【教育资料】少数民族预科数学教育的过渡与衔接学习精品
少数民族预科班
少数民族预科班引言随着社会的进步和发展，多元文化的融合和交流成为当今社会重要的议题之一。
为了促进各族少数民族群体在教育领域的发展和提高他们的素质，一些地区设立了少数民族预科班。
本文将介绍少数民族预科班的背景、目的以及对少数民族学生的重要意义。
背景少数民族是指相对于主体民族而言，在某一特定区域内人口相对较少的民族群体。
在我国，少数民族分布广泛且数量庞大，尤其是西部地区。
由于历史和地理等原因，少数民族在教育领域存在着一些特殊问题和困难，如语言障碍、文化差异等。
为了解决这些问题，一些地区开始设立少数民族预科班，为他们提供高质量的教育资源，以便他们能够更好地适应正规教育体系。
目的少数民族预科班的目的是为少数民族学生提供一种过渡性的教育阶段，帮助他们适应正规教育并提高学习能力，为进入大学做好准备。
预科班不仅注重学科知识的培养，还注重培养学生的学习能力、思维能力和综合素质。
通过提供小班教学、个性化辅导等方式，预科班能够满足少数民族学生的特殊需求，帮助他们克服一些困难。
内容1. 课程设置少数民族预科班的课程设置旨在提高学生的学术水平和综合素质。
除了基础学科（如语文、数学、英语）的教学外，还包括通识教育课程、生活技能培训等。
预科班会根据学生的需求和能力，为他们量身定制课程，帮助他们全面发展。
2. 小班教学与传统教育不同，少数民族预科班采用小班教学的方式进行教学。
小班教学可以更充分地发挥教师的作用，关注每个学生的学习情况，并及时进行个性化指导。
这种教学方式可以提高学生的学习效果，并促进他们的积极主动学习。
3. 文化交流活动作为少数民族预科班的重要组成部分，文化交流活动可以帮助学生更好地了解自己的文化和传统。
通过举办各种文艺表演、文化展览等活动，预科班培养学生的身心健康，增强他们的文化自信。
4. 综合评价为了更全面地了解学生的学习情况，预科班通常采用综合评价的方式进行考试和评价。
综合评价包括课堂表现、作业完成情况、小组合作能力等方面，以客观全面地评估学生的学习成绩和能力。
七年级上册数学数学预科班资料
前言本资料的编写以《新课程标准》为指南，以知识与技能、过程与方法为指导思想，通过基础、提高、综合的三级训练，每一套资料都是从近几年来新课程教学中和各地区重点中学的试题中提炼出来，既有基础题，也有能力题、综合题、发散题、探究题和开放题，及具代表性，形成有特色的培训资料。
所有资料对疑难问题点拨到位，是学生正确掌握解题方法、避开思维误区，切实能够提高学生的成绩。
学生在老师的辅导下，复习旧知识、巩固新知识，学生对知识的掌握和灵活运用能力、综合运用能力有很大的提高。
教学进度安排如下：第一讲有理数的巧算第二讲有理数及其相关应用第三讲绝对值第四讲一元一次方程第五讲一元一次方程的应用第六讲一次方程综合第七讲线段、角与计数第八讲相交线与平行线第九讲图形的面积第十讲二元一次方程组第十一讲一元一次不等式和一元一次不等式组第十二讲复习 + 考试第十三讲试卷讲评 +含绝对值的一元方程与不等式说明：1. 老师在教学的过程中，根据学生的具体情况和教学进度灵活的处理资料，要求讲清讲透，不能盲目的赶资料的进度。
2. 为了丰富内容，绝大部分资料按120分钟／次编排，老师可以根据学生实际从中选取80分钟内容讲授，余下的部分作为同学们自由练习用。
第一讲 有理数的巧算有理数运算是中学数学中一切运算的基础．它要求同学们在理解有理数的有关概念、法则的基础上，能根据法则、公式等正确、迅速地进行运算．不仅如此，还要善于根据题目条件，将推理与计算相结合，灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题，从而提高运算能力，发展思维的敏捷性与灵活性．基础训练一、填空题：1、若21()302α-++=b ，则ab = .2、在数量5-，1，3-，5，2-中位数取三个相乘，其中最大的积是 ，最小的积是 .3、若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则32009()3()--=a +b cd .4、若1=-xyxy，则x 与y 号.（填“同”或“异”） 5、计算1(2)()(2)2---=÷×二、选择题：1、下列计算结果为0的是 . A 、2222-- B 、223(3)-+- C 、22(2)2-+ D 、233--×32、下列各式中正确的是 .A 、22()=-a aB 、33()=-a a C 、22=--a a D 、33=a a3、计算：1110(2)(2)-+-= .A 、2-B 、21(2)-C 、0D 、102-三、计算题： 1、3571()491236--+÷2、27211()9353---÷×(-4)3、23212(10.5)3(3)3⎡⎤⎡⎤--⨯⨯÷-⎣⎦⎢⎥⎣⎦-1-4、如果规定△表示一种运算，且a △b=2a b ab -，求：3△（4△12）的值.拓展训练1．括号的使用在代数运算中，可以根据运算法则和运算律，去掉或者添上括号，以此来改变运算的次序，使复杂的问题变得较简单．例1 计算：例2计算下式的值：211×555+445×789+555×789+211×445．例3计算：S=1-2+3-4+…+(-1)n+1·n．2．用字母表示数（选讲）我们先来计算(100+2)×(100-2)的值：(100+2)×(100-2)=100×100-2×100+2×100-4=1002-22．这是一个对具体数的运算，若用字母a代换100，用字母b代换2，上述运算过程变为(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2．于是我们得到了一个重要的计算公式:(a+b)(a-b)=a2-b2，①这个公式叫平方差公式，以后应用这个公式计算时，不必重复公式的证明过程，可直接利用该公式计算．例5计算 3001×2999的值．例6计算 103×97×10 009的值．例7计算：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)．例8 计算：3．观察算式找规律例9计算1+3+5+7+…+1997+1999的值．例10计算 1+5+52+53+…+599+5100的值．（）等比数列的求法错位加减法第二讲 有理数及其相关概念一．知识点拨（一）有理数的绝对值 1、绝对值的意义绝对值的定义采用了描述法：正数的绝对值是它的本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零，有理数a 的绝对值记为|a|。
