1、一元一次方程讲学稿(使用)
一元一次方程讲学稿
七年级数学实际问题与一元一次方程（1）2011.10.28（星期五）设计者：张骥班级：___________ 姓名：_____________学习目标：掌握用一元一次方程解决销售问题；进一步熟悉列方程解应用题的一般步骤。
学习重点：列方程解决销售问题。
难点：分析问题中量与量之间的关系。
学习过程：一、知识导入想一想：商品利润率=商品利润×100%即商品利润=商品价格×（）做一做:1.某商店进了一批商品，每件商品进价为a 元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（）A. 20%a元B. (1－20%)a元C. (1+20%)a元D. a÷(1+20%)元2某商品的进价是2000元，标价3000元.①此时的利润是________元，利润率是_________.②若商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，则售货员最低可以打_____折出售。
（提示：实际售价=标价×打折率，例如，标价3000元的商品打八折，实际售价=3000×810=2400(元) ）。
二、方法探究预习课本104页“探究1”分析：卖两件衣服共卖了120（=60×2）元，是盈是亏要看这家商店买进这两件衣服共花了多少钱。
如果进价大于售价就亏损，反之就盈利.由以上分析我们需求出两件衣服的进价，若设盈利25%的衣服的进价为x元，则可列方程：___________________________可求得: x=______类似地，设亏损25%的衣服的进价为y元，则可列方程:__________________________可求得: y=_______由上可得两件衣服的进价是x+y=_____元，而两件衣服的售价是120元，由此可得结论.请同学们写出完整的解答过程：小结：列一元一次方程的步骤：①审清题目中数量关系和相等关系.②用未知数表示题目中的一个量，根据等量关系列方程.③解方程，求未知数，检验后写答案.④简单地说为：审. 设. 列. 解. 验. 答.三、课堂作业1.一家商店将某种服装进价提高50%作为标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍可获利30元，这种服装每件的进价应为多少元？2.某商店一天内销售两种书，甲种书共卖了1560元，为了照顾贫困山区学生，乙种书共卖了1350元，已知甲种书盈利25%，乙种书亏损了10%,则该书店是盈还是亏？亏或盈多少？。
一元一次方程的应用讲义(经典讲义)
一元一次方程的应用讲义用一元一次方程解决实际问题的一般步骤（1）审：审题，分析题中已知什么、求什么，明确各数量之间的关系；（2）找：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；（3）设：设未知数（一般求什么，就设什么）；（4）列：根据相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；（5）解：解所列的方程，求出未知数的值；（6）检：检查所求解是否符合题意；（7）答：写出答案（包括单位名称）.水箱变高了长方形的周长=_________，面积=__________ ．长方体的体积=_________，正方体的体积=__________．圆的周长=___________；面积=_______________．圆柱的体积=_______________．例：把直径6cm ，长16cm的圆钢锻造成半径为4cm的圆钢，求锻造后的圆钢的长？这个问题中的等量关系是：解：设锻造后圆钢的高为x 厘米，填写下表：随堂检测：将一个底面直径是10厘米，高为36厘米的“瘦长”形圆柱锻压成底面直径是20厘米的“矮胖”形圆柱，高变成了多少？这个问题中的等量关系是：设锻压后圆柱的高为x 厘米，填写下表：例：用一根250cm 长的铁丝恰好能围成一个长方形，且长方形的长比宽多25cm,求长方形的宽？ 等量关系：随堂练习：用一根长为60cm 的铁丝围成一个长方形，若长方形的宽是长的32，求这个长方形的长和宽？打折销售（1）进价：购进商品时的价格（有时也叫成本价）（2）售价：在销售商品时的售出价（有时称成交价，卖出价）（3）标价：在销售时标出的价（有时称原价，定价）（4）利润：在销售商品的过程中纯收入即：利润=售价－进价（5）利润率：利润占进价的百分率，即：利润率=利润÷进价×100%（6）打折：卖货时，按照标价乘以十分之几或百分之几十，则称打了几折，或理解为：销售价占标价的百分率。
例如某种服装打8 折即按标价的百分之八十出售。
一元一次方程讲解
（一）知识要点：1．一元一次方程的概念：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0的方程叫做一元一次方程。
一元一次方程的标准形式是：ax+b=0 (其中x是未知数，a,b是已知数，且a≠0)，它的解是x=- 。
我们判断一个方程是不是一元一次方程要看它化简后的最简形式是不是标准形式ax+b=0 (a≠0)。
例如方程3x2+5=8x+3x2，化简成8x-5=0是一元一次方程；而方程4x-7=3x-7+x表面上看有一个未知数x，且x的次数是一次，但化简后为0x=0，不是一元一次方程。
