《植树问题1》导学案
3.13 简单的植树问题(一)(教案教学设计导学案)
3.13 简单的植树问题（一）学习目标:1.通过探究发现一条线段上两端都栽、一端栽一端不栽、两端都不栽三种植树问题中棵数与段数之间的数量关系，经历将数学问题抽象成数学模型的过程；2.理解封闭线路植树问题中棵数与段数之间的数量关系。
3.通过画图初步培养学生探索解决问题的能力，渗透“从简单事例中发现规律，再将规律应用于解决复杂问题”的数学思想；教学重点:1、理解在一条线段上两端都植树的情况下，全长、株距、段数与棵数之间的数量关系，会应用模型解决一些简单的实际问题。
2、理解封闭线路植树问题中棵数与段数之间的数量关系。
教学难点：理解一条线段上和封闭线路上棵数与段数之间的数量关系。
教学过程：一、情境体验师：你们知道3月12日是什么节日吗？生：植树节。
师：对啦，在那天很多人都会积极的投身于植树造林的活动中，植树不仅能美化环境，净化空气，如果我们换一个角度，用数学的眼光去看待植树，那这里面还包含着十分有趣的数学知识呢！这节课，我们就一起来研究植树问题。
（板书课题）二、思维探索如果间隔1米远栽一棵树，那么长1037米远应该栽多少棵树？师：如果用一条线段表示这条1037米远的路（PPT展示），首先在起点处栽1棵，第2棵应该在哪里栽呢？生：间隔1米再栽一棵师：对，后面接下来怎么栽呢？生：后面再间隔1米栽一棵，依此类推。
师：很好！接下来我们找找植树过程中的数量关系。
师引导：一个间隔就是1段，我们列表看看师：1米为一段，1037米可以分成多少段呢？生：1037段。
师：观察表格中的数据，你有什么发现？生：棵数=段数+1师：很好！也就是说在一条线段上植树，两端都栽，就有棵数=段数+1，下面请同学们运用自己发现的这个规律解决下面问题。
小结：两端都种：棵数=段数+1例1：在一条长100米的小路一边，从头到尾（即两端都要求栽树）每隔2米栽一棵槐树，那么可栽槐树多少棵？师：根据题意，这条路上是不是两端都要植树呢？生：是的师：题目要求什么呀？生：要求种槐树的棵数。
7.1植树问题第一课时(导学案)人教版五年级上册数学
7.1植树问题第一课时（导学案）人教版五年级上册数学当我站在讲台上，面对着五年级的孩子们，我满怀期待地开始了我们关于“植树问题”的学习。
这一课时，我们将一起探索人教版五年级上册数学教材第7.1节的内容，这是一个既有趣又充满挑战的话题。
一、教学内容我们使用的教材中，第7.1节的章节就是“植树问题”。
在这一节中，我们将讨论如何计算在一条直线上植树的数量，包括两端都要植的情况，以及只在一侧植的情况。
孩子们将学习到如何用数学的方法来解决实际问题。
二、教学目标通过这一课时的学习，我希望孩子们能够理解并掌握植树问题的计算方法，能够将所学的知识应用到实际问题中去。
同时，我也希望他们能够提高自己的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点在这一课时中，计算两端都要植的情况和只在一侧植的情况可能会让孩子们感到困惑，这将是我们的教学难点。
而理解和掌握这些计算方法，能够正确地解决问题，将是我们的教学重点。
四、教具与学具准备为了帮助孩子们更好地理解和学习，我已经准备好了PPT和一些实际的问题案例，以及白板和记号笔，以便于我在课堂上进行演示和解释。
五、教学过程我引入了这个话题，用一个实际的问题案例来让孩子们理解什么是植树问题。
然后，我详细地讲解了两种情况的计算方法，并通过PPT 上的图示和实例来说明。
在讲解的过程中，我不断地提问，让孩子们参与到课堂讨论中来，以提高他们的理解。
六、板书设计我在黑板上用记号笔清晰地写下了两种情况的计算公式，以及一些关键的步骤和注意事项，以便孩子们在课后复习。
七、作业设计我布置了一道实际的植树问题题目，要求孩子们用自己的计算方法来解决问题，并写下解题过程和答案。
八、课后反思及拓展延伸在课后，我反思了这节课的教学效果，认为孩子们在理解上还存在一些问题，我将在下一节课中进行复习和巩固。
