白鹤中学数学练习卷二
四川省乐山市白鹤中学2018-2019学年高二数学理月考试卷含解析
四川省乐山市白鹤中学2018-2019学年高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A．2 B．3 C．6 D．8参考答案：C【考点】椭圆的标准方程；平面向量数量积的含义与物理意义．【专题】综合题；压轴题．【分析】先求出左焦点坐标F，设P（x0，y0），根据P（x0，y0）在椭圆上可得到x0、y0的关系式，表示出向量、，根据数量积的运算将x0、y0的关系式代入组成二次函数进而可确定答案．【解答】解：由题意，F（﹣1，0），设点P（x0，y0），则有，解得，因为，，所以=，此二次函数对应的抛物线的对称轴为x0=﹣2，因为﹣2≤x0≤2，所以当x0=2时，取得最大值，故选C．【点评】本题考查椭圆的方程、几何性质、平面向量的数量积的坐标运算、二次函数的单调性与最值等，考查了同学们对基础知识的熟练程序以及知识的综合应用能力、运算能力．2. 已知函数的图象与直线交于点P，若图象在点P处的切线与x轴交点的横坐标为，则的值为（）A．－1 B． C．D．1参考答案：A3. 不等式的解集是( )A． B． C．（-2，1） D．∪参考答案：C4. 设X～N（1，δ2），其正态分布密度曲线如图所示，且P（X≥3）=0.0228，那么向正方形OABC中随机投掷10000个点，则落入阴影部分的点的个数的估计值为（）附：（随机变量ξ服从正态分布N（μ，δ2），则P（μ﹣δ＜ξ＜μ+δ）=68.26%，P （μ﹣2δ＜ξ＜μ+2δ）=95.44%A．6038 B．6587 C．7028 D．7539参考答案：B【考点】正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】求出P（0＜X≤1）=1﹣×0.6826=1﹣0.3413=0.6587，即可得出结论．【解答】解：由题意P（0＜X≤1）=1﹣×0.6826=1﹣0.3413=0.6587，则落入阴影部分点的个数的估计值为10000×0.6587=6857，故选：B．5. 点是曲线上的动点，则的最大值为（）A. 或B.C. 或D.参考答案：A6. 若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是（）A．4005 B．4006 C．4007 D．4008参考答案：B略7. 从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（）A、 40种B、60种C、100种D、120种参考答案：B8. 抛物线y=4x2的焦点到准线的距离是（）A．1 B．C．D．参考答案：C【考点】抛物线的简单性质．【分析】求得抛物线焦点坐标及准线方程，则焦点到准线的距离d=﹣（）=．【解答】解：抛物线的标准方程：x2=y，则抛物线x2=y的焦点F（0，），准线方程y=﹣，则焦点到准线的距离d=﹣（）=，抛物线x2=y的焦点到准线的距离，故选C．9. 在△ABC中，AB=2，BC=1.5，∠ABC=120°，若使绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）．B．C．D．参考答案：A略10. ．若的值等于A. 2B. 1C.0D.2参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x），无论t取何值，函数f（x）在区间（﹣∞，+∞）总是不单调.则a的取值范围是_____.参考答案：【分析】对于函数求导，可知或时，，一定存在增区间，若无论t取何值，函数f（x）在区间（﹣∞，+∞）总是不单调.，则不能为增函数求解.【详解】对于函数，当或时，，当时，，所以一定存在增区间，若无论t取何值，函数f（x）在区间（﹣∞，+∞）总是不单调.，则不能为增函数，所以，解得.故答案为：【点睛】本题主要考查导数与函数的单调性和分段函数的单调性问题，还考查了运算求解的能力，属于中档题.12. 在离水平地面300m高的山顶上，测得水平地面上一竖直塔顶和塔底的俯角分别为30°和60°，则塔高为m.200m13. 已知圆x2﹣4x﹣4+y2=0上的点P（x，y），求x2+y2的最大值．参考答案：【考点】点与圆的位置关系．【分析】利用圆的方程求出x的范围，然后整理出x2+y2的表达式，即可求出最大值．【解答】解：因为圆x2﹣4x﹣4+y2=0化为（x﹣2）2+y2=8，所以（x﹣2）2≤8，解得2﹣2≤x≤2+2，圆上的点P（x，y），所以x2+y2=4x+4≤．故答案为：．14. 设正项等差数列{a n}的前2011项和等于2011，则+的最小值为．参考答案：2【考点】基本不等式；基本不等式在最值问题中的应用；等差数列的前n项和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】利用等差数列的前n项和公式及其性质、基本不等式即可得出．【解答】解：∵正项等差数列{a n}的前2011项和等于2011，∴==2011，得到a2+a2010=2．∴+===2．当且仅当a2=a2010=1时取等号．【点评】本题考查了等差数列的前n项和公式及其性质、基本不等式，属于基础题．15. 函数的最大值为____．参考答案：1【分析】先写出函数的定义域，利用导数得到函数的单调区间，由单调性即可得函数最值.【详解】函数f(x)的定义域为，对函数求导得，=0，x=1,当时，，则函数在上单调递增，当时，，则函数在上单调递减，则当x=1时函数f(x)取得最大值为f(1)=1,故答案为：1【点睛】本题考查利用导数研究函数的最值和单调性，属于基础题.16. 过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作与x轴垂直的直线，分别与双曲线、双曲线的渐近线交于点M、N（均在第一象限内），若=4，则双曲线的离心率为．参考答案：【考点】双曲线的简单性质．【分析】取双曲线双曲线﹣=1的一条渐近线其方程为，将x=c代入渐近线方程，利用=4，结点M在双曲线上，可得，从而得出b，c之间的关系：5b=4c，最后利用率心率公式即可得出双曲线的离心率．【解答】解：取双曲线双曲线﹣=1的一条渐近线其方程为，设， =4，则①点M在双曲线上，∴②由①②及c2=a2+b2得9c2=25a2，∴．故答案为：．17. 已知直线在两坐标轴上的截距相等.则实数的值为________.参考答案：2或0；三、解答题：本大题共5小题，共72分。
白鹤中学七年级下第二次阶段考试卷
2008年白鹤中学七年级下第二次阶段考试卷2008.6.1 张薇一、选择题(共30小题，75分，期中1－15题每小题2分/题，16－30题每小题3分)每小题只有一个正确选项，请将正确的选项填在答卷纸中。
1、青春期是人一生中身体发育和心理发展的重要时期。
下列不属于青春期身休发育特征的是（ ）A 、大脑兴奋性较弱B 、生殖器官的发育和成熟C 、出现第二性征D 、长出腋毛2、在音乐简谱：1＝C ︱61 73 3︱35 36 6︱…，这里不同的数字代表了不同的( )A 、音调高低B 、响度大小C 、音色D 、声音长短3、下列几个估测中，比较符合实际的是（ ）A 、 我们使用的《科学读本》，每一本的质量约为10 kgB 、 中学生正常步行的的速度约为 20m/sC 、月亮在井中所成的像到并中水面的距离大约3mD 、—个普通中学生身高大约165cm4、如图，下列为光线在空气与玻璃的界面处发生反射和折射的光路图，其中正确的是（ ）5、我国农历中的二十四节气是（ ）A 、以月球绕地球运行轨道划分的B 、属于阴历成分，有固定的日期C 、是由地球的自转形成的D 、以地球绕日运行轨道划分的6、下列物体中，正在受到平衡力作用的是 ( )A 、正从地面腾空而起的火箭B 、竖直向上抛出的石子C 、沿光滑斜坡滚下的小球D 、在水平直路上匀速行驶的汽车7、下列给出的四幅图中，运用光的直线传播原理工作的是 ( )A B C D8、摩擦与我们的生活息息相关，对下图解释不正确．．．的是（ ）A 、图a 是利用鞋底花纹减小与地面间的摩擦，使人能在较滑的地面上行走B 、图b 是利用筷子与米之间的摩擦把装有米的玻璃杯提起来a b c d激光引导掘进机掘进方向A 、撞击斧柄 斧头套紧B 、猛抽纸条纸出但杯未动C 、拉拉力器 弹簧伸长D 、紧急刹车 人向前倾C 、图c 是机器上安装的滚动轴承，它可以减小摩擦D 、图d 是气垫船，通过船底向下喷气，在船底和水面之间形成一层空气垫，使航行时阻力大大减小9、中午教室中，小明同学看见太阳光通过蓝色的玻璃片后出现在屏上的颜色，你猜想一下在屏上的颜色是 ( )A ．白光B ． 蓝色C ．黑色D ． 七色中缺蓝色10、下列现象不是．．由惯性引起的是 （ ）11、台球运动员丁俊晖是我们浙江人，其可贵之处在于持之以恒。
浙江省台州市白鹤中学2022年高一数学文模拟试卷含解析
浙江省台州市白鹤中学2022年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数g（x）＝2x＋5x的零点所在的一个区间是A．（0,1）B．（－1,0）C．（1,2）D．（－2，－1）参考答案：B2. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A．B．C．D．参考答案：C3. 是三条不同的直线，是三个不同的平面，已知，则下列说法不正确的是(A)若，则；(B)若，则；(C)中有可能平行；(D) 可能相交于一点，可能相互平行.参考答案：C略4. ，为非零向量，且|+|=||+||，则（）A． =B．，是共线向量且方向相反C．∥，且与方向相同D．，无论什么关系均可参考答案：C【考点】96：平行向量与共线向量．【分析】由已知条件推导出，从而得到∥，且与方向相同．【解答】解：∵，为非零向量，且|+|=||+||，∴|+|2=（||+||）2，∴=，∴，∴∥，且与方向相同．故选：C．【点评】本题考查两个向量的位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意平面向量的性质的合理运用．5. 设S n =+++ … +，且S n·S n +1 =，则n的值为A．9 B．8 C．7 D．6参考答案：D6. 已知a,b,c,d∈R,则下列说法中一定正确的是( )A. 若a＞b,c＞b,则a＞cB. 若a＞－b,则c－a＜c＋bC. 若a＞b,c＜d,则D. 若,则－a＜－b参考答案：B【分析】对于，令，，可判断；对于，利用不等式性质可证明一定成立；对于，由，可判断；对于，若，可判断.【详解】对于，若，，，显然不成立；对于，若，则，则，一定成立；对于，若，，则不成立；对于，若，，有，但不成立，故选B.【点睛】本题主要考查不等式的性质，属于中档题.利用条件判断不等式是否成立主要从以下几个方面着手：（1）利用不等式的性质直接判断；（2）利用函数式的单调性判断；（3）利用特殊值判断. 7. 设集合A={x|y=x2-1}，B={y|y=x2-1}，C={(x,y)|y=x2-1}，则下列关系错误的是（）A、B∩C=ФB、A∩C=ФC、A∩B=BD、A∪B=C参考答案：D8. 