全等三角形复习1 优秀教学设计
全等三角形.复习课教学设计(改)doc
《全等三角形》复习课教学设计一、教材分析：本节课是全等三角形的全章复习课，首先帮助学生理清全等三角形全章知识脉络，进一步了解全等三角形的概念，理解性质、判定和运用；其次对学生所学的全等三角形知识进行查缺补漏，再次通过拓展延伸以的习题训练，提高学生综合运用全等三角形解决问题的能力二、学情分析在知识上，学生经历全等三角形全章的学习，对全等三角形性质、判定以及应用基本掌握，初步具有整体认识。
对全等三角形的综合应用以及全章知识脉络的形成正是以上各种能力的综合体现，教学中要充分发挥学生的主体作用，通过复习学生在全等三角形的计算、证明对学生的推理能力、发散思维能力和概括归纳能力将有所提高.三、教学目标1.进一步了解全等三角形的概念，掌握三角形全等的条件和性质；会应用全等三角形的性质与判定解决有关问题.2.在题组训练的过程中，引导学生总结出全等三角形解题的模型，培养学生归纳总结的能力，使学生体会数形结合思想、转化思想在解决问题中的作用.四、教学重难点重点：全等三角形性质与判定的应用.难点：能理解运用三角形全等解题的基本过程。
五、教法与学法以“自助探究”为主，以小组合作、练习法为辅；在具体的教学活动中，要给予学生充足的时间让学生自主学习，先形成自己的全等三角形知识认知体系，尝试完成练习；给予学生充足的空间展示学习结果，通过讨论交流、学生互评、教师最后点评方式实现本节课的教学目的.六、教具准备多媒体课件，七、教学过程本节课是全等三角形全章的复习课，本节课我主要采用学生“练后思”的模式，帮助学生搜整《全等三角形》全章知识脉络，建构知识网络，通过基础训练、概念变式练习、典例探究、拓展应用等活动进行查缺补漏和拓展延伸；借助“基础了题目-变式题目-典型题目-拓展题目”五个梯次递进的教学活动达成教学目标，使用多媒体课件展示教学思路，引导学生思维的方向，实现课堂教学最优化活动1 反思回顾，（2分钟）.请同学们对本章学过的基础知识进行梳理：1．问题：判断三角形全等至少要有几个条件？2．证明两个三角形全等的基本思路：（括号中填判定方法）活动2 基础练习（15分钟）.1.如图，△AOB ≌△COD ，AB=7,∠C=80°则CD= ,∠A= .2.如图，△ABC ≌△DEF ，DE=4，AE=1，则BE 的长是（ ） A ．5 B ．4 C ．3D ．23. 如图，在△ABC 和△BAD 中，BC = AD ，请你再补充一个条件，△ABC ≌△BAD ． 你补充的条件是___________.4. 已知：如图， △AEF 与△ABC 中，∠E =∠B, EF=BC.请你添加一个条件_______________， 使△AEF ≌ △ABC.5. 如图 ，AB=AC,∠B=∠C, 那么△ABE 和 △ACD 全等吗？为什么？活动3 变式深化（20分钟）1. 将一长方形纸片按如图方式折叠，BC 、BD 为折痕，则∠CBD 的度数为（ ） A 、600 B 、750 C 、900 D 、9502. 如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，垂足为D ，BE ⊥AC ，垂足为E ，AD 、BE 相交于点F 。
全等三角形复习课教学设计
全等三角形复习课教学设计一、教材分析：《三角形全等复习课内容》选用北京课改版实验教材第十五册第十三章，三角形全等是初中数学中重要的学习内容之一。
三角形全等可以看作是三角形相似的特殊情况，为后继学习相似三角形奠定基础；同时三角形全等的概念，三角形全等的识别方法，与命题与证明，尺规作图几部分内容相互联系紧密，尤其是尺规作图中作法的合理性和正确性的解释依赖于全等知识。
本章中三角形全等的识别方法的给出都通过学生画图、讨论、交流、比较得出，注重学生实际操作能力，为培养学生参与意识和创新意识提供了机会。
二、学情分析：在知识上，学生经历了全等三角形全章的复习过程，对全等三角形和角平分线的概念、性质、判定以及应用基本掌握，初步具有整体认识，但可能因为学习时间过长而产生遗忘较多，全等三角形是学习初中几何的基础和工具，同时更是中考必考的内容。
对于全等三角形的综合应用以及全章知识的形成正是以上各种能力的综合体现，教学中要充发挥学生的主体作用，发挥小组的合作探究功能。
通过复习学生在全等三角形的计算、推理证明方面有所提升，利用分析法和综合法解决几何问题方面形成一定能力。
三、教法与学法：针对教材内容和初三学生的实际情况，组织学生通过摆拼全等三角形和探求全等三角形的活动，让学生感悟到图形全等与平移、旋转、对称之间的关系，并通过学生动手操作，让学生掌握全等三角形的一些基本形式，在探求全等三角形的过程中，做到有的放矢。
然后利用角平分线为对称轴来画全等三角形的方法来解决实际问题，从而达到会辨、会找、会用全等三角形知识的目的。
四、教学目标：1、通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。
2、培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。
3、在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。
初中数学八年级《全等三角形判定的复习》优秀教学设计
初中数学八年级《全等三角形判定的复习》优秀教学设计-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1《全等三角形判定的复习》教学设计教学目标1、进一步理解全等三角形的判定方法，并能根据题意灵活利用所学知识进行解题。
2、通过变式练习提高学生的分析能力和解题能力。
学情分析本节课是在学生已经学习完了全等三角形的几种判定方法的基础上进一步通过一题多解、变式教学的措施促使学生对全等三角形判定方法有一个整体的认识。
教学重点1、进一步理解全等三角形的判定方法，并能根据题意灵活利用所学知识进行解题。
2、通过变式练习提高学生的分析能力和解题能力。
教学难点能根据题意灵活利用所学知识进行解题。
教学过程一、回顾全等三角形的判定方法全等三角形的判定方法有种，它们分别是（填简称），其中直角三角形专用的是（填简称）。
二、“全等三角形的判定”对应练习（一）小组讨论，活用方法例1、已知：如图，AD=BE，AC=BC，CD=CE，请你试用不同方法证明：△AEC≌△BDC（二）题组训练，总结经验1.（A组）如图1，△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，则依据 (填简称)可得到__________≌__________。
反思：此题第一个空还有其它答案吗？23图1 图2 2. （B 组）已知：如图2， ∠C=∠E ，∠1=∠2，AC=AE ，求证：AB=AD反思：你从此题得到了什么解题经验？3．（B 组）已知：如图，AB ＝CD ，AB ∥DC ．求证：AD ∥BC ， AD ＝BC反思：你从此题得到了什么解题经验？4. （C 组）如图，AB =AC ，BD ⊥AC 于D ，CE ⊥AB 于E ，交BD 于P ，求证：PD =PE反思：你从此题得到了什么解题经验？（三）随堂小测1、（A 组）如图，已知AB=AD ，试用四种不同方法添加适当条件使得三角形全等。
（1）添加条件 后， 可判定△ABC ≌△ADC ，依据是 （填简称）；（2）添加条件 后，可判定△ABC ≌△ADC ，依据是 （填简称）；（3）添加条件 后，A B CD可判定△ABC≌△ADC，依据是（填简称）；（4）添加条件后，可判定△ABC≌△ADC，依据是（填简称）。
全等三角形的复习课教学设计
全等三角形的复习课教学设计一、教学内容本节课的教学内容为全等三角形的性质及判定。
教材选用为人教版《数学》五年级下册第二章第三节“全等三角形”。
内容包括：全等三角形的定义、全等三角形的性质、全等三角形的判定方法（SSS、SAS、ASA、AAS）。
二、教学目标1. 理解全等三角形的定义，掌握全等三角形的性质，能运用全等三角形的性质解决实际问题。
2. 掌握全等三角形的判定方法，能运用判定方法判断两个三角形是否全等。
3. 培养学生的空间想象力，提高学生的逻辑思维能力。
三、教学难点与重点重点：全等三角形的定义、性质及判定方法。
难点：全等三角形的判定方法的运用，以及如何根据全等三角形的性质解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、三角板、多媒体设备。
