常州市2015届高三第一学期期末考试
2015-2016学年江苏省常州市高三(上)期末物理试卷
2015-2016学年江苏省常州市高三（上）期末物理试卷一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．每小题只有一个选项符合题意．1．（3分）如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上下运动，当物体到最高点时，弹簧正好为原长．则物体在运动过程中（）A．物体在最低点时的弹力大小应为mgB．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C．弹簧的最大弹性势能在最底点D．物体的最大动能在弹簧位于原长的位置2．（3分）某农村水力发电站的发电机的输出电压稳定，它发出的电先通过电站附近的升压变压器升压，然后用输电线路把电能输送到远处村寨附近的降压变压器．经降低电压后，再用线路接到各用户，设两变压器都是理想变压器，那么在用电高峰期，白炽灯不够亮，但用电总功率增加，这时（）A．升压变压器的副线圈的电压变大B．高压输电线路的电压损失变大C．降压变压器的副线圈上的电压变大D．降压变压器的副线圈上的电压变小3．（3分）物体A、B、C均静止在同一水平面上，它们的质量分别为m A、m B、m C，与水平面的动摩擦因数分别为μA、μB、μC，用平行于水平面的拉力F分别拉物体A、B、C，所得加速度a与拉力F的关系如图所示，A、B两直线平行，则以下关系正确的是（）A．m A＜m B＜m C B．m A＜m B=m C C．μA=μB=μC D．μA＜μB=μC 4．（3分）如图所示，斜面体M放在粗糙的水平面上，小物块m沿斜面体的粗糙斜面加速下滑，此时，地面对斜面体M的静摩擦力大小为f1．若用一平行于斜面向下的力推小物块，使小物块下滑的加速度增大，此时，地面对斜面体的摩擦力大小为f2．则下列关系式正确的是（）A．f1=f2=0B．f1＞f2＞0C．f1=f2＞0D．f2＞f1＞0 5．（3分）如图所示，一根不可伸长的轻绳一端拴着一个小球，另一端固定在竖直杆上，当竖直杆以角速度ω转动时，小球跟着杆一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角为θ，下列关于ω与θ关系的图象正确的是（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分．每小题有多个选项符合题意．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答的得0分．6．（4分）一个用于加速质子的回旋加速器，其D形盒半径为R，垂直D形盒底面的匀强磁场的磁感应强度为B，接在D形盒上的高频电源频率为f．下列说法正确的是（）A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfRB．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D．不需要改变任何量，这个装置也能用于加速α粒子7．（4分）如图所示，闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度的大小随时间变化而变化．下列说法中正确的是．（）A．当磁感应强度增大时，线框中的感应电流一定减小B．当磁感应强度增大时，线框中的感应电流一定增大C．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流一定增大D．当磁感应强度减小时，线框中的感应电流可能不变8．（4分）如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m、电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点。
2015-2016年江苏省常州市高三上学期期末数学试卷和答案
1，2）在 M 对应的变换作用下得到点 Q，求 Q 的坐标．
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2015-2016 学年江苏省常州市高三（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、填空题 1． （5 分）设复数 z 满足（z+i） （2+i）=5（i 为虚数单位） ，则 z= 【解答】解：由（z+i） （2+i）=5，得 z+i= ∴z=2﹣2i． 故答案为：2﹣2i． 2． （5 分） 设全集 U={1， 2， 3， 4}， 集合 A={1， 3}， B={2， 3}， 则 B∩∁UA= 【解答】解：∵全集 U={1，2，3，4}，集合 A={1，3}， ∴（∁UA）={2，4} ∵B={2，3}， ∴（∁UA）∩B={2} 故答为：{2} 3． （5 分）某地区有高中学校 10 所、初中学校 30 所，小学学校 60 所，现采用 分层抽样的方法从这些学校中抽取 20 所学校对学生进行体质健康检查，则应 抽取初中学校 6 所． {2} ． 2﹣2i ． ，
16． （14 分）如图，正三棱柱 A1B1C1﹣ABC，点 D，E 分别是 A1C，AB 的中点． （1）求证：ED∥平面 BB1C1C； （2）若 AB= BB1，求证：A1B⊥平面 B1CE．
17． （14 分）已知等差数列{an}的公差 d 为整数，且 ak=k2+2，a2k=（k+2）2，其 中 k 为常数且 k∈N* （1）求 k 及 an （2）设 a1＞1，{an}的前 n 项和为 Sn，等比数列{bn}的首项为 l，公比为 q（q＞ 0） ，前 n 项和为 Tn，若存在正整数 m，使得 ，求 q． 是以 O 为圆心的半圆
2015-2016 学年江苏省常州市高三（上）期末数学试卷
江苏省12市2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编：复数与算法初步
江苏省12市2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编复数与算法初步一、复数1、（常州市2015届高三）设复数3i 1im z m +=+（0m >，i 为虚数单位），若z z =，则m 的值为 ▲ 2、（连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015届高三）设复数z 满足()i 432i z -=+（i 是虚数单位），则z 的虚部为 ▲3、（南京市、盐城市2015届高三）若复数a i z i+=（其中i 为虚数单位）的实部与虚部相等，则实数a = ▲ 4、（南通市2015届高三）已知复数z 满足()341(i z i +=为虚数单位)，则z 的模为5、（苏州市2015届高三上期末）已知23(,,i a bi a b R i i+=+∈为虚数单位)，则a b += 6、（泰州市2015届高三上期末）复数z 满足i z 34i =+（i 是虚数单位），则z = ▲ 7、（无锡市2015届高三上期末）已知复数z 满足()11i z i -=+,则z 的模为8、（扬州市2015届高三上期末）已知i 是虚数单位，则21(1)i i +－的实部为＿＿＿＿ 参考答案1、-3 3、-1 4、15 5、1 6、43i - 7、1 8、12-二、算法初步1、（常州市2015届高三）右图是一个算法流程图，则输出的a 的值是 ▲2、（连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015届高三）如图是一个算法的流程图，若输入x的值为2，则输出y的值为▲3、（南京市、盐城市2015届高三）运行如图所示的程序后，输出的结果为▲4、（南通市2015届高三）有图是一个算法流程图，则输出的x的值是5、（苏州市2015届高三上期末）运行如图所示的流程图，如果输入1,2a b ==， 则输出的a 的值为6、（泰州市2015届高三上期末）执行如右图所示的流程图，则输出的n 为 ▲7、（无锡市2015届高三上期末）根据如图所示的流程图，则输出的结果i为8、（扬州市2015届高三上期末）如图是一个算法流程图，输出的结果为＿＿＿＿＿参考答案1、1272、73、424、595、96、47、78、15、。
江苏省12市2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编：导数及其应用
江苏省12市2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编导数及其应用一、填空题1、（常州市2015届高三）曲线cos y x x =-在点22p p ⎛⎫⎪⎝⎭，处的切线方程为 ▲二、解答题1、（常州市2015届高三）已知a b ，为实数，函数1()f x b x a=++，函数()ln g x x =． （1）当0a b ==时，令()()()F x f x g x =+，求函数()F x 的极值；（2）当1a =-时，令()()()G x f x g x =⋅，是否存在实数b ，使得对于函数()y G x = 定义域中的任意实数1x ，均存在实数2[1,)x ∈+∞，有12()0G x x -=成立，若存在，求出实数b 的取值集合；若不存在，请说明理由．2、（连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015届高三）已知函数x ax x x f +-=221ln )(，a R ∈． (1)若2a =，求函数()f x 的单调递减区间；(2)若关于x 的不等式()1f x ax -≤恒成立，求整数a 的最小值；(3)若2a =-，1x ，2x 是两个不相等的正数，且1212()()0f x f x x x ++=，求证：1212x x +≥．3、（南京市、盐城市2015届高三）已知函数()x f x e =，()g x mx n =+. （1）设()()()h x f x g x =-.① 若函数()h x 在0x =处的切线过点(1,0)，求m n +的值；② 当0n =时，若函数()h x 在(1,)-+∞上没有零点，求m 的取值范围； （2）设函数1()()()nx r x f x g x =+，且4(0)n m m =>，求证：当0x ≥时，()1r x ≥.4、（南通市2015届高三）若函数()y f x =在0x x =处取得极大值或极小值，则称0x 为函数()y f x =的极值点.已知函数3()3ln 1().f x ax x x a R =+-∈()1当0a =时，求()f x 的极值；()2若()f x 在区间1(,)e e 上有且只有一个极值点，求实数a 的取值范围.5、（苏州市2015届高三上期末）已知函数()(1)x f x e a x =--，其中,a R e ∈为自然对数底数.（1）当1a =-时，求函数()f x 在点(1,(1))f 处的切线方程； （2）讨论函数()f x 的单调性，并写出相应的单调区间；（3）已知b R ∈，若函数()f x b ≥对任意x R ∈都成立，求ab 的最大值.6、（泰州市2015届高三上期末）已知函数1()ln f x x x=-，()g x ax b =+． (1)若函数()()()h x f x g x =-在(0,)+∞上单调递增，求实数a 的取值范围； (2) 若直线()g x ax b =+是函数1()ln f x x x=-图象的切线，求a b +的最小值； (3)当0b =时，若()f x 与()g x 的图象有两个交点1122(,),(,)A x y B x y ，求证：12x x 22e >．（取e 为2.8，取ln 2为0.7 1.4）7、（无锡市2015届高三上期末）设函数()22ln -+f x x x ax b =在点()()0,0x f x 处的切线方程为y x b =-+. (1)求实数a 及0x 的值； (2)求证：对任意实数，函数()f x 有且仅有两个零点.8、（扬州市2015届高三上期末）已知函数2(),()xf x eg x ax bx c ==++。
江苏省常州市2015届高三第一学期期末考试(一模) 数学试卷 含答案