已知各项均为正数的数列{a n}的前n项和为S n，且若对任意的，恒成立，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.参考答案：C【分析】由得到a n=n，任意的，恒成立等价于，利用作差法求出的最小值即可.【详解】当n=1时，，又∴∵a n+12=2S n+n+1，∴当n≥2时，a n2=2S n﹣1+n，两式相减可得：a n+12﹣a n2=2a n+1，∴a n+12=（a n+1）2，∵数列{a n}是各项均为正数的数列，∴a n+1=a n+1，即a n+1﹣a n=1，显然n=1时，适合上式∴数列{a n}是等差数列，首项为1，公差为1．∴a n=1+（n﹣1）=n．任意的，恒成立，即恒成立记，，∴为单调增数列，即的最小值为∴，即故选：C【点睛】已知求的一般步骤：（1）当时，由求的值；（2）当时，由，求得的表达式；（3）检验的值是否满足（2）中的表达式，若不满足则分段表示；（4）写出的完整表达式.9. 已知等式，成立，那么下列结论：①；②；③；④；⑤．其中可能成立的是（）A. ①②B. ①②⑤C. ③④D. ④⑤参考答案：B【分析】利用对数的运算性质结合log2m＝log3n，m，n∈（0，+∞）成立得到m与n的关系，则答案可求．【详解】当m＝n＝1时，有log2m＝log3n，故①成立；当时，有log2m＝log3n=-2，故②成立；当m＝4，n＝9时，有log2m＝log3n=2，此时，故⑤成立．∴可能成立的是①②⑤．故选：B．【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，考查对数的运算性质，注意分类讨论的应用，是基础题10. 圆的圆心坐标是A. B.C. D.参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若扇形的周长是8cm，面积4cm2，则扇形的圆心角为 rad．参考答案：2【考点】弧长公式．【专题】计算题．【分析】设扇形的圆心角为α，半径为R，则根据弧长公式和面积公式有，故可求扇形的圆心角．【解答】解：设扇形的圆心角为α，半径为R，则?．故答案为：2．【点评】本题主要考察了弧长公式和面积公式的应用，属于基础题．12. （5分）阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数；如[﹣2]=﹣2，[﹣1.5]=﹣2，[2.5]=2；则的值为．参考答案：﹣1考点：函数的值．专题：计算题；新定义．分析：先求出各对数值或所处的范围，再用取整函数求解．解答：∵，，，log21=0，log22=1，0＜log23＜1，log24=2∴=﹣2+（﹣2）﹣1+0+1+1+2=﹣1故答案为：﹣1点评：本题是一道新定义题，这类题目要严格按照定义操作，转化为已知的知识和方法求解，还考查了对数的运算及性质．13. 则的值等于 .参考答案：414. 将一个容量为的样本分成3组,已知第一组频数为8,第二、三组的频率为0.15和0.45,则__________.参考答案：2015. 奇函数上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则=．参考答案： －1516. 已知，则的值为____ ____.参考答案：17. 当时，幂函数的图象不可能经过第________象限.参考答案：二、四三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
2022年湖南省常德市市鼎城区白鹤山乡中学高二数学理月考试卷含解析
2022年湖南省常德市市鼎城区白鹤山乡中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 数在区间内是减函数，则应满足（）Ａ．且Ｂ．且Ｃ．且Ｄ．且参考答案：B略2. 已知向量，，若与平行，则m的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣6参考答案：D【考点】平行向量与共线向量．【分析】利用向量共线定理即可得出．【解答】解： =（﹣3，3+2m），∵与平行，∴3+2m+9=0，解得m=﹣6．故选：D．3. 设=（3，﹣2，﹣1）是直线l的方向向量， =（1，2，﹣1）是平面α的法向量，则（）A．l⊥αB．l∥αC．l?α或l⊥αD．l∥α或l?α参考答案：D【考点】平面的法向量．【分析】利用空间线面位置关系、法向量的性质即可判断出结论．【解答】解：∵ ?=3﹣4+1=0，∴．∴l∥α或l?α，故选：D．【点评】本题考查了空间线面位置关系、法向量的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4. 直线，若从0,1,2,3,5,7这六个数字中每次取两个不同的数作为A,B的值，则表示成不同直线的条数是……………………（）A.2B.12C.22D.25参考答案：C5. 下列命题中正确的是 ( )A、空间三点可以确定一个平面B、三角形一定是平面图形C、若点A,B,C,D既在平面α内，又在平面β内，则平面α与平面β重合D、四条边都相等的四边形是平面图形参考答案：B略6. 已知正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为BB1、CC1的中点，那么直线AE与D1F所成角的余弦值为()A．－ B. C. D．－参考答案：B7. 已知既有极大值又有极小值，则的取值范围为（）A. B.C. D.参考答案：D8. 如果，那么下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．参考答案：A略9. 经过圆的圆心C ，且与直线垂直的直线方程是 （ ）A ．x ＋y ＋1＝0B ．x ＋y －1＝0C ．x －y ＋1＝0D ．x －y －1＝0 参考答案： C10. 甲、乙两名同学在5次数学考试中，成绩统计用茎叶图表示如图所示，若甲、乙两人的平均成绩分别用甲、乙表示，则下列结论正确的是( )A.甲>乙，且甲比乙成绩稳定B.甲>乙，且乙比甲成绩稳定C.甲<乙，且甲比乙成绩稳定D.甲<乙，且乙比甲成绩稳定参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是__________．参考答案：612. 在△ABC 中，AC=4，M 为AC 的中点，BM=3，则?= ．参考答案：5【考点】平面向量数量积的运算． 【分析】由题意可得=2，=，对两式平方相减即可得出答案． 【解答】解：∵M 为AC的中点，∴=2，∴=4=36，①∵=，∴+﹣2==16，②①﹣②得：4=20，∴=5．故答案为：5．13. 如右图，四棱锥P-ABCD 中，四边形ABCD 是矩形，PA⊥平面ABCD ，且AP=，AB=4，BC=2，点M为PC 中点，若PD 上存在一点N 使得BM∥平面ACN ，PN 长度 。
2021-2022学年上海青浦区白鹤中学 高二数学理模拟试题含解析
2021-2022学年上海青浦区白鹤中学高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是( )A． B． C．D．参考答案：D略2. 如果，那么m+n的最小值是 ( )A. 4B. C．9 D．18参考答案：D试题分析：，所以，而，故选D.考点：基本不等式3. 与的等比中项是（）A．1 B． C． D．参考答案：C略4. 圆与直线的位置关系为（）A.相离B. 相切C. 相交D. 以上都有可能参考答案：C5. 已知f＇（0）=2，则=（）A．4 B．－8 C．0 D．8参考答案：D略6. 下列说法不正确的是（）A．空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C．过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.参考答案：D略7. 两个正数的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为（）A. B. C. D.参考答案：D8. .已知直线和直线，抛物线上一动点P到直线和直线的距离之和的最小值是(A)2 (B)3 (C)(D)参考答案：A9. 已知抛物线y 2 = 4 x 的焦点为F ，直线l 过点M(，–)且与抛物线交于A 、B 两点，向量⊥，若点C 位于抛物线的弧AOB （O 为坐标原点）上，则△ABC 的面积最大可达到（ ） （A ）（B ）5（C ）10（D ）20参考答案： C10. 通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 由算得：P （K 2≥k）A ．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”B ．在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”C ．有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”D ．有99.9%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”参考答案：B【考点】BO ：独立性检验的应用． 【分析】由k 2的值结合附表可得选项．【解答】解：∵k 2≈7.8＞6.635，∴在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”． 故选：B ．二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 阅读如图所示的流程图，运行相应的程序，输出的结果是________．参考答案： 812. 设数列{a n }的通项为a n ＝2n －7，则|a 1|＋|a 2|＋…＋|a 15|＝________.参考答案：153 13. 函数的单调递减区间为 ．参考答案：（0，1]【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】计算题．【分析】根据题意，先求函数的定义域，进而求得其导数，即y′=x﹣=，令其导数小于等于0，可得≤0，结合函数的定义域，解可得答案．【解答】解：对于函数，易得其定义域为{x|x＞0}，y′=x﹣=，令≤0，又由x＞0，则≤0?x2﹣1≤0，且x＞0；解可得0＜x≤1，即函数的单调递减区间为（0，1]，故答案为（0，1]【点评】本题考查利用导数求函数的单调区间，注意首先应求函数的定义域．14. .函数的极值是__________.参考答案：.【分析】对函数求导，并求出极值点，分析该函数的单调性，再将极值点代入函数解析式可得出函数的极值.【详解】函数的定义域为，，令，得.当时，；当时，.所以，函数的极小值为，故答案为：.【点睛】本题考查利用导数求函数的极值，解题时要熟悉求函数极值的基本步骤，考查分析问题和计算能力，属于中等题. 15. 已知函数，则在区间[－1,1]上的最小值为_________.参考答案：1【分析】先求导求得，确定函数的解析式，再求最值即可【详解】令得，令，故，且单调递增令当，故在单调递减，在单调递增，在区间上的最小值为故答案为1【点睛】本题考查导数的运算，赋值法，考查函数的最值，准确求得函数的解析式是关键，是中档题16. 若圆B : x2＋y2＋b＝0与圆C : x2＋y2－6x＋8y＋16＝0没有公共点，则b的取值范围是________________．参考答案：－4＜b＜0或b＜－64略17. 设，则= .参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。
