非惯性系中的动力学25页PPT
《大学物理上教学课件》6.非惯性系
反，大小等于物体质量乘以非惯性系的加速度。
实验验证的必要性
03
通过实验验证可以帮助我们理解非惯性系中的物理现象，加深
对相对论和牛顿运动定律的理解。
实验验证的方法和步骤
准备实验器材
准备必要的实验器材，如滑轮、砝码、 弹簧秤等。
进行实验操作
按照实验方案进行操作，记录实验数 据。
设计实验方案
根据非惯性系中的物理现象，设计合 理的实验方案，包括实验目的、操作 步骤、数据记录等。
牛顿第二定律
总结词
在非惯性系中，牛顿第二定律的形式发生变化，需要加上一 个假想的惯性力来保持等价性。
详细描述
在非惯性系中，牛顿第二定律的形式会发生变化。为了保持 等价性，需要在方程中加上一个假想的惯性力。这个惯性力 的大小等于物体质量与非惯性系相对于惯性系的加速度的乘 积，方向与非惯性系加速度方向相反。
VS
详细描述
科里奥利力的大小计算公式为 F=2m×v×ω，其中 m 是物体的质量，v 是物体的速度，ω 是旋转参考系的角速度。
科里奥利力的应用实例
总结词
科里奥利力在气象学、地球物理学等领域有 广泛的应用。
详细描述
在气象学中，科里奥利力对气体的流动和天 气系统的形成有重要影响，例如旋风和龙卷 风的形成就与科里奥利力有关。在地球物理 学中，科里奥利力是解释地球自转和地球上 水循环的重要因素之一。
THANKS.
参考系变换的方法和步骤
确定变换关系
根据相对性原理和伽利略变换，确定 两个惯性参考系之间的变换关系。
转换物理量
将一个惯性参考系中的物理量（如速 度、加速度、力等）按照变换关系转
换到另一个惯性参考系中。
求解问题
在新的惯性参考系中，应用物理规律 求解问题。
第二章 非惯性系中的质点动力学
M1-28
积分可得
mgR(cos jmax 1 1) m 2 R 2 sin 2 jmax 0 2
因 sin 2 jmax 1 cos2 jmax 上式变为
mgR(cos jmax 1) 1 m 2 R 2 (1 cos 2 jmax ) 0 2
z
或
2 R cos2 jmax 2 g cos jmax 2 g 2 R 0
2. 当加速度 ae 2 g tan 时，牵连惯性力 FIe 2mg tan ，应用 相对运动动能定理，有
m v 2 0 ( F cos )l (mg sin )l Ie 2 r
整理后得
y' m
FN FIe
mg θ ae x'
m 2 vr (mg sin )l 2
力大小为 FIe m 2 R sin j ，方向如图。 经过微小角度dj 时，此惯性力作功为
z
W FIe R cos jdj m 2 R sin j cos jRdj
相对运动的动能定理，得
R
0 0 mgR(1 cos j max )
jmax
0
Байду номын сангаас
j
mg
FIe
m 2 R 2 sin j cos j dj
vr 质点相对动参考系速度
M1-20
上式两端点乘相对位移
dr
dvr m dr F dr FIe dr FIC dr dt
dr 注意到vr , 且科氏惯性力垂直于vr , 有FIC dr 0, 则 dt mvr dvr F dr FIe dr
§2.1.4 非惯性系中的动力学
i
a 是非惯性系相对惯性系的加速度 是物体相对于非惯性系的加速度 a
