玩转2018国家公务员考试行测数量关系之整数法

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2018江西九江事业单位行测整除的妙用

2018江西九江事业单位行测整除的妙用【导读】中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来行测数量关系解题技巧：整除的妙用。

事业单位行测考试中的数量关系对于大多数考生来说一直以来都是难点，也是比较容易忽视的科目，变化多样，分析复杂，不少考生在考场上放弃数量关系。

但也正因为如此，学习一些技巧尤为重要。

其中整除就是运用比较广泛的一种方法。

整除是通过题干中所给的信息，判断选项应该具备的整除特性，从而快速排除、甚至锁定答案。

中公分析整除的应用环境最主要是以下的三种：一、文字描述整除：出现整除、除尽、每、平均、倍数等。

例题1：某工厂生产的零件总数是一个三位数，平均每个车间生产35个，统计员在记录时粗心地将该三位数的百位数和十位数对调了，结果统计的零件总数比实际总数少270个，问该工厂所生产的零件总数最多可能是多少个?A. 525B. 630C. 855D. 960中公解析：选B。

题中出现了平均每这类字眼，求的是零件总数，平均每个车间生产35个说明零件总数一定是35的倍数，也就是说总数既要被5也要被7整除，选项都可以被5整除，所以再看7。

C,D不能被7整除排除，求得是最大所以选择B，当然代入也符合。

二、数据体现整除：出现分数、比例、百分数、小数、倍数等。

例题2：甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是8公里每小时，乙的速度是5公里每小时，甲乙两人相遇时，距离A、B两地的中点正好1公里，问甲到达B地后，乙还要多久才能到A地?A. 39B. 31C. 22D. 14中公解析：选A。

与一般方法对比，一般思路计算量偏大。

整除思路：题目可以理解为两人走完全程的时间差值，在S=VT中，路程一定的情况下，速度和时间成反比，甲乙两人速度比为8:5，所以两人的时间比为5:8，所以时间差为三份，一定是3的倍数，选项只有A符合。

三、题干出现难以计算的式子例题3：70425÷225+66192÷336=A. 510B. 530C. 520D. 512中公解析：选A.观察原式，每个部分都可以被3整除，所以式子肯定可以被3整除，选项中只有B能被3整除。

行测数量关系技巧：巧用整除思想快速解决行测问题

行测数量关系技巧：巧用整除思想快速解决行测问题行测数量关系技巧：巧用整除思想快速解决行测问题各位考生，对于公务员考试行测科目来说，做题速度是永远的主题，而行测理一直是大局部考生所头疼的局部，如今的公务员考试越来越难，但也有局部的题可以利用一些秒杀的技巧来巧解，这样就可以为我们节省下大量的时间。

而今天所要谈到的整除思想就是技巧之一。

一、定义整数÷整数=整数二、应用环境1、文字描绘出现“每”、“平均”、“倍数”等字眼可以考虑整除思想。

2、数据出现“分数”、“百分数”、“比例”、“小数”这些形式时考虑整除思想。

三、例题应用例1.某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人，问今年男员工有多少人?A.329B.350C.371D.504【答案】A。

解析：方法一、方程求解：方程是解决行测理问题常用的方法，好用但是有些费时。

可以设去年男员工X人，那么去年女员工为(830-X)人，94%X+105%×(830-X)=833，解得X=350，那么今年男员工的人数为350×94%=329。

这个方程比拟复杂，解的过程消耗时间较多。

方法二、整除思想来解：题目当中出现了百分数，所以可以用整除思想来解。

今年男员工的人数是去年的1-6%=94%，总人数一定含有因子47，即总人数可以被47整除，这时验证4个选项，只有A选项可以被47整除，所以选择A选项。

是不是很惊喜呀?用整除的一些方法来解决咱们行测理得题目的话很快就可以了，那么我们再来看几道题进展一下稳固。

例2.小雪和小敏的藏书册数之比是7:5，假如小雪送65本给小敏，那么他们的藏书册数之比是3:4，那么小敏原来的藏书是多少册?A.175B.245C.420D.180【答案】A。

解析：他们的藏书册数之比是3:4，就意味着小敏原来的书的册数加上65之后能被4整除，那么只有选项A满足题意。

公务员行测考试—整数问题

整数的问题对于两位、三位或者更多位的整数，有时要用下面的方法来表示：49=4×10+9，235=2×100+3×10+5，7064=7×1000+6×10+4，一、整除整除是整数问题中一个重要的基本概念.如果整数a除以自然数b，商是整数且余数为0，我们就说a能被b整除，或b能整除a，或b整除a，记作b 丨a.此时，b是a的一个因数（约数），a是b的倍数.1.整除的性质性质1 如果a和b都能被m整除，那么a+b，a-b也都能被m整除（这里设a>b）.例如：3丨18，3丨12，那么3丨（18+12），3丨（18-12）.性质2如果a能被b整除，b能被c整除，那么a能被c整除。

