北京十二中2017-2018学年度第二学期初三年级3月月考分析
北京市丰台区第十二中学2019-2020学年九年级下学期3月月考数学试题(含答案及解析)
北京十二中2019～2020学年第二学期月考试题初三数学说明：本试卷共4页，共2道大题，25道小题，满分100分，考试时间为40分钟一、选择题（每题均有四个选项，符合题意的选项只有一个，每题4分，共52分）1.北京大兴国际机场直线距天安门约46公里，占地1400000平方米，相当于63个天安门广场！被英国《卫报》等媒体评为“新世界七大奇迹”榜首。
其中数据1400000用科学记数法应表示为（）A. 8⨯ D. 514101.410⨯⨯ B. 7⨯ C. 60.14101.410【答案】C【解析】【分析】利用科学记数法的表示形式进行解答即可【详解】科学记数法表示：1400 000=1.4×106故选：C．【点睛】此题考查科学记数法，解题关键在于掌握科学记数法是指把一个数表示成a×10的n次幂的形式（1≤a ＜10，n 为正整数．）2.若a为非零实数，则下列各式的运算结果一定比a大的是（）a+ B. 2a C. a D. 2aA. 1【答案】A【解析】【分析】根据实数的运算法则进行计算即可.【详解】A．a+1＞a，选项正确；B．当a＜0时2a＜a，选项错误；C．当a＞0时|a|=a，选项错误；D．当a＜0时2a＜a，选项错误；故选：A．【点睛】此题考查实数的大小比较，解题关键在于掌握一个数加1，减1，乘1，除以1，值的大小变化规律．基础题．3.下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据轴对称图形的概念逐一进行判断即可得．【详解】A 、是轴对称图形，故不符合题意；B 、是轴对称图形，故不符合题意；C 、是轴对称图形，故不符合题意；D 、不是轴对称图形，故符合题意，故选D ．【点睛】本题主要考查轴对称图形，解题的关键是掌握轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线(成轴)对称．4.在数轴上，点A 、B 在原点O 的两侧，分别表示数a ，2，将点A 向左平移1个单位长度，得到点C ．若CO BO =，则a 的值为（ ）A. 3-B. 2-C. 1-D. 1【答案】C【解析】【分析】根据CO=BO 可得点C 表示的数为-2，据此可得a 的值．【详解】解：∵点A 、B 在原点O两侧，分别表示数a ，2， ∴点A 在原点的左侧，∵将点A 向左平移1个单位长度，得到点C ，∴点C 在原点的左侧，∵CO=BO ， ∴点C 表示的数为-2，∴a=-2+1=-1．故选：C ．【点睛】本题考查的是数轴，相反数的几何意义，熟知相反数的几何意义是解答此题的关键．在数轴上，表示互为相反数的两个点，分别位于原点的两旁，并且到原点的距离相等．5.已知正多边形的一个内角为144°，则该正多边形的边数为（）A. 12B. 10C. 8D. 6【答案】B【解析】【分析】根据正多边形的一个内角是144°，则知该正多边形的一个外角为36°，再根据多边形的外角之和为360°，即可求出正多边形的边数．【详解】解：∵正多边形的一个内角是144°，∴该正多边形的一个外角为180°-144°=36°，∵多边形的外角之和为360°，∴边数=360=10 36，∴这个正多边形的边数是10，故选：B．【点睛】本题主要考查多边形内角与外角的知识点，解答本题的关键是知道多边形的外角之和为360°，此题难度不大．6.判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（）A. ﹣2B. ﹣12C. 0D.12【答案】A【解析】【分析】反例中的n满足n＜1，使n2-1≥0，从而对各选项进行判断．【详解】解：当n＝﹣2时，满足n＜1，但n2﹣1＝3＞0，所以判断命题“如果n＜1，那么n2﹣1＜0”是假命题，举出n＝﹣2．故选A．【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．7.箱子内装有53颗白球及2颗红球，小芬打算从箱子内抽球，以每次抽出一球后将球再放回的方式抽53次球．若箱子内每颗球被抽到的机会相等，且前52次中抽到白球51次及红球1次，则第53次抽球时，小芬抽到红球的机率为何？（）A. 12B. 13C. 253D. 255【答案】D【解析】【分析】红球的个数除以球的总数即为所求的概率．【详解】解：∵一个盒子内装有大小、形状相同的53255+=个球，其中红球2个，白球53个， ∴小芬抽到红球的概率是：2253255=+． 故选D ．【点睛】本题考查了概率公式，熟练掌握概率的概念是解题的关键．8.某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s 2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（ ）A. 平均分不变，方差变大B. 平均分不变，方差变小C. 平均分和方差都不变D. 平均分和方差都改变 【答案】B【解析】【分析】根据平均数、方差的定义计算即可.【详解】∵小亮的成绩和其它39人的平均数相同，都是90分，∴40人的平均数是90分，∵39人的方差为41，小亮的成绩是90分，40人的平均分是90分，∴40人的方差为[41×39+(90-90)2]÷40<41， ∴方差变小，∴平均分不变，方差变小故选B.【点睛】本题考查了平均数与方差，熟练掌握定义是解题关键.9.当5b c +=时,关于x 的一元二次方程230x bx c +-=的根的情况为（ ）A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】首先将已知等式转换形式，然后代入判别式，判断其正负，即可得解.【详解】由已知，得()224312b c b c =-⨯⨯-=+△∵5b c +=∴5b c =-∴()()()222243125121240b c b c c c c =-⨯⨯-=+=-+=++△＞ ∴方程有两个不相等的实数根故答案为A .【点睛】此题主要考查根据参数的值判定一元二次方程根的情况，熟练掌握，即可解题.10.如图的ABC ∆中，AB AC BC >>，且D 为BC 上一点．今打算在AB 上找一点P ，在AC 上找一点Q ，使得APQ ∆与PDQ ∆全等，以下是甲、乙两人的作法：（甲）连接AD ，作AD 的中垂线分别交AB 、AC 于P 点、Q 点，则P 、Q 两点即为所求（乙）过D 作与AC 平行的直线交AB 于P 点，过D 作与AB 平行的直线交AC 于Q 点，则P 、Q 两点即为所求对于甲、乙两人作法，下列判断何者正确？（ ）A. 两人皆正确B. 两人皆错误C. 甲正确，乙错误D. 甲错误，乙正确【答案】A【解析】【分析】 如图1，根据线段垂直平分线的性质得到PA PD =，QA QD =，则根据“SSS ”可判断APQ DPQ ∆∆≌，则可对甲进行判断；如图2，根据平行四边形的判定方法先证明四边形APDQ 为平行四边形，则根据平行四边形的性质得到PA DQ =，PD AQ =，则根据“SSS ”可判断APQ DQP ∆∆≌，则可对乙进行判断．【详解】解：如图1，PQ ∵垂直平分AD ，PA PD ∴=，QA QD =，而PQ PQ =，()APQ DPQ SSS ∴∆∆≌，所以甲正确；如图2，//PD AQ ，//DQ AP ，∴四边形APDQ 为平行四边形，PA DQ ∴=，PD AQ =，而PQ QP =，()APQ DQP SSS ∴∆∆≌，所以乙正确．故选A ．【点睛】本题考查作图﹣复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了线段垂直平分线的性质、平行四边形的判定与性质和三角形全等的判定．11.某二次函数图象的顶点为()2,1-，与x 轴交于P 、Q 两点，且6PQ =．若此函数图象通过()1,a 、()3,b 、()1,c -、()3,d -四点，则a 、b 、c 、d 之值何者为正？（ ）A. aB. bC. cD. d【答案】D【解析】【分析】根据题意可以得到该函数的对称轴，开口方向和与x 轴的交点坐标，从而可以判断a 、b 、c 、d 的正负，本题得以解决．【详解】∵二次函数图象的顶点坐标为（2，-1），此函数图象与x 轴相交于P 、Q 两点，且PQ=6， ∴该函数图象开口向上，对称轴为直线x=2，∴图形与x 轴的交点为（2-3，0）=（-1，0），和（2+3，0）=（5，0），∵此函数图象通过（1，a ）、（3，b ）、（-1，c ）、（-3，d ）四点，∴a ＜0，b ＜0，c=0，d ＞0，故选：D ．【点睛】此题考查抛物线与x 轴的交点、二次函数的性质、二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．12.如图，坐标平面上有一顶点为A 的抛物线，此抛物线与方程式2y ＝的图形交于B 、C 两点，ABC ∆为正三角形．若A 点坐标为()3,0-，则此抛物线与Y 轴的交点坐标为何？（ ）A. 90,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ B. 270,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. ()0,9 D. ()0,19【答案】B【解析】【分析】设()3,2B m --，()3,2C m -+，()0m >，可知2BC m =，再由等边三角形的性质可知233,23C ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，设抛物线解析式()23y a x =+，将点C 代入解析式即可求a ，进而求解.【详解】解：设()3,2B m --，()3,2C m -+，()0m > A 点坐标为()3,0-，2BC m ∴=，ABC ∆为正三角形，2AC m ∴=，C 60AO ∠=︒ ，233m ∴= 233,23C ⎛⎫∴-+ ⎪⎝⎭设抛物线解析式()23y a x =+， 2233323a ⎛⎫-++= ⎪ ⎪⎝⎭， 32a ∴=， ()2332y x ∴=+， 当0x =时，272y =； 故选B ．【点睛】本题考查二次函数的图象及性质，等边三角形的性质；结合函数图象将等边三角形的边长转化为点的坐标是解题的关键．13.随着时代的进步，人们对 2.5PM （空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的关注日益密切．某市一天中2.5PM 的值1y （3/ug m ）随时间t （h ）的变化如图所示，设2y 表示0时到t 时 2.5PM 的值的极差（即0时到t 时 2.5PM 的最大值与最小值的差），则2y 与t 的函数关系大致是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据极差的定义，分别从0t =、010t <≤、1020t <≤及2024t <≤时，极差2y 随t 的变化而变化的情况，从而得出答案．【详解】当0t =时，极差285850y =-=，当010t <≤时，极差2y 随t 的增大而增大，最大值为43；当1020t <≤时，极差2y 随t 的增大保持43不变；当2024t <≤时，极差2y 随t 的增大而增大，最大值为98；故选B ．【点睛】本题主要考查极差，解题的关键是掌握极差的定义及函数图象定义与画法．二、填空题（每题4分，共48分）14.