同时，我也希望孩子们能够在课后主动地去复习和练习，提高自己的能力。
重点和难点解析在上述教学过程中，我认为有几个重点和难点需要特别关注，以确保孩子们能够更好地理解和掌握所学的知识。
植树问题(一)导学案
《数学广角植树问题（一）》导学案责任学校六街镇中心小学责任教师罗岚一、学习目标1、理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决实际生活中存在的与“植树”有关的问题。
2、培养学生运用数学解决实际问题的能力。
二、复习铺垫伸出我们的右手，张开，数一数，5个手指之间有( )个空格。
把一条线段平均分成4段，有（）个点，（）个间隔；如果把一条线段平均分成20段，有（）个点，（）个间隔。
三、自主探究（一）探究活动1、同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要载）。
一共需要多少棵树苗列式：2、画线段图试试。
把一条线段平均分成4段。
3、4个间隔栽（）棵树，小路边一共有20个间隔，所以一共要栽（）棵树。
4、我是这样做的：（二）探究发现我发现了：1、如果是一条200米的小路一边栽树，每隔8米栽一棵（两端要栽），需要多少棵树苗呢列式四、巩固测评（一）、填空。
一条路上两端都植树：1、（）÷株距（两棵树之间的距离）=间隔数2、总距离=（）3、棵数=（）（二）、应用。
1、教室的走廊长18米，如果沿着一侧每隔3米放一盆花（两端都要放），需要多少盆2、一座大桥全长4500米，在桥的两旁每隔50米安装一盏路灯（两端都要装）。
这座大桥上一共安装了多少盏路灯列式：已知总距离÷株距（两棵树之间的距离）=间隔数则总距离=（）已知棵数=间隔数+1则间隔数=（）3、一条马路的一边，两端都栽树，每隔20米栽一棵，一共栽了9棵树，这条马路长多少米列式：4、园林工人沿公路一侧栽树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第1棵到最后一棵的距离有多远列式：5、在两座房子中间有一条50米的小路，在小路的两旁每隔5米放一盆兰花（两旁都要放）。
每盆兰花4元钱，一共要多少元钱列式：五、总结评价通过这节课的学习，我的收获是。
人教版数学五年级上册植树问题导学案(精选3篇)
人教版数学五年级上册植树问题导学案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册植树问题导学案第【1】篇〗单元教学目标：1、使学生通过生活中的事例，初步体会解决植树问题的思想方法。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学时数：4课时数学广角植树问题（一）第一课时教学内容：教科书第117页118页的例1、例2教学目标：1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，让学生感悟分的段数与植树棵树之间的关系。
2、通过小组合作、交流、使学生能理解段数与植树棵树之间的规律。
3、通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学，体验学习成功的喜悦。
教学重点、难点：教具：挂图、直尺教学过程：一、创设情境，引入课题1、每位小朋友都有一双灵巧的小手，它不但会写字，画画、干活，在它里面还藏着有趣的数学知识，你想了解它吗？请举起你的右手，请每一位学生高举起右手，并将五指伸直，关拢。
师：现在请每位小朋友将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4个）师：在数学上，我们把这个空格叫间隔。
刚才，我们把五指张开，有4个空格，也就是4个间隔。
2、举例说出生活中的间隔到处可见，比如：在马路边种树，每两棵树之间有一段距离，我们就把这一段距离叫做一个间隔，楼梯、锯木头等。
