铁磁和反铁磁双层膜中铁磁共振的研究
交换耦合铁磁和反铁磁
交换耦合铁磁和反铁磁1.引言1.1 概述概述交换耦合铁磁和反铁磁是材料科学领域中的重要研究方向。
交换耦合指的是通过材料内部的交换相互作用实现的磁性耦合现象，而铁磁和反铁磁则是常见的磁性材料类型。
在交换耦合铁磁材料中，交换相互作用将铁磁性颗粒相互连接，使其在外界磁场作用下呈现统一的磁化方向。
这种铁磁相互连接的效应可以应用于磁性材料的储存、传输和传感等方面。
交换耦合铁磁材料由于具有较大的矫顽力和饱和磁化强度，被广泛应用于磁存储领域，如硬盘驱动器和磁带等。
而反铁磁材料则是一种在外界磁场作用下呈现反平行磁化方向的材料。
在这种材料中，相邻磁性原子的磁矩呈现相互抵消的关系，从而产生零磁矩的效果。
反铁磁材料在信息存储领域也有着重要的应用，例如磁性传感器和磁记录材料等。
本文将详细介绍交换耦合铁磁和反铁磁的性质、结构以及其在材料科学中的应用。
首先，将对交换耦合铁磁和反铁磁的基本概念和原理进行阐述。
然后，将针对这两种材料的制备方法和表征技术进行介绍。
最后，将重点关注交换耦合铁磁和反铁磁在磁性材料领域的应用前景，并对未来的研究方向进行展望。
通过对交换耦合铁磁和反铁磁的深入了解，不仅可以为材料科学领域中的磁性材料研究提供参考，还可以为磁存储技术和磁传感器技术的发展提供理论基础和技术支持。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以如下所示：2. 文章结构本文主要介绍了交换耦合铁磁和反铁磁的相关概念、性质和应用。
具体结构如下：2.1 交换耦合铁磁在此部分中，将详细介绍交换耦合铁磁的基本概念和定义。
首先，将介绍交换耦合的概念，包括交换能和交换场的定义以及其作用机制。
接着，将讨论铁磁材料的基本性质，如磁矩、居里温度以及铁磁材料的分类。
在此基础上，将具体介绍交换耦合铁磁的特性和研究方法，包括磁化曲线的分析、磁畴结构以及交换耦合现象的测量方法。
最后，将探讨交换耦合铁磁的应用领域，如磁存储器件、磁传感器等。
2.2 反铁磁在此部分中，将详细介绍反铁磁的基本概念和性质。
铁磁材料的磁性研究与应用
铁磁材料的磁性研究与应用随着科学技术的不断发展，人类对于材料的研究日益深入，特别是在磁性材料的研究领域中，更是取得了诸多新的成果。
其中，铁磁材料作为一类重要的磁性材料，其磁性的研究与应用也备受关注。
一、铁磁材料的磁性铁磁材料是一类能持续保持磁性的物质，它们包括了铁、镍、钴等金属及其合金。
这类材料具有高饱和磁感应强度、高矫顽力等优点，并且稳定性较强，在电机、传感器、磁卡等各种领域都有广泛的应用。
在磁性的研究中，铁磁材料的磁性表现出了一系列的现象，如顺磁、铁磁、反铁磁等。
在顺磁性中，当物质中存在着一定的未成对自旋电子(即分子场)时，分子场会增强磁化强度，从而形成顺磁性。
而在铁磁性中，当物质中的电子磁矩最大时，形成铁磁性。
反铁磁性则不同于铁磁性，它的磁性主要是由区域性反向排列的微观磁性单元所造成的。
二、铁磁材料的应用铁磁材料在工业和生活中的应用十分广泛，下面为大家介绍几个具体的应用领域。
1.电机在电机领域中，铁磁材料是制作电机转子和定子的重要材料之一。
在现代工业中，各种大小不同、功率不同的电机都依靠铁磁材料来制造。
2.传感器铁磁材料作为一种磁性材料，能够感受并产生磁场，所以在传感器中也广泛应用。
如在运动传感器中使用铁磁材料，就可以利用材料的磁性进行测量，并将信号转化为数字信号，以判断物体的位置和速度。
3.磁性存储器铁磁材料作为一种存储介质，可以保持信息的稳定性，而且具有容量大、速度快、保存时间长的特点。
因此，在电脑硬盘、U 盘等存储器中的磁性材料也是铁磁材料。
4.磁卡在磁卡制造方面，铁磁材料也是不可或缺的一种材料。
因为铁磁材料中的磁性能够保持长期稳定的状态，能够记录信息，所以可以将其用于制作磁条，并用于支付、门禁系统等领域。
总之，铁磁材料的磁性研究与应用涵盖了诸多领域，其磁性特性和性能的进一步研究和开发，将为未来的科技创新和社会进步提供一定的支持和帮助。
铁磁性与反铁磁性
温度的影响
铁磁性
随着温度的升高，铁磁性材料会逐渐失去其磁性，这种现象称为磁性转变。在居里点以 上，材料变为顺磁性。
反铁磁性
反铁磁性材料在温度降至尼尔点以下时，会表现出强烈的反铁磁性。随着温度的升高， 反铁磁性逐渐减弱，并在尼尔点以上完全消失。
压力的影响
铁磁性ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
压力对铁磁性的影响较为复杂。在一定 范围内，压力的增加会使铁磁性增强。 但超过一定范围，压力会导致铁磁性减 弱甚至消失。
铁磁性的物理意义
磁畴结构
铁磁材料内部存在自发磁化和磁畴结构，这些结构在磁场作用下会发生磁畴翻 转，导致磁化强度的变化。
磁化机制
铁磁材料的磁化机制主要包括交换相互作用和各向异性相互作用，这些相互作 用决定了材料的磁学性质。
铁磁性的应用
电机和发电机
铁磁材料在电机和发电机中作为 定子和转子的一部分，利用其高 磁导率和磁感应强度实现能量的
铁磁性与反铁磁性
目录
CONTENTS
• 铁磁性简介 • 反铁磁性简介 • 铁磁性与反铁磁性的比较 • 铁磁性与反铁磁性的影响因素 • 铁磁性与反铁磁性的研究进展
