并拓展) 正文:
在数学中,最小公倍数是一组数中同时能够整除所有这些数的最
小正整数。
在五年级的奥数题目中,最小公倍数常常被用来求解一些
复杂的数学问题。
下面是一道简单的五年级奥数题:
在一个长为12的线段上,有一个四边形,它的四个顶点颜色不同。
相邻顶点之间的颜色是互补的,已知四个顶点的颜色分别为红色、黄色、蓝色和紫色。
求这个四边形的最小公倍数。
这道题目需要利用最小公倍数的方法来解决。
我们可以将四个顶点的颜色转换为数字,即红色为1,黄色为2,蓝色为3,紫色为4。
然后,我们可以将这些数字组成一个数,这个数就是四边形的最小公倍数。
具体地,我们可以将四个顶点的数字相加,得到12+2+3+4=20。
因为20是四个数字的最小公倍数,所以四边形的最小公倍数为20。
拓展:
最小公倍数不仅可以用于求解四边形,还可以用于求解其他形状
的多边形的最小公倍数。
例如,我们可以用最小公倍数的方法来求解
一个三角形的最小公倍数。
另外,最小公倍数还有一些应用,例如在计算机编程中,最小公倍
数可以用来求解字符串的匹配问题。
在物理学中,最小公倍数也可以
被用来求解物体之间的相互作用。
讲最大公约数和最小公倍数
最大公约数和最小公倍数（一）[知识导学]公约数，公倍数问题是生活中经常遇到的问题，也是各种数学竞赛喜欢涉及的问题，学好他们以后的学习将十分有帮助。
（1）理解约数、倍数、公约数、公倍数、最大公约数和最小公倍数等概念。
①整数a除以整数b(b≠0)，除得的商正好是整数而余数为零，我们说，a能被b整除，a就叫做b的倍数，b叫做a的约数。
一个数的约数的个数是有限的，最小的约数是1，最大的约数是它本身。
②几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数，其中最大的一个叫这几个数的最大公约数。
a、b的最大公约数是m，就记作（a,b）=m。
③几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
a、b的最小公倍数记作[a,b]。
（2）一个数的倍数是无限的，最小的是它本身；n个数的公倍数也是无限的，没有最大公倍数。
（3）0是任何自然数的倍数。
[典型例解][例1]有三根木棒，长度分别是1.5米、2.4米、1.8米，王师傅想把他们截成长度相等的小段。
为了最大限度地利用材料，每小段最长多少分米？一共可以截成多少段？【分析】为了方便，可以把1.5米、2.4米、1.8米化为以分米作单位的数，要截成相等的小段，且无剩余，每段长度应该是15，24,18的公约数，每小段最长即为15，24,18的最大公约数。
【解答】15,24,18的最大公约数是3，所以每小段最长是3分米。
15÷3+24÷3+18÷3=19（段）答：每小段最长是3分米，一共可以截成19段。
[举一反三1]①有一个长方形木块，长是45厘米，宽是36厘米，高是24厘米，要把他切成大小相等的正方体木块，不许有剩余，所切正方形棱长最大是多少厘米？②有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它截成同样长的小段，不许有剩余，每段最长多少米？③把长宽分别为135厘米，105厘米的长方形纸板截成同样大小的正方形而没有剩余。
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探究新知 说一说找公倍数的方法。
1.先找两个数各自的倍数。 2.再找公倍数。 3.找出最小的公倍数。
探究新知 试一试
求出6和8的公倍数及最小公倍数。
6,12,18, 24,30,36， 42，48,
…
6和8公有的倍
数有24,48，…
8,16,24, 32,40,48,
最小公倍数是24。 …
6的倍数
4 分数的意义和性质
最小公倍数及其求法
情境导入 做个小游戏
请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。 请学号是6的倍数的同学起立并报出自己的学号。
