初中毕业生学业考试第二次模拟测试数学试题及答案
初中二模数学试题及答案
初中二模数学试题及答案一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分。
每小题只有一个选项符合题意）1. 下列各数中，最小的数是（）A. -3B. -2C. 0D. 22. 已知一个角的补角是120°，则这个角的度数是（）A. 60°B. 120°C. 180°D. 240°3. 计算下列代数式的值：（x-2）^{2}-（x+2）^{2}，其中x=1（）A. 0B. 4C. 6D. 84. 若a、b、c是三个连续的自然数，且a＜b＜c，那么下列不等式中正确的是（）A. a-b＜0B. b-c＞0C. b-a＞0D. c-b＜05. 已知等腰三角形的两边长分别为5和10，则该三角形的周长为（）A. 20B. 25C. 30D. 无法确定6. 一个不透明的袋子中有3个红球和2个白球，随机摸出一个球，摸到红球的概率是（）A. 0.3B. 0.4C. 0.5D. 0.67. 已知函数y=-2x+3，当x=2时，y的值为（）A. -1B. 1C. 3D. 58. 一个圆柱的底面半径为2cm，高为6cm，其体积为（）A. 75.36cm^{3}B. 150.72cm^{3}C. 251.2cm^{3}D. 376.8cm^{3}二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）9. 一个等腰三角形的底角为45°，则其顶角为_90°_。
10. 已知一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则其斜边长为_5_。
11. 一个数的相反数是-5，则这个数为_5_。
12. 一个数的绝对值是3，则这个数可以是_±3_。
三、解答题（本题共6小题，共64分）13. 解方程：2x-3=7。
（6分）解：移项得2x=7+3，即2x=10，所以x=5。
14. 已知一个三角形的两边长分别为6和8，且这两边的夹角为60°，求该三角形的面积。
（6分）解：根据三角形面积公式S=1/2×底×高，其中底为6，高为8×sin60°=4√3，所以S=1/2×6×4√3=12√3。
2023年初中毕业年级第二次模拟考试数学(参考答案)
2023年初中毕业年级第二次模拟考试答案数学说明：1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，老师可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则；2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分；3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数；4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．一、选择题（共10个小题，共30分）二、填空题（共5个小题，共15分）三、解答题（共8个小题，共75分）16．（本题共2小题，每小题5分，共10分）（1）解：原式＝233-+-.....................................................................................................................3分＝2-................................................................................................................................5分（2）解：原式＝()()()22121-++⋅--m m m m m m ...............................................................................................3分＝2122m m m m ++-++＝21+m ......................................................................................................................................5分（人）4201200120366=⨯+17．（本题满分9分）解：（1）120..................................................................................................................................................2分（2）︒=︒⨯---14436012030366120 (4)分.....................................................................................................................6分（3）答：该校学生近两周平均每天在家阅读时长不足1小时的人数为420人．..........................................9分18．（本题满分9分）解：（1）∵B （2，4）,点D 为OB 的中点∴OA =2,AB =4∴点D （1，2）把D （1，2）代入xky =，得k=2∴反比例函数的解析式为xy 2=..........................................................................................................2分∵C 在AB 上，∠OAB =90°∴设点C （2，m ),代入x y 2=，得m =1∴C （2，1)∴AC =1∴BC =AB -AC =3∴3322121=⨯⨯=∙=∆BC OA S OAB ..................................................................................................4分（2）方法一：在Rt △OAB 中，OA=2，AB=4222AB OA OB +=∴OB=25∵四边形OBB’O’是菱形∴OB=BB’=B’O’=OO’=25∴O’（25，0），B’（2+25，4）...................................................................................................5分设直线B’O’解析式为()0y kx b k =+≠把O’（25，0），B’（2+25，4）代入，得54,2-==b k 则直线B’O’解析式为2y x =-分由两个关系式得：22y x y x ⎧=-⎪⎨=⎪⎩∴22x x-=∴2x 2－－2=0解得：65,6521-=+=x x ∵x>0∴65+=x ∴5262-=y 则点E 坐标为()52-62,65+.......................................................................................................9分方法二：过点E 作EG ⊥O’A’，∵EG ⊥O’A’∴∠EGO’=90°由平移可得∠BOA=∠B ’O’A’∴△OAB ~△O’GE∴21'==EG G O AB OA 设O’G=m ，则EG=2m,OG=m+25∴E (m+25,2m)将点E (m+25,2m)代入xy 2=得2m =m+522解得5 6,5621--=-=m m (舍）∴点E 坐标为()52-62,65+.说明：其它方法只要合理，都给满分．第18题图19．（本题满分9分）解：如图过点B 作BF ⊥CE 点F ，则四边形ABFC 为矩形，CF=AB ，BF=AC .................................................................................................1分在Rt △ACD 中:CD =6×50=300m ，∠ADC=60°∵tan ∠ADC =tan60°3==CDAC∴AC =3×300≈519m∴BF ≈519m ...............................................................................................................................................4分在Rt △BEF 中：∵tan ∠BEF =tan35°70.0519≈==EFEF BF ∴EF ≈741.4m ...........................................................................................................................................7分∵AB=CF=CE －EF≈6×(250+50)－741.4≈1059m答：隧道AB 的长度约为1059m ．................................................................................................................9分第19题图20．（本题满分9分）解：（1）依题意得⎩⎨⎧=+=+35024002y x y x ..............................................................................................................3分解得⎩⎨⎧==150100y x 答：A 型公交车单价为100万元，B 型公交车单价为15万元.................................................................4分（2）设购买A 型公交车m 台，B 型(10－m )台，总费用为w 万元.∵10辆公交车的年均载客量总和不少于680万人次∴60m+100（10－m ）≥680,解得m ≤8w =100m +150(10－m )=－50m +1500∵－50<0,∴w 随m 的增大而减小，∴当m =8时，w 最小，此时10-m =2即购买A 型公交车8台，B 型公交车2台答：购进A 型公交车8台，B 型公交车2台时费用最小..........................................................................9分21．（本题满分9分）解：（1）证明：∵DE ∥AO ，∠AOD =90°∴∠EDO+∠AOD=180°∵∠AOD=90°∴∠EDO=90°又∵点D 是半径OD 的外端点∴DE 是弧AD 所在的⊙O 的切线............................................................................................................4分（2）∵AC=BC ∴∠B=∠BAC ∵OA=OC∴∠OAC=∠ACO=2∠BAC .......................................................................................................................5分∵AB 切弧AD 于点A ∴∠BAO=90°∴∠OAC+∠BAC=3∠BAC=90°∴∠BAC=∠B=30°∵∠BAO =∠AOD =90°∴∠BAO +∠AOD =180°∴AB ∥OD∴∠BOD=∠B=30°..................................................................................................................................7分在Rt △ODE 中：OD=23,cos ∠EOD=cos 30°=23OE OD ∴OE=4∴EC=OE －OC =4－23............................................................................................................................9分图（1）第21题图图（2）22．（本题满分10分）解：（1）由题知：()1049910151659101221+--=-+-=x x x y 则抛物线对称轴为x =9，y 1最高点10491=y ∵y 2过原点，两抛物线最高点的距离为511．∴设抛物线y 2的解析式为()()1027951110499222+-=-+-=x a x a y 把()0,0点代入得301-=a ∴抛物线y 2的解析式为()1027930122+--=x y ....................................................................................4分（2）①令02=y ，则()0102793012=+--x 解得，18,021==x x ∴OC =18×50=900m答：主桥OC 长为900米..........................................................................................................................7分②由题知：令231-=y ，则()23104991012-=+--x 解得，17,121==x x ∴DE=1×50=50m答：其中一个桥墩E 到岸边（y 轴）的距离是50米...........................................................................10分图（1）第22题图图（2）23．（本题满分10分）（1）B..............................................................................................................................................................3分（2）EF ∥NC ，BN ⊥NC ................................................................................................................................4分由翻折得：BF=NF ，∠BFE=∠EFN ，EF ⊥BN∵点F为BC的中点∴BF=NF=FC∴∠FNC=∠FCN又∵∠BFN=∠FNC+∠FCN∴∠BFE+∠EFN=∠FNC+∠FCN∴2∠EFN=2∠FNC∴∠EFN=∠FNC∴EF∥NC....................................................................................................................................................7分∵EF⊥BN∴BN⊥NC...................................................................................................................................................8分（3）2或2+13............................................................................................................................................10分图（1）第23题图图（2）第（3）问参考图形：。