例如：3丨6，6丨24，那么3丨24.性质3如果a能同时被m、n整除，那么a也一定能被m和n的最小公倍数整除.例如：6丨36，9丨26，6和9的最小公倍数是18，18丨36.如果两个整数的最大公约数是1，那么它们称为互质的.例如：7与50是互质的，18与91是互质的.性质4整数a，能分别被b和c整除，如果b 与c互质，那么a能被b×c整除.例如：72能分别被3和4整除，由3与4互质，72能被3与4的乘积12整除.性质4中，“两数互质”这一条件是必不可少的.72分别能被6和8整除，但不能被乘积48整除，这就是因为6与8不互质，6与8的最大公约数是2.性质4可以说是性质3的特殊情形.因为b与c 互质，它们的最小公倍数是b×c.事实上，根据性质4，我们常常运用如下解题思路：要使a被b×c整除，如果b与c互质，就可以分别考虑，a被b整除与a被c整除.能被2，3，4，5，8，9，11整除的数都是有特征的，我们可以通过下面讲到的一些特征来判断许多数的整除问题.2.数的整除特征（1）能被2整除的数的特征：如果一个整数的个位数是偶数，那么它必能被2整除.（2）能被5整除的数的特征：如果一个整数的个位数字是0或5，那么它必能被5整除.（3）能被3（或9）整除的数的特征：如果一个整数的各位数字之和能被3（或9）整除，那么它必能被3（或9）整除.（4）能被4（或25）整除的数的特征：如果一个整数的末两位数能被4（或25）整除，那么它必能被4（或25）整除.（5）能被8（或125）整除的数的特征：如果一个整数的末三位数能被8（或125）整除，那么它必能被8（或125）整除.（6）能被11整除的数的特征：如果一个整数的奇数位数字之和与偶数位数字之和的差（大减小）能被11整除，那么它必能被11整除.是什么数字？解：18=2×9，并且2与9互质，根据前面的性质4，可以分别考虑被2和9整除.要被2整除，b只能是0，2，4，6，8.再考虑被9整除，四个数字的和就要被9整除，已有7+4=11.如果b=0，只有a=7，此数是7740；如果b=2，只有a=5，此数是7542；如果b＝4，只有a＝3，此数是7344；如果b＝6，只有a＝1，此数是7146；如果b＝8，只有a＝8，此数是7848.因此其中最小数是7146.根据不同的取值，分情况进行讨论，是解决整数问题常用办法，例1就是一个典型.例2 一本老账本上记着：72只桶，共□67.9□元，其中□处是被虫蛀掉的数字，请把这笔账补上.解：把□67.9□写成整数679，它应被72整除.72＝9×8，9与8又互质.按照前面的性质4，只要分别考虑679被8和被9整除.从被8整除的特征，79要被8整除，因此b＝2.从6792能被9整除，按照被9整除特征，各位数字之和+24能被9整除，因此a＝3.这笔帐是367.92元.例3 在1，2，3，4，5，6六个数字中选出尽可能多的不同数字组成一个数（有些数字可以重复出现），使得能被组成它的每一个数字整除，并且组成的数要尽可能小.解：如果选数字5，组成数的最后一位数字就必须是5，这样就不能被偶数2，4，6整除，也就是不能选2，4，6.为了要选的不同数字尽可能多，我们只能不选5，而选其他五个数字1，2，3，4，6.1+2+3+4+6＝16，为了能整除3和6，所用的数字之和要能被3整除，只能再添上一个2，16+2＝18能被3整除.为了尽可能小，又要考虑到最后两位数能被4整除.组成的数是122364.例4四位数7□4□能被55整除，求出所有这样的四位数.解：55＝5×11，5与11互质，可以分别考虑被5与11整除.要被5整除，个位数只能是0或5.再考虑被11整除.（7+4）-（百位数字+0）要能被11整除，百位数字只能是0，所得四位数是7040.（7+4）-（百位数字+5）要能被11整除，百位数字只能是6（零能被所有不等于零的整数整除），所得四位数是7645.满足条件的四位数只有两个：7040，7645.例5一个七位数的各位数字互不相同，并且它能被11整除，这样的数中，最大的是哪一个？，要使它被11整除，要满足（9+7+5+b）-（8+6+a）=（21+b）-（14+a）能被11整除，也就是7+b-a要能被11整除，但是a与b只能是0，1，2，3，4中的两个数，只有b＝4，a＝0，满足条件的最大七位数是9876504.再介绍另一种解法.先用各位数字均不相同的最大的七位数除以11（参见下页除式）.要满足题目的条件，这个数是9876543减6，或者再减去11的倍数中的一个数，使最后两位数字是0，1，2，3，4中的两个数字.43-6＝37，37-11＝26，26-11＝15，15-11＝4，因此这个数是9876504.思考题：如果要求满足条件的数最小，应如何去求，是哪一个数呢？（答：1023495）例6 某个七位数1993□□□能被2，3，4，5，6，7，8，9都整除，那么它的最后三个数字组成的三位数是多少？与上例题一样，有两种解法.解一：从整除特征考虑.这个七位数的最后一位数字显然是0.另外，只要再分别考虑它能被9，8，7整除.1＋9＋9＋3＝22，要被9整除，十位与百位的数字和是5或14，要被8整除，最后三位组成的三位数要能被8整除，因此只可能是下面三个数：1993500，1993320，1993680，其中只有199320能被7整除，因此所求的三位数是320.解二：直接用除式来考虑.2，3，4，5，6，7，8，9的最小公倍数是2520，这个七位数要被2520整除.现在用1993000被2520来除，具体的除式如下：因为2520-2200＝320，所以1993000+320=1993320能被2520整除.例7下面这个41位数能被7整除，中间方格代表的数字是几？解：因为111111＝3×7×11×13×37，所以555555＝5×111111和999999＝9×111111都能被7整除.这样，18个5和18个9分别组成的18位数，也都能被7整除.右边的三个加数中，前、后两个数都能被7整除，那么只要中间的55□99能被7整除，原数就能被7整除.把55□99拆成两个数的和：55A00＋B99，其中□=A+B.因为7丨55300，7丨399，所以□=3+3＝6.注意，记住111111能被7整除是很有用的.例8 甲、乙两人进行下面的游戏.两人先约定一个整数N.然后，由甲开始，轮流把0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字之一填入下面任一个方格中每一方格只填一个数字，六个方格都填上数字（数字可重复）后，就形成一个六位数.如果这个六位数能被N整除，就算乙胜；如果这个六位数不能被N整除，就算甲胜.如果N小于15，当N取哪几个数时，乙能取胜？解：N取偶数，甲可以在最右边方格里填一个奇数（六位数的个位），就使六位数不能被N整除，乙不能获胜.N＝5，甲可以在六位数的个位，填一个不是0或5的数，甲就获胜.上面已经列出乙不能获胜的N的取值.如果N＝1，很明显乙必获胜.如果N＝3或9，那么乙在填最后一个数时，总是能把六个数字之和，凑成3的整数倍或9的整数倍.因此，乙必能获胜.考虑N＝7，11，13是本题最困难的情况.注意到1001＝7×11×13，乙就有一种必胜的办法.我们从左往右数这六个格子，把第一与第四，第二与第五，第三与第六配对，甲在一对格子的一格上填某一个数字后，乙就在这一对格子的另一格上填同样的数字，这就保证所填成的六位数能被1001整除.根据前面讲到的性质2，这个六位数，能被7，11或13整除，乙就能获胜.综合起来，使乙能获胜的N是1，3，7，9，11，13.记住，1001＝7×11×13，在数学竞赛或者做智力测验题时，常常是有用的.二、分解质因数一个整数，它的约数只有1和它本身，就称为质数（也叫素数）.例如，2，5，7，101，….一个整数除1和它本身外，还有其他约数，就称为合数.例如，4，12，99，501，….1不是质数，也不是合数.也可以换一种说法，恰好只有两个约数的整数是质数，至少有3个约数的整数是合数，1只有一个约数，也就是它本身.质数中只有一个偶数，就是2，其他质数都是奇数.但是奇数不一定是质数，例如，15，33，….例9○＋（□+△）=209.在○、□、△中各填一个质数，使上面算式成立.解：209可以写成两个质数的乘积，即209＝11×19.不论○中填11或19，□+△一定是奇数，那么□与△是一个奇数一个偶数，偶质数只有2，不妨假定△内填2.当○填19，□要填9，9不是质数，因此○填11，而□填17.这个算式是11×（17＋2）＝209，11×（2＋17）＝209.