例1：如图，升降机内有一倾角为的光滑斜面。当升降机以匀 加速度a1相对地面上升时，一木块m正沿斜面下滑。 求：木块m相对于升降机与地面的加速度。 解：已知升降机相对于地面的加速度为a1，木块相对于升降机 的加速度为a2，对物体受力分析，然后给升降机中木块加上惯 性力，选择升降机为参考系并建立图示坐标系。 y轴：
2
a x a2 a1 sin＝g sin
a y a1 cos
y a1 a
a g 2 sin 2 a1 cos 2
a y a1 tan cot ax g
(是a与斜面的夹角)
a2 x
例2 平移惯性力在地球上的效应 实际上地球是一个非惯性系, 惯性力必然有实际的效应。 太阳引力失重和潮汐现象都是平移惯性力在非惯性系中 的实际效应。
W FG Fg
其中
Mm FG G 2 R
Fg mR cos
2
Mm FG G 2 R
Fg mR cos
2
Fg FG
由于W与FG的夹角很小(约10-3rad)， 取近似
W FG Fg cos
Fgcos
W
M W m G 2 R 2 cos 2 mg 0 mR 2 cos 2 R
Fg man n mr 2 n
惯性离心力 ：由于转动参考系的加速度效应而产生的一个假想力
(2) 转动系下的牛顿第二定律
在转动系中，牛顿第二定律写为
FG Fg W
F F
i i
g
ma
第一章非惯性系中地质点动力学
第一章非惯性系中的质点动力学牛顿一、二定律只适用于惯性参考系前面我们已讲了静力学(研究物体的平衡，而不涉及不平衡物体的运动);运动学(研究物体运动的几何性质，而不追究引起物体运动的原因);动力学(将力与运动联系起来，研究作用于物体上的力与物体机械运动之间的关系)动力学：研究作用于物体上的力与物体机械运动之间的关系，即研究物体机械运动的普遍规律首先要抽象力学模型。
如研究人造地球卫星的轨道时，卫星的形状和大小对所研究的问题没有什么影响，可以忽略不计，因此，可将卫星抽象为一个质量集中在重心的质点。
刚体作平动时，因刚体内各点的运动情况完全相同，也可以不考虑这个刚体的形状和大小，而将它抽象为一个质点来研究。
如果物体的形状和大小在所研究的问题中不可忽略，则物体应抽象为质点系或刚体。
刚体是质点系的一种特殊情形。
研究对象：质点：具有一定质量而无大小的几何点。
质点系：几个或无限个相互有联系的质点组成的系统。
刚体：不变的质点系。
质点→质点系：第10章质点动力学的基本方程10—1 动力学的基本方程动力学共有三个基本定律（牛顿三定律），是牛顿在总结前人研究成果基础上归纳总结出来的。
在《自然哲学的数学原理》中提出的。
牛顿三定律是整个动力学的基础。
可以好不夸张的说动力学中所有方程、定理都可由牛顿三定律推导出来。
其实牛顿三定律我们并不陌生，我们只是复习。
惯性的概念是伽利略在《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》一书中明确提出的。
牛顿把这个概念总结成惯性定律是四十年以后的事。
牛顿二定律伽利略也曾非正式提到。
牛顿二定律的内容则是牛顿在总结C.雷恩、J.沃利斯和J.惠更斯等人的结果之后提出的。
必须有力才能保持运动状态的错误观点。
牛顿是万有引力定律的发现者。
他在1665~1666年开始考虑这个问题。
1679年，R.胡克在写给他的信中提出，引力应与距离的平方成反比，地球高处抛体的轨道为椭圆，假设地球有缝，抛体将回到原处，而不是象牛顿所设想的轨道是趋向地心的螺旋线。
25 非惯性系 惯性力PPT课件
还受惯性力
真实弹力 m 惯性离心力
弹力
转动系S
惯性系S
这时，惯性力只是惯性离心力。
14
15
