初一数学(下)期中复习试卷
2022-2023学年第二学期扬州市邗江区初一数学期中复习试卷及答案
（1）请画出平移后的△A′B′C′；
（2）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是；
（3）利用网格画出△ABC中AC边上的中线BD；
（4）在平移过程中，线段AB扫过的面积为．
故答案为：±12
【点评】本题考查的完全平方式，中间项是±两个值都行，别丢掉一个．
24．在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度数．
25．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足 D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？请说明理由；
（2）如果∠1＝∠2，且∠3＝110°，求∠ACB的度数．
26．图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．
B．两直线平行，同位角相等
C．同位角相等，两直线平行
D．内错角相等，两直线平行
【答案】C
【解析】
【分析】作图时保持∠1＝∠2，则可判定两直线平行．
【解答】如图：
∵∠1＝∠2．
∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．
故选：C．
【点评】本题考查了平行线的判定，善于从问题中抓住问题的本质是关键．
3．下列运算正确的是（）
D．内错角相等，两直线平行
3．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
4．下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（）
A．3，4，9B．6，8，15C．5，7，12D．4，7，10
5．如图，下列条件中：① ；② ；③ ；④ ；能判定 的条件个数有（）
初一数学下期中复习与练习(含答案)
第五章 相交线与平行线1.掌握对顶角与邻补角的概念注意点：⑴对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；⑵如果∠α与∠β是对顶角，那么一定有∠α=∠β；反之如果∠α=∠β，那么∠α与∠β不一定是对顶角⑶如果∠α与∠β互为邻补角，则一定有∠α+∠β=180°；反之如果∠α+∠β=180°，则∠α与∠β不一定是邻补角。
2、垂线⑴定义，当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
⑵垂线性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 (与平行公理相比较记)⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
即：垂线段最短。
3、平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，直线a 与直线b 互相平行，记作a ∥b 。
4、平行线的性质和判定两直线平行同位角相等；两直线平行内错角相等；两直线平行同旁内角互补。
5、平移把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
第六章实数第一部分：求平方根（只有正数和0才有平方根）1.如果题目是“求一个数的平方根“，则求出来的解有两个，分别为一个算术平方根和一个负的平方根，比如练习的第一题。
2.解方程是求平方根的一个重点，方程解出来的值为平方根，并非算术平方根，因此，在解方程时不能漏根，比如练习的第二题。
3.对于已给出了形如87-和的平方根，是莫认了给我们了是其中的一种平方根，比如7是7的算术平方根，8-是8的负平方根，比如练习的第三题。
第二部分：求立方根（任意实数都有平方根） 1.任何数的立方根都只有一个，且和该数同号。
2.解方程时，解出来的值只有一个。
第三部分：实数对实数进行分类有两种方法：1.有理数（可以表示成分式、无限循环小数、整数、有限小数、0）和无理数（无限不循环小数，比如大多数的平方根和立方根式）2.正实数，负实数和0第七章平面直角坐标系1.应知道什么叫象限，什么叫横轴，什么是纵轴，原点，以及平面直角坐标系应该怎么画，坐标平移的表示方法。
北师大版七年级数学下册全册试卷及答案(含单元期中期末全套)
七年级数学下册——第一章整式的乘除（复习）单项式整式多项式同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方同底数幂的除法零指数幂负指数幂整式的加减单项式与单项式相乘单项式与多项式相乘整式的乘法多项式与多项式相乘整式运算平方差公式完全平方公式单项式除以单项式整式的除法多项式除以单项式第1章整式的乘除单元测试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！1.下列运算正确的是（）A. 954aaa=+ B. 33333aaaa=⋅⋅C. 954632aaa=⨯ D. ()743aa=-=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-20122012532135.2（）A. 1- B. 1 C. 0 D. 19973.设()()Ababa+-=+223535，则A=（）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab4.已知,3,5=-=+xyyx则=+22yx（）A. 25. B 25- C 19 D、19-5.已知,5,3==ba xx则=-bax23（）A、2527B、109C、53D、526. .如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四 种表示该长方形面积的多项式：①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有A 、①②B 、③④C 、①②③D 、①②③④ （ ）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a ²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 810.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为 （ ）A 、Q P >B 、Q P =C 、Q P <D 、不能确定二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）温馨提示：填空题必须是将最简洁最正确的答案填在空格处！ 11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______。
浙江省杭州市2023—2024学年七年级(下)期中数学复习(一)试卷
浙江省杭州市2023—2024学年七年级（下）学科检测数学期中复习试卷（一）考试时间：120分钟；满分100分第Ⅰ卷（选择题）一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各方程中，是二元一次方程的是（）A．B．x+y＝1C．D．3x+1＝2xy3．（3分）计算（x﹣3）（x+2）的结果为（）A．x2﹣6B．x2﹣x+6C．x2﹣x﹣6D．x2+x﹣64．（3分）如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1＝∠4B．∠2＝∠3C．∠1＝∠5D．∠4+∠ADC＝180°5．（3分）用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是（）A．①×2﹣②B．①×（﹣2）+②C．①﹣②×3D．①+②×36．（3分）已知m x＝2，m y＝5，则m2x+y值为（）A．9B．20C．45D．m97．（3分）如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF＝14，EC＝6．则三角形平移的距离是（）A．4B．6C．7D．88．（3分）金山银山不如绿水青山，某地准备购买一些松树苗和梭梭树苗绿化荒山，已知购买4棵松树苗和3棵梭梭树苗需要180元，购买1棵梭梭树苗比1棵松树苗少花费10元，设每棵松树苗x元，每棵梭梭树苗y元，则列出的方程组正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值等于（）A．3B．﹣5C．7D．7或﹣1 10．（3分）将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠2+∠4＝90°；④∠4+∠5＝180°，其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题）二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）11．（3分）如图，直线a∥b，将一个直角的顶点放在直线b上，若∠1＝50°，则∠2＝．12．（3分）已知方程组，则x﹣y＝．13．（3分）已知m2+n2＝10，mn＝3，则m+n＝．14．（3分）已知是二元一次方程组的解，则a﹣b的值为．15．（3分）一个长方形的面积为6a2﹣9ab+3a，已知这个长方形的长为3a，则宽为．16．（3分）已知方程组的解是，则方程组的解是．17．（3分）定义一种新运算：a☆b＝ab﹣a2，则x☆（x+y）＝．18．（3分）如图，ABCD为一长方形纸带，AD∥CB，将长方形ABCD沿EF折叠，C，D 两点分别与G，H对应，若∠1＝4∠2，则∠AEF的度数为．三．解答题（共6小题，满分46分）19．（8分）计算：（1）22﹣40+（﹣4）﹣1；（2）（5x﹣4）（x+2）﹣5（x2﹣4）．20．（6分）解方程组：．21．（8分）已知如图，DE⊥AC，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．22．（6分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中．（1）把△ABC进行平移，得到△A'B'C'，使点A与A'对应，请在网格中画出△A'B'C'；（2）线段AA'与线段CC'的关系是：．（3）求出△ABC的面积．23．（8分）在疫情防控期间，某中学为保障广大师生生命健康安全，欲从商场购进一批免洗手消毒液和84消毒液．已知如下购买情况：免洗手消毒液84消毒液总花费第一次购买40瓶90瓶1320第二次购买60瓶120瓶1860（1）求每瓶免洗手消毒液和每瓶84消毒液的价格分别是多少元？（2）若商场有两种促销方案：方案一：所有购买商品均打九折；方案二：每购买5瓶免洗手消毒液送2瓶84消毒液；学校打算购进免洗手消毒液100瓶，84消毒液60瓶，请问学校选用哪种方案更省钱？省多少钱？24．（10分）已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°．（1）如图1，求证：AB∥CD；（2）如图2，点M在直线AB，CD之间，连接GM，HM，求证：∠M＝∠AGM+∠CHM；（3）如图3，在（2）的条件下，射线GH是∠BGM的平分线，在MH的延长线上取点N，连接GN，若∠N＝∠AGM，∠M＝∠N+∠FGN，求∠MHG的度数．。
初一第二学期数学期中复习试卷
初一第二学期数学期中复习试卷学校 班级 姓名一、选择题（每题2分，共20分） 1.计算32-的结果是（ ） A.61 B. - 6 C. 81D. -8 2.若∠1与∠2是内错角，∠1=40°，则∠2=（ ）A ．∠2=40° B.∠2=140° C.∠2=40°或∠2=140° D.∠2的大小不确定 3.计算)x y )(y x (---的结果是（ ） A. 22y x +- B. 22y x -- C. 22y x - D. 22y x +4. 计算36x x÷的结果是（ ）A.2xB.3xC.9xD.18x5.已知3,2-==+xy y x .则22y x +等于 ( )A ．-2B ．-5C ．7D ．106.如图，直线a 、b 被直线c 所截，若a ∥b ，∠1＝135°，则∠2等于（ ） A ．30° B ．45° C ．60°D ．75°7.已知三角形的三边分别为2，a ，4，那么a 的取值范围是（ ） A ．51<<aB ．62<<aC ．73<<aD ．64<<a8.下列运算正确的是（ ） A.632a a a =⋅ B. 632)(a a = C. 826a a a =+ D. a 3－a 2= a9.甲、乙两人练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为x 米/秒，乙的速度为y 米/秒，则下列方程组中正确的是 （ ） A.⎩⎨⎧+=+=y y x y x 2441055 B.⎩⎨⎧=-=-y x x y x 4241055 C.⎩⎨⎧=-=+2445105y x y x D.⎩⎨⎧=-=-y x y x 424105510.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A 是120°，第二次拐的角∠B 是160°，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 的大小是（ ）A ．150°B ．130°C ．140°D ．120°12abc（第６题）(第10题)二、填空题（每题2分，共20分）11.某种感冒病毒的直径是0.00 000 012米，用科学记数法表示为___________米．12．计算：mm 412÷= ．13．已知⎩⎨⎧==32y x 是方程5x － ky －7 = 0的一个解，则k = .14．若92++mx x是一个完全平方式，则m 的值是 .15．如图，AB CD ∥，EF AB ⊥于E EF ，交CD 于F ，已知160∠=°，则2∠= °. 16．一副三角板放置如下图，则图中∠ABC ＝ °．17．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转40°，再沿直线前进10米，又向左转40°，……，照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米. 18．如图边长为4cm 的正方形ABCD 先向上平移2cm ，再向右平移1cm ，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为_______cm 2. 19.若212(6)()xmx x x n +-=++，则m 的值为 .20．如图1是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠成图2，再沿GF 折叠成图3，则图3中的∠CFE 的度数是 °．三、 计算题（每题5分，共10分） 21. 化简：)1)(1()3(2+--+x x x 22. 解方程组：′′（第18题）CD BA EF12图 （第15题）⎩⎨⎧=-=+2283y x yx （第１6题）(第１7题)AD A C B AE A A AC ACB 图1 图3（第20题） (1) (2)四、作图题（本题6分）23.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC 平移，使点A 变换为点A′，点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点． （1）请画出平移后的△A ′B ′C ′．并求△A ′B ′C ′的面积． （2）若连接AA ′，CC ′.则这两条线段之间的关系是________．五、因式分解（每题5分，共20分）24. )()(2a b b a x --- 25. 2732-a26. a 3-2a 2+a 27．x 2(x -y ) +( y -x )六．说理题(每题7分，共14分)28.一个零件的形状如图中的阴影部分，按规定∠A 应等于90°，∠B 、∠C 应分别是29°和21°，检验人员量得∠BDC=139°就断定这个零件不合格，你能说明理由吗？DCBA29.如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠BED 的度数.七．探究活动：(本题10分)30. 阅读材料并回答问题：如图1，有足够多的边长为a的小正方形、边长为b的大正方形以及长为b，宽为a的长方形. （1）取其中的若干个拼成一个长方形如图2，该长方形的面积为（a+b）(a+2b)，根据图2回答（a+b）(a+2b)=______________.（2）若取其中的若干个（图1中的三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为a2+5ab+n b2，则：①写出所有可能的n的整数值：_____ ____，并在图3处画出其中的一个图形.②根据你所画图形，可将多项式a2+5ab+_ _b2分解因式为________.a（图1）（图2）七年级期中数学练习卷 参考答案及评分标准一、选择题（每题2分，共20分）1. C;2. D;3. A;4. B;5. D;6. B ;7. B;8. B;9. A; 10. C. 二、填空题（每题2分，共20分） 11.7102.1-⨯; 12. m 3; 13. 1; 14. ±6; 15. 30; 16. 165; 17. 90; 18. 6; 19. 4；20.120.三、 计算题（每题5分，共10分） 21.解：原式=22196x x x+-++------3分 22. 解：（1）+（2）得105=x ---2分 =8622++x x -----------5分 即2=x ，2=y ---------4分所以原方程组的解为⎩⎨⎧==.22y x ---5 四、作图题（本题6分）23. (1)画图正确----------------------------2分C B A S '''∆=3.5---------------------------------4分(2)平行且相等--------------------------------6分五、因式分解（每题5分，共20分）24.解：原式= )()(2b a b a x -+- -------2分 25. 解：原式=)9(32-a----2分=)12)((+-x b a -------------------5分 =)3)(3(3-+a a -----5分26. 解：原式=)12(2+-a aa -------2分 27．解：原式=)()(2y x y x x -----1分=2)1(-a a -----5分 =))(1(2y x x-- -----2分=))(1)(1(y x x x --+---5分六．说理题(每题7分，共14分)28. 理由：延长CD 交AB 于E 点.----------------1分 因为∠CDB+∠EDB=180°，∠DEB+∠B+∠DEB=180°所以∠CDB=∠DEB+∠B,同理∠DEB=∠A+∠所以∠CDB=∠DEB+∠B=∠A +∠B +∠C----------------------4分 若零件合格，应有∠CDB=∠A +∠B +∠C=90°+29°+21°=140°-------5分 而检验人员量得∠BDC=139°，所以这个零件不合格.----------7分 29. 解：因为BD 是△ABC 的角平分线,所以∠EBD=∠EDB-------------1分 又因为DE ∥BC 所以∠EDB=∠DBC,所以∠EBD=∠EDB-------------3分 又因为∠EDB+∠BDC=∠A+∠AED, ∠AED=180°-∠BED所以∠EDB+∠BDC=∠A+180°-∠BED------------------------5分 ∠BED=180°-2∠EDB=180°-2(∠A+180°-∠BED-∠BDC)------------6分 因为∠A=45°，∠BDC=60°所以∠BED=150°.-------------------7分 七．探究活动：(本题10分) 30. （1）2223b ab a++-------------------------------------------2分（2）①4和6；--------------------------------------------------6分如图（画出一个正确图形即可）--------------8分②4；)4)((b a b a ++或6；)3)(2(b a b a ++（写出一组正确即可）--------------10分B。