你发现了什么？
探究新知 把刚才的数据记录下来，你能解释刚才的现象吗？
4的倍数: 4 8 12 16 20 24 … 6的倍数: 6 12 18 24 … 12、24是4和6共的同公的倍倍数数。。
探究新知 用分解质因数法求6和8的最小公倍数。
6=2×3
26
8=2×2×2
3
2×3×4=24
8 ……同时除以质因数2 4 ……除到两数的商
只有公因数1为止
因此，6和8的最小公倍数是24。
课堂练习
填空题。
8和12的公倍数有( 24,48,72,… )，最小公倍数是 ( 24 )。 5和25的公倍数有( 25,50,…)，最小公倍数是( 25 )。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 最小公倍数及其求法
方法1： 先找公倍数。 再找最小公倍数。 没有最大公倍数。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 最小公倍数及其求法
方法2：用分解质因数法。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
小学奥林匹克数学竞赛辅导——最大公约数与最小公倍数
最大公约数与最小公倍数实际生活中，我们经常会碰到这样一些问题，把一张大长方形纸片平均裁成若干张小的长方形或正方形纸片而没有剩余，怎么办？这一类问题其实是最大公约数和最小公倍数在实际中的运用。
最大公约数和最小公倍数的知识在解决生活实际问题中经常用到，在数学竞赛中也占有一定的比重。
这一讲我们就来研究这个问题。
【例1】一块长96厘米，宽84厘米的铁皮，根据需要且不能浪费边角料，要剪出面积相等的最大的正方形铁皮，问：最多可以剪出这样的正方形铁皮多少块？［分析］根据题意，要求不浪费材料，并要剪成最大的正方形，可知剪出的正方形铁皮片的边长一定既是长方形铁皮片长的约数，又是这个长方形铁皮片宽的约数，也就是长方形铁皮片长和宽的公约数，因为要求最大的正方形块数，正方形的边长一定是长方形铁皮长和宽的最大公约数，进而就可求所剪正方形的块数了。
［解］解法一：（96、84）＝12所剪最大正方形面积是：12×12＝144（平方厘米）长方形铁皮的面积是：96×84＝8064（平方厘米）能剪出面积相等的最大正方形的块数是：8064÷144＝56（块）解法二：（96、84）＝12长里面有几个最大正方形的边长：96÷12＝8（个）宽里面有几个最大正方形的边长：84÷12＝7（个）8×7＝56（块）答：可剪出大小相等面积最大的正方形56块。
【例2】在一次庆祝活动中，某公司买来336个苹果，252个桔子，210个梨，用这些果品，最多可以分成多少份同样的礼物？在每份礼物中，苹果、桔子、梨各有多少个？［分析］苹果总数＝每份中苹果数×份数，因此，份数应是苹果总数的约数，同样份数也应该是桔子总数和梨总数的约数，所分礼物的份数一定是苹果、桔子、梨的总数的公约数。
即一定要是336、252、210的公约数。
题目求最多可以分多少份，就是求336、252、210的最大公约数。
［解］（336、252、210）＝42，所以这样的水果最多可以分成42份相同的礼品，并且在每份礼品中，苹果有：336÷42＝8（个）桔子有：252÷42＝6（个）梨有：210÷42＝5（个）［评析］这道题中，因为分成的是同样的礼物，所以份数是三个数量的最大公约数。
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思考、
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7.
3 路: 每隔 6 分钟发一次车 5 路: 每隔 8 分钟发一次车
3 路和 5 路的起 点站都在这儿。
它们刚才同 时发的车。
这两路公共汽车同时发车以后，至少过多少分钟
两路车才第二次同时出发?