学具：练习本、彩笔、剪刀、胶水。
五、教学过程1. 情景引入教师展示两幅完全相同的三角形图案，提问：“请大家观察这两幅图案，它们有什么特点？”引导学生发现两幅图案的三角形完全相同，从而引出全等三角形的概念。
2. 知识讲解（2）全等三角形的性质：教师通过多媒体展示全等三角形的性质，引导学生发现全等三角形对应边相等、对应角相等。
（3）全等三角形的判定方法：教师讲解SSS、SAS、ASA、AAS四种判定方法，并通过例题展示判定过程。
3. 随堂练习教师给出练习题，学生独立完成，检验自己对全等三角形概念、性质和判定方法的理解。
4. 例题讲解教师选取一道典型例题，讲解解题思路，引导学生运用全等三角形的性质和判定方法解决问题。
5. 实践环节学生分组进行实践，利用全等三角形的性质和判定方法，解决实际问题。
教师巡回指导，解答学生疑问。
6. 课堂小结7. 作业布置教师布置作业，包括课后练习题和实际问题解决题。
六、板书设计板书内容：全等三角形的定义、性质、判定方法。
七、作业设计1. 课后练习题：（1）判断题：a. 全等三角形的对应边相等。
（）b. 全等三角形的对应角相等。
（）c. 如果两个三角形的一边和两个角分别相等，那么这两个三角形全等。
人教版数学八年级初二上册 《第十二章 全等三角形》01 名师教学教案 教学设计反思
课程基本信息课题全等三角形全章复习敎學目标敎學目标:掌握全等三角形的判定与性质,并能运用判定与性质的解决问题．敎學重点:复习全等三角形的判定与判定．敎學难点:通过已知条件寻找全等三角形．敎學过程时间敎學环节主要师生活动5分钟知识回顾问题1:全等三角形这一章我们学习了哪些知识呢？1．全等形的概念形状、大小完全相同的两个图形放在一起能够完全重合,能够完全重合的两个图形叫做全等形．一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但是形状、大小都没有改变,即平移、翻折、旋转后的图形与原图形全等．把两个全等的多边形重合到一起,重合的顶点叫做对应顶点,重合的边叫做对应边,重合的角叫做对应角．2．全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．表示两个三角形全等时,我们使用符号“≌”,如:△ABC≌△DEF,读作“三角形ABC全等于三角形DEF”．注意:记两个三角形全等时,必须把表示对应顶点的字母写在对应的位置上．例如,如果△ABC与△DEF全等,记作△ABC≌△DEF,那么点A的对应点是点D,点B的对应点是点E,点C的对应点是点F；边AB的对应边是DE,边BC的对应边是判定性质EF ,边AC 的对应边是DF ；∠A 的对应角是∠D ,∠B 的对应角是∠E ,∠C 的对应角是∠F ． 采用“点点对应”的写法,可以帮助我们在复杂的图形中迅速地找到两个三角形的对应边和对应角．3． 全等三角形的判定与性质: 一般三角形 直角三角形判定边边边(SSS) 边角边(SAS) 角边角(ASA) 角角边(AAS)具备一般三角形的判定方法； 斜边和一条直角边对应相等 (HL)注意: 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等 性质 对应边相等、对应角相等4． 全等三角形应用利用全等三角形的知识证明角平分线的判定与性质定理,利用全等三角形的知识解决实际生活中的问题．问题2:如何寻找全等三角形的对应边和对应角呢？例 如图,已知△ABC ≌△DEF ,请指出图中对应边和对应角．两个三角形中对应相等的边或角 是否全等 全等:√ 不全等:×判定方法 三条边√SSS 两边一角两边夹角√SAS两边与其中一边对角 × 两角一边 两角和夹边 √ ASA 两角与其中一角对边√ AAS 三角 ×【分析】根据“全等三角形的对应边相等,对应角相等”解题．两个全等三角形的长边与长边,短边与短边分别是对应边,大角与大角,小角与小角分别是对应角．有对顶角的,两个对顶角一定为一对对应角．有公共边的,公共边一定是对应边．有公共角的,公共角一定是对应角．问题3:如何根据需要寻找条件证明三角形全等,进而利用全等三角形的性质证明线段相等、角相等、直线平行等结论？例（1）已知:如图,AB和CD相交于E,AE=EC,EB=ED．求证:△AED≌△CEB．【分析】根据条件SS找夹角或者找第三边,本题利用SAS证明全等．（2）已知:如图,∠ABC＝∠DCB,∠ACB＝∠DBC．求证:△ABC≌△DCB．【分析】根据条件AA找夹边或者一个角的对边,本题利用ASA证明全等．（3）已知:如图,AD=AE,∠B=∠C．求证:△ABE≌△ACD．【分析】根据条件SA 找夹边或者一个角,本题利用AAS 证明全等．（4）已知:如图,AB DE AC DF BE CF ===，，．求证:AC DF ∥．【分析】要证∠ACB =∠DFE ,只要证ABC DEF △≌△,本题利用SSS 证明全等．（5）已知:如图,OB ⊥AB,OC ⊥AC ,垂足分别为B ,C ,OB =OC ．求证:AB =AC ．【分析】要证AB =AC ,只要证ABO ACO △≌△,本题HL 利用证明全等． 【小结】1．判定三角形全等的基本思路“题目中找,图形中看”．SASHL SSS →⎧⎪→⎨⎪→⎩找夹角已知两边 找直角 找另一边ASA AAS SAS AAS ⎧⎪⎧⎪⎨⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩边为角的对边→找任意一角→ 找这条边上的另一角→已知一边一角 边就是角的一条边 找这条边上的对角→ 找该角的另一边→ FE DCBAASAAAS →⎧⎨→⎩找两角的夹边已知两角 找任意一边 2．注意公共边、公共角、对顶角等隐含条件．3．根据要证明的边等、角等、平行等结论,寻找全等三角形,利用全等三角形的性质进行证明．例题1 已知:如图,AB AD =,AC AE =,且BA AC ⊥,DA AE ⊥．求证:AM AN =．【分析】要证明AM AN =,只要证ABM ADN ∆≅∆，要证B D ∠=∠,只要证ABC ADE ∆≅∆．【解答】证明:BA AC ⊥,DA AE ⊥, 90BAC DAE ∴∠=∠=︒．在ABC ∆与ADE ∆中, ,90,,AB AD BAC DAE AC AE =⎧⎪∠=∠=︒⎨⎪=⎩()ABC ADE SAS ∴∆≅∆．B D ∴∠=∠． ABC ADE ∆≅∆,AB AD ∴=．BAC DAE ∠=∠, BAM DAN ∴∠=∠．在ABM ∆与ADN ∆中, ,,,BAM DAN AB AD B D ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩()ABM ADN ASA ∴∆≅∆．AM AN ∴=．【小结】需要证明全等时,条件需要从另外一组全等三角形中获得这就需要利用二次全等证明结论．备选题:例题2 如图,点C 在线段AB 上,AD ∥EB ,AC ＝BE ,AD ＝BC ,CF 平分∠DCE ．试探索CF 与DE 的位置关系,并说明理由．【解答】解:CF ⊥DE ． 理由如下: ∵AD ∥BE , ∴∠A ＝∠B ． 在△ACD 和△BEC 中 ,,,AD BC A B AC BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACD ≌△BEC （SAS ）． ∴DC ＝CE ． ∵CF 平分∠DCE , ∴∠DCF =∠ECF ． 在△FCD 和△FCE 中 ,,,CD CE DCF ECF CF CF =⎧⎪⎨⎪=⎩∠=∠ ∴△ACD ≌△BEC （SAS ）． ∴∠CFD=∠CFE 又∵∠CFD+∠CFE=180°∴∠CFD=∠CFE=90°∴CF ⊥DE ．【课堂小结】本节课复习了全等三角形判定及性质．同时学会执果索因分析几何问题的方法,以及利用二次全等证明几何问题． 作业:已知:如图,90A D ∠=∠=︒,AC BD =． 求证:△AOB ≌△DOC ．【解答】证明:90A D ∠=∠=︒, 在Rt BAC ∆与Rt CDB ∆中, ,,AC BD BC CB =⎧⎨=⎩Rt Rt (HL)BAC CDB ∴∆≅∆．AB CD ∴=．在AOB ∆与DOC ∆中, ,,,A D AOB COD AB CD ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩AOB DOC ∴∆≅∆．。
青岛版八年级上册数学 第一章 《全等三角形复习》教案设计