2020年浙江省台州市白鹤中学高二数学理月考试卷含解析
2020年浙江省台州市白鹤中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设是等差数列的前n项和，已知，，则等于( )A．13 B．35 C．49D． 63参考答案：C略2. 已知函数，若存在唯一的零点，且，则实数a的取值范围是（）A．(－∞, －1) B．(2,+∞) C．(－∞, －2) D．(1,+∞)参考答案：B函数，且存在唯一的零点，且，，时的解为，令得或，令得，在上递增，在上递减，在0处有极大值，在处有极小值，因为函数，若存在唯一的零点，且，，则，实数a的取值范围是，故选B.3. 若复数，则z2=（）A． B． C．D．参考答案：B略4. 在△ABC中,,,则（）A．B．C． D．1参考答案：B略5. 对于二项式，以下判断正确的有（）A. 存在，展开式中有常数项；B. 对任意，展开式中没有常数项；C. 对任意，展开式中没有x的一次项；D. 存在，展开式中有x的一次项.参考答案：AD【分析】利用展开式的通项公式依次对选项进行分析，得到答案。
【详解】设二项式展开式通项公式为，则，不妨令，则时，展开式中有常数项，故答案A正确，答案B错误；令，则时，展开式中有的一次项，故C答案错误，D答案正确。
故答案选AD【点睛】本题考查二项式定理，关键在于合理利用通项公式进行综合分析，考查学生分析问题解决问题的能力，属于中档题。
6. 若复数满足，其中i为虚数单位，则z=A. B. C. D.参考答案：B【分析】由复数的除法运算法则化简，由此可得到复数【详解】由题可得；；故答案选B【点睛】本题主要考查复数的除法运算法则，属于基础题。
7. 设，点为所表示的平面区域内任意一点，，为坐标原点，为的最小值，则的最大值为A． B． C．D．参考答案：C8. 已知随机变量，若，则，分别为（）A. 6和2.4B. 6和5.6C. 2和2.4D. 2和5.6参考答案：C【分析】利用二项分布的数学期望和方差公式求出和，然后利用期望和方差的性质可求出和的值.【详解】，，.，，由期望和方差的性质可得，.故选：C.【点睛】本题考查均值和方差的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二项分布的性质的合理运用．9. 下列不等式一定成立的是( )A．lg（x2+）＞lgx（x＞0）B．sinx+≥2（x≠kx，k∈Z）C．x2+1≥2|x|（x∈R）D．（x∈R）参考答案：C【考点】不等式比较大小．【专题】探究型．【分析】由题意，可对四个选项逐一验证，其中C选项用配方法验证，A，B，D三个选项代入特殊值排除即可【解答】解：A选项不成立，当x=时，不等式两边相等；B选项不成立，这是因为正弦值可以是负的，故不一定能得出sinx+≥2；C选项是正确的，这是因为x2+1≥2|x|（x∈R）?（|x|﹣1）2≥0；D选项不正确，令x=0，则不等式左右两边都为1，不等式不成立．综上，C选项是正确的．故选：C．【点评】本题考查不等式大小的比较，不等式大小比较是高考中的常考题，类型较多，根据题设选择比较的方法是解题的关键10. 如图，在正方体ABCD- A1B1C1D1中，E、F分别为BC、B B1的中点，则下列直线中与直线EF相交的是（）．A．直线AA1B．直线A1B1C．直线 A1D1D．直线B1C1参考答案：D根据异面直线的概念可看出，，都和直线为异面直线，和在同一平面内，且这两直线不平行，∴直线和直线相交．故选．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数（为常数），当时，只有一个实根；当时，只有3个相异实根，现给出下列4个命题：①有一个相同的实根；②有一个相同的实根；③的任一实根大于的任一实根；④的任一实根小于的任一实根.其中真命题的序号是________.参考答案：①②④【分析】的根的问题可转化为，即和图象交点个数问题，由题意图象应为先增后减再增，极大值为4，极小值为0，再对四个命题逐个分析得到结果.【详解】由题意图象应为先增后减再增，极大值为4，极小值为0，的根的问题可转化为，即和图象交点个数问题，由图可知，正确的命题为①②④，故答案是：①②④.【点睛】该题考查的是有关函数的综合题，涉及到的知识点有函数的单调性与函数的极值问题，将方程的根转化为曲线与直线的交点问题来解决，属于中档题目.12. 已知展开式中所有项的二项式系数和为32，则其展开式中的常数项为▲．参考答案：略13. 试通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为”，猜测关于球的相应命题是“半径为的球内接长方体中，以正方体的体积为最大，最大值为▲”.参考答案：略14. 在△ABC中，若，则△ABC的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体S-ABC中，若SA，SB，SC两两垂直，，则四面体S-ABC的外接球半径R=______________．参考答案：【分析】通过条件三条棱两两垂直，可将其补为长方体，从而求得半径.【详解】若两两垂直,可将四面体补成一长方体，从而长方体外接球即为四面体的外接球，于是半径，故答案为.【点睛】本题主要考查外接球的半径，将四面体转化为长方体求解是解决本题的关键.15. 一个四棱柱的一个对角面面积为S，与该对角面相对的两侧棱间的距离为d，两对角面构成的二面角是60°，则四棱柱的体积V = ____ 。
四川省乐山市白鹤中学2022年高二数学理月考试题含解析
四川省乐山市白鹤中学2022年高二数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若是函数的零点，则属于区间（）A. B． C． D．参考答案：A2. 在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是( )A．P(X＝2) B．P(X≤2)C．P(X＝4) D．P(X≤4)参考答案：C3. 已知三棱锥的底面是边长为的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）A、B、C、D、参考答案：A略4. △中，点,的中点为,重心为，则边的长为（）A． B． C． D．参考答案：A 解析：5. 等差数列{a n}的公差d＜0，且a12=a112，则数列{a n}的前n项和S n取得最大值时的项数n是( )A．5 B．6 C．5或6 D．6或7参考答案：C【考点】等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．【专题】计算题．【分析】由，知a1+a11=0．由此能求出数列{a n}的前n项和S n取得最大值时的项数n．【解答】解：由，知a1+a11=0．∴a6=0，故选C．【点评】本题主要考查等差数列的性质，求和公式．要求学生能够运用性质简化计算．6. 已知直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，若动点P（a，b）在线段AB上，则ab的最大值为A. B. 2 C. 3 D.参考答案：A7. 下列说法正确的是()A. 相关关系是一种不确定的关系，回归分析是对相关关系的分析，因此没有实际意义B. 独立性检验对分类变量关系研究没有100%的把握，所以独立性检验研究的结果在实际中也没有多大的实际意义C. 相关关系可以对变量的发展趋势进行预报，这种预报可能是错误的D. 独立性检验如果得出的结论有99%的可信度就意味着这个结论一定是正确的参考答案：C相关关系虽然是一种不确定关系，但是回归分析可以在某种程度上对变量的发展趋势进行预报，这种预报在尽量减小误差的条件下可以对生产与生活起到一定的指导作用；独立性检验对分类变量的检验也是不确定的，但是其结果也有一定的实际意义，故正确答案为C.8. 关于的方程有两个不等的实根，则的取值范围是A． B． C． D．或参考答案：D9. 已知是R上的增函数，A（0，－1），B（3,1）是其图象上的两点，则不等式的解集为( )A. B. C. D.(1,2)参考答案：B略10. 已知O为直角坐标系原点，P，Q坐标均满足不等式组，则使cos∠POQ取最小值时的∠POQ的大小为( )A．B．πC．2πD．参考答案：D【考点】简单线性规划的应用．【专题】计算题；压轴题．【分析】画出不等式组式组，对应的平面区域，利用余弦函数在上是减函数，再找到∠POQ最大时对应的点的坐标，就可求出cos∠POQ的最小值【解答】解：作出满足不等式组，因为余弦函数在上是减函数，所以角最大时对应的余弦值最小，由图得，当P与A（7，1）重合，Q与B（4，3）重合时，∠POQ最大．此时k OB=，k0A=7．由tan∠POQ==1∴∠POQ=故选D【点评】本题属于线性规划中的拓展题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与原点（0，0）围成的角的问题，注意夹角公式的应用．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数满足对任意的都有，则2014参考答案：略12. 若向量、满足，且与的夹角为，则。
江西省萍乡市白鹤中学2021-2022学年高一数学文模拟试题含解析
江西省萍乡市白鹤中学2021-2022学年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则f(3)为（）A 2B 3C 4D 5参考答案：A2. 一辆汽车从甲地开往乙地，开始以正常速度匀速行驶，但行至途中汽车出了故障，只好停下修车，修好后，为了按时到达乙地，司机加快了行驶速度并匀速行驶。
