山东省聊城市堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测理科数学试题含答案
山东省聊城市堂邑中学2013-2014学年高二上学期9月假期自主学习反馈检测理科数学试题含答案
山东省堂邑中学2013-2014学年高二上学期9月假期自主学习反馈检测理科数学试题 2013-9-2第I 卷（选择题）一、选择题1．下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间)2,0(内单调递增的是（ ）A ．=y ．-=-x x y e e C ．sin =y x x D ．tan y x = 2．设→→b a ,是两个非零向量，下列选项正确的是（ ） A ．若a b a b +=-，则→→⊥b a B ．若→→⊥b a ，则a b a b +=-C ．若a b a b +=-，则存在实数λ，使得→→=a b λ D ．若存在实数λ，使得→→=a b λ，则a b a b +=-3．函数()y f x =的图像如图所示，在区间],[b a 上可找到(2)n n ≥个不同的数n x x x ,,,21 ，使得nn x x f x x f x x f )()()(2211=== ，则n 的取值范围为( )A ．}3,2{B ．}4,3,2{C ．}4,3{D ．}5,4,3{4．在直角坐标系xOy 中，点A 是单位圆O 与x 轴正半轴的交点，射线OP 交单位圆O 于点P ，若AOP θ∠=，则点P 的坐标是 ( ）A ．()cos ,sin θθB ．()cos ,sin θθ-C ．()sin ,cos θθD ．()sin ,cos θθ- 5．下列命题中正确的是 ( ） ①存在实数α，使等式23cos sin =+αα成立；②函数()tan f x x =有无数个零点；③函数)23sin(x y +=π是偶函数；④方程1tan 3x =的解集是12arctan ,3x x k k Z π⎧⎫=+∈⎨⎬⎩⎭；⑤把函数()2sin 2f x x =的图像沿x 轴方向向左平移6π个单位后，得到的函数解析式可以 ⑥在同一坐标系中，函数sin y x=的图像和函数y x =的图像只有1个公共点． A ．②③④ B ．③⑤⑥ C ．①③⑤D ．②③⑥6．已知幂函数m x x f =)(的图象经过点（4，2），则=)16(f （ ）7．若,10,1<<>>a y x 那么下列各式中正确的是（ ）A ．a a y x --> B. y x a a log log > C. y x a a < D. y x a a > 8．偶函数y ＝f(x)满足条件f(x ＋1)＝f(x －1)，且当x ∈[－1,0]时，f(x)＝3x＋49，则f(13log 5)的值等于( ) A ．－1B.2950 C. 101D ．1 9．已知平面上C B,A,三点共线，且则对于函数)(x f ，下列结论中错．误．的是（ ） A.周期是π B.最大值是2是函数的一个对称点 D. 10．定义在R 上的函数()f x 既是奇函数又是周期函数，若()f x 的最小正周期是π，时，()cos f x x =，11．函数ax x f =)(满足4)2(=f ，那么函数 ）12．给出以下命题①若,1cos cos =βα则0)sin(=+βα；②已知直线m x =与函数x x f sin )(=，交于N M ,两点，则③若B A ,是△ABC 的两内角，如果B A >，则B A sin sin >； ④若B A ,是锐角△ABC 的两内角，则B A cos sin >。
山东省聊城市堂邑中学2013-2014学年高二上学期9月假期自主学习反馈检测 理科数学试题 含答案
3．函数 的图像如图所示,在区间 上可找到 个不同的数 ，使得 ，则 的取值范围为( )
A． B．
C． D．
4．在直角坐标系 中，点 是单位圆 与 轴正半轴的交点，射线 交单位圆 于点 ，若 ，则点 的坐标是 （ ）
A． B．
C． D．
5．下列命题中正确的是 ( ）
①存在实数 ,使等式 成立；②函数 有无数个零点；③函数 是偶函数;④方程 的解集是 ；⑤把函数 的图像沿 轴方向向左平移 个单位后，得到的函数解析式可以 表示成 ;⑥在同一坐标系中，函数 的图像和函数 的图像只有1个公共点．
三、解答题
17．已知向量 , ，且 的最小正周期为
（Ⅰ）求 的值;
（Ⅱ)若 ，解方程 ；
(Ⅲ）在 中, ， ,且 为锐角，求实数 的取值范围。
18．某工厂某种产品的年固定成本为250万元，每生产 千件，需另投入成本为 ,当年产量不足80千件时， （万元)。当年产量不小于80千件时， (万元)，每件商品售价为0。05万元,通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完。
14．已知角 的终边过 ，则 =．
15．对于定义域为 的函数 ，若存在区间 ，使得 则称区间M为函数 的“等值区间”.给出下列三个函数：
① ； ② ; ③
则存在“等值区间”的函数的个数是___________．
16．已知函数 ( ， ），它的一个对称中心到最近的对称轴之间的距离为 ，且函数 的图像过点 ，则 的解析式为．
12．给出以下命题
①若 则 ；②已知直线 与函数 , 的图象分别交于 两点，则 的最大值为 ；
③若 是△ 的两内角,如果 ，则 ；
④若 是锐角△ 的两内角，则 。
其中正确的有( ）个
山东省聊城一中2014届高考适应性考试(聊城一中2014一模)数学理试题
聊城一中2014届高考适应性考试数学（理科）测试一第I 卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.把正确答案涂在答题卡上.1.若复数z 满足45iz i =-（i 为虚数单位），则z 的共轭复数z 为A. 54i -B. 54i -+C. 54i +D. 54i --2.已知集合203x M xx -⎧⎫=<⎨⎬+⎩⎭，集合{}23N x x =-≤<，则M N ⋂为 A. ()2,3- B. (]3,2-- C. [)2,2- D. (]3,3-3.已知a ，b ，c ，d 为实数，且d c >，则“a b >”是“a c b d +>+”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.某工厂对一批产品进行了抽样检测，右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分散直方图，其中产品净重的范围是[]96,106，样本数据分组为[)[)[)[)[)96,98,98,100,100,102,102,104104,106.已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于102克的产品的个数是A.90B.75C.60D.455.已知平行四边形ABCD 中，AC 为一条对角线，若()()2,4,1,3,AB AC AD BD ==⋅=则A. 8-B. 6-C.6D.86.某算法的程序框图如图所示，如果输出的结果是26，则判断框内应为中学联盟网A. 1K >B. 2K >C. 3K >D. 4K >7. 一个多面体的直观图和三视图所示，M 是AB 的中点，一只蝴蝶在几何体ADF-BCE 内自由飞翔，由它飞入几何体F-AMCD 内的概率为A.34B. 23C. 13D. 128.函数()[)c os 0f x x x =-+∞在，内 A.没有零点B.有且仅有一个零点C.有且仅有两个零点D.有无穷多个零点9.已知双曲线()22122:100y x C a b a b-=>>，的离心率为2，若抛物线()22:20C y px p =>的焦点到双曲线1C 的渐近线的距离是2，则抛物线2C 的方程是A. 28y x =B. 23y x =C. 23y x =D. 216y x =10.将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有一个小球，且每个盒子里的小球个数都不相同，则不同的放法有（ ）种A.15B.18C.19D.21二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把正确答案填在答题卡相应的位置上.11.设()0sin cos a x x dx π=+⎰，则二项式6⎛ ⎝的展开式的常数项是_________. 12. 设曲线()()1*11n y x n N +=∈在点，处的切线与x 轴的交点的横坐标为12399,lg n n n x a x a a a a =+++⋅⋅⋅+令，则的值为_________.13.若将函数sin 2y x =的图象向右平移()0ϕϕ>个单位，得到的图象关于直线6x π=对称，则ϕ的最小值为_________. 14. 设,x y 满足约束条件()36020,0,00,0x y x y a b x y --≤⎧⎪-+≥>>⎨⎪≥≥⎩若z=ax+by 的最大值为12，则1123a b +的最小值为________.15.若对任意(),,x A y B A B R ∈∈⊆、有唯一确定的(),f x y 与之对应，称(),f x y 为关于x 、y 的二元函数.现定义满足下列性质的二元函数(),f x y 为关于实数x 、y 的广义“距离”：（1）非负性：(),0f x y ≥，当且仅当0x y ==时取等号；（2）对称性：()(),,f x y f y x =；（3）三角形不等式：()()(),,,f x y f x z f z y ≤+对任意的实数z 均成立.今给出四个二元函数：①()22,;f x y x y =+②()()2,f x y x y =-③(),f x y =()(),sin f x y x y =-.能够成为关于的x 、y 的广义“距离”的函数的所有序号是___________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为a ，b ，c 。
山东省聊城市堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测物理试题
山东省堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测物理试题第I 卷（选择题） 2013-9-5一、选择题1．在太阳光照射下，肥皂泡的表面会出现彩色条纹；通过两支并在一起的铅笔狭缝去观察发光的日光灯，也会看到彩色条纹，这两种现象 A. 都是光的衍射现象 B. 都是光的干涉现象C. 前者是光的干涉现象，后者是光的衍射现象D. 前者是光的衍射现象，后者是光的干涉现象2．如图所示，一个弹簧振子在AB 间做简谐运动，O 是平衡位置。
以某时刻作为计时零点（0 t ），经过1／4周期，振子具有正方向的最大速度。
那么，下图中的四个图像能够正确反映振子运动情况的是3．如图所示，A 、B 都是很轻的铝环，分别吊在绝缘细杆的两端，杆可绕中间竖直轴在水平面内转动，环A 是闭合的，环B 是断开的。
若用磁铁N 极分别接近这两个圆环，则下面说法中正确的是A. 接近A 环时，A 环将靠近磁铁B. 接近A 环时，A 环将远离磁铁C. 接近B 环时，B 环将靠近磁铁D. 接近B 环时，B 环将远离磁铁 4．将图1所示的方波电压和图2所示的正弦交流电压分别加在相同阻值的电阻上，它们在该电阻上产生的热功率之比为A. 2： 1 C. 1：l D. 1：25．当两列水波发生干涉时，若两列波的波峰在P 点相遇，则下列说法中正确的是 A. 质点P 的振动始终是加强的 B. 质点P 的振动始终是减弱的 C. 质点P 振动的振幅最大 D. 质点P 振动的位移有时为06．现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A 、线圈B 、电流计及开关如下图连接。
在开关闭合、线圈A 放在线圈B 中的情况下，某同学发现当他将滑动变阻器的滑动端P 向左滑动时，电流计指针向右偏转。
