大学物理第3章 狭义相对论
期末大学物理复习题概念题
第一章质点运动学一、选择题1、质点作曲线运动，→r 表示位置矢量，s 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中[D]（1）a dt dv =；（2）v dt dr =；（3）v dt ds =；（4）t a dtdv =。
（A ）只有（1），（4）是对的；（B ）只有（2），（4）是对的；（C ）只有（2）是对的；（D ）只有（3）是对的。
2、质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每t 秒转一圈，在2t 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为[B ](A)t R π2,t R π2；(B)0，t R π2；(C)0，0；(D)t R π2，0.3、一运动质点在某瞬时位于矢径),(y x r 的端点处，其速度大小为[D ](A)dt dr (B)dt r d (C)dt r d (D)22)()(dtdy dt dx +4、一小球沿斜面向上运动，其运动方程为245t t s -+=，则小球运动到最高点的时刻是[B ]（A ）t=4s ；（B ）t=2s ；（C ）t=8s ；(D)t=5s5、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为22r at i bt j =+ （其中a,b 为常数），则质点作[B ]（A ）匀速直线运动；（B ）变速直线运动；（C ）抛物线运动；（D ）一般曲线运动。
二、填空题1．已知质点的运动方程为：j t t i t t r )314()2125(32++-+=.当t ＝2s 时，a =4i j-+ 。
2、说明质点做何种运动时，将出现下述各种情况（0v ≠）：（1）0,0n a a τ≠≠，变速率曲线运动；（2）0,0n a a τ≠=，变速率直线运动。
3、一质点运动方程为26x t t =-，则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为_______8m_____,在t 由0到4s 的时间间隔内质点走过的路程为____10m__________。
大学物理相对论
大学物理相对论目录相对论基本概念狭义相对性原理光速不变原理质能关系030201等效原理广义协变原理引力场方程相对论与经典物理关系相对论是经典物理的延伸和发展，解决了经典物理在高速和强引力场下的困境。
相对论和经典物理在低速和弱引力场下是一致的，但在极端条件下存在显著差异。
相对论揭示了时间和空间的相对性，以及质量和能量的等价性，这些概念在经典物理中是没有的。
狭义相对论基本原理洛伦兹变换同时性相对性在一个惯性参考系中同时发生的两个事件，在另同时性相对性是狭义相对论的基本原理之一，与长度收缩和时间膨胀010203广义相对论基本原理等效原理弱等效原理强等效原理引力场与以适当加速度运动的参考系是等价的。
弯曲时空概念时空弯曲测地线爱因斯坦场方程场方程形式$R_{munu} -frac{1}{2}g_{munu}R + Lambda g_{munu} = frac{8piG}{c^4}T_{munu}$，其中$R_{munu}$ 是里奇张量，$g_{munu}$ 是度规张量，$R$ 是标量曲率，$Lambda$ 是宇宙学常数，$G$ 是万有引力常数，$c$ 是光速，$T_{munu}$ 是能量-动量张量。
场方程的物理意义描述了物质如何影响时空的几何结构，以及时空几何结构如何影响物质的运动。
狭义相对论在物理学中应用质能关系及核能计算核反应能量计算质能方程在核反应中，质量亏损对应的能量释放遵循质能方程，可计算核反应释放的能量。
核裂变与核聚变1 2 3放射性衰变粒子衰变动力学衰变产物的检测与分析粒子衰变过程分析高速运动物体观测效应长度收缩效应时间膨胀效应质速关系及质能变化广义相对论在物理学中应用宇宙微波背景辐射广义相对论预测了宇宙微波背景辐射的存在，这是宇宙大爆炸后遗留下来的热辐射，为宇宙大爆炸理论提供了有力证据。
宇宙大爆炸理论广义相对论为宇宙大爆炸理论提供了理论框架，解释了宇宙的起源、膨胀和演化。
暗物质与暗能量广义相对论在解释宇宙大尺度结构形成和宇宙加速膨胀时，提出了暗物质和暗能量的概念，这些物质和能量对于理解宇宙的演化至关重要。
大学物理-狭义相对论-相对论性动量和能量
我国于 1958 年建成的首座重水反应堆
我国已 建成的岭澳 核电站
我国在 建的单机容 量最大的田 湾核电站
原子弹核裂变
2 轻核聚变
氘核 氦核 质量亏损
释放能量
轻核聚变条件 温度要达到
有
的动能，足以克服两
力.
时，使 具 之间的库仑排斥
1967年6 月17日，中国 第一颗氢弹爆 炸成功
五 动量与能量的关系
而
，所以光速 C 为物体的极限速度 .
当
时
相对论动量守恒定律
当
时
常矢量
若
，则相对论动量守恒 经典动量守恒 .
常矢量
三 质量与能量的关系
相对论质能关系
静能
：物体静止时所具有的能量 .
质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏 .
爱因斯坦认为（1905）
懒惰性
惯性 ( inertia )
活泼性
物理意义
惯性质量的增加和能量的增加相联系，质量的 大小应标志着能量的大小，这是相对论的又一极其 重要的推论 .
相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理 论基础 , 这是一个具有划时代的意义的理论公式 .
质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏.
例：
现有 100 座楼，每楼 200 套房，每套房用电功率
能量 ( energy )
物体的懒惰性就 是物体活泼性的度量 .