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
2-5．惯性系与非惯性系
1
惯性参照系:牛顿定律成立的参考系。一切相对于 惯性系作匀速直线运动的参考系也是惯性参照系。 非惯性参照系:相对于惯性系作加速运动的参考系。 在非惯性参照系内牛顿定律不成立。
2
非惯性系包括：平动加速系、转动系
3
非惯性系包括：平动加速系、转动系
一、平动加速系中的惯性力
小球加速
12
【例】M 自由下滑，讨论 m 对地面的运动情况。
直接讨论 m 对地面的运动较困难
M
（1）在 M 参考系（非惯性系）
m 中观察，重力被惯性力抵消，
v m作速率为v 的圆周运动。
g 光滑 地面
M >> m
（2）M 对地作自由落体运动。
（3）m 对地面的运动，是以上 两种运动的叠加。
13
二、转动系中的惯性力
You Know, The More Powerful You Will Be
16
Thank You
在别人的演说中思考，在自己的故事里成长
Thinking In Other People‘S Speeches，Growing Up In Your Own Story 讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
反
Fi ma0
1、惯性力与质点的位置无关，各处均匀。 2、牛顿力学认为惯性力是“假想力”，不是物体间的相互 作用，没有反作用力。
非惯性系下的动力学
非惯性系下的动力学引言：在物理学中，我们经常研究物体在惯性系下的运动规律，即不受外力作用时的运动状态。
然而，现实生活中存在许多非惯性系，例如地球的自转和公交车的加速等。
在这些非惯性系下，物体的运动会受到额外的力的影响，因此我们需要研究非惯性系下的动力学。
一、非惯性系的定义和特点非惯性系是指相对于惯性系而言，具有加速度的参考系。
在非惯性系中，物体的运动受到惯性力的影响，这是由于参考系的加速度导致的。
惯性力的大小和方向与物体的质量和加速度有关。
二、离心力的作用在非惯性系下，离心力是一种常见的惯性力。
当物体在旋转的参考系中运动时，会受到离心力的作用。
离心力的大小与物体的质量、角速度和距离旋转中心的距离有关。
离心力的方向指向旋转中心的外侧，是一种向心加速度的结果。
三、科里奥利力的效应科里奥利力是另一种非惯性系下的力。
当物体在旋转的参考系中有径向速度时，会受到科里奥利力的作用。
科里奥利力的方向垂直于物体的速度和旋转轴，并且与速度的大小和旋转角速度有关。
科里奥利力会使物体偏离其惯性轨迹，导致物体的运动轨迹呈现出曲线形状。
四、福科力的存在福科力是一种在非惯性系下的惯性力。
当物体在加速的参考系中运动时，会受到福科力的作用。
福科力的大小与物体的质量、加速度和参考系的加速度有关。
福科力的方向与参考系的加速度相反，并且与物体的质量和加速度成正比。
五、应用举例：地球自转和人体感受地球的自转是一个非惯性系，因此我们可以观察到一些非惯性系下的动力学效应。
例如，地球的自转导致了地球上的离心力，使得物体在赤道上的重力稍微减小。
此外，地球的自转也会导致科里奥利力的作用，使得气流和海洋流的运动呈现出特定的曲线形状。
在人体感受方面，非惯性系下的动力学效应也起到一定的作用。
例如，当乘坐公交车或电梯加速或减速时，我们会感受到身体向前或向后倾斜的力。
这是由于福科力的作用，使得我们的身体相对于参考系有一个相对的加速度。
结论：非惯性系下的动力学是物理学中一个重要的研究领域。
非惯性系动力学.
