平方根习题精选含答案

13.1平方根习题精选班级：姓名：学号1．正数a的平方根是( )A． B．± C．−D．±a2．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②−2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤(−2)2的平方根是−2；其中正确的命题是( )A．①②③ B．③④⑤ C．③④ D．②④3．若= 2.291，= 7.246，那么= ( )A．22.91 B． 72.46 C．229.1 D．724.64．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( )A．a+1 B．a2+1 C．+1 D．5．下列命题中，正确的个数有( )①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③(−1)2的平方根是−1；④0的算术平方根是它本身A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．若= 2.449，= 7.746，= 244.9，= 0.7746，则x、y的值分别为( )A．x = 60000，y = 0.6 B．x = 600，y = 0.6C．x = 6000，y = 0.06 D．x = 60000，y = 0.06二、填空题1．①若m的平方根是±3，则m =______；②若5x+4的平方根是±1，则x =______2．要做一个面积为π米2的圆形桌面，那么它的半径应该是______3．在下列各数中，−2，(−3)2，−32，，−(−1)，有平方根的数的个数为：______4．在−和之间的整数是____________5．若的算术平方根是3，则a =________三、求解题1．求下列各式中x的值①x2 = 361；②81x2−49 = 0；③49(x2+1) = 50；④(3x−1)2 = (−5)22．小刚同学的房间地板面积为16米2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？第十二章：数 的 开 方 (一)1、如果一个数的 等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，正数的平方根有 个，它们的关系是 ，0的平方根是 ，负数 。

正数a 的 ，叫做a 的算术平方根。

3、如果一个数的 等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根，正数有 的立方根，负数有 的立方根，0的立方根为 。

