光纤通信系统第四章

2 2
2
ZT ( ) 2 d
2
Ra无穷大
R A
gm /Ct2 是场效应管前放的优值。
R
2
T
RT
2 2 2
四、双极晶体管前置放大器的噪声
1、输入端等效电路
r (1 )re (1 )
PIN能带图
耗尽区
h > Eg 或 hc / Eg
h > Eg
2） PD的工作特性 a) 波长响应范围 定义： hc 1 24 c E g E g (eV )
为光电二极管的上截止波长。
Si材料的PD：.06 m
Ge 或InGaAs材料：1.6~1.7 m 当入射波长太短时，光电转换效率会 下降。 Si材料的PD：0.5~1.0 m Ge 或InGaAs材料：1.1~1.6 m
的功率谱密度
计算思路：
在输入端分析各噪声源的功率谱密度；（将所有噪声源等效到输入端并认为
都是白噪声）
放大器和均衡滤波器作为线性系统，根据线性系统对随机输入 的响应关系 求输出端的噪声功率。 系统的输出功率谱密度等于输入功率谱密度乘以系统的功率因子
1、放大器输入端的等效电路
2、放大 器输入端的噪声源
影响下降沿
A Cd w
不同材料的漂移运动速度与电场的关系
不同的脉冲响应情况
(d) 暗电流
无光照时光电二极管的反向漏电流，称为暗 电流。 暗电流的无规则随机涨落产生噪声。
主要影响接收机的灵敏度
3）光电二极管的结构 PIN的结构 异质结构
长波长PIN管结构示意图
原理描述： • PIN结构 • 异质结构
不同材料光电二极管的响应度曲线
量子效率
响 应 度
波长 不 同 不同的材料响应波长不同，响应度不同
P
I
N
(c) 响应速度
响应速度通常用响应时间表示。 响应时间为光电二极管对矩形光脉 冲的上升或下降时间。影响响应速度的主要因素有： (a) 光电二极管结电容及其负载电阻的RC时间常数 (b) 载流子在耗尽区里的渡越时间（与外加电场有关) (c) 耗尽区外产生的载流子由于扩散而产生的时间延迟 对光电二极管上施加反向偏压是十分有利的。原因 是耗尽区宽度增加，结电容减小，载流子的漂移速度也快， 所以不仅提高了量子效率，而且加快了响应速度。

xf ( x )dx
一个随机过程的均值可以 用样本的时平均来代替
2) 标准差（均方差） 方差：D(x) = E [（X – E[X]）2] = E [ X2 ] – (E[X])2 = 2(X) 标准差: (X) = D(x)
5、平稳随机过程的功率谱密度

Fx ( )

2
区。
SAGM具有过剩噪声小、 倍增大、响应速度快的优 点。
4.2、 放大器及其电路的噪声
一、噪声分析的一般方法 二、放大 器噪声的计算 1、放大 器输入端的等效电路 2、放大 器输入端的噪声源 3、放大 器输出噪声的计算 三、场效应管前置放大器的噪声 四、双极晶体管前置放大器的噪声 五、前置放大器的类型
Ip = (e0/h) p0 (1 – R) 耗尽区的厚度 exp (-w1) [1- exp (-w)]
=
I p / e0 P0 / h
零电场的厚度
= (1 – R) exp (-w1) [1- exp (-w)]

Ip P0
=
e0 h
( A / W )
单位光功率产生的光生电流
设：
die ( x) e ie ( x ) h i h ( x ) dx ie ( x ) i h ( x ) I die ( x) ( e h )ie ( x) h I dx ie ( x ) ie (0) h I exp{ ( e h )dx }dx
hf
接近本征材料
(2) 长波长APD结
透明通过（带隙大)
构
SAM-APD (Separated Absorption and Multiplexing APD)
纯空穴注入
SAGM-APD：在InP材料 和InGaAs材料间加入一层 或几层禁带宽度小于InP 大于InGaAs的InGaAsP材 料, 形成带隙渐变的过渡
APD的结构设计:
• 对k远小于1的APD, 应尽量使电子电流注入高场区; • 对k远大于1的APD, 应尽量使空穴电流注入高场区; • 避免使用k=1的材料制作APD。
3） APD的结构
(1) Si-APD结构 • 保护环型 • 拉通型。
保护环型（GAPD）
拉通型（Reach-through APD，RAPD）
光子吸收示意图
w1 (表面层) w (耗尽层)
Ip =(e0/hv)p0(1-R)exp(-w1)[1-exp(- w)]
提高量子效率需要采取以下措施： 减小入射表面的反射率 增加耗尽区宽度, 减小零电场区的厚度（采用PIN结 构）
在PN结光电二极 管基础上加以改进 ，在PN结中间加上 接近本征半导体的I 层(轻掺杂的N区)， 形成PIN结构。P和N 层都很薄，因此光 电二极管吸收光的 区域基本上在耗尽 区。
0 x 0 x x
exp{ ( e h )dx }
0
ie (W ) I Ge ie (0) ie (0) 1 1 e exp{ ( e h )dx}dx
0 W x
雪崩击穿
W
Ge
x 0
0

