1-2 受力分析受力图总结
工程力学8-受力图分析图
1.受力图的概念
（1）受力分析：就是定性分析研究对象可能受到的全部主动力和
约束反力。
T 约束反力（铁链的拉力）
G 主动力（吊灯的重力）
1.受力图的概念
（2）受力分析的方法：解除研究对象的所有约束，画出研究对象 的所有主动力和约束反力。 （上图受力中需要把铁链解除，用拉 力代替）
（3）受力图：在研究对象（分离体）上画出其所受的全部主动力 和约束反力。
受力图
目录
内容
1.受力图的概念 2.画受力图的步骤 3.正确画受力图的例题讲解
1.受力图的概念
什么是受力图？为什么 要画受力图？
吊灯能不能用 小铁丝挂起？
不能，为什么呢？
我们需要了解悬挂起吊 灯的绳子的受力情况， 这个受力情况我们可以 用受力图来分析。
受力图是为了方便对结 构的受力分析、计算、 设计及其应用的一种力 学图形。
①作用力与反作用力 ②力偶的性质 ③三力平衡汇交定理
圆盘的受力图
AB
FBy
FBx BC
杆
杆
的
的
受
作用力与
受
力
反作用力
力
图
图
取隔离体
FBC ´
B C杆的受力图 取隔离体
C FBC
二力杆( 二力构件)
Hale Waihona Puke FBC ´FBCFBC
作用力与 反作用力
C FBC
BC 杆的受力图
AB 杆的受力图
O FA
三力平衡汇交定理
2.画受力图的步骤
画受力图步骤：
FRA
1.取 隔 离 体
2.画主动力
3.画约束反力
W FRB
2.画受力图的步骤
理论力学课件 物体受力分析及受力图
2012年3月6日 Tuesday
理论力学CAI
皮带约束
方向沿着轮缘的切线方向
2012年3月6日 Tuesday 理论力学CAI
2 光滑接触面约束
光滑指不计摩擦
约束力特点： 约束反力通过接触点，方向沿公法线，恒为压力。
2012年3月6日 Tuesday
理论力学CAI
光滑表面上的圆柱
2012年3月6日 Tuesday
2012年3月6日 Tuesday
理论力学CAI
作业题
习题 3-1（b, c, f, g, h, i, j, k） 3-2（b, c）
2012年3月6日 Tuesday
理论力学CAI
练习
2012年3月6日 Tuesday
理论力学CAI
例题7
图示钢制圆轴有两个皮带轮A和B，两轮的直径D=0.5m，自重 不计，画出轴的受力图。
2012年3月6日 Tuesday
理论力学CAI
2012年3月6日 Tuesday 理论力学CAI
光滑圆柱铰链
2012年3月6日 Tuesday
理论力学CAI
铰约束
2012年3月6日 Tuesday
理论力学CAI
2） 固定铰支座约束
将中间铰链中的一个物 体固定在不动的支撑平 面上，形成的装置为固 定铰支座.
2012年3月6日 Tuesday
（2） 按荷载的作用范围
集中荷载：荷载的作用面积相对于总面积是微小的。 分布荷载：分布作用在一定面积或长度上的荷载，如风、雪、自重等荷载。
（3） 按荷载作用的性质
静力荷载：大小、方向和位置不随时间变化或变化极其缓慢，不使结构产生 显著的加速度。例如结构自重、楼面活载等； 动力荷载：随时间迅速变化或在短暂时间内突然作用或消失的荷载，使结构 产生显著的加速度。
建筑力学受力分析-PPT
约束反力的方向必与该约束所能够阻碍的位移方向相反，大
小通常是未知的。
大家好
5
工程中常见的几类 约束
1. 具有光滑接触表面的约束
● 约束特征：
只限制物体沿 公法线趋向于支承 面方向的运动
齿轮传动
凸轮传动
大家好
6
● 反力特征： 方位：沿接触处的共法线 指向：指向物体（物体受压）
FNC
FNB
C
A B
FNA
物体的受力分析
确定物体受了几个力，每个力的作用位置和力的作用方向。
主动力与被动力
主动力：促使物体运动或有运动趋势的力，其大小和方向 都已知。如重力、水压力等。
被动力：由主动力引起并随其变化的力，其大小和方向都 不知。如约束反力。
受力图——施力物体对研究对象的所有作用力的简图。
大家好
29
例题1
A
C
B
（3）力的作用点。
F
F0
可用一矢量表示F F = F F0
（定位矢量或固定矢量）
力的单位
N（大牛家好顿）、kN（千牛） 4
§2-1 约束和约束反力
自由体 —— 位移不受限制的物体。 非自由体 —— 位移受到限制的物体。
★ 约束：对非自由体的某些位移起限制作用的周围 物体称为约束。