(必考题)初中数学七年级下期中经典复习题(含答案解析)
一、选择题1．如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB ∥CD 的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图，将△ABC 沿BC 方向平移3cm 得到△DEF，若△ABC 的周长为20cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A ．20cmB ．22cmC ．24cmD ．26cm 3．如图，将△ABC 沿直线AB 向右平移后到达△BDE 的位置，若∠CAB=50º，∠ABC=100º，则∠CBE 的度数为（ ）A ．45°B ．30°C ．20°D ．15° 4．点A 在x 轴的下方，y 轴的右侧，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点A 的坐标是（ ） A ．()23-， B ．()23， C ．()32，- D ．()32--，5．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（ ）A ．100°B ．130°C ．150°D ．80°6．已知x 、y 满足方程组2827x y x y +=⎧⎨+=⎩，则x +y 的值是( )A ．3B ．5C ．7D ．97．设42-的整数部分为a ，小整数部分为b ，则1a b -的值为（ ） A ．2- B ．2 C ．212+ D ．212- 8．如图，点E 在AB 的延长线上，则下列条件中，不能判定AD BC ∥的是（ ）A ．180D DCB ∠+∠=︒B ．13∠=∠C ．24∠∠=D ．CBE DAE ∠=∠ 9．若a ＜b ＜0，则在ab ＜1、1a ＞b 1、ab ＞0、b a ＞1、-a ＞-b 中正确的有( ) A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个 10．下列现象中是平移的是（ ）A ．将一张纸对折B ．电梯的上下移动C ．摩天轮的运动D ．翻开书的封面 11．在平面直角坐标系中，将点(0,1)A 做如下的连续平移，第1次向右平移得到点1(1,1)A , 第2次向下平移得到点()21,1A -,第3次向右平移得到点()341A -，第4次向下平移得到点()44,5?·····A -按此规律平移下去，则15A 的点坐标是（ ）A ．()64,55-B ．()65,53-C ．()66,56-D ．()67,58- 12．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（ ）A ．第一次右拐50°，第二次左拐130°B ．第一次左拐50°，第二次右拐50°C ．第一次左拐50°，第二次左拐130°D ．第一次右拐50°，第二次右拐50° 13．过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．无数 14．甲、乙、丙、丁一起研究一道数学题，如图，已知 EF ⊥AB ，CD ⊥AB ，甲说：“如果还知道∠CDG=∠BFE ，则能得到∠AGD=∠ACB ．”乙说：“如果还知道∠AGD=∠ACB ，则能得到∠CDG=∠BFE ．”丙说：“∠AGD 一定大于∠BFE ．”丁说：“如果连接 GF ，则 GF ∥AB ．”他们四人中，正确的是（ ）A ．0 个B ．1 个C ．2 个D ．3 个 15．若x y <，则下列不等式中成立的是( ) A ．11x y ->-B ．22x y -<-C ．22x y < D ．3232x y -<- 二、填空题16．m 的3倍与n 的差小于10，用不等式表示为______________．17．在平面直角坐标系内，点P （m-3，m-5）在第四象限中，则m 的取值范围是_____18．11133+=112344+=113455+=，……请你将发现的规律用含自然数n （n≥1）的等式表示出来__________________．19．已知：m 、n 为两个连续的整数，且m 11＜n mn _____．2046________．21．根据不等式的基本性质，可将“mx ＜2”化为“x ＞2m”，则m 的取值范围是_____. 229________．23．知a ，b 为两个连续的整数，且5a b <<，则ba =______．24．将命题“对顶角相等”用“如果……那么……”的形式可以改写为______．25．对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为x ，即当n 为非负整数时，若1122n x n -≤<+，则x n =，如0.460=，3.674=，给出下列关于x 的结论： ①1.4931=； ②22x x =； ③若1142x -=，则实数x 的取值范围是911x ≤<； ④当0x ≥，m 为非负整数时，有20182018m x m x +=+； ⑤x y x y +=+；其中，正确的结论有_________（填写所有正确的序号）.三、解答题26．某校学生会向全校1900名学生发起了爱心捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：（1）求本次接受随机抽样调查的学生人数及图①中m 的值；（2）本次调查获取的样本数据的平均数是 ，众数是 ，中位数是 ； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．27．列一元一次不等式（组）解决问题：永安六中学生会准备组织七年级和八年级共60名同学参加环保活动，七年级学生平均每人收集15个废弃塑料瓶，八年级学生平均每人收集20个废弃塑料瓶，为了保证所收集的塑料瓶总数不少于1000个，至少需要多少名八年级学生参加活动？28．已知方程组71ax by x y +=⎧⎨-=⎩和53ax by x y -=⎧⎨+=⎩的解相同，求a 和b 的值. 29．求不等式()()922312m m ---≥-的所有正整数解. 30．先填空，再完成证明，证明：平行于同一条直线的两条直线平行，已知：如图，直线a 、b 、c 中，求证：_______________.证明：【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．D2．D3．B4．A5．A6．B7．D8．C9．B10．B11．A12．B13．B14．C15．C二、填空题16．3m－n＜10【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案【详解】解：由题意可得：3m－n＜10故答案为：3m－n＜10【点睛】本题考查不等式的书写17．3＜m＜5【解析】【分析】根据点所处的位置可以判定其横纵坐标的正负进而能得到关于m的一元一次不等式组求解即可【详解】解：∵点P（m﹣3m﹣5）在第四象限∴解得：3＜m＜5故答案为3＜m＜5【点睛】本18．【解析】【分析】观察分析可得则将此规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是【详解】由分析可知发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式找出题中的规律是解19．【解析】【分析】利用无理数的估算先取出mn的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴∵mn为两个连续的整数∴∴；故答案为：【点睛】本题考查了无理数的估算解题的关键是熟练掌握无理数的估算正确得到mn20．6【解析】【分析】求出在哪两个整数之间从而判断的整数部分【详解】∵又∵36＜46＜49∴6＜＜7∴的整数部分为6故答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算正确掌握整数的平方数是解题的关键21．m＜0【解析】因为mx＜2化为x＞根据不等式的基本性质3得：m＜0故答案为：m＜022．【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即可【详解】解：∵=33的算术平方根是∴的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平23．6【解析】【分析】直接利用的取值范围得出ab的值即可得出答案【详解】∵ab为两个连续的整数且∴a=2b=3∴3×2=6故答案为：6【点睛】此题考查估算无理数的大小正确得出ab的值是解题关键24．如果两个角是对顶角那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等放在如果的后面结论是这两个角的补角相等应放在那么的后面【详解】题设为：对顶角结论为：相等故写成如果…那么…的形式是：如果两个25．①③④【解析】【分析】对于①可直接判断②⑤可用举反例法判断③④我们可以根据题意所述利用不等式判断【详解】∵1-＜1493＜1+∴故①正确当x=03时=12=0故②错误；∵∴4-≤x-1＜4+解得：9三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】由∠1=∠2结合“内错角（同位角）相等，两直线平行”得出两平行的直线，由此即可得出结论．【详解】A、∵∠1=∠2，∴AD∥BC（内错角相等，两直线平行）；B、∵∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；C、∠1=∠2，∠1、∠2不是同位角和内错角，∴不能得出两直线平行；D、∵∠1=∠2，∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）．故选D．【点睛】本题考查了平行线的判定，解题的关键是根据相等的角得出平行的直线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角，找出平行的直线是关键．2．D解析：D【解析】平移不改变图形的形状和大小，对应线段平行且相等，平移的距离等于对应点的连线段的长，则有AD=BE=3，DF=AC，DE=AB，EF=BC，所以：四边形ABFD的周长为：AB+BF+FD+DA=AB+BE+EF+DF+AD=AB+BC+CA+2AD=20+2×3=26.故选D.点睛：本题考查了平移的性质，理解平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，平移的距离即是对应点的连线段的长度是解题的关键，将四边形的周长作相应的转化即可求解．3．B解析：B【解析】【分析】根据平移的性质得出AC∥BE，以及∠CAB=∠EBD=50°，∠ABC=100º，进而求出∠CBE 的度数．【详解】解：∵将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AC∥BE，∴∠CAB=∠EBD=50°（两直线平行，同位角相等），∵∠ABC=100°，∴∠CBE的度数为：180°-50°-100°=30°．故选B．【点睛】此题主要考查了平移的性质以及直线平行的性质，得出∠CAB=∠EBD=50°是解决问题的关键．4．A解析：A【解析】【分析】根据点A在x轴的下方，y轴的右侧，可知点A在第四象限，根据到x轴的距离是3，到y 轴的距离是2，可确定出点A的横坐标为2，纵坐标为-3，据此即可得.【详解】∵点A在x轴的下方，y轴的右侧，∴点A的横坐标为正，纵坐标为负，∵到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点A的横坐标为2，纵坐标为-3，故选A.【点睛】本题考查了点的坐标，熟知点到x轴的距离是点的纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值是解题的关键.5．A解析：A【解析】1=1303=502=23=100∠︒∴∠︒∴∠∠︒ .故选A.6．B解析：B【解析】【分析】把两个方程相加可得3x+3y=15，进而可得答案.【详解】两个方程相加，得3x+3y=15，∴x+y=5，故选B.【点睛】本题主要考查解二元一次方程组，灵活运用整体思想是解题关键．7．D解析：D【解析】【分析】【详解】解：∵1＜2＜4，∴12＜2，∴﹣2＜2-＜﹣1，∴2＜423，∴a=2，b=42222=22-∴1222 22122ab+-===-故选D．【点睛】本题考查估算无理数的大小．8．C解析：C【解析】【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可：A.同旁内角互补，两直线平行；B、C内错角相等，两直线平行；D.同位角相等，两直线平行，再根据结果是否能判断//AD BC，即可得到答案．【详解】解：A.180D DCB ∠+∠=︒,∴//AD BC ,此项正确，不合题意； B. 13∠=∠，∴//AD BC ,此项正确，不合题意；C. ∵∠2=∠4，∴CD ∥AB ，∴不能判定//AD BC ，此项错误，符合题意； D. CBE DAE ∠=∠，∴//AD BC ,此项正确，不合题意．故选：C ．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．9．B解析：B【解析】【分析】根据不等式的性质即可求出答案．【详解】解：①∵a ＜b ＜0，∴ab 不一定小于1，故①错误；②∵a ＜b ＜0， ∴1a ＞b1，故②正确； ③∵a ＜b ＜0，ab ＞0，故③正确；④∵a ＜b ＜0，b a＜1，故④错误； ⑤∵a ＜b ＜0，-a ＞-b ，故⑤正确，故选B.【点睛】此题考查不等式的性质，解题的关键是熟练运用不等式的性质，本题属于基础题型．10．B解析：B【解析】【分析】根据平移的概念，依次判断即可得到答案；【详解】解：根据平移的概念：把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移，判断：A 、将一张纸对折，不符合平移定义，故本选项错误；B 、电梯的上下移动，符合平移的定义，故本选项正确；C 、摩天轮的运动，不符合平移定义，故本选项错误；D 、翻开的封面，不符合平移的定义，故本选项错误．故选B ．【点睛】本题考查平移的概念，在平面内，把一个图形整体沿某一的方向移动，这种图形的平行移动，叫做平移变换，简称平移．11．A解析：A【解析】【分析】根据题中条件可得到奇数次时，平移的方向和单位长度；偶数次时，平移的方向和单位长度的规律，按照该规律即可得解．【详解】解：由题意得第1次向右平移1个单位长度，第2次向下平移2个单位长度，第3次向右平移3个单位长度，第4次向下平移4个单位长度，……根据规律得第n 次移动的规律是：当n 为奇数时，向右平移n 个单位长度，当n 为偶数时，向下平移n 个单位长度，∴15A 的横坐标为0+1+3+5+7+9+11+13+15=64纵坐标为1-(2+4+6+8+10+12+14)=-55∴15A ()64,55-故选A ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化——平移. 解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律．12．B解析：B【解析】【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．【详解】解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到∠1=∠2．因此，第一次与第二次拐的方向不相同，角度要相同，故只有B选项符合，故选B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．13．B解析：B【解析】【分析】根据垂直的性质：过直线外或直线上一点画已知直线的垂线，可以画一条，据此解答．【详解】在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故选：B【点睛】此题考查了直线的垂直的性质，注意基础知识的识记和理解．14．C解析：C【解析】【分析】根据EF⊥AB，CD⊥AB，可得EF//CD，①根据∠CDG=∠BFE结合两直线平行，同位角相等可得∠CDG=∠BCD，由此可得DG//BC，再根据两直线平行，同位角相等可得甲的结论；②根据∠AGD=∠ACB可得DG//BC，再根据平行线的性质定理可得乙的结论；③根据已知条件无法判断丙的说法是否正确；④根据已知条件无法判断丁的说法是否正确．【详解】解：∵CD⊥AB，FE⊥AB，∴CD∥EF，∴∠BFE=∠BCD，①∵∠CDG=∠BFE，∴∠CDG=∠BCD，∴DG∥BC，∴∠AGD=∠ACB，∴甲正确；②∵∠AGD=∠ACB ，∴DG ∥BC ，∴∠CDG=∠BCD ，∴∠CDG=∠BFE ，∴乙正确；③DG 不一定平行于BC ，所以∠AGD 不一定大于∠BFE ；④如果连接GF ，则只有GF ⊥EF 时丁的结论才成立；∴丙错误，丁错误；故选：C ．【点睛】本题考查平行线的性质和判定．熟记定理，并能正确识图，依据定理完成角度之间的转换是解决此题的关键．15．C解析：C【解析】【分析】各项利用不等式的基本性质判断即可得到结果．【详解】由x ＜y ，可得：x-1＜y-1，-2x ＞-2y ，3232x y --＞，22x y <， 故选：C ．【点睛】此题考查不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．二、填空题16．3m －n ＜10【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案【详解】解：由题意可得：3m －n ＜10故答案为：3m －n ＜10【点睛】本题考查不等式的书写 解析：3m －n ＜10．