01 铁磁性简介
CHAPTER
定义与特性
定义
铁磁性是指某些材料在磁场中被强烈 磁化，表现出高磁导率和磁滞回线的 特性。
特性
铁磁材料具有高磁导率、高磁感应强 度和磁滞回线宽等特性，使得它们在 磁场中能够产生较大的磁化强度。
新材料发现
通过实验研究，人们发现了许多具有优异铁磁性 和反铁磁性性能的新型材料，为实际应用提供了 更多选择。
温度对铁磁性和反铁磁性的影响
实验研究进一步揭示了温度对铁磁性和反铁磁性 物质的影响，有助于深入理解其物理机制。
铁磁共振实验报告
实验报告——0406 李季 PB04210049实验题目: 铁磁共振实验目的: 本试验要求学习用传输式谐振腔法研究铁磁共振现象，测量YIG 小球（多晶）的共振曲线和g 因子。
实验原理:铁磁共振：在微波波段，只有铁氧体对微波吸收最小。
当满足一定条件时，铁磁性物质从微波磁场中强烈吸收能量的现象称为铁磁共振。
当外加稳恒磁场B 时，铁氧体对微波的吸收剧烈变化，在0r B ωγ=处吸收最强烈，成为共振吸收，此现象极为铁磁共振。
这里0ω为微波磁场的角频率，γ为铁磁物质的磁旋比。
2mB g H πμγ=铁磁共振试验通常采用谐振腔法，该法灵敏度高，但测量频率较窄。
本试验用传输式谐振腔，其传输系数与样品共振吸收的关系简单，便于计算，但难以用抵消法提高灵敏度。
将铁氧小球置于谐振腔微波磁场的最大处，使其处于相互垂直的稳恒磁场B 和微波磁场Hm 中，保持微波发生器输出功率恒定，调节谐振腔或微波发生器，使谐振腔的频率ω与微波磁场的频率0ω相等，当改变B 的大小时，由于铁磁共振，在谐振腔始终调谐时，在输入功率0()in P ω不变的情况下，输出功率为：22100)(4)(L e e in out Q Q Q P P ⋅=ωω20()out L P Q ω∝（L Q 为腔的品质因数）。
因而L Q 的变化可通过out P 的变化来测量。
然后通过P-B 曲线可得B ∆。
必须注意的是，当B 改变时，磁导率的变化会引起谐振腔谐振频率的变化（频散效应），故实验时，每改变一次B 都要调节谐振腔（或微波发生器频率），使它与输入微波磁场的频率调谐，以满足上式的关系，这种测量称逐点调谐，可以获得真实的共振吸收曲线，如图2.3.2-5，此时，对应于B 1、B 2的输出功率为20021)1(4+=r P P P P式中P 0、P r 、和P 1/2分别是远离共振点、共振点和共振幅度半高处对应的输出功率。
因此根据测得曲线，计算出P 1/2，既能确定出B ∆。
反铁磁耦合软磁／硬磁双层膜体系的交换弹性反磁化特性
ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｗｅ ｒ ｅ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｏ ｎ ｅ ｄ ｉ ｍｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ａ ｔ ｏ ｍｉ ｃ ｃ ｈ ａ ｉ ｎ ｍｏ ｄ ｅ １ ．Ｔｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｗｈ ｅ ｎ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ －
可逆过程 ； 而当 Ｉ ｓ ＞ 时 ， 交换 弹性 反 磁 化 过 程 为不 可 逆 过 程 。形核 场 Ｈｂ 随软 磁 层 厚 度 的 变化 仅 当体 系的 反 磁 化 过 程 为可 逆 的 交换 弹 性 反磁 化 过 程 时 才 满足 经验 公 式 Ｈｂ — Ｈｂ ｏ ／ 。
基于NiMn的铁磁／反铁磁系统中交换偏置研究进展
Ｎｉ Ｍｎ薄膜 为无 序 的 面心 立 方 （ Ｆ Ｃ Ｃ ） 结 构 的 ７相 ， 必
须经 过高 温退火 才 能转变 为有 序 的面 心 四方 （ Ｆ Ｃ Ｔ） 结 构的 ０ 相。
较 多 的 有 Ｎｉ Ｍｎ ／ Ｎｉ Ｆ ｅ 、 Ｎｉ Ｍｎ ／ Ｎｉ 、 Ｎｉ Ｍｎ ／ Ｃ ｏ Ｆ ｅ 、 Ｎｉ Ｍｎ ／
化 学有 序 和磁有 序 结 构 构 成 了磁 畴 ， 同 时这 些 磁 畴 又 被 其它 无序 相 隔离 开 ， 从 而 形 成 了一个 一 个 非 连 贯 的 小 磁畴 。从 整体 上 看 ， Ｎｉ Ｍｎ合 金 呈 现 出无 序 的 Ｆ Ｃ Ｃ 结 构 。但 随着薄 膜 生 长温 度 的提 高 ， 这 些 短 程 有 序 结
（ Ｈ ） 。在交换 偏 置 形 成 的过 程 中 ＡＦ Ｍ 层 起 着 决 定 性 的作 用 ， ＡＦ Ｍ 层 的厚 度 、 结构 取 向 、 晶粒大 小 以及 热
结 构谱 研究 Ｎｉ Ｍｎ合 金 薄 膜 后 发 现 ， Ｎｉ Ｍｎ的 生 长 温
度 较低 时呈 现 出局部 的短 程化学 有 序和 磁有 序 。这 种
稳定 性 直接 影 响交 换 偏 置 的特 性 。Ｎｉ Ｍｎ合 金 由于 能 产 生较 大 的交换 偏置 作用 、 优 良的耐蚀 性 能 、 较好 的热 稳定 性 和低 的制 造成 本ｌ ｌ ３ ’ ４ １ ， 有望 成 为 ＡＦ Ｍ 层 的最 佳
材料 之 一 。 目前 ， 基 于 Ｎｉ Ｍｎ合 金 的 磁 性 薄 膜 研 究 比
