2019-2020学年吉林省长春外国语学校高一下学期期末数学(文)试题Word版解析版
吉林省长春市外国语学校 2019-2020学年高三数学文期末试卷含解析
吉林省长春市外国语学校 2019-2020学年高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设复数（是虚数单位），则=（）A. B. C. D.参考答案：C略2. 已知向量且，则（）A．3 B．-3 C． D．参考答案：C试题分析：，选C.考点：向量共线【思路点睛】(1)向量的坐标运算将向量与代数有机结合起来，这就为向量和函数的结合提供了前提，运用向量的有关知识可以解决某些函数问题.(2)以向量为载体求相关变量的取值范围，是向量与函数、不等式、三角函数等相结合的一类综合问题.通过向量的坐标运算，将问题转化为解不等式或求函数值域，是解决这类问题的一般方法.(3)向量的两个作用：①载体作用：关键是利用向量的意义、作用脱去“向量外衣”，转化为我们熟悉的数学问题；②工具作用：利用向量可解决一些垂直、平行、夹角与距离问题.3. 已知双曲线的两焦点分别是F1，F2，双曲线C1在第一象限部分有一点P，满足，若圆C2与三边都相切，则圆C2的标准方程为（）A．B．C. D．参考答案：A设则m+n=14,根据双曲线的定义得到m-n=2,解得m=8,n=6,根据双曲线的方程得到c=5,2c=10,故得到三角形是以角P为顶点的直角三角形，圆是其内切三角形，设半径为r，根据切线长定理得到8-r=4+r，解得r=2,圆心坐标为（1,2）故得到方程为.故答案为：A.4. 某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值为A．62 B．126C．254 D．510参考答案：B5. 已知等边△ABC内接于圆：x2+ y2=1，且P是圆τ上一点，则的最大值是（）A. B. 1 C. D. 2参考答案：D【分析】如图所示建立直角坐标系，设，则，计算得到答案.【详解】如图所示建立直角坐标系，则，，，设，则.当，即时等号成立.故选：.【点睛】本题考查了向量的计算，建立直角坐标系利用坐标计算是解题的关键.6. 某几何体的三视图如图所示，它的体积为( )参考答案：C7. 若函数的图象经过二、三、四象限,则( )A． B． C． D．参考答案：B8. 在中，，，分别为的重心和外心，且，则的形状是（▲）A．锐角三角形 B．钝角三角形C．直角三角形 D．上述三种情况都有可能参考答案：B【知识点】平面向量的数量积及应用F3以BC所在的边为x轴建立坐标系，设A的坐标为（a,b）B(0,0) ，C（5,0），G(,m)则（5,0）, =(，m-),由得（）.5=5，a=-,则为负值，所以为钝角三角形。
2019年吉林省长春市大学外国语学院附属外国语中学高一数学文联考试题含解析
2019年吉林省长春市大学外国语学院附属外国语中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知当与共线时，值为( ) A.1 B.2 C. D.参考答案：D2. 设{a n}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则a12+a13+a14=（）A．120 B．114 C．105 D．75参考答案：B【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】设等差数列{a n}的公差为d＞0，由a1+a2+a3=15，可得3a2=15，解得a2=5．又a1a2a3=80，可得（5﹣d）×5×（5+d）=80，解得d．利用通项公式即可得出．【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d＞0，∵a1+a2+a3=15，∴3a2=15，解得a2=5．又a1a2a3=80，∴（5﹣d）×5×（5+d）=80，解得d=3．又3a1+3d=15，解得a1=2．则a12+a13+a14=3a13=3（2+12×3）=114．故选：B．【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其性质、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）的几组对应数据：根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程为，那么表中t的值为（）A. 3B. 3.15C. 3.5D. 4.5参考答案：A【分析】先求出这组数据的样本中心点，样本中心点是用含有t的代数式表示的，把样本中心点代入变形的线性回归方程，得到关于t的一次方程，解方程，得到结果．【详解】∵由回归方程知=，解得t=3，故选：A．【点睛】】本题考查回归分析的初步应用，考查样本中心点的性质，考查方程思想的应用，是一个基础题，解题时注意数字计算不要出错．4. （3分）已知函数，若且f （x）在区间上有最小值，无最大值，则ω的值为（）A．B．C．D．参考答案：C考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：依题意，直线x==为f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的一条对称轴，且ω?+=2kπ﹣（k∈Z），由ω＞0，即可求得答案．解答：∵f（x）=sin（ωx+）（ω＞0），且f（）=f（），在区间（，）上有最小值，无最大值，∴直线x==为f（x）=sin（ωx+）（ω＞0）的一条对称轴，∴ω?+=2kπ﹣（k∈Z），∴ω=4（2k﹣）（k∈Z），又ω＞0，∴当k=1时，ω=．故选：C．点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象与性质，求得ω?+=2kπ﹣（k∈Z）是关键，也是难点，考查理解与运算能力，属于中档题．5. 已知函数f（x）=，若存在x1∈（0，+∞），x2∈（﹣∞，0]，使得f （x1）=f（x2），则x1的最小值为（）A．log23 B．log32 C．1 D．2参考答案：B【考点】分段函数的应用．【分析】x≤0，f（x）≥1，存在x1∈（0，+∞），x2∈（﹣∞，0]，使得f（x1）=f （x2），可得﹣1≥1，求出x1的范围，即可求出x1的最小值．【解答】解：x≤0，f（x）≥1∵存在x1∈（0，+∞），x2∈（﹣∞，0]，使得f（x1）=f（x2），∴﹣1≥1，∴≥2，∴x1≥log32，∴x1的最小值为log32．故选：B．6. sin1470°（）A．B．C．D．参考答案：B7. 设,则( )A. B. C. D.参考答案：B8. ，则的值为（）A． B． C．D．参考答案：C略9. ，则的前１０项之和为（）参考答案：B略10. 已知，，，则，，的大小关系为（）．A．B．C．D．参考答案：B解：，，，且，∴．故选．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 从参加数学竞赛的1000名学生中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法，如果第一部分编号为0001，0002，0003，…，0020，第一部分随机抽取一个号码为0015，则抽取的第40个号码为_____ .参考答案：079512. 用“辗转相除法”求得459和357的最大公约数是．参考答案：5113. 下列各组函数中，是同一个函数的有__________．(填写序号)①与②与③与④与参考答案：略14. 已知，，那么的值是 .参考答案：略15. 设函数在R上是减函数，则的范围是．参考答案：16. 设常数a∈（0，1），已知f（x）=log a（x2﹣2x+6）是区间（m，m+）上的增函数，则最大负整数m的值为．参考答案：﹣2【考点】复合函数的单调性；对数函数的图象与性质．【专题】转化思想；换元法；函数的性质及应用．【分析】根据对数函数的单调性结合函数单调性的关系，转化为一元二次函数的性质，进行求解即可．【解答】解：设t=x2﹣2x+6，则t=（x﹣1）2+5＞0，则函数的定义域为（﹣∞，+∞），∵a∈（0，1），∴y=log a t为增函数，若f（x）=log a（x2﹣2x+6）是区间（m，m+）上的增函数，则等价为t=x2﹣2x+6是区间（m，m+）上的减函数，则m+≤1，即m≤1﹣=﹣，∵m是整数，∴最大的整数m=﹣2，故答案为：﹣2【点评】本题主要考查复合函数单调性的应用，利用换元法，转化为一元二次函数是解决本题的关键．17. 半径为2的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为．参考答案：【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．【分析】半径为R的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的母线长为R，底面半径r=1，求出圆锥的高后，代入圆锥体积公式可得答案．【解答】解：半径为R的半圆卷成一个圆锥，则圆锥的母线长为R，设圆锥的底面半径为r，则2πr=πR，即r=1，∴圆锥的高h==，∴圆锥的体积V==，故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。
