2015公务员行测：了解有趣的方阵问题

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国家公务员考试行测技巧：方阵问题

方阵其实是一种队形，一个团队排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,这种队形就叫做方阵。

将一些物体按照这样的方式排列起来，也叫做方阵。

方阵一般分为两类：实心方阵和空心方阵。

2、最外层=4×(行人数-1)3、相邻两层人数相差8(行人数为奇数的最内层除外)空心方阵除第一天规律不满足，其他规律均满足。

例1：若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生()人。

A.625B.841C.1024D.1369【答案】B。

中公解析：第二层104人，最外层112人，行人数=112÷4+1=29人，总人数=29×29=841人。

例2：用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所以花盆大小完全相同)，最外层是红花,从外往内每层按红花、黄花相间摆放.如果最外层一圈的正方形有红花44盆,那么完成造型共需黄花多少盆?A.48B.60C.72D.84【答案】B。

中公解析：最外层红花44朵，第二层黄花36朵，下一层黄花分别是20、4，故方阵总共有三层黄花共36+20+4=60朵。

例3：某日韩信在训练士兵练习阵型，先排成每边30人的实心方阵，后来又变成一个五层的空心方阵，问此时方阵最外层每边有多少人?A.45B.50C.55D.60【答案】A。

中公解析：总人数=30×30=900，五层的空心方阵是公差为8的等差数列，方阵第三层=900÷5=180，方阵最外层为180+18=196，最外层每边=196÷4+1=45，故答案选A。

2015政法干警行测数量关系备考：方阵问题

2014政法干警行测数量关系备考：方阵问题河南政法干警考试群107557133今年的政法干警考试备考工作已经在紧张的进行中了，那么在政法干警行测考试中，数量关系中的方阵问题该如何解答呢？接下来华图政法干警考试网就为大家详细叙述。

士兵排队,横着排叫行,竖着排叫列,若行数与列数都相等,正好排成一个正方形,那这就是一个方阵。

方阵问题是行测考试数量关系部分的一种常考题型。

这类问题在政法干警考试、联考以及各省省考中均有涉及。

这类问题其实并不难，但是在计算的时候经常会因为公式掌握不够熟练造成失分，所以同学们在复习这一部分知识的时候必须要牢牢的掌握方阵问题的基本公式，并学会熟练运用到题目之中。

1.基本概念和公式：(1)方阵不论哪一层,每边上的人数都相同,每向里一层,每边上的人数就少2。

(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系：四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1(3)中实方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数(4)空心方阵的总人(或物)数=(最外层每边人(或物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4例1.三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为20人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人?A、5,25B、6,36C、7,49D、8,64根据四周人数与每边人数的关系可知:每边人数=四周人数÷4+1,可以求出这个方阵最外层每边的人数,那么这个方阵队列的总人数就可以求了。

根据公式，方阵最外层每边的人数:20÷4+1=5+1=6人;整个方阵共有学生人数:6×6=36人，选择B选项。

例2.小明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个,小明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子?摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?A、44,156B、40,144C、36,132D、32,120方阵每向里面一层,每边的个数就减少2个,现在知道最外面一层,每边放15个,可以求出最里层每边的个数,就可以求出最里层一周放棋子的总数。

【行测】数学运算之方阵问题的解题技巧

给人改变未来的力量【行测】数学运算之方阵问题的解题技巧方阵问题是数量关系中一类非常常规的题目，它的出现频率很高。

由于这一类问题公式比较繁琐，考生在做题过程中经常感觉无从下手，有些考生遇见此类题目时现场推导公式，既费时又费力。

其实方阵问题难度并不大，或者说公式很多，但是重要的公式只有那么几个。

中公教育考试研究与辅导专家下面就来去繁为简，与大家分享这类问题的解决办法。

方阵问题要点：1、最外层每边人数为n，则最外层人数为4(n-1)，总人数为n*n;2、在方阵中，相邻两层人数构成等差数列，公差为8。

记住这两个公式，基本上可以解决绝大多数的题目了。

【例1】若干学校联合进行团体体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共多少人?A.625B.841C.1024D.1369【答案】B。

中公解析：因为第二层有104个人，所以最外层有112个人数，故最外层每边人数为112/4+1=29，所以总的人数为29的平方，故答案为841，选B。

【例2】一队学生排成中空方队，最外层的人数为44人，最内层为28人，这一方阵共站了多少人?A.108B.106C.120D.160【答案】A。

中公解析：因为相邻两层人数相差为8，故可以知道各层人数为44，36，28，总共有3层，所以总的人数为36×3=108，所以可以确定答案为A。

通过以上两道题的解析，可知方阵在实际问题中没必要记太多的公式，只需要理解清楚每边人数，每层人数，总人数之间的具体关系，在做题中熟练应用以上两个公式定理，对于其他的公式可以不做记忆，因为记太多，又不理解公式的由来，很有可能造成思维的混乱，希望考生在备考中打好基础，多做题目，只有这样才能在考试中快速准确解题。

