蒋玉龙教授-半导体物理复习大纲
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-Xp
nn0 n(x) p n0
Xn X
pp0 np0
-Xp Xn
nn0 pn0
X
pp0 np0
-Xp Xn
nn0 pn0
X 8/13
重要物理图象
p-n结中的电场和电势分布
Ε(x)
四种电流的动态平衡
-Xp
Xn
x
-x p
-
-
E
Εmax
++ ++ ++ ++
xn
中性区 P型
扩 耗 扩 散 尽 散 区 区 区
⎛ x − xn ⎞ ⎟ Δp( x) = Δp( xn ) exp⎜ − ⎜ L ⎟ p ⎠ ⎝
⎡ ⎛ qV ⎞ ⎤ Δp( xn ) = pn 0 ⎢exp⎜ ⎟ − 1⎥ ⎣ ⎝ kT ⎠ ⎦
n p0 ni2 = NA
n i2 ⎛ qDp ni2 qDn ni2 ⎞ ⎟ pn0 = + Js = ⎜ ⎜L N ND Ln N A ⎟ ⎝ p D ⎠
+ n p0 p p0 ⎡ ⎤⎫ ⎪ ⎛ qVs ⎞ qVs exp 1 − − ⎜ ⎟ ⎢ ⎥⎬ kT kT ⎝ ⎠ ⎣ ⎦⎪ ⎭
1/ 2
欧姆 接触
11/13
重要物理图象
MIS电容的C－V特性
C C
i
V
’
C
C
i
V
12/13
重要物理图象
异质结的能带图
真空能级
χ1 W 1
E c1 EF 1 E g1 Ev1 ΔEc W2 χ 2 E c1 EF 2
C=
ε 0ε r
d
玻尔兹曼统计 耗尽近似
A ( p − nb 2 ) RH = q ( p + nb )2
⎛ μH ⎜ ⎜ μ ⎝
⎞ ⎛ μH ⎞ μH = = =A ⎟ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ μ ⎟ μ ⎠n ⎝ ⎠p
7/13
重要物理图象
非平衡p-n结的能带图
V P ++ ++ ++ ++
－非平衡p-n结的能带图 －电压完全降在势垒区
D→0
D=0
面和体内的电势差
10/13
重要物理图象
半导体表面层的五种基本状态
exp (− qVs 2 kT ) exp (qVs 2 kT )
1/ 2
d0
金属 P-半导体
绝缘层
⎛ qVs ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ kT ⎠
⎧⎡ ⎤ ⎛ qV ⎞ qV Qs ∝ E s ∝ F (Vs ) = ⎨ ⎢exp ⎜ − s ⎟ + s − 1⎥ ⎝ kT ⎠ kT ⎦ ⎩⎣
1/ 2
C FB
d max
2ε s dQs = lim = Vs → 0 dV LD s
⎛ 2ε s 2VB ⎞ =⎜ ⎜ q N ⎟ ⎟ A ⎠ ⎝
1/ 2
⎛ n p0 ⎞ 1+ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ p p0 ⎠ ⎝
1/ 2
2ε s ≈ LD
5/13
重要公式
1 dVG dVox dVs 1 1 = = + = + C dQ dQm dQs Cox C s
J (V ) = J s → m (V ) + J m → s ( 0)
4/13
重要公式
Eis − Eib Vs = − q
半导体表面与MIS结构
⎛ 2ε s kT LD = ⎜ 2 ⎜q p p0 ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
1/ 2
2 kT ⎛ qV ( x ) n p 0 ⎞ ⎜ ⎟ , F E ( x) = ± p p0 ⎟ qLD ⎜ ⎝ kT ⎠
半导体物理
期末复习大纲 主讲人：蒋玉龙
微电子学楼312室，65643768 Email: yljiang@ http://10.14.3.121
