八年级数学上册13.2.1全等三角形13.2.2全等三角形的判定条件习题课件新版华东师大版
【华师大版教材】初二八年级数学上册《13.2.1 全等三角形及其性质》课件
等三角形性质时，要先确定两个条件：①两个三角形
全等；②找对应元素；(3)全等三角形的性质是证明 线段、角相等的常用方法．
（来自《点拨》）
知2－讲
我们很容易画出△ABC 的对称图形
△DEF .若已知 ∠A = 60°， ∠B =
80°，相信你一定可以求出△DEF的 各个角的大小： ∠D = ∠E = ， ∠E = • ，
(3)图形大小确定法：两个全等三角形的最大的边(角)是对
应边(角)，最小的边(角)是对应边(角)．
（来自《点拨》）
知1－练
1 下列说法错误的是(
)
A．全等三角形的对应边相等 B．全等三角形的角相等 C．全等三角形的周长相等 D．全等三角形的面积相等
（来自《典中点》）
知1－练
2 如图，将△AOB 绕点0 旋转180°,得到△C0D，这
(5)判断两条直线的位置关系等．
1.必做: 完成教材P61，T2-3.
写出解答的 结果，并说 明理由.
（来自教材）
知2－讲
例2 如图13.2-5，已知点A，D，B，F在同一条直线 △ABC≌△FDE，AB=8 cm，BD=6 cm.求FB的
长．
图13.2-5 导引：由全等三角形的性质知AB=FD，由等式的性质可 得AD=FB，所以要求FB的长，只需求AD的长．
（来自《点拨》）
（来自教材）
知4－讲
探
将你的发现 填入表内， 看是否与你 同伴的发现 一致.
索
如果两个三角形只有一组对应相等
的元素，那么会 出现几种情况？这两 个三角形会全等吗？ 我们发现： 对应相等的元素 三角形是否全等
（来自教材）
知4－讲
探
索
如果两个三角形有两组对应相等的元素，那么
全等三角形的基本模型复习(正式经典)PPT课件
2021
10
模型四 一线三垂直型 模型解读：基本图形如下：此类图形 通常告诉 BD⊥DE，AB⊥AC， CE⊥DE，那么一定有∠B＝∠CAE.（常用到同（等）角的余角相等）
2021
11
4．如图，AD⊥AB于A，BE⊥AB于B，点C在AB上，且CD⊥CE，CD＝CE. 求证：AB＝AD＋BE.
2021
2021
3
1．如图，AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，求证：AB＝DE.
2021
4
解：∵BE＝CF，∴BE＋EC＝CF＋EC，即 BC＝EF， ∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠B＝∠DEF，∠ACB＝∠F， 在△ABC 与△DEF 中 ∠B＝∠DEF， BC＝EF， ∠ACB＝∠F， ∴△ABC≌△DEF(ASA) ∴AB＝DE
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8
3．如图，AB⊥CD于B，CF交AB于E，CE＝AD，BE＝BD.求证：CF⊥AD.
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9
解：∵AB⊥CD，∴∠EBC＝∠DBA＝90°.在 Rt△CEB 与 Rt△ADB 中 CBEE＝ ＝ABDD，，∴Rt△CEB≌Rt△ADB(HL)，∴∠C＝∠A，又∵∠C＋∠CEB＝ 90°，∠CEB＝∠AEF，∴∠A＋∠AEF＝90°，∴CF⊥AD
12
解：∵AD⊥AB，BE⊥AB，CD⊥CE，∴∠DAC＝∠CBE＝∠DCE＝90 °，又∵∠DCB＝∠D＋∠DAC＝∠DCE＋∠ECB，∴∠D＝∠ECB.在△ACD
与△BEC 中，∠∠AD＝＝∠∠BEC，B，∴△ACD≌△BEC(AAS)，∴AC＝BE，CB＝ DC＝CE，
AD，∴AB＝AC＋CB＝AD＋BE
2021
5
模型二 翻折型 模型解读：将原图形沿着某一条直线折叠后，直线两边的部分能够完全重 合，这两个三角形称之为翻折型全等三角形．此类图形中要注意其隐含条件， 即公共边或公共角相等．
八年级数学上册 第13章 全等三角形 13.2 三角形全等的判定 4 角边角课件
第十五页，共二十一页。
3.如图，某同学将一块三角形玻璃打碎成了三块，现要到玻璃店
去配一块完全(wánquán)一样的玻璃，那么最省事的办法是( )
(A)带(1)去
(B)带(2)去
(C)带(3)去
(D)带(1)(2)去
【解析】选C.题干中图(3)包含原三角形的两角一边，根据“A.S.A.”
