2015年春季新版浙教版七年级数学下学期第5章、分式单元复习课件1
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浙教版数学七年级下册 5.1分式(共15张PPT)
探究
7 ， b ， v v0 ， 2x 3
pa t
x2
它们与整式是否相同？
不相同在哪里？
它们与整式有没有什么联系?
探究结果
7 ， b ， v v0 ， 2x 3
pa t
x2
这些代数式都表示两个整式相除，并且除式中 要含有字母．像这样的代数式就叫做分式． （1）分式也是代数式； （2）分式是两个整式的商； （3）除式中含有字母．
a
不能，分母不能为0．如果a=0，分式就没有意义，
所以a≠0．
分式
2x 3 x2
中的字母x呢？
如果x= -2，那么x+2=0，分式就没有意义，所以x≠-2．
要使分式有意义， 分式中字母的取值 有什么条件限制?
探究结果
分式的意义： 分式中字母的取值不能使分母为零． 当分母的值为零时，分式就没有意义． 对一般的表达式 A，分母B不能等于零，即B≠0．
当a=6，b=５时，甲追上乙所需的时间是：
b 5 5（时）． ab 65
答：甲追上乙需要 b 时．当a=6，b=５时，甲追上乙需5时．
ab
当a=5，b=５时，分式
b
a b 有意义吗？在本例 中它表示怎样一种实际 情境？甲能追上乙吗？
针对练习
甲、乙两地间的公路全长100千米，某人从甲地 到乙地每小时走m千米，列代数式表示： （1）此人从甲地到乙地需要走多长时间？ （2）如果每小时多走5千米，此人从甲地到乙 地需要走多长时间？ （3）当此人原来从甲地到乙地每小时走20千米 /时，速度变化后，此人从甲地到乙地少用多长 时间？
尝试应用
下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
3 1 m 1 3 b3 ab 2 x 7 x 1 2a 1 ab
七年级数学下册 第五章 分式复习课课件 (新版)浙教版
【例 3】 先化简，再求值：
m26－－62mm＋9÷m－1 3－m＋1 3，其中 m＝0．
【解析】 m26－－62mm＋9÷m－1 3－m＋1 3＝－（2（m－m－3）3）2 ÷
m＋3－m＋3 （m＋3）（m－3）
＝
－2 （m－3）
·
（m＋3）（m－3） 6
＝
－m＋3 3．
当 m＝0 时，原式＝－m＋3 3＝－0＋3 3＝－1． 【答案】 原式＝－m＋3 3＝－1
【变式 3-1】 化简：a2－1 a·a－a 1－2aa2． 【解析】 原式＝a（a1－1）·a－a 1－2aa2 ＝1－a22a．
【变式 3-2】 化简：x2－24x＋1＋x－1 1÷（xx2－＋13）x 2． 【解析】 原式＝（4＋x－x－1）12·x（（xx－＋13））2 ＝（xx－＋13）2·x（（xx－＋13））2 ＝1x．
A． 0
B． 1
C． －1
D． ±1
【解析】 根据分式的值为 0 的条件列出关于 x 的不等式
组，求出 x 的值即可．
∵分式xx2＋－值为零， x2－1＝0，
∴x＋1≠0， 解得 x＝1．
【答案】 B
【变式 1-1】 若分式x－1 3有意义，则 x 的取值范围是
()
A． x＞3
B． x＜3
C． x≠3
易错点2 颠倒运算顺序
第5章复习课
知识结构
重点回顾
专题一 分式的意义
分式有(无)意义的条件： (1)在分式AB中，当 B≠0 时，分式有意义． (2)在分式AB中，当 B＝0 时，分式无意义． (3)在分式AB中，当 A＝0，且 B≠0 时，分式的值为 0．
【例 1】 若分式xx2＋－11的值为零，则 x 的值为
浙教版七年级数学下册：第五章 分式 教学课件
分析：设江水的流速为v千米/时， 根据“两次航行所用时间相同” 这一等量关系，得到方程 .
90 30
v
60 30
v
1.了解分式方程的概念,会解分式方程 2.了解方程无解的原因.会检验分式方程的根.
