高中的物理机械波.doc

第 2 课时机械波1.(2018 ·浙江温州乐清芙蓉中学月考) 分析下列物理现象 :(1)夏天里在一次闪电过后 , 有时雷声轰鸣不绝 ;(2)“闻其声而不见其人” ;(3)围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音 ;(4)当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时 , 我们听到汽笛声的音调变高 .这些物理现象分别属于波的( A )A.反射、衍射、干涉、多普勒效应B.折射、衍射、多普勒效应、干涉C.反射、折射、干涉、多普勒效应D.衍射、折射、干涉、多普勒效应解析 : 夏天里在一次闪电过后 , 有时雷声轰鸣不绝 , 是由于声音在云层间来回传播 , 这是声音的反射 ; “闻其声而不见其人” , 听到声音 , 却看不见人 , 这是声音的衍射 ; 围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音 , 音叉发出两个频率相同的声波相互叠加 , 从而出现加强区与减弱区 . 这是声音的干涉 ; 当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时 , 我们听到汽笛声的音调变高 . 音调变高就是频率变高 , 因此这是多普勒效应, 综合以上分析 ,A 正确 .2.(2018 ·黑龙江牡丹江期中 )( 多选 ) 关于机械波的说法中 , 正确的是( BC )A.产生多普勒效应的原因是波源的频率发生了变化B.产生干涉现象时 , 介质中振动加强的点振动能量最大 , 减弱点振动能量可能为零C.振动图像和波动图像横坐标反映的意义是不同的D.超声波比次声波更容易发生衍射解析 : 产生多普勒效应的原因不是波源频率变化, 而是波源与观察者的相对运动导致接收频率发生变化, 故 A 错误 ; 频率相同的波 , 发生干涉现象时 , 振动加强点的振幅最大 , 则振动能量最大 , 振动减弱点的振幅最小 , 可能为零 , 即振动能量可能为零 , 故 B 正确 ; 振动图像和波动的图像中 , 横坐标所反映的物理意义不同 , 振动图像横轴是时间 , 而波动图像是各质点的平衡位置 , 故 C正确 ; 次声波的波长比超声波的波长长 , 因此次声波更容易发生衍射, 故 D错误 .3.(2018 ·湖北荆州质检)( 多选) 一列简谐横波在t=0 时的波形图如图所示 . 介质中 x=2 m 处的质点 P 沿 y 轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin5 πt(cm). 关于这列简谐波 , 下列说法正确的是 ( CD )A. 周期为 4.0 sB.振幅为20 cmC.传播方向沿 x 轴正方向D. 传播速度为 10 m/s解析 : 由波形图可得 A=10 cm,λ=4 m. 由简谐运动的表达式得ω=5πrad/s;T= =0.4 s;v= =10 m/s. 故 A,B 错误 ,D 正确. 质点 P 起振方向沿 y 轴正方向 , 故波沿 x 轴正方向传播 ,C 正确 .4.(2018 ·安徽黄山联考)( 多选) 在均质弹性绳中有一振源S, 它以5Hz 的频率上下做简谐运动, 振幅为5 cm, 形成的波沿绳向左、右两边传播 , 从振源开始振动计时 ,t 时刻的波形如图所示 , 质点 P 右边的绳还未振动 ,S 左边的波形没有画出 , 则( BD )A. 该波的波速为 60 cm/sB. 波源 S 开始振动的方向向下C.图中的质点 Q在 t 时刻处在波谷D.