非惯性系动力学 1.问题的提出a a a e r =+在惯性系S 中F ma =成立，在动系S ’中F ma r =是否成立？F ma ma ma ma e r r ==+≠∴作加速平动的参照系为非惯性系。
2.改进的牛顿定律F ma ma F ma ma F ma F F ma e r e r g e g r=+⇒+-==-⇒+=() 引入惯性力后牛顿定律仍成立。
3.讨论？为什么选择非惯性系：方便 ？惯性力与普通力的差别惯性力只是一种记号，它无施力物体，也无反作用力功和能1.第一积分直接求解运动微分方程是研究动力学问题的基本方法，但对具体问题解出微分方程有时比较困难。
实际上许多问题并不需要把微分方程完全解出。
如可建立力与速度之间的关系，则二阶微分方程可简化为一阶微分方程，相当于对加速度作了一次积分，因此将此类解法称为第一积分。
2.问题的引出考察力对空间的累积效果，有F ma F dr m dv dtdr mv dv mvdvF dr mv mv =⇒⋅=⋅=⋅=⋅⎰=-1222121212 2.功与功率1)功力对空间的累积效果dW F dr W F dr Fds =⋅⇒=⋅⎰=⎰ 1212cos θ2)功的解析式 W F dx F dy F dz x y z =++⎰123)合功为分力功之和 W F F F dr F dr F dr F dr n n =+++⋅⎰=⋅⎰+⋅++⋅⎰⎰(...) (121211221212)4)功率P dW dtF v ==⋅3.功的计算W F t r v dr =⋅⎰ (,,)12若力只是位置的函数(力场):F F r F x y z ==()(,,)，问题可加以简化。
当F r ()满足一定条件时，W 只与两端点位置有关而与路径无关，如 1)万有引力 W GMm r GMm r =----⎡⎣⎢⎤⎦⎥()()21 2)重力 W mgy mgy =--()213)弹性力 W kx kx =--()12122212保守力：做功只与两端点位置有关而与路径无关的力。
《非惯性系惯性力》课件
非惯性系惯性力（Inertial Forces in Non-Inertial Reference Frames）是物理学中 的一个重要概念。本课件将介绍非惯性系的定义与特征，以及惯性力的作用 方式和计算方法。ຫໍສະໝຸດ 什么是非惯性系？定义
非惯性系是指一个相对于惯性系有加速度的参考系。
如何计算非惯性系的惯性力？
1
非惯性系的加速度计算
根据非惯性系中的运动规律，可以计算出物体在该系中的加速度。
2
惯性力的计算公式
根据牛顿第二定律和物体在非惯性系中受到的总力，可以计算出惯性力的大小。
3
惯性力的物理意义
惯性力反映了物体自身的惯性特性，是非惯性系中物体运动状态的重要表征。
非惯性系惯性力的应用
未来发展趋势
随着科学技术的进步，人们对非惯性系惯性力的理 解将会不断深入，为实现更精确的物理模型提供支 持。
参考资料
• 相关物理学原理 • 其他相关研究成果
特征
非惯性系中物体受到的力并非全部由外力提供，还受到称为惯性力的额外力的作用。
什么是惯性力？
1 定义
惯性力是在非惯性系中物体由于受到加速度而产生的一种虚拟力。它的作用方向与物体 的加速度方向相反。
2 作用方式
惯性力对物体的作用方式与真实的力相同，可以改变物体的速度和方向。
3 惯性力与牛顿定律
惯性力是为了使牛顿定律在非惯性系中成立而引入的概念。
地球旋转对卫星轨道的影响 行星运动中的惯性力
地球的自转造成了地球表面上惯 性系的加速度，导致卫星轨道不 再是简单的椭圆轨道。
行星在绕太阳公转时受到惯性力 的作用，使得行星轨道呈现出椭 圆形。
摆线运动中的惯性力
非惯参考系学习.pptx
F ma ma0 ma
F ma0 ma
这就是说，在非惯性系里，有：
F fi ma
其中虚拟力：
fi ma F ma0
称为平移惯性力，简称惯性力。
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平动参考系
真实力与惯性力的合力常称表现力，记为Feff，于是有： Feff ma
于是，我们将牛顿第二定律推广到了非惯性系之一 的平动参考系。在平动参考系中，只要引入虚拟力（平 移惯性力），则可以像惯性系一样，形式上用牛顿定律 讨论平动参考系的问题。为了与虚拟力比较，我们将以 前所考虑的力称为“真实力”。
若K/系的原点相对于K系静止，即:
v0 0, a0 0
有：
a a f ω (ω r) ω (ω • r) 2 r
由于牵连加速度的方向为由P点垂直指向转轴方向， 故称该加速度为向心第9加页速/共2度5页。