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2、按照从小到大的顺序，从100以内的数中找出6的倍数和10 的倍数，再找出它们的公倍数和最小公倍数。
6的倍数有：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60， 66，72，78，84，90，96，
10的倍数有：10，20，30，40，50，60，70，80，90，
最小公倍数是:30
5. 下面的说法对吗? 说一说你的理由。 (1)两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 错。两个数的最小公倍数不一定比这两个数 都大。比如: 2 和 8 的最小公倍数是 8。 (2)两个数的积一定是这两个数的公倍数。 对。
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6 和 8 的最小公倍数是 24， 所以至少过 24 分钟两路车才第二次同时发车。
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知识点 1 公倍数和最小公倍数的意义
1
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2×3×2×5×7 = 420。
为了简便，通常写成下面的形式。
2 60 42 …用公有的质因数2除 3 30 21 …用公有的质因数3除
10 7 …除到两个商只有公因数1为止。
60 和 42 的最小公倍数： 2×3×10×7 = 420。
知识提炼
求两个数的最小公倍数的方法：（1）列举 法。（2）筛选法。（3）分解质因数法。（4） 短除法。
5 和 10 的最小公倍数是 10。
3 和 6、2 和 8、3 和 9、5 和 10 每组中的两个 数都是倍数关系，每组中两个数的最小公倍数是这
想一想，两个数有没有最大的公 倍数？
一个数的倍数的个数是无限的， 因此两个数的公倍数的个数也是 无限的。只有最小的公倍数，没 有最大的公倍数。
知识提炼
几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍 数，其中最小的一个公倍数叫做这几个数的最 小公倍数。
五年级数学微课最小公倍数第二课时
▼▼▼▼知识点1.公倍数和最小公倍数的意义：两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中，最小的一个叫做它们的最小公倍数。
2.求两个数的最小公倍数的方法：（1）筛选法。
先写出其中一个数的倍数，再从中筛选出另一个数的倍数，找出这两个数的公倍数和最小公倍数。
（2）列举法。
以求12和16的最小公倍数为例12的倍数有：12、24、36、48、…16的倍数有：16、32、48、…最小公倍数是48（3）分解质因数法12=2×2×316=2×2×2×2最大公因数是：2×2=4 （相同乘）最小公倍数是：2×2×3×2×2= 48 （相同乘×不同乘）（4）短除法用短除法求下列各组数的最大公因数。
①12和18 ②34和102 ③ 12、24和36想：用短除法求两个数的最大公因数，一般用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止，再把所有的除数连乘起来，所得积就是这两个数的最大公因数。
最小公倍数就是所有公因数连乘再乘最后的商。
12和16的最大公因数：2×3=612和16的最小公倍数：2×3×2×334和102的最大公因数是 2×17＝34，最小公倍数是 2×17×1×3＝1023.求两个数最小公倍数的两种特殊情况：（1）如果两个数互质，最小公倍数是它们的乘积；（2）如果两个数是倍数关系，较大数是它们的最小公倍数。
参考答案第68页做一做第69页做一做3和6的最小公倍数是6；2和8的最小公倍数是8；5和6的最小公倍数是30；4和9的最小公倍数是36；3和9的最小公倍数是9；5和10的最小公倍数是10。
发现：两个数成倍数关系时，它们的最小公倍数是其中的较大数，两个数只有公因数l时，它们的最小公倍数是这两个数的积。
▼▼▼▼课堂练习同步练习15. 24可能是哪两个数的最小公倍数？你能写出几组？①1和24②2和24③3和24④4和24⑤6和24⑥8和24⑦12和24⑧3和8⑨6和8 ⑩8和12同步练习21．求18和30的最小公倍数。