以下操作也可以使电流计指针向右偏转的是A. 断开开关的瞬间B. 闭合开关的瞬间C. 在开关闭合的情况下，向上移动线圈A 的过程中D. 在开关闭合的情况下，滑动变阻器的滑动端P 向右滑动的过程中 7．如图为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子( )A ．从4n =能级跃迁到3n =能级比从3n =能级跃迁到2n =能级辐射出电磁波的波长短B ．从5n =能级跃迁到1n =能级比从5n =能级跃迁到4n =能级辐射出电磁波的速度大C ．处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的8．如图，光滑水平面上有大小相同的A 、B 两球在同一直线上运动．两球质量关系为m B ＝2 m A ，规定向右为正方向，A 、B 两球的动量均为6 kg·m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A 球的动量增量为－4 kg·m/s.则( )A ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2∶5 B ．左方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶10C ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为2∶5D ．右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1∶109．酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影，但当你靠近“水面”时，它也随你的靠近而后退，对此现象正确的解释是（ ） A ．这是太阳光通过空气发生干涉形成的一种现象B ．太阳照射地面，使地表空气温度升高，折射率变小，发生全反射所致C ．太阳照射地面，使地表空气温度升高，折射率变大，发生全反射所致D ．“水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生幻觉所致10．图中给出某一时刻t 的平面简谐波的图象和x=1.0m 处的质元的振动图象，关于这列波的波速v 、传播方向和时刻t 可能是（ ）A. v=1.0m/s ，t=0B. v=1.0m/s ，t=6sC. t=3s ，波向x 正方向传播D. t=5s ，波向x 正方向传播11．很多公园的水池底部都装有彩灯，当一细束由红蓝两色组成的灯光，从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是（ ）12．下列说法正确的是 （ ） A ．著名的泊松亮斑是光的干涉现象B ．在光导纤维束内传送图象是利用光的衍射现象C ．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象D ．在太阳光照射下，水面上的油膜上出现彩色花纹是光的干涉现象 13．对于光的波粒二象性的说法中，正确的是DCBAB．光子和电子是同种粒子，光波和机械波是同种波C．光的波动性是由于光子间的相互作用形成的D．光子说中光子的能量E=hν表明光子具有波的特征14．某单色光照射某金属时不能产生光电效应，则下述措施中可能使该金属产生光电效应的是A．换用波长较短的光照射B．换用频率较低的光照射C．延长光照时间D．增大光的强度15．氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子．已知基态的氦离子能量为E1=－54.4 eV，氦离子能级的示意图如图所示．在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是A．40.8eV B．43.2eV C．51.0eV D．54.6eV第II卷（非选择题）二、填空题16．如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。
山东省聊城市堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测 理科数学试题 Word版含答案-推荐下载
（B）若 b ， b ，则
（C）当 b , a 且 c 是 a 在 内的射影，若 b c ，则 a b
（D）当 b 且 c 时，若 c // ，则 b // c
7． 从 1，2，……，9 这九个数中，随机抽取 3 个不同的数，则这 3 个数的和为偶数的概率是（ ）
（A） x R ， x2 0
（C） x R ， x2 0
C．
3
D．
）
（B） x R ， x2 0
（D） x R ， x2 0
6．若 a,b,c 是空间三条不同的直线， , 是空间中不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）
（A）若 c ， c ，则 //
2
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术通关，1系电过，力管根保线据护敷生高设产中技工资术艺料0不高试仅中卷可资配以料置解试技决卷术吊要是顶求指层，机配对组置电在不气进规设行范备继高进电中行保资空护料载高试与中卷带资问负料题荷试2下卷2，高总而中体且资配可料置保试时障卷，各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并22工且22作尽22下可22都能22可地护以缩1关正小于常故管工障路作高高；中中对资资于料料继试试电卷卷保破连护坏接进范管行围口整，处核或理对者高定对中值某资，些料审异试核常卷与高弯校中扁对资度图料固纸试定，卷盒编工位写况置复进.杂行保设自护备动层与处防装理腐置，跨高尤接中其地资要线料避弯试免曲卷错半调误径试高标方中高案资等，料，编试要写5卷求、重保技电要护术气设装交设备置底备高4动。调、中作管试电资，线高气料并敷中课试3且设资件、卷拒技料中管试绝术试调路验动中卷试敷方作包技设案，含术技以来线术及避槽系免、统不管启必架动要等方高多案中项；资方对料式整试，套卷为启突解动然决过停高程机中中。语高因文中此电资，气料电课试力件卷高中电中管气资壁设料薄备试、进卷接行保口调护不试装严工置等作调问并试题且技，进术合行，理过要利关求用运电管行力线高保敷中护设资装技料置术试做。卷到线技准缆术确敷指灵设导活原。。则对对：于于在调差分试动线过保盒程护处中装，高置当中高不资中同料资电试料压卷试回技卷路术调交问试叉题技时，术，作是应为指采调发用试电金人机属员一隔，变板需压进要器行在组隔事在开前发处掌生理握内；图部同纸故一资障线料时槽、，内设需，备要强制进电造行回厂外路家部须出电同具源时高高切中中断资资习料料题试试电卷卷源试切，验除线报从缆告而敷与采设相用完关高毕技中，术资要资料进料试行，卷检并主查且要和了保检解护测现装处场置理设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
山东2013—2014学年度第一学期期末自主练习 高三数学理含答案详解
数学（理）答案一、选择题：DDBDC DBDBC BA二、填空题：13. 724-14. 13 15. [)4,12- 16. 1- 三、解答题：17. 解：（1）())sin 22f x x x π=++2sin 2x x =+ 2sin(2)3x π=+． 所以)(x f 的最小正周期为π．……………… 6分（2） 将)(x f 的图象向右平移3π个单位，得到函数)(x g 的图象， ∴()()2sin 2()333g x f x x πππ⎡⎤=-=-+⎢⎥⎣⎦ 2sin(2)3x π=-． 0 2x π⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，时，22,333x πππ⎡⎫-∈-⎪⎢⎣⎭， ∴当232x ππ-=，即512x π=时， )(x g 取得最大值2；………… 9分 当233x ππ-=-，即0x =时， )(x g取得最小值12分18. （1）证明：连接AC 、BD ，设O BD AC = ，∵ABCD 为菱形，∴BD AC ⊥，以O 为原点，OA ，OB 为x 、y 轴正向，z 轴过O 且平行于CF ，建立空间直角坐标系（图1），………… 2分则)301()201()030()030(，，，，，，，，，，，--F E D B ，），，（，，，231)231(-==，)102(，，-=，………4分 ∴ 0=⋅DE EF ，0=⋅BE EF ，∴DE EF ⊥，BE EF ⊥，又E BE DE = ，∴EF ⊥平面BDE .………6分（2）由知（1）)102(，，-=是平面BDE 的一个法向量， 设m ),,(z y x =是平面BDF 的一个法向量，），，（，，，331)331(--=-=,由m 0=⋅ , m 0=⋅得：⎪⎩⎪⎨⎧=+--=++-033033z y x z y x ，……… 8分 取,3=x ，得0,1==y z ，于是m )1,0,3(=cos <m ,>=225105-=⋅-………10分但二面角B —BD —F 为锐二面角，故其大小为 45. …………12分19.解：（1） 点),(n n S n P 都在函数x x x f 2)(2+=的图像上，∴2*2()n S n n n N =+∈．……………… 2分当n 2≥时，12 1.n n n a S S n -=-=+当1=n 时，113a S ==满足上式，所以数列}{n a 的通项公式为2 1.n a n =+ ……………… 6分（2）由x x x f 2)(2+=求导可得()22f x x '=+，因为过点),(n n S n P 的切线的斜率为n k ，22n k n ∴=+，24(21)4n k n n n b a n ∴=⋅+⋅＝，12343445447421)4nn ∴=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⋅⋅⋅⨯+⨯n T +4（ 2341443445447421)4n n +=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⋅⋅⋅⨯+⨯n T +4（ 两式相减得()231343424421)4n n n +⎡⎤-=⨯+⨯++⋅⋅⋅+⨯⎣⎦n T +4-（ ………9分21141434221)414n n n -+⎡⎤-=⨯+⨯+⨯⎢⎥-⎣⎦（4）-（26116499n n ++∴=⋅-n T ．……………………… 12分20.解：（1）由题意知， )210()204(p x p p y +--+=，将123+-=x P 代入化简得：x x y -+-=1416 （0x a ≤≤）. …………… 6分（2）13)1(14217)114(17=+⨯+-≤+++-=x x x x y ， 当且仅当1,114=+=+x x x 即时，上式取等号. …………… 9分当1a ≥时, 促销费用投入1万元时，厂家的利润最大;当1a <时, )114(17+++-=x x y 在[]0,a 上单调递增,所以x a =时,函数有最大值．即促销费用投入a 万元时，厂家的利润最大 . 综上,当1a ≥时, 促销费用投入1万元，厂家的利润最大;当1a <时, 促销费用投入a 万元，厂家的利润最大 .…… 12分 21.解：（1）21()(21),(1)1,(3)3f x ax a f a f a x '''=-++=-+=-，由(1)(3)f f ''=得23a =，272(23)(2)()333x x f x x x x--'=-+=…… 3分 所以()y f x =：单调递增区间为30 2⎛⎫ ⎪⎝⎭，，()2 +∞，， 单调递减区间为3 22⎛⎫ ⎪⎝⎭，. …………… 6分 （2）若要命题成立，只须当[]0,2x ∈时，max max ()()f x g x <. 由()()22e x g x x '=-可知， 当(]0,2x ∈时max ()(0)(2)0g x g g ===, 所以只须max ()0f x <.…………… 8分对()f x 来说，2(1)(2)()(21)ax x f x ax a x x--'=-++=， ①当12a >时，max 11()()2ln 22f x f a a a==--- 当1a ≥时，显然max ()0f x <，满足题意， 当112a <<时，令()112ln 2122h x x x x ⎛⎫=---<< ⎪⎝⎭， ()22102h x x x'=-+<，所以()h x 递减，所以()0h x <，满足题意， 所以12a >满足题意；…………… 10分 ②当12a ≤时，()f x 在(]0,2x ∈上单调递增， 所以max ()(2)2ln 222f x f a ==--0<得1ln 212a -<≤ ，…… 12分 综上所述， ln 21a >-.…………… 13分 22.解：(1)设点),(11y x M ,),(22y x N设直线:l a x ty -= ,代入x y 22=并整理得0222=--a ty y 所以⎩⎨⎧-=⋅=+a y y t y y 222121 ………………… 2分 故有21212121))((y y a ty a ty y y x x ⋅+++=⋅+⋅=⋅ 221212)()1(a y y at y y t ++++=222)2)(1(a at a t ++-+=a a 22-= 解得2=a ………………… 5分 又椭圆与双曲线有公共的焦点，故有3=c 所以椭圆的方程为1422=+y x . ……………………… 7分 (2) PB PA ⊥证明：设),(00y x P ,则),(00y x A --,)21,(00y x D -且442020=+y x 将直线AD 的方程0000)(4y x x x y y -+=代入椭圆的方程并整理得 01696)4(20202020022020=-+-+x y x y x x y x ……………… 9分 由题意可知此方程必有一根0x -020*******x y x y x x B ++= , =-++=00202020000)246(4y x y x y x x y y B 20200203042y x y x y +- 所以0020002020202000202002030664642y x y x y x y x y x y y x y x y k PB-=-=+-+-=………… 12分 故有1-=⋅PB PA k k , 即PB PA ⊥……………………… 13分。
2014高三上学期数学理科期末试题带答案
等
差
数
列
•
•7
分
(
??
)
因
为
数
列
满
足
所
以
根
据
题
.、、八 意
有
末
项
所
以
•
而
于
是
为
正
奇
数
且
中
有
个
和
个
•
要
求
的
最
大
值
则
只
需
刖
项
取
后
项
取
所
以
(
为
正
奇
数
).
要
求
的
最
小
值
则
只
需
刖
项
取
后
项
取
则
(
为
正
奇
数
).
