五年级数学下册 容积和容积单位教案(1) 人教版

容积和容积单位

教学目标：

1.理解容积概念，理解容积和体积概念的联系和区别。

2.认识容积单位“升”和“毫升，掌握容积单位间的进率。

3、掌握容积的计算方法，正确地计算容积。

4.学生在合作交流中，体验数学与生活的密切联系，提高学习数学的兴趣。

教学重点：

理解容积的意义和容积单位间的进率，正确地计算容积。

教学难点：

容积与体积间的联系和区别。

教学准备：

1、长方体盒子、沙子、正方体容器、水、注射器、小黑板等。

2、布置预习。

教学过程：

一、计算体积，引出容积。

1、老师出示装满沙子的长方体，问：“怎样计算盒子里沙子的体积呢？

2、学生分组操作与讨论。

3、小组汇报：

生1：把盒子里的沙子倒扣在桌面上，沙子就形成了一个长方体。然后量出这个长方体的长、宽、高，根据体积计算公式求出沙子的体积。

师：这个小组的同学善于思考和观察，计算方法也很巧妙。

生2：我们想，盒子的体积就是沙子的体积，所以直接量出装沙子的盒子的棱长，求出盒子和沙子的体积。

生3：我觉得他们组的方法不正确，沙子的体积怎么等于盒子的体积呢？因为盒子还有厚度。

师：这位同学说得有道理吗？

生4：我也觉得他们的方法不正确。盒子的壁厚不能算沙子的体积，所以要减去盒子的体积，才是沙子的体积。

生5：我们组的测量方法是把沙子倒出来，直接量出盒子内壁的长、宽、高，然后把量得的长、宽、高相乘，就得到沙子的体积。

师：刚才同学们通过观察、思考和讨论，找到了计算沙子体积的方法。老师听出了同学们的方法都有一个共同点，都是要量出小盒子里面的长、宽、高，然后根据长方体体积计算公式计算出沙子的体积。其实，对盒子来说，沙子的体积就是它的容积。（板书：容积）

【评析：教师先组织学生通过观察、思考和讨论，探讨求盒子内沙子体积的方法，然后引导学生在课堂上相互交流，相互辩论，使学生在相互交流与争论的过程中明白“沙子的体积并不等于盒子的体积，它只是盒子的容积”。从而培养了学生思维的敏捷性与灵活性。】

二、学生自学，理解容积和容积单位。

师：那么，对于容积，你想了解哪些知识呢？

生1：容积是什么意思？它与体积有联系吗？

生2：容积单位有哪些？与体积单位有什么关系？

生3：怎样计算物体的容积？与计算体积的方法有什么不同？

（学生自学教材第50至51页）

师：通过自学，你明白了什么？

生：我明白了像油桶、箱子、仓库、饭盒、水箱等，能容纳物体体积的大小，叫做它们的容积。

师：谁还有补充吗？

生1：我不仅明白了什么叫做容积，还明白了怎样计算容积，以及正确使用容积或体积单位。

师：还有什么问题吗？

生2：我不明白“所能容纳”的意思。

生3：我认为“所能容纳”就是指一个物体最多能盛多少东西。

师（出示一个装满水的正方体盒子）：那么，什么是这个盒子的容积？

生4：水的体积就是这个盒子的容积。

师：谁能再举几个例子？

生1：粮仓装江满粮食，粮食的体积就是粮仓的容积。

生2：

师：容积和体积之间有什么异同？（学生回答并填表）

【评析：教材是学生最好的学习材料，学生充分自学，可以培养他们认真看书和思考的好习惯。质疑是学生探究和掌握新知识的最好途径，通过自学、质疑与交流，让学生感受到学习新知的欲望和乐趣，充分体现了学生的主体性和老师的主导性。】

三、合作交流，认识容积单位。

师：生活中，处处可见有关容积方面的知识，同学们，你了解多少呢？

生1：“蒙牛纯牛奶”包装标明每瓶250ml。

师：“ml”代表毫升，“L”代表升。容器所容纳的液体的容积，用升或毫升做单位。〔板书：升（L）、毫升（ml）〕同学们想知道1升水有多少吗？

（教师用烧杯量出一升水让学生观察。）

师：这是1升水，当倒入容积是1立方分米的正方体容器中，你发现了什么？

生：正好装满。

师：那么，1升和1立方分米有什么关系？

生：1升和1立方分米正好相等。（板书：1升=1立方分米）

师：我把注射器中1毫升的水，注入1立方厘米的正方体容器中，你又发现了什么？

生1：正好装满。

生2：1毫升和1立方厘米相等。（板书：1毫升=1立方厘米）

师：那么，你知道升和毫升有什么关系吗？

生：1升=1000毫升。

师：为什么？

生：因为1升等于1000毫升，而1升等于1立方分米，1毫升等于1立方厘米，1立方分米等于1000立方厘米，所以1升等于1000毫升。

师：同学们，虽然1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，但实际应用时通常还是有区别的。请同学们想一想，它们的区别在什么地方。

生1：一个是体积单位，另一个是容积单位。

生2：计算体积时要用体积单位，而计算容积时需用容积单位，也可以用体积单位。

【评析：教师借助教具进行操作演示，在此基础上引导学生结合已有的知识经验进行推理，不仅激发了学生自主探索的意识，还促进了学生抽象思维与语言表达能力的协调发展。】

四、操作体验，深化理解。

师：你想知道1升、1毫升的“量”大约有多少吗？（小组内操作实验。）

1、活动一

将矿泉水倒入能够盛1升水的容器中。

看一看：大约要（）瓶矿泉水才有1升？

2、活动二

将1升矿泉水倒入纸杯中。

看一看：1升水大约可以倒满（）杯？一纸杯水大约有多少毫升？

3、活动三

将你们准备的物品拿出来，看一看、说一说，哪些物品包装上标有升或毫升？它们的容积分别是多少升或者毫升？

生5：眼药水的容积是30毫升。

生6：“伊利酸奶每瓶的净含量是100毫升。

生7：优酸乳每瓶的容积是250毫升。

生8：大瓶鲜橙多每瓶是2升。

师：通过刚才的实验，同学们知道了升与毫升之间的关系，你们能通过这些关系完成以下练习吗？

1.判断：

（1）、一瓶墨水约5升。（）

（2）、一桶色拉油约5000毫升。（）

（3）、徐老师的茶杯容积是300升。（）

（4）、一个长方体容器的容积和体积是相等的。（）|

2.填空：

①粮仓、油箱、茶杯、箱子等所能容纳物体的体积叫做它们的（）。

②常用的容积单位有（）和（）。计量液体的体积，如水、油、饮料等通常用（）和（）两个单位。

5. 8立方分米=（）毫升 70升=（）立方厘米

3000毫升=（）立方分米 90立方厘米=（）升

【评析：生活中的数学是数学学习的最重要、最便利的途径，也是数学价值的最佳体现。在这一教学环节中，通过三个活动为学生提供自主实验、自主操作、自主探索的机会，培养了学生自主探索的意识，加深了对1升和1毫升有“多少”的认识。】

五、拓展应用，深化提高

师：生活中的数学问题还真不少呢，请你们帮老师解决下面的问题，行吗？