相对论能量和质量守恒是一个统一的物理规律.
一些微观粒子和轻核的静能量
粒子
符号
光子
电子（或正电子） e（或 +e
质子
）p
中子
n
氘
氚
氦（ 粒子）
静能量 MeV 0 0.510
【大学物理】第一讲 狭义相对论基本原理 洛伦仑兹变换
v
G M1 G
ll t1 c v c v
c(1
2l v2
c2)
M2
M1
s G v T
G M2
c
- v
c2 v2
M2
-
v
c
G
c2 v2
（从 s'系看）
GM 2 GM 1 l
G
M2
G
t2 c
2l 1 v2
c2
t1
2l c(1 v2
c2) ,
2l
t2 c
1 v2
c2
两束光到达望远镜的时间差为
cv
1
vc c2
c
光速不变
光速在任何惯性 系中均为同一常量， 利用它可将时间测量 与距离测量联系起来.
§1.2 洛伦兹变换
寻找新的时空变换式来代替经典力学伽利略变换。
必需满足条件： （1）物理学定律都应该保持数学表达式不变。 （2）真空中光速在一切惯性系中保持不变。 （3）在低速运动条件下可转化为伽利略变换。
设 t t 0 时，o, o
重合 ; 同一事件 P 的
时空坐标如图所示。
s y s' y' v
t
t1
t2
2l
v2
c
1
c2
2l
v2
c
1
c2
1
2
=
2l c
1
v2 c2v2源自1 2c2v << c
t l v2 c c2
两束光汇合时的光程差为 ct l v2
c2
整个仪器旋转90度，那么两束光在前后两次测量
中光程差的该变量为
N 2 2l v2
大学物理第一册力学各章节总结
单质点
p I
d ( mv ) d p Fd t d I mv 2 mv 1 Fd t
t1 t2
(微分)
动量定理
x轴方向分量mv2 x mv1 x
质点系
d( mi v i ) Ft dt
(积分) t2 Fx d t
t1
m v m v
i i i
大小
P mi v i
i
L rp sin mrv sin
质点系
L rc mv c (ri mi vi )
L O L 轨道 L自旋
刚体定轴转动 Lz （所有质点角动量之和） 单位(SI):
2
J z
kg m / s或 J s
注意：说明质点的动量矩时必须说 明是对哪个轴的
i
i
i0
单质点
Mdt d L
i
i
Fi dt
t i t0
角动 量定 理
质点系
M 外 dt d L
t2
t2
t1
M d t L 2 L1
刚体
t1
M 外 d t d L L 2 L1 L
L1
L2
M z dt d L Jd d ( J )
2
v2 法向加速度 an wv w r r
西安建筑科技大学电子信息科学与技术08级 孙 伟
ⅴ刚体的运动
刚体：特殊的质点系，形状和体积不变化（理 想化模型）
即在力的作用下组成物体的所有质点间的距离始终保持不变。
刚 刚体的平动：可归结为质点的运动 体 刚体内的任何点都绕同一轴作圆周运 的 动各点的速度和加速度都相等 运 刚体的 动 定轴转 角坐标 f (t ) 0 t d 动 角 2 f (t ) 0 0 t 1 t 角速度 2 dt 量 2 2 角加速度
清华大学《大学物理》题库及答案03相对论
一、选择题1．4351：宇宙飞船相对于地面以速度v 作匀速直线飞行，某一时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出一个光讯号，经过∆t (飞船上的钟)时间后，被尾部的接收器收到，则由此可知飞船的固有长度为 (c 表示真空中光速)(A) c ·∆t (B) v ·∆t (C) (D)［ ］2．4352一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹。
在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速)(A) (B) (C) (D)［ ］3．8015：有下列几种说法：(1) 所有惯性系对物理基本规律都是等价的；(2) 在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关；(3) 在任何惯性系中，光在真空中沿任何方向的传播速率都相同。
若问其中哪些说法是正确的，答案是(A) 只有(1)、(2)是正确的 (B) 只有(1)、(3)是正确的(C) 只有(2)、(3)是正确的 (D) 三种说法都是正确的 ［ ］4．4164：在狭义相对论中，下列说法中哪些是正确的？(1) 一切运动物体相对于观察者的速度都不能大于真空中的光速(2) 质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的(3) 在一惯性系中发生于同一时刻，不同地点的两个事件在其他一切惯性系中也是同时发生的(4)惯性系中的观察者观察一个与他作匀速相对运动的时钟时，会看到这时钟比与他相对静止的相同的时钟走得慢些(A) (1)，(3)，(4) (B) (1)，(2)，(4) (C) (1)，(2)，(3) (D) (2)，(3)，(4) ［ ］5．4169在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ，若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s ，则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速)(A) (4/5) c (B) (3/5) c (C) (2/5) c (D) (1/5) c ［ ］6．4356：一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行。