第一章 《全等三角形复习》教案教材分析：本章主要学习了全等形、全等三角形的概念，全等三角形的判定方法及尺规作图，其中全等三角形的判定、基本作图和用尺规作三角形是本章的主要内容。
通过复习和小结，应使学生进一步理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应边和对应角，掌握全等三角形的四个判定方法，了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性，能利用尺规完成两种基本作图：做一条线段等于已知线段，做一个角等于已知角，并会利用基本作图完成已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边做三角形，了解上述作图道理，初步掌握基本的作图技能。
教学目标：1．了解图形的全等，经历探索三角形全等条件及性质的学习过程，掌握两个三角形全等的条件与性质．2．能用三角形的全等解决实际问题3．培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力教学重点难点：1．重点：掌握全等三角形的性质与判定方法2．难点：对全等三角形性质及判定方法的运用教学过程：1、全等三角形的概念及其性质1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 ．2）全等三角形性质：（1）对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等例1．已知如图（1），A B C ∆≌DCB ∆,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,对应角:______与_______,______与_______,______与_______.例2．如图（2），若BOD ∆≌C B COE ∠=∠∆,.指出这两个全等三角形的对应边； 若ADO ∆≌AEO ∆,指出这两个三角形的对应角．（图1） （图2） （ 图3）例3．如图（3）, ABC ∆≌ADE ∆，BC 的延长线交DA 于F ，交DE 于G,105=∠=∠AED ACB , 25,10=∠=∠=∠D B CAD ,求DFB ∠、DGB ∠的度数.2、全等三角形的判定方法1）三边对应相等的两个三角形全等 ( SSS )例1．如图，在ABC ∆中,90=∠C ，D 、E 分别为AC 、AB 上的点，且AD=BD,AE=BC,DE=DC.求证：DE ⊥AB ．例2．如图，AB=AC,BE 和CD 相交于P ，PB=PC,求证：PD=PE.例3． 如图，在ABC ∆中,M 在BC 上，D 在AM 上，AB=AC , DB=DC ．求证：MB=MC2）两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）例4.如图,AD 与BC 相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：DBA CAB ∠=∠3）两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( ASA )例5.如图，梯形ABCD 中，AB//CD ，E 是BC 的中点，直线AE 交DC 的延长线于F ，求证：ABE ∆≌FCE ∆4）两角和夹边对应相等的两个三角形全等 ( AAS )例6.如图，在ABC ∆中，AB=AC ，D 、E 分别在BC 、AC 边上．且B ADE ∠=∠,AD=DE 求证：ADB ∆≌DEC ∆.3、尺规作图（1）尺规作图是指限定用无刻度的直尺和圆规作为工具的作图．（2）尺规作图举例例1．（长沙）如图，已知AOB ∠和射线O B ''，用尺规作图法作A O B AOB '''∠=∠（要求保留作图痕迹）．例2． 如图，Rt △ABC 中，∠C=90°, ∠CAB=30°, 用圆规和直尺作图，用两种方法把它分成两个三角形，且其中一个是等腰三角形.（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）.4、课堂小结1）、注意三角形全等中的对应关系,灵活运用三角形全等的判定方法2）、证明线段相等或角相等，可以转化为证明三角形全等3）、关注公共线段、公共角、对顶角等隐含条件4）、尺规作图的应用 A B B 'O 'A BC C B A。
全等三角形教学设计优秀4篇
全等三角形教学设计优秀4篇全等三角形教案篇一一、教学内容分析本节课选自北师大版《七年级数学下册》第五章第四节探索三角形全等的条件第一课时，本节课探索第一种判定方法—边边边，为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验，为以后的证明打下基础。
二、学生学习情况分析学生的知识技能基础：学生在前几节中，已经了解了三角形的有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），以及三角形三边之间的关系、图形的全等，对本节课要学习的三角形全等条件中的“边边边”和三角形的稳定性来说已经具备了一定的知识技能基础。
学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些探索图形全等的活动，通过拼图、折纸等方式解决了一些简单的现实问题，获得了一些数学活动经验的基础；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
三、设计思想我们所在的学校处于市区，教学设备齐全，学生学习基础较好，在这之前他们已了解了图形全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。
另外，学生也基本具备了利用已知条件拼出三角形的能力，具备探索的热情和愿望，这使学生能主动参与本节课的操作、探究。
遵循启发式教学原则，采用引探式教学方法。
用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，真正把学生放到主体位置，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法。
四、教学目标1．知识与技能目标：掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。
2．过程与方法目标：在探索三角形全等的条件及其运用的过程中，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，初步形成解决问题的基本策略。
全等三角形复习课教案
全等三角形复习课教案城南中学单宝剑一、复习目标1、了解全等三角形的概念和性质，能准确地辨认全等三角形中的对应元素。
2、掌握“SSS”、“SAS”、“ASA”、“HL”判定公理，可以灵活地运用它们全等。
（重点）3、掌握角的平分线的性质。
4、能准确地完成文字、数学语言与图形之间的转换，熟练掌握证明的一般步骤，准确地写出证明。
（难点）二、问题预设（一）1、叫全等三角形，全等三角形的性质是。
2、判定两个三角形全等的方法有，判定两个直角三角形全等特定的方法是。
“边边角”、“角角角”能否判定两个三角形全等？。
3、角平分线的性质定理、逆定理。
4、尺规作图：画一个角的平分线，实质上画了两个全等的三角形。
这两个三角形全等的理由是。
5、在三角形内部，到三边距离相等的点是。
（二）1、如图，小明同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现要到玻璃店去配一块大小、形状完全相同的玻璃，那么他可以（）A、带①去B、带②去C、带③去D、①②③都带去。
2、如图，已知∠CAE=∠DAB,AC=AD,请补充一个条件，使△ABC≌△AED。
3、如图，A、E、B、D在同一直线上，AB＝DE，请再补充两个条件，使△ABC≌△在DEF，补充的条件为。
4、如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上的一点，PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF，求证：DF＝EF。
5、如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，连接EF。
EF与AD交于G。
求证：AD⊥EF。