可配一块与原三角形玻璃完全一样的玻璃.
内容(nèiróng)总结
13.4 全等三角形的判定。上节课，我们得到了全等三角形的一种判定方法，还记得吗。下 面用叠合的方法，看看你和你同伴所画的两个三角形是否可以完全重合.。求证：
No △ABC≌△DCB,AB=DC．。分析：证明△ACD≌△ABE,就可以得出AB=AC.。∴AB=A'B'（全等三角形
第十一页，共二十一页。
例3 求证(qiúzhèng)：全等三角形对应边的高相等.
已知：如图，△ABC ≌△A′B′C′ ，AD，A′ D′ 分别(fēnbié)是△ABC 和
△A′B′C′的高.求证：AD＝ A′D′ .
A
A′
B
DC
B′
D′ C′
分析：从图中看出，AD，A′ D′ 分别(fēnbié)属于△ABD 和△A′B′D′，
证明： 在△ABC和△DCB中，
A
∵∠ABC＝∠DCB(已知），
BC＝CB（公共边），
∠ACB＝∠DBC（已知），
B
∴△ABC≌△DCB（A.S.A. ）. ∴AB=DC(全等三角形的对应边相等)
第七页，共二十一页。
D C
二 “角角边”判定三角形全等
思考
如图，如果两个三角形有两个角分别对应相等，且其中(qízhōng)一组相等 的角的对边相等，那么这两个三角形是否一定全等？
人教版八年级上册数学《全等三角形》说课研讨复习教学课件
知识要点
1.全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
2.能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
3.平移、翻折、旋转前后的图形全等.
4.把两个全等的三角形重合在一起，重合的顶点叫做对应顶点，
重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。
5全等用符号“≌”表示，读作“全等于”.记两个三角形全等时，
Байду номын сангаас
纸板放在一起能够完全重合吗？从同一张底片冲洗出来的
两张尺寸相同的照片上的图形，放在一起也能够完全重合
吗？
【结论】可以看到，形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.
能够完全重合的两个图形叫做全等形.能够完全重合的两个三角形叫
做全等三角形.
知识梳理
平移、翻折、旋转前后的图形，什么变化了？什么没有变化？它们
移、翻折、旋转前后的图形全等。
知识梳理
例题 1：请观察图中的6组图案，其中是全等形的是 1、4、5、6 .
【结论】（1）（5）是由其中一个图形旋转一定角度得到
另一个图形的，（4）是将其中一个图形翻折后得到另一个
图形的，（6）是将其中一个图形旋转180°再平移得到的，
（2）形状相同，但大小不等，（3）形状不同.故答案为：
∵∠BAF = 60°，∴∠FAD = 90° − 60° = 30°
∵△ AEF由 △ AED翻折而成
1
1
∴∠DAE = ∠FAD = × 30° = 15°
2
2
【解析】本题是关于利用全等三角形的性质解决全等变换问题的题目，图
形翻折不变性的性质是解答此题的关键.先根据四边形ABCD是长形得出
∠BAD = 90°，再由∠BAF = 60°求出∠FAD的度数，由图形翻折变换的性
人教版八年级数学上册第十二章全等三角形PPT教学课件全套
D
C
O
A
B
∴∠D=∠C.
2021/10/28
思维拓展
6.如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组
全等的三角形？它们全等的条件是什么？
2021/10/28
AB=AC， BD=CD， AD=AD，
AB=AC， BH=CH， AH=AH， BH=CH， BD=CD， DH=DH，
△ABD≌△ACD(SSS)
第十二章 全等三角形
12.2三角形全等的判定
第1课时 “边边边”
2021/10/28
学习目标
1.探索三角形全等条件.（重点）
情境引入
2.“边边边”判定方法和应用.（难点）
3.会用尺规作一个角等于已知角，了解图形的作法．
2021/10/28
导入新课
情境引入
为了庆祝国庆节，老师要求同学们回家制作三 角形彩旗（如图），那么，老师应提供多少个数据 了，能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？ 一定要知道所有的边长和所有的角度吗？
③ CA=FD ⑥ ∠C= ∠F
即：三条边分别相等，三个角分别相等的两个三角 形全等．
想一想：
如果只满足这些条件中的一部分,那么能保证 △ABC≌△DEF吗?
