2009-2010年度八年级数学第一学期期末测试卷(4)沪科
沪教版八年级上册数学期末测试卷(参考答案)
沪教版八年级上册数学期末测试卷一、单选题(共15题，共计45分)1、在一次自行车越野赛中，甲乙两名选手行驶的路程y（千米）随时间x （分）变化的图象（全程）如图，根据图象判定下列结论不正确的是( )A.甲先到达终点B.前30分钟，甲在乙的前面C.第48分钟时，两人第一次相遇D.这次比赛的全程是28千米2、若在实数范围内有意义，则x的取值范围是( )A. ≥3B.x＜3C.x≤3D.x＞33、已知直角三角形的周长为4+，斜边为4，则该三角形的面积是（）A.2B.C.D.4、用配方法解一元二次方程，方程可变形为（）A. B. C. D.5、方程（x-5）(x+2)=0的解是 ( )A.x＝5B.x＝－2C.x1＝－5，x2＝2 D.x1＝5，x2＝-26、将方程化为一般形式，若二次项系数为3，则一次项系数和常数项分别为（）A.-2，6B.-2，-6C.2，6D.2，-67、如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A，B两点．当一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围是（）A.﹣2＜x＜1B.0＜x＜1C.x＜﹣2和0＜x＜1D.﹣2＜x＜1和x＞18、已知x=2是关于x的一元二次方程x2+ax=0的一个根，则a的值为( )A.-2B.2C.D.9、如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠BAC=20°，D为线段AB的垂直平分线与直线BC的交点，连接AD，则∠ADC的度数为（）.A.50°B.60°C.70°D.80°10、如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC，AB=6，BC=9，CD=4，则四边形ABCD的面积是( )A.24B.30C.36D.4211、若点（3，4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必经过点（）A.（2，6）B.（2，-6）C.（4，-3）D.（3，-4）12、下列运算正确的是（）A. B. C. D.13、在中，，，，则点到斜边的距离是（）A. B. C.9 D.614、若关于x的方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有实数根，则k的取值范围是（）A.﹣B.C.D.k≥﹣且k≠015、如图，锐角三角形ABC中，直线l为BC的中垂线，直线m为∠ABC的角平分线，l与m相交于P点．若∠BAC=60°，∠ACP=24°，则∠ABP是（）A.24°B.30°C.32°D.36°二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，S＝12，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点△ABCE．若点P是AD上一动点，连接PE，PB，则PE＋PB的最小值是________．17、已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k=0，若x=l是这个方程的一个根，则求k=________．18、已知3 ,a ,4, b, 5这五个数据，其中a，b是方程x2＋2＝3x的两个根，那么这五个数据的平均数是________，方差是________．19、在如图正方形网格的格点中找一点C，使得△ABC是等腰三角形，且AB为其中一腰.这样的C点有________个。
2009-2010年度八年级数学第一学期期末测试卷沪科版
2009-2010年度八年级数学第一学期期末测试卷（满分：150分时间：120分钟）姓名：分数：一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1、已知a是整数，点A(2a＋1，2＋a)在第二象限，则a的值是…………………………………（）A．－1 B．0 C．1 D．22、如果点A（2m－n，5＋m）和点B（2n－1，－m＋n）关于y轴对称，则m、n的值为…………（）A．m=－8，n=－5 B．m=3，n=－5 C．m=－1，n=3 D．m=－3，n=13、下列函数中，自变量x的取值范围选取错误的是………………………………………………（）A．y=2x2中，x取全体实数 B．中，x取x≠－1的所有实数C．中，x取x≥2的所有实数 D．中，x取x≥－3的所有实数4、幸福村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图1所示，则该厂对这种产品来说………………………………………………………………………（）A．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少B．1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平C．1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月停止生产D．1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产5、下图中表示一次函数y=ax＋b与正比例函数y=abx（a，b是常数，且ab≠0）图象是……（）A．B．C．D．6、设三角形三边之长分别为3，8，1－2a，则a的取值范围为……………………………………（）A．－6<a<－3 B．－5<a<－2 C．－2<a<5 D．a<－5或a>27、如图7，AD是ABC△的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE DF=，连结BF，CE。
下列说法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE。