若分式1x x -的值为0，则x 的值为__________． 【答案】0【解析】【分析】根据分式的值为零的条件可以求出x 的值． 【详解】∵分式1x x -的值为0， ∴x=0，x-1≠0，故答案为：0．【点睛】此题考查分式值为零的条件，解题关键在于掌握若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．15.在平面直角坐标系中，点()4,2P 到x 轴的距离是__________． 【答案】2【解析】【分析】 根据点的坐标的意义求解．【详解】点P （4，2）到x 轴的距离为2．故答案为2．【点睛】此题考查点的坐标，解题关键在于掌握把有顺序的两个数a 和b 组成的数对，叫做有序数对，记作（a ，b ）．建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限．坐标轴上的点不属于任何一个象限；坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系．16.不等式组x 12x 74⎧-⎪⎨⎪-+>⎩的解集是_____．【答案】2x -≤【解析】 【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．【详解】解：解不等式12x ≤-，得：2x -≤， 解不等式+7>4x -，得：x<3，则不等式组的解集为2x -≤，故答案为2x -≤．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．17.(2013tan 602π-⎛⎫--︒+= ⎪⎝⎭__________．【答案】5【解析】【分析】根据二次根式的性质，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，进行计算即可.【详解】原式=33+4-33+1⨯=5，故答案为：5.【点睛】此题考查二次根式的性质，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，解题关键在于掌握运算法则.18.某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．这四种矿泉水某天的销售量如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是__________元．【答案】2.25【解析】【分析】根据加权平均数的定义列式计算可得．【详解】这天销售的矿泉水的平均单价是5×10%+3×15%+2×55%+1×20%=2.25（元），故答案为：2.25．【点睛】此题考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．19.当99x =时，代数式2221111x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭的值为__________． 【答案】1100【解析】 【分析】先根据分式的混合运算化简原式，再把x=99，代入即可解答. 【详解】2221111x x x x x ++⎛⎫-÷ ⎪--⎝⎭=()()()21-11111x x x x x x x +⎛⎫-÷ ⎪--+-⎝⎭=()()()211-1111x x x x x x x +-⎛⎫- ⎪--⎝⎭+ =1-11+1x x x - =1+1x 把99x =代入可得：11=99+1100， 故答案为：1100. 【点睛】此题考查分式化简求值，解题关键在于掌握运算法则.20.如图，某大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的解析式为2y ax bx =+，小强骑自行车从拱梁一端O 匀速穿过拱梁部分的桥面OC ，当小强骑自行车行驶到10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC 共需__________秒．【答案】36【解析】【分析】10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则A ，B 一定是关于对称轴对称的点，据此即可确定对称轴，则O 到对称轴的时间可以求得，进而即可求得OC 之间的时间．【详解】如图所示：设在10秒时到达A 点，在26秒时到达B ，∵10秒时和26秒时拱梁的高度相同，∴A ，B 关于对称轴对称．则从A 到B 需要16秒，则从A 到D 需要8秒．∴从O 到D 需要10+8=18秒．∴从O 到C 需要2×18=36秒．故答案为：36．【点睛】此题考查二次函数的应用，注意到A 、B 关于对称轴对称是解题的关键．21.如图，直线()0y kx b k =+＜经过点()3,1A ，当13kx b x +<时，x 的取值范围为__________．【答案】3x >【解析】【分析】根据题意结合图象首先可得13y x =的图象过点A ，因此便可得13kx b x +<的解集. 【详解】解：∵正比例函数13y x =也经过点A ， ∴13kx b x +<的解集为3x >， 故答案为3x >．【点睛】本题主要考查函数的不等式的解，关键在于根据图象来判断，这是最简便的解题方法.22.如图,边长为2的正方形ABCD 中心与半径为2的⊙O 的圆心重合,E 、F 分别是AD 、BA 的延长与⊙O 的交点,则图中阴影部分的面积是______.(结果保留π)【答案】π－1【解析】【分析】延长DC ，CB 交⊙O 于M ，N ，根据圆和正方形的面积公式即可得到结论．【详解】解：延长DC ，CB 交⊙O 于M ，N ，则图中阴影部分的面积＝14×（S 圆O −S 正方形ABCD ）＝14×（4π−4）＝π−1， 故答案为π−1．【点睛】本题考查了圆中阴影部分面积的计算，正方形的性质，正确的识别图形是解题的关键． 23.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD 的顶点A ，D 分别在x 轴、y 轴上，对角线BD x ∥轴，反比例函数()0,0k y k x x=>>的图象经过矩形对角线的交点E ，若点20A （，），04D （，），则k 的值为__________．【答案】20【解析】【分析】根据平行于x 轴的直线上任意两点纵坐标相同，可设B （x ，4）．利用矩形的性质得出E 为BD 中点，∠DAB=90°．根据线段中点坐标公式得出E （12x ，4）．由勾股定理得出AD 2+AB 2=BD 2，列出方程22+42+（x-2）2+42=x 2，求出x ，得到E 点坐标，代入y=k x ，利用待定系数法求出k ． 【详解】∵BD ∥x 轴，D （0，4）， ∴B 、D 两点纵坐标相同，都为4，∴可设B （x ，4）．∵矩形ABCD 的对角线的交点为E ，∴E 为BD 中点，∠DAB=90°．∴E （12x ，4）． ∵∠DAB=90°，∴AD 2+AB 2=BD 2，∵A （2，0），D （0，4），B （x ，4），∴22+42+（x-2）2+42=x 2，解得x=10，∴E （5，4）．∵反比例函数y=k x（k ＞0，x ＞0）的图象经过点E ， ∴k=5×4=20． 故答案为20．【点睛】此题考查矩形的性质，勾股定理，反比例函数图象上点的坐标特征，线段中点坐标公式等知识，求出E 点坐标是解题的关键．24.某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用，已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车，若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有__________人．【答案】16【解析】【分析】设此旅行团有x 人单程搭乘缆车，单程步行，其中去程及回程均搭乘缆车的有y 人，根据题意列出二元一次方程，求出其解．【详解】设此旅行团有x 人单程搭乘缆车，单程步行，其中去程及回程均搭乘缆车的有y 人，根据题意得， 2003004100(15)(10)x y y y x +⎧⎨-+-⎩＝＝ ， 解得79x y ⎧⎨⎩＝＝， 则总人数为7+9=16（人）故答案为16．【点睛】此题考查二元一次方程组的应用，解题关键是读懂题意，找出等量关系，列出方程组． 25.如图，正方形ABCD 和Rt AEF ，10AB =，8AE AF ==，连接BF ，DE ．若AEF 绕点A 旋转，当ABF ∠最大时，ADE S =__________．【答案】24【解析】【分析】作DH ⊥AE 于H ，如图，由于AF=8，则△AEF 绕点A 旋转时，点F 在以A 为圆心，8为半径的圆上，当BF 为此圆的切线时，∠ABF 最大，即BF ⊥AF ，利用勾股定理计算出BF=6，接着证明△ADH ≌△ABF 得到DH=BF=6，然后根据三角形面积公式求解．【详解】作DH ⊥AE 于H ，如图，∵AF=8，当△AEF 绕点A 旋转时，点F 在以A 为圆心，8为半径的圆上，∴当BF 为此圆的切线时，∠ABF 最大，即BF ⊥AF ，在Rt △ABF 中，22108-=6，∵∠EAF=90°，∴∠BAF+∠BAH=90°，∵∠DAH+∠BAH=90°，∴∠DAH=∠BAF ，在△ADH 和△ABF 中AHD AFB DAH BAF AD AB ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝ ，∴△ADH ≌△ABF （AAS ），∴DH=BF=6，∴S △ADE =12AE•DH=12×6×8=24． 故答案为24．【点睛】此题考查旋转的性质，正方形的性质，解题关键在于掌握对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．。
精品解析：北京市丰台区第十二中学2019-2020学年九年级下学期月考化学试题(解析版)
4. 下列符号中，表示 2 个氯原子的是
A. Cl2
B. 2Cl2
【答案】C 【解析】 试题分析∶表示 2 个氯原子的是 C．2Cl.
考点∶考查化学符号的意义。
C. 2Cl
D. 2Cl-
5. 下列各图所表示的化学实验操作正确的是（ ）
A.
点燃酒精灯
B.
闻气体气味 C.
塞进橡皮塞
D.
量筒读数
【答案】B 【解析】 【详解】A、使用酒精灯时要注意“两查、两禁、一不可”，点燃酒精灯要用酒精灯点燃，禁止用一酒精灯 去引燃另一酒精灯，选项 A 错误； B、闻气体的气味时，防止气体有毒，应用手扇动，不能直接用鼻子闻，选项 B 正确； C、把橡皮塞慢慢转动着塞进试管口，切不可把试管放在桌上在使劲塞进塞子，以免压破试管，选项 C 错误； D、量筒读数时视线要与量筒内液体的凹液面的最低处保持水平，选项 D 错误。故选 B。 6. 下列图标中，表示“禁止烟火”的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】 【详解】A、该标志表示禁止燃放鞭炮，不符合题意； B、该标志表示禁止存放易燃物，不符合题意； C、该标志表示禁止烟火，符合题意； D、该标志表示禁止吸烟，不符合题意。故选 C。
7. 下列数据是一些物质的 pH，其中酸性最强的是
A. 柠檬汁(2~3)
B. 酱油(4~5)
C. 西瓜汁(5~6)
【答案】A
【解析】
D. 胡萝卜汁(6~7)
pH 值越小，酸性越强ห้องสมุดไป่ตู้故选 A。
8.