2024年中考数学第二次模拟考试+解析(全国通用)
2024年中考第二次模拟考试（全国通用卷）数学·全解全析（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题：本大题有12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题目1．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．2024−B ．0C ．12024 D【答案】D【详解】解：2024−，0是整数，12024是分数，他们都不是无理数；是无限不循环小数，它是无理数；故选：D ．2．若m n ＞，则22m n ，“W ”中应填（ ）A ．＜B ．=C ．＞D ．无法确定【答案】C【详解】解：∵m n >，∴22m n >，故选∶C ．3．下列判断正确的是（ ）A ．“四边形对角互补”是必然事件B ．一组数据6，5，8，7，9的中位数是8C ．神舟十三号卫星发射前的零件检查，应选择抽样调查D ．甲、乙两组学生身高的方差分别为2 1.6s =甲，20.8s =乙，则乙组学生的身高较整齐 【答案】D【详解】A 、“四边形对角不一定互补”，故四边形对角一定互补是随机事件，故该选项不正确，不符合题意； B 、一组数据6，5，8，7，9，重新排列为5，6，7，8，9，则中位数是7，故该选项不正确，不符合题意； C 、神舟十三号卫星发射前的零件检查，这个调查很重要不可漏掉任何零件，应选择全面调查，故该选项不正确，不符合题意；D 、甲、乙两组学生身高的方差分别为s 甲2＝1.6，s 乙2＝0.8，则乙组学生的身高较整齐，故该选项正确，符合题意；故选：D ．4．如图，12l l ∥，135∠=︒，250∠=︒，则3∠的度数为（ ）A ．85︒B ．95︒C ．105︒D ．116︒【答案】B 【详解】解：∵12l l ∥，∴123180∠+∠+∠=︒，∵135∠=︒，250∠=︒，∴3180355095∠=︒−︒−︒=︒，故选：B ．5．中国古代将天空分成东、北、西、南、中区域，称东方为苍龙象，北方为玄武（龟蛇）象，西方为白虎象，南方为朱雀象，是为“四象”．现有四张正面分别印有“苍龙象”“玄武象”“白虎象”“朱雀象”的不透明卡片（除正面图案外，其余完全相同），将其背面朝上洗匀，并从中随机抽取一张，记下卡片正面上的图案后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽到的两张卡片恰好是“苍龙象”和“朱雀象”的概率为（ ）A ．12B ．14C ．16D ．18【答案】D 【详解】解：将四张卡片分别记为A ，B ，C ，D ，根据题意可画树状图如下，由图可知共有16种等可能的结果，其中有2种结果为抽到的两张卡片恰好是“苍龙象”和“朱雀象”， ∴抽到的两张卡片恰好是“苍龙象”和“朱雀象”的概率为21168=． 故选D. 6．不等式组11231x x −≤⎧⎨+>⎩的解集在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【详解】解：11231x x −≤⎧⎨+>⎩①②， 解不等式①得：2x ≤，解不等式②得：1x >−，所以在数轴上表示正确的如图所示：，故选：A ．7．如图，在ABCD Y 中，BAD ∠与CDA ∠的平分线相交于点O ，且分别交BC 于点E ，F .OP 为OEF 的中线.已知3BF =，2OP =，则ABCD Y 的周长为（ ）A ．12B ．17C ．28D ．34【答案】D 【详解】解：平行四边形ABCD ，∥,∥A B D C A D B C ∴，180BAD ADC ∴∠+∠=︒， AE 平分BAD ∠，DF 平分ADC ∠，90OAD ODA ∴∠+∠=︒，90AOD EOF ∴∠=∠=︒， OP 是Rt OEF △的中线，12OP EF ∴=，OP EP FP ∴==，3,2BF OP ==，3227BE BF EP FP ∴=++=++=， AE 平分BAD ∠，DAE BAE ∴∠=∠，AD BC ∥，DAE AEB ∴∠=∠，BAE BEA ∴∠=∠，AB BE ∴=，7BE =，7AB CD BE ∴===， DF 平分ADC ∠，ADF CDF ∠=∠∴，AD BC ∥，∴∠=∠ADF CFD ，CDF CFD ∴∠=∠，CD CF ∴=，7,3CD AB BF ===，7310BC CF BF ∴=+=+=， ABCD 的周长为()()2271034AB BC =+=⨯+=，故选：D ．8．如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出2x 个球放入乙袋，再从乙袋中取出(22)x y +个球放入丙袋，最后从丙袋中取出2y 个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则+2x y 的值等于（ ）A ．128B ．64C ．32D ．16【答案】A 【详解】调整后，甲袋中有29-22)x y +(个球，29222292x x y y +−−=−，乙袋中有(292)y −个球，52+2252x y y x +−=+，丙袋中有(52)x +个球．∵一共有29+29+5=63（个）球，且调整后三只袋中球的个数相同，∴调整后每只袋中有633=21÷（个）球，∴52=21x +，292=21y −，∴216x =，28y =，∴222168128x y x y +=⋅=⨯=．故选：A ．【点睛】本题考查了幂的混合运算，找准数量关系，合理利用整体思想是解答本题的关键．9．如图，ADF 是O 的内接正三角形，四边形ACEG 是O 的内接正方形，六边形ABDEFH 是O 的内接正六边形，设上述正三角形周长为1C 、正方形周长为2C 、正六边形周长为3C ，则123C C C ：：为（ ）A ．1:2B ．2C ．3342D ．6 【答案】D【详解】设O 的半径为r ，如图1所示，在正三角形ADF 中，连接OD ，过O 作OM DF ⊥于M ，则30·cos30ODF DM OD ∠=︒=︒=，，故2DF DM ==；∴正三角形周长1C 为；如图2所示，在正方形ACEG 中，连接OE OC 、，过O 作ON CE ⊥于N ，则OCE △是等腰直角三角形，222CN OC =，即CN =， 故CE =；∴正方形周长2C 为；如图3所示，在六边形ABDEFH 中，连接OA OB 、，过O 作OP AB ⊥于P ，则OAB 是等边三角形， 故1·cos 602AP OA r =︒=， ∴2AB AP r ==，∴正六边形周长3C 为6r ，∴123C C C ：：为::66r =．故选：D ．10．如图所示的是某年2月份的月历，其中“U 型”、“十字型”两个阴影图形分别覆盖其中五个数字（“U 型”、“十字型”两个阴影图形可以重叠覆盖，也可以上下左右移动），设“U 型”覆盖的五个数字之和为1S ，“十字型”覆盖的五个数字之和为2S ．若121S S −=，则12S S +的最大值为（ ）A ．201B ．211C ．221D ．236【答案】B【详解】解：设U 型阴影覆盖的最小数字为a ，则其他的数字分别是()()()()2,7,8,9a a a a ++++， ()()()()12789526S a a a a a a ∴=++++++++=+，设十字形阴影覆盖的中间数字为b ，则其他数字分别是()()()()1,1,7,7b b b b −+−+，()()()()211775S b b b b b b ∴=+−+++−++=，121S S −=，52651a b ∴+−=，整理得：5a b −=−，即5b a =+，∴()()()125265526551051S S a b a a a +=++=+++=+，100>，∴12S S +随a 的增大而增大，∴在符合题意得情况下，当21b =时，a 有最大值16，∴此时，12S S +的最大值为：161051211⨯+=，故选：B ．11．如图，量筒的液面A －C －B 呈凹形，近似看成圆弧，读数时视线要与液面相切于最低点C （即弧中点）．小温想探究仰视、俯视对读数的影响，当他俯视点C 时，记录量筒上点D 的高度为37mm ；仰视点C （点E ，C ，B 在同一直线），记录量筒上点E 的高度为23mm ，若点D 在液面圆弧所在圆上，量筒直径为10mm ，则平视点C ，点C 的高度为（ ）mm ．A ． 30−B ．37−C ．23+D ．23+【答案】A【详解】解：如图，连接BD OA OB OC 、、、，OC 交AB 于点G ，∵90DAB ∠=︒，∴BD 是O 的直径，由垂径定理得AG BG =，∴OG 是BAD 的中位线，∴OC DE ∥， ∴12BC BO BE BD ==， ∴BC CE =， ∴()113723722OC DE ==−=， ∴O 的直径为14，∵10AB =，∴AD =∴14AE =−∵CF AB ∥， ∴12EF EC AE EB ==，∴)7mm EF =−，∴点F 的高度即点C的高度为)72330mm −=−，故选：A ．12．如图是一个由五张纸片拼成的边长为10的正方形ABCD ，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中ABG 与CDE 是两张全等的纸片，AFD △与CHB 是两张全等的纸片，中间是一张四边形纸片.EFGH已知AF =tan 2DAF ∠=，记ABG 纸片的面积为1S ，四边形EFGH 纸片的面积为2S ，则12S S 的值是（ ）A ．34BC ．35D ．914【答案】D【详解】解：过点F 作FH AD ⊥于H ，作FT AB ⊥于T ，延长AG 交BC 于P ，过点B 作BM AG ⊥于G ，连接BM ，过点M 作MQ AB ⊥于点Q ，如图，ABG △≌CDE ，AFD △≌CHB ，AG CE ∴=，BG DE =，DF BH =，AF CH =，AG AF CE CH ∴−=−，DF DE BH BG −=−，即：FG EH =，EF HG =，∴四边形EFGH 为平行四边形，EH FG ∴∥，四边形ABCD 为正方形，且边长为10，90DAB ABC ∴∠=∠=，10AB BC CD DA ====，∴四边形AHFT 为矩形，HF AT ∴=，AH FT =，在Rt AHF △中，tan 2HF DAF AH∠==， 2HF AH ∴=， 又5AF =由勾股定理得：222AH HF AF +=，即：2222AH AH +=（）， 1AH ∴=，2HF AT ∴==，1FT AH ==，FT AB ⊥，MQ AB ⊥，FT MQ ∴∥，AFT ∴∽AMQ △，12FT MQ AT AQ ∴==， 即：2AQ MQ =，在Rt AMQ 中，由勾股定理得：222AQ MQ AM +=，即：222(2)MQ MQ AM +=，AM ∴=，90AQM AMB ∠=∠=，QAM MAB ∠=∠，AMQ ∴∽ABM ，AM MQ AB BM∴=，MQ BM=，BM ∴=在Rt ABM 中，10AB =，BM =由勾股定理得：AM ==FT AB ⊥，90ABC ∠=，FT BC ∴∥，AFT APB ∴∽，12FT BP AT AB ∴==， 152BP AB ∴==， 10BC =，∴点P 为BC 的中点，EH FG ∥，GP CH ∴∥，GP ∴为B C H V 的中位线，12BG BH ∴=， 在Rt DFH △中，2HF =，1019DH DA AH =−=−=，由勾股定理得：DFBH DF ∴=12BG BH ∴== 在Rt BMG中，BG =，BM =由勾股定理得：MG ==AG AM MG ∴=+==11122.522S AG BM ∴=⋅==， 122.5CDE SS ∴==， 111021022ADF S AB HF =⋅=⨯⨯=，2100ABCD S AB ==正方形， 10CHB ADF S S ∴==，()2100222.51035S ∴=−⨯+=，1222.593514S S ∴==． 故选：D ．第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
九年级二模数学试题及答案
九年级二模数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次函数的一般形式？A. y = ax^2 + bx + cB. y = ax + bx + cC. y = ax^2 + bxD. y = ax + b答案：A2. 已知圆的半径为5，圆心在原点，那么该圆的面积是多少？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B3. 如果一个角的正弦值是0.5，那么这个角可能是多少度？A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°答案：A4. 以下哪个选项是不等式2x - 3 > 5的解？A. x > 4B. x < 4C. x > 2D. x < 2答案：A5. 计算下列哪个表达式的值等于0？A. (x - 2)(x + 2)B. (x + 2)(x - 2)C. x^2 - 4D. x^2 + 4答案：C6. 一个等腰三角形的两边长分别为5和8，那么第三边的长度是多少？A. 3B. 5C. 8D. 无法确定答案：C7. 计算下列哪个表达式的值等于1？A. (2/3)^2B. (3/2)^2C. √(2/3)D. √(3/2)答案：A8. 以下哪个选项是方程x^2 - 5x + 6 = 0的解？A. x = 2 或 x = 3B. x = 1 或 x = 6C. x = 2 或 x = -3D. x = -2 或 x = -3答案：A9. 一个长方体的长、宽、高分别为3、4、5，那么它的体积是多少？A. 60B. 48C. 36D. 24答案：A10. 计算下列哪个表达式的值等于-1？A. (-1)^3B. (-1)^2C. (-1)^1D. (-1)^0答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的立方根是2，那么这个数是______。
答案：812. 一个等差数列的首项是3，公差是2，那么第5项是______。
初中数学二模试卷带答案
