简易方程知识点word版本
简易方程公式知识点总结
简易方程公式知识点总结一、一元一次方程1. 一元一次方程的定义：一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程。
一般地，一元一次方程可以用ax+b=0（a≠0）来表示，其中a和b是已知数，x是未知数。
2. 方程的解：方程ax+b=0的解即为x=-b/a。
其中，如果a=0且b≠0，那么方程无解；如果a=0且b=0，那么方程有无数解。
3. 解方程的方法：解一元一次方程可以通过如下几种方法：a. 移项法：将未知数的项移到等式的一边，其他项移到另一边。
b. 相消法：通过相等的两边增加或减少同一个量，使得方程两边的某个项相消掉。
c. 等价变形法：通过等式的加减乘除变形，使得方程的解变得更明显。
4. 例题：解方程3x+5=2x-7解：将未知数项移到左边去，得到3x-2x=-7-5，即x=-12。
二、一元二次方程1. 一元二次方程的定义：一元二次方程是指含有一个未知数的二次方程。
一般地，一元二次方程可以用ax^2+bx+c=0（a≠0）来表示，其中a、b和c是已知数，x是未知数。
2. 方程的解：一元二次方程的解可以用求根公式来表示，即x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)。
其中，当Δ=b^2-4ac>0时，方程有两个不相等的实根；当Δ=0时，方程有两个相等的实根；当Δ<0时，方程没有实根。
3. 方程的图像：一元二次方程的图像是一个开口朝上或开口朝下的抛物线，其顶点坐标为(-b/2a,-Δ/4a)。
4. 例题：解方程x^2-5x+6=0解：根据求根公式，Δ=5^2-4*1*6=1，因此方程有两个不相等的实根，即x=[5±√1]/2=3或2。
三、一元三次方程1. 一元三次方程的定义：一元三次方程是指含有一个未知数的三次方程。
一般地，一元三次方程可以用ax^3+bx^2+cx+d=0（a≠0）来表示，其中a、b、c和d是已知数，x是未知数。
2. 方程的解：一般地，一元三次方程没有通用的求解公式，而是需要通过因式分解、配方法、换元等多种方法来求解。
《简易方程》单元小结
《简易方程》单元知识梳理一、简易方程（一）简单方程（4个）：x+a=b; x-a=b; ax=b; x÷a=b.解：x+a-a=b-a 解：x-a+a=b+a 解：ax÷a=b÷a 解：x÷a×a=b×a x=b-a x=b+a x=b÷a x=ba （二）稍复杂方程（5个）：1、a-x=b 如：20-x=92、a÷x=b 如：2.1÷x=3 解：a-x+x=b+x 解：a÷x×x=b×xa=b+x a=b×xx+b=a bx=a3、ax+b=c 如：6x+3=9 4x- 2.8=10 3x+12×6=6 解：ax+b-b=c-bax=c-b4、a(x+b)=c 如：7(x+2.8)=35 (x-3)÷2=7.5 解：a(x+b)÷a=c÷a 或解：ax+ab=cx+b=c÷a ax+ab-ab=c-abax=c-ab5、ax±bx=c 如：2x+1.5x=17.5 8x-3x=105 3x+x-6=26解：(a±b)x=c（三）其他方程如： 1.2x÷3= 4.8 (5x-12)×8=24 (100-3x)÷2=8二、列方程解决实际问题-----典型例题解析列方程解决实际问题的步骤：1、找出未知数，用字母x表示；2、找出等量关系，列方程；3、解方程并检验作答。
（一）方程模型---x+a=b; x-a=b; ax=b ; x÷a=b甲数是b，甲数比乙数多（少）a，求乙数？或甲数是b，甲数是乙数的a倍，求乙数?等量关系式：乙数＋a=甲数（乙数－a=甲数）或乙数×a=甲数典型例题：1、一件衣服现价178元钱，比原来降低了121元，这件衣服原价多少钱？2、黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的8.5倍，现需要豆芽493千克，需要黄豆多少千克？（二）方程模型----ax＋b=c或ax-b=c甲数是c，甲数比乙数的a倍多（少）b，乙数是多少？（设乙数为x.）等量关系式：乙数×a＋b=甲数或乙数×a－b=甲数典型例题：1、一张桌子售价97元，比一把椅子售价的3倍多4元，一把椅子多少元？2、一只大象的体重是5吨，大象的体重比奶牛的8倍少200千克，奶牛的体重是多少千克？（三）方程模型-----ax+b×c=d已知甲乙两种商品的总价d与甲商品的单价b和数量c，求乙商品的单价或数量。
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第一元：易方程知点1、在含有字母的式子里，字母中的乘号可以作“·”，也可以省略不写。
数与数之的乘号不能省略。
a × a 可以写作 a · a( 或a2 ) ，a2作a的平方，表示两个a相乘。
2 a表示a+ a2、数字和字母相乘，省略乘号要把数字写在前面。
（如b×4 写作4b）3、等式的性：等式左右两同加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。
方程两同加、减、乘、除一个不等于0 的数，左右两仍然相等。