★ 约束反力
约束对非自由体施加的力——约束反力
建筑力学
第二章 结构计算简图 物体受力分析
大家好
1
§2-0 刚体和力的概念
1. 刚体的概念
在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保 持不变。
刚体是抽象化的力学模型
基础力学I研究的物体都是刚体 刚体力学
静力学——刚体静力学
工程力学基本概念与受力图
静力学：研究物体在力系作用 下平衡规律的科学。
静力学主要研究：力系的简化和
力系的平衡条件及其应用。
第一篇 第一章 静力学公理与物体的受力分析
静力学的基本概念
§1–1
§1–2
§1–3 §1–4
静力学公理
约束与约束反力 物体的受力分析与受力图
第一章
静力学基本公理和物体的受力分析
§1-1
静力学基本概念
A
D
例题 7
D
FCy
FDB
FBx
B
FCx C
A
K C B
FK’
1
B
FB1y FBy FB1x
1
B
FBD
FBD’ FBy’
B
E
F1’
FB1x’
2
FBx’ FB’
G
FB1y’
§1-4 物体的受力分析和受力图
例题 7
6. 整体的受力图。
D D
A
K C B
A
K C B
FA 1
1
E
E
FEx
2 FEy
2
F
A
B
§1-4 物体的受力分析和受力图
例题 1 解：
碾子的受力图为： F F
A
B
G
A FNA B FNB
§1-4 物体的受力分析和受力图
例题 2
试画出图示结构中圆柱 O及杆AB的受力图。
§1-4 物体的受力分析和受力图
例题 3
A D
如图所示，水平梁AB用斜杆
B
支撑，A 、 C、 D三处均为光滑铰 链连接。匀质梁重G1，其上放一 重为G2 的电动机。如不计杆CD 的自重，试分别画出杆CD和梁
专题01力的示意图及受力分析(解析版)
专题1：力的示意图及受力分析力的示意图是一种简洁、方便的表示力的方法，是物体受力分析的重要手段，也是中考中常考的重要知识点之一。
准确的运用力的示意图对物体进行受力分析是掌握力学的一下重要技能。
1.力的示意图：力示意图是指在受力物体上沿力的方向画一条带箭头的线段来表示力。
线段的起点（或终点）表示力的作用点，箭头表示力的方向，线段的长短表示力的大小。
（1）理解要点：①力的示意图可以清晰的表示出力的大小、方向和作用点（即力的三要素）；②作用点一定要画在受力物体上；③在同一图中，物体受几个力，力越大，线段越长。
（2）画力的示意图的方法：①确定受力物体；②确定力的作用点（没有特殊说明，一般画在物体的几何中心）；③画线段反映力的大小：从作用点沿力的方向画一条线段，在同一图中，力越大，线段越长；④在线段的末端画上箭头表示力的方向，并在箭头一旁标上力的符号和数值。
2.物体的受力分析：受力分析就是指通过画力的示意图来分析物体受哪些力的作用，是一种直观、简便的方法。
（1）受力分析的顺序：先分析重力，然后环绕物体一周找出与研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力，最后分析其他力。
简记为：重力一定有，弹力看四周，分析摩擦力，再看电磁浮。
（2）受力分析应注意的事项：①只分析研究对象所受的力，不分析研究对象给其他物体的反作用力。
②每分析出一个力，应找出该力的的施力物体和该力对物体产生的效果，否则，该力的存在就值得考虑。
③物体受力情况与运动情况必须相符，所以分析完物体受力时，可以通过分析受力情况与运动情况是否相符，来粗略地判断此分析是否正确。
④要对几个物体进行受力析时，通常先分析受力个数较少的物体的受力情况。
简单的说，就是：究竟画哪个物体的受力；画物体受哪个（哪些）力。
一、中考题型分析中考中，画力的示意图或对物体进行受力分析是力学考查的主要内容之一，侧重对三种常见的弹力、重力、摩擦力的考查，有时需根据物体的状态判断力是否存在或力的方向。
杆件受力分析
电算程序计算结果与规律091210129殳非闲结构受力图（1）结构受力图（2）结构受力图（3）结构受力图（4）结构受力图（5）1-1 2-13-1 4-15-11-2 2-23-2 4-25-21-3 2-33-3 4-35-31-4 2-43-4 4-45-1由图可得：轴力图：①：（2-1）与（1-1）比较，由于只改变材料截面积，所以轴力图不变。