相对论
相对论学习目的：1、初步了解经典时空观和相对时空观。
2、认识经典力学的实用范围和局限性。
重点与难点：重点：应用相对论的相关知识解答、解释物理问题。
难点：对狭义相对论、广义相对论的理解。
学习内容：狭义相对论：一、狭义相对论的两个基本假设。
狭义相对论是建立在下面两个基本假设之上的。
1、相对性原理：爱因斯坦在总结伽利略、麦克斯韦研究成果的基础上得到：物理规律在一切惯性参考系中都具有相同的形式。
或者表示为：在任何惯性参考系中物理学规律都是相同的。
一个物体的运动，在不同的惯性参考系中观察，运动情况是不同的，例如在某参考系中是静止的，而在另一参考系中则是运动的，并且运动方向与速度大小都可以不同，但它遵守的力学规律，如牛顿运动定律、运动的合成法则等都是相同的。
2、光速不变原理：迈克尔逊等人多次实验都表明，不论光源与观察者间的相对运动情况如何，观察到的光速都相同。
爱因斯坦意识到，光速与参考系无关，他总结得到：在一切惯性参考系中，测量到的真空中的光速c都一样。
这是狭义相对论的一条基本假设和出发点。
狭义相对论的这两个基本假设并不是孤立的，而是互相联系的，光速不变原理可以认为是爱因斯坦相对性原理的一个特例。
二、两种时空观1、经典力学的绝对时空观：牛顿认为空间是一个没有边界的大容器，是物质运动的场所，空间各处是均匀的。
空间中是否存在着物质，物质怎样分布以及怎样运动，对空间本身都没有影响。
时间就像一条静静流动的河水，它均匀地流逝着，时间也与物质的分布及运动情况无关。
空间和时间二者是独立的，互不影响的。
牛顿的这种认识与我们日常生活经验相符合。
因此被普遍接受，这就是经典的绝对时空观，即认为空间和时间都是脱离物质而存在的，它们本身都是均匀的、绝对的，二者间是没有联系的。
2、相对论的时空观a)、同时的相对性“同时”并不是绝对的，而是与参考系有关，即“同时”是相对的。
b)、时间间隔的相对性（时间延缓效应）如下图所示，假设有一高速行驶的列车，在紧靠后挡板的地板上有一光源S，它的正上方有一块反射镜M，S发出的闪光经M反射后又回到S处，我们讨论这个过程经历的时间。
大学物理：第三章狭义相对论
考察
S 中的一只钟
x 0
两事件发生在同一地点
x
x ut 1 u2 c 2 t u x 2 c 1 u2 c 2
t
原时
t2
t
t t 2 t1 观测时间
t t 2 t 1 t 2 t1 1 u
2
2
2
E mc 2 爱因斯坦质能关系
物质具有质量，必然同时具有相应的能量；如 果质量发生变化，则能量也伴随发生相应的变
化，反之，如果物体的能量发生变化，来自么它的质量一定会发生相应的变化。
25 首 页 上 页 下 页退 出
质能守恒定律 在一个孤立系统内，所有粒子的相对论动能与 静能之和在相互作用过程中保持不变。 质量守恒定律
棒静止在 S 系， l 0 是固有长度。 棒相对于惯性系S是运动的，静止于S系的观察者测得棒的 长度值是什么呢？
l u t
l u t
t
t
1
u2 c2
l l0 /
即：物体的长度沿运动方向收缩
14 首 页 上 页 下 页退 出
参照系中运动物体的长度比其静止时的长度要短
2.光速不变原理 在一切惯性系中，光在真空中的速率恒为c ，与光源的 运动状态无关。
4 首 页 上 页 下 页退 出
二、洛仑兹变换式
x x ut y y z z u t 2 x t c x x ut y y z z u t t 2 x c
1 首 页 上 页 下 页退 出
3-1
伽利略变换和经典力 学时空观
一、伽利略变换
物理大三知识点归纳
物理大三知识点归纳在大学物理学习的过程中，大三是一个重要的阶段。
在这个阶段，学生们将接触到更加深入和复杂的物理知识，并且需要进行更加细致的学习和思考。
本文将对大三物理课程中的重要知识点进行归纳和总结，以帮助学生们更好地掌握和运用这些知识。
一、电磁场和电磁波1. 麦克斯韦方程组：介绍电磁学基本定律，包括电场和磁场的生成和相互作用关系。
2. 电磁波的传播：讲解电磁波的传播规律和性质，包括波长、频率、速度等概念的基本理解。
3. 辐射和天线：介绍辐射和天线的基本原理和应用，包括天线的工作原理和辐射场的特性等方面的知识。
二、量子力学基本概念1. 波粒二象性：说明量子力学的基本原理，包括波动性和粒子性的共存。
2. 玻尔原子模型：介绍玻尔原子模型的基本概念和量子力学的应用，如能级、波函数等。
3. 波函数的统计解释：讲解波函数的统计解释和量子力学中的概率密度等概念。
三、固体物理学1. 晶体结构：讲解晶体结构的分类和性质，包括周期性、晶格常数等基本概念。
2. 电子能带理论：介绍电子能带理论的基本原理和应用，包括导体、绝缘体和半导体的区别与特性等。
3. 半导体器件：讲解半导体器件的工作原理，如二极管、场效应管等。
四、核物理1. 原子核的结构：介绍原子核的基本结构和组成，包括质子、中子和核子的相互作用等。
2. 放射性衰变：讲解放射性衰变的基本过程和特性，包括α衰变、β衰变等。
3. 核反应和核能：介绍核反应和核能的基本概念和应用，包括核聚变和核裂变等。