4、方程和等式的关系：含有未知数的等式叫做方程，所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
如 2+3=5 是等式，但不是方程。
此如园第 1 ，第一。
注意： X=3此也是方程。
5、解方程需要注意什么？（每天持）（1）一定要写‘解’字。
（2）等号要。
（3）两乘除相同数的候，个数不要 0.4×2.5=3.6典型例子： 3.8x-x=0.56 3.8-x=0.56 7x+3x+26=74 2x-6、方程的程：方程左 =⋯⋯=方程右所以，X=⋯是方程的解。
7、列方程解用几种情况：（1）比字句。
（如本 20 第 7 ，根据比字句找出关系式，列方程）（2）找量。
（如本 19 第 3、4 ，根据量找关系式，列方程）（3）相遇（如本 21 第 9 ，根据路程列方程）。
（4）根据公式列方程（如 15 第 3 ，根据公式列方程）。
（5）根据不量列方程。
（如：如果每个房住 6 人，有 20 人没床位；如果每房住 8人，正好住。
有多少房？根据两种方案的不量“ 人数”列方程）。
根据几种情况，找。
注意：两个未知量，一般根据有关倍数的句子，写。
方程的解是一个数，如x=3，不加位名称。
解方程是一个程。
如 30-3x=21， -x 或÷ x 的方程的解法小学段没有学，因此，列方程，尽量不要列成此类。
简易方程有关知识点总结
简易方程有关知识点总结一、基本概念1、方程的定义数学中，若一个式子中含有未知数，并要求使该式子成立的未知数的数值，则这一式子称为方程。
2、方程的分类方程的种类很多，一般可以分为一元一次方程、一元二次方程、一元三次方程、二元一次方程、二元二次方程等等。
其中最为常见的是一元一次方程。
3、方程的解对于一个方程，如果存在使该方程成立的未知数的数值，这些数值称为方程的解。
方程的根据解的个数可以分为无解、有限解和无限解。
4、方程的性质方程的解的性质是方程与未知数之间的关系，包括方程的解的个数、解的范围、解的存在性等等。
二、一元一次方程1、定义一元一次方程是指其中只包含一个未知数，并且该未知数的最高次数为一的方程。
2、一元一次方程的一般形式一般来说，一元一次方程可以写成ax + b = 0的形式，其中a和b为常数，a≠0。
3、一元一次方程的解法解一元一次方程的方法有直接解法、倒代法、加减法、代入法、合并同类项法等等。
其中直接解法是最常用的一种方法。
4、方程的应用一元一次方程在现实生活中有着广泛的应用，如各种代数问题、利润问题、工程问题、经济问题等等。
5、一元一次方程组一元一次方程组是指由一些一元一次方程组成的方程组。
解一元一次方程组可以用消元法、代入法等方法求解。
三、一元二次方程1、定义一元二次方程是指其中只包含一个未知数，并且该未知数的最高次数为二的方程。
2、一元二次方程的一般形式一般来说，一元二次方程可以写成ax² + bx + c = 0的形式，其中a、b和c为常数，且a≠0。
3、一元二次方程的解法解一元二次方程的方法有因式分解法、配方法、求根公式法等等。
其中求根公式法是最常用的一种方法。
4、方程的应用一元二次方程在现实生活中也有着广泛的应用，如抛物线问题、物体抛射问题、图形的面积问题等等。
5、讨论一元二次方程的根当解一元二次方程时，可以讨论它的根的情况，包括有无根、有一根或两根等情况。
四、方程的图形1、方程的图形一般来说，方程的图形是指包含该方程所有解的点的集合，可以用来直观地表示方程。
简易方程必考知识点总结
简易方程必考知识点总结一、一元一次方程一元一次方程是最简单的方程之一，它是形如 ax+b=0 的方程，其中 a 和 b 是已知的常数，x 是未知数。
一元一次方程的解就是能够使等式成立的未知数的值。
解一元一次方程的方法有直接解法、移项解法、等价变形法等。
另外，一元一次方程还可以表示成一元一次不等式，解决实际问题时也会用到一元一次方程，比如搭公交车费用问题，搭出租车问题等。
1、一元一次方程的应用一元一次方程的应用非常广泛，我们可以用它来解决很多实际问题，比如：(1)时间、速度、距离问题(2)人物老问题(3)货币问题(4)工程问题等等2、一元一次方程的解法解一元一次方程的方法有直接解法、移项解法、等价变形法等。
当然，我们也可以根据实际问题的特点选择不同的解法。
二、二元一次方程二元一次方程是形如 ax+by=c 和 dx+ey=f 的方程，其中 a、b、c、d、e、f 都是已知的常数，x 和 y 是未知数。
解二元一次方程就是找出能同时满足两个方程的 x 和 y 的值。
解二元一次方程的方法有直接消元法、替换法、等价变形法等。
1、二元一次方程的应用二元一次方程在实际生活中也有很多应用，其中最常见的是利用两个方程求解两个未知数的问题，比如：(1)生产销售问题(2)进货销售问题(3)五角星和六角星问题(4)计算股票投资问题等等2、二元一次方程的解法解二元一次方程的方法有直接消元法、替换法、等价变形法等。
我们可以根据实际问题中方程的特点选择不同的解法。
三、多元一次方程多元一次方程是形如 a1x1+a2x2+...+anxn=b 的方程，其中 a1、a2、...、an、b 都是已知的常数，x1、x2、...、xn 是未知数。