吉林省长春市2019-2020学年高一下期末考试数学试题含解析
吉林省长春市2019-2020学年高一下期末考试数学试题一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在ABC ，90C ∠=︒，24AB BC ==，,M N 是边AB 上的两个动点，且1MN =，则CM CN ⋅的取值范围为( ) A ．11,94⎡⎤⎢⎥⎣⎦ B ．[]5,9 C ．15,94⎡⎤⎢⎥⎣⎦ D ．11,54⎡⎤⎢⎥⎣⎦【答案】A【解析】由题意，可以点C 为原点，分别以,CB CA 为,x y 轴建立平面直角坐标系，如图所示，则点,A B 的坐标分别为()()0,23,2,0，直线AB 的方程为323y x =-+，不妨设点,M N 的坐标分别为()(),323,,323a a b b -+-+，[],0,2a b ∈，不妨设a b >，由1MN =，所以()()22331a b b a-+-+=，整理得12a b =+，则()4612CM CN ab a b ⋅=-++，即2511444CM CN b ⎛⎫⋅=-+ ⎪⎝⎭，所以当54b =时，CM CN ⋅有最小值114，当0b =时，CM CN ⋅有最大值9.故选A.点睛：此题主要考查了向量数量积的坐标运算，以及直线方程和两点间距离的计算等方面的知识与技能，还有坐标法的运用等，属于中高档题，也是常考考点.根据题意，把运动（即,M N 的位置在变）中不变的因素（1MN =）找出来，通过坐标法建立合理的直角坐标系，把点,M N 的坐标表示出来，再通过向量的坐标运算，列出式子，讨论其最值，从而问题可得解.2．直线20x y ++=分别与x 轴，y 轴交于A ，B 两点，点P 在圆22(2)1x y +=上，则ABP △面积的取值范围是（ ）【答案】D【解析】【分析】先求出AB 的长，再求点P 到直线AB 的最小距离和最大距离，即得△ABP 面积的最小值和最大值，即得解.【详解】由题得()(,0,,2A B AB ∴=,由题得圆心到直线AB ，所以点P 到直线AB 的最小距离为2-1=1，最大距离为2+1=3，所以△ABP 的面积的最小值为121=12⨯⨯，最大值为123=32⨯⨯. 所以△ABP 的面积的取值范围为[1,3].故选D【点睛】本题主要考查点到直线的距离的计算，考查面积的最值问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.3．在等差数列{}n a 中，若32a =，64a =，则1a =（ ）A ．43B ．1C ．23D ．13【答案】C【解析】【分析】运用等差数列的性质求得公差d ，再运用通项公式解得首项即可．【详解】 由题意知634226333a a d --===-，所以13422233a a d =-=-=. 故选C.【点睛】本题考查等差数列的通项公式的运用，等差数列的性质，考查运算能力，属于基础题．4．下列角中终边与330相同的角是（ ）A ．30B ．30-C ．630D ．630- 【答案】B与30°的角终边相同的角α的集合为{α|α=330°+k•360°，k ∈Z}当k=-1时，α=-30°，故选B5．在等腰梯形ABCD 中，2AB DC =，点E 是线段BC 的中点，若AE AB AD λμ=+，则(λμ+= )A ．52B ．54C ．12D ．14【答案】B【解析】【分析】利用平面向量的几何运算，将AE 用AB 和AD 表示，根据平面向量基本定理得λ，μ的值，即可求解．【详解】取AB 的中点F ，连CF ，则四边形AFCD 是平行四边形，所以CF//AD ，且CF AD = 因为()111131AE AB BE AB BC AB FC FB AB AD AB AB AD 222242⎛⎫=+=+=+-=+-=+ ⎪⎝⎭， 3λ4∴=，1μ2=，∴5λμ4+= 故选B ．【点睛】本题主要考查了平面向量的基本定理的应用，其中解答中根据平面向量的基本定理，将AE 用AB 和AD 进行表示，求得,λμ的值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．6．若直线()1:2l y k x =-与直线2l 关于点()1,2对称，则直线2l 恒过点( )A ．()2,0B ．()0,2C ．()0,4D ．()4,0【答案】C【解析】【分析】利用直线()1:2l y k x =-过定点()2,0可求2l 所过的定点.【详解】直线()1:2l y k x =-过定点()2,0，它关于点()1,2的对称点为()0,4，因为12,l l 关于点()1,2对称，故直线2l 恒过点()0,4，故选C.一般地，若直线1111:=0l A x B y C ++和直线2222:0l A x B y C ++=相交，那么动直线()1112220A x B y C A x B y C λ+++++=必过定点（该定点为12,l l 的交点）.7．若x ，y 满足不等式组1010330x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，则23z x y =-的最小值为（ ）A ．-5B ．-4C ．-3D ．-2【答案】A【解析】【分析】画出不等式组表示的平面区域，平移目标函数，找出最优解，求出z 的最小值．【详解】 画出x ，y 满足不等式组10 10330x y x y x y +-≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩表示的平面区域，如图所示平移目标函数23z x y =-知，当目标函数过点A 时，z 取得最小值，由10330x y x y -+=⎧⎨--=⎩得23x y =⎧⎨=⎩，即A 点坐标为()2,3 ∴z 的最小值为22335⨯-⨯=-，故选A.【点睛】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.8．如图，'''A B C ∆是ABC ∆的直观图，其中'''',''//A B A C A B x =轴，''//A C y 轴，那么ABC ∆是A ．等腰三角形B ．钝角三角形C ．等腰直角三角形D ．直角三角形【答案】D【解析】【分析】 利用斜二测画法中平行于坐标轴的直线，平行关系不变这个原则得出ABC ∆的形状．【详解】在斜二测画法中，平行于坐标轴的直线，平行关系不变，则在原图形中，//AB x 轴，//AC y 轴，所以，AB AC ⊥，因此，ABC ∆是直角三角形，故选D ．【点睛】本题考查斜二测直观图还原，解题时要注意直观图的还原原则，并注意各线段长度的变化，考查分析能力，属于基础题．9．已知函数()()()sin 0,0f x A x b A ωϕω=++>>的图象如图所示，则()f x 的解析式为（ ）A ．()2sin 263f x x ππ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭B ．()13sin 236f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭C ．()2sin 366f x x ππ⎛⎫=++⎪⎝⎭ D ．()2sin 363f x x ππ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭ 【答案】D【解析】【分析】 由函数图象求出,A b ，由周期求出ω，由五点发作图求出ϕ的值，即可求出函数的解析式.【详解】解：根据函数()()()sin 0,0f x A x b A ωϕω=++>>的图象，124134πω⨯=-=， 所以6π=ω. 再根据五点法作图可得46πϕπ⨯+=， 所以3πϕ=，故()2sin 363f x x ππ⎛⎫=++⎪⎝⎭. 故选：D.【点睛】 本题主要考查由函数()()()sin 0,0f x A x b A ωϕω=++>>的部分图像求解析式，属于基础题. 10．若{}n a 是等差数列，首项10a >，201620190a a +>，201720180a a ⋅<，则使前n 项和0n S >成立的最大正整数n=（ ）A ．2017B ．2018C ．4035D ．4034【答案】D【解析】【分析】由等差数列的性质可得20170a >，20180a <，由等差数列前n 项和公式可得则1403440344034()2a a S ⨯+=201720184034()02a a ⨯+=>，14035403520184035()403502a a S a ⨯+==<，得解. 【详解】解：由{}n a 是等差数列，又201620190a a +>，所以201720180a a +>，又首项10a >，201720180a a ⋅<，则20170a >，20180a <， 则1403440344034()2a a S ⨯+=201720184034()02a a ⨯+=>， 140354035()40350a a S a ⨯+==<，即使前n 项和0n S >成立的最大正整数4034n =，故选：D.【点睛】本题考查了等差数列的性质，重点考查了等差数列前n 项和公式，属中档题.11．已知12F F ，是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且12PF PF >，线段1PF 的垂直平分线过2F ，若椭圆的离心率为1e ，双曲线的离心率为2e ，则21e 2e 2+的最小值为（） A ．6 B ．3 C ．6 D ．3【答案】C【解析】【分析】 利用椭圆和双曲线的性质，用椭圆双曲线的焦距长轴长表示21e 2e 2+，再利用均值不等式得到答案. 【详解】设椭圆长轴12a ，双曲线实轴22a ，由题意可知：1222F F F P c ==，又1211222,2F P F P a F P F P a +=-=，111222,22F P c a F P c a ∴+=-=，两式相减，可得：122a a c -=，22112122242222e a a a c c e c a ca ++=+=， ()222222222122242842422222c a a c e ca a c a c e ca ca c a ++++∴+===++. ， 2222222222a a c c c a c a +≥⋅=，当且仅当2222a c c a =时等立， 21e 2e 2∴+的最小值为6， 故选:C ．【点睛】 本题考查了椭圆双曲线的性质，用椭圆双曲线的焦距长轴长表示21e 2e 2+是解题的关键，意在考查学生的计算能力.12．已知a ，b ，c 为实数，则下列结论正确的是（ ）A ．若ac ＞bc ＞0，则a ＞bB ．若a ＞b ＞0，则ac ＞bcC ．若ac 2＞bc 2，则a ＞bD ．若a ＞b ，则ac 2＞bc 2 【答案】C【解析】【分析】本题可根据不等式的性质以及运用特殊值法进行代入排除即可得到正确结果．【详解】由题意，可知：对于A 中，可设5,4,3a b c =-=-=-，很明显满足0ac bc >>，但a b <，所以选项A 不正确；对于B 中，因为不知道c 的正负情况，所以不能直接得出ac bc >，所以选项B 不正确；对于C 中，因为22ac bc <，所以20c >，所以a b >，所以选项C 正确；对于D 中，若0c，则不能得到22ac bc >，所以选项D 不正确．故选：C ．【点睛】本题主要考查了不等式性质的应用以及特殊值法的应用，着重考查了推理能力，属于基础题．二、填空题：本题共4小题13．如图，在圆心角为直角的扇形OAB 中，分别以OA ，OB 为直径作两个半圆，设1OA =，则阴影部分的面积是__________.【答案】24π-【解析】【分析】：设两个半圆交于点,O C ,连接OC BC 、,可得直角扇形OAB 的面积等于以OA OB 、为直径的两个半圆解：设两个半圆交于点,O C ，连接OC BC 、,22111()42ππ⨯⨯=⨯, ∴直角扇形OAB 的面积等于以OA OB 、为直径的两个半圆的面积之和，由对称性可得：OC 平分AOB ∠, 故阴影部分的面积是：22111222[()(]22224S ππ-=⨯⨯-⨯=. 故答案为：24π-. 【点睛】本题主要考查扇形的计算公式，相对不难.14．体积为8的一个正方体，其全面积与球O 的表面积相等，则球O 的体积等于________. 86π【解析】【分析】【详解】由体积为8的一个正方体，棱长为2a =，全面积为2624S a ==，则2244R π=，6R π= 球的体积为34863V R πππ==，故答案为86ππ. 考点：正方体与球的表面积及体积的算法.15．若关于x 的不等式23x ax a --≤-有解，则实数a 的取值范围为________.【答案】(6][2)-∞-⋃+∞，， 【解析】【分析】利用判别式可求实数a 的取值范围.【详解】所以24120a a ∆=+-≥，故6a ≤-或2a ≥，填(6][2)-∞-⋃+∞，，. 【点睛】本题考查一元二次不等式有解问题，属于基础题.16．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点P 是上底面1111D C B A （含边界）内一动点，则三棱锥P ABC -的主视图与俯视图的面积之比的最小值为______.【答案】12【解析】【分析】 设正方体的棱长为1，求出三棱锥P ABC -的主视图面积为定值，当P 与1D 重合时，三棱锥P ABC -的俯视图面积最大，此时主视图与俯视图面积比值最小.【详解】设正方体的棱长为1，则三棱锥P ABC -的主视图是底面边为AB ，高为1AA 的三角形， 其面积为111122S =⨯⨯=主， 当P 与1D 重合时，三棱锥P ABC -的俯视图为正方形ABCD ，其面积最大，最大值为1， 所以，三棱锥P ABC -的主视图与俯视图面积比的最小值为12. 故答案为：12. 【点睛】本题考查了空间几何体的三视图面积计算应用问题，属于基础题.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
吉林省长春市实验中学2019_2020学年高一数学下学期期末考试试题文(含参考答案)
15．已知 对任意实数 恒成立，则实数 的取值范围是________.
16.已知正项数列 的前 项和为 ，且满足 ，则 ______.
三.解答题（解答应有必要的文字说明和解题步骤，共计70分）
吉林省长春市实验中2019-2020学年
高一数学下学期期末考试试题 文
考试时间：120分钟 分值：150分
第Ⅰ卷选择题(60分)
一.选择题(共12小题，每小题5分，计60分)
1．已知数列 满足 ，若 ，则
A． B． C． D．
2．某篮球队甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个.命中个数的茎叶图如下图，则下面结论中错误的一个是
A．甲的极差是29B．甲的中位数是23
C．甲罚球命中率比乙低D．乙的众数是21
3．将给定的9个数排成如图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数 ，则表中所有数之和为
A．2B．18C．20D．512
4.若 ，则下列不等式中一定成立的是
所以
.