三、展示交流预设：1、学生两两检查问题预设（一）中的内容。
形式：起立检查，完后坐下。
补救措施：个别最后完不成的，课外由组长检查落实。
小组成员在组长指导下，各抒己见，尽力解决各自的疑难问题。
并从交流中获得了一些很好的解题思想。
2、展示预设（二）中的内容。
①小组交流。
②分配任务展示2,3，4,5（4,5题两组）小组长㧈派组员去黑板上展示各组的成果，并讲给全班同学听，重在讲思路。
八(上)数学第1章《全等三角形》复习教案(含答案)
八（上）数学第1章《全等三角形》复习教案（含答案）一．全等图形二．全等三角形的性质三．全等三角形的判定四．直角三角形全等的判定五．全等三角形的判定与性质六．全等三角形的应用一．全等图形（共5小题）（1）全等形的概念能够完全重合的两个图形叫做全等形．（2）全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．（3）三角形全等的符号“全等”用符号“≌”表示．注意：在记两个三角形全等时，通常把对应顶点写在对应位置上．（4）对应顶点、对应边、对应角把两个全等三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点；重合的边叫做对应边；重合的角叫做对应角．1．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝（）A．90°B．120°C．135°D．150°2．下列说法不正确的是（）A．如果两个图形全等，那么它们的形状和大小一定相同B．面积相等的两个图形是全等图形C．图形全等，只与形状、大小有关，而与它们的位置无关D．全等三角形的对应边相等，对应角相等3．如图，四边形ABCD≌四边形A'B'C'D'，则∠A的大小是．4．如图为正方形网格，则∠1+∠2+∠3＝（）A．105°B．120°C．115°D．135°5．如图，在孔雀开屏般漂亮的4×4正方形网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝．二．全等三角形的性质（共8小题）（1）性质1：全等三角形的对应边相等性质2：全等三角形的对应角相等说明：①全等三角形的对应边上的高、中线以及对应角的平分线相等②全等三角形的周长相等，面积相等③平移、翻折、旋转前后的图形全等（2）关于全等三角形的性质应注意①全等三角形的性质是证明线段和角相等的理论依据，应用时要会找对应角和对应边．②要正确区分对应边与对边，对应角与对角的概念，一般地：对应边、对应角是对两个三角形而言，而对边、对角是对同一个三角形的边和角而言的，对边是指角的对边，对角是指边的对角．1．如图，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，则CF的长为（）A．2 B．3C．5 D．72．如图所示，点B、E、C、F在一条直线上，△ABC≌△DEF，则下列结论正确的是（）A．AB∥DE，但AC不平行于DF B．BE＝EC＝CFC．AC∥DF，但AB不平行于DE D．AB∥DE，AC∥DF3．如图，已知△ABC≌△ADE，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠BED的大小为．4．如图，△ABC≌△A'B'C'，其中∠A＝36°，∠C'＝24°，则∠B＝（）A．150°B．120°C．90°D．60°5．如图，△ABC≌△DEC，A和D，B和E是对应点，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD的长为（）A．12B．7C．2D．146．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论：其中正确的是（）①AC＝AF，②∠F AB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠F AC，A．①②B．①③④C．①②③④D．①③7．如图，D在BC边上，△ABC≌△ADE，∠EAC＝α°，则∠ADE的度数为．8．图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MFQ，则点Q可能是图中的（）A．点D B．点C C．点B D．点A三．全等三角形的判定（共13小题）（1）判定定理1：SSS﹣﹣三条边分别对应相等的两个三角形全等．（2）判定定理2：SAS﹣﹣两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等．（3）判定定理3：ASA﹣﹣两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等．（4）判定定理4：AAS﹣﹣两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．（5）判定定理5：HL﹣﹣斜边与直角边对应相等的两个直角三角形全等．方法指引：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．1．如图，∠C＝∠E，AC＝AE，点D在BC边上，∠1＝∠2，AC和DE相交于点O．求证：△ABC≌△ADE．2．如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，AB＝DE，BF＝CE，AB∥DE，求证：△ABC≌△DEF．3．如图，已知∠ABC＝∠DCB．添加一个条件后，可得△ABC≌△DCB，则在下列条件中，不能添加的是（）A．AC＝DB B．AB＝DC C．∠A＝∠D D．∠ABD＝∠DCA4．如图，已知∠ABC＝∠DCB，要使△ABC≌△DCB，只需要添加一个条件是（）A．∠ABC＝∠ACB B．∠DCB＝∠D C．AC＝BC D．AB＝DC5．如图，已知∠DOB＝∠COA，补充下列条件后仍不能判定△ABO≌△CDO的是（）A．∠D＝∠B，OB＝OD B．∠C＝∠A，OA＝OCC．OA＝OC，OB＝OD D．AB＝CD，OB＝OD6．如图，已知点B，E在线段CF上，CE＝BF，∠C＝∠F，∠ABC＝∠DEF．试说明：△ABC≌△DEF．解：因为CE＝BF（已知）所以CE﹣＝BF﹣BE（）即＝在△ABC和△DEF中，所以△ABC≌△DEF（）．7．如图（1），AB＝7cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分别为A、B，AC＝5cm．点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上运动．它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之结束）．（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，并判断此时线段PC 和线段PQ的位置关系，请分别说明理由；（2）如图（2），若“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA”，点Q的运动速度为xcm/s，其它条件不变，当点P、Q运动到何处时有△ACP与△BPQ全等，求出相应的x的值．8．如图1，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/s的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒，且t≤5．（1）PC＝cm（用含t的代数式表示）．（2）如图2，当点P从点B开始运动的同时，点Q从点C出发，以vcm/s的速度沿CD向点D运动，是否存在这样的v值，使得以A、B、P为顶点的三角形与以P、Q、C为顶点的三角形全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．9．如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、D在同一条直线上，已知∠A＝∠D，AB＝DE，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．∠B＝∠E B．AC＝DF C．∠ACD＝∠BFE D．BF＝CD10．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点M为对角线AC上一点，连接BM，若AC＝BC，∠AMB＝∠BCD，求证：△ADC≌△CMB．