解多元一次方程就是找出能够使方程成立的未知数的值。
1、多元一次方程的应用多元一次方程在实际问题中也有很多应用，比如：(1)线性规划问题(2)最小二乘法问题(3)半数值计算问题(4)矩阵方程问题等等2、多元一次方程的解法解多元一次方程的方法可以通过矩阵法、直接消元法等。
专题9简易方程-小升初
9.简易方程知识要点梳理一、方程1.等式的意义:表示相等关系的式子叫做等式。
2.方程的意义:含有未知数的等式叫做方程。
3.方程必须满足的条件(1)必须是等式;(2)必须含有未知数。
（或说含有字母）4.方程和等式的关系:方程是等式，但等式不一定是方程。
二、解方程1.方程的解和解方程(1)方程的解:使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
(2)解方程:求方程的解的过程叫做解方程。
2.等式的性质(1)等式的性质(一):等式左右两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。
(2)等式的性质(二):等式左右两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式仍然成立。
3.利用等式的性质解方程:因为方程是等式，所以等式具有的性质方程都具有。
(1)方程的左右两边同时加上或减去同一个数，方程的解不变。
(2)方程的左右两边同时乘或者除以一个不为0的数，方程的解不变。
4.解方程方法一:可根据等式的性质进行运算，先把原方程转化为一步运算的方程，再求出方程的解。
方法二:利用四则运算中的各部分之间的关系解方程:(1)根据加法中各部分之间的关系解方程:已知一个加数及和，求另一个加数:另一个加数=和-加数。
(2)根据减法中各部分之间的关系解方程:①已知被减数及差，求减数:减数=被减数一差；②已知减数及差，求被减数:被减数=减数+差。
(3)根据乘法中各部分之间的关系解方程:已知一个因数及积，求另一个因数:另一个因数=积÷因数。
(4)根据除法中各部分之间的关系解方程:①已知被除数及商，求除数:除数=被除数:商；②已知除数及商，求被除数:被除数=商X除数。
5.方程的检验:检验时，先把求出的未知数的值代入原方程，看看方程的左边和右边是否相等。
若左右两边数相等，则所求的值是原方程的解，否则，就不是原方程的解。
考点精讲分析典例精讲考点1 等式与方程【例1】下面哪些式子是方程?是方程的打“√”，不是的打“×”。
(1)6-x (2)x+6＜9(3)3x＞ 9 (4)4(a+b)=64(5)y÷16 (6)4x=0(7)53-23=30【精析】由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件:（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此逐项分析后再判断。
简易方程知识点笔记
简易方程知识点笔记一、用字母表示数。
1. 字母表示数的意义。
- 可以简明地表示数量关系。
例如：路程 = 速度×时间，如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么s = vt。
- 可以表示运算定律。
如加法交换律a + b=b + a。
- 可以表示计算公式。
如正方形的面积S=a^2（a表示正方形的边长）。
2. 含有字母的式子的书写规则。
- 数字和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
例如a×3 = 3a。
- 当1与字母相乘时，1省略不写。
例如1× a=a。
- 字母与字母相乘时，乘号可以省略不写。
例如a× b = ab。
- 相同字母相乘时，写成幂的形式。
例如a× a=a^2。
- 式子中出现除法运算时，一般按照分数的形式来写。
例如s÷ t=(s)/(t)(t≠0)。
二、简易方程。
1. 方程的意义。
- 含有未知数的等式叫做方程。
例如2x+3 = 7，其中x是未知数，这个式子又是等式，所以它是方程。
方程必须同时满足两个条件：一是含有未知数，二是是等式。
2. 方程与等式的关系。
- 等式包含方程，方程是特殊的等式。
所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
例如3 + 5=8是等式但不是方程，因为它不含有未知数。
3. 解方程。
- 等式的性质。
- 等式的性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。
例如对于方程x - 3=5，等式两边同时加上3，得到x-3 + 3=5+3，即x = 8。
- 等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
例如对于方程2x=10，等式两边同时除以2，得到2x÷2 = 10÷2，即x = 5。
- 解方程的步骤。
- 移项：把含有未知数的项移到方程的一边，常数项移到方程的另一边。
注意移项要变号。
例如在方程3x+5 = 2x - 1中，将2x移到左边变为- 2x，5移到右边变为-5，得到3x-2x=-1 - 5。