2021/10/28
一 三角形全等的判定（“边边边”定理）
探究活动1：一个条件可以吗？
（1）有一条边相等的两个三角形 不一定全等 （2）有一个角相等的两个三角形 不一定全等
B
D
C
2021/10/28
BD=CD
D是BC的中点
证明：∵ D 是BC中点， 准备条件
指明范 ∴ BD =DC．
围
在△ABD 与△ACD 中，
最新冀教版八年级数学上册精品课件13.2 全等图形
∴∠ACB=•18第0三°级-∠A-∠B=180°-78°-35°=67°. • 第四级
∵△ABC≌△DEF• ，第五∴级 ∠F=∠ACB=67°.EF=BC=18.
A
D
2019/8/26
B
E
C
F
17
单击此处编母版标题样式
1.如图所示，已知△ABC≌△BAD，点A，C的对应点
分• 单别•击为第B此二，处级D，编如辑果母A版B=文5 c本m，样B式C=7 cm，AC=10 cm，
对应角 公共角一定是对应角 对顶角一定23是对应角
A
A'
B 2019/8/26
C B'
C' 6
单知识要击点 此处编母版标题样式
对应点
当 点• 单两A',个击点全B此和等处点的编B图'辑,形点母重C和合版点时文C，'本.互样相式重合的点叫对应点；如点A和
对• 应第边二级 当两个• 全第•等三第级的四级图形重合时，互相重合的点叫对应点；如AB
和A'B',CB和C•'B第'五,点级 AC和A'C'.
• 第四级 • 第五级
A
D
2019/8/26
B
E
C
F
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单击此处编母版标题样式 解： （1）边AB和边DE，边BC和边EF，边AC和边DF分别是
对应边.∠A和∠D，∠B和∠DEF，∠ACB和∠F分别是对应角；
（2•）单在击△此AB处C中编，辑母版文本样式
∵∠A+•∠第B二+∠级A=180°（三角形内角和定理），
• 第二级
• 第三级
• 第四级
E
13.2.1全等三角形13.2.2全等三角形的判定条件
课题：13.2.1全等三角形【学习目标】：1、知道全等三角形的性质2、会找全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
【学习重点】：目标1 2一、自主学习：预习课本59页并完成做一做。
二、自学检测：1、请指出下列全等三角形的对应边和对应角（1） △ ABE ≌ △ ACF（2） △ BCE ≌ △ CBF （3）△ BOF ≌ △ COE2、下列说法中，正确的是（ ）A ．全等三角形是指形状相同的两个三角形B ．全等三角形是指面积相等的两个三角形C ．全等三角形的周长和面积分别相等D ．所有的等边三角形都是全等三角形3、下面命题错误的是（ ）A ．边长相等的两个等边三角形全等B ．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等C ．有两条边对应相等的两个等腰三角形全等D ．形状和大小完全相等的两个三角形全等4、如图△ ABD ≌ △CDB ，若AB=4，AD=5，BD=6，则BC= ，CD=______,5、如图△ABD ≌ △EBC ，AB=3cm,BC=5cm,求DE=______________6、如图，ACB A C B '''△≌△，BCB ∠'=30°，则ACA '∠的度数为（ ）A ．20°B ．30°C ．35°D ．40°三、合作探究；问题导思：__________________________是全等图形。
那么，______________________________叫做全等三角形。
______________________________是对应顶点______________________________是对应边______________________________是对应角全等三角形的性质：________________________________________四、课堂小结：本节课你学到了什么？还有什么疑问？五、当堂检测1、下列说法中不正确的是 （ ）A.全等三角形的对应高相等B.全等三角形的面积相等C.全等三角形的周长相等D.周长相等的两个三角形全等C A B B 'A '4第题5第题6第题2、 已知:如图,△ABC ≌△DEF,AC ∥DF,BC ∥EF.则不正确的等式是 （ ）A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF3、如图，△ABC ≌△DCB ，A 和D.C 和B 分别是对应顶点，若AB ＝4cm ，AC ＝6cm ，BC ＝5cm ，则DC 的长为 （ ）A.4cmB.5cmC.6cmD.