一种“人工固氮”的方法是：6H2O+2N2
催化剂、光照
========
4NH3+3O2，该反应属于
北京市第十二中学2020-2021学年九年级下学期月考数学试卷(3月份)(解析版)
北京十二中2020-2021学年九年级下学期月考数学试卷（3月份）（解析版）一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（）A．B．C．D．2．广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约4.2光年．光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9 500 000 000 000千米，则“比邻星”距离太阳系约为（）A．4×1013千米B．4×1012千米C．9.5×1013千米D．9.5×1012千米3．下列图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．4．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+b＝0，那么下列结论正确的是（）A．|a|＞|c|B．a+c＜0C．abc＜0D．5．右图是某几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体B．正方体C．三棱锥D．三棱柱6．如果x﹣3y＝0，那么代数式的值为（）A．﹣2B．2C．D．37．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）A．10m B．15m C．20m D．22.5m8．某中学举行了科学防疫知识竞赛．经过选拔，甲、乙、丙三位选手进入到最后角逐．他们还将进行四场知识竞赛．规定：每场知识竞赛前三名的得分依次为a，b，c（a＞b＞c 且a，b，c均为正整数）；选手总分为各场得分之和．四场比赛后，已知甲最后得分为16分，乙和丙最后得分都为8分，且乙只有一场比赛获得了第一名，则下列说法正确的是（）A．每场比赛的第一名得分a为4B．甲至少有一场比赛获得第二名C．乙在四场比赛中没有获得过第二名D．丙至少有一场比赛获得第三名二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．如果二次根式有意义，那么x的取值范围是．10．因式分解：ab2﹣25a＝．11．用一组a，b，c的值说明命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，这组值可以是a＝，b＝，c＝．12．不透明的袋子中有三个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，“3”，除数字外三个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为4的概率是．13．如图所示的网格是正方形网格，则∠CBD+∠ABC＝°．（点A，B，C，D是网格线交点）14．如图，点A，B，C，D在⊙O上，且AD为直径，如果∠BAD＝70°，∠CDA＝50°，BC＝2，那么AD＝．15．我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索和竿的长度．设绳索长x尺，竿长y尺，可列方程组为．16．小周自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为40元/盒、55元/盒、60元/盒、70元/盒．为增加销量，小周对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到80元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，小周会得到支付款的80%．（1）当x＝6时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付元；（2）在促销活动中，为保证小周每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x 的最大值为．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．（5分）下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．已知：直线l及直线l外一点P．求作：直线PQ，使PQ∥l．作法：如图，①在直线l上取一点O，以点O为圆心，OP长为半径画半圆，交直线l于A，B两点；②连接P A，以B为圆心，AP长为半径画弧，交半圆于点Q；③作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线．根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：连接PB，QB．∵P A＝QB，∴＝．∴∠PBA＝∠QPB（）（填推理的依据）．∴PQ∥l（）（填推理的依据）．18．（5分）计算：2﹣1﹣2cos30°+|﹣|+（3.14﹣π）0．19．（5分）解方程：﹣＝1．20．（5分）解不等式组：21．（5分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程两个根的绝对值相等，求此时m的值．22．（5分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点O关于直线CD的对称点为E，连接DE，CE．（1）求证：四边形ODEC为菱形；（2）连接OE，若BC＝2，求OE的长．23．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点A（﹣1，6），直线y＝mx﹣2与x轴交于点B（﹣1，0）．（1）求k，m的值；（2）过第二象限的点P（n，﹣2n）作平行于x轴的直线，交直线y＝mx﹣2于点C，交函数的图象于点D．①当n＝﹣1时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由；②若PD≥2PC，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．24．（6分）如图，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是的中点，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点G，过点C作CD⊥AB于点D，交AE于点F．（1）求证：GC∥AE；（2）若sin∠EAB＝，OD＝，求AE的长．25．（6分）为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中学，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各有400名学生进入综合素质展开环节，为了了解两所学校这些学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．甲学校学生成绩的频数分布直方图如图：（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x ＜100）．b．甲学校学生成绩在80≤x＜90这一组是：80 80 81 81.5 82 83 83 84 85 86 86.5 87 88 88.5 89 89c．乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：平均数中位数众数优秀率83.3847846%根据以上信息，回答下列问题：（1）甲学校学生A，乙学校学生B的综合素质展示成绩同为83分，这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是（填“A”或“B”）；（2）根据上述信息，推断学校综合素质展示的水平更高，理由为（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．（3）若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到分的学生才可以入选．26．（6分）在平面直角坐标系xOy中，点A（0，2），抛物线y＝mx2+4mx+5m的对称轴与x轴交于点B．（1）求点B的坐标；（2）当m＞0时，过A点作直线l平行于x轴，与抛物线交于C、D两点（C在D左侧），C、D横坐标分别为x1、x2，且x2﹣x1＝2，求抛物线的解析式；（3）若抛物线与线段AB恰只有一个公共点，则请结合函数图象，直接写出m的取值范围．27．（7分）四边形ABCD是正方形，将线段CD绕点C逆时针旋转α（0°＜α＜90°），得到线段CE，连接DE，过点B作BF⊥DE交DE的延长线于F，连接BE．（1）依题意补全图1，并直接写出∠FBE的度数；（2）连接AF，用等式表示线段AF与DE的数量关系，并证明．28．（7分）在平面直角坐标系xOy中，过⊙T（半径为r）外一点P引它的一条切线，切点为Q，若0＜PQ≤2r，则称点P为⊙T的伴随点．（1）当⊙O的半径为1时，①在点A（﹣3，0），B（﹣1，），C（2，﹣1）中，⊙O的伴随点是；②点D在直线y＝﹣x+3上，且点D是⊙O的伴随点，求点D的横坐标d的取值范围；（2）⊙M的圆心为M（m，0），半径为3，直线y＝2x+3与x轴，y轴分别交于点E，F．若线段EF上的所有点都是⊙M的伴随点，直接写出m的取值范围．2020-2021学年北京十二中九年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．下面的多边形中，内角和与外角和相等的是（）A．B．C．D．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°与多边形的外角和定理列式进行计算即可得解．【解答】解：设多边形的边数为n，根据题意得（n﹣2）•180°＝360°，解得n＝4．故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，熟记公式与定理是解题的关键．2．广阔无垠的太空中有无数颗恒星，其中离太阳系最近的一颗恒星称为“比邻星”，它距离太阳系约4.2光年．光年是天文学中一种计量天体时空距离的长度单位，1光年约为9 500 000 000 000千米，则“比邻星”距离太阳系约为（）A．4×1013千米B．4×1012千米C．9.5×1013千米D．9.5×1012千米【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：依题意得：4.2光年＝4.2×9.5×1012≈4×1013．故选：A．【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．下列图案中，是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，据此可得结论．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、是中心对称图形，故本选项符合题意；D、不是中心对称图形，故本选项不合题意．故选：C．【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．