11．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．（1）如图1，求证：△ABE≌△CDF．（2）如图2，连接AD、BC、BF、DE，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中所有全等的三角形（除△ABE全等于△CDF外）．12．如图，在△ABC中，BD，CE分别是AC，AB边上的高，在BD上截取BF＝AC，延长CE至点G使CG＝AB，连接AF，AG．（1）如图1，求证：AG＝AF；（2）如图2，若BD恰好平分∠ABC，过点G作GH⊥AC交CA的延长线于点H，请直接写出图中所有的全等三角形并用全等符号连接．13．如图，△ABC和△DEF的顶点B，F，C，D在同一条直线上，BF＝CD，边AC与EF相交于点G，CG＝FG，∠A＝∠E．求证：△ABC≌△EDF．四．直角三角形全等的判定（共5小题）1、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL”）．2、直角三角形首先是三角形，所以一般三角形全等的判定方法都适合它，同时，直角三角形又是特殊的三角形，有它的特殊性，作为“HL”公理就是直角三角形独有的判定方法．所以直角三角形的判定方法最多，使用时应该抓住“直角”这个隐含的已知条件．1．如图所示，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE＝CF．求证：Rt△ABE≌Rt△CBF．2．如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE，∠1＝∠2，求证：Rt△ADE≌Rt△BEC．3．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝20，BC＝10，PQ＝AB，P，Q两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动，且点P不与点A，C重合，那么当点P运动到什么位置时，才能使△ABC与△APQ 全等？4．如图，BD，CE分别是△ABC的高，且BE＝CD，求证：Rt△BEC≌Rt△CDB．5．如图（1），AB⊥AD，ED⊥AD，AB＝CD，AC＝DE，试说明BC⊥CE的理由；如图（2），若△ABC向右平移，使得点C移到点D，AB⊥AD，ED⊥AD，AB＝CD，AD＝DE，探索BD⊥CE的结论是否成立，并说明理由．五．全等三角形的判定与性质（共9小题）（1）全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．（2）在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．1．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD、BE相交于点H，AE＝BE．试说明：（1）△AEH≌△BEC．（2）AH＝2BD．2．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，BE＝BC，连接BD，若AC＝8cm，则AD+DE 等于（）A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm3．已知：如图，在△ABC与△AEF中，点F在BC上，AB＝AE，BC＝EF，∠B＝∠E，AB交EF于点D．下列结论：①∠EAB＝∠F AC；②AF＝AC；③F A平分∠EFC；④∠BFE＝∠F AC中，正确的有（）个．A．1B．2C．3D．44．如图，AD为△ABC的中线，DE平分∠ADB，DF平分∠ADC，BE⊥DE，CF⊥DF．（1）求证；DE⊥DF；（2）求证：△BDE≌△DCF；（3）求证：EF∥BC．5．已知如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．求证：BC＝DE．6．如图，点A，F，D，C在同一直线上，BC，EF交于点M，∠B＝∠E＝90°，AF＝CD，AB＝DE．求证：（1）Rt△ABC≌Rt△DEF；（2）MF＝MC．7．如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠A＝50°，D为BC上一点，BF＝CD，CE＝BD，那么∠EDF等于（）A．55°B．60°C．65°D．70°8．如图，在△ABC中，AB＝2，∠ABC＝60°，∠ACB＝45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AE⊥l，BF⊥l，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（）A．B．2C．2D．39．如图，在△ABC中，AB＝AC＝3，∠B＝∠C＝50°，点D在边BC上运动（点D不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交边AC于点E．（1）当∠BDA＝100°时，∠EDC＝°，∠DEC＝°．（2）当DC等于多少时，△ABD≌△DCE，请说明理由；（3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．六．全等三角形的应用（共15小题）（1）全等三角形的性质与判定综合应用用全等寻找下一个全等三角形的条件，全等的性质和判定往往是综合在一起应用的，这需要认真分析题目的已知和求证，分清问题中已知的线段和角与所证明的线段或角之间的联系．（2）作辅助线构造全等三角形常见的辅助线做法：①把三角形一边的中线延长，把分散条件集中到同一个三角形中是解决中线问题的基本规律．②证明一条线段等于两条线段的和，可采用“截长法”或“补短法”，这些问题经常用到全等三角形来证明．（3）全等三角形在实际问题中的应用一般方法是把实际问题先转化为数学问题，再转化为三角形问题，其中，画出示意图，把已知条件转化为三角形中的边角关系是关键．1．如图，A、B两点分别位于一个池塘的两端，小明想用绳子测量A、B间的距离，如图所示的这种方法，是利用了三角形全等中的（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS2．公路上，A，B两站相距25千米，C、D为两所学校，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，如图，已知DA＝15千米，现在要在公路AB上建一报亭H，使得C、D两所学校到H的距离相等，且∠DHC＝90°，问：H应建在距离A站多远处？学校C到公路的距离是多少千米？3．如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝75°，∠MCB＝35°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA4．两个全等的直角三角尺如图所示放置在∠AOB的两边上，其中直角三角尺的短直角边分别与∠AOB的两边上，两个直角三角尺的长直角边交于点P，连接OP，且OM＝ON，若∠AOB＝60°，OM＝6cm，则线段OP＝cm．5．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合．（1）求证：△ADC≌△CEB；（2）求两堵木墙之间的距离．6．如图，要测量河两岸相对两点A、B间的距离，在河岸BM上截取BC＝CD，作ED⊥BD交AC的延长线于点E，垂足为点D．（DE≠CD）（1）线段的长度就是A、B两点间的距离（2）请说明（1）成立的理由．7．如图，测量河两岸相对的两点A，B的距离时，先在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC，再过点D画出BF的垂线DE，当点A，C，E在同一直线上时，可证明△EDC≌△ABC，从而得到ED＝AB，则测得ED的长就是两点A，B的距离．判定△EDC≌△ABC的依据是（）A．“边边边”B．“角边角”C．“全等三角形定义”D．“边角边”8．如图，树AB与树CD之间相距13m，小华从点B沿BC走向点C，行走一段时间后他到达点E，此时他仰望两棵大树的顶点A和D，且两条视线的夹角正好为90°，EA＝ED．已知大树AB的高为5m，小华行走的速度为1m/s，求小华行走到点E的时间．