少数民族预科数学教育的过渡与衔接研究
数 民族地 区培养 合格 的大学 生而设立 的 是教 师简单地传授 知识 ， 而是 由学生 自己
一
种特殊 的教育 方式。 少数 民族预科 教 进行知识建构的一个过程。 学生在学 习过 动地进行学 习。对于预科班 的学 生来讲 ， 基 础 ，在 以后的学 习 中会 充 当工 具的 角 色 。教 师在教学过程 中 ， 要主动培养学生 的学 习主动性 ， 课堂教学应该 用一些 比较
以后数学 知识的学习奠定基础。 预 科班学 生的基础 知识相对 比较薄弱 ， 教师在教学 过程 中要注重培养学生的学 习主动性 ， 激 发学 生的学 习兴趣 ， 课堂教学要主动培养
学生 建 构 知 识 的能 力 ， 教 师 的课 堂 教 学 应
、
少数 民族预科教 育 ， 作为党 的重要 的 民族政 策， 现在已经成为我 国高等教育 的 重要组成部分。 为 了做好预科 数学教育的
学 习数 学 课 程 奠 定 良好 的 基 础 。 本 文 将 对 少 数 民 族 预 科 生 数 学 学 习进 行 研 究 ， 提 出 相 应 的意 见 。
或者学会 ， 导 致课 堂 的学 习气氛 不足 ， 学 生的学 习积 极性不 高。 因此教学 效率低 好 坏都会进入 专业 学 习，对学生 不能起
进入高等学校 进行学 习的 ，一 定要 培养 学生学 习的主动性 ，在学生掌 握一定 的 基础知识 的前提下 ，可以适 当地引导学 生 由定 向思 维向变量 思维的过 渡。 中学 的数学 学 习都是 一些 基础 性 的知识 ， 没 有任 何外延性 的推广 ，而高等 数学的学 习要 求学 生有 着很强 的逻 辑 思维 能 力 ，
动 性。 比如 ， 课 堂 中教 师可 以通 过 提 问 、 小 提 升 学 生 学 习 的主 动 性 ， 激 发 学 生 的学 习
民族预科数学教学中开展合作学习的探索——以湖南省普通高校少数民族预科教育基地吉首大学为例
民 族 预 科 数 学 教 学 中 开 展 合 作 学 习 的 探 索
以湖 南省 普 通 高校 少数 民族 预 科 教 育基 地 吉 首 大 学为例
张 清 良
（ 首 大 学 民族 预 科 教 育 学 院 ， 南 张 家 界 吉 湖 摘 要 ： 作 学 习是 学 生 在 教 师 的 引 导 下 进 行 的共 同探 合 索 学 习 ， 要 特 征 是 教 学过 程 的探 索 化 。 作 者 针 对 新 疆 、 藏 主 西 籍 少数 民族 预 科 学 生 学 习数 学 的 现 状 ，讨 论 在 预 科 数 学教 学 中开展 合作 学 习 的程 序 和 实 施 细 节 。 引导 他 们 与 内地 学 生合 作 学 习的 方 法 。 养 学 习数 学 的 主 观 能 动 性 、 习兴 趣 、 学 培 学 数 思 维 等 ． 更 好 地 激 发 他 们 学 习数 学 热 情 ， 高数 学教 学 质 量 对 提
一
用 、 积 分 的应 用 等 。 两 类 由于 理 论 性 强 、 系 复 杂 、 操 作 定 前 体 可 性 空间小 ． 以教 师 课 堂 讲 解 为 宜 。从 教 学 实 践 来 看 ， 学 方 法 数 的应 用 知识 教 学 难 度 相 对 小 、 生 可操 作 性 强 、 贴 近 学 生 的 学 更 学 习 目的 ．故 把 数 学 方 法 的应 用 知 识 作 为 合 作 学 习的 主 题 比 较 合 适 。 如 函 数 最值 的求 法 、 积 分 在 面 积体 积 等方 面 的应 例 定 用 。 定 合 作 学 习 主题 的原 则是 突 出数 学 方 法 的应 用 ， 操 作 确 可 性 强 ， 度适当 。 难 ２合 作 学 习 时 间的 安 排 ． 从 合 作 学 习 的特 点看 ， 合 作 学 习过 程 中 ， 生 要 针 对 学 在 学 习 主 题 相 互 讨 论 、 同协 商 、 作 性 地 解 决 学 习 遇 到 的 问题 。 共 合 显 然 ． 课 堂 上 规 定 的 时 间 内 ， 法 完 成 这 些 内容 ， 而 达 不 在 无 从 到好 的学 习效 果 。 此 合 作学 习安 排 在 课 外 时 间 比较 合 适 。 因 根 据 学 习 内容 的难 易 ， 每周 开展 一 次 合 作 学 习 。 ３合 作 学 习 小组 的 建 立 ． 教 师 要 在 充 分 了解 新 疆 、西 藏 籍 预 科 学 生 的 基 础 上 建 立 合 作 学 习小 组 ， 学 主 要 由数 学 学 业 成 绩 、 学 能 力 倾 向等 方 小 数 面不 同 的成 员 构 成 ． 员 之 间 要 存 在 分 析 数 学 问题 、 立 数 学 成 建 模 型 、 值 计 算 等 能 力 上 的互 补 性 。合 作 学 习小 组 通 常 由５ 数 人 组 成 ， 中 三 名 是 新 疆 、 藏 籍 学生 ， 名 是 内地 优 等 生 ， 名 其 西 一 一 是 内地 中等 生 。 疆 、 藏 籍 学 的 共 同 特 点是 ： 础 差 、 解 能 新 西 基 理 力 低 、 学 好 数 学 缺 乏信 心 。 地 中 等 生 主要 对 他 们 在 学 习 上 对 内 进行心理辅导 。 内地 优 等生 主要 对 他 们 加 强 基 本 知 识 的辅 导 ， 全 方 位 地 讲 清 基 本 概 念 、 本 定 理 、 本 公 式 ， 住 那 些 最 难 基 基 抓 理 解 的 问题 ， 容 易 忽 略 的 问题 重 点 分 析 讲 清 。 辅 导 基 本 概 最 在 念 时 ， 用 概 念 的 复 杂 性 培 养 新 疆 、 藏 籍 预 科 学 生 思 维 的 深 利 西 刻 性 ， 用 概念 表 达 形 式 的 多 样 性 培 养 他 们 思 维 的广 阔性 ， 利 引 导 他 们 从 不 同角 度 全 方 位 认 识 和表 达 同 一 概 念 ，拓 宽 对 概 念 内涵 的认 识 。 