4．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，如果a+b＝0，那么下列结论正确的是（）A．|a|＞|c|B．a+c＜0C．abc＜0D．【分析】根据a+b＝0，确定原点的位置，根据实数与数轴即可解答．【解答】解：∵a+b＝0，∴原点在a，b的中间，如图，由图可得：|a|＜|c|，a+c＞0，abc＜0，＝﹣1，故选：C．【点评】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是确定原点的位置．5．右图是某几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体B．正方体C．三棱锥D．三棱柱【分析】根据三视图的形状可以判断成该几何体的形状．【解答】解：下面的这个几何体的三视图与所给的三视图相同，因此这个几何体是三棱柱，故选：D．【点评】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义是正确判断的前提．6．如果x﹣3y＝0，那么代数式的值为（）A．﹣2B．2C．D．3【分析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将x＝3y代入化简可得．【解答】解：原式＝（﹣）•＝•＝，∵x﹣3y＝0，∴x＝3y，则原式＝＝2，故选：B．【点评】本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则．7．跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一，运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分，运动员起跳后的竖直高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）近似满足函数关系y＝ax2+bx+c（a≠0）．如图记录了某运动员起跳后的x与y的三组数据，根据上述函数模型和数据，可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离为（）A．10m B．15m C．20m D．22.5m【分析】将点（0，54.0）、（40，46.2）、（20，57.9）分别代入函数解析式，求得系数的值；然后由抛物线的对称轴公式可以得到答案．【解答】解：法一：根据题意知，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）经过点（0，54.0）、（40，46.2）、（20，57.9），则解得，所以x＝﹣＝﹣＝15（m）．法二：∵抛物线开口向下，∴离对称轴越近，位置越高，从A、C两点来看，对称轴更靠近A，即在20左边，从A、B两点来看，对称轴更靠近B，即在10右边，故选：B．【点评】考查了二次函数的应用，此题也可以将所求得的抛物线解析式利用配方法求得顶点式方程，然后直接得到抛物线顶点坐标，由顶点坐标推知该运动员起跳后飞行到最高点时，水平距离．8．某中学举行了科学防疫知识竞赛．经过选拔，甲、乙、丙三位选手进入到最后角逐．他们还将进行四场知识竞赛．规定：每场知识竞赛前三名的得分依次为a，b，c（a＞b＞c 且a，b，c均为正整数）；选手总分为各场得分之和．四场比赛后，已知甲最后得分为16分，乙和丙最后得分都为8分，且乙只有一场比赛获得了第一名，则下列说法正确的是（）A．每场比赛的第一名得分a为4B．甲至少有一场比赛获得第二名C．乙在四场比赛中没有获得过第二名D．丙至少有一场比赛获得第三名【分析】根据四场比赛总得分，结合a，b，c满足的条件，可求出a，b，c，再根据已知的得分情况，确定甲、乙、丙的得分情况，问题即可解决．【解答】解：∵甲最后得分为16分，∴a＞4，接下来以乙为主要研究对象，①若乙得分名次为：1场第一名，3场第二名，则a+3b＝8，则3b＝8﹣a＜4，而bb为正整数，则b＝1，又cc为正整数，a＞b＞c，此时不合题意；②若乙得分名次为：1场第一名，2场第二名，1场第三名，则a+2b+c＝8，则2b+c＝8﹣a＜4，由a＞b＞c，且a，b，c为正整数可知，此时没有符合该不等式的解，不符合题意；③若乙得分名次为：1场第一名，1场第二名，2场第三名，则a+b+2c＝8，则b+2c＝8﹣a＜4，由a＞b＞c，且a，b，cc为正整数可知，此时没有符合该不等式的解，不符合题意；④若乙得分名次为：1场第一名，3场第三名，则a+3c＝8，此时显然a＝5，c＝1，则甲的得分情况为3场第一名，1场第三名，共3×5+1＝16分，乙的得分情况为1场第一名，3场第三名，共5+3×1＝8分，丙的得分情况为4场第二名，则4b＝8，即b＝2，此时符合题意．综上分析可知，乙在四场比赛中没有获得过第二名．故选：C．【点评】本题考查了合情推理的问题，考查了推理论证能力，考查了化归与转化思想，审清题意是正确解题的关键，属于中档题．二、填空题（本题共16分，每小题2分）9．如果二次根式有意义，那么x的取值范围是x≥2．【分析】根据二次根式有意义的条件即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x﹣2≥0，∴x≥2，故答案是：x≥2．【点评】本题考查二次根式有意义的条件，解题的关键是正确理解有意义的条件，本题属于基础题型．10．因式分解：ab2﹣25a＝a（b+5）（b﹣5）．【分析】先提取公因式a，再根据平方差公式进行二次分解．平方差公式：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．【解答】解：ab2﹣25a，＝a（b2﹣25），＝a（b+5）（b﹣5）．【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式进行二次因式分解，注意分解要彻底．11．用一组a，b，c的值说明命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，这组值可以是a＝1，b＝2，c＝﹣1．【分析】根据题意选择a、b、c的值即可．【解答】解：当a＝1，b＝2，c＝﹣1时，1＜2，而1×（﹣1）＞2×（﹣1），∴命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的，故答案为：1；2；﹣1．【点评】本题考查了命题与定理，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．12．不透明的袋子中有三个小球，上面分别写着数字“1”，“2”，“3”，除数字外三个小球无其他差别．从中随机摸出一个小球，记录其数字，放回并摇匀，再从中随机摸出一个小球，记录其数字，那么两次记录的数字之和为4的概率是．【分析】画树状图，共有9个等可能的结果，两次记录的数字之和为4的结果有3个，再由概率公式求解即可．【解答】解：画树状图如图：共有9个等可能的结果，两次记录的数字之和为4的结果有3个，∴两次记录的数字之和为4的概率为＝，故答案为：．【点评】本题考查的是用列表法与树状图法求事件的概率，解题的关键是学会正确画出树状图，判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．13．如图所示的网格是正方形网格，则∠CBD+∠ABC＝45°．（点A，B，C，D是网格线交点）【分析】连接DC并延长到点E，使CE＝DC，连接EA、EB，根据勾股定理得到BE＝BD＝＝，AE＝＝，AB＝＝，求得∴AE2+AB2＝2AB2＝BE2，于是得到∠ABE＝45°，进而得到结论．【解答】解：如图，连接DC并延长到点E，使CE＝DC，连接EA、EB，则BC是ED的垂直平分线，∴BE＝BD＝＝，∴∠CBD＝∠CBE．∵AE＝＝，AB＝＝，∴AE2+AB2＝2AB2＝BE2，∴△ABE是等腰直角三角形，∴∠ABE＝45°，∴∠CBD+∠ABC＝∠CBE+∠ABC＝∠ABE＝45°．故答案为：45．【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，勾股定理，等腰三角形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．14．如图，点A，B，C，D在⊙O上，且AD为直径，如果∠BAD＝70°，∠CDA＝50°，BC＝2，那么AD＝4．【分析】连接OB，OC，根据等腰三角形的性质得到∠OBA＝∠A＝70°，∠OCD＝∠D ＝50°，推出△COB是等边三角形，得到OB＝OA＝2，于是得到结论．【解答】解：连接OB，OC，∵OB＝OA，OC＝OD，∴∠OBA＝∠A＝70°，∠OCD＝∠D＝50°，∴∠AOB＝40°，∠COD＝80°，∴∠COB＝60°，∴△COB是等边三角形，∴OB＝OA＝2，∴AD＝2OA＝4．故答案为：4．【点评】本题考查了圆内接四边形，等腰三角形的性质，等边三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．15．我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题，其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．求绳索和竿的长度．设绳索长x尺，竿长y尺，可列方程组为．【分析】设绳索长x尺，竿长y尺，根据“用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【解答】解：设绳索长x尺，竿长y尺，根据题意得：．故答案为：．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组以及数学常识，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．16．小周自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为40元/盒、55元/盒、60元/盒、70元/盒．为增加销量，小周对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到80元，顾客就少付x元．每笔订单顾客网上支付成功后，小周会得到支付款的80%．（1）当x＝6时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付94元；（2）在促销活动中，为保证小周每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x 的最大值为10．【分析】（1）根据付款金额减去x，即可求解．（2）根据保证小周每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，建立不等式，即可求解．【解答】解：（1）当x＝6时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒．可得：40+60＝100（元）．顾客支付：100﹣6＝94（元）．故答案为：94．（2）设订单总金额为m元．∴（m﹣x）80%≥m×70%．∴．若m＜80．可得支付款的80%．当m≥80时，x．则x的最大值为：10．故答案为：10．【点评】本题考查一元一次不等式的应用知识，关键在于根据题意找到不等关系，属于中等难度题．