江苏省常州市2015届高三第一学期期末调研测试数学Ⅰ试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．．．．．．．．． 1． 设集合{}1,0,1A =-，{}0,1,2,3B =，则A B I = ▲ ． 2． 设复数3i1im z m +=+（0m >，i 为虚数单位），若z z =，则m 的值为 ▲ ． 3． 已知双曲线2241ax y -=a 的值为 ▲ ． 4． 函数()22()log 6f x x =-的定义域为 ▲ ．5．函数()cos sin 222x x x f x ⎛⎫= ⎪⎝⎭的最小正周期为 ▲ ．6． 右图是一个算法流程图，则输出的a 的值是 ▲ ．7． 现有5道试题，其中甲类试题2道，乙类试题3道，现从中随机取2道试题，则至少有1道试题是乙类试题的概率为 ▲ ．8． 若实数,x y 满足约束条件22,1,1,x y x y x y -⎧⎪--⎨⎪+⎩≤≥≥则目标函数2z x y =+的最小值为 ▲ ．9． 曲线cos y x x =-在点22p p ⎛⎫⎪⎝⎭，处的切线方程为 ▲ ．10．已知函数()22x f x =-()()1,2x ∈-，则函数(1)y f x =-的值域为 ▲ ．11．已知向量()1,1=a ，()1,1=-b ，设向量c 满足()()230-⋅-=a c b c ，则c 的最大值为 ▲ ．12．设等比数列{}n a 的公比为q （01q <<），前n 项和为n S ，若1344a a a =，且6a 与434a 的等差中项为5a ，则6S = ▲ ．13．若不等式22()2cx y x x y --≤对任意满足0x y >>的实数,x y 恒成立，则实数c 的最大值为 ▲ ． 14．在平面直角坐标系xOy 中，已知圆1O ，圆2O 均与x 轴相切且圆心1O ，2O 与原点O 共线，1O ，2O 两点的横坐标之积为6，设圆1O 与圆2O 相交于P ，Q 两点，直线l ：280x y --=，则点P 与直线l 上任意一点M 之间的距离的最小值为 ▲ ．（第6题）二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分）在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c．已知b c ，3A C p +=． （1）求cos C 的值；（2）求sin B 的值；（3）若b =ABC 的面积．16．（本小题满分14分）如图，四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是平行四边形，平面PBD ⊥平面 ABCD ， PB =PD ，PA ⊥PC ，CD ⊥PC ，O ，M 分别是BD ，PC 的中点，连结OM ．求证： （1）OM ∥平面PAD ； （2）OM ⊥平面PCD ．17．（本小题满分14分）某学校为了支持生物课程基地研究植物生长，计划利用学校空地建造一间室内面积为900m 2的矩形温室，在温室内划出三块全等的矩形区域，分别种植三种植物，相邻矩形区域之间间隔1m ，三块矩形区域的前、后与内墙各保留 1m 宽的通道，左、右两块矩形区域分别与相邻的左右内墙保留 3m 宽的通道，如图．设矩形温室的室内长为x （m ），三块种植植物的矩形区域的总面积．．．为S （m 2）． （1）求S 关于x 的函数关系式； （2）求S 的最大值．D（第16题）18．（本小题满分16分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率12e =，直线:10()l x my m --=∈R 过椭圆C 的右焦点F ，且交椭圆C 于A ，B 两点．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）已知点5(,0)2D ，连结BD ，过点A 作垂直于y 轴的直线1l ，设直线1l 与直线BD 交于点P ，试探索当m 变化时，是否存在一条定直线2l ，使得点P 恒在直线2l 上？若存在，请求出直线2l 的方程；若不存在，请说明理由．19．（本小题满分16分）已知数列{}n a （*N n ∈，146n ≤≤）满足1a a =， 1,115,1,1630,1,3145,n n d n a a n n d+⎧⎪⎪-=⎨⎪⎪⎩≤≤≤≤≤≤其中0d ≠，*N n ∈．（1）当1a =时，求46a 关于d 的表达式，并求46a 的取值范围； （2）设集合{|,,,,116}i j k M b b a a a i j k i j k *==++∈<<N ≤≤．①若13a =，14d =，求证：2M ∈；②是否存在实数a ，d ，使18，1，5340都属于M ？若存在，请求出实数a ，d ；若不存在，请说明理由．20．（本小题满分16分） 已知a b ，为实数，函数1()f x b x a=++，函数()ln g x x =． （1）当0a b ==时，令()()()F x f x g x =+，求函数()F x 的极值；（2）当1a =-时，令()()()G x f x g x =⋅，是否存在实数b ，使得对于函数()y G x =定义域中的任意实数1x ，均存在实数2[1,)x ∈+∞，有12()0G x x -=成立，若存在，求出实数b 的取值集合；若不存在，请说明理由．数学Ⅱ（附加题）21．【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做两题．．．．．．，每小题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． A ．选修4—1：几何证明选讲已知AB 是圆O 的直径，P 是上半圆上的任意一 点，PC 是APB ∠的平分线，E 是下半圆的中点. 求证：直线PC 经过点E .B ．选修4—2：矩阵与变换已知矩阵00a b ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦M 满足：i i i l =M αα，其中(1,2)i i l =是互不相等的实常数，(1,2)i i =α 是非零的平面列向量，11l =，211⎡⎤=⎢⎥⎣⎦α，求矩阵M .C ．选修4—4：坐标系与参数方程已知两个动点P ，Q 分别在两条直线1:l y x =和2:l y x =-上运动，且它们的横坐标分别为角q 的正弦，余弦，[0,π]q ∈.记OM OP OQ =+u u u u r u u u r u u u r，求动点M 的轨迹的普通方程.D ．选修4—5：不等式选讲已知0,0a b >>，证明：222222()(1)9a b ab ab a b a b ++++≥.（第21-A 题）C【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 22． (本小题满分10分)一位网民在网上光顾某淘宝小店，经过一番浏览后，对该店铺中的,,,,A B C D E 五种商品有购买意向.已知该网民购买,A B 两种商品的概率均为34，购买,C D 两种商品的概率均为23，购买E 种商品的概率为12.假设该网民是否购买这五种商品相互独立. （1）求该网民至少购买4种商品的概率；（2）用随机变量h 表示该网民购买商品的种数，求h 的概率分布和数学期望.23．（本小题满分10分）设n 个正数12,,,n a a a L 满足12n a a a L ≤≤≤（*N n ∈且3n ≥）． （1）当3n =时，证明：233112123312a a a a a a a a a a a a ++++≥； （2）当4n =时，不等式2334124112343412a a a a a a a a a a a a a a a a ++++++≥也成立，请你将其推广到n （*N n ∈且3n ≥）个正数12,,,n a a a L 的情形，归纳出一般性的结论并用数学归纳法证明．江苏省常州市教育学会高三学生学业水平监测参考答案及评分标准一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分1．{}0,1 23．8 4．(),-∞+∞U 5．2p 6．127 7．9108．1 9．202x y p --= 10．[)0,2 11 12．63413．4 14 二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．解：（1）因为A B C p ++=，3A C p +=，所以2B C =． ………………………2分又由正弦定理，得sin sin b c B C =，sin sin b Bc C=，2sin cos sin C C C =，化简得，cos C =………………………5分（2）因为()0,C p ∈，所以sin C ==．所以sin sin 22sin cos 2B C C C ====． ………………………8分 （3）因为2B C =，所以211cos cos22cos 12133B C C ==-=⨯-=-． ……………………10分因为A B C p ++=，所以sin sin()sin cos cos sin 1()3A B C B C B C +-=++== ………………………12分因为b c =， b =92c =．所以△ABC 的面积119sin 222S bc A ==⨯． ………………………14分 16．证明：（1）连结AC ，因为ABCD 是平行四边形，所以O 为AC 的中点． ………………………2分 在△PAC 中，因为O ，M 分别是AC ，PC 的中点，所以OM ∥PA ． ………………………4分 因为OM ⊄平面PAD ，PA ⊂平面PAD ，所以OM ∥平面PAD ． ………………………6分（2）连结PO ．因为O 是BD 的中点，PB =PD ， 所以PO ⊥BD ．又因为平面PBD ⊥平面ABCD ，平面PBD I 平 面ABCD =BD ，PO ⊂平面PBD 所以PO ⊥平面ABCD ．从而PO ⊥CD ．……………………8分又因为CD ⊥PC ，PC PO P =I ,PC ⊂平面PAC ，PO ⊂平面PAC ， 所以CD ⊥平面PAC ．因为OM ⊂平面PAC ，所以CD ⊥OM ． ………………………10分 因为PA ⊥PC ，OM ∥PA ，所以OM ⊥PC ． ………………………12分 又因为CD ⊂平面PCD ，PC ⊂平面PCD ，CD PC C =I ,所以OM ⊥平面PCD ． ………………………14分 17．解：（1）由题设，得()9007200822916S x x x x ⎛⎫=--=--+ ⎪⎝⎭，()8,450x ∈． ………………………6分（2）因为8450x <<，所以72002240x x +≥， ……………………8分 当且仅当60x =时等号成立． ………………………10分 从而676S ≤． ………………………12分答：当矩形温室的室内长为60 m 时，三块种植植物的矩形区域的总面积最大，最大为676m 2 ． ………………………14分18． 解：（1）由题设，得11,2c c a =⎧⎪⎨=⎪⎩，解得12,c a =⎧⎨=⎩，从而2223b a c =-=，所以椭圆C 的标准方程为22143x y +=． ………………………4分（2）令0m =，则3(1)2A ，，3(1)2B -，或者3(1)2A -，，3(1)2B ，．当3(1)2A ，，3(1)2B -，时，3(4)2P ，；当3(1)2A -，，3(1)2B ，时，3(4)2P -，，所以，满足题意的定直线2l 只能是4x =． ………………………6分 下面证明点P 恒在直线4x =上．设11()A x y ，，22()B x y ，，由于PA 垂直于y 轴，所以点P 的纵坐标为1y ，从而只要证明1(4)P y ，在直线BD 上． ………………………8分D由2210143x my x y --=⎧⎪⎨+=⎪⎩，，得22(43)690m y my ++-=，2144(1)0m D =+>Q ，122643m y y m -∴+=+，122943y y m -=+．① ………………………10分 ∵212212122233()002255533341()222222DB DPy y my y y y y k k x my my -----=-=-=--+-- 121222+332y y my y my -=-， ………………………13分 ①式代入上式，得0DB DP k k -=， 所以 =DB DP k k ． ………………………15分 ∴点1(4)P y ，恒在直线BD 上，从而直线1l 、直线BD 与直线2:4l x =三线恒过同一点P ， 所以存在一条定直线2l ：4x =使得点P 恒在直线2l 上． ………………16分 19．解：（1）当1a =时，16115a d =+，311615a d =+，4611615()a d d =++． ………………………2分因为0d ≠，21d d +≥，或21d d-+≤， 所以46(,14][46,)a ∈-∞-+∞U ． ………………………4分（2）①由题意1134n n a -=+，116n ≤≤，314i j k b ++-=+． ……………6分令3124i j k ++-+=，得7i j k ++=． 因为,,i j k *∈N ，116i j k <<≤≤，所以令1,2,4i j k ===，则2M ∈． ………………………8分②不存在实数a ，d ，使18，1，5340同时属于M ． ………………………9分假设存在实数a ，d ，使18，1，5340同时属于M ．(1)n a a n d =+-Q ，∴3(3)b a i j k d =+++-，从而{|3,342,}M b b a md m m Z ==+∈≤≤． ………………………11分因为18，1，5340同时属于M ，所以存在三个不同的整数,,x y z （[],,3,42x y z ∈），使得13,831,533,40a xd a yd a zd ⎧+=⎪⎪+=⎨⎪⎪+=⎩从而7(),86(),5y x d z x d ⎧-=⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩则3548y x z x -=-． ………………………13分 因为35与48互质，且y x -与z x -为整数， 所以||35,||48y x z x --≥≥，但||39z x -≤，矛盾．