3、大家清楚地看到，5个手指之间有4个间隔，那么，将手指换成小树，5棵小树之间有几个间隔（4个），6棵呢？7棵呢？今天，我们就来学习有趣的植树问题。
（一）出示：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。
一共需要多少棵树苗？1）同桌相互讨论。
2）有线段图表示你的方法3）学生汇报4）引导总结：两端要栽的时候，比较间隔数和棵数，你得出什么规律？（生：棵树比间隔数多1）你能用一个式子表示两端都栽的棵数和间隔数的关系吗？板书：棵数=间隔数+15）在线段图上，又有怎样的关系呢？点数=间隔数+16）这个问题应是：1005=20（个）间隔数20+1=21（棵）棵数巩固练习（一）书第118页的做一做独立完成，指名反馈。
植树问题1导学案
教育，一个肩膀挑着学生的现在，一个肩膀挑着祖国的未来。
育人先育德。
绥江县会仪小学五年级数学上册导学案
执教：蒋世涛 2015年12月5日 课题 植树问题—两端都栽的情况 课时 一课时 学习 目标 1、我能发现植树问题中，种树棵数与间隔数之间的关系。
2、我能运用这一知识，解决植树问题。
3、我能运用这一知识，解决相关的实际问题。
环节 教学内容及师生活动
导学 目标 1、直接导入，明确学习课题。
2、导学目标
自主 学习 1、数一数自己的左手手指头和指缝的个数，找出它们之间存在什么关系？ 2、再和同桌说一说你发现了什么规律吗？
合作 探究
1、你知道了什么？能用算式表示吗？
请写在横线上
（ ）端种树 棵数=
间隔数= 2、你会根据规律快速的说出答案吗？ 棵树 5 12 ...... 间隔数 8 99 ...... 总长 间隔长 间隔数 棵树
20米 两端都栽 10米 5米 间隔数= 总长= 3、合作完成以上表格。
4、同学们在全长100米的小路 一边植树。
每隔5米栽一棵（ 两端都
要载 ）。
一共需要多少棵树苗？
交流 展示
小组代表发言，组员补充，其他同学补充或者评价 检测 反馈 1、思考：在“植树问题”中，
一定要是“树”吗？除了“树”，还能换成别的事物吗？ 2、课后作业：完成右边的题。
线路长及要求 间隔长（米） 间隔数（段） 棵树（棵） 200米 一边植树 两端都载 5 2 5 3
板书设计 两端种树
棵树=间隔数+1 间隔数=棵树-1 间隔数=全长÷间隔长 教学 反思。
植树问题(一)
课题
数学广角（一）
课型
新授课
年级
四年级
编写
鲍丹飞
学习目标
1．、理解间隔概念，知道间隔数与棵树之间的关系，初步建构植树问题的数学模型，并能根据数模解决简单的实际问题，培养学生观察、分析及推理能力。
2、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。理解间隔概念，知道间隔数和棵树之间的
②你会解决上面这题吗？（可以画图，可以直接用算式，也可以用摆的方法。任选一种办法）试一试。
2.园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？
你会解决上面这题吗？（可以画图，可以直接用算式，也可以用摆的方法。任选一种办法）试一试。
3.把上面两题的数据填在下面的表格中。
总长
间隔（米）
间隔数（个）
棵树（棵）
想一想，你发现了什么？
棵树=
总长=
4.练一练
在一条长21千米的公路两旁栽白杨树，每隔3米栽一棵（两端都栽）。共要栽多少棵白杨树？
5.小结
今天这个棵，你有什么收获？
三．课堂检测
1.海滨公园的环湖路全长1100米，沿湖边每隔5米种一棵柳树，共要种多少棵柳树？
2.一条路一边上Βιβλιοθήκη 隔10米有一根电线杆，连两端一共有24根，这条路长多少米？
学习过程
一．感知间隔
生活中存在间隔。如排队走路时的间隔；站操时的间隔两种情况；还有衣服纽扣间的间隔。
在数学中同样存在着间隔，今天，我们一起研究间隔问题的数学问题——植树问题。
二．发现“两端要种”的规律