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 0C. 2D. -5答案：B2. 若a、b是方程x²-4x+3=0的两根，则a+b的值为（）A. 3B. 4C. 5D. 6答案：B3. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点是（）A.（2，-3）B.（-2，-3）C.（-2，3）D.（2，3）答案：A4. 若等腰三角形底边长为8，腰长为10，则其面积是（）A. 32B. 40C. 48答案：B5. 下列各图中，平行四边形的是（）A.B.C.D.答案：A6. 若函数y=2x+1的图象上，y=3时，x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4答案：A7. 已知一次函数y=kx+b过点（1，2），且k<0，b>0，则该函数的图象在（）A. 第一、二象限B. 第一、三象限C. 第二、四象限D. 第一、四象限答案：D8. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，若∠BAC=40°，则∠B的度数是（）A. 40°B. 50°D. 70°答案：B9. 若x、y满足方程组：$$\begin{cases}2x+y=7 \\x-3y=1\end{cases}$$则x+y的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5答案：C10. 已知数列{an}的通项公式为an=3n-1，则该数列的前n项和S_n是（）A. n(n+1)B. n(n-1)C. n²+1D. n²答案：A二、填空题（每题5分，共50分）11. 若a=5，b=-3，则|a+b|=________。
答案：812. 已知一元二次方程x²-4x+3=0的两根分别为x₁、x₂，则x₁x₂=________。
答案：313. 在直角坐标系中，点P（-3，4）到原点O的距离是________。
答案：514. 若等腰三角形底边长为6，腰长为8，则其周长是________。
中考第二次模拟考试数学试题及答案
2020年初中毕业会考第二次模拟考试数学（试题卷）（时量120分钟，满分150分）温馨提示：1．本学科试卷分试题卷和答题卡两部分；2．请将姓名、准考证号等相关信息按要求填写在答题卡上；3．请按答题卡上的注意事项在答题卡上作答，答在试题卷上无效．一、选择题（本大题共有10小题，每小题4分，共40分，每小题只有一个正确的答案，请把答案填在答题卡中对应题号的表格内）1．2-的值等于（）A．2 B．12-C．12D．－22．如图，AB∥CD，CE平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B等于（）A．18°B．36°C．45°D．54°3．不等式132<-x的解集在数轴上表示为（）.（A）（B）（C）（D）4．随着人民生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）5．若，是一元二次方程的两个根，则的值是（）A．－2 B．－3 C．2 D．36．在同一平面直角坐标系中，函数1y x=-与函数1yx=的图象可能是（）7.下列计算正确的是A、3232a a a a-÷=⋅B、2a a=C、22423a a a+=D、（a－b）2=a2－b28．为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16 9 14 11 12 10 16 8 17 19则这组数据的中位数和极差分别是1x2x0322=--xx21xxBC DEA第2题A B C DA ．13，16B ．14，11C ．12，11D ．13，119．下列每组数分别表示三根木棒的长度，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ） A ．1，2，6 B ．2，2，4 C ．1，2，3 D ．2，3，4 10．若点A （-2，m ）在正比例函数x y 21-=的图像上，则m 的值（ ） A ．41 B ．41- C ．1 D ．-1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案填在答题卡中对应题号后的横线上）11．我国南海面积约为350万平方千米，这个数用科学记数法表示为 平方千米．12．计算：112+32-（-1）+（-）= ．13．某次能力测试中，10人的成绩统计如下表，则这10人成绩的平均数为 ．分数 5 4 3 2 1 人数3122214．右图是某个几何体的三视图，该几何体是 ．15．△ABC 中，AB ＝AC ，∠A ＝36°，BD 是AC 边上的高，则∠DBC 的度数是 ． 16．若关于x 的函数221y kx x =+-与x 轴仅有一个公共点，则实数k 的值为 .三、解答题（本大题共有9小题，共86分，请把解答过程或证明步骤写在答题卡中对应题号内）17.（本小题满分6分）解方程： 3x 2+9x 62-+3x 1-=18.（本小题满分6分）如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，AB =AC ，BD =CE ．求证：AD =AE ．A19.（满分8分）垃圾的分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源. 某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，其相关信息如下：根据图表解答下列问题：（1）请将条形统计图补充完整；（2）在抽样数据中，产生的有害垃圾共 吨；（3）调查发现，在可回收物中塑料类垃圾占，每回收1吨塑料类垃圾可获得0.7吨二级原料.假设该城市每月产生的生活垃圾为5 000吨，且全部分类处理，那么每月回收的塑料类垃圾可以获得多少吨二级原料？20.（满分8分）如图、在平面直角坐标系中，已知∆ABC 的三个顶点的坐标分别为A （－1,1），B （-3,1），C （-1,4）． （1）画出△ABC 关于y 轴对称的△A 1B 1C 1；（2）将△ABC 绕着点B 顺时针旋转90°后得到△A 2BC 2，请在图中画出△A 2BC 2。
中考数学第二次模拟试卷含答案
中考数学第二次模拟试卷(含答案)（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上． 1. 计算（－2）3的结果是 ············································································ （ ）A ．－6B ．6C ．－8D ．8 2．下列运算正确的是 ·················································································· （ ） A ．a +a =2a 2 B ．a 2·a =2a 2 C ．（-ab ）2=2ab 2 D ．（2a ）2 ÷a=4a 3．两圆的半径分别为4和3，圆心距为5，则两圆的位置关系为 ·························· （ ）A ．外离B ．外切C ．相交D ．内切4．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是…………（ ）5．某蓄水池的横断面示意图如图示,分深水区和浅水区, 如果以固定的流量把水蓄满蓄水池,下面的图像能大致表示水的深度h 和注水时间t 之间关系的是 ············································ （ ）6．由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是 （ ） A ．正视图的面积最大 B ．俯视图的面积最大 C ．左视图的面积最大D ．三个视图的面积一样大7．以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个地标的描述：甲：从学校向北直走500米，再向东直走100米可到图书馆. 乙：从学校向西直走300米，再向北直走200米可到邮局. 丙：邮局在火车站西方200米处.根据三人的描述，若从图书馆出发，判断下列哪一种走法，其终点是火车站 ········ （ ） A ．向南直走300米，再向西直走200米 B ．向南直走300米，再向西直走600米 C ．向南直走700米，再向西直走200 米 D ．向南直走700米，再向西直走600米 8．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D =90°，以AB 为直径的⊙O 与CD 相切于E ，与BC 相交于F ，若AB =4，AD =1，则图中两阴影部分面积之和为 ················································ （ ）A BDth OC thOth Oth OhＡ． Ｂ． Ｄ．第6题图 第8题图aab b第13题图二、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把最后结果填在答题纸对应的位置上．9．4的算术平方根是 ．10．在函数15y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 11．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学记数法表示正确的是 元． 12．因式分解：b b a 42-= ．1314．如图，已知a ∥b ，如果 ∠1=50︒，那么 ∠2的度数等于 ︒． 15．如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P，则二元一次方程组,y ax b ykx=+⎧⎨=⎩ 的解是 ．16．小明要制作一个圆锥模型，其侧面是由一个半径为9cm ，圆心角为240°的扇形纸板制成的，还需要一块圆形纸板做底面，那么这块圆形纸板的半径为 cm ．17．下列事件：①打开电视机，它正在播广告；②从一只装有红球的口袋中，任意摸出一个球，恰是白球；③两次抛掷正方体骰子，掷得的数字之和小于13；④抛掷硬币1000次，第1000次正面向上，其中为随机事件．．．．的是 （填序号）． 18．有一个运算程序，可以使：a ⊕b = n (n 为常数)时，得 （a +1）⊕b = n +1，a ⊕（b +1）= n -2现在已知1⊕1 = 2，那么2009⊕2009 = ．三、解答题：本大题共10小题，共96分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题纸相应的位置上．19． (本小题满分8分，其中（1）、（2）各4分)（1） 计算：)0211261--+⨯++ο45cos ．（2）计算：242222a a a a a⎛⎫++÷ ⎪--⎝⎭．AECBFDO N M A r BC A 已知：如图，在ABC △中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，，过点A 作BC 的平行线交与BE 的延长线于点F ，且DC AF =,连结CF ． （1）求证：D 是BC 的中点；（2）如果AC AB =，试判断四边形ADCF 的 形状，并证明你的结论．21． (本小题满分8分)如图，某广场一灯柱AB 被一钢缆CD 固定，CD 与地面成40°夹角，且CB ＝5米． (1)求钢缆CD 的长度；(精确到0.1米)(2)若AD ＝2米，灯的顶端E 距离A 处1.6米，且∠EAB ＝120°，则灯的顶端E 距离地面多少米？(参考数据：tan400＝0.84， sin400＝0.64， cos400＝34)22．(本小题满分8分)（1）如图，已知：线段r 和∠ACB =60︒， 求作一⊙O ，使它与∠ACB 的两边相切，且圆的半径等于r （不写作法，要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹）（2）如图，已知点A 是锐角∠MON 内的一点，试分别在OM ，ON 上确定点B ，点C ，使△ABC •的周长最小．（不写作法，要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹） A DBE小明与小丽利用暑假对他们家所在阳光社区的居民进行了“居民生活小区环境满意度”的问卷调查，他们在该社区随机抽取了200户居民，对“小区绿化情况”与“违章搭建情况”两项作了调查，根据统计数据将“小区绿化情况”与“违章搭建情况”分别绘制成了下面扇形统计图与条形统计图.（1）请将“违章搭建情况”条形统计图补完整；（2）问在对“小区绿化情况”的调查反馈中回答“非常满意”的居民有多少户？（3）若整个阳光社区共有居民3600户，根据上述统计数据，请你估计整个阳光社区有多少户居民对“违章搭建情况”不满意或非常不满意？ 24．（本小题满分10分）“时裳”服装店现有A 、B 、C 三种品牌的衣服和D 、E 两种品牌的裤子，温馨家现要从服 装店选购一种品牌的衣服和一种品牌的裤子。
初三数学二模试题及答案
初三数学二模试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 0.33333...（3循环）B. 根号2C. 22/7D. 3.1416答案：B2. 一个二次函数的图像开口向上，且经过点（1，0），则下列哪个选项是正确的？A. 函数的顶点在x轴上方B. 函数的顶点在x轴下方C. 函数的顶点在x轴上D. 无法确定答案：A3. 如果一个等腰三角形的底边长为6，腰长为5，那么它的高是多少？A. 4B. 3C. 2根号7D. 根号7答案：C4. 下列哪个选项是不等式2x-3>5的解集？A. x>4B. x<4C. x>1D. x<1答案：A5. 一个圆的半径为3，那么它的面积是多少？A. 9πB. 18πC. 27πD. 36π答案：C6. 一个数列的前三项为2，4，8，那么它的第四项是多少？A. 16B. 32C. 64D. 128答案：B7. 一个直角三角形的两条直角边长分别为3和4，那么它的斜边长是多少？A. 5B. 7C. 根号7D. 根号13答案：A8. 下列哪个选项是方程x^2-5x+6=0的解？A. 2和3B. 1和6C. 2和-3D. -2和-3答案：A9. 一个正方体的体积为27立方厘米，那么它的棱长是多少？A. 3厘米B. 6厘米C. 9厘米D. 27厘米答案：A10. 下列哪个选项是函数y=x^2-4x+4的最小值？A. 0B. 4C. -4D. 无法确定答案：A二、填空题（每题3分，共15分）11. 一个数的相反数是-5，那么这个数是______。
答案：512. 一个数的绝对值是8，那么这个数可以是______或______。
答案：8或-813. 一个二次函数的图像与x轴交于两点，这两点的横坐标之和为-3，那么这个二次函数的对称轴是______。
答案：x=-3/214. 一个等差数列的前三项为3，7，11，那么它的第五项是______。
初中毕业学业考试第二次模拟考试试卷数学及答案