下面是汽车行驶路程S(千米)关于时间t(小时)的函数图象，那么能大致反映汽车行驶情况的图像是（）参考答案：C3. 在一个港口，相邻两次高潮发生的时间相距12h，低潮时水深为9m，高潮时水深为15m．每天潮涨潮落时，该港口水的深度y（m）关于时间t（h）的函数图象可以近似地看成函数y=Asin（ωt+φ）+k的图象，其中0≤t≤24，且t=3时涨潮到一次高潮，则该函数的解析式可以是（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】在实际问题中建立三角函数模型．【分析】高潮时水深为A+K，低潮时水深为﹣A+K，联立方程组求得A和K的值，再由相邻两次高潮发生的时间相距12h，可知周期为12，由此求得ω值，再结合t=3时涨潮到一次高潮，把点（3，15）代入y=Asin（ωx+φ）+K的解析式求得φ，则函数y=f（t）的表达式可求．【解答】解：依题意，，解得，又T=，∴ω=．又f（3）=15，∴3sin（+φ）+12=15，∴sin（+φ）=1．∴φ=0，∴y=f（t）=3sin t+12．故选：A．4. 在中，分别为角的对边，若，则的形状（）A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等边三角形D. 等腰直角三角形参考答案：B略5. 集合，则等于（）A. B. C. D.参考答案：C略6. 已知E，F，G，H是空间四点，命题甲：E，F，G，H四点不共面，命题乙：直线EF和GH不相交，则命题甲是命题乙成立的()A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件参考答案：A7. 设集合，集合，若，则的取值范围（）A．B．C．D．参考答案：A8. 已知函数是偶函数，则（）A. k = 0B. k = 1C. k =4D. k∈Z 参考答案：B9. 在数列中，，则数列的通项可以是A. B. C. D.参考答案：B10. 某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A． B． C． D．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果函数f(x)对其定义域内的任意两个不等实数，都满足不等式，则称函数f(x)在定义域上具有性质M . 给出下列函数：①；②；③；④；其中具有性质M的是__________（填上所有正确答案的序号）．参考答案：②③【分析】由不等式，可得函数为下凸函数，画出函数的图象，结合图象，即可判定，得到答案.【详解】由题意，函数对其定义域内的任意两个不等实数，，都满足不等式，可得函数为下凸函数，作出函数的，，，的图象，如图所示，结合图象，可得函数和具有性质，故答案为：②③【点睛】本题主要考查了函数的性质，以及函数的图象的应用，其中解答中正确理解题意，结合函数的图象求解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，以及推理能力，属于基础题.12. 计算：.参考答案：13.（4分）已知函数f （x ）=cos （2x+φ）（0≤φ＜π）是奇函数，则f （x ）在上的最大值与最小值的和为．参考答案：考点： 余弦函数的图象．专题： 三角函数的图像与性质．分析： 根据f （x ）是奇函数得到φ=，利用三角函数的图象和性质即可得到结论．解答： ∵函数f （x ）=cos （2x+φ）（0≤φ＜π）是奇函数，∴φ=，即函数f （x ）=cos （2x+）=﹣sin2x ，∵x∈，∴2x∈，即当2x=时，f （x ）取得最小值﹣1，当2x=时，函数f （x ）取得最大值1，∴f（x ）在上的最大值与最小值的和1﹣1=0， 故答案为：0点评： 本题主要考查三角函数的奇偶性和最值的求解，根据条件求出φ的值是解决本题的关键． 14. 已知函数是定义在区间[－3,3]上的偶函数，它在区间[0,3]上的图像是如图所示的一条线段，则不等式的解集为__________．参考答案：由题意，函数过点(0,2)，(3,0)，∴． 又因为是偶函数，关于轴对称，所以，即． 又作出函数[－3,3]上的图像，当的时候，的图像恒在的上方，当的时候，令，，即当时，满足，即．15.= ．参考答案：【考点】对数的运算性质． 【专题】函数的性质及应用．【分析】利用指数与对数的运算法则、lg2+lg5=1即可得出．【解答】解：原式=lg5+lg2+﹣=1+﹣=．故答案为：．【点评】本题考查了指数与对数的运算法则、lg2+lg5=1，属于基础题．16. 计算：__________．参考答案：解：法一：．法二：．17. 函数的单调递增区间为参考答案： (3,6)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。
2022年上海市青浦区白鹤中学高二数学理期末试题含解析
2022年上海市青浦区白鹤中学高二数学理期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在复平面上，复数所对应的点分别是，则下列复数所对应的点与这三个点不在同一个圆上的是（）A．B．C．D．参考答案：B2. 平面向量也叫二维向量，二维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向量，n维向量可用（x1，x2，x3，x4，…,x n）表示.设=(a1, a2, a3, a4，…, a n)，=（b1, b2, b3,b4,…,b n），规定向量与夹角θ的余弦为．当=(1，1，1，1，…，1)，=(－1, －1, 1, 1,…,1)时，= ( ) ． A． B． C D．参考答案：D3. 数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（）A．a n=n2﹣（n﹣1）B．a n=n2﹣1 C．a n=D．参考答案：C【考点】数列的概念及简单表示法．【专题】点列、递归数列与数学归纳法．【分析】仔细观察数列1，3，6，10，15…，便可发现其中的规律：第n项应该为1+2+3+4+…+n=，便可求出数列的通项公式．【解答】解：设此数列为{ a n}，则由题意可得 a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…仔细观察数列1，3，6，10，15，…可以发现：1=1，3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，…∴第n项为1+2+3+4+…+n=，∴数列1，3，6，10，15…的通项公式为a n=，故选C．【点评】本题考查了数列的基本知识，考查了学生的计算能力和观察能力，解题时要认真审题，仔细解答，避免错误，属于基础题．4. 若a∈R，则“a=1”是“|a|=1”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；充要条件．【分析】先判断“a=1”?“|a|=1”的真假，再判断“|a|=1”时，“a=1”的真假，进而结合充要条件的定义即可得到答案．【解答】解：当“a=1”时，“|a|=1”成立即“a=1”?“|a|=1”为真命题但“|a|=1”时，“a=1”不一定成立即“|a|=1”时，“a=1”为假命题故“a=1”是“|a|=1”的充分不必要条件故选A【点评】本题考查的知识点是充要条件，其中根据绝对值的定义，判断“a=1”?“|a|=1”与“|a|=1”时，“a=1”的真假，是解答本题的关键．5. 在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数分别为：9.4 、8.4 、9.4、9.9、9.6 、9.4、9.7去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为A．9.4 ；0.484 B．9.4 ；0.016 C．9.5 ；0.04 D．9.5 ；0.016参考答案：D略6. 利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅临界值表来确定断言“X和Y有关系”的可信度．如果k>5.024,那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为( ) A.25％ B.75％ C.2.5％D.97.5％参考答案：D略7. 已知直线的倾斜角，则其斜率的值为( )A. B. C．D．参考答案：B略8. 设随机变量X服从正态分布N(0，1)，P(X>1)=p，则P(X>-1)=A．1-2p B．1-p C．p D．2p参考答案：B9. 已知双曲线的中心为原点，F(3，0)是双曲线的—个焦点，是双曲线的一条渐近线，则双曲线的标准方程为(A) (B)(C) (D)参考答案：D10. 已知在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是A. (－3,1)B. (－1,3)C. (1,+∞)D. (－∞,－3)参考答案：A试题分析：要使复数z对应的点在第四象限,应满足，解得，故选A.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 为了了解一片树林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长(单位:cm).所得数据如图，那么在这100株树木中，底部周长不小于110cm的有株.参考答案：3012. 用“秦九韶算法”计算多项式，当x=2时的值的过程中，要经过次乘法运算和次加法运算。
2023-2024学年河南省洛阳市孟津区白鹤中学九年级(上)期末数学练习试卷+答案解析
2023-2024学年河南省洛阳市孟津区白鹤中学九年级（上）期末数学练习试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列图形中，既是轴对称图形图形又是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是()A. B.C. D.3.点关于x轴对称的点的坐标是()A. B. C. D.4.下列各式属于最简二次根式的是()A. B. C. D.5.方程的解是()A. B.C.，D.，6.估算的运算结果应在()A.6与7之间B.7与8之间C.8与9之间D.9与10之间7.如图，平行于正多边形一边的直线，正多边形分割成两部分，则阴影部分多边形与原多边形相似的是()A. B.C. D.8.方程的根是()A. B.C.，D.，二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.计算：______.10.若抛物线的顶点在x轴上，则m的值是__________.11.某商店以30元的价格购进了一批服装，若按每件50元出售，一个月内可销售100件；当售价每提价1元时，其月销售量就减少5件．当利润达到1875元时，设售价提价x元，则可列方程为______.12.如图，点D，E，F分别是各边的中点，连接DE，EF，若的周长为3，则的周长为______.13.如图，在中，，若，，，则______.14.如图，在平面直角坐标系中，点A、B在函数的图象上，过点A作x轴的垂线，与函数的图象交于点C，连接BC交x轴于点若点A的横坐标为1，，则点B的横坐标为______.三、解答题：本题共8小题，共58分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题6分计算：16.本小题6分解方程：17.本小题6分判断下列命题的真假，并说明理由两个锐角分别相等的两个直角三角形全等；斜边及一锐角分别相等的两个直角三角形全等；两条直角边分别相等的两个直角三角形全等；一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等.18.本小题6分如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边AD、CD上的点，，，连接EF并延长交BC的延长线于点求证：∽；若正方形的边长为4，求FG的长.19.