一、平方根的概念及性质例题分析：1、（1）________的平方等于25，所以25的平方根是________（2）_____的平方等于 ，所以 的平方根是________（3）121的平方根_____，所以它的算术平方根是____（4） 的平方根______，所以它的算术平方根是_______2、下列说法正确的个数是（ ）①0.25的平方根是0.5；②－2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根 A 、1 B 、2 C 、3 D 、43、下列说法中不正确的是（ ）A 、9的算术平方根是3B 、16的平方根是2±C 、27的立方根是3±D 、立方根等于－1的实数是－14、求下列各数的平方根1）、100 2）、0 3）、 4）、1 5）、 6）、0.09 5、若2m －4与3m －1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A 、－3 B 、1 C 、－3 或1 D 、－16、若一个正数的平方根是2a －1和－a ＋2，则a ＝________7、某数的平方根是3＋a 和152－a ，那么这个数是多少？二、算术平方根的概念及性质一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只能是一个正数 1、16的算术平方根是（ ）A 、4± B 、4 C 、2± D 、2 2、9的算术平方根是（ ）A 、－3 B 、3 C 、3± D 、813、下列计算不正确的是（ ）A 、24±= B 、981)9(2==- C 、4.0064.03= D 、62163-=-4、下列叙述正确的是（ ）A 、0.4的平方根是±0.2B 、－（－2）3 的立方根不存在C 、±6是36的算术平方根D 、－27的立方根是－35、不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小在哪两个整数之间吗？（ ） A 、10－11之间 B 、11－12之间 C 、12－13之间 D 、13－14之间6、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（ ）A 、0 B 、±1 C 、0和1 D 、9164141259491510或±17、若216a=，则a＝________1.2=，则a＝________8、3－2的相反数是________；3－2的绝对值是________9、求下列各数的算术平方根1）、0.0025 2）、2)6(-3）、0 4）（－2）×（－6）三、立方根的概念及性质1、下列说法正确的是（）①12是1728的立方根；②的立方根是；③64的立方根是4±；④0的立方根是0A、①④B、②③C、①③D、②④2、下列说法中错误的是（）A、是5的平方根B、－16是256的平方根C、－15是算术平方根D、是的平方根3、下列说法中错误的是（）A、负数没有立方根B、1的立方根是1C、38的平方根是2±D、立方根等于它本身的数有3个4、若a是2)3(-的平方根，则3a＝（）A、－3 B、33C、3333或－D、3和－35、已知x的平方根是2a＋3和1－3a ，y的立方根为a ，求x＋y的值6、的平方根是______________; 9的立方根是_________________8、计算：（考查平方根、算术平方根、立方根的表示方法）1）、9-2）、38-3）、161456四、能力点：会用若||2=++zyx，则,0,0===zyx去解决问题例题分析：1、已知x，y是实数，且)3(432=-++yx，则xy的值是（）A、4B、－4C、49D、－49271-3152)15(-72±494 81162、若054=-++-y x x ，则=x ________，=y ________3、已知0)1(|1|352=-+-+-x y x ，求xyz ＝________4、已知| |＋ ，求的值5、1）0169)12(2=--x ； 2）01)13(42=-+x ； 3）024273=-x ； 4）4)3(213=+x无理数常见的三种形式： 1）开方开不尽的数，如2，3 2）特定意义的数，如π 3）有特定结构的数，如0.010010001……1、下列各数：23，－3π，3.1415926，25，191，38-，3.101001000……中无理数有（ ）2、若无理数a 满足不等式1<a<4，请写出两个符合条件的无理数_______________3、下列各数：722，0，－π， 8，364，2－3中无理数有________ __2、下列各数：23，－722，327-，1.414，－3π，3.12122 ，9-中无理数有___________；有理数有______ _________；负数有______ _________；整数有______ _________；3、设a 是实数，则|a|－a 的值（ ）A 、可以是负数B 、不可能是负数C 、必是正数D 、可以是正数也可以是负数4-+y x 010=+-y x y 、x4、下列实数：191，－2π， 8，，39，0中无理数有（ ）A 、4 B 、3 C 、2 D 、15、下列说法中正确的是（ ）A 、有限小数是有理数B 、无限小数是无理数C 、数轴上的点与有理数一一对应D 、无理数就是带根号的数6、下列各数中，互为相反数的是（ ）A 、－3和3 B 、|－3|与－ 31 C 、|－3|与31D 、|－3|与－37、边长为1的正方形的对角线的长是（ ）A 、整数 B 、分数 C 、有理数 D 、无理数 8、写出一个3和4之间的无理数__________ 9、数轴上表示31-的点到原点的距离是__________10、比较大小：（1）52__________25；（2）35-__________3-11、在下列各数中，0.5，45，3125，－0.03745，31，12.0，1－5，其中无理数的个数为（ ）A 、2B 、3C 、4D 、512、一个正方形的面积扩大为原来的n 倍，则它的边长扩大为原来的（ ）A 、n 倍B 、2n 倍C 、n 倍D 、2n倍6.9的平方根是 A. ±3 B.3 C. ±3 D.321、x 为何值时，下列各式有意义：①x +5 ②x -22、解下列方程1) x 2=4 2)x 3-27=03）5=x4)(x-1)2=493、 81的平方根是 ；27的立方根是 。

-27的立方根是 ； 94的平方根是＿＿＿＿。

169的算术平方根是 。

4、 下列各数：①3.141、②0.33333……、③75-、④π、⑤252.±、⑥32-、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿。

（填序号）5、 的平方是36，所以36的平方根是 。

1、 有五个数:0.125125…,0.1010010001…,-π,4,32其中无理数有 ( )个 A 2 B 3 C4 D 52. 下列各式中无意义的是( ) A 3- B 3± C 23- D()23-±3、下列各数是无理数的是( ) A 723B 1C 38 D -π4、 把64开平方得( ) A 8 B –8 C ±8 D 325、 下列说法正确的是( )A 4的平方根是2B -16的平方根是±4C 实数a 的平方根是±a D 实数a 的立方根是3a6、有理数中，算术平方根最小的是（ ） A 、1 B 、0 C 、0.1 D 、不存在 1. 0.25的平方根是 ;９2的算术平方根是 ,16 的平方根是 。