五、相对论1. 狭义相对论的基本原理：讲解狭义相对论的基本概念和原理，包括相对性原理、等效原理等。
2. 狭义相对论的几何性质：介绍狭义相对论的几何性质和相对性理论中的时空观念等方面的知识。
六、宇宙学1. 宇宙的起源和演化：讲解宇宙的起源和演化理论，包括大爆炸理论和宇宙膨胀等概念。
2. 宇宙微波背景辐射：介绍宇宙微波背景辐射的起源和探测方法等。
以上仅是大三物理知识的一部分，但这些知识点是大三物理学习中较为重要和常见的内容。
《大学物理》学习指南
《大学物理》学习指南《大学物理》是理工科及医学类学生的一门公共基础课，该课程内容多，课时少，建议学生课前预习，上课认真听讲，理解物理概念、掌握物理定理和定律，学会分析物理过程，课后适当做些习题，以巩固物理知识。
为了学生更好学好《大学物理》，给出了每章的基本要求及学习指导。
第一章 质点力学一、基本要求1．掌握描述质点运动状态的方法，掌握参照系、位移、速度、加速度、角速度和角加速度的概念。
2．掌握牛顿运动定律。
理解惯性系和非惯性系、保守力和非保守力的概念。
3．掌握动量守恒定律、动能定理、角动量守恒定律。
4．理解力、力矩、动量、动能、功、角动量的概念。
二、学习指导1．运动方程： r = r (t )=x (t )i +y (t )j +z (t )k 2．速度：平均速度 v =t ∆∆r 速度 v =t d d r平均速率 v =t ∆∆s 速率 dtdsv =3．加速度：平均加速度 a =t ∆∆v 加速度 a =t d d v =22d d tr4．圆周运动角速度t d d θω==Rv角加速度 t t d d d d 2θωβ== 切向加速度 βτR tva ==d d 法向加速度 a n =22ωR R v = 5．牛顿运动定律 牛顿第一定律：任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直至其他物体所施的力迫使它改变这种运动状态为止.牛顿第二定律：物体受到作用力时所获加速度的大小与物体所受合外力的大小成正比，与物体质量成反比，加速度a 的方向与合外力F 的方向相同。
即dtPd a m F ρρρ==牛顿第三定律：力总是成对出现的。
当物体A 以力F 1作用于物体B 时，物体B 也必定以力F 2作用于物体A ，F 1和F 2总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。
6．惯性系和非惯性系：牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系。
牛顿运动定律不成立参考系称为非惯性系。
7．变力的功 )(dz F dy F dx F r d F W z y x ++=⋅=⎰⎰ρρ 保守力的功 pb pa p ab E E E W -=∆-= 8．动能定理 k k k E E E W ∆=-=129．功能原理 W 外+W 非保守内力=E -E 010．机械能守恒定律 ∆E k =-∆E p (条件W 外+W 非保守内力=0)11．冲量 ⎰=21t t dt F I ρρ12．动量定理 p v m v m I ρρρρ∆=-=12质点系的动量定理 p 系统末态-p 系统初态=∆p13．动量守恒定律 p =∑=n i 1p i =恒矢量 (条件 0=∑ii F ρ)14．力矩、角动量 F r M ρρρ⨯= P r L ρρρ⨯=15．角动量定理 1221L L dt M t t ρρρ-=⎰16．角动量守恒 恒矢量=∑i L ρ （条件0=∑ii M ρ第二章 刚体力学一、基本要求1．掌握描述刚体定轴转动运动状态的方法，掌握角速度和角加速度的概念。
大学物理狭义相对论(一)
时发生。
03
时间间隔的绝对性
任何两个事件之间的时间间隔 ，在不同的惯性参考系中都是
相同的。
狭义相对论产生背景
经典力学无法解释光速不变现象
根据经典力学，光速在不同惯性参考系中应该不同，但实验证明光速在不同惯 性参考系中都是相同的。
经典力学无法解释质能关系
质量和能量之间存在等效性，可以通 过公式E=mc^2进行转换，揭示了物 质和能量之间的内在联系。
05
04
时间膨胀效应
运动的时钟相对于静止的时钟会变慢 ，即时间膨胀现象。
对现代物理学发展影响和意义
奠定了现代物理学基础
狭义相对论是现代物理学的重要基石之一，对后续理论的 发展产生了深远影响。
揭示了物质和能量的本质
06
总结与展望
狭义相对论主要内容和成果回顾
狭义相对性原理
物理定律在所有惯性参照系中形式不 变，即无法通过实验区分不同惯性参 照系。
长度收缩效应
运动物体在其运动方向上会发生长度 收缩。
01
02
光速不变原理
在任何惯性参照系中，光在真空中的 传播速度都是恒定的，与光源和观察 者的运动状态无关。
03
质能关系
05
电磁现象在狭义相对论中 表现
电荷守恒定律在狭义相对论中形式
电荷守恒定律
在狭义相对论中，电荷守恒定律依然 成立，即电荷既不能被创造也不能被 消灭，只能从物体的一部分转移到另 一部分，或者从一个物体转移到另一 个物体。
洛伦兹不变性
电荷守恒定律具有洛伦兹不变性，即 在任何惯性参考系中观察，电荷的总 量保持不变。
物理意义
质能方程揭示了质量和能量之间的等 效性，表明质量可以转化为能量，反 之亦然。这种转化在核反应和粒子物 理过程中尤为重要。
大学物理习题课——狭义相对论
6.