合作探究 达成目标
探究点（一）分式方程的概念
方程
90 30
v
60 30
v
有何特征，你能说说和整式方程的区
l
r
b
h
解: 由题意得，易拉罐的总数为
l 2r
b 2r
lb 4r 2
个
由于纸箱的高度与易拉罐的高度相等，因此易
拉罐所占空间的总体积与纸箱的容积之比为
lb 4r 2
r2
h
lb h
lb r2 h
4r2 lb h 4 79%
答：纸箱空间的利用率约为79%.
填空
a b
2
a b
a b
b 2x
b y 2x y
by 2 xy
;
(2)因为x
0, 所以 ax bx
ax bx x
a b
.
为什么x≠0？
观察分式： a b
，a b
，-
a b
你认为这三个分式的值相等吗？发现分式的符号有
几个地方可以放置？
2 －２÷３＝ 2
3
3
2 ２÷（－３）＝ 2
3
3
即 2 2 2
3 3 3
类似地，我们可以得到：
a2 b2
;
a b
3
a
b
a
b
a b
a3 b3 ;
a b
4
a b
a b
【最新】浙教版七年级数学下册第五章《5.5分式方程(1)》精品课件.ppt
2、 x 1 1 x 0 ;x x 1 1 1 2 ;x 1 1 1 y 1 ;x x 1 1 5 x x 2 1 9
分式方程：方分程母中 含只 有含 未有 知分 数式 的或 方整程式. ,且
巩固定义
找一找：
1. 下列方程中属于分式方程的有（ ① ③ ）;
属于一元分式方程的有（ ① ）.
1
2x31； 2
x6 3
6 3； 1x2 1x
3 2 1 x .
1x 1x
当m为何值时，去分母解方程：
2 x2
mx 2x
0
没会有产解生.增根?
解：两边同时乘以 ( x 2) 得
2mx0
若方 有程 增没 根有，解则，增则根是xx 2. 把 x 2 代入得：
22m0 m 1
反思：分式方程产生增根，也就是使分母等于0.
x(x-2)=-3(-3-2)= 15 ≠0;
把x2= 2 ,代入最简公分母, x(x-2)= 2(2-2) =0
∴x= 2 是增根,舍去. ∴原方程的根是x= -3 .
2、分式方程 x112x1的最简公分母是 X-1.
3、如果 x 1231 2 xx有增根,那么增根为 X=2 .
4、关于x的方程
∴x= 2 是增根,舍去. ∴原方程的根是x= -3 .
练
(填空)1、解方程:
x1 6 0 x2 x22x
一 解:·方·程·两·边·同·乘·以·x·(x·-2·),·
练 ① 化简,得 x 2+ x -6=0 或x(x+. 1)-6=0
② 解得 x1= -3 , x2= 2 .
③
检·验·:把x1=
-3,代入最简公分母, ·······
检验
分式方程：方分程母中 含只 有含 未有 知分 数式 的或 方整程式. ,且
巩固定义
找一找：
1. 下列方程中属于分式方程的有（ ① ③ ）;
属于一元分式方程的有（ ① ）.
1
2x31； 2
x6 3
6 3； 1x2 1x
3 2 1 x .
1x 1x
当m为何值时，去分母解方程：
2 x2
mx 2x
0
没会有产解生.增根?
解：两边同时乘以 ( x 2) 得
2mx0
若方 有程 增没 根有，解则，增则根是xx 2. 把 x 2 代入得：
22m0 m 1
反思：分式方程产生增根，也就是使分母等于0.
x(x-2)=-3(-3-2)= 15 ≠0;
把x2= 2 ,代入最简公分母, x(x-2)= 2(2-2) =0
∴x= 2 是增根,舍去. ∴原方程的根是x= -3 .
2、分式方程 x112x1的最简公分母是 X-1.
3、如果 x 1231 2 xx有增根,那么增根为 X=2 .
4、关于x的方程
∴x= 2 是增根,舍去. ∴原方程的根是x= -3 .