所以不存在实数a ，d ，使18，1，5340都属于M ． ………………………16分20．解：（1）1()ln F x x x=+， 21()x F x x-'=，令()0F x '=，得1x =． ………………………1分 列表：所以()F x 的极小值为(1)1F =，无极大值． ………………………4分 （2）当1a =-时，假设存在实数b 满足条件，则11()()ln 1G x b x x =+-≥在(0,1)(1,)x ∈+∞U 上恒成立． ………………………5分1）当(0,1)x ∈时， 1()()ln 11G x b x x =+-≥可化为(1)ln 10bx b x x +--+≤， 令()(1)ln 1,(0,1)H x bx b x x x =+--+∈，问题转化为：()0H x ≤对任意(0,1)x ∈恒成立；（*） 则(1)0H =，1()ln 1bH x b x b x-'=++-，(1)0H '=． 令1()ln 1b Q x b x b x -=++-，则2(1)1()b x Q x x +-'=． ①12b ≤时，因为11(1)1(1)121022b x x +-+-<⨯-=≤， 故()0Q x '<，所以函数()y Q x =在(0,1)x ∈时单调递减，()(1)0Q x Q >=，即()0H x '>，从而函数()y H x =在(0,1)x ∈时单调递增，故()(1)0H x H <=，所以（*） 成立，满足题意； ………………………7分②当12b >时，221[(1)](1)1()b x b x b Q x x x --+-'==， 因为12b >，所以111b -<，记1110,1I b =-I （，）（），则当x I ∈时，1(1)0x b-->， 故()0Q x '>，所以函数()y Q x =在x I ∈时单调递增，()(1)0Q x Q <=，即()0H x '<，从而函数()y H x =在x I ∈时单调递减，所以()(1)0H x H >=，此时（*）不成立； 所以当(0,1)x ∈，1()()ln 11G x b x x =+-≥恒成立时，12b ≤； ………………9分 2）当(1,)x ∈+∞时，1()()ln 11G x b x x =+-≥可化为(1)ln 10bx b x x +--+≥， 令()(1)ln 1,(1,)H x bx b x x x =+--+∈+∞，问题转化为：()0H x ≥对任意的(1,)x ∈+∞恒成立；（**） 则(1)0H =，1()ln 1bH x b x b x-'=++-，(1)0H '=． 令1()ln 1b Q x b x b x -=++-，则2(1)1()b x Q x x +-'=． ①12b ≥时，1(1)1212102b x b +->-⨯-=≥，故()0Q x '>，所以函数()y Q x =在(1,)x ∈+∞时单调递增，()(1)0Q x Q >=，即()0H x '>，从而函数()y H x =在(1,)x ∈+∞时单调递增，所以()(1)0H x H >=，此时（**）成立；11分 ②当12b <时， ⅰ）若0b ≤，必有()0Q x '<，故函数()y Q x =在(1,)x ∈+∞上单调递减，所以()(1)0Q x Q <=，即()0H x '<，从而函数()y H x =在(1,)x ∈+∞时单调递减，所以()(1)0H x H <=，此时（**）不成立； ………………………13分ⅱ）若102b <<，则111b ->，所以当11,1x b∈-（）时， 221[(1)](1)1()0b x b x b Q x x x--+-'==<， 故函数()y Q x =在11,1x b ∈-（）上单调递减，()(1)0Q x Q <=，即()0H x '<，所以函数()y H x =在11,1x b∈-（）时单调递减，所以()(1)0H x H <=，此时（**）不成立； 所以当(1,)x ∈+∞，1()()ln 11G x b x x =+-≥恒成立时，12b ≥； ………………15分 综上所述，当(0,1)(1,)x ∈+∞U ，1()()ln 11G x b x x =+-≥恒成立时， 12b =，从而实数b 的取值集合为1{}2． ………………………16分高三数学Ⅱ（附加题） 参考答案21、【选做题】在A 、B 、C 、D 四小题中只能选做两题．．．．．．，每小题10分，共计20分． A ．选修4—1：几何证明选讲证明： 连结,,AE EB OE ，则o 90AOE BOE ∠=∠=． ………………………2分 因为APE ∠是圆周角，AOE ∠同弧上的圆心角， 所以o 1452APE AOE ∠=∠=． ………………………5分 同理可得，o 45BPE ∠=，所以PE 是APB ∠的平分线． ………………………8分 又PC 也是APB ∠的平分线，APB ∠的平分线有且只有一条，所以PC 与PE 重合. 所以直线PC 经过点E . ………………………10分B ．选修4—2：矩阵与变换解：由题意，1l ，2l 是方程2()0a f ab b l l l l-==-=-的两根． 因为11l =，所以1ab =．① ………………………2分又因为222l =M αα，所以2011011a b l ⎡⎤⎡⎤⎡⎤=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦，从而22,.a b l l =⎧⎨=⎩ ………………………5分 所以221ab l ==． 因为12l l ≠，所以21l =-．从而1a b ==-． ………………………8分故矩阵0110-⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦M . ………………………10分 C ．选修4—4：坐标系与参数方程解：设(,)M x y ，则sin cos ,sin cos ,x y q q q q =+⎧⎨=-⎩………………………2分 两式平方相加得222x y +=． ………………………5分又π),4x q =+π),4y q =-[0,π],q ∈所以x ⎡∈-⎣，y ⎡∈-⎣. ………………………8分所以动点M 轨迹的普通方程为222x y +=（,x y ⎡∈-⎣）．………………………10分 D ．选修4—5：不等式选讲证明：因为0,0a b >>所以2230a b ab ab ++=>≥， ………………………4分22130ab a b ab ++>≥， ………………………8分 所以222222()(1)9a b ab ab a b a b ++++≥. ………………………10分【必做题】第22题、第23题，每题10分，共计20分．22．解：（1）记“该网民购买i 种商品”为事件,4,5i A i =，则：5332211()443328P A =⨯⨯⨯⨯=,114223322133221223311()(1)(1)(1)4433244332334423P A C C =⨯⨯⨯⨯-+⨯-⨯⨯⨯+⨯-⨯⨯⨯=,……………2分 所以该网民至少购买4种商品的概率为 541111()()8324P A P A +=+=. 答：该网民至少购买4种商品的概率为1124. ………………………3分 （2）随机变量h 的可能取值为0,1,2,3,4,5， 332211(0)(1)(1)(1)(1)(1)44332288P h ==-⨯-⨯-⨯-⨯-=,11223322122331(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)(1)4433233442P C C h ==⨯-⨯-⨯-⨯-+⨯-⨯-⨯-⨯-+1332211(1)(1)(1)(1)24433288⨯-⨯-⨯-⨯-=, 3322122331(2)(1)(1)(1)(1)(1)(1)4433233442P h ==⨯⨯-⨯-⨯-+⨯⨯-⨯-⨯-+11222233133221(1)(1)(1)(1)(1)(1)3344244332C C -⨯⨯-⨯-⨯+⨯-⨯-⨯-⨯ 112233221(1)(1)(1)44332C C +⨯-⨯⨯-⨯-=47288, 1114711(3)1(0,1,2,4,5)128828828838P P h h ==-==-----=97288, 41(4)()3P P A h ===, 51(5)()8P P A h ===. ………………………8分 所以：随机变量h 的概率分布为：故11147971110012345288288288288383E h =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.………………………10分23．解：（1）证明：因为n a （*N n ∈且3n ≥）均为正实数，左—右=132323131212123231312111222222a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-++-++- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭123111222222a a a ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭≥ =0， 所以，原不等式231312123123a a a a a a a a a a a a ++++≥成立． ………………………4分 （2）归纳的不等式为：23211112123412n n n n n n n a a a a a a a a a a a a a a a a a a ---+++++++L L ≥+（*N n ∈且3n ≥）．…5分 记()23211112123412n n n n n n n n a a a a a a a a a a a F a a a a a a a ---=++++-+++L L +， 当3n =（*N n ∈）时，由（1）知，不等式成立；假设当n k =（*N k ∈且3k ≥）时，不等式成立，即()232111121234120k k k k k k k k a a a a a a a a a a a F a a a a a a a ---=++++-+++L L ≥+． 则当1n k =+时，()2321111112112134112k k k k k k k k k k k k a a a a a a a a a a a a a F a a a a a a a a a ---+++++=+++++-++++L L + =111111111212k k k k k k k k k k k a a a a a a a a a a F a a a a a a -++-++++---+ …………………………7分 =()11111112111k k k k k k k k a a F a a a a a a a a a -+++⎛⎫⎛⎫+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭+ ()21111111101k k k k k k k a a a a a a a a a a +++⎛⎫⎛⎫+-+-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≥+ =()11111k k k k k k k a a a a a a a a a +++⎛⎫+-+- ⎪⎝⎭， 因为1k k a a +≥，112k k a a a a +≥，111112k k k k k k a a a a a a +++++++=≤， 所以10k F +≥， 所以当1n k =+，不等式成立． …………………………9分 综上所述，不等式23211112123412n n n n n n n a a a a a a a a a a a a a a a a a a ---+++++++L L ≥+（*N n ∈且3n ≥）成立．…10分。
江苏省12市2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编：不等式
小值为
．
8．(苏州市 2015 届高三上期末)已知 a, b 为正实数，且 a b 2 ，则 a2 2 b2 的最小值为 a b1
9．(泰州市 2015 届高三上期末)已知实数 a, b, c 满足 a2 b2 c2 ， c 0 ，则 b 的取值范围为 a 2c
10．(无锡市 2015 届高三上期末)已知正实数 a, b 满足 9a2 b2 1，则 ab 的最大值为 3a b
6
的最大值为
3．(连徐淮宿四市 2015 届高三)若实数 x ， y 满足 x y 4≥0 ，则 z x2 y2 6x 2y 10 的最小值为
____________
4．(连徐淮宿四市
2015
届高三)已知函数
f
x