1. 相对于K/系静止的点，惯性离 心力
在惯性系看来质点 P 具有向心加 速度，因而受力（真实力）为：
向下（如南半球）时，力沿地面的分量指向相对运 动的左方。
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科里奥利力在地球上有以下的表现： 1. 地面上北半球河流冲刷右岸。火车对
右轨的偏压较大。（在南半球则对左 岸和左轨作用大。）
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科里奥利力在地球上有以下的表现：
2. 自由落体因受科里奥 利力的作用，会向东 偏斜。这可以用实验 来演示，如图，在旋 转平台上装一个斜坡， 让小球从斜坡的上方 自由滚下，小球的运 动将向旋转的前方偏 斜，这就是落体偏东 的演示。
F ma mω (ω r)
在转动参考系看来 P 静止不动， 为了在形式上用牛顿定律解释物体在 非惯性系上的运动，必须认为物体不 仅受真实力 F 作用，而且还受虚拟力 fc 作用， fc 正好与F相抵消，即表现 力为：
3.5非惯性系中的动力学新
F 合 ma
解决办法：
对于非惯性系牛顿运动定律不 成立，那么应该如何处理非惯 性参照系中动力学问题？
若仍希望能用牛顿运动定律处理非惯性系中的动力学问题, 则必须引入一种作用于物体上的惯性力。 加速平动的非惯性系 匀速转动的非惯性系
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研究两种常见的非惯性系
第三章 动量 牛顿运动定律
m1 m2 a' ( g a0 ) m1 m2
所以m1 相对于地面加速度为：
a'
O'
a'
m2 g
o y
a1 a' a0
所以m2 相对于地面加速度为：
m1 g
a2 a' a0
上页 下页
a0
返回
结束
第三章 动量 牛顿运动定律
提出问题
?
牛顿定律适用于惯性参照系，
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第三章 动量 牛顿运动定律
以地面为参考系, 由细绳的张力所提供的向心力 T 使小球作圆周运动, 符合牛顿运动定律,
v 2 T = m = mw R R
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2
第三章 动量 牛顿运动定律
质点受绳子的拉力， 而质点为什么静止？
牛顿定律在匀速转动的参照系中不再成立。
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结束
第三章 动量 牛顿运动定律
在S系中牛顿第二定律成立 F ma
F — 真实力 ，a — 质点的（绝对）加速度
代入 F m a 中得 F (ma0 ) ma m a —平移惯性力 令F 0
a a a0
a'
T
非惯性系中物体的运动规律优秀PPT文档
三、加速平动的非惯性系、惯性力
地面观察者：
物体水平方向 不受力，所以静止 在原处。
a
-a
m
车里观察者： 物体水平方向不受力，为什么产生了加速度？
a
f惯
f
m
地面观察者：
a≠0时以地为参照系单摆和小球的状态符合牛顿定律
物体水平方向受
a≠0时以地为参照系单摆和小球的状态符合牛顿定律 圆盘上观察者：质点受绳子的拉力，为什么静止？
fi mR 2e n
例2、在倾角为 的圆锥体的侧 面放一质量为m 的小物体，圆 锥体以角速度绕竖直轴匀速转 动。轴与物体间的距离为R，为 了使物体能在锥体该处保持静
止不动，物体与锥面间的静摩 擦系数至少为多少？
R
ω
解：
N
x: Nco sNsinm2R0
y: NsinNco sm g0
fs y x
在有些参照系中牛顿定律成立，这些参照系称为惯系。
相对惯性系作加速运动的参照系——非惯性系
相对惯性系作匀速直线运动的参照系——惯性系。
4、说明： 要确定一个参考系是否惯性系， 只能依靠观察和实验。 1)太阳系可以认为是惯性系； 2)相对于惯性系作匀速运动的 参考系是惯性系； 3)地球可近似认为是一个惯性 系。
非惯性系中物体的运 动规律
二、惯性系与非惯性系
1、问题：
a=0时以车或地为参照系单摆和小球的状态符合牛顿定律 a≠0时以地为参照系单摆和小球的状态符合牛顿定律
以车为参照系单摆和小球的状态不符合牛顿定律 2、定义
牛顿运动定律成立的参考系称为惯性系 牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系。
3、结论：
f－ma0＝ma'
a≠0时以地为参照系单摆和小球的状态符合牛顿定律