一个静质量为m0的质点在恒力
F
Fi
的作用下开始运动，
经过时间t，它的速度和位移各是多少？在时间很短(t<<m0c/F)
和时间很长(t>>m0c/F)的两种极限情况下，v和x的值又各是多
少？
解：
由 有
注意m与v有关。
dp d
F (mv) Fi
dt dt
d (m0
v ) Fdt 1 v2 / c2
积分 得
v
d(
v
) F
t
dt
0 1 v2 / c2 m0 0
Ft
v Ft 1 v2 / c2 m0
解得
v
m0c
c
[1 ( Ft )2 ]1/ 2
m0c
又由 v dx dt
积分可得
x
x
dx
t
vdt
t
Ft [1 ( Ft )]1/2 dt
0
m0 c 2 2F
0
2[1
0 m0c ( Ft )2 ]1/ 2 m0c
tB tA 0 光脉冲先到达车厢后端A，后到达车厢前端B。
5. 宇宙射线与大气相互作用时能产生π 介子衰变，在大气层上 层放出μ子。这些μ子的速度接近光速（u=0.998c) 。如果在实 验室中测得静止μ子的平均寿命为 2.2×10-6 s ，试问在8000米 高空由π介子放出的μ子能否飞到地面？
(A) c t. (C) c t 1 (v / c)2 .
(B) v t. (D) c t
1 (v / c)2
解： L ct.
答案 ：(A)
2. 一宇航员要到离地球为 5 光年的星球去旅行，如果宇航
《大学物理》近代物理学练习题及答案解析
《大学物理》近代物理学练习题及答案解析一、简答题1、简述狭义相对论的两个基本原理。
答：爱因斯坦相对性原理: 所有的惯性参考系对于运动的描述都是等效的。
光速不变原理： 光速的大小与光源以及观察者的运动无关，即光速的大小与参考系的选择无关。
2、简述近光速时粒子的能量大小以及各部分能量的意义。
答：总能量2E mc = 2,静能量20E c m =,动能为()20k -m E c m =表示的是质点运动时具有的总能量，包括两部分，质点的动能k E 及其静动能20c m 。
3、给出相对论性动量和能量的关系，说明在什么条件下，cp E =才成立?答：相对论性动量和能量的关系为：22202c p E E +=，如果质点的能量0E E >>,在这种情况下则有cp E =。
4、爱因斯坦相对论力学与经典力学最根本的区别是什么? 写出一维情况洛伦兹变换关系式。
答案：经典力学的绝对时空观与相对论力学的运动时空观。
相对论力学时空观认为：当物体运动速度接近光速时，时间和空间测量遵从洛伦兹变化关系：()vt x -='γx ⎪⎭⎫ ⎝⎛-='x c v t 2t γ5、什么情况下会出现长度收缩和时间延缓现象? 这些现象遵从什么规律?答案：运动系S’与静止系S 之间有接近光速的相对运动时，出现长度收缩或时间延缓现象； 这些现象遵从狭义相对论中洛伦兹时空变换规律。
6、写出爱因斯坦的质能关系式，并说明其物理意义。
答：2E mc = 或2E mc ∆=∆物理意义：惯性质量的增加和能量的增加相联系，能量的改变必然导致质量的相应变化，相对论能量和质量遵从守恒定律。
7、微观例子(例如电子)同光子一样具有波粒二象性，它们之间有什么区别，它们的波动性有什么不同?答：光子具有光速，而微观粒子的速度则相对较小，微观粒子具有静止质量，光子不具有。
光子是电磁波，具有干涉衍射偏振性，微观粒子(电子)则是概率波，具有干涉衍射，但未发现偏振性。
狭义相对论
狭义相对论狭义相对论(Special Relativity)是主要由爱因斯坦创立的时空理论，是对牛顿时空观的改造。
伽利略变换与电磁学理论的不自洽到 19 世纪末，以麦克斯韦方程组为核心的经典电磁理论的正确性已被大量实验所证实，但麦克斯韦方程组 在经典力学的伽利略变换下不具有协变性。
而经典力学中的相对性原理则要求一切物理规律在伽利略变换下都具有协变性。
迈克尔孙寻找以太的实验 为解决这一矛盾，物理学家提出了“以太假说”，即放弃相对性原理，认为麦克斯韦方程组只对一个绝对参 考系（以太）成立。
根据这一假说，由麦克斯韦方程组计算得到的真空光速是相对于绝对参考系（以太） 的速度；在相对于“以太”运动的参考系中，光速具有不同的数值。
实验的结果——零结果 但斐索实验和迈克耳逊－莫雷实验表明光速与参考系的运动无关。
洛仑兹坐标变换 洛仑兹变换是描述狭义相对论空间中各参考系间关系的变换。
它最早由洛仑兹从以太说推出，用以解决经典力学与经典电磁学间的矛盾（即迈克尔孙-莫雷实验的零结果）。
后被爱因斯坦用于狭义相对论。
1632 年，伽利略出版了他的名著《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》。
书中那位地动派的“萨尔维阿蒂”对上述问题给了一个彻底的回答。
他说：“把你和一些朋友关在一条大船甲板下的主舱里，让你们 带着几只苍蝇、蝴蝶和其他小飞虫，舱内放一只大水碗，其中有几条鱼。
然后，挂上一个水瓶，让水一滴 一滴地滴到下面的一个宽口罐里。
船鱼向各个方向随便游动，水滴滴进下面的罐口，你把任何东西扔给你 的朋友时，只要距离相等，向这一方向不必比另一方向用更多的力。
你双脚齐跳，无论向哪个方向跳 过的 距离都相等。
当你仔细地观察这些事情之后，再使船以任何速度前进，只要运动是匀速，也不忽左忽右地 摆动，你将发现，所有上述现象丝毫没有变化。
你也无法从其中任何一个现象来确定，船是在运动还是停 着不动。
即使船运动得相当快，你跳向船尾也不会比跳向船头来得远。
狭义相对论
9.111031 9 1016 J E0 m0c 0.51106 eV 19 1.60 10 J eV
2
电子经电势差为的电场加速后，动能为：
Ek 1106 eV 1.6 1013 J
电子的质量：
m
E E0 Ek 2.69 1030 kg 2 2 c c
Ek mc2 m0c2 E E 0
E mc2
E0 m0c2
相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础 , 这 是一个具有划时代的意义的理论公式 .