A ．B ．C ．D ．图1九年级学业考试第二次模拟考试试卷数 学亲爱的同学：1．祝贺你完成了初中阶段的学习，现在是展示你的学习成果之时，你可以尽情 地发挥，仔细、仔细、再仔细！祝你成功！ 2．本试卷共六道大题, 满分120分,考试时量120分钟; 3．考试中允许使用计算器． 一、选择题(本大题共10个小题, 每小题3分，满分30分. 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题设要求的，请把你认为符合题目要求的选项填在下表中相应的题号下)1. 在2-、0、1、3这四个数中,比0小的数是 Ａ．2- Ｂ．0Ｃ．1D ．32. 人的大脑每天能记录大约8600万条信息，数据8600万用科学计数法表示为 A ．81086.0⨯ B ．7106.8⨯ C ．61086⨯ D ．6106.8⨯ 3. 不等式组221x x -⎧⎨-<⎩≤的解集在数轴上表示正确的是4. 函数11y x =+中自变量x 的取值范围是 A. x ≥－1 B. x ≤－1图3C. x ＝－1D. 、N 分别在a 、b 上，为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3等于A ．B ．C ．D ．6. 已知三角形的两边长分别为4cm 和9cm ，则下列长度的四条线段中，能作为第三边的是A ．13cmB ．6cmC ．5cmD ．4cmA ．一组对边平行的四边形是平行四边形B ．有一个角是直角的四边形是矩形C ．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D ．对角线互相垂直平分的四边形是正方形8. 如图3，甲顺着大半圆从A 地到B 地，乙顺着两个小半圆从A 地到B 地，设甲、乙走过的路程分别为a 、b ，则 A ．a ＝bB ．a ＜bC ．a ＞bD ．不能确定9. 如图4是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面，与“静”相对的面上的汉字是 A ．沉B ．着C ．应D ．考10. 某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%，业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据中比较小的是A ．方差B ．平均数C ．众数D ．中位数 二.填空题(本大题共6个小题, 每小题3分, 满分18分) 11.3 的相反数是__________.12. 如图5,直线AB 、CD 相交于点O ．OE 平分∠AOD,若∠BOD=100°,则∠AOE= .P 180270360540沉 着冷静 应考图4abM P N123 图2图5 图613. 如图6，PA 为⊙O 的切线，A 为切点，PO 交⊙O 于点B ，PA ＝8，OA ＝6，则tan ∠APO= .14．梯形的高为4cm ，中位线长为5cm ，则梯形的面积为 c m 2.15．如果21x x 、是方程0122=--x x 的两个根，那么=⋅++2121x x x x . 16．有一种叫“二十四”点的游戏，其游戏规则是这样的：任取4个1至13的自然数，将这四个数（每一个数用且只能用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果等于24.例如：用1、2、3、4进行“二十四点”游戏，其运算方法有：(1+2+3)×4=24，1×2×3×4=24，(1+3) ×(2+4)=24等等.现有四个自然数3、4、6、10，运用上述“二十四点”游戏规则，写出一种运算，使其结果等于24.（写出一种运算方法即可）_________________________________ . 三、运算题(本大题共3个小题，第17小题6分，第18、19小题各8分，满分22分)17. 先化简，再求值：11a b a b ⎛⎫- ⎪-+⎝⎭÷222b a ab b -+，其中21+=a ，21-=b ．18. “五一”期间，冷水江市先后有两批游客分别乘中巴车和出租车沿相同路线从冷水江市赶往长沙市旅游，如图7表示其行驶过程中路程随时间的变化图象．（1）根据图象，请分别写出中巴车和出租车行驶过程中路程与时间之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范得 分 评卷人200 150 100 50y(千米)出租车中巴车围）；（2）写出中巴车和出租车行驶的速度分别是多少？（3）试求出出租车出发后多长时间赶上中巴车？19．如图8，在一个坡角为15°的斜坡上有一棵树，高为AB，•当太阳光与水平线成50°角时，测得该树在斜坡上的树影BC的长为8m，求树高．（精确到0.1m）(参考数据：sin15°≈0.259，cos15°≈0.966，tan15°≈0.268, sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192)图8四、操作与应用(本大题共4个小题，第20小题6分，第21、22、23小题各8分，满分30分)20．如图9，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC 的顶点均在格点上，点B 的坐标为（1,0）． (1)画出△ABC 关于x 轴对称的△A 1B 1C 1 ；(2)画出将△ABC 绕原点O 按逆时针方向旋转90°所得的△A 2B 2C 2 ；(3)△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2成轴对称图形吗？若成轴对称图形，画出所有的对称轴.21.如图10，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，P 为梯形ABCD 外一点，PA 、PD 分别交线段BC 于点E 、F ，且PA=PD ．（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）； （2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.图1022. 水果种植大户小方，为了吸引更多的顾客，组织了观光采摘游活动.每一位来采摘水果的顾客都有一次抽_ y_ x_C_B_A_ F_ E_ P_ D_ C_ B_ A奖机会：在一只不透明的盒子里放有如图11所示的A 、B 、C 、D 四张外形完全相同的卡片，抽奖时先随机抽出一张卡片，再从盒子中剩下的3张中抽取第二张.（1）请你利用树状图（或列表）的方法，表示前后两次抽得的卡片所有可能的情况； （2）如果抽得的两张卡片是同一种水果图片就可获得奖励，那么顾客得到奖励的概率是多少？ 图1123．如图12.一块矩形耕地长162m ，宽64m ，要在这块土地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条水渠，如果水渠的宽相等，而且要保证余下的可耕地面积为9600m 2，那么水渠应挖多宽?.图12五、综合与探究(本大题共2个小题，第24小题8分，第25小题12分，满分20分)24．先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下列问题．111122=-⨯ 1112323=-⨯ 1113434=-⨯ …… (1) 计算111111223344556++++=⨯⨯⨯⨯⨯ ． （2）探究1111......122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．（用含有n 的式子表示） （3）若 1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+的值为1735，求n 的值．25．如图13，已知二次函数c bx x y ++=2)0(≠c 的图象经过点),2(m A -)0(<m ，与y 轴交于点B ，AB ∥x 轴，且OB AB 23=．（1）求m 的值；（2）求二次函数的解析式；（3）如果二次函数的图象与x轴交于C、D两点（点C在左侧）．问线段BC上是否存在点P，使△POC为等腰三角形；如果存在，求出点P图13初中毕业学业考试第二次模拟考试数学参考答案一、答 案 A B C D C B C A B A二、11、3 12、40° 13、0.75 或4314、20 15、1 16、3×(4-6+10)=24 或3×6-4+10=24 或6÷3×10+4=24 三、(6分+8分×2=22分) 17、化简得，原式＝ba b a +-)(2．(4分) 当21+=a ，21-=b 时，原式＝222222=⨯．(2分)18、（1）中巴车：y=40x ， 出租车：y=100(x-2) (4分)（2）中巴车：40千米/时， 出租车：100千米/时 (2分)（3）由题意得：40x=100(x-2) 解得x=331， ∴ x-2=131答：略 (2分)19、如右图，过点C 作水平线与AB 的延长线交于点D ，则AD ⊥CD ，∴∠BCD=15°，∠ACD=50°，在Rt △CDB 中，CD=8×cos15°，BD=8×sin15°． (3分) 在Rt △CDA 中，AD=CD ×tan50°=8×cos15°×tan50°， ∴AB=AD-•BD=•8×cos15°×tan50°-8×sin15°） =8×（cos15°×tan50°-sin15°）≈7.1（m ）．答：树高约为7.1m ． (5分) 四、(6分+8分×3=30分)20、如右图( （1）、（2）、（3）各2分)21、（1）△ABE ≌△DCF ， △ABP ≌△DCP ， △PBE ≌△PCF ， △PBF ≌△PCE (3分)（2）证明过程 略 (5分)22、（1）方法一：列表法 (5分)方法二：画树状图（2）获奖励的概率：41123P == (3分) 23、解:设水渠应挖xm 宽,根据题意得 (64-4x)(162-2x)=9600. (3分)即x 2-97x+96=0. 解得 x 1=1,宽. (5分) 五、(8分+12分=20分)A B C DA （A ，B ） （A ，C ） （A ，D ）B （B ，A ） （B ，C ） （B ，D ）C （C ，A ） （C ，B ） （C ，D ）D （D ，A ） （D ，B ） （D ，C ）C2B 2A2C 1B 1A 1y xCB A开始A B C D （A ，B ） （A ，C ） （A ，D ）B ACD （B ，A ） （B ，C ） （B ，D ） C A B D （C ，A ） （C ，B ） （C ，D ） DA B C （D ，A ） （D ，B ） （D ，C ）24、（1）56 （2分） （2）1+n n（2分） (3)1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+ =)7151(21)5131(21)311(21-+-+-+ ┄ +)121121(21+--n n =)1211(21+-n =12+n n由12+n n =3517解得17=n 经检验17=n 是方程的根，∴17=n （4分） 25、（1）由AB ∥x 轴,A （-2，m ）得AB =2 .由OB AB 23=得OB =3，∴ B （0，-3）,m = -3. （3分）（2）由B （0，-3）得c = -3 . 由A （-2，-3）得，∴3243--=-b ，2=b .∴二次函数解析式为322-+=x x y . （3分） （3）当0=y 时，有 0322=-+x x ，解得1,321=-=x x . 由题意得 )0,3(-C .（2分）若△POC 为等腰三角形，则有 ①当PO PC =时，点)23,23(--P ; （1分） ②当CO PO =时，点)3,0(-P ; （1分） ③当CO PC =时，设直线BC 的函数解析式为n kx y += ,则有⎩⎨⎧+=-+-=.03,30n n k ∴直线BC 的函数解析式为3--=x y .设点)3,(--x x P ， 由CO PC =，得2223)3()3(=--++x x .解得2233,223321--=+-=x x （不合题意，舍去） ∴)223,2233(-+-P . ∴存在点)23,23(--P 或)3,0(-P 或)223,2233(-+-P ，使△POC 为等腰三角形．（2分）。
初三数学二模试卷及答案
考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题5分，共30分）1. 下列各数中，不是有理数的是（）A. -πB. 3/4C. 0.1010010001…D. 12. 若a，b是实数，且a+b=0，则a与b互为（）A. 相等B. 相反C. 正负D. 无法确定3. 下列方程中，解为整数的是（）A. 3x-2=7B. 2x+1=5C. 5x-3=2D. 4x+3=74. 下列函数中，y是x的一次函数的是（）A. y=2x^2+3B. y=3x+5C. y=x^2+2x+1D. y=3/x5. 在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°二、填空题（每题5分，共25分）6. 若x=2，则2x+3的值为______。
7. 下列各数中，最小的有理数是______。
8. 若m=3，n=-2，则2m-3n的值为______。
9. 下列各数中，绝对值最大的是______。
10. 若a=5，b=-3，则|a-b|的值为______。
三、解答题（共45分）11. （15分）解下列方程：（1）3x-2=5（2）2(x+1)-3=712. （15分）解下列不等式：（1）2x-3>5（2）3(x+2)≤4x+613. （15分）已知：a，b，c是△ABC的三边，且a+b+c=12，求证：a+b>c。
四、附加题（10分）14. （10分）已知：函数f(x)=2x+3，求证：f(x+y)=f(x)+f(y)。
答案一、选择题1. C2. B3. B4. B5. B二、填空题6. 77. -π8. 219. -π10. 8三、解答题11. （1）x=3（2）x=212. （1）x>4（2）x≤613. 证明：∵a+b+c=12∴a+b=12-c∴a+b>c四、附加题14. 证明：f(x+y)=2(x+y)+3=2x+2y+3 f(x)+f(y)=2x+3+2y+3=2x+2y+6∴f(x+y)=f(x)+f(y)。
2024河南省焦作市初三二模数学试题及答案