【数学教案分享】小学五年级最小公倍数知识点详解
小学五年级是一个非常重要的学年，学生们在这个时期会开始学习更加复杂的数学知识。
其中，最小公倍数就是一个非常重要的概念，它是数学中的基础知识之一。
什么是最小公倍数呢？简单来说，最小公倍数指的是两个或多个数的公共倍数中最小的那一个数。
比如说，2和3的公共倍数有6、12、18等等，其中最小的公共倍数就是6。
同样地，4和6的公共倍数有12、24、36等等，其中最小的公共倍数就是12。
在小学五年级，学生们需要学习计算最小公倍数的方法。
其中，最常用的方法是分解质因数法。
我们就来详细讲解一下这个方法。
我们需要明确一个概念，那就是质数。
质数指的是只能被1和本身整除的数，比如2、3、5、7等等。
而非质数则是指除了1和本身以外，还有其他因数的数，比如4、6、8等等。
我们来看一下如何用分解质因数的方法来求最小公倍数。
假设我们要求2和3的最小公倍数，我们需要将2和3分别分解质因数，得到2=2，3=3。
因为2和3没有相同的质因数，它们的最小公倍数就是2×3=6。
再来看一个稍微复杂一点的例子，假设我们要求4和6的最小公倍数。
我们先将4和6分别分解质因数，得到4=2×2，6=2×3。
我们发现，2是4和6的公共质因数，最小公倍数中必须包含2这个质因数。
接着，我们发现3是6的质因数，但不是4的质因数，最小公倍数中必须包含3这个质因数。
我们发现4的唯一质因数是2，但已经在前面出现过了，最终的最小公倍数是2×2×3=12。
通过上面的例子，我们可以看出，分解质因数法是一个非常简单、直接的方法。
但是，在实际运用中，通常需要根据具体情况灵活运用。
比如说，如果我们要求的两个数一个较大，一个较小，就可以采用列举公倍数法；如果要求的几个数中有重复的因数，就可以采用去重法。
除了分解质因数法外，还有一些其他的方法可以用来求最小公倍数。
比如说，我们可以利用最大公约数来求最小公倍数。
这个方法叫做辗转相除法。
五年级下册最小公倍数讲解
最小公倍数讲解
最小公倍数（Least Common Multiple，简称LCM）指的是两个或多个整数中能够被它们同时整除的最小的正整数。
在数学中，我们通常使用LCM来解决涉及分数、比例、倍数等问题。
计算最小公倍数的方法有多种，下面介绍两种常见的方法。
方法一：因数分解法
1. 将要计算最小公倍数的数进行因数分解。
2. 找出所有数的因数分解中出现的各个因子，并且每个因子的最高次数作为最小公倍数中的因子。
3. 将这些因子相乘，得到最小公倍数。
举个例子，我们计算15和20的最小公倍数：
15 = 3 ×5
20 = 2 ×2 ×5
找出两个数的因数分解中出现的因子，并且每个因子的最高次数作为最小公倍数中的因子：2 ×2 ×3 ×5 = 60
所以，15和20的最小公倍数为60。
方法二：倍数法
1. 找出两个或多个数的倍数序列，直到找到它们的公共倍数。
2. 找到最小的公共倍数。
继续以15和20为例：
倍数序列：
15的倍数：15, 30, 45, 60, ...
20的倍数：20, 40, 60, ...
可以看到，15和20的公共倍数中最小的数是60。
所以，15和20的最小公倍数为60。
无论使用哪种方法，最终得到的结果都是相同的。
最小公倍数在数学和实际生活中都有广泛的应用，特别是在解决分数运算、比例问题以及计算时间、周期等方面。
讲公倍数和最小公倍数后的自我评价与不足
讲公倍数和最小公倍数后的自我评价与不足引言公倍数和最小公倍数是数学中重要的概念，在我们日常生活和学习中扮演着重要的角色。
了解和掌握公倍数和最小公倍数的概念以及计算方法，对于我们提高数学运算能力、解决实际问题具有重要意义。
本文旨在回顾个人对公倍数和最小公倍数的理解、评价自身的学习掌握程度，并反思存在的问题与不足之处。
通过对自身学习方法的改进，进一步提高对这两个概念的理解能力，以应用于更多实际情境。
公倍数是指一个或多个数同时为另外几个给定整数的倍数，它具有广泛应用。
在我们生活中，比如排班、生日周期等问题都涉及到寻找共同的周期性时间点。
而最小公倍数则是指给定整数中同时为其倍数并且是所有其他公共倍数中最小者的一个值。
它可以作为求解共同周期性问题的关键参考值。
通过学习这两个概念，我发现了我自身在理解和运用上存在一些困难与不足之处。
首先，在计算最小公倍数时，我常常容易出错或计算过程较为繁琐。
其次，我对于公倍数和最小公倍数的实际应用方面了解不足，缺乏相关案例的积累与思考。
针对这些问题，我计划改进我的学习方法以提高对公倍数和最小公倍数的理解能力。