人类应和平利用核能
核能发电装置
切尔诺贝利核电站
我国的一颗原子弹爆炸
美丽的死亡之花---核弹爆炸的瞬间
例6 一初速为零的电子，静止质量 m0 9.111031 kg ， （1）电子的静能？ （2）在静电场中经电势差为的电场区加速后，电子的质量，速 率各为多少？
§3 狭义相对论的时空观 一．同时的相对性
事件 1 ：车厢后壁接收器接收到光信号.
事件 2 ：车厢前壁接收器接收到光信号.
说明同时具有相对性，时间的量度是相对的 .
二．
时间延缓
运 动 的 钟 走 得 慢
y y 'v s s'
d
o o'
B
12
s
9 6 3
y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ12
9 3
x' x
o
9
x1
12
d
3
t
t 1
2
1年 1 (0.9998)
2
50年
21岁的 Tim 归来时，迎接 他的是70岁的 Jim。
狭义相对论
S为固定惯性系 伽利略坐标变换式
S´为运动惯性系
x' = x − vt y' = y z' = z t, y′, z′)
o
Z
O'
X
X′
Z′
伽利略变换表明： 伽利略变换表明： (1)时间、同时性是绝对的。 (1)时间、同时性是绝对的。 时间
S系
∂2 ∂2 ∂2 1 ∂2 E − ( 2 + 2 + 2 )E = 0 2 2 c ∂t ∂x ∂y ∂z
S’系 系
∂ ∂ 1 ∂ ∂ E'−( 2 + 2 + 2 )E' = 0 2 2 c ∂t ∂x ∂y ∂z
2 2 2 2
麦克斯韦电磁理论的重要结论：电磁波在真空中 麦克斯韦电磁理论的重要结论： 是一个与参考系无关的常量。 的速度 c = 1 /(ε0µ0 )1 / 2 是一个与参考系无关的常量。 然而按照经典力学的伽利略变换式， 然而按照经典力学的伽利略变换式，物体的速度是和 惯性系的选取有关的，这样， 惯性系的选取有关的，这样，光速就应随惯性系的选 取而异，不再是一个不变的常量了。 取而异，不再是一个不变的常量了。这就产生了一个 问题：经典力学的相对性原理， 问题：经典力学的相对性原理，即伽利略变换式能否 应用于麦克斯韦的电磁理论？ 应用于麦克斯韦的电磁理论？
仅凭观测球的上 抛和下落， 抛和下落，不能 觉察车相对地面 的运动。 的运动。
S′
匀速直 线运动
S′
S系
匀速直 线运动
1-2 狭义相对论的建立 迈克耳孙-莫雷实验 一、迈克耳孙 莫雷实验
十九世纪末， 十九世纪末，在光的电磁理论发 展过程中， 展过程中，有人认为宇宙间充满着一 种叫做“以太”的媒质，光是靠“ 种叫做“以太”的媒质，光是靠“以 来传播的，并且把“以太” 太”来传播的，并且把“以太”选作 绝对静止的参考系。 绝对静止的参考系。凡是相对于这个 绝对参考系的运动叫做绝对运动。 绝对参考系的运动叫做绝对运动。
大学物理考试常见知识题(精简)
第一章 质点运动学练习题：一、选择：1、一质点运动，在某瞬时位于矢径(,)r x y 的端点处，其速度大小为：( )(A)drdt(B)dr dt (C) d r dt 2、质点的速度21(4)v t m s -=+⋅作直线运动，沿质点运动直线作OX 轴，并已知3t s =时，质点位于9x m =处，则该质点的运动学方程为：( )A 2x t =B 2142x t t =+C 314123x t t =+-D 314123x t t =++3、一小球沿斜面向上运动,其运动方程为s=5+4t -t 2 (SI), 则小球运动到最高点的时刻是：( )(A) t=4s. (B) t=2s. (C) t=8s. (D) t=5s.4、质点做匀速率圆周运动时，其速度和加速度的变化情况为 （ ）（A ）速度不变，加速度在变化 （B ）加速度不变，速度在变化 （C ）二者都在变化 （D ）二者都不变5、质点作半径为R 的变速圆周运动时,加速度大小为(v 表示任一时刻质点的速率)(A)d v/d t . (B) v 2/R .(C) d v/d t + v 2/R . (D) [(d v/d t )2+(v 4/R 2)]1/2二、填空题1、质点的运动方程是()cos sin r t R ti R tj ωω=+，式中R 和ω是正的常量。
从t π=到2t πω=时间内，该质点的位移是 ；该质点所经过的路程是 。
2、一质点沿直线运动，其运动方程为：32302010t t x +-=，（x 和t的单位分别为m 和s ），初始时刻质点的加速度大小为 。
3、一质点从静止出发沿半径3r m =的圆周运动，切向加速23t a m s -=⋅，当总的加速度与半径成45角时，所经过的时间t = ，在上述时间内质点经过的路程s = 。
4、一质点的运动方程为：j t i t r 2sin 32cos 4+=，该质点的轨迹方程为 。
大学物理狭义相对论知识点总结
大学物理狭义相对论知识点总结
大学物理狭义相对论知识点总结
1．狭义相对论基本原理
（1）相对性原理：在所有惯性系中物理定律的表达形式都相同；
（2）光速不变原理：在所有惯性系中，真空中的光速具有相同的量值c.