2.=81 ，2516±= ，2)3(-= 。

3. 若某数只有一个平方根，那么这个数等于 。

4. 若-a 有平方根，那么a 一定是 数。

5、若42-x 有意义，则x . 6、 负数 平方根,有 个立方根 7、 要切一块面积为25m 2的正方形钢板，它的边长是 。

8、当0≥a ，（a ）2= ,2a = , 9、当x 时, 12-x 有意义。

；当x 时,x 2有意义。

10、49＋196＝ ,225＝ 、25.0144∙=11、（1）2)3(=____;23= ;（2）当0≥a ，（a ）2= ,2a = 。

12、(a+2)2＋|b －1|＋c －3＝0，则a ＋b ＋c ＝二.选择题1、a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是( )A、b a - B 、ab C 、b a + D 、a b -2、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A ，则点A 表示的数是 ( )A ．1 B ．1．4 C D3、下列各式正确的是（ ）A 、981±= B 、14.314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、235=-4、和数轴上的点是一一对应的数为 ( )(A)整数 (B)有理数 (C)无理数 (D)实数 第十三章 期末考复习 填空 选择2、下列计算正确的是 （ ）A .523a a a =+ B .325⋅=a a a C .923)(a a = D .32-=a a a3、已知22()11,()7a b a b +=-=，则ab 等于 （ ）A .—2 B .—1 C .1 D.24、若2x 是有理数,则x 是 ( ).A.有理数 B.整数 C.非负数 D.实数5、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b ）2－（a －b ）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ） A . a 2－b 2=（a+b ）（a －b ） B .（a －b ）（a+2b ）=a 2+ab －b 2 C .（a －b ）2=a 2－2ab +b 2 D .（a+b ）2=a 2 +2ab +b 27、若a+b=-1,则a 2+b 2+2ab 的值是（ ）A ．-1 B.1 C.3 D.-3 8、(x 2+px+8)(x 2-3x+q)乘积中不含x 2项和x 3项,则p,q 的值 ( ) A.p=0,q=0 B.p=3,q=1 C.p=–3,–9 D.p=–3,q=1 9、9m ·27n 的计算结果是 ( )A.9m+n B.27m+n C.36m+n D.32m +3n 二、填空题13、因式分解：3x 2－12 =______________________； 14、当n 是奇数时，（-a 2）n = ；15、有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为 ； 16、 + 49x 2+ y 2 = ( - y)2； 17、4a =2a+3,则（a –4）2003 = ；18、若x 2- 3x + k 是一个完全平方式，则k 的值为 ； 19、察下列各式 （x-1）(x+1)=x 2 -1 (x-1)(x 2 + x + 1)=x 3 -1（x-1）(x 3 + x 2 + x + 1)=x 4 -1根据规律可得(x-1)(x n-1 + …… + x +1)= （其中n 为正整数）； 20、请写出三组以整数为边长的直角三角形的三边长：， ， ；23、对角线长为2的正方形,边长为多少?第十三章 整式乘除 填空 选择 1、m 6·m 6＝m a ，则a ＝ ； 2、(－x )9÷(－x )6÷(－x )÷x ＝ ； 3、若，则m ＝ ； 4、(0.5)2004×(－2)2005＝ ；5、若a m ＝2，a n ＝5，则a m ＋n 等于 ； 6、10·102·103＝10x ，则x ＝ ； 7、(-x 8)2÷(-x )m ＝(x 3)4 ，则m ＝ 8、若3×9m ×27m ＝321，则m ＝ ；9、若B是一个单项式，且B·(2x2y－3xy2)＝－6x3y2＋9x2y3，则B＝；10、当a＋b＝3，x－y＝1时，代数式1997222++-++yxbaba的值是；二、选择题12、下列计算中，正确的是( ).A、B、C、D、13、下列计算不正确的是( ).A、(3×105)2＝9×1010B、(－2x)3＝－8x3C、(a2)3 ·a4＝a9D、3x2y ·(－2xy3)＝－6x3y414、25m÷5m＝( ). A、5 B、20 C、5m D、20m15、计算得( ). A、3 B、－3995 C、3995 D、－400316、下列式子正确的是( ).A、(a＋5)(a－5)＝a2－5B、(a－b)2＝a2－b2C、(x＋2)(x－3）＝x2－5x－6D、(3m－2n)(－2n－3m)＝4n2－9m217、下列运算正确的是( ).A、B、C、D、18、计算(－2x＋1)(－3x2)结果正确的是( ).A、6x3＋1B、6x3－3C、6x3－3x2D、6x3＋x219、若多项式4x2＋2kx＋25是另外一个多项式的平方，则k的值是( ).A、10B、20C、±10D、±2020、下列多项式相乘，结果为x2－x－6的是( ).A、(x－3)(x＋2)B、(x＋3)(x－2)C、(x－3)(x－2)D、(x－6)(x＋1)21、如果，那么p、q的值是( ).A、5、6B、5、－6C、1、6D、1、－622、(－x－y)2＝( ).A、B、C、D、23、计算的结果是( ).A、(a－b)9B、(a－b)18C、(b－a)9D、(b－a)1824、下列计算正确的是( ).A、(1－4a)(1＋4a)=1－16a2B、3 31aaaa=∙÷C、(－x)(x2＋2x－1)＝x3－2x2＋1D、25、下列计算结果正确的是( ).A、a4÷a＝a4B、(x－y)3÷(x＋y)2＝x－yC、(a－b)3÷(b－a)2＝a－bD、x5÷x3÷x＝x226、计算：(x－y)(－y－x)的结果是( ).A、－x2－y2B、－x2＋y2C、x2－y2D、x2＋y227、如果(x －3)是多项式(x 2＋4x ＋m )的一个因式，则m 的值是( ). A 、21 B 、－21 C 、3 D 、－3 28、下列运算中正确的是( ).A 、(x ＋2y )(x －2y )＝x 2－2y 2B 、(m －3n )(m －3n )＝m 2－9n 2C 、(－x －2y )(－x ＋2y )＝x 2－4y 2D 、(a －2b )(－a ＋2b )＝a 2－4b 229、如果(a －b )2加上一个单项式便等于(a ＋b )2，则这个单项式是( ). A 、2ab B 、－2ab C 、4ab D 、－4ab 30、下列各式可以分解因式的是( ) A 、B 、C 、D 、31、在下列各式中，计算结果为4xy －x 2－4y 2的是( ).A 、(x －2y )2B 、(x －2y )2C 、(2y －x )2D 、－(x －2y )2 32、若，则( ). A 、－1 B 、1 C 、－3 D 、333、若(x ＋y )2＝25,(x －y )2＝1,x 2＋y 2的值是( ). A 、12 B 、13 C 、24 D 、26 34、若，，则x －y 等于 ( ). A 、－5 B 、－3 C 、－1 D 、135、如果，，，那么 ( ).A 、a ＞b ＞cB 、b ＞c ＞aC 、c ＞a ＞bD 、c ＞b ＞a36、如果，，则ab 的值是( ).A 、2 B 、1 C 、－2 D 、－137、若多项式可化成一个多项式的平方，则t 2的值为( ).A 、9y 2B 、3yC 、±3yD 、±9y 2 38、下列各组多项式，公因式是(x ＋2)的是( ). A 、 B 、C 、D 、39、若x ＝1时，代数式的值为5，则x ＝－1时，代数式的值等于( ). A 、0 B 、－3 C 、－4 D 、－5 40、无论a 、b 为何值，代数式的值总是( ).A 、负数B 、0C 、正数D 、非负数 《整式的乘除》 计算题 A 组1、（1）83)2()2(-⨯- =________ （2）42)()(y x y x +⨯+=________（3）543a b a ∙∙=______ （4）53)10(=_______ （5）43)(b =_______ 2、下列各式的计算中，正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．3、()______;223=⨯a ()______;3=-a ()_______34=-a_____;38=÷a a ()()______2247=÷a a 4、计算：（1） （2）5、计算：)3()2)(1(32a b a -⋅-)105()104)(2(45⨯⨯⨯ 6、计算：)35(2)1(22b a ab ab + )21(2)2(22b ab a +-7、计算：)6.0)(1)(1(x x -- ))(2)(2(y x y x -+ 2))(3(y x -8、（2x 3+6x 2+8x ）÷2x=______________ ； （-2y 5）2÷（2y 3）= 。