如 ， 辅 导 导 数 概念 时 ， 按 教 材 之 外 ， 但 要 例 在 除 不 讲 清 导 数 概 念 的 数 学 原 型 ， 且 要 讲 清 物 理 原 型 。新 疆 、 藏 而 西 籍 学 生 由于 受 母 语 影 响较 大 ，数 学 语 言 是 他 们 学 习 数 学 感 到 困难 的原 因之 一 。式 、 数 、 程 、 限 、 分 、 分 、 形 等 都 函 方 极 微 积 图 是 数 学 语 言 。数 学 语 言 的表 达 形 式 有 三种 ： 字 语 言 ： 式 化 文 形 的符 号 语 言 ： 图像 语 言 。 中符 号语 言最 能反 映数 学 语 言 的 特 其 点 ， 何理 解 、 握 数 学 语 言 并 能 用 符 号 语 言 表 达 数 学 问 题 和 如 掌 推 证 数 学 问 题 就 成 了新 疆 、 藏 籍 学 生 学 习 数 学 的最 大 障碍 。 西 在 合 作 学 习 过 程 中 ，要 引 导 他 们 掌 握 数 学语 言 的 语 言 形 式 和 语 言 意 义 ， 一 种 语 言 翻 译 成 另 一 种 语 言 ， 别 注 意 文 字语 言 将 特 与 符 号 语 言 的 互 译 问 题 。合 作 学 习 的 目标 是 补 基 础 、 信 心 、 树 提能力 。 ４合 作 学 习过 程 的 指 导 ． 在 合 作 学 习 的 过 程 中教 师 的指 导是 很 重 要 的 。教 师 不 仅 可 以通 过 指 导 帮 助 学 生 自 己解 决 在 学 习 中遇 到 的 困难 ，而 且 可 以在 宏 观 上 把 握 整 个 合 作 学 习 的进 展 ，保 证 学 生 的合 作 学 习 取 得 良好 效 果 。 得 注 意 的是 ， 师 应 该 始 终 以“ 询 者 ” 值 教 咨 的 身份 ， 而不 是 以 “ 令 者 ” 身 份 对 学 生 指 导 ， 命 的 这样 才 能 体 现 学 生 在 合 作 学 习 中 的主 体 角 色 ， 使 学 生 学 会 学 习 、 会 合 作 。 促 学 教 师 的 指 导 活 动 从 内容 来 说 ， 要 有 三 个 方 面 ：１ 对 学 生 在 主 （） 解 决 问 题 过 程 中遇 到 的数 学 理 论 知 识 和方 法 辅 导 、 疑 。 （ ） 答 ２ 对 学 生 的 学 习 方 法 指 导 。 括 如 何 倾
少数民族预科教材高等数学
少数民族预科教材高等数学在我国少数民族地区的高等教育领域，为了促进少数民族学生的全面发展，满足其学习需求，特别设计了少数民族预科教材。
本文将从高等数学这门学科的角度出发，探讨少数民族预科教材在高等数学教学中的重要性和应用。
一、少数民族预科教材的设计理念少数民族预科教材的设计理念，主要是基于少数民族学生的特点和需求。
在少数民族地区，学生的语言环境和文化背景往往与汉族地区存在差异。
因此，在设计少数民族预科教材时，需要充分考虑到少数民族学生的实际情况，采用简洁明了的语言表达和具有文化包容性的内容。
同时，少数民族预科教材的设计还需要兼顾基础与拓展两个方面。
对于高等数学这门学科而言，基础知识是学生学习的重要基础，因此，教材应包含必要的基础知识点，并注重基础概念的理解和掌握。
而对于拓展知识，则可以适当增加少数民族地区的特色内容，以激发学生的学习兴趣和创新思维。
二、少数民族预科教材的教学应用1. 强化基础知识的学习少数民族预科教材在高等数学教学中，首先要强调对基础知识的学习。
通过系统的章节划分和内容安排，帮助学生逐步建立完整的知识体系，并培养他们对数学的兴趣和自信心。
此外，教材中可以设置一些案例分析和例题演练，帮助学生加深对基础知识的理解和掌握。
2. 注重习题的设计高等数学的学习过程中，习题是巩固知识、提高应用能力的重要环节。
在少数民族预科教材中，应注重习题的设计。
习题可以设置不同难度层次，以满足学生的不同学习需求。
同时，可以适当增加一些与少数民族地区实际问题相关的习题，帮助学生将所学的数学知识运用到实际生活中，增强学习的实用性。
3. 引导学生进行思维拓展高等数学不仅是一门基础学科，更是培养学生逻辑思维和创新意识的重要途径。
在少数民族预科教材的教学中，应引导学生进行思维拓展。
可以通过引入一些拓展性的问题，让学生主动思考和解决问题，培养他们的逻辑思维和创新意识。
4. 结合实际案例和应用技巧为了提高学生对高等数学知识的应用能力，少数民族预科教材可以结合一些实际案例和应用技巧进行讲解。
少数民族预科数学教学内容定位分析
少数民族预科数学教学内容定位分析作者：张清良来源：《考试周刊》2014年第12期摘要：本文从构建预科数学课程与高中数学课程衔接、配套实施的全新的教学模式和教学机制的角度出发，积极探索少数民族预科数学教学定位。
关键词：预科数学教学教学定位教学改革1.引言为了从根本上解决始终困扰预科数学教师的“预科数学课”缺乏足够的吸引力、实际教学效果不尽如人意的难题，改变传统数学课教学“我讲你听”，使教学陷入“注入式”和“填鸭式”的模式，调动广大学生学习的热情和积极性，使预科数学课成为学生成长需要的课程，我们在学校和院领导的支持下，进行了大胆的探索。
在申请立项承担学校教改课题《预科数学教学与本科数学课教学的衔接问题的研究》研究的同时，进行了预科数学教材内容改革的尝试，取得了初步的成果。
主要是立足现有教学条件和教学手段，创新教学观念和教学方法，积极探索和构建预科数学课程与高中数学课程衔接、配套实施的全新的教学模式和教学机制，引入数学建模思想，突出学生的主体地位等，并从教学方法、教学内容、教学手段等方面进行改进和实践，实现预科教育与本科教育相结合，提高预科数学课的教学水平，增强教学效果。
具体地讲，一是立足于使这门课的理论性与实践性、前沿性与发展性有机结合起来，充分发挥这门理论课的教育功能；二是围绕理论教学，挖掘与整理所带课程大量背景资料和相关知识，加强这方面的学术研究，做到理论性与科学性的有机统一，增强预科数学理论课的说服力和解释力；三是发挥团队的力量，利用网络现代化的手段广泛、深入了解和掌握理论前沿提供大量的相关资源，吸收有价值、有意义的理论成果为我所用，建成一个包括相关的文字资料﹑多媒体课件、图像资料、音频资料和影像资料的庞大信息资料库。
既可方便教师的形象化教学，又为教师和学生提供大量鲜活的教学素材。