首先，我将积极主动寻找更多的学习材料，并合理安排时间进行学习。
其次，我将尝试采用多种学习方式，如阅读相关书籍、观看教学视频等，以拓展我的视野并培养更灵活的思维模式。
最后，在遇到问题和困惑时，我会主动寻求他人的帮助，并与他人进行讨论与交流，共同解决难题。
通过这些改进措施，我相信我能在公倍数和最小公倍数概念的理解上有更大提升，并能够将其应用于更广泛的实际情境中。
在本文接下来的部分中，我将详细讲解公倍数和最小公倍数的基本概念、实际应用举例，并回顾与评估自身对这两个概念的理解程度。
通过总结并寻求改进方法，在未来深入研修公倍数和最小公倍数的领域，并设定进一步的目标。
这将帮助我不断提高自己的数学能力，并将其应用于更广泛的现实生活和学习中。
2. 公倍数和最小公倍数的基本概念:2.1 共同倍数的概念:共同倍数是指一个或多个数字的公共倍数，即能够同时整除这些数字的整数。
冀教版小学数学五年级下册2.4 最小公倍数word教案
最小公倍数教学目标1．在异分母分数大小比较的活动中，经历认识最小公倍数和用短除法求最小公倍数的过程。
2．了解最小公倍数，学会用短除法求两个数的最小公倍数。
3．能积极主动参与数学活动，获得积极的学习体验，提高对数学的兴趣。
教学重点用短除法求两个数的最小公倍数。
教学难点用短除法求两个数的最小公倍数。
课前准备多媒体课件。
教学方案一、问题情境师：同学们，我们每周都会上微机课，我知道咱们班里有许多同学都是打字的能手，那谁愿意介绍一下你一分钟能打多少个字呢？（请几位学生说说自己一分钟能打多少个字。
学生打字的速度各有不同，教师可进行激励性评价。
如：真不错，你一分钟能打这么多字；打得慢了点，没关系，只要你经常练习，一定会越来越快。
）师：你们知道吗？我们的小伙伴红红和聪聪都是打字的能手，他俩打同样一份稿件进行了一次打字比赛。
（出示教材上的情境图。
）师：从两个人的对话中了解到哪些数学信息？生1：聪聪用了56小时。
生2：红红用34小时就打完了。
二、解决问题师：他们两个人谁打得快呢？请同学们当裁判，通过比较两个分数的大小来解决这个问题。
（学生独立思考并比较，教师巡视，了解通分的方法和结果。
）师：谁来说说是怎样比较的？谁打得快呢？（学生交流，教师进行板书。
）生1：因为6×4＝24，我先把56 和34进行通分，都化成分母是24的分数，然后再进行比较。
56 =5×46×4 =2024 ,34 =3×64×6 =18242024 ＞1824 ,所以 56 ＞ 34。
红红打得快。
生2：我也认为红红打得快。
但是我把56 和34进行通分，都化成分母是12的分数，然后再进行比较。
56 =5×26×2 =1012 ,34 =3×34×3 =9121012 ＞912 ,所以 56 ＞ 34。
……如果学生只有分母是24或12的一种方法，教师要作为参与者介绍另一种方法。
五年级数学下公开课《最小公倍数》教学实录
五年级数学下公开课《最小公倍数》教学实录各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢五年级下册《最小公倍数》教学实录一、活动激趣，理解概念。
师：体育课上我们都报数，今天这节课上也请大家报数（130），但是你还要记住自己所报的数是多少。
生：报数1、2、3......师：请所报数是2的倍数的同学站起来，再请所报数是3的倍数的同学站起来（学生按要求起立后坐下）其他同学从他们起立的次数上看你能发现什么？生：我发现有同学两次都站起来了。
师：报哪些数的同学两次都站起来了？生：报6、12、18......的同学。
师：报6的同学你能说说你为什么两次都要站起来吗？生：我报的数6既是2的倍数，又是3的倍数，所以两次都要站起来。
师：说的好。
6既是2的倍数，又是3的倍数，可以说6是2和3公有的倍数。
报12的同学你能说说吗？生：我报的数12也是2和3公有的倍数，所以也要两次都站起来。
师：说的有理。
这样的数还有吗？生：18、24、30......师：像6、12、18等这些数都是2和3公有的倍数，可以简称为是2和3的公倍数（板书：公倍数）。
想一想2和3的公倍数有哪些？生：6、12、18、24、30......师：请找一个最大的？最小的是几？生：找不出最大的，不可能有一个最大的，最小的是6。
师：说的真好。
2和3的公倍数中6最小，我们称它是2和3的最小公倍数。
（接上面板书前添写“最小”）2和3的公倍数很多，而且不可能有一个最大的公倍数，所以研究两个数的公倍数的问题一般只研究最小公倍数。
今天，我们就学习有关两个数的最小公倍数的知识。