本小题6分我市茶叶专卖店销售某品牌茶叶，其进价为每千克240元，按每千克400元出售，平均每周可售出200千克，后来经过市场调查发现，单价每降低10元，则平均每周的销售量可增加40千克，若该专卖店销售这种品牌茶叶要想平均每周获利41600元，请回答：每千克茶叶应降价多少元？在平均每周获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？20.本小题8分如图，在网格中，每个小方格的边长看作单位1，每个小方格的顶点叫作格点，的顶点都在格点上．请在网格中画出的一个位似图形，使两个图形以点C为位似中心，且所画图形与的相似比为2：1；将绕着点C顺时针旋转得，画出图形，并在如图所示的坐标系中分别写出三个顶点的坐标．21.本小题10分某校为了了解学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，随机抽取了本校部分学生进行问卷调查必选且只选一类节目，将调查结果进行整理后，绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图，其中喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人．请根据所给信息解答下列问题：求本次抽取的学生人数；补全条形图，在扇形统计图中的横线上填上正确的数值，并直接写出“体育”对应的扇形圆心角的度数；该校有3000名学生，求该校喜爱娱乐节目的学生大约有多少人？22.本小题10分在美化校园的活动中，某兴趣小组想借助如图所示的直角墙角两边足够长，用28m长的篱笆围成一个矩形花园篱笆只围AB，BC两边，设若花园的面积为，求x的值；若在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，要将这棵树围在花园内含边界，不考虑树的粗细，求花园面积S的最大值．答案和解析1.【答案】B【解析】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误．故选：根据中心对称图形和轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2.【答案】C【解析】解：依题意得八、九月份的产量为、，故选：主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量增长率，如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x，那么可以用x分别表示八、九月份的产量，然后根据题意可得出方程．本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，增长率问题，一般形式为，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．3.【答案】A【解析】解：关于x轴对称的点的坐标是，故选：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．本题考查了关于x轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4.【答案】B此题考查了最简二次根式的知识，解答本题的关键是熟练掌握最简二次根式满足的两个条件，属于基础题，难度一般．最简二次根式满足：被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，由此结合选项可得出答案．【解答】解：A、含有能开方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误；B、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；C、含有能开方的因式，不是最简二次根式，故本选项错误；D、被开方数含分母，故本选项错误；故选5.【答案】D【解析】解：方程，可得或，解得：，故选：方程利用因式分解法求出解即可．此题考查了解一元二次方程-因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．6.【答案】C【解析】解：原式，，，即的值在8和9之间．故选：先根据二次根式的乘法法则：两个二次根式相乘，被开方数相乘，根指数不变，作为积中的被开方数，再利用夹逼法可得，从而进一步可判断出答案．此题考查了二次根式的乘法，估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握“夹逼法”的运用．7.【答案】A本题考查的是相似多边形的判定，解题的关键是理解对应角相等，对应边的比相等的多边形是相似多边形．根据相似多边形的判定判定定理判断即可．【解答】解：A、阴影三角形与原三角形的对应角相等、对应边的比相等，符合相似多边形的定义，符合题意；B、阴影矩形与原矩形的对应角相等，但对应边的比不相等，不符合相似多边形的定义，不符合题意；C、阴影五边形与原五边形的对应角相等，但对应边的比不相等，不符合相似多边形的定义，不符合题意；D、阴影六边形与原六边形的对应角相等，但对应边的比不相等，不符合相似多边形的定义，不符合题意；故选：8.【答案】C【解析】解：因式分解，得于是，得或，解得，，故选：根据因式分解法，可得答案．本题考查了解一元二次方程，因式分解是解题关键．9.【答案】【解析】【分析】此题考查了算术平方根的性质，即根据算术平方根的性质进行化简，即【解答】解：10.【答案】【解析】【分析】本题考查了二次函数的性质，解题的关键是了解当顶点在x轴上时，抛物线与x轴有唯一的公共点．抛物线的顶点在x轴上时，抛物线与x轴的交点只有一个，因此根的判别式，可据此求出m的值．【解答】解：抛物线的顶点在x轴上，，即，解得故答案为11.【答案】【解析】解：设售价提价x元，则可列方程为：故答案为：直接利用“每件利润销量=总利润”，进而得出等式得出答案．此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，正确表示出销量和每件利润是解题关键．12.【答案】6【解析】解：、E分别是的边AB、BC的中点，，同理，，，的周长，故答案为：利用三角形的中位线定理可以得到：，，，则的周长是的周长的一半，据此即可求解．本题考查了三角形的中位线定理，正确根据三角形中位线定理证得：的周长是的周长的一半是关键．13.【答案】【解析】解：，，，，，，故答案为：根据，可得，然后把有关线段的长代入求出AD的长．本题考查了平行线分线段成比例的性质，熟知平行线分线段成比例的性质定理是解题的关键．14.【答案】2【解析】解：作轴于E，，∽，，，，，，设，，函数的图象交于点C，，，的横坐标为，故答案为：作轴于E，则，即可得到∽，由题意得出，即可得出，，设，则，代入即可求得，从而求得B 的坐标为本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，三角形相似的判定和性质，表示出点的坐标是解题的关键．15.【答案】解：【解析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．本题考查了实数的运算，特殊角的三角函数值，负整数指数幂，准确熟练地化简各式是解题的关键．16.【答案】解：分解因式得：，，，，【解析】先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是把一元二次方程转化成一元一次方程，题目比较好，难度适中．17.【答案】解：该命题是假命题．理由如下：在和中，，，和不全等，该命题是假命题；该命题是真命题．理由如下：在和中，，当，时，≌，该命题是真命题；该命题是真命题．理由如下：在和中，，当，时，≌，该命题是真命题；该命题是真命题．理由如下：在和中，，当，时，≌，，，DH分别是BC和EF的中线，，≌，该命题是真命题；【解析】根据全等三角形的判定定理结论得到结论．本题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．18.【答案】证明：四边形ABCD为正方形，，，，，，，，∽；四边形ABCD为正方形，，∽，，又，正方形的边长为4，，，，，【解析】由正方形的性质可得，，然后根据对应边成比例且夹角相等可判定∽；通过证明∽，可得，根据可得，，由勾股定理可求解．本题考查了相似三角形的判定和性质，关键是掌握两个三角形相似也有对应角相等，对应边的比相等．19.【答案】解：设每千克茶叶应降价x元，则平均每周可售出千克，依题意，得：，整理，得：，解得：，答：每千克茶叶应降价30元或80元．为尽可能让利于顾客，，答：该店应按原售价的8折出售．【解析】设每千克茶叶应降价x元，则平均每周可售出千克，根据总利润=每千克的利润销售数量，即可得出关于x的一元二次方程，解之即可得出结论；结合可得出，再由现售价及原价可求出打的折扣数．本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．20.【答案】解：如图所示；如图所示：的三个顶点的坐标分别为：，，【解析】直接利用位似图形的性质得出对应点位置进而得出答案；直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案．此题主要考查了位似变换以及旋转变换，正确得出对应点位置解题关键．21.【答案】解：由条形图可知，喜爱戏曲节目的学生有3人，喜爱体育节目的学生人数比喜爱戏曲节目的学生人数的3倍还多1人，喜爱体育节目的学生有：人，本次抽取的学生有：人；喜爱C类电视节目的百分比为：，“体育”对应的扇形圆心角的度数为：补全统计图如下：喜爱娱乐节目的百分比为：，该校3000名学生中喜爱娱乐节目的学生有：人．【解析】先求出喜爱体育节目的学生人数，再将喜爱五类电视节目的人数相加，即可得出本次抽取的学生人数；由中求出的喜爱体育节目的学生人数可补全条形图；用喜爱C类电视节目的人数除以总人数，可得喜爱C类电视节目的百分比，从而将扇形图补全；用乘以“体育”对应的百分比，可得“体育”对应的扇形圆心角的度数；利用样本估计总体的思想，用3000乘以样本中喜爱娱乐节目的百分比即可得出该校3000名学生中喜爱娱乐节目的学生人数．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．22.【答案】解：，则，，解得：，，答：x的值为12或16；，，，在P处有一棵树与墙CD，AD的距离分别是15m和6m，，，当时，S取到最大值为：，答：花园面积S的最大值为195平方米．【解析】根据题意得出长宽，进而得出答案；由题意可得出：，再利用二次函数增减性求得最值．此题主要考查了二次函数的应用以及二次函数最值求法，得出S与x的函数关系式是解题关键．。
四川省乐山市白鹤中学高二数学理联考试卷含解析
四川省乐山市白鹤中学高二数学理联考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数，例如：他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数;类似地，称图2中的1，4，9，16…这样的数成为正方形数。