在 t=0 至 t=1.0 s时间内质点P运动的路程为70 cm解析 : 该波的频率 f=5 Hz, 周期 T=0.2 s, 由图知该波在 t= T=0.3 s 时间内 , 波传播了 12 cm, 则波速 v= =40 cm/s, 选项 A 错误 ; 此时 P 点的振动方向向下, 则波源的起振方向向下, 选项B 正确; 由对称性知x= -6 cm处质点 t 时刻处于波峰 , 选项 C错误 ; 在 t=0 至 t=1.0 s 时间内 ,即t=1 s,质点P已振动0.7 s,运动的路程为×4 A=×4×5 cm=70 cm, 选项 D 正确 .5.导学号 58826286(2017 ·四川仁寿三诊 )( 多选 ) 一列简谐横波在t=0 时刻的波形如图所示 , 质点 P 经过 0.1 s 第一次到达平衡位置 , 已知此列波的波速为 6 m/s, 则( ACD )A. 该波沿 x 轴负方向传播B.t=0 时刻质点 P沿 y 轴正方向振动C.质点 Q(坐标为 x=7.5 m 的点 ) 的振动方程 y=5cos 2 πt(cm)D.质点 P 平衡位置的横坐标为x=2.4 mE. 质点 Q需经过 0.85 s 才重复质点 P 此时的振动速度解析 : 由题图知 , 波长λ=6 m,根据波速 v= 得,T=1 s, 质点 P 经过 0.1 s 第一次到达平衡位置 , 用时不到 , 说明波沿 x 轴负方向传播 ,A 正确 ;根据“上下波”法可知 ,t=0 时刻质点 P 沿 y 轴负方向振动 ,B 错误 ; 由题图可知 A=5 cm,又ω= =2π rad/s, 则质点 Q 的振动方程为 y= 5 cos2 πt(cm),C 正确 ; 质点 P 的平衡位置到 3 m 处的距离 x1=vt=6 ×0.1 m=0.6 m, 质点P 的平衡位置的横坐标为x=3 m-0.6 m=2.4 m,D 正确; 与质点P 振动情况相同的质点距离质点Q最近的在其右侧距离为x′= -0.6 m=0.9 m,t= = s=0.15 s,质点Q需经过0.15 s才重复质点 P 此时的振动速度 ,E 错误 .6.(2017 ·河南南阳四模 )( 多选 ) 如图所示 , 两列简谐横波 a 和 b 均沿x 轴正方向传播 , 波速为 40 m/s, 下列说法正确的是 ( ACE )A.a 波的周期为 0.2 s,b波的周期为0.1 sB. 对于 b 波,x 轴上的 1 m 处的质点经过 0.1 s就传到x=5 m处C.a,b 两列波相遇时不能发生稳定干涉D.x=8 m 处的质点振动总是加强的E. 若两列波进入另一种介质, 它们的频率都不会改变解析 : 由图可知λa=8 m,λb=4 m,故T a== s=0.2 s,T b= = s=0.1 s,A 正确 ; 在波的传播过程中, 波上的质点只在平衡位置附近上下振动, 并不随波迁移 ,B 错误 ; 两列波的周期不相同 , 即频率不相等 , 故不能发生稳定干涉 ,C 正确 ,D 错误 ; 波的频率等于波源的振动频率 , 由波源决定 , 与介质无关 ,E 正确 .7.(2018 ·内蒙古包钢第一中学高三适应性考试)( 多选 ) 图( 甲) 是一列简谐横波在 t 0=0 时刻的波形图 ,P,Q 分别是平衡位置在x1=1 m、x2= 12 m 处的质点 , 图 ( 乙 ) 为质点Q 的振动图像 , 下列说法正确的是( ACE )A. 波速大小为 6 m/sB. 波沿 x 轴正方向传播C.t 1=11 s 时质点 Q沿 y 轴负方向运动D.质点 P,Q 振动速度的方向不可能相同E. 质点 P 简谐运动的表达式为y=0.10 sin(πt+ ) m解析 : 从图中读出波长λ=12 m;周期 T=2 s, 则波速 v= =m/s=6 m/s, 选项 A正确 ; 根据振动图像可知 ,t=0 时刻, 质点 Q向上振动 , 可知该波沿x 轴负方向传播 , 选项 B 错误 ;t 1 =11 s=5 T 时质点 Q沿 y 轴负方向运动 , 选项 C正确 ; 由波形图可知 , 在 t=0 时刻 , 质点 PQ的振动方向就是相同的 , 均向上 , 选项 D错误 ; 质点 P 振动的初相位为 , ω= =πrad/s, 则简谐运动的表达式为 y=0.10sin( πt+ ) m, 选项 E 正确 .8.