潘 旋 等 ： 基 于 Ｎｉ Ｍｎ的铁 磁 ／ 反 铁 磁 系 统 中交 换 偏 置 研 究 进 展
磁学中的铁磁共振现象与应用
磁学中的铁磁共振现象与应用磁学是物理学中的一个分支，研究磁场的产生、性质和应用。
在磁学中，铁磁共振是一个重要的现象，它在磁学研究和应用中具有广泛的意义。
铁磁共振是指当一个铁磁体受到外加磁场的作用时，它的磁化强度会发生共振的现象。
这是由于铁磁体中的磁矩在外加磁场的作用下发生预cession运动，类似于陀螺的旋转。
当外加磁场的频率等于铁磁体的共振频率时，磁矩的共振效应达到最大值。
铁磁共振现象的发现和研究对于深入理解磁性物质的性质和磁场的作用机制具有重要意义。
通过研究铁磁共振现象，科学家们可以了解铁磁体的磁化过程和磁矩的行为规律，进一步揭示了磁性物质的微观结构和磁性行为。
除了在磁学研究中的应用，铁磁共振还有许多实际应用。
其中一个重要的应用是核磁共振成像（MRI）。
MRI是一种非侵入性的医学影像技术，可以用来观察人体内部的结构和功能。
它利用铁磁共振现象来探测人体组织中的核磁共振信号，通过对这些信号的处理和分析，可以生成详细的图像。
MRI技术在医学诊断中起到了重要的作用。
它可以用来检测和诊断各种疾病，如肿瘤、心脏病、脑部疾病等。
与传统的X射线和CT扫描相比，MRI具有更高的分辨率和更好的对比度，可以提供更准确的诊断结果。
此外，MRI还可以用来观察人体内部器官和组织的功能活动，如心脏的收缩和舒张、脑部的血流等，对疾病的治疗和康复也有重要的指导意义。
除了医学应用，铁磁共振还在其他领域得到了广泛的应用。
例如，在材料科学中，铁磁共振可以用来研究材料的磁性和电子结构，对于开发新型材料和改进材料性能具有重要意义。
在电子技术中，铁磁共振可以用来制造磁存储器件，如硬盘驱动器和磁带。
此外，铁磁共振还可以用来研究自旋电子学和量子信息等前沿领域的问题。
总之，铁磁共振是磁学中一个重要的现象，它在磁学研究和应用中具有广泛的意义。
通过研究铁磁共振现象，科学家们可以深入理解磁性物质的性质和磁场的作用机制。
同时，铁磁共振还有许多实际应用，如核磁共振成像在医学诊断中的应用。
铁磁共振实验报告
铁磁共振实验报告铁磁共振实验报告引言：在物理学领域中，铁磁共振是一种重要的现象，它在核磁共振成像（MRI）技术中得到了广泛应用。
本实验旨在通过铁磁共振实验，探究其原理和应用。
实验目的：1. 理解铁磁共振的基本原理；2. 掌握铁磁共振实验的操作方法；3. 探究铁磁共振在医学成像中的应用。
实验仪器和材料：1. 铁磁共振实验装置；2. 核磁共振样品；3. 磁场调节器；4. 电源；5. 计算机及相关软件。
实验原理：铁磁共振是指在外加交变磁场作用下，铁磁性物质中的磁矩发生共振现象。
当外加磁场频率与物质的共振频率相等时，磁矩会发生共振，从而产生特定的信号。
实验步骤：1. 将核磁共振样品放置在实验装置中，并调整磁场强度和方向；2. 通过电源提供交变磁场，并逐渐增加频率直到共振发生；3. 通过计算机软件记录和分析共振信号。
实验结果与分析：在实验中，我们观察到了核磁共振样品发生共振的现象。
通过调整磁场强度和频率，我们成功地使样品的磁矩发生共振，并记录到了相应的信号。
根据实验结果，我们可以得出以下结论：1. 铁磁共振是一种基于共振现象的物理现象，它可以应用于核磁共振成像等领域；2. 通过调整磁场强度和频率，可以控制铁磁共振的发生；3. 铁磁共振实验可以通过计算机软件进行数据记录和分析。
实验应用：铁磁共振在医学成像中有着广泛的应用。
核磁共振成像技术利用了铁磁共振原理，通过对人体组织中的核磁共振信号进行采集和分析，可以获得高分辨率的图像，用于诊断和疾病监测。
结论：通过本次铁磁共振实验，我们深入了解了铁磁共振的基本原理和应用。
铁磁共振作为一种重要的物理现象，不仅在科学研究中有着广泛的应用，还在医学成像等领域发挥着重要作用。
铁磁-反铁磁体系交换偏置的几个问题
作者简介 ： 郭子政（ ９ ３ ） 男 ， １ ６ 一 ， 吉林长春 人 ， 士 ， 南农业 大学 教 博 华 授。 目前从 事教 学 和凝 聚 态理 论 方 面 的研 究。 电子 邮
箱 ：ｈｚ ｕ ＠ １ ６ ｃｍ。 ｐ ｚｇ ｏ ２ ．ｏ
重要的研究方 向，有利 于了解铁磁一 反铁磁 体系 中
越来越深入 ，许 多新的有着潜在应用价值 的实验 现象被 相继发 现，比如 ，交换 偏置 角度依赖 关 系中的 阶跃现象 等 ；一些磁学模 型中的原始问题也逐渐被重新认识 ，比如斯通 纳一 沃尔法斯模型 中矫顽力 的计算 问题 等；一些计 算方法被逐渐 完善 ，比如等效各 向异性场方法等 ；学科交 叉和渗透 越来越 广泛 ，比如应 变工程 的概 念也进 入到 交换偏置领域 等等。本 文对铁磁 ／ 反铁磁双 层膜 系统 中交换偏置研 究中与上述 阶跃现象 、矫 顽力计算 、等效各 向 异性场方 法、应 变工程 等 内容相关 的研究和进展情况做 了简要综述 。
纳米 线 阵列 中 的交 换偏 置也 有报 道 ［ １ 。
铁磁材料 的奈尔 温度冷却 到低 温后 ，铁 磁层材料 的磁滞 回线 沿 磁 场 轴 偏 离 原 点 （ 偏 离 量 被 称 为 其 交换偏置场） ，同时伴 随矫顽力增加的现象［ 。后 １ ］ 来 的研 究 表 明 ，交 换 偏 置 现 象 是 磁 学 系 统 的普 遍 现象。除了在铁磁／ 反铁磁 系统存在交换偏置现象