2023–2024学年九年级第二次模拟测试试卷数 学注意事项：1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟.2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上.答在试卷上的答案无效.一、选择题(每小题3分，共30分)下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的.1.下列各数中最大的数是A.3B.-3.14C.−52 D.-π2.2024年一季度我国国民经济实现良好开局，一季度国内生产总值296299亿元，按不变价格计算，同比增长5.3%，比上年四季度环比增长1.6%.其中296299亿用科学记数法表示为 A.2.96299×10¹² B.2.96299×10¹³ C.29.6299×10¹² D.2.96299×10¹⁴3.“陀螺”一词的正式出现是在明朝时期，打陀螺是一项深受各民族群众喜爱的体育运动.如图是一个水平放置的木陀螺(上面是圆柱体，下面是圆锥体)玩具，它的主视图是4.下列运算正确的是A.(−2x )²=−4x⁴B.6x⁶÷2x²=3x⁴C.x²+2x²=3x⁴D.(x +2y )²=x²+4xy +2y²5.如图是一款手推车的平面示意图,其中AB ∥CD,∠1=24°,∠2=76°,则∠3的度数为A.128°B.138°C. 100°D.108°6.为庆祝神舟十八号载人飞船的成功发射，某学校“鲲鹏”航天社团开展航天知识竞赛活甲乙丙丁平均数96969898方差1.00.40.20.6如果要选一名成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁7.已知a 、b 为常数，且点A(a，b)在第二象限，则关于x 的一元二次方程 ax²−x +b =0的根的情况为A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法判断8.若二次函数 y =mx²+n 的图象如图所示，则一次函数y=mx+n 的图象可能是该社团参加比赛，经过统计，四名同学成绩的平均数(单位：分)动.经过筛选，决定从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表及方差(单位：分²)如表所示：9.如图1,正方形ABCD 的边长为2,点 E 为CD 边的中点，动点 P 从点 A 出发沿AB→BC 匀速运动，运动到点 C 时停止.设点 P 的运动路程为x ，线段PE 的长为y ，y 与x 的函数图象如图2所示，则点 M 的坐标为A.(2,3)B.(2,2)C.(2,5) D.(2,2.5)10.如图1所示是烟雾报警器的简化原理图，其中电源电压保持不变，R₀为定值电阻，R 为光敏电阻，R 的阻值随光照强度的变化而变化(如图2)，射向光敏电阻的激光(恒定)被烟雾遮挡时会引起光照强度的变化，进而引起电压表示数变化，当指针停到某区域时，就会触动报警装置.下列说法错误的是A.该图象不是反比例函数图象B. R 随E 的增大而减小C.当烟雾浓度增大时，电压表①示数变小D.当光照强度增大时，电路中消耗的总功率增大二、填空题(每小题3分，共15分)11.如果分式 1x +1有意义，那么实数x 的取值范围是 .12.不等式组 2+x >02x−4≤0的最大整数解是 .13.2024年3月31日，郑开马拉松赛在郑开大道郑东新区举行.本赛事某岗位还需要2名志愿者参与服务工作，共有4人参加了这一岗位的遴选，其中大学生2名，快递员1名，老师1名，2名大学生恰好被录取的概率是 .14.如图,把△ABC 沿着直线BC 向右平移至△A'B'C'处, BB ′:B ′C =1:2,连接A'C,若 S △A'BC=4,AB=4,则点 B'到AB 的距离是 .15.如图，四边形ABCD 是边长为2的正方形，点E 是CD 的中点，连接AE ，点 F 是射线CB 上的一个动点(不与点C 重合)，连接 DF 交AE 于点M,若△DME 是以DM 为腰的等腰三角形,则BF= .三、解答题(本大题共8个小题，共75分)16.(10分)(1)计算: 3×(−15)+|−4|;(2)化简:( (x +2y )(x−2y )−(x−3y )².17.(9分)为庆祝中华人民共和国成立 75周年，某校举行了“中国近现代史”知识竞赛(百分制)，为了解七、八年级学生的答题情况，从中各随机抽取了40名学生的成绩，并对数据(成绩)进行了整理、描述和分析，下面给出了部分信息：a.七年级学生竞赛成绩的频数分布表：成绩频数频率50≤x<6020.0560≤x<704m 70≤x<80100.2580≤x<90140.3590≤x<100100.25合计401.00b.八年级学生竞赛成绩的扇形统计图：c.八年级学生竞赛成绩在80≤x<90这一组的数据是：80,80,82,83,83,84,86,86,87,88,88,89,89,89(1)写出表中m,n 的值,m= , n= ;(2)此次竞赛中，若抽取的一名学生的成绩为83分，在他所在的年级，他的成绩超过了一半以上被抽取的学生的成绩，他是哪个年级的学生?请说明理由；(3)该校八年级有1200名学生，估计八年级竞赛成绩80分及80分以上的学生共有多少人?18.(9分)如图,直线l 和⊙O 相交,交点分别为A 、B.(1)请用无刻度的直尺和圆规过点 A 作直线l 的垂线(保留作图痕迹，不写作法).(2)点 P 是⊙O 外一点,分别连接PA 、PB,PA 交⊙O 于点 C,连接BC.(1)中所作垂线和⊙O 交于点D,若AB=AD,且△PAB ∽△PBC,求∠ABP 的度数.19.(9分)如图，一次函数y=k₁x+b 的图象与反比例函数 y =k 2x 的图象交于A(1,3),B(3,m)两点,k₁,k₂,b 为常数.(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)根据图象直接写出不等式 kx +b>k 2x 的解集为 ；(3)点P 为γ轴上一点，若△PAB 的面积为1，请直接写出点P 的坐标.20.(9分)实际应用材料中位数七年级81八年级n根据以上信息，回答下列问题：d.七、八年级学生竞赛成绩的中位数如右：太阳高度：太阳高度指太阳光线与地平面的夹角，记作H，当地地方时 12时的太阳高度称为正午太阳高度.一天中正午时太阳高度最大，日出和日落时太阳高度为0°.H的计算公式：H=90°-I纬差|(纬差是指某地的地理纬度与当日太阳直射点所在纬度的差值，特别地，南纬北纬地区的纬差为其数值之和)例如，如图所示，C地的纬度为60°N，求C地夏至日(太阳直射北回归线235°N)的正午太阳高度?解:夏至日太阳直射的纬度为∠AOB=23.5°N,与C地的纬度差∠BOC=∠AOC-∠AOB=60°-23.5°=36.5°,那么H=∠DCE=90°-36.5°=53.5°应用(1)深圳纬度约为22.5°N，一年中会有两次太阳直射，一般在每年的6月 18日和6月 26日两天，则当天正午太阳高度 H= (填角度)；冬至太阳直射南回归线 23.5°S，则当天正午深圳的太阳高度 H=(填角度)(2)如图，小明家住在河南焦作(35°N)，一年中正午太阳光线与地平面夹角最小在冬至，约为31.5°,即α=31.5°,夹角最大在夏至,约为78.5°,即β=78.5°,测得他家窗高约为2.3m,即∧B=2.3m.如图所示的直角遮阳篷，在冬至能最大限度地使阳光射入室内，在夏至又能最大限度地遮挡炎热的阳光，请求出此遮阳篷两直角边BC，CD的长度.(精确到0.1m，参考数据：sin31.5°≈0.52,c931.5°=0.85,tan31.5°=0.61,sin78.5°=0.98,cos78.5°≈0.20,tan78.5°=4.9221.(9分)为了有效落实河南省教育厅颁布的《关于推进中小学生研学旅行的实施方案》，某中学进行研学活动.在此次活动中，若每位老师带30名学生，则还剩7名学生没有老师带，若每位老师带31名学生，就会有一位老师少带1名学生.甲型客车乙型客车载客量(人/辆)3530租金(元/辆)400320(1)参加此次研学活动的老师和同学各有多少名?(2)现有甲、乙两种型号客车，它们的载客量和租金如右表所示.学校要求每位老师负责一辆车的组织工作，因此需按老师人数租车.甲、乙两种型号的客车各租几辆，学校租车总费用最少?并求出最少的费用.22.(10分)已知抛物线y=ax²−2ax+a+2的顶点为 D.(1)若抛物线经过原点，求a的值及顶点 D 的坐标；(2)在(1)的条件下,把x≥0时函数. y=ax²−2ax+a+2的图象记为M₁,将图象M₁绕原点旋转180°，得到新图象 M₂，设图象 M₁与图象 M₂组合成的图象为M.①图象M₂的解析式 (写出自变量的取值范围)；②若直线y=x+m与图象M有3个交点，请直接写出m的取值范围.23.(10分)综合与实践课上，同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动.(1)如图1，将矩形纸片ABCD沿过点A 的直线折叠，使点 B落在AD边上的点. B′处，折痕为AE,则四边形ABEB'的形状为 .(2)如图2,矩形纸片ABCD的边长AB:BC=2:3,用图1中的方法折叠纸片,折痕为AE,接着沿过点 D 的直线折叠纸片，使点 C落在. EB′上的点C′处,折痕为DF.则. ∠B′DC′=,∠CDF= .(3)如图3，矩形纸片ABCD的长为6cm，宽为3cm，用图1的方法折叠纸片，折痕为AE，在线段CE上取一点 F(不与点 C，E重合)，沿 DF折叠△CDF,，点 C的对应点为( C′,延长FC′交直线AD于点 G.①判断 GD 与 GF的数量关系，并证明；②当射线 FG 经过△AB'E的直角边的中点时，请直接写出 CF的长.2023–2024学年九年级第二次模拟测试试卷数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共30分)1. A2. B3. A4. B5. A6. C7. B8. B9. C 10. C 二、填空题(每小题3分，共15分) 11. x≠-1 12.2 13. 16 14.1 15.2或 23三、解答题(本大题共8个小题，共75分)16.解:(1)原式: =−35−3+4=−35+1…5分(2)原式 =x²−4y²−x²−6xy +9y²=−13y²+6xy …………10分17.解:(1)0.185………………………………………4分(2)他是七年级的学生，………………………………5分理由如下：∵八年级学生的分数不超过83分的有19人，小于被抽取学生人数的一半.∴他不可能在八年级∴他在七年级……………6分(3)1200×(30%+35%)=780(人)……………8分即估计八年级竞赛成绩80分及80分以上的学生大约共有780人…………9分18.解:(1)如右图如图所示即为所求………………4分(2)如图,连接BD,由(1)知∠DAB=90°,∵AB=AD ∴∠ABD=∠ADB=45°∵△PAB ∽△PBC ∴∠CBP=∠CAB,……6分∵CD=CD,∴∠CAD=∠CBD∵∠CAD+∠CAB=90°∴∠CBD+∠CBP=∠DBP=90°,∴∠ABP=∠ABD+∠DBP=135°……9分19.解:(1)将点A(1,3)代入 y =k 2x 得k₂=3，∴反比例函数的解析式为 y =3x 将B(3，m)代入反比例函数 y =3x 得 m=1 ∴点 B 的坐标为(3,1),将点A(1,3),B(3,1)代入 y =k₁x +b 得 k 1+b =33k 1+b =1 解得 k 1=−1b =4,∴一次函数的解析式为y=-x+4…………5分(2)x<0或1<x<3…………7分(3)P(0,3)或P(0,5)…………9分20.解:(1)90° 44°……2分(2)由题意可得∠ADC=β=78.5°,∠CDB=α=31.5°,AB=2.3m,在RT △ACD 中, tan ∠ADC =tan78.5∘=ACCD =AB +BCCD,∴2.3+BC =CD ×tan78.5∘circle1在RT △BCD 中, tan ∠CDB =tan31.5∘=BC CD ,∴BC =CDx tan31.5∘circle2将②代入到①得：CD=CD=ABtan78.5−tan31.5≈ 2.34.31≈0.5m∴BC=CDxtan31.5°≈0.3m∴遮阳篷直角边BC约为0.3m,CD约为0.5m……9分21.解：(1)设参加此次研学活动的老师有x位，则参加此次研学活动的学生有y名，根据题得：30x+7=y31x−y=1解得x=8y=247(这里也可列一元一次方程)∴参加此次研学活动的老师有8名，学生有247名；…………4分(2)设租用m辆甲型客车，则租用(8-m)辆乙型客车，设租车的总费用为 W元根据题意得:35m+30(8-m)≥8+247,…………5分∴m≥3…………6分∵W=400m+320(8-m)=80m+2560,80>0,∴W随m的增大而增大,……7分∴当m=3时, W频水=240+2560=2800,∴租甲型车3辆，乙型车5辆费用最少，最少是2800元……………9分22.解:(1)∵抛物线y=ax²−2ax+a+2经过原点∴将(0,0)代入得a+2=0,∴a=-2…2分∴抛物线的解析式为y=−2x²+4x=−2(x−1)²+2.∴顶点D的坐标为(1,2)…5分(2)①y=2x²+4x(x≤0)…………8分②m的取值范围−98<m<9810分23.解:(1)正方形…………1分(2)60°,15°…………3分(3)①GD=GF,…………4分理由如下:由折叠可得:△DCF≌△DC'F,∴∠DFC=∠DFC'…………6分由已知条件可得AD∥BC,∴∠GDF=∠DFC∴∠GDF=∠DFC',∴GD=GF…………8分②1cm或9−352cm…………10分。
初三数学二模试卷(含详细答案)
初三二模数学试卷一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1.下列实数中，是无理数的是（）A. 3.14B. 1C.、3D. , 92.下列二次根式中，与ja是同类二次根式的是（）A. 3aB. \ 2a2C. a3D. . a43.函数y kx 1 （常数k 0）的图像不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示：用电量（度）140 160 180 200户数 1 3 4 2那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）A. 180、180B.180、160C.160、180D.160、1605.已知两圆的半径分别为1和5,圆心距为4,那么两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切6.如图，已知^ ABC和^ DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC交于点G ,如果AE EC , AEG B.那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ DEF与^ ABC一定相似的是( )AB DE_ AD G.BC EF . AE GAG EG ED E.AC EF . EF [二.填空题一，， 27.计算：a a ____________2 _8.因式分解：x 2x ___________9.方程比2x x的根是 ______________3x ...... . 10.函数f(x) 的7E 乂域是—x 211.如果关于x的方程x22x m r 1 rr12.计算：2a 3(a b) ___________E0有两个实数根，那么m的取值范围是___________ 4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是___________(1)这个反比例函数的解析式; (2)四边形OABC 的面积.14 . 一个不透明的袋子里装有 3个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是15 .正五边形的中心角是16 .如图，圆弧形桥拱的跨度 AB 16米，拱高CD17 .如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形"，这条边称为“等线边”.解答题2 — 形OABC 是平行四边形， OC 2J5, sin AOC -V 5 5 C 以及边AB 的中点D.求:19. 计算：|2 ,一 2|8320. 解不等式组: 3(2x 3x 121) 4x 5 CL21. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 在x 轴正半轴上，点 B 、C 在第一象限，且四边4米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径在等线三角形ABC 中，AB 为等线边，且AB 3,AC 2 ,那么 BC18.如图，矩形ABCD 中，ABE 、F 分别在边 AD 、BC 上，且点B 、F关于过点E 的直线对称，如果以CD 为直径的圆与EF 相切，那么 AE.... k .............,反比例函数y -的图像经过点x22.某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为 2元，在销售的过程中价格有调整，按原价格每本 8.25元，卖出36本，后经两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25本.发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等.(1)求第二次涨价后每本练习簿的价格；(2)在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率 ^23 .如图，在直角梯形 ABCD 中，AD//BC, C 90 , BC CD ,点E 、F 分别在边BC 、CD 上, 且BE DF AD ,联结DE ,联结AF 、BF 分别与DE 交于点G 、P.(1)求证：AB BF ;(2)如果 BE 2EC,求证：DG GE .24 .已知抛物线y ax 2bx 3经过点A(7, 3),与x 轴正半轴交于 B(m,0)、C(6m,0)两点，与y 轴交于点D.(1)求m 的值；，川(2)求这条抛物线的表达式；(注: 利润增长率=(后一次的利润-前一次的利润)一 前一次的利润100% )(3)点P在抛物线上，点Q在x轴上，当PQD 90 且PQ 2DQ，求P、Q 坐标.25.如图所示，MON 45 ,点P是MON内一点，过点P作PA OM于点A、PB ON于点B,且PB 2& ,取OP的中点C,联结AC并延长，交OB于点D.(1)求证：ADB OPB；(2)设PA x , OD y ,求y关于x的函数解析式；(3)分别联结AB、BC,当4ABD与4CPB相似时，求PA的长.2019年第二学期初三教学质量检测数学参考答案及评分说明一、选择题：(本大题共6题，每题4分，，茜分24分)1. C; 2, C; 3. B; 4, A; 5. D; 6. C.二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)3 7 1 7. a；8.xx2；9. x 4; 10. x 2; 11. m 1 ; 12.—a—b；3 3313. 1,2 ；14. —；15. 72 ；16. 10; 17,中'5 ；18. 3.4三、解答题：（本大题共7题，，茜分78分）19.（本题满分10分） 1 . .解：原式=2 J2 2 1<2 1 (2)4=3 . ................................................................. 2 分420.（本题满分10分）解：由①得：6x 3 4x 5 . ............................................. 2分2x 2. ............................................. 2 分x 1 . ............................................. 1 分由②得：3x 2 x . ............................................... 2分2x 2. ............................................... 1 分x 1 . .............................................. 1 分・•・原不等式组的解集是1 x 1 . ................................... 2分21.（本题满分10分，每小题各5分）解：（1）过点C作CH，OA于点H. .......................................... 1分在ACOH 中，/ CHO= 90° , /.sinZ AOC= CH 275 • ........................ 1 分OC 5••• OC 2而,CH= 4. ................................................ 1 分在ACOH 中，/ CHO= 90° , •. OH vOC 2CH 2 2 .•・•点C在第一象限，，点C的坐标是（2, 4）. ........................... 1分k (8)••.反比例函数y —的图像过点C （2, 4） ,k = 8.即y - . .................. 1分x x（2）过点D作DG ±OA于点G. ............................................. 1分••・四边形ABCD是平行四边形，，AB=OC=2J5. ............................... 1分••,点D是边AB的中点，，AD=<5. ....................................... 1分在4DAG 中，Z DGA= 90 ° , ，sin/DAG =sin / AOC= _DG_ 2Jg.DA 5••.DG=2, AG=1 . .•・设点D 的坐标为（a, 2）.••.反比例函数y '的图像过点D （a, 2）, a = 4.即OG=4 . ............ 1分x••.OA=OG —AG=3.，四边形OABC的面积为12. .............................. 1分22.（本题满分10分，其中第（1）小题4分，第（2）小题6分）解：（1）设第二次涨价后每本练习簿的价格为x 元. ............................. 1分由题意得：8.25 2 36 x 2 25. ................................... 2分解得：x 11 .答：第二次涨价后每本练习簿的价格为11元. .......................... 1分（2）设每本练习簿平均获得利润的增长率为 y. ............................ 1分2 由题意得：8.25 2 1 y 11 2. .......... 2分解得：y 0.2或y 2.2 （不合题意，舍去）. ............................ 2分 答：每本练习簿平均获彳#利润的增长率为20%. ......................... 1分23.（本题满分12分，每小题各6分）证明：（1） ,「AD//BC, AD=BE,，四边形 ABED 是平行四边形. ..................... 1分• . AB=DE . ........................................................... 1 分 ••• BE=DF , BC=CD,CE=CF. .............................................. 1 分又・. / BCF= / DCE= 90o, BC=CD. /.A BCF^A DCE . .......................... 2 分DE=BF. ............................................................. 1 分 AB=BF.（2）延长AF 与BC 延长线交于点 H. .......................................... 1分••• BE=2CE, BE=DF=AD , CE=CF,DF =2CF , AD= 2CE. .................................................. 1 分AD= 2CE=2CH .又「 EH=CE+CH. AD=EH . .................................................. 1 分DG=GE .24.（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题4分，第（3）小题5分）解：（1）抛物线y ax 2bx 3与y 轴的交点D （0,3）.••• AD //BC,AD DF CH CF••• AD // BC,DG AD GE EH•••抛物线经过点 A (7,3), •♦・抛物线的对称轴为直线 x - . ............... 1分2m 6m工.解得m 1. ..................................................... 1分2 2(2)由 m 1得 B (1, 0).将A (7,3)、B (1, 0)代入抛物线解析式得：49a 7b 33,........ 2分a b 3 0.1a5， 解得： 2 ......................................... b 7.2.......... 1 c 7这条抛物线的表达式为： y -x 27x 3. ................................2 2(3)①当点Q 在原点时，抛物线与 x 轴的交点(6,0)即为点P,••• P (6,0) , Q (0,0) . ...................................... 1 分②当点Q 不在原点时，过点 P 作PH x 轴于点H . • : DOQ QHP 90 , DQO QPH ,• .△ DOQ st QHP . ................................................ 1 分QH 2OD 6, PH 2OQ .由题意，设Q (k,0),那么P(6 k, 2k).1 2 7 c• .•点P(6 k, 2k)在抛物线y -x -x 3上,2 21 /2 7- 6 k)2(6 k) 3 2k 2 2解得k 0 , k 21 . ........................................ 1分当k 0时，点Q 与点O 重合，舍去.••• P (5,2) , Q ( 1,0) . .......................................... 1 分 ••• P (6,0), Q (0,0)或 P (5,2) , Q ( 1,0).25.(本题满分14分，其中第(1)小题5分，第(2)小题5分，第(3)小题4分)(1)证明：记 COA• •• PA OM , C 是 OP 的中点，，AC OC PC . ......................... 1 分PQD 90 且 PQ=2DQ.PQ=2DQ,ODQH OQ DQ PHQP• •• COA CAO . .................................................... 1 分 又.• MON 45 ,ADB AOD CAO 45o. .................................................................................. 1 分POB MON COA 45o . .................................................................................. 1 分又• PB ON ,• ♦・在△ POB 中，/ PBO=90° , OPB 90oPOB 450. ..................1 分ADB OPB .(2)解：延长 AP,交ON 于点E,过点A 作AF ON 于点F. ......................... 1分••• PA OM , / MON= 45° , PB ON , ・ ./ AEO= 45即^ AOE 、△ PBE 均为等腰直角三角形.(3) ••• PB ON , C 是 OP 的中点，・•. CB CP .CPB CBP ,即^ CBP 为等腰三角形.又ABD 与^ CBP 相似，且 ADB CPB .••• ABD ADB 或 DAB ADB.即 AB AD 或 AB BD . ......................................... 1 分CA CO CP CB , ACP 2 COA , BCP 2 BOC . ••• ACB 2 AOB 90 .又.. CA CB, •. DAB 45 . ....................................... 1 分, e力1800 450c①如果 AB AD ,那么 ADB ABD ------------------- 67.5°.2OPB 67.5o . AOP BOP 22.5o.又「 PA OM 于点A 、PB ON 于点B, PA PB 2<2 . .................... 1分 ② 如果BA BD ,那么 ABD 90o.PBD 90，，点A 在直线PB 上.又 PA=x, PB=2>/2 ,PE=4, AO=AE= x 4 . ...........................•.OE=^/2x 4在.2 2 • .OF=EF=AF =—x 2短,OB= 72x 2J2, DF=——x 2<22 2ADB OPB , cot ADB cot OPB .DF PBAF OB二x 2 2 y22x 2 5 22 2 2x 2 2.2x 2 4.2x y --2x 41分1分1分1分11 / 又「 PA OM 于点A, ••・点P 与点A 重合.而点P 是 MON 内一点，，点P 与点A 不重合.此情况不成立. .............. 1分综上所述，当^ ABD 与△ CBP 相似时，PA 2/2 . 参考答案.填空题三.简答题3 . .19. ―; 20. 1 x 1 ;423.略；1 2 7… , 一 -x 2 -x 3; (3) P(6,0)、Q(0,0)或 P(5,2)、Q( 1,0)； 2 237. a 8. x(x 2) ” . 仆 7rir 11. m 1 12. a b3 3 9. x10. x 13.(1,2) 14. 15. 72 16. 10 17. 518. 3 25. (1) 略; (2) 2x 2 4.2x2x 4 ⑶4.一.选择题1. C2. C3. B4. A5. D6. C 8 21. (1) y - ; (2) 12; 22. (1) 11; (2) 20%; 24. (1) m 1 ； (2) y。
初中二模数学试卷及答案
