第4章——项目方案的比较和选择

（三）无限寿命的互斥方案经济效果评价 1. 净现值法
•
i
按无限期计算出的现值，一般称为“资金成本或资本化成本”。 A （根据等额序列现值公式推导） P 判别准则为：净现值大于或等于零且净现值最大的方案是最优 方案 对于仅有或仅需计算费用现金流量的互斥方案，可以用费用现 值法进行比选。判别准则是：费用现值最小的方案为优。
值指标进行比选。费用年值最小的方案为最优方案。
（二）寿命不相等的互斥方案经济效果评价 2. 净现值法（少用） 因为时间不同，所以净现值没有可比性，所以要进行处理。 关键：设定一个共同的分析期 寿命期最小公倍数法: 假定备选方案中的一个或若干个在其寿命期结束后按原方 案重复实施若干次,取各方案寿命期的最小公倍数作为共同 的分析期 。又称重复法。 分析期截止法： 根据对未来市场状况和技术发展前景的预测直接选取一个 合适的分析期，假定寿命期小于此分析期的方案重复实施， 并对各方案在分析期末的资产余值进行估价，到分析期结 束时回收资产余值。在备选方案寿命期比较接近的情况下， 一般取方案中最短的方案寿命期作为共同分析期。
1. 净年值法——首选方法
NAV j NPV j A / P, i0 , n j CI j CO j t P / F , i0 , t A / P, i0 , n j
t 0 nj
•
判别准则为：净年值大于或等于零且净年值最大的方案是 最优可行方案 对于仅有或仅需要计算费用现金流的互斥方案，用费用年
(5)只生产单一产品，或者生产多种产品，但可以换算为单一产 品计算，也即不同产品负荷率的变化是一致的。
• 根据假定条件，有： 年销售收入TR=PQ年销售额 年总成本费用TC=固定成本F+总可变成本CVQ • 当达到盈亏平衡状态时，总成本=总收入，即 TR TC
PQ* F CV Q* Q*
t
0
④ 判别准则是： 若ΔIRR>i0（基准收益率），则投资（现值）大的方案为优； 若ΔIRR<i0，则投资（现值）小的方案为优。 若ΔIRR=i0，考虑投资额大的方案。
⑤ I.
计算步骤： 计算每个方案的内部收益率（或NPV，NAV）淘汰通
不过绝对效果检验的方案
II. 按照投资从大到小的顺序排列经绝对效果检验保留 下来的方案。首先计算头两个方案的ΔIRR。若
整数规划法 净现值指数法
混合型方案评价
• • • 进行独立方案选择时使用“效率”指标 互斥方案选择时使用追加收益率指标 混合方案：既有独立方案，各独立方案中又有若干互斥方案
淘汰无资格方案
计算有资格互斥方案的增额内部收益率（IRR）
按IRR由大到小排序绘图
计算资金成本率由小到大排序绘图
标注资金约束条件
内部收益率越大，方案并不一定越优
方案F、G是互斥方案。其现金流如表所示，试评价选择（i0 = 10%）
0 1~10 39 20 19
F G
增量净现金流 （ F –G ）
–200 –100 –100
1.计算两方案的净现值，确定方案是否可以接受 2.计算差额投资内部收益率，选择出最优方案
差额内部收益率法只能对方案进行比较选优，不能进行取舍。
• 差额投资回收期法
差额投资回收期是指两个方案现金流量差额的动 态投资回收期。 计算步骤：
（1）计算各个方案的投资回收期，淘汰投资回收期大于基 准投资回收期的方案。 （2）把保留下来的方案按投资额由小到大的顺序排列，用 投资大的方案减去投资小的方案，并依次计算各对比方案 间的差额投资回收期，若≤基准动态投资回收期，应保留投 资较大的方案，否则保留投资较小的方案。 （3）将（2）保留下来的方案与下一个方案进行比较，然 后按（2）的方案以此类推，最后一个保留下来的方案即为 最优方案。

• 2、敏感性分析的步骤

（1）选择需要分析的不确定因素
选择那些变动可能性较大，且变化会比较强烈的
因素
在确定性分析中数据精确性不大，难以预测的因
素
通常选择产品产量、价格、经营成本、投资额、
折现率、建设期等作为敏感性分析因素