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[套卷]山东省聊城市堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测 语文试题
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山东省堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测语文试题第I卷（选择题）2013-9-5一、选择题1．下列各句中，加横线成语使用恰当的一句是A．由于学生表达能力不强，解答诗歌鉴赏题时，经常出现言不由衷．．．．的情况，所以解答时不但要理解诗歌，还必须掌握一定的鉴赏术语。
B．12月5日，中央电视台经济频道《对话》栏目播出的一期关注“普洱茶现象”的节目，妙趣横生．．．．，让我陶醉其中。
C．为了治理水流污染，该地区依法取缔了十几家污染严重的小造纸厂，一时间，洛阳纸贵．．．．，用纸大户纷纷抢购囤积。
D．留学英伦的学姐暑假探望母校，即兴报告了两年来学习生活见闻，那些海外奇谈．．．．无异于一阵轻风，让在题海里喘息着的高三学子们感觉到些许清凉。
2．下列各句中，没有语病的一句是A．政府做错了事更应该坦诚地向老百姓认错道歉，那种死不认错，还要粉饰的行为，就好像鸵鸟把头埋在沙里，却把屁股高高地露了出来，只能叫人贻笑大方了。
B．印度的电脑软件经过短短的十几年的发展，从无到有，从小到大，一跃成为世界经济舞台的新明星。
C．中国古老的智慧、经典的知识尽管难以具有实际的功效，但它有着益人心智、宜人心情、改变气质、滋养人生的价值不可小觑。
D．“生存美学”的发展彻底改变了传统美学一枝独秀的格局，形成了多元并存、互相促进的局面，为美学走向更高层次的综合创新奠定了雄厚的基础。
3．下列各项中，对名著的表述有误的一项是A．《红楼梦》中，有这样一句：“一个是阆苑仙葩，一个是美玉无瑕”，其中“阆苑仙葩”指的是黛玉，“美玉无瑕”指的是宝玉。
B．漂泊异乡三年的大卫终于回国了，他回国的第一件事就是去坎特伯雷见美丽宁静的爱丽丝，向她诉说：“我出国待在国外，以及回国，都是为了爱你。
”C．卡西莫多从外表看，是个令人讥笑的人物，出身不明和外貌奇丑这两重灾难，使他在唾骂、嘲笑中长大。
但他是雨果理想中“善”的化身。
D．颜渊是孔子最得意的弟子，因为他以其翘居群首的品德与学业，对儒家的社会行为的最高德行标准和最高法则——仁德做了最好的诠释。
2014届高三数学试题(理科)
2014届高三数学试题(理科）出卷人： 班别： 姓名： 学号： 分数： 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．1．集合{|lg 0}M x x =>，2{|9}N x x =≤，则MN =（ ）A ．(1,3)B ．[1,3)C ．(1,3]D ．[1,3]2. 已知复数(1)z i i =+ (为虚数单位），则复数z 在复平面上所对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限3. 设抛物线的顶点在原点,准线方程为-2,x =则抛物线的方程是( ) A.28y x = B. 28y x =- C. 24y x =- D. 24y x =4.如图是某简单组合体的三视图，则该组合体的体积为（ ） A. 363(2)π+ B. 363(2)π+C. 1083πD. 108(32)π+(1,1)a =-，(3,)b m =，//()a a b +，则m =（ ）A ． 2B ．2-C ．3-D ．3ξ服从正态分布(3,4)N ，若(23)(2)P a P a ξξ<-=>+，则a =（ ）A ． 3B ．53 C ．5 D ．737．在△ABC 中，已知b ＝4 ，c ＝2 ，∠A＝120°，则a = （ ）A ．2B ．6C ．2 或6D ．278．函数,),(D x x f y ∈=若存在常数C ，对任意的,1D x ∈存在唯一的D x ∈2使得,)()(21C x f x f =则称函数)(x f 在D 上的几何平均数为C ．已知],2,1[,)(3∈=x x x f 则函数3)(x x f =在[1,2]上的几何平均数为（ ）A ．2B ．2C ．4D ．22二．填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题：第9、10、11、12、13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9．在等差数列{}n a 中，有67812a a a ++=，则此数列的前13项之和为 . 10．62()x x-展开式中，常数项是 . 11．执行如图的程序框图，那么输出S 的值是 .A B C 、、，A ={直线}，B ={平面}，C A B =． 若,,a A b B c C ∈∈∈，给出下列四个命题：①//////a b a c c b ⎧⇒⎨⎩ ②//a b a c c b ⊥⎧⇒⎨⊥⎩ ③//a b a cc b ⎧⇒⊥⎨⊥⎩④//a ba c c b⊥⎧⇒⊥⎨⎩ 其中所有正确命题的序号是 .13．设变量x ，y 满足约束条件22024010x y x y x +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪-≤⎩，则目标函数32z x y =-的最小值为 .（二）选做题：第14、15题为选做题，考生只能选做一题． 14．（坐标系与参数方程选做题）若直线的极坐标方程为cos()324πρθ-=，曲线C ：1ρ=上的点到直线的距离为d ，则d 的最大值为 .15.(几何证明选讲选做题) 如图圆O 的直径6AB =,P 是AB 的延长线上一点,过点P 作圆O 的切线,切点为C ,连接AC ,若30CPA ∠=︒,则PC = . 三、解答题： 本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分） 已知()sin()1f x A x ωϕ=++ ，（x R ∈，其中0,0,02A πωϕ>><<）的周期为π，且图像上一个最低点为2(,1)3M π- （1）求()f x 的解析式； （2）当[0,]12x π∈时，求()f x 的值域． 17．(本小题满分13分) 在某校高三学生的数学校本课程选课过程中，规定每位同学只能选一个科目。
山东聊城某重点高中2013-2014学年高三上学期期初分班教学测试理科数学试题 Word版含答案
山东省聊城市某重点高中2013-2014学年高三上学期期初分班教学测试理科数学试题考试时间：100分钟；注意事项：1．答题前填写好自己地姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1．已知集合}0,2|>==x y y M x，{}2|lg(2)N x y x x ==-，则N M 为（） （A ）(1,2) (B) ),1(+∞ (C) ),2[+∞ (D) ),1[+∞2．执行如图所示地程序框图，则输出地k 地值为（）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D）7 3．一个几何体地三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何地体积为（）（A ）(43π+B ）(4π+（C （D 4．在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，AC=1，M 为 AB 中点，将△ACM 沿 CM 折起，使 A 、B M 到面 ABC 地距离为（）（A ）12（B （C ）1 （D ）325．椭圆22221(0)x y a b a b +=>>地左、右焦点分别为F 1、F 2，P 是椭圆上地一点，2:a l x c=-，且P Q l ⊥,垂足为Q ,若四边形12PQF F 为平行四边形，则椭圆地离心率地取值范围是（）（A ）1(,1)2（B ）1(0)2，（C ）(0（D ）1) 6．如图，已知球O 是棱长为1地正方体ABCB-A 1B 1C 1D 1地内切球，则平面ACD 1截球O 地截面面积为（）（A ）6π（B ）3π（C ( D7．已知服从正态分布N （μ,2σ）地随机变量在区间（σμ-,σμ+），（σμ2-,σμ2+），和（σμ3-,σμ3+）内取值地概率分别为68.3%，95.4%，和99.7%.某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服，经统计，学生地身高（单位：cm ）服从正态分布（165，52），则适合身高在155~175cm 范围内地校服大约要定制（）A. 683套B. 954套C. 972套D. 997套8．6)3(y x +地二项展开式中，42y x 项地系数是（）A. 45B. 90C. 135D. 2709．投掷一枚骰子，若事件A={点数小于5}，事件B={点数大于2}，则P （B|A ）= （） A.51 B. 41 C. 31 D. 21E （X ）=6.9，则a 地值为 ( )A. 5B. 6C. 7D. 811．函数||x y x x=+地图象是（ ）12．函数()f x 是定义在R 上地偶函数，且对任意地x R ∈，都有(2)()f x f x +=.当01x ≤≤时，2()f x x =.若直线y x a =+与函数()y f x =地图象有两个不同地公共点，则实数a 地值为（ ）A. n ()n ∈Z B. 2n ()n ∈Z C. 2n 或124n -()n ∈Z D. n 或14n -()n ∈Z第II 卷（非选择题）二、填空题13．设集合R A ⊆，如果R x ∈0满足：对任意0>a ，都存在A x ∈,使得a x x <-<||00，-+R R ;(3)⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈=*,1|N n n x x ;(4)⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=*,1|N n n n x x ，以0为聚点地集合有（写出所有你认为正确地结论地序号）． 14．若复数iiz 2131-+=（i 是虚数单位），则z 地模z =. 15．电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有地雷，游戏规则是:一个方块下面有一个雷或没有雷，如果无雷，掀开方块下面就会标有数字（如果数字是0，常省略不标），此数字表明它周围地方块中雷地个数（至多八个），如图甲中地“3”表示它地周围八个方块中有且仅有3个雷.图乙是张三玩地游戏中地局部，根据图乙中信息，上方第一行左起七个方块中（方块上标有字母），能够确定下面一定没有雷地方块有，下面一定有雷地方块有.（请填入所有选定方块上地字母）图甲 图乙16．设20lg ()3ax f x x t dt ⎧⎪=⎨+⎪⎩⎰00x x >≤，若((1))1f f =，则a =．三、解答题17．在△ABC 中，,,a b c 分别为三个内角,,A B C 地对边，锐角B满足sin 3B =． （Ⅰ）求2sin 2cos 2A CB ++地值； （Ⅱ） 若b =ac 取最大值时，求cos()3A π+地值．18．如图，在三棱锥P －ABC 中，PA ＝PB ＝AB ＝2，BC ＝3，∠ABC ＝90°，平面PAB ⊥平面ABC ，D 、E 分别为AB 、AC 中点．（Ⅰ）求证：DE ∥平面PBC ； （Ⅱ）求证：AB ⊥PE ；（Ⅲ）求二面角A －PB －E 地大小． 19．已知函数)0()(>+=t xtx x f 和点)0 , 1(P ，过点P 作曲线)(x f y =地两条切线PM 、PN ，切点分别为M 、N ．（Ⅰ）设)(t g MN =，试求函数)(t g 地表达式；（Ⅱ）是否存在t ，使得M 、N 与)1 , 0(A 三点共线．若存在，求出t 地值；若不存在，请说明理由．（Ⅲ）在（Ⅰ）地条件下，若对任意地正整数n ，在区间]64, 2[nn +内总存在1+m 个实数m a a a ,,,21 ，1+m a ，使得不等式)()()()(121+<+++m m a g a g a g a g 成立，求m 地最大值．20．已知圆1C 地参数方程为=cos =sin x y ϕϕ⎧⎨⎩（ϕ为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴地正半轴为极轴建立极坐标系，圆2C 地极坐标方程为2cos()3πρθ=+．（Ⅰ）将圆1C 地参数方程化为普通方程，将圆2C 地极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）圆1C 、2C 是否相交，若相交，请求出公共弦地长；若不相交，请说明理由． 21．在对某校高一学生体育选修项目地一次调查中，共调查了160人，其中女生85人，男生75人.女生中有60人选修排球，其余地人选修篮球；男生中有20人选修排球，其余地人选修篮球.（每人必须选一项，且只能选一项）根据以上数据建立一个2×2地列联表；能否在犯错误地概率不超过0.001地前提下认为性别与体育选修项目有关？参考公式及数据：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=，其中d c b a n +++=.22．下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n 个图形中所有小正三角形边上黑点PA BCED地总数为)(n f .图1 图2 图3 图4（1）求出)2(f ,)3(f ,)4(f ,)5(f ;（2）找出)(n f 与)1(+n f 地关系，并求出)(n f 地表达式； （3）求证：362512)(3117)3(3115)2(3113)1(311+++++++++n n f f f f (*N n ∈).参考答案1．A 【解析】 试题分析：因为，{}}1|{0,2|>=>==y y x y y M x ，{}222|lg(2){x|20}{|20}{|02}N x y x x x x x x x x x ==-=->=-<=<<，所以，N M =(1,2)，选A.考点：函数地定义域、值域，集合地运算.点评：简单题，为进行集合地运算，需要首先确定集合中地元素.当实数范围较复杂时，可借助于数轴处理. 2．