动量守恒 原子物理

(3)速度要符合实际情景： ①如果碰撞前两物体同向运动，则后面物体的速度必大于 前面物体的速度，否则无法实现碰撞。 ②碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前
的物体的速度大于或等于原来在后的物体的速度，否则就违背
了实际情况。 ③如果碰前两物体是相向运动，则碰后两物体的运动方向 不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。
(2014·重庆 )一弹丸在飞行到距离地面 5m 高时仅有水平速
度v＝2m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比
为 3∶1。不计质量损失，取重力加速度 g ＝10m/s2 。则下列图 中两块弹片飞行的轨迹可能正确的是( )
[答案] [解析]
B 考查动量守恒定律和平抛运动规律。解题的关键
内力和外力，在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判 断能否应用动量守恒。
(3)明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态， 即系统内各个物体的初动量和末动量的量值或表达式。 注意：在研究地面上物体间相互作用的过程时，各物体运 动的速度均应取地面为参考系。
(4)规定正方向，确定初、末状态动量的正、负号。根据动
量守恒定律列方程求解。
2．动量守恒在多体多过程问题中的运用 对于多个物体、多个过程共存的问题，往往会有共同的特 征： (1)最终会出现一个稳定的状态。例如：系统最终速度为零
或做匀速直线运动。
(2)在由多过程存在的情境中，每个小过程，均满足动量守 恒。因此解决此类问题的关键是选取合适的研究对象和作用过 程，应用动量守恒定律并结合其他的物理规律进行求解。例 如：多个物体的连续碰撞，两人抛接物体的问题等。
拓展提升
一、基础知识要记牢 1．动量守恒的条件 (1)系统不受外力或系统所受外力的矢量和为零。 (2)系统所受的外力的矢量和虽不为零，但系统外力比内力
小得多，如碰撞问题中的摩擦力、爆炸过程中的重力等，外力
比起相互作用的内力来小得多，可以忽略不计。 (3)系统所受外力的矢量和虽不为零，但在某个方向上合力 的分量为零，则在该方向上系统总动量的分量保持不变。
二、方法技巧要用好 (1)对于过程比较复Байду номын сангаас的问题，要根据情况将过程分为几个 不同的阶段，然后对各个阶段进行分析、判断动量是否守恒， 机械能是否守恒。
(2)两物体相互碰撞的问题，若不说明是弹性碰撞，则碰撞
中动能一般都有损失，而两物体碰后粘在一起的情况，碰撞中 动能损失最多。
(3)含有弹簧模型的动量守恒问题，从本质上看，属于一种 时间较长的弹性碰撞。在作用的过程中，当弹簧被压缩最短或 拉伸最长时，系统内各个物体具有共同的速度，而此时弹簧的 弹性势能最大，动能最小。系统内各个物体除弹簧的弹力外所
(2)从开始到碰后的全过程，由动量守恒定律得 mv0＝(m＋mB)v 设碰撞过程 A、B 系统机械能的损失为 ΔE，则 1 v2 1 1 2 ΔE＝ m( ) ＋ mB(2v) － (m＋mB)v2 2 2 2 2 联立②③④式得 1 2 ΔE＝ mv0 6 ⑤ ④ ③
[答案]
m (1) 2
1 2 (2) mv0 6
(1)动量、冲量的物理意义及其特点。
(2)动量守恒定律及其应用。
(3)动量守恒定律与其他力学方法的综合应用。 (4)光电效应的实验规律、光电效应方程。 (5)α粒子散射实验和原子的核式结构。 (6)氢原子能级跃迁与光子的辐射与吸收。
(7)原子核的衰变及人工转变，核反应方程。
(8)爱因斯坦质能方程及应用。
与B球发生弹性正碰，碰后A球被弹回，A球重新下滑到水平轨
道后，与B球间的距离保持不变。所有接触面均光滑，求碰撞 结束时A球的速度大小。
[答案]
1 2gh 2
[解析]
A 球沿曲面下滑过程中，机械能守恒
1 mAgh＝ mAv2 0 2 A 与 B 碰撞过程，动量守恒、机械能守恒 mAv0＝－mAvA＋mBvB 1 1 1 2 2 mAv0＝ mAvA＋ mBv2 B 2 2 2 据题意：vA＝vB 1 解得：vA＝ 2gh 2
(1)B的质量； (2)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。
[解析]
(1)以初速度 v0 的方向为正方向，设 B 的质量为
mB，A、B 碰撞后的共同速度为 v，由题意知：碰撞前瞬间 A v 的速度为 ，碰撞前瞬间 B 的速度为 2v，由动量守恒定律得 2 v m ＋2mBv＝(m＋mB)v 2 由①式得 m mB＝ 2 ② ①
专题九
动量守恒 原子物理
本专题主要内容为动量守恒和原子物理。其中动量守恒是 高考的命题重点，涉及知识适用范围广，与生活实际联系密 切，试题中大量出现动量守恒与能量转化与守恒定律相结合的 综合计算题，原子物理部分主要命题形式为选择题或填空题，
其中与动量守恒相联系的核反应问题是命题重点，因此复习时
应重点注意，本专题的知能信息主要有以下几点：
二、方法技巧要用好 1．氢原子能级跃迁问题的解题技巧 (1) 每个氢原子每次跃迁能吸收或辐射一个特定频率的光 子。比如吸收能量时，如果光子的能量足够大，则吸收后一定
发生电离；如果光子能量恰好满足量子化的条件，则刚好全部
被吸收；如果光子能量吸收后不足以产生跃迁或电离，则这种 光子不会被吸收。