(2017 ·河南鹤壁二模 )( 多选 ) 振源 S在 O点做沿竖直方向的简谐运动,频率为 10 Hz,t=0 时刻向右传播的简谐横波如图所示 ,( 向左传播的简谐横波图中未画出 ) 则以下说法正确的是 ( ABE )A. 该横波的波速大小为20 m/sB.t=0 时,x=1 m 处的质点振动方向向上C.t=0.175 s时,x=-1 m处的质点处在波峰位置D.若振源 S 向右匀速运动 , 右侧静止的接收者收到的频率小于10 HzE. 传播过程中该横波遇到小于 2 m的障碍物或小孔都能发生明显的衍射现象解析 : 由图可知 , 波长λ=2 m,故波速为 v=λf=20 m/s,A 正确 ; 波向右传播 , 根据“上下坡”法可知 ,t=0 时,x=1 m 处的质点向上振动 ,B 正确;周期 T= =0.1 s, 则 t=0.175 s=1 T,x=-1 m 处的质点 , 处于波谷 ,C错误 ; 若振源 S 向右匀速运动 , 即向接收者移动 , 则接收者收到的频率大于 10 Hz,D 错误 ; 因为波长为 2 m, 所以传播过程中遇到小于 2 m 的障碍物或小孔都能发生明显的衍射现象,E 正确 .9.(2018 ·黑龙江大庆实验中学考前模拟)( 多选 ) 如图所示为某时刻从 O 点同时发出的两列简谐横波在同一介质中沿相同方向传播的波形图 ,P 点在甲波最大位移处 ,Q 点在乙波最大位移处 , 下列说法中正确的是 ( ADE )A.两列波具有相同的波速B.两列波传播相同距离时 , 乙波所用的时间比甲波的短C.P 点比 Q点先回到平衡位置D.在 P 质点完成 20 次全振动的时间内Q质点可完成 30 次全振动E.甲波和乙波在空间相遇处不会产生稳定的干涉图样解析 : 两列简谐横波在同一介质中波速相同 , 传播相同距离所用时间相同 , 故 A正确 ,B 错误 . 由图可知 , 两列波波长之比λ甲∶λ乙 =3∶2, 波速相同 , 由波速公式 v= 得到周期之比为 T 甲∶T 乙=3∶2,Q 点与 P 点都要经过周期才回到平衡位置 . 所以 Q 点比 P 点先回到平衡位置 , 故 C 错误 . 两列波的频率之比为 f 甲∶f 乙=2∶3, 则在 P 质点完成 20 次全振动的时间内 Q质点完成了 30 次全振动 , 故 D正确 . 两列波的频率不同 , 不能产生稳定的干涉图样 , 故 E 正确 .10.( 多选 ) 如图 ( 甲) 所示 , 一列机械波沿直线 ab 向右传播 ,ab=2 m,a,b 两点的振动情况如图 ( 乙) 所示 , 下列说法中正确的是 ( ABD )A. 波速可能是m/sB.波可能是mC.波速可能是m/sD.波速可能是m/sE. 波可能大于m/s解析 : 由振像可看出t=0 刻 , 点 a 在波谷 , 点 b 在平衡位置且向上振 , 所以ab=2 m=λ+nλ(n=0,1,2,3, ⋯), 解得λ= m(n=0,1,2, 3, ⋯) ①, 所以波速v= = m/s(n=0,1,2,3 ⋯) ②, ②式中当n=10 , A正确 ; ①式中当n=0 ,B 正确 ; ②式中当n=1 ,D 正确 .11.(2017 ·山日照三模)( 多 ) 两列横波的振幅都是20 cm,播速度大小相同 . 波的率 2 Hz, 沿 x 正方向播 ; 虚波沿 x 方向播 . 某刻两列波在如所示的区域相遇 , ( BDE )A.在相遇区域会形成定的干涉B.波和虚波的率之比 3∶2C.平衡位置 x=6 m 的点此刻速度零D.平衡位置 x=8.5 m 的点此刻位移y>20 cmE. 