A 【解析】试题分析：第一次运行，是，s=1,k=1; 第二次运行，是，s=3,k=2; 第三次运行，是，s=11,k=3; 第四次运行，是，s=11+112,k=4;第五次运行，否，输出k=4，故选A. 考点：算法程序框图点评：简单题，解答思路明确，逐次运行程序求得k. 3．D 【解析】试题分析：观察三视图知，该几何体是半个圆锥与一个四棱锥地组合体.因为，其侧视图是一个边长为2地等边三角形,圆锥底半径为1，四棱锥底面边长为2，故其体积为，21112233⨯+⨯=D.考点：三视图，体积计算.点评：简单题，三视图问题，关键是理解三视图地画法规则，应用“长对正，高平齐，宽相等”，确定数据.认识几何体地几何特征，是解题地关键之一.4．A 【解析】由△AMC 为等边三角形，取CM 中点，则AD ⊥CM ，AD 交BC 于E ，折起后，由BC 2=AC 2+AB 2，知∠BAC=90°，于是AC 2=AE 2+CE 2．∴∠AEC=90°．，∴由V A-BCM =V M-ABC ，13⨯12考点：折叠问题，体积、距离地计算.点评：中档题，折叠问题，要特别注意折叠前后“变”与“不变”地几何量.本题利用“等体积法”，确定了所求距离.5．A 【解析】试题分析：因为12PQF F 为平行四边形，对边相等．所以，PQ=F 1F 2，即PQ=2C ． 设P （x 1，y 1）． P 在X 负半轴，，选A. 考点：椭圆地几何性质点评：简单题，注意从平行四边形入手，得到线段长度之间地关系，从而进一步确定得到a,c 地不等式，得到e 地范围.6．A 【解析】与以点D 为公共点地三个面地切点恰为三角形ACD 1三边地中点，sQsAE 故所求截面地面积是该正三角形地内切圆地面积，故选A ．考点：正方体及其内接球地几何特征点评：中档题，关键是想象出截面图地形状，利用转化与化归思想，将空间问题转化成平面问题. 7．B 【解析】试题分析：由于，服从正态分布N （μ,2σ）地随机变量在区间（σμ-,σμ+），（σμ2-,σμ2+），和（σμ3-,σμ3+）内取值地概率分别为68.3%，95.4%，和99.7%.所以，当学生地身高（单位：cm ）服从正态分布（165，52），则适合身高在155~175cm范围内地校服大约要定制套数为1000×95.4%=954，，故选B.考点：正态分布点评：简单题，根据随机变量在区间（σμ2-,σμ2+）内取值地概率为95.4%，确定定制套数. 8．C 【解析】试题分析：6)3(y x +地二项展开式中，662166)3r r rrr r r r T C xC x y --+==，令r=4得，42y x 项地系数是2463C =135，选C.考点：二项展开式地通项公式点评：简单题，二项式()na b +展开式地通项公式是，1r n r rr n T C a b -+=.9．D 【解析】试题分析：投掷一枚骰子，基本事件总数为6.由公式()P(B|A)=()P AB P A 及题意得，216P(B|A)=426=,故选D.考点：条件概率点评：简单题，利用条件概率地计算公式()P(B|A)=()P AB P A . 10．B 【解析】试题分析：因为，在分布列中，各变量地概率之和为1.所以，m=1-(0.2+0.5)=0.3，由数学期望地计算公式，得，40.30.290.5 6.9a ⨯+⨯+⨯=，a 地值为6，故选B.考点：随即变量分布列地性质，数学期望.点评：小综合题，在分布列中，各变量地概率之和为1.11．C 【解析】试题分析：函数与图象配伍问题，要注意定义域、值域、奇偶性（对称性）、单调性等. 该函数是奇函数，图象关于原点对称.所以，选C. 考点：函数地图象点评：简单题，函数与图象配伍问题，要注意定义域、值域、奇偶性（对称性）、单调性等. 12．C 【解析】试题分析：因为，函数()f x 是定义在R 上地偶函数，且对任意地x R ∈，都有(2)()f x f x +=.所以，函数()f x 周期为2，又当01x ≤≤时，2()f x x =.结合其图象及直线y x a =+可知，直线y x a =+与函数()y f x =地图象有两个不同地公共点，包括相交、一切一交等两种情况，结合选项，选C.考点：函数地奇偶性、周期性，函数地图象.点评：中档题，解函数不等式，往往需要将不等式具体化或利用函数地图象，结合函数地单调性.总之，要通过充分认识函数地特征，探寻解题地途径.13．（2）（3） 【解析】（3）集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈=*,1|N n n x x 中地元素是极限为0地数列，对于任意地a ＞0，存⎭⎬⎫∈=*,1|N n n x x 地聚点．NrpoJ （4）集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=*,1|N n n n x x 中地元素是极限为1地数列，除了第一项0之外，∴0不是集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=*,1|N n n n x x 地聚点． 故答案为（2）（3）．考点：新定义问题，集合元素地性质，数列地性质.点评：中档题，理解新定义是正确解题地关键之一，能正确认识集合中元素---数列地特征，是正确解题地又一关键.14．2 【解析】试题分析：因为，ii z 2131-+=，所以，z 地模z =2510|21||31||2131|==-+=-+i i i i . 考点：复数地代数运算，复数模地计算.点评：简单题，解答本题可以先计算z ，再求|z|,也可以利用复数模地性质. 15．BDEF(3分)；AC （2分） 【解析】试题分析：图乙中最左边地“1”和最右边地“1”，可得如下推断：由第三行最左边地“1”，可得它地上方必定是雷，最右边1地右边是雷，所以，E,F 下均无雷. 结合B 下方地“3”周围有且仅有3颗雷，C 下1，C 下一定有雷，B 一定没雷，A 有一个雷； 同理D 下方是1，1地周围只有一颗雷，可得D 下没有雷；综上所述能够确定下面一定没有雷地方块有BDEF ，下面一定有雷地方块有AC. 考点：新定义问题，推理.点评：中档题，注意仔细阅读题意，理解新定义内容，推断结论. 16．1 【解析】 试题分析：因为，23at d t ⎰=330|at a ==，所以，3lg ,0(),0x x f x x a x >⎧=⎨+≤⎩.3(1)lg10,((1))(0)1, 1.f f f f a a ====== 考点：定积分计算，分段函数，对数函数地性质.点评：小综合题，本题思路清晰，通过计算定积分确定得到函数地解析式，进一步计算函数值.17．(1)2sin 2cos 2A CB ++2123232-=+=. (2)1cos()cos cossin sin333626212A A A πππ+=-=⨯-=【解析】试题分析：(1)∵锐角B满足2sin cos 3B B =∴= 1分 ∵21cos()sin 2cos 2sin cos 22A C A C B B B ++++=⋅+1cos 2sin cos 2BB B -=+21233233218-=⨯+=． 5分 (2) ∵2222cos 23a cb B ac +-==， 8分 ∴2242223ac a c ac =+-≥-∴3,ac a c ac ≤==当且仅当取到最大值 10分∴22222b c a b ac bc c +-===取到最大值时，cosA=∴sin A ===∴1cos()cos cossin sin333626212A A A πππ+=-=-⨯= 12分 考点：三角函数同角公式，和差倍半地三角函数，余弦定理地应用，基本不等式地应用.点评：中档题，本题较为典型，将三角形问题与三角函数综合考查.本题应用和差倍半地三角函数公式化简求值，应用基本不等式确定ac 地最大值.18．（Ⅰ）由D 、E 分别为AB 、AC 中点，得DE ∥BC ．可得DE ∥平面PBC （Ⅱ）连结PD ，由PA=PB ，得PD ⊥ AB ． DE ∥BC ，BC ⊥ AB ，推出DE ⊥ AB ． AB ⊥平面PDE ，得到AB ⊥PE ． （Ⅲ）证得PD ⊥平面ABC . 以D 为原点建立空间直角坐标系. 二面角地A －PB －E 地大小为60︒． 【解析】 试题分析：（Ⅰ）D 、E 分别为AB 、AC 中点，∴DE ∥BC ． DE ⊄平面PBC ，BC ⊂平面PBC ，∴DE ∥平面PBC（Ⅱ）连结PD ， PA=PB ，∴ PD ⊥ AB ． DE ∥BC ，BC ⊥ AB ，∴ DE ⊥ AB ．又PD DE D =∴AB ⊥平面PDE ，PE ⊂平面PDE ，∴AB ⊥PE ． 6分（Ⅲ）平面PAB ⊥平面ABC ，平面PAB 平面ABC=AB ，PD ⊥ AB ， ∴ PD ⊥平面ABC ． 7分 如图，以D 为原点建立空间直角坐标系∴B(1,0,0)，P(0,0,3)，E(0,32,0) , PB=(1,0,)，PE =(0, 32, ． 设平面PBE 地法向量1()x y z =，，n ，∴0,30,2x y ⎧-=⎪⎨=⎪⎩令z =得1(32=n ． DE ⊥平面PAB ，∴平面PAB 地法向量为2(010)=，，n ． 设二面角地A －PB －E 大小为θ 由图知，1212121cos cos 2θ⋅⋅，n n =n n ==n n ，60θ︒=， 二面角地A －PB －E 地大小为60︒．考点：立体几何中地平行关系、垂直关系，角地计算，空间向量地应用.点评：典型题，立体几何题，是高考必考内容，往往涉及垂直关系、平行关系、角、距离、体积地计算.在计算问题中，有“几何法”和“向量法”.利用几何法，要遵循“一作、二证、三计算”地步骤，本题利用空间向量，简化了证明及计算过程.19．（Ⅰ）函数)(t g 地表达式为)0( 2020)(2>+=t t t t g ．（Ⅱ）存在t ，使得点M 、N 与A 三点共线，且 21=t ． （Ⅲ）m 地最大值为6． 【解析】试题分析：（Ⅰ）设M 、N 两点地横坐标分别为1x 、2x ，21)(x t x f -='， ∴切线PM 地方程为：))(1()(12111x x x tx t x y --=+-， 又 切线PM 过点)0,1(P ，∴有)1)(1()(012111x x t x t x --=+-，即02121=-+t tx x ， （1） 同理，由切线PN 也过点)0,1(P ，得02222=-+t tx x ．（2） 由（1）、（2），可得21,x x 是方程022=-+t tx x 地两根，⎩⎨⎧-=⋅-=+∴.,22121t x x t x x （ * ） 22211221)()(x t x x t x x x MN --++-= ])1(1][4)[(22121221x x t x x x x -+-+=， 把（ * ）式代入,得t t MN 20202+=,因此，函数)(t g 地表达式为)0( 2020)(2>+=t t t t g ．（Ⅱ）当点M 、N 与A 共线时，NA MA k k =，∴01111--+x x t x ＝01222--+x x t x ，即21121x x t x -+＝22222x x t x -+， 化简，得0])()[(211212=-+-x x x x t x x ，21x x ≠ ，1212)(x x x x t =+∴． （3）把（*）式代入（3），解得21=t ． ∴存在t ，使得点M 、N 与A 三点共线，且 21=t ． （Ⅲ）解法1：易知)(t g 在区间]64,2[nn +上为增函数，∴)64()()2(nn g a g g i +≤≤)1,,2,1(+=m i ， 则)64()()()()2(21nn g m a g a g a g g m m +⋅≤+++≤⋅ ． 依题意，不等式)64()2(nn g g m +<⋅对一切地正整数n 恒成立， )64(20)n 6420(n 22022022nn m +++<⋅+⋅， 即)]64()n 64[(n 612nn m +++<对一切地正整数n 恒成立． 1664≥+nn ， 3136]1616[61)]64()n 64[(n 6122=+≥+++∴n n ， 3136<∴m ． 由于m 为正整数，6≤∴m ．又当6=m 时，存在221====m a a a ，161=+m a ，对所有地n 满足条件． 因此，m 地最大值为6． 解法2：依题意，当区间]64,2[nn +地长度最小时， 得到地m 最大值，即是所求值．1664≥+nn ，∴长度最小地区间为]16,2[ 当]16,2[∈i a )1,,2,1(+=m i 时，与解法1相同分析，得)16()2(g g m <⋅， 解得3136<m ． 后面解题步骤与解法1相同（略）． 考点：导数地几何意义，应用导数研究函数地单调性及极（最）值，不等式恒成立问题. 点评：难题，切线地斜率等于函数在切点地导函数值.不等式恒成立问题，常常转化成求函数地最值问题.（III ）小题，通过构造函数，研究函数地单调性、极值（最值），进一步确定得到参数地范围.20．（Ⅰ）221()(12x y -+=.（Ⅱ）||AB =【解析】试题分析：（Ⅰ）由=cos =sin x y ϕϕ⎧⎨⎩得x 2＋y 2＝1，又∵ρ＝2cos(θ＋3π)＝cosθ， ∴ρ2＝ρcosθ∴x 2＋y 2－x＝0，即221()(12x y -+= 5分（Ⅱ）圆心距12d =<，得两圆相交，由22221x y x y x ⎧+=⎪⎨+-=⎪⎩得，A(1,0)，B 1(,2-，∴||AB = 10分考点：极坐标方程、参数方程与普通方程地互化，参数方程地应用.点评：中档题，参数方程化为普通方程，常用地“消参”方法有，代入消参、加减消参、平方关系消参等.利用参数方程，往往会将问题转化成三角函数问题，利用三角公式及三角函数地图象和性质，化难为易.极坐标方程化为普通方程，常用地公式有，cos ,sin x y ρθρθ==，222,tan yx y xρθ=+=等.(2)能在犯错误地概率不超过0.001地情况下认为性别与体育选修项目有关． 【解析】试题分析：(1)根据题中数据，建立一个2×2地列联表如下: (2)22160(60552025)30.74580808575K ⨯⨯-⨯=≈⨯⨯⨯， 8分且30.74510.828>，2(10.828)0.001P K ≥≈， 10分所以能在犯错误地概率不超过0.001地情况下认为性别与体育选修项目有关． 12分 考点：卡方检验点评：简单题，此类问题要注意理解列联表地应用，运用“卡方公式”计算并与数表比较.难度不大，公式也不要求记忆.22．（1）12,27,48,75. （2）(1)()63f n f n n +-=+， 2()3f n n =． （3）利用“放缩法”.111)1(1)1(112112)(31122+-=+<+=++=++n n n n n n n n n f ． 