通过解决游戏情景中的问题这一活动，一方面激发学生的学习兴趣，另一方面通过学生报数，进一步体会和认识了公倍数、最小公倍数，理解了最小公倍数知识的形成和内部结构特征，这样学生面对生动有趣的游戏情景时，会自觉地调动起已有的生活经验和旧知参与到解决问题的过程中来，并主动地借助外部的物质材料，解决了对抽象概念的理解，达到了事半功倍的作用。
2024年人教版数学五年级下册最小公倍数教案3篇
人教版数学五年级下册最小公倍数教案３篇〖人教版数学五年级下册最小公倍数教案第【1】篇〗教学内容：最小公倍数教学目标：1．使学生理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。
2．培养学生的观察能力、分析能力和归纳概括能力。
3．培养学生良好的学**惯。
学习目标：1、理解最小公倍数的意义2、初步学会求两个数的最小公倍数。
学习任务：任务一理解最小公倍数的意义任务二求两个数的最小公倍数教学过程：一、激情导课1、师：同学们，看今天我们要学习什么？（最小公倍数）看到这个题目，你会想到我们以前学过的什么知识？（倍数）2、师：（出示课件）谁会求这俩个数的倍数？有了这个知识做铺垫，相信我们这节课一定会学的很轻松。
3、（出示目标）理解最小公倍数的意义，初步学会求两个数的最小公倍数。
请同学们默读一遍，并牢牢的记住它。
二、**导学任务一一、任务呈现师：过几天，我们五年级的同学将外出旅游，高兴吗？小兰也想和爸爸妈妈一起去游玩，可从7月1日起，小兰的妈妈每4天休息一天，爸爸每6天休息一天，他们打算等爸妈全部休息时，全家一块儿去。
那么在这一个月里，他们可选那些日子去呢？你会帮他们把这些日子找出来吗？要求：先**思考，不会的小组商量。
提示：每4天休息一天就是工作3天休息一天，每6天休息一天就是工作5天休息一天二、自主学习教师巡视学习情况三、展示交流1、师：他们可选那几日外出？（12、24）你是怎样选出来的？根据回答板书；妈**休息日：4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍数爸爸的休息日：6 12 18 24 30 -----6的倍数。
共同的休息日：12 24 -----4和6的公倍数最近的一天：12------4和6的最小公倍数还可以用集合图来表示，2、仔细观察两组数据有什么特征？3、再次强调 4 的公倍数就是妈**休息日6 的公倍数就是爸爸的休息日4 和6的公倍数就是爸爸和妈**共同休息日4、最近是哪一天？ 1212也是这公倍数中最小的一个，叫做最小公倍数。
2024年人教版数学五年级下册最小公倍数优秀教案推荐3篇
人教版数学五年级下册最小公倍数优秀教案推荐３篇〖人教版数学五年级下册最小公倍数优秀教案第【1】篇〗教学要求在知道两数特殊关系的基础上，使学生学会用不同的方法求两个数的。
教学重点掌握求两个数的的方法。
教学难点正确、熟练地求出特殊情况下两个数的。
教学过程一、创设情境1．口算练习：将练习十五的第五题做在书上，做完后集体修订正。
2．回答问题：什么是公倍数？什么是是？3．求24和32的。
4．说说下面每组中的两个数有什么关系？12和36 4和5二、揭示课题我们已经学会求两个数的，这节课我们将继续学习求特殊情况下两个数的。
（板书课题：求特殊情况下两个数的）三、探索研究1．教学例3（1）先让学生用上节课学的方法分别求出这两组数的。
（2）观察结果：通过这两组数的，你发现了什么？（3）归纳方法：先让学生讲，再指导学生看教材第73页的结论。
（4）尝试练习。
做教材第74页下面的做一做，先让学生判断每组中两个数的关系，再解答出来集体订正。
四、课堂实践1、做练习十五的第6题，先让学生写，再让学生说，最后集体订正。
2、做练习十五的第7题，先让学生观察每组中两个数的关系，再让学生正确、熟练地说出它们的，并订正。
3、做练习十五的第9题。
先让学生**判断，对的打，错的打，再点几名学生讲打或的理由。
五、课堂小结学生小结今天学习的内容、方法。
六、课堂作业做练习十五的第8题。
课题三：求三个数的教学要求：使学生在理解的基础上学会求三个数的。
教学重点：求三个数的与求两个数的的区别。
教学难点：会求三个数的。
教学过程一、创设情境求下面各组数的。
（学生做完后，集体订正时，点几名学生说怎样求两个数的）5和8 7和28 12和16二、揭示课题我们已经学会求两个数的，怎样求三个数的呢？现在我们一起来学习。
（板书课题：求三个数的）三、探索研究1．教学例4。