练
(填空)1、解方程:
x1 6 0 x2 x22x
一 解:·方·程·两·边·同·乘·以·x·(x·-2·),·
练 ① 化简,得 x 2+ x -6=0 或x(x+. 1)-6=0
② 解得 x1= -3 , x2= 2 .
③
检·验·:把x1=
-3,代入最简公分母, ·······
检验
浙教初中数学七下《5.0第5章 分式》PPT课件 (1)
1．(3 分)化简a－a 1＋1－1 a的结果为( B )
A．－1
B．1
a＋1 C.a－1
a＋1 D.1－a
2．(3 分)下列各式中与x－x y相加得 0 的是( B )
y A.x－y
－x B.x－y
－y C.x－y
x D.x－y
3．(3 分)计算a－1 1－1－a a的结果为( A )
1＋a A.a－1
B．－a－a 1
C．－1
D．1－a
4．(3 分)化简a－ a2 b－a－ b2 b的结果是( A )
A．a＋b B．a－b C．a2－b2 D．1
5．(3 分)计算（m2－mnn）2－m22－ mnn2的结果是( B )
m－n A. m
n－m B. m
n2－mn C. mn
D．1
6．(3 分)计算a2－bb－b2－aa＋ab＋ －ba的结果是( C )
第5章 分 式 5．1 分 式
12．(3 分)若分式（ （xx＋ ＋11） ）（ （xx－ ＋22） ）的值为 0，则 x 的值是( C )
A．－1
B．－1 或 2
C．2 D．－2
13．(3 分)当 x 为任意实数时，下列分式中一定有意义的是( C )
x－1 A. |x|
x＋1 B.|x|－1
x－1 C.|x|＋1
5．4 分式的加减 第1课时 同分母分式的加减运算
11．(9 分)计算：
(1)－3a＋2a－1a；
(2)ax＋＋ba＋ax－＋ba；
(3)a2－a2 b2＋b22－aba2＋a2－b2 b2.
解：原式＝－2a
原式＝x2＋aa
a－b 原式＝a＋b
解12：．原(8式分＝)x先2－x化3－简x，－x 再3＝求x－值x 3：，x当2－xx3＝＋－3－1x时x，，其原式 中＝x＝－－1－－113.＝14
浙教版七年级下册5分式课件
D.
3-m
13.下列各式中，正确的是（ D ）
A.
a+m b+m
=
a b
C.ab-1
ac-1
=
b-1 c-1
BD..xaax2+---byyb2==0x+1y
谢谢
时扩大2倍，则分式的值____不__变_；
x2
2.把分式 中的分子、分母的x，y同时
扩大2倍，则分y式的值___是__本__来__的___2；倍
3.分式乘除法的法则
a c ac b d bd
a c a d ad b d b c bc
计算 （1）2a2b3（ 3ab ） 6ab2 4ab2
（2）x2
6x x 1
9
3 x x2 1
4.（1）同分母分式的加减法法则：
a b ab cc c
计算：
（1）a 4b 2a-b ab ab
（2）（xy
2 1 y）2
（1y
x2 x）2
4.（2）异分母分式的加减法法则：
步骤：1.找公分母；2.通分；3.转化为同分母分式，再加减。
计算
（1） a b 8ab3 6a2b
C（ （ ．xx
1）2 1）2
x2
D．x2 1
2、分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的整式，分式的值不变。
即：AB =
A●M B●M
A A÷M B = B÷M
（M≠0）
应用一 分子、分母系数化整
应用二 最高次项的系数都化为正数
应用三 化简分式
1. x 中的分子、分母的x，y同 x+y
（1）当
x2
x 时x（ ，分x -式2）x 2 有意义；
3-m
13.下列各式中，正确的是（ D ）
A.