【解析】【分析】根据题意利用不等符号进行连接即可得出答案．【详解】解：由题意可得：3m －n ＜10故答案为：3m －n ＜10．【点睛】本题考查不等式的书写． 17．3＜m ＜5【解析】【分析】根据点所处的位置可以判定其横纵坐标的正负进而能得到关于m 的一元一次不等式组求解即可【详解】解：∵点P （m ﹣3m ﹣5）在第四象限∴解得：3＜m＜5故答案为3＜m＜5【点睛】本解析：3＜m＜5【解析】【分析】根据点所处的位置可以判定其横纵坐标的正负，进而能得到关于m的一元一次不等式组，求解即可．【详解】解：∵点P（m﹣3，m﹣5）在第四象限，∴3050 mm->⎧⎨-<⎩解得：3＜m＜5．故答案为3＜m＜5．【点睛】本题考查了点的坐标及一元一次不等式组的解法，解题的关键是根据点所处的位置得到有关m的一元一次不等式组．18．【解析】【分析】观察分析可得则将此规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是【详解】由分析可知发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是故答案为：【点睛】本题主要考查二次根式找出题中的规律是解(1)n n=+≥【解析】【分析】=(2=+(3=+n(n≥1)的等式表示出来是(1)n n=+≥【详解】由分析可知，发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来是(1)n n=+≥(1)n n=+≥【点睛】本题主要考查二次根式，找出题中的规律是解题的关键，观察各式，归纳总结得到一般性规律，写出用n表示的等式即可．19．【解析】【分析】利用无理数的估算先取出mn 的值然后代入计算即可得到答案【详解】解：∵∴∵mn 为两个连续的整数∴∴；故答案为：【点睛】本题考查了无理数的估算解题的关键是熟练掌握无理数的估算正确得到mn解析：【解析】【分析】利用无理数的估算，先取出m 、n 的值，然后代入计算，即可得到答案．【详解】<<，∴34<<，∵m 、n 为两个连续的整数，∴3m =，4n =，===；故答案为：【点睛】本题考查了无理数的估算，解题的关键是熟练掌握无理数的估算，正确得到m 、n 的值． 20．6【解析】【分析】求出在哪两个整数之间从而判断的整数部分【详解】∵又∵36＜46＜49∴6＜＜7∴的整数部分为6故答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算正确掌握整数的平方数是解题的关键解析：6【解析】【分析】的整数部分．【详解】∵246=，2636=，2749=又∵36＜46＜49∴6＜76故答案为：6【点睛】本题考查无理数的估算，正确掌握整数的平方数是解题的关键．21．m ＜0【解析】因为mx ＜2化为x ＞根据不等式的基本性质3得：m ＜0故答案为：m ＜0解析：m ＜0【解析】因为mx＜2化为x＞2m，根据不等式的基本性质3得：m＜0，故答案为：m＜0．22．【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即可【详解】解：∵=33的算术平方根是∴的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平【解析】【分析】，再求出3的算术平方根即可．【详解】，3，．【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根．23．6【解析】【分析】直接利用的取值范围得出ab的值即可得出答案【详解】∵ab为两个连续的整数且∴a=2b=3∴3×2=6故答案为：6【点睛】此题考查估算无理数的大小正确得出ab的值是解题关键解析：6【解析】【分析】a，b的值，即可得出答案．【详解】∵a，b为两个连续的整数，且a b<<，∴a=2，b=3，∴ba=3×2=6．故答案为：6．【点睛】此题考查估算无理数的大小，正确得出a，b的值是解题关键．24．如果两个角是对顶角那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等放在如果的后面结论是这两个角的补角相等应放在那么的后面【详解】题设为：对顶角结论为：相等故写成如果…那么…的形式是：如果两个解析：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；【点睛】此题考查命题与定理，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．25．①③④【解析】【分析】对于①可直接判断②⑤可用举反例法判断③④我们可以根据题意所述利用不等式判断【详解】∵1-＜1493＜1+∴故①正确当x=03时=12=0故②错误；∵∴4-≤x -1＜4+解得：9解析：①③④【解析】【分析】对于①可直接判断，②、⑤可用举反例法判断，③、④我们可以根据题意所述利用不等式判断．【详解】∵1-12＜1.493＜1+12， ∴1.4931=，故①正确，当x=0.3时，2x =1，2x =0，故②错误； ∵1142x -=， ∴4-12≤12x-1＜4+12， 解得：9≤x ＜11，故③正确，∵当m 为非负整数时，不影响“四舍五入”， ∴2018m x +=m+2018x ，故④正确，当x=1.4，y=1.3时，1.3 1.4+=3，1.3 1.4+=2，故⑤错误，综上所述：正确的结论为①③④，故答案为：①③④【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用和理解题意的能力，关键是看到所得值是个位数四舍五入后的值，问题可得解．三、解答题26．（1）50、32；（2）16，10，15；（3）608人．【解析】【分析】（1）由5元的人数及其所占百分比可得总人数，用10元人数除以总人数可得m的值；（2）根据统计图可以分别得到本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；（3）根据统计图中的数据可以估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．【详解】÷=人，解：（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为48%5016⨯=，100%32%∴=，32m故答案为：50、32；⨯=，（2）15元的人数为5024%12本次调查获取的样本数据的平均数是：1(45161012151020830)16（元)，50本次调查获取的样本数据的众数是：10元，本次调查获取的样本数据的中位数是：15元；⨯=人．（3）估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数为190032%608【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数、众数，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．27．至少有20名八年级学生参加活动．【解析】【分析】设需要七x个年级学生参加活动，则参加活动的八年级学生为（60-x）个，由收集塑料瓶总数不少于1000个建立不等式求出其解即可．【详解】解：设至少有x名八年级学生参加活动，-名，依题意得：则参加活动的七年级学生有(60)x-+≥x x15(60)201000x≥解得：20答：至少有20名八年级学生参加活动．【点睛】此题考查列一元一次不等式解实际问题，一元一次不等式的解法的运用，解答时由收集塑料瓶总数不少于1000个建立不等式是解题关键.28．31a b =⎧⎨=⎩【解析】【分析】因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a ，b 的两个方程联立，组成新的方程组，求出x 和y 的值，再代入含有a ，b 的两个方程中，解关于a ，b 的方程组即可得出a ，b 的值．【详解】解：依题意得13x y x y -=⎧⎨+=⎩：，解得21x y =⎧⎨=⎩：， 将其分别代入7ax by +=和5ax by -=组成一个二元一次方程组2725a b a b +=⎧⎨-=⎩， 解得：31a b =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了方程组的解的定义，正确根据定义转化成解方程组的问题是关键，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题．29．72m ≤，正整数解123m =、、 【解析】【分析】 去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求得不等式的解集，然后确定解集中的正整数解即可．【详解】解：去括号，得2m-4-3m+3 92≥-移项，得2m-3m ≥4-3-92， 合并同类项，得-m ≥-72， 系数化为1得72m ≤， 则不等式的正整数解为 1，2，3.【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，解不等式的依据是不等式的性质，要注意不等号方向的变化．30．见解析【解析】【分析】写出已知，求证，利用平行线的判定定理证明即可．【详解】已知：如图，直线a 、b 、c 中，//b a ，//c a .求证：//b c .证明：作直线a 、b 、c 的截线DF ，交点分别为D 、E 、F ，∵//b a ，∴12∠=∠.又∵//c a ，∴13∠=∠.∴23∠∠=.∴//b c .【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．。
2022-2023学年第二学期泰州市姜堰区初一数学期中复习试卷及答案
20 先化简，再求值：（a+b）（b-a）-a（a-2b）+（a-2b）2，其中a=﹣1，b= ．
21．如图，在正方形网格中有一个格点三角形ABC（ABC的各顶点都在格点上，小正方形的边长为1）．
（1）画出△ABC中边BC上的高线AD；（提醒：别忘了标注字母）
（2）平移△ABC一次，使点A到点A1，画出平移后的△A1B1C1；
1．下列计算正确的是（）
A．x2·x3=x6B．a3+a3=2a6C．（-2x3）2=-4x5D．（-m）5÷（-m）3=m2
【答案】D
【解析】
【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，积的乘方，同底数幂的除法逐项计算判断即可求解．
【解答】解：A．x2·x3=x5，故该选项不正确，不符合题意；
B．a3+a3=2a3，故该选项不正确，不符合题意；
解答】解：0．0000007=7×10-7．
故答案为：7×10-7．
【点评】本题主要考查科学记数法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值．
8．计算：42n·（ ）2n+1=____________（n为正整数）．
【答案】
【解析】
【分析】先逆用同底数幂相乘变形为42n·( )2n·( )，再逆用积 乘方法则计算即可．
C．如图，∠1与∠2可能互余．
故该选项正确，符合题意；
D．如图，∠1与∠2不一定相等．
故该选项不正确，不符合题意；
故选C．
【点评】本题考查了同旁内角的定义，掌握定义是解题的关键．两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角．
4．代数式55+55+55+55+55化简的结果是（）
2022-2023学年第二学期泰州市姜堰区初一数学期中复习试卷及答案
【解析】
【分析】把x看作已知数求出y即可．
【解答】解：移项，得3y=6-2x．
方程两边同除以3，得 （或 ）．
故答案为： （或 ）．
【点评】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将x看作已知数求出y．
8．若n边形的每一个外角都等于60°，则n=_____．
【答案】6
【解析】
【解答】解：由题意得：n=360°÷60°=6．
泰州市姜堰区励才实验学校2022-2023学年第二学期初一数学期中复习试卷
一．选择题（每题3分，共18分）
1．某球形流感病毒的直径约为0．000 000085m，用科学记数法表示该数据为（ ）
A． B． C． D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5B．（a2）3＝a5
C．a6÷a3＝a2D．（ab2）3＝a3b6
（2）根据平方差公式计算即可；
（3）根据乘方、零指数幂、负指数幂意义分别计算，最后加减即可；
【答案】
【解析】
【分析】设左上角阴影部分的长为 ，宽为 ，右下角阴影部分的长为 ，宽为 ，列式表示阴影部分面积之差，可得 变化， 不变，则 与 无关，则 ，即 ．
【解答】设左上角阴影部分的长为 ，宽为 ．
右下角阴影部分的长为 ，宽为 ．
阴影部分面积之差
．
变化， 不变，则 与 无关．
则 ，即 ．
故答案为：
3×7＋4＝52… … … …②
5×9＋4＝72… … … …③
… …
探索以上式子的规律：
（1）试写出第6个等式；
（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示），并用你所学的知识说明第n个等式成立．
（3）简便运算：2022×2026-2023×2027
华东师大版2020-2021学年七年级下册数学期中复习试卷二(含答案)
华东师大版2020-2021学年七年级下册数学期中复习试卷二一、选择题二、1.不等式293(2)x x ++≥的解集是（ ）A.3x ≤B.3x -≤C.3x ≥D.3x -≥2.根据等式的性质，下列变形正确的是（ ）A.若2x a =，则2x a =B.若123x x +=，则321x x += C.若ab bc =，则a c = D.若a b c c =，则a b = 3.关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（ ） A.9B.8C.5D.4 4.若m n ＞，下列不等式不一定成立的是（ ）A.33m n ++＞B.33m n --＜C.33m n ＞D.22m n ＞5.不等式组271532x x +⎧⎨-⎩＞≥的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.B. C. D.6.若关于x 的不等式组2(1)20x a x -⎧⎨-⎩＞＜的解集是x a ＞，则a 的取值范围是（ ）A.2a ＜B.2a ≤C.2a ＞D.2a ≥7.已知232a x y 与214a b x y +-是同类项，则a b 的值为（ ）A.2B.2-C.1D.1-8.小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜。
甲说：“至少15元。
”乙说：“至多12元。
”丙说：“至多10元。
”小明说：“你们三个人都说错了”。
则这本书的价格x （元）所在的范围为（ ）A.1012x ＜＜B.1215x ＜＜C.1015x ＜＜D.1114x ＜＜9.《九章算术》中有这样一个题：今有甲乙二人持钱不知其数。
甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十。
问甲、乙持钱各几何？其意思为：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把其23的钱给乙，则乙的钱数也为50，问甲、乙各有多少钱？设甲的钱数为x ，乙的钱数为y ，则可建立方程组为（ ）A.15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ B.15022503x y x y +=+= C.15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩ D.15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩10.小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（ ）A.106 cmB.110 cmC.114 cmD.116 cm二、填空题（每小题3分，共15分）11.若1m +与2-互为相反数，则m 的值为________。
【解析版】初中数学七年级下期中经典复习题(课后培优)