以上都不对4、如图，D 、E 分别为ABC △的AC ，BC 边的中点，将此三角形沿DE 折叠，使点C 落在AB 边上的点P 处．若48CDE ∠=°，则APD ∠等于（ ）A ．42°B ．48°C ．52°D ．58°5、如图，将Rt △ABC(其中∠B ＝340，∠C ＝900）绕A 点按顺时针方向旋转到△AB 1 C 1的位置，使得点C 、A 、B 1 在同一条直线上，那么旋转角最小等于（ ）A ．56°B ．68°C ．124°D ．180°六、课后反思13.2.2全等三角形的判定条件学习目标：1、会用刻度尺作一条线段等于已知线段2、会用量角器作一个角等于已知角.3、能自己试验探索出判定三角形全等所需要的几个条件学习重点：三角形全等的条件 学习难点：寻求三角形全等的条件学习过程一、自主学习1、复习：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？如图3，△A BC ≌△ADE 那么相等的边是：相等的角是：探究点1：目标展示一1．只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），•画出的两个三角形一定全等吗？（1）只有一组边对应相等的两个三角形：（2）只有一组角相等的两个三角形：C A1.试一试：画一个有一角为30°的三角形，与同桌所画的三角形对比一下，观察它们是否全等？再画一个有一条边为10cm的三角形，结果怎样呢？2.填表：60页上表格3.发现：探究点2：目标展示二2．给出两个条件画三角形,有____种情形。
第13章全等三角形-13.2.2全等三角形+课件+++2024—-2025学年华师大版数学八年级上册
巩固练习
1.如图所示，∠1=∠2，∠B=∠D，△ABC翻折后与
△ADE重合，说明△ABC≌△ADE，则下列结论正确
的是（ D ）
A．AB=AE C．∠ABC=∠AED
B．AC=ED D．∠BAC=∠DAE
巩固练习
2.如图所示，若△ABC沿AB方向平移得到△A′B′C′， 则∠A=∠B′A′C′，∠ABC= ∠A′B′C′，∠C= ∠C′， AB= A′B′，AA′= BB′，AC∥ A′C′．
能否减少一些条件，找到更简便的判定两个三角形 全等的方法呢？
对两个三角形来说，六个元素(三条边、三对角)中至少 要有几个元素对应相等，这两个三角形才会全等呢？
探索新知
探究1 如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么会出 现几种可能的情况？这两个三角形会全等吗？
两种，一组角或者边对应相等. （1） 画几个有一边长为 8 cm 的三角形，这样得到的三角 形是否全等？
巩固练习
3. 如图，△ABC≌△AED，AB 是△ABC 的最大边，AE 是△AED 的最大边，∠BAC 与∠ EAD 是对应角，且∠BAC = 25°，∠B = 35°，AB = 3 cm，BC = 1 cm，求出∠E，∠ ADE 的度数和线段 DE，AE 的长度.
解：∵ △ABC≌△AED(已知)， ∴∠E =∠B = 35°(全等三角形对应角相等)， A
三种，一条边和一个角相等；两个角相等；两条边相等.
按照下面的条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和周围 的同学比较一下，所画的图形是否全等.
掌握新知
(1) 三角形的两个内角分别为 30° 和 70°.
30° 70°
2022秋八年级数学上册 第十三章 全等三角形13.2 全等图形授课课件(新版)冀教版
感悟新知
归纳
知3－讲
全等三角形的对应边相等，对应角相等.
感悟新知
知3－讲
(1)全等三角形的对应元素相等．其中，对应元素包括 ：
对应边、对应角、对应中线、对应高、对应角平分线 、
对应周长、对应面积等； (2)在应用全等三角形性质时，要先确定两个条件： ①两个三角形全等；②找对应元素；
感悟新知
知3－练
感悟新知
知2－练
解：BD与DB，AD与CB，AB与CD是对应边； ∠A与∠C，∠ABD与∠CDB，∠ADB与 ∠CBD是对应角．
感悟新知
总结
知2－讲
利用图形的位置特征确定对应边和对应角时，要抓 住对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边， 两对应边的夹角是对应角，两对应角的夹边是对应边； 当全等三角形的两组对应边(角)已确定时，剩下的一组 边(角)就是对应边(角)．
是
感悟新知
知2－讲
易错警示 表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的 字母写在对应的位置上，字母顺序不能随意颠倒.