②：（3-1）与（2-1）比较，由于梁上恒荷载增加，所以轴力相应增加。
且成正相关。
增加20%。
轴力自上向下递增。
③：（4-1）与（3-1）比较，因为在柱上增加了水平荷载，前两跨轴力减少，后两跨增加。
轴力自上向下递增。
④：（5-1）与（4-1）比较，由于底下两层层高增加，轴力有较大变化。
层高不变的轴力则变化不大。
轴力自上向下递增。
剪力图：①：（2-2）与（1-2），由于只改变梁的截面，所以对剪力没有影响，剪力大小不变。
②：（3-2）与（2-2），由于梁上恒荷载增加，于是梁和柱的剪力都线性增加。
③：（4-2）与（3-2），增加水平荷载，柱上剪力增大且分布改变，即有正有负。
梁上剪力也有所增加。
④：（5-2）与（4-2），同样底下两层层高增加，剪力变化较大，而上层层高为改变的则几乎不变。
弯矩图：①：（2-3）与（1-3），外荷载未改变，只改变材料性质，所以弯矩图不变。
②：（3-3）与(2-3)，弯矩相应线性增大。
③：（4-3）与(3-3)，加了水平力，梁上弯矩受水平力影响，分布改变。
柱上从上到下增加（原本左右对称，中间层的柱上弯矩值几乎相等）顶层弯矩特殊，由于顶层结点只连接三个或两个杆件④：（5-3)与(4-3)，层高改变层的弯矩值改变，层高未变的则几乎不变。
位移图：①：（1-4），（2-4），（3-4）水平没有位移，竖直向结点位移自上向下递减。
②：（4-4）相对于前三个图，由于加了水平力，使得水平向产生位移。
结点位移自上向下递减。
③:（5-4）与（4-4），由于底下两层层高增大，导致结点水平位移增大，同样结点位移自上向下递减。
物体的受力分析和受力简图
F （2）取左拱AC ,先画主动力， 再画约束力，其受力图如图所示。
F C
F C FAx FAy
F B
三、物体的受力分析与受力图
（3）取整体 ,先画主动力，再画约束力，其受力图如
F C
F B
F C
F D D
F E
E
习题课
讨论题：画杆件AC、BC的受力图。 解（1）取杆AC为研究对象，其受力图如图所示。 （2）取杆BC为研究对象，其受力图如图所示
B
G1
C
A
G2
FAx A
FAy
B FBx
FBy G1
FCy C FCx
FCx
C
FAy
G2
习题课
讨论：改为力G2作用在C点，作AC杆和BC杆的受力图。
F
B
C
FB
FC
习题课
例1-8 图示不计自重的梯子放在光滑水平地面上，画出绳子、梯子左右两部
分与整个系统受力图。 FAy
A
F
H
A
F
H
FAx FAx
A
FAy
A
F
H
D B
E
CB
D
F D
F E E
D CB
E C
F B
解（1）绳子受力图如图所示。
（2）梯子左边部分受力图如图所示 （3）梯子右边部分受力图如图所示 （4）整体受力图如图所示
FT
D FD
B
G
习题课
例1-7 如图a所示刚架由构件AB和CD用铰链C相连， A处是固定铰支座，B 、D
静力学的基本概念受力图
推论：力的可传性原理
作用在刚体上的力可以沿其作用线移动到刚体的任意一点。
证明：
B
AF
F2 B F1 AF
B F2
A
作用于刚体上力的三要素变为：力的大小，力的方向 和力的作用线。可见作用于刚体上的力为滑动矢量。
3．公理三（力的平行四边形法则） 作用在物体上同一点的两个力可以合成为一个合力。合力
这种约束包括：
z
导向轴承 万向接头约束
M Az
FAz
y
FAy M Ay
x
z
FAz
FAy
y
x
FAx M Ay
5个自由度约束
5个自由度约束：
向转指动的位是移限中制的刚5个体位三移个的方约向束平。动位 z移和三个方
这种约束包括：
FAz
M Az
y
带销子夹板约束
M Ax
x
FAx
FAy
O1
O2
光滑面约束 固定平面 固定曲面
齿轮的齿面
PA
A PA
A
C
PA
FA
A
PA
FA
A
C FC
向心轴承
A
y
A
FAy A
x
FAz z
固定铰链支座
A
A
FAy
A
FAx
A
FAx
FAy
圆柱铰链
C
A
B
F (1)
Cy
C
F (1) Cx
FAy
A
刚体和联结点。 4）联结点：
指刚体之间的联结部分。它可以是联结构件和相联结点。
[工学]《理论力学》第一章 静力学公理和物体的受力分析
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4. 刚体: 一级定义: 不变的物体.