五年级数学上册《简易方程》知识点汇总.doc
五年级数学上册《简易方程》知识点汇总1、在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号，字母和字母之间的乘号，可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号，除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方。
2a表示a+a3、方程：含有未知数的等式称为方程。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
（解方程要先写“解”）方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。
4、解方程的原理：（1）等式的基本性质等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
（2）10个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-两一个加数减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差乘法：积=因数×因数一个因数=积÷另一个因数除法：商=被除数÷除数被除数=商×除数除数=被除数÷商5、方程的检验过程：检验：方程左边=…… =方程右边所以，x=…是方程的解。
6、列方程解应用题的步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用x表示。
（2）分析、找出数量之间的等量关系，列出方程；（3）解方程。
（4）检验，写出答案。
根据倍数关系表示为几x。
再根据两个量的和或差列出方程。
2019-04-081、在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号，字母和字母之间的乘号，可以记作“·”，也可以省略不写。
加号、减号，除号以及数与数之间的乘号不能省略。
2、a×a可以写作a·a或a ，a 读作a的平方。
2a表示a+a3、方程：含有未知数的等式称为方程。
方程一定是等式，但等式不一定是方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
（解方程要先写“解”）方程的解是一个数；解方程是一个计算过程。
4、解方程的原理：（1）等式的基本性质等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外），等式依然成立。
归纳简易方程知识点总结
归纳简易方程知识点总结一、方程的基本概念1.1 方程的定义方程是描述两个数或者变量之间相等关系的数学表达式。
一般形式为“等式左边=等式右边”，其中等式左边和等式右边的表达式可以是数、字母、变量或者函数。
方程可以分为一元方程、二元方程、多元方程等不同类型。
1.2 方程的解方程的解是使得方程成立的数或者变量值。
一元方程的解即是使得方程成立的唯一数值；多元方程的解则是一组满足方程的数值组合。
解的求解是方程求解的核心内容。
1.3 方程的分类根据方程中的未知数个数以及方程的次数、类型和形式，方程可以分为线性方程、二次方程、多项式方程等不同类型。
不同类型的方程有不同的解法和特点。
二、方程的求解方法2.1 一元一次方程的解法对于一元一次方程，常用的解法包括加减消去法、代入法、变项法、等价变形法等。
其中，变项法是利用等式两边等值代换，变换未知数的等式解法；代入法是将一个方程的解代入另一个方程中，求出未知数的值；加减消去法是通过加减变形将含有未知数的项转移到等式的一边，使得方程变为一个含有一个未知数的等式。
通过这些方法，可以快速求解一元一次方程的解。
2.2 一元二次方程的解法一元二次方程是数学中常见的一种方程类型，求解一元二次方程的方法包括因式分解法、配方法、公式法、完全平方公式等。
其中，完全平方公式是利用一元二次方程的标准形式，通过解二次方程公式直接求解；因式分解法则是将一元二次方程转化为两个一元一次方程，再求解。
这些方法都能有效地求解一元二次方程的解。
2.3 多元方程的解法对于多元方程，通常需要应用代数法和方程组解法来求解。
代数法是通过代数运算和等式变形的方法，逐步将多元方程转化为一元方程，再进行求解；方程组解法则是将多个方程组成一个方程组，利用消元法、代入法、加减消去法等方法来求解。
通过这些方法，可以求解多元方程的解。
三、方程的应用3.1 物理学中的方程应用在物理学中，方程是描述物体运动、力学、热学、电磁学等自然现象规律的数学工具。
简易方程知识点
简易方程知识点一、用字母表示数1、省略乘号时，一般把数写在字母前面。
（教育部审定2013数学53页）2、在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“﹒”，也可以省略不写。
（教育部审定2013数学54页）3、用字母表示运算定律，简明易记、便于应用。