金融银行。

2015年事业单位行测答题技巧：方阵问题及其解法

2015年事业单位行测答题技巧：方阵问题及其解法数学运算中经常会遇到方阵类的问题。

所谓方阵其实就是一种队形，横着排叫行，竖着排叫列，整体正好排成一个正方形，因此称为方阵。

与之相关的数学运算问题就被称为方阵问题。

方阵一般分为两类，实心方阵和空心方阵。

其基本特点是，不论哪一层，每边上的人(或物)数量都相同;每向里一层，每边上的人(或物)就少2，每一层的人(或物)的总数就少4。

因此可以总结出每边人(或物)和该层四周人(或物)的关系：该层四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4每边人(或物)数=该层四周人(或物)数÷4+1对于实心方阵和空心方阵，在计算方阵总人数时，它们又有不同的计算公式：实心方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数×每边人(或物)数空心方阵的总人数(或物)=(最外层每边人(或物)数-空心方阵的层数)×空心方阵的层数×4上述的两个关系式和两个公式，是方阵问题的重要结论，掌握了这些结论就可以比较方便的解决一些方阵问题，比如下面的两个例题。

例1.某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生多少人?根据题目我们看出，学生排成了一个方阵，最外层的人数是96人，则最外层每边的人数就可以运用上面我们总结出的关系式计算得出，即：96÷4+1=25人。

再根据总人数公式可知，总人数就是25×25=625人。

例2.小明用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，小明摆成这个三层方阵空心方阵共用了多少个棋子?根据题目，我们看出，该题目是一个空心方阵问题，由此可知棋子的总数就是(15-3)×3×4=144个。

另外方阵问题还需要大家掌握一些其他的性质：1.方阵外一层的总人数比内一层的总人数多8人2.去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1掌握好这些性质之后，对于有些题目就可以比较快速的解题了。

2015国家公务员考试行测：方阵问题快速解题技巧

2015国家公务员考试行测：方阵问题快速解题技巧如果对方阵的基础知识有所了解，这类问题就变得极易求解。

下面介绍一下方阵问题的基本概念和解题方法。

方阵概念：在方阵问题中，横的排叫做行，竖的排叫做列，如果行数和列数都相等，则正好排成一个正方形，就是所谓的“方阵”。

若将方阵最外面一周看成一圈，依次向方阵里圈，每向里一层，方阵每边数目之间相差2，每层数目之间相差8。

方阵一般分为两种：实心方阵与空心方阵。

一、实心方阵的基本公式：每层总数=(每边数-1)×4每边数 =每层总数/4+1方阵总数=外层边数×外层边数方阵的总数永远是一个平方数例题1.在一次阅兵式上，某军排成了30人一行的正方形方阵接受检阅。

最外两层共有多少人?A.900B.224C.300D.216【中公解析】已知方阵一行有30人，根据：每层总数=(每边数-1)×4=(30-1)×4=116人，又知每层数目之间相差8，所以外侧的第二层有116-8=108人，因此最外两层应为116+108=224，选B。

例题2.小明用棋子摆成了一个实心方阵，如果要使这个方阵减少一行一列，则要减少13粒棋子，则小明一共摆了多少粒棋子?A.149B.49C.127D.20【中公解析】方法一：已知方阵减少一行一列要减少13个棋子，若设方阵最外层每边有x个棋子，则x+x-1=13，x=7，棋子总数为7×7=49个，选B。

方法二：题干已知为实心方阵，实心方阵的总数永远是一个平方数，选项中只有B是平方数，因此选B。

二、空心方阵的基本公式：每层总数=(每边数-1)×4每边数 =每层总数/4+1方阵总数=外层边数×外层边数-最里层边数×最里层边数例题3.阅兵队伍排成一个4层空心方阵，最内层人数是28人，这支阅兵队伍有多少人?A.69B.52C.127D.160【中公解析】已知方阵每层数目之间相差8，最内层人数是28，第二层到第四层依次是36，44，52，所以28+36+44+52=160人，选D。