【解析】试题分析：（1）由题意有3)1(=f ，12233)1()2(=⨯++=f f ，27433)2()3(=⨯++=f f ，48633)3()4(=⨯++=f f ，75833)4()5(=⨯++=f f ． 2分（2）由题意及（1）知，36)(233)()1(++=⨯++=+n n f n n f n f ， 4分 即(1)()63f n f n n +-=+， 所以(2)(1)613f f -=⨯+，(3)(2)623f f -=⨯+， (4)(3)633f f -=⨯+，()(1)6(1)3f n f n n --=-+， 5分将上面)1(-n 个式子相加，得：()(1)6[123(1)]3(1)f n f n n -=+++⋅⋅⋅+-+-(11)(1)63(1)2n n n +--=⨯+-233n =- 6分又()13f =，所以2()3f n n =． 7分 （3）23)(n n f =∴111)1(1)1(112112)(31122+-=+<+=++=++n n n n n n n n n f ． 9分 当1n =时，11251436(1)+33f =<，原不等式成立． 10分当2n =时，3625361391415)2(3113)1(311<=+=+++f f ，原不等式成立． 11分 当3n ≥时，12)(3117)3(3115)2(3113)1(311+++⋅⋅⋅++++++n n f f f f )111()5141()4131(51231133311+-+⋅⋅⋅+-+-++⨯++⨯<n n11114931n =++-+ 2512536136n =-<+， 原不等式成立． 13分 综上所述，对于任意*n N ∈，原不等式成立． 14分 考点：归纳推理，不等式地证明，“裂项相消法”.点评：中档题，本题综合性较强，注意从图形出发，发现规律，确定“递推关系”.不等式地证明问题，往往需要先放缩，后求和，再证明.版权申明本文部分内容，包括文字、图片、以及设计等在网上搜集整理.版权为个人所有This article includes some parts, including text, pictures, and design. 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山东聊城堂邑中学2014高三上9月假期自主学习反馈检测-物理汇总
东省堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测物2013-9-5理试题第I卷(选择题)一、选择题1.在太阳光照射下，肥皂泡的表面会出现彩色条纹；通过两支并在一起的铅笔狭缝去观察发光的日光灯，也会看到彩色条纹，这两种现象A. 都是光的衍射现象B. 都是光的干涉现象C. 前者是光的干涉现象，后者是光的衍射现象D. 前者是光的衍射现象，后者是光的干涉现象2•如图所示，一个弹簧振子在AB间做简谐运动，O是平衡位置。
以某时刻作为计时零点(t=0),经过1/4周期，振子具有正方向的最大速度。
那么，下图中的四个图像能够正确反映振子运动情况的是3•如图所示，A、B都是很轻的铝环，分别吊在绝缘细杆的两端，杆可绕中间竖直轴在水平面内转动，环A是闭合的，环B是断开的。
若用磁铁N极分别接近这两个圆环，则下面说法中正确的是C.接近B环时，B环将靠近磁铁D. 接近B环时，B环将远离磁铁4•将图1所示的方波电压和图2所示的正弦交流电压分别加在相同阻值的电阻上，它们在该电阻上产生的热功率之比为A. 2 : 1B. 2: 1C. 1 : ID.1 : 25.当两列水波发生干涉时，若两列波的波峰在P点相遇，则下列说法中正确的是A. 质点P的振动始终是加强的B. 质点P的振动始终是减弱的C. 质点P振动的振幅最大D. 质点P振动的位移有时为06•现将电池组、滑动变阻器、带铁芯的线圈A、线圈B、电流计及开关如下图连接。
在开关闭合、线圈A放在线圈B中的情况下，某同学发现当他将滑动变阻器的滑动端P向左滑动时, 电流计指针向右偏转。
以下操作也可以使电流计指针向右偏转的是A. 断开开关的瞬间B•闭合开关的瞬间C. 在开关闭合的情况下，向上移动线圈A的过程中D. 在开关闭合的情况下，滑动变阻器的滑动端P向右滑动的过程中7•如图为氢原子能级示意图的一部分，则氢原子（）-4A 从门=4能级跃迁到门=3能级比从n =3能级跃迁到n =2能级辐射出电磁波的波长短 B. 从n =5能级跃迁到n 能级比从n =5能级跃迁到n =4能级辐射出电磁波的速度大C. 处于不同能级时，核外电子在各处出现的概率是一样的D. 从高能级向低能级跃迁时，氢原子一定向外辐射能量&如图，光滑水平面上有大小相同的 A B 两球在同一直线上运动. 两球质量关系为m B = 2 m A , 规定向右为正方向， A B 两球的动量均为 6 kg• m/s ，运动中两球发生碰撞，碰撞后 A 球的 动量增量为一4 kg • m/s.则（）A.左方是A 球，碰撞后 A B 两球速度大小之比为 2 : 5B.左方是A 球，碰撞后 A B 两球速度大小之比为 1 : 10C.右方是A 球，碰撞后 A B 两球速度大小之比为 2 : 5D.右方是A 球，碰撞后A 、B 两球速度大小之比为1 : 109.酷热的夏天，在平坦的柏油公路上，你会看到在一定距离之外，地面显得格外明亮，仿佛是一片水面，似乎还能看到远处车、人的倒影， 但当你靠近“水面”时，它也随你的靠近而后退，对此现象正确的解释是（）A. 这是太阳光通过空气发生干涉形成的一种现象B. 太阳照射地面，使地表空气温度升高，折射率变小，发生全反射所致C. 太阳照射地面，使地表空气温度升高，折射率变大，发生全反射所致D. “水面”不存在，是由于酷热难耐，人产生幻觉所致10•图中给出某一时刻 t 的平面简谐波的图象和 x=1.0m 处的质元的振动图象，关于这列波 的波速v 、传播方向和时刻t 可能是（ ）451 58 50,0.2 OA. v=1.0m/s , t=0B. v=1.0m/s , t=6sC. t=3s，波向x正方向传播D. t=5s ，波向x正方向传播11 •很多公园的水池底部都装有彩灯，当一细束由红蓝两色组成的灯光，从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是（）12. 下列说法正确的是（）A. 著名的泊松亮斑是光的干涉现象B. 在光导纤维束内传送图象是利用光的衍射现象C. 用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象D. 在太阳光照射下，水面上的油膜上出现彩色花纹是光的干涉现象13. 对于光的波粒二象性的说法中，正确的是A. —束传播的光，有的光是波，有的光是粒子B. 光子和电子是同种粒子，光波和机械波是同种波C. 光的波动性是由于光子间的相互作用形成的D. 光子说中光子的能量E=hv表明光子具有波的特征14. 某单色光照射某金属时不能产生光电效应，则下述措施中可能使该金属产生光电效应的是A.换用波长较短的光照射B.换用频率较低的光照射C.延长光照时间D.增大光的强度15. 氦原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氦离子.已知基态的氦离子能量为E=—54.4 eV，氦离子能级的示意图如图所示.在具有下列能量的光子中，不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是一13佔A. 40.8eV B . 43.2eV 51.0eV D. 54.6eV小----------------- -54.4 eV第II卷（非选择题）二、填空题16. 如图是街头变压器通过降压给用户供电的示意图。
山东省聊城市某重点高中2013-2014学年高三上学期期初分班教学测试理科数学试题Word版含答案
山东省聊城市某重点高中2013-2014学年高三上学期期初分班教学测试理科数学试题考试时间：100分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1．已知集合{}0,2|>==x y y M x，{}2|lg(2)N x y x x ==-，则N M 为（ ） （A ）(1,2) (B) ),1(+∞ (C) ),2[+∞ (D) ),1[+∞2．执行如图所示的程序框图，则输出的k 的值为 （ ）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）73．一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何的体积为（ ）（A （B（C （D 4．在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，AC=1，M 为 AB 中点，将△ACM 沿 CM 折起，使 A 、B 间的距离为 M 到面 ABC 的距离为（ ）（A（B （C ）1（D5F 1、F 2，P 是椭圆上的一点，，且PQ l ⊥,垂足为Q ,若四边形12PQF F 为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）（A ）（B （C （D 6．如图，已知球O 是棱长为1的正方体ABCB-A 1B 1C 1D 1的内切球，则平面ACD 1截球O 的截面面积为（ ）（A ）（B （C ））7．已知服从正态分布N （μ,2σ）的随机变量在区间（σμ-,σμ+），（σμ2-,σμ2+），和（σμ3-,σμ3+）内取值的概率分别为68.3%，95.4%，和99.7%.某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服，经统计，学生的身高（单位：cm ）服从正态分布（165，52），则适合身高在155~175cm 范围内的校服大约要定制（ ） A. 683套 B. 954套 C. 972套 D. 997套 8的二项展开式中，42y x 项的系数是（ ）A. 45B. 90C. 135D. 270 9．投掷一枚骰子，若事件A={点数小于5}，事件B={点数大于2}，则P （B|A ）= （ ）E （X ）=6.9，则a 的值为 ( )A. 5B. 6C. 7D. 811 ）12．函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且对任意的x R ∈，都有(2)()f x f x +=.当01x ≤≤时，2()f x x =.若直线y x a =+与函数()y f x =的图象有两个不同的公共点，则实数a 的值为（ ） A. n ()n ∈ZB. 2n ()n ∈ZC. 2n 或 ()n ∈ZD. n 或第II 卷（非选择题）二、填空题13．设集合R A ⊆，如果R x ∈0满足：对任意0>a ，都存在A x ∈,使得a x x <-<||00，那么称0x 为集合A 的一个聚点，则在下列集合中：（1）-+z z ；（2）-+R R ;(3)，以0为聚点的集合有（写出所有你认为正确的结论的序号）． 14（i 是虚数单位），则z 的模15．电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则是:一个方块下面有一个雷或没有雷，如果无雷，掀开方块下面就会标有数字（如果数字是0，常省略不标），此数字表明它周围的方块中雷的个数（至多八个），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中有且仅有3个雷.图乙是张三玩的游戏中的局部，根据图乙中信息，上方第一行左起七个方块中（方块上标有字母），能够确定下面一定没有雷的方块有 ，下面一定有雷的方块有 .（请填入所有选定方块上的字母）图甲 图乙16．设20lg ()3ax f x x t dt ⎧⎪=⎨+⎪⎩⎰ 00x x >≤，若((1))1f f =，则三、解答题17．在△ABC 中，,,a b c 分别为三个内角,,A B C 的对边，锐角B 满足 （Ⅰ）（Ⅱ） ，当ac 取最大值时，求18．如图，在三棱锥P －ABC 中，PA ＝PB ＝AB ＝2，BC ＝3，∠ABC＝90°，平面PAB⊥平面ABC ，D 、E 分别为AB 、AC 中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC ； （Ⅱ）求证：AB⊥PE；（Ⅲ）求二面角A －PB －E 的大小． 19和点)0 , 1(P ，过点P 作曲线)(x f y =的两条切线PM 、PN ，切点分别为，试求函数)(t g 的表达式；（Ⅱ）是否存在t ，使得M 、N 与)1 , 0(A 三点共线．若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的正整数n ，在区间内总存在1+m 个实数m a a a ,,,21 ，1+m a ，使得不等式)()()()(121+<+++m m a g a g a g a g 成立，求m 的最大值．20．已知圆1C 的参数方程为=cos =sin x y ϕϕ⎧⎨⎩（ϕ为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆2C 的极坐标方程为（Ⅰ）将圆1C 的参数方程化为普通方程，将圆2C 的极坐标方程化为直角坐标方程； （Ⅱ）圆1C 、2C 是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由． 21．在对某校高一学生体育选修项目的一次调查中，共调查了160人，其中女生85人，男生75人.女生中有60人选修排球，其余的人选修篮球；男生中有20人选修排球，其余的人选修篮球.（每人必须选一项，且只能选一项） 根据以上数据建立一个2×2的列联表；能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与体育选修项目有关？，其中d c b a n +++=.PA BCED22．下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n 个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为)(n f .图1 图2 图3 图4 （1）求出)2(f ,)3(f ,)4(f ,)5(f ;（2）找出)(n f 与)1(+n f 的关系，并求出)(n f 的表达式； （3）求证：(*N n ∈).参考答案1．A 【解析】 试题分析：因为，{}}1|{0,2|>=>==y y x y y M x ，{}222|lg(2){x|20}{|20}{|02}N x y x x x x x x x x x ==-=->=-<=<<，所以，N M =(1,2)，选A 。