在力的作用下, 其内部任意两点之间的距离 始 终保持
二级定义:
刚体是这样的一种点的集合, 即其上任意
两点的距离始终保持不变.
§1－2 静力学公理
公理一: 力的平行四边形法则( 合力矢等于二力矢的几何和)
F1
A
FR
FR F1 F2
F2
公理二: 二力平衡公理
注意: 不平行三力 共面汇交仅
是平衡的必要条件.
F3
C
FR
F3
公理四: 作用与反作用定律 作用力与反作用力总是同时存在, 两力等值、反向、共线, 且 分别作用在两个相互作用的物体上.( 牛顿第三定律) 公理五: 刚化公理 变形体在某一力系作用下处于平衡, 若将此变形体硬化为刚 体, 则平衡的状态保持不变.
( 2 ) 诸物体若以光滑铰链连接, 则每一个物体在铰链处 受到的约束反力应理解为铰链对此物体的力, 而不要笼 统理解为物体之间的‘ 相互作用力’. 这一点, 在铰链 连接三个和三个以上的物体时, 以及铰链本身承受外载 荷的情况下尤其要注意.
F F ' F1
A B
加一对平 衡力
F
A
减一对平 衡力
F1
F 减一对平
衡力 加一对平 衡力
'
F
A
B
'
B
F
推论二： 三力平衡汇交定理
设处于平衡的刚体受三个力的作用， 若其中两个力的作 用线汇交于一点， 则此三力必在同一平面内且第三力也 汇交于同一点.
B
F2
F1
A
O C
F3
F2 F2 F1
A O B
2019/2/16
受力分析和受力图
第3周（第1、2 讲）【教学过程】：复习导入：在工程实际中，常常需要对结构系统中的某一物体或几个物体进行力学计算。
首先要确定研究对象，然后对它进行受力分析。
即分析研究物体受那些力的作用，并确定每个力的大小、方向和作用点。
即：1、研究对象：我们把所研究的物体称为研究对象。
为了清楚地表示物体的受力情况，需要把所研究的物体从与它相联系的周围物体中分离出来，单独画出该物体的轮廓简图，使之成为分离体，即：2、分离体：解除约束后的自由物体。
3、受力图：在分离体上画上它所受的全部主动力和约束反力，就称为该物体的受力图。
4、内力与外力如果所取的分离体是由某几个物体组成的物体系统时，通常将系统外物体对物体系统的作用力称为外力，而系统内物体间相互作用的力称为内力。
注意：画受力图时一定要分清内力与外力，内力总是以等值、共线、反向的形式存在，故物体系统内力的总和为零。
因此，取物体系统为研究对象画受力图时，只画外力，而不画内力。
5、画受力图是解平衡问题的关键，画受力图的一般步骤为：１）根据题意确定研究对象，并画出研究对象的分离体简图。
２）在分离体上画出全部已知的主动力。
３）在分离体上解除约束的地方画出相应的约束反力。
注意：画受力图时要分清内力与外力，6、下面举例说明受力图的画法。
例1 重量为G的均质杆AB，其B端靠在光滑铅垂墙的顶角处，A端放在光滑的水平面上，在点D处用一水平绳索拉住，试画出杆AB的受力图。
解：１、选ＡＢ为研究对象２、在Ｃ处画主动力Ｇ３、画约束反力例2 图１－１７a所示的三铰拱桥由左、右两拱通过三铰链连接而成。
在拱AC 上作用有载荷ＦP，两拱自重不计，试分别画出拱AC和拱BC的受力图。
例3、图１－１８a是曲柄滑块机构，图１－１８c是凸轮机构。
试分别画出两图中滑块及推杆的受力图，并进行比较。
例１１、如图1-15a所示，水平梁AB用斜杆CD支承，A、C、D三处均为光滑铰链连接。
匀质梁AB重G1，其上放一重为G2电动机。
第1章(静力学基本概念与物体受力分析)
第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图静力学(statics)是研究刚性物体在力系作用下平衡规律的科学。
主要研究力系的性质力系的合成力系的平衡物体的受力分析力系的等效替换（或简化）建立各种力系的平衡条件导言了解和掌握刚体和力的概念以及静力学公理；熟练掌握约束的概念和类型；熟练掌握约束力的画法；熟练对物体进行受力分析，并画出正确的受力图。