因此， 的面积 .
22.解析：（1）设等比数列 的公比为 ，∵ 的等比中项为16．∴ ，又 ， ，∴ ，∴ ．
（2）由（1）得 ，
17．(本小题10分)已知一个几何体的三视图如图所示.
（1）求此几何体的表面积；
（2）在如图的正视图中，如果点 为所在线段中点，点 为顶点，求在几何体侧面上从点 到点 的最短路径的长.
18．(本小题12分)某电讯企业为了了解某地区居民对电讯服务质量评价情况，随机调查100名用户，根据这100名用户对该电讯企业的评分，绘制频率分布直方图，如图所示，其中样本数据分组为 ， ，…… .
吉林省长春外国语学校高一下学期期末试卷(数学)
吉林省长春外国语学校高一下学期期末试卷（数学）一、 选择题：（每小题4分，共48分） 1.若45πα=，则点)sin ,(cos ααP 所在的象限为（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 2. 015cos 75cos 2的值为（ ）A.21B. 23C. 426+D. 426-3. 函数)4cos(πω-=x y )0(>ω的最小正周期是52π，则ω的值为（ ）A. 5πB. 5 C .54 D. 524. 要得到)32sin(π-=x y 的图像，只需将x y 2sin =的图像（ ）A. 向左平移3π个单位 B. 向右平移3π个单位 C. 向左平移6π个单位 D. 向右平移6π个单位5. 函数1)4(cos 22--=πx y 是（ ）A.奇函数B.偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.非奇非偶函数 6. 与函数)42tan(π+=x y 的图像不相交的一条直线是（ ）A. 2π=x B. 2π-=x C. 4π=x D. 8π=x7. 已知平面向量(1,2)a =， ),2(m b -=且a ∥b ,则b a 32+等于（ ）A.)10,5(--B. )8,4(--C.)6,3(--D.)4,2(--812=9=，254-=⋅，则与的夹角为（ ）A.6π B. 3π C. 32π D. 43π9. 已知直线m ，n 与平面α，β，给出以下四个命题： （1）若m ∥α，n ∥α，则m ∥n （2）若m ∥α，n ⊥α，则m ⊥n （3）若m ⊥α，m ∥β，则α⊥β （4）若m ⊥α，m ⊥β，则α∥β其中真命题的个数为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 410. 过球的一条半径的中点作垂直于该半径的平面，所得截面的面积与球的表面积之比为（ ） A.163 B. 169 C. 83 D. 32911. 已知正三棱锥的底面周长为9，侧棱长为2，则此三棱锥的体积是（ ） A.433 B. 439 C. 89D. 863 12. 若22)4cos(2cos =-πx x ，则)4cos(π+x 的值为（ ） A. 42-B. 21-C. 21D. 42 二、填空题（每小题4分，共13.已知),3(m a =，)3,2(=b 且a ⊥b ，则=m __________.14.=-+075tan 175tan 1________________. 15．将正方形ABCD 沿其对角线BD 折成直二面角，则AC 与平面BCD 所成角的度数为____________. 16. 函数)2sin(sin 3)(x x x f +-=π的最大值为_________________.17. 已知 31tan -=α ，55cos =β，),0(,πβα∈，则____)tan(=+βα三、解答题（每小题13分，共52分）18．已知),2(,ππβα∈且32sin =α，41cos -=β，求)sin(βα-与)cos(βα+的值。
【精选3份合集】吉林省长春市2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题
2019-2020学年高一下学期期末数学模拟试卷一、选择题：本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知ABC ∆中，5AB AC ==，8BC =，点D 是AC 的中点，M 是边BC 上一点，则MC MD ⋅的最小值是（ ） A ．32-B ．1-C ．2-D ．54-2．黄金分割比是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值为12，约为0.618，这一比值也可以表示为a ＝2cos72°2︒＝（）A ．12B ．1C ．2D ．143．在学习等差数列时，我们由110a a d =+，21a a d =+，312a a d =+，⋯⋯，得到等差数列{}n a 的通项公式是()11n a a n d +-=，象这样由特殊到一般的推理方法叫做（） A ．不完全归纳法B ．数学归纳法C ．综合法D ．分析法4．已知等差数列{}n a 和{}n b 的前n 项和分别为n S 和n T ，()()1618n n n S n T +=+．若nna Zb ∈，则n 的取值集合为（ ） A ．{1,2,3} B ．{1,2,3,4} C ．{1,2,3,5} D ．{1,2,3,6}5．已知1x >，则41x x +-的最小值为 A ．3B ．4C ．5D ．66．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，且1218,24S S ==，则4S =（ ） A ．763B ．793C ．803D ．8237．在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别是,,a b c，若4a c C π===，则角A 的大小为（ ）A ．4π或34πB ．3π或23π C ．3πD ．4π 8．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，BC =点O 为AB 的中点，点E 在边BC 上，点F 在边AD 上，且90EOF ∠=︒，则EF 的最大值是( )A ．33B 5C ．322D 79．已知25sin (0)52παα=<<，则tan()4πα-=( )A ．-3B ．13-C ．13D ．310．在△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，若cos cos cos a b cA B C==，则△ABC 是 A ．正三角形B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．等腰直角三角形11．已知x ，y 取值如下表：x0 1 4 5 6 y1.3m3m5.67.4画散点图分析可知：y 与x 线性相关，且求得回归方程为ˆ1yx =+，则m 的值(精确到0.1)为() A ．1.5B ．1.6C ．1.7D ．1.812．设函数sin 2()y x x R =∈的图象分别向左平移m(m>0)个单位，向右平移n(n>0>个单位，所得到的两个图象都与函数sin(2)6y x π=+的图象重合m n +的最小值为（ ） A ．23π B ．56πC ．πD ．43π 二、填空题：本题共4小题13．对于数列{}n a ，若存在(),1i j i j ≤<，使得i j a a =，则删去j a ，依此操作，直到所得到的数列没有相同项，将最后得到的数列称为原数列的“基数列”.若2cos 19n n a π=，则数列{}n a 的“基数列”的项数为__________________．14．一条河的两岸平行，河的宽度为560m ，一艘船从一岸出发到河对岸，已知船的静水速度16km /h v =，水流速度22km /h v =，则行驶航程最短时，所用时间是__________min （精确到1min ）．15．过点(0,0)O 作直线与圆22(45)(8)169x y -+-=相交，则在弦长为整数的所有直线中，等可能的任取一条直线，则弦长长度不超过14的概率为______________.16．如图，二面角l αβ--等于120︒，A 、B 是棱l 上两点，AC 、BD 分别在半平面α、β内，AC l ⊥，BD l ⊥，且1AB AC BD ===，则CD 的长等于______．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
