第2课时 二次根式的四则运算

6 3 63 63 （2） 9 3 2 2 2 2 （3） 5 2 5 2 10 5 5 5 5
பைடு நூலகம்
解：（1）3 2 2 3 3 2 2 3 6 6
（2）12 3 5 12 3 5 36 5 6 5 1
（1）一般地，被开方数不含分母，也不含能开得尽 方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式 . （2）公式
a b a b（a≥0，b≥0），
a a （a≥0，b＞0） b b
从左往右或从右往左在化简中能灵活运用．
谢谢！
（3） ( 5 1)2 ( 5)2 2 5 1 5 2 5 1 6 2 5
（4） ( 13 3)( 13 3) ( 13)2 32 13 9 4
1 1 （5） ( 12 ) 3 12 3 3 36 1 5 3 3
8 18 8 18 （6） 4 9 5 2 2 2
2 2 3 4 3 4 3 4 3 8 3 ；
化简： （1） 128 ; （2） 9000 ；（3）2 12 48 ；
2 1 3 2 （4） 50 32 ； （5） 3 20 45 ；（6） ． 9 5 2 3 2 2 解： 50 32 （4） 25 2 16 2 9 9
还记得吗?
a b a b（a≥0，b≥0），
a a （a≥0，b＞0）． b b
新的用法!
（a≥0，b≥0）， a b a b
a a （a≥0，b＞0）． b b
例3 （1）
计算： ；（2） ；（3） 。
．
2 2 解：（1） 6 6 4 2 3 3
化简： （1） 128 ； （2） 9000 ； （3） 2 12 48 ；
2 1 3 2 （4） 50 32 ； （5） 3 20 45 ； （6） ． 9 5 2 3
解： （1） 128 64 2 64 2 8 2 ;
（2） 9000 900 10 900 10 30 10 30 10 ； （3） 2 12 48 2 4 3 16 3 2 4 3 16 3
第2课时 二次根式的四则 运算
算术平方根的概念
若一个正数x的平方等于a，即 x 2 a ，那么正 数 x 叫做 a 的算术平方根．记作 a ．
特别地，规定 0 的算术平方根是 0，即 0 0 ．
下面正方形的边长分别是多少？
面积8
面积2
边长 8
边长 2
82 2
8 根据什么法则化成 2 2 ?
2 2 4 25 2 16 2 5 24 2＝ 2 ； 3 3 3 1 5 3 4 5 9 5 （5） 3 20 45 5 25
5 5 14 3 4 5 9 5 6 53 5 5 ； 25 5 5 6 6 6 6 3 2 6 6 5 （6） 6 ． 4 9 4 9 2 3 2 3 6