解例9的首要一步是把209分解成两个质数的乘积.把一个整数分解成若干个整数的乘积，特别是一些质数的乘积，是解决整数问题的一种常用方法，这也是这一节所讲述的主要内容.一个整数的因数中，为质数的因数叫做这个整数的质因数，例如，2，3，7，都是42的质因数，6，14也是42的因数，但不是质因数.任何一个合数，如果不考虑因数的顺序，都可以唯一地表示成质因数乘积的形式，例如360＝2×2×2×3×3×5.还可以写成360＝23×32×5.这里23表示3个2相乘，32表示2个3相乘.在23中，3称为2的指数，读作2的3次方，在32中，2称为3的指数，读作3的2次方.例10有四个学生，他们的年龄恰好是一个比一个大1岁，而他们的年龄的乘积是5040，那么，他们的年龄各是多少？解：我们先把5040分解质因数5040＝24×32×5×7.再把这些质因数凑成四个连续自然数的乘积：24×32×5×7＝7×8×9×10.所以，这四名学生的年龄分别是7岁、8岁、9岁和10岁.利用合数的质因数分解式，不难求出该数的约数个数（包括1和它本身）.为寻求一般方法，先看一个简单的例子.我们知道24的约数有8个：1，2，3，4，6，8，12，24.对于较大的数，如果一个一个地去找它的约数，将是很麻烦的事.因为24＝23×3，所以24的约数是23的约数（1，2，22，23）与3的约数（1，3）之间的两两乘积.1×1，1×3，2×1，2×3，22×1，22×3，23×1，23×3.这里有4×2＝8个，即（3＋1）×（1＋1）个，即对于24＝23×3中的23，有（3＋1）种选择：1，2，22，23，对于3有（1＋1）种选择.因此共有（3＋1）×（1＋1）种选择.这个方法，可以运用到一般情形，例如，144＝24×32.因此144的约数个数是（4＋1）×（2+1）＝15（个）.例11在100至150之间，找出约数个数是8的所有整数.解：有8＝7＋1；8＝（3＋1）×（1＋1）两种情况.（1）27＝128，符合要求，37＞150，所以不再有其他7次方的数符合要求.（2）23＝8，8×13＝104，8×17＝136，符合要求.33＝27；只有27×5＝135符合要求.53＝135，它乘以任何质数都大于150，因此共有4个数合要求：128，104，135，136.利用质因数的分解可以求出若干个整数的最大公约数和最小公倍数.先把它们各自进行质因数分解，例如720＝24×32×5，168＝23×3×7.那么每个公共质因数的最低指数次方的乘积就是最大公约数，上面两个整数都含有质因数2，较低指数次方是23，类似地都含有3，因此720与168的最大公约数是23×3＝24.在求最小公倍数时，很明显每个质因数的最高指数次方的乘积是最小公倍数.请注意720中有5，而168中无5，可以认为较高指数次方是51=5.720与168的最小公倍数是24×32×5×7＝5040.例12两个数的最小公倍数是180，最大公约数是30，已知其中一个数是90，另一个数是多少？解：180＝22×32×5，30＝2×3×5.对同一质因数来说，最小公倍数是在两数中取次数较高的，而最大公约数是在两数中取次数较低的，从22与2就知道，一数中含22，另一数中含2；从32与3就知道，一数中含32，另一数中含3，从一数是90＝2×32×5.就知道另一数是22×3×5＝60.还有一种解法：另一数一定是最大公约数30的整数倍，也就是在下面这些数中去找30，60，90，120，….这就需要逐一检验，与90的最小公倍数是否是180，最大公约数是否是30.现在碰巧第二个数60就是.逐一去检验，有时会较费力.例13有一种最简真分数，它们的分子与分母的乘积都是420.如果把所有这样的分数从小到大排列，那么第三个分数是多少？解：把420分解质因数420＝2×2×3×5×7.为了保证分子、分母不能约分（否则约分后，分子与分母的乘积不再是420了），相同质因数（上面分解中的2），要么都在分子，要么都在分母，并且分子应小于分母.分子从小到大排列是1，3，4，5，7，12，15，20.分子再大就要超过分母了，它们相应的分数是两个整数，如果它们的最大公约数是1.就称这两个数是互质的.例13实质上是把420分解成两个互质的整数.利用质因数分解，把一个整数分解成若干个整数的乘积，是非常基本又是很有用的方法，再举三个例题.例14将8个数6，24，45，65，77，78，105，110分成两组，每组4个数，并且每组4个数的乘积相等，请写出一种分组.解：要想每组4个数的乘积相等，就要让每组的质因数一样，并且相同质因数的个数也一样才行.把8个数分解质因数.6＝2×3，24＝23×3，45＝32×5，65＝5×13，77＝7×11，78＝2×3×13，105＝3×5×7，110＝2×5×11.先放指数最高的质因数，把24放在第一组，为了使第二组里也有三个2的因子，必须把6，78，110放在第二组中，为了平衡质因数11和13，必须把77和65放在第一组中.看质因数7，105应放在第二组中，45放在第一组中，得到第一组：24，65，77，45.第二组：6，78，110，105.在讲述下一例题之前，先介绍一个数学名词--完全平方数.一个整数，可以分解成相同的两个整数的乘积，就称为完全平方数.例如：4＝2×2，9＝3×3，144＝12×12，625＝25×25.4，9，144，625都是完全平方数.一个完全平方数写出质因数分解后，每一个质因数的次数，一定是偶数.例如：144＝32×42，100＝22×52，…例15 甲数有9个约数，乙数有10个约数，甲、乙两数最小公倍数是2800，那么甲数和乙数分别是多少？解：一个整数被它的约数除后，所得的商也是它的约数，这样的两个约数可以配成一对.只有配成对的两个约数相同时，也就是这个数是完全平方数时，它的约数的个数才会是奇数.因此，甲数是一个完全平方数.2800＝24×52×7.在它含有的约数中是完全平方数，只有1，22，24，52，22×52，24×52.在这6个数中只有22×52＝100，它的约数是（2＋1）×（2+1）＝9（个）.2800是甲、乙两数的最小公倍数，上面已算出甲数是100＝22×52，因此乙数至少要含有24和7，而24×7＝112恰好有（4+1）×（1＋1）＝10（个）约数，从而乙数就是112.综合起来，甲数是100，乙数是112.例16小明买红蓝两种笔各1支共用了17元.两种笔的单价都是整元，并且红笔比蓝笔贵.小强打算用35元来买这两种笔（也允许只买其中一种），可是他无论怎么买都不能把35元恰好用完，问红笔、蓝笔每支各多少元？解：35＝5×7.红、蓝的单价不能是5元或7元（否则能把35元恰好用完），也不能是17-5＝12（元）和17-7＝10（元），否则另一种笔1支是5元或7元.记住：对笔价来说，已排除了5，7，10，12这四个数.笔价不能是35-17=18（元）的约数.如果笔价是18的约数，就能把18元恰好都买成笔，再把17元买两种笔各一支，这样就把35元恰好用完了.因此笔价不能是18的约数：1，2，3，6，9.当然也不能是17-1＝16，17-2＝15，17-3＝14，17-6＝11，17-9＝8.现在笔价又排除了：1，2，3，6，8，9，11，14，15，16.综合两次排除，只有4与13未被排除，而4＋13＝17，就知道红笔每支13元，蓝笔每支4元.三、余数在整数除法运算中，除了前面说过的“能整除”情形外，更多的是不能整除的情形，例如95÷3，48÷5.不能整除就产生了余数.通常的表示是：65÷3＝21…… 2，38÷5＝7…… 3.上面两个算式中2和3就是余数，写成文字是被除数÷除数=商……余数.上面两个算式可以写成65＝3×21＋2，38＝5×7＋3.也就是被除数=除数×商+余数.通常把这一算式称为带余除式，它使我们容易从“余数”出发去考虑问题，这正是某些整数问题所需要的.特别要提请注意：在带余除式中，余数总是比除数小，这一事实，解题时常作为依据.例17 5397被一个质数除，所得余数是15.求这个质数.解：这个质数能整除5397-15＝5382，而5382＝2×31997×13×23.因为除数要比余数15大，除数又是质数，所以它只能是23.当被除数较大时，求余数的一个简便方法是从被除数中逐次去掉除数的整数倍，从而得到余数.例18求645763除以7的余数.解：可以先去掉7的倍数630000余15763，再去掉14000还余下1763，再去掉1400余下363，再去掉350余13，最后得出余数是6.这个过程可简单地记成645763→15763→1763→363→13→6.