山东省聊城市某重点高中2014届高三上学期期初分班教学测试理科数学试题(附答案)
山东省聊城市某重点高中2013-2014学年高三上学期期初分班教学测试理科数学试题考试时间：100分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1．已知集合}0,2|>==x y y M x ，{}2|lg(2)N x y x x ==-，则N M 为（ ） （A ）(1,2) (B) ),1(+∞(C) ),2[+∞ (D) ),1[+∞2．执行如图所示的程序框图，则输出的k 的值为 （ ）（A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 3．一个几何体的三视图如图所示,且其侧视图是一个等边三角形,则这个几何的体积为（ ）（A （B ）(4π+（C ）(83π+ （D ）(86π+ 4．在△ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，AC=1，M 为 AB 中点，将△ACM 沿 CM 折起，使 A 、B 间的距离为 M 到面 ABC 的距离为（ ）（A ）12（B （C ）1（D ）325．椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为F 1、F 2，P 是椭圆上的一点，2:a l x c=-，且P Q l ⊥,垂足为Q ,若四边形12PQF F 为平行四边形，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）（A ） 1(,1)2 （B ）1(0)2， （C ）(02， （D ）1)26．如图，已知球O 是棱长为1的正方体ABCB-A 1B 1C 1D 1的内切球，则平面ACD 1截球O 的截面面积为（ ）（A ） 6π （B ）3π （C ） ( D ） 7．已知服从正态分布N （μ,2σ）的随机变量在区间（σμ-,σμ+），（σμ2-,σμ2+），和（σμ3-,σμ3+）内取值的概率分别为68.3%，95.4%，和99.7%.某校为高一年级1000名新生每人定制一套校服，经统计，学生的身高（单位：cm ）服从正态分布（165，52），则适合身高在155~175cm 范围内的校服大约要定制（ ）A. 683套B. 954套C. 972套D. 997套8．6)3(y x +的二项展开式中，42y x 项的系数是（ ）A. 45B. 90C. 135D. 2709．投掷一枚骰子，若事件A={点数小于5}，事件B={点数大于2}，则P （B|A ）= （ ） A. 51 B. 41 C. 31 D. 21 10．已知某一随机变量X 的概率分布如下，且E （X ）=6.9，则a 的值为 ( )A. 5B. 6C. 7D. 811．函数||x y x x=+的图象是（ ）12．函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且对任意的x R ∈，都有(2)()f x f x +=.当2点，则实数a 的值为（ ）A. n ()n ∈ZB. 2n ()n ∈ZC. 2n 或124n - ()n ∈ZD. n 或14n -()n ∈Z第II 卷（非选择题）二、填空题13．设集合R A ⊆，如果R x ∈0满足：对任意0>a ，都存在A x ∈,使得a x x <-<||00，那么称0x 为集合A 的一个聚点，则在下列集合中：（1）-+z z ；（2）-+R R ;(3)⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈=*,1|N n n x x ;(4)⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=*,1|N n n n x x ，以0为聚点的集合有 （写出所有你认为正确的结论的序号）． 14．若复数ii z 2131-+=（i 是虚数单位），则z 的模z = . 15．电脑系统中有个“扫雷”游戏，要求游戏者标出所有的雷，游戏规则是:一个方块下面有一个雷或没有雷，如果无雷，掀开方块下面就会标有数字（如果数字是0，常省略不标），此数字表明它周围的方块中雷的个数（至多八个），如图甲中的“3”表示它的周围八个方块中有且仅有3个雷.图乙是张三玩的游戏中的局部，根据图乙中信息，上方第一行左起七个方块中（方块上标有字母），能够确定下面一定没有雷的方块有 ，下面一定有雷的方块有 .（请填入所有选定方块上的字母）图甲 图乙16．设20lg ()3a x f x x t dt ⎧⎪=⎨+⎪⎩⎰ 00x x >≤，若((1))1f f =，则a = ．三、解答题17．在△ABC 中，,,a b c 分别为三个内角,,A B C 的对边，锐角B满足sin B =． （Ⅰ）求2sin 2cos2A C B ++的值； （Ⅱ） 若b =ac 取最大值时，求cos()3A π+的值． 18．如图，在三棱锥P －ABC 中，PA ＝PB ＝AB ＝2，BC ＝3，∠ABC ＝90°，平面PAB ⊥平面ABC ，D 、E 分别为AB 、AC 中点．（Ⅰ）求证：DE ∥平面PBC ；（Ⅱ）求证：AB ⊥PE ；（Ⅲ）求二面角A －PB －E 的大小．19．已知函数)0()(>+=t xt x x f 和点)0 , 1(P ，过点P 作曲线)(x f y =的两条切线PAB CE D（Ⅰ）设)(t g MN =，试求函数)(t g 的表达式；（Ⅱ）是否存在t ，使得M 、N 与)1 , 0(A 三点共线．若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若对任意的正整数n ，在区间]64 , 2[nn +内总存在1+m 个实数m a a a ,,,21 ，1+m a ，使得不等式)()()()(121+<+++m m a g a g a g a g 成立，求m 的最大值．20．已知圆1C 的参数方程为=cos =sin x y ϕϕ⎧⎨⎩（ϕ为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆2C 的极坐标方程为2cos()3πρθ=+． （Ⅰ）将圆1C 的参数方程化为普通方程，将圆2C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）圆1C 、2C 是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．21．在对某校高一学生体育选修项目的一次调查中，共调查了160人，其中女生85人，男生75人.女生中有60人选修排球，其余的人选修篮球；男生中有20人选修排球，其余的人选修篮球.（每人必须选一项，且只能选一项）根据以上数据建立一个2×2的列联表；能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为性别与体育选修项目有关？ 参考公式及数据：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K ++++-=，其中d c b a n +++=.22．下面四个图案，都是由小正三角形构成，设第n 个图形中所有小正三角形边上黑点的总数为)(n f .图1 图2 图3 图4（1）求出)2(f ,)3(f ,)4(f ,)5(f ;（2）找出)(n f 与)1(+n f 的关系，并求出)(n f 的表达式；（3）求证：362512)(3117)3(3115)2(3113)1(311+++++++++n n f f f f (*N n ∈).参考答案1．A【解析】试题分析：因为，{}}1|{0,2|>=>==y y x y y M x ，{}222|lg(2){x|20}{|20}{|02}N x y x x x x x x x x x ==-=->=-<=<<，所以，N M =(1,2)，选A 。
山东省聊城市堂邑中学高三数学理联考试题含解析
山东省聊城市堂邑中学高三数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知F1，F2分别是双曲线C： =1的左、右焦点，若点F2关于直线bx﹣ay=0的对称点恰好落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线C的离心率为（）A．B．2 C．D．3参考答案：B【考点】KC：双曲线的简单性质．【分析】求出F2到渐近线的距离，利用F2关于渐近线的对称点恰落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，可得直角三角形，即可求出双曲线的离心率．【解答】解：由题意，F1（﹣c，0），F2（c，0），则F2到渐近线bx﹣ay=0的距离为b．设F2关于渐近线的对称点为M，F2M与渐近线交于A，∴|MF2|=2b，A为F2M的中点又0是F1F2的中点，∴OA∥F1M，∴∠F1MF2为直角，∴△MF1F2为直角三角形，∴由勾股定理得4c2=c2+4b2∴3c2=4（c2﹣a2），∴c2=4a2，∴c=2a，∴e=2．故选B．【点评】本题考查双曲线的几何性质，考查勾股定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．2. 设函数则A.在区间内均有零点。
B.在区间内均无零点。
C.在区间内有零点，在区间内无零点。
D.在区间内无零点，在区间内有零点。
参考答案：D3. 已知函数f(x)＝x3＋ax2＋(a＋6)x＋1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是A．(－1,2) B．(－∞，－3)∪(6，＋∞)C．(－3,6) D．(－∞，－1)∪(2，＋∞)参考答案：B略4. 某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为 ()A．4 B．8 C．12 D．24参考答案：A5. 已知，，，则mn的最大值为（）A．4 B．8 C.16 D．32参考答案：C，且，故选C.6. 若则等于A. B.C. D.参考答案：A7. 若函数为常数，）的图象关于直线对称，则函数的图象（）A. 关于直线对称B. 关于直线对称C. 关于点对称D. 关于点对称参考答案：D【分析】利用三角函数的对称性求得a的值，可得g（x）的解析式，再代入选项，利用正弦函数的图象的对称性，得出结论．【详解】解：∵函数f（x）＝a sin x+cos x（a为常数，x∈R）的图象关于直线x＝对称，∴f（0）＝f（），即，∴a＝，所以函数g（x）＝sin x+a cos x＝sin x+cos x＝sin（x+），当x＝﹣时，g（x）＝-，不是最值，故g（x）的图象不关于直线x＝﹣对称，故A错误，当x＝时，g（x）＝1，不是最值，故g（x）的图象不关于直线x＝对称，故B错误，当x＝时，g（x）＝≠0，故C错误，当x＝时，g（x）＝0，故D正确，故选：D．【点睛】本题考查三角恒等变形以及正弦类函数的对称性，是三角函数中综合性比较强的题目，比较全面地考查了三角函数的图象与性质，属于中档题．8. 设函数则的值为A. 15B. 16C. -5D. -15参考答案：A9. 已知不等式的解集，则函数单调递增区间为A. (-B. (-1,3)C.(-3,1)D.(参考答案：C略10. 已知实数x，y满足，若目标函数z=﹣mx+y的最大值为﹣2m+10，最小值为﹣2m ﹣2，则实数m的取值不可能是（）A．3 B．2 C．0 D．﹣1参考答案：A【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，然后对m分类分析得答案．【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立方程组求得A （﹣2，2），B （2，﹣2），C （2，10）， 化目标函数z=﹣mx+y 为y=mx+z ，若m≥0，则目标函数的最大值为2m+2，最小值为﹣2m ﹣2，由，可知m=2；若m=0，则目标函数的最大值为10，最小值为﹣2，符合题意；若m=﹣1，则目标函数的最大值为﹣2m+10，最小值为﹣2m ﹣2，符合题意． ∴实数m 的取值不可能是3． 故选：A ．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （4分）具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”交换的函数，下列函数：①y=x﹣；②y=x+；③y=中满足“倒负”变换的函数是 ．参考答案：①③【考点】： 进行简单的演绎推理． 【专题】： 计算题；推理和证明．【分析】： 利用“倒负”函数定义，分别比较三个函数的f （）与﹣f （x ）的解析式，若符合定义，则为满足“倒负”变换的函数，若不符合，则举反例说明函数不符合定义，从而不是满足“倒负”变换的函数．解：①设f （x ）=x ﹣，∴f（）=﹣x=﹣f （x ），∴y=x﹣是满足“倒负”变换的函数，②设f （x ）=x+，∵f（）=，﹣f （2）=﹣，即f （）≠﹣f （2），∴y=x+是不满足“倒负”变换的函数，③设f （x ）=，则﹣f （x ）=，∵0＜x ＜1时，＞1，此时f （）﹣x ；x=1时，=1，此时f （）=0，x ＞1时，0＜＜1，此时f （）=，∴f（）==﹣f （x ），∴y=是满足“倒负”变换的函数．故答案为：①③【点评】： 本题考查了对新定义函数的理解，复合函数解析式的求法，分段函数解析式的求法．12. 双曲线的离心率是_______________．参考答案：略13. 已知双曲线：的左右焦点为、，过焦点且与渐近线平行的直线与双曲线相交于点，则的面积为． 参考答案：详解：双曲线的焦点为，渐近线方程为，过F2与一条渐近线平行的直线方程为，由得，即，∴．14. 设，，，则，，的大小关系是__________.参考答案：15. 将某班的60名学生编号为：01，02，…，60，采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为04，则剩下的四个号码依次是_________________.参考答案：16,28,40,52 略16. 已知双曲线的一条渐近线为，则双曲线的离心率为________.参考答案：略17. 观察下列不等式：①；②； ③；照此规律，第五个不等式为 ．参考答案：试题分析：左边分子是，右边是，故猜想．考点：合情推理与演绎推理．三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