（教育部审定2013数学54页）4、5个运算定律（教育部审定2013数学54页）（1）加法交换律：a+b=b+a(2)加法结合律：（a+b）+c=a+(b+c)(3)乘法交换律：ab=ba（4）乘法结合律：(ab)c=a(bc)（5）乘法分配律：(a+b)c=ac+bc5、图形公式（1）长方形周长：c=2(a+b) 面积：s=ab（2）正方形周长：c=4a 面积：s=a×a（3）平行四边形面积：s=ah（4）三角形s=ah÷2（5）梯形面积：s=（a+b）h÷2二、解简易方程1、含有未知数的等式就是方程。
（教育部审定2013数学63页）2、等式的性质（1）等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
（教育部审定2013数学64页）（2）等式两边同乘一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然想等。
（教育部审定2013数学65页）3、方程的解（教育部审定2013数学67页）（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
（2）求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解决实际问题的步骤（1）找出未知数，用字母x表示。
（2）分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程。
（3）解方程并检验作答。
5、相遇问题（教育部审定2013数学79页）（1）速度和×时间=路程(或 ) 甲车速度×时间+乙车速度×时间=路程。
简易方程知识点梳理
千里之行，始于足下。
简易方程知识点梳理
简易方程知识点梳理：
1. 方程的定义：方程是由等号连接的有字母、数字、运算符和括号组成的数学表达式。
2. 方程的解：方程的解是能够使方程成立的变量的值。
解可以是实数、复数或无解。
3. 一元一次方程：一元一次方程是指只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程。
一般形式为：ax + b = 0，其中a和b为已知数，x为未知数。
4. 二元一次方程：二元一次方程是指含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程。
一般形式为：ax + by = c，dx + ey = f，其中a、b、c、d、e和f为已知数，x和y为未知数。
5. 方程的解法：解方程的常见方法有：等式性质法、配方法、移项法、消元法、代入法、因式分解法、开方法、取对数法等。
6. 方程的应用：方程在各个领域有广泛的应用，如代数方程、几何方程、物理方程等。
方程可以用于求解问题、解释现象、描述规律等。
7. 方程与方程组：方程组是多个方程相互关联的一类方程。
方程组可以有一组解、无解或无穷多解。
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锲而不舍，金石可镂。
8. 非线性方程：非线性方程是指未知数的次数超过1的方程，如二次方程、高次方程等。
非线性方程的解法一般比线性方程复杂。
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小学五年级数学知识点：简易方程
小学五年级数学知识点：简易方程，数学网为您带来，希望帮到您。
16、(P45)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作，也可以省略不写。
加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。
17、aa 可以写作 aa 或 a ，a 读作 a 的平方。
2a 表示 a+a
18、方程：含有未知数的等式称为方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
19、解方程原理：天平平衡。
等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数(0 除外)，等式依然成立。
、
20、个数量关系式：加法：和=加数+加数一个加数=和-另一个加数
减法：差=被减数-减数被减数=差+减数减数=被减数-差
乘法：积=因数因数一个因数=积另一个因数
除法：商=被除数除数被除数=商除数除数=被除数商
21、所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
22、方程的检验过程：方程左边=
23、方程的解是一个数;
解方程式一个计算过程。
=方程右边
所以，X=是方程的解。
小学五年级数学知识点：简易方程，不知道有没有帮到您呢?。
第五单元简易方程知识点.doc
第五单元“简易方程”知识点※用字母表示数1.（图形）和（字母），如口、△、。
或a、x、m、n等都可以用来表示数。
2.用字母表示运算定律简明易记，便于应用。