公务员考试行测方阵问题快速解题技巧

公务员考试行测方阵问题快速解题技巧1.观察行和列的和方阵的每一行和每一列的和可以暗示一些数学规律。

当我们观察到行和列的和相等时，通常可以推测方阵中每个位置的数字都应该是相等的。

如果行和列的和不相等，我们可以根据和的大小关系来判断数字的排列情况。

2.填充数字的排列原则方阵问题中，我们需要根据给出的部分数字，填充其他位置的数字。

当我们观察到一些位置的数字和周围位置的关联时，可以根据这些关联来筛选填充数字的可能性。

例如，当一个位置的数字与上方和左方位置的数字有关联时，我们可以根据已知的数字，排除一些不可能的数字。

3.观察数字间的关系在方阵中，数字之间可能有一些隐含的关系。

例如，两个位置的数字之和等于另一个位置的数字，或者两个位置的数字之差等于另一个位置的数字。

观察到这些关系后，可以通过运算来确定其他位置的数字。

4.利用对称性方阵通常具有对称性，我们可以利用对称性来加快求解速度。

当我们观察到方阵中一些位置的数字与其对称位置的数字有关联时，我们可以根据已知数字的位置确定对称位置的数字。

5.求解策略在解决方阵问题时，可以采用自顶向下或自底向上的求解策略。

自顶向下是指从尽可能多的已知数字开始，逐步向其他位置填充数字；自底向上是指从尽可能少的已知数字开始，逐步向其他位置填充数字。

根据具体情况选择合适的求解策略，有时可以提高解题效率。

以上是一些解决方阵问题的技巧和策略。

在面对方阵问题时，考生应该准确分析问题，观察数字之间的关系，灵活运用数学规律，尽可能用有限的已知信息推导出更多的数字，从而在有限的时间内解决问题。

同时，做题时注意细节，避免粗心错误。

通过反复练习和总结，在考试中能够熟练应用这些技巧，提高解题速度和准确率。

行测答题技巧：方阵问题解题技巧

行测答题技巧：方阵问题解题技巧[行测答题技巧]数量关系之方阵问题专项练习方阵是什么，就是每行每列的人数都相同的一个队伍。

方阵问题计算比较简单，但大家不理清其中各项关系的话，做题时就容易乱，尤其考试时又比较紧张，就更加乱。

中政行测在线备考方案专家提醒考生：重点就在于明白公式，做题时准确定位该用的公式，少走弯路。

1、某学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?( )• A . 272• B . 256• C . 225• D . 2402、若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生()人。

• A . 625• B . 841• C . 1024• D . 13693、某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生：• A . 600人• B . 615人• C . 625人• D . 640人4、五年级学生分成两队参加学校广播比赛，他们排成甲乙两个方阵，其中甲方阵每边的人数等于8，如果两队合并，可以另排成一个空心的丙方阵，丙方阵每边的人数比乙方阵每边的人数多4人，甲方阵的人数正好填满丙方阵的空心，问五年级参加广播比赛的一共有多少人?• A . 180• B . 220• C . 240• D . 2605、有杨树和柳树以隔株相间的种法，种成7行7列的方阵，且杨树种在最外层角上，问方阵中共有杨树、柳树各多少棵?• A . 25 24• B . 24 25• C . 23 25• D . 25 236、现有一个围棋盘和一堆围棋子，将这堆棋子往棋盘上放，当按照点摆成某个正方阵时，则多余12枚棋子。

如果要将这个正方阵改摆成每边各加一枚棋子的正方阵，则差9枚棋子才能摆满。

问这堆棋子原来有多少枚?• A . 112• B . 127• C . 136• D . 1497、参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。

2015国考行测疑难排解之方阵问题

2015国考行测疑难排解之方阵问题泉州公职考试交流群:245403267方阵问题是公务员考试行测数量关系中多次出现的题型，如果考生第一次见到这种题型是在考场上，就很有可能算错甚至是觉得麻烦不愿去做。

所以考生们需要提前了解方阵问题，只要我们掌握了基本方法，考场上遇到就会很轻松。

接下来中公教育专家通过几道例题展示如何求解。

【例1】某学校的全体学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是108人，问这个方阵共有多少人?A、748B、752C、729D、784【中公解析】最外层人数为108人，是由最外层四条边上的人数所构成。

假设每条边上有x人，如果直接算成4x的话我们发现其实是把方阵的最外层四个角上的人多算了一次，所以得出4x-4=108，x=(108+4)÷4=28人，共有人，选D。

题干中没有特殊条件时，我们一般把方阵看作正方形。

从例一中我们得出了一个结论：每层人数=每边人数×4-4。

如果是长为M宽为N的方阵，结论为：每层人数=2(M+N)-4。

【例2】若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生多少人?A、625B、841C、1024D、1369【中公解析】由外到内第二层有104人可知次二层每边有(104+4)÷4=27人，而最外层每边比最外次层多2人，共有 =841人，选B。