吉林省长春外国语学校2019-2020学年高一下学期期末考试语文试题 Word版含答案
长春外国语学校2019-2020学年第二学期期末考试高一年级语文试卷本试卷共10页。
考试结束后，请将答题卡交回。
注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4. 作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
莎士比亚戏剧开始时因其过于“通俗”并没有得到戏剧界的认可，并因其过于“通俗”而被当时的专业戏剧创作者排挤、轻视。
不过，大众剧场为其带来了无尚荣耀。
之后的岁月，莎士比亚戏剧不仅在世界各地的舞台上经久不衰地演绎，同时也成为戏剧艺术家的必修课，被高高供于戏剧史乃至文学史的神坛之上。
这个过程，给我们带来重要的启示：群众文化也能诞生经典；贴近群众的“俗”的艺术，更能经得起历史检验；群众文化是文学艺术发展的重要契机。
莎士比亚从一开始就以大众剧场的所有观众为对象，主题包含着经济、政治、社会、文化的各个方面。
台词对白更是取材于群众，大量运用民谚俚语，插科打诨。
这与华丽的字句一起，构成奇妙的审美效果，并进入现代英语的血液，成为英语文化的一部分。
莎士此亚起于“草根”阶层，却广泛受到各个层次观众的热烈追捧，并经历了历史和国界的检验。
由“草根”而入“庙堂”的，古今中外，不独莎翁一例。
宋代词人柳永，曾因“倚红偎翠”、“浅斟低唱”入不得殿堂，但谁也否认不了“凡有井水处，皆能歌柳词”的事实，“杨柳岸，晓风残月”成为流传千年的经典，他无可厚非地重回并永居庙堂之上。
早在欧洲文艺复兴时期，法国就分出了贵族派和平民派两种力量。
吉林省长春高一下册第二学期期末考试数学试题(文)含答案【精选】.doc
长春外国语学校2019-2020学年第二学期期末考试高一年级 数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页。
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2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书 写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5. 保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知2||||==b a ,向量a 与b 的夹角为60o，则b a ⋅等于（ ）A ．12 B ．32C ．2D ．4 2.有一个几何体的三视图如右图所示，这个几何体应是一个( )A. 棱台B. 棱锥C. 棱柱D. 都不对3.如图， ABCD －A 1B 1C 1D 1为正方体，下面结论错误．．的是( )． A ．BD ∥平面CB 1D 1俯视图正视侧视图B ．AC 1⊥BD C ．AC 1⊥平面CB 1D 1D ．异面直线AD 与CB 1角为60°4．如果一个几何体的三视图如图所示，正视图与侧视图是边长为2的正三角形、俯视图轮廓为正方形，（单位长度：cm ），则此几何体的体积是（ ）A. 233cmB. 433cmC.833cm D. 3343cm5．在△ABC 中，如果sin :sin :sin 2:3:4A B C =，那么C cos 等于 （ ）2A.3 2B.-3 1C.-3 1D.-46．各项为正的等比数列{}n a 中，4a 与14a 的等比中项为22，则27211log log a a +的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 7. 已知直线1l 、2l , 平面α,α//,//121l l l ，那么2l 与平面α的关系是（ ）.A. α//1lB.α⊂2lC.αα⊂22//l l 或D. 2l 与α相交8．原点和点(1,1)在直线a y x =+两侧，则a 的取值范围是( )A ．20><a a 或B ．20<<aC ．20==a a 或D ．20≤≤a 9．已知A ，B ，C 三点在球O 的球面上，AB=BC=CA=3，且球心O 到平面ABC 的距离等于球半径的，则球O 的表面积为 （ ）A.π36B. π4C.π427D. π22710． 以下列函数中，最小值为2的是（ ）A ．33x xy -=+ B ．1y x x=+C ．()1lg 01lg y x x x=+<< D ．1sin 0sin 2y x x x π⎛⎫=+<< ⎪⎝⎭ 11.设1a 0=+<<b a b 且，则下列选项中最大的是（ ） A ．12B ．bC ．ab 2D ．22b a + 12.等比数列{a n }的前n 项和为S n ，若S 2n ＝12(a 2＋a 4＋…＋a 2n )，a 1a 3a 5＝8，则a 8＝( )A ．－116B ．－132C ．－64D ．－128第Ⅱ卷二、填空题：本题共4小题，每小题5分。
吉林省长春市大学外国语学院附属外国语中学2019-2020学年高一数学文月考试题含解析
吉林省长春市大学外国语学院附属外国语中学2019-2020学年高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合M= ，集合为自然对数的底数），则= （）A． B． C．D．参考答案：D2. 将函数（）的图像上的所有点的横坐标伸长到原来的倍，（纵坐标不变），再将所得到的图像向左平移个单位，可以得到一个奇函数的图像，则的值为( )A． B． C．D．参考答案：A3. 函数的值域是.参考答案：略4. 设f（x）=3x+3x﹣8，用二分法求方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f （1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间（）A．（1，1.25）B．（1.25，1.5）C．（1.5，2）D．不能确定参考答案：B【考点】二分法求方程的近似解．【专题】计算题．【分析】由已知“方程3x+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解”，且具体的函数值的符号也已确定，由f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，它们异号．解析：∵f（1.5）?f（1.25）＜0，由零点存在定理，得，∴方程的根落在区间（1.25，1.5）．故选B．【点评】二分法是求方程根的一种算法，其理论依据是零点存在定理：一般地，若函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是一条不间断的曲线，且f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上有零点．5. 若非零实数a，b满足，则下列不等式成立的是（）A. B.C. D.参考答案：C【分析】对每一个不等式逐一分析判断得解.【详解】A, 不一定小于0，所以该选项不一定成立；B,如果a＜0，b＜0时，不成立，所以该选项不一定成立；C, ，所以，所以该不等式成立；D, 不一定小于0，所以该选项不一定成立.故选：C【点睛】本题主要考查不等式性质和比较法比较实数的大小，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.6. 已知数列的首项，且满足，则此数列的第四项是A B C D参考答案：A略7. 已知向量，，，则的取值范围是() A．[0，]B．[0，] C．[，] D．[，]参考答案：C略8. 已知AD是△ABC中BC边上的中线，若=，=，则=（）A．（﹣）B．﹣（﹣）C．（+）D．﹣（+）参考答案：C【考点】向量的三角形法则．【专题】数形结合；转化思想；平面向量及应用．