x2 ,
x2
x ≥ 0, 2x, x 0
，则不等式
f
(
f
(x)) ≤3 的解集为
2x y 0
(1)将该产品的利润 y 万元表示为促销费用 x 万元的函数；
(2)当促销费用投入多少万元时，该公司的利润最大？
5
6．(无锡市 2015 届高三上期末)已知函数 f x x 1 x a ． (1)当 a 2 时，解不等式 f x 4 ； (2)若不等式 f x a 恒成立，求实数 a 的取值范围．
(1)求 S 关于 x 的函数关系式； (2)求 S 的最大值．
2
2．(南京市．盐城市 2015 届高三)某地拟模仿图甲建造一座大型体育馆，其设计方案侧面的外轮廓线如图
乙所示：曲线 AB 是以点 E 为圆心的圆的一部分，其中 E(0,t) ( 0 t 25 ，单位：米)；曲线 BC 是抛
物线 y ax2 50(a 0) 的一部分； CD AD ，且 CD 恰好等于圆 E 的半径． 假定拟建体育馆的
江苏省2015年1月常州市高三物理期末统考(常州市教育学会学业水平监测)(扫描版 有答案)
2015年1月常州市高三物理期末统考（常州市教育学会学业水平监测）答案与详解1、【答案】D【考查方向】本题旨在考察对基本概念的掌握【解析】分别根据物理量的关系，判断是否是定义式．电场强度是由试探电荷所受的电场力与其电荷量的比值来定义的．A 、I=RU 是欧姆定律表达式，不是电流的定义式．故A 错误． B 、a=mF 是牛顿第二定律表达式，不是加速度的定义式，故B 错误． C 、ω=r v 是角速度与线速度的关系式，不是角速度的定义式，故C 错误． D 、电场强度是由试探电荷所受的电场力与其电荷量的比值来定义的，E=qF 是电场强度的定义式，故D 正确．故选：D2、【答案】B【考查方向】题旨在考察共点力平衡条件下的应用【解析】以下面两个灯笼作为整体为研究对象，进行受力分析并进行相关计算得到． 解：以下面两个灯笼作为整体为研究对象，进行受力分析，如图：竖直方向：Tcos30°=2mg得：T=mg mg 33430cos 20= 故选：B ．3、【答案】D【考查方向】本题旨在考察电容的决定因素和动态分析【解析】在电容器的电压不变的情况下，将B 板下移，则导致电容变化，电压变化，根据C=kd s πε4，结合UQ C =，可分子电容变化，进而可得电容器电量变化； 保持开关S 闭合，电容器板间电压保持不变，移动极板，根据公式E=d U ，分析板间场强的变化，确定P 点与下板间电势差的变化，再判断P 点电势的变化．解：A 、根据c=kds πε4，当B 板向下平移一小段距离，间距d 增大，其它条件不变，则导致电容变小，故A 错误；B 、依据U QC =，由于U 不变，C 减小，故Q 减小，可知电容器放电，故R 有向上的电流，故B 错误．CD 、保持开关S 闭合，电容器板间电压保持不变，B 板向下移动一小段距离，板间距离d 增大，根据公式E=dU 分析得知，板间场强减小，由U=Ed 得知，P 点与A 板间电势差减小，电场线方向向下，沿电场线方向电势降低，由于电压AB 电势差不变，则p 点电势升高．故C 错误，D 正确；故选：D ．4、【答案】C【考查方向】本题主要考察抛体运动的规律【解析】根据题意，两次投篮时球的出手点相同，第一球正好沿水平方向从篮筐的上边缘飞过，投出的第二球正好“空心”进筐，故第一球从出手到篮筐的运动时间要小于第二球，而两球的水平位移相同，由水平方向的匀速直线运动性质可比较速度大小，出手时的初速度分别为要通过速度的合成来分析．解：两次投篮时球的出手点相同，第一球正好沿水平方向从篮筐的上边缘飞过，投出的第二球正好“空心”进筐，故第一球在轨迹的最高点，而第二球应该经过了最高点之后，由竖直方向的运动特点知，第一球从出手到篮筐的运动时间要小于第二球，如果将球看作质点，球的水平位移相同，由tx v x =，故时间长的速度小，故有v 1x ＞v 2x ；从竖直方向看，第二球上升高度大，故v 1y ＜v 2y ，由v=22y x v v +知，无法判断v 1、v 2的大小关系．故C 正确，A 、B 、D 错误．故选：C5、【答案】D【考查方向】本题主要考察法拉第电磁感应定律【解析】由电流图象写出电流与时间的关系式，根据法拉第电磁感应定律分析磁通量与时间的关系．根据法拉第电磁感应定律得到速度与时间的关系式．据牛顿第二定律的力F 与时间的关系；根据电流的定义式得出电荷量与时间的关系，再选择图象．解：由电流图象得，I=kt ，k 是比例系数．设金属棒长为L ．A 、由图看出，通过R 的感应电流随时间t 增大，由欧姆定律得知，回路中的感应电动为 E=I （R+r ）=kt （R+r ），E ∝t ，则根据法拉第电磁感应定律得知，穿过回路的磁通量是非均匀变化的，Φ﹣t 应是曲线．故A 错误．B 、由I=r R E +、I=kt 、BLv E =，得BLr R t BL k v ++=则V 与t 成正比，即速度随时间均匀增加，故A 恒定；故B 错误．C 、由对导体棒受力分析，根据ma BIL mg F =--θsin ，可得F 与t 不成正比，则C 错误．D 、由It q =得q 与 t 是二次关系．故D 正确．故选：D6、【答案】AC【考查方向】本题旨在考察变压器的构造和工作原理【解析】根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，变压器的输入功率和输出功率相等，逐项分析即可得出结论解：A 、电流表的读数为电流的有效值，原线圈的电流有效值为5A ，根据电流与匝数成反比可知，副线圈的电流有效值为0.5A ，所以熔断器的熔断电流应该大于0.5A ，所以A 正确．B 、电压表的读数为电压的有效值，原线圈的电压有效值为22V ，根据电压与匝数成正比可知，副线圈的电压有效值为220V ，电容器的耐压至少为2202V ，所以B 错误C 、当电压不变时，若原线圈输入交流电的频率增大，则副线圈的频率也增大，只有电容器通交流、隔直流，通高频，阻低频，能使电流表A 2的示数增大，所以C 正确，D 错误． 故选：AC7、【答案】AC【考查方向】本题旨在考察万有引力定律的应用【解析】卫星1是地球同步卫星，周期为24小时，求出周期之比，根据万有引力提供向心力列式求出两个卫星的半径之比，根据向心加速度a=224Tr π求解向心加速度之比，根据v=Tr π2求解线速度之比，根据两颗卫星的周期关系求出卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期．解：A 、卫星1是地球同步卫星，周期为24小时，卫星2是周期为3小时，则1821=T T ， 根据万有引力提供向心力得： 211212114T r m r Mm G π= 222222224T r m r Mm G π= 解得：1421=r r ， 向心加速度a=224T r π，则16121222121==T r T r a a ，故A 正确； B 、线速度v=T r π2，则21122121==T r T r v v ，故B 错误； C 、若某时刻卫星1和卫星2处于地球赤道上某一点的正上方，而卫星1周期为24小时，卫星2周期为3小时，所以再经过24小时，两个卫星又同时到达该点正上方，所以卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为24小时，故C 正确，D 错误．故选：AC8、【答案】AB【考查方向】本题旨在考察电场能的属性【解析】金属球置于水平向右的匀强电场中产生静电感应，最终达到静电平衡，整个导体是一个等势体，表面是一个等势面．顺着电场线电势降低，根据电场力做功正功分析电势能的变化．解：A 、整个金属球是一个等势体，由图知Q 点的电势与虚线处等势面的电势相等，根据顺着电场线方向电势降低，可知Q 点的电势最高，故A 正确．B 、根据电场线的疏密表示电场强度的大小，Q 处电场线最密，场强最大，故B 正确．C 、带正电试探电荷从Q 点移到P 点，电势降低，电场力做正功，其电势能降低，故C 错误．D 、M 点无初速释放的带负电试探电荷，该电荷所受的电场力逆着电场线方向，不可能被吸引到带正电的金属半球．故D 错误．故选：AB ．9、【答案】BD【考查方向】本题旨在考察运动的合成与分解【解析】小船受拉力、重力、浮力和阻力，重力和浮力不做功，拉力功率恒定，当P ＞fv 时，小船加速，当P=fv 后开始匀速；根据牛顿第二定律列式求解加速度，根据解：A 、B 、对小船受力分析，小船受拉力、重力、浮力和阻力，重力和浮力不做功，拉力功率恒定不变；当P ＞fv 时，小船加速，随着速度的增加，当P=fv 后开始匀速； 拉力的水平分力为v p F x =，根据牛顿第二定律，有：v p ﹣f=ma ，故速度增加，加速度减小；即小船先做加速度减小的加速运动后做匀速运动；故A 错误，B 正确；C 、小船经过A 点时，拉力的水平分力为A v p ；根据牛顿第二定律，有：Av p ﹣f=ma ，解得：a=mf v P A -；故C 错误； D 、当加速度为零时，速度最大，故a=m f v P A -=0，解得：fp v m =；故D 正确； 故选：BD ．10、【答案】（1）1.18；（2）222ht d ；（3）21t ﹣h ；（4）减小小球的直径，或适当增加小球下落的高度．【考查方向】本题旨在考察力学实验【解析】（1）根据游标卡尺读数的方法，主尺读数加上游标读数，不需估读；（2）由平均速度等于瞬时速度，即求得光电门的瞬时速度，并根据运动学公式v 2=2gh ，从而即可求解；（3）根据实验原理，结合第（2）问题的重力加速度的表达式，即可确定坐标轴的物理量； （4）根据误差分析，一是瞬时速度的不准确，二是测量高度的不准确，从而即可求解． 解：（1）游标卡尺的主尺读数为：1.1cm ，游标尺上第8个刻度和主尺上某一刻度对齐， 所以游标读数为8×0.1mm=0.8mm=0.08cm ，所以最终读数为：1.1cm+0.08cm=1.18cm ． （2）由题意可知，通过光电门的瞬时速度v=td； 根据运动学公式v 2=2gh ，则有：g=h v 22=222htd ； （3）当改变高度，多次测量，则公式中g=222htd ，那么h 与t 会出现变化，而d 与g 不会变化， 则有：h d g t 2221=；因此在坐标系中作出21t 与h 的关系图象， 那么图象的斜率与重力加速度有关，从而可以方便的求出重力加速度；（4）根据实验原理可知，引起实验误差的原因是瞬时速度的不准确，高度测量的不准确； 因此当小球直径越小时，平均速度越接近瞬时速度， 或当测量长度越大时，测量误差越小，11、【答案】（1）A ；（2）1.2，3.0；（3）3R ；（4）通过小灯泡的电流太小 【考查方向】本题旨在考察电学实验:测电动势和内阻，【解析】本题（1）根据水果电池内阻较大，可以与电压表内阻相比拟，导致电压表分流作用较大（或满足Av R rr R <），所以相对电源来说电流表应用内接法；题（2）用直线把各点相连，读出纵轴截距并求出图线斜率即可求解；题（3）应选择阻值与水果电池接近的变阻器；题（4）根据闭合电路欧姆定律求出通过小灯泡的最大电流即可求解．解：（1）根据“伏安法”测量电源电动势和内阻的原理E=U+Ir 可知，变阻器不能采用C 、D 接法，只能从A 、B 中选择正确接法，由于水果电池的内阻很大，电压表的分流作用较大（或满足AX X v R RR R <），所以对电池来说电流表应用内接法，合理的电路应是A 电路； （2）作出的U ﹣I 图象如图所示：由U=E ﹣Ir 可知，总E =2.4V ，3-104.04.2⨯=总r =6.0kΩ， 所以每个水果电池的电动势为E=总E 21=1.2V ，r=总r 21=3.0kΩ （3）由于待测水果电池的总电动势为6kΩ，所以变阻器应选择阻值与之接近的3R ； （4）根据闭合电路欧姆定律，通过小灯泡的最大电流为mA mA r E I 4.03.2144max ==<，远小于小灯泡的额定电流0.5A ，即通过小灯泡的电流太小，所以小灯泡不亮． 12、A 、1）【答案】BD【考查方向】本题主要考察热力学中一些基本的概念 【解析】晶体都有固定的熔点； 由表面张力可分析B ； 由压强微观解释分析C ； 由液晶特性分析D ；解：A 、晶体都有固定的熔点，无论是单晶体还是多晶体，故A 错误． B 、小露珠显球形是因为液体表面有张力，故B 正确；C 、气体压强与容器中气体分子的密度和温度有关，密度越大，温度越高，压强越大，故C 错误；D 、液晶具有流动性和光学的各向异性，可以用来制作高质量显示器，故D 正确． 故选：BD ．A 、2）【答案】V 67，E+6PV【考查方向】本题旨在考察热力学第一定律、理想气体状态方程【解析】由题，气缸导热性能良好，气缸内气体的温度与环境温度相同，使外界环境温度缓慢降低的过程中，气体发生等压变化．