感悟新知
例2 如图，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝ ∠CDB，写出其对应边和对应角．
知2－练
导引：在△ABD和△CDB中， ∠ABD＝∠CDB，则 ∠ABD，∠CDB所对的边AD与CB是对应边， 公共边BD与DB是对应边，余下的一对边AB 与CD是对应边．由对应边所对的角是对应角 可确定其他两组对应角．
对应元素的确定方法：
知2－讲
(1)字母顺序确定法：根据书写规范，按照对应顶点确
定对应边、对应角，如△CAB≌△FDE，则AB与DE、
AC与DF、BC与EF是对应边，∠A和∠D、∠B和∠E、
∠C和∠F是对应角；
13.2三角形全等的判定(SAS)练习
例1
已知：如图， AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD △ ABD 和△ CBD 全等吗？
A
分析: △ ABD ≌△ CBD
边: AB=CB(已知) (SAS)
B
D
角: ∠ABD= ∠CBD(已知) 边:
C
？
现在例1的已知条件不改变,而问题改 变成:
问AD=CD，BD平分∠ADC吗？
例题 推广
C
D
BC=EF
E
F
如图AC与BD相交于点O，已知 OA=OC，OB=OD，说明 △AOB≌△COD的理由。
A
B
O
D C
解：在△AOB和△COD中 ∵ OA=OC（已知） ∠AOB=∠COD(对顶角） OB=OD(已知) ∴ △AOB≌△COD(SAS)
例1
已知：如图,AB=CB,∠1=∠2 ,
△ABD 和△CBD 全等吗？为什么? A
2.如图，已知AB＝AC，AD＝AE。
求证：△ABD≌△ACE 证明：在△ABD和△ACE中 E AB＝AC（已知） B A＝A（公共角） AD＝AE（已知） A ∴△ABD≌△ACE（SAS）
DE B A
D
C A
C
已知:如图，AB=AC,AD=AE. 求证: △ABE≌△ACD 证明：在△ABE和△ACD中∵ AB=AC（已知）
证明的书写步骤：
1.准备条件：证全等时要用的条件 要先证好； 2.三角形全等书写三步骤： ①写出在哪两个三角形中 ②摆出三个条件(注意:按定理 名称的顺序书写) ③写出全等结论
巩 固 练 习
若∠BAD= ∠CAD,则添加什么条件 可使ΔABD≌ΔACD?
A
ΔABD≌ΔACD S A S
2华东师大版八年级数学上册13.边角边课件
A
C
D
例4、如图，已知A、B、C三点在同一条直线上，分别以
AB、BC为边在AC的同侧作等边∆ABD和∆BCE，连结
AE交BD于点F，DC交BE于点G。求证：DAE=DC．
证明：∵∆ABD和∆BCE都是等边三角形
E
∴AB=DBB，E=BC∠,1=∠2
F
G
∴∠1+∠3=∠2+∠3
13 2
∴在∠∆AABBEE=和∠∆DDBBCC中，∴∆ABD
B F
?A
1
在△AED与△CEB中
∵ AE＝CE
C
E
D
∠AED＝∠CEB DE＝BE ∴△AED≌△CEB（S.A.S.）
∴∠1＝∠C （全等三角形பைடு நூலகம்性质）
∴∠C+∠D=900 ∴∠CFD=900 ∴DA⊥BC
跟进练习2： 如图，AB∥DC,AB＝DC.求证：
AD∥BC．
A
D
B
C
跟进练习3：如图，点B,E，F,D在同一条直线上，AB=CD，
∠B=∠D,BF=DE. 求证：.AE=CF;.∠AFE=∠CEF
A
B
F
E
D
C
例3、如图，在正方形ABCD中，点P、Q是边CD和AD上
的点，连结BP，BQ，PQ。∠PBQ=450.求证：
P证Q明=: A∵Q在+正C方P．形ABCD中，
H
AQ
D
∟
∠ABC=∠BAD=∠BCD=900
AB=BC
延长DA到H，使AH=CP
A
B
≌ ∆BCE(S.A.S.)
C
∵ AB=DB
∴AE-DC
∠ABE=∠DBC
华师版八年级数学上册作业课件(HS)第十三章 全等三角形 三角形全等的判定 第3课时 角边角与角角边
16．(10分)(苏州中考改)如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上， ∠1＝∠2，AE和BD相交于点O.求证：△AEC≌△BED.