要注意运算定律中相同的量用相同的字母表示。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ • ”，也可以省略不写.（一般要求写最简省略乘号的形式）乘法交换律：a • b = b • a或ab=ba乘法结合律：(a • b) • c = a • (b • c)或(ab) c = a (be)乘法分配律：(a + b) • c =a • c + b• c 或(a+b) c =ac+bc3.人们常用字母表示计量单位。
长度单位面积单位质量单位千米km平方千米km2吨t米m平方米m?千克kg克g 分米dm平方分米d静厘米cm平方厘米CITL毫米mm平方毫米mm24.用字母可以表示正方形和长方形的面积和周长用S表示面积，用C表示周长。
（1）如果用a表示正方形的边长，那么正方形的周长计算公式：C=4a （省略乘号时，把数写在字母前面）正方形的面积计算公式：S=a2（读作：a的平方，表示2个a相乘）（2）如果用a表示长方形的长，b表示宽，那么长方形的周长计算公式：C=2 （a+b）长方形的面积计算公式：S =ab5.区分丁与2aa2（读作：a的平方，表示2个a相乘）a2=a - a2a表示2个a相加2a=a X 2=a+a6.将数据代入含字母的式子（如:a+3此类）求值的方法：第1步：写当..…时，第2步：写（计算公式）第3步：（代入数据）计算，代入数据时，将（乘号）还原，计算。
第4步：写答。
6.将数据代入计算公式（如: C=2 (a+b) 等此类）求值的方法:第1步：写当..…时,第2步：写（计算公式）第3步：（代入数据）计算, 代入数据时, 将（乘号）还原，计算。
注意：结果必须写（单位名称）第4步：写答。
注意区分上面两题型格式上的细微差别。
有无单位名称。
※解简易方程方程的意义：含有未知数的等式，叫做方程。
(完整word版)A简易方程
（A）简易方程:
探索一：
4X－6＝2X＋8 2X＋7＝5X－8 11X＋64－2X＝100－9X
探索二：
3（X＋3）＝4（X－2）＋12 32－（8－5X)＝7X＋（4＋3X）
探索三：
5(3＋X）＝33＋2X 3(2X－2）＝30－3X 10－3（X－2）4X－5（4－X）
简易方程的应用：
艾迪买了三支铅笔和两块橡皮,一共用了12元，可是他忘记一支铅笔和一块橡皮分别是多少钱了，只记得一块橡皮比一支铅笔贵1元钱。
小朋友，我们来帮助艾迪想一想怎样才能算出铅笔和橡皮的价钱吧.
我们不妨设每只铅笔X元,
则每块橡皮元,
可以找到等量关系
根据等量关系可以列方程
探索一：
买2千克苹果和3千克橘子共用去19元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2元,那么这两种水果每千克各多少元？
探索二：一所初中开运动会，总共有600个学生参加，其中初一的人数比初二的2倍少80人，而初二的人数比初三的3倍多20人。
问:各年级分别有多少人参加？
探索三：大宽与艾迪两人摘苹果，艾迪说:“把我摘的苹果给大宽2个，他的苹果个数就和我一样多了。
”大宽说：“把我摘的苹果给艾迪1个，艾迪摘的苹果的个数就是我的3倍."问大宽和艾迪各摘了多少个苹果？。
五年级上册数学《简易方程》知识点
五年级上册数学《简易方程》知识点人
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1、用字母表运算定律。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+ 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：abc=a 乘法分配律：c=acbc
2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式：c=2 长方形的面积公式：s=ab 正方形的周长公式：c=4a 正方形的面积公式：s=
3、读作：x 的平方，表示：两个x 相乘。
2x 表示：两个x 相加，或者是 2 乘x 。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程=速度=时间=
总价=单价=数量= 总产量=单产量= 数量= 工作总量= 工作效率= 工作时间=
大数-小数=相差数大数- 相差数=小数小数+相差数=大数
一倍量倍数=几倍量几倍量倍数=一倍量几倍量一倍量=倍数
被减数=减数+差减数=被减数- 差加数=和- 另一个加
数被除数=除数商除数=被除数商因数=积另一个因数。
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简易方程知识点简易方程知识点1、用字母表运算定律。
加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c)乘法交换律： a×b=b×a 乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)乘法分配律： (a±b)×c=a×c±b×c2、用字母表示计算公式。
长方形的周长公式： c=(a+b)×2 长方形的面积公式： s=ab 正方形的周长公式： c=4a 正方形的面积公式： s=a×a3、读作：x的平方，表示：两个x相乘。
2x表示：两个x相加，或者是2乘x。