【分析】利用向量的平行四边形法则即可得出．【解答】解：==，故选：C．【点评】本题考查了向量的平行四边形法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．9. 定义在上的函数，，若在区间上为增函数，则一定为正数的是（）A. B. C. D.参考答案：A在区间上为增函数，即故选.10. 下列命题正确的是( )A．三点可以确定一个平面 B．一条直线和一个点可以确定一个平面C．四边形是平面图形 D．梯形确定一个平面参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f（x）=是偶函数，且定义域为[a﹣1，2a]，则a+b= ．参考答案：【考点】函数奇偶性的判断；函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据偶函数的定义，以及偶函数的定义域关于原点对称可得，解此方程组求得a和b，即可求得a+b的值．【解答】解：∵函数f（x）=是偶函数，且定义域为[a﹣1，2a]，由偶函数的定义域关于原点对称可得（a﹣1）+2a=0，解得 a=，故函数f（x）=x2+（b+）x+3．由题意可得，f（﹣x）=f（x）恒成立，即（﹣x）2+（b+）（﹣x）+3=x2+（b+）x+3 对任意的实数x都成立，故有b+=0，解得 b=﹣，故有a+b=0，故答案为 0．【点评】本题主要考查函数的奇偶性，奇、偶函数的定义域的特征，属于基础题．12. 向量, 若, 则的最小值为参考答案：略13. 命题p：，x＋y<2的否定为参考答案：14. 已知函数是上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数，则的值为．参考答案：15. 如上图，中，，，．在三角形内挖去半圆（圆心在边上，半圆与相切于点，与交于），则图中阴影部分绕直线旋转一周所得旋转体的体积为．参考答案：略16. 若，则参考答案：217. 函数在R上为奇函数，，则.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。
吉林省长春外国语学校高一下学期期末数学(文)试题
吉林省长春外国语学校高一下学期期末数学（文）试题一、单选题 1．2019是( ) A.第一象限角 B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角【答案】C【解析】由题意，可知20193605219=⨯+，所以角2019和角219表示终边相同的角，即可得到答案。
【详解】由题意，可知20193605219=⨯+，所以角2019和角219表示终边相同的角， 又由219表示第三象限角，所以2019是第三象限角，故选C 。
【点睛】本题主要考查了象限角的表示和终边相同角的表示，其中解答中熟记终边相同角的表示是解答本题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。
2．不等式250ax x c ++>的解集为11|32x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭,则,a c 的值为( ) A ．6,1a c == B ．6,1a c =-=- C ．1,1a c == D ．1,6a c =-=-【答案】B【解析】根据一元二次不等式解集与对应一元二次方程根的关系列方程组，解得a ，c 的值. 【详解】由题意得1123，为方程250ax x c ++=两根，所以11511+,6,12323ca c a a=-⨯=∴=-=-，选B. 【点睛】一元二次方程的根与对应一元二次不等式解集以及对应二次函数零点的关系，是数形结合思想，等价转化思想的具体体现，注意转化时的等价性. 3．已知向量(2,3),(,4)a b x ==，若()a a b ⊥-，则x =（ ）A ．1B ．12C ．2D ．3【答案】B【解析】可求出()21a b x -=--，，根据()a ab ⊥-即可得出()0a a b ⋅-=，进行数量积的坐标运算即可求出x ． 【详解】()21a b x -=--，；∵()a ab ⊥-；∴()()2230a a b x ⋅-=--=； 解得12x =． 故选B. 【点睛】本题考查向量垂直的充要条件，向量坐标的减法和数量积运算，属于基础题． 4．函数16(0)y x x x=++>的最小值为( ) A ．6 B ．7C ．8D ．9【答案】C【解析】直接利用均值不等式得到答案. 【详解】16(0)68y x x x =++>≥=，1x =时等号成立. 故答案选C 【点睛】本题考查了均值不等式，属于简单题. 5．化简AC AB -=（ ） A ．BC B ．CAC ．CBD ．0【答案】A【解析】减法先变为加法，利用向量的三角形法则得到答案. 【详解】AC AB AC BC BA -=+=故答案选A【点睛】本题考查了向量的加减法，属于简单题. 6．若sin cos 1sin cos 2αααα+=-，则tan 2α等于（ ）A ．34-B ．34C ．43-D ．43【答案】B【解析】试题分析：sin cos tan 11,tan 3sin cos tan 12ααααααα++===---，22tan 63tan 21tan 84ααα-===--.【考点】三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系．7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A ．6B ．9C ．12D ．18【答案】B 【解析】13V Sh =， 1163332=⨯⨯⨯⨯， 9=．选B.点睛:空间几何体体积问题的常见类型及解题策略(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解．(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解．(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解．8．在等比数列{}n a 中，546、、a a a 成等差数列，则公比q 等于（ ） A ．1 或 2 B ．−1 或 −2C ．1 或 −2D ．−1 或 2【答案】C【解析】设出基本量，利用等比数列的通项公式，再利用等差数列的中项关系，即可列出相应方程求解 【详解】等比数列{}n a 中，设首项为1a ，公比为q ，546,,a a a 成等差数列，4562a a a ∴=+，即3451112a q a q a q =+， (2)(1)0q q ∴+-=2q ∴=-或1q =答案选C 【点睛】本题考查等差数列和等比数列求基本量的问题，属于基础题9．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ，己知A=60°，a b ==则B=（ ） A ．45° B ．135°C ．45°或135°D ．以上都不对【答案】A【解析】利用正弦定理求出sin B 的值，再结合a b >，得出A B >，从而可得出B 的值。
吉林省长春市外国语学校2019-2020学年高一下学期期末生物(文)试题(解析版).docx
长春外国语学校2019-2020学年高一年级第二学期期末（文科）生物试题一、选择题1.在原核细胞中，DNA位于（）A、细胞核B,核糖体 C.细胞质 D.蛋白质【答案】C【解析】【分析】DNA的分布：（1）在真核细胞中，DNA主要分布在细胞核中，此外在线粒体和叶绿体中也有少量的分布。
（2）在原核细胞中，DNA主要分布在拟核中。
【详解】A、原核细胞不含成形的细胞核，A错误；B、核糖体主要由蛋白质和RNA组成，B错误；C、原核细胞中，DNA位于细胞质中，C正确；D、蛋白质是一种生物大分子，其中不含DNA, D错误。
故选C2.赫尔希和蔡斯的工作表明（）A.病毒中有DNA,但没有蛋白质B.细菌中有DNA,但没有蛋白质C,遗传物质包括蛋白质和DNA D. DNA是遗传物质【答案】D【解析】【分析】噬菌体侵染细菌的过程：吸附-注入（注入噬菌体的DNA）一合成-组装-释放。