导言学习要求：第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图一、力的概念2. 力的作用效应：1. 力的定义：外效应（运动效应）内效应（变形效应）3. 力的三要素：作用点方向大小物体间相互的机械作用，使物体的机械运动状态发生改变．4.力的单位：国际单位制：牛顿(N)，千牛顿(kN )力是矢量力的方向指静止质点在力作用下开始运动的方向力的作用点是物体相互作用位置的抽象化第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图§1-2 刚体的概念所谓刚体，是指在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
这是一个理想化的力学模型。
静力学研究对象就是刚体，又称为刚体静力学。
第一章静力学基本概念与受力图§1-1 力的概念§1-2 刚体的概念§1-3 静力学公理§1-4 约束和约束力§1-5 物体的受力分析受力图§1-3 静力学公理一、二力平衡公理作用在刚体上的两个力，平衡的充分与必要条件：两个力的大小相等、方向相反、作用在一直线上。
工程力学中的受力分析方法总结与应用
工程力学中的受力分析方法总结与应用引言：工程力学是研究物体在外力作用下的变形和破坏规律的学科。
受力分析是工程力学的基础，它能够帮助工程师了解结构体的受力情况，从而设计出更加安全可靠的工程结构。
本文将总结和应用工程力学中的受力分析方法，探讨其在工程实践中的应用。
一、静力学的受力分析方法静力学是研究物体在平衡状态下受力的学科。
在静力学中，常用的受力分析方法包括平衡方程法和力的分解法。
1. 平衡方程法平衡方程法是通过分析物体受力平衡的条件来确定物体的受力情况。
在平衡方程法中，我们可以根据牛顿第一定律和牛顿第二定律来建立平衡方程，进而求解物体的受力。
这种方法适用于分析平面结构和简单的立体结构。
2. 力的分解法力的分解法是将一个力分解为多个力的合力。
通过将力分解为水平和垂直方向的力，我们可以更好地分析物体的受力情况。
力的分解法在分析斜面、倾斜物体等情况时非常有用。
二、应力分析方法应力分析是研究物体内部受力状态的学科。
在工程力学中，常用的应力分析方法包括受力图法和应力分布分析法。
1. 受力图法受力图法是通过绘制物体的受力图来分析物体的受力情况。
在受力图中，我们可以清晰地看到物体受力的方向和大小，从而判断物体是否处于平衡状态。
受力图法适用于分析桁架、梁、柱等结构。
2. 应力分布分析法应力分布分析法是通过分析物体内部的应力分布情况来判断物体的受力状态。
通过计算物体内部各点的应力大小和方向，我们可以了解物体受力的均匀性和集中性。
应力分布分析法在分析复杂结构和非均匀材料时非常有用。
三、变形分析方法变形分析是研究物体在受力作用下的形状和尺寸变化的学科。
在工程力学中，常用的变形分析方法包括位移法和应变分析法。
1. 位移法位移法是通过分析物体各点的位移情况来判断物体的变形状态。
通过计算物体各点的位移大小和方向，我们可以了解物体的整体变形情况。
位移法适用于分析弹性体的变形。
2. 应变分析法应变分析法是通过分析物体各点的应变情况来判断物体的变形状态。
1-2典型结构受力分析——结构是怎样受力的
• 荷载压力——由恒载和雪载生成。 • 墙受压力时的情形。
• 荷载中的风载，作用于棚室的情况比较复 杂，它与风的作用方向有关。 压力 推力
• 认识到： 不同形式的荷载，同一结构承受 的 外力也不同
观察右下图,说明石磨的推杆为 什么要用一根绳子吊起来。
小试验 • 用一张纸做桥梁,河面的宽度为15CM，如 何只用一张纸让你设计的桥梁能承受最大 的重量？ 1、哪种 情况下纸 板的抗压 能力最强？ 2、还有 更好的方 案吗？
一座限重1.5吨的简单梁式桥，如 果要使它的承重增加，该如何改进。
（3）构件——拱的受力
• 拱结构：即中间高四周低呈弧形的曲面。 • 试验：纸桥
• 问题：杠体和立柱的上端相连，人的 作用力通过杠体作用于立柱，立柱产 生弯曲变形趋势,如果要向前发生弯曲， 请问同学们，有什么方法可以削弱或 抵消这种弯曲呢？ • 立柱埋深一点 • 用一个力从反方向拉
（3）拉杆的作用
• 拉杆：辅助立柱抵抗弯曲变形趋势
单杠的受力与变形
• 当人体静挂在杠体上时，两根立柱只承受压力。
如：梁必须是混泥土 底部含有加固钢筋， 混泥土擅长抗压力， 而钢筋擅长抗拉力， 他们共同形成了非常 牢固的结构
混凝土和石材，较能抵抗压力，却无法抗拉力， 为避免产生裂变，一般在混凝土梁上加钢筋。以下 两种结构（屋顶、雨搭）要在哪一面加钢筋？
屋顶 雨搭