2．解一元一次方程的一般步骤：（1）方程含有分母时要先去分母，使过程简便，具体做法为：在方程的两边都乘以各分母的最小公倍数。
要注意不要漏掉不含分母的项，如方程 x+ =3，去分母得10x+3=3就错了，因为方程右边忘记乘以6，造成错误。
（2）去括号：按照去括号法则先去小括号，再去中括号，最后去大括号。
特别注意括号前是负号时，去掉负号和括号，括号里的各项都要变号。
括号前有数字因数时要注意使用分配律。
（3）移项：把含有未知数的项都移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边。
注意移项要变号。
（4）合并项：把方程化成最简形式ax=b (a≠0)。
（5）把未知数的系数化成1：在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x= 。
解方程时上述步骤有些可能用不到，并且也不一定按照上述顺序，要根据方程的具体形式灵活安排求解步骤。
（二）例题：例1．解方程 (x-5)=3- (x-5)分析：按常规此方程应先去分母，去括号，但发现方程左右两边都含有x-5项，所以可以把它们看作一个整体，移项，合并，使运算简便。
解：移项得： (x-5)+ (x-5)=3合并得：x-5=3∴ x=8。
例2．解方程2x- = -解：因为方程含有分母，应先去分母。
去分母：12x-3(x+1)=8-2(x+2) （注意每一项都要乘以6）去括号：12x-3x-3=8-2x-4 (注意分配律及去括号法则)移项：12x-3x+2x=8-4+3合并：11x=7系数化成1：x= 。
一元一次方程说课稿
一元一次方程说课稿引言本课程旨在通过让学生掌握一元一次方程的基本概念和解题方法，培养他们的逻辑思维和数学分析能力。
通过引入实际生活中的问题，让学生更好地理解和应用一元一次方程。
教学目标- 掌握一元一次方程的定义和基本形式。
- 掌握一元一次方程解题的基本方法和步骤。
- 能够熟练应用一元一次方程解决实际生活中的问题。
教学内容1. 一元一次方程的定义和基本形式- 根据实际问题引入一元一次方程的概念和意义- 解释一元一次方程中各个部分的含义和作用- 引导学生根据实际问题列出一元一次方程的基本形式2. 一元一次方程解题的基本方法和步骤- 介绍一元一次方程解题的基本思路和方法- 演示一元一次方程的解题步骤和技巧- 引导学生通过练掌握一元一次方程解题的方法和技巧3. 应用一元一次方程解决实际生活中的问题- 引入实际生活中的问题，例如物品价格、速度、工作效率等- 通过分析问题，列出相应的一元一次方程- 引导学生通过解题方法解决实际问题教学方法本课程采用讲授、演示和练相结合的教学方法。
通过具体的例子和练，使学生更好地理解和应用一元一次方程。
教学重点和难点本课程的教学重点是让学生掌握一元一次方程的基本概念和解题方法，强化他们的数学思维。
难点是如何应用一元一次方程解决实际生活中的问题。
教学评估通过课堂练、作业和考试来评估学生的研究成果和掌握情况。
结语一元一次方程是数学学习中的基础知识，也是我们日常生活中经常使用的方法。
通过本课程的学习，相信学生们能够更好地理解和应用一元一次方程，提高他们的数学能力和分析能力。
一元一次方程讲学稿
一元一次方程（1）学习目标:1.通过处理实际问题，体验从算术方法到代数方法是一种进步；2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；3.培养获取信息，分析问题，处理问题的能力。
自学过程：1.问题：一辆汽车匀速行驶，途中经王家庄、青山、秀水三地的时间和王家庄、青山、秀水的位置如下图所示：翠湖在青山和秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，请问：王家庄到翠湖的路程有多远？分析问题：①. 获取信息：题目中设计到的地点有②. 题目中设计到的量有③.这些量有什么关系：④写出这些量中相等的量：解决问题：①.用算式解决：②.用方程解决：设王家庄到翠湖的路程为x千米（直接未知量）王家庄到青山的路程为时间为王家庄到秀水的路程为时间为根据相等，可以列出方程：设王家庄到青山的路程为x千米（间接未知量）时间为，王家庄到秀水的路程为时间为，根据相等可列方程或者：王家庄到青山路程为x，时间为，青山到秀水的路程为，时间为，根据相等可列方程③你还能用其它的方程解决此问题吗？2.根据你得到的方程，观察方程两边，你能写出什么是方程吗？3.练习：根据下列问题列出方程①.用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？②.一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定检修时间2450小时？③.某校女生人数占全校总人数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？试一试：在一次美化校园的活动中，先安排32人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人?若设支援拔草的有x人，可列方程？当堂达标：1.填空： 叫方程。