证明：∵∠AOB＝∠B＋∠BEO＝∠A＋∠2.∠A＝∠B，∴∠BEO＝∠2.
又∵∠1＝∠2，
∴∠1＝∠BEO，
∴∠AEC＝∠BED.在△AEC 和△BED 中，
5．(3分)如图，AC和BD交于O点，若OA＝OD，直接用“AAS”证明 △AOB≌△DOC，可以添加条件( C )
A．AB＝DC B．OB＝OC C．∠B＝∠C D．∠A＝∠D
6．(3分)如图所示，已知△ABC的六个元素，则下列甲、乙、丙三个三 角形中和△ABC全等的图形是( C )
A.甲、乙 B．甲、丙 C．乙、丙 D．乙
二、填空题(每小题5分，共10分) 13．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加下列条件中的一个：①∠A＝ ∠ D ， ② AC ＝ DB ， ③ AB ＝ DC ， 其 中 不 能 确 定 △ ABC≌△DCB 的 是 __②__(只填序号).
14．如图，矩形的一个顶点落在边长为3的正方形中心(正方形对角线交 点)，则图中重合部分(阴影部分)的面积为__94__．
2．(3分)如图，某同学把一块三角形的玻璃块打碎成了3块，现在要到 玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是( C )
A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去
3．(8分)如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：BC＝BD. 证明：∵∠ABC＋∠3＝180°，∠ABD＋∠4＝180°，且∠3＝∠4， ∴∠ABD＝∠ABC，在△ACB和△ADB中， ∵∠1＝∠2，AB＝AB，∠ABC＝∠ABD， ∴△ACB≌△ADB(ASA)，∴BD＝BC
10 ． ( 临 沂 中 考 ) 如 图 ， D 是 AB 上 一 点 ， DF 交 AC 于 点 E ， DE ＝ FE ， FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是( B )
华东师大版八年级数学上册《三角形全等的判定》课件
10．如图，将长方形纸片 ABCD 折叠，使点 D 与点 B 重合，点 C 落在 C′ 处，折痕为 EF，若 AB＝1，BC＝2，则△ABE 和△BC′F 的周长之和为 6 ．
第 10 题图
11．如图，A、D、E 三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE.试说明：
(1)BD＝DE＋CE； (2)△ABD 满足什么条件时，BD∥CE? 解：(1)∵△BAD≌△ACE，
基础过关
B．腰对应相等的两个三角形全等
C．所有长方形都是全等图形
D．所有半径相等的圆都是全等图形
2．如图，∠1＝∠2，∠B＝∠D，△ABC 翻折后与△ADE 重合，说明
△ABC≌△ADE，则下列结论正确的是( D )
A．AB＝AE
B．AC＝ED
C．∠ABC＝∠AED
D．∠BAC＝∠DAE
第 2 题图
13．2 三角形全等的判定 13．2.1 全等三角形
13．2.2 全等三角形的判定条件
知识点 1 全等三角形的性质 1．能够 完全重合 的两个三角形是全等三角形，相互重合的顶点是 对应顶点，相互重合的边是 对应边 ，相互重合的角是 对应角 ． 2．全等三角形的对应边 相等 ，对应角 相等 ．
知识点 2 全等三角形的判定条件 3．若两个三角形的三条边与三个角都分别对应相等，那么这两个三角形
第 5 题图
6．如图，△ABC≌△EDC，BC⊥CD，点 A、D、E 在同一条直线上，∠ACB ＝20°，则∠ADC 的度数是 65° ．
第 6 题图
7．如图，已知△ACE≌△DBF，AD＝9，BC＝2. (1)求 AC 的长； (2)求证：CE∥BF.