受拉力一侧加上钢筋
（2）构件——墙的受力 对于墙（和立柱）来说：
9 防渗膜固定槽 10 防渗膜
8 防寒沟 11 混凝土墙
（1）构件——梁(拱架)的受力 对于梁（拱架）来说：
• 恒载：塑料棚膜、后屋面、梁（拱架）的自重 • 活载：雪载、风载等
工程力学(静力学与材料力学)第一章：受力分析详解ppt课件
公理4 作用与反作用定理
作用力与反 作用力总是同 时存在，且大 小相等、方向 相反、沿同一 直线，分别作 用在两个相互 作用的物体上。
注意：本公理与公理 2 (二力 平衡条件）是有区别的。
构件
杆件
板件
块体
引言 力及其作用效应
力：物体间的相互机械运动。机械运动：物体在空间 的位置随时间的变化。力按作用方式划分：
体积力 (Ｎ/m3) 外 力 表面力 集中力 (Ｎ ) 分布力 线分布力 (Ｎ/m)
面分布力 (Ｎ/m2)
引言 力及其作用效应
力的外效应（运动）：使物体的运动状态改变 力的内效应（变形）：使物体的形状发生变化
A
B
C
FA B
FB
出刚架 AC 、刚架 CB 及整体的受力图。
P Q
例1-5 图示为不计自重的三铰刚架。试分别画
C A B
作用在铰C 上的集中载荷 P ，可以认为作用在 C 销上。 下面就研究对象的三种不同选取方法分别进行讨论。
（1）销 C 与刚架 AC 一起作为研究对象
P Q A YA C F C’ C FC
F1 y
F2 y F 1x F F2 x 1y F1 x F2x F F1x F F1 y 2 y
1 解除柱铰的约束时，视各被连接物均只与销钉 联系，而各被连接物之间相互无联系。
2 销钉不可略去，解除约束时销钉可单独取为分离 体，也可与某一物体连在一起，其余被连接物视为 从销钉上摘下。 3 若铰链处作用了主动力 F ，则主动力视为作用于 销钉上。
工程力学第4节 物体的受力分析和受力图
因杆AB和杆AD不计自重，所以AB和AD都是二力杆。
例1-7 如图所示，梯子的两部分AB﹑AC由绳DE 连接，A 处为光滑铰链。梯子放在光滑的水平面上， 自重不计。质量为m的人站在AB的中点H处。试画出 整个系统受力图以及绳子DE和梯子的AB﹑AC部分的 受力图。
G
解 （1）讨论整个系统受力 情况，主动力为 G mg，按 照光滑接触面性质，B﹑C 处 受到沿法线方向的约束反力。
例1-1 质量为m的球，用绳挂在光滑的铅直墙上， 如图所示。试画出此球的受力图。 解（1）以球为 研究对象，画出 分离体。解除绳 和墙的约束。
（2）画主动力 G 。 （3）画出绳的约 束反力 F 和光滑 T 面约束反力 F 。
N
FT
FN
G
例1-2 两个圆柱放在图所示的槽中，圆柱的重量 分别为G1﹑G2，已知接触处均光滑。试分析每个圆柱 的受力情况。
nbfanf1g2gbnf?dnfcnf解1分析杆cd例13如图所示梁ab的b端受到载荷f的作用a端以光滑圆柱铰链固定于墙上c处受直杆支撑cd均为光滑圆柱铰链不计梁ab和直杆cd的自身重量试画出杆cd和梁ab的受力图
物体受力的几个术语 • 受力分析：工程中，为了求出未知的约束反力，需 要根据已知力，应用平衡条件求解。为此，先要确 定构件受了几个力，各个力的作用点和力的作用方 向，这个分析过程称为物体的受力分析。 • 受力分类：作用在物体上的力可分为主动力和被动 力两类。约束对于物体的反力是未知的被动力。约 束反力以外的其它力统称为主动力。 • 受力图：把所研究的非自由体解除全部约束，将它 所受的全部主动力和约束反力画在其上，这种表示 物体受力的简明图形，称为受力图。
画约束反力时应当注意的问题
• 将约束按照性质归入某类典型约束。根据典型约束 的约束反力特征，可确定反力的作用点﹑作用线方 向和力的指向。这是分析约束反力的基本出发点。 • 运用二力平衡条件或三力平衡汇交定理确定某些约 束反力。
载荷的分类物受力分析和受力图
载荷的分类物受力分析和受力图一、受力分析解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象，然后根 据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程 称为 物体的受力分析。
作用在物体上的力有两类：一类是主动力，如重力，风力，气体压力等。