9．小明同学有一块玻璃的三角板，不小心掉到地上碎成了三块，现要去文具店买一块同样的三角板，最省事的是（）A．带②去B．带①去C．带③去10．如图，将一根笔直的竹竿斜放在竖直墙角AOB中，初始位置为CD，当一端C下滑至C'时，另一端D向右滑到D'，则下列说法正确的是（）A．下滑过程中，始终有CC'＝DD'B．下滑过程中，始终有CC'≠DD'C．若OC＜OD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC'＝DD'D．若OC＞OD，则下滑过程中，一定存在某个位置使得CC'＝DD'11．如图，公园里有一座假山，要测假山两端A，B的距离，先在平地上取一个可直接到达A和B的点C，分别延长AC，BC到D，E，使CD＝CA，CE＝CB，连接DE．这样就可利用三角形全等，通过量出DE的长得到假山两端A，B的距离．其中说明两个三角形全等的依据是（）A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS12．如图，两根旗杆间相距20米，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他分别仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为90°，且CM＝DM．已知旗杆BD的高为12米，该人的运动速度为2米/秒，则这个人运动到点M所用时间是秒．13．如图，点B、F、C、E在一条直线上（点F，C之间不能直接测量），点A，D在BE的异侧，如果测得AB＝DE，AB∥DE，AC∥DF．若BE＝14m，BF＝5m，则FC的长度为m．14．如图，仪器ABCD可以用来平分一个角，AB＝AD，BC＝DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB与AD，使它们落在角的两边上，沿画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线，你能说明其中的道理吗？15．某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A：②沿河岸直走20m有一树C．继续前行20m到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长为5米．（1）河的宽度是米．（2）请你说明他们做法的正确性．《全等三角形》教案参考答案一．全等图形（共5小题）1．C；2．B；3．95°；4．D；5．315°；二．全等三角形的性质（共8小题）1．B；2．D；3．100°；4．B；5．A；6．B；7．90°﹣；8．A；三．全等三角形的判定（共13小题）1．；2．；3．A；4．D；5．D；6．BE；等式的性质；BC；EF；ASA；7．；8．（10﹣2t）；9．D；10．；11．；12．；13．；四．直角三角形全等的判定（共5小题）1．；2．；3．；4．；5．；五．全等三角形的判定与性质（共9小题）1．；2．C；3．D；4．；5．；6．；7．C；8．A；9．30；100；六．全等三角形的应用（共15小题）1．D；2．；3．D；4．4；5．；6．DE；7．B；8．；9．C；10．D；11．D；12．4；13．4；14．；15．5；。
全等三角形教案
《全等三角形》教案教学内容：《全等三角形》的复习课程目标：1、回顾全等三角形的定义、性质和判定2、会按照规定书写全等三角形的证明过程3、了解中考中全等三角形的相关例题，并学会用辅助线合理构造全等三角形。
教学重点：全等三角形证明的书写格式，合理构造全等三角形。
教学难点：通过条件寻找全等关系，或构造全等关系。
教学准备：ppt课件学情分析：该部分内容为初三中考前的复习，学生对内容已经比较了解，只需要加强记忆和巩固复习。
同时也需要学生把握中考动态，了解全等三角形在中考中的出题类型。
教学过程：前面我们已经对三角形的性质和特点进行了专门的复习，则今天我们要对两个三角形的关系——三角形的全等关系进行复习。
我们都知道两个三角形能都完全重合我们就说这两个三角形全等，而在实际应用中全等的三角形往往是通过平移或旋转得到。
既然能够重合，则我们也就得到三角形的性质是对应边相等，对应角也相等。
而在这六个关系中我们只需要得到指定的三种等量关系就可以判定两个三角形全等。
那我们一起来看看书上57页，一起完成知识梳理的内容。
一、知识梳理：（该部分内容设计由全班同学一起回忆并口答，教师在课件上板书。
时间为3分钟）1、全等三角形： 能够完全重合 的三角形叫全等三角形。
2、三角形全等的判定方法： SSS 、 SAS 、 ASA 、 AAS 。
直角三角形全等的判定除以上的方法还有 HL 。
3、全等三角形的性质：全等三角形 对应边相等 、 对应角也相等 。
4、全等三角形的面积 相等 、周长 相等 、对应高、 对应边的中线 、 对应角的角平分线 相等。
二、预习自测：（该部分内容由学生自行完成，时间为2分钟）1、如图下列条件中，不能证明△ABD △ACD 的是（ D ）A.BD=DC,AB=ACB.∠ADB=∠ADC,BD=DCC.∠B=∠C, ∠BAD=∠CADD. ∠B=∠C,BD=DC2、两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD=CD,AB=CB,詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC ⊥BD ；②AO=CO=21AC;③△ABD ≌△CBD ，其中正确的结论有（ D ）A.0个B.1个C.2个D.3个三、典例分析：例1、(该题比较容易，由教师引导解题思路学生自行解答，不在课堂安排ABDCODCBA时间)已知：在四边形ABCD 中AB ∥CD ，E 是BC 的中点，直线AE 与DC 的延长线交于点F.求证：AB=CF. 分析：求证△CFE ≌△BAE例2、（该题将作为本节课一道证明三角形全等的典型例题进行分析，主要要求学生在证明题过程书写时符合规范，时间设计为3分钟） 如图。
全等三角形教案【优秀7篇】
全等三角形教案【优秀7篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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全等三角形专题复习教学设计（优秀范文5篇）
全等三角形专题复习教学设计（优秀范文5篇）第一篇：全等三角形专题复习教学设计《全等三角形专题复习课》教学设计哈尔滨市第三十五中学佟艳面对数学课堂中几何图形的变换、试题的灵活变化，学生总是很打怵，很容易让学生对数学有畏难情绪，甚至有的学生认为学习数学没有什么用，生活中也用不上，其实不然，数学的学习过程中所渗透的思想方法和思维的严谨性、思维的细致性、思维的灵活性是其它学科不能渗透的，所以我们应该交给学生学习数学的方法，学习数学的能力，让学生轻松的学习数学，让数学不再成为学生的负担所以我们应该在非毕业班的阶段多教给学生方法，在习题课中，以变式习题的形式，形成系列，这种思维方式是渗透在平时的所有教学中，我们应该引导学生发现解决几何问题的方法，让学生做一道题会多道题，一把钥匙开多把锁，以不变应万变．一、设计理念本课的设计本着关注学生的已有的认知结构、从学生已有的解决问题的经验出发的原则，注重人人参与数学活动，实现人人学有价值的数学、人人都能获得必需的数学、不同的人在数学上得到不同发展的目标.二、教材分析处理本节课是在学生学完全等三角形一章后进行的，是一节全等三角形的专题复习课，全等三角形是解决几何证明题重要数学模型．本节课是前面所学全等三角形的有关知识的提升，教学过程中渗透着“类比思想”和“方法迁移”的研究方法，这些数学思想和研究方法为后面学习相似三角形奠定了基础，在学生学习全等三角形这部分内容时，经常会遇到依托于一对等角、一组边来构建三角形全等，所以本节课以一个基本型为主线进行方法的渗透，可以采取类比和迁移的教学方法进行，让学生探究解决问题的方法、灵活掌握方法并应用，同时对角互补型在相似中应用的也很广泛，如果能在全等三角形这部分内容中将常见的图形、方法、辅助线总结全面，那么学习相似时学生会很轻松．所以本节课的知识有承上启下的作用．《课程标准》提出数学教师不是教教材，而是用教材教，所以我创造性的使用教材，自编例习题．在教学过程中，精心设计问题，关注学生兴趣和经验，鼓励学生参与探索，在活动的过程中获得对数学的积极体验和应用.