第 7 题图
解：(1)∵△ACE≌△DBF， ∴AC＝DB. ∴AC－BC＝DB－BC， 即 AB＝CD. ∴AD＝AB＋BC＋CD＝2AB＋2＝9. ∴AB＝3.5. ∴AC＝AB＋BC＝5.5. (2)证明：∵△ACE≌△DBF，
冀教版八年级数学上册全册教学课件
冀教版八年级数学上册全册教学 课件目录
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第十二章 分式和分式方程 12.2 分式的乘除 12.5 分式方程的应用 13.1 命题与证明 13.3 全等三角形的判定 第十四章 实数 14.2 立方根 14.4 近似数 第十五章 二次根式 15.2 二次根式的乘除 15.4 二次根式的混合 16.1 轴对称 16.3 角的平分线 17.1 等腰三角形 17.3 勾股定理 17.5 反证法
第十二章 分式和分式方程
冀教版八年级数学上册全册教级数学上册全册教学课 件
12.2 分式的乘除
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12.3 分式的加减
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12.5 分式方程的应用
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第十三章 全等三角形
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13.1 命题与证明
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13.2 全等图形
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13.3 全等三角形的判定
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13.4 三角形的尺规作图
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全等三角形优质课课件
全等三角形优质课课件第1篇：全等三角形优质课课件一、教材背景及学情分析：本节课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级（上）12.1全等三角形第一课时,主要内容是全等三角形概念及利用全等三角形的*质，探索发现全等三角形的*质．新课标对本节课的要求是：“了解全等三角形的有关概念，探索并掌全等三角形的*质．”本节课是在学生学习三角形的概念及相关知识的基础上，进一步探究全等三角形的有关知识。
三角形的全等是初中几何部分一个十分重要的内容，是研究图形的重要工具，它既和前面所学知识练习紧密，又为学习三角形全等的判定做准备，同时也为今后研究学习其他图形奠定坚实的基础。
二、教学目标分析：1、知识技能了解全等形及全等三角形的概念，能理解全等三角形的*质，并能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2、数学思考在图形的变换以及实际*作的过程中，发展学生的空间观念，培养学生的几何直观能力。
3、过程与方法在探索全等三角形*质的过程中，体会研究问题的方法，感受图形变化途径4、情感态度与价值观让学生在观察、发现生活中的全等形和实际*作中获得全等形和全等三角形的体验；在探究和运用全等三角形*质的过程中感受数学活动的乐趣。
5、教学重点⑴全等三角形以及相关概念。
⑵探索全等三角形的*质．6、教学难点寻找并掌握全等三角形对应角、对应边的方法。
三、教法分未完，继续阅读 >第2篇：全等三角形课件【教学目标】1.使学生理解边边边公理的内容，能运用边边边公理*三角形全等，为*线段相等或角相等创造条件；2.继续培养学生画图、实验，发现新知识的能力.【重点难点】1.难点：让学生掌握边边边公理的内容和运用公理的自觉*；2.重点：灵活运用sss判定两个三角形是否全等.【教学过程】一、创设问题情境，引入新课请问同学，老师在黑板上画得两个三角形，△abc与△全等吗？你是如何判定的.（同学们各抒己见，如：动手用纸剪下一个三角形，剪下叠到另一个三角形上，是否完全重合；测量两个三角形的所有边与角，观察是否有三条边对应相等，三个角对应相等.）上一节课我们已经探讨了两个三角形只满足一个或两个边、角对应相等条件时，两个三角形不一定全等.满足三个条件时，两个三角形是否全等呢？现在，我们就一起来探讨研究.二、实践探索，总结规律1、问题1：如果两个三角形的三条边分别相等，那么这两个三角形会全等吗？做一做：给你三条线段、、，分别为、、，你能画出这个三角形吗？先请几位同学说说画图思路后，教师指导，同学们动手画，教师演示并叙述书写出步骤.步骤：（1）画一线段ab使它的长度等于c（4.8cm）.（2）以点a为圆心，以线段b（3cm）的长为半径画圆弧；以点b为圆心，以线段a（4cm）的长为半径画圆弧；两弧交于点未完，继续阅读 >第3篇：全等三角形说课课件一、说教材全等三角形是八年级上册人教版数学教材第十一章第一节的教学内容。
华师版八年级数学上册课件《角边角》
D
E
∠C=∠B， ∴△ACD≌△ABE（ASA）.
B
C
∴AD=AE.
新课讲解
典例分析
例 2 如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF. 求证：△AABC≌△DEF.
证明：在△ABC和△DEF中，
∠A=∠D， BC=EF，
B
C
D
∠B=∠E，
∴△ABC≌△DEF（ASA）.
E
F
你是不是这样证明的，错在哪里？
新课讲解
典例分析
例 2 如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF. 求证：△AABC≌△DEF.
分析：BC，EF不是已知两对角的夹边， 在三角形中，知道两个角的关系，利用三 B 角形内角和定理可以求得第三个角之间的 关系.通过转化来构造“ASA”的判定条件.
E
C D
F
新课讲解
例 如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF. 求证：△ABC≌△DEF.