如果你演算能力强，上面过程可以更简单地写成：645763→15000→1000→6.带余除法可以得出下面很有用的结论：如果两个数被同一个除数除余数相同，那么这两个数之差就能被那个除数整除.例19 有一个大于1的整数，它除967，1000，2001得到相同的余数，那么这个整数是多少？解：由上面的结论，所求整数应能整除967，1000，2001的两两之差，即1000-967＝33＝3×11，2001-1000＝1001＝7×11×13，2001-967＝1034＝2×11×47.这个整数是这三个差的公约数11.请注意，我们不必求出三个差，只要求出其中两个就够了.因为另一个差总可以由这两个差得到.例如，求出差1000-967与2001-1000，那么差2001-967＝（2001-1000）＋（1000-967）＝1001＋33＝1034.从带余除式，还可以得出下面结论：甲、乙两数，如果被同一除数来除，得到两个余数，那么甲、乙两数之和被这个除数除，它的余数就是两个余数之和被这个除数除所得的余数.例如，57被13除余5，152被13除余9，那么57+152=209被13除，余数是5＋9＝14被13除的余数1.例20 有一串数排成一行，其中第一个数是15，第二个数是40，从第三个数起，每个数恰好是前面两个数的和，问这串数中，第1998个数被3除的余数是多少？解：我们可以按照题目的条件把这串数写出来，再看每一个数被3除的余数有什么规律，但这样做太麻烦.根据上面说到的结论，可以采取下面的做法，从第三个数起，把前两个数被3除所得的余数相加，然后除以3，就得到这个数被3除的余数，这样就很容易算出前十个数被3除的余数，列表如下：从表中可以看出，第九、第十两数被3除的余数与第一、第二两个数被3除的余数相同.因此这一串数被3除的余数，每八个循环一次，因为1998＝8×249＋6，所以，第1998个数被3除的余数，应与第六个数被3除的余数一样，也就是2.一些有规律的数，常常会循环地出现.我们的计算方法，就是循环制.计算钟点是1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12.这十二个数构成一个循环.按照七天一轮计算天数是日，一，二，三，四，五，六.这也是一个循环，相当于一些连续自然数被7除的余数0，1，2，3，4，5，6 的循环.用循环制计算时间：钟表、星期、月、四季，说明人们很早就发现循环现象.用数来反映循环现象也是很自然的事.循环现象，我们还称作具有“周期性”，12个数的循环，就说周期是12，7个数的循环，就说周期是7.例20中余数的周期是8.研究数的循环，发现周期性和确定周期，是很有趣的事.下面我们再举出两个余数出现循环现象的例子.在讲述例题之前，再讲一个从带余除式得出的结论：甲、乙两数被同一除数来除，得到两个余数.那么甲、乙两数的积被这个除数除，它的余数就是两个余数的积，被这个除数除所得的余数.例如，37被11除余4，27被11除余5，37×27＝999被11除的余数是4×5＝20被11除后的余数9.1997＝7×285＋2，就知道1997×1997被7除的余数是2×2＝4.例21 191997被7除余几？解：从上面的结论知道，191997被7除的余数与21997被7除的余数相同.我们只要考虑一些2的连乘，被7除的余数.先写出一列数2，2×2＝4，2×2×2 ＝8，2×2×2×2＝16，….然后逐个用7去除，列一张表，看看有什么规律.列表如下：事实上，只要用前一个数被7除的余数，乘以2，再被7除，就可以得到后一个数被7除的余数.（为什么？请想一想.）从表中可以看出，第四个数与第一个数的余数相同，都是2.根据上面对余数的计算，就知道，第五个数与第二个数余数相同，……因此，余数是每隔3个数循环一轮.循环的周期是3.1997＝3× 665 ＋2.就知道21997被7除的余数，与21997被7除的余数相同，这个余数是4.再看一个稍复杂的例子.例22 70个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的三倍都恰好等于它两边两个数的和.这一行最左边的几个数是这样的：0，1，3，8，21，55，….问：最右边一个数（第70个数）被6除余几？解：首先要注意到，从第三个数起，每一个数都恰好等于前一个数的3倍减去再前一个数：3＝1×3-0，8=3×3-1，21=8×3-3，55=21×3-8，……不过，真的要一个一个地算下去，然后逐个被6去除，那就太麻烦了.能否从前面的余数，算出后面的余数呢？能！同算出这一行数的办法一样（为什么？），从第三个数起，余数的计算办法如下：将前一个数的余数乘3，减去再前一个数的余数，然后被6除，所得余数即是.用这个办法，可以逐个算出余数，列表如下：注意，在算第八个数的余数时，要出现0×3-1这在小学数学范围不允许，因为我们求被6除的余数，所以我们可以0×3加6再来减1.从表中可以看出，第十三、第十四个数的余数，与第一、第二个数的余数对应相同，就知道余数的循环周期是12.70 ＝12×5+10.因此，第七十个数被6除的余数，与第十个数的余数相同，也就是4.在一千多年前的《孙子算经》中，有这样一道算术题：“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”按照今天的话来说：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求这个数.这样的问题，也有人称为“韩信点兵”.它形成了一类问题，也就是初等数论中解同余式.这类问题的有解条件和解的方法被称为“中国剩余定理”，这是由中国人首先提出的.目前许多小学数学的课外读物都喜欢讲这类问题，但是它的一般解法决不是小学生能弄明白的.这里，我们通过两个例题，对较小的数，介绍一种通俗解法.例23 有一个数，除以3余2，除以4余1，问这个数除以12余几？解：除以3余2的数有：2，5，8，11，14，17，20，23….它们除以12的余数是：2，5，8，11，2，5，8，11，….除以4余1的数有：1，5，9，13，17，21，25，29，….它们除以12的余数是：1，5，9，1，5，9，….一个数除以12的余数是唯一的.上面两行余数中，只有5是共同的，因此这个数除以12的余数是5.上面解法中，我们逐个列出被3除余2的整数，又逐个列出被4除余1的整数，然后逐个考虑被12除的余数，找出两者共同的余数，就是被12除的余数.这样的列举的办法，在考虑的数不大时，是很有用的，也是同学们最容易接受的.如果我们把例23的问题改变一下，不求被12除的余数，而是求这个数.很明显，满足条件的数是很多的，它是5＋12×整数，整数可以取0，1，2，…，无穷无尽.事实上，我们首先找出5后，注意到12是3与4的最小公倍数，再加上12的整数倍，就都是满足条件的数.这样就是把“除以3余2，除以4余1”两个条件合并成“除以12余5”一个条件.《孙子算经》提出的问题有三个条件，我们可以先把两个条件合并成一个.然后再与第三个条件合并，就可找到答案.例24 一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的最小数.解：先列出除以3余2的数：2，5，8，11，14，17，20，23，26，…，再列出除以5余3的数：3，8，13，18，23，28，….这两列数中，首先出现的公共数是8.3与5的最小公倍数是15.两个条件合并成一个就是8＋15×整数，列出这一串数是8，23，38，…，再列出除以7余2的数2，9，16，23，30，…，就得出符合题目条件的最小数是23.事实上，我们已把题目中三个条件合并成一个：被105除余23.最后再看一个例子.例25在100至200之间，有三个连续的自然数，其中最小的能被3整除，中间的能被5整除，最大的能被7整除，写出这样的三个连续自然数.解：先找出两个连续自然数，第一个能被3整除，第二个能被5整除（又是被3除余1）.例如，找出9和10，下一个连续的自然数是11.3和5的最小公倍数是15，考虑11加15的整数倍，使加得的数能被7整除.11＋15×3＝56能被7整除，那么54，55，56这三个连续自然数，依次分别能被3，5，7整除.为了满足“在100至200之间”将54，55，56分别加上3，5，7的最小公倍数105.所求三数是159，160，161.注意，本题实际上是：求一个数（100～200之间），它被3整除，被5除余4，被7除余5.请考虑，本题解法与例24解法有哪些相同之处？。