4、①含有未知数的等式称为方程。
②使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。
③求方程的解的过程叫做解方程。
5、把下面的数量关系补充完整。
路程=(速度)×(时间) 速度=(路程)÷(时间) 时间=(路程)÷(速度)总价=(单价)×(数量) 单价=(总价)÷(数量) 数量=(总价)÷(单价) 总产量=(单产量)×(数量) 单产量=(总产量)÷(数量)数量=(总产量)÷(单价 )工作总量=(工作效率)×(工作时间)工作效率=(工作总量)÷(工作时间)工作时间=(工作总量)÷(工作效率)大数-小数=相差数大数-相差数=小数小数+相差数=大数一倍量×倍数=几倍量几倍量÷倍数=一倍量几倍量÷一倍量=倍数被减数=减数+差减数=被减数-差加数=和-另一个加数被除数=除数×商除数=被除数÷商因数=积÷另一个因数《简易方程》同步试题一、填空1．用含有字母的式子填空并求值。
（1）一双筷子有2根，双筷子有（）根。
（2）如图：车上现在有（）人；当=42时，车上现在有（）人；当=（）时，车上现在有33人。
（3）王明今年岁，比李军小岁，今年王明和李军共（）岁。
（4）如图：糖糖的体重是（）千克；当时，糖糖的体重是（）千克。
考查目的：考查用字母表示数和求含有字母的式子的值。
答案：（1）；（2）-6；36；39；（3）或；（4）；71.5。
解析：明确题目中数量间的基本关系，是解答此类题的关键。
（1）此题主要考查根据乘法的意义列式计算的能力。
根据乘法的意义可知：用筷子的双数乘2即可计算出筷子的总根数，据此解答即可。
（2）根据车上原有的人数减去下车的人数（6）等于车上现在剩下的人数，可列出含有字母的式子。
然后把=42代入含有字母的式子里，计算出车上现有的人数。
最后根据给出的信息和前面所列的式子推算出结果。
（3）本题可根据“王明的年龄+李军的年龄=两人年龄之和”来思考，其中王明的年龄是，而李军的年龄要通过王明的年龄和王明比李军小岁进行推算，即是李军的年龄。
最后再和王明的年龄相加即可。
（4）根据题意知“冰冰的体重×2+1.5”即是糖糖的体重，根据这一数量关系可列出含有字母的式子进行解答。
然后将代入这个式子求出糖糖的体重。
2．根据“妈妈比赵兵大25岁”，填写下面的数量关系。
（）的年龄＋25＝（）的年龄；（）的年龄－25＝（）的年龄。
考查目的：考查寻找数量关系的能力。
答案：赵兵，妈妈；妈妈，赵兵。
解析：由“妈妈比赵兵大25岁”，可以得出“赵兵的年龄＋25＝妈妈的年龄”，再根据减法的意义推得：“妈妈的年龄－25＝赵兵的年龄”。
3．用方程表示下面的数量关系。
（1）超市有西瓜吨，售出21吨，还剩下35吨。
方程：（）。
（2）某时刻物体的影长是其高度的2.3倍。
请参看下图列方程：（）。
（3）张叔叔用90元钱买了瓶果汁，每瓶果汁7.5元。
方程：（）。
（4）如图：方程：（）。
考查目的：考查学生根据等量关系列方程的情况。
答案：（1）－21＝35；（2）2.3＝34.5；（3）7.5＝90；（4）。
解析：解答此题的关键是找准数量之间的相等关系，然后列出方程即可。
（1）根据题意得：原来西瓜的重量－售出的重量＝剩下的重量。
（2）根据物体的影长与物体自身高度之间的等量关系（即物体高度×2.3=物体的影长）可得方程。
（3）根据公式“果汁的单价×数量=果汁的总价”列出方程。
（4）根据图中较长线段的长度是较短线段的3倍，和较长线段比较短线段长40，可得方程。
4．在括号里填上“＞”“＜”或“=”。
（1）当时，（）35；（2）当时，（）44。
考查目的：考查学生含字母的式子求值的方法，也考查了小数运算、比较数的大小的情况。
答案：（1）＜；（2）＞。
解析：把字母表示的数值代入含字母的式子，先求出式子的数值，再进行比较即可。
（1）当时，＝32＋2.8＝34.8。
因为34.8＜35，所以＜35。
（2）当时，＝9÷0.2＝45。
因为45＞44，所以＞44。
5．若○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○＋○，○＋○＋○=□＋□＋□＋□＋□＋□，那么1个☆和（）个□相等。
考查目的：考查学生解决简单的等量代换问题的情况。
答案：6。
解析：把○作为中间的“桥梁”，巧妙化简等式，找出☆和□的关系。
把○＋☆＋○＝○＋○＋○＋○＋○的两边同时减去两个○，可得☆＝○＋○＋○；又○＋○＋○=□＋□＋□＋□＋□＋□，所以☆＝○＋○＋○＝□＋□＋□＋□＋□＋□，即1个☆和 6个□相等。
二、选择1．下面的式子里，（）是方程。
A．30＝240－150 B．30＝240－150 C.30＜240﹣150考查目的：考查学生对方程的概念的理解情况。
答案：B解析：方程是指含有未知数的等式。
由方程的概念，可知方程需要满足两个条件：①含有未知数；②等式。
据此进行选择。
选项A虽然是等式，但不含有未知数，所以不是方程；选项B既含有未知数又是等式，具备了方程的条件，因此是方程；选项C虽然含有未知数，但它是不等式，也不是方程。
2．方程和等式的关系可以用下面（）图来表示。
考查目的：考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