2．洛伦兹变换 逆变换为：3．相对论的时空观（1） 同时的相对性；（2）时间延缓 ；（3）尺度缩短
4．相对论中的质量、动量和能量：（1）质量与速度的关系：
（2）动量的定义： ；（3）静止能量： 总能量：
动能： 当 时，即是经典力学中的动能。
（4）能量和动量的关系：
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
爱因斯坦认为：物质世界的规律应该是和谐 统一的， 麦克斯韦方程组应对所有惯性系成立。 在任何惯性系中光速都是各向为c， 这样就自然 地解释了迈克耳孙—莫雷实验的零结果。
24
爱因斯坦的观点：
（1）相对以太的运动不存在，以太不存在绝对静止不存在。 （2）真空中的光速是一个恒量，它和参照系的运动状态无关。
14
2.经典力学时空观
据伽利略变换，可得到经典时空观 （1）同时的绝对性 在同一参照系中，两个事件同时发生 据伽利略变换，在另一参照系中， （2）时间间隔的测量是绝对的 在同一参照系中，两个事件先后发生，其间隔为
t1 t2
t2 t1
在其他惯性系中，两个事件也一定同时发生。
t t2 t1 据伽利略变换， t t 在另一参照系中， t1 t t t2
革命性的
洛伦兹变换
时间膨胀 运动学效应 长度收缩
7
对相对性已有的认识：
运动描述与参考系有关,
运动规律与参考系无关。
对牛顿力学的认识,
牛顿定律：适用于惯性系 以上两点说明：牛顿定律有局限性 局限来源于对时空的认识
8
教育人们: 要脱离自我, 客观地看问题
如：什么是上？下 ？ 以我为标准： A君说：头朝上 B君也说：头朝上
按以太拖曳说，光到地球附 近要附加速度u，望远镜就不该 倾2年爱因斯坦访日在即席演讲中有一段话：
“还在学生时代，我就在想这个问题了。当时，我
知道迈克耳孙实验的奇怪结果。我很快得出结论：如 果我们承认迈克耳孙的零结果是事实，那么地球相对
以太运动的想法就是错误的。这是引导我走向狭义相 对论的最早的想法。”
1. ‘同时’的相对性 SS 光速不变 同时性的相对性
u 光同时到达A和B A
x
c
M
c
B x
不, 光先到达A
理想的闪光实验
在S系中观测，事件1先发生，闪光先到达A点， 即：在运动后方的事件先发生。
27
对不同参考系，沿相对速度方向配置的同样 的两个事件之间的时间间隔是不同的。时间的 量度是相对的。
二十世纪的哥白尼
3
爱因斯坦奇迹年
3月 提出光量子假说 4月 关于分子大小的测量 5月 关于布朗运动
1905
6月《论动体的电 动力学》
9月 《物体的惯性同它所 含的能量有关吗？》 导致
E=
2 mc
4
2005 世界物理年
爱因斯坦 “奇迹年”100周年 逝世50周年
5
相对论由爱因斯坦（Albert Einstein）创立， 它包括了两大部分： 狭义相对论（Special Relativity）（1905）
25
一切物理规律
力学规律
1) 爱因斯坦的理论是牛顿理论的发展 2) 观念上的变革
时间标度
国际单位制
讨论
牛顿力学
与参考系无关 速度与参考系有关 (相对性)
长度标度 质量的测量
狭义相对 论力学
光速不变
长度、时间测量
的相对性
26
爱因斯坦从考虑同时的相对性开始导出了一套 新的时空变换公式——洛仑兹变换。
§3 狭义相对论的时空观
21
迈克尔逊干涉仪就是一亿分之一秒的光行差也能测得出来 。
测不出这种以太引起的光行差！
结论只可能有两个：要么是地球根本就没有动，要么以 太这东西根本就不存在。天体运动经哥白尼发现到牛顿最后 证明是决不能怀疑的。看来宇宙间根本就不存在什么以太。 迈克尔逊本是想以精确的实验为以太的存在提供证据，不想 结果适得其反，却从根本上否定了以太。 迈克尔逊的实验结果一宣布立即在物理学界引起一场轩 然大波，因为以太一旦被否定，那牛顿力学的绝对时空观将 要从根本上动摇。已经伴随人们过了两个世纪，指导物理学 家作出无数发现的牛顿力学现在突然失灵了，经典物理学家 金碧辉煌的大厦突然出现了裂缝。于是各国的物理学家们纷 纷提出各种方案来挽救以太，总希望迈克尔逊的实验能有另 一种解释。但均遭到失败, 典型的有：
在其他惯性系中，两个事件的时间间隔不变。
15
(3) 空间的测量也是绝对的 对 S' 系( l' 在 S' 系上静止)
y
y' l'
x1 x x' x2
x1 l x2
对S系
x1 l x2 x1 x2
o
z z'
o'
(同时测量t2 = t1)