通过本节课的学习力争达到以下教学目标：知识与技能：学生能够熟练地运用全等三角形的判定，解决全等三角形有关分类讨论计算、证明问题，培养学生解决分类讨论问题的能力.过程与方法：通过合作探究的学习方式，培养学生处理数学信息的能力，并作出合理的推断或大胆的猜测，体会转化的思想方法.情感态度与价值观: 使学生深刻理解数学知识的密切关系、及数学知识的应用价值，增强学习数学的兴趣.根据教学目标确定本节课的教学重点、难点如下：教学重点：将所见的习题善于转化为基本型：直接对角互补型.教学难点: 准确做出辅助线,构建三角形全等.三、教法、学法及教学手段教学方法：所以我运用的主要教学方法是：分析、讨论、归纳.学法指导：引导学生运用自主探究、合作交流的学习方式.教学手段：运用多媒体与实物投影相结合的手段辅助教学.四、教学过程设计环节一复习回顾：环节二探究发现环节三典例剖析：环节四变式训练：环节五拓展应用：复习回顾：射线OC是∠BOA的平分线，PE⊥OB，PD⊥OA，在图形中你能得出哪些结论？学生活动：学生认真读题，直接回答问题．设计意图：复习回顾角平分线的性质，引导学生从线段、角、和三角形去发现结论初步认识基本图形，为后续学习做铺垫，引导学生观察四边形ODPE的对角的特征，培养学生形成善于思考、善于观察、善于总结的良好的数学思维习惯．教学预设：观察四边形ODPE对角特征时，学生可能不易想到对角和的特征，而只是在研究两个直角，要让学生多说达成共识．探究发现：射线OC是∠BOA的平分线，∠PEO+∠PDO=180°，在图形中你能得出哪些结论？EPD 学生活动：学生独立思考，书写过程，探究不同的解法，学生进行讲解，其他同学进行补充评价，达成共识，只要有思维的碰撞就会有智慧的火花，形成对此题图形转化的认识．设计意图：培养学生分析题意，获取主要信息，将问题转化为基本型，得出直接对角互补型，为后续的习题做铺垫，打下坚实的基础．教学预设：学生的结论会说很多，教师要抓到想要的结论，进行总结归纳，本节课的主线要突出，否责就会贪多，学生不能消化理解本节课的数学思维训练．典例剖析：如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，D为AC中点，∠EDF=90°, 求证：DE=DF.ADEBF方法转化：CEM P DFN学生活动：学生分析题意，讲解不同的方法，同学之间互相补充评价，进行书写，培养规范书写的能力．设计意图：培养学生善于挖掘隐含条件的能力，BD仍然是∠ABC 的角平分线,转化为基本型，达到巩固提升的目的，学生也可以构建等腰三角形的方法转化线段，达到解决问题的目的．教学预设：学生不能灵活运用等腰三角形的性质，挖掘隐含条件BD仍然是∠ABC的角平分线，而是反复在证明三角形全等，教师要适当引导学生，学会灵活运用所学知识解决问题，形成体系．变式训练：那么当∠EDF绕点D旋转一定的角度后，上述结论还成立吗？EDDBFEFB常见方法：M N基本型挖掘：（连接形成四边形―隐含对角互补型）学生活动：学生独立分析，小组合作研究，得出不同的方法．设计意图：在变式训练中巩固基本型，引导学生挖掘隐含条件，观察图形的特征，得出与直接对角互补型相同的条件，同时得出隐含对角互补型．（对顶直角蝴蝶型）教学预设：挖掘“对顶直角蝴蝶型”后，学生不易转化为对角互补型四边形，要让学生先独立观察、讨论、分析、得出结论．拓展应用：如图，在平面直角坐标系中，Rt△PQR的直角顶点P的坐标为（3,3），两直角边与坐标轴交于点A和点B．（1）求OA+OB的值．y（2）求OA-OB的值．yBQOPPOAxRARxBQ（2）题（1）题学生活动：学生独立解决问题，同学之间互相评价、补充、解决坐标中的对角互补型．设计意图：培养学生分析问题、解决问题的能力，加强变试题的训练，达到巩固的目的，为本节课的学习达到巩固提升的目的．教学预设：数形结合时学生会遇到困难，要引导学生“先分离再结合”即分别研究数和形，再结合到一起进行研究．课后思考：如图在四边形OBAC中，AN⊥OB,现有：(1)∠COA=∠BOA;(2)AC=AB；(3)∠ACO+∠ABO=180°；(4)OC+OB=2ON.如果任意选取两个作为条件，能得到剩下的两个结论吗？学生活动：课下独立解决问题，小组交流意见，课上选代表进行展示．设计意图：完全放手，训练学生的发散思维，获取整理信息的能力．教学预设：一部分同学解决此题会有困难，让他们选择一部分解决．_C_A_O_N_B我的收获：（1）直接对角互补型_C_O方法小结_A_B（2）隐含对角互补型 方法深入挖掘隐含条件巧妙构建旋转全等对角互补型转等角灵活转化为基本型基本型小结_C_A__OB_C__A__ONB 7第二篇：全等三角形-优秀教学设计教学内容三角形全等教学时间2021.9.22教学地点湟中区康川学校教师窦启莲全等三角形教学设计教学目标①通过实例理解全等形的概念和特征，并能识别图形的全等．②知道全等三角形的有关概念，能正确地找出对应顶点、对应边、对应角；掌握全等三角形对应边相等，对应角相等的性质．③能运用性质进行简单的推理和计算，解决一些实际问题．④通过两个重合的三角形变换其中一个的位置，使它们呈现各种不同位置的活动，让学生从中了解并体会图形变换的思想，逐步培养学生动态的研究几何图形的意识．教学重点全等三角形的有关概念和性质．知识难点理解全等三角形边、角之间的对应关系．教学准备复写纸、剪刀、半透明的纸、多媒体课件(几个重要片断中使用)等．教材分析本节是初中几何比较重要的一节入门课它的基础是学生已经了解三角形的基本概念，教师准备引导学生学习全等三角形，为后面进一步学习全等三角形的判定打一个良好的基础．通过本节学习要让学生了解怎样的两个图形是全等形，会用符号语言表示两个三角形全等．知道全等三角形的有关概念，会在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角．掌握全等三角形的性质，通过演绎变换两个重合的三角形，呈现出它们之间的各种不同位置的活动，从中了解体会图形变换的思想，逐步培养动态研究几何的意识．本节课的重点是全等三角形的性质．难点是确认全等三角形的对应元素．本节课可以通过丰富多彩的实验、投影、多媒体手段等让学生取得充分的感性认识在此基础上，教学重心应放在“全等三角形的性质”上，因而对它的处理，不论从时间分配上，还是从教学手段的应用上都应给予高度重视．在激发学生兴趣的同时，要对学生进行必要的能力训练．教学过程（师生活动）设计理念问题情境1．展现生活中的大量图片或录像片断。
全等三角形复习课。优秀教学设计
全等三角形复习课。
优秀教学设计今天我们来复第十一章，主要研究了全等三角形的判定、性质和角的平分线性质。
现在我们将通过提问的方式来回忆已学知识。
首先，让同学们回忆一下这章的内容是什么。
接下来，我们将解决以下几个问题：1.什么是全等三角形？全等三角形有哪些性质？2.三角形全等的判定有哪几个？对于特殊的直角三角形，有什么条件相等？现在，我们开始解决第一个问题。
全等三角形是指在形状和大小上完全相同的三角形。
全等三角形有五个性质，包括对应边相等、对应角相等、对边角相等、对角线相等和对称性。
接下来，我们解决第二个问题。
三角形全等的判定有SSS、SAS、ASA、AAS和HL五种。
对于特殊的直角三角形，如果两个直角三角形的斜边和一个锐角相等，则这两个三角形全等。
现在，我们将进行练巩固。
请同学们根据给出的条件，计算出∠XXX和CE的值。
另外，请在方格纸上画一个顶点都在格点上的△ABC，使其全等于△DEF。
通过这种分层练的方式，我们既能让学生巩固已学知识，又能让他们实践运用所学，培养创新能力和团队合作精神。
B组1、如图，已知AB=AD，要使△ABC≌△ADC，可增加条件BC=DC。
理由是SSS定理。
或∠BAC=∠DAC，SAS或∠B=∠D=90°,HL.2、如图，△ABC中，∠C=90º，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，且CD=8cm，则DE的长为（C）设计题：如图，已知ABCD为平行四边形，E、F分别在AB、CD 上，且AE=CF，BE=2EF，连接BF交AC于点G，连接DE 交BF于点H。
证明：GH=2EF。
提示：可以利用平行四边形的性质，以及三角形面积相等的性质。
1.无需改写或删除段落。
2.改写：在三角形中，角度和为180度。
因此，如果一个角度增加，那么另一个角度必须减少，以保持总和为180度。
因此，如果∠A=70度，那么∠B必须是110度，以使两个角度的总和为180度。
全等三角形复习课 优秀教学设计