一、选择题1．解方程组229229232x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩得x 等于( )A ．18B ．11C ．10D ．92．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油最多可行驶的公里数，如图描述了A 、B 两辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．根据图中信息，下面4个推断中，合理的是（ ）①消耗1升汽油，A 车最多可行驶5千米；②B 车以40千米/小时的速度行驶1小时，最多消耗4升汽油；③对于A 车而言，行驶速度越快越省油；④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B 车比驾驶A 车更省油．A ．①④B ．②③C ．②④D ．①③④ 3．如图所示，已知直线BF 、CD 相交于点O ，D 40∠=︒，下面判定两条直线平行正确的是（ ）A ．当C 40∠=︒时，AB//CDB ．当A 40∠=︒时，BC//DEC ．当E 120∠=︒时，CD//EFD ．当BOC 140∠=︒时，BF//DE4．如图，点E 在AB 的延长线上，则下列条件中，不能判定AD BC ∥的是（ ）A ．180D DCB ∠+∠=︒B ．13∠=∠C ．24∠∠=D ．CBE DAE ∠=∠5．下列生活中的运动，属于平移的是（ ）A ．电梯的升降B ．夏天电风扇中运动的扇叶C ．汽车挡风玻璃上运动的刮雨器D ．跳绳时摇动的绳子6．不等式组213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ．7．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x 尺，竿长y 尺，则符合题意的方程组是（ ）A ．5{152x y x y =+=-B ．5{1+52x y x y =+=C ．5{2-5x y x y =+=D ．-5{2+5x y x y ==8．在平面直角坐标系中，将点(0,1)A 做如下的连续平移，第1次向右平移得到点1(1,1)A , 第2次向下平移得到点()21,1A -,第3次向右平移得到点()341A -，第4次向下平移得到点()44,5?·····A -按此规律平移下去，则15A 的点坐标是（ ）A ．()64,55-B ．()65,53-C ．()66,56-D ．()67,58-9．把一张50元的人民币换成10元或5元的人民币，共有( )A ．4种换法B ．5种换法C ．6种换法D ．7种换法10．如图所示，在ABC 中，点D 、E 、F 分别是AB ，BC ，AC 上，且EF ∥AB ，要使DF ∥BC ，还需添加条件是（ ）A ．∠1＝∠2B ．∠1＝∠3C ．∠3＝∠4D ．∠2＝∠411．如图，AB ∥CD ，∠1=45°，∠3=80°，则∠2的度数为（ ）A ．30°B ．35°C ．40°D ．45° 12．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2＝（ ）A ．20°B ．30°C ．40°D ．50° 13．如图，AB ∥CD ，DE ⊥BE ，BF 、DF 分别为∠ABE 、∠CDE 的角平分线，则∠BFD ＝（ ）A ．110°B ．120°C ．125°D ．135°14．下列各组数中互为相反数的是（ ）A ．3和2(3)-B ．﹣|﹣2|和﹣（﹣2）C ．﹣38和38-D ．﹣2和1215．比较552、443、334的大小( )A ．554433234<<B ．334455432<<C ．553344243<<D ．443355342<< 二、填空题16．如图，已知AM//CN ，点B 为平面内一点，AB ⊥BC 于B ，过点B 作BD ⊥AM 于点D ，点E 、F 在DM 上，连接BE 、BF 、CF ，BF 平分∠DBC ，BE 平分∠ABD ，若∠FCB +∠NCF =180︒，∠BFC =3∠DBE ，则∠EBC 的度数为______．17．3a ++(b-2)2=0，则a b =______．18．不等式3342x x ->-的最大整数解是__________．19．若x +1是125的立方根，则x 的平方根是_________．20．若一个正数x 的平方根是2a ＋1和4a －13，则a ＝____，x ＝____．21．已知M 是满足不等式36a -<<的所有整数的和，N 是满足不等式x ≤3722-的最大整数，则M ＋N 的平方根为________．22．若规定[]a 表示不超过a 的最大整数，例[]4.34=，[]2.13-=-，若[]M a a =-，则M 的取值范围________23．9的算术平方根是________．24．将命题“对顶角相等”用“如果……那么……”的形式可以改写为______．25．有50个数据，共分成6组，第1～4组的频数分别为10，8，7，11．第5组的频率是0.16，则第6组的频数是__________． 三、解答题26．解不等式（组）：（1）解不等式5132x x -+>-，并把它的解集表示在数轴上； （2）解不等式组：253(2)1210.35x x x +≥+⎧⎪-⎨+>⎪⎩， 27．如图，AD//BC ，∠A=∠C ．求证：AB//DC ．28．已知方程组71ax by x y +=⎧⎨-=⎩和53ax by x y -=⎧⎨+=⎩的解相同，求a 和b 的值. 29．“保护环境，人人有责”，为了更好的治理好金水河，郑州市污水处理厂决定购买A 、B 两型号污水处理设备共10台，其信息如下表：单价（万元/台） 每台处理污水量（吨/月）A 型 12 220B 型 10200 （1）设购买A 设备x 台，所需资金共为W 万元，每月处理污水总量为y 吨，试写出W 与x ，y 与x 之间的函数关系式；（2）经预算，市污水处理厂购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案更省钱，需要多少资金？30．观察下列关于自然数的等式：① 223415-⨯=；② 225429-⨯=；③ 2274313-⨯=；…根据上述规律解决下列问题：（1）请仿照①、②、③，直接写出第4个等式： ；（2）请写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示），并证明该等式成立．【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案 **科目模拟测试一、选择题1．C2．C3．D4．C5．A6．A7．A8．A9．C10．B11．B12．C13．D14．B15．C二、填空题16．105°【解析】【分析】先过点作根据同角的余角相等得出根据角平分线的定义得出再设根据可得根据可得最后解方程组即可得到进而得出【详解】解：如图过点作即又平分平分设则中由可得①由可得②由①②联立方程组解17．9【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出ab的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得a+3=0b-2=0解得a=-3b=2所以ab=（-3）2=9故答案为：9【点睛】本题考查了非负18．0【解析】【分析】据解不等式的一般步骤：移项合并系数化为1解答【详解】解：移项得：-3x-4x>-2-3合并同类项得：-7x>-5化系数为1得：故不等式的最大整数解是0【点睛】考查了一元一次不等式的19．±2【解析】【分析】先根据立方根得出x的值然后求平方根【详解】∵x+1是125的立方根∴x+1=解得：x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根注意一个正数的平方根有2个算20．25【解析】【分析】【详解】∵正数m的平方根是2a+1和4a−13∴2a+1+4a−13=0解得a=2∴2a+1=2×2+1=5∴m=5²=25故答案为22521．±2【解析】【分析】首先估计出a的值进而得出M的值再得出N的值再利用平方根的定义得出答案【详解】解：∵M是满足不等式－的所有整数a的和∴M＝－1＋0＋1＋2＝2∵N是满足不等式x≤的最大整数∴N＝222．【解析】【分析】根据题意列出不等式组解不等式组即可【详解】解：由题意可知∴∴即故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组根据题意得出不等式组是解题的关键23．【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即可【详解】解：∵=33的算术平方根是∴的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平24．如果两个角是对顶角那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等放在如果的后面结论是这两个角的补角相等应放在那么的后面【详解】题设为：对顶角结论为：相等故写成如果…那么…的形式是：如果两个25．【解析】【分析】首先根据频率=频数÷数据总数求得第5组的频数然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数【详解】解：∵有50个数据共分成6组第5组的频率是016∴第5组的频数为50×016三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析 【参考解析】**科目模拟测试一、选择题1．C解析：C【解析】【分析】利用加减消元法解方程组即可．【详解】229229232x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③，①+②+③得：3x+3y+3z=90．∴x+y+z=30 ④②-①得：y+z-2x=0 ⑤④-⑤得：3x=30∴x=10故答案选：C．【点睛】本题考查的是三元一次方程组的解法，掌握加减消元法是解题的关键．2．C解析：C【解析】【分析】折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．【详解】解：①由图象可知，当A车速度超过40km时，燃油效率大于5km/L，所以当速度超过40km时，消耗1升汽油，A车行驶距离大于5千米，故此项错误；②B车以40千米/小时的速度行驶1小时，路程为40km，40km÷10km/L＝4L，最多消耗4升汽油，此项正确；③对于A车而言，行驶速度在0﹣80km/h时，越快越省油，故此项错误；④某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市驾驶B车比驾驶A车燃油效率更高，所以更省油，故此项正确．故②④合理，故选：C．【点睛】本题考查了折线统计图，熟练读懂折线统计图是解题思的关键．3．D解析：D【解析】【分析】选项A中，∠C和∠D是直线AC、DE被DC所截形成的内错角，内错角相等，判定两直线平行；选项B中，不符合三线八角，构不成平行；选项C中，∠E和∠D是直线DC、EF被DE所截形成的同旁内角，因为同旁内角不互补，所以两直线不平行；选项D中，∠BOC的对顶角和∠D是直线BF、DE被DC所截形成的同旁内角，同旁内角互补，判定两直线平行．【详解】解：A、错误，因为∠C＝∠D，所以AC∥DE；B、错误，不符合三线八角构不成平行；C、错误，因为∠C+∠D≠180°，所以CD不平行于EF；D、正确，因为∠DOF＝∠BOC＝140°，所以∠DOF+∠D＝180°，所以BF∥DE．故选：D．【点睛】在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．4．C解析：C【解析】【分析】根据平行线的判定方法一一判断即可：A.同旁内角互补，两直线平行；B 、C 内错角相等，两直线平行；D.同位角相等，两直线平行，再根据结果是否能判断//AD BC ，即可得到答案．【详解】解：A.180D DCB ∠+∠=︒,∴//AD BC ,此项正确，不合题意； B. 13∠=∠，∴//AD BC ,此项正确，不合题意；C. ∵∠2=∠4，∴CD ∥AB ，∴不能判定//AD BC ，此项错误，符合题意； D. CBE DAE ∠=∠，∴//AD BC ,此项正确，不合题意．故选：C ．【点睛】本题考查平行线的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．5．A解析：A【解析】【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动； 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的．然后根据平移与旋转定义判断即可．【详解】电梯的升降的运动属于平移，运动的刮雨器、摇动的绳子和吊扇在空中运动属于旋转； 故选A ．【点睛】此题考查了平移与旋转的意义及在实际当中的运用，关键是根据平移的定义解答．6．A解析：A【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再在数轴上表示出来即可．【详解】213312x x +⎧⎨+≥-⎩＜①② ∵解不等式①得：x ＜1，解不等式②得：x≥-1，∴不等式组的解集为-1≤x ＜1， 在数轴上表示为：，故选A ．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键． 7．A解析：A【解析】【分析】设索长为x 尺，竿子长为y 尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于x 、y 的二元一次方程组．【详解】设索长为x 尺，竿子长为y 尺， 根据题意得：5152x y x y =+⎧⎪⎨=-⎪⎩． 故选A ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．8．A解析：A【解析】【分析】根据题中条件可得到奇数次时，平移的方向和单位长度；偶数次时，平移的方向和单位长度的规律，按照该规律即可得解．【详解】解：由题意得第1次向右平移1个单位长度，第2次向下平移2个单位长度，第3次向右平移3个单位长度，第4次向下平移4个单位长度，……根据规律得第n 次移动的规律是：当n 为奇数时，向右平移n 个单位长度，当n 为偶数时，向下平移n 个单位长度，∴15A 的横坐标为0+1+3+5+7+9+11+13+15=64纵坐标为1-(2+4+6+8+10+12+14)=-55∴15A ()64,55-故选A ．【点睛】本题考查了坐标与图形变化——平移. 解题的关键是分析出题目的规律，找出题目中点的坐标的规律．9．C解析：C【解析】【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是找到2个合适的等量关系．由于10元和5元的数量都是未知量，可设出10元和5元的数量．本题中等量关系为：10元的总面值＋5元的总面值＝50元．【详解】设10元的数量为x ，5元的数量为y ．则1055000x y x y ⎧⎨≥≥⎩＋＝，， 解得010x y ⎧⎨⎩＝＝，18x y ⎧⎨⎩＝＝，26x y ⎧⎨⎩＝＝，34x y ⎧⎨⎩＝＝，42x y ⎧⎨⎩＝＝，50x y ⎧⎨⎩＝＝. 所以共有6种换法．故选C ．【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，解题关键是弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组．10．B解析：B【解析】【分析】根据平行线的性质，两直线平行同位角相等，得出∠1=∠2，再利用要使DF ∥BC ，找出符合要求的答案即可．【详解】解：∵EF ∥AB ，∴∠1=∠2（两直线平行，同位角相等），要使DF ∥BC ，只要∠3=∠2就行，∵∠1=∠2，∴还需要添加条件∠1=∠3即可得到∠3=∠2（等量替换），【点睛】此题主要考查了平行线的性质与判定、等量替换原则，根据已知找出符合要求的答案，是比较典型的开放题型．11．B解析：B【解析】分析：根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．详解：如图，∵AB∥CD，∠1=45°，∴∠4=∠1=45°，∵∠3=80°，∴∠2=∠3-∠4=80°-45°=35°，故选B．点睛：此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和三角形的外角性质解答．12．C解析：C【解析】【分析】由两直线平行，同位角相等，可求得∠3的度数，然后求得∠2的度数．【详解】∵∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=90°−50°=40°.故选C.【点睛】本题主要考查平行线的性质，熟悉掌握性质是关键.13．D【解析】【分析】【详解】如图所示，过E 作EG ∥AB ．∵AB ∥CD ，∴EG ∥CD ，∴∠ABE +∠BEG =180°，∠CDE +∠DEG =180°，∴∠ABE +∠BED +∠CDE =360°．又∵DE ⊥BE ，BF ，DF 分别为∠ABE ，∠CDE 的角平分线，∴∠FBE +∠FDE =12（∠ABE +∠CDE ）=12（360°﹣90°）=135°， ∴∠BFD =360°﹣∠FBE ﹣∠FDE ﹣∠BED =360°﹣135°﹣90°=135°．故选D ．【点睛】本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．解决问题的关键是作平行线．14．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的定义，找到只有符号不同的两个数即可．【详解】解：A 2(3)-3，32(3)-B 、﹣|2|＝﹣222，﹣|2|2）两数互为相反数，故本选项正确；C 38238-23838-D 、﹣2和12两数不互为相反数，故本选项错误． 故选：B ．【点睛】考查了相反数的定义：要知道，只有符号不同的两个数互为相反数．15．C解析：C【解析】根据幂的乘方，底数不变指数相乘都转换成指数是11的幂，再根据底数的大小进行判断即可【详解】解：255＝（25）11＝3211，344＝（34）11＝8111，433＝（43）11＝6411，∵32＜64＜81，∴255＜433＜344．故选：C ．【点睛】本题考查了幂的乘方的性质，解题的关键在于都转化成以11为指数的幂的形式．二、填空题16．105°【解析】【分析】先过点作根据同角的余角相等得出根据角平分线的定义得出再设根据可得根据可得最后解方程组即可得到进而得出【详解】解：如图过点作即又平分平分设则中由可得①由可得②由①②联立方程组解解析：105°【解析】【分析】先过点B 作//BG DM ，根据同角的余角相等，得出ABD CBG ∠=∠，根据角平分线的定义，得出ABF GBF ∠=∠，再设DBE α∠=，ABF β∠=，根据180CBF BFC BCF ∠+∠+∠=︒，可得(2)3(3)180αβααβ++++=︒，根据AB BC ⊥，可得290ββα++=︒，最后解方程组即可得到15ABE ∠=︒，进而得出1590105EBC ABE ABC ∠=∠+∠=︒+︒=︒．【详解】解：如图，过点B 作//BG DM ，BD AM ⊥，DB BG ∴⊥，即90ABD ABG ∠+∠=︒，又AB BC ⊥，90CBG ABG ∴∠+∠=︒，ABD CBG ∴∠=∠，BF 平分DBC ∠，BE 平分ABD ∠，DBF CBF ∴∠=∠，DBE ABE ∠=∠，ABF GBF ∴∠=∠，设DBE α∠=，ABF β∠=，则ABE α∠=，2ABD CBG α∠==∠，GBF AFB β∠==∠，33BFC DBE α∠=∠=，3AFC αβ∴∠=+，180AFC NCF ∠+∠=︒，180FCB NCF ∠+∠=︒，3FCB AFC αβ∴∠=∠=+，BCF ∆中，由180CBF BFC BCF ∠+∠+∠=︒，可得(2)3(3)180αβααβ++++=︒，①由AB BC ⊥，可得290ββα++=︒，②由①②联立方程组，解得15α=︒，15ABE ∴∠=︒，1590105EBC ABE ABC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒．故答案为：105°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线构造内错角，运用等角的余角（补角）相等进行推导．17．9【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出ab 的值然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得a+3=0b-2=0解得a=-3b=2所以ab=（-3）2=9故答案为：9【点睛】本题考查了非负解析：9【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】解：根据题意得，a+3=0，b-2=0，解得a=-3，b=2，所以，a b =（-3）2=9．故答案为：9．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．0【解析】【分析】据解不等式的一般步骤：移项合并系数化为1解答【详解】解：移项得：-3x-4x>-2-3合并同类项得：-7x>-5化系数为1得：故不等式的最大整数解是0【点睛】考查了一元一次不等式的解析：0【解析】【分析】据解不等式的一般步骤：移项，合并，系数化为1解答．【详解】解：移项得：-3x-4x>-2-3．合并同类项得：-7x>-5．化系数为1得：57x ．故不等式的最大整数解是0.【点睛】考查了一元一次不等式的整数解，解答此题要先求出不等式的解集，再确定最大整数解．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．