通过及时地将这些理论成果融入教学内容中，使教学进一步紧扣时代主题，体现时代感。
2.课程的定位及目标预科数学课程作为预科阶段的主干基础课程，按教学计划用2学期230学时，达到预科数学教学大纲规定的目标。
少数民族预科生数学概念教学方法探讨
科教学同高中教学一样面临升学压力 ， 因此数学概
作者简介 ： 谢燕 （ １ ９ ８ ２ 一） ， 女， 四川资 中人 ， 阿坝师专预科部讲师 ， 研究方 向： 民族数 学教育和数论 。
１ ２ ０
谢
燕
少 数 民族预科生数学概念教学方法探讨
此提倡在学 生原有认知结构基础上 ， 利用先行组 织者促进 学生对 已学概 念再 同化 ， “ 再创造 ” 概念 实现 对未学概念 的
掌握 ， 进 一步培养 学生 自主探 究、 数理思维、 抽象 思维 等方 面的能力 ， 为学 习高等数 学奠定基础。
关键词 ： 少 数民族预科 ； 初等数学概念； 高等 数学概念 ； 先行组织者
中图分类号 ： Ｇ ７ ５ ８ ． ４ 文献标识码 ： Ａ 文章 编 号 ： １ ０ ０ ８— ４ １ ４ ２ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ３— ０ １ ２ ０— ０ ３
数 学作 为少 数 民族 预 科 教 学 的 主 干课 程 之一 ，
一
含糊 不 清 、 似 是而 非 。
直是 预科 升学 考 试 中 的重要 科 目 ， 预 科 阶 段 学 习
民族 预科 生数 学基 础差 ， 概念 认 知结 构 不 稳定 ，
并 在 认 知 结 构 中 寻 找 固 数学是补齐初等数学知识 ， 预修部分高等数学知识 ， 怎样 巩 固预科 生 原 有 概 念 ， 促 进学 生对 新 概念 的 同化 和 形 成 是 预 科 数 学 为预科学生学习高等数学做好知识和能力上的预备 着 点 ， 工作。在数学中， 数学概念是整个知识体系的基础 ， 教 学 的重点 和难 点 。 二 、 民族预科 数学概 念教 学 的现状 学生的解题能力 、 数学思维能力 、 逻辑思维能力都是 建立在 对数 学概 念 清 楚 的认 识 上 ， 而 数 学 概 念 高 度 的抽象 性 和符号 化 加 之预 科 学 生 数 学 基 础薄 弱 、 抽 象 能力差 等 ， 增 加 了预科生 学 习 的难 度 ， 不 少 学 生往 往 只是形 式地 记住 了概 念 ， 却 不 能领 会 其 真 正 的 内 （ 一） 预 科数 学概 念的分 类 目前预 科数 学 教 材 共 分 为 两 大部 分 ： 一 是 初 等 数 学部 分 ， 包 括 了高 中 已经 学 习 过 的 方程 、 不等式 、
少数民族预科生初等数学教学研究
摘要少数民族预科班所开设的初等数学是重要的基础学科之一，对培养预科生的数学思维以及综合素养起着至关重要的作用。
该文从教师的视角总结了初等数学预科班在教与学的过程中存在的具体问题，以聊城大学初等数学预科班为例，提出了有针对性的教学举措和建议。
关键词预科课程；初等数学；教学研究Teaching Research of Elementary Mathematics for Mi-nority Preparatory Students //FAN YuhuaAbstract Elementary mathematics of minority preparatory edu-cation is one of the important basic subjects,which plays a vital role in cultivating preparatory students’mathematical thinking and comprehensive quality.This paper summarizes specific problems existing in the teaching and learning process for the minority preparatory course from a perspective of teacher.Taking the elementary mathematics of minority preparatory education in Liaocheng University as an example,some targeted teaching measures and suggestions are put forward.Key words preparatory course;elementary mathematics;teaching research预科教育是国家为少数民族地区培养更多人才的有力举措，这一特殊的教育形式是高等学校针对大学入学水平较差的学生而进行的预备教育，一年后可正式升入目标院校进行专业学习[1-2]。
普通高校少数民族预科数学教学大纲
附件1：普通高等学校少数民族本科预科数学教学大纲（试行）（一年制文科）一、前言数学是研究空间形式和数量关系的科学。
数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。
随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。
它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。
说明：本大纲阐述教学目标分为了解、理解、掌握、灵活运用等四个层次，其含义参照以下提法：（1）了解：对知识的含义有感性的、初步的认识，能够说出这一知识是什么，能够（或会）在有关的问题中识别它。
（2）理解：对概念和规律（定律、定理、公式、法则等）达到了理性认识，不仅能够说出概念和规律是什么，而且能够知道它是怎样得出来的，它与其他概念和规律之间的联系，有什么用途。
（3）掌握：一般地说，是在理解的基础上，通过练习，形成技能，能够（或会）用它去解决一些问题。
（4）灵活运用：是指能够综合运用知识并达到了灵活的程度，从而形成了能力。
二、教学目的普通高校少数民族本科预科（以下简称民族预科）数学的教学目的是：做好中学和大学数学课程的衔接，应以启发思维和激发兴趣为主要教学手段，做到“补”、“预”结合，为学生进入本科阶段的数学课程打下良好的基础。