2. 设某数为x ，“比某数的12大3的数等于5的相反数”，列方程为 ( )A ．1352x -+=-B ．1352x +=-C ．1(3)52x -+=D ．1352x -=-3. 长方形的周长是36 cm ，长是宽的2倍，设长为x (cm)，列出方程。
《一元一次方程的应用》 讲义
《一元一次方程的应用》讲义一、一元一次方程的基本概念首先，咱们来了解一下啥是一元一次方程。
简单说，一元一次方程就是含有一个未知数，并且这个未知数的次数是 1 的等式。
比如 3x ＋5 ＝ 17 ，这里只有一个未知数 x ，而且 x 的次数是 1 。
一元一次方程一般的形式是：ax ＋ b ＝ 0 （其中 a 、 b 是常数， a ≠ 0 ）。
在解决实际问题时，我们经常需要通过设未知数、找等量关系来列出一元一次方程。
二、一元一次方程在行程问题中的应用行程问题是一元一次方程常见的应用场景之一。
比如说，小明骑自行车以每小时 15 千米的速度去某地，回来时因为逆风，速度变成了每小时 10 千米，去的时候用了 3 小时，问回来用了多长时间？咱们可以设回来用的时间为 x 小时。
去的路程＝回来的路程，根据路程＝速度×时间，去的时候速度是 15 千米/小时，时间是 3 小时，所以路程是 15×3 ＝ 45 千米。
回来的速度是 10 千米/小时，时间是 x 小时，路程就是 10x 千米。
那么就可以列出方程： 10x ＝ 45 ，解得 x ＝ 45 ，所以回来用了 45 小时。
再比如，甲乙两人同时从 A 、 B 两地相向而行，甲的速度是每小时 8 千米，乙的速度是每小时 6 千米， 3 小时后两人相遇，问 A 、 B 两地相距多远？设 A 、 B 两地相距 x 千米。
甲走的路程＋乙走的路程＝总路程，甲 3 小时走的路程是 8×3 ＝24 千米，乙 3 小时走的路程是 6×3 ＝ 18 千米。
方程就是： 24 ＋ 18 ＝ x ，解得 x ＝ 42 千米， A 、 B 两地相距 42 千米。
三、一元一次方程在工程问题中的应用工程问题也是常考的类型。
比如一项工程，甲单独做 10 天完成，乙单独做 15 天完成，两人合作需要几天完成？设两人合作需要 x 天完成。
把这项工程的工作量看成单位“ 1 ”，甲每天的工作效率就是 1/10 ，乙每天的工作效率就是 1/15 。
《一元一次方程》 讲义
《一元一次方程》讲义一、什么是一元一次方程在数学的世界里，方程就像是一座神秘的桥梁，连接着已知和未知。
而一元一次方程，则是这座桥梁中较为基础和常见的一种。
一元一次方程，简单来说，就是指含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的整式方程。
我们可以用一个通用的形式来表示一元一次方程：ax ＋ b ＝ 0 （其中a ≠ 0 ）。
这里的“x”就是我们要寻找的未知数，“a”是未知数的系数，“b”则是常数项。
比如说，3x ＋ 5 ＝ 14 就是一个一元一次方程。
在这个方程中，未知数是 x ，系数是 3 ，常数项是 5 和 14 。
二、一元一次方程的求解接下来，让我们一起来探索如何求解一元一次方程。
求解一元一次方程的基本思路就是通过一系列的运算，将方程变形，最终求出未知数的值。
以方程 2x ＋ 7 ＝ 15 为例，我们的目标是让 x 单独在等号的一边。
首先，我们要把常数项 7 移到等号的右边，这时候要注意，移项时要变号，所以得到 2x ＝ 15 7 ，即 2x ＝ 8 。
然后，将方程两边同时除以系数 2 ，得到 x ＝ 4 。
再来看一个稍微复杂一点的方程，比如 5(x 3) ＋ 2 ＝ 17 。
第一步，先把括号展开，得到 5x 15 ＋ 2 ＝ 17 。
接着，合并同类项，5x 13 ＝ 17 。
然后，把－13 移到等号右边，5x ＝ 17 ＋ 13 ，即 5x ＝ 30 。
最后，两边同时除以 5 ，解得 x ＝ 6 。
三、一元一次方程的应用一元一次方程在我们的日常生活中有着广泛的应用。
比如，购物时计算折扣和价格。
假设一件商品原价为 x 元，打 8 折后的价格是 160 元，那么可以列出方程 08x ＝ 160 ，解得 x ＝ 200 ，就知道这件商品的原价是 200 元。
再比如，行程问题。
如果一辆汽车以每小时 60 千米的速度行驶，行驶了 x 小时后，总共行驶了 300 千米，那么可以列出方程 60x ＝300 ，解得 x ＝ 5 ，也就是这辆汽车行驶了 5 小时。
一元一次方程优质讲义
区别
举例联系Βιβλιοθήκη 等式用等号连接的式子。
3+2=5，x+1=0
都是用等号连接的式子
方程
含有未知数的等式。
X+1=0，x+y=2
一元一次方程
方程两边都是整式，只含有一个未知数并且未知数的指数是一次的方程。
X+1=0， y+1= y
方程的解的概念：
使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解。
(3)a=0，b≠0时，方程无解。
知识点五：理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况，并能进行简单应用
题型一：方程有唯一解
例16、若(3a+2b)x2+ax+b=0是关于x的一元一次方程,且x有唯一解,求这个解.