三、解答题（本题共68分，第17-22题，每小题5分，第23-26题，每小题5分，第27，28题，每小题5分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．17．（5分）下面是小明设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程．已知：直线l及直线l外一点P．求作：直线PQ，使PQ∥l．作法：如图，①在直线l上取一点O，以点O为圆心，OP长为半径画半圆，交直线l于A，B两点；②连接P A，以B为圆心，AP长为半径画弧，交半圆于点Q；③作直线PQ．所以直线PQ就是所求作的直线．根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明．证明：连接PB，QB．∵P A＝QB，∴＝．∴∠PBA＝∠QPB（等弧所对的圆周角相等）（填推理的依据）．∴PQ∥l（内错角相等两直线平行）（填推理的依据）．【分析】（1）根据要求画出图形即可．（2）根据平行线的判定方法解决问题即可．【解答】解：（1）图形如图所示：（2）理由：连接PB，QB．∵P A＝QB，∴＝．∴∠PBA＝∠QPB（等弧所对的圆周角相等）．∴PQ∥l（内错角相等两直线平行）．故答案为：，等弧所对的圆周角相等，内错角相等两直线平行．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，平行线的判定和性质，圆周角定理等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．18．（5分）计算：2﹣1﹣2cos30°+|﹣|+（3.14﹣π）0．【分析】将原式每一项分别求值为再进行化简即可；【解答】解：原式＝＝【点评】本题考查实数的运算；能熟练掌握负整数指数幂，零指数幂，特殊角的三角函数值是解题的关键．19．（5分）解方程：﹣＝1．【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：去分母得：x（x+2）﹣2＝x2﹣4，去括号得：x2+2x﹣2＝x2﹣4，解得：x＝﹣1，经检验x＝﹣1是分式方程的解．【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．20．（5分）解不等式组：【分析】根据不等式的性质得出两个不等式的解集，进而得出不等式组的解集即可．【解答】解：由①，得x＜4，由②，得x≥﹣9，∴此不等式组的解集是﹣9≤x＜4．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，能根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集是解此题的关键．21．（5分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2＝0．（1）求证：方程总有两个实数根；（2）若方程两个根的绝对值相等，求此时m的值．【分析】（1）先根据方程有两个相等的实数根列出关于m的一元二次方程，求出m的值即可；（2）根据题意列方程即可得到结论．．【解答】解：（1）∵△＝（m+3）2﹣4（m+2）＝（m+1）2≥0，∴方程总有两个实数根；（2）∵，∴x1＝m+2，x2＝1．∵方程两个根的绝对值相等，∴m+2＝±1．∴m＝﹣3或﹣1．【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程的解法，掌握判别式△与0的关系判定方程根的情况是解决本题的关键．22．（5分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点O关于直线CD的对称点为E，连接DE，CE．（1）求证：四边形ODEC为菱形；（2）连接OE，若BC＝2，求OE的长．【分析】（1）利用矩形性质可得OD＝OC，再借助对称性可得OD＝DE＝EC＝CO，从而证明了四边形ODEC为菱形；（2）证明四边形OBCE为平行四边形，即可得到OE＝BC＝．【解答】解：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴OD＝OC．∵点O关于直线CD的对称点为E，∴OD＝ED，OC＝EC．∴OD＝DE＝EC＝CO．∴四边形ODEC为菱形（2）由（1）知四边形ODEC为菱形，连接OE．∴CE∥OD且CE＝OD．∴CE∥BO且CE＝BO．∴四边形OBCE为平行四边形．∴．【点评】本题主要考查了矩形的性质，菱形的判定和性质、平行四边形的判定和性质，熟知特殊四边形的判定和性质是解题的关键．23．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数的图象经过点A（﹣1，6），直线y＝mx﹣2与x轴交于点B（﹣1，0）．（1）求k，m的值；（2）过第二象限的点P（n，﹣2n）作平行于x轴的直线，交直线y＝mx﹣2于点C，交函数的图象于点D．①当n＝﹣1时，判断线段PD与PC的数量关系，并说明理由；②若PD≥2PC，结合函数的图象，直接写出n的取值范围．【分析】（1）把A（﹣1，6）代入函数，即可求出k；把点B（﹣1，0）代入直线y＝mx﹣2，即可求出m；（2）①求出PC和PD，即可判断PC和PD之间的关系；②求出P点y值的取值范围，即可n的取值范围．【解答】解：（1）∵函数的图象经过点A（﹣1，6），∴k＝﹣6．∵直线y＝mx﹣2与x轴交于点B（﹣1，0），∴m＝﹣2．（2）①判断：PD＝2PC．理由如下：当n＝﹣1时，点P的坐标为（﹣1，2），∵y＝﹣2x﹣2交于于点C，且点P（﹣1，2）作平行于x轴的直线，∴点C的坐标为（﹣2，2），∵函数的图象于点D，且点P（﹣1，2）作平行于x轴的直线，点D的坐标为（﹣3，2）．∴PC＝1，PD＝2．∴PD＝2PC．②当PD＝2PC时，有两种情况，分别为：y＝2，或者y＝6．若PD≥2PC，0＜y≤2，或y≥6即0＜﹣2n≤2，或﹣2n≤6解得﹣1≤n＜0．或n≤﹣3【点评】本题主要考查了反比例函数上点的坐标特点，熟悉反比例函数图象上点的特点是解答此题的关键．24．（6分）如图，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是的中点，过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点G，过点C作CD⊥AB于点D，交AE于点F．（1）求证：GC∥AE；（2）若sin∠EAB＝，OD＝，求AE的长．【分析】（1）连接OC，交AE于点H．根据垂径定理得到OC⊥AE．根据切线的性质得到OC⊥GC，于是得到结论；（2）根据三角函数的定义得到sin∠OCD＝sin∠EAB＝．连接BE．AB是⊙O的直径，解直角三角形即可得到结论．【解答】（1）证明：连接OC，交AE于点H．∵C是弧AE的中点，∴OC⊥AE．∵GC是⊙O的切线，∴OC⊥GC，∴∠OHA＝∠OCG＝90°，∴GC∥AE；（2）解：∵OD⊥AE，CD⊥AB，∴∠OCD＝∠EAB．∴sin∠OCD＝sin∠EAB＝．在Rt△CDO中，OD＝，∴，∴，连接BE．∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB＝90°．在Rt△AEB中，∵，∴，∴．【点评】本题考查了切线的性质，三角函数的定义，平行线的判定，正确的作出辅助线是解题的关键．25．（6分）为迎接2022年冬奥会，鼓励更多的学生参与到志愿服务中学，甲、乙两所学校组织了志愿服务团队选拔活动，经过初选，两所学校各有400名学生进入综合素质展开环节，为了了解两所学校这些学生的整体情况，从两校进入综合素质展示环节的学生中分别随机抽取了50名学生的综合素质展示成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．a．甲学校学生成绩的频数分布直方图如图：（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x ＜100）．b．甲学校学生成绩在80≤x＜90这一组是：80 80 81 81.5 82 83 83 84 85 86 86.5 87 88 88.5 89 89c．乙学校学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（85分及以上为优秀）如下：平均数中位数众数优秀率83.3847846%根据以上信息，回答下列问题：（1）甲学校学生A，乙学校学生B的综合素质展示成绩同为83分，这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是A（填“A”或“B”）；（2）根据上述信息，推断乙学校综合素质展示的水平更高学校综合素质展示的水平更高，理由为与甲校相比，乙校的中位数更高，说明乙校综合展示水平较高的同学更多；与甲校相比，乙校的优秀率更高，说明乙校综合展示水平高分的人数更多（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．（3）若每所学校综合素质展示的前120名学生将被选入志愿服务团队，预估甲学校分数至少达到88.5分的学生才可以入选．【分析】（1）求得甲校的中位数即可得到结论；（2）根据频数分布直方图和表中信息即可得到结论；（3）求得每所学校被取了50名学生的综合素质展示的前15名学生将被选入志愿服务团队，于是得到结论．【解答】解：（1）甲学校学生成绩的中位数为＝81.25，乙学校学生成绩的中位数为84，故这两人在本校学生中综合素质展示排名更靠前的是A，故答案为：A；（2）根据上述信息，推断乙学校综合素质展示的水平更高，理由为：与甲校相比，乙校。
北京市丰台12中初三下学期三月月考语文试卷(无答案)
北京十二中2018-2019学年第二学期3月检测试题初三语文（满分100分，时间120分钟） 2019.03一、基础·运用（共24分）学校组织同学们参观“伟大的变革庆祝改革开放40周年大型展览”。
下面是校报记者李明同学参观后写的一则消息。
请阅读后完成1-3题。
（共8分）_________________________12月7日，我校组织全体师生到国家博物馆参观“伟大的变革庆祝改革——开放40周年大型展览”。
展览现场，前来参观的群众①。
一幅幅生动的照片，一件件饱含历史厚重感的展品，一个个凝聚智慧的科技创新成果，充分展现了改革开放后祖国发生的巨大变化。
在“壮美篇章”展区，长征系列运载火箭模型吸引了不少师生驻足观看。
40年来，我国长征系列运载火箭经历了从无到有、从小到大、从串联到捆绑、从一箭一星到一箭多星、从发射卫星到发射载人飞船和月球探测器的重大②。
旁边还陈列着嫦娥三号月球探测器蛟龙号载人潜水器等重磅模型。
它们充分显示了当今中“可上九天揽月，可下五洋捉鳖”的强大国力。
这一切都让我不禁感叹:厉害了，我的国！L对文段中加点字的笔顺、注音判断全都正确的一项是（）（3分）A.“重”字的第七笔是“ㄧ”运载（zǎi）B.“重”字的第七笔是“一”运载（zǎi）C.“重”字的第七笔是“ㄧ”运载（zài）D.“重”字的第七笔是“一”运载（zài）2.结合语境，在文段横线处填入词语最恰当的一项是（）（3分）A.①络绎不绝②跨越B.①门庭若市②跨度C.①门庭若市②跨越D.①络绎不绝②跨度3.请为本则消息补充合适的标题，写在横线上。