山东省聊城市高三数学9月月考试题 理 新人教A版
数学理试题题号 一 二 三 总分 得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题1．设复数113i z =-，232i z =-，则在复平面内对应的点在( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限D ．第四象限2． “1a >”是“函数xa x f )()(2=在定义域内是增函数”的( ) A ．必要条件 B ．充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．设随机变量()2~1,5X N ，且()()02P X P X a ≤=>-，则实数a 的值为( ) A ． 4 B ． 6 C ． 8 D ．10 4．如图，设D 是图中边长分别为1和2的矩形区域，E 是D 内位于函数y ＝1x（x ＞0）图象下方的区域（阴影部分），从D 内随机取一个点M ，则点M 取自E 内的概率为( )（A ）ln 22 （B ）1ln 22- （C ）1ln 22+ （D ）2ln 22-5．集合{|||4}A x x =<，集合6{|0}1x B x x +=>-，则集合R A C B = （ ） A 、(4,1]- B 、(4,1)- C 、(1,4) D 、[1,4)6．某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为 ( )A ．43B ．83C ．123D ．243 7．设命题p ：41≥m ，命题q ：一元二次方程02=++m x x 有实数解．则p ⌝是q 的（ ）A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 8．函数()3cos 2sin 2f x x x =-的单调减区间为（ ）A 、2[,]63k k ππππ++，k Z ∈ B 、7[,]1212k k ππππ--，k Z ∈C 、7[2,2]1212k k ππππ--，k Z ∈D 、5[,]1212k k ππππ-+，k Z ∈9．已知函数y=13x x -++的最大值为M,最小值为m,则mM的值为 （ ）A 、14B 、12C 、22D 、3210． 已知函数在一个周期内的图象如图所示.则的图象可由函数y=cosx 的图象（纵坐标不变） （ ）A 、 先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位B 、 先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C 、 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位D 、 先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位11．设m>1，在约束条件1{y mxx y y x≤+≤≥下，目标函数z ＝x ＋my 的最大值小于2，则m 的取值范围为 ( )A ．(1,1＋2)B ．(1＋2，＋∞)C ．(1,3)D ．(3，＋∞)12．一个盛满水的密闭三棱锥容器S －ABC ，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D ，E ，F ，且知SD ∶DA ＝SE ∶EB ＝CF ∶FS ＝2∶1，若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的( )23 29 B.1927C.3031D.2327A.第II 卷（非选择题）二、填空题13．在极坐标系中，直线l 经过圆2cos ρθ=的圆心且与直线cos 3ρθ=平行，则直线l 与极轴的交点的极坐标为_________．14．如右图，AB 是圆O 的直径，直线CE 与圆O 相切于点C ，AD CE ⊥ 于点D ，若圆O 的面积为4π，30ABC ∠=，则AD 的长为 ．15．已知程序框图如右，则输出的i = ．16．已知抛物线)0(22>=p px y 与双曲线12222=-by a x 有相同的焦点F ，点A 是两曲线的一个交点，且AF ⊥x 轴，则双曲线的离心率为 ．三、解答题17．（本小题满分12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且)(1*N n a S n n ∈-=.（1）试求{}n a 的通项公式； （2）若数列{}n b 满足：)(*N n a nb nn ∈=，试求{}n b 的前n 项和n T . 18．（本小题满分12分）如图所示多面体中，AD ⊥平面PDC ，ABCD 为平行四边形，F E ,分别为BP AD ,的中点，3=AD ，5=AP ，=PC E（1）求证：EF ∥平面PDC ；（2）若∠CDP ＝90°，求证DP BE ⊥; （3）若∠CDP ＝120°，求该多面体的体积.19．（本小题满分13分）已知函数()32()ln 2123x f x ax x ax =++--()a ∈R ． （1）若2x =为)(x f 的极值点，求实数a 的值；（2）若)(x f y =在[)3,+∞上为增函数，求实数a 的取值范围；（3）当12a =-时，方程()()311+3x b f x x--=有实根，求实数b 的最大值． 20．（本小题共2小题，每小题6分，满分12分）（1）已知梯形ABCD 是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图''''A B C D 如图所示，其中''2A D =,''4B C =,''1A B =，求直角梯形以BC 为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积。
高三自主诊断试题理科数学答案
高三自主诊断试题数学（理科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题．每小题5分，共50分． D C B A B C A C B C二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分． 11.12. 8 13.32 14．232- 15．4 三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．16. （本小题满分12分）解：（Ⅰ）由已知2()(sin ,cos )(cos ,)333x x xf x a b k k =⋅=⋅- 221cos12223sin cos cos sin (sin cos )3332322332x x x x x k x x k k k k k +=-=-=--……2分222(cos )sin()2232322342x x k x k π=--=-- ……………………5分因为R x ∈，所以()f x的最大值为1)122k =，则1k = …………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，21())2342x f x π=--，所以21()sin()02342A f A π=--=化简得2sin()34A π-= 因为2A ππ<<，所以25123412A πππ<-<则2344A ππ-=，解得34A π= …………………………………………………8分因为2222240cos 222b c a b c A bc bc+-+-=-==，所以2240b c +=则22402b c bc +=≥+，所以20(2bc ≤= ……………10分则3cos20(14AB AC AB AC π⋅==≥-所以AB AC ⋅的最小值为20(1- …………………………………………………12分 17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题意可知，甲、乙乘车超过12公里且不超过22公里的概率分别为14，13则甲、乙两人所付乘车费用相同的概率111111114323433P =⨯+⨯+⨯= ……………2分 所以甲、乙两人所付乘车费用不相同的概率1121133P P =-=-= …………………4分 （Ⅱ）由题意可知，6,7,8,9,10ξ= 则111(6)4312P ξ==⨯= 11111(7)43234P ξ==⨯+⨯=1111111(8)4343233P ξ==⨯+⨯+⨯=11111(9)23434P ξ==⨯+⨯=111(10)4312P ξ==⨯= ………………………………………………………………10分所以ξ的分布列为则11111()67891081243412E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= ……………………………………12分 18．（本小题满分12分）证明：（Ⅰ）连接11A C ，AC ，分别交11,,B D EF BD 于,,M N P ，连接1,MN C P由题意，BD ∥11B D因为BD ⊄平面11EFB D ，11B D ⊂平面11EFB D ，所以BD ∥平面11EFB D …………2分 又因为11,2A B a AB a ==，所以111122MC A C a == 又因为E 、F 分别是AD 、AB 的中点，所以142NP AC ==所以1MC NP =又因为AC ∥11A C ，所以1MC ∥NP 所以四边形1MC PN 为平行四边形 所以1PC ∥MN因为1PC ⊄平面11EFB D ，MN ⊂平面11EFB D ，所以1PC ∥平面11EFB D因为1PC BD P =I ，所以平面11EFB D ∥平面1BDC …………………………………5分 （Ⅱ）连接1A N ，因为11A M MC NP ==，又1A M ∥NP 所以四边形1A NPM 为平行四边形，所以PM ∥1A N由题意MP ⊥平面ABCD ，1A N ∴⊥平面ABCD ，1A N AN ∴⊥因为11A B a =，2AB a =，1AA，所以12A N a MP === 因为ABCD 为正方形，所以AC BD ⊥所以，以,,PA PB PM 分别为,,x y z 轴建立如图所示的坐标系则,0)B，(0,,0)D，(,0,0)C，1(,0,)22C a a -所以(0,,0)BD =-u u u r，1(,,)22BC a =-uuu r，(,,0)BC =u u u r ………………………………………………………7分设1111(,,)n x y z =u u r 是平面1BDC 的法向量，则1110n BC n BD ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u r uuu ru u r uu u r1111020ax ⎧=⎪∴⎨⎪-=⎩，10y ∴=， 令11z =，则1x =1n =u u r……………………………………………9分设2222(,,)n x y z =u u r 是平面1BCC 的法向量，则2120n BC n BC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩uu r uuu r uu r uu u r2222200⎧=⎪∴⎨⎪=⎩令21y =，则21x =-，2z =所以2(1,1,3n =-uu r ………………………………11分所以1212120cos ,7n n n n n n +⋅<>===-u u r uu r u r u u r u u r uu r 所以二面角1D BC C --12分 19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设{}n a 的公差为d ，{}n b 的公比为q ，则依题意有0q > 且(112)50(17)(12)(13)5d q d q d d +=⎧⎨++=++++⎩即(112)5026d q d q +=⎧⎨+=⎩ 解得：22d q =⎧⎨=⎩，或由于{}n b 2分 从而1(1)21n a n d n =+-=-，2n n b q ==． ……………………………………4分 （Ⅱ）12n n b -= 21log n b n +∴=811()2n n n d d -++∴= ， 7121()2n n n d d -+++=两式相除：212n n d d +=， 由116d =，81121()1282d d -+==可得：28d =135,,,d d d ∴是以116d =为首项，以12为公比的等比数列；246,,,d d d 是以28d =为首项，以12为公比的等比数列 ……………………………………………………………6分 ∴当n 为偶数时，1218()2n n n d -=⨯= ……………………………………………………………7分13124()()n n n S d d d d d d -=+++++++22221116[1()]8[1()]112232[1()]16[1()]4811221122nnn n n ⨯-⨯-=+=-+-=--- …………9分∴当n 为奇数时，112116()2n n n d +-=⨯=…………………………………………………………10分13241()()n n n S d d d d d d -=+++++++112211221116[1()]8[1()]112232[1()]16[1()]482()112221122n n n n n +-+-⨯-⨯-=+=-+-=---∴16(,2,n n n d ⎧⎪⎪=⎨⎪⎪⎩，48,248,nn n S ⎧-⎪⎪=⎨⎪-⎪⎩…………………12分20．