【详解】赫尔希和蔡斯采用同位素标记法进行了噬菌体侵染细菌的实验，其实验结果证明了DNA是遗传物质，D正确，ABC 错误。
故选Do3.已知1个DNA分子只有4000个碱基对，其中胞嚅嚏有2200个，这个DNA分子中应含有的脱氧核昔酸的数目和腺嘿吟的数目分别是B.4000 个和1800 个A. 4000个和900个C.8000 个和1800 个D.8000 个和3600 个【答案】C 【解析】【详解】该DNA分子中有4000个碱基对，则有8000个碱基,8000个脱氧核昔酸，根据A=T, G=C, A+C=T+G=总碱基/2,由题干知C=2200个，则腺噤吟数目为8000/2—2200=1800,故选C。
【点睛】DNA分子中的碱基数量的计算规律(1)在DNA双链中喋吟总数与嗜嚏总数相同，即A+G=T+C。
(2)互补碱基之和的比例在任意-条链及整个DNA分子中都相同，即若在-条链中点=m,在互补链及整个DNA 分子中' 'T = m 。
吉林省长春高一下册第二学期期末考试语文试题(国际部)含答案【精选】.doc
长春外国语学校2019-2020学年第二学期期末考试高一年级语文试卷（文科）一、基础知识(共3分）1.下列各句中加点成语的使用，全都正确的一项是（3分）( )①真是好事多磨。
经历了许多挫折，他的公司终于正式成立了，他也可以安之若素．．．．了。
②动画电影《大鱼海棠》上映两周以，虽然口碑一直呈现泾渭分明．．．．的态势，但其票房已超过5亿元，排在国产动画票房亚军位置，仅次于《大圣归》。
③会议开始，小刘被要求首先发言，他没有话说，却又必须发言，只好搜肠刮肚．．．．，讲了五分钟，便草草收场，下台休息。
④随着新农村建设规划的实施、居民居住条件的改善，农村被盗率已经每况愈下．．．．，但是，我们仍应加强防盗意识。
⑤在国家校车安全立法后，不能因为企业的利益诉求而降低保障生命安全的校车安全技术标准，而企业执行高标准的校车技术标准更是责无旁贷．．．．。
A．②④ B. ①⑤ C.①③ D. ③⑤二、阅读下面一段课内文言文，完成2～7题。
（共25分）梁惠王曰：“寡人之于国也，尽心焉耳矣。
河内凶，则移其民于河东，移其粟于河内。
河东凶亦然。
察邻国之政，无如寡人之用心者。
邻国之民不加少，寡人之民不加多，何也？”孟子对曰：“王好战，请以战喻。
填然鼓之，兵刃既接，弃甲曳兵而走，或百步而后止，或五十步而后止。
以五十步笑百步，则何如？”曰：“不可。
直不百步耳，是亦走也。
”曰：“王如知此，则无望民之多于邻国也。
不违农时，谷不可胜食也。
数罟不入洿池，鱼鳖不可胜食也。
斧斤以时入山林，材木不可胜用也。
谷与鱼鳖不可胜食，材木不可胜用，是使民养生丧死无憾也。
养生丧死无憾，王道之始也。
五亩之宅，树之以桑，五十者可以衣帛矣。
鸡豚狗彘之畜，无失其时，七十者可以食肉矣；百亩之田，勿夺其时，数口之家可以无饥矣；谨庠序之教，申之以孝悌之义，颁白者不负戴于道路矣。
七十者衣帛食肉，黎民不饥不寒，然而不王者，未之有也。
狗彘食人食而不知检，涂有饿莩而不知发。
人死，则曰：‘非我也，岁也。
2019—2020学年度长春外国语学校第二学期高一年级期末考试(文)高中化学
2019—2020学年度长春外国语学校第二学期高一年级期末考试（文）高中化学化学试卷〔文〕一、选择题〔1～30题，每题1分，31～40题，每题2分，每题只有一个正确选项，共50分〕．1．以下元素原子半径最大的是〔〕A．Li B．F C．Na D．Cl2．砹〔At〕是原子序数最大的卤族元素，估量砹或砹的化合物不可能具有的性质是〔〕A．HAt专门稳固 B．易溶于某些有机溶剂C．AgAt不溶于水D．是有色固体3．在共价化合物中元素化合价有正负，其要紧缘故是〔〕A．电子有得失B．共用电子对有偏移C．电子既有得失又有电子对偏移D．含有多种非金属元素4．以下讲法中正确的选项是〔〕A．同周期元素的电子层数都相同B．同族元素的最外层电子数一定相同C．最外层电子数相同的元素都在同一族D．周期表是按相对原子质量逐步增大的顺序从左到右排列的5．以下讲法正确的选项是〔〕A．化学反应中的能量变化，通常表现为热量的变化B．反应物的总能量高于生成物的总能量时发生吸热反应C．Ba〔OH〕2·8H2O与NH4Cl的反应是放热反应D．木炭在氧气中的燃烧是吸热反应6．氢气在氯气中燃烧时产生惨白色火焰。
在反应过程中，破坏1 mol氢气中的化学键消耗的能量为Q1 kJ，破坏1 mol氯气中的化学键消耗的能量为Q2 kJ，形成1 mol氯化氢中的化学键开释的能量为Q3 kJ。
以下关系式中，正确的选项是〔〕A．Q1+Q2>Q3 B．Q1+Q2>2Q3C．Q1+Q2<Q3 D．Q1+Q2<2Q37．中和热的数值是57．3 kJ·mol–1。
以下物质反应时，产生57．3 kJ热量的是〔〕A．稀HCl和稀NaOHB．1．0 mol·L-1 HCl和1．0 mol·L–1 NaOHC．500 mL 2．0 mol·L-1 HCl和500 mL2．0 mol·L–1 NaOHD．500 mL 2．0 mol·L-1 H2SO4和500 mL 2．0 mol·L-1 Ba〔OH〕28．X、Y、Z差不多上金属，把X浸入Z的硝酸盐溶液中，X的表面有Z析出，X和Y组成原电池时，Y为电池的负极。
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2019-2020学年吉林省长春外国语学校高一下学期期末数学（文）试题一、单选题 1．2019是( ) A.第一象限角 B.第二象限角 C.第三象限角 D.第四象限角【答案】C【解析】由题意，可知20193605219=⨯+，所以角2019和角219表示终边相同的角，即可得到答案。
【详解】由题意，可知20193605219=⨯+，所以角2019和角219表示终边相同的角， 又由219表示第三象限角，所以2019是第三象限角，故选C 。
【点睛】本题主要考查了象限角的表示和终边相同角的表示，其中解答中熟记终边相同角的表示是解答本题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题。
2．不等式250ax x c ++>的解集为11|32x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭,则,a c 的值为( ) A ．6,1a c == B ．6,1a c =-=- C ．1,1a c == D ．1,6a c =-=-【答案】B【解析】根据一元二次不等式解集与对应一元二次方程根的关系列方程组，解得a ，c 的值. 【详解】由题意得1123，为方程250ax x c ++=两根，所以11511+,6,12323ca c a a =-⨯=∴=-=-，选B.【点睛】一元二次方程的根与对应一元二次不等式解集以及对应二次函数零点的关系，是数形结合思想，等价转化思想的具体体现，注意转化时的等价性. 3．已知向量(2,3),(,4)a b x ==，若()a a b ⊥-，则x =（ ）A ．1B ．12C ．2D ．3【答案】B【解析】可求出()21a b x -=--，，根据()a a b ⊥-即可得出()0a a b ⋅-=，进行数量积的坐标运算即可求出x ． 【详解】()21a b x -=--，； ∵()a ab ⊥-；∴()()2230a a b x ⋅-=--=； 解得12x =． 故选B. 【点睛】本题考查向量垂直的充要条件，向量坐标的减法和数量积运算，属于基础题．4．函数16(0)y x x x=++>的最小值为( )A ．6B ．7C ．8D ．9【答案】C【解析】直接利用均值不等式得到答案. 【详解】16(0)68y x x x =++>≥=，1x =时等号成立. 故答案选C 【点睛】本题考查了均值不等式，属于简单题. 5．化简AC AB -=（ ） A ．BC B ．CAC ．CBD ．0【答案】A【解析】减法先变为加法，利用向量的三角形法则得到答案.【详解】AC AB AC BCBA-=+=故答案选A【点睛】本题考查了向量的加减法，属于简单题.6．