19．±2【解析】【分析】先根据立方根得出x的值然后求平方根【详解】∵x+1是125的立方根∴x+1=解得：x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根注意一个正数的平方根有2个算解析：±2【解析】【分析】先根据立方根得出x的值，然后求平方根．【详解】∵x+1是125的立方根∴x=4∴x的平方根是±2故答案为：±2【点睛】本题考查立方根和平方根，注意一个正数的平方根有2个，算术平方根只有1个．20．25【解析】【分析】【详解】∵正数m的平方根是2a+1和4a−13∴2a+1+4a−13=0解得a=2∴2a+1=2×2+1=5∴m=5²=25故答案为225解析：25【解析】【分析】【详解】∵正数m的平方根是2a+1和4a−13，∴2a+1+4a−13=0，解得a =2，∴2a +1=2×2+1=5， ∴m =5²=25. 故答案为2, 25.21．±2【解析】【分析】首先估计出a 的值进而得出M 的值再得出N 的值再利用平方根的定义得出答案【详解】解：∵M 是满足不等式－的所有整数a 的和∴M ＝－1＋0＋1＋2＝2∵N 是满足不等式x≤的最大整数∴N ＝2解析：±2【解析】【分析】首先估计出a 的值，进而得出M 的值，再得出N 的值，再利用平方根的定义得出答案．【详解】解：∵M a <<a 的和， ∴M ＝－1＋0＋1＋2＝2，∵N 是满足不等式x ∴N ＝2，∴M ＋N 2．故答案为：±2．【点睛】此题主要考查了估计无理数的大小，得出M ，N 的值是解题关键． 22．【解析】【分析】根据题意列出不等式组解不等式组即可【详解】解：由题意可知∴∴即故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式组根据题意得出不等式组是解题的关键解析：01M ≤<【解析】【分析】根据题意列出不等式组，解不等式组即可．【详解】解：由题意可知[]1a a a -<≤ ∴[]1a a a -≤-<-∴[]01a a ≤-<，即01M ≤< 故答案为：01M ≤<．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，根据题意得出不等式组是解题的关键．23．【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即可【详解】解：∵=33的算术平方根是∴的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平【解析】【分析】，再求出3的算术平方根即可．【详解】，3，．【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根．24．如果两个角是对顶角那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等放在如果的后面结论是这两个角的补角相等应放在那么的后面【详解】题设为：对顶角结论为：相等故写成如果…那么…的形式是：如果两个解析：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角相等，放在“如果”的后面，结论是这两个角的补角相等，应放在“那么”的后面．【详解】题设为：对顶角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；【点睛】此题考查命题与定理，“如果”后面是命题的条件，“那么”后面是条件的结论，解题的关键是找到相应的条件和结论，比较简单．25．【解析】【分析】首先根据频率=频数÷数据总数求得第5组的频数然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数【详解】解：∵有50个数据共分成6组第5组的频率是016∴第5组的频数为50×016解析：【解析】【分析】首先根据频率=频数÷数据总数求得第5组的频数，然后根据6个组的频数和等于数据总数即可求得第6组的频数．【详解】解：∵有50个数据，共分成6组，第5组的频率是0.16，∴第5组的频数为50×0.16=8；又∵第1～4组的频数分别为10，8，7，11，∴第6组的频数为50﹣（10+8+7+11+8）=6．故答案为6．【点睛】本题考查频数与频率．三、解答题26．（1）3x <，数轴见解析；（2）1x ≤-【解析】【分析】(1)先去分母再移项，再合并同类项，最后系数化为一即可得到答案；(2)对不等式组的第一个不等式先去括号再移项求解即可得到答案，对第二个不等式先去分母再求解即可得到，最后取两个不等式的公共部分解即可得到答案；【详解】解：（1）5132x x -+>- 去分母，得5226x x -+>-移项，得2652x x ->-+-合并同类项，得3x ->-.两边都除以-1，得3x <.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示：（2）解：253(2)121035x x x +≥+⎧⎪-⎨+>⎪⎩ 化解为：23655(12)30x x x -≥-⎧⎨-+>⎩， 即：145x x ≤⎧⎪⎨<⎪⎩在同一数轴上表示不等式组的两个不等式的解集，如图.所以，原不等式组的解集是1x ≤-；【点睛】本题主要考查了解不等式与解不等式组，熟记解不等式的步骤与解不等式组的步骤是解题的关键，解不等式组的时候注意的最后的结果取公共部分．27．证明见解析．【解析】【分析】根据AD ∥BC 得到∠C=∠CDE ，再根据∠A=∠C ，利用等量替换得到∠A=∠CDE 即可判定；【详解】证明：∵AD ∥BC(已知)，∴∠C=∠CDE(两直线平行，内错角相等)，∵∠A=∠C(已知)，∴∠A=∠CDE(等量代换)，∴AB ∥CD(同位角相等，两直线平行)；【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质和判定，掌握直线平行内错角相等的性质和同位角相等两直线平行的判定法则是解题的关键．28．31a b =⎧⎨=⎩【解析】【分析】因为两个方程组有相同的解，故只要将两个方程组中不含有a ，b 的两个方程联立，组成新的方程组，求出x 和y 的值，再代入含有a ，b 的两个方程中，解关于a ，b 的方程组即可得出a ，b 的值．【详解】解：依题意得13x y x y -=⎧⎨+=⎩：，解得21x y =⎧⎨=⎩：， 将其分别代入7ax by +=和5ax by -=组成一个二元一次方程组2725a b a b +=⎧⎨-=⎩， 解得：31a b =⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查了方程组的解的定义，正确根据定义转化成解方程组的问题是关键，考查了学生对方程组有公共解定义的理解能力及应用能力，是一道好题．29．（1）2100W x =+；202000y x =+ （2）见解析【解析】【分析】（1）根据所需资金共为W 万元=购买A 型设备x 台的资金+购买B 型设备(10-x)台的资金，可列出W 与x 的关系式；根据每月处理污水总量为=每月A 型设备处理污水量+每月B 型设备处理污水量可列出y 与x 的关系式；（2）根据购买设备的资金不超过106万元，月处理污水量不低于2040吨，列不等式组，求出方程组的整数解，分别计算各方案的资金，比较即可得答案．【详解】（1）购买A 型设备x 台，所需资金共为W 万元，每月处理污水总量为y 吨， 则W 与x 的函数关系式：()1210102100W x x x =+-=+；y 与x 的函数关系式：()22020010202000y x x x =+-=+.（2）由（1）可知：21001062020002040x x +≤⎧⎨+≥⎩， 解得：32x x ≤⎧⎨≥⎩， ∵x 为整数，∴2x =或3，当2x =时，104w =（万元）；当3x =时，106w =（万元）.∴购买方案有2种：方案一：A 型设备2台，B 型设备8台；方案二：A 型设备2台，B 型设备8台；购买A 型设备2台，B 型设备8台最省钱，需要104万元．【点睛】本题考查一次函数的应用及一元一次不等式组的应用，正确得出等量关系和不等关系是解题关键．30．（1）2294417-⨯=；（2）22(21)441n n n +-=+；证明见解析．【解析】【分析】（1）由①②③三个等式可得，被减数是从3开始连续奇数的平方，减数是从1开始连续自然数的平方的4倍，计算的结果是被减数的底数的2倍减1，由此规律得出答案即可；（2）根据前面的式子得出一般性的式子，然后根据多项式的乘法计算法则进行证明．【详解】解：（1）故答案为：2294417-⨯=；（2）猜想第n 个等式为：()2221441n n n +-=+，证明如下：∵左式＝22441441n n n n ++-=+，右式＝41n =+，∴左式＝右式，∴该等式成立．【点睛】本题主要考查的就是规律的发现与证明，属于中等难度题型．解答这个问题的时候，关键就是找出各数之间存在的联系，然后得出答案．。
2022-2023学年第二学期宿迁市钟吾国际第一初级中学初一数学期中复习试卷及答案
26．已知：如图， ， ．
（1）判断GD和CA的位置关系，并说明理由
（2）若DG平分 ，且 ，求 的度数．
27．用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式，利用这些等式也可以求一些不规则图形的面积．
【解答】∵∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E，D．
∴∠FBC=2∠DBC，∠GCB=2∠DCB．
∵∠BFC=132°，∠BGC=118°．
∴∠FBC+∠DCB=180°−∠BFC=180°−132°=48°．
∠DBC+∠GCB=180°−∠BGC=180°−118°=62°
即 ．
由①+②可得：3(∠DBC+∠DCB)=110°．
9．研究发现新冠肺炎病毒大小约为0．000000125米，数0．000000125用科学记数法表示为___________．
【答案】1．25×
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为 的形式，其中，n为整数，确定n的值，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值﹤1时，n是负数
12．若二次三项式x2+(2m-1)x+4是一个完全平方式，则m=_____．
【答案】 或
【解析】
【分析】利用完全平方公式的结构特征，根据 即可得到m的值．
B、6+8＝14＞10，能组成三角形，符合题意；
C、5+5＝10，不能组成三角形，不符合题意；
D、4+6＝10，不能组成三角形，不符合题意；
故选：B．
2020年初一数学(下)期中复习《因式分解》含答案
初一下数学期中复习因式分解一．因式分解-提公因式法1．把下列各式分解因式：（1）ax﹣ay+az；（2）6a2b﹣15ab2+30a2b2；（3）10a（x﹣y）2﹣5b（y﹣x）；（4）x（a﹣x）（a﹣y）﹣y（x﹣a）（y﹣a）．2．因式分解：（x+1）（x+3）﹣33．（2019秋•徐汇区校级期中）（x﹣3y）（x﹣y）﹣（﹣x﹣y）24．因式分解：2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）6．（2018秋•如皋市期中）因式分解：（1）x2﹣10x （2）﹣8ax2+16axy﹣8ay2 6．（2017春•天宁区校级月考）因式分解：2x2﹣4x．8．（2017春•滨海县期末）因式分解：（1）3a（x﹣y）﹣5b（y﹣x）（2）x6﹣x2y4．9．（2015春•新沂市期中）分解因式：3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）10．（2013春•常州期中）因式分解：3a2﹣6a2b+2ab．二．因式分解-运用公式法12．分解因式：（1）16x2﹣8xy+y2；（2）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）．13．（2019春•泰兴市期中）因式分解．（1）4x2﹣9y2 （2）x2+2xy+2y214．分解因式：（a2+1）2﹣4a2．15．（2018春•江宁区校级月考）分解因式．（1）（m+1）（m﹣9）+8m （2）（x2﹣x）2﹣（x﹣1）2 15．（2018春•工业园区期末）分解因式：x4﹣2x2+1．17．（2020春•灌云县期中）因式分解：（1）2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）（2）8a2﹣2b2 （3）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）218．（2019秋•崇川区校级期末）分解因式：（1）4x2y﹣9y （2）（a2+4）2﹣16a219．因式分解（1）4a2﹣9；（2）3ax2+6axy+3ay2．20．分解因式：（1）9ax2﹣ay2；（2）2x3y+4x2y2+2xy3．21．（2020春•东台市期中）因式分解①2x2﹣8 ②x3﹣2x2y+xy2 ③（x2+4）2﹣16x2．四．因式分解-分组分解法23．分解因式：x2+y2+2xy﹣1．24．（2018春•玄武区校级期中）因式分解（1）m2（x﹣2）+m（2﹣x）（2）（x+y）2﹣4（x+y﹣1）；（3）（x2+y2）2﹣4x2y2；（4）x3+x2y﹣xy2﹣y3．25．（2018秋•启东市期中）分解因式（1）16﹣a4 （2）y3﹣6xy2+9x2y（3）（m+n）2﹣4m（m+n）+4m2 （4）9﹣a2+4ab﹣4b2（1）a4﹣16 （2）x2﹣2xy+y2﹣9 （3）n2（m﹣2 ）+（2﹣m）27．（2017春•苏州期中）分解因式：（1）2a3﹣8a（2）4a（x﹣y）﹣2b（y﹣x）（4）（x2+4）2﹣16x2（4）2xy﹣x2+1﹣y2．28．（2017春•江阴市校级月考）因式分解（1）x3﹣4x （2）﹣2a2+4a﹣2（3）x2﹣5x﹣6 （4）x2﹣4y2+x+2y．29．（2016春•鼓楼区校级期中）分解因式（1）4x2﹣36；（2）﹣4m3+8m2+32m；（4）（y2﹣1）2﹣6（y2﹣1）+9；（4）a2+ac﹣bc﹣b2．（1）3x﹣12x3 （2）a3﹣4ab2（3）（2x+y）2﹣（x+2y）2 （4）a2﹣4a+4﹣c2．31．（2016秋•张家港市校级月考）因式分解：（1）3ax﹣3ay2（2）（a+b）2﹣a2 （3）3a（x﹣y）+9（y﹣x）（4）x4﹣18x2+81 （5）x2﹣5x+6 （6）a2+2a+1﹣b2．32．（2016春•江阴市校级月考）因式分解：（1）3a5﹣12a4+9a3（2）3a2﹣6ab+3b2﹣12c2．五．因式分解-十字相乘法等33．（2019春•常熟市期末）将下列各式分解因式：（1）x2﹣5x﹣6；（2）8x2﹣8x+2；（3）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）．（1）9x2﹣25 （2）x4y4﹣8x2y2+16（3）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）（4）x2﹣xy﹣6y235．（2019春•吴江区期中）分解因式：（1）ax2﹣6ax+9a （2）（m+1）（m﹣9）+8m （3）a4+3a2﹣436．（2019春•丹阳市期中）分解因式（1）6xz﹣9xy （2）8a3﹣8a2+2a（3）2ax2﹣18a3 （4）x2﹣4x﹣1237．（2019春•常熟市期中）分解因式：（1）3a2﹣6a+3；（2）a2﹣ab﹣6b2；（3）9a2（2x﹣y）+（y﹣2x）（1）x4﹣81 （2）x2﹣x﹣2 （3）2x2y﹣8xy+8y 39．分解因式：（a2+a）2﹣8（a2+a）+12．40．（2018春•玄武区校级月考）分解下列因式（1）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）（2）16x4﹣8x2y2+y4 （3）（x2+4）2﹣16x2 （4）36（a+b）2﹣4（a﹣b）2 （5）x2﹣6x﹣1641．（2018春•常熟市期末）将下列各式分解因式（1）3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）；（2）a2﹣4a﹣12；（3）81x4﹣72x2y2+16y442．（2018春•相城区期中）将下列各式分解因式：（1）2ax2﹣8a （2）x2﹣6xy+5y2（3）（2m﹣n）2﹣6n（2m﹣n）+9n2 （4）a2﹣b2+2b﹣1一．因式分解-提公因式法1．（1）ax﹣ay+az＝a（x﹣y+z）；（2）6a2b﹣15ab2+30a2b2＝3ab（2a﹣5b+10ab）；（3）10a（x﹣y）2﹣5b（y﹣x）＝10a（x﹣y）2+5b（x﹣y）＝5（x﹣y）[2a（x﹣y）+b] ＝5（x﹣y）（2ax﹣2ay+b）；（4）x（a﹣x）（a﹣y）﹣y（x﹣a）（y﹣a）＝x（a﹣x）（a﹣y）﹣y（a﹣x）（a﹣y）＝（a﹣x）（a﹣y）（x﹣y）．2．（x+1）（x+3）﹣3＝x2+4x+3﹣3＝x2+4x＝x（x+4），3．（x﹣3y）（x﹣y）﹣（﹣x﹣y）2＝x2﹣xy﹣3xy+y2﹣（x2+xy+y2），＝x2﹣xy﹣3xy+y2﹣x2﹣xy﹣y2，＝﹣xy+y2，＝﹣y（x﹣y）．4．2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）＝2m（a﹣b）+3n（a﹣b）＝（a﹣b）（2m+3n）．5．3x2（x﹣2y）﹣18x（x﹣2y）﹣27（2y﹣x）＝3x2（x﹣2y）﹣18x（x﹣2y）+27（x﹣2y）＝3（x﹣2y）（x2﹣6x+9）＝3（x﹣2y）（x﹣3）2．6．（1）x2﹣10x＝x（x﹣10）；（2）﹣8ax2+16axy﹣8ay2＝﹣8a（x2﹣2xy+y2）＝﹣8a（x﹣y）2．7．2x2﹣4x＝2x（x﹣2）．8．（1）3a（x﹣y）﹣5b（y﹣x）＝（x﹣y）（3a+5b）（2）x6﹣x2y4＝x2（x4﹣y4）＝x2（x2﹣y2）（x2+y2）＝x2（x﹣y）（x+y）（x2+y2）9．3x（a﹣b）﹣6y（b﹣a）＝3x（a﹣b）+6y（a﹣b）＝3（a﹣b）（x+2y）．10．3a2﹣6a2b+2ab＝a（3a﹣6ab+2b）．11．6a（b﹣1）2﹣2（1﹣b）2＝2（b﹣1）2（3a﹣1）．二．因式分解-运用公式法12．（1）16x2﹣8xy+y2＝（4x﹣y）2（2）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）＝（x﹣y）（a2﹣b2）＝（x﹣y）（a+b）（a﹣b）．13．（1）4x2﹣9y2＝（2x+3y）（2x﹣3y）（2）x2+2xy+2y2＝（x2+4xy+4y2）＝（x+2y）2．14．（a2+1）2﹣4a2．＝（a2+1+2a）（a2+1﹣2a）＝（a+1）2（a﹣1）2．15．（1）（m+1）（m﹣9）+8m＝m2﹣8m﹣9+8m＝m2﹣9＝（m+3）（m﹣3）；＝（x+1）（x﹣1）3．16．x4﹣2x2+1＝（x2﹣1）2＝（x+1）2（x﹣1）2．三．提公因式法与公式法的综合运用17．