人教五年级数学上册7.1植树问题(一)导学案
（第一课时）数学广角（一）——植树问题1学习目标：1．知识与技能：通过探究发现一条线段上两端要种植树问题的规律。
2．过程与方法：经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
3．情感态度与价值观：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题。
学习重点掌握“两端都要种的植树问题”的解题方法。
学习难点：会应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题。
学习准备：课件、直尺、实验记录单、小棒、泡沫等。
学习过程：（一）【创设情景，引入新课】1、伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格？也可以说有几个间隔？2、小游戏：（1）任选2个邻桌学生（喻为小树）起立，手拉手。
问：有几棵小树几个间隔？问：现在有（）个间隔，（）棵小树？再加一个学生呢？（2）请你们把看到的现象，在纸上画下来。
点拨：用线段图表示比较简洁。
今天，我们就一起来研究和学习植树问题。
大家有信心学好吗？（二）【自主探究】学生自学并完成相关练习。
（三）【例题精讲】1、3月12日是（）节，人们都在植树，为保护环境献出自己的一份力量。
2、为了美化环境，小区物业准备在一条长12米的小路一侧种小树，每隔3米种一棵，该怎么种？你能帮忙设计一个植树方案吗？用线段图表示你的方法。
（1）在小黑板上画出图示。
（2）展示不同的方案。
（3）比较：这几种植树方案有什么相同和不同?2、请你来种，要使每两棵树之间的距离相等，两端都栽，可以每隔几米种一棵？①设计好每两棵数之间的距离，画成线段图，数一数共种了几棵数，有几个间隔？②分组画图或摆小棒，说说你是怎样设计的？③学生分小组合作研究、填写表格：3、小结：两端都种：棵数=间隔数+14、出示：有一条全长100米的小路，同学们在路的其中一边植树，每隔5米种一棵树（两端都要种）。
一共需要多少棵树苗？①不画线段图，你会解决吗？认真解答在练习纸上。
②介绍你是怎么解答的？③如果在路的两边都种上树，你能快速地说出一共需要多少棵树苗吗？（四）【练习设计】1、练习二十四第1题。
数学小学五年级上册《植树问题》比武课导学案
拓展提升：
3、 17名小学生排成一列纵队，每两名小学生之间相距1米，这列队伍长多少米？
导学五、总结明法:
这节课，你知道了什么？
课后反思：
自我评价：我展示了： 我质疑了： 我点评了：
我补充了： 我达标了：
3、猜一猜，一共可以栽几棵树?
4、小组合作，在白纸上演示在15米，20米，30米的小路上栽树，填表，完成学习单。
导学三、展示交流:
1、学生汇报，展示交流。
2、观察总长，间距，间隔数，怎样求间隔数？
3、两端要栽：间隔数与棵树有什么关系？
4、师生总结规律：棵树总比间隔数多1.
导学四、积累运用:
做一做：
1、同学们做操，某竖行从第1人到最后1人的距离是24米，每两人之间相距2米，这一行有多少人？
导学一、激趣导入
1、认识生活中的“间隔”
（1）引出“间隔”
课件出示小树的图片，引出间隔、间隔数（板书：间隔数）
（2））学生说说生活中的间隔及间隔数。
（3）课件出示生活中的事物，数数间隔数。
2、引入新课，板书课题。
同学们，间隔和间隔数的事物在生活中随处可见，这些与间隔有关的数学问题称为植树问题。板书：植树问题
导学二：探究解惑
自主学习
例题：在全长100米的小路一旁植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），一共需要多少棵树苗？
1、学生读题，理解“全长100米，每隔5米种一棵、两端要栽、在一旁栽树”的意思？
2、初步解决问题，渗透化繁为简的思想。
小结：100米太长了，选取其中短一点的长度，如10米、20米......
