高一数学周末测试

绝密★启用前 2014-2015学年度???学校10月月考卷 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题（题型注释） 1．设全集U I =，}12|{)},1ln(|{)2(<=-==-x x x N x y x M ，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A ．{|1}x x ≥ B ．{|12}x x ≤< C ．{|01}x x <≤ D ．{|1}x x ≤ 2．设集合{2,0,1,3}A =-，集合{|,1}B x x A x A =-∈-∉，则集合B 中元素的个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3．已知集合，集合，k ∈Z}，则( ) A. B. C. D. 4．函数的图像大致为( )．5(0，＋∞)上单调递减的是（ ） A ．y B ．y ＝x e C ．y ＝－x 2＋2 D ．y ＝lg|x|6．已知函数)(x f y =在R 上为偶函数，当0≥x 时，)1(l o g )(3+=x x f ，若)2()(t f t f ->，则实数t 的取值范围是（ ）A ．)1,(-∞B ． ),1(+∞C ．． ),2(+∞7．下列函数图象关于原点对称的有（ ）1,0)(0,1]④A ．①②B ．①③C ．②③D ．②④ 8．集合2{|log ,1}A y y x x ==>，，则()R C A B =（ ）.A B ．{|01}y y << C D ．∅ 9．下列说法正确的个数是（ ）①空集是任何集合的真子集；②函数1()3x f x +=是指数函数；③既是奇函数又是偶函数的函数有无数多个；④若A B B =，则A B A =A.0个B.1个C.2个D.3个10．已知函数()f x 的定义域为，且(1)f x +为奇函数，当1x <时，2()21f x x x =-+，那么当1x >时，()f x 的递减区间是（ ）A 11．如果偶函数)(x f 在]7,3[上是增函数且最小值是2，那么)(x f 在]3,7[--上是（ ）A.减函数且最小值是2B.减函数且最大值是2C.增函数且最小值是2D.增函数且最大值是212．定义在上的奇函数，，且对任意不等的正实数，都满足R f x ()0)5(=f 1x 2x，则不等式的解集为( ).A ．B ．C ．D ． [])()(21x f x f -0)(12<-x x 0)(>-⋅x f x )5,0()0,5(⋃-),5()5,(+∞⋃--∞)5,0()5,(⋃--∞),5()0,5(+∞⋃-第II 卷（非选择题） 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题（题型注释） 13．已知定义在R 上的奇函数()f x ，当0x >时，1)(2-+=x x x f ，那么0x <时， 14__________. 15．已知集合=,,则= ．16．若实数满足，则的最大值为 ．17．若2()f x x bx c =-+，且0)2()1(==f f ，，则函数|)(|)(2x f x x g -=的单调递增区间是_____________；18．函数()f x 的定义域为A ,若12,x x ∈A ，且()()12f x f x =时总有12x x =，则称()f x 为单函数.例如()()21f x x x R =+∈是单函数，现给出下列结论： ①函数2()f x x =()x R ∈是单函数；②函数()2()x f x x R =∈是单函数；③偶函数()y f x =，[,]x m m ∈-（m R ∈）有可能是单函数；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的正确的结论是 （写出所有正确结论的序号）．19．已知3()4f x ax bx =+-其中,a b 为常数，若(2)2f -=，则(2)f =20．已知()bx ax x f +=2是定义在[]a a 2,1-上的偶函数，那么b a +=21．有下列四个命题：①2x y =与2y log x =互为反函数，其图象关于直线y x =对称；②已知函数()1212+-=-x x x f ，则()265=f ；③当0>a 且1≠a 时，函数23x f (x )a -=-必过定点(2，-2)；(0，+∞)；你认为正确命题的序号是 （把正确的序号都写上）A },4|{2R x x y y ∈-=},1|{R x x y xB ∈+==B A y x ,x y x 62322=+22y x +…………○………○……学校:___…………○………○……22．函数的单调增区间是 ． 三、解答题（题型注释） 23．已知集合,,。