根据气体放出热量700J ，内能减少了500J ，由热力学第一定律求出外界对气体做功W ，根据热力学第一定律求吸热； （1）由题意知气体做等压变化，则C T V =，所以：V V V T T V 673003501122=== 根据W=P 0（V 1﹣V 2）=6PV ，由热力学第一定律得：Q=E+6PV A 、3)【答案】①气缸内气体分子的个数A N MVρ；②液体体积与原来气体体积的比值为 1×104【考查方向】本题旨在考察宏观微观之间的转化【解析】先求出气体的质量，然后求出分子的体积，再求出等质量液体的体积，最后求出液体与气体的体积之比 ①物质的量n=M V M m ρ=分子个数N=A N MVρ ②设气体体积V 1，完全变为液体后体积为V 2， 气体质量：m=ρV 1， 含分子个数：n=MmN A ， 每个分子的体积：V 0=61πD 3， 液体体积为：V 2=nV 0， 解得液体与气体体积之比：12V V ≈1×104； B 、1）【答案】ACD【考查方向】本题旨在考察光学中的一些基本概念原理【解析】光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，根据光的特性、受迫振动、光的偏振和相对论判断现象是否正确．解：A 、光纤通信和医用纤维式内窥镜都利用了光的全反射原理，故A 正确； B 、物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，故B 错误； C 、光的偏振现象说明光波是横波，故C 正确；D 、根据相对论的两个基本假设可知，地面上的人看到高速运行的列车比静止时变短．故D 正确． 故选：ACD ．B 、2）【答案】2；1.2．【考查方向】本题旨在考察波长、频率之间的关系【解析】质点1开始向下运动，而图b 中质点1此刻的运动方向向上，说明第一次出现如图（b ）所示的波形经过了1.5T ．求出时间，读出波长，再求出波速；据简谐振动周期与路程的关系求路程．解：质点1开始向下运动，而图b 中质点1此刻的运动方向向上，说明第一次出现如图（b ）所示的波形时波传到了质点13，由图可知，在t=0.6s 内波传播的距离为 x=1.2m ，故波速为 v=t x =s m /6.02.1=2m/s ； 由v=Tλ得：该波周期为T=s 28.0=0.4s据此可知，质点1的路程为6A=1.2m B 、3）【答案】（1）该液体的折射率为34． （2）光在该液体中的传播速度为2.25×108m/s 【考查方向】本题旨在考察光的折射【解析】（1）作出光路图，由几何关系求出入射角和折射角的正弦值，再由折射定律求解折射率．（2）根据公式v=nc求解光在该液体中的传播速度． 解：（1）作出光路图，设光线在液体表面折射时入射角和折射角分别为i 和r ． 由几何关系可得：sinr=8.0)2.1-8.1(8.08.022=+=0.8sini=6.02.19.09.022=+则该液体的折射率为 n=34sin sin =i r （2）光在该液体中的传播速度为 v=341038⨯=nc =2.25×108m/sC 、1）【答案】C【考查方向】本题旨在考查光电效应、动量守恒【解析】根据动量守恒定律和能量守恒定律判断碰后小球的速度；根据左手定则，通过洛伦兹力的方向判断粒子的电性；光的颜色决定了光的频率，通过图象得出饱和电流与入射光强度的关系；链式反应属于重核裂变．解：A 、两球质量相等，若发生的碰撞为弹性碰撞，即动量守恒、能量守恒，可知两球的速度交换．若发生的碰撞为非弹性碰撞，则碰后m 2的速度不为v ．故A 错误． B 、根据左手定则，甲向左偏，知甲带负电．故B 错误．C 、光的颜色决定了光的频率，颜色相同，则频率相同，根据光电效应方程，知最大初动能相同，则遏止电压相等，入射光强度越大，饱和电流越大．故C 正确．D 、产生链式反应的条件是中子再生率大于1，因此超过它的临界体积，裂变的链式反应就能够发生．故D 错误． 故选：C ．C 、2）【答案】（1）He 42，小于；（2）①3×10﹣13J ，1×10﹣21kg•m/s ．【考查方向】本题旨在考察核反应的书写和核反应的计算【解析】根据核反应方程的质量数和电荷数守恒可判断出X 是那种原子核，根据爱因斯坦质能方程可知质量亏损大的释放能量大，最后由P=λh，结合Q=hγ，即可求解．解：核反应H 11+C 126→N 137中，质量亏损为：△m 1=1.0078+12.0000﹣13.0057=0.0021（u ）根据根据电荷数守恒和质量数守恒可知：H 11+N 157→C 126+X+Q 2，中X 的电荷数为2、质量数为4，故X 为α粒子，即He 42，质量亏损为：△m 2=1.0078+15.0001﹣12.0000﹣4.0026=0.0053（u ）根据爱因斯坦的质能方程可知： Q 1=△m 1C 2，Q 2=△m 2C 2，则Q 1＜Q 2； （2）①根据爱因斯坦的质能方程可知： Q 1=△m 1C 2，=0.0021×1.66×10﹣27×（3×108）2≈3×10﹣13J②由德布如意波长公式，则有：P=8131103103⨯⨯===-c Q c hhγλ=1×10﹣21kg•m/s ， 13、【答案】（1）流过I A 电流的大小为0.32A ，方向逆时针方向 （2）全过程棒受到的最大拉力为2.4N ，通过L 1的电量为0.04πC ． 【考查方向】本题旨在考察法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电功率【解析】（1）通6过楞次定律确定电流方向，根据法拉第电磁感应定律求的电压和电流； （2）当导体棒长度为2a 时产生的感应电动势最大，此时导体棒受到的安培力最大，根据q=It 求的电荷量解：（1）根据楞次定律可知，电流逆时针方向，产生的感应电动势为：V t a B E 64.02=∆∆=π电流大小为：A A R EI A 32.0264.0=== （2）产生的感应电动势最大为： E′=B•2av 0=1.5×0.8×5V=6V通过导体棒的电流为： I=A A t R E 21262'=+=+ 受到的安培力为： F=BIL=1.5×2×2×0.4N=2.4N通过导体棒的电荷量为：2)2(2R t a B t R t t q +=∆∙+∆∆=πφ=0.08πC 故通过L 1的电量为：C q q π04.021'==14、【答案】（1）如果粒子只在区域1中运动，粒子射出的最大速度为mqBd2； （2）如果粒子从A 点射出后，经过区域1、2、3后又回到A 点，它运动一周的周期为qBd d m )(20+π；（3）如果粒子从A 点射出后还能再次返回A 点，粒子从A 点射出时速度的大小为mBqd2（n=1，2，3…）【考查方向】本题旨在考察带电粒子在复合场中的运动【解析】（1）如果粒子只在区域1中运动，粒子运动轨迹的最大直径等于磁场的宽度，即2r=d ，然后结合半径公式即可射出的最大速度；（2）（3）如果粒子从A 点射出后，经过区域1、2、3后又回到A 点，由运动的对称性，画出粒子运动的轨迹，然后由几何关系求出半径和磁场中运动的周期，则粒子回到A 点的周期是粒子在磁场中运动的时间与无磁场区域运动时间的和．由半径公式即可求出粒子是速度．解：（1）如果粒子只在区域1中运动，粒子运动轨迹的最大直径等于磁场的宽度，即2r m =d ，由洛伦兹力提供向心力得：mr v m B qv 211=所以：mqBdm qBr v m 21==（2）如果粒子从A 点射出后，经过区域1、2、3后又回到A 点，由运动的对称性可知，只有在粒子沿水平方向进入无磁场的区域时，粒子才能返回A 点，画出粒子运动的轨迹如图：粒子在1区和3区分别运动半个周期，所以粒子的半径r=d ， 所以：mqBdv =粒子运动的时间：qBd d m vd r T )(2220+=+=ππ（3）如果粒子从A 点射出后，又回到A 点，由运动的对称性可知，粒子需经过n 个磁场的区域和（n ﹣1）个无磁场的区域，且满足：2r=nd 所以：2ndr =（n=1，2，3…） 所以粒子的速度满足：mnBqdv 2=（n=1，2，3…） 15、【答案】（1）小物块在运动过程中最大加速度为12m/s 2，平行斜面向上；此时速度平行斜面向下；（2）小物块第一次返回的最高点为D ，AD 的距离l 3为65m ； （3）小物块在BC 间运动的总路程为815m ． 【考查方向】带电粒子在匀强电场中的运动【解析】（1）分A 到B 、B 到C 、C 向下到返回C 、C 到B 过程，分别根据牛顿第二定律列式求解加速度进行分析；（2）对从A 到D 的全部过程根据动能定理列式求解即可；（3）滑块最终会向下减速后静止在BC 间某个位置，对全部过程根据动能定理列式求解即可．解：（1）从A 到B 过程，根据牛顿第二定律，有： mgsin37°=ma 1解得：a 1=gsin37°=10×0.6=6m/s 2 到达B 点速度：s m l a v /51225622111=⨯⨯==从B 到C 的过程，根据牛顿第二定律，有： mgsin37°﹣qE ﹣μmgcos37°=ma 2 解得：a 2=﹣12m/s 2根据速度位移公式，有： 2221222l a v v =-解得：v 2=15m/s从C 点向下过程，根据牛顿第二定律，有： mgsin37°﹣qE=ma 3 解得：a 3=﹣6m/s 2从C 到B 过程，根据牛顿第二定律，有： mg sin37°﹣qE+μmgcos37°=ma 4 解得：a 4=0即从C 到B 是匀速运动；故最大加速度为12m/s 2，平行斜面向上；此时速度平行斜面向下；（2）设小物块第一次返回的最高点为D ，从A 到D 全程，根据动能定理，有： mgsin37°l 3﹣2μmgcos37°l 2=0﹣0 解得：l 3=65m （3）滑块最终会向下减速后静止在BC 间某个位置，设静止位置与B 点间距为x ，对运动的全程，根据动能定理，有：mg （l 1+x ）sin37°﹣qEx ﹣μmgcos37°（x+2nl 2）=0 其中：0≤x≤l 2 故12.5﹣12x ﹣5n=0； 当n=2时，x=m 245125.2= 故小物块在BC 间运动的总路程：S=4l 2+x=4×815245125=+。
江苏省12市2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编：圆锥曲线
江苏省12市2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编圆锥曲线一、填空题1、（常州市2015届高三）已知双曲线2241ax y -=a 的值为 ▲2、（连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015届高三）已知椭圆)0(12222>>=+b a by a x ，点A ，1B ，2B ，F 依次为其左顶点、下顶点、上顶点和右焦点．若直线2AB 与直线1B F 的交点恰在该椭圆的右准线上，则该椭圆的离心率为 ▲3、（南京市、盐城市2015届高三）若双曲线222(0)x y a a -=>的右焦点与抛物线24y x =的焦点重合，则a =▲ .4、（南通市2015届高三）在平面直角坐标系xOy 中，以直线2y x =±为渐近线，且经过抛物 线24y x =焦点的双曲线的方程是5、（苏州市2015届高三上期末）以抛物线24y x =的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线标准方程为6、（泰州市2015届高三上期末）双曲线12222=-by a x 的右焦点到渐近线的距离是其到左顶点距离的一半，则双曲线的离心率e = ▲7、（无锡市2015届高三上期末）已知焦点在x 轴上的双曲线的渐近线方程为13y x = ，则该双曲线的离心率为8、（扬州市2015届高三上期末）已知双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>的一条渐近线与直线l ：x ＝0垂直，且C 的一个焦点到l 的距离为2，则C 的标准方程为＿＿＿＿二、解答题1、（常州市2015届高三）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的离心率12e =，直线:10()l x my m --=∈R 恒谦网过椭圆C 的右焦点F ，且交椭圆C 于A ，B 两点．（1）求椭圆C 的标准方程；（2）已知点5(,0)2D ，连结BD ，过点A 作垂直于y 轴的直线1l ，设直线1l 与直线BD 交于点P ，试探索当m变化时，是否存在一条定直线2l ，使得点P 恒在直线2l 上？若存在，请求出直线2l 的方程；若不存在，请说明理由．2、（连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015届高三）在平面直角坐标系xOy 中，已知抛物线22(0)y px p =>的准线方程为14x =-，过点(0,2)M -作抛物线的切线MA ，切点为A (异于点O )，直线l 过点M 与抛物线交于两点B ,C ，与直线OA 交于点N ．（1）求抛物线的方程；（2）试问：MN MNMB MC+3、（南京市、盐城市2015届高三）在平面直角坐标系xOy 中，椭圆22:1(0)C a b a b+=>>的右准线方程为4x =，右顶点为A ，上顶点为B ，右焦点为F ，斜率为2的直线l 经过点A ，且点F 到直线l 的距离为（1）求椭圆C 的标准方程；（2）将直线l 绕点A 旋转，它与椭圆C 相交于另一点P ，当,,B F P 三点共线时，试确定直线l 的斜率.4、（南通市2015届高三）如图，在平面直角坐标系xOy 中，12,F F 分别是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，顶点B 的坐标为()0,b ，且∆12BF F 是边长为2的等边三角形.()1求椭圆的方程；()2过右焦点2F 的直线l 与椭圆交于,A C 两点，记∆2ABF ，∆2BCF 的面积分别为12,S S .若122S S =，求直线l 的斜率.5、（苏州市2015届高三上期末）如图，已知椭圆22:1124x y C +=，点B 是其下顶点，过点B 的直线交椭圆C 于另一点A （A 点在x 轴下方），且线段AB 的中点E 在直线y x =上.（1）求直线AB 的方程；（2）若点P 为椭圆C 上异于A 、B 的动点，且直线AP ,BP 分别交直线y x =于点M 、N ，证明：OM ON 为定6、（泰州市2015届高三上期末）如图，在平面直角坐标系xOy 中，:C 22221(0)x y a b a b +=>>的左顶点为A ，过原点O 的直线（与坐标轴不重合）与椭圆C 交于,P Q 两点，直线,PA QA 分别与y 轴交于,M N两点．若直线PQ时，PQ = （1）求椭圆C 的标准方程；（2）试问以MN 为直径的圆是否经过定点（与直线PQ 的斜率无关）？请证明你的结论．7、（无锡市2015届高三上期末）已知椭圆22:142x y C +=的上顶点为A ，直线:l y kx m =+交椭圆于,P Q 两点，设直线,AP AQ 的斜率分别为12,k k .(1)若0m =时，求12k k ×的值； (2)若121k k ?-时，证明直线:l y kx m =+过定点.8、（扬州市2015届高三上期末）如图，A ，B ，C 是椭圆M ：22221(0)x y a b a b+=>>上的三点，其中点A 是椭圆的右顶点，BC 过椭圆M 的中心，且满足AC ⊥BC ，BC ＝2AC 。