缩小数据来寻找规律，再用找到的规律去解决原来的问题，这是一种“化繁为简”的数学思想。
人教版五年级上册数学数学广角-植树问题《例1》导学案
5.7.1 植树问题（两端都种）
班级：姓名：
【学习目标】
1.让学生学会在摆一摆、画一画、想一想、说一说等实践活动中发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2．学会在小组合作、交流中，进一步理解间隔数与棵数之间规律，并解决简单的植树问题。
3. 在学习活动中，体会数学与生活的密切联系，锻炼数学思维能力，体验数学思想方法在解决问题上的应用，感受日常生活中处处有数学，进一步激发学生学习和探索的兴趣。
【学习过程】
一、自主探究
1.从图中你都知道了什么？
2.思考：你认为一共要栽多少棵树？
3.出示表格
可以独立完成，也可以小组合作完成。
二、课堂达标
1.算一算
在全长2000米的街道一旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。
一共安装了多少座路灯？
2.想一想
学校校园内一条小路的一旁从头到尾共有35棵树，每两棵树相距5米。
这条小路共有多长？
3.楼梯问题
学校教学楼每层楼梯有24个台阶，老师从一楼开始一共走了72个台阶。
老师走到了第几层？
三、知识拓展
广场上的大钟7时敲7下，12秒敲完，10时敲10下，需要几秒钟敲完？
自评
师评。
植树问题(1)
目标
1、通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养模型思想和化归思想。
教学重点
发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵树的规律。
教学难点
运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。教Fra bibliotek准备PPT
导学过程
教学内容
教师活动
学生活动
二次备课
1、谜语导入
揭示课题
两棵小树十个叉，不长叶子不开花，能写会算还会画，天天干活不说话。
3、手指数与间隔数有什么关系？
4、理解“间隔”：出示图片，这些图上有间隔吗？你能说出间隔数吗？
1、出示例1：同学们在全长100 m的小路一边植树，每隔5 m栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
（1）题中告诉我们哪些信息？重点理解：“每隔5米”、两端要栽。说说你的想法。
2、可以用怎样的方法进行检验呢？遇到了什么困难？
2、合作探究
学习新知
板书学生的算式。
总长（m）
间隔距离（m）
间隔数（个）
棵数（棵）
5
5
10
20
4
5
25
5
6
30
60
归纳小结：在解决较复杂或数据较大的问题时，可以先从简单数据出发得出规律，然后将规律运用于复杂问题进行解决。
3、巩固练习
拓展应用
四、评价总结
1、出示谜语。
2、我们的手上蕴含了一些数学信息，不知道大家发现了没有？
3、先看看20 m的距离，在两端都栽的情况下可以栽几棵树。（课件出示）：说说你是怎么想的？25 m可以栽几棵树？（课件出示）这里的蓝色线段表示什么？（间隔数）红色线段呢？（植树棵数）
四年级下册植树问题导学案
《植树问题（一）》导学案四年级班学生姓名设计者王光宝使用者时间教学目标1．使学生理解并掌握“植树问题”的基本解题方法，并能解决一些实际生活中存在的与植树有关的问题。
2．掌握“植树问题”的第一种情况是“两端都要种”。
3．培养学生认真审题的好习惯。
教学过程一.导入1．激情引入。
老师伸出一只手，同学你看到了哪个数？还看到了哪个数？想一想：什么是间隔？2．小游戏。
老师：师生共同在10厘米毛线（两端都要系扣），然后等距离每隔5厘米系个扣，数一数，一共可以系个扣。
10厘米表示毛线的什么？5厘米表示什么？学生动手试一试。
把10厘米改成15厘米有多少个扣？小组讨论，看一看能得出什么结论？集体交流：得出系扣的个数比间隔数多。
3．验证。
学生拿出一根20厘米的毛线，每隔5厘米系一个扣，两端也要系，树一数，一共系了几个扣。
验证扣的个数与间隔的关系。
二.教学实施1．学习例1。
（1）读题理解题意（2）说一说获取的信息和所要解决的问题（3）动手试一试（4）小组交流想法一：想法二：（5）研究列式方法：我试一试画图表示怎样系扣：2.尝试。
在一条公路旁，每隔5米栽一棵数，两旁都栽，一共栽10棵，这条公路有多长？交流反馈解题过程：3.比较与例1的不同。
三.课堂练习1．有一根绳子，每隔2米挂一个灯笼，两端都挂，共挂14个。
这根绳子有多长？2、新建小区要在一条长1000米的路两旁安装路灯，每隔8米装一盏。
一共需要多少盏？四、小结今天的学习，我学会了：我在方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是：。
植树问题导学案[1]
![植树问题导学案[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/e517b064a45177232f60a24f.png)
《植树问题》学习导航
【第一版块】举生活实例、对比发现规律