若sin cos1sin cos2αααα+=-，则tan2α等于（）A．34-B．34C．43-D．43【答案】B【解析】试题分析：sin cos tan11,tan3sin cos tan12ααααααα++===---，22tan63tan21tan84ααα-===--.【考点】三角恒等变形、诱导公式、二倍角公式、同角三角函数关系．7．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）A．6B．9C．12D．18【答案】B【解析】13V Sh =，11633 32=⨯⨯⨯⨯，9=．选B.点睛:空间几何体体积问题的常见类型及解题策略(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解． (2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解．(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解．8．在等比数列{}n a 中，546、、a a a 成等差数列，则公比q 等于（ ） A ．1 或 2 B ．−1 或 −2 C ．1 或 −2 D ．−1 或 2【答案】C【解析】设出基本量，利用等比数列的通项公式，再利用等差数列的中项关系，即可列出相应方程求解 【详解】等比数列{}n a 中，设首项为1a ，公比为q ，546,,a a a 成等差数列，4562a a a ∴=+，即3451112a q a q a q =+， (2)(1)0q q ∴+-=2q ∴=-或1q =答案选C 【点睛】本题考查等差数列和等比数列求基本量的问题，属于基础题9．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为,,a b c ，己知A=60°，a b ==B=（ ） A ．45° B ．135° C ．45°或135° D ．以上都不对【答案】A【解析】利用正弦定理求出sin B 的值，再结合a b >，得出A B >，从而可得出B 的值。
【详解】由正弦定理得sin sin b a B A=，sin sin 2b A B a ∴===， a b >，则A B >，所以，45B =，故选：A 。
【点睛】本题考查利用正弦定理解三角形，要注意正弦定理所适用的基本情形，同时在求得角时，利用大边对大角定理或两角之和不超过180得出合适的答案，考查计算能力，属于中等题。
10．已知等差数列{}n a 中，468a a +=则34567a a a a a ++++=（ ） A ．10 B ．16 C ．20 D ．24【答案】C【解析】根据等差数列性质得到46582a a a +==，再计算得到答案. 【详解】已知等差数列{}n a 中，4655824a a a a +==⇒=345675520a a a a a a ++++==故答案选C 【点睛】本题考查了等差数列的性质，是数列的常考题型.11．为了得到函数sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，只需把函数sin 2y x =的图象上所有的点（ ）A ．向左平移6π个单位长度 B ．向右平移6π个单位长度 C ．向左平移12π个单位长度 D ．向右平移12π个单位长度【答案】D【解析】通过变形sin 2sin 2(())612x x f x ππ⎛⎫⎡⎤-=- ⎪⎢⎝⎭⎣=⎥⎦，通过“左加右减”即可得到答案.【详解】根据题意sin 2sin 2(())612x x f x ππ⎛⎫⎡⎤-=- ⎪⎢⎝⎭⎣=⎥⎦，故只需把函数sin2y x =的图象 上所有的点向右平移12π个单位长度可得到函数sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象，故答案为D.【点睛】本题主要考查三角函数的平移变换，难度不大.12．等比数列中，，，则的值为（ ）A.B. C.128 D.或【答案】D【解析】根据等比数列的通项公式得到公比，进而得到通项. 【详解】 设公比为，则，∴， ∴或，∴或，即或.故选D. 【点睛】本题考查了等比数列通项公式的应用，属于简单题.13．若实数x ，y 满足条件25024001x y x y x y +-≤⎧⎪+-≤⎪⎨≥⎪⎪≥⎩，目标函数2z x y =-，则z 的最大值为( )A ．4B ．1C ．2D ．0【答案】C【解析】作出不等式组所表示的可行域，平移直线2z x y =-，观察该直线在x 轴上的截距取最大值时的最优解，再将最优解代入目标函数可得出z 的最大值。
【详解】作出不等式组所表示的可行域如下图所示：联立2401x y y +-=⎧⎨=⎩，得321x y ⎧=⎪⎨⎪=⎩，得点3,12A ⎛⎫⎪⎝⎭， 平移直线2z x y =-，当直线2z x y =-经过可行域的顶点A 时，此时，直线2z x y =-在x 轴上的截距取得最大值，则max 32122z =⨯-=，故选：A 。
【点睛】本题考查简单的线性规划问题，考查线性目标函数的最值问题，一般利用平移线性目标函数直线法，结合截距的最值来求解，考查数形结合思想的应用，属于中等题。
14．设,,a b c ∈R 且a b >，则下列不等式成立的是（ ） A ．c a c b -<- B ．22ac bc >C ．11a b< D ．1ba< 【答案】A【解析】 A 项，由a b >得到a b -<-，则c a c b -<-，故A 项正确；B 项，当0c =时，该不等式不成立，故B 项错误；C 项，当1a =，2b =-时，112>-，即不等式11a b <不成立，故C 项错误；D 项，当1a =-，2b =-时，21b a =>，即不等式1ba <不成立，故D 项错误．综上所述，故选A ．15．圆锥的高h 和底面半径r 之比:2:1h r =，且圆锥的体积18V π=，则圆锥的表面积为（ ） A ．5πB ．9(125)π+C ．5πD ．9(15)π【答案】D【解析】根据圆锥的体积求出底面圆的半径r 和高h ,求出母线长，即可计算圆锥的表面积． 【详解】圆锥的高h 和底面半径r 之比:2:1h r =， ∴2h r =，又圆锥的体积18V π=，即32121833r r h πππ==， 解得3r =； ∴6h =，母线长为22226335l h r =+=+=，则圆锥的表面积为2233539(15)S rl r πππππ=+=⋅⋅+⋅=+． 故选：D ．【点睛】本题考查圆锥的体积和表面积公式，考查计算能力，属于基础题.二、填空题16．已知函数()()sin f x A x =+ωϕ0,0,2A πωϕ⎛⎫>>< ⎪⎝⎭的部分图象如图所示，则()f x 的解析式是__________．【答案】()2sin 23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭【解析】分析：首先根据函数图象得函数的最大值为2，得到2A =，然后算出函数的周期T π=，利用周期的公式，得到2ω=，最后将点5212（，）π代入，得：522212sinπϕ=⨯+（）， 结合2πϕ<，可得6，πϕ=- 所以()f x 的解析式是()2sin 23f x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭．详解：根据函数图象得函数的最大值为2，得2A =，又∵函数的周期35,4123T T πππ⎛⎫=--∴= ⎪⎝⎭，利用周期的公式，可得2ω=，将点5212（，）π 代入，得：522212sin πϕ=⨯+（）， 结合2πϕ<，可得3πϕ=-， 所以()f x 的解析式是()2sin 23f x x π⎛⎫=-⎪⎝⎭． 点睛：本题给出了函数y=Asin （ωx+φ）的部分图象，要确定其解析式，着重考查了三角函数基本概念和函数y=Asin （ωx+φ）的图象与性质的知识点，属于中档题． 17．已知向量a ，b 的夹角为4π，且1a =，210a b -=，则b =_______. 【答案】32【解析】将等式210a b -=两边平方，展开后可得到关于b 的方程，解方程可得出b 的值。