（2分）答:_____________________________________________4.在横线①②处分别填入诗句和标点，最恰当的一项是（）（3分）作为现存楹联最多的皇家园林，颐和园有不少皇帝亲笔书写的楹联。
比如涵远堂楹联“①，东洲云海落樽前”就是康熙的作品，上下联虚实相应，既空灵超脱，又气势磅礴。
北京十二中2017-2018学年度第二学期期中语文试卷
北京十二中2017-2018学年第二学期期中考试试题初二语文2018.05班级：姓名：学号：（满分100分，时间150分钟）重要提示：本试卷所有单选题，务必在答题卡．．．．完成；请注意题号顺序。
．．．单选题处一、基础·运用（共16分）同学们开展语文课外学习活动，其中一组的探究主题是“中国梅花文化”，以下是同学们整理的材料。
请根据要求，完成第1—7题。
自古以来，梅花就是中国文人喜爱的形象之一，这种喜爱起自《诗经》，历经汉魏、隋唐，到了宋代进入颠峰时期。
林逋以一句“疏影横斜水清浅，暗香浮动月黄昏”写出了梅花不求识赏的隐逸孤清；“遥知不是雪，为有暗香来”，王安石的诗句又使梅的形象于“孤清”中多了几分高洁傲然；“无意苦争春，一任群芳妒。
，”，陆游的《卜算子•咏梅》抒写出梅花不堕凡俗的坚贞自守；而苏轼的《定风波•红梅》中“诗老不知梅格在，吟咏，更看绿叶与青枝”一句，则将高标俊逸的“梅格”与作者旷达超脱的人格融为一体。
“何方可化身千亿，一树梅花一放翁”，极尽表达出诗人愿意化身千万梅花的浪漫情怀。
可以说，中国文人从梅花的品性中看到了自己的理想人格。
它隐逸孤清，高洁傲然，坚贞自守，高标俊逸，成为凌寒绽放于冬日的精神之花。
历经岁月磨砺，梅花的象征意义丝毫不减。
一代领袖毛泽东的“俏也不争春，只把春来报。
待到山花烂漫时，她在丛中笑”，更是赋予了梅花乐观坚韧、昂扬向上的民族精神。
梅花的形象不仅存在于诗歌中，还广泛地存在于我国的绘画、书法、音乐等艺术形式之中。
这形成了中华民族特有的一种文化现象，值得同学们探究并关注。
1．材料的第一句有一个错字，最后一句有一处语病，请你分别找出来并加以修改。
（2分）错字修改：将“”改为“”句子修改：将“”改为“”2．补全文中横线上所缺的诗句：，。
（2分）3．同学们探究“咏梅诗”时，发现诗歌多用修辞手法表达丰富的含义。
下列表述有误的一项是（2分）A．“遥知不是雪，为有暗香来”一句用拟人手法，赋予梅花以丰富细腻的情感，表现出梅花凌寒傲雪的风姿。
北京十二中2017-2018学年度第二学期期中生物试卷
北京十二中2017-2018学年第二学期期中考试试题初二生物2018.05班级：姓名：学号：（满分100分，时间60分钟）一、选择题（本大题共40小题，共80.0分）1.提到细菌, 你会想到芽孢。
下列关于芽孢的叙述错误的是( )A. 一个芽孢可以萌发成一个细菌B. 芽孢是细菌用来生殖的结构C. 芽孢是细菌的休眠体D. 芽孢对不良环境有较强的抵抗能力2.在生物圈中,大多数细菌只能作为腐生生物,这是因为( )A. 细菌不需要呼吸B. 细菌都没有成形的细胞核C. 细菌缺乏叶绿体D. 多数细菌缺少液泡3.破伤风杆菌是一种厌氧芽孢杆菌，广泛存在于泥土、粪便之中,对环境有很强的抵抗力。
它可通过破损的皮肤和黏膜侵入人体，若伤口较深，又有坏死组织，局部缺血、缺氧,就形成了适合该细菌生长繁殖的环境，产生大量破伤风杆菌及毒素，作用于神经系统，引起全身特异性感染。
由此推断破伤风杆菌的营养方式和生活条件是()。
A. 自养、不需氧B. 异养、不需氧C. 异养、需氧D. 自养、需氧4.某海关在进口食品中,检疫出一种病原微生物,这种病原微生物为单细胞,具有细胞壁,细胞内没有成形的细胞核,你认为这种生物最有可能属于().A. 植物B. 细菌C. 动物D. 无法判断5.下面关于动物在生物圈中作用的叙述，错误的是()A. 维持生态平衡B. 促进物质循环C. 帮助植物传播种子D. 为人类提供丰富的食物6.关于细菌营养方式的描述正确的是()A. 进行腐生生活的细菌，能够将无机物合成有机物B. 根瘤菌能够利用阳光将无机物合成有机物C. 进行寄生生活的细菌，只能靠吸收活的动植物体内或体表的有机物来生活D. 细菌只能靠分解动植物的遗体来生活7.各种仪器的发明为人们打开了通向微观世界的大门,如果我们想观察细菌的内部结构,应该借助( )A. 放大镜B. 高倍显微镜C. 低倍显微镜D. 电子显微镜8.下列四种生物，在细胞结构组成上不同于其他几种的是（）A. B.C. D.9.英国的生物学家弗莱明是世界上第一个发现抗生素的人，第一种抗生素是从（）微生物中提炼出来的A. 黄曲霉菌B. 青霉菌C. 酵母菌D. 乳酸菌10.1个细菌细胞分裂5次后,产生子代细胞的数目是( )A. 10B. 25C. 52D. 2×5211.若将下列四支试管放置在28℃的恒温箱中一周,其内微生物繁殖最多的是( )A. B.C. D.12.青霉区别于曲霉是因为青霉的直立菌丝的顶端生有( )A. 帚状结构B. 球状结构C. 丝状结构D. 芽状结构13.如图为为青霉结构图．下列相关叙述中，不正确的是( )A. 青霉是真核生物B. 青霉之所以呈现青绿色主要与孢子的颜色有关C. 组成青霉的菌丝能够从营养物质内吸收有机物，供霉菌利用D. 青霉能够使食物腐烂，因此，人类必须想办法消灭它14.如图为某同学构建的一个关于藻类植物、苔藓植物、蕨类植物的分类关系图。
2017-2018学年度第二学期九年级语文下月考试卷
2017-2018学年度第二学期九年级语文下月考试卷kj.co2017-2018学年度第二学期九年级语文下月考试卷（带答案）2017-2018学年度第二学期九年级月考（一）九年级语文试题（卷）老师真挚地提示你：1 、本试卷共8 页，满分120 分，答卷时间120 分钟，请你直接在试题上答卷；2、答卷前请将密封线内的项目填写清楚；3、书写要仔细、工整、规范、卷面洁净、整齐、雅观。
题号一二三四总分得分一、累积运用（17 分）1.以下加点字注音所有正确的一组是（）（ 2 分）A ．徜徉 (ch áng)爆发(bè ng)殷红(yī n)吹毛求疵 (c ī)B．旌旗 (j ī ng) 蓦地 ( ù) 叮嘱 (n í ng) 觥筹交织 (g ō ng)c ．涎水 (xi á n) 晕船 (y ùn) 揩油 (k ā i) 揠苗滋长 (y à ) D ．混杂 (h ù n) 翘首 (qi ào) 涟漪 (y ī ) 锐不行当 (d à ng)2 、下边词语书写完好正确的一项为哪一项（）（2 分）A ．葱笼健壮难以置信园满成功B．门楣固执深恶痛绝顾名思义c．晒笑殉职莫忠一是杳无信息D．藉贯憔倅重峦叠嶂说笑风声3、请从所给的三个词语中，选出一个最切合语境的填写在横线上。
（ 2 分）(1)倾盆的大雨横扫地面，闪电像火蛇在空中翻滚。
在——— ( 呼喊吼怒喧哗 ) 的风声之上爆发出震耳的雷声。
(2)隔天绝地的终南山，山岭高耸，莽莽苍苍；烟云迷茫，四时飘荡。
置身其中，让人心神涟漪，——— ( 触目伤怀浮想联翩走马看花 ) ，能够让人们烦躁的心宁静下来。
4 、经典诗文默写[ 在第 (1) ～ (7) 题中，任选五题；在第(8)～ (10) 题中，任选一题 ](6 分 )(1)—————————，在河之洲。
(《诗经关雎》 )(2)海日生残夜，—————————。
3月初三化学试卷
北京十二中2018-2019学年第二学期3月检测试题初三化学2019.03班级：姓名：学号：考场号：座位号：（满分50分，时间45分钟）可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16第一部分选择题（共15分）（每小题只有1个选项符合题意。
每小题1分）1．下列变化中，属于物理变化的是A．苹果腐烂B．面包发霉 C．橙子榨汁 D．木柴燃烧2．空气中含量最多的气体是A．氧气 B．二氧化碳 C．氮气 D．稀有气体3．下列属于非金属元素的是A．Cu B．Cl C．Ag D．Al4．缺钙会对人体健康造成的影响是A．患骨质疏松 B．引起贫血 C．患甲状腺肿 D．造成龋齿5．下列物质在氧气中燃烧，火星四射、生成黑色固体的是A．铁丝 B．木炭 C．蜡烛 D．红磷6．下列金属制品中，利用金属导电性的是A．金戒指 B．铝蒸锅C．铁锤D．铜导线7．下列关于物质用途的描述中，不正确．．．的是A．氧气用于气焊B．二氧化碳作燃料C．浓硫酸作干燥剂D．熟石灰用于改良酸性土壤8．能用于治疗胃酸过多症的物质是A．蔗糖 B．食盐C．食醋D．小苏打9．下列实验操作不正确．．．的是A ．取用液体B ．加热液体C ．稀释浓硫酸D ．取用固体粉末 10．液氨可用作汽车燃料，其燃烧的化学方程式为4NH 3 + 3O 2点燃2N 2+ 6H 2O 。
该反应的基本类型是A ．置换反应B ．分解反应C ．化合反应D ．复分解反应11．杨梅中含有丰富的叶酸（C l9H l9N 7O 6），对防癌抗癌有积极作用。
下列说法正确的是A ．叶酸的相对分子质量为441 gB ．叶酸中氮元素质量分数大于氧元素质量分数C ．叶酸由碳原子、氢原子、氮原子和氧原子构成D ．叶酸中碳、氢、氮、氧四种元素质量比为19：19：7：6 12．右图所示装置可用于测定空气中氧气的含量。
下列说法不正确的是A ．不能用木炭代替红磷B ．燃烧匙中盛放过量的红磷C ．通过实验可以得出空气中氮气与氧气的体积比约为5∶1D ．氮气不与红磷反应且难溶于水，是设计该实验的依据之一 13. 某物质X 完全溶于水，溶液中X 与水的质量关系如右图所示。
2018北京市丰台十二中初三下3月月考语文试题下载
北京十二中2016-2017学年初三第二学期月考试题初三语文2017．03班级：____________ 姓名：____________ 学号____________（满分120分，时间150分钟）考生须知1．本试卷共10页，共五道大题，23道小题。
满分120分。
考试时间150分钟。
2．在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和学号。
3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
4．在答题卡上，选择题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。
一、基础·运用（共24分）二十四节气是指中国农历中表示季节变迁的24个特定节令，是我国历法的独特创造，几千年来对推动中国农牧业发展起了重要作用。
节气的名称最早出现在殷商时代，到西汉时二十四节气就已完备了。
随着中国历法的外传，二十四节气流传到世界各地。
2016年11月30日，二十四节气被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录。
1．为了让全体师生对二十四节气有更深入的了解，某学校组织了宣传活动。
初三（13）班要用板报的形式介绍24节气之中的“春分”。
请根据要求完成（1）-（3）题。
（8分）（1）在《我爱“春分”》板块中，宣传委员向同学们征集对“春分”节气的认识或评价，下面是一位同学的投稿，其中字、词及标点符号各有一处错误，请挑选出来。
（3分）要说二十四节气中我最喜欢的，春分首当其冲。
春分一到，明媚的春天就此来临，辽阔的大地上，春辉照耀，莺飞草长，小麦拔节，油菜花香，桃红李白迎春黄。
这时候是踏青、出游、放风筝的好时机，还可以玩“竖蛋”游戏，吃春饼等等……春分，真是一个美好的节气！字：____ 词： ________ 标点： ________（写出错误标点及其所在的短句）（2）板报正中要书写一个“春”字，请你从下面四种书体中选择一种你认为最合适的，结合该书体特点简要阐述选用的理由。
（2分）第一幅第二幅第三幅第四幅答：你选择第_________幅作品，它属于_________书体。