下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）A.289B.1024C.1225D.1378[来源:]参考答案：C2. 已知一个算法，其流程图如图所示，则输出的结果是（）A．3 B．9 C．27 D．81参考答案：D【考点】程序框图．【分析】根据框图的流程模拟运行程序，直到满足条件a＞30，跳出循环，计算输出a的值．【解答】解：由程序框图知：第一次循环a=3×1=3；第二次循环a=3×3=9；第三次循环a=3×9=27；第四次循环a=3×27=81，满足条件a＞30，跳出循环，输出a=81．故选：D．3. 曲线在横坐标为-l的点处的切线为l，则直线l的方程为A．x+y+2=0 B．x-y=0C．x-y-2=0 D．x+y-2=0参考答案：A略4. 设，若函数，，有大于零的极值点，则（）A． B． C． D．参考答案：D5. 已知随机变量服从正态分布即，且，若随机变量，则（）A．0.3413 B．0.3174 C．0.1587 D．0.1586参考答案：C6. 如图是一个几何体的三视图（侧试图中的弧线是半圆），则该几何体的体积是( )A．8+2πB．8+πC．8+πD．8+π参考答案：B【考点】由三视图求面积、体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体上半部分是正方体，下半部分是圆柱的一半，结合图中数据求出它的体积．【解答】解：根据几何体的三视图得，该几何体的上半部分是棱长为2的正方体，下半部分是半径为1，高为2的圆柱的一半，∴该几何体的体积为V=23+×π×12×2=8+π．故选：B．【点评】本题考查了利用三视图求几何体体积的应用问题，解题的关键是根据三视图得出几何体的结构特征，是基础题．7. 有人收集了春节期间平均气温与某取暖商品销售额的有关数据如下表：20232730根据以上数据，用线性回归的方法，求得销售额与平均气温之间线性回归方程的系数.则预测平均气温为℃时该商品销售额为( )A．万元 B．万元 C．万元 D．万元参考答案：A略8. 已知向量且，则等于（）A、（4，-2） B （-2，4） C、（2，-4） D、（-4，2）参考答案：B9. 复数为虚数单位），则z的共轭复数是（）A．－i B．+i C．－－i D．－+i参考答案：B略10. 设正弦函数y=sinx在x=0和x=附近的平均变化率为k1，k2，则k1，k2的大小关系为（）A．k1＞k2 B．k1＜k2 C．k1=k2 D．不确定参考答案：A【考点】62：导数的几何意义．【分析】根据平均变化率列出相应的式子，在讨论自变量的情况下，比较两个数的大小．【解答】解：当自变量从0到0+△x时，k1==，当自变量从到+△x时，k2==当△x＞0时，k1＞0，k2＜0即k1＞k2；当△x＜0时，k1﹣k2=﹣=∵△x＜0，△x﹣＜﹣，sin（△x﹣）＜﹣， sin（△x﹣）+1＜0，∴k1＞k2综上所述，k1＞k2．故选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 具有A，B，C三种性质的总体，其容量为63，将A，B，C三种性质的个体按1：2：4的比例进行分层调查，如果抽取的样本容量为21，则A，B，C三种元素分别抽取．参考答案：3，6，12【考点】分层抽样方法．【专题】概率与统计．【分析】根据分层抽样的定义即可得到结论．【解答】解：∵抽取的样本容量为21，A，B，C三种性质的个体按1：2：4的比例进行分层调查，∴A，B，C三种元素分别抽取，，，故答案为：3，6，12【点评】本题主要考查分层抽样的求解，根据条件建立比例关系是解决本题的关键．12. y=的值域为。
四川省乐山市白鹤中学高二数学文期末试卷含解析
四川省乐山市白鹤中学高二数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有一段演绎推理是这样的“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”结论显然是错误的，是因为（）A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误参考答案：C2. 已知，．则之间的大小关系是（）A．B．C．D．参考答案：A3. 实数x，y满足，则的最小值为3，则实数b的值为（）A． B．— C．D．—参考答案：C4. 复数的虚部记作，则A． B． C．D．参考答案：A略5. 某比赛中，七位评委为某个节目打出的分数如右图茎叶统计图所示，去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数和方差分别是（）A.84, 4.84B.84， 16C.85， 1.6D.85， 4参考答案：C6. 命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数”B．“若一个数的平方是正数，则它是负数”C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数”D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数”参考答案：B【考点】四种命题．【专题】常规题型．【分析】将原命题的条件与结论进行交换，得到原命题的逆命题．【解答】解：因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换，因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”．故选B．【点评】本题考查四种命题的互相转化，解题时要正确掌握转化方法．7. 在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=3：2：4，那么cosC=（）A．﹣B．﹣C．D．参考答案：A【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】根据正弦定理得出sinA：sinB：sinC=a：b：c，再利用余弦定理求出cosC的值．【解答】解：△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：2：4，∴a：b：c=3：2：4，不妨设a=3k，b=2k，c=4k，且k≠0；∴cosC===﹣．故选：A．8. 已知点C为抛物线的准线与轴的交点，点F为焦点，点A、B是抛物线上的两个点。
江西省萍乡市白鹤中学高二数学理下学期期末试卷含解析
江西省萍乡市白鹤中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列命题中，真命题是( )A．?x0∈R，≤0B．?x∈R，2x＞x2C．a+b=0的充要条件是=﹣1 D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件参考答案：D【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；全称命题；特称命题；命题的真假判断与应用．【专题】计算题．【分析】利用指数函数的单调性判断A的正误；通过特例判断，全称命题判断B的正误；通过充要条件判断C、D的正误；【解答】解：因为y=e x＞0，x∈R恒成立，所以A不正确；因为x=﹣5时2﹣5＜（﹣5）2，所以?x∈R，2x＞x2不成立．a=b=0时a+b=0，但是没有意义，所以C不正确；a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件，显然正确．故选D．【点评】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，全称命题，特称命题，命题的真假判断与应用，考查基本知识的理解与应用．2. 已知，其中为自然对数的底数，则（）A. B.C. D.参考答案：D当时，单调递增，当时，单调递减，所以故有选D.3. 已知函数在处的导数为1，则等于A. 3B.C.D.参考答案：B略4. 由①正方形的对角线相等；②平行四边形的对角线相等；③正方形是平行四边形，根据“三段论”推理出一个结论，则这个结论是A．正方形的对角线相等 B．平行四边形的对角线相等C．正方形是平行四边形D．其它参考答案：A5. 已知两条相交直线、，平面，则与的位置关系是（）．A．平面B．平面C．平面D．与平面相交，或平面参考答案：D根据空间中直线与平面的位置关系的可得：与平面相交或平面．故选．6. 已知直线过点，当直线与圆有两个交点时，其斜率的取值范围是（）A． B． C． D．参考答案：A7. 设o为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足不共线，则的值一定等于( ）A．以为两边的三角形的面积；B．以为两边的三角形的面积；C．以为邻边的平行四边形的面积；D．以为邻边的平行四边形的面积。
2020年上海市青浦区白鹤中学高三数学理上学期期末试题含解析
2020年上海市青浦区白鹤中学高三数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，若有且只有两个整数使得，且，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.参考答案：B.当时，，则在上单调递增，且，所以有无数整数解，不符合题意；当时，即,由，得.则在上单调递增，在上单调递减，,根据题意有：即可，解得综上：.故选B.2. 下列五个命题中正确命题的个数是( )（1）对于命题，则，均有；（2）是直线与直线互相垂直的充要条件；(3)已知回归直线的斜率的估计值为 1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为＝1.23x＋0.08(4)．若实数，则满足的概率为.(5)曲线与所围成图形的面积是A.2B.3C.4D.5参考答案：A略3. 已知为单位向量，当的夹角为时，在上的投影为（）A. B. C. D.参考答案：B4. 已知,n∈N※,如果执行右边的程序框图,那么输出的等于( )A.18.5B.37C.185D.370参考答案：A5. 某公司在甲、乙两地销售一种品牌车，利润（单位：万元）分别为L1=5．06x-0．15x2和L2=2x,其中x为销售量（单位：辆），若该公司在这两地共销售15辆车，则能获得的最大利润为（）A．45．606 B．45．6 C．45．56 D．45．51参考答案：B略6. 已知农民收入由工资性收入和其他收入两部分构成．2003年某地区农民人均收入为3150元（其中工资性收入为1800元，其他收入为1350元），预计该地区自2004年起的5年内，农民的工资性收入将以6 %的年增长率增长，其他收入每年增加160元．根据以上数据，2008年该地区农民人均收入介于（）A．4200元～4400元 B．4400元～4600元C．4600元～4800元 D．4800元～5000元参考答案：B7. 已知{a n}为等差数列，且a7﹣2a4=﹣1，a3=0，则公差d=( )A．﹣2 B．﹣C．D．2参考答案：B考点：等差数列．专题：计算题；方程思想．分析：利用等差数列的通项公式，结合已知条件列出关于a1，d的方程组，求解即可．解答：解：设等差数列{a n}的首项为a1，公差为d，由等差数列的通项公式以及已知条件得，即，解得d=﹣，故选B．