1、2、从统计表中，我发现的数量关系有
3、小组内展示自己发现的重要数量关系。
4、思考：怎样就能使间隔数与物体个数相等。
【第二版块】
应用规律，提升认识
为美化校园，现将在全长100米的操场一边栽树，
每隔5米栽一棵，可以栽多少棵？（有几种可能，分别种几棵）
1、列式解答。
（可以借助线段图分析）
2、同桌交流解题思路：
3、口述得到的启示（做题关键）。
【第三版块】
解决问题，走进数学大擂台（至少做一题）
A 级书122页2题和3题
B 级书123页5题。
植树问题(两端都栽)导学案
数学广角——植树问题（两端都栽）导学案学习内容:数学广角——植树问题例1
学习目标：
1、利用生活中的问题，通过动手操作的实践活动让学生发现间隔数与棵数；以及总长度、距离、间隔数之间的关系，并能利用规律来解决简单植树的问题。
2、进一步培养自己从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
3、积极参与学习活动，发现规律、学习知识，体验学习数学的快乐与成功。
学具准备：直尺、铅笔、线绳。
学习过程：
一、预学
A、方案设计
我的方案是：
我准备这样展示我的方案：
B、生活调查：观察锯木头、摆花盆、铁栏杆、电线杆等现象。
二、互学
1、我们这节课重点研究两端都栽的情况。
课题：植树问题（两端都栽）
2、在刚才展示的方案中，哪种方案最简单易行？
3、读题理意：在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，两端都栽需
要几棵树？
我用线段图表示：
从题目中我读到：总长是：（），两棵树的距离（间隔长)是（），
间隔数是（）,棵树是（）。
4、发现规律：
我发现一边栽树，两端都栽的植树问题里存在以下数量关系：
间隔数=
棵树=
三、评学
A、练习检测
1、工人叔叔要在一条长300米长的公路一边上种树，每隔6米种一棵，两端都栽需要多少棵树？如果路两边都在呢？
2、同学们到操场做广播体操,每隔1米站一位同学,一行共站了25位同学.从第1位同学到最后一位同学的距离有多远?
3、园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵,一共种了36棵,从第1棵到最后一棵的距离是多远?
B、学习小结评价：学到了那些知识？学习了什么方法？表现怎样？。
植树问题一导学案
班级四年级小组姓名植树问题（一）学习目标：1、通过探究发现一条线路上“两端都种”植树问题的规律。
2、经历和体验“复杂问题简单化”的解题策略和方法。
学习重、难点：1、在探究活动中发现规律，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。
2、理解“两端都种”情况下棵树和间隔数之间的规律。
一、自主学习了解“间隔”的含义。
（1（2）怎样表示手指数和间隔数之间的数量关系通过刚才我们找手指数和间隔数，你发现了什么（手指数比间隔数多1或少1。
）二、合作探究模块一：认真观察下图，把规律填在表里。
两端都种时，你发现了什么植树棵数 = 间隔个数间隔数×间隔长 =间隔数 = 植树棵树 -模块二：1、读一读课本117页的例1，你从题目中了解了哪些信息，要解决什么问题2、教材117页左上图一个同学通过计算说：一共需要20棵树苗你认为是否正确，举一个简单的例子来验证一下：【温馨提示：假如路长是20米，每隔5米栽一棵（两端都要栽），要栽几棵呢（画线段后解决，用1厘米表示5米）】3、在这条20米长的路上，每隔5米栽一棵树，相当于把路平均分成了（）段，一段看成一个间隔，那么4段就是（）个间隔，每一个间隔点处种一棵树，那要种（）棵树，种的棵树比间隔数（）。
4、请用发现的规律去解决117页的例1，并说说你是怎么想的三、达标检测1、在一条全长1000米的小路一边植树（两端都要植），每隔5米植一棵树，一共要植多少颗2、园林工人沿公路的一侧植树（两端都植），每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第一棵到最后一棵的距离有多远四、拓展延伸：生活中还有没有这类的‘植树现象’，请列举出来。
五、总结与评价这节课你经历了探究，在探究中你发现了什么在学习中你收获了什么在应用中你懂得了什么。
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五年级数学上册《不封闭路线的植树问题》导学案
五年级班姓名：
学习目标1、能说出在一条线段上植树问题的规律。
2、能用植树问题的规律解决生活中的数学问题。
检测
反馈
自学对学群学展学疑学评学测学
任务一1.完成任务单一。
2.出示例1：同学们在全
长100米的小路一边
植树，每隔5米栽一棵
（两端都要栽）。
一共
需要多少棵树苗？
学生读题，理解题意。
3、学生尝试画线段图并试
着解答。
4.思考：通过解答和画线
段图，发现了什么规律？
1. 交互批改任务单一。
每
一题20分，你的成绩＝
你的得分+对方被你所
扣的分数。
2、相互说出条件和问题。
3、相互讲解所画线段图和
解题方法。
4.相互说说有什么规律？
1.组织学生讨论，交流：
一共需要多少棵树苗?