16
时间和空间可以脱离运动而
B
A
C
29
S 系观察：
B
2 AB t c ( AB)2 ( AD)2 ( DB)2
2 2
2h t c
A
2
D
2
C
1 1 1 1 2 v t c t c t v t h 2 2 2 2
在两个惯性系中 x' = x vt u' = u v a' = a
伽利略
牛顿力学中： 相互作用力是客观的，分析力与参考系 无关。质量的测量与运动无关。 宏观低速物体的力学规律在任何惯性系中形式相同。 或 牛顿力学规律在伽利略变换下形式不变。
如：动量守恒定律 S : m1v1 m2v2 m1v10 m2v20 v1 m S : m1 2v2 m1v10 m2v20
x x vt y y z z t t
S S
y
y' S'
v
o z
vt o'
P x A
x'
z'
——伽利略坐标变换式
12
伽利略变换
正变换 S S
x x vt y y z z t t
c-u c+u L l l
u
B
l l t t B t A cu cu u 设 u << c ，则 t 2l 2 。 c
应该存在一个时间差. 1887年，迈克耳孙—莫雷实 验却得到了“零”结果！ 用足够精度的光学仪器来找这个 时间差，始终未找到。
迈克耳逊 1852-1931 德裔美国物理学家， 同莫雷· 爱德华一起 证明以太这一假设的 电磁波媒介的不存在 ，因其光谱学和气象 学的研究获1907年诺 贝尔奖。
第 3章
狭义相对论
1
第3章 相对论基础
( special relativity )
§3-1 §3-2 §3-3 §3-4 §3-5
经典力学相对性原理与时空观 狭义相对论基本原理 狭义相对论的时空观 洛仑兹变换 速度变换 相对论动力学基础
作业：练习册
2
爱因斯坦: Einstein 现代时空的创始人
测时
动钟变慢 原时 t t v 2 —测时比原时长 时间延缓效应 1 2 c 对称情况下，时间延缓是相对的。
在一个惯性系中观测，运动惯性系中的任何过程 （包括物理、化学和生命过程）的节奏变慢。 30
在求解涉及同地发生的事件的问题时，为了计算 方便一般应该：先确定哪个是原时(同地时)，然后再 找出对应的测时。
所有参考系
10
§1 经典力学相对性原理与时空观
1. 伽利略相对性原理 研究的问题: 在两个惯性系（实验室参考系S与运动参考系S）中 考察同一物理事件。 两组时空坐标之间的关系称为坐标变换。 事件：某一时刻发生在某一空间位臵的事例。 例如：车的出站、进站，火箭的发射，导弹的 爆炸，部队的出发，总攻的发起，城市的攻占。 在坐标系中，一个事件对应于一组时空坐标。
A君
问题是：
A 君 看 B 君，
大头朝下！
科学的语言必须准确！ 必须用规律来表述 万有引力定律： 下：指向地心
B君
9
学习本章的正确态度
1) 超越自我认识的局限
2) 自觉摆脱经验的束缚
--以事实为依据
适用范围
逐 渐 深 化 的 过 程
牛顿的相对性原理
惯性系 宏观低速
狭义相对性原理
广义相对性原理
惯性系
本质：否定了绝对静止、否定了加利略变换 经典力学的时空观。 二、狭义相对论的基本原理 (基本假设)
爱因斯坦提出：《论动体的电动力学》1905 （1）一切物理规律在任何惯性系中形式相同 —— 相对性原理 （2）在真空中的任何惯性参考系中，光沿任意方向的传播 速度都为 c，与发射体的运动状态无关 —— 光速不变原理
迈克尔逊开始研究找以太的办法。
他想地球这只小船在以太海洋里以每秒三十公里的速度航 行，如果向、逆着和垂直于以太风的方向同时射出一种东西， 根据经典力学原理它们的合成速度肯定不同。如果能测出这种 差别不就证明以太确实存在了吗？1887年在莫雷的合作下完成 了物理学史上那个很著名的实验。
20
u
A
迈克耳逊—莫雷（Michelson-Morlay）实验：
11
(1) 伽利略变换
两惯性系，S‘ 相对S以速度 v 匀速向正X方向运动
t =t'= 0 时，o 跟 o' 重合， P点时空坐标 S系 (x, y, z, t )
x x vt y y 或 z z t t
S' 系 (x' , y' , z' , t' )
22
“以太”（ ether）拖曳说： 光在以太中各向速 而以太又被地球拖着走。 度都是c，
正上方的星体
*
实际观测正上方的星体，望远 镜必须向地球公转方向倾斜一个 小角度 ，这叫“ 光行差”现象。 u
u t u tg ct c
c
c t