外 ，现 已发 现 ，在 ＡＦ Ｆ ＮＭ／ Ｍ （ Ｍ／ Ｍ／ Ｆ ＮＭ ： ｏ — ｎ ｎ
ｍａｎ ｔ ）结 构 的 自旋 阀的两 个铁 磁 层 存 在交 换 偏 ｇ ｅｉ ｃ
置［ ，在软硬磁交换耦 合 的铁磁 层 中存在交 换偏 ２ ］ 置Ｌ ］ ３ ，在 硬 Ｆ ＮＭ／ Ｆ 结构 的存 在 面 内各 向 Ｍ／ 软 Ｍ 异性 （ｎｐａ ｅａ ｉ ｔｏ ｙ ｉ－ｌｎ ｎｓ ｒｐ ）或垂 直各 向异 性 （ ｅ— ｏ ｐｒ ｐｎ ｉ ｌ ｎｓｔ ｐ ）的赝 自旋 阀结构 （ ｓｕ ｏ ｅｄ ｕ ｒ ｉ ｒ ｙ ｃａａ ｏｏ ｐｅｄ
磁学中的铁磁与反铁磁相互作用
磁学中的铁磁与反铁磁相互作用磁学作为一门研究磁性现象和磁性材料的学科，深受科学家们的关注。
其中，铁磁和反铁磁相互作用是磁学中的一个重要研究方向。
本文将探讨铁磁和反铁磁相互作用的原理、应用以及在材料科学中的潜在价值。
铁磁材料具有自发磁化的特性，即在外加磁场的作用下，材料中的磁矩会偏向于一定的方向。
这种自发磁化是由于铁磁材料内部存在着相邻的磁矩之间的相互作用，它们倾向于平行排列，形成自发磁化的状态。
在铁磁材料中，磁矩相互作用的强度决定了材料的磁化强度。
而反铁磁材料则不同，其中的相邻磁矩倾向于反向排列，导致自发磁化的状态较弱。
铁磁和反铁磁相互作用的原理是基于电子的自旋和轨道运动。
具体来说，铁磁材料中的磁矩是由电子的自旋和轨道角动量导致的。
在外加磁场的作用下，自旋和轨道角动量会发生变化，从而导致磁矩的方向偏离。
而反铁磁材料则由于相邻磁矩的耦合作用，导致自旋和轨道角动量相互抵消，产生较弱的自发磁化。
这种铁磁和反铁磁相互作用在实际应用中有着广泛的应用。
例如，在磁存储器件中，铁磁和反铁磁材料的相互作用可用于实现信息的读写和存储。
在这种材料系统中，铁磁材料用于存储位，而反铁磁材料则用于读取信息。
利用磁矩之间的相互作用，在外加磁场的作用下，可以实现信息的可靠读写和非易失性存储。
此外，铁磁和反铁磁相互作用还在传感器领域具有重要的应用。
例如，在磁敏传感器中，通过铁磁材料和反铁磁材料之间的相互作用，可以实现磁场信号的转换和探测。
这种传感器可以广泛应用于测量、导航和控制等领域，如磁力计、地磁传感器等。
铁磁和反铁磁相互作用不仅在应用中具有重要的地位，而且在材料科学中也具有深远的意义。
通过对铁磁和反铁磁相互作用的研究，可以更好地理解和探索材料的磁性特性，为新型磁性材料的设计和制备提供指导。
例如，通过调控铁磁和反铁磁材料的相互作用强度和衰减长度，可以实现对材料磁化强度和磁相转变的控制，进而开发出具有特定磁性性能的材料。
在磁学中，铁磁和反铁磁相互作用是一门重要的研究领域。
Cr／Gd双层膜的磁特性
随温度
升高迅速减小；当 Ｔ ２５Ｋ时， 随温度升高迅速增大．即铁磁／ ＞ ９ 反铁磁界面处的反铁磁 自 旋 与铁磁 自旋 的交换耦合 作用 对铁磁 层磁有 序态 的维持 温度和矫 顽力 影响较 大．
关键 词 ： 磁／ 铁 反铁磁 薄膜 ；矫顽 力 ；交换耦合 ； ｒＧ Ｃ／ ｄ双层 膜
Ａ ｓ ｒ ｃ ：Ｔ ｅ Ｃ ／ ｉ ｙ ｒｗ ｓｄ ｐ ｓｔｄ ｂ ｇ ｅｒ ｎ ｓ ｕ ｔ ｒ ｇ ｍｅｈ ｄ， ｅ ｅ ｔ ｅ Ｃ ｒ ｅ ｅａ ｕ ｅ Ｔ ｂ ｔ ｔ ｈ ｒ Ｇｄ ｂｌ ｅ ａ ｅ ｏ ｉ ｙ ｍａ ｎ ｔ ｐ ｔ ｉ ｔｏ ｗｈ ｒ ｕ ｅ ｔｍｐ ｒ ｔ ｒ ｃ ａ ａ ｅ ｏ ｅ ｎ ｈ ｉ
ｔｍｐ ｒ ｔ ｒ ｅ ｅ ａ ｕ ｅ，ｗｈ ｎ Ｔ ＞２ ５ Ｋ ，ｈ ｗｅ ｅ ，Ｈｃ ｉ ｃ ｅ ｓ ｓ ｗｉｈ ｔｍｐｅａ ｕ ｅ ｉ ｃ ｅ ｓ ． Ｔｈ ｘ ｅ ｉ ｎａ ｒ ｓ ｌｓ ｅ ９ ｏ ｖｒ ｎ ｒａｅ ｔ ｅ ｒ ｔ ｒ ｎ ｒ ａ ｅ ｅ ｅ ｐ ｒｍｅ ｔｌ ｅ ｕ ｔ ｉ ｄ ｃ ｔ ｈ ｔｔ ｅ ｍａ ｎ ｔ ｒ ｅ ｅ ｅ ｅａ ｕ ｅ ａ ｄ ｃ ｅ ｃｖ ｔ ｆｔ ｅ ｆｒｏ ｇ ｅｉ ａ ｅ ｒ ｔｏ ｇｙ ｉｆｕ ｎ ｅ ｎ ｉａｅ ｔａ ｈ ｇ ｅ ｉ ｏ ｄ ｒｄ ｔｍｐ ｒ ｔ ｒ ｎ ｏ ｒ ｉｉ ｏ ｈ ｅ ｒ ｍａ ｎ ｔｃ ｌｙ ｒａ ｅ ｓｒ ｎ ｌ ｎ ｅ ｃ ｄ ｃ ｙ ｌ ｂ ｈ ｎ ｅｆ ｃａ ｘ ｈ ｎ ｅ ｃ ｕ ｌｎ ｅｗｅ ｎ ｔ ｎ ａ ｅ ｓ ｙ ｔ ｅ ｉ ｔｒａ ｉｌｅ ｃ ａ ｇ ｏ ｐ ｉ ｇ ｂ ｔ ｅ ｈｅ Ｇｄ ａ ｄ Ｃｒｌｙ ｒ ．
Ｃ／ ｒ Ｇｄ双 层 膜 的 磁 特 性
姜伟棣 ， 宫 杰， 焦志伟
铁磁共振成像技术的原理及应用分析
铁磁共振成像技术的原理及应用分析铁磁共振成像技术（Magnetic Resonance Imaging, MRI）是一种非侵入性的医学检查方法，它通过利用外加磁场和高频电磁波的作用，使人体内的磁原子核发出信号，通过不同类型的磁共振信号，生成图像来了解人体内部的构造和功能状态。
MRI成像技术的发展已经成为医学领域的重要成就之一，其优越性在于无辐射、分辨率高、不侵入、对组织结构显示清晰等。
所以，MRI技术已经广泛应用于各种疾病的诊断和治疗中，推动了医学领域的飞速发展。
本文将探讨MRI技术的原理、优点和应用。