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，是整数的是（）A. 2.5B. -3C. 0.1D. 3.142. 下列图形中，具有对称性的是（）A. 长方形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 正五边形3. 计算：-5 + 3 - 2 = （）A. -4B. -1C. 2D. 44. 如果一个数的平方是4，那么这个数是（）A. 2B. -2C. 2或-2D. 无法确定5. 下列等式中，正确的是（）A. a + b = b + aB. ab = baC. a - b = b - aD. a ÷ b = b ÷ a6. 下列各式中，是分式的是（）A. 3/4B. 2/5C. 4/2D. 57. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A. （-2，-3）B. （2，-3）C. （-2，3）D. （2，3）8. 下列各式中，是单项式的是（）A. 3x^2 + 2yB. 4xy - 5x + 6C. 5x^2yD. 2x^2 + 3xy - 49. 下列各式中，是多项式的是（）A. 2x^2 + 3xy - 4B. 5x^2yC. 3/4D. 2x^2 + 310. 如果一个数的立方是27，那么这个数是（）A. 3B. -3C. 3或-3D. 无法确定二、填空题（每题5分，共20分）11. 计算：-6 - (-3) = _______12. 计算：（-5）^2 = _______13. 计算：x^2 - x = x(x - _______)14. 计算：（a + b）^2 = a^2 + 2ab + b^215. 如果a = 2，b = -3，那么a^2 + b^2 = _______三、解答题（每题10分，共30分）16. （1）计算：5x^2 - 3x + 2（2）解方程：2x - 3 = 717. （1）计算：（-3x^2 + 4x - 1）÷ x（2）解方程：3x^2 - 2x - 1 = 018. （1）计算：2/3 ÷ 4/9（2）计算：（-2/5）^3答案一、选择题1. B2. B3. B4. C5. A6. A7. A8. C9. A10. C二、填空题11. -312. 913. x14. a^2 + 2ab + b^215. 13三、解答题16. （1）5x^2 - 3x + 2（2）x = 517. （1）-3x + 4（2）x = 1 或 x = -1/3 18. （1）3/2（2）-8/125。
初中毕业生学业考试数学模拟试卷II参考答案
参考答案：一、填空题1．C;2．D ；3．C ；4．D ；5．C ；6．B ；7．A ；8．D ；9．D ；10.C ； 二、选择题11．)9)(9(-+x x y ；12．（３，21）；13．14．2；15．②③④；三、解答题16．【答案】原式=3(2)(2)54822y y y y y y ⎡⎤-+-÷-⎢⎥---⎣⎦=239324824(2)(3)(3)y y y y y y y y y ----÷=⨯----+=14(3)y + ……4分 求值……6分17．解：∵ 22a b a b ⊕=-－ｂ ， ∴（３⊕２）＝３．∴３⊕x ＝－６． ∴x x --29＝－１１．……4分∴0202=-+x x ． 5,421-==x x ……6分18．解：在Rt ABC ∆中，∵10=BC ，︒=∠45CAB ，∴AB=45tan 10=10(米) ……2分在Rt DBC ∆中，∵︒=∠30CDB ∴30tan 10=DB =310米 ……4分 则DA=DB-AB=10310-≈10×1.73210-= 7.32米． ……5分 ∵3 + DA 10>，所以离原坡角10米的建筑物应拆除. ……7分答：离原坡角10米的建筑物应拆除．19．解：（1）设直线DE 的解析式为b kxy +=， ∵点D ，E 的坐标为（0，3）、（6，0），∴ ⎩⎨⎧+==.60,3b k b解得 ⎪⎩⎪⎨⎧=-=.3,21b k ∴ 321+-=x y ．∵ 点M 在AB 边上，B （4，2），而四边形OABC 是矩形，12341234123443214321开始∴ 点M 的纵坐标为2．又 ∵ 点M 在直线321+-=x y 上，∴ 2 = 321+-x ．∴ x = 2．∴ M （2，2）．………………3分 （2）∵xm y =（x ＞0）经过点M （2，2），∴ 4=m ．∴x y 4=.又 ∵ 点N 在BC 边上，B （4，2），∴点N 的横坐标为4． ∵ 点N 在直线321+-=x y 上， ∴ 1=y ．∴ N （4，1）．∵ 当4=x 时，y =4x = 1，∴点N 在函数 xy 4= 的图象上．………………6分 （3）相等。
中考数学第二次模拟考试卷-附带答案
中考数学第二次模拟考试卷-附带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________第I 卷（选择题 共40分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一.选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.6的算术平方根是（ ） A.6 B.−6 C.√6 D.±62.已知水星的半径约为24400000米，用科学记数法表示为( )米． A.0.244×108 B.2.44×106 C.2.44×107 D.24.4×1063.如图，将一副三角板按不同位置摆放，其中∠α和∠β不一定相等的是（ ）A. B. C. D.4.将正方形纸片按如图所示方式连续对折两次，并在中心点处打孔，则展开后的图形是( )A.B. C. D.5.手机锁屏密码是6位数，若密码前5位数字已经知道，则一次解锁该手机密码的概率是( )A.12B.110C.1100D.110006.若关于x 的分式方程xx+4－1x+4=mx+4有增根，则m 的值为（ ）A.1B.﹣4C.﹣5D.﹣3 7.如图，△ABC 的面积为9cm 2，BP 平分∠ABC ，AP ⊥BP 于P ，连接PC ，则△PBC 的面积为（ ） A.3cm 2 B.4cm 2 C.4.5cm 2 D.5cm 2（第7题图） (第8题图) (第9题图)8.如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数y=kx(x≠0)的图象上，点A，B在x轴上，且PA⊥PB，PA交y轴于点C，AO=BO=BP．若△ABP的面积是4，则k的值是（）A.1B.2C.√3D.329.如图，菱形ABCD的周长为20，对角线BD长为8，则AD边上的高CF为（）A.4B.5C.245D.48510.对于二次函数y=ax2+bx+c，定义函数y={ax2+bx+c(x≥0)﹣ax2﹣bx﹣c（x＜0）是它的相关函数．若y=x+1与二次函数y=x2－4x+c的相关函数的图象恰好有两个公共点，则c可能是（）A.﹣1B.0C.12D.2第Ⅰ卷（非选择题共110分）注意事项：1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤．二.填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.一元二次方程x2－2x=0的根是．12.“学史明智”，历史是最好的教科书，也是最好的清醒剂和营养剂．在如图所示的四张无差别卡片上分别写有不同的历史事件，将卡片置于暗箱摇匀后随机抽取两张，则所抽取事件都发生于新中国成立以后的概率为．13.已知一个正多边形的每个外角为45°，则这个多边形的边数是．14.如果不等式组{x＜7x＞m无解，那么m的取值范围是．15.如图1，在长方形MNPQ中，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M方向运动至点M处停止，设点R运动的路程为x，三角形MNR的面积为y，如果y随x变化的图象如图2所示，则三角形MNR的最大的面积是．（第15题图）（第16题图）16．如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF相交于点H．给出下列结论：①BE=2AE；②△DFPⅠ△BPH；③PD=DH；④DP2=PH·PB；其中正确的是．三、解答题:（本大题共10 个小题，共86 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（本小题6分）计算：（12）﹣1+2cos30°－|﹣√12|+（2024－π）0.18.（本小题6分）解不等式组{3x+2＜2（x+2）①x－12≤2x－13②，并把解集在数轴上表示出来．19.（本小题6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，F是AD中点，延长BF交CD延长线于点E．证明：AB=DE．20.（本小题8分）小伟站在一个深为3米的泳池边，他看到泳池内有一块鹅卵石，据此他提出问题：鹅卵石的像到水面的距离是多少米？小伟利用光学知识和仪器测量数据解决问题，具体研究方案如下：问题：鹅卵石的像到水面的距离工具：纸、笔、计算器、测角仪等图形：请你根据上述信息解决以下问题：（1）求∠CBN的大小；（2）求鹅卵石的像G到水面的距离GH．（结果精确到0.1m)（参考数据：sin41.7°≈0.665，cos41.7°≈0.747，tan41.7°≈0.891，√3≈1.73）21．（本小题8分）青少年体重指数(BMI)是评价青少年营养状况、肥胖的一种衡量方式．其，其中G表示体重(kg)，h表示身高(m)．《国家学生体质中体重指数BMI计算公式：BMI=Gh2健康标准》将学生体重指数(BMI)分成四个等级（如表），为了解学校学生体重指数分布情况，【数据整理】调查小组根据收集的数据，绘制了两组不完整的统计图．【问题解决】根据以上信息，解决下列问题：（1）若一位男生的身高为1.6m，体重为51.2kg，则他的体重指数(BMI)属于等级；（填“A”，“B”，“C”，“D”）（2）则本次调查的总人数是人，并补全条形统计图；（3）则扇形统计图中表示体重指数(BMI)“A”等级的扇形的圆心角是度；（4）若该校共有2000名学生，估计全校体重指数为“肥胖”的学生约为多少人？22.（本小题8分）如图，AB是⨀O的直径，C是⨀O外的一点，且AB=BC，AC与⨀O相交于点D，过点D作⨀O的切线交BC于点E．（1）求证：DE⊥BC；（2）当BE=1，DE=2时，求⨀O的半径．23.（本小题10分）某物流公司有360箱货物需要运送，现有甲、乙、丙三种车型供运输选辆，丙型车辆；（2）若全部货物仅用甲、乙两种车型一次性运完，需运费5100元，求甲、乙两种车型各需多少辆？（3）若该公司打算用甲、乙、丙三种车型同时参与运送，已知车辆总数为11辆，恰好装满且一次性运完所有货物，请设计出所有的运送方案，并写出最少运费．24.（本小题10分）综合与探究如图，一次函数y=﹣x+1与反比例函数y=k(x＜0)的图象交于点A(1，m)，与y轴交于点B．x（1）求这个反比例函数的表达式；（2）点P是x轴上的一个动点，连接AP，BP，当线段AP与BP之和最小时，求点P的坐标；（3）过点B作直线l∥x轴，交反比例函数y=k(x＜0)的图象于点C，若点M是直线AB上的x一个动点，点N是平面直角系内的一个动点，试判断是否存在这样的点N，使得以点B，C，M，N为顶点的四边形是菱形．若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．25.（本小题12分）如图1，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，∠ABC=90°，线段BD可绕点B在平面内旋转，BD=4．（1）若AB=8，在线段BD旋转过程中，当点B，C，D三点在同一直线上时，直接写出CD 的长．（2）如图2，若将线段BD绕点B按顺时针方向旋转90°，得到线段BE，连接AE，CE．①当点D的位置由△ABC外的点D转到其内的E处，且∠AEB=135°，AE=2√5时，求CE的长；②如图3，若AB=8，连接DE，将△BDE绕点B在平面内旋转，分别取DE，AE，AC的中点M、P、N，连接MP、PN、NM，请直接写出△MPN面积S的取值范围．26.（本小题12分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+√3(a≠0)与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，连接AC、BC．（1）求抛物线的解析式；（2）点P是直线BC上方抛物线上一动点，过点P作PM∥x轴交BC于点M，过点P作PN ∥AC交BC于点N，求PM+PN的最大值及此时点P的坐标；（3）把原抛物线y=ax2+bx+√3(a≠0)沿射线AC方向平移8个单位，点E为平移后新抛物线对称轴上的一点，连接BE、CE，将△BCE沿直线BC翻折，使得点E的对应点点Q落在坐标轴上，写出所有符合条件的点E的坐标。
初三数学二模试卷答案
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列选项中，不是一元二次方程的是（）A. x^2 + 2x + 1 = 0B. x^2 - 4x + 4 = 0C. x^2 + 2x - 3 = 0D. x^2 - 3x + 2 = 0答案：C解析：一元二次方程的一般形式为ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为常数，且a≠0。
C选项中，a=0，不符合一元二次方程的定义。
2. 已知函数f(x) = x^2 - 4x + 4，则f(2)的值为（）A. 0B. 2C. 4D. 8答案：A解析：将x=2代入函数f(x) = x^2 - 4x + 4中，得到f(2) = 2^2 - 42 + 4 = 0。
3. 下列不等式中，正确的是（）A. -3 < -2B. -3 > -2C. -3 ≤ -2D. -3 ≥ -2答案：A解析：在不等式中，负数越小，其值越大。
因此，-3比-2小，故-3 < -2。
4. 已知三角形ABC中，∠A = 90°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 45°B. 90°C. 135°D. 180°答案：C解析：三角形内角和为180°，∠A = 90°，∠B = 45°，则∠C = 180° - 90° - 45° = 135°。
5. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，AD为高，则∠ADB的度数为（）A. 45°B. 60°C. 90°D. 120°答案：C解析：在等腰三角形中，底角相等，即∠BAD = ∠CAD。
又因为AD为高，所以∠ADB = ∠ADC。
在三角形ADC中，∠ADC = 90°，所以∠ADB = 90°。
二、填空题（每题5分，共20分）6. 已知方程x^2 - 5x + 6 = 0，则该方程的解为x1 = ，x2 = 。
初中毕业升学考试数学模拟试卷二及答案