（2）确定不确定因素变化程度
针对不确定因素的不利变化进行
一般选取不确定性因素变化的百分率，不便使用百分数
3、混合型——独立性和互斥性的混合结构，即有多个独立方
案，
互斥型方案评价
•互斥方案评价：先对每个方案自行进行评价（绝对经济效果检验）， 然后选择最优方案（相对经济效果检验）。 •方案比较的原则 • 可比性 • 增量分析 • 选择正确的评价指标 •增量分析方法 ——增量现金流量 增额投资回收期 增额投资净现值 增额内部收益率
F CV QC P QC F CV QC , 则P QC
* *
P * ——盈亏平衡时的销售价格
（4）盈亏平衡的单位产品可变成本
若按生产能力进行生产和销售，盈亏平衡时可表示为 F * * PQC F CV QC , 则CV P QC
CV ——盈亏平衡的单位产品可变成本
*
（一）寿命相等的互斥方案经济效果评价 1. 净现值法
步骤：A. 计算各方案的绝对效果并加以检验
B. 计算两方案的相对效果
NPVB A NPVB NPVA
C. 确定最优方案——NPV最大者为优 例题 4－1 上述方法可推广至净现值的等效指标净年值，即净年值大 于或等于零且净年值最大的方案是最优可行方案。 如果产出相同，则只需比较费用，选取费用现值较小的方
•
•
（三）无限寿命的互斥方案经济效果评价
2. 净年值法
A = P〃i
判别准则：净年值大于或等于零且净年值最大的方案是最优方案。
独立型方案评价
1. 绝对效果检验——用经济效果评价标准（如NPV≥0，NAV≥0， IRR≥i0
，动态投资回收期）检验方案自身的经济性。
2. 资金无限制下：对于多个独立方案而言，经济上是否可行的 判据是其绝对经济效果指标是否优于一定的检验标准。不论 采用净现值、净年值和内部收益率当中哪种评价指标，评价
案PC
2. 差额投资内部收益率法
① 内部收益率最大方案不一定最优。引出差额投资内部收益率
② 方案比选的实质——判断投资大的方案与投资小的方案的增 量投资能否被其增量收益抵销或抵销有余，即对增量现金流 的经济性做出判断。 ③ 计算方程式：（△为投资大的减去投资小的）
CI
t 0 n
CO 2 CI CO 1 t 1 IRR
第四章 项目方案的比较和选择
一个方案用第三章的因素，多个方案时，要根据方案的不同特点，选择正确的方案
备选方案及其类型：
1、独立型——各个方案的现金流是独立的，不具有相关性， 多 个方案可以同时存在，经济效果评价具有相加性。 2、互斥型——方案之间互不相容、互相排斥，多方案中至多 只
能选取其中之一 ，经济效果评价不具相加性。
（二）寿命不相等的互斥方案经济效果评价
对寿命期不等的方案进行必选时，也要进行各个方案自
身经济性的检验和方案间的相对经济检验（对于仅有费用
现金流的互斥方案只进行相对效果检验，即只对方案进行 比较选择）。但是，寿命期不同时，没有基础，比较是没
wk.baidu.com
有意义的，所以要研究寿命不等的互斥方案的经济效果评
价。
（二）寿命不相等的互斥方案经济效果评价
Q*
F P CV
——为盈亏平衡时的产量（即盈亏平衡点）
•
（ 1 - r ) p ，则有 若用含税价格p计算，P
Q* F 1 r p CV
r—产品销售税率
• （1）以销售收入表示的盈亏平衡点
F TR PQ PC P CV
* *
TR * ——盈利时的销售收入
逐一计算，对所有因素进行分析考察

（5）找出敏感因素
根据计算结果，选择对经济效果评价指标影响变化幅
度大的因素作为敏感因素，影响变化幅度小的因素作 为非敏感因素。
（6）综合分析，采取对策
• 3、敏感性分析的方法
根据变动因素的数目，分为两种方法
（1）单因素敏感性分析
每次只改变一个因素的数值来进行分析，其 他保持不变。
3.线性盈亏平衡点的图解法
B,C
B PQ
盈利区
C C f CvQ
Cv Q
Cf
BEP
亏损区
Q*
Q
4.5.3敏感性分析
• 1、敏感性分析的概念