北京十二中2018-2019学年第二学期月考试题答案初三数学
北京十二中2018-2019学年第二学期3月检测答案初三数学2019.03【答案】1. A2. D3. B4. C5. C6. B7. C8. D9.10. 且11. 212.13. 且k≠114.15.16. 5；2或17. 三条边都相等的三角形是等边三角形；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等18. 解：原式．19. 解：原式．，．原式．20. 证明：，无论k的取何实数，该方程总有两个不相等的实数根．解：将代入方程中，，即，解得：．原方程，解得：，．故k的值为，方程的另一根为．21. 解：由旋转的性质得： ≌ ，且，，，，，即，在和中，，≌ ；四边形ADFC是菱形，且，，由得：，，为直角边为2的等腰直角三角形，，即，，．22. 解：反比例函数的图象过点，．反比例函数的表达式为．一次函数的图象过点和．，解得：，一次函数的表达式为；令，，，一次函数的图象与x轴的交点C的坐标为．，．，点P的坐标为、．23. 解：证明：连接OC，是的切线，．，，．又，，，；是直径，，，，．，，∽ ，，即，在直角中，，．24. 解：把代入得，即，故答案为：0；如图所示；由函数图象知：函数图象与x轴有3个交点，所以对应的方程有3个实数根；如图，的图象与直线有两个交点，有2个实数根；由函数图象知：关于x的方程有4个实数根，的取值范围是，故答案为：3，3，2，25. 解：共调查的中学生数是：人，C类的人数是：人，如图1：本次抽样调查中，学习时间的中位数落在C等级内；根据题意得：，设甲班学生为，，乙班学生为，，，2021226. 解：解：（1）令y=0得：ax2+2ax-3a=0，即a（x+3）（x-1）=0，解得：x=-3或x=1，A（-3，0）、B（1，0）．抛物线的对称轴为直线x=-1，AB=4．（2）如图1所示：设抛物线的对称轴与x轴交于点H．∠APB=120°，AB=4，PH在对称轴上，AH=2，∠APB=60°．PH=．点P的坐标为（-1，-）．将点P的坐标代入得：-=-4a，解得a=．（3）如图2所示：以AB为直径作H．当∠ANB=90°，点N在H上．点N在抛物线上，点N为抛物线与H的交点．点P在圆上或点P在圆外．HP≥2．将x=-1代入得：y=-4a．HP=4a．4a≥2，解得a≥．a的取值范围是a≥．27. ；由旋转知，，，，≌ ，，，同的方法，利用三角形的中位线得，，，，是等腰三角形，同的方法得，，，同的方法得，，，，，，，，是等腰直角三角形，方法1、如图2，同的方法得，是等腰直角三角形，最大时，的面积最大，且DE在顶点A上面，最大，连接AM，AN，在中，，，，在中，，，，最大最大．方法2、由知，是等腰直角三角形，，最大时，面积最大，点D在BA的延长线上，，，最大28. 解：．函数的图像上有且只有一个点A，使得O、A的伴随圆的面积为，的半径为4，且函数的图像与相切．当时，函数的图像与相切于点第一象限．可得，A的坐标为当时，函数的图像与相切于点第三象限．可得，A的坐标为综上所述，，A的坐标为或或．。
北京丰台区12中2017-2018学年高三上第三次月考练习2017.11无答案
北京十二中2017-2018第一学期第三次月考练习2017.11一、选择题：1．已知集合{}|01A x x =∈<<R ，{}|(21)(1)0B x x x =∈-+>R ，则A B =（）．A ．10,2⎛⎫⎪⎝⎭B ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1(,1)0,2⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭D ．1(,1),12⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭2．为了得到函数πsin 23y x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需把函数sin 2y x =的图象（）．A ．向左平移π3个单位长度 B ．向右平移π3个单位长度 C ．向左平移π6个单位长度D ．向右平移π6个单位长度3．执行如图所示的程序框图，则输出S =（）．A ．2B ．6C ．15D ．314．“2a =”是“直线210x ay +-=与直线320ax y +-=垂直”的（）．A ．充分必要条件B ．充分而不必要条件C ．必要而不充分条件D ．既不充分也不必要条件5．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积是（）．A． B． CD6．已知等差数列{}n a 和等比数列{}n b 满足112a b ==-，224a b ==，则满足n n a b =的n 的所有取值构成的集合是（）．A ．{}1B ．{}1,2C ．{}1,2,4D ．{}1,2,4,67．过点(2,0)M 作圆221x y +=的两条切线MA ，MB （A ，B 为切点），则MA MB ⋅=（）．AB ．52 CD ．328．已知函数()f x 的定义域为R ，若∃常数0c >，对x ∀∈R ，有()()f x c f x c +>-，则称函数()f x 具有性质P ，给定下列三个函数：①()||f x x =；②()sin f x x =；③3()f x x x =-． 其中，具有性质P 的函数的序号是（）．A ．①B ．③C ．①②D ．②③二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知向量(1,3)a =，(,21)b m m =-，若向量a 与b 共线，则实数m =__________．10．平行四边形ABCD 中，E 为CD 的中点，若在平行四边形ABCD 内部随机取一点M ，则点M 取自ABE △内部的概率为__________．11．若函数2log ,0()(),0x x f x g x x >⎧=⎨<⎩是奇函数，则(8)g -=__________．12．若点(,)P x y 在不等式组2y xy x x ⎧⎪-⎨⎪⎩≤≥≤，表示的平面区域内，则2z x y =+的最大值为__________．13．以点(1,0)A 为圆心，以2为半径的圆的方程为__________． 若直线2y kx =+与圆A 有公共点，那么k 的取值范围是__________．14．设函数2()65f x x x =-+，集合{(,)|()()0A a b f a f b =+≤，且()()}f a f b -≥0，在直角坐标系aOb 中，集合A 所表示的区域的面积为__________． 三、解答题：15．（本小题满分13分）在ABC △中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且cos2cos 0B B +=． （1）求角B 的值．（2）若b =5a c +=，求ABC △的面积． 16．（本小题满分13分）为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重．经统计，这批学生的体重数据（单位：千克）全部介于45到70之间，将数据分成以下5组：第1组[45,50)，第2组[50,55)，第3组[55,60)，第4组[60,65)，第5组[65,70]，得到如图所示的频率分布直方图，现采用分层抽样的方法，从第3，4，5组中随机抽取6名学生做初检．（1）求每组抽取的学生人数．（2）若从6名学生中再次随机抽取2名学生进行复检，求这2名学生不在同一组的概率．17．（本小题满分14分）如图，在直角梯形ABCD 中，90A D ∠=∠=︒，AB CD <，SD ⊥平面ABCD ，AB AD a ==，SD ，SB 的中点为M ．（1）求证：AB ∥面DCM ． （2）求证：平面SAB ⊥平面SAD ． （3）当CDAB为何值时，能使DM MC ⊥？请给出证明．18．（本小题满分13分）等差数列{}n a 中，74a =，1992a a =． （1）求{}n a 的通项公式． （2）设1n nb na =，求数列{}n b 的前n 项和n S ．19．（本小题满分13分）已知圆22:2240C x y mx ny ++++=，直线:10l x my -+=相交于A 、B 两点． （1）若交点为(1,2)A ，求m 及n 的值．（2）若直线l 过点(2,3)，60ACB ∠=︒，求22m n +的值．20．（本小题满分14分）已知函数ln ()()x af x a x+=∈R ．（1）若曲线()f处的切线与直线10y f x=在点(1,(1))--=平行，求a的值．x y（2）求函数()f x的单调区间和极值．（3）试判断函数2=-的零点个数，并说明理由．g x f x-()()e a。
2017-2018学年北京一零一中九年级(下)第三次月考数学试卷
2017-2018学年北京一零一中九年级（下）第三次月考数学试卷学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________一、单选题1. 在我国各大超市．市场实行塑料购物袋有偿使用制度有利于控制白色污染．已知一个塑料袋丢弃在地上，地面被污染的面积为500cm2，如果100万名游客每人丢弃一个塑料袋，那么地面受到污染的最大面积用科学记数法表示是( )A．5×104 m2B．5×106 m2C．5×103 m2D．5×10－2 m22. 如图，正方形的周长为8个单位．在该正方形的4个顶点处分别标上0，2，4，6，先让正方形上表示数字6的点与数轴上表示﹣3的点重合，再将数轴按顺时方向环绕在该正方形上，则数轴上表示2019的点与正方形上的数字对应的是（）A．0 B．2 C．4 D．63. 下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有（）个．A．4 B．3 C．2 D．14. 如图，已知C、D在以AB为直径的⊙O上，若∠CAB=30°，则∠D的度数是（）A．30°B．70°C．75°D．60°5. 书架上有a本经济类书，7本数学书，b本小说，5本电脑游戏类书．现某人随意从架子上抽取一本书，若得知取到经济类或者数学书的机会为，则a，b的关系为（）A．a=b﹣2 B．a=b+12 C．a+b=10 D．a+b=126. 如图，已知△ABC，以点B为圆心，AC长为半径画弧；以点C为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点D，且点A、点D在BC异侧，连接AD，量一量线段AD 的长，约为A．2.5cm B．3.0cm C．3.5cm D．4.0cm7. 如图，两建筑物的水平距离为a米，从A点测得D点的俯角为α，测得C 点的俯角为β，则较低建筑物的高为（）A．a米B．acotα米C．acotβ米D．a（tanβ﹣tanα）米8. 如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P从A点出发，沿AB﹣BD﹣DC方向以每秒1个单位的速度匀速向终点C运动，设点P运动时间为t，△PBC的面积为y，则y与t之间的函数图象大致为（）A．B．C．D．二、填空题9. 化简（2b+3a）（3a﹣2b）﹣（2b﹣3a）（2b+3a），当a=﹣1，b=2时，原式的值是_____．10. 下列四个函数：①y=x；②y=﹣x+3；③y=﹣（x＜0）；④y=﹣x2+2x+3（x＞1），其中y的值随x值增大而增大的函数个数______．