2018国家公务员考试行测：数量关系技巧之“和定最值”

2018国家公务员考试行测：数量关系技巧之“和定最值”公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。

觉的题型有：数字推理、数学运算等。

行政职业能力测验涉及多种题目类型，试题将根据考试目的、报考群体情况，在题型、数量、难度等方面进行组合。

了解公务员成绩计算方法，可以让你做到心中有数，认真备考。

数量关系常见的题型有：数据分析、数学运算、数字推理等。

2018国家公务员考试公告预计10月份发布，笔试时间预计在11月中下旬，笔试科目为行测+申论，笔试成绩查询时间预计在2018年1月份。

更多2018国家公务员考试信息，欢迎访问国家公务员考试网在据统计，和定最值从近5年国考中常有所涉猎，所以考生务必要引起足够重视，将其吃透。

首先明确什么类型题目为和定最值，即和一定时求某值最大或最小的问题。

对此希望大家把握的核心原则也就是，几个数的和一定，要想某个数最大，其余部分要尽可能的小;要想某个数最小，其余部分要尽可能的大。

和定最值题型可分为二类：(1)最大数的最大值和最小数的最大值;(2)最大数的最小值和最小数的最小值。

中公教育认为，对于和定最值的解法可采用盈亏思想来进行解答。

【例1】6个同学参加一次百分制考试，已知6人的分数是各不相同，若这6人平均分是88分，求分数最高的最低得了多少分?【中公解析】根据要想某个数最小，其余部分要尽可能的大，所以后面5个人尽可能的大，由于各不相同，所以尽量让6个数连续数列就可以满足题意。

我们可设最后一名得了 88 分，前五名的平均分为 88 分，才能使得六人的平均分仍是 88 分。

前五名的成绩依次为 90、89、88、87、86。

接下来因为分数最低的不能低于第五名的成绩，所以分数最低的最多只能是85分。

那么最低的得了85分，比数列中数值少了3分，利用盈余亏补，前三名分别多1 分，即六人成绩依次为 91、90、89、87、86、85 分，所以分数最高的最低考了91 分。

2018公务员考试行测-(数量)答题技巧6

2018公务员考试行测-（数量）答题技巧6
公务员考试数字推理习题精解（2）
1．【解析】A。

一级等差数列，公差为19，19＋95＝114，因此A项当选。

2．【解析】C。

这是一道二级作商数列，作商后，出现2、4、6、8…公差为2的等差数列，所以返回去作乘法，乘以10，得到7680，因此C项当选。

3．【解析】B。

解法一：观察数字发现，偶数项是一个公差为4的等差数列，奇数项是一个公差为2的等差数列，括号的数字是偶数项，30＋4＝34，因此B项正确。

解法二：看作两两分组数列也可以，第二个数都是第一个数的两倍，17×2＝34，因此B项当选。

4．【解析】D。

这是一道分数数列，属于整体观察法的题目：特征（1）前一个分子分母的乘积等于后一个以分数的分母，所以，空缺项的分母为23×210＝4830；特征（2）前一个分母分子之差等于后一个分数的分子，所以空缺项的分子为：210－23＝187，即，因此D项正确。

5．【解析】B。

这是一道16宫格的题目，观察发现，横列、竖列的加和都是148，148－16－12－107＝13，148－19－109－15＝5，因此B项正确。

2018年江西省公务员考试行测技巧：突破时间限制的整除思想

2018年江西省公务员考试行测技巧：突破时间限制的整除思想在我们做过的众多行测题目中，题目会给大家若干个条件，很多方法大家在使用的时候都会发觉所有的条件都是有其作用的，而整除思想却是个例外。

在题目所给的若干个条件中我们只需要挑选其中的一个或者某几个必要的条件就可以解题了，而不需要使用所有的条件，这样就会大大的减少我们解题的时间，这对于时间至上的行测考试而言是非常有利的条件。

接下来中公教育专家就跟大家一起来看看怎么利用整除思想快速解题。

那什么时候可以用整除解题呢?一般而言，当题目中所设计到的物品本身是不可拆分元素(最小为1个整数单位，不能出现小数)，并且出现比例类似数据(分数、比例、百分数/小数、倍数)时可以考虑使用整除思想。