0
e
exp{ ( e h )dx }dx 1
x(t )e -it dt
x
D(x) = E [（X – E[X]）2] （频谱） = E [ X2 ] – (E[X])2
能谱密度
2
总能量
1 x (t )dt 2

F ( )
d
Parseval 等式
均值是零时平均 功率就是方差
1 lim T 2T
1 2 Tlim 2T Fx () d （方差） 1 2 d Fx ( ) 平均功率 = lim T 2T 2
吸收的光功率：
P(x) = P(0) [1 – e-()x]
光生电流
入射光功率 入射表面的反射率
(b) 光电转换效率
量子效率 :定义 为单位时间内产生的光 生电子－空穴对数与单 位时间入射的总光子数 之比。 响应度 :定义为 光生电流与入射光功率 之比，工程上常用响应 度来衡量光电转换效率 的高低。
• 光电二极管（PD）
• 雪崩光电二极管
1、光电二极管（PD）
1） PD的工作原理
光电效应 --受激吸收过程 • 当入射光子能量大于禁带 宽度时，价带上的电子可以 吸收光子而跃迁到导带上， 产生一个电子-空穴对。 • 电子-空穴对在电场的作用 下定向运动，形成光电流。 • 光电二极管工作在反向偏 压下。
系统的功率因子
SE


1 2 d 2 ZT ( ) ( 2 Ct ) 2 Rt
2
3）小结： 偏置电阻Rb越大，电阻的热噪声越小；
D(x) = E [（X – E[X]）2] = E [ X2 ] – (E[X])2
输入电阻Rt越大，输入电容ct越小，串联电压噪声源的影响 越小。
空穴碰撞电离的概率 是电子碰撞电离的一半
初生电子空穴对
2） APD的工作特性
（a) APD的平均雪崩增益和雪崩击穿电压
平均雪崩增益定义为: G = Im / Ip 式中Ip为一次光电流，Im为倍增输出电流的平均值。由于 倍增过程是随机产生的，因此雪崩倍增效应具有统计的特 征，故倍增效应应取统计平均值。 G与反向电压有关：V越大，G值越高。 考虑纯电子电流注入高场区的情况
InP是宽带隙材料，c=0.96m, 对长波长的光不吸收; InGaAs是窄带隙材料， c=1.7m
3、 雪崩光电二极管
(APD，Avalanche Photodiode) 1) 工作原理
光电效应+ 碰橦电离、雪 崩倍增效应。 高灵敏度检测 器
加很高的反向电压
区
电离系数：e , h 电子和空穴在单位距离上平均激发电子 空穴对的个数、随电场的增加而增加、随温度的 增 加 而 减小 电离系数比： k= h / e
APD的过剩噪声指数x
2
2
F(G) G x
当电子注入高场区时，过剩噪声系数
当空穴注入高场区时，过剩噪声系数
(Ge 1) Fe (G ) Ge [1 (1 k ) ] 2 Ge 2 2 1 k (Gh 1) Fh (G ) Gh [1 ] 2 k Gh
2
k= h / e
2
T
1 T x (t )dt 2

功率谱密度
1 2 S x ( ) lim Fx ( ) T 2T
二、放大 器噪声的计算
放大器噪声的特点： 平均值 • 服从高斯分布 ( x m) 2 1 f ( x) exp[ - 2 2 ] 方差 2
0
对高斯分布，若Z = X + Y， fz(z) 依然是高斯分布，且Z2 = X2 + Y2(方差）
三、场效应管前置放大器的噪声
1、输入端等效电路
G D
栅G
漏D 源S S
gm是跨导
2、噪声源
1）散粒噪声
d ia SI e0 I gate , df
2
2
e0 1.6 10 C
19
Igate为FET的栅漏电流。
2）沟道的热噪声
d iout 2kKg m df
2kK SE gm
一、噪声分析的一般方法