11. 若对图1中星形截去一个角，如图2，再对图2中的角进一步截去，如图3，则图中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=_____度．12. 某校为了发展校园足球运动，组建了校足球队，队员年龄分布如图所示，则这些队员年龄的众数是_____．13. 如图，中，∠，，的面积为，为边上一动点（不与，重合），将和分别沿直线，翻折得到和，那么△的面积的最小值为____．14. 如图，正五边形ABCDE内接于⊙O．若⊙O的半径为5cm，则弧AE的长为_____cm．15. 小明家有一块如图所示的地，其中阴影部分是两个正方形，其他的是两个直角三角形和一个正方形，大直角三角形的斜边和一条直角边的长分别为34米，30米，小明家打算在阴影部分的土地上种花生，则种花生的面积为_____米2．三、解答题16. 已知Rt△ABC中，∠B=90°（1）根据要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不写画法）①作∠BAC的平分线AD交BC于D；②作线段AD的垂直平分线交AB于E，交AC于F，垂足为H；③连接ED．（2）在（1）的基础上写出一对相似比不为1的相似三角形和一对全等三角形：_________________________；__________________________．17. 计算：（﹣1）2018+（﹣）﹣2﹣|2﹣|+4sin60°；18. （1）计算：（+2）﹣2+|﹣10|，其中≈1.73．（精确到0.1）（2）解方程组：．（3）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19. 如图，已知∠ABC=∠BCD，∠ABC+∠CDG=180°，求证：BC∥GD．20. 已知关于x的一元二次方程（x﹣1）（x﹣4）=p2，p为实数．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）p为何值时，方程有整数解．（直接写出三个，不需说明理由）21. 如图，已知正比例函数y=2x与反比例函数y=（k＞0）的图象交于A、B 两点，且点A的横坐标为4，（1）求k的值；（2）根据图象直接写出正比例函数值小于反比例函数值时x的取值范围；（3）过原点O的另一条直线l交双曲线y=（k＞0）于P、Q两点（P点在第一象限），若由点A、P、B、Q为顶点组成的四边形面积为224，求点P的坐标．22. 如图，已知点E，F分别平行四边形ABCD是的边BC，AD上的点，点E是线段BC的中点，且AE=BE，CF=FD，tanB=，若CD=4，求四边形AECF的周长．23. 如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上的一动点，连接AC并延长交⊙O于D，过点D作直线交OB延长线于E，且DE=CE，已知OA=8．（1）求证：ED是⊙O的切线；（2）当∠A=30°时，求CD的长．24. 某工厂封装圆珠笔的箱子，每箱只装2000支，在一次封装时，误把一些已做标记的不合格的圆珠笔也装入箱里，若随机拿出100支圆珠笔，共做15次试验，100支中不合格的圆珠笔的平均数是5，你能估计箱子里混入多少不合格的圆珠笔吗？若每支合格圆珠笔的利润为0.50元，而发现不合格品要退货并每支赔偿商店1.00元，你能根据你的估计推算出这箱圆珠笔是亏损还是赢利？亏损，损失多少元？赢利，利润是多少？25. 根据下列要求，解答相关问题．（1）请补全以下求不等式﹣2x2﹣4x≥0的解集的过程①构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y=﹣2x2﹣4x；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y=﹣2x2﹣4x的图象（只画出图象即可）．②求得界点，标示所需，当y=0时，求得方程﹣2x2﹣4x=0的解为______；并用锯齿线标示出函数y=﹣2x2﹣4x图象中y＞0的部分．③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式﹣2x2﹣4x＞0的解集为_______．（2）利用（1）中求不等式解集的步骤，求不等式x2﹣2x+1≥4的解集．①构造界点，画出图象；②求得界点，标志所需；③借助图象，写出解集26. 已知二次函数.(1)求证：无论取任何实数时，该函数图象与轴总有交点；(2)如果该函的图象与轴交点的坐标均为整数，且为整数，求值.27. （提出问题）（1）如图1，在等边△ABC中，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等边△AMN，连结CN．求证：∠ABC=∠ACN．（类比探究）（2）如图2，在等边△ABC中，点M是BC延长线上的任意一点（不含端点C），其它条件不变，（1）中结论∠ABC=∠ACN还成立吗？请说明理由．（拓展延伸）（3）如图3，在等腰△ABC中，BA=BC，点M是BC上的任意一点（不含端点B、C），连结AM，以AM为边作等腰△AMN，使顶角∠AMN=∠ABA．连结CN．试探究∠ABC与∠ACN的数量关系，并说明理由．28. 如图，△ABC内接于⊙O，且AB=BA．AD是⊙O的直径，AC、BD交于点E，P为DB延长线上一点，且PB=B B．（1）求证：△ABE∽△DBA；（2）试判断PA与⊙O的位置关系，并说明理由；（3）若E为BD的中点，求tan∠ADC的值．。
北京市丰台区第十二中学2019-2020学年九年级下学期3月月考数学试题(word无答案)
北京市丰台区第十二中学2019-2020学年九年级下学期3月月考数学试题(word无答案)一、单选题(★) 1 . 北京大兴国际机场直线距天安门约46公里，占地1400000平方米，相当于63个天安门广场！被英国《卫报》等媒体评为“新世界七大奇迹”榜首。
其中数据1400000用科学记数法应表示为（）A．B．C．D．(★) 2 . 若为非零实数，则下列各式的运算结果一定比大的是（）A．B．C．D．(★) 3 . 下图均由正六边形与两条对角线所组成，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．(★) 4 . 在数轴上，点A、B在原点的两侧，分别表示数a，2，将点向左平移个单位长度，得到点．若，则的值为（）A．B．C．D．(★) 5 . 已知正多边形的一个内角为144°，则该正多边形的边数为（）A．12B．10C．8D．6(★) 6 . 判断命题“如果n＜1，那么n 2﹣1＜0”是假命题，只需举出一个反例．反例中的n可以为（）A．﹣2B．﹣C．0D．(★) 7 . 箱子内装有颗白球及颗红球，小芬打算从箱子内抽球，以每次抽出一球后将球再放回的方式抽次球．若箱子内每颗球被抽到的机会相等，且前次中抽到白球次及红球次，则第次抽球时，小芬抽到红球的机率为何？（）A．B．C．D．(★★) 8 . 某班有40人，一次体能测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小亮没有参加本次集体测试因此计算其他39人的平均分为90分，方差s 2＝41．后来小亮进行了补测，成绩为90分，关于该班40人的测试成绩，下列说法正确的是（）A．平均分不变，方差变大B．平均分不变，方差变小C．平均分和方差都不变D．平均分和方差都改变(★) 9 . 当时,关于的一元二次方程的根的情况为（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定(★) 10 . 如图的中，，且为上一点．今打算在上找一点，在上找一点，使得与全等，以下是甲、乙两人的作法：（甲）连接，作的中垂线分别交、于点、点，则、两点即为所求（乙）过作与平行的直线交于点，过作与平行的直线交于点，则、两点即为所求对于甲、乙两人的作法，下列判断何者正确？（）A．两人皆正确B．两人皆错误C．甲正确，乙错误D．甲错误，乙正确(★★) 11 . 某二次函数图象的顶点为，与轴交于、两点，且．若此函数图象通过、、、四点，则、、、之值何者为正？（）A．B．C．D．(★) 12 . 如图，坐标平面上有一顶点为 的抛物线，此抛物线与方程式的图形交于 、两点， 为正三角形．若 点坐标为，则此抛物线与 轴的交点坐标为何？（ ）A ．B ．C ．D ．(★) 13 . 随着时代的进步，人们对（空气中直径小于等于 微米的颗粒）的关注日益密切．某市一天中 的值（）随时间 （ ）的变化如图所示，设表示 时到 时的值的极差（即 时到 时的最大值与最小值的差），则与 的函数关系大致是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题(★) 14 . 若分式的值为0，则 的值为__________．(★★) 15 . 在平面直角坐标系中，点到 轴的距离是__________．(★) 16 . 不等式组 的解集是_____．(★★) 17 . 计算： __________．(★★) 18 . 某超市销售 ， ， ， 四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．这四种矿泉水某天的销售量如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是__________元．(★★) 19 . 当时，代数式的值为__________．(★★) 20 . 如图，某大桥有一段抛物线形的拱梁，抛物线的解析式为，小强骑自行车从拱梁一端匀速穿过拱梁部分的桥面，当小强骑自行车行驶到10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面共需__________秒．(★★) 21 . 如图，直线经过点，当时，的取值范围为__________．(★) 22 . 如图,边长为2的正方形 ABCD中心与半径为2的⊙ O的圆心重合, E、 F分别是 AD、BA的延长与⊙ O的交点,则图中阴影部分的面积是______.(结果保留)(★★) 23 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点，分别在轴、轴上，对角线轴，反比例函数的图象经过矩形对角线的交点，若点，，则的值为__________．(★★) 24 . 某旅行团到森林游乐区参观，如表为两种参观方式与所需的缆车费用，已知旅行团的每个人皆从这两种方式中选择一种，且去程有15人搭乘缆车，回程有10人搭乘缆车，若他们缆车费用的总花费为4100元，则此旅行团共有__________人．参观方式缆车费用去程及回程均搭乘缆车300元单程搭乘缆车，单程步行200元(★★★★) 25 . 如图，正方形和，，，连接，．若绕点旋转，当最大时，__________．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
这次试卷反映出的突出问题及解决策略： （1）审题： ①不认真读题，明确问题问的是什么，明确题目要求怎 么回答问题； ②不认真读材料，理解材料蕴含的信息。 （2）答题： ①不按题目要求答题。比如：题目有两问，答案却没有 标注定位、分别回答；对于选做题，出现不选做，而是 全做；或者不按要求选做； ②没有充分挖掘、运用材料信息来回答问题； ③答题语言啰嗦、不精炼简洁、不能明确分点答题、点 明结论或观点；