常州市2015届高三 英语
江苏省常州市教育学会学业水平监测（2015届高三第一学期期末考试）高三英语试题第一部分听力(共两节，满分20分)第一节(共5小题；每小题l分，满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What is the relationship between the two speakers?A. Employer and employee.B. Waitress and customer.C. Mother and son.2.Where was the man bom?A. In Sydney.B. In Ireland.C. In Scotland.3.What are the two speakers doing?A. Watching television.B. Listening to the teacher.C. Making the program.4.Which tablecloth is cheaper?A. The green one.B. The red one.C. The blue one.5.What does the man mean?A. He will go to the library.B. He will borrow these books.C. He will go to school this morning.第二节(共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独自读两遍。
请听第6段材料，回答第6至第7题。
江苏省,常州市,2015届高三,一模物理
常州市教育学会学业水平监测高三物理期末试卷（2015年2月）本试卷共15题，满分120分，考试时间100分钟．一、单项选择题：本题共5小题，每小题3分，共15分．每小题只有一个选项符合题意．1．下列物理公式属于定义式的是A ．I ＝U RB ．a ＝F mC ．ω＝ υrD ．E ＝F q2．逢年过节，路上挂满喜庆的红灯笼．如图所示，在风的吹拂下悬绳与竖直方向的夹角为30°，设每个红灯笼的质量均为m ，相邻的红灯笼之间用绳子相连接．自上往下数，第一个红灯笼对第二个红灯笼的拉力为 A ．m g 332 B ．m g 334 C ．4mg D ． 2mg3．如图所示的电路中，AB 是两金属板构成的平行板电容器，P 为其中的一个定点．将电键K 闭合，电路稳定后将B 板向下缓缓平移一小段距离，则下列说法正确的是A ．电容器的电容变大B ．电阻R 中有向下的电流C ． P 点电势降低D ． P 点电势升高4．小明参加学校举行的定点投篮比赛，他投出的第一球正好沿水平方向从篮筐的上边缘飞过，打板后进入篮筐得分，他投出的第二球又正好“空心”进筐得分．设小明两次投篮时球的出手点相同，出手时的初速度分别为v 1、v 2 初速度的水平分量分别为v 1x 、v 2x ,则下列关系一定正确的是A ．21v v >B ．21v v <C ．x x v v 21>D ． x x v v 21<5．如图甲所示，光滑平行金属导轨MN 、PQ 所在平面与水平面成θ角，M 、P 两端接一阻值为R 的定值电阻，阻值为r 的金属棒ab 垂直导轨放置，其他部分电阻不计．整个装置处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．t =0时对棒施一平行于导轨的外力F ，棒由静止开始沿导轨向上运动，通过R 的感应电流I 随时间t 的变化关系如图乙所示．下列关于穿过回路abPMa 的磁通量Φ、金属棒ab 加速度a 、金属棒受到的外力F 、通过棒的电荷量q 随时间变化的图象正确的是二、多项选择题：本题共4小I甲题，每小题4分，共计16分．每小题有多个选项符合题意，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，错选或不答得0分．6．如图所示，理想变压器原副线圈匝数比为1∶10，原线圈通以交流电后，理想电压表V 示数为22V ，理想电流表A 1示数为5A ，副线圈串联了电阻可忽略的熔断器、理想电流表A 2以及虚线框内的某用电器，电路处于正常工作状态，则下列说法正确的是 A ．熔断器的熔断电流应该大于0.5AB ．若虚线框内接入电容器，电容器的耐压至少为220VC ．若原线圈输入交流电的频率增大,电流表A 2的示数增大，则虚线框内可能是电容器D ．若原线圈输入交流电的频率增大,电流表A 2的示数增大，则虚线框内可能是电感器7．如图，卫星1为地球同步卫星，卫星2是周期为3小时的极地卫星，只考虑地球引力，不考虑其他作用的影响，卫星1和卫星2均绕地球做匀速圆周运动，两轨道平面相互垂直，运动过程中卫星1和卫星2有时可处于地球赤道上某一点的正上方，下列说法中正确的是A ．卫星1和卫星2的向心加速度之比为1∶16B ．卫星1和卫星2的速度之比为2∶1C ．卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为24小时D ．卫星1和卫星2处在地球赤道的某一点正上方的周期为3小时8．将不带电的金属球置于水平向右的匀强电场中，形成如图所示的电场．P 、M 、Q 为球外三点，下列说法正确的是A ．Q 点的电势最高B ．Q 点的场强最大C ．带正电试探电荷从Q 点移到P 点，其电势能增加D ．M 点无初速释放的带负电试探电荷将会被吸引到带正电的金属半球9．如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上的一艘静止的质量为m 小船沿直线拖向岸边，小船到达B 处时放开缆绳．已知拖动缆绳的电动机的输出功率恒为P ，小船受到的阻力大小恒为f ，小船到达B 处前速度已达到最大值．设经过A 点时，缆绳与水平面的夹角为θ，小船速度为v A ，不计缆绳质量．小船到达B 处前下列说法正确的是A ．小船先做加速运动后做减速运动B ．小船先做加速度减小的加速运动后做匀速运动C ．小船经过A 点的加速度为mf v P a A -=θcos D ．小船运动的最大速度为f Pv m =三、简答题：本题分必做题（第10、11 题） 和选做题（第12 题） 两部分，共计42 分． 请将解答填写在答题卡相应的位置．10．（8分）某同学用如右图所示的实验装置测量当地的重力加速度．通过电磁铁控制的光滑铁球从电磁铁下边缘的A 点自由下落，下落过程中经过光电门中的细激光束B 点（细激光束垂直于小球轨迹）时，通过与之相连的毫秒计时器（图中未画出）记录下挡光时间t ，测出AB 之间的竖直距离为h ，重力加速度为g ．（1）用游标卡尺测量小铁球的直径，测量结果如左图所示，该球直径d = ▲ cm ；（2）根据测量数据，求解重力加速度的表达为g = ▲ （用t 、h 和d 表示，并且h>>d ）；（3）改变高度，多次测量，在坐标系中作 ▲ 关系图像，可以方便的求出重力加速度；（4）实验中发现测出的重力加速度偏小，请提出一种改进方法 ▲ ．11．（10分）某兴趣小组查阅资料知道将锌、铜作为两电极插入水果中制成水果电池，电动势会有1V 左右．他们找来了苹果做成“苹果电池”进行实验探究，将四个这样的“苹果电池”串联起来给标称值为“3V ，0.5A ”的小灯泡供电时，发现灯泡不亮，检查灯泡、线路均没有故障．于是他们希望用如下器材较准确的测定 “苹果电池”的电动势和内阻：两个．．串联的“苹果电池”； 电压表V （量程3V ，内阻约为5kΩ）；电流表A （量程为0～0.6mA ，内阻约为10Ω）；滑动变阻器R 1（最大阻值约5Ω）、滑动变阻器R 2（最大阻值约50Ω）、滑动变阻器R 3（最大阻值约5kΩ）；导线和开关．（1）他们根据实验器材设计了下列四种电路图，合理的电路图是 ▲ ；（2；（3（43V ，0.5A ”的小灯泡供电时，灯泡不亮的原因是 ▲ ．12．【选做题】本题包括A 、B 、C 三小题，请选定其中两小题，并在相应的答题区域内作答． 若多做，则按A 、B 两小题评分．A ．（选修模块3－3）（12分）（1）下列说法正确的是 ▲A ．多晶体没有确定的熔点B ．小露珠显球形是因为液体表面有张力C ．容器中气体分子的密度越大，气体对容器壁的压强越大D ．液晶具有流动性和光学的各向异性（2）如图所示，固定在水平地面上的气缸内封闭了一定质量的理想气体，气缸和活塞导热性能良好，活塞可无摩擦地自由滑动，外界大气压恒为P ，开始时气体的体积为V ，环境温度为300K .当环境升高到350K 时，该气体的体积为 ▲ ；此过程中，气体的内能增加了E ，则气体从外界吸收的热量为 ▲ ．（3）已知该气体的摩尔质量为M ，体积为V 时的密度为ρ，阿伏加德罗常数为N A .①求气缸内气体分子的个数；②若ρ=1.29kg/m 3, M=2.9×10-2kg/mol ，取N A =6×1023/mol ，根据分子直径的数量级，估算气缸内的气体完全变为液体的体积与原来气体体积的比值（将分子看成球体，忽略液体分子间的空隙，球体积公式361D V π=，D 为球体直径，保留一位有效数字）． A BC DB （选修模块3-4）（12分）（1）下列说法中正确的是 ▲ ．A ．光纤通信和医用纤维式内窥镜都利用了光的全反射原理B ．物体做受迫振动的频率等于物体的固有频率C ．光的偏振现象说明光波是横波D ．在高速运动飞船中的人看到地面上任意两点间的距离均变短（2） 在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0.1m ，如图（a ）所示．一列横波沿该直线向右传播，t =0时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2m ，经过时间0.6s 第一次出现如图（b ）所示的波形．该列横波传播的速度为 ▲ m/s ；此0.6s 内质点1的运动路程为 ▲ m ．（3）如图，一身高H =1.8m 的人走近一圆柱型容器前，他发现容器中装满了某种透明的液体，当他离容器还有0.8m 时，他沿直径方向观察恰好看见容器的底角处．他量得容器的深h =1.2m ，直径为0.9m ．①估算该液体的折射率；②光在该液体中的传播速度．C ．（选修模块3－5）（12分）（1）下列四幅图的有关说法中，正确的是 ▲ ．A．若两球质量相等，碰后m 2的速度一定为v 粒子流，具有很强的电离能力 ．在频率保持不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大D ．只要有中子，铀裂变的链式反应就能继续 （2）某科学家提出年轻热星体中核聚变的一种理论，其中的两个核反应方程为11H ＋12 6C→13 7N＋Q 1，11H ＋15 7N→12 6C ＋X ＋Q 2，方程中Q 1、Q 2表示释放的能量，相关的原子核质量见下表：．（3）已知1u=1.66×10-27kg ，c=3×108m/s . 在核反应11H ＋12 6C→13 7N ＋Q 1中，①请结合（2）问表格中数据，求该核反应中由于质量亏损释放的能量Q 1为多少焦耳？（保留一位有效数字）；②若该能量Q 1以一个光子的形式辐射出去，求该光子的动量大小．（保留一位有效数字）． 四、计算题：本题共3小题，共计47分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位．13．（15分）如图甲所示，半径为a =0.4m 的圆形区域内有匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，平行金属导轨PQP ′Q ′与磁场边界相切于OO ′，磁场与导轨平面垂直，导轨两侧分别接有灯L 1、L 2，图（a ） 图（b ） C .光电流与电压的关系 中子 中子 中子 中子 D .链式反应示意图 B .放射线在磁场中偏转 A .球m 1以v 碰静止球m 2 U I O U C 强黄光弱黄光 乙丙 甲两灯的电阻均为R =2Ω，金属导轨的电阻忽略不计，则：（1）若磁场随时间均匀增大，其变化率为ΔB /Δt =（4 /π）T/s ，求流过L 1电流的大小和方向；（2）如图乙所示，若磁感强度恒为B =1.5T ，一长为2a 、电阻r =2Ω的均匀金属棒MN 与导轨垂直放置且接触良好，现将棒以v 0=5m/s 的速率在导轨上向右匀速滑动，求全过程棒受到的最大拉力以及通过L 1的电量．14．（16度均为d 0, 应强度为B 界上的A -q （不计重力）．（1）如果粒子只在区域1大速度为多少？（2）如果粒子从A 点射出后，经过区域1、2、3又回到A 点，求它运动一周的周期为多少？（3）如果粒子从A 点射出后还能再次返回A 点，求粒子从A 点射出时速度的大小为多少？15．（16分）如图，一倾角为37°的足够长斜面，表面光滑绝缘，B 点以下区域处于电场强度E =1.2×104N/C ,方向平行斜面向上的匀强电场中，BC 段被涂上动摩擦因数为μ=0.75的绝缘介质．一小物块质量m =1kg ，带电量q =1×10-3C ，从斜面上的A 点静止释放， 已知AB 长为12251=l m ，BC 长为1252=l m ，取g =10m/s 2． （1）求小物块在运动过程中加速度的最大值，并指出此时加速度的方向和速度的方向；（2）设小物块第一次返回的最高点为D ，求AD 的距离l 3；（3）求小物块在BC 间运动的总路程． L 2 甲 L …。