(2)一群原子和一个原子在处理问题的时候是有区别的，氢 原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个 可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道 时，可能的情况只有一种，但是如果有大量的氢原子，这些原
2．动量守恒定律的三种表达形式 (1)p＝p′ (2)Δp1＝－Δp2 (3)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′
二、方法技巧要用好 1．动量守恒定律解决问题的灵活运用 (1)分析题意，明确研究对象。确定所研究的系统是由哪些 物体组成的。
(2)要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，区分系统
是应用动量守恒定律找出甲、乙两块的速度关系，然后再用平
抛运动规律进行求解。本题有两种可能情况，一是甲在前，另 一是甲在后。
甲在前情况，设总质量为 4m，动量守恒得 4m×2＝ 3mv 甲 ＋mv乙，由平抛运动规律知，甲图中两弹片的速度分别为v甲＝
2.5m/s ， v 乙 ＝－ 0.5m/s ，不满足动量守恒关系，选项 A 错误；
(1)动量守恒 非弹性碰撞 (2)动能有损失 完全非弹 性碰撞 (1)碰后两物体合为一体 (2)动量守恒 (3)动能损失最大
2.碰撞问题的解答应同时遵守三条原则 (1)动量守恒：即 p1＋p2＝p1′＋p2′ 1 1 2 (2)动能不增加：即 Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或 m1v1＋ 2 2 1 1 2 2 m2v2≥ m1v1′ ＋ m2v2′2 2 2
(1)碰撞前瞬间A的速率v； (2)碰撞后瞬间A和B整体的速率v′； (3)A和B整体在桌面上滑动的距离l。
[解析]
本题综合考查机械能守恒，动量守恒和动能定理。
解题思路大致如下，利用机械能守恒求碰前速度，利用动量守 恒求碰后速度，利用动能定理求位移。 设滑块的质量为 m。 1 2 (1)根据机械能守恒定律 mgR＝ mv 2 得碰撞前瞬间 A 的速率 v＝ 2gR＝2m/s
的频率增大而增大。
③入射光照射到金属板上时，光电子的发射几乎是瞬时 的，一般不会超过10－9s。 ④当入射光的频率大于极限频率时，光电流的大小与入射 光的强度成正比。
(2)光电效应方程： ①光电子的最大初动能跟入射光子的能量 hν 和逸出功 W 1 2 的关系为 mv ＝hν－W。 2 W ②极限频率 ν0＝ h 。
[答案]
CD
拓展提升
一、基础知识要记牢 1．玻尔理论 (1)定态：能量不连续，电子绕核运动不向外辐射能量，原 子处于稳定状态。En＝E1/n2(n＝1,2,3…)，E1＝－13.6eV。
(2)跃迁：原子从一种定态跃迁到另一种定态时，吸收或辐
射光子的能量为hν＝|E初－E末|。 (3)轨道：原子的不同能量状态跟电子沿不同半径绕核运动 相对应，半径是不连续的。
动量守恒定律的应用 (2014·山东理综 ) 如图，光滑水平直轨道上两滑 块 A、 B用橡皮筋连接， A的质量为 m 。开始时橡皮筋松弛， B 静止，给A向左的初速度v0。一段时间后，B与A同向运动发生 碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度是碰撞前瞬间A的速度的 两倍，也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求：
2．氢原子能级 (1)能级图如图所示。 (2)一群氢原子处于量子数为 n 的 激发态时，可能辐射出的光谱线条数： nn－1 2 N＝Cn＝ 。 2
3．光电效应及光电效应方程
(1)光电效应的实验规律： ①任何一种金属都有一个极限频率，入射光的频率必须大 于这个频率，才能产生光电效应。 ②光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光
动量守恒与能量守恒的综合 (2014·北京 )如图所示，竖直平面内的四分之一 圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块 A 和 B 分别静止在圆弧
轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放，A与B碰撞后结
合为一个整体，并沿桌面滑动。已知圆弧轨道光滑，半径R＝ 0.2m；A和B的质量相等； A和B整体与桌面之间的动摩擦因数 μ＝0.2。取重力加速度g＝10m/s2。求：
生3种谱线
D．用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从 n＝2跃迁 到n＝3的能级
[解析]
氢原子从第 2 能级跃迁到第 1 能级的能量要大于
c 从第 3 能级跃迁到第 2 能级的能量，由 E＝hλ知，能量越大， c 波长越小可得选项 A 错误； 波长 325nm 的光子能量为 E＝hλ＝ 3.825ev，小于第 1、2 能级的能量差，故不能使氢原子从第 1 能级跃迁到第 2 能级，选项 B 错误；从第 3 能级向低能级跃迁 时可以发出 3 种不同频率的光，选项 C 正确；波长 633nm 的 c 光子能量为 E＝hλ＝1.96ev，小于第 2、3 能级的能量差，故不 能使氢原子从第 2 能级跃迁到第 3 能级，选项 D 正确。