一、MRI成像的原理人体内部的原子核都带有自旋，可以看作一个小的磁矩或微小磁针。
当外加一个恒定的磁场时，原子核的自旋将与该磁场平行或反平行排列，形成两种能量态。
外加一垂直于磁场的射频脉冲之后，原子核的自旋矢量将被推出平衡位置，产生一个横向的向量。
当该射频脉冲结束后，原子核将被磁场重新定向。
此时原子核向磁场方向放射出的信号成为磁共振信号。
任何原子核矢量的大小和方向都是相同的，只是它的时间不同。
利用这种谱线的不同可以知道每一种原子核。
在MRI过程中，检查的部位置于一个强磁场中，此时被检查部位的原子核将在强磁场中呈现一个定向状态。
这时，利用高频电磁波产生一定的脉冲，使得原子核自身的磁场向侧面倾斜，在失去刺激时，原子核又重新向强磁场的方向恢复。
在这个过程中，原子核发出的电信号可以被良好地接收和记录下来，经过专业空间分析处理后，就可以形成图像。
二、MRI技术的优点MRI技术比传统的X光技术、CT扫描等有很多优势：1. 无辐射：与放射性核素成像技术不同，MRI扫描不会对人体产生电离辐射。
2. 高分辨率：MRI成像能够显示器官和软组织的细微结构，如脑、骨骼、关节、脊柱、心脏等的内部结构。
3. 软组织成像：MRI 可以非常准确地描述软组织的构造，例如脑、肝、胰腺、肌肉、韧带和软组织肿瘤等。
4. 综合信息：MRI成像技术可以同时显示人体解剖结构、组织功能和病理变化。
磁共振分子影像技术应用探讨
磁共振分子影像技术应用探讨摘要：我们的这个时代可以说是前无古人的，除了经济的极度发达外，更主要是科技的发展已经超越了我们的前人，科技的进步和发展给我们带来了很大的益处，特别是在医学方面，以前的医学诊断只能通过认得面相和脉象来下定义的，有时候会出现很大的失误。
科技的发展促进了医学的发展，特别是磁共振分子影像技术的出现，磁共振分子影像技术是磁共振成像研究领域中最新的发展方向，它是利用磁共振成像手段来无创伤的研究活体条件下生物细胞内的正常或病理下的分子过程技术，它的出现会给临床医学和基础研究的发展提供有力的条件和前景。
本文主要以磁共振分子影像技术在应用的方面来探讨。
关键词：磁共振影像技术应用临床医学【中图分类号】 R2 【文献标号】 A 【文章编号】 2095-7165（2015）13-0226-011.磁共振的概念和分类1.1 什么是磁共振？磁共振指的是自旋磁共振（spin magneticresonance）现象。
其意义上较广，包含核磁共振(nuclear magneticresonance, NMR)、电子顺磁共振（electron paramagnetic resonance,EPR）或称电子自旋共振（electron spin resonance, ESR）。
我们经常说的的磁共振，是指磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI），其是利用核磁共振现象制成的一类用于医学检查的成像设备，是一种应用于医学检查的一种影像技术，因此也叫做磁共振分子影像技术。
1.2 磁共振分子的分类:磁共振分子是一种极其复杂的物理现象，因此它分为很多种类，一共是七种类型。
第一种铁磁共振，第二种亚铁磁共振，第三种反铁磁共振，第四种顺铁磁共振，第五种回旋铁磁共振，第六种核铁磁共振，第七种磁双共振。
当然我们不可能在这里一一介绍，本文主要是探讨磁共振分子影像技术的应用。
2.磁共振分子影像技术的应用2.1 在医学中生物基因表达和基因治疗成像的应用。
（凝聚态物理专业论文）Ising模型磁性质的理论研究
摘要
磁性是物质的基本属性之一，对物质磁性质及其机理的研究一直是凝聚态物 理中重要的研究课题之一。近年来，层状高温超导材料、磁性多层膜、人造磁性 超品格、有机聚合物磁性材料的制备技术和实验研究发展迅速，这些新材料表现 出了许多奇特的磁性质，具有广阔的应用前景，这极大地促进了新型磁性材料的 理论研究。作为描述固体磁性的Ｉｓｉｎｇ模型也受到了许多理论工作者的关注。
上世纪２０年代，量子力学迅速发展起来，人们开始用量子力学来解释物质 磁性的起源。１９２８年，Ｗ．Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ把铁磁物质的自发磁化归结为原子磁矩之 间的直接交换作用，建立了局域性电子自发磁化的Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ交换作用理论模 型，从而正确地揭示了自发磁化的量子本质。这一理论不但成功地解释了物质存 在铁磁性、反铁磁性和亚铁磁性等实验事实，而且为进一步导出低温自旋波理论、 铁磁相变理论及铁磁共振理论奠定了基础。
Ｈ＝忑∑氓１％，ｓｌｉｓＵ＋ＪｌＨ秣㈨ｉｓｌｉｓ㈨＋“．蠢ｔｔ乳ＩｓｌｉＳⅧ、）
Ｉ（，．』）Leabharlann 我们用相关有效场理论对系统的磁性质进行了研究，推导出了系统磁矩和 相变温度的表达式。研究了温度、交换相互作用常数和稀磁浓度对各层原子磁矩 和相变温度的影响，还给出了磁矩随原子层数的变化规律。研究结果表明，对自 旋值较小的原子层来说，层间交换相互作用比层内交换相互作用对该层磁矩的影 响大得多，这直接导致低自旋材料在界面处出现磁矩最大值，而高自旋材料在界 面处出现磁矩最小值。我们还发现，稀磁情况下磁矩随温度的变化趋势与未稀磁 时类似，不同的是磁矩大小相应减小。