江苏省12市2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编：集合与常用逻辑用语
江苏省12市2015届高三上学期期末考试数学试题分类汇编集合与常用逻辑用语一、集合1、（常州市2015届高三）设集合{}1,0,1A =-，{}0,1,2,3B =，则A B = ▲2、（连云港、徐州、淮安、宿迁四市2015届高三）已知集合{0,1,2,3}A =，{2,3,4,5}B =，则A B U 中元素的个数为 ▲ 个．3、（南京市、盐城市2015届高三）设集合{}2,0,M x =，集合{}0,1N =，若N M ⊆，则x = ▲4、（南通市2015届高三）已知集合{2,1},{1,2,3}A B =--=-，则A B =5、（苏州市2015届高三上期末）已知集合{|22},{|1}A x x B x x =-<<=≤，则AB = 6、（泰州市2015届高三上期末）已知{}1,3,4A =，{}3,4,5B =，则AB = ▲ 7、（无锡市2015届高三上期末）已知集合{}|21,A x x k k ==- Z ,{}|13B x x =-＃,则A B =I8、（扬州市2015届高三上期末）集合A ＝{－1,0，2}，B ＝{x ｜｜x ｜＜1}，则AB ＝＿＿＿＿＿参考答案1、{}0,12、63、14、{1}-5、(－2，1]6、{}3,47、{11,3}-， 8、{}0二、常用逻辑用语1、（南京市、盐城市2015届高三）设向量(sin 2,cos )θθ=a ，(cos ,1)θ=b ，则“//a b ”是“1tan 2θ=”成立的 ▲ 条件 (选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”) . 2、（扬州市2015届高三上期末）命题P ：“2,230x Rx x ∀∈+-≥”，命题P 的否定：＿＿＿＿ 参考答案1、必要不充分2、R x ∈∃,0322<-+x x。
2015年1月2015届高三上学期期末统考(江苏版)英语卷(学生版)
绝密★启用前2015年1月高三上学期期末统考【江苏卷】英语试卷本试卷分五部分。
满分120分。
考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（共85 分）第一部分：听力(共两节，满分20分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1分，满分5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What does the man mean?A. They need to work harder.B. Most of the work remains to be done.C. The work is not as much as the woman thinks.2. Where is the man now?A. On the third floor.B. On the second floor .C. On the first floor.3. What do we know about the woman?A. She is drunk.B. She has been speeding.C. She drove through a red light.4. When will the two speakers probably discuss the agenda this evening?A. Before the dinner.B. During the dinner.C. After the dinner.5. What are the two speakers mainly talking about?A. Parks.B. Seasons.C. Kite-flying.第二节（共15 小题；每小题1分，满分15分）听下面5段对话或独白。
江苏省常州市高三第一学期期末考试英语试题含答案
江苏省常州市教育学会学业水平监测（2015届高三第一学期期末考试）高三英语试题第一节(共5小题；每题l分，满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最正确选项，并标在试卷的相对应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答相关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What is the relationship between the two speakers?A. Employer and employee.B. Waitress and customer.C. Mother and son.2.Where was the man bom?A. In Sydney.B. In Ireland.C. In Scotland.3.What are the two speakers doing?A. Watching television.B. Listening to the teacher.C. Making the program.4.Which tablecloth is cheaper?A. The green one.B. The red one.C. The blue one.5.What does the man mean?A. He will go to the library.B. He will borrow these books.C. He will go to school this morning.第二节(共15小题；每题1分，满分15分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个项中选出最正确选项，并标在试卷的相对应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独自读两遍。
请听第6段材料，回答第6至第7题。
6.Where does this conversation most probably take place?A. At a party.B. In an office.C. In the woman’s house.7.Why is the man feeling down?A. He doesn’t know anybody there.B. He is alone at Christmas.C. He doesn’t like Christmas.请听第7段材料，回答第8、9、10题。
常州市常州中学2015届高三上学期期末化学试题及答案模拟测试
850℃常州市常州中学年第一学期期末模拟测试高三化学试题 2015年1月注意事项：1．本试卷分为选择题和非选择题两部分，共120分，考试时间100分钟。
2．请将答案填写在答题卷的指定栏目内。
可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 N-14 O-16 Na-23 Mg-24 Al-27 S-32Cl-35.5 K-39 Fe-56 Cu-64 Pd -106 第Ⅰ卷(选择题，共40分)单项选择题：本题包括10小题，每小题2分，共计20分。
每小题只有一个．．．．选项符合题意。
1．化学与生活生产、环境保护、资源利用、能源开发等密切相关。
下列说法不正确的是A ．实施“雨污分流”工程，可提高水资源的利用率B ．煤的气化、液化是使煤变成清洁能源的有效途径C ．垃圾分类有利于资源回收利用，废易拉罐属不可再生废物D ．合理开发利用可燃冰（固态甲烷水合物）有助于缓解能源紧缺 2．下列有关化学用语表示正确的是A ．CO 2分子比例模型：B ．S 2－的结构示意图：C ．质子数为53，中子数为78的碘原子：131 53ID ．过氧化氢的电子式：H ＋H3．设N A 表示阿伏加德罗常数的值。
下列叙述正确的是A. 标准状况下，11.2 L 乙醇中含有的碳氢键数为2.5N AB. 常温常压下，28 g C 2H 4、CO 的混合气体中含有碳原子的数目为1.5N AC. 常温下，20 L pH ＝12的Na 2CO 3溶液中含有的OH －离子数为0.2N AD. 标准状况下，2.24LCl 2与足量的NaOH 溶液反应，转移的电子数目为0.2 NA 4．下列各组离子在指定溶液中一定能够大量共存的是A ．在含有大量HCO 3―的溶液中：Na +、NO 3－、Cl －、AlO 2－B ．加铝粉放出大量H 2的溶液中：K +、NH 4+、SO 42－、Br －C ．含0.1mol·L —1NO 3－的溶液：H ＋、Fe 2＋、Mg 2＋、Cl －D ．能使甲基橙变红的溶液中：Na +、NH 4+、SO 42－、NO 3－5．下列有关物质的性质和该性质的应用均正确的是 A ．二氧化硫具有还原性，用二氧化硫水溶液吸收溴蒸气B ．氢氟酸具有强酸性，用氢氟酸蚀刻玻璃C ．氨气具有氧化性，用浓氨水检验Cl 2管道是否泄漏D ．钠的金属性比钾强，工业上用钠制取钾（Na+KCl K↑+NaCl ）6．X 、Y 、Z 、W 为四种短周期元素，它们在周期表中位于连续的四个主族，如图所示。
2015届江苏省常州市高三上学期期末调研测试理科语文试卷D
1.根据提示补写名句或填写课文原句。
(8分)【小题1】__________，秋水共长天一色。
【小题2】我劝天公重抖擞，。
【小题3】蒹葭苍苍，。
【小题4】，悠然见南山。
【小题5】__________，__________，国恒亡。
【小题6】做人切忌患得患失，而应乐观旷达，就像范仲淹在《岳阳楼记》中所说的那样__________，。
2.名句积累（4分，每小题1分）【小题1】长风破浪会有时，【小题2】北宋著名文学家范仲淹在《岳阳楼记》中表现自己先忧后乐的拳拳心语的千古名句是：________________，_______________【小题3】人们在赞美为人民鞠躬尽瘁、死而后已的崇高精神品质的时候，常常引用李商隐《无题》一诗中的名句：________________，_______________【小题4】在课内外的探究活动中，我们常常有“站得高看得远”的感慨，请你用学过的一句古诗来表达：1.选文中心论点是什么？（4分）【小题1】文章开头从阿根廷出版社出版“不能等”的文学选集的故事写起，有什么好处？（4分）【小题2】第③段画线句子运用哪种论证方法？有什么作用？（4分）【小题3】文末提到“不读书的民族没有希望”，这句话道出了读书的重要性。
请你结合选文内容和生活实际谈谈应该怎样做？（6分）2.阅读下面文章，完成小题。
（14分）《功能仿生建材》①自然界在亿万年的演化过程中孕育了各种各样的生物，每种生物都拥有神奇的特性和功能。
通过研究、学习、模仿来复制和再造某些生物的特性和功能，将极大的提高人类对自然的适应和改造能力，产生巨大的社会经济效益。
这样，一门综合性的学科——仿生学便应运而生了。
现代仿生学已延伸到很多领域，建材仿生是其应用领域之一。
而功能仿生建材又是建材仿生的突出代表。
②研制功能仿生建材的目的是使人造的材料具有或能够部分实现高级动物丰富的功能，如思维、感知等，也就是说能够研制出智能化材料。