三、教学内容的确定和安排在对中学数学知识巩固学习和查漏补缺的基础上，启发学生为大学数学课程做理论上的、方法上的、思想上的基本准备。
在内容安排上，既要注意中学和大学课程的衔接，又要注意与其他学科的相互配合，更要注意符合学生的认识规律。
民族预科一年制数学课程建议学时为192学时，计算依据如下：每学期16周，一学年共32周。
共计学时：6学时/周*32周=192学时各学校根据教学实际自行安排初等数学和高等数学的课时分配。
四、教学内容和教学目标1．初等函数教学内容（1）基本初等函数：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数。
我校民族预科数学教育教学实践及探讨
校民族预科 的数学教学 。 具体来说 ， 是以高等数学 （ 微积分部分 ） 为主 线， 带动初等数学 的复 习和补充提高 ， 使学生在高等数学大量应用初等 数学知识过程 中进行 补习提高 ，进一步加强对初等数学 有关 知识的理 解， 通过微积分的学习 ， 掌握常用的思维方式 ， 分析方法 以及运算能力 ，
少数 民族学生的心理特点和素质培养其适 应大学本科学习和生活 的意
思、 能力方式方法 ， 把预科生培养成本科各专业合格 的学生 。 那么在 民 族 预科教育教学 中， 是 以预为主还是以补 为主呢？我们以为各校要根据
民族预科 教育是 国家从少数 民族地区的实际出发， 为少数民族地 区 培养合格 大学 生而在高校设立 的从 高中向大学本科过度 的特殊教育层 次， 是 民族高等教育的重要组成部分 。 这也决定 了民族预科教育教学承
有的害怕 自己的准大学生 的 “ 身份”被暴露 ， 在正常的大学文化 、 生 活 等交流活动中 ，不能理直气壮 ，感觉要矮人一等 ， 有着严重 的自卑感 ，
学习上缺乏 自信心 ， 学 习数学更让他们产生恐惧感 ； 还有一些学生 ，因
绪 和恐惧感 ， 针对这种情 况， 在我们新的人才培养方案 中， 已将他们从 预科生 中把这类学生筛选出来 ， 另设为小班级 ， 再增设每周两课时 ， 单
培养学生适应 大学数学 的学习方法。经过一年预科 的数学学习和训 练 ，
充分重视和大力的支持。 我们能在预科 教育教学上作 出一些有益的探索 尝试并取得一些成绩与各级领 导的关心支持指导是分不开的。 近几年我
们预科数学教育教学在以下几 个方 面作 出了一些实践和探讨。
对民族预科数学衔接教学的思考
基本思路
民 族 预 科 教 育 是 我 民族 高 等 院 校 的 重 要 组 成 邙
分 ， 培养 目标 和 要求 是 ： 顶科 阶段 安排 教 学 时 ． 注 意 其 “ 要 知识 的衔 接 性 以及 学 习 方法 的 实川 性 ．力求 使 民族 预 科
【 关键词 】 民族预科 ； 学教 学 ； 数 衔接教 学
【 中图分类号】 ６２ Ｇ ４． ４
【 文章编号】Ａ
【 文献标识码】０８４４ （ ０ ）４０ １－ ２ １０— １２２ ６０ － １３０ ０
目前 ． 我 各 级 各类 的教 育 正全 面推行 素 质 教育 ， 巾
识 ．但通 过开 展 这 力 面 的研 究 与探 索 ．在理 论 上 加深 探 ‘
预科 ｚ－ 素质 状况 、 Ｉ 的 知识 特 点 及心 坪状 况 ， 以提 高数 学 毖
石； 识 和应 州 技能 为 终檄 目标 ．能 圆满 通过 全 省 民族 侦 ｝ ｛ 知
个特 殊 层次 ．＿ 该 适 应 巾等 教育 和高 等 教育 的发展 史应
需 要 。冈此 ． 据 预科 数 学 教学 的特 殊性 和 民族 预科 ｑ－， 根 －ｊ ＃ 特点 ． 入研 究 预 科数 学 知识 衔 接 的教学 ’ ． 通 过 教 深 法 并 学 实践 ． 成经 验 ． 从 事 预科 数 学 教学 上 作 者 的 一 个重 形 是
对 民族预科数学衔接教学的思考
杨仕椿 ． 蒲永锋
（ 坝师 专 民族 预科部 ， 四川 汶 川 ６３ ０ 阿 ２０ ０）
关于民族预科生《高等数学》课程的教学及优化策略
以上就 是笔者 针对 民族教育 的高等 数学 教学 中 出现 的 问
（ １ ） 建立新 的教 学观 。首先 应该十分明确高 等数学 的教学 题提出的一些解决方案 。希望 通过对教学的不断研究 能更好地
目的和任 务是培养学 生的思维方式 、 认知和协作 能力 。对 刚刚 促 进 民族预科 高等教育事业 的发展 ，提高 民族预科 教学质量 ， 高 中毕业 的预 科生 而言 ， 普 遍认为 高等数 学十分抽 象 ， 因此要 培 养祖 国 建 设 所 需 要 的 民族 人 才 。 把培养学生 的数 学修养 作为实施素质教育的重要组成部 分。对
职业 教育
关于 民族预科 生《 高等数学》 课程 的教 迎
（ 南昌工学院民族教育 学院， 江西 南昌 ３ ３ ０ １ ０ ８ ）
【 摘
要】 本文 结合 南昌工学院预科生 的实际情况， 针对 该校 民族预 科班 《 高等数学》 教 学 中存 在的一 些突 出问题给 出了一 系
现在 以下几个方面 ： 一 是 现 在 的 民族 预 科 生 大 多 是 个 性 张 扬 的
曲面 马鞍面和 其他 的平面或 柱面所 围成 的立体在 坐标面 上 的
９ ０后 ， 他 们我行 我素 ， 不能 吃苦 ， 自我约束 能力差 ； 二是 典型 的 投影， 这是用手工 作图很难 办到的效果。引入 多媒体计算机后， 实用 主义 ， 由于高等 数学 不如英语 、 计算机 等学科 的应用 来得 可 以借 助某些工具 软件 ， 如Ｐ ｏ ｗ ｅ ｒ Ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ 及 Ａｕ ｔ ｈ ｏ ｒ ｗ ａ ｒ ｅ等 ， 很方 直接 ， 学生们普遍 认为 高等 数学太抽象 ， 离社会 生活 实际太远 ， 没有多大用 处， 从而学 习数 学的 自觉性和热情不高 。 二、 民族预科教育 中《 高等数学》 课程 教学的解 决方 法 便地对一些 多媒 体对象进行剪辑 和加工处理 ， 使之符 合我们数
关于少数民族预科生数学教材学习评价的调查