举个简单的例子，如果题目中告知全校学生的男女人数之比是3:5，根据题目条件可知，人是不可以出现小数的，必须为整数，题目中出现的有比例数据，所有可以考虑用整除解题。

由题目数据可知，男生人数是3份，女生人数是5份，所以男生人数一点是3的整数倍，故能被3整除，同理可知女生人数能够被5整除。

并且通过简单观察可知，全校总人数一定能被8整除，男女生人数差应该能被2整除。

利用我们得到的数据整除特点，再根据选项数字的整除特性即可确定唯一答案。

接下来一起来看一道真题：【例题1】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件?A.48B.60C.72D.96【中公解析】以题中的17%为突破口，为方便观察将其写成分数形式，可以看出甲派出所刑事案件数是17的整数倍，甲派出所总案件数是100的整数倍，而甲乙总共才160件，在160以内的100的整数倍只有100，所以甲派出所的总案件数是100，剩余乙派出所总案件数为60。

最终所求为60*80%=48件，故答案选A。

当然，在考试中有的时候的题目条件会比较难以辨别，没有直接的上述四大数据，这个时候我们要尝试着翻译题目意思，抓住本质。

专题秒杀18套路-行测数量关系

专题秒杀秘笈——行测数量关系序言整除关系基础知识：被2 整除特性：偶数被3 整除特性：一个数字的每位数字相加能被3 整除，不能被3 整除说明这个数就不被3 整除。

如：377 , 3 + 7 + 7 二17 , 17 除3 等于2 ，说明377 除3 余2 。

15282 , 1 + 5 + 2 + 8 + 2 二18 , 18 能被3 整除，说明15282 能被3 整除被4 和25 整除特性：只看一个数字的末2 位能不能被4 整除。

275016 , 16 能被4 整除说明275016 能被4 整除。

被5 整除特性：末尾是O 或者是5 即可被整除。

被6 整除特性：兼被2 和3 整除的特性。

被7 整除特性：一个数字的末三位划分，大的数减去小的数除以7 , 能整除说明这个数就能被7 整除。

如1561575 末3 位划分1561 } 578 大的数字减小的数即1561 - 578 = 983 983 、7 = 140 余3 说明1561578 除7 余3 。

被8 和125 整除特性、看一个数字的未3 位。

9662496 } 624 624 一8 = 78 说明这个数能被整除。

被9 整除特性：即被3 整除的特性。

如23568 , 2 + 3 + 5 十6 + 8 = 24 , 24 一9 二2 余6 ，说明这个数不能被9 整除，余数是6 。

被11 整除特性：奇数位的和与偶数位的和之差，能被11 整除。

如8956257 , l 旬隔相加分别是二20 。

在相减22 一20 二2 , 2 一11 余2 ，说明这个数8956257 不能被11 整除，余数是2 。

附：数字推理解题思路：1 基本思路：第一反应是两项间相减，相除，平方，立方。

所谓万变不离其综，数字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，质数列，合数列。

相减，是否二级等差。

8，15，24，35，（48）相除，如商约有规律，则为隐藏等比。

4，7，15，29，59，（59*2－1）初看相领项的商约为2，再看4*2-1=7,7*2+1＝15……2 特殊观察：项很多，分组。

2018国家公务员考试行测数量关系秒杀小技巧之整除思想

2018国家公务员考试行测数量关系秒杀小技巧之整除思想所谓“整除思想”，指的就是，通过题目中所给的一些信息，去判断结果应该具备的整除特性，从而排除错误选项，选出正确答案。

通过这个方法，常常可以秒杀一些题目。

那么这些题目到底有什么特征呢?中公教育专家在此进行详细分析。

特征一：题目中出现“整除”、“每”、“平均”、“倍数”字眼。

例1)四人年龄为相邻的自然数列且最年长者不超过30岁，四人年龄之乘积能被2700整除且不能被81整除。

则四人中最年长者多少岁?A.30B.29C.28D.27【中公解析】题中出现“整除”字眼，考虑用整除思想。

根据“四人年龄乘积能被2700整除，不能被81整除”说明乘积既能被27整除又能被100整除，且不能被81整除。

则用选项排除。

A选项连续4人年龄应为30、29、28、27，明显乘积不能被100整除，排除A;B选项连续四人年龄为29、28、27、26，乘积也不能被100整除，排除B;C选项，四人年龄为28、27、26、25，乘积既能被27整除又能被100整除，且不能被81整除，故符合条件，选C。

例2)单位安排职工到会议室听报告。

如果每3人坐一条长椅，那么剩下48人没有坐位;如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。

听报告的职工有多少人?( )A.128B.135C.146D.152【中公解析】题目中出现“每”字，考虑用整除思想。

根据“每5人坐一条长椅，刚好空出两条长椅”可知，听报告的人数能被5整除。

选B。

特征二：题目中出现“分数”、“百分数”、“比例”等数据。

例1)甲乙两个班各有30多名学生，甲班男女生人数之比为5:6，乙班男女生比为5:4，问甲、乙两个班男生总数比女生总数( )。

A.多1人B.少1人C.多2人D.少2人【中公解析】题中出现比例数据，考虑用整除思想。

根据“甲班男女人数比为5:6”可以推出甲班的总人数能被11整除，因此甲班的人数为33人，其中男生为15人，女生为18人;“根据乙班男女生之比为5:4”可以推出乙班的人数能被9整除，则总人数为36人，乙班男生人数20人，女生人数为16。

2018漳州市事业单位考试行测技巧：巧用整除特性解方程

2018漳州市事业单位考试行测技巧：巧用整除特性解方程【导读】中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系考试：巧用整除特性解方程。

在公职类的考试中，不管是国考还是省考，以及事业单位的考试中，方程题的考查都是非常的多。

掌握好解方程的一些技巧，对考生来说至关重要。

其中，在现有的公职类考试中，整除思想解方程是目前解方程最好用的方法之一。

尤其是当一道方程题中出现一些具体的数据时，比如说出现百分数、分数、小数、比例时，就可以利用数据去解方程了。

但问题的关键就在于任何利用好整除思想去解方程。

接下来，我们就学习一下当方程中出现数据时巧用整除思想去解答的方法。

一、什么是整除：整除就是一个整数除以另一个整数，商为整数并且没有余数的式子。

如:二、常见数字的整除特性：对于常见数字的整除特性在之前的软文中有详细的讲解，接下来就做一个简单的回顾：1.局部看：2 5 看末一位4 25 看末两位8 125 看末三位2.整体看：3 9 看各数字之和是否能被3或者9整除，如果可以，则该数一定能被3或者9整除3. 分割作差法：7 11 13 将该数从倒数第三位进行拆分，拆分后大数减小数，所得到的差如果能被7、11、13整除，则该数则能被7、11、13整除4. 合数的整除特性：合数的整除特性是将该合数拆分为两个互质的因数，如果该数能同时被拆分后的两个因数整除，那么该数就能被合数整除。