a+m b+m
=
a b
C.ab-1
ac-1
=
b-1 c-1
BD..xaax2+---byyb2==0x+1y
谢谢
时扩大2倍，则分式的值____不__变_；
x2
2.把分式 中的分子、分母的x，y同时
扩大2倍，则分y式的值___是__本__来__的___2；倍
3.分式乘除法的法则
a c ac b d bd
a c a d ad b d b c bc
计算 （1）2a2b3（ 3ab ） 6ab2 4ab2
（2）x2
6x x 1
9
3 x x2 1
4.（1）同分母分式的加减法法则：
a b ab cc c
计算：
（1）a 4b 2a-b ab ab
（2）（xy
2 1 y）2
（1y
x2 x）2
4.（2）异分母分式的加减法法则：
步骤：1.找公分母；2.通分；3.转化为同分母分式，再加减。
计算
（1） a b 8ab3 6a2b
C（ （ ．xx
1）2 1）2
x2
D．x2 1
2、分式的基本性质
分式的分子与分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的整式，分式的值不变。
即：AB =
A●M B●M
A A÷M B = B÷M
（M≠0）
应用一 分子、分母系数化整
应用二 最高次项的系数都化为正数
应用三 化简分式
1. x 中的分子、分母的x，y同 x+y
（1）当
x2
x 时x（ ，分x -式2）x 2 有意义；
浙教版七年级数学下册第五章《5.5分式方程(1)》优质课件
•
解分式方程
例1 解分式方程 xx1112
分式方程
解: 方程的两边同乘以最简公分母2(x＋1), 转
得
2(x＋1)
· xx1112
●● ● ● ●
·2(x＋1)
①化简,得整式方程 2(x－1)=x＋1
化 整式方程
② 解整式方程,得 x=3.
解整式方程
③ 检验：把x=3代入原方程，得
左边= 331112
,
右边=
1 2
.
∵ 左边=右边
∴ 原方程的根是 x=3.
检验
1．在方程的两边都乘以公分母，约去分母化成 整式方程．
2．解整式方程． 3．验根．（可代入原方程，或代入公分母。）
解方程 x 4 2 去分母，化为整式
x3 3x
方程，正确的是（ Ｃ ）
A. x42． B. x42 C .x4(x3) 2 D . x4(x3)2
2、 x 1 1 x 0 ;x x 1 1 1 2 ;x 1 1 1 y 1 ;x x 1 1 5 x x 2 1 9
分式方程：方分程母中 含只 有含 未有 知分 数式 的或 方整程式. ,且
巩固定义
找一找：
1. 下列方程中属于分式方程的有（ ① ③ ）;
属于一元分式方程的有（ ① ）.
∴ 原方程的根是x=8.
例2
解分式方程
x15x9 x1 x21
+1
解 方程两边同乘以最简公分母(x＋1)(x－1),
① 得 （x-1)2 =5x+9 +1·(x+1)(x-1)
② 解整式方程,得 x = 1
x2-2x+1=5x+9+x2-1
③ 检验:把x = -1 代入原方程
解分式方程
例1 解分式方程 xx1112
分式方程
解: 方程的两边同乘以最简公分母2(x＋1), 转
得
2(x＋1)
· xx1112
●● ● ● ●
·2(x＋1)
①化简,得整式方程 2(x－1)=x＋1
化 整式方程
② 解整式方程,得 x=3.
解整式方程
③ 检验：把x=3代入原方程，得
左边= 331112
,
右边=
1 2
.
∵ 左边=右边
∴ 原方程的根是 x=3.
检验
1．在方程的两边都乘以公分母，约去分母化成 整式方程．
2．解整式方程． 3．验根．（可代入原方程，或代入公分母。）
解方程 x 4 2 去分母，化为整式
x3 3x
方程，正确的是（ Ｃ ）
A. x42． B. x42 C .x4(x3) 2 D . x4(x3)2
2、 x 1 1 x 0 ;x x 1 1 1 2 ;x 1 1 1 y 1 ;x x 1 1 5 x x 2 1 9
分式方程：方分程母中 含只 有含 未有 知分 数式 的或 方整程式. ,且
巩固定义
找一找：
1. 下列方程中属于分式方程的有（ ① ③ ）;
属于一元分式方程的有（ ① ）.
∴ 原方程的根是x=8.