1/13
重要公式
D= kT μ q
dn J n扩 = qDn dx J n漂 = qnμ n E dp J p扩 = − qD p dx J p漂3
重要物理图象
金半接触电势差和肖特基势垒的形成
0 > Vms = Vm − Vs' Vm
Vms
E= Vms σ = ↑ D ε
肖特基势垒
Vs'
D >> 1
D↓
（Wm > Ws）
qVms = Ws − Wm
接触电势差Vms = Vm − Vs'
qVms + qVs = Ws − Wm qφns = Wm − χ 表面势：半导体表 qVD = Wm − Ws
dE F J n = nμ n dx
pn结
kT ⎛ N A N D ⎞ ⎟ ln ⎜ VD = 2 ⎜ q ⎝ ni ⎟ ⎠
⎡ qV ( x ) ⎤ n( x ) = n p 0 exp ⎢ ⎣ kT ⎥ ⎦
⎡ qV ( x ) ⎤ p ( x ) = p p 0 exp ⎢ − kT ⎥ ⎣ ⎦
2/13
重要公式
突变结耗尽近似
⎛ 2ε 0ε r (VD − V ) ⎞ d＝⎜ ⎟ N ⎝ q ⎠
⎛ x + xp ⎞ Δn( x) = Δn(−xp ) exp⎜ ⎜ L ⎟ ⎟ n ⎝ ⎠
1/ 2
pn结
⎡ ⎛ qV ⎞ ⎤ Δn( − x p ) = n p 0 ⎢exp⎜ ⎟ − 1⎥ ⎣ ⎝ kT ⎠ ⎦
14/13
• • • • • •
VFB
1 = −Vms − − Cox Cox
∫
d ox
0
x ρ ( x )dx d ox
6/13
重要基础知识
d 2V ( x ) ρ ( x) =− 2 dx ε 0ε r
K K Q ∫∫ E ⋅ ds =
S
ε 0ε r
V = − ∫ E ( x)dx
+ − ρ ( x) = q ( N D − NA + p − n)
⎛ qV n p 0 ⎞ ⎧ ⎤ n p0 ⎪⎡ ⎛ qV ⎞ qV ⎜ ⎟ = ⎢exp ⎜ − − 1⎥ + F , ⎟+ ⎜ kT p ⎟ ⎨ ⎪ ⎝ kT ⎠ kT ⎦ p p0 p0 ⎠ ⎩⎣ ⎝
⎡ ⎤⎫ ⎪ ⎛ qV ⎞ qV − − exp 1 ⎜ ⎟ ⎢ ⎥⎬ kT kT ⎠ ⎝ ⎣ ⎦⎪ ⎭
CFB = Cox
C ' min = Cox
kT ⎞ ⎜ ⎟ 1+ 2 ⎜ d ox ⎝ q N Aε s ⎟ ⎠
1
ε ox ⎛
1 2
⎡ 4ε s kT ⎛ N A ⎞ ⎤ ⎟ ln ⎜ ⎢ 2 ⎜ ⎟⎥ q N n ε ox ⎣ A ⎝ i ⎠⎦ 1+ εs d ox
Qf
1/ 2
半导体表面与 MIS结构
+ + + +
N
V+
P
N
-
V-
P
-
-
-
+++ +++ +++ +++
N
+
V =0
Ecp Efp Evp
qVD
V >0
V<0
Ecp
q(VD –V)
Ecp
Ecn Efn Evn
Efp Evp
qV
Ecn E p f Efn Evn
q(VD -V) qV
Ecn Ef n Evn
Evp
pp0 np0 p(x)
Eg 2
真空能级
χ1 W 凹口 1
E c1 qVD1 EF 1 E g1 Ev1 qVD
尖峰 W χ 2 2
ΔEc qV D2 E c1 EF 2 Ev 2
δ1
ΔEv
δ2
Ev 2
ΔE v
Eg 2
x1 x0 x2
13/13
复习提示
讲义、视频必看 书本、作业通读有帮助 基本常数、核心公式、重要物理图像要记牢 各个概念、基础物理常识要熟悉 该理解的要自己推导一遍，理顺思路 上课只讲n（p）型Si的内容，最好自己推导 对应的p（n）型Si的内容。 • 复习大纲只是重点提示，考试内容则覆盖全 部授课内容。
⎡ ⎛ qV ⎞ ⎤ J = J s ⎢exp ⎜ ⎟ − 1⎥ ⎣ ⎝ kT ⎠ ⎦
3/13
重要公式