?③解剖学研究表明，动物或人的皮是具有多功能结构的典型智能生物材料之一，具有可弯曲变形、调节温度、防水、阻止化学物质和细菌进入及自修复等功能的复杂层状组织。
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常州市2015届高三第一学期期末考试高三英语试题第一部分听力(共两节，满分20分)第一节(共5小题；每小题l分，满分5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1.What is the relationship between the two speakers?A. Employer and employee.B. Waitress and customer.C. Mother and son.2.Where was the man bom?A. In Sydney.B. In Ireland.C. In Scotland.3.What are the two speakers doing?A. Watching television.B. Listening to the teacher.C. Making the program.4.Which tablecloth is cheaper?A. The green one.B. The red one.C. The blue one.5.What does the man mean?A. He will go to the library.B. He will borrow these books.C. He will go to school this morning.第二节(共15小题；每小题1分，满分15分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独自读两遍。
请听第6段材料，回答第6至第7题。
6.Where does this conversation most probably take place?A. At a party.B. In an office.C. In the woman’s house.7.Why is the man feeling down?A. He doesn’t know anybody there.B. He is alone at Christmas.C. He doesn’t like Christmas.请听第7段材料，回答第8、9、10题。
8.How does the man get the information about homeless population?A. From an article.B. From radio.C. From TV.9.How many homeless people are there in India?A. One million.B. Two million.C. Three million.10.Which country has the highest percentage of homeless people?A. India.B. The US.C. Germany.请听第8段材料，回答第11至13题。
11.What is the man doing?A. Asking about reading habits.B. Questioning about an evening school.C. Exchanging reading experience with the woman.12.How much time does the woman spend a week reading newspapers?A. About two or three hours.B. About four or five hours.C. About seven or eight hours.13.What does the woman like best?A. Newspapers.B. Textbooks.C. Novels.请听第9段材料，回答第14至16题。
14.What does the woman think of surfing the Net at first?A. It is a waste of time.B. It can save time.C. It is fantastic.15.What is the man doing?A. Doing shopping.B. Writing a paper.C. Searching for information.16.What does the man recommend to his mother?A. E-shopping.B. E-mail.C. E-card.请听第10段材料，回答第17至20题。
17.Which event is going to be held next?A. Men’s 50-meter freestyle.B. Women’s 50-meter freestyle.C. Women’s 100-meter freestyle.18.What do we know about Alice Godley?A. She has broken records.B. She is good at 50-meter backstroke.C. She has won three races so far this month.19.Who was supposed to swim in Lane 2?A. Beth Cromer.B. Karen Gibson.C. Elizabeth Hampton.20.Which club does Beth Cromer represent?A. London Sports Club.B. Manchester Club.C. Liverpool Club. 第二部分：英语知识运用(共两节，满分35分)第一节：单项填空(共15小题；每小题l分，满分l5分)请阅读下面各题，从题中所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
21.Welcome to take this time number G7589 High-speed Rail Train _______ forNorth Changzhou from Xuzhou, the train will arrive in Changzhou North Station terminal, please take passenger baggage, thanks!A. bidB. intendedC. boundD. left22.—Oh, I am sick of the weather here.—So am I. It_______ since last Friday. Wish it could stop raining tomorrow.A. rainedB. has rainedC. was rainingD. has been raining23.Welcome! We_______ non-Chinese customers with bilingual menus written bothin Chinese and English.A. cater toB. serve forC. target atD. check in24.It is beyond_______ that Mayun’s success comes from nowhere but his creativeability and hard work.A. expectationB. doubtC. possibilityD. expression25.It_______ me the other day that I might not have paused to think of life meaningfor years.A. appealed toB. referred toC. occurred toD. happened to26.— In no case_______ you are a senior three student.— My teacher has told me thousand times. Anything fresh?A. you should forgetB. forget youC. should you forgetD. shouldn’t you forget27.When it comes to the majority of the latest technologies in the next 20 years,_______ has greater potential than the technology being developed in these young pepple’s company, _______ in my eyes will lead to a revolution.A. nothing; whichB. none; whereC. nothing; whereD. none; which28.—Your brother has been admitted to Nanjing University?—Yes, he deserves it. If I had worked as wisely, that_______ my destiny.A. might beB. would beC. could have been_______D. will have been29._______ girls can be_______ they would like to be, whether it is a pilot or anastronaut, is being accepted all around the world.A. What; whomeverB. That; whateverC. If; whoeverD. 不填; whatever30.— Morning. I have a couple of pictures in my flash drive_______. How muchdoes it cost?— Well, it depends on the size and number you want. But it should be _____between 30 and 50 RMB.A. to be developed; somewhereB. to develop; somewhereC. to be developed; anywhereD. to develop; anywhere31.—What about going abroad for further study?—Great, but I never expected_______ a chance for me before.A. there to beB. there beingC. it to beD. it being32.The fathers expressed a common desire at the parents’ meeting held by the school,_______ desire that more sleep and freedom_______ be provided to theirchildren.A. the; mustB. the; shouldC. a; mustD. a; 不填33.—Mum, do you have a_______ ?—Sorry dear, I would_______ listen to your story now. But you see this endless work?A. second; howeverB. second; otherwiseC. time; otherwiseD. time; however34.One of the goals is to ensure that clean water is_______ to everyone, as in manyplaces water is not safe to drink unless it is boiled.A. availableB. compulsoryC. inadequateD. appropriate35.—Mr. Smith, you are fined for over-speeding. Please sign here.—Fined? Over-speeding?_______A. Are you all right?B. You can't be serious!C. Mind your own business!D. You asked for it!第二节：完形填空(共20小题；每小题1分，满分20分)请阅读下面短文，从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。