浙江省湖州市吴兴区2019-2020八年级上学期期末数学试卷 及答案解析

浙江省湖州市吴兴区2019-2020八年级上学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.在平面直角坐标系中，点A(2,−3)位于哪个象限？()

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

2.下列长度的三条线段能组成三角形的是()

A. 1，2，3

B. 4，5，10

C. 8，15，20

D. 5，8，15

3.若三角形三个内角度数比为2：3：4，则这个三角形一定是()

A. 锐角三角形

B. 直角三角形

C. 钝角三角形

D. 不能确定

4.不等式组{1−x≤0,

3x−6<0的解集在数轴上表示正确的是()

A. B.

C. D.

5.如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，

若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为()

A. 16

B. 14

C. 20

D. 18

6.已知关于x的不等式ax−2，则下列关于x的不等式中，解为x<2的是()．

A. ax+2<−b+2

B. −ax−1

C. ax>b

D. x

a <−1

b

7.如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A(m,2)，则不等式

2x

A. x>3

B. x<1

C. x>1

D. x<3

8.小军邀请小亮去他家做客，以下是他俩的对话：

小军：“你在公交总站下车后，往正前方直走400米，然后右转直走300米就到我家了”

小亮：“我是按照你说的走的，可是走到了邮局，不是你家…”

小军：“你走到邮局，是因为你下公交车后朝向东方走的，应该朝向北方走才能到我家…”

根据两人的对话记录，从邮局出发走到小军家应()

A. 先向北直走700米，再向西走100米

B. 先向北直走100米，再向西走700米

C. 先向北直走300米，再向西走400米

D. 先向北直走400米，再向西走300米

9.在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=12.AC=16，则AB的长为()

A. 26

B. 18

C. 20

D. 21

10.线段AB上有一动点C(不与A，B重合)，分别以AC，BC为边向上作等边△ACM和等边△BCN，

点D是MN的中点，连结AD，BD，在点C的运动过程中，有下列结论：①△ABD可能为直角三角形；②△ABD可能为等腰三角形；③△CMN可能为等边三角形；④若AB=6，则AD+BD 的最小值为3√7.其中正确的是()

A. ②③

B. ①②③④

C. ①③④

D. ②③④

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11.已知一个正比例函数的图像经过点(−2,4)，则这个正比例函数的表达式为．

12.命题：“相等的角是对顶角”的逆命题是命题．(填“真”或“假”)

13.如图，在△ABC中，AB=AC，CD=CB.若∠ACD=40°，则∠BAC=__________．

14.如图所示为一组密码的一部分，为了保密，许多情况下可采用不同的

密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天

考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所处的位置为(x,y)，则

可发现“努”的坐标与其有一定的关系，根据其关系，“正做数学”

的真实意思是“__________”．

15.如图，在△ABC中，∠A=60°，AC=4，∠C=90°，点D为BC边上的中点，点E是AB边上

的动点，把△BDE沿DE所在直线翻折到△B′DE的位置，B′D交AB边于点F.若△AB′F为直角三角形，则BE=________．

16.如图，在一张矩形纸片ABCD中，AB=6cm，点E，F分别是AD和

BC的三等分点，现将这张纸片折叠，使点C落在EF上的点G处，折

痕为BP.若PG的延长线恰好经过点A，则AD的长为______cm．

三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）

17.解不等式组：{2x>−4

x−2≤0

18.已知点P(2x,3x−1)是平面直角坐标系上的点。

(1)若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；

(2)若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为11，求x的值。

19.如图，∠DAB=∠EAC，AB=AE，AD=AC.求证：DE=BC．

20.现有一箱零件，王大拿每次从中取出5个，每次都恰好有2个次品；若干次后，他发现箱子中

还剩50个，于是一次性取出，发现这50个零件中恰好有2个次品。如果这箱零件的合格率不低于90％，这批零件最多有多少个？

21.等腰三角形的周长为30cm．

(1)底边长为x，若腰长为y，请写出y关于x的函数关系式，并写出自变量取值范围；

(2)作出该函数的图像

22.在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，D是斜边AB上一点，AE⊥CD于点E，BF⊥CD交CD的延长

线于点F，CH⊥AB于点H.求证：BD=CG

23.某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米．甲从小区步行去学校，出发

10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校．已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米．设甲步行的时间为x(分)，图1中线段OA和折线B−C−D分别表示甲、乙离开小区的路程y(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s(米)与甲步行时间x(分)的函数关系的图象(不完整)．根据图1和图2中所给信息，解答下列问题：

(1)求甲步行的速度和乙出发时甲离开小区的路程；

(2)求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离；

(3)在图2中，画出当25≤x≤30时s关于x的函数的大致图象．(温馨提示：请画在答题卷相

对应的图上)