如：判断一个数能不能被6整除，就需要把6拆分为2和3，如果这个数能被2和3同时整除，那么该数就能被6整除三、整除思想的应用:今天主要讲解在方程中出现数据如何用整除思想去解答：当方程中出现分数、百分数、小数、比例时：分数：当有时，一定有下列的关系存在：1. A能被C整除;B能被D整除2. A B能被C D整除同理：百分数、小数、比例均可以转化为分数，利用分数的特性解题四、真题演示真题演示1:一些员工在某工厂车间工作，如果有4名女员工离开车间，在剩余的员工中，女员工人数占九分之五;如果有4名男员工离开车间，在剩余的员工中，男员工人数占三分之一。

行测数量关系快速解题技巧

行测数量关系快速解题技巧在公务员行测考试中，数量关系部分一直是让众多考生感到头疼的模块。

但实际上，只要掌握了一些有效的解题技巧，就能在考试中快速准确地解答出数量关系题目，从而提高整体成绩。

接下来，我将为大家详细介绍一些实用的行测数量关系快速解题技巧。

一、代入排除法代入排除法是行测数量关系中最常用也是最基本的解题方法之一。

当遇到题目中给出的条件较为复杂，直接计算比较困难时，可以尝试将选项逐一代入题干中进行验证。

如果某个选项能够满足题干中的所有条件，那么它就是正确答案。

例如：一个三位数，各位数字之和为15，百位数字比十位数字大5，个位数字是十位数字的 3 倍，求这个三位数是多少？A 627B 726C 933D 825我们首先来看 A 选项，6 ＋ 2 ＋ 7 ＝ 15，百位数字 6 比十位数字 2 大 4，不符合“百位数字比十位数字大5”，所以 A 选项错误。

再看 B 选项，7 ＋ 2 ＋ 6 ＝ 15，百位数字 7 比十位数字 2 大 5，个位数字 6 是十位数字 2 的 3 倍，符合所有条件，所以 B 选项正确。

C 选项 9 ＋ 3 ＋ 3 ＝ 15，但百位数字 9 比十位数字 3 大 6，不符合条件。

D 选项 8 ＋ 2 ＋ 5 ＝ 15，百位数字 8 比十位数字 2 大 6，不符合条件。

通过代入排除法，我们很快就能得出答案是 B 选项。

二、数字特性法数字特性法是根据题目中数字所具有的特性，如奇偶性、整除特性、倍数特性等来快速排除错误选项或直接确定答案。

比如：某单位组织员工去旅游，如果每辆车坐 45 人，则有 10 人没有座位；如果每辆车坐60 人，则空出一辆车，问该单位共有多少员工？A 240B 250C 260D 270我们可以设车的数量为 x 辆，根据员工总数不变可列方程：45x ＋10 ＝ 60(x 1)化简得到：45x ＋ 10 ＝ 60x 6015x ＝ 70x ＝ 14 ／ 3车的数量必须是整数，所以这个结果不符合实际情况。

2018国考玩转行测数量关系之整数法

2018国考玩转行测数量关系之整数法俗话说：良好的开端是成功的一半。

对于奋斗在公考道路上的各位考生而言，多学习、多借鉴是最高效的备考方法，今天中公教育专家就跟大家分享，供大家参考。

中公教育专家认为，数量关系题要有意识地培养数字直觉和运算直觉。

解题时从分析题干整体趋势和数字特征入手，合理运用解题方法。

那么，今天中公教育专家就数量关系中其中最为常见的整数法进行讲解。

例题1、某学校红白乒乓球比例原为30:19，后来一次比赛用掉一部分红球后的，使得红白比例变为20:13，后来又有一次比赛用掉了一部分白球，此时红白比例为19:12，若最后用掉的红球比白球多6个，那么最开始学校里有多少个乒乓球?A、1372B、1274C、1440D、1528解题技巧：不要被复杂的过程所迷惑，这里问的是最开始学校里有多少个乒乓球，那么我们首先关注的是最初的比例30:19。

而乒乓球不可能出现分数，一定是一个整数。

我们就可以运用整数法得到最初为49的倍数个。

那么答案就是AB之间选择。

A被49除后得28，于是球的数量就成了28×30:28×19，当用掉一部分红球后的时候，白球数量未变。

所以白球数量应为13的倍数。

所以A不符合题意。

B被49除后得26，于是人数就成了26×30:13×26，当用掉一部分红球后的时候，白球数量未变。

此时白球数量也是13的倍数。

所以B符合题意。

故选B。

例题2、某次聚餐，买了一些苹果和梨子。

但有的同事自己带了6个苹果来了，苹果的比例达到64%，又有同事买了10个梨子。

此时苹果和梨子之比为3：2，问一开始共买了多少水果?中公教育专家希望以上内容的梳理对考生巩固相关知识点有所帮助!中公教育祝各位考生一举成公。

【公考辅导】行测：数量关系——数学运算（计算问题之数的性质）

【公考辅导】行测：数量关系——数学运算（计算问题之数的性质）【公考辅导】行测：数量关系——数学运算（计算问题之数的性质）数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是计算问题。

一，整除问题整除问题是计算问题中数的性质里面的一种。

在公务员考试中，数的整除性质被广泛应用在运算里，同时在行程、工程等问题中，很多时候都需要用到整除性质。

整除问题一般只考两个方面，考生只需牢牢掌握这两个方面，便可轻松搞定这类问题。

【核心点拨】1.题型简介数的整除性质被广泛应用在数学运算里。

一般情况下题目会给出某个N位数能被M个数整除的已知条件，求解这个N位数。

2.核心知识如果a、b、c为整数，b≠0，且a÷b=c，称a能被b整除（或者说b能整除a）。

数a除以数b（b≠0），商是整数或者有限小数而没有余数，称a 能被b除尽（或者说b能除尽a）。

整除是除尽的一种。

（1）整除的性质A.如果数a和数b能同时被数c整除，那么a±b也能被数c整除。

如：36，54能同时被9整除，则它们的和90、差18也能被9整除。

B.如果数a能同时被数b和数c整除，那么数a能被数b与数c 的最小公倍数整除。

如：63能同时被3、7整除，则63也能被3和7的最小公倍数21整除。

C.如果数a能被数b整除，c是任意整数，那么积ac也能被数b 整除。

如：58能被29整除，则58乘以任意整数的积，例如58×5，也能被29整除。

D.平方数的尾数只能是0、1、4、5、6、9。

E.若一个数能被两个互质数的积整除，那么这个数也能分别被这两个互质数整除。

F.若一个质数能整除两个自然数的乘积，那么这个质数至少能整除这两个自然数中的一个。

（2）整除特征表1 常见数字整除的数字的特性表3.核心知识使用详解（1）三个连续的自然数之和（积）能被3整除。

（2）实际生活中很多事物的数量是以整数为基础来计量的，这一点在解题的过程中需要考生自己来发掘。

（3）1能整除任何整数，0能被任何非零整数整除。

2018年国考行测方法与技巧：行测数量关系公式汇总

2018年国考行测方法与技巧：行测数量关系公式汇总国家公务员考试的《行测职业能力测验》包括五大部分内容：言语理解与表达、数量关系、判断推理、常识判断和资料分析，主要考察考生是否具有从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力。

