地铁台车计算书

台车受力分析

全断面钢模板砼衬砌隧道台车（简称台车）的整个载荷（混凝土自重及侧压力）是以整个成型断面钢模板竖向、水平方向上各支承油缸及千斤传向于支承门架。钢模板本身承受浇注混凝土时的面载荷；门架承受台车行走及工作时的竖向及水平载荷。见图1。

图1 台车正视图

一、台车结构受力分析

台车的整个载荷（混凝土自重及侧压力）是通过整个成型断面钢模板竖向、水平方向上的各支承千斤传向于支承门架。钢模板本身承受浇注混凝土时的面载荷；门架承受台车行走及工作时的竖向及水平载荷。

台车结构受力分析应考虑工作及非工作两种工况下的载荷，由于门架是主要的承重物件，必须保证有足够的强度、刚度及稳定性。因此，强度校核时应以工作时的最大载荷为设计计算依据；非工作时，台车只有自重，结构受力较小，此种工况作为台车的行走校核及门架纵梁的强度验算，本文暂不考虑。

由于台车上下模板的受力不同，其载荷分析可分成两部分，先对千斤进行分析，然后再进行载荷组合，对门架进行强度校核。

二、台车模板受力分析

台车模板分顶模、左右边模，由于顶模受到混凝土自重、施工载荷及注浆口封口时的

挤压力等载荷的作用，其受力条件显然比其它部位的模板更复杂、受力更大、结构要求更高。由于边模与顶模的结构构造一样，边模不受砼自重，载荷较小，因此对其强度分析时只考虑顶模。

在衬砌时的混凝土自重及边墙压力靠模板承受。模板的整体强度既有拱板承受又有托架及千斤支承，以保证模板工作时的绝对可靠。

台车模板沿洞轴方向看是一个柱壳，只不过它是由多个1.5米高的柱形组合而成。通过计算得知模板下的托架支承及圆弧拱板（250mm宽，12mm厚）的刚度是足够的，而顶模最危险处应在最顶部（由于灌注时的压力）。因此，其力学模型可取最顶部2米长度、1.5米宽的这部分模板进行受力分析及强度校核，其受力简图如图１。

图1、分析部分受力简图图２、梁单元结构受力简图

该部分载荷由两部分组成，一是砼的自重；二是注浆口封口时产生的较大挤压力，该值的取值是一个不确定的，它与灌注封口时的操作有极大关系。如果混凝土已经灌满，而操作人员仍然由输送泵输送混凝土，由于输送泵的理论出口压力（36.5kg/cm2）很大，就有可能造成模板的变形破坏。由于输送管的长度及高度的变化，注浆口接口处压力实际有多大，目前没有理论及实验验证的数据可供参考。据此情况，操作者就必须及时掌握和控制灌注情况，根据操作经验判定已经灌满，并及时停止输送。

1、分析部分的混凝土自重P1

如图1，分析部分的长为2米，宽为1.5米，混凝土厚为1.3m，其密度为2.45t/m３，则混凝土自重W=2×1.5×1.3×2.45=9.56(t)。折算成单位面载荷P1=9.56/（2×1.5）=3.19t/m2。

2、分析部分的挤压面载荷P2

该值取为4.7t/m2，参考自日本歧阜工业公司提供的参数[1]。那么，这部分模板就受到P1与P2的作用，两部分的合力P=P1+P2=3.19+4.7=7.89t/m2。

3、模板的弯曲应力

由于模板的内表面每隔250mm有一根加强角钢，因此，我们可以把它简化成每隔250mm 的梁单元来考虑。将宽度为250mm的模板所受到的载荷折算成梁上线载荷。这是在有限元单元处理中常用的方法，其翼缘板的宽度取它与之相邻筋板间距的30%（参考[2]中97页），即250×0.3=75 mm，偏于安全。

根据上述模板所受的面载荷为7.89t/m2，那么在250mm宽，1500 mm长的面积上所受到的载荷为7.89×0.25×1.5=2.96(t)，将此载荷作用在1.5米长的梁上，则其线载荷q为2.96/1.5=1.97(t/m)。

如要对整个模板进行受力分析，就必须将整个模板等效成梁单元的空间框架结构，利用有限元理论，通过电算进行有限元分析。这里，我们只能取一根梁进行分析，简化后的梁单元力学模型按简支梁处理，其受力简图如图2,这是因为两边有250mm高的拱板及立柱支承。梁的横截面如图3。

图３、梁单元的横截面

为计算梁的弯曲应力，必先计算该梁横截面的形心，该截面是由75×6的角钢及150×10的组合截面，根据图示坐标系，计算组合截面形心O0的X、Y坐标。

根据[3]中附1-4组合截面形心公式计算形心的X、Y坐标。

x=∑A i x i/∑A i, y=∑A i y i/∑A i

查表可知角钢75×6的横截面积A=879.7 mm2，惯性矩Ix=469500 mm4。

将各值代入，则x＝(150×10×75+879.7×95.7)/(1200+879.7)

= 83.76 mm

y＝(150×10×79+879.7×20.7)/(1200+879.7)

= 54.34 mm

根据组合截面的平行移轴公式计算组合截面的惯性矩：

Ix =150×103/12+10×150×24.662+469500+879.7×33.642

＝2201150.87 mm4。

抗弯截面模数W1= Ix/（83-54.34） = 76802 mm3。

抗弯截面模数W2= Ix/54.34 = 40507 mm3。

简支梁受到均布载荷作用下的最大弯矩位于跨中，其值为：

Ｍmax= ql2/8 = 1.97×104×1.52/8 = 5.5×103（N.m）。

梁的最大弯曲应力σ＝Ｍmax／W2

＝5.5×103/4.0507×10-5

= 135.77[Mpa]。

对Q235b钢，[δs]＝160Mpa，所以，梁的强度通过。

4、模板的最大位移

梁单元的最大变形量，即模板的最大位移。

根据公式[4]1-114中对应的受均布载荷简支梁的位移公式:

f max= 5ql4/384EI

式中，E-弹性模量，E=2.1×105 Mpa;

I-截面的惯性矩,I=2.2 ×10-6 m4;

q-梁受到的均布载荷, q=1.97 ×104 N;

l－梁的长度，l＝１.5 m;

将各值代入上式:

f max = 5×1.97 ×104×1.54/(384×2.1×1011×2.2 ×10-6)

= 0.0012 m = 1.2 mm。

即模板的最大变形为1.2mm。