通过上题我们知道了方阵中每层每边人数依次增加2，因为一层由四条边组成，那么方阵中每层人数则依次增加8。

我们也可以用公式证明，第x+1层人数为 ,化简为2x+4;第x 层人数为 ,化简为2x-4(注意x≥2否则为负没有意义)，相减得出第x+1层比第x层人数多8。

特例是当x=1时，最内层只有1人，次内层有8人，相差7人，希望大家注意。

【例3】有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有60人，中间一层共44人，则该方阵士兵的总人数为多少人?A、156B、210C、220D、280【中公解析】方阵中每层人数依次增加8，最外层有60人，所以由外向内人数其实是一个等差数列，分别为60、52、44……。

2015年湖南公务员考试行测方阵问题解题技巧

2015年湖南公务员考试行测方阵问题解题技巧推荐：中公教育2015年湖南省公务员考试笔试课程(下载本文档后，按Ctrl+鼠标左击打开)方阵问题是公务员考试中常见的题型，标准的方阵是方方正正的，即排列成正方形的列阵，扩展开还有长方形的列阵，又分为实心和空心两种。

命题者一般围绕方阵的层数、每层人数、每层每边人数、总人数来设问。

中公教育专家认为只要掌握关于方阵的一些基本公式，方阵问题便可迎刃而解。

对于方阵来说，不管是实心的还是空心的，都有以下三个结论：1.每层每边人数依次增加2人。

2.每层人数依次增加8人(唯一的特例就是：当每边人数为奇数时最内层只有1人，次内层有8人，两层间相差7人)3.每层人数=每边人数×4-4(矩形方阵每层人数=2(M+N)-4)其中，对于实心方阵来说，还有一个结论：总人数=最外层每边人数2例：某学校的全体学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是108人，问这个方阵共有多少人?()A .748 B.752 C.729 D.784中公解析：每边人数=(每层人数+4)÷4，所以该方阵最外层每边有(108+4)÷4=28，则总人数=最外层每边人数2=282 ，尾数法8*8=64，尾数是4，选D。

而对于空心方阵来说，与实心方阵的区别就在于是中间空了一块，所以结论的差别也就在总人数上面。

因为空心方阵的每层人数、每层每边人数都为等差数列，因此空心方阵求总人数一般用等差数列求和公式或平方差公式。

1、总人数=层数×中间层人数2、总人数=最外层每边人数2-(最内层每边人数-2)2例：有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有60人，中间一层共44人，则该方阵士兵的总人数是()。

A .156人 B.210人 C.220人 D.280人中公解析：从外往内数，最外层有60人，次外层有60-8=52人，第三层有52-8=44人，因此第三层即为中间层，外面有两层，内里应该也有两层，共5层，总人数=5×44=220，故此题答案为C。

2015河南省公务员考试行政能力测验数量关系：方阵问题

2014河南省公务员考试行政能力测验数量关系：方阵问题郑州省考交流群号：350946861、学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?A．256人 B．250人C．225人D．196人2、参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。

如果要使这个正方形队列减少一行和一列，则要减少33人。

问参加团体操表演的运动员有多少人？A.12B.13C.14D.153、小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成个正三角形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。

如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的总价值是：A．1元 B．2元 C．3元 D．4元4、某仪仗队排成方阵，第一次排列若干人，结果多余100人；第二次比第一次每行、每列都增加3人，又少29人。

仪仗队总人数为多少？A 200B 250C 350D 400答案及解析1、A【解析】本题考查方阵问题。

可以直接用方阵的基本公式来解决。

周长=60，根据：边长=（周长/4）+1=16，实方阵的面积=边长的平方=256，故本题选A2、C【解析】本题考查方阵问题。

减少一行一列，即减少（边长*2-1）个人，减1是因为角上的人即在减少的行中，又在减去的列中！边长=（33+1）/2=14，故本题选C3、C【解析】本题考查方阵问题。

可以用方程法解答问题。

设正方形的边长为x，则正三角形的边长为x+5，则3*(x+5)-3=(x-1)*4，得x=16，总数=60，总价值=3元，故本题选C4、D【解析】本题考查方阵问题，可以直接用方阵的基本公式来解决。

设原来方阵共有n行，则n^2+100=(n+3)^2-29，得n=20，总人数=400，故本题选D。

公务员行政职业能力测验备考：行测方阵问题掌握结论

公务员行政职业能力测验备考：行测方阵问题掌握结论
1、在实心方阵中：
方阵总人数=最外层每边人数的平方
方阵每层总人数=每层每边人数×4-4
从外到内，每层每边人数依次减少2，每层总人数依次减少8(等差数列)
2、在空心方阵中：
方阵总人数，利用等差数列求和公式求解(首项=最外层人数，公差=-8)
方阵每层总人数=每层每边人数×4-4
从外到内，每层每边人数依次减少2，每层总人数依次减少8(等差数列)
总结我们不难发现，实心方阵和空心方阵中，求解每层总人数、每边减少的数量、每层减少的数量规律都是一致的，所以各位考生只需要区别开求解方阵总人数的方法。