例2
解分式方程
x15x9 x1 x21
+1
解 方程两边同乘以最简公分母(x＋1)(x－1),
① 得 （x-1)2 =5x+9 +1·(x+1)(x-1)
② 解整式方程,得 x = 1
x2-2x+1=5x+9+x2-1
③ 检验:把x = -1 代入原方程
浙教版七年级数学下册第五章《5.1 分式 (1)》公开课课件
7
b
p 5x
ambn mn
这些代数式都表示两个整式相除，
并且除式中要含有字母．像这样的代数 式就叫做分式。
•1、人才教育不是灌输知识，而是将开发文化宝库的钥匙，尽我们知道的交给学生。 •2、一个人的知识如果只限于学校学习到的那一些，这个人的知识必然是十分贫乏的2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 2:51:55 PM •3、意志教育不是发扬个人盲目的意志，而是培养合于社会历史发展的意志。 •4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、最有价值的知识是关于方法的知识。 •6、我们要提出两条教育的诫律，一、“不要教过多的学科”；二、“凡是你所教的东西，要教得透彻”2021年10月2021/10/152021/10/152021/10/1510/15/2021 •7、能培养独创性和唤起对知识愉悦的，是教师的最高本领2021/10/152021/10/15October 15, 2021 •8、先生不应该专教书，他的责任是教人做人；学生不应该专读书，他的责任是学习人生之道。2021/10/152021/10/152021/10/152021/10/15
（2）当a取何值时，分式值为零？
例题学习 ☞
对于分式
2 x1 3x-5
.
（1）当x取什么数时，分式有意义？
（2）当x取什么数时，分式的值是零？
（3）当x =1时，分式的值是多少？
例题学习 ☞
甲、乙两人从一条公路的某处出 发，同向而行，已知甲每时行a千米， 乙每时行b千米，a>b。如果乙提前1时 出发，那么甲追上乙需要多少时间？ 当a=6，b=5时求甲追上乙所需要的时 间。
b
这批图书共进了 x 5 册。
浙教版七年级数学下册第五章《5.2分式的基本性质(1)》精品课件
1 4a2b 6ab2 2 4m3n2 2m3nl 33x2 x x2 x 4 x 2 9 2x 2 6x
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补充练习
1、如果把分式
x (x0, y0) xy
c 中的字母x，y扩大为原来的2倍，
则分式的值（
）
1
A、扩大到原来2倍
B、缩小为原来的 2
C、不变
D、缩小为原来的 1
问题2:如图,由3张长方形纸片拼成一个新的长方形,
这两个长方形有什么相同之处?
由4张拼成呢? 由n张拼成呢?
s
3s
a
3a
s
a
ห้องสมุดไป่ตู้
=
3s 3a
=
4s 4a
=
…
=
ns na
=
你发现了什么？
类比 分数的基本性质 尝试归纳得到分式基本性质
分数的分子与分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的 数,分数的大小不变
1 3x
（1）
x 2
x2 2x 3
（2）
x 1
1 x x3
（3）
2 x2
美化之——约分 例1 化简下列分式： 1 8 1 a 2 a b2 2 c b 2 a2 a2 4 a 4 4 关键：寻找分子与分母的公因式；
把一个分式的分子与分母的公因式约去， 叫做分式的约分。
约分的依据是什么？ 分式的基本性质
系数化整的规律:
系数是分数时,分子分母同乘以分母最小公倍数；
系数是小数时,分子分母同乘以10的倍数。
(作业题P119 T2)
不改变分式值把下列分式分子分母各项中的 系数化为整数。
a 1b
（1）
3
2 a 2b
5
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补充练习
1、如果把分式
x (x0, y0) xy
c 中的字母x，y扩大为原来的2倍，
则分式的值（
）
1
A、扩大到原来2倍
B、缩小为原来的 2
C、不变
D、缩小为原来的 1
问题2:如图,由3张长方形纸片拼成一个新的长方形,
这两个长方形有什么相同之处?