主 动力通常称为载荷。
二类是被动力，即约束力。
载荷的分类集中载荷：载荷的作用范围很小，可忽略不计。
分布载荷：载荷作用在整个物体或某一部分上。
物体单位体积、单位面积、单位长度上所承受的载荷。
画物体受力图主要步骤为:q =近,qV dV AdS L dF RdL均布载荷 集中载荷①选研究对象;②取分离体；③画上主动力;④画出约束力。
［例］如图所示结构，画血、兀的受力图。
F2Or、、z s✓F AXFiQ处固定较的约束力通过三力平衡汇交定理确定其方位后，用一个力表示。
也可用互相垂直的两个分力表示。
一般用后者表示较好。
［例］画出下列各构件的受力图［例］画出如图所示结构的受力图Q 为单较受载荷作用，载荷随销钉作用在与之联系的任意一个构件上。
但二注意较链C 约束力的含义不同!力构件除外!［例］画出下列各构件的受力图C为单較受载荷作用rC为单较受载荷作用［例］画出下列各构件的受力图F BX［例］画出下列各构件的受力图1.不要漏画力除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触才有相互机械作用力，要分清研究对象（受力体）都与周围哪些物体（施力体）相接触，接触处必有力，力的方向由约束类型而定。
2、不要多画力要注意力是物体之间的相互机械作用。
因此对于受力体所受的每一个力，都应能明确地指出它是哪一个施力体施加的。
3、不要画错力的方向约束力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。
在分析两物体之间的作用力与反作用力时，要注意，作用力的方向一旦确定，反作用力的方向一定要与之相反，不要把箭头方向画错。
4、受力图上一般不能再画约束。
即受力图是针对研究对象画的，一般在图上不再画出原约束，但整体受力图例外。
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例题：
如图所示，梯子的两部分 AB 和 AC 在 A 点铰接，又 在D、E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其 自重不计，但在AB的中点H处作用一铅直载荷F。试分别画 出梯子的AB、AC部分以及整个系统的受力图。 F
H H D E C A
YA F
A
XA
解：
1.梯子 AB 部分的受力 图。
第1章 力学基础知识
第六节 约束与约束反力 第七节 受力分析与受力图 第八节 结构的计算简图
第九节 荷载的分类
第十节 结构的分类
第六节
一、概述
约束与约束反力
自由体：运动不受限制的物体叫自由体。（见右图） 非自由体：运动受限制的物体叫非自由体。 约束： 限制非自由体某些位移的周围物 体称为约束。 约束反力： 约束对被约束物体起限制作 用的力叫 约束反力。 约束反力特点： ① 大小未知； ② 方向与被约束物体的运动方向相反； ③ 作用点在物体与约束的接触点。
⑴杆件的简化：以杆件的轴线代替杆件。
⑵结点的简化:（结点：连接杆件与杆件之间的措施）
(a) 铰结点
单铰 复铰 几何特点－只能转动但不能移动。 力学特点－用两个相互垂直的约束反力表示。
(b)
刚结点
几何特点－既不能转动也不能移动。 力学特点－用两个相互垂直的约束反力和一个反 力偶表示。
(c)
组合结点（不完全铰） 兼有铰结点和刚结点二者的性能。
FB
D
FD’
B
B
FD
D
E
FE
2.梯子AC 部分的受力图。
A A
F
H D B
YA’ XA’
E C
FC
E
C
FE’
例题：如图所示，重物重G = 20 kN,用钢丝绳挂在支架的滑
轮B上，钢丝绳的另一端绕在铰车D上。杆AB与BC铰接，并以铰 链A，C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮 的大小，试画出杆AB和BC以及滑轮B的受力图。
二、几种常见的约束 1、柔体约束（柔索）
组成：由柔性绳索、胶带或链条 等柔性物体构成。
[例] 吊灯
约束特点：只能受拉，不能受压。
T
约束反力方向：作用在接触点， 方向沿着柔体的中心线 背离物体。表现为拉力。 通常用T表示。
G
2、光滑接触面约束
组 成：由光滑接触面构成的约束。
约束特点：不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触