我们再通过几道例题来揭开方阵问题神秘的面纱。

【举例】
高中生参加体操表演，先排成每边16人的实心方阵，后来又变成一个四层的空心方阵，这个方阵最外层每边有多少人?
A、20
B、21
C、22
D、24
【解答】答案选A。

变化前为实心方阵，总人数为16×16=256.变换后为四层的空心方阵，总人数利用等差数列求和公式求解。

设最外层总人数为x，则第二层人数为x-8，第三层人数为x-16，第四层人数为x-24，x+ (x-8)+(x-16)+(x-24)=256，解得x=76，那么最外层的边即为(76+4)/4=20，故选择A。

2015年安徽公务员考试行测备考：方阵问题

2015年安徽公务员考试行测备考：方阵问题一、基本概念n×n阶矩阵被称为n阶方阵，即方阵就是行数与列数一样多的矩阵。

比如学生排队、士兵列队等。

二、核心公式1.方阵总人数=最外层每边人数的平方(方阵问题的核心)2.方阵最外层每边人数=(方阵最外层总人数÷4)+13.方阵外一层总人数比内一层总人数多24.去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-15.相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人三、经典真题例1.用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(花盆大小完全相同)，最外层是红花，从外往内每层按红花、黄花相间摆放。

如果最外层一圈的正方形有红花44盆，那么完成造型共需黄花( )。

A.48盆B.60盆C.72盆D.84盆中公解析：在方阵中，相邻两圈之间，外圈人数总是比内圈人数多8，则相隔一圈相差16，并且成等差数列。

题目中最外圈红花为44，则次外层黄花为36，可知黄花总数为36+20+4=60。

故本题选B。

例2.学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?A.256人B.250人C.225人D.196人中公解析：方阵问题的核心是求最外层每边人数。

根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就解出来了。

方阵最外层每边人数：60÷4+1=16(人)整个方阵共有学生人数：16×16=256(人)所以，正确答案为A。

中公教育专家认为，方阵问题只要掌握几个核心公式并辅以一定量的练习题加以巩固，在考试时遇到此类问题就能快速地迎刃而解!来源：合肥人事考试网。

2015安徽公务员考试行测考点大全：数量关系-方阵问题

2015安徽公务员考试行测考点大全：数量关系-方阵问题知识框架数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是特殊情境问题。

方阵问题是特殊情境问题中的一种。

在公务员考试中方阵问题考察的内容无非只有以下两种类型，算是比较简单的一类问题，从历年真题来看，无论它如何变化，只要掌握其计算公式便可轻松搞定此类问题。

核心点拨1、题型简介许多人或许多事物，按一定条件排成正方形或长方形(简称方阵)，再根据已知条件求总人(物)数，这类问题称为方阵问题(也叫乘方问题)。

2、核心知识方阵问题可分为实心方阵和空心方阵，以下便做详细介绍：（1）实心方阵实心方阵公式：实心方阵总元素数＝（最外层每边元素数）2（2）空心方阵空心方阵公式：空心方阵总元素数＝（最外层每边元素数）2－（最内层每边元素数－2）2＝（最外层每边元素数）2－（最外层每边元素数－2×层数）2＝（最外层每边元素数－层数）×层数×4；3、核心知识使用详解方阵主要有以下几点性质：方阵不论哪一层，每边上的元素数量都相同，每向里一层，每边上的数量就少2。

每层元素数＝（每边元素数－1）×4内层元素数＝外层元素数－8层数为积数的空心方阵，总人数的平均数与中间一层的人数相同。

实心方阵的总人数是一个完全平方数，空心方阵的总人数是4的倍数夯实基础1.空心方阵问题例1：明明用围棋子摆成一个三层空心方阵，如果最外层每边有围棋子15个，明明摆这个方阵最里层共有多少棋子？A. 40B. 44C. 48D. 52【答案】A【解析】[题钥]本题属于三层的空心方阵；“如果最外层每边有围棋子15个”，可知最外层每边元素数为15。