题型二：方程有无数解
例17、关于x的方程3x－4=a－bx有无穷多个解,则a. b的值应是( )
A. a=4, b=－3 =－4, b=－3 C. a=4 , b=3 .b可取任意数
(2)关于x的方程kx－k=2x－5的解为正数,求k的取值范围.
4、已知关于x的方程a(2x－1)=4x+3b,当a、b为何值时:
(1)方程有唯一解 (2)方程有无数解 (3)方程没有解
总结升华：理解方程ax=b在不同条件下解的各种情况
(1)a≠0时，方程有唯一解x= ；
(2)a=0，b=0时，方程有无数个解；
如方程： － =，将其化为：－=。方程的右边没有变化，
这要与“去分母”区别开。
例7、下列等式变形正确的是( )
A.若 ,则 B. 若 ,则
C.若 ,则 D. 若 ,则
举一反三：
1、若 ,下列变形不一定正确的是( )
一元一次方程说课稿
一元一次方程说课稿一、课程引入在今天的数学课堂上，我们将学习一个重要的概念——一元一次方程。
一元一次方程不仅在数学学科中占有重要地位，更是解决实际问题的重要工具。
那么，什么是一元一次方程呢？为什么我们要学习它呢？首先，我会通过一个生活中的实际例子来引导学生们进入今天的学习。
比如，假设我们去买水果，苹果的单价是每斤3元，我们买了x斤，总共花了15元。
那么，我们就可以通过设立一个方程来找出买了多少斤苹果，即3x=15。
这个方程就是一个典型的一元一次方程。
二、知识梳理接下来，我将详细讲解一元一次方程的定义和构成。
一元一次方程是指含有一个未知数，并且未知数的次数是1的等式。
这里，我会强调“一元”和“一次”的含义，让学生明白这两个条件是构成一元一次方程的关键。
然后，我会介绍一元一次方程的基本形式，即ax+b=0（其中a 和b是已知数，a≠0），并解释各个部分的含义。
同时，我会通过具体的例题，展示如何根据题目中的信息设立一元一次方程。
三、技能提升在学生们掌握了一元一次方程的基本形式后，我将引导他们学习如何解一元一次方程。
我会详细讲解解方程的步骤，包括移项、合并同类项、系数化为1等，并通过大量的练习让学生熟练掌握这些步骤。
此外，我还会设计一些具有挑战性的题目，比如涉及分数和小数的一元一次方程，或者需要通过设立多个方程来解决的问题。
这些题目旨在提升学生的解题能力，让他们在面对复杂问题时能够灵活运用所学知识。
四、应用拓展学习一元一次方程的最终目的是要能够用它来解决实际问题。
因此，在教学的最后阶段，我将引导学生将一元一次方程应用到实际生活中。
我会设计一些与生活密切相关的应用题，比如购物问题、行程问题等，让学生通过解决实际问题来巩固和深化对一元一次方程的理解。
五、课堂小结在课堂的最后，我会对本节课的内容进行小结，强调一元一次方程的重要性和应用广泛性。
同时，我也会鼓励学生们在课后多做练习，加深对一元一次方程的理解和掌握。
一元一次方程 讲学稿
一元一次方程讲学稿一、复习目标： 1．掌握方程的概念和一元一次方程的概念及一元一次方程的解．2、理解等式的性质，并能利用等式的性质解一元一次方程。
二、重点：解一元一次方程三、难点：理解等式的性质四、知识点巩固：1、什么叫做方程 举例说明叫做一元一次方程举例说明像： 的方程就是一元一次方程 这个值叫做方程的解2、等式的性质1 用字母表示为： 举例说明：如果 （学生自己举例） 2用字母表示为： ] 举例说明：如果 （学生自己举例或者课本） 习题训练：1基础训练1、 观察下列各式：①023=-x ②2839-=- ③54-x ④y x =-54 ⑤1=+y x ⑥43=-xy ⑦1242=-y ⑧062≠-x ⑨42>+x ⑩3=x 等式有： 方程有： 一元一次方程有： .2、在方程432-=+x x 中,已知数是 未知数是 .3、把x=2代入方程3854-=+x x ,左边= 右边= ,因为左边 右边,所以x=2 方程3854-=+x x 的解4、若412-+x x 与互为相反数,则可得方程 估算x= 5、x=3是下列哪个方程的解?A 062=+xB x x -=104C ()03=-x xD 1272=-x6、下列各方程后面括号里的数均是该方程的解的是 ( ) A ()5,5015-===-x x xB ()0,1,20232====+-x x x x xC ()3,1,003423====+-x x x x x xD ()1,10112-===--x x x x 7、已知51=-a 则a 的值是( )A 6B -4C 6或-4D -6或48、检验下列各数是不是方程xx 2725+=-的解 (1) x=3 (2) x=59、根据下列问题,设未知数,列出方程,并估计问题的解(1)某数的5倍加上3等于这个数的7倍减去5,求某数(2)某店三天运进货物60箱,第一天运进20箱,第二天运进的是第一天的21,问第三天运进多少箱?(3)一支队伍以每小时5km 的速度行进20min,后通讯员骑马以每小时15km 的速度追赶,他需要多少小时才能追上队伍?