qφns = Wm − χ
⎡ 2ε 0ε r ⎤ (VD − V )⎥ d =⎢ ⎣ qN D ⎦
1 2
金半接触
= A T exp (− qφns kT )[exp (qV kT ) − 1]
* 2
nn0 n(x) p n0
Xn X
pp0 np0
-Xp Xn
nn0 pn0
X
pp0 np0
-Xp Xn
nn0 pn0
X 8/13
重要物理图象
p-n结中的电场和电势分布
Ε(x)
四种电流的动态平衡
-Xp
Xn
x
-x p
-
-
E
Εmax
++ ++ ++ ++
xn
中性区 P型
扩 耗 扩 散 尽 散 区 区 区
⎛ x − xn ⎞ ⎟ Δp( x) = Δp( xn ) exp⎜ − ⎜ L ⎟ p ⎠ ⎝
⎡ ⎛ qV ⎞ ⎤ Δp( xn ) = pn 0 ⎢exp⎜ ⎟ − 1⎥ ⎣ ⎝ kT ⎠ ⎦
n p0 ni2 = NA
n i2 ⎛ qDp ni2 qDn ni2 ⎞ ⎟ pn0 = + Js = ⎜ ⎜L N ND Ln N A ⎟ ⎝ p D ⎠
+ n p0 p p0 ⎡ ⎤⎫ ⎪ ⎛ qVs ⎞ qVs exp 1 − − ⎜ ⎟ ⎢ ⎥⎬ kT kT ⎝ ⎠ ⎣ ⎦⎪ ⎭
1/ 2
欧姆 接触
11/13
重要物理图象
MIS电容的C－V特性
C C
i
V
’
C
C
i
V
12/13
重要物理图象
异质结的能带图
真空能级
χ1 W 1
E c1 EF 1 E g1 Ev1 ΔEc W2 χ 2 E c1 EF 2
C=
ε 0ε r
d
玻尔兹曼统计 耗尽近似
A ( p − nb 2 ) RH = q ( p + nb )2
⎛ μH ⎜ ⎜ μ ⎝
⎞ ⎛ μH ⎞ μH = = =A ⎟ ⎜ ⎟ ⎟ ⎜ μ ⎟ μ ⎠n ⎝ ⎠p
7/13
重要物理图象
非平衡p-n结的能带图
V P ++ ++ ++ ++
－非平衡p-n结的能带图 －电压完全降在势垒区
D→0
D=0
面和体内的电势差
10/13
重要物理图象
半导体表面层的五种基本状态
exp (− qVs 2 kT ) exp (qVs 2 kT )
1/ 2
d0
金属 P-半导体
绝缘层
⎛ qVs ⎞ ⎜ ⎟ ⎝ kT ⎠
⎧⎡ ⎤ ⎛ qV ⎞ qV Qs ∝ E s ∝ F (Vs ) = ⎨ ⎢exp ⎜ − s ⎟ + s − 1⎥ ⎝ kT ⎠ kT ⎦ ⎩⎣
1/ 2
C FB
d max
2ε s dQs = lim = Vs → 0 dV LD s
⎛ 2ε s 2VB ⎞ =⎜ ⎜ q N ⎟ ⎟ A ⎠ ⎝
1/ 2
⎛ n p0 ⎞ 1+ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ p p0 ⎠ ⎝
1/ 2
2ε s ≈ LD
5/13
重要公式
1 dVG dVox dVs 1 1 = = + = + C dQ dQm dQs Cox C s
J (V ) = J s → m (V ) + J m → s ( 0)
4/13
重要公式
Eis − Eib Vs = − q
半导体表面与MIS结构
⎛ 2ε s kT LD = ⎜ 2 ⎜q p p0 ⎝ ⎞ ⎟ ⎟ ⎠
1/ 2
2 kT ⎛ qV ( x ) n p 0 ⎞ ⎜ ⎟ , F E ( x) = ± p p0 ⎟ qLD ⎜ ⎝ kT ⎠
半导体物理
期末复习大纲 主讲人：蒋玉龙
微电子学楼312室，65643768 Email: yljiang@ http://10.14.3.121
1/13
重要公式
D= kT μ q
dn J n扩 = qDn dx J n漂 = qnμ n E dp J p扩 = − qD p dx J p漂3
重要物理图象