初中毕业、升学考试模拟试卷二数学试题（满分150分；考试时间120分钟）一、选择题（每小题4分，共24分）请在答题卡上相应题目的答题区域内作答 1. 计算:7–9 =( ). A ．–2 B.2 C.-16 D. 16 2．一组数据-2，1，0，-1，2的极差是（ ） A ．2 B ．４ Ｃ．３ Ｄ．13．将如图所示放置的一个直角三角形ABC （∠C=90°），绕斜边AB 旋转一周，所得到的几何体的正视图是下面四个图中的（ ）A ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4.如图，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝4米， 则拱桥的半径为（ ）A ．6.5米B ．9米C ．13米D ．15米 5．不等式组⎩⎨⎧-26x ＜x ＜的解集为( ).A ．χ＜ 6 B. χ＜-2 C. –2＜χ＜6 D.无解6．如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF ，一动点P 从点A 出发沿着A →B →C →D →E 方向匀速运动，最后到达点E .运动过程中PEF ∆的面积（s ）随时间（t ）变化的图象大致是（ ）二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 7．计算：32)(a ＝ ．8. 分解因式：=-xy x 23____________.第4题图s t A ．。
O s t B O s DO s t C O t （第6题图） A B C D E . F .P.·α9．据有关资料显示，长江三峡工程电站的总装机容量是18 200 000千瓦，用科学记数法表示应记为 千瓦.10.某商品原售价是a 元，则提价10﹪后售价为 元. 11．计算：2422m m m ---=__________ 12. 一个n 边形的内角和等于720，那么这个多边形的边数n ＝ . 13. 一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是 .第13题图 第14题图 第15题图 14．如图，如果从半径为9cm 的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为 ㎝。
初中二模试卷含答案数学
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列各数中，是质数的是（）A. 21B. 37C. 28D. 492. 计算：(-3)² × (-2)³ = （）A. -24B. 24C. -6D. 63. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于x轴的对称点是（）A. (-2，-3)B. (2，3)C. (2，-3)D. (-2，3)4. 如果a > b，那么下列不等式中一定成立的是（）A. a + 2 > b + 2B. a - 2 > b - 2C. a ÷ 2 > b ÷ 2D. a × 2 > b × 25. 下列各式中，是分式的是（）A. 2/3B. 1/0C. 3/4D. 5/26. 一个长方形的长是10cm，宽是6cm，它的周长是（）A. 22cmB. 26cmC. 30cmD. 32cm7. 如果一个等腰三角形的底边长是8cm，腰长是10cm，那么这个三角形的面积是（）A. 40cm²B. 48cm²C. 50cm²D. 56cm²8. 在比例中，如果外项的积等于内项的积，那么这个比例是（）A. 等比例B. 不等比例C. 同比例D. 无比例9. 一个正方体的体积是64cm³，那么它的棱长是（）A. 4cmB. 6cmC. 8cmD. 10cm10. 下列各数中，不是有理数的是（）A. 0.25B. 1/3C. √2D. -3二、填空题（每题2分，共20分）11. 2² + 3² = ______12. (5/4) × (3/2) = ______13. (x + 2)² = x² + 4x + 4，则x = ______14. 一个圆的半径是r，那么它的周长是 ______15. 一个数的平方根是±3，那么这个数是 ______16. 下列各式中，是偶数的是 ______17. 下列各式中，是互质数的是 ______18. 下列各式中，是同类项的是 ______19. 下列各式中，是整式的是 ______20. 下列各式中，是二次根式的是 ______三、解答题（每题10分，共40分）21. 解方程：2x - 5 = 3x + 122. 一个长方体的长、宽、高分别是8cm、6cm、4cm，求它的体积和表面积。
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2010年初中毕业生学业考试第二次模拟测试数学试题卷考生须知：1．全卷分试题卷Ⅰ、试题卷Ⅱ和答题卷．试题卷共4页，有三个大题，24个小题．满分150分，考试时间为120分钟．2．请将姓名、准考证号分别填写在试题卷和答题卷的规定位置上．3．答题时，把试题卷Ⅰ的答案在答题卷Ⅰ上对应的选项位置用2B 铅笔涂黑、涂满．将试题卷Ⅱ答案用黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷Ⅱ各题目规定区域内作答，做在试题卷上或超出答题卷区域书写的答案无效．4．允许使用计算器，但没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示．抛物线2y ax bx c =++的顶点坐标为2424b ac b a a ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．第Ⅰ卷（选择题,共40分）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1．下列各数中，最大的数是（ ）（A ）－1 （B ）0 （C ）1 （D ） 22．在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460000000帕的钢材，那么数据460000000用科学记数法表示为（ ）A ．8106.4⨯ B ．9106.4⨯ C ．91046.0⨯ D ．71046⨯ 3．下图中几何体的左视图是（ ）4．如图,BC∥DE,∠1=105°, ∠AED=65°, 则∠A 的大小是（ ） A ．25° B．35° C．40° D ．60° 5.数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心O 旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：45°；乙同学说：60°；丙同学说：90°；丁同学说：135°。
以上四位同学的回答中，错误的是（ ）A 、甲B 、乙C 、丙D 、丁6. 数据7、9、8、10、6、10、8、9、7、10的众数是（ ）A 、7B 、8C 、9D 、107．已知⊙O 1和⊙O 2内切，它们的半径分别为2cm 和5cm ，则O 1O 2的长（ ） （A ）2cm （B ）3cm （C ）5cm （D ）7cm8．圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm ，母线长为50cm ，则这样的烟囱帽的侧面积是（ ）． （A ）4000πcm 2（B ）3600πcm 2（C ）2000πcm 2（D ）1000πcm29.在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次都摸到红球的概率是（ ）正面A ．CBDA ．12 B ．13 C ． 16 D ．1810．若等腰梯形的上、下底边分别为1和3，一条对角线长为4，则这个梯形的面积是（ ） A ．．．．第Ⅱ卷 （非选择题，共110分）二、填空题（本题共6小题，每小题5分，共30分） 11．分解因式：2a a -=______________． 12．在函数21-=x y 中，自变量x 的取值范围是 . 13. 如图，⊙O 的半径OA=10cm ，弦AB=16cm ，P 为AB 上一动点，则点P 到圆心O 的最短距离为 cm ．14. 根据爱因斯坦的相对论可知,任何物体的运动速度不能超过光速(5310/km s ⨯),因为一个物体达到光速需要无穷多的能量,并且时光会倒流,这在现实中是不可能的.但我们可让一个虚拟物超光速运动,例如:直线,l m 表示两条木棒相交成的锐角的度数为10°,它们分别以与自身垂直的方向向两侧平移时, 它们的交点A 也随着移动(如图箭头所示), 如果两条直线的移动速度都是光速的0.2倍、则交点A 的移动速度是光速的__________倍.（结果保留两个有效数字）15. 如图,在高速公路上从3千米处开始,每隔4千米设一个速度限制标志,而且从10千米处开始,每隔9千米设一个测速照相机标志,则刚好在19•千米处同时设置这两种标志.问下一个同时设置这两种标志的地点的千米数是__________. 16．如图,△ABC, △DCE,△GEF 都是正三角形,且B,C,E,F 在同一直线上,A,D,G 也在同一直线上, 设△ABC, △DCE,△GEF 的面积分别为123,,S S S .当124,6S S ==时,3S = _____________三、解答题（本题有8小题，共80分） 17．（本题10分）（1）计算：01(π4)2---；第13题图O PBAS3S2S1GFEDCBAm l（2）解不等式组205121123x x x ->⎧⎪+-⎨+⎪⎩，≥18. （本题8分）四川·汶川大地震发生后，某中学八年级(一)班共40名同学开展了“我为灾区献爱心”的活动. 活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计 ，并绘制成图9的统计图. (1)求这40 名同学捐款的平均数；(2)该校共有学生1800名，请根据该班的捐款情况， 估计这个中学的捐款总数大约是多少元？19．（本题9分）已知，在同一直角坐标系中，反比例函数5y x=与二次函数22y x x c =-++的图像交于点(1)A m -，． （1）求m 、c 的值；（2）求二次函数图像的对称轴和顶点坐标.20．（本题9分）用尺规作图的方法(作垂线可用三角板)找出符合下列要求的点.(保留作图痕迹) (1)在图1中的直线m 上找出所有能与A,B 两点构成等腰三角形的点P,并用12,P P 等表示; (2) 在图2中的直线m 上找出所有能与A,B 两点构成直角三角形的点Q,并用12,Q Q 等表示;mBA)图9mA( 图1) ( 图2)(备用图)(备用图)21.（本题10分）. 已知三角形的三边长,求三角形面积,有公式：))()((c p b p a p p s ---=（其中a 、b 、c 为三角形的三边长，s 为面积,其中2cb a p ++=）.⑴ 若已知三角形的三边长分别为2、3、4，试运用公式，计算该三角形的面积s ； ⑵现在我们不用以上的公式计算，而运用初中学过的数学知识计算，你能做到吗？请试试.：如图，△ABC 中AB=7，AC=5，BC=8，求△ABC 的面积。
（提示：作高AD ，设CD x =）22．（本题10分）如图，四边形ABCD 内接于O ，BD 是O 的直径，AE CD ⊥，垂足为E ，DA 平分BDE ∠．（1）求证：AE 是O 的切线；（2）若301cm DBC DE ∠==，，求BD 的长．m BA mBAABCD23.（本题10分）在十月份海鱼大量上市时，某公司按市场价格20元/千克收购了某种鱼10000千克存放入冷库中，据预测，该鱼的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷藏存放这批鱼时每天需要支出各种费用合计3100元，而且这类鱼在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有30千克的鱼损坏不能出售．（1）设x天后每千克该鱼的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式．（2）若存放x天后，将这批鱼一次性出售，设这批鱼的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式．（3）该公司将这批鱼存放多少天后出售可获得最大利润W元？（利润＝销售总额－收购成本－各种费用）24.（本题14分）在直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（2，2），点C是线段OA上的一个动点（不运动至O，A两点），过点C作CD⊥x轴，垂足为D，以CD为边在右侧作正方形CDEF. 连接AF并延长交x轴的正半轴于点B，连接OF,设OD＝t.⑴求tan∠FOB的值；⑵用含t的代数式表示△OAB的面积S；⑶是否存在点C,使以B，E，F为顶点的三角形与△OFE相似，若存在，请求出所有满足要求的B点的坐标；若不存在，请说明理由．数学试卷参考答案和评分标准一.二、11．(1)a a -； 12．2x ≠； 13．614．2.3；15．55； 16．9 三、解答题 （本题有8题，共80分） 17．（本题10分）（1）解：原式=1212-+ …………………………………（4分） =12-……………………………………（1分）(2) 解：由①得：2x <由②得：1x ≥-…………………………………（2分）∴12x -≤<…………………………（1分）图…………………（2分）18．（本题8分）1(920123016503100)4140x =⨯+⨯+⨯+⨯=(元)………………（4分） 41180073800⨯=(元)………………………（4分）19．（本题9分）（1）5m =-………………………………（2分）2c =- ……………………………………………（2分） （2）对称轴:直线1x =………………………（2分） 顶点坐标(1,-1)……………………（3分）20. （本题9分）第个点1分mm21．（本题10分）解：（1）当a=2，b=3，c=4时922a b c p ++==))()((c p b p a pp s ---==4分） (2)作高AD ，设CD=X,则2222257(8)x AD x -==-- 解得52x =…………………………………………（3分）AD==…………………………（1分）∴182ABC S =⨯ ………………（1分）22．（本题10分）（1）证明：连接OA ，DA 平分BDE ∠，BDA EDA ∴∠=∠． OA OD ODA OAD =∴∠=∠ ，．OAD EDA ∴∠=∠． OA CE ∴∥．…………………………3分AE DE ⊥ ，9090AED OAE DEA ∴∠=∠=∠= ，． AE OA ∴⊥．AE ∴是O 的切线．…………………………5分（2）BD 是直径，90BCD BAD ∴∠=∠=． 3060DBC BDC ∠=∠= ，，120BDE ∴∠= ． (6)分DA 平分BDE ∠，60BDA EDA ∴∠=∠= ．30ABD EAD ∴∠=∠= ．…………………………8分在Rt AED △中，90302AED EAD AD DE ∠=∠=∴=，，． 在Rt ABD △中，903024BAD ABD BD AD DE ∠=∠=∴==，，． DE 的长是1cm ，BD ∴的长是4cm ．…………………………10分23．（本题10分）解：（1）20y x =+…………………………（3分） （2）2(20)(1000030)309400200000P x x x x =+-=-++………………（3分）(3)22310020000030630030(105)330750w P x x x x =--=-+=--+………………（2分）∵300a =-<且105x =在取值范围内∴当105x =时，w 有最大值，最大值是330750元。