（1）2m（a﹣b）﹣3n（b﹣a）＝2m（a﹣b）+3n（a﹣b）＝（a﹣b）（2m+3n）（2）8a2﹣2b2＝2（4a2﹣b2）＝2（2a+b）（2a﹣b）（3）4+12（x﹣y）+9（x﹣y）2＝[2+3（x﹣y）]2＝（2+3x﹣3y）218．（1）4x2y﹣9y＝y（4x2﹣9）＝y（2x+3）（2x﹣3）（2）（a2+4）2﹣16a2＝（a2+4﹣4a）（a2+4+4a）＝（a+2）2（a﹣2）219．（1）4a2﹣9＝（2a+3）（2a﹣3）（2）3ax2+6axy+3ay2＝3a（x2+2xy+y2）＝3a（x+y）220．（1）9ax2﹣ay2＝a（9x2﹣y2）＝a（3x+y）（3x﹣y）（2）2x3y+4x2y2+2xy3＝2xy（x2+2xy+y2）＝2xy（x+y）221．①2x2﹣8＝2（x2﹣4）＝2（x﹣2）（x+2）②x3﹣2x2y+xy2═x（x2﹣2xy+y2）＝x（x﹣y）2③（x2+4）2﹣16x2＝（x2+4x+4）（x2﹣4x+4）＝（x+2）2（x﹣2）222．（1）x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）；（2）x3﹣2x2+x＝x（x2﹣2x+1）＝x（x﹣1）2．四．因式分解-分组分解法23．x2+y2+2xy﹣1＝（x+y）2﹣1＝（x+y﹣1）（x+y+1）．24．（1）m2（x﹣2）+m（2﹣x）＝m2（x﹣2）﹣m（x﹣2）＝（x﹣2）（m2﹣m）＝m（x﹣2）（m﹣1）；（2）（x+y）2﹣4（x+y﹣1）＝（x+y）2﹣4（x+y）+4＝（x+y﹣2）2；（3）（x2+y2）2﹣4x2y2＝（x2+y2+2xy）（x2+y2﹣2xy）＝（x+y）2（x﹣y）2；（4）x3+x2y﹣xy2﹣y3＝x2（x+y）﹣y2（x+y）＝（x+y）（x2﹣y2）＝（x+y）2（x﹣y）．25．（1）16﹣a4＝（4+a2）（4﹣a2）＝（4+a2）（2+a）（2﹣a）（2）y3﹣6xy2+9x2y＝y（y2﹣6xy+9x2）＝y（y﹣3x）2（3）（m+n）2﹣4m（m+n）+4m2＝（m+n﹣2m）2＝（n﹣m）2（4）9﹣a2+4ab﹣4b2＝9﹣（a﹣2b）2＝（3﹣a+2b）（3+a﹣2b）26．（1）a4﹣16＝（a2+4）（a2﹣4）＝（a2+4）（a+2）（a﹣2）（2）x2﹣2xy+y2﹣9＝（x﹣y）2﹣32＝（x﹣y+3）（x﹣y﹣3）（3）n2（m﹣2 ）+（2﹣m）＝（m﹣2）（n2﹣1）＝（m﹣2）（n+1）（n﹣1）27．（1）2a3﹣8a＝2a（a2﹣4）＝2a（a+2）（a﹣2）；（2）4a（x﹣y）﹣2b（y﹣x）＝2（x﹣y）（2a+b）；（3）（x2+4）2﹣16x2＝（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）＝（x+2）2（x﹣2）2；（4）2xy﹣x2+1﹣y2＝1﹣（x﹣y）2＝（1+x﹣y）（1﹣x+y）．28．（1）x3﹣4x＝x（x2﹣4）＝x（x+2）（x﹣2）（2）﹣2a2+4a﹣2＝﹣2（a2﹣2a+1）＝﹣2（a﹣1）2（3）x2﹣5x﹣6＝（x﹣6）（x+1）（4）x2﹣4y2+x+2y＝（x+2y）（x﹣2y）+（x+2y）＝（x+2y）（x﹣2y+1）29．（1）4x2﹣36＝4（x2﹣9）＝4（x+3）（x﹣3）（2）﹣4m3+8m2+32m＝﹣4m（m2﹣2m﹣8）＝﹣4m（m+2）（m﹣4）（3）（y2﹣1）2﹣6（y2﹣1）+9＝（y2﹣1﹣3）2＝[（y+2）（y﹣2）]2＝（y+2）2（y﹣2）2（4）a2+ac﹣bc﹣b2＝（a+b）（a﹣b）+c（a﹣b）＝（a﹣b）（a+b+c）30．（1）3x﹣12x3＝3x（1﹣4x2）＝3x（1+2x）（1﹣2x）（2）a3﹣4ab2＝a（a2﹣4b2）＝a（a+2b）（a﹣2b）；（3）（2x+y）2﹣（x+2y）2＝（2x+y﹣x﹣2y）（2x+y+x+2y）＝（x﹣y）（3x+3y）＝3（x﹣y）（x+y）；（4）a2﹣4a+4﹣c2＝（a﹣2）2﹣c2＝（a﹣2+c）（a﹣2﹣c）．31．（1）3ax﹣3ay2＝3a（x﹣y2）；（2）（a+b）2﹣a2＝（a+b﹣a）（a+b+a）＝b（2a+b）；（3）3a（x﹣y）+9（y﹣x）＝3（x﹣y）（a﹣3）；（4）x4﹣18x2+81＝（x2﹣9）2＝（x+3）2（x﹣3）2；（5）x2﹣5x+6＝（x﹣3）（x﹣2）；（6）a2+2a+1﹣b2＝（a+1）2﹣b2＝（a+1+b）（a+1﹣b）．32．（1）3a5﹣12a4+9a3＝3a3（a2﹣4a+3）＝3a3（a﹣3）（a﹣1）（2）3a2﹣6ab+3b2﹣12c2＝3（a2﹣2ab+b2﹣4c2）＝3[（a﹣b）2﹣4c2]＝3（a﹣b+2c）（a﹣b﹣2c）五．因式分解-十字相乘法等33．（1）x2﹣5x﹣6＝（x﹣6）（x+1）（2）8x2﹣8x+2＝2（4x2﹣4x+1）＝2（2x﹣1）2（3）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）＝（x﹣y）（a2﹣b2）＝（x﹣y）（a+b）（a﹣b）34．（1）9x2﹣25＝（3x+5）（3x﹣5）（2）x4y4﹣8x2y2+16＝（x2y2﹣4）2＝（xy+2）2（xy﹣2）2（3）a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）＝（a2﹣b2）（x﹣y）＝（a+b）（a﹣b）（x﹣y）（4）x2﹣xy﹣6y2＝（x﹣3y）（x+2y）35．（1）ax2﹣6ax+9a＝a（x2﹣6x+9）＝a（x﹣3）2；（2）（m+1）（m﹣9）+8m＝m2﹣8m﹣9+8m＝m2﹣9＝（m+3）（m﹣3）；（3）a4+3a2﹣4＝（a2﹣1）（a2+4）＝（a﹣1）（a+1）（a2+4）．36．（1）6xz﹣9xy＝3x（2z﹣3y）（2）8a3﹣8a2+2a＝2a（4a2﹣4a+1）＝2a（2a﹣1）2（3）2ax2﹣18a3＝2a（x2﹣9a2）＝2a（x+3a）（x﹣3a）（4）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2）37．（1）3a2﹣6a+3＝3（a2﹣2a+1）＝3（a﹣1）2；（2）a2﹣ab﹣6b2＝（a﹣3b）（a+2b）；（3）9a2（2x﹣y）+（y﹣2x）＝9a2（2x﹣y）﹣（2x﹣y）＝（2x﹣y）（9a2﹣1）＝（2x﹣y）（3a+1）（3a﹣1）．38．（1）x4﹣81＝（x2+9）（x2﹣9）＝（x2+9）（x+3）（x﹣3）；（2）x2﹣x﹣2＝（x+1）（x﹣2）；（3）2x2y﹣8xy+8y＝2y（x2﹣4x+4）＝2y（x﹣2）2．39．（a2+a）2﹣8（a2+a）+12＝（a2+a﹣2）（a2+a﹣6）＝（a+2）（a﹣1）（a+3）（a﹣2）．40．（1）a2（x﹣y）+b2（y﹣x）＝a2（x﹣y）﹣b2（x﹣y）＝（a2﹣b2）（x﹣y）＝（x﹣y）（a+b）（a﹣b）；（2）16x4﹣8x2y2+y4＝（4x2﹣y2）2＝（2x+y）2（2x﹣y）2；（3）（x2+4）2﹣16x2＝（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）＝（x+2）2（x﹣2）2；（4）36（a+b）2﹣4（a﹣b）2＝（6a+6b）2﹣（2a﹣2b）2＝（6a+6b+2a﹣2b）（6a+6b﹣2a+2b）＝（8a+4b）（4a+8b）＝16（2a+b）（a+2b）；（5）x2﹣6x﹣16＝（x﹣8）（x+2）．41．（1）3x（a﹣b）﹣9y（b﹣a）＝3x（a﹣b）+9y（a﹣b）＝3（a﹣b）（x+3y）；（2）a2﹣4a﹣12＝（a﹣6）（a+2）；（3）81x4﹣72x2y2+16y4＝（9x2﹣4y2）2＝（3x+2y）2（3x﹣2y）2．42．（1）2ax2﹣8a＝2a（x2﹣4）＝2a（x+2）（x﹣2）；（2）x2﹣6xy+5y2＝（x﹣y）（x﹣5y）；（3）（2m﹣n）2﹣6n（2m﹣n）+9n2＝（2m﹣n﹣3n）2＝4（m﹣2n）2；（4）a2﹣b2+2b﹣1＝a2﹣（b﹣1）2＝（a+b﹣1）（a﹣b+1）．。
2022-2023学年第二学期宿迁市沭阳县初一数学期中复习试卷及答案
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】直接根据三角形中线的性质进行求解即可．
【解答】解：∵D为BC的中点．
∴ ．
∵E为AD的中点．
∴ ， ．
∴ ．
∵F为EC的中点．
∴ ．
故选：B．
【点评】本题考查三角形中线的性质，掌握中线的基本性质，熟练推理三角形面积之间的关系是解题关键．
12．计算： ________．
13 已知 ， ，则 ________．
14．已知一个多边形的每一个内角都是其相邻外角的5倍，则该多边形为________边形．
15．如图所示，分别以n边形的顶点为圆心，以3cm为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为____．
16．在 的运算结果中不含x项，且 项的系数是-2，那么 ____________．
17．如图，图1是长方形纸带，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，若图3中∠CFE＝120°，则图1中的∠DEF的度数是_____．
18．如图，在 和 中， ， ， ，点D在边 上 将图中的△AOB绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周．在旋转的过程中，在第 秒时，边CD恰好与边AB平行，则 的值为________．
13．已知 ， ，则 ________．
【答案】 ##0．6
【解析】
【分析】根据同底数幂的除法的逆运算进行计算即可．
【解答】解：∵ ， ．
∴
故答案为： ．
【点评】本题考查同底数幂的除法，解题关键是掌握 及其逆运算．
14．已知一个多边形的每一个内角都是其相邻外角的5倍，则该多边形为________边形．
初一下册数学期中复习题
2013七年级（下）数学期中考复习一、精心选一选1．下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是：( )2、AOC ∠与BOC ∠是邻补角，OD 、OE 分别是AOC ∠与BOC ∠的平分线，试判断OD 与OE 的夹角为（ ）度A 60°B 65°C 90°D 80°3．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度（ ） A ． 先向左转130°，再向左转50° B ． 先向左转60°，再向右转60° C ． 先向左转50°，再向右转40° D ． 先向左转50°，再向左转40°4．在直角坐标系中，点P （-2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为( ) A ．（3，6） B.(1,3) C.(1,6) D.(3,3) 5. 如下图，下列条件中，不能判断直线a//b 的是（ ） A 、∠1=∠3 B 、∠2=∠3 C 、∠4=∠5 D 、∠2+∠4=180° 6、如下图，直线a b ∥，则A ∠的度数是（ ）。
Ａ．38° Ｂ．48°Ｃ．42°Ｄ．39°7、如下图，若m ∥n ，∠1＝105º，则∠2＝（ ） （A ）55º （B ）60º （C ）65º（D ）75º8．已知：直线l 1∥l 2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于（ ）cba5 4321 21m nA ． 30°B ． 35°C ． 40°D ．45°9、在△ABC 中，∠A=540,∠B=460,则△ABC 是（ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、不能确定10、有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相等；③等角的邻补角相等；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行．其中真命题的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．411、如果甲图形上的点P(-2,4)经平移变换后是Q(3,-2),则甲图上的点M(1,-2)经这样平移后的对应点的坐标是 ( )A 、(5,3 )B 、(-4,4)C 、 (6,-8)D 、(3,-5) 12、一个三角形的三个内角中 （ ）.A 、至少有一个钝角B 、至少有一个直角C 、至多有一个锐角D 、至少有两个锐角13、下列图形中，正确画出AC 边上的高的是 （ ）.14、通过平移，可将图中的福娃“欢欢”移动到图（ ）.15．如图，AB ∥CD ，直线EF 交AB 于点E ，交CD 于点F ，EG 平分∠BEF ，交CD 于点G ，∠1=50°，则∠2等于（ ）QORPA ．50° B ．60° C ．65° D ． 90°16、下列说法中正确的是（ ） （A ）有且只有一条直线垂直于已知直线。
七年级数学秋学期期中试卷-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷_1
七年级数学秋学期期中试卷-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载七年级数学秋学期期中试卷(本卷满分150分，考试时间120分钟)题号12345678910111213答案一、精心选一选(每题3分，共39分)1．下列式子中，符合代数式的书写格式的是()A．（a-b）×7B.3a÷5bC.1abD.2.算式(-8) ÷(-8) ×的结果等于()A.-8B.8C. D.-3.倒数等于本身的数是()A.0B.1C.-1D.±14.用代数式表示比m的相反数大1的数是()A.m+1B.m-1C.-m+1D.-m-15.在数-，--2，+［-(+0.5)］,-(-1),(-1)4中负数的个数是()A.4个B.3个C.2个D.1个6．阳光中学七（2）班篮球队参加比赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队共赛了12场，共得20分，该队胜了多少场？解设该队胜了x场，依题意得，下列方程正确的是（）A.2(12-x)+x=20B.2(12+x)+x=20C.2x+(12-x)=20D.2x+(12+x)=207.下列各种变形中，不正确的是()A.从2+x=5可得到x=5-2B. 从3x=2x-1可得到3x-2x=-1C.从5x=4x+1可得到4x-5x=1D. 从6x-2x=-3可得到6x=2x-38.下列各式中，正确的是()A.x2y-2x2y=-x2yB.2a+3b=5abC.7ab-3ab=4D.a3+a2=a59. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的的值为时，则输出的值为（）A.－1B.1C.－5D.510.巴黎与北京的时差为－7小时(正数表示同一时刻比北京早的时数),如果北京时间是7月2日14时, 那么巴黎时间是()A. 7月2日5时B. 7月2日21时C. 7月2日7时D. 7月1日7时11.如果关于x的方程6n+4x=7x-3m的解是x=1,则m和n满足的关系式是()A.m+2n=-1B.m+2n=1C.m-2n=1D.3m+6n=1112.当x=2时，代数式ax3+bx+１值为3,那么当x=-2时，代数式ax3+bx+1的值是()A. －3B. 1C. -1D.213.对于ax+b=0(a,b为常数)，表述正确的是()A.当a≠0时，方程的解是x=B.当a=0，b≠0时，方程有无数解C.当a=0，b=0,方程无解D.以上都不正确二、细心填一填(每空3分，共24分)1.-2的相反数是____________2.任写一个-2ab2的同类项___________3.北京故宫占地面积约为720000m2,用科学记数法表示为____________m24.单项式-的系数是____________,次数是___________5.已知4x2mym+n与3x6y2是同类项，则m-n=___________6.在数轴上与表示-2 的点距离3个单位长度的点表示的数是_____________7.如果-a=-4,则a=________三、耐心算一算(本大题共70分)1．计算或化简(每题4分，共16分)(1)-14+（-+-）×36（2）-99×34(3)2x+(5x-3y)-2(3x+y)(4)a2-2[a2-(2a2-b)]2.化简求值（每题5分，共10分）(1)（2x2+x-5）-2(1-x),其中x=-2(2)已知a=-(-2),b=-(-3)3,C=-(-42)求-[a-(b-c)]的值3．解下列一元一次方程(每题6分，共24分)(1)-3x+7=4x+21(2)-1=+x(3)9y-2(-y+4)=3(4) -=4.(本题6分) 有下列各有理数: －22,－, 3, 0 , +(－1)100, －︱3︱(1)将上面各数填入适当的括号内.(每个空格2分)分数：｛…｝；非正整数：｛…｝(2)将上面各数在数轴上表示出来,并按从小到大的顺序用“＜”连接起来.(2分)5．已知y1=-x+3,y2=2+x(本题6分)（1）当x取何值时，y1=y2?(2) 当x取何值时，y1比2y2大5?6.当a=3,b=-1时(本题8分)(1)求代数式a2-b2和(a+b)(a-b)的值(2)猜想这两个代数式的值有何关系？(3)根据(1)（2）,你能用简便方法算出a=2008,b=2007时，a2-b2的值吗？四. 潜心想一想(本大题共17分)1．已知如图(本题6分)图（1）图（2）图（3）图（4）(1)如图(1)，两条直线相交，最多有______个交点。
初一数学期中复习3(1)