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磁学材料的微观结构与磁性特性
磁学材料的微观结构与磁性特性磁学材料是一类具有特殊的微观结构和磁性特性的材料。
它们在现代科学技术中扮演着重要的角色，广泛应用于电磁设备、数据存储技术、医学成像等领域。
本文将讨论磁学材料的微观结构与磁性特性，并探讨其在不同应用中的重要性。
首先，我们先来了解磁学材料的微观结构。
磁学材料的微观结构主要由磁性离子或原子组成。
这些磁性离子或原子具有自旋和轨道角动量，从而产生了磁性。
常见的磁学材料包括铁、镍、钴等过渡金属元素及其化合物。
在这些材料中，磁性离子或原子的排列方式对磁性特性起着重要作用。
其次，磁学材料的磁性特性主要取决于其微观结构。
在无外加磁场作用下，磁学材料会自发地形成磁矩的有序排列状态，即铁磁态、反铁磁态或顺磁态。
在铁磁态中，磁矩呈现同向排列，导致材料表现出强磁性。
反铁磁态中，相邻的磁矩呈相反方向排列，导致材料表现出较弱的磁性。
而顺磁态中，磁矩呈无序排列，导致材料表现出较弱的磁性。
此外，外加磁场的强弱和方向也会对磁学材料的磁性产生影响。
除了微观结构，磁学材料的组分和制备方法也会对其磁性特性有所影响。
例如，添加不同的合金元素或调整烧结工艺，可以改变磁学材料的晶体结构、晶格常数和晶界结构，从而调控磁学材料的磁性。
此外，磁学材料的制备方法也包括溶胶凝胶法、磁化法、高温烧结法等，它们可以控制材料的微观结构和磁性。
磁学材料在不同领域中具有广泛的应用。
首先，磁学材料在电磁设备中发挥着重要作用。
例如，铁氧体材料广泛应用于电动机、变压器、感应加热设备等。
这些材料具有高导磁率和低涡流损耗，可以提高电磁设备的效率。
其次，磁学材料在数据存储技术中也有重要应用。
硬盘驱动器中的磁性记录介质就是利用了磁学材料的磁性特性进行数据存储和读取。
此外，磁学材料还广泛应用于医学成像领域。
例如，磁共振成像（MRI）就是利用磁学材料的特性，通过外加磁场和梯度磁场对人体组织进行成像。
总之，磁学材料的微观结构和磁性特性对于其性能和应用具有重要影响。
铁磁性与反铁磁性
铁磁性
6.铁磁畴
畴壁的3类：布洛赫畴壁（bloch） 尼尔畴壁（Neel） 介于二者之间的畴壁（枕木状）
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Bloch畴壁：磁化方向自旋相对于畴壁 的法线成分连续变化。磁化强度在厚 度方向上像竹帘打捻一样实现反转， 多见于块状磁体
y
x
Neel畴壁：多见于磁性薄膜，磁 化方向在薄面上发生旋转，最终 实现反转；
3.中子散射
中子能感受到晶体的两个方面：核的分布和电子磁化强度的分布 中子-核 的相互作用截面与中子-电子相互作用截面数量级相同，因此 磁性晶体对中子的衍射能确定磁矩的分布、方向和磁矩的序 中子可以被结构非弹性散射，同时产生或消灭一个磁波子。---可测定 磁波子谱
动量守恒： 能量守恒：
4. 亚铁磁序
谢谢！
在磁结构的本质上它和反铁磁物质相似，但宏观表现上却更接 近于铁磁物质。 以磁铁矿Fe3O4为例，即FeO·Fe2O3
Fe3O4的自旋排列。
铁氧体就是典型的具有亚铁磁性序的材料
尖晶石结构：Fe3O4, MnFe2O4, CoFe2O4 石榴石结构：A3Fe5O12, (A=Y,Sm,Gd,Dy,Ho,Er,Yb ) 磁铅石结构：BaFe12O19, PbFe12O19, SrFe12O19, 钙钛矿结构：LaFeO3, 尖晶石结构： MO·Fe2O3，M是二价阳离子，比如Zn，Cd，Ni等
1. 抗磁性：没有固有原子磁矩 2. 顺磁性：有固有磁矩，没有相互作用 3. 铁磁性：有固有磁矩，直接交换相互作用 4. 反铁磁性：有磁矩，直接交换相互作用 5. 亚铁磁性：有磁矩，间接交换相互作用 6. 自旋玻璃和混磁性：有磁矩，RKKY相互作用 7. 超顺磁性：磁性颗粒的磁晶各向异性与热激发的竞争
铁磁、反铁磁、顺磁、抗磁
铁磁、反铁磁、顺磁、抗磁铁磁性铁磁性Ferromagnetism过渡族金属（如铁）及它们的合金和化合物所具有的磁性叫做铁磁性，这个名称的由来是因为铁是具有铁磁性物质中最常见也是最典型的。
钐(Samarium)，钕(neodymium)与钴的合金常被用来制造强磁铁。
铁磁性材料存在长程序，即磁畴内每个原子的未配对电子自旋倾向于平行排列。
因此，在磁畴内磁性是非常强的，但材料整体可能并不体现出强磁性，因为不同磁畴的磁性取向可能是随机排列的。
如果我们外加一个微小磁场，比如螺线管的磁场会使本来随机排列的磁畴取向一致，这时我们说材料被磁化[1]。
材料被磁化后，将得到很强的磁场，这就是电磁铁的物理原理。
当外加磁场去掉后，材料仍会剩余一些磁场，或者说材料"记忆"了它们被磁化的历史。
这种现象叫作剩磁，所谓永磁体就是被磁化后，剩磁很大。
当温度很高时，由于无规则热运动的增强，磁性会消失，这个临界温度叫居里温度(C urie temperature)。
如果我们考察铁磁材料在外加磁场下的机械响应，会发现在外加磁场方向，材料的长度会发生微小的改变，这种性质叫作磁致伸缩(magnetostriction)。