由4张拼成呢? 由n张拼成呢?
s
3s
a
3a
s
a
ห้องสมุดไป่ตู้
=
3s 3a
=
4s 4a
=
…
=
ns na
=
你发现了什么？
类比 分数的基本性质 尝试归纳得到分式基本性质
分数的分子与分母都乘以（或除以） 同一个不等于零的 数,分数的大小不变
1 3x
（1）
x 2
x2 2x 3
（2）
x 1
1 x x3
（3）
2 x2
美化之——约分 例1 化简下列分式： 1 8 1 a 2 a b2 2 c b 2 a2 a2 4 a 4 4 关键：寻找分子与分母的公因式；
把一个分式的分子与分母的公因式约去， 叫做分式的约分。
约分的依据是什么？ 分式的基本性质
系数化整的规律:
系数是分数时,分子分母同乘以分母最小公倍数；
系数是小数时,分子分母同乘以10的倍数。
(作业题P119 T2)
不改变分式值把下列分式分子分母各项中的 系数化为整数。
a 1b
（1）
3
2 a 2b
5
浙教版七年级数学下册5.1-分式(1) 课件
(1)甲一定能追上乙吗? (a>b)
(2)若甲能追上乙,需要多少时间? (3)当a＝80，b＝60，甲追上乙需要多少时间？
当a＝60，b＝60，实际情境是什么？
10b米
例２、甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而行．已知甲每
时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如果乙提前１时出发，那么甲 追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需要的时间？
4 5bc
m 7
x2 xy y2 2 x1
根据下列y的值填表：
y … -1 0 1 …
y2 y
…
-1
没意义 3 …
2y 1 …
3
y2 1
2
-1
2y y 1
… 没意义
0
1… 2
1…
分式中的字母取值不能使分母为零,当分 母的值为零时,分式就没有意义。
试一试
例１ 对于分式 2 x 1
上面题中出现的代数式:
2n 33
3 2x 3
n
t
哪些是我们学过的整式？
t 2x 3
思考: 它们有什么共同特征？它们与整式有什 么不同？
分式的定义
3 n
2x 3 t
t 2x 3 这些代数式都表示
两个整式相除，且除式中要含有字母．像这样的
代数式就叫做分式
下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
如果我们用心观察生活， 你就会发现
数学它就在我们身边 …
做一做
5月24日某校去上海世博会游。早上我们 用n t 2 个小时参观了(2x-33) 个景点，那么平
均参观每个景点用____t2_n_?_2_3x_3__3_n3_23___2_x_t__3小
时平均每小时参观__(_2_x___33_)___nt___2_n3_x_t_个3 景 点
(2)若甲能追上乙,需要多少时间? (3)当a＝80，b＝60，甲追上乙需要多少时间？
当a＝60，b＝60，实际情境是什么？
10b米
例２、甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而行．已知甲每
时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如果乙提前１时出发，那么甲 追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需要的时间？
4 5bc
m 7
x2 xy y2 2 x1
根据下列y的值填表：
y … -1 0 1 …
y2 y
…
-1
没意义 3 …
2y 1 …
3
y2 1
2
-1
2y y 1
… 没意义
0
1… 2
1…
分式中的字母取值不能使分母为零,当分 母的值为零时,分式就没有意义。
试一试
例１ 对于分式 2 x 1
上面题中出现的代数式:
2n 33
3 2x 3
n
t
哪些是我们学过的整式？
t 2x 3
思考: 它们有什么共同特征？它们与整式有什 么不同？
分式的定义
3 n
2x 3 t
t 2x 3 这些代数式都表示
两个整式相除，且除式中要含有字母．像这样的
代数式就叫做分式
下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
如果我们用心观察生活， 你就会发现
数学它就在我们身边 …
做一做
5月24日某校去上海世博会游。早上我们 用n t 2 个小时参观了(2x-33) 个景点，那么平
均参观每个景点用____t2_n_?_2_3x_3__3_n3_23___2_x_t__3小
时平均每小时参观__(_2_x___33_)___nt___2_n3_x_t_个3 景 点
【最新】浙教版七年级数学下册第五章《5.1 分式(1)》公开课课件.ppt
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
谢谢观看
z
2分球得分占总得分的几分之几？
2a 〔 2a 3b c 〕
议一议：
老师是根据什么特征把下列六个代数式进行 分类的?