1、分数比例形式整除若a∶b=m∶n(m、n互质)，则a是m的倍数，b是n的倍数。

若a=m/n×b，则a=m/(m+n)×(a+b)，即a+b是m+n的倍数2、尾数法(1)选项尾数不同，且运算法则为加、减、乘、乘方运算，优先使用尾数进行判定;(2)所需计算数据多，计算复杂时考虑尾数判断快速得到答案。

常用在容斥原理中。

3、等差数列相关公式和=(首项+末项)×项数÷2=平均数×项数=中位数×项数;项数=(末项-首项)÷项数+1。

从1开始，连续的n个奇数相加，总和=n×n，如：1+3+5+7=4×4=16，……4、几何边端问题相关公式(1)单边线型植树公式(两头植树)：棵树=总长÷间隔+1，总长=(棵树-1)×间隔(2)植树不移动公式：在一条路的一侧等距离栽种m棵树，然后要调整为种n棵树，则不需要移动的树木棵树为：(m-1)与(n-1)的最大公约数+1棵;(3)单边环型植树公式(环型植树)：棵树=总长÷间隔，总长=棵树×间隔(4)单边楼间植树公式(两头不植)：棵树=总长÷间隔-1，总长=(棵树+1)×间隔(5)方阵问题：最外层总人数=4×(N-1)，相邻两层人数相差8人，n阶方阵的总人数为n?。

5、行程问题(1)火车过桥核心公式：路程=桥长+车长(火车过桥过的不是桥，而是桥长+车长)(2) 相遇追及问题公式：相遇距离=(速度1+速度2)×相遇时间追及距离=(速度1-速度2)×追及时间(3)队伍行进问题公式：队首→队尾：队伍长度=(人速+队伍速度)×时间;队尾→队首：队伍长度=(人速-队伍速度)×时间(4)流水行船问题公式：顺速=船速+水速，逆速=船速-水速(5)往返相遇问题公式：两岸型两次相遇：S=3S1-S2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离B为S2) 单岸型两次相遇：S=(3S1+S2)/2，(第一次相遇距离A为S1，第二次相遇距离A为S2);左右点出发：第N次迎面相遇，路程和=(2N-1)×全程;第N次追上相遇，路程差=(2N-1)×全程。

详细版2018公务员考试行测-(数量)答题技巧24.doc

2018公务员考试行测-（数量）答题技巧24公务员考试数字推理题库精练（3）1.4736，3728，3225，2722，2219，（）A.1514B.1532C.1915D.15622.1.01，1.02，1.03，（），1.08，1.13A.1.04B.1.05C.1.06D.1.073.22，24，39，28，（），16A.14B.11C.30D.154.448，516，639，347，178，（）。

A.163B.134C.785D.8965.23，57，1113，1317，（），2331A.1921B.1715C.1723D.21291.答案:A解析:将原数列机械划分47|36、37|28、32|25、27|22、22|19，每个数字的前半部分减后半部分构成一个公差为－2的等差数列，47－36＝11，37－28＝9，32－25＝7，27－22＝5，22－19＝3，则未知项机械划分后前半部分减去后半部分应为1，只有选项A符合。

故正确答案为A。

2.答案:B解析:机械划分：1.|01、1.|02、1.|03、（|）、1.|08、1.|13，看做交叉数列：左侧部分：1、1、1、（1）、1、1，为常数数列；右侧部分：01、02、03、（05）、08、13，为递推数列。

递推规律为前两项之和等于下一项。

具体规律为01＋02＝03，02＋03＝05，03＋05＝08，05＋08＝13。

因此原数列未知项为1.05，故正确答案为B。

3.答案:D解析:原数列22、24、39、28、（）、16中各项十位上的数除以个位上的数的值分别为2÷2＝1，4÷2＝2，9÷3＝3，8÷2＝4，是一个等差数列（6÷1＝6满足此分析），因此下一项十位上的数除以个位上的数应该为5，选项中只有D符合。

故正确答案为D。

4.答案:B解析:本题数字比较繁琐，每个数字的百位数+十位数=个位数，选项中符合这个条件的只有134。

2018公务员考试行测数量关系秒杀技巧合集

2018公务员考试行测数量关系秒杀技巧合集对于公务员考试中数学运算模块，大部分考生放在最后的时间，这是值得提倡的一种考试时间安排方法，首先不会因为数量关系的太难而使自己过度紧张，其次也可以使自己有足够的时间去解答言语、逻辑、资料分析三大得分模块。

因此，在最后的时间里我们有必要掌握最快的秒杀技能，争取解出更多的数学运算题。

数量运算的秒杀技巧很多，下面华公教育老师在这里为大家罗列一些!一、代入排除法1. 小王的旅行箱密码为3位数，且三个数字全是非0的偶数，而且这个三位数恰好是小王今年年龄的平方数。

则小王今年( )岁。

A. 17B. 20C. 22D. 34【秒杀技巧】C。

不全是偶数，排除。

存在0，排除。

34的平方是四位数，排除。

因此C项当选。

2. 面值为1角、2角、5角纸质共100张，总面值为30元，其中2角总面值比一角的总面值多1.6元，问1角、2角、5角各多少张( )A.24 20 56B.28 22 40C.36 24 40D. 32 24 44【秒杀技巧】D。

只有D项代入，32×0.1+24×0.2+44×0.5=30。

总面值为30元。

3. 有一些信件，把它们平均分成三份后还剩2封，将其中两份平均三等分还多出2封，问这些信件至少有多少封( )A. 20B. 26C. 23D. 29【秒杀技巧】C。

“至少有多少封”，答案由小往大依次代入。

23-2=21，每份为7，拿出2份为14封，减2能被3整除，只有C项符合。

在年龄问题、多位数问题、和差倍数比、不定方程等问题计算时，都可以采用代入排除法进行秒杀。

遇到复杂的选项时可以根据题干给的显性条件先排除个别选项，而后代入。

二、倍数特性法1. 某汽车厂商生产甲、乙、丙三种车型，其中乙型产量的3倍与丙型产量的6倍之和等于甲型产量的4倍，甲型产量与乙型产量的2倍之和等于丙型产量7倍。

则甲、乙、丙三型产量之比为( )A. 5∶4∶3B. 4∶3∶2C. 4∶2∶1D. 3∶2∶1【秒杀技巧】D。

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玩转2018国家公务员考试行测数量关系之整数法
数量关系题要有意识地培养数字直觉和运算直觉。