产生铁磁性条件：铁磁质的自发磁化：铁磁现象虽然发现很早，然而这些现象的本质原因和规律，还是在本世纪初才开始认识的。
1907年法国科学家外斯系统地提出了铁磁性假说，其主要内容有：铁磁物质内部存在很强的“分子场”，在“分子场”的作用下，原子磁矩趋于同向平行排列，即自发磁化至饱和，称为自发磁化；铁磁体自发磁化分成若干个小区域(这种自发磁化至饱和的小区域称为磁畴)，由于各个区域(磁畴)的磁化方向各不相同，其磁性彼此相互抵消，所以大块铁磁体对外不显示磁性。
外斯的假说取得了很大成功，实验证明了它的正确性，并在此基础上发展了现代的铁磁性理论。
在分子场假说的基础上，发展了自发磁化（spontaneous magnetization）理论，解释了铁磁性的本质；在磁畴假说的基础上发展了技术磁化理论，解释了铁磁体在磁场中的行为。
铁磁-反铁磁体系交换偏置的几个问题
铁磁-反铁磁体系交换偏置的几个问题郭子政【摘要】交换偏置现象目前已经在磁头、磁传感器等许多方面取得广泛应用.随着对交换偏置现象的研究越来越深入,许多新的有着潜在应用价值的实验现象被相继发现,比如,交换偏置角度依赖关系中的阶跃现象等；一些磁学模型中的原始问题也逐渐被重新认识,比如斯通纳-沃尔法斯模型中矫顽力的计算问题等；一些计算方法被逐渐完善,比如等效各向异性场方法等；学科交叉和渗透越来越广泛,比如应变工程的概念也进入到交换偏置领域等等.本文对铁磁/反铁磁双层膜系统中交换偏置研究中与上述阶跃现象、矫顽力计算、等效各向异性场方法、应变工程等内容相关的研究和进展情况做了简要综述.【期刊名称】《信息记录材料》【年(卷),期】2012(013)001【总页数】6页(P47-52)【关键词】交换偏置;矫顽力;阶跃现象;斯通纳-沃尔法斯模型【作者】郭子政【作者单位】华南农业大学理学院应用物理系,广州510642【正文语种】中文【中图分类】TQ581 引言交换偏置（exchange bias，EB）原指铁磁（FM）－反铁磁（AFM）体系在外磁场中从高于反铁磁材料的奈尔温度冷却到低温后，铁磁层材料的磁滞回线沿磁场轴偏离原点（其偏离量被称为交换偏置场），同时伴随矫顽力增加的现象［1］。
后来的研究表明，交换偏置现象是磁学系统的普遍现象。
除了在铁磁／反铁磁系统存在交换偏置现象外，现已发现，在AFM／FM／NM／FM（NM：nonmagnetic）结构的自旋阀的两个铁磁层存在交换偏置［2］，在软硬磁交换耦合的铁磁层中存在交换偏置［3，4］，在硬FM／NM／软FM 结构的存在面内各向异性（in－plane anisotropy）或垂直各向异性（perpendicular anisotropy）的赝自旋阀结构（pseudo spin valves）也存在交换偏置［5－10］。
在所谓的超磁致伸缩交换耦合弹性多层膜（giant magnetostrictive spring－exchange multilayers）系统中也发现了交换偏置现象［11］。
反铁磁构型
反铁磁构型反铁磁是一种特殊的磁铁材料，具有特定的磁性质。
与传统的铁磁材料不同，反铁磁在外加磁场下磁化程度减小，甚至能够完全抵消外加磁场的影响。
本文将对反铁磁的构型进行详细介绍，并探讨其在科学研究和工程应用中的现实意义。
反铁磁材料中的磁效应与铁磁材料截然相反，即在外场作用下，磁矩的方向会发生变化，使整个材料具有抗磁性。
这种构型在磁学研究中被广泛应用，在了解反铁磁构型之前，我们先来了解一下常见的铁磁构型。
铁磁材料是指在外加磁场存在下，自身具有明显的磁化特性。
这种材料中的自旋有序排列使整个材料具有宏观的磁性。
铁磁材料可以被永久磁化，使其具有稳定的磁性，并且能够吸引铁等物质。
磁铁是铁磁材料的典型代表，它拥有两个互相吸引的磁极，可以用于吸附物体、制作电磁设备等。
反铁磁与铁磁相比，最大的特点是磁化方向与外加磁场方向相反，亦即磁矩在外加磁场下会发生反转。
这种构型在某些材料中存在，如钇铁矿(YIG)、铱酸钡(BaIrO3)等。
反铁磁材料的出现引发了人们对磁性性质的重新思考，对于磁学领域的发展有重要意义。
反铁磁构型可以通过多种方法实现，其中最常见的是使用外加磁场、温度和压力等参数来控制磁化方向。
在给定的温度和压力条件下，通过施加外加磁场可以调整或完全消除材料的磁性。
这是由于反铁磁材料中的自旋矩阵具有对称性，使得磁向相互抵消。
对于反铁磁构型的研究在科学研究中具有重要意义。
首先，了解反铁磁材料的构型可以帮助我们更好地理解磁性的本质。
其次，反铁磁的构型对于磁存储器件和传感器等工程应用具有重要意义。
通过调节外加磁场、温度和压力等参数，可以控制反铁磁材料的磁性，从而实现磁存储和磁传感器等设备的性能优化。
此外，反铁磁还具有一些其他的应用价值。
比如，在电子学领域，反铁磁构型在自旋电子学和磁电材料研究中被广泛应用。
在生物医学领域，反铁磁构型可以用于磁共振成像(MRI)技术中的核磁共振磁体和传感器等设备中。
因此，对反铁磁构型的深入研究在促进科学技术的发展和应用具有重要作用。
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铁磁和反铁磁双层膜中铁磁共振的研究
周 岚，朱蜀梅
（扬州大学物理科学与技术学院， 江苏 扬州 ! ） ! C " " !