答案：B解析：表示相等关系的式子叫做等式，而方程是指含有未知数的等式。
所以等式的范围大，而方程的范围小，它们之间是包含关系不是并列关系，所以选B。
3．方程的解是（）。
A．B．C．D．考查目的：此题考查了根据等式的性质解方程的情况，即等式两边同加上、同减去、同乘或同除以一个不为0的数，等式仍成立。
答案：C解析：在解方程时，先根据等式的性质，方程两边先同时加上2，再同时除以5即可求出未知数的值。
由得，即，两边同时除以5可得。
所以选C。
4．王强今年岁，魏东今年岁，再过年，他们的年龄相差（）岁。
A．3 B．C．考查目的：考查用字母表示数和年龄问题。
答案：A解析：解答此题的关键是明确年龄差不会随时间的变化而改变，所以王强与魏东今年的年龄差（3岁）就是年后还是王强与魏东的年龄差。
5．如果，那么不可能等于（）。
A. 0B. 1C. 2考查目的：考查学生对的理解。
答案：B解析：解本题可以用尝试法解题，将三个选项的答案分别代入方程中，可以发现当时，方程左边为，方程右边为，两边不相等。
另外两项代入可使等式左右两边相等，所以不可能等于1，故选B。
6．一条路长480米，甲乙两个修路队同时从路的两端开始修路，4天修完。
已知甲队每天65米，乙队每天修米。
不正确的方程是（）。
A． B.C．D．考查目的：考查学生灵活运用等量关系列方程的情况。
答案：D解析：此题主要考查基本数量关系：甲队修的路程＋乙队修的路程＝总路程，再根据关系式列方程。
选项D表示乙队修的路程＝总路程－甲队1天修的路程，显然不正确，故选D。
三、解答1. 解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。
考查目的：考查学生根据等式的性质解方程的能力。
答案：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）。
解析：根据“两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立”“等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为0)，等式仍然成立”即可解方程。
（1）首先根据等式的性质，两边同时减去12，然后两边再同时除以4即可；（2）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可；（3）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以7即可；（4）根据等式的性质，两边同时加上4，然后再两边同时除以6即可；（5）根据等式的性质，两边同时加上120即可；（6）根据等式的性质，两边同时乘以0.4即可。
2.如图：求故事书的数量。
考查目的：考查学生理解、分析等量关系，并根据等量关系列方程解决问题的能力。
答案：。
答：故事书有36本。
解析：根据线段图分析本题的等量关系：故事书的本数+文艺书的本数=180，文艺书的本数是故事书本数的4倍，据此可列方程进行解答。
解：设故事书有本，则文艺书有本。
，，，。
答：故事书有36本。
3.如图：求的长度。
考查目的：考查学生理解、分析等量关系，并根据等量关系列方程解决问题的能力。
答案：（米）。
解析：根据线段图，加上22.5等于，由此列方程为。
解：，，，，。
4.如图，一个菠萝重3千克，一个苹果重多少千克？考查目的：考查学生理解、分析等量关系，并根据等量关系列方程解决问题的能力。
答案：0.75千克。
答：一个苹果重0.75千克。
解析：由图可知“ 1个菠萝的重量＋4个苹果的重量＝2个菠萝的重量”。
解：设一个苹果重千克。
，，。
答：一个苹果重0.75千克。
5.爸爸今年32岁，比儿子的年龄的5倍还大2岁，儿子今年多少岁？考查目的：考查学生理解、分析等量关系，并根据等量关系列方程解决问题的能力。
答案：6岁。
答：儿子今年6岁。
解析：这类问题用方程解答比较简便。
根据题意，可得“儿子年龄×5＋2＝32”。
解：设儿子今年岁。
，，。
答：儿子今年6岁。
6.实验小学图书馆新买来绘本和文学书共1000本，买来的文学书比绘本数量的2倍少50本。
两种书各买了多少本？考查目的：考查学生理解、分析等量关系，并根据等量关系列方程解决问题的能力。
答案：绘本350本，文学书650本。
答：买来的绘本是350本，文学书是650本。
解析：根据题意，可得“绘本的数量＋文学书的数量＝1000”。
解：设绘本为本，则文学书为本。
，，，。
（本）。
答：买来的绘本是350本，文学书是650本。
7.商店运来24筐梨和40筐苹果，一共重3000千克，每筐梨重50千克，每筐苹果重多少千克？（用两种方法解答）考查目的：本题主要考查学生运用不同方法解决问题的能力。
答案： 45千克。
答：每筐苹果重45千克。
解析：方法一：设每筐苹果重千克。
，，，。
方法二：先求梨的重量，再求苹果的重量，最后根据“每筐苹果重量=苹果总重量÷筐数”列式求解。
（千克）答：每筐苹果重45千克。
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