(4)小李在超市买了单价为2.8元的某品牌鲜奶若干袋,过了一段时间再去超市,发现这种鲜奶正进行让利销售,每袋让利0.3元,于是他比上次多买了2袋,却只比上次多花了2元,他上次买了多少袋这样的鲜奶?综合应用10、写出一个解为－2的一元一次方程11、方程032=+-m y 是一元一次方程,则m= 12、若方程()0122=++-c bx x a 是关于x 的一元一次方程,则字母系数a 、b 、c 的值满足( )A 为任意数c b a ,0,21==B 0,0,21=≠≠c b a C 0,0,21≠≠=c b a D 为任意数c b a ,0,21≠= 13、若方程()()k x x x x +-=---=-127231223与方程的解相同,不解方程,你能迅速得出k=巩固练习：一、选择：1.下列式子可以用“=”连接的是( )A.5+4_______12-5B.7+(-4)______7-(+4)C.2+4×(-2)______-12D.2×(3-4)_____2×3-42.下列等式变形错误的是( )A.由a=b 得a+5=b+5;B.由a=b 得99a b =--; C.由x+2=y+2得x=y; D.由-3x=-3y 得x=-y3.运用等式性质进行的变形,正确的是( )A.如果a=b,那么a+c=b-c;B.如果a b c c=,那么a=b;C.如果a=b,那么a bc c=; D.如果a2=3a,那么a=3二、填空：4.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式,并说明是根据等式的哪一条性崐质以及怎样变形的:(1)如果x+8=10,那么x=10+_________; (2)如果4x=3x+7,那么4x-_______=7;(3)如果-3x=8,那么x=________; (4)如果13x=-2,那么_______=-6.5.完成下列解方程:(1)3-13x=4解:两边_________,根据________得3-13x-3=4_______.于是-13x=_______.两边_________,根据_______得x=_________.(2)5x-2=3x+4解:两边_________,根据_______得________=3x+6两边_________,根据_______得2x=________.两边_________,根据________得x=________.三、解答题：6.利用等式的性质解下列方程并检验:(1)x+3=2 (2)-x-2=3 (3)9x=8x-6 (4)8y=4y+1中考典型例题：1、利用等式性质解下列方程:(1)7x-6=-5x (2)-35x-1=4;(3)2x+3=x-1 (4)34522 100100x+=+2.当x为何值时,式子x-5与3x+1的和等于9?3.列方程并求解:一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大2,个位与十位上的数字之和是10求这个两位数(提示:设个位上的数字为x)4.如果方程2x+a=x-1的解是x=-4,求3a-2的值.11.等式(a-2)x2+ax+1=0是关于x的一元一次方程(即x未知),求这个方程的解.。
《一元一次方程》试讲稿
《一元一次方程》试讲稿大家好，今天我将与大家分享有关一元一次方程的内容。
一元一次方程是代数学中的基础概念之一，它可以用来解决各种实际问题。
首先，我们来了解一下什么是一元一次方程。
一元指的是方程中只有一个变量，一次指的是方程中变量的最高次数是1。
一元一次方程的一般形式可以表示为ax + b = 0，其中a和b是已知的系数，x是未知的变量。
解一元一次方程的基本思路是通过一系列运算将方程转化为x = a的形式，从而得到x 的具体值。
那么，我们应该如何进行这些运算呢？首先，我们可以通过移项的方式将方程转化为ax = -b的形式。
具体的操作是将b移到方程的另一边，即 ax = -b。
然后，我们可以继续简化方程，得到x = -b/a。
这样，我们就找到了方程的解x。
接下来，我们来看一个实际的例子。
假设我们有一个方程2x + 3 = 7，我们希望求解x的值。
首先，我们可以通过移项的方式将方程转化为2x = 7 - 3，即2x = 4。
然后，我们可以继续简化方程，得到x = 4/2，即x = 2。
所以，这个方程的解是x = 2。
除了求解方程外，我们还可以进行方程的验证。
即将求得的x的值代入原方程，并检查是否满足方程的等式关系。
例如，我们将x = 2代入原方程2x + 3 = 7，得到2 * 2 + 3 = 7，化简后可以得到7 = 7。
由于等式成立，我们可以得出结论，方程的解x =2是正确的。
最后，我想强调一个重要的概念，即方程的解可能有多个或者没有解。
当方程的解存在且唯一时，我们称其为“有唯一解”。