[解析]最外层元素数：15“棋子摆成一个三层空心方阵”，由于每向里一层，每边上的人数就少2，则：最里层每边元素数：＝15－2×2＝11。

最里层元素数：＝（每边元素数－1）×4＝（11－1）×4 ＝40即这个方阵最里层共有40个棋子。

行测方阵问题详细总结

行测方阵问题详细总结在行测考试中，方阵问题是一个较为常见的题型。

它看似复杂，但只要我们掌握了其中的规律和解题方法，就能轻松应对。

接下来，让我们深入探讨一下方阵问题。

首先，我们要明确什么是方阵。

方阵是一种行数和列数相等的矩阵排列形式。

比如一个 5 行 5 列的正方形排列，就是一个 5 阶方阵。

方阵问题主要有以下几个重要的知识点：一、方阵的基本要素1、边长：方阵每行或每列的元素个数。

2、层数：方阵相邻两层之间的差值。

3、总数：方阵中元素的总和。

二、方阵的特点1、相邻两层的边长相差 2。

2、相邻两层的总数相差 8（这是一个非常重要的规律，在解题中经常用到）。

三、方阵问题的常见类型及解法1、实心方阵（1）总数＝边长×边长例如，一个 5 阶实心方阵，总数就是 5×5 ＝ 25 个元素。

（2）最外层人数＝ 4×边长 4以 5 阶方阵为例，最外层人数为 4×5 4 ＝ 16 人。

2、空心方阵（1）总数＝大实心方阵小实心方阵假设一个大的 5 阶空心方阵，内部的小实心方阵是 3 阶，那么总数就是 5×5 3×3 ＝ 16 个元素。

（2）最外层人数＝ 4×（边长层数）比如一个 5 阶空心方阵，层数为 2，最外层人数就是 4×（5 2）＝12 人。

3、方阵的增减（1）增加一行一列增加一行一列时，增加的人数＝边长＋ 1例如，原本是 4 阶方阵，增加一行一列，增加的人数就是 4 ＋ 1 ＝5 人。

（2）减少一行一列减少一行一列时，减少的人数＝边长 1假设是 5 阶方阵，减少一行一列，减少的人数就是 5 1 ＝ 4 人。

四、例题解析为了更好地理解方阵问题，我们来看几个具体的例子。

例 1：用棋子摆成一个实心方阵，最外层共 36 枚棋子，这个方阵共有多少枚棋子？首先，我们知道最外层人数＝ 4×边长 4，那么边长＝（最外层人数＋ 4）÷ 4 ＝（36 ＋ 4）÷ 4 ＝ 10。

公务员行测考试方阵问题解读

公务员行测考试方阵问题解读行测备考中的数量关系模块，是大家比较头疼的内容。

诚然，数量关系是职测的一大难点。

其实，要想攻克这类题也并非难事，只要掌控住核心的运算原则就可以迎刃而解了。

下面作者给大家带来关于公务员行测考试方阵问题解读，期望会对大家的工作与学习有所帮助。

公务员行测考试方阵问题解读一.什么是方阵问题?例题：用黑白棋子围成实心方阵，最外层是白棋子，从外往内依照每层白、黑相间进行摆放，且最外层一边有14颗白棋子，问：全部方阵共有黑棋子多少颗?通过这个例子，我们会发觉方阵问题是许多元素排成方阵，求实心方阵或空心方阵的运算关系的问题。

在日常生活中，可能会遇到一些有关方阵问题的是：1、排成正方形队列的入场式队伍;2、在正方形的操场周围插上各种彩旗;3、用盆花组成正方形的花坛等。

二.方阵问题的运算关系1、n列n排的实心方阵元素总数为n22、n列n排的方阵，最外层的元素总数为4n-43、每相邻的两层每条边相差数量为2，每相邻的两层每层相差数量为8。

二.例题讲授【例题1】用黑白棋子围成实心方阵，最外层是白棋子，从外往内依照每层白、黑相间进行摆放，且最外层一边有14颗白棋子，问：全部方阵共有黑棋子多少颗?A.84B.88C.90D.92【答案】A【解析】每层棋子数=每边棋子数×4-4，则该方阵最外层共有14×4-4=52颗白棋子，又因从外往内，每层棋子数顺次减8，可列出每层棋子数分别为52，44，36，28，20，12，4，其中黑棋子共44+28+12=84颗，故选 A。

【例题2】若干学校联合进行团体操表演，参演学生组成一个方阵，已知方阵由外到内第二层有104人，则该方阵共有学生多少人?A.625B.841C.1024D.1369【答案】B【解析】由第n层人数=4×第n层每边人数-4可知，由外到内第二层每边有(104+4)/4=27人，每相邻的两层每条边相差数量为2，所以最外层每边人数为27+2=29人，则该方阵共有学生为29×29=841人，故挑选B项。