关于少数民族预科生数学教材学习评价的调查摘要：本文调查了新疆、西藏籍少数民族预科学生对预科数学教材的学习评价，通过数据统计，定量分析了他们学习预科数学的主观能动性、难易度及对教材的看法和期望，等等，对更好地掌握学生基本情况、提高教学质量具有一定的实际意义，同时为预科数学教学及教材的改革提供了第一手资料。
关键词：新疆西藏籍预科学生教材学习评价调查分析近几年来，我国高等教育出现了跳跃式的良好发展势头，在校生规模迅速扩大。
少数民族教育虽然也有了长足的发展，但其发展速度仍然落后于全国。
少数民族高等教育发展迟缓，不利于民族地区的社会经济发展，也影响到我国高等教育进入大众化教育的进程。
有关资料表明，如果说知识的发展水平全国是100%的话，新疆相当于全国平均数的65.8%，宁夏是54.7%、内蒙古是56.60%、云南是48.7%、青海是44.18%、贵州是38.32%、西藏是31.99%，而北京、上海却相当于全国的5～6倍[1]。
因此必须充分利用各种有利条件，推动少数民族高等教育的发展。
高校少数民族预科教育是我国高等教育的一个重要层次，在少数民族预科数学教学中我们感到，由于学生的水平参差不齐，加之预科数学中有相当一部分内容属于初等数学，因此以他们对预科数学学习的内容、要求和期望不同；学习的主观能动性不同；对学习难易度的感受也不大相同。
而对上述情况，国内目前研究得不多，是高校民族预科数学教育的一个薄弱点。
为此，我校民族预科教育教育学院数学教研室申请了校级教改项目《“十二.五规划”民族预科数学教材改革》课题，组织力量编写新的预科数学教材，以利于提高预科数学教学质量。
本研究主要针对近几年我校新疆、西藏籍预科学生，调查他们对目前预科数学教材内容的学习评价，并加以定量分析。
此项工作对高校少数民族预科数学教育工作者更好地掌握学生脉搏，因材施教，提高教学质量具有一定的实际意义和参考价值。
同时，希望此项研究能够为预科数学教育的改革和教材的改革提供第一手资料。
高等数学少数民族预科教材pdf
高等数学少数民族预科教材pdf 在现代社会中，数学已经成为了一门不可或缺的学科。
它的应用无处不在，几乎贯穿于各个领域和行业。
然而，有些少数民族地区的学生由于各种原因，无法获得高质量的数学教育资源。
为了解决这个问题，高等数学少数民族预科教材PDF的出现给了他们一个难得的机会。
高等数学少数民族预科教材PDF是为少数民族学生专门编写的数学教材。
它的出现是为了满足这些地区学生学习高等数学的需求。
与传统纸质教材相比，PDF版教材具有以下几个优势。
首先，高等数学少数民族预科教材PDF的使用非常便捷。
学生可以将它下载到电脑、平板或手机上，随时随地进行学习。
无论是在学校、家里还是在路上，只要有电子设备和网络连接，学生就可以方便地学习数学知识。
这给了那些生活条件相对困难的少数民族学生一个学习数学的机会。
其次，高等数学少数民族预科教材PDF的内容全面且系统。
它包含了高等数学的各个重要知识点，并且按照一定的逻辑顺序进行了组织。
学生可以通过系统地学习这些知识点，逐渐建立起对高等数学的整体认识。
这对于那些没有接受过高质量数学教育的少数民族学生来说，是非常重要的。
此外，高等数学少数民族预科教材PDF还提供了大量的例题和习题，帮助学生巩固所学知识。
这些例题和习题既包括基础的练习，也包括一些拓展性的习题。
通过反复练习，学生可以提高对数学知识的理解和运用能力，并培养解决实际问题的能力。
最后，高等数学少数民族预科教材PDF还提供了在线交流平台。
学生可以在上面与其他学生进行数学学习的讨论和交流。
这样的平台不仅能够增强学生的学习兴趣，而且还可以促进他们之间的合作和共同进步。
综上所述，高等数学少数民族预科教材PDF的出现对于那些少数民族学生来说是一个重要的机遇。
它为他们提供了学习高等数学的便利和资料支持，帮助他们克服了学习困难，提高了他们的数学水平。
希望这样的教材能够得到更广泛的应用，让更多的少数民族学生能够享受到优质的数学教育资源。
少数民族预科班《高等数学》课程的教学探讨
科 技 教 育DOI：10.16661/ki.1672-3791.2019.24.163少数民族预科班《高等数学》课程的教学探讨①李宜阳(上海工程技术大学数理与统计学院 上海 201620)摘 要：少数民族预科班是部分少数民族学生正式进入大学阶段之前的补基础阶段。
高等数学是大学课程的基础课程，高等数学的开设对少数民族预科班是非常有必要的。
该文根据笔者近年教授少数民族预科班高等数学课程的经验，针对少数民族预科班高等数学教学和学习中存在的一些问题给出了几点建议，帮助提高少数民族预科班高等数学的教学质量和效果。
关键词：少数民族预科班 高等数学 数形结合中图分类号：O172.1 文献标识码：A 文章编号：1672-3791(2019)08(c)-0163-02高等数学是大学课程里面的必修课程，对大学课程体系中的很多后续课程有较大影响。
但它是一门比较抽象、难懂的学科。
相对于其他大学课程，高等数学学起来比较困难。
所以很多学生对高等数学望而生畏，不喜欢、不感兴趣、不想学的很多。
少数民族预科班的高等数学学习中这些情况尤为严重。
针对少数民族预科班高等数学学习的实际情况，笔者根据自己最近几年的教学经验总结了几点问题和有针对性的教学方法，供同行们参考。
1 在预科教育中，少数民族预科生有其特殊性，归纳起来主要问题有几类(1)他们大多来自祖国的西部、南部边疆地区，当地的中小学教育相对于非偏远，非边疆地区落后，跟东部地区等教育发达地区相比有差距。
即使是同处边疆地区，城市里面的教育水平比偏远农村地区的教育水平也高很多。
有特别偏远地方的学生告诉我，他们那里直到初中才有数学教师。
这些情况导致少数民族预科生数学基础薄弱，直接的体现是高考成绩大多数较差。
据笔者粗略统计，民族预科班上的很多学生高考数学成绩在50分以下，有的甚至只考十几分。
因为教育落后，导致很多学生成绩差，因为成绩差，导致有很多学生学习数学的兴趣不高，对数学喜欢不起来，有的甚至讨厌数学，甚至完全放弃了数学。
吉首大学少数民族预科班第一年学习内容
吉首大学少数民族预科班第一年学习内容少数民族预科班学习课程一般理工科类学习的内容是语文、初等数学、高等数学、英语、计算机、物理、化学、大学预科生入学教育和民族理论与民族政策。
文史类除了不学习物理、化学其他和理工类一样。