当方程的解不存在时，我们称其为“无解”。
当方程的解不止一个时，我们称其为“有无穷多解”。
在解一元一次方程时，我们应该根据具体情况来判断方程的解的个数。
总结一下，一元一次方程是代数学中的基础概念，通过一系列的运算，我们可以解决各种实际问题。
我们可以通过移项的方式将方程转化为x = a的形式，从而得到x的具体值。
除此之外，我们还可以进行方程的验证，以确保解的正确性。
一元一次方程讲课逐字稿
一元一次方程讲课逐字稿【课程导入】同学们，大家好！今天我们要一起学习的是数学中的一个基础而重要的概念——一元一次方程。
在日常生活中，我们经常会遇到需要解决的问题，而这些问题很多都可以转化为方程来求解。
一元一次方程是最简单的方程类型之一，它涉及到一个变量，并且这个变量的最高次数是1。
接下来，我们将一起探索一元一次方程的世界。
【新课内容】首先，我们来看一元一次方程的定义。
一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。
它的一般形式是ax+b=0，其中a和b是已知数，x是未知数，且a≠0。
接下来，我们来学习如何解一元一次方程。
解一元一次方程的基本步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。
我们可以通过以下步骤来解方程：1. 去分母：如果方程中有分母，我们需要消除分母，使方程两边同时乘以分母的最小公倍数。
2. 去括号：如果方程中有括号，我们需要展开括号，使方程中的项更加清晰。
3. 移项：将含有未知数的项移到方程的一边，将常数项移到方程的另一边。
4. 合并同类项：将方程两边的同类项合并，简化方程。
5. 系数化为1：将未知数的系数化为1，从而得到未知数的值。
【例题讲解】现在，我们来看一个具体的例题。
假设我们有这样一个方程：2x - 3= 7。
我们按照解一元一次方程的步骤来求解这个方程。
1. 去分母：这个方程没有分母，所以这一步可以跳过。
2. 去括号：这个方程没有括号，所以这一步也可以跳过。
3. 移项：我们将-3移到等式的右边，得到2x = 7 + 3。
4. 合并同类项：将右边的常数项合并，得到2x = 10。
5. 系数化为1：将2x除以2，得到x = 5。
所以，这个方程的解是x=5。
【课堂练习】接下来，我们来做几个练习题来巩固一下我们今天学到的知识。
请大家拿出练习本，我们一起来解以下几个方程：1. 3x + 5 = 142. 2x - 4 = 63. 5x = 20请大家按照我们刚才讲过的步骤，一步一步来解这些方程。
一元一次方程备课讲稿
一元一次方程备课讲稿一、本章的地位和作用算式是学生前几个学段就已经熟悉的，算式表示用算术方法进行计算的程序，列算式是依据问题中的数量关系，算式中只能含已知数而不能含未知数。
而初中阶段我们学习了用字母表示数以后，我们就可以用未知数表示问题中的相等关系，这样就形成了方程。
从数学学科本身来看，方程是代数学的核心内容，正是对于它的研究推动了整个代数学的发展，从代数中关于方程的分类看，一元一次方程是最简单的代数方程。
也是其它知识如一元一次不等式，二元一次方程组，一元二次方程，函数等的基础。
因此一元一次方程起着呈上启下的作用。
二、教材内容解读（一）本章主要内容包括：1、一元一次方程及其相关概念，2、一元一次方程的解法，3、利用一元一次方程分析与解决实际问题重点：以方程为工具分析问题、解决问题，即建立方程模型难点：以方程为工具分析问题、解决问题，即建立方程模型主线：分析实际问题中的数量关系并用一元一次方程表示其中的相等关系，是始终贯穿于全章的主线，主要数学思想：对一元一次方程的有关概念和解法的讨论，是在建立和运用方程这种数学模型的大背景之下进行的。
列方程中蕴涵的“数学建模思想”和解方程中蕴涵的“化归思想”，是本章始终渗透的（二）课程学习目标本章继第1章“有理数”之后，属于《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中的“数与代数”领域经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会从算式到方程是数学的进步；利用等式的基本性质理解一元一次方程的解法依据，掌握一元一次方程的解法；能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设出未知数，列出方程表示问题中的等量关系”；通过探究实际问题，体会方程的优越性，提高分析问题解决问题的能力。
三、教科书内容全章共包括四节3.1从算式到方程这一节分为两个小节。
3.1.1一元一次方程在小学阶段，已学习了用算术方法解应用题，还学习了最简单的方程。
本小节先通过一个具体行程问题，引导学生尝试如何用算术方法解决它，然后再一步一步引导学生列出含未知数的式子表示有关的量，并进一步依据相等关系列出含未知数的等式——方程。