金半接触电势差和肖特基势垒的形成
0 > Vms = Vm − Vs' Vm
Vms
E= Vms σ = ↑ D ε
肖特基势垒
Vs'
D >> 1
D↓
（Wm > Ws）
qVms = Ws − Wm
接触电势差Vms = Vm − Vs'
qVms + qVs = Ws − Wm qφns = Wm − χ 表面势：半导体表 qVD = Wm − Ws
dE F J n = nμ n dx
pn结
kT ⎛ N A N D ⎞ ⎟ ln ⎜ VD = 2 ⎜ q ⎝ ni ⎟ ⎠
⎡ qV ( x ) ⎤ n( x ) = n p 0 exp ⎢ ⎣ kT ⎥ ⎦
⎡ qV ( x ) ⎤ p ( x ) = p p 0 exp ⎢ − kT ⎥ ⎣ ⎦
2/13
重要公式
突变结耗尽近似
⎛ 2ε 0ε r (VD − V ) ⎞ d＝⎜ ⎟ N ⎝ q ⎠
⎛ x + xp ⎞ Δn( x) = Δn(−xp ) exp⎜ ⎜ L ⎟ ⎟ n ⎝ ⎠
1/ 2
pn结
⎡ ⎛ qV ⎞ ⎤ Δn( − x p ) = n p 0 ⎢exp⎜ ⎟ − 1⎥ ⎣ ⎝ kT ⎠ ⎦
14/13
• • • • • •
VFB
1 = −Vms − − Cox Cox
∫
d ox
0
x ρ ( x )dx d ox
6/13
重要基础知识
d 2V ( x ) ρ ( x) =− 2 dx ε 0ε r
K K Q ∫∫ E ⋅ ds =
S
ε 0ε r
V = − ∫ E ( x)dx
+ − ρ ( x) = q ( N D − NA + p − n)
⎛ qV n p 0 ⎞ ⎧ ⎤ n p0 ⎪⎡ ⎛ qV ⎞ qV ⎜ ⎟ = ⎢exp ⎜ − − 1⎥ + F , ⎟+ ⎜ kT p ⎟ ⎨ ⎪ ⎝ kT ⎠ kT ⎦ p p0 p0 ⎠ ⎩⎣ ⎝
⎡ ⎤⎫ ⎪ ⎛ qV ⎞ qV − − exp 1 ⎜ ⎟ ⎢ ⎥⎬ kT kT ⎠ ⎝ ⎣ ⎦⎪ ⎭
CFB = Cox
C ' min = Cox
kT ⎞ ⎜ ⎟ 1+ 2 ⎜ d ox ⎝ q N Aε s ⎟ ⎠
1
ε ox ⎛
1 2
⎡ 4ε s kT ⎛ N A ⎞ ⎤ ⎟ ln ⎜ ⎢ 2 ⎜ ⎟⎥ q N n ε ox ⎣ A ⎝ i ⎠⎦ 1+ εs d ox
Qf
1/ 2
半导体表面与 MIS结构
+ + + +
N
V+
P
N
-
V-
P
-
-
-
+++ +++ +++ +++
N
+
V =0
Ecp Efp Evp
qVD
V >0
V<0
Ecp
q(VD –V)
Ecp
Ecn Efn Evn
Efp Evp
qV
Ecn E p f Efn Evn
q(VD -V) qV
Ecn Ef n Evn
Evp
pp0 np0 p(x)
Eg 2
真空能级
χ1 W 凹口 1
E c1 qVD1 EF 1 E g1 Ev1 qVD
尖峰 W χ 2 2
ΔEc qV D2 E c1 EF 2 Ev 2
δ1
ΔEv
δ2
Ev 2
ΔE v
Eg 2
x1 x0 x2
13/13
复习提示
讲义、视频必看 书本、作业通读有帮助 基本常数、核心公式、重要物理图像要记牢 各个概念、基础物理常识要熟悉 该理解的要自己推导一遍，理顺思路 上课只讲n（p）型Si的内容，最好自己推导 对应的p（n）型Si的内容。 • 复习大纲只是重点提示，考试内容则覆盖全 部授课内容。
⎡ ⎛ qV ⎞ ⎤ J = J s ⎢exp ⎜ ⎟ − 1⎥ ⎣ ⎝ kT ⎠ ⎦
3/13
重要公式
qφns = Wm − χ
⎡ 2ε 0ε r ⎤ (VD − V )⎥ d =⎢ ⎣ qN D ⎦
1 2
金半接触
= A T exp (− qφns kT )[exp (qV kT ) − 1]
* 2