行测技巧：方阵人数到底如何计算

时，最内层为 1，最里两层相差 8) 例题展示：某校举行 100 周末校庆，二年纪二班组织了最外层边长为 10 人方阵，有外而
内，第三层与第四层人数共几人？
- 解析：最外层人数=10 x 4 4=36 人，由于相邻两层人数之间差 8 人，所以由内而外第一 - - - 层为 36 人，第二层为 36 8=28 人，第三层为 28 8=20 人，第四层为 20 8=12 人，所以第
解析：方阵的边长= (36 +4) / 4 =10 人 ③ 方阵总人数=边长的平方
：例题展示：某校举行 100 周末校庆，年纪二班组织了边长为 10 人方阵，那么此方阵的
总人数为多少？
解析：方阵总人数=102=100 人 ④ 相邻两层人数之间的关系：相邻两层之间差 8, 相邻想层的边长差 2。（边长为奇数
盆，所以本三层中空方阵共有：Sn=n • a =3 • 28=84 盆。
方法二：借助实心方阵人数计算公式。
最外层共 36 盆月季花，则最外层由内而外即第一层边长为（36+4) /4=10 盆，由于相邻两
- - 层之间的边长差 2, 则第四层的边长为：10 (4 1) x 2=4 盆，那么此中空三层方阵的总盆
三层与第四层共 20+12=32 人。
2. 空心方阵人数计算考查公式:
_某环卫部门应上级要求对某开放公园进行绿化，需要种植最外层共 32 盆月季的三层中
空方阵，那么本次绿化种植环卫部门共需要准备多少盆月季花？
方法一：借助相邻两层人数差 8, 借助等差数列求空心方阵人数
- 最外层共有 36 盆花，由于相邻两层的月季花相差 8 盆，所以由内而外第二层则有 36 8=28
方阵人数到底如何计算
在事业单位的行测考试中有类题目是关于方阵人数如何计算往往令很多人头疼，往往觉得难其实并未对这类问题进行总结，所以今天中公教育专家主要为大家介绍一下关于这类题型如何快速理解计算人数的方法，使大家能够在实际练习中快速掌握 0 一、什么是方阵问题？通俗来说，其实方阵问题就是在人数为行列均相等使组成了一个正方形时即为方阵。例如一个 6 行 6 列的正方形即方阵二、方阵问题常见考察类型及公式？

河北公务员行测巧解“方阵”问题

河北公务员行测巧解“方阵”问题河北公务员考试《行政职业能力测验》主要测查与公务员职业密切相关的、适合通过客观化纸笔测验方式进行考查的基本素质和能力要素，包括言语理解与表达、数量关系、判断推理、资料分析和常识判断等部分。

更具体的各个部分的详细情况，我们来看看河北公务员考试课程是如何设置教学的。

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方阵是古代军队作战时采用的一种队形，是把军队在野外开阔地上排列成方形阵式。

远古方阵由前军、中军和后军相互嵌套排列而成，方阵平面呈现“回”字形状，反映出远古观念中的一种政治地理结构，来源于“天圆地方”的宇宙观。

如今在公务员考试中，方阵问题仍然是行测高频的考点。

中公教育专家指出，要想解决方阵问题，首先要了解何为方阵。

行：排队时，横着排叫做行。

列：排队时，竖着排叫做列。

实心方阵：中心区域没有空缺，叫实心方阵。

如图所示：奇数型实心方阵：如图(左)方阵每行每列都为奇数，叫奇数型实心方阵，其几何中心恰好存在一个元素。

偶数型实心方阵：如图(右)方阵每行每列都为偶数，叫偶数型实心方阵，其几何中心不存在元素，其中心区域由4个元素构成。

空心方阵：中心区域有空缺，叫空心方阵。

如图示：了解完方阵的基本知识点以后，我们不难发现方阵具备的特点，也就是方阵的基本公式：一、实心方阵的基本公式1、每层边数之间相差2，每层总数之间相差82、每层总数=(每层边数-1)×43、每层边数 =每层总数/4+14、方阵总数=外层边数×外层边数5、方阵的总数永远是一个平方数例题1.小张用象棋摆成了一个实心方阵，如果要使这个方阵减少一行一列，则要减少13粒棋子，则小张一共摆了多少粒棋子?A.149B.49C.127D.20【中公解析】方法一：已知方阵减少一行一列要减少13个棋子，若设方阵最外层每边有x个棋子，则x+x-1=13，x=7，棋子总数为7×7=49个，选B。

方法二：题干已知为实心方阵，实心方阵的总数永远是一个平方数，选项中只有B是平方数，因此选B。

方阵问题带答案共28页

方阵问题带答案
36、如果我们国家的法律中只有某种神灵，而不是殚精竭虑将神灵揉进宪法，总体上来说，法律就会更好。—— 马克·吐温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之时。— —威·皮物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律是丝毫没有力量的。 ——菲力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们迅速累聚，进而变成法律。 ——朱尼厄斯
40、人类法律，事物有Leabharlann 律，这是不容忽视的。— —爱献生
1、最灵繁的人也看不见自己的背脊。——非洲 2、最困难的事情就是认识自己。——希腊 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。——黑塞 4、与肝胆人共事，无字句处读书。——周恩来 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。——培根