（本小题满分13分）解：（Ⅰ）设点G 的坐标为00(,)x y ，由题意可知022002003292p x x y y px⎧+=⎪⎪+=⎨⎪=⎪⎩………………………2分解得：001,4,x y p ==±=所以抛物线1C 的方程为：28y x = ………………………………………………………4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）得抛物线1C 的焦点(2,0)F 椭圆2C 的一个焦点与抛物线1C 的焦点重合∴椭圆2C 半焦距2222, 4c m n c =-==……①…………………………………………5分设1122(,),(,)M x y N x y 是椭圆2C 上关于直线:l 1143y x =+对称的两点， :4MN y x λ=-+由22221 4x y m n y x λ⎧+=⎪⎨⎪=-+⎩22222222(16)80m n x m x m m n λλ⇒+-+-=……（*） 则42222222644(16)()0m m n m m n λλ∆=-+->，n 为奇数n 为偶数 n 为偶数 n 为奇数得：222160m n λ+->……②………………………………………………………………7分对于（*），由韦达定理得：21222816m x x m n λ+=+212122224()216n y y x x m n λλ∴+=-++=+ MN 中点Q 的坐标为2222224(,)1616m n m n m n λλ++ 将其代入直线:l 1143y x =+得： 222222141164163n m m n m n λλ=⨯+++……③……………………………………………………9分由①②③消去λ，可得：2m << 椭圆2C 的离心率2c e m m==，∴1e << ………………………………………………………………………13分 21．（本小题满分14分） 解：（Ⅰ）当1a =时，11()1ln f x x x=-+， 211()f x x x'=-， 则1()4222f '=-=，1()12ln 2ln 212f =-+=-∴函数()f x 的图象在点11(,())22f 的切线方程为：1(ln 21)2()2y x --=-，即2ln 220x y -+-= …………………………………………………………………4分 （Ⅱ）221()a a xf x x x x-'=-=，由()0f x '=x a ⇒= 由于函数()f x 在区间(0,2)上不存在极值，所以0≤a 或2≥a ………………………5分由于存在a 满足()≥h a 18+λ，所以max ()≥h a 18+λ……………………………………6分 对于函数2()32h a a a λ=-，对称轴34a λ=①当304λ≤或324λ≥，即0λ≤或83λ≥时，2max 39()()48h a h λλ==，由max ()≥h a 18+λ29188⇒≥+λλ，结合0λ≤或83λ≥可得：19≤-λ或83λ≥②当3014λ<≤，即403λ<≤时，max ()(0)0h a h ==，由max ()≥h a 18+λ108⇒≥+λ，结合403λ<≤可知：λ不存在；③当3124λ<<，即4833λ<<时，max ()(2)68h a h λ==-；由max ()≥h a 18+λ1688⇒-≥+λλ，结合4833λ<<可知：13883≤<λ综上可知：19≤-λ 或138≥λ………………………………………………………………9分（Ⅲ）当1a =时，21()xf x x-'=，当(0,1)x ∈时，()0f x '>，()f x 单调递增；当(1,)∈+∞时，()0f x '<，()f x 单调递减，∴11()1ln f x x x=-+在1x =处取得最大值(1)0f =即11()1ln (1)0f x f x x =-+≤=，∴11ln xx x -≤，……………………………………11分令 1n x n =+，则11ln n n n +<，即1ln(1)ln n n n+-<，∴ln(1)ln(1)ln1[ln(1)ln ][ln ln(1)](ln 2ln1)n n n n n n +=+-=+-+--++-1111121n n n <++++--． 故11111ln(1)12345n n+<++++++． ………………………………………………14分。
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山东省堂邑中学2014届高三上学期9月假期自主学习反馈检测理科数学试题第I 卷（选择题） 2013-9-5一、选择题1．设m,n 是不同的直线，,αβ是不同的平面，下列命题中正确的是A ．若m//,,,n m n αβαβ⊥⊥⊥则B ．若m//,,,//n m n αβαβ⊥⊥则C ．若m//,,//,n m n αβαβ⊥⊥则D ．若m//,,//,//n m n αβαβ⊥则2．已知某个几何体的三视图如右图所示，根据图中标出的数字，得这个几何体的体积是（） （A ）31（B ）32（C ）34（D ）383．．某工厂八年来某种产品总产量C 与时间t 的函数关系如图所示．下列说法：①前三年中产量增长的速度越来越快；②前三年中产量增长的速度保持稳定；③第三年后产量增长的速度保持稳定；④第三年后，年产量保持不变；主视图 侧视图俯视图11⑤第三年后，这种产品停止生产．其中说法正确的是 （ ）A ．②⑤B ．①③C ．①④D ．②④4．函数sin (0)y x ωω=>的部分如图所示,点A 、B 是最高点,点C 是最低点,若ABC ∆是直角三角形,则ω的值为A ．2πB ．4πC ．3π D ．π 5．命题“x ∀∈R ，20x >”的否定是（ ） （A ）x ∀∈R ，20x ≤（B ）x ∃∈R ，20x > （C ）x ∃∈R ，20x < （D ）x ∃∈R ，20x ≤6．若,,a b c 是空间三条不同的直线，,αβ是空间中不同的平面，则下列命题中不正确的是（ ）（A ）若c α⊥，c β⊥，则//αβ（B ）若b α⊂，b β⊥，则αβ⊥（C ）当,b a αα⊂⊄且c 是a 在α内的射影，若b c ⊥，则a b ⊥（D ）当b α⊂且c α⊄时，若//c α，则//b c7． 从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（ ） A ．95 B ．94 C ．2111 D ．21108．若数列{}n a 的通项为，则其前n 项和n S 为（ ）（A （B （C （D 9．已知三棱锥的底面是边长为的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（ ）A D10．设圆锥曲线C 的两个焦点分别为1F 、2F ，若曲线C 上存在点P 满足：3：2，则）（A （B （C （D 11．下列有关命题的说法正确的是（ ）A ．命题“若21x =，则1x =” 的否命题为“若21x =，则1x ≠”B ．“1x =-”是“2560x x --=”的必要而不充分条件C ．命题“存在x R ∈，使得210x x ++<”的否定是“对任意x R ∈，均有210x x ++<”D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题12．下列命题中正确的是（1）已知i b a b a b a R b a )()(,,++-=∈是则为纯虚数的充要条件（2）当z 是非零 实数时，21≥+z z 恒成立 （3）复数3)1(i z -=的实部和虚部都是2- （4）设z 的共轭复数为z ，若i zz z z z -==⋅=+则,8,4 A. （1）（2） B. （1）（3） C. （2）（3） D. （2）（4）第II 卷（非选择题）二、填空题13．执行如图的程序框图，输出的A 为14．在ABC ∆中，sin cos 2A A +=,4,5AC AB ==, 则ABC ∆的面积是_ _ 15．如图，在正方形ABCD 中，已知2AB =，M 为BC 的中点，若N 为正方形 内（含边界）任意一点，则AM AN ⋅的取值范围是 .16．已知实数x 、y 满足10201x y x y x -+≥⎧⎪+-≥⎨⎪≤⎩，则2x y +的最大值是 ．三、解答题17．如图，在四棱锥P-ABCD 中，PA ⊥平面ABCD ， AB//CD ，∠DAB=90°，PA=AD=DC=1，AB=2，M 为PB 的中点．（I ）证明：MC//平面PAD ；（II ）求直线MC 与平面PAC 所成角的余弦值．18．已知椭圆22221(0)x y C a b a b+=>>：1F (-2,0). （1） 求椭圆C 的方程；（2） 若直线y=x+m 与椭圆C 交于不同的两点A ，B ，且线段AB 的中点M 在圆x 2+y 2=1上，求m 的值.19．（本小题满分10分）如图，已知三棱锥V A BC -中90VAB VAC ABC ???o 且1,2,2BC AC VA ===.（1）求证：VAB BC ^平面.（2）求C V 与平面C A B 所成的角.（3）求二面角B V A C --的平面角.20．已知椭圆C ，其中左焦点)0,2(-F ． （Ⅰ）求出椭圆C 的方程；（Ⅱ） 若直线y x m =+与曲线C 交于不同的A 、B 两点，且线段AB 的中点M 在圆221x y +=上，求m 的值．21．已知函数),(3)(23R b a x bx ax x f ∈-+=，在点))1(,1(f 处的切线方程为02=+y ． （Ⅰ）求函数)(x f 的解析式； （Ⅱ）若对于区间]2,2[-上任意两个自变量的值21,x x ，都有c x f x f ≤-|)()(|21，求实数c 的最小值； （Ⅲ）若过点)2)(,2(≠m m M ，可作曲线)(x f y =的三条切线，求实数m 的取值范围．22．“中国式过马路”存在很大的交通安全隐患.某调查机构为了解路人对“中国式过马路 ”的态度是否与性已知在这30人中随机抽取1人抽到反感“中国式过马路 ”的路人的概率是158. (Ⅰ)请将上面的列表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程），并据此资料分析反感“中国式过马路 当2χ<2.706时,没有充分的证据判定变量性别有关，当2χ>2.706时,有90％的把握判定变量性别有关，当2χ>3.841时,有95％的把握判定变量性别有关，当2χ>6.635时,有99％的把握判定变量性别有关）(Ⅱ）若从这30人中的女性路人中随机抽取2人参加一活动，记反感“中国式过马路”的人数为X ，求X 的分布列和数学期望.参考答案1．C【解析】试题分析：根据题意，由于A ．对于若m//,,,n m n αβαβ⊥⊥⊥则，当m 在平面β内不成立，可能斜交 ，错误；对于B ．若m//,,,//n m n αβαβ⊥⊥则，同上错误，对于C ．若m//,,//,n m n αβαβ⊥⊥则，符合面面垂直的判定定理，成立，对于D ．若m//,,//,//n m n αβαβ⊥则，不一定可能相交，错误，故答案为C.考点：空间中点线面的位置关系的运用点评：主要是考查了空间中点线面的位置关系的运用，属于基础题。
2．C.【解析】 试题分析：由三视图可知此几何体为三棱锥114222323V =⨯⨯⨯⨯=. 考点：空间几何体的三视图.点评：掌握空间几何体的三视图中各视图中数据与几何体对应量之间的关系是解题的关键，要通过作图，识图提高自己的空间想象能力.3．A【解析】解：前三年总产量C 与T 是一条直线，增长熟读保持稳定，3年后由于总产量不变，故没有继续生产。
选A 。
4．A【解析】试题分析：根据函数sin (0)y x ωω=>的部分图形，点A 、B 是最高点,点C 是最低点,若ABC ∆是直角三角形,振幅为2，那么三角形的高为2，边长为4，可知函数的周期4，那么根据周期公式2=4w 2T w ππ=∴=,故可知答案为A. 考点：三角函数的性质点评：主要是考查了三角函数的图像与解析式的关系的运用，属于基础题。
5．D【解析】试题分析：对于全称命题的否定就是将任意改为存在，并将结论变为否定即可，故可知答案为x ∃∈R ，20x ≤，选D. 考点：全称命题的否定点评：主要是考查了全称命题和特称命题的关系，属于基础题。
6．D【解析】试题分析：对于（A ）若c α⊥，c β⊥，则//αβ ，根据一条直线同时垂直于两个不同的平面，则可知结论成立，对于（B ）若b α⊂，b β⊥，则αβ⊥，符合面面垂直的判定定理，成立，对于（C ）当,b a αα⊂⊄且c 是a 在α内的射影，若b c ⊥，则a b ⊥符合三垂线定理，成立。
对于（D ）当b α⊂且c α⊄时，若//c α，则//b c ，线面平行，不代表直线平行于平面内的所有 的直线，故错误。
选D.考点：空间中的线面位置关系点评：主要是考查了空间中线面位置关系的运用，属于基础题。
7．B【解析】解：基本事件总数为39C ，设抽取3个数，和为偶数为事件A ，则A 事件数包括两类：抽取3个数全为偶数，或抽取3数中2个奇数1个偶数，前者34C ，后者1245C C ．∴A 中基本事件数为34C +1245C C∴符合要求的概率为(34C +1245C C ) ÷39C =2111．选B 8．D【解析】试题分析：根据题意，由于数列{}n a 的通项为n 112()2a n n =-+，那么可知数列的前n 项和为n 12n 111111+++2[()()+()]13242S a a a n n ==-+-+-+可D 考点：数列的通项公式点评：主要是考查了数列的递推关系式的运用，求解数列的求和的运用，属于基础题。
9．A【解析】，由于A 。
考点：三视图点评：由三视图来求出几何体的表面积或体积是常考的类型题，做此类题目关键是将三视图转化为几何体。
10．D【解析】试题分析：根据题意，该圆锥曲线可能是椭圆，也可能是双曲线，那么当为前者时，则有点P 满足：3：2，由椭圆定义可知，2a=6,2c=3则离心率为12，当当为后者时，则有点P 满足：3：2，由双曲线定义可知，2a=2,2c=3则离心率为32 D 考点：圆锥曲线的性质点评：主要是考查了圆锥曲线的共同的性质的运用，属于基础题。
11．D【解析】试题分析：根据题意，对于A ．命题“若21x =，则1x =” 的否命题应该为“若2x 1≠，则1x ≠”，故错误。
对于B ．“1x =-”是“2560x x --=”的充分而不必要条件，因此错误。
对于C ．命题“存在x R ∈，使得210x x ++<”的否定是“对任意x R ∈，均有210x x ++≥”才是正确的，故错误。
对于D ．命题“若x y =，则sin sin x y =”的逆否命题为真命题，成立，故选D.考点：命题的真假点评：主要是考查了命题的真假的判定，属于基础题。
12．C【解析】试题分析：根据题意，由于1）已知i b a b a b a R b a )()(,,++-=∈是则为纯虚数的充要条件，应该是必要不充分条件，故错误，因为a=b=0不成立。