实际问题与一元一次方程图表问题

问题3：设一个月内用移动电话主叫为t 分(t是正整 数)．根据表1，当 t 在不同时间范围内取值， 列表说明按方式一和方式二如何计费．
主叫时间t /分 t 小于150
t 等于150
t 大于150且小于
方式一计费/元
方式二计费/元
350 t 等于350 t 大于350
2.对问题的深入探究
主叫时间t /分
t 小于150
方式一计费/元
58
58 58＋0.25(t－150)
方式二计费/元
88 88 88
t 等于150
t 大于150且小于
350 t 等于350 t 大于350
58＋0.25(350－150)＝108 58＋0.25(t－150)
88
88＋0.19(t－350)
2.对问题的深入探究
问题4：观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？ 主叫时间t /分 t 小于150 t 等于150
13
51----100
11
100以上
9
某校七年级(1)班、(2)班两个班104人去该景点游览,其中七(1)班人数较少,不到50人,七(2)班 人数较多,有50多人,若两班都以班为单位分别购票,共应付1240元. (1)两班各有多少人? (2)假如(1)班先到,请你为(1)班提供一个比较经济的购票方案.
东方 14 10 4 24
光明
蓝天 雄
14
14 14
9
9 7
5
5 7பைடு நூலகம்
23
23 21
(14-m) (2)设某队胜m场,则负_____场,则 2m=14-m m=14/3 m只能取整数,因此不可能存在 某队的胜负积分相等的情况.
远大
卫星 钢铁
14
14 14
7
4 0
7
10 14
21
18 14
温度问题
例2、下表中记录了一次试验中时间和温度的数据.
解得： x＝60
∴ 当x大于20且小于60时，图书馆价格便宜；
当x大于60时，誊印社价格便宜. 综上所述：当x小于60页时，图书馆价格便宜； 当x大于60时，誊印社价格便宜.
5.布置作业 教科书习题 3.4 第12、13题．
3.4 实际问题与一元一次方程 探究3：图表问题
球赛积分表问题 例1(1)用式子表示总积分与胜、 解:(1)从钢铁队的积分看出, 负场数之间的数量关系； 1 负一场积______分,设胜一场 (2)某队的胜场总积分能等 积x 分,则 于它的负场总积分吗？ 10x+4=24 队名 比赛场次 胜场 负场 积分 x=2 前进 14 10 4 24 因此胜一场积2分,负一场积1分.
0.12×20＝2.4
0.1×20＝2 0.1x
x 大于20 2.4＋0.09(x－20)
（1）当 x 小于20时，0.12 x大于0.1 x恒成立， 图书馆价格便宜；
（2）当 x 等于20时，2.4大于2，图书馆价格
便宜；
（3）当 x 大于20时，
依题意得：2.4+0.09(x-20)＝0.1x
日 6 13 20 27 一 7 14 21 28 二 1 8 15 22 29 三 2 9 16 23 30 四 3 10 17 24 五 4 11 17 25 六 5 12 19 26
团体优化购票问题 例4、某景点的门票价格如下:
购票人数(人) 单价(元) 1----50 13 51----100 11 100以上 9
20时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过
部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,
不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的
页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印
解：依题意列表得：
复印页数x 誊印社复印费用/元 图书馆复印费用/元
x 小于20
0.12x
0.1x
x 等于20
t 大于150且小于
方式一计费/元 58 58
划算 划算
方式二计费/元 88 88 88
350
58＋0.25(t－150)
t 等于350 t 大于350
108 58＋0.25(t－150)
88
划算
88+0.19(t－350)
2.对问题的深入探究
主叫时间t /分
t 大于150且小于 350
方式一计费/元 58＋0.25(t－150)
方式二计费/元 88
依题意得： 58＋0.25(t－150) = 88 去括号得： 58＋0.25t－37.5 = 88 移项、合并同类项得： 0.25t = 67.5 系数化1得： t =270 ∴当 t =270分时，两种计费方式的费用相等， 那么当150< t <270分和270< t <350时，两种计费方式 哪种更合算呢？
日历计算问题 例3、(1)如图，在某月的日历中任意圈出一竖列上的相邻 的三个数，设中间的数为a，用含a的式子表示另两个数， a+7 a-7 则最小的数为_______，最大的数为__________ (2)若这样的三个数的和为51，求这三个数各是多少？ C (3)在月历中,竖列上相邻的三个数,它们的和不可能是___ A、27 B、30 C、35 D、69
方式一 方式二
58 88
150 350
0.25 0.19
免费 免费
你了解表格中这些数字的含义吗？
1.对问题的初步探究 计费方式一 基本费58元
0
加超时费0.25元/分 350 加超时费 0.19元/分
150 基本费88元
计费方式二
问题2：你认为选择哪种计费方式更省钱呢？ “与主叫时间相关”
2.对问题的深入探究
方式一 方式二
2.对问题的深入探究
主叫时间t /分
t 大于350
方式一计费/元
58＋0.25(t－150)
方式二计费/元
88+0.19(t－350)
当t >350分时，两种计费方式哪种更合算呢？
方式二
2.对问题的深入探究
问题4：综合以上的分析，可以发现： t 小于 270分 时，选择方式一省钱； t 大于 270分 时，选择方式二省钱． 计费方式一
某校七年级(1)班、(2)班两个班104人去该景点游览,其中七 (1)班人数较少,不到50人,七(2)班人数较多,有50多人,若两 班都以班为单位分别购票,共应付1240元. (1)两班各有多少人? (2)假如(1)班先到,请你为(1)班提供一个比较经济的购票方 案.
购票人数(人)
单价(元)
1----50
解：（1）设一班x人，则二班有（104-x）人 根据题意：13 x +11 （104-x） =1240 解得，x=48，则104-x=56 答：一班有学生48人，二班有学生56人。 （2）联合购票能省钱： 1240-104x9=304 所以联合起来购票能省304元。
1.电话计费问题
问题1：下表给出的是两种移动电话的计费方式： 月使用 主叫限定 主叫超时 被叫 费(元) 时间(分) 费(元/分)
0 计费方式二
270
3.归纳小结
请回顾电话计费问题的探究过程，并回答
以下问题：
（1）电话计费问题的核心问题是什么？
（2）探究解题的过程大致包含哪几个步骤？ （3）我们在探究过程中用到了哪些方法，你有 哪些收获？
4.巩固应用
利用我们在“电话计费问题”中学会的方法， 探
究下面的问题：
用A4纸在某誊印社复印文件，复印页数不超过
时间(分) 0 5 25 10 40 15 55 20 70 25 85
温度(℃) 10
(1)如果温度的变化是均匀的,21分的温度是多少? (2)什么时间的温度是34 ℃
解(1)因为温度变化是均匀的,由表看出,起始温度为10度.1分钟 升高了(25-10)/5=3(℃),因此t分时的温度可表示为(10+3t)℃ 所以10+3×21=73(℃) (2)由题意得: 10+3t=34 t=8 8分后温度是34 ℃