（1）请同学们把8、12、和30分解质因数，并指出公有质因数是哪些？（教师根据学生的回答板书如下）8=22212=22330=2 35（2）分组讨论。
(赛课课件)五年级下数学《最小公倍数》ppt
很快找出下面的每组数的最小 公倍数，并说说是怎样想的。
3和7
8和24
30和5
10和9
3和7
因为这两个数是互质数，所以 它们的最小公倍数就是它们的乘积。
8 和24
因为这两个数是倍数关系，所以它 们的最小公倍数就是较大的数。
30和5
因为这两个数是倍数关系，所以 它们的最小公倍数就是较大的数。
10和9
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数 6的倍数 4 8 12 6 18 16 20 24 30 36
… ……
4和6的公倍数
两个数有没有最大的公倍数？
因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数 的公倍数的个数也是无限的。因此，两个数没有最大 的倍数。
50以内6和8的公倍数有几个？最大的是几？
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
倍数是哪几个？其中最小的是多少？
4的倍数
4 8 12 16 20 24
…
6的倍数
12 6 18 24 30 36
…
例题 顺次写出4的几个倍数和6的几个倍数，它们公有的
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月11日 星期二 2021/5/112021/5/112021/5/11
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/112021/5/112021/5/115/11/2021
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/112021/5/11May 11, 2021
新北师大版五年级数学上册《最小公倍数》精品课件 (2).ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
因为每一个数的倍数的个数都是无限的， 所以两个数的公倍数的个数也是无限 的．因此，两个数没有最大的倍数．
50以内6和8的公倍数有几个？最大的是 几？ 50以内6和8的公倍数有2个：24 48
最大的是：48 如果给定一个范围，最大公倍数是存在的
2021/1/14
例题
求18和30的最小公倍数
2 18 39 3
2021/1/14
判断
两个数的积一定是这两个数的公倍数．（ √ ） 两个数的积一定是这两个数的最小公倍数．（ × ）
北师大版小学五年级数学上册找最小公倍数优质课课件PPT
精品课件
本课小结
探索找公倍数的方法，会 利用列举法等方法找出两个数的公 倍数和最小公倍数。
精品课件
6的倍数
612 12 1284 24 36 30 4386 42 48
精品课件
小猴子过河
50以内9和5的 50以内5的倍数 公倍数 50以内9的倍数
精品课件
是什么 方法呀？
我还知道一种方法 求最小公倍数。
1
精品课件
3和6
10和8
精品课件
ห้องสมุดไป่ตู้
9和4
精品课件
我跑一圈用6分
我跑一圈用4分 我要用8分
4的倍数
6的倍数
4 812 12 16 20 2244 28 32 3366 40 44848
612 12 1284 24 36 30 4386 42 48
精品课件
4和6的公倍数是：12、 1224、36、48
是它们的最小公倍数。
4的倍数
4 812 12 16 20 2244 28 32 3366 40 44848
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
4的倍数 有哪些？
那6的倍数 又有哪些？
精品课件
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
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M5秋A024
最小公倍数
月日姓名
【典型例题】
例1求下列各组数的最小公倍数
16和19 120和156 50，65和156 96，144和192
例2 24=2×2×2×3，36=2×2×3×3，48=2×2×2×2×3，24，
36，48的最大公约数是_________，最小公倍是________.