七年级数学期中复习试卷3班级 姓名 一、选择题：(每小题2分，共16分)1．下列计算正确的是（ ）A ．a 2+a 2=a 4B ．3a ﹣2a=1C ．（ab ）3=a 3b 3D ．（a 3）4=a 72．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．ab ·（x ﹣y ）·c=abc ·(x-y)B ．x 2+2x+1=x （x+2）+1C ．（x+1）（x+3）=x 2+4x+3D ．x 3﹣x=x （x+1）（x ﹣1）3．对代数式ax 2-4ax+4a 分解因式，下列结果正确的是( )A.a(x-2)2B.a(x+2)2C.a(x-4)2D.a(x+2)(x-2)4．下列算式能用平方差公式计算的是( )A.(2a+b)(2b-a)B. (x 2-1)(-x 2+1)C.(3x-y)(-3x+y)D.(-m-n)(-m+n)5．若多项式x 2+ax+b 分解因式的结果为(x －2)(x+3)，则a ，b 的值分别是( )A ．a=1，b=－6B ．a=5，b=6C ．a=1，b=6D ．a=5，b=－66.长方形一边的长为3m ＋2n ，与其相邻的另一边的长比它长m －n ，则这个长方形的面积是（ ）A. 12m 2＋11mn ＋2n 2B. 12m 2＋5mn ＋2n 2C.12m 2－5mn ＋2n 2D.12m 2＋11mn ＋n 27. 给出下列命题:①三角形的三条高一定交于一点；②若两个角的一对边在同一直线上，另一对边互相平行，则这两个角相等；③若一个三角形的一个内角大于和它相邻的外角，则这个三角形一定是钝角三角形；④若一个n 边形的边数增加一倍，则这个多边形的内角和就增加180n 0；，其中正确的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个8．已知232－1能被10和20之间的两个整数整除，这两个整数是 ( )A 、11， 13B 、13，15C 、15，17D 、17，19二、填空题：(每小题2分，共20分)9．计算：-t(3t-2t 2)＝________＝10．9x 3y 2+12x 2y 3中各项的公因式是_________．11．若a-b=1，ab=2，则(a+b)2=________．12．若32m x y 与23n x y -是同类项，则=-⋅)3(223y x y x n m .13．请写一个多项式，使它分解后含有因式a+2，且分解时可应用提公因式法、平方差公式、完全平方公式中的两种，则你写的多项式是 __.14．若二次三项式x 2-2mx+4是一个完全平方式，则m = .15．若x 2+x －1=0，则x 3+2x 2+3= ．16．一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为 .17．若x=2m －1，y=4m +1，用含x 的代数式表示y 为 ．18．如图，在△ABC 中，∠C=90°，BC=8cm ，AC=6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A →C 运动，然后以1cm/s 的速度沿C →B 运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t=_______s ，△APE 的面积等于10cm 2．三、解答题：19．计算：(每题3分，共12分)(1)3a 3b •(－2ab)+(－3a 2b)2 (2)(2a+b-c)(2a-b+c)(3)(x+2y)2－(x+y)(3x －y)－5y 2． (4)(3a －b)2(3a ＋b)2.20．分解因式(每题3分，共18分)(1) -2x 2+18x 2y-4xy 2 (2) 49(x －2)2－25(x －3)2(3) )x y ()y x (x 2-+- (4)(5)（x 2+4）2﹣16x 2 (6)(x 2－3)2 +12(3－x 2)+3621. 用因式分解进行简便计算(每题3分，共6分)（1） 502-49×51 （2） 482+48×24+1221144n n n a a a +--+22.(4分)先化简，再求值: 22(1)3(3)(3)(5)(2)x x x x x +--+++-，其中x 满足054222=++-+y x y x .23.(4分)已知P=157m －1，Q=m 2－158m （m 为任意实数），则比较P 、Q 的大小关系.24.(6分)13. 若a 、b 、c 为△ABC 的三辺长,试判断:代数式(a 2十b 2一c 2)一4a 2b 2的値是正数,逐是負数?25．（6分）如图，有若干张边长为a 的小正方形①、长为b 宽为a 的长方形②以及边长为b 的大正方形③的纸片.(1)如果现有小正方形①1张，大正方形③2张，长方形②3张，请你将它们拼成一个大长方形(在右边虚线框中画出图形)，并运用面积之间的关系，将多项式a 2+3ab+2b 2分解因式.(2)已知小正方形①与大正方形③的面积之和为169，长方形②的周长为34，求长方形②的面积.(3)现有有4张小正方形①,5张长方形②以及6张大正方形③的纸片，从其中取出若干张纸片，每种纸片至少取一张，把取出的这些纸片拼成一个正方形(按原纸张进行无空隙、无重叠拼接)，则可以拼成的正方形的边长最长的可以是（ ）A. a+3bB. 2a+bC. 3a+bD. 2a+2b26．（8分）长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN 便立即回转，灯射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a、b满足|a ﹣3|+（a+b﹣4）2=0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=45°.（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动20秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，则在转动过程中，∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围．。
江苏省泰州市泰兴市济川初级中学2022-2023学年七年级下学期期中复习数学试题
:____________________________________________12a 2·3a 4A 5a 6B5a 8C6a 6D6a 82A ()()+-x y y x B()()a b a b -+-C(2)(2)x x ++D(2)(1)x x -+3(y+3)(y 2)y 2+my+n ，则m+n 的值为()A ．5B ．﹣6C ．6D ．﹣54．若多项式()()2232x mx n x x ++-+不含2x 项和3x 项，则代数式2m n -的值为（）A ．2B ．1-C ．2-D ．35．已知a b ，满足225314a b ab +==，，则a b +的值是（）A ．9B ．9±C ．5D ．5±二、填空题6．()22323xy x y -⋅-=_____．7．若2249x mxy y -+是一个完全平方式，则m =______8．已知221a b -=-，则()()20212021+-=a b b a ___．9．已知2m ﹣3n ＝﹣5，则代数式m （n ﹣4）﹣n （m ﹣6）的值为____．10．已知23ab =-，则()253ab a b ab b ---=______________．三、解答题四、单选题18．下列计算正确的是（A．（2x+y）（3x﹣y C．（m+n）3（m+n 19．一个正方形的边长为A．362cm9x 20．若多项式2A．6±21．将297变形正确的是A．22297907=+C ．22297100210033=-⨯⨯+D ．22297909077=+⨯+22．要使()23·x M x x N -=++成立，且M 是一个多项式，N 是一个整数，则（）A ．4,12M x N =-=；B ．5,15M x N =-=；C ．4,12M x N =+=-；D ．5,15M x N =+=-.23．若242()39M a b b a --=，那么代数式M 应是（）A ．23a b -+B ．23a b +C ．23a b -D ．23a b --24．如果()()2222113a b a b +++-=，那么22a b +的值为（）A ．4B ．2±C ．2D ．1±25．如图，长为a ，宽为b 的长方形的周长为16，面积为12，则22a b +的值为（）A ．88B ．70C ．64D ．40五、填空题30．我们学习的平方差公式不但可以使运算简便，也可以解决一些复杂的数学问题．尝试计算（1＋12）（1＋212）（1＋412）（1＋812）＋1512的值是_______．31．如图所示，正方形ABCD 和正方形CEFG 的边长分别为a 、b ，如果a +b ＝＝60，那么阴影部分的面积是______．六、解答题（3）根据上面两个结论，解决下面问题：①在直角ABC 中，90C ∠=︒，三边分别为a 、b 、c ，7a b +=，12ab =，求c 的值：②如图3,五边形ABCDE 中，线段AC BD ⊥，2==AC BD ，四边形ODAE 为长方形，在直角BOC 中，OB x =，OC y =，其周长为n ，当n 为何值时，长方形AODE 的面积为定值，并说明理由．。
2022-2023学年第二学期淮安市初一数学期中复习试卷及答案
一、选择题（8*3＝24分）
1．下面的每组图形中，平移左边图形可以得到右边图形的一组是（）
A． B． C． D．
2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0．0000007米，数字0．0000007用科学记数法表示为（）
A． B． C． D．
3．若一个三角形的三边长分别为2、6、a，则a的值可以是（）
【点评】本题主要考查了完全平方式，熟知完全平方式中常项数等于一次项系数一半的平方是解题的关键．
13．如图，直线a b，三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则∠2＝_______°．
【答案】
【解析】
【分析】先由直线a b，根据平行线的性质，得出∠3＝∠1＝40°，再由已知直角三角板得∠4＝90°，然后由∠2+∠3+∠4＝180°求出∠2．
三、解答题（8+8+6+5+6+5+7+7+8+12＝72分）
17．计算：
（1） ；
（2） ．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】（1）根据多项式乘以单项式的计算法则求解即可；
（2）根据多项式乘以多项式的计算法则求解即可．
【小问1解答】
解： ；
【小问2解答】
解：
．
【点评】本题主要考查了单项式乘以单项式，多项式乘以多项式，熟知相关计算法则是解题的关键．
10 计算： _______．
11．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是_____边形．
12．如果关于x的多项式 是完全平方式，则常数k的值为________．
13．如图，直线a b，三角板的直角顶点放在直线b上，若∠1＝40°，则∠2＝_______°．
2020-2021学年鲁教版(五四制)七年级数学下期中复习试卷含答案
鲁教五四新版七年级下册数学期中复习试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．方程组的解为，则被遮盖的前后两个数分别为（）A．1、2B．1、5C．5、1D．2、42．下列四个命题：①±4是64的立方根；②5是25的算术平方根；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有2个．其中真命题有（）个．A．1B．2C．3D．43．将一副三角板（∠A＝30°）按如图所示方式摆放，使得AB∥EF，则∠1等于（）A．75°B．90°C．105°D．115°4．下列说法正确的是（）A．篮球队员在罚球线上投篮一次，则“投中”是随机事件B．明天的降水概率为40%，则“明天下雨”是确定事件C．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是必然事件D．a是实数，则“|a|≥0”是不可能事件5．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（）A．B．C．D．6．某市举办中学生足球赛，按比赛规则，每场比赛都要分出胜负，胜1场得3分，负一场扣1分，菁英中学队在8场比赛中得到12分，若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为（）A．B．C．D．7．池塘中放养了鲤鱼2000条，鲢鱼若干条，在几次随机捕捞中，共捕到鲤鱼200条，鲢鱼300条，估计池塘中原来放养了鲢鱼（）A．10000条B．2000条C．3000条D．4000条8．如图，△ABC的角平分线CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列结论：①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠D FB＝∠CGE．其中正确的结论是（）A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④9．如图，在△ABC中，∠B＝32°，将△ABC沿直线m翻折，点B落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（）A．32°B．45°C．60°D．64°10．下列各题中合并同类项，结果正确的是（）A．3a+2b＝5ab B．4x2y﹣2xy2＝2xyC．7a+a＝7a2D．5y2﹣3y2＝2y211．已知直线y＝kx+2与直线y＝x交于点P，且点P的横坐标为2，下列结论：其中正确的是（）①关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3；②对于直线y＝kx+2，当x＜3时，y＞0；③方程组的解为，A．①②B．①③C．②③D．①②③12．把一副三角板放在水平桌面上，摆放成如图所示的形状，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（）A．90°B．105°C．120°D．135°二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．方程组的解是．14．有6张看上去无差别的卡片，上面分别写着0，π，，，0.1010010001，﹣随机抽取1张，则取出的数是无理数的概率是．15．如图，△ABC中，∠A＝55°，将△ABC沿DE翻折后，点A落在BC边上的点A′处．如果∠A′EC＝70°，那么∠A′DB的度数为．16．如图，直线a，b被c所截，∠1＝50°，若要a∥b，则需增加条件（填图中某角的度数）；依据是．17．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．18．将一列有理数﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6…如图所示有序排列，4所在位置为峰1，﹣9所在位置为峰2…．（1）处在峰5位置的有理数是；（2）2022应排在A，B，C，D，E中的位置上．三．解答题（共7小题，满分78分）19．（6分）如图，已知，AB⊥BC，AD∥BC，∠BAC＝∠D＝60°．（1）试求∠C和∠DEC的度数；（2）说明直线AC与DE的关系，并说明理由．20．（15分）解方程组（1）；（2）；21．（9分）小明和小刚用如图所示的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由．若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？22．（12分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度数．23．（12分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表：批发价（元）零售价（元）黑色文化衫2545白色文化衫2035（1）学校购进黑、白文化衫各几件？（2）通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润．24．（12分）如图：已知在平面直角坐标系中点A（a，b）点B（a，0），且满足|2a﹣b|+（b﹣4）2＝0．（1）求点A、点B的坐标．（2）已知点C（0，b），点P从B点出发沿x轴负方向以1个单位每秒的速度移动．同时点Q从C点出发，沿y轴负方向以2个单位每秒的速度移动，某一时刻，如图所示且S阴＝S四边形OCAB，求点P移动的时间？（3）在（2）的条件下，AQ交x轴于M，作∠ACO，∠AMB的角平分线交于点N，判断是否为定值，若是定值求其值；若不是定值，说明理由．25．（12分）快车和慢车分别从A市和B市两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，慢车到达A市后停止行驶，快车到达B市后，立即按原路原速度返回A市（调头时间忽略不计），结果与慢车同时到达A市．快、慢两车距B市的路程y1、y2（单位：km）与出发时间x（单位：h）之间的函数图象如图所示．（1）A市和B市之间的路程是km；（2）求a的值，并解释图中点M的横坐标、纵坐标的实际意义；（3）快车与慢车迎面相遇以后，再经过多长时间两车相距20km？参考答案与试题解析一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．解：将x＝2代入第二个方程可得y＝1，将x＝2，y＝1代入第一个方程可得2x+y＝5∴被遮盖的前后两个数分别为：5，1故选：C．2．解：①∵4是64的立方根，∴①是假命题；②∵5是25的算术平方根，∴②是真命题；③∵如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，∴③是真命题；④∵在平面直角坐标系中，与两坐标轴距离都是2的点有且只有4个，∴④是假命题；真命题的个数有2个，故选：B．3．解：∵AB∥EF，∴∠BDE＝∠E＝45°，又∵∠A＝30°，∴∠B＝60°，∴∠1＝∠BDE+∠B＝45°+60°＝105°，故选：C．4．解：A．篮球队员在罚球线上投篮一次，则“投中”是随机事件，此选项正确；B．明天的降水概率为40%，则“明天下雨”是随机事件，此选项错误；C．任意抛掷一枚质地均匀的硬币10次，则“5次正面朝上”是随机事件，此选项错误；D．a是实数，则“|a|≥0”是必然事件，此选项错误；故选：A．5．解：黑色区域的面积＝3×3﹣×3×1﹣×2×2﹣×3×1＝4，所以击中黑色区域的概率＝＝．故选：C．6．解：依题意得：．故选：C．7．解：由题意可得，2000÷×＝2000×＝3000（条），即估计池塘中原来放养了鲢鱼3000条，故选：C．8．解：∵EG∥BC，∴∠CEG＝∠BCA，∵CD平分∠ACB，∴∠BCA＝2∠DCB，∴∠CEG＝2∠DCB，故①正确，∵CG⊥EG，∴∠G＝90°，∴∠GCE+∠CEG＝90°，∵∠A＝90°，∴∠BCA+∠ABC＝90°，∵∠CEG＝∠ACB，∴∠ECG＝∠ABC，∵∠ADC＝∠ABC+∠DCB，∠GCD＝∠ECG+∠ACD，∠ACD＝∠DCB，∴∠ADC＝∠GCD，故②正确，假设AC平分∠BCG，则∠ECG＝∠ECB＝∠CEG，∴∠ECG＝∠CEG＝45°，显然不符合题意，故③错误，∵∠DFB＝∠FCB+∠FBC＝（∠ACB+∠ABC）＝45°，∠CGE＝45°，∴∠DFB＝∠CG E，故④正确，故选：B．9．解：如图所示：由折叠的性质得：∠D＝∠B＝32°，根据外角性质得：∠1＝∠3+∠B，∠3＝∠2+∠D，∴∠1＝∠2+∠D+∠B＝∠2+2∠B＝∠2+64°，∴∠1﹣∠2＝64°．故选：D．10．解：（A）原式＝3a+2b，故A错误；（B）原式＝4x2y﹣2xy2，故B错误；（C）原式＝8a，故C错误；故选：D．11．解：当x＝2时，y＝x＝，则P（2，），把P（2，）代入y＝kx+2得2k+2＝，解得k＝﹣，∴直线y＝kx+2的解析式为y＝﹣x+2，当y＝0时，﹣x+2＝0，解得x＝3，∴关于x的方程kx+2＝0的解为x＝3，所以①正确；当y＞0，﹣x+2＞0，解得x＜3，所以②正确；∵直线y＝kx+2与直线y＝x交点为P（2，），∴方程组的解为，所以③正确．故选：D．