（Ⅰ）求,； （Ⅱ）若,求实数的取值范围. 24．不用计算器求下列各式的值： 25．求S T ，S T . 26．已知定义域为R 的函数 （Ⅰ）求b 的值； （Ⅱ）证明函数()f x 在R 上是减函数. 27．（1）求的值； （2）求的值． 28．已知9x －10×3x ＋9≤0，求函数y 2的最大值和最小值． 29．画出函数y 并利用图象回答：k 为何值时，k 无解？有一个解？有两个解？ {}73|<≤=x x A {}102|<<=x x B {}R a a x a x C ∈+≤≤=,12|2B A B A C R ⋂)(()B A C ⊆a参考答案1．B【解析】 试题分析：由题意得{}{}{}=1,02,01M x x N x x M N x x <=<<⋂=<<，而图中阴影为(){}12N C M N x x ⋂=≤<，故正确答案为B.考点：集合的运算.2．C【解析】试题分析：若B x ∈,则A x ∈-,故x 只可能是2,0，-1，-3，当B ∈2时，A ∉=1-2-1,B ∈∴2,当B ∈0时，A ∈=10-1,B ∉∴0,当B ∈1-时，()A ∉=21--1,B ∈-∴1,当B ∈3-时，()A ∉=43--1,B ∈-∴3,所以集合B 中有3个元素.故选C.考点：元素与集合的关系3．B 【解析】， 又，所以，选B.4．A【解析】函数有意义，需使，其定义域为，排除C ，D ， 又因为，所以当时函数为减函数，故选A ． 5．C【解析】试题分析：答案中的四个图象如下，通过图形可知符合题意的选C.考点：函数图象.6．B【解析】 试题分析： 由于函数)(x f y =的图象关于y 轴对称，且在0≥x 上为增函数，所以当)2()(t f t f ->时，，由此解得1>t ，故选B考点：1函数的奇偶性；2函数的单调性。

7．D【解析】 试题分析：在函数①的定义域为{}1，值域为{}0，所以函数图像为只有一个点()1,0，不关于原点对称；在函数②定义域为R ，且函数()f x 为奇函数，所以其图像关于原点对称；在函数③的定义域为()(]1,00,1-不关于原点对称；函数④的定义域为{}|0x x ≠，且函数()f x 为奇函数，所以其图像关于原点对称.所以正确答案为D.考点：1.奇函数；2.函数定义域.8．D【解析】试题分析：由题意知，集合{}|0A y y =>，因为{}|0R A y y =…ð，所以()R A B =∅ð，故答案选D.考点：1.集合的补集、交集；2.对数函数、指数函数的值域. 9．C【解析】试题分析：因为空集不是它本身的真子集，故①错；函数1()3x f x +=是指数型的函数，故②错；例如函数()0f x =()()1,1x ∈-，()[]()01,1f x x =∈-，…故③正确；当A B B =时，有A B ⊆，所以有A B A =，故④正确，所以正确答案为C.考点：1.空集；2.指数函数；3.奇函数、偶函数；4.集合的运算.10．B【解析】试题分析：令()()1F x f x =+，则由已知得()F x 的定义域为{}|,0x x R x ∈≠，且()F x 为奇函数，当0x <时，()223F x x x =+，所以当0x >时，有()223F x x x =-+，此时，而对于函数()f x 来说，其单调递减区间为 考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性；3.函数图像的平移.11．A【解析】试题分析：根据偶函数的图像关于y 轴对称可知，偶函数在关于原点对称的区间，单调性相反且最值相同，所以依题意可知()f x 在[7,3]--的单调性与在[3,7]的单调性相反且有相同的最小值，所以()f x 在[7,3]--单调递减且最小值为2，故选A.考点：1.函数的奇偶性；2.函数的单调性.12．A【解析】试题分析：由[]1221()()()0f x f x x x --< []2121()()()0f x f x x x ⇒--> 在0x >单调递增. 又()f x 在上为奇函数，所以()f x 在上单调递增. 不等式0<0()0()0()0()0()>0x x xf x xf x xf x f x f x >⎧⎧->⇒->⇒<⇒⎨⎨<⎩⎩或 当0x >时, ()0f x <=(5)f 5x ⇒<所以05x <<.当0x <时, ()0(5)f x f >=-5x ⇒>-所以50x -<<.所以不等式()0xf x ->的解集为(5,0)(0,5)-⋃,故选A 考点：函数的奇偶性,单调性,不等式转化.13．12++-x x【解析】试题分析：因为，定义在R 上的奇函数()f x ，0x <时，－0x >，所以，0x <时，()f x =()f x --=2[()()1]x x ---+-+=12++-x x 。

R R考点：本题主要考查函数的奇偶性。

点评：易错题，关键是利用函数的奇偶性，转化成求0x >时，函数表达式。

属于常见题型。

14．(]2,-∞-【解析】值域是(]2,-∞-。

考点：本题主要考查二次函数的性质，对数函数的单调性。

点评：简单题，研究对数函数，要注意对数的底数的取值范围。

15．[-1,4]【解析】试题分析：{}{}|4,|1A y y B x x =≤=≥-[-1,4]A B ∴⋂=.考点：本题考查交集及其运算,定义域值域的求法.16．4【解析】 20y ≥∴解得2x ≤ )2x ≤,当x 4. 考点：二次函数定区间上求最值.17【解析】试题分析：根据二次函数的对称轴性质，同时利用0)2()1(==f f ,说明了函数与坐标轴的交点横坐标为1和22()=x-1f x x bx c =-+（）(x-2),展开可知b=3,c=2，因此2()|()|=|3x-2|g x x f x =-,考点：本试题考查了函数的单调性的运用。