值得提醒的是虽然少数民族预科结业，然后进入目标院校是比较容易的，但是绝对不可以掉以轻心，因为一旦不能完成结业就意味着面临重读或者退回生源地的危险！况且大多数的学校在进入预科学习前采取了未分专业的形式，考试综合成绩决定了专业选择的问题。
上学期一，大学语文内容：1，古代诗词 2，古代散文 3，古代小说 4，古代戏剧 5，现代诗歌 6，现代散文 7，现代小说。
（其实对于语文而言，趴着上课也可以顺利过关，除非你在高中是非常垃圾的那种，如果这样的话，还不如不来。
）二，初等数学内容：1，集合 2，整式公式与根式 3，方程与不等式 4，基本初等函数5，复数6，排列组合与概率论初步7，行列式，线性方程组与矩阵初步 8，解析几何。
（上学期的数学绝大多数都是高中的内容，如果在高中数学好的话，闭着眼睛学都没问题，不过也新加了一些新内容过来，特别对文科生来说[预科里不分文理科，合在一个班上]，高中时没有学理科的内容预科都学了，要注意。
）三，英语内容：1，课文 2，生词 3，短语和表达 4，主释 5，练习等（只要高中基础好，预科就很简单了，因为民族预科是针对大多数少数民族的，设置简单，但如果高中基础不好，这一段时间是你补高的好机会，因为你有很多时间。
）四，大学预科生入学教育（政治）内容：1，大学生活是人生发展的新阶段 2，大学生的心理健康 3，大学生的基本行为准则与理念4，大学生的道德修养5，大学生的爱国主义传统 6，大学生的社会实践 7，大学生与网络。
（上课挺轻松的，一般考试是开卷，但不同的预科学校会有所不同。
）五，计算机（全一册，上下学期用同一本）内容：1，信息技术基础知识 2，计算机基础知识 3，操作系统及其应用 4，计算机网络基础 5,Internet应用初步 6,Word文字处理软件 7,Excel 电子表格软件 8,PowerPoint演示文稿制作软件。
【KS5U推荐】初升高衔接教材 高一预科班数学精品课程二十讲(课件)：第二讲 因式分解
【例2】因式分解：
(1) 3a3b 81b4
(2) a7 ab6
解 : (1) 3a3b 81b4 3b(a3 27b3 ) 3b(a 3b)(a2 3ab 9b2 ).
(2) a7 ab6 a(a6 b6 ) a(a3 b3 )(a3 b3 ) a(a b)(a2 ab b2 )(a b)(a2 ab b2 ) a(a b)(a b)(a2 ab b2 )(a2 ab b2 ).
【例7】因式分解：(1)x2 xy 6 yபைடு நூலகம் (2)( x2 x)2 8( x2 x) 12
解 : (1)x2 xy 6 y2 x2 yx 62 ( x 3 y)( x 2 y). (2)( x2 x)2 8( x2 x) 12 ( x2 x 6)( x2 x 2) ( x 3)( x 2)( x 2)( x 1).
【例5】因式分解：2ax 10ay 5by bx
解 : 2x2 4xy 2 y2 8z2 2( x2 2xy y2 4z2 ) 2[( x y)2 (2z)2 ] 2( x y 2z)( x y 2z).
2020年3月29日星期日
三、十字相乘法
1． x2 ( p q)x pq 型的因式分解
【例8】因式分解：(1)12x2 5x 2
解 : (1)12x2 5x 2 (3x 2)(4x 1).
(2)5x2 6xy 8 y2
3 2
41
(2)5x2 6xy 8 y2 ( x 2 y)(5x 4 y).
1 2
5 4
2020年3月29日星期日
三、十字相乘法
【例9】因式分解：
2020年3月29日星期日
三、十字相乘法
2．一般二次三项式 ax2 bx c 型的因式分解
少数民族预科教育模式研究
族，西南民族大学预科教育学院党总支书记，教授，语言文字学博士；邓小林，女，西南民族大学预科教育学院院长，教授；唐敏，女，西南民族大学预科学院副院长，副教授；李如平，男，西南民族大学预科教育学院副院长。
四川成都610041预科是高等教育的特殊层次，自18世纪后半叶以来，一些西方国家在高等院校设立了预科。
在法国、英国等国家预科教育是国家教育体系中的一个特色。
我国在解放前就有一些学校专设过一年制预科，后逐步取消。
新中国成立后，党和国家积极倡导开办民族预科教育，《民族区域自治法》第71条中规定：“国家举办民族高等学校，在高等学校举办民族班、民族预科，专门或者重点招收少数民族学生，并且可以采取定向招生、定向分配的办法。
”进入新世纪之后，随着新科学、新文化的发展，新的教育理念、教育思想、教育手段、现代教育技术、现代教育管理等给民族教育带来了新一轮的教育革命。
在民族地区少数民族教育、民汉双语教育等迅速发展的新形势下，民族预科教育构建什么样的模式来适应现代教育的发展；构建什么样的模式来适应民族地区对人才的需求；构建什么样的模式才能适应民族地区基础教育与少数民族预科教育的衔接，民族预科教育与大学本科教育的衔接等问题的研究显得越来越重要，民族预科教育研究的现实意义和历史意义更加凸显。
基于此，本文就构建什么样的民族预科模式，怎样构建民族预科模式展开讨论。
一、民族预科教育模式的特性分析认识和了解民族预科教育的特性是开展民族预科教育模式研究的重要环节。
就目前全国少数民族预科教育来看，民族预科教育的特性主要表现为如下三个方面：（一）过渡性民族预科教育既不同于高中教育，也不同于大学本科教育，是介于高中教育和大学教育之间的一个过渡性教育层次，因此在培养目后，还将继续举办博士研究生层次的民族预科教育。
”［1］（P．104）民族预科层级体系已经成为高等教育各层次体系的组成部分。
“少数民族预科教育与高等学校其他层次的教育相比较，其难度远比人们想象的要大得多，复杂得多。
数学教学环节的过渡与衔接
数学教学环节的过渡与衔接
数学是一门需要严谨性和逻辑思维的学科，学生在学习数学时需要有清晰的思路和良好的基础知识。
然而，在实际教学中，教师往往会遇到一些问题，例如：如何顺畅地将前一节内容与后一节内容衔接起来？如何使学生在转换教学环节时不感到突兀？本文将介绍几种
过渡和衔接方法，帮助教师更好地完成数学教学任务。
1. 预习环节
在开始新一节课的时候，教师可以先给学生一些预习环节，在这个过程中，教师可以通过提问学生的方式，引领学生从前一节内容过渡到新一节的内容。