12．解：作直线OE平行于直角三角板的斜边．可得：∠A＝∠AOE＝60°，∠C＝∠EOC＝45°，故∠1的度数是：60°+45°＝105°．故选：B．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）13．解：将x＝1代入x+y＝5，∴y＝4，∴方程组的解为：，故答案为：，14．解：在0，π，，，0.1010010001，﹣中，无理数有π，，共2个，∴取出的数是无理数的概率是＝；故答案为：．15．解：由翻折的性质可知：∠ADE＝∠EDA′，∠AED＝∠A′ED＝（180°﹣70°）＝55°，∵∠A＝55°，∴∠ADE＝∠EDA′＝180°﹣55°﹣55°＝70°，∴∠A′DB＝180°﹣140°＝40°，故答案为40°．16．解：∵∠3＝50°，1＝50°，∴∠1＝∠3，∴a∥b（同位角相等，两直线平行）．故答案为：∠3＝50°；同位角相等；两直线平行．17．解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．18．解：（1）观察发现：峰n中，A位置的绝对值可以表示为：5n﹣3；B位置的绝对值可以表示为：5n﹣2；C位置（峰顶）的绝对值可以表示为：5n﹣1；D位置的绝对值可以表示为：5n；E位置的绝对值可以表示为：5n+1；∴处在峰5位置的有理数是5×5﹣1＝24；（2）根据规律，∵2022＝5×405﹣3，∴2022应排在A的位置．故答案为：（1）24；（2）A．三．解答题（共7小题，满分78分）19．解：如图所示：（1）∵AB⊥BC，∴∠B＝90°，又∵∠BAC＝60°，∠BAC+∠C＝90°，∴∠C＝30°，又∵AD∥BC，∴∠D＝∠DEC，（2）AC⊥DE，理由如下，∵∠D＝60°，又∵∠DEC +∠C +∠EFC ＝180°，∴∠EFC ＝90°，∴AC ⊥DE ．20．解：（1），①×2+②得：﹣9y ＝﹣9，解得：y ＝1，把y ＝1代入②得：x ＝1， 则方程组的解为； （2）方程组整理得：， ①×2+②得：11x ＝22，解得：x ＝2，把x ＝2代入①得：y ＝3， 则方程组的解为． 21．解：公平．画树状图得：从表中可以得到：P 积为奇数＝＝，P 积为偶数＝＝， ∴小明的积分为×2＝，小刚的积分为×1＝＝．22．解：∵EF ∥AD ，AD ∥BC ，∴EF ∥BC ，∴∠ACB +∠DAC ＝180°，∵∠DAC ＝120°，∴∠ACB ＝60°，∴∠FCB＝∠ACB﹣∠ACF＝40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE＝20°，∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠ECB，∴∠FEC＝20°．23．解：（1）设学校购进黑文化衫x件，白文化衫y件，依题意，得：，解得：．答：学校购进黑文化衫160件，白文化衫40件．（2）（45﹣25）×160+（35﹣20）×40＝3800（元）．答：该校这次义卖活动共获得3800元利润．24．解：（1）∵|2a﹣b|+（b﹣4）2＝0．∴2a﹣b＝0，b﹣4＝0，∴a＝2，b＝4，∴点A的坐标为（2，4）、点B的坐标（2，0）；（2）方法一：如图2，设P点运动时间为ts，则t＞2，所以P点坐标为（2﹣t，0），Q 点坐标为（0，4﹣2t），设直线AQ的解析式为y＝kx+4﹣2t，把A（2，4）代入得2k+4﹣2t＝4，解得k＝t，∴直线AQ的解析式为y＝tx+4﹣2t，直线AQ与x轴交点坐标为（，0），∴S阴影＝（+t﹣2）×4+××（2t﹣4），而S阴＝S四边形OCAB，∴（+t﹣2）×4+××（2t﹣4）＝×2×4，整理得t2﹣3t＝0，解得t1＝0（舍去），t2＝3，∴点P移动的时间为3s；方法二：过P点作PM⊥AC于M，QN⊥AB于N，如图，易得四边形OPMC和四边形ACQN都为矩形，S阴影＝S矩形OPMC+S矩形ACQN﹣S△AMC﹣S△AQN＝4（t﹣2）+2×2t﹣×t×4﹣×2t×2，∵S阴＝S四边形OCAB，∴4（t﹣2）+2×2t﹣×t×4﹣×2t×2＝×2×4，解得t＝3；（3）为定值．理由如下：如图3，∵∠ACO，∠AMB的角平分线交于点N，∴∠ACN＝45°，∠1＝∠2，∵AC∥BP，∴∠CAM＝∠AMB＝2∠1，∵∠ACN+∠CAM＝∠N+∠1，∴45°+2∠1＝∠N+∠1，∴∠N＝45°+∠1，∵∠AMB＝∠APB+∠PAQ，∴∠APB+∠PAQ＝2∠1，∵∠AQC+∠OMQ＝90°，而∠OMQ＝2∠1，∴∠AQC＝90°﹣2∠1，∴＝＝．25．解：（1）由图可知，A市和B市之间的路程是360km，故答案为：360；（2）根据题意可知快车速度是慢车速度的2倍，设慢车速度为x km/h，则快车速度为2x km/h，2（x+2x）＝360，解得，x＝602×60＝120，则a＝120，点M的横坐标、纵坐标的实际意义是两车出发2小时时，在距B市120km处相遇；（3）快车速度为120 km/h，到达B市的时间为360÷120＝3（h），方法一：当0≤x≤3时，y1＝﹣120x+360，当3＜x≤6时，y1＝120x﹣360，y2＝60x，当0≤x≤3时，y2﹣y1＝20，即60x﹣（﹣120x+360）＝20，解得，x＝，﹣2＝，当3＜x≤6时，y2﹣y1＝20，即60x﹣（120x﹣360）＝20，解得，x＝，﹣2＝，所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或h两车相距20km．方法二：设快车与慢车迎面相遇以后，再经过t h两车相距20 km，当0≤t≤3时，60t+120t＝20，解得，t＝；当3＜t≤6时，60（t+2）﹣20＝120（t+2）﹣360，解得，t＝．所以，快车与慢车迎面相遇以后，再经过或h两车相距20 km．。
2022-2023学年第二学期宿迁市宿迁青华中学初一数学期中复习试卷及答案
C．三角形任一边的中线把原三角形分成两个面积相等的三角形
D．一个多边形 边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加180°
5．边长为 ， 的长方形，它的周长为 ，面积为 ，则 的值为()
A． B． C． D．
6．已知关于x、y方程组 的解满足x+y=3，则 的值为( )
13．若 是关于 、 的二元一次方程，则 ______．
14．已知 与 互为相反数，则 的值为___．
15．如图，长方形ABCD的周长为12，分别以BC和CD为边向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为20，则长方形ABCD的面积是______．
16．如图，五边形 是正五边形，若 ，则 __________．
【答案】4或6
【解析】
【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为x，则5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，又因为第三边长为偶数，所以第三边长是4，6．问题可求．
【解答】解：由题意，令第三边为x，则5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8．
∵第三边长为偶数．
∴第三边长是4或6．
故答案为：4或6．
【点评】此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键．
A． 折B． 折C． 折D． 折
【答案】A
【解析】
【分析】设打了x折，用售价×折扣-进价得出利润，根据利润率不低于10%，列不等式求解．
【解答】解：设打了x折．
由题意得，1650×0．1x-900≥900×10%．
解得：x≥6．
即最多打6折．
故选：A．
【点评】本题考查了一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，求出打折之后的利润，根据利润率不低于10%，列不等式求解．
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初一数学（下）期中复习试卷得分：一、填空题：（每空1分，共22分） 1、232z y x -的系数是 ，次数是2、写出一个二次三项式：3、直接写出结果：（1）_____)(32=⋅-a a （2）23)3(b a -= （3）)32)(3(-+a a = （4）=--+-)2)(2(x x （5）2332)(a a a +⋅= 4、（1）______32=- （2） _______2230=⨯- 5、22)2(______)2(b a b a -=++6、如果∠A=35°18′，那么∠A 的余角的度数等于7、如图（1）：∠A 与 互补，可判定AB ∥CD ；∠B 与 互补，可判定AD ∥BC 。
8、如图（2）：AB ∥CD ，BC ∥DE ，那么∠B+∠D 的度数是9、如图（3）：一条公路两资助拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前后的两条路互相平行，第一次拐的角∠B=150°，那么第二次拐的角∠C 的度数是ABCDABC D EA BCEDO 12（图1） （图2） （图3） （图4） 10、如图(4)：EO ⊥AB ，垂足为O ，且∠1=∠2，则图中与∠1互余的角有 ，与∠2互补的角有11、花粉的直径约为50微米，相当于 米（用科学记数法表示）12、边长为a 厘米的正方形的边长减少4厘米，其面积减少 平方厘米。
（结果需化简）. 13、珠穆朗玛峰海拔高度为8848.13米,这个近似数是精确到 位,有 个有效数字。
二、选择题：（每题2分，共16分）14、下列计算正确的是 （ ） （A ）5552a a a =⋅（B ）632m m m =⋅（C ）n n ny yy y +=++22)1(（D ）954a a a =+15、近似数学4.80所表示的精确数x 的范围是 ( )(A)4.795≤x ＜4.805 (B) 4.795＜x ≤4.805 (C) 4.70≤x ＜4.90 (D) 4.800≤x ＜4.805 16、两个角互为补角，那么这两个角（ ）（A ） 都是锐角（B ）都是钝角（C ）一个锐角，一个钝角（D ）一个锐角一个钝角或两个都是直角1234567812ABCDE1234a bcdA BC DEF 12345617、两条直线被第三条直线所截，那么下面说法正确的是 （ ） （A ） 同位角相等（B ）内错角相等（C ）同旁内角互补（D ）以上都不对 18、如图(5)：按各角的位置，下列判断错误的是 （ ）（A ）∠1与∠2是同旁内角 （B ）∠3与∠4是内错角 （C ）∠5与∠6是同旁内角 （D ）∠5与∠8是同位角（图5）19、如图(6)：BE 是AB 的延长线，已知，下面的说法正确的是 （ ）（A ） 由∠1=∠2可得到AB ∥CD （B ）由∠2=∠C 可得到AD ∥BC（B ） 由∠1=∠C 可得到AD ∥BC （D ）由∠1=∠C 可得到AB ∥CD （图6） 20、如图（7）：∠1=∠2=45°，∠3=70°，则∠4的度数是 （ ）（A ）70°（B ）110°（C ）45°（D ）35°（图7）22、已知如图（8）：∠1=∠2=∠4，则下列结论不正确的是( ) （A ）∠3=∠5（B ）∠4=∠6（C ）AD ∥BC （D ）AB ∥CD（图8）三、计算：（ 每题5分，共25分）23、 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-43341x x 24、 22)32()23(--+a a25、 ()())(222b a b a b a +--+ 26、 )(]42)2()2[(22xy y x xy xy ÷+--+27、已知如图：AB ∥CD ，BD 平分∠ABC ，∠BCD=110°，根据已知,你能求出哪些角的度数?(请一一写出它们的度数)ABCDE四、作图题（本题 5分 ）28、已知如图:D 为∠ABC 内部的一点,DF ∥BC,(1) 利用直尺和圆规作射线DE ∥AB(保留作图痕迹) (2) ∠EDF 和∠ABC 有什么关系,说明你的理由.五、（本大题共18分）29、小张从家(图中A 处出发)向南偏东40°方向走到学校(图中B 处),再从学校出发向北偏西75°的方向走到小明家(图中C 处),试问∠ABC 为多少度?说明你的理由.30、已知三个角的关系如下：第一个角是第二个角的五分之一还少4°；这三个角的和为220°，若设第一个角的度数为x °， （1）用含x 的代数式表示：①第二个角的度数 ； ②第三个角的度数 。
（2）第二个角与第三个角有可能是互为补角吗？说明理由。
31、(1)观察下列各式：544622⨯=- 10491122⨯=- 164151722⨯=- ……你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：___4495122⨯=- ___4737522⨯=-ABCD F ABCDE北(2) 请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性.六、（本大题14分）32、去年我国遭受到非典型肺炎传染性疾病(SARS)的巨大灾难，全国人民万众一心，众志成城，抗击”非典”，下图（1）是某市某中学”献爱心，抗非典”自愿捐款活动中学生捐款情况制作的条形图，图（2）是该中学生人数比例图，该校共有学生1450人. （1）九年级学生共捐款多少元? （2）该校学生平均每人捐款多少元?33、已知两个大小一样的含30°角的三角尺，它们的两条长直角边在同一条直线上，并且一个三角尺的直角顶点在另一个三角尺的长直角边上，试判断两个三角形斜边所在直线的位置关系，并画图说明理由。
初一数学（下）期中复习试卷得分：三、填空题：（每空1分，共22分） 1、232z y x -的系数是 ，次数是2、写出一个二次三项式：3、直接写出结果：（1）_____)(32=⋅-a a （2）23)3(b a -= （3）)32)(3(-+a a = （4）=--+-)2)(2(x x （5）2332)(a a a +⋅=7.6九年级年级（1）七年级八年级九年级34%38%（2）1234567812AB C D E1234a bcd4、（1）______32=- （2） _______2230=⨯-5、22)2(______)2(b a b a -=++6、如果∠A=35°18′，那么∠A 的余角的度数等于7、如图（1）：∠A 与 互补，可判定AB ∥CD ；∠B 与 互补，可判定AD ∥BC 。
8、如图（2）：AB ∥CD ，BC ∥DE ，那么∠B+∠D 的度数是 9、如图（3）：一条公路两资助拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前后的两条路互相平行，第一次拐的角∠B=150°，那么第二次拐的角∠C 的度数是ABCDABC D EA BCEDO 12（图1） （图2） （图3） （图4） 10、如图(4)：EO ⊥AB ，垂足为O ，且∠1=∠2，则图中与∠1互余的角有 ，与∠2互补的角有11、花粉的直径约为50微米，相当于 米（用科学记数法表示）12、边长为a 厘米的正方形的边长减少4厘米，其面积减少 平方厘米。
（结果需化简）. 13、珠穆朗玛峰海拔高度为8848.13米,这个近似数是精确到 位,有 个有效数字。
四、选择题：（每题2分，共16分）14、下列计算正确的是 （ ）（A ）5552a a a =⋅（B ）632m m m =⋅（C ）n n n y y y y +=++22)1(（D ）954a a a =+ 15、近似数学4.80所表示的精确数x 的范围是 ( )(A)4.795≤x ＜4.805 (B) 4.795＜x ≤4.805 (C) 4.70≤x ＜4.90 (D) 4.800≤x ＜4.80516、两个角互为补角，那么这两个角（ ）（B ） 都是锐角（B ）都是钝角（C ）一个锐角，一个钝角（D ）一个锐角一个钝角或两个都是直角 17、两条直线被第三条直线所截，那么下面说法正确的是 （ ） （B ） 同位角相等（B ）内错角相等（C ）同旁内角互补（D ）以上都不对18、如图(5)：按各角的位置，下列判断错误的是 （ ）（A ）∠1与∠2是同旁内角 （B ）∠3与∠4是内错角 （C ）∠5与∠6是同旁内角 （D ）∠5与∠8是同位角（图5）19、如图(6)：BE 是AB 的延长线，已知，下面的说法正确的是 （ ）（C ） 由∠1=∠2可得到AB ∥CD （B ）由∠2=∠C 可得到AD ∥BC（D ） 由∠1=∠C 可得到AD ∥BC （D ）由∠1=∠C 可得到AB ∥CD（图6） 20、如图（7）：∠1=∠2=45°，∠3=70°，则∠4的度数是 （ ） （A ）70°（B ）110°（C ）45°（D ）35°（图7）22、已知如图（8）：∠1=∠2=∠4，则下列结论不正确的是( )A BCDEF 123456（A ）∠3=∠5（B ）∠4=∠6（C ）AD ∥BC （D ）AB ∥CD（图8）三、计算：（ 每题5分，共25分）23、 ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-43341x x 24、 22)32()23(--+a a25、 ()())(222b a b a b a +--+ 26、 )(]42)2()2[(22xy y x xy xy ÷+--+27、已知如图：AB ∥CD ，BD 平分∠ABC ，∠BCD=110°，根据已知,你能求出哪些角的度数?(请一一写出它们的度数)四、作图题（本题 5分 ）28、已知如图:D 为∠ABC 内部的一点,DF ∥BC,(1) 利用直尺和圆规作射线DE ∥AB(保留作图痕迹) (2) ∠EDF 和∠ABC 有什么关系,说明你的理由.ABCDEABCD F五、（本大题共18分）29、小张从家(图中A 处出发)向南偏东40°方向走到学校(图中B 处),再从学校出发向北偏西75°的方向走到小明家(图中C 处),试问∠ABC 为多少度?说明你的理由.30、已知三个角的关系如下：第一个角是第二个角的五分之一还少4°；这三个角的和为220°，若设第一个角的度数为x °， （1）用含x 的代数式表示：①第二个角的度数 ； ②第三个角的度数 。
（2）第二个角与第三个角有可能是互为补角吗？说明理由。
31、(1)观察下列各式：544622⨯=- 10491122⨯=- 164151722⨯=- ……你发现了什么规律？试用你发现的规律填空：___4495122⨯=- ___4737522⨯=- (2) 请你用含一个字母的等式将上面各式呈现的规律表示出来，并用所学数学知识说明你所写式子的正确性.六、（本大题14分）32、去年我国遭受到非典型肺炎传染性疾病(SARS)的巨大灾难，全国人民万众一心，众志成城，抗击”非典”，下图（1）是某市某中学”献爱心，抗非典”自愿捐款活动中学生捐款情况制作的条形图，图（2）是该中学生人数比例图，该校共有学生1450人. （1）九年级学生共捐款多少元?（2）该校学生平均每人捐款多少元?ABCDE北33、已知两个大小一样的含30°角的三角尺，它们的两条长直角边在同一条直线上，并且一个三角尺的直角顶点在另一个三角尺的长直角边上，试判断两个三角形斜边所在直线的位置关系，并画图说明理由。