1 1 0 1 1 5 1 1 0 y 2a 3b c 2a
1 2 .9 1 7 x 7
z 2a 3b c
110 y 1 1 5 1 2 .9 1 7 7
1 1 0 2a 3b c 2a
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
进一步探讨：
⑴如果警察速度为a千米/时，小偷速度为b千米/ 时，结果又会如何？
⑵当a=6，b=5时，求警察追上小偷所需的时间。
⑶想一想:若a=5,b=5,分式
b ab
有意义吗?
它所表示的实际情景是什么?
今天学到了什么?
Ø知道分式的概念 Ø会区分整式和分式 Ø分式有意义的条件 Ø分式何时没有意义 Ø分式值为零的条件
x
z 2a 3b c
下列各式中哪些是分式,哪些是整式:
b
⑴
2 a√
2
⑷
3 ⑵ (2a b)
4
b
⑶
7
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1 1 已知公式x (1-ax 0)， a b （1）把公式变形成已知x,a,求b的形式。 （2）求当x 1，a =-2时，b的值。
先化简,再求值:
ab 1 1 ( ) ab b a
⑴其中 a 2, b 1 ;
2 2 a b 4a 2b 5 0 ; ⑵已知
2
三、“陷阱 型”
谁说增根无用处
一、已知分式方程有增根，确定字母系数的值
x m 1、若分式方程 2 有增根， x 3 x 3 则x的值是多少？ m的值又是多少？
一般步骤：（1）把分式方程化成整式方程； （2）求出使分母为0的x的值； （3）把x的值代入整式方程，求出字 母系数的值。
二、已知分式方程有增根，确定字母系数的值
二、开放型
a b 2ab 已知P= 2 2 , Q 2 2 ，用“+”或“-”连结P,Q a b a b 共有三种不同的形式；P+Q,P-Q,Q-P,
2 2
请选择其中一种进行化简求值，其中a=3,b=2.
2a 1 1 a 先化简（a) 2 ，然后给a选择一个 a a a 你喜欢的数代入求值。
错误：通分时丢掉分母致错
2
纠错
a 3 1 (3) (a 3) a3 a 3
a 3 a 3 1 解：原式= (a 3) a3 a3 a3 a 3 1 a 3 = （ a +3) a 3 a -3 a 3 1 = -a 3 a3 10-a 2 = 错误：生搬硬套运算律致错 a3
3 - 2x 2 m x 2、若分式方程 1无解， x 3 3 x 则m的值为多少
三、已知分式方程有解、无增根，确定字母系数的值
x k x 3、若关于x的方程 - 2 有解、无增根， x 1 x 1 x 1 则k的取值应满足什么条件 ？
小结 （1）分式的计算 （2）分式方程的解答
穿越分式运算的“雷区”
5 a 3 a 1 纠错 （ 1 ） 2a 1 1 2a 5a 3a 1 解：原式 2a 1 2a 1 5a 3a 1 2a 1 2a 1 错误：分子为多项式时未添 2a 1 加括号致错 1
·
纠错
x -x-1 (2) x -1 x2 x 1 解：原式= x -1 1 (x-1) x 2 （x +1） = x-1 x -1 2 2 x ( x 1) x -1 2 2 x ( x 1) 1
纠错
解方程 3x 2 3x 2 (2) x4 5 解：方程两边都除以（3x 2），得 1 1 x4 5 x 4=5 x =9 经检验x =9是原方程的根
易犯的错 除以含未知数的整式 而导致失解。
分式运算爱“打扮”
一、说理型
2
x 6x 9 x 3 已知代数式 2 x 3， 2 x 9 x 3x 试说明不论x为任何有意义的值，代数式的值均不变。
分式方程也不易
纠错
2x 1 2+x （ 1） + 1 x 3 3 x 2x 1 2+x 解：去分母，得 1 x 3 x-3 方程两边都乘以（x 3），得 2x 1-2+x =1 3x =2 2 x= 3
易犯的错 1.去分母时，漏乘不含分母的项。 2.忽视了分数线的括号作用 3.忽视对根的检验。