例3 一个小于30的自然数，既能被8整除，又能被12整除，
这个数是多少？
例4 一次野炊活动五（1）班的同学都参加3，为了在外出活动
中少带餐具，老师这样给大家安排的，每两个同学合用一只饭碗，
三个同学合用一只菜碗，四个同学合用一只汤碗，这样总共需带
65只碗，你知道五（一）班一共有多少同学吗？
例5 一箱乒乓球有若干只（不足400只）。
如果按2只一袋，成
3只一袋，或4只一袋，或5只一袋，或6只，一袋包装，最后
箱子里总剩下一点，如果按7只一袋包装，箱子里就一只也不剩，
M5秋A024 例6用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各束花里红花的
朵数相同，而且白花的朵数也相同，那么每束花里至少有几朵
花？
例7 街道上一边原有电线杆25根，每相邻的两根之间的距离
都是45米，问于改建要把每两根电线杆的距离改成60米。
可
以有几根不需移动？
例8 二（1）班，二（2）班，二（3）班同学一起做游戏，如
果3人一小组余2人，5人一小组也余2人，7人一小组还是余
2人，你知道三个班共有多少名学生吗？
例9 大雪后的一天，胖墩和爸爸共同步测一个圆形花池的周
长，他俩的起点和走的方向完全相同，大明每步长54厘米，爸
爸每步长72厘米，由于两人脚印有重合，所以各走完一圈后雪
地上留下60个脚印，求花池的周长。
例10 两个数的最大公因数是18，最小公倍数为180，已知一
个数为36，则另一个数为多少？
M5秋A024 随堂小测
姓名成绩
1．求下列各组数的最小公倍数。
135和18 300，192和64 225，75和120
2．一盒棋子，6颗6颗数多1颗，9颗9颗数多4颗，15
颗15颗数多10颗，这盒棋子在150到200颗之间，部共有多
少颗？
3．从运动场一端到另一端全长96米，从一端起到另一端
每隔千米插一面小几旗，现在要改在每隔6米插一面小红旗，
问可以不必拔出来的小红旗有多少面？
4．兄弟三人在外工作，大哥6天回家一次，二哥8天回家
一次，小弟12天回家一次，这次兄弟三人同时在十月一日回家，
下一次三人再次见面是哪一天？
5 两个数的最大公约数是12，最小公倍数为72，求这两
个数分别是多少？
M5秋A024 6 甲、乙两数的最大公因数是15，最小公倍数是180，这
两个数的和是多少？
7 有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1，
求这个自然数最小是多少？
8 鲜花店的王叔叔用140朵红花和112朵黄花扎成花束，
如果每个花束里红花的朵数相同，黄花的朵数也相同，每个花
束里至少有多少朵花？
9 五年级学生参加植树活动，如果分成3人一组，4人一
组，6人一组或者8人一组，都恰好分完，五年级参加植树活
动至少有多少人？
课后作业
姓名成绩
1 ①求36、24的最大公约数和最小公倍数。
②求20、16的最大公约数和最小公倍数。
M5秋A024 2 有一箱连环画，把它平均分给9个小朋友，平均分给10个
小朋友，平均分给15个小朋友都恰好分完，这箱连环画最少有
多少本？
3 一个自然数被8除余1，被6除余1，被9除余1，求这上
数最小是多少？
4一篮鸡蛋，两个两个的数多一个，三个三个的数也是多一个，
四个四个的数还是多一个，五个五个的数仍是多一个，这篮鸡
蛋至少有多少个？
5 从运动场一端到另一端全长84米，从一端起到另一端每隔
4米插一面小红旗，现在要改成每隔6米插一面小红旗。
问可
以不必拔出来的小红旗有多少面？
6 甲、乙两数的最大公因数是15，最小公倍数是180，这两个
数的和是多少？
7 有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1，求
这个自然数最小是多少？。