证明：在△ABC和△DEF中，
A
∵∠A=∠D，∠B=∠E，
∠C=180°-∠A-∠B，∠F=180°-∠D-∠E， ∴∠C=∠F. 在△ABC和△DEF中，
∠B=∠E，
B
DC
E
F
BC=EF，
∴△AEB≌△ADC（AAS）. ∴AB=AC.
新课讲解
思考 有两个角和一条边分别对应相等的两个三角形是否一定全等？ 如果两个三角形中，有两个角和一条边分别相等，那么这两 个三角形是全等三角形.
思考 “ASA”和“AAS”之间有什么关系？
在证明两个三角形全等过程中，“ASA”和“AAS”两个判定 是可以相互转化的.
【冀教版教材】八年级数学上册《13.2 全等图形》课件
E
∴∠EAB＝∠EAD＋∠CAD＋∠CAB
A
B ＝2∠CAB＋10°＝120°，
∴∠CAB＝55°. ∵∠B＝∠D＝25°，
∴∠ACB＝180°－∠CAB－∠B＝180°－55°－25°＝100°，
即∠ACB的度数是100°.
课堂小结
定义
能够完全重合的两个三角形叫 做全等三角形
全等 三角形
基本性质
4. 如图，已知△ABC≌△AED， 请指出图中对应边和对应角.
A
D
C
B
E
边 AB= AE 边 AC= AD 边 BC= ED
角 ∠A= ∠A 角 ∠B= ∠E 角 ∠ACB= ∠ADE
归纳 有公共角的，公共角一定是对应角.
二 全等三角形的性质
想一想 （1）两条能够完全重合的线段有什么关系？ （2）两个能够完全重合的角有什么关系？ （3）两个全等三角形的对应边之间有什么关系，对应角之间 又有什么关系？
A A
B A'
B'
A'
B
C B'
C'
观察与思考
我们发现前两组图形能够完全重合，后两组图形不能够完全 重合.
知识要点
全等图形的定义 我们把能够完全重合的两个图形叫做全等图形.
A
A'
B
C B'
C'
知识要点
对应点 当两个全等的图形重合时，互相重合的点叫对应点；如点A和 点A',点B和点B',点C和点C'. 对应边
A
D
M
B
N
C
3.如图，△ABE和△ACD是由△ABC分别沿着AB，AC边翻 折形成的，若∠BAC=140°，则∠α=__8_0_°___.
13.全等三角形的判定条件PPT课件(华师大版)
树老易空，人老易松，科学之道，戒之 以空，戒之以松，我愿一辈子从实而终。
——华罗庚
请拿出你的课本、彩 色笔和练习本等用品， 还有你的激情和坐姿。
华师版数学八年级上册
第13章 全等三角形
13.2.1 全等三角形的判定条件
一天，小明的妈妈叫他去玻璃店买一块三 角形玻璃，小明不谨慎把买的三角形玻璃打 碎成了三块，他为了省事，他从打碎的三块 玻璃中选一块去，小明想法能办得到吗？若 能，你认为小明应该拿哪块玻璃去呢？为什 么？请同学们小组讨论一下。思考后请同学 们回答？
(3)图形大小确定法： 全等三角形的最大的边(角)是对应边(角)，最小的 边(角)是对应边(角)。
例题讲授
例1 如图，△ABC ≌△CED， ∠B和∠DEC是对应角， BC与ED是对应边，说出另两组对应角和对应边。
D B
A
E
C
解： 对应角： ∠A= ∠DCE ∠D= ∠ACB 对应边： AC=CD AB=CE
例：如图，△ABC是等腰三角形，AD是底边上的 高，△ABD和△ACD全等吗？试根据等腰三角形 的有关知识说明理由。
分析：根据等腰三角形底边上的高线、中线和
顶角的平分线三线合一可以得到边角分别相等。
解：∵ △ABC是等腰三角形 ∴AB=AC BD=CD AD=AD ∠B=∠C ∠BAD=∠CAD， ∠ADB=∠ADC ∴ △ABD ≌ △ACD
思考：能否减少一些条件，找到更简便的判定两 个三角形全等的方法呢？
思考：如果两个三角形有一个相等的部分（边或角），
那么有几种可能的情况？这两个三角形一定全等吗？
1.两个三角形有一条边对应相等：
3cm
3cm
2. 两个三角形有一个角对பைடு நூலகம்相等：