作用在物体上的力有：
主动力：如重力，风力，气体压力等。 被动力：即约束反力。
二、受力图
研究对象： 我们把所研究的物体称为研究对象。 分离体（隔离体）： 解除周围约束后所得的自由物体。 受力图： 在分离体上画上它所受的全部主动力和约束 反力，就称为该物体的受力图。 内力与外力： 如果所取的分离体是由某几个物体组成的物体 系统时，通常将系统外物体对物体系统的作用力称 为外力；而系统内物体间相互作用的力称为内力。
A D
60o
B
FAB FBC’
B A B
FBA’
30o
G
C
FCB
C
解： 1. 杆AB的受力图。
FAB
A B
FBA’
2. 杆BC 的受力图。
FBC’
B
FCB
(3) 可动铰支座
约束特点：限制物体沿支承面法线方向移动。 约束反力：大小、方向均未定，作用垂直于支承面 且通过铰心。
（3）可动铰支座
RA
⑷ 固定端支座
Fx
m Fy
约束特点：既不能移动，也不能转动。 约束反力： 三个Fx 、Fy 、m
（5）定向支座 ：仅能沿指定方向移动
定向支座
定向支座反力
第八节 结构的计算简图
Fx Fy
圆柱铰链在工程上的运用： 链杆约束、固定铰链支座、 可动铰链支座、 固定支座、定向支座等。
⑴ 链杆约束：
R 组成：两端用光滑圆柱铰链连接物体而中间不受力。 约束特点：限制物体沿链杆中心线运动。
约束反力：大小及方向均未定，作用线在链杆
的中心线上。
(2) 固定铰支座
约束方式：只能转动， 不能移动。
2、二力杆的受力图： 约束反力为一对平衡力，大小和指向未 定，作用线在杆两端连线上，画物系受力图的方法与步骤： ①取分离体（研究对象）； ②观察是否有二力杆，如有则先分析二力杆； ③画出研究对象所受的全部主动力和约束反力；
④在画物系整体受力图时，结点处不折开，因此
三、单个物体的受力图
画物体受力图主要步骤为： ① 选研究对象； ② 取分离体； ③ 画主动力； ④ 画约束反力。
P23 例4、5、6
例1-3画出图中球的受力图。
例1-4 画出图中梯子的受力图。
例1-5 画出梁的受力图。
练习：画出图中各物体的受力图。
四、物体系统的受力图
1、二力杆（二力构件）： 仅受两个力而处于平衡的单根杆件。 如果杆是直杆，则称为二力杆； 如果杆是曲杆，则称为二力构件。
４、支座的简化
支座——连接杆件与地基之间的装置。 ⑴ 可动铰支座 小移动和转动 ⑵ ⑶ ⑷ 允许沿支座链杆垂直方向的微
固定铰支座：可以转动，但不能移动 固定端支座：既不能转动也不能移动 定向支座 ：仅能沿指定方向移动
第七节 受力分析与受力图
一、受力分析 解决力学问题时，首先要选定需要进行研 究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条 件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的 受力情况，这个过程称为物体的受力分析。
面切线方向的运动，而只能限制物体沿着接触面的 公法线指向约束物体方向的运动。
约束反力方向：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向
被约束的物体，表现为压力。通常用N 表示。
P N
P N NA
NB
3、光滑圆柱铰链约束
组成：两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆 柱形销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱 形铰链约束，简称铰链约束。 约束特点：这类约束的本质为光滑接触面约束，因其 接触点位置未定，故只能确定铰链的约束反力为一通 过销钉中心的大小和方向均无法预先确定的未知力。 通常此力就用两个大小未知的正交分力来表示。 铰链约束反力：大小未定，方向假设。
１、结构计算简图的概念
结构计算中用来代替实际结构，既能反映真 实受力情况，又便于计算的理想模型。
２、结构计算简图的简化原则：
１）计算简图要能反映实际结构的主要受力 和变形特点，即要使计算结果安全可靠； ２）便于计算，即计算简图的简化程度要与 计算手段以及对结果的要求相一致。
３、结构计算简图的简化要点：