全等三角形复习1 优秀教学设计

全等三角形复习课

【教学目标】：

（1）知识与技能目标：灵活运用三角形全等的判定、性质和角的平分线性质解决问题；体会构建知识框架。

（2）过程与方法目标：让学生建立整章框架的过程，领会分析、总结的方法。

（3）情感与态度目标：在掌握知识的同时，关注学生在观察、思考、探究、交流中主动参与的程度以及交流的意识，从而启迪思维，提高创新能力，培养团队合作精神。

【教学重点】：把全等三角形全章系统化和全等三角形开放性问题。

【教学难点】：全等三角形开放性问题

【教学突破点】：提出问题让学生回忆已学知识，并通过相应练习进行巩固，最后学生用图表小结来构建知识框架。

【教法、学法设计】：合作探究式分层次教学，教师引导归纳，学生以练习巩固为主。

【课前准备】：课件

【教学过程设计】

巩固练习：

A 组

1、如图，已知AB=AD ，要使△ABC ≌△ADC ，可增加条件BC=DC ， 理由是 SSS 定理。或∠BAC=∠DAC ，SAS 或∠B=

∠D=90°,HL.

2、如图，△ABC 中，∠C=90º，AD 平分∠CAB 交BC 于点D ，DE ⊥AB ，垂足为E ， 且CD=6cm ，则DE 的长为（

B ）

A 、4cm

B 、6cm

C 、8cm

D 、10cm

第1题

A

第2题

A

3、下列说法中正确的是（ D ）

A 、两个直角三角形全等

B 、两个等腰三角形全等

C 、两个等边三角形全等

D 、两条直角边对应相等的直角三角形全等 4、三角形内到三条边的距离相等的点是（A ）

A 、三角形的三条角平分线的交点

B 、三角形的三条高的交点

C 、三角形的三条中线的交点

D 、三角形的三边的垂直平分线的交点 5、在△ABC 中，∠A=70º，∠B=40º，则△ABC

是（ B ）

A 、钝角三角形

B 、等腰三角形

C 、等边三角形

D 、等腰直角三角形 B 组

6、如图，AE=BE ，∠C=∠D ，求证：△ABC ≌△BAD 。

证明△ACE ≌△BDE (AAS )，那么AC=BD ，CE=DE ，因为AE=BE ，所以AE+DE=BE+CE ，即AD=BC ，所以△ABC ≌△BAD (AAS )

（第7题）

7、如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明。

①AB=DE，②AC=DF，③∠ABC=∠DEF，④BE=CF.

解：我写的真命题是：

在△ABC和△DEF中，

如果

，

那么。（不能只填序号）

证明如下：

答案不唯一，如：如果AB=DE，AC=DF，

证明：因为BE=CF，所以BE+EC=EC+CF，即

∠DEF。

8、已知：AC ,BD相交于点O，AO=OC，再添加一个什么条件，使两个三角形全等？

D

答案不唯一，如：添加BO=DO，那么AO=OC，∠AOB=∠CO D（对顶角相等），BO=DO，所以△AOB≌△COD(SAS)

9、已知：AB=CD，AB//CD，∠A=∠C，你能得到哪些结论？

A

C

D

答案不唯一，如：∠B=∠D，△ABE≌△CDO等。

C组

10、已知△ABC ≌△A’B’C’， △ABC 的三边长分别为3，m ，n ，△A’B’C’的三边长分别为5，p ，q ，若△ABC 的各边都是整数，则m+n+p+q 的最大值为_____22___。

11、已知：AB=CD ，AD=BC 。试说明∠A=∠C 。

D

B

连结BD ，则△ABD ≌△CDB(SSS),所以∠A=∠C 。

12、如图，∠B=∠1=∠2，C D ⊥AD ，你发现AB 与AD 有什么关系？请说明理由。

AD=1/2AB 。过C 作C D ′⊥AB 于D ′，则CD=CD ′，∴△ACD ≌△ACD ′(AAS),

∴AD=AD ′, ∴△ACD ′≌△BCD ′（AAS ）, ∴AD ′=BD ′,即AD ′=1/2AB ，∴AD=1/2AB 。

C D B