点评：本题考查了等差数列的通项公式，熟记公式是解题的关键，同时注意方程思想的应用．8. 如果复数（m2＋i）（1＋m i）是实数，则实数m＝ ( )A．1 B．－1 C． D．－参考答案：B9. 若点(a,9)在函数y＝3x的图像上，则tan的值为()A．0 B．C．1 D．参考答案：D10. .设全集,，则集合A. B. C. D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列的前项和为，若，则．参考答案：412. 在极坐标系中，设曲线ρ=﹣2sinθ和直线ρsinθ=﹣1交于A、B两点，则|AB|=．参考答案：2【考点】简单曲线的极坐标方程．【分析】化为直角坐标方程，即可得出．【解答】解：曲线ρ=﹣2sinθ即ρ2=﹣2ρsinθ，可得直角坐标方程：x2+y2=﹣2y．直线ρsinθ=﹣1，化为直角坐标方程：y=﹣1，代入圆的方程可得：x2=1，解得x=±1．设A（1，﹣1），B（﹣1，﹣1）．则|AB|=2．故答案为：2．13. 如图，B是AC的中点，，P是平行四边形BCDE内（含边界）的一点，且．有以下结论：①当x＝0时，y∈[2，3]；②当P是线段CE的中点时，；③若x+y为定值1，则在平面直角坐标系中，点P的轨迹是一条线段；④x﹣y的最大值为﹣1；其中你认为正确的所有结论的序号为_____．参考答案：②③④【分析】利用向量共线的充要条件判断出①错，③对；利用向量的运算法则求出，求出x，y判断出②对,利用三点共线解得④对【详解】对于①当，据共线向量的充要条件得到P在线段BE上，故1≤y≤3，故①错对于②当P是线段CE的中点时，故②对对于③x+y为定值1时，A，B，P三点共线，又P是平行四边形BCDE内（含边界）的一点，故P的轨迹是线段，故③对对④，，令，则，当共线，则，当平移到过B时，x﹣y的最大值为﹣1，故④对故答案为②③④【点睛】本题考查向量的运算法则、向量共线的充要条件,考查推理能力，是中档题14. 已知x，y取值如表：画散点图分析可知：y与x线性相关，且求得回归方程为=x+1，则m的值为．参考答案：【考点】线性回归方程．【分析】计算、，根据线性回归方程过样本中心点，代入方程求出m的值．【解答】解：计算=×（0+1+3+5+6）=3，=×（1+m+3m+5.6+7.4）=，∴这组数据的样本中心点是（3，），又y与x的线性回归方程=x+1过样本中心点，∴=1×3+1，解得m=，即m的值为．故答案为：．15. （几何证明选做题）如图1所示，过⊙外一点P作一条直线与⊙交于A，B两点，已知PA＝2，点P到⊙的切线长PT ＝4，则弦AB的长为________.参考答案：16. 已知log7[log3（log2x）]=0，则x= ．参考答案：8【考点】对数的运算性质．【分析】由对数的运算从外向内求得即可．【解答】解：∵log7[log3（log2x）]=0，∴log3（log2x）=1，∴log2x=3，∴x=8，故答案为：8．17. 定积分的值为__________．参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。
四川省乐山市白鹤中学2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析
四川省乐山市白鹤中学2021-2022学年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. ( )A． B. C.D.参考答案：C2. 函数的最小正周期为，且其图像向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数f（x）的图象A．关于点对称 B．关于直线对称C．关于点对称 D．关于直线对称参考答案：B3. 若，则下列不等式成立的是A-．B．C．D．参考答案：C4. 设是上的偶函数，且在上单调递增，则,,的大小顺序是（）A．B．C．D．参考答案：A5. （5分）如果轴截面为正方形的圆柱的侧面积是4π，那么圆柱的体积等于（）A．πB．2πC．4πD．8π参考答案：B考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题：计算题．分析：设出圆柱的高，通过侧面积，求出圆柱的高与底面直径，然后求出圆柱的体积．解答：解：设圆柱的高为：h，轴截面为正方形的圆柱的底面直径为：h，因为圆柱的侧面积是4π，所以h2π=4π，∴h=2，所以圆柱的底面半径为：1，圆柱的体积：π×12×2=2π．故选B．点评：本题考查圆柱的侧面积与体积的计算，考查计算能力，基础题．6. 已知三棱锥底面是边长为1的正三角形，侧棱长均为2，则侧棱与底面所成角的余弦值为()A． B．C． D．参考答案：D7. 下列函数是偶函数的是（）A. B. C. D.参考答案：A略8. 设集合，则等于（）A． B． C． D．参考答案：A略9. 设，，，则（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．参考答案：A10. 下列选项中，表示同一集合的是（）A．A={0，1}，B={（0，1）} B．A={2，3}，B={3，2}C．A={x|﹣1＜x≤1，x∈N}，B={1} D．A=?，B={x|x≤0}参考答案：B【考点】集合的相等．【分析】A={0，1}是两个元素0，1组成的集合，B表示点集，可判断A；由集合中的元素具有无序性，知集合A与B表示的是同一集合，可判断B；A={0，1}是两个元素0，1组成的集合，B是一个元素1组成的集合，可判断C；A=?，B={0}，B不是空集，可判断D，E．【解答】解：在A中，∵A={0，1}是两个元素0，1组成的集合，B={（0，1）}是一个点（0，1）组成的点集，∴集合A与B表示的不是同一集合；在B中，∵集合中的元素具有无序性，A={2，3}，B={3，2}，∴集合A与B表示的是同一集合；在C中，∵A={x|﹣1＜x≤1，x∈N}={0，1}，B={1}，∴集合A与B表示的不是同一集合；在D中，∵A=?，B=={0}，B不是空集，∴集合A与B表示的不是同一集合；故选B．【点评】本题考查集合的概念和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意集合相等的概念的灵活运用，是中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 关于函数y= log(x-2x+3)有以下4个结论:其中正确的有.① 定义域为(- ; ② 递增区间为;③ 最小值为1; ④ 图象恒在轴的上方.参考答案：②③④12. 若直线始终平分圆的周长，则的最小值为参考答案：13. 在平面直角坐标系中，O是坐标原点，A（，1），将OA绕点O逆时针旋转90°到OB，则点B的坐标为．参考答案：（﹣1，）【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】首先根据旋转的性质作图，利用图象则可求得点B的坐标．【解答】解：过点B作BC⊥x轴于点C，过点B作BC⊥y轴于点F，∵点A的坐标为（，1），将OA绕原点O逆时针旋转90°到OB的位置，∴BC=，CO=1，∴点B的坐标为：（﹣1，），故答案为：（﹣1，）．14. 如图，正方体的棱长为1，分别为线段上的点，则三棱锥的体积为____________.参考答案：略15. 已知点到经过原点的直线的距离为2，则直线的方程是_____________．参考答案：略16. 不等式的解集为或，则实数a的取值范围______．参考答案：[0,1]【分析】由题意可得和是方程的根，根据判别式大于等于0，直接比较和a的大小即可，即可求出结果.【详解】由题意可得和是方程的根，又，所以，故.【点睛】本题主要考查了解一元二次不等式，一元二次方程有根的判定，属于中档题.17. 已知a，b为直线，α，β，γ为平面，有下列四个命题：（1）a∥α，b∥β，则a∥b；（2）a⊥γ，b⊥γ，则a∥b；（3）a∥b，b?α，则a∥α；（4）a⊥b，a⊥α，则b∥α；其中正确命题是．参考答案：（2）【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】利用空间直线与平面的平行与垂直判定及性质即可解决．【解答】解：对于（1），a∥α，b∥β，则a∥b，α、β位置关系不确定，a、b的位置关系不能确定；对于（2），由垂直于同一平面的两直线平行，知结论正确；对于（3），a∥b，b?α，则a∥α或a?α；对于（4），a⊥b，a⊥α，则b∥α或b?α．故答案为：（2）三、解答题：本大题共5小题，共72分。
湖南省株洲市天元区白鹤学校2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
湖南省株洲市天元区白鹤学校2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1．标志是表明事物特征的识别符号，下列交通标志是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列方程中是关于 x 的一元二次方程的是（ ） A ．210x x+= B ．20ax bx c ++=C ．()()212x x x --= D ．21x =3．点M 在第四象限，点M 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，则M 点坐标是（ ） A ．（4，﹣3）B ．（4，3）C ．（3，﹣4）D ．（﹣3，4）4．如图为脊柱侧弯测量示意图，cobb 角O ∠的大小是脊柱侧弯严重度的参考标准之一，一次体检中，若测得某人cobb 角45O ∠=︒，则图中与O ∠相等的角的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ）A ．AB CD P ，ABC ADC ∠=∠ B ．OA OC =，OB OD = C ．AD BC ∥，AB CD =D ．AB CD =，AD BC =6．已知一次函数y kx b =+，函数值y 随自变量x 的增大而減小，且0kb <，则函数y kx b =+的图像大致是（ ）A ．B ．C ．D ．7．为了检查近期期末复习的教学效果，某班数学老师把期末测评成绩进行了统计，得到如下的频数分布直方图．下列说法错误的是（ ）A ．成绩x 在70≤x ＜80范围内的人数最多B ．数学老师按成绩范围分成了5组，组距是10C ．及格（60分以上）的人数有34人D ．全班一共有40人8．对于反比例函数1y x=，下列说法错误的是（ ） A ．它的图象分布在第一、三象限 B ．它的两支图象关于原点对称 C ．当120x x <<时，则210y y <<D ．y 随x 的增大而减小9．定义运算：对任意实数a ，b ，总有22a b a ab =-※，例如：23232323=-⨯⨯=-※，则方程15x =-※的根的情况是（ ） A ．有两个不相等的实数根 B ．没有实数根 C ．有两个相等的实数根D ．只有一个实数根10．