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摘要：采用微磁学理论研究了铁磁 ／ 反铁磁双层膜中的铁磁共振现象。本模型将铁磁薄层抽象为一个单 晶， 具有立方磁晶各向异性和单轴磁晶各向异性， 而反铁磁层视为厚度趋近于半无穷， 且只有单轴磁晶各 向异性。推导出了该系统的铁磁共振频率和频率谱宽度的解析式。数值计算表明， 铁磁共振模式分两支， 取决于立方磁晶各向异性。而界面的交换耦合， 是磁易轴具有单向性的起因。 关键词： 铁磁 ／ 反铁磁双层膜； 交换耦合； 铁磁共振； 共振谱宽
第O "卷第N期
周岚等： 铁磁和反铁磁双层膜中铁磁共振的研究
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化极易发生， 这种性质称为单向异性。 很显然， 这种 易轴的单向异性是界面耦合的直接结果。 它导致了 磁滞回线的偏移， 即产生交换偏压。
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小结
我们研究了由铁磁薄层和近似为半无限厚的
反铁磁层组成的双层膜系统界面内铁磁共振的行 为。 推导出共振场和共振频率谱宽解析表达式。 数 值计算表明， 由于交换耦合的影响， 共振场和频率 谱宽的偏移是明显的。 这些移动除了一些细节外， 和以前报导的结果符合得很好， 而且在方程的导出 基础上我们能更精确地说明单向异性的起源是铁 磁／反铁磁平面内的交换耦合效应。 并且我们发 现， 当与没有交换耦合效应的系统相比较时， 临界
铁磁薄层只考虑单轴磁晶各向异性， 同时由于反铁 磁层厚度有限， 导致解析计算困难， 仅有数值结果。 在我们的模型中， 基于 K 但假设反铁 J的模型， 磁层足够厚， 可认为它为半无限厚。在这种近似 下， 可得到铁磁共振的解析方程。而且， 如果选取 相同的参数， 由这些方程作出的曲线和前述模型符 合很好。同时在铁磁层中， 因考虑了立方磁晶各向 异性， 还发现了一些新的特性。
对铁磁 ／ 反铁磁双层膜， 我们假定其界面为非 补偿界面， 并定义界面为 !E" 平面， # 轴则垂直 于其界面。外加磁场 $ 处于薄层界面内， 其方向 与 % 轴有一夹角!。角 " 定义为反铁磁层的磁化 方向 （易轴） 和 % 轴在!E 称为钉 " 平面内的夹角， 扎角。铁磁层是厚度为F 的简单立方晶格薄层， 6 其 ［ ］ 方向沿着 # 轴， 具有立方磁晶各向异性和 " " = 单轴磁晶各向异性。而反铁磁层只考虑单轴磁晶 各向异性， 其厚度为& ’ (。 迄今已有两种模型对铁磁 ／ 反铁磁双层膜中的
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! ’!。 式中， 2’! & 1 谱宽是铁磁共振模式的一个重要特征。 铁磁共振的频谱宽度由两个因素决定： 一个是材料的阻尼， 它 是决定谱宽的内在因素， 反映了物质的基本特性。 另一个因素是由于薄层样本中磁晶各向异性传播的发散 性导致的磁场不均匀。 两个因素中， 前者是普遍存在且更为重要。 本文中， 我们将说明内在因素决定的谱宽 与交换耦合之间的联系， 且从系统的总能量估算这一谱宽。
D 中图分类号： 1 @ B ! ’ C # @
文献标识码： 4
= 引言
磁性多层材料有许多重要的应用， 如用于磁性 记录头和自旋阀等中。为了提高磁性多层材料的 磁学性能， 了解它的基本物理现象是非常重要的。 最近人们对铁磁和反铁磁层的交换耦合产生极大 的兴趣， 因为它可以用于高密度磁性记录系统中的
［ ］ = ! # 巨磁阻旋转开关头上 。这种交换耦合的影响
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［ ］ 铁磁共振现象进行了研究。在 5 G G I J模型中 ) ， H
可以模拟成一个迭加在外加场中的交换异性场。 但是， 至今对这一物理现象还没有找到满意的解 释。为了深入了解这一现象， 可采用多种方法测定 它的影响。最流行的方法是用磁滞回线法， 另外还 可用交流磁化法以及铁磁共振法。这些测量技术 已经用于探索双层膜系统中交换耦合。但这些研 究大多 是 对 单 轴 磁 晶 各 向 异 性 的 多 晶 薄 层 进 行
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本文研究了铁磁 ／ 反铁磁双层膜系统在外加磁 场和存在交换异性时铁磁共振的动态行为。铁磁 ／ 反铁磁双层膜系统是由一个有立方磁晶异性和单 轴磁晶异性的铁磁薄层和一个非常厚的只有单轴 磁晶异性的反铁磁层组成的。推导出了其铁磁共 振解析表达式， 并着重研究了铁磁共振峰值及频谱 宽度与外场的关系。
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! 模型及解析结果
! 收稿日期： ! " " # > " = > ! B 作者简介： 周岚 （ ， 女， 江苏扬州人， 副教授， 从事物理教学和材料研究。 = A C A E）
第! *卷第+期
周岚等： 铁磁和反铁磁双层膜中铁磁共振的研究
+ / /
基于以上的假设和讨论， 采用球坐标系， !、 " 分别代表磁化方向与! 轴夹角的极角和与" 轴夹角的 方位角。铁磁 ／ 反铁磁双层膜单位面积上的总能量可以写为：
方程 （ ） 的第一项为反铁磁层的体积能。 第二项为界面上的铁磁和反铁磁的交换耦合能， " ) * 为互相作 用常数， 这一项是由于交换耦合的影响。 其余为铁磁层的磁晶各向异性能， 其中第三项为单轴磁晶各向异 性能， 为有效磁晶各向异性常数， 它定义为 ’ ’ ! ! 1!。 1 为铁磁层的饱和磁化强度， ’ , ,( , 是单轴磁晶 . 各向异性常数。 第四项是平面内单轴磁晶各向异性能。 第五、 六项是代表立方磁晶各向异性能， ’"、 ’! 为 磁晶各向异性常数。 最后一项是铁磁层在外加磁场 2 中的塞曼能。 这意味着铁磁层的饱和磁化强度 在平衡态， 自由能极小。 我们发现! & ! 是这个平衡方程的一个解， ! 1 处于薄层内。 角" 和# 由下列方程确定： （ % & ’ #("） / % & ’ ! "+ () +’ * , % 0