讲稿(一元一次方程)
3.3解一元一次方程（二）------------去分母同学们好，上节课我们讲到了利用一元一次方程如何求解一元一次方程，那么这节课我们进一步地来学习解一元一次方程的方法。
比如说，我下面写一个方程x/3-1=（4-3x）/2，那么对于这样一个方程，按照我们上节课的方法，移项、合并同类项我们会发现比较的复杂而且不容易计算，但是我们再观察这个方程的特点时发现左右两边都含有分母，如果我能够利用等式的性质，在等式两边同时乘以一个数，使得这个方程不再含有分母，那么我们再进行求解的话一定会简单一些。
比如说我现在怎么样把这样一个分母2和3消掉呢，我就可以乘以这两个分母的最小公倍数，刚好就是6，所以我们在等式两边同时乘以6，就可以得到它（左边）这边乘以一个6，就是6乘以x/3就等于2x,，这个里面6乘以负1，要注意一定是负1乘以6，也就是-6,；右边就是6乘以它（右边）就是3倍的这样一个分子是多项式的时候，我们要注意把它打上括号，就等于一个3倍的4减3x,从而我们再将这样一个括号去掉，再移项合并同类项系数化为1就可以得到这样一个方程的解.所以我们这节课来学习一下，当一个方程中含有分母，我们处理的方法就是首先要去分母。
好，下面我们来看这样一个方程。
(3x+1)/2-2=(3x-2)/10-(2x+3)/5 这样一个方程里面含有分母，所以我们首先考虑的就是去分母，来把这样一个未知数的系数化为整数。
好，那么这三个分母2,10,5的最小公倍数是10，所以我们就是在方程两边同时乘以一个10，去分母得，第一个就是5倍的(3x+1)，这里我们要强调，当分子是一个多项式的时候，去分母的时候要打括号，那么左边乘以最小公倍数的时候，这个不含分母的项2也要乘以10，所以就减去一个20，等于一个3x减2再减去两倍的括号2x+3.好，这是第一步，把分母去掉，紧接着它有括号，我们变成什么呢？去括号得5乘以3x+1就是15x加5减去20就等于一个3x-2再减去一个4x-6,那么再有就是移项，得到15x-3x+4x=-2-6-5+20,合并同类项左边15x-3x+4x就等于16x，右边-2-6-5+20就等于7，最后系数化为1，就得到x=7/16,从而把x求解出来。
一元一次方程讲课
一元一次方程讲课一、引言一元一次方程是初中数学中的基础知识，也是解决实际问题的重要工具。
通过本次讲课，旨在帮助学生理解一元一次方程的概念、性质以及解题方法，提高学生的数学思维和解题能力。
二、概念介绍一元一次方程是指只含有一个未知数的等式，其中未知数的最高次数为1。
形式一般为ax + b = 0，其中a和b为已知数，a ≠ 0。
在解一元一次方程的过程中，关键步骤是通过逆运算消去未知数的系数和常数，得到唯一的解。
三、性质讲解1. 一元一次方程有唯一解、无解或无穷多解三种可能性。
当方程中出现矛盾时，即等式两边无法相等，此时方程无解；当方程两边恒等时，即恒成立的等式，此时方程有无穷多解；除上述两种情况外，一元一次方程一般有唯一解。
2. 可以通过降低等式的复杂程度，化简方程，使其更易于解。
比如合并同类项、消去分数等。
3. 等式两边进行相同运算，结果仍然相等。
这是解一元一次方程的基本性质之一。
通过引入解的概念，可以验证解是否符合方程。
四、解题步骤为了更好地理解和掌握解一元一次方程的方法，我们以具体例子进行讲解。
例题1：2x + 3 = 71. 将方程中的常数项移至等式右边，得到2x = 7 - 3，即2x = 4。
2. 通过逆运算，将2x的系数2去除，得到解x = 4 ÷ 2，即x = 2。
3. 利用解的概念，将2代入原方程进行验证，即2 × 2 + 3 = 7，等号左右相等，证明解正确。
例题2：3(x - 2) = 4x + 11. 展开括号，化简方程，得到3x - 6 = 4x + 1。
2. 将4x的系数4移至等式左边，将-6的常数项移至等式右边，得到3x - 4x = 1 + 6，即-x = 7。
3. 通过逆运算，将-x的系数-1去除，同时改变等式两边的符号，得到解x = -7。
4. 将x = -7代入原方程进行验证，即3(-7 - 2) = 4(-7) + 1，等号左右相等，证明解正确。
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3.1.1一元一次方程讲学稿
年级：七年级 课题：3.1.1一元一次方程 使用者：
授课时间：09年11月 12日 课型：新授课 审核：聂儒世 郑春芳
教学目标
1. 理解一元一次方程. 方程的解等概念。
2. 掌握检验某个值是不是方程的解的方法。
3. 培养学生根据问题寻找相等关系,根据相等关系列出方程的能力。
4. 通过对一元一次方程的学习，了解“未知”转化为“已知”的数学思想方法。
教学重点与难点：从实际问题中寻找相等关系。
一、课前准备：
1.