如图， 线段1OP =， 过点 P 作1PP OP ⊥且11PP =，连结1OP ；过点1P 作 121PP OP ⊥且121PP =，连结2OP ； 过点2P 作232P P OP ⊥且231,P P =，连结3OP ，依照此法继续作图，则n OP （n 为大于0的自然数）的长为（ ）AB C D二、填空题11．在纸上写下一组数字“20240628”， 这组数字中8出现的频数是 12．反比例函数ky x=的图象经过点（1，﹣2），则k 的值为． 13．五边形的内角和等于度．14．若 3m =，则代数式269m m -+的值为15．如图，在Rt V ABC 与Rt V DCB 中，已知∠A ＝∠D ＝90°，为了使Rt V ABC ≌Rt V DCB ，需添加的条件是（不添加字母和辅助线）．16．清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中，对南宋数学家秦九韶提出的计算生角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明，证明过程中创造性地设计直角三角形，得出了一个结论：如图，AD 是锐角ABC V 的高，若设边BC 的长为a ，边AC 的长为b ，边AB 的c ，则2212c b BD a a ⎛⎫-=+ ⎪⎝⎭．当6a =，5b =，7c =时，BD =．17．已知函数()21f x x =+，其中()f a 表示当x a =时对应的函数值，如()2111f =+，()2212f =+，()21f a a=+，则()()()()123...100f f f f ⋅⋅⋅⋅=.18．如图，反比例函数()10y x x=>的图象经过矩形OABC 对角线OB 的中点P ，与AB 、BC 交于E 、F 两点， 则四边形OEBF 的面积是三、解答题19． 计算或解方程：(1)1133-⎛⎫+ ⎪⎝⎭(2)234x x -=20．先化简，再求值.2321222x x x x x ++⎛⎫-+÷⎪++⎝⎭，其中x ＝2． 21．已知直角梯形上底长3cm ，下底长9cm ，另一个底角为30︒．建立如图所示的平面直角坐标系，写出梯形四个顶点的坐标，并求出梯形的面积．22．如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD 是一个特殊的四边形．(1)这个特殊的四边形应该叫做；(2)请证明你的结论．（提示：连接BD ，过点D 分别作AB 和BC 边上的高）23．为积极响应市领导倡导的“阳光体育运动”的号召，某校八年级全体同学参加了一分钟跳绳比赛．八年级共有600名同学（其中女同学320名），从中随机抽取部分同学的成绩，绘制频数分布直方图如图．．(1)共抽取了______名同学的成绩；(2)若规定男同学的成绩在130次以上（含130次）为合格，女同学的成绩在120次以上（含120次）为合格．①在被抽取的成绩中，男、女同学分别有______名、______名成绩合格； ②估计该校八年级约有多少名同学成绩合格？24．某商场以每件220元的价格购进一批商品，当每件商品售价为280元时，每天可售出30件，为了迎接“618购物节”，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每天就可以多售出3件． （1）降价前商场每天销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每天销售这种商品的利润达到降价前每天利润的两倍，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？ 25．阅读理解:材料1:对于一个关于x 的二次三项式2ax bx c ++（0a ≠）,除了可以利用配方法求该多项式的取值范围外,还可以用其他的方法:比如先令2ax bx c y ++=（0a ≠）,然后移项可得:()20ax bx c y ++-=,再利用一元二次方程根的判别式来确定y 的取值范围,请仔细阅读下面的例子:例:求225x x ++的取值范围: 解:令225x x y ++=()2250x x y ∴++-=,()244450b ac y ∴-=-⨯-≥,4y ∴≥即2254x x ++≥;材料2:在学习完一元二次方程的解法后,爱思考的小明同学又想到类比一元二次方程的解法来解决一元二次不等式的解集问题,他的具体做法如下:若关于x 的一元二次方程20ax bx c ++=（0a >）有两个不相等的实数根1x ､2x （12x x >）, 则关于x 的一元二次不等式20ax bx c ++≥（0a >）的解集为:1x x ≥或2x x ≤, 则关于x 的一元二次不等式20ax bx c ++≤（0a >）的解集为:21x x x ≤≤; 请根据上述材料,解答下列问题:（1）若关于x 的二次三项式23x ax ++（a 为常数）的最小值为-6,则=a _____. （2）求出代数式24221x x x -+-的取值范围．类比应用:（3）猜想:若Rt ABC △中,90C ∠=︒,斜边2AB a =（a 为常数,0a >）,则BC =_____时,AC BC +最大,请证明你的猜想．26．如图，在平面直角坐标系中，直线AB 分别与x 轴的负半轴、y 轴的正半轴交于A 、B 两点，其中OA ＝2，S △ABC ＝12，点C 在x 轴的正半轴上，且OC ＝OB ．(1)求直线AB 的解析式；(2)将直线AB向下平移6个单位长度得到直线l1，直线l1与y轴交于点E，与直线CB交于点D，过点E作y轴的垂线l2，若点P为y轴上一个动点，Q为直线l2上一个动点，求PD+PQ+DQ的最小值；(3)若点M为直线AB上的一点，在y轴上是否存在点N，使以点A、D、M、N为顶点的四边形为平行四边形，若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．。
四川省乐山市白鹤中学高三数学文下学期期末试题含解析
四川省乐山市白鹤中学高三数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等差数列前17项和，则A. 3B. 6C. 17D. 51参考答案：A略2. (1) 已知集合A = {x∈R| |x|≤2}, B = {x∈R| x≤1}, 则(A) (B) [1,2] (C) [－2,2] (D) [－2,1]参考答案：D3. “”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：B4. 复数满足则等于（）A. B. C. D.参考答案：B5. 曲线上的点到直线的最短距离是A．B．C．D．参考答案：C6. 直线关于直线对称的直线方程是（）A． B．C． D．参考答案：D7. 已知定义在R上的函数满足，当时，，则（）A. B.C. D.参考答案：B即f（x）=f（x+2），∴函数的周期为2∵x∈[3，5]时，f（x）=2-|x-4|，∴当3≤x＜4时，f（x）=x-2，当4≤x≤5时f（x）=6-x，又f（x）=f（x+2），∴f（x）是以2为周期的周期函数；当x∈[1，3]时，函数同x∈[3，5]时相同，同理可得，1≤x＜2时f（x）=（x+2）-2=x，即f（x）在[1，2）上单调递增；当2≤x≤3时f（x）=6-（x+2）=4-x，所以，当0≤x≤1时f（x）=6-（x+2）=2-x，即f（x）在[0，1]上单调递减；∵，f（x）=f（x+2），则，故B正确；对于A，0＜cos1＜sin1＜1，f（x）在[0，1]上单调递减，∴f（cos1）＞f（sin1），故A错误；同理可得，，故C错误；对于D，f（cos2）=f（2+cos2）=2+cos2，f（sin2）=2-sin2，f（cos2）-f（sin2）=2+cos2-2+sin2=sin2+cos2＞0，故D错误．故选：B．8. 已知,则等于A 2mBC D参考答案：C9. 已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的导数为f′(x)，f′(0)>0，对于任意实数x，有f(x)≥0，则的最小值为()A．3 B. C．2 D.参考答案：C10. 已知是定义在R上的函数，且对任意，都有，又，则等于（）A．B． C．D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则的值为。
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白鹤中学数学训练卷二
1、关于x 的一元二次方程02=++q px x 的两根互为倒数，则p ，q 应满足的条件为（ ） 1.=q A 1.=p B 041.2>-=p q C 且 041.2≥-=p q D 且
2、已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图像如图所示，
则下列结论中正确的是（ ）
0.>abc A 0.=+b a B 02.<+c a C b c a D 24.>+
3、若二次函数1)(2--=m x y ，当1≤x ，y 随x 的增大而减小，则m 的取值范围是（ ）
1.=m A 1.>m B 1.≥m C D.1≤m
4、二次函数)0(2
≠++=a c bx ax y 的部分图像如图所示，由图像
可知不等式0-2>+c bx ax 的解是 .
5、若函数122++=x mx y 的图像与x 轴只有一个交点，则m 的值是 ；
6、若抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 与x 轴只有一个交点，且过点A （m ，n ），B （m+4，n ） 则n= )1≠()(4
923)5(;0)1(31)4(;063)3(;01)2(;0417222m b m m b c x b x x c b c b c b x y c bx x y +<+<++<<=++<++>=++=时，当）（号是列结论，其中正确的序的图像如图所示，有下与、函数
三、解答题
8、如图，顶点为D 的抛物线32
-+=bx x y 与x 轴相交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ，连结BC ，已知△BOC 是等腰三角形．
（1）求抛物线32-+=bx x y 的解析式；
（2）求四边形ACDB 的面积．
.
9、已知二次函数)0(2>++=a c bx ax y 的图像与x 交于))(0,(),0,(2121x x x B x A <两点，与y 轴交于点C ，21,x x 是方程0542
=-+x x 的两根 （1）若抛物线的顶点为D ，求ACD ABC S S ∆∆:的值;
（2）若0
90=∠ADC ，求二次函数的解析式
14.如图，已知抛物线32++=bx ax y 与x 轴交于A 、B 两点，过点A 的直线l 与抛物线交于点C ，其中A 点的坐标是（1，0），C 点坐标是（4，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D ，使△BCD 的周长最小？若存在，求出点D 的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）若点E 是（1）中抛物线上的一个动点，且
位于直线AC 的下方，试求△ACE 的最大面积及E
点的坐标．。