敏感性分析是通过分析项目主要不确定因素发生增减变 化时对财务或经济评价指标产生的影响，并计算敏感性 系数和临界点，找出敏感因素。从而对外部条件发生不 利变化时投资方案的风险承受能力作出判断，为项目决 策提供依据。 敏感因素，是指不确定因素的数值有很小的变动就能使 项目经济效果显著改变的因素。敏感因素发生单位变化 会引起经济评价指标发生很大变化，对项目经济可靠性 产生很大影响 。
2.线性盈亏平衡点的数值解法
进行线性盈亏平衡分析要符合以下五个假定条件：
(1)价格稳定，与销量无关； (2)产量等于销售量，即当年生产的产品当年销售出去; (3) 生产总成本中，可变成本随产量的增减变动而成正比变化， 固定成本在一定的产量范围内不随产量的增减变动而变化； (4)产量变化，单位产品可变成本不变；
比选最优项目方案组合
图14-19 层混型项目方案群优化框图
4.5 不确定性分析

不确定性：由于人们对将来的活动或事件不能掌
握全部信息,因此,事先不能确知最终会产生什么
样结果。

不确定性产生的原因
影响方案经济效果因素的不断发展变化
人们缺乏足够信息或对客观事物认识的局限
性,预测产生偏差

不确定性分析：运用一定方法计算分析各种不确定
ΔIRR>i0，则保留投资大的方案；若ΔIRR<i0，则
保留投资小的方案 III. 将第（2）步得到的保留方案与下一个方案进行比
较——计算两方案的差额内部收益率，取舍判据同 上。以此类推，直至检验过所有可行方案，找出最 优方案为止。
• 例4-2 某两个能满足同样需要的互斥方案A与B的费 用现金流如表所示。试在两个方案之间做出选择 （i0 = 10%）。 方案 A B 增量费用现金流（B–A） 投资 0 100 150 50 其他费用支出 1~15 11.68 6.55 –5.13
1. 盈亏平衡分析——只适用于财务评价 2. 敏感性分析
可同时用于财务评价和国民经济评价
3. 概 率 分 析
4.5.2盈亏平衡分析
• 盈亏平衡分析：是指通过分析产品产量、成本 和盈利之间的关系，找出方案盈利和亏损的产 量、单价、成本等方面的临界值（盈亏平衡 点），以判断不确定性因素对方案经济效果的 影响程度，说明方案实施的风险大小。 • 盈亏平衡点：当项目的某一参数达到某一数值 时，项目收入与成本达到平衡的点。 BEP (break even point) • 盈亏平衡分析是经济效果评价的辅助手段。
表示的，例如建设期，可以延长一段时间

（3）选取分析指标
敏感性分析指标应与确定性经济分析所使用的指标相一
致
可作为敏感性分析的指标：净现值、净年值、内部收益
率和投资回收期等
可同时对多个指标进行敏感性分析

（4）分析指标的计算
按照预先选定的不确定因素的变化程度，先变动一个
（或一组）不确定因素而其他因素不变，计算该因素 的变化对经济指标的影响程度。
结论都是一样的。
3. 资金有限制下: 以资金限制为条件，形成资金约束调价下的定
量分配。
独立项目互斥化法 在相互独立的方案中，列出所有可能的方案组合（单方案也 要经济可行），从中选出能满足资金限额的方案组合，最后 按互斥型方案的选择方法，造出最优方案组合。 m个方案具有2m－1个互斥方案组合。
因素变化对方案预期经济效果的影响程度。这些因素 变化对项目经济效果评价所带来的影响越剧烈，表明
评价的项目及其方案对某个或某些因素越敏感。

目的：推测项目可能承担风险、确认方案在技术经济
效果上的可靠性; 通过分析不确定性带来的风险,有助 于采取针对性措施降低风险,以获得预期的经济效果.
不确定性分析的方法：
• （2）生产能力利用率的盈亏平衡点
生产能力利用率的盈亏平衡点是指项目不发生亏损时至少 应达到的生产能力利用率。 * Q F q* 100% 100% QC QC ( P CV )
q* ——盈亏平衡点的生产能力利用率
——生产能力（设计年产量）
QC
• （3）盈亏平衡的销售价格
若按生产能力进行生产和销售，盈亏平衡时可表示为