从示刻起再0.25 s, 平衡位置 x=5 m 点的位移 y<0解析 : 波的率 f 1=2 Hz, 其周期 T1 =0.5 s, 波λ1=4 m, 波速v= = m/s=8 m/s; 由可知 , 虚波的波λ2=6 m, 周期T2= = s=0.75 s, 率 f 2= = Hz, 两波的率不同, 所以不能生干涉象, 故A; 波和虚波的率之比 f 1∶f 2=3∶2,B正确 ; 平衡位置为 x=6 m 处的质点由实线波和虚线波引起的振动方向均向上 , 速度是两者之和 , 故此刻速度不为零 , 选项 C错误 ; 两列简谐横波在平衡位置为 x=8.5 m 处的质点是振动方向相同 , 此刻各自位移都大于 10 cm,故质点此刻位移 y>20 cm,选项 D 正确 ; 从图示时刻起再经过0.25 s, 实线波在平衡位置为 x=5 m 处的质点位于波谷 , 而虚线波也处于y 轴上方 , 但不在波峰处 , 所以质点的位移 y<0, 故 E正确 .12.导学号 58826287(2017 ·山东潍坊三模 ) 如图所示 , 一列简谐横波沿 x 轴正方向传播 ,t=0 时波形如图所示 , 此时波刚好传到 x=5 m 处 P 点;t=1.2 s时x=6 m处Q点第一次有沿y轴正方向的最大速度.(1)求这列简谐波传播的周期与波速 ;(2)写出 x=4 m 处质点的振动方程 ;(3)画出这列简谐波在 t=1.2 s 时的波形图 .解析 :(1) 由题意可知 , 图示时刻 x=3 m 处的振动形式传播到x=6 m 处所用时间 t=1.2 s,则速度 v= = m/s=2.5 m/s,由图可知 , 波长λ=4 m, 则周期 T= =s=1.6 s(2)由图可知 ,A=10 cm=0.1 m, 又ω= = rad/s, 则 x=4 m 处质点的振动方程为 y=0.1sin( t- )(m).(3)画出在 t=1.2 s 时的波形图 , 如图所示 .答案 :(1)1.6 s2.5 m/s (2)y=0.1sin(t- ) (m)(3) 见解析13.(2017 ·山东临沂二模 ) 如图所示为一列简谐横波沿x 轴负方向传播在 t=0 时刻的波形图 ,M,N 两点的坐标分别为 (-2,0) 和(-7,0), 已知t=0.5 s 时,M 点第二次出现波峰 .(1)这列波的传播速度多大 ?(2)从 t=0 时刻起 , 经过多长时间 N点第一次出现波峰 ?(3)当 N 点第一次出现波峰时 ,M 点通过的路程为多少 ?解析 :(1) 根据图像可知 , 该波波长λ=4 m,M点与最近波峰的水平距离为 6 m,距离下一个波峰的水平距离为10 m, 所以波速为 v= = m/s=20 m/s.(2)N 点与最近波峰的水平距离为x′=11 m当最近的波峰传到N 点时 N 点第一次出现波峰 , 经历的时间为t 1= = s=0.55 s.(3)该波中各质点振动的周期为 T= =0.2 sN点第一次出现波峰时质点M振动了 t 2=0.4 s=2TM点通过的路程为s=8×5 cm=40 cm=0.4 m.答案 :(1)20 m/s(2)0.55 s(3)0.4 m14.学号 58826288(2018 ·吉林大学附中月考 ) 已知在 t 1刻横波的波形如中所示 , 在刻 t 2波的波形如中虚所示.t 2-t 1=0.02 s, 求:(1)波可能的播速度 .(2)若已知 T<t 2-t 1<2T, 且中 P点在 t 1刻的瞬速度方向向上 ,求可能的波速 .(3)若 0.01 s<T<0.02 s, 且从 t 1刻起 , 中 Q点比 R 点先回到平衡位置 , 求可能的波速 .解析 :(1) 距离如果列横波向右播, 在 0.02x=(n+ ) λ =6n+2(m), 所以波速v=s 内波形向右匀速播=100(3n+1) m/s(n=0,1,2, ⋯)同理可得 , 若波向左播 , 波速 v=100(3n+2) m/s(n=0,1,2, ⋯) (2)P 点在t 1刻速度方向向上 , 明波向左播 ,T<t 2-t 1<2T, 明段内向左播了个波 , 所以波速 v=500 m/s.(3)“Q比 R先回到平衡位置” , 明波向右播 , 而 0.01 s<T<0.02 s,也就是 T<0.02 s<2T, 所以段内波向右播了个波,波速v=400 m/s.答案 :(1) 解析(2)500 m/s(3)400 m/s。