全等三角形复习课【教学目标】：（1）知识与技能目标：灵活运用三角形全等的判定、性质和角的平分线性质解决问题；体会构建知识框架。
（2）过程与方法目标：让学生建立整章框架的过程，领会分析、总结的方法。
（3）情感与态度目标：在掌握知识的同时，关注学生在观察、思考、探究、交流中主动参与的程度以及交流的意识，从而启迪思维，提高创新能力，培养团队合作精神。
【教学重点】：把全等三角形全章系统化和全等三角形开放性问题。
【教学难点】：全等三角形开放性问题【教学突破点】：提出问题让学生回忆已学知识，并通过相应练习进行巩固，最后学生用图表小结来构建知识框架。
【教法、学法设计】：合作探究式分层次教学，教师引导归纳，学生以练习巩固为主。
【课前准备】：课件【教学过程设计】：B巩固练习：A 组1、如图，已知AB=AD ，要使△ABC ≌△ADC ，可增加条件BC=DC ， 理由是 SSS 定理。
或∠BAC=∠DAC ，SAS 或∠B=∠D=90°,HL.2、如图，△ABC 中，∠C=90º，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ， 且CD=6cm ，则DE 的长为（B ）A 、4cmB 、6cmC 、8cmD 、10cm第1题A第2题A3、下列说法中正确的是（ D ）A 、两个直角三角形全等B 、两个等腰三角形全等C 、两个等边三角形全等D 、两条直角边对应相等的直角三角形全等 4、三角形内到三条边的距离相等的点是（A ）A 、三角形的三条角平分线的交点B 、三角形的三条高的交点C 、三角形的三条中线的交点D 、三角形的三边的垂直平分线的交点 5、在△ABC 中，∠A=70º，∠B=40º，则△ABC 是（B ）A 、钝角三角形B 、等腰三角形C 、等边三角形D 、等腰直角三角形 B 组6、如图，AE=BE ，∠C=∠D ，求证：△ABC ≌△BAD 。
证明△ACE ≌△BDE (AAS )，那么AC=BD ，CE=DE ，因为AE=BE ，所以AE+DE=BE+CE ，即AD=BC ，所以△ABC ≌△BAD (AAS )（第7题）7、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。
《全等三角形》专题复习课晒课教学案
连城县基础教育教学研究课题：初中学生良好数学学习习惯的培养一师一优课教案时间：2016年10月8日 地点：九（5）班 开课教师：罗家庆课题： 《全等三角形》专题复习课教学目标：1、知识与技能:（1）通过全等三角形的概念和识别方法的复习，让学生体会辨别、探寻、运用全等三角形的一般方法，体会主动实验，探究新知的方法。
（2）培养学生观察和理解能力，几何语言的叙述能力及运用全等知识解决实际问题的能力。
（3）在学生操作过程中，激发学生学习的兴趣，培养学生主动探索，敢于实践的精神，培养学生之间合作交流的习惯。
2、过程与方法：（1）让学生通过观察、操作、探究、归纳、总结等过程，获得解决几何探究题的方法。
（2）在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的图形识别能力。
3、情感、态度与价值观：学生通过观察、发现全等形，感受数学美，通过探究获得新知，感受成功与喜悦。
重、难点重点：运用全等三角形的识别方法来探寻三角形以及运用全等三角形的知识解决实际问题。
难点：运用全等三角形知识来解决实际问题。
教法与学法： 合作交流，探索研究教学过程：一、创设问题情境，引入课题1、如图1，已知AO=DO ，AD 、BC 相交于点O,要使△ABO ≌△DCO ，应添加的条件为 ，依据是 。
若本题添加AB=CD ，能使△ABO ≌△DCO 吗？2、如图2，已知AB=DC ，增加下列条件：（1）AC=DB ， （2）∠A=∠D ， （3）∠ABC=∠DCB ， （4）∠ACB=∠DBC ，其中能使△ABC ≌△DCB 的条件有 个3、如图3，AC ⊥CF 于点C ，DF ⊥CF 于点F ，且AB=DE ，AC=DF ，若CB=3cm ，∠A=700，则EF= cm ，∠D= 度。
BCA图1 图2 图3二、师生合作，探索研究活动1 动手操作，激发兴趣指导学生用2块三角板，摆放出不同造型，熟习全等三角形的常见图形活动2 重视双基，夯实基础类型1 “共边型”全等三角形1、如图4，已知AC=AD ，请你添加一个条件 ，使得△ABC ≌△ABD 。
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全等三角形复习课
【教学目标】：
（1）知识与技能目标：灵活运用三角形全等的判定、性质和角的平分线性质解决问题；体会构建知识框架。
（2）过程与方法目标：让学生建立整章框架的过程，领会分析、总结的方法。
（3）情感与态度目标：在掌握知识的同时，关注学生在观察、思考、探究、交流中主动参与的程度以及交流的意识，从而启迪思维，提高创新能力，培养团队合作精神。
【教学重点】：把全等三角形全章系统化和全等三角形开放性问题。
【教学难点】：全等三角形开放性问题
【教学突破点】：提出问题让学生回忆已学知识，并通过相应练习进行巩固，最后学生用图表小结来构建知识框架。
【教法、学法设计】：合作探究式分层次教学，教师引导归纳，学生以练习巩固为主。
【课前准备】：课件
【教学过程设计】
巩固练习：
A 组
1、如图，已知AB=AD ，要使△ABC ≌△ADC ，可增加条件BC=DC ， 理由是 SSS 定理。
或∠BAC=∠DAC ，SAS 或∠B=
∠D=90°,HL.
2、如图，△ABC 中，∠C=90º，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ， 且CD=6cm ，则DE 的长为（
B ）
A 、4cm
B 、6cm
C 、8cm
D 、10cm
第1题
A
第2题
A
3、下列说法中正确的是（ D ）
A 、两个直角三角形全等
B 、两个等腰三角形全等
C 、两个等边三角形全等
D 、两条直角边对应相等的直角三角形全等 4、三角形内到三条边的距离相等的点是（A ）
A 、三角形的三条角平分线的交点
B 、三角形的三条高的交点
C 、三角形的三条中线的交点
D 、三角形的三边的垂直平分线的交点 5、在△ABC 中，∠A=70º，∠B=40º，则△ABC
是（ B ）
A 、钝角三角形
B 、等腰三角形
C 、等边三角形
D 、等腰直角三角形 B 组
6、如图，AE=BE ，∠C=∠D ，求证：△ABC ≌△BAD 。
证明△ACE ≌△BDE (AAS )，那么AC=BD ，CE=DE ，因为AE=BE ，所以AE+DE=BE+CE ，即AD=BC ，所以△ABC ≌△BAD (AAS )
（第7题）
7、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。
①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF.
解：我写的真命题是：
在△ABC和△DEF中，
如果
，
那么。
（不能只填序号）
证明如下：
答案不唯一，如：如果AB=DE，AC=DF，
证明：因为BE=CF，所以BE+EC=EC+CF，即
∠DEF。
8、已知：AC ,BD相交于点O，AO=OC，再添加一个什么条件，使两个三角形全等？
D
答案不唯一，如：添加BO=DO，那么AO=OC，∠AOB=∠CO D（对顶角相等），BO=DO，所以△AOB≌△COD(SAS)
9、已知：AB=CD，AB//CD，∠A=∠C，你能得到哪些结论？
A
C
D
答案不唯一，如：∠B=∠D，△ABE≌△CDO等。
C组
10、已知△ABC ≌△A’B’C’， △ABC 的三边长分别为3，m ，n ，△A’B’C’的三边长分别为5，p ，q ，若△ABC 的各边都是整数，则m+n+p+q 的最大值为_____22___。
11、已知：AB=CD ，AD=BC 。
试说明∠A=∠C 。
D
B
连结BD ，则△ABD ≌△CDB(SSS),所以∠A=∠C 。
12、如图，∠B=∠1=∠2，C D ⊥AD ，你发现AB 与AD 有什么关系？请说明理由。
AD=1/2AB 。
过C 作C D ′⊥AB 于D ′，则CD=CD ′，∴△ACD ≌△ACD ′(AAS),
∴AD=AD ′, ∴△ACD ′≌△BCD ′（AAS ）, ∴AD ′=BD ′,即AD ′=1/2AB ，∴AD=1/2AB 。
C D B。