例如，如果学生在前一节课上学习了多项式函数，那么在新一节开始前，教师可以通过提问“你们还记得多项式函数的定义吗？”等方式，帮助学生回忆起前一节内容，同时为后续的教学打下基础。
2. 桥梁环节
在数学教学中，很多时候不同的知识点之间并不是完全独立的，它们之间可能存在着一些联系。
因此，在过渡和衔接不同的知识点时，可以通过桥梁环节的方式，将前一节和后一节内容进行衔接。
例如，在学习三角函数的时候，教师可以先介绍函数的定义，然后再引入三角函数的概念，通过比较，将学生从前一节内容过渡到新一节内容。
3. 整合环节
在教学过程中，教师也可以将前一节内容和后一节内容进行整合，将它们融合成一个整体，从而使学生更好地理解和掌握数学知识。
例
如，在学习三角函数的时候，教师可以将三角函数的概念和性质相结合，通过实例演示和练习，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
总之，在数学教学中，过渡和衔接是非常重要的环节。
通过合理的安排和处理，教师可以帮助学生更好地理解和掌握数学知识，提高教学效果。
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少数民族预科数学教育的过渡与衔接
少数民族预科数学教育是对初等数学教育的继续与深化，也是学生进入本科学习高等数学教育的重要阶段。
加强对少数民族预科数学教育的建设，是促进初等数学到高等数学的衔接和过渡，为少数民族学生进入高等院校学习数学课程奠定良好的基础。
本文将对少数民族预科生数学学习进行研究，提出相应的意见。
：民族预科生;高等数学;过渡与衔接
少数民族的预科教育是根据少数民族的相关经济和文化的发展，结合少数民族学生的特点，采取相应的措施，为少数民族地区培养合格的大学生而设立的一种特殊的教育方式。
少数民族预科教育的设立是我国高等教育的重要组成部分，预科教育是预补结合，预为主，补为辅。
民族预科教育是作为初等教育与高等教育之间的一个过渡，起到承上启下的作用，初等教育阶段的学习为高等教育的学习奠定了良好的基础，也能够为少数民族学生更好地学习数学打下坚实的基础。
一、少数民族预科数学教育的现状分析
少数民族预科教育，作为党的重要的民族政策，现在已经成为我国高等教育的重要组成部分。
为了做好预科数学教育的实践和改革，有必要对少数民族学生的一些现状进行分析。
一是预科班的招生对象和条件有一定的限制，生源是来自一些贫困牧区的一些考生，这些学生本身接受教育的条件不好，基础知识比较薄弱，而且学习积极性不高，学习方法也比较欠缺；二是预科教育的教学注重预备结合即补习中学数学，预习高等数学，来完成从预科生到大学生的过渡。
但是由于学生的数学基础知识比较薄弱，对于高等数学的学习积极性不高，课程的学时设置主要是以课堂教学为主，课后辅导学时不足；三是教学管理方面不到位，在高校中，预科教育一般属于从属地位，预科教育的教师一般都是兼职教师。
预科生的学生学习主动性比较差，并且学习能力比较弱，再加上教师只是兼职代课，上课模式还是沿用以前中学时期的教学模式，课堂教学只是教师一味地进行讲课，不会在意学生是否听懂或者学会，导致课堂的学习气氛不足，学生的学习积极性不高。
因此教学效率低下，考核机制也不严格，学生无论学习的好坏都会进入专业学习，对学生不能起到激励作用。
二、少数民族预科数学教育的改革措施
1.强调学生学习的主动性
传统的数学学习方式只是教师一味地进行教授知识，忽视了学生学习的主观能动性。
建构主义的学习观认为，学习不是教师简单地传授知识，而是由学生自己进行知识建构的一个过程。
学生在学习过程中，并不是被动地接受知识，而是要
主动地进行学习。
对于预科班的学生来讲，数学的学习将会为以后更好地学习奠定基础，在以后的学习中会充当工具的角色。
教师在教学过程中，要主动培养学生的学习主动性，课堂教学应该用一些比较灵活的教学方式进行教学，提高学生的主动性。
比如，课堂中教师可以通过提问、小组讨论等一些可以活跃课堂氛围的方式，提升学生学习的主动性，激发学生的学习兴趣。
预科班学生的数学基础比较薄弱，教师在数学教学过程中，要采取循序渐进的教学方式，在课堂教学过程中，多讲解一些实例，让学生可以通过回顾以前所学到的知识来构建新的知识体系，注重培养学生的数学应用能力，提高学生的自学能力，让学生能够在良好的学习氛围中学习。
2.改革教学方式，做好中学数学与高等数学的衔接
（1）强调预补结合。
预科班的学生对于数学的学习，在强调预的基础上，还要对学生中学的数学学习进行回顾。
预科班学生的数学水平参差不齐，学习的自觉性不高。
教师在讲解的过程中不要过分地强调数学的抽象性，要适当地将以前中学的知识与现在高等数学的知识之间进行联系，进行系统的讲解，增加学生的联想能力。
要将过去的反三角函数、复
数这些基础知识在教学过程中重点讲解，这些基础知识的学习，为以后高等数学的学习有一定的基础作用。
（2）引导学生思考，做好数学思维的过渡。
对于预科班的学生来讲，以后是要进入高等学校进行学习的，一定要培养学生学习的主动性，在学生掌握一定的基础知识的前提下，可以适当地引导学生由定向思维向变量思维的过渡。
中学的数学学习都是一些基础性的知识，没有任何外延性的推广，而高等数学的学习要求学生有着很强的逻辑思维能力，要能够对于知识有一个深入的学习，不再局限于对基础知识的学习，而是要具备开阔的思维模式。
比如，假分数的计算结果不会小于1，是真分数的计算结果不会大于1。
少数民族学生数学预科班的教学要将预补之间进行结合，在学习新知识的过程中，要注意对以前知识的不断回顾，为以后数学知识的学习奠定基础。
预科班学生的基础知识相对比较薄弱，教师在教学过程中要注重培养学生的学习主动性，激发学生的学习兴趣，课堂教学要主动培养学生建构知识的能力，教师的课堂教学应该是灵活多变的，要通过不同的教学方式活跃课堂氛围，提高学生的思维能力，将理论教学与实践进行有效地结合，使学生能够在学习新知识的过程中，对以前的知识有一个系统的回顾，提高预科班学生的学习效率。
孙卫红.普通高校少数民族预科教学教育的过渡与衔接[DB].
杨维娜.民族院校高等数学与高中数学的衔接问题浅析[J].中国民族大学学报，2019（27）.
包永梅，包斯琴塔娜.民族学生大学数学教学改革研究[J].内蒙古财经大学学报，2019（97）.
作者:吕晓明单位:黑龙江民族职业学院。