2.组内列出算式：100÷
5=20，所以需要准备20
棵树苗。
3.学生组内画线段图，用
画线段图的方法进行解
答。
应该是21棵。
4.学生组内交流，发现了
什么规律？
5.组内把发现的规律记录
在本子上。
1.选出小组代表将本组解题算式写在
黑板上并向同学们讲解。
2.小组代表把所画线段图展示在黑板
上，说明理由。
3、讲解发现的规律，并用公式的形式
展示在黑板上。
就得
数是
20棵
还是
21
棵，提
出疑
惑，迎
接其
他组
的提
问或
考答。
就各
自的
答案
说明
理由。
学生
就有
疑惑
的地
方提
出问
其他组给
你组刚才
的表现打
分：
1.书写工
整正确2
分；
2.站姿大
方2分；
3.面朝大
家2分；
4.语言流
连2分；
5.表达正
确2分。
（0.5分
为单位）
当场
检测
学生
全长、
间隔
长和
间隔
数之
间的
关系。
得出
结论：
（两
端都
栽）棵
数=间
隔数
+1
只栽
一端：
棵数
和间
隔数
之间
任务二1.出示例2：大象馆和猴
山相距60米。
绿化队
要在两馆间的小路两
旁栽树（两端不载），
相邻两棵树之间的距
离是3米。
一共要栽
多少棵树？
学生读题，理解题意。
2.学生试着画线段图并
解答。
3.思考：通过解答和画
线段图，发现了什
么？
1.双方核对任务二，并检
查结果是否正确。
2.相互讲解做题思路。
3.相互说说所发现的规
律。
1.组织学生交流，讨论：
一共要栽多少棵树苗?
（明白：两端不载）
2.组内画线段图进行解
答。
（两旁栽树）
3.组内列出算式：60÷
3=20（个）
20-1=19（棵）
19×2=38（棵）
4．根据线段图和列出的算
式交流，有树苗规律？
棵数=间隔数-1
1.选派小组代表，将算式写在黑板上。
2.另派代表讲解解题的思路并说明理
由。
3. 讲解发现的规律，并用公式的形式
展示在黑板上。
4.总结：只栽一端和种头不种尾或种尾
不种头这几种情况。
棵数=间隔数
任务三1.就刚才所学植树的两种
情况进行归纳，总结
相互交流植树问题的两种
情况
1.全组对任务三作出结
论。
两端都栽：棵数=间隔数+1
间隔数=全长÷间隔长
只栽一端：棵数=间隔数=
全长÷间隔长
1.派代表将本组的讨论结果说一说。
题，其
他组
一一
解答
的关
系是：
棵数=
间隔
数
任务四1、教材第107页“做一做”。
一、在一条长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装），每个50米安一盏。
一共要安装多少盏路灯？
二、小明家门前有一条35米的小路，绿化队要在路旁栽一排树。
每隔5米栽一棵树（只栽一端）。
一共要栽多少棵树？
2、完成同步指导7
3、74页。
3、找找生活中植树的问题，做好记录。
任务单一：100÷5=20（个）20+1=21（棵）两端都栽：棵数=间隔数+1
任务单二：60÷3=20（个）只栽一端：棵数=间隔数
20-1=19（棵）
19×2=38（棵）
五年级数学上册《不封闭路线的植树问题》作业设计
一、学校要在一条长25米的走廊一边放绿色植物，每隔5米放一盆（两端都要放）一共要放几盆绿色植物？
25÷5+1=6（盆）
二、学校要在大门口到教学楼之间的路两旁种树（只种一端）。
大门口到教学楼之间的距离是80米，每隔5米种一棵。
一共要种多少棵树？
80÷5=16（棵）。