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在军事检阅的时候，会要求解放军排着整齐的方队接受检阅，必须按一定的规则排成一定的队形，于是公务员考试行测中就产生了这样一类数学问题：方阵问题，今天中公教育专家就同大家一起来研究和分析这类问题。

一、方阵问题特征
例1.三年级一班参加运动会入场式，排成一个方阵，最外层一周的人数为20人，问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人?
例2.有杨树和柳树以隔株相间的种法，种成7行7列的方阵，问这个方阵最外一层有杨树和柳树各多少棵?方阵中共有杨树，柳树各多少棵?
以上两道例题就是方阵问题，那方阵问题要怎样来解决呢?这就需要大家先对方阵问题进行研究，看看方阵问题到底是什么?
观察上面两个题目我们可以看到方阵问题的考察主要有这样几个方面：
(1)给出了方阵的外围人数，求方阵共有多少人?
(2)给出了方阵的总数量，求最外层的数量?
那这两个问题要怎么样解决呢?在解决这个问题之前，我们先来看下它有什么样的特点，假设这里有一个n×n方队:
从图中可以看到：
(1)方阵不论哪一层，每边上的人数量都相同，每向里一层，每边上的人数就少2;
(2)每边人数和四周人的关系
方阵的四周每边都有4人，但是每边头尾的两个人是可以继续计算在相邻边的人数中的。

如果每边人数乘以4的话，会多出4个人，如果每边人数正好少算一个的话，乘以4就是真正的四周的总人数了。

所以四周人数=(每边人数-1)×4
相应的：每边人数=四周人数÷4+1
(3) 方阵的总人数如何计算
对于方阵总人数的计算，要分成实心方阵和空心方阵两种情况：
若是实心方阵，每行的人数都是相等的，为n，一共有n列，所以总人数就是n×n，即实心方阵的总人数=每边人数×每边人数;
若是空心方阵的话，要想直接计算就比较困难。

可以按照这样的思路考虑：空心方阵是这样构成的，即整个实心的大方阵减去中间的部分，而中间空白的部分其实还是实心方阵。

所以只要分别计算这两个实心方阵，再相减就可以了。

空心方阵的总人数=最外层每边人数²-空心方阵的层数²
二、方阵问题解法
我们在了解了方阵的特征之后，就来看一下具体的方阵问题怎样求解。

先来看第一种，给出了方阵的外围人数，求解方阵共有多少人?
例1.三年级一班参加运动会入场式，排成一个方阵，最外层一周的人数为20人，问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人?
分析：根据四周人数与每边人数的关系可知:
每边人数=四周人数÷4+1，可以求出这个方阵最外层每边的人数，那么这个方阵队列的总人数就可以求出来了。

解：(1)方阵最外层每边的人数：20÷4+1=5+1=6(人)
(2)整个方阵共有学生人数：6×6=36(人)
答：方阵最外层每边的人数是6人，这个方阵共有36人。

再来看第二种，给出了方阵的总数量，求最外层的数量。

例2.有杨树和柳树以隔株相间的种法，种成7行7列的方阵，问这个方阵最外一层有杨树和柳树各多少棵?方阵中共有杨树，柳树各多少棵?
分析：首先，第一问，问方阵最外层的杨树和柳树的数量是多少。

我们就先计算最外层一共有多少棵树。

由题目易知：最外层数量=(7—1)×4=24棵，又因为杨树和柳树是间隔种植的，所以杨树和柳树各有12棵。

第二问：方阵中共有杨树和柳树多少棵，由于我们的树苗每行和每列都是奇数，所以先种杨树还是先种柳树对最后的数量是有影响的，我们要分情况讨论：
由于每行种植的树苗的数量为7棵，又是间隔种植的，所以种植的数量就是杨树和柳树一个种3棵，另一个种4棵。

假设第一种情况：第一行杨树4棵，柳树3棵，则第二行正好是相反的，杨树3棵，柳树4棵，以后依次类推。

共7行，所以计算杨树有4+3+4+3+4+3+4=25棵，柳树有3+4+3+4+3+4+3=24棵。

假设第二种情况：第一行杨树3棵，柳树4棵，和第一种情况正好是相反的。

计算可得杨树有24棵，柳树有25棵。

中公教育专家希望考生通过以上讲解能够对解答方阵问题有深入了解，其实行测问题并不难，只要大家懂得举一反三，就不会把自己淹没在题海战术当中了，同时也希望大家能够注意总结，从埋头苦学变为活学活用，只有这样才能在行测备考中一马当先。

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