温度由t ℃下降2℃后是_______ ℃。
2.
今年李华m 岁,去年李华是_______ 岁,5年后李华是___________岁。
3.
某商店上月收入为a 元,本月收入比上月收入的2倍还多10元,本月的收入是________元。
4. 在小学我们知道,方程是含有___________的等式,例如5x-7=8 就是方程,
其中________________是已知数,____________是未知数。
5. 下列各式中 ①3x-2=7 ② 4+8=12 ③ 3x-6 ④ 2m-3n=0 ⑤ 3x 2-2x-1=0⑥x+2≠3
⑦ 251x =+ ⑧ 28553
x x -= 是方程的有_______________ ___ ____。
6. 回想学过的含未知数的等式并写出几个。
二、自学探讨：
如图,汽车匀速从王家庄行使到秀水,时间表如上.问王家庄到翠湖的路程有远?
自学探讨
如上图,汽车匀速从王家庄行使到秀水,时间表如上.问王家庄到翠湖的路程有多远?
王家庄距青山 千米,从王家庄到青山时间 小时,速度 千米/小时。
王家庄距秀水 千米,从王家庄到秀水时间 小时,速度 千米/小时 。
根据汽车是匀速行使的,你可以得到一个什么样的等式呢? 列方程的依据什么样的等量关系？。
小结：1、方程
含有 的等式．
2、“方程”中含两个关键点：一是 ，二是 。
三．自学思考：
1. 根据题意，设未知数并列方程：
(1) 用一根长24cm 的铁丝围成一个正方形,正方形的边长是多少?
解：设 ，
列方程为________________________ __ ____。
(2)一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间达到
10:00
13:00 翠湖 青山 王家庄 秀
水
15:00
规定的检修时间2450小时?
解：设 ，
列方程为________________ ______________。
(2) 某校女生占全体学生数的52％,比男生多80 人,这个学校有多少学生?
解：设 ，
列方程为______________ __________。
小结：1、一元一次方程 只含有一个 ， 的指数都是 次的方程．
2、“一元一次方程”中含三个关键点：一是 ，二是 ，三是 。
1、下列那些是一元一次方程?在一元一次方程后面打“√”号。
①2x+5=26 ②x 2+2=6 ③4x+79=7 ④3a ⑤x+5＞6 ⑥x －3 ⑦ x －y=2 ⑧1002
2、如果5x n-2=3是一元一次方程,那么 n=__ ______。
3、当x=6时,方程4x=24等号左右两边____ _ __, x=6叫做方程4x=24的 _ _ _ ____。
4、把x=2代入方程4x+5=8x-3,左边=___ ___,右边=____ __,因为左边__ ___右边,所以x=2是 。
5、估算方程1700+150x=2450中x 的值。
由此得出，方程的解的定义： 。
四、自学尝试：根据下面问题，设未知数，列出方程。
1、环形跑道一周长400m ，沿跑道跑多少圈，可以跑3000m ？
2、一个梯形的下底比上底多2cm ，高是5cm ，面积是40cm 2，求上底。
五、小组交流，共同探究：
根据下面问题，设未知数，列出方程，并估计问题的解。
甲种铅笔每枝0.3元，乙种铅笔每枝0.6元，用9元钱买了两种铅笔共20枝，两种铅笔各买了多少枝？
六、课堂小结:
1、本节课你学到了什么？ 。
2、你有什么疑惑的地方吗？ 。
七、自我检测：
1、下列方程是一元一次方程的是：（ ）
A 、x 2-x=2
B 、3x-2y=5
C 、5x -5=4x
D 、5x +1x
=2 2、某数x 的2
1与3的差是7，列方程为____________________________。
３、爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为x 岁，列方程为： 。
4、某数的2倍于7的和是11，列方程为__________________________。
5、x 与5的差的绝对值等于 4列方程为__________________________。
八、课外拓展：1、课本84页复习巩固第1、2题，第5~9题；学导练42~43页。
2、已知5 x m -3m-3=0是关于x 的一元一次方程，估算m 的值和方程的解。