其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8、如图8，AD=AE，BE=CD，∠ADB=∠AEC=100°，∠BAE=70°，下列结论错误的是………………（）A. △ABE≌△ACDB. △ABD≌△ACEC. ∠DAE=40°D. ∠C=30°9、下列语句是命题点是………………………………………………………………………………（）A、我真希望我们国家今年不要再发生自然灾害了B、多么希望国际金融危机能早日结束啊C、钓鱼岛自古就是我国领土不容许别国霸占D、你知道如何预防“H1N1”流感吗10、将一张长方形纸片按如图10所示的方式折叠，BC BD∠的度数为………（），为折痕，则CBDA. 60°B. 75°C. 90°D. 95°二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11、已知一次函数y＝kx＋b的图象如图11所示，当x<0时，y的取值范围是。
沪科版八年级数学上册试题 期末综合测试卷(含解析)
期末综合测试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在平面直角坐标系中，将点P(3,2)向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得到的点坐标为（）A．(1,0)B．(1,4)C．(5,4)D．(5,0)2．匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为一折线），这个容器的形状是图中的（ ）A．B．C．D．3．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，EC的中点，且S=12cm2，则阴影ΔABC部分面积S＝（ ）cm2．A．1B．2C．3D．44．如图，顺次连接同一平面内A，B，C，D四点，已知∠A=40°，∠C=20°，∠ADC=120°，若∠ABC的平分线BE经过点D，则∠ABE的度数为（）A．25°B．30°C．35°D．40°5．如图，点P是∠AOB内部一点，点P′，P″分别是点P关于OA，OB的对称点，且P′P″＝8cm，则△PMN的周长为（）A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BD于点D，DE∥AC交AB于点E，若AB=8，则DE 的长度是（）A．6B．2C．3D．47．一辆货车从A地开往B地，一辆小汽车从B地开往A地．同时出发，都匀速行驶，各自到达终点后停止．设货车、小汽车之间的距离为s（千米），货车行驶的时间为t（小时），s与t 之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的有（ ）①A、B两地相距120千米；②出发1小时，货车与小汽车相遇③出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米；④小汽车的速度是货车速度的2倍．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O 出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m ．其行走路线如图所示，第1次移动到A 1，第2次移动到A 2，…，第n 次移动到A n ，则△O A 3A 2022的面积是（ ）A ．504m 2B ．10092m 2C ．505m 2D ．10112m 29．在平面直角坐标系xOy 中，点A （0，2），B （a ，0），C （m ，n ），其中m ＞a ，a ＜1，n ＞0，若△ABC 是等腰直角三角形，且AB ＝BC ，则m 的取值范围是（ ）A ．0＜m ＜2B ．2＜m ＜3C ．m ＜3D ．m ＞310．已知：如图，在△ABC ，△ADE 中，∠BAC =∠DAE =90° ，AB =AC ，AD=AE ，点C 、D 、E 三点在同一直线上，连接BD ，BE ；以下四个结论：①BD=CE ；②∠ACE +∠DBC =45°；③BD ⊥CE ；④∠BAE +∠DAC =180° ；其中结论正确的个数有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．已知AB ∥x 轴，A 的坐标为（3，-2），并且AB=4，则点B 的坐标是____________．12．函数y =(k −1)x −3（k 是常数，k ≠1）的图象上有两个点A (x 1,y 1)，B (x 2,y 2)，且(x 1−x 2)(y 1−y 2)<0，则k 的取值范围为______．13．在平面直角坐标系中，点A （2，m ）在直线y =−2x +1上，点A 关于y 轴对称的点B 恰好落在直线y =kx +1上，则k 的值为___．14．如图，ΔABC 中，∠ACB =90°,AC =6,BC =8．点P 从A 点出发沿A →C →B 路径向终点B点运动；点Q从B点出发沿B→C→A路径向终点A点运动．点P和Q分别以1和3的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动．在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l 于E，QF⊥l于F．点P运动________秒时，ΔPEC与ΔQFC全等．15．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，……在射线ON上，点B1，B2，B3，……在射线OM上，ΔA1B1A2，ΔA2B2A3，ΔA3B3A4，……均为等边三角形，若O A1=2，则ΔA6B6A7的边长为___________．16．如图，在四边形ABCD中，AC是四边形的对角线，∠CAD=30°，过点C作CE⊥AB于点E，∠B=2∠BAC，∠ACD+∠BAC=60°，若AB的长度比CD的长度多2，则BE的长为_______________．三．解答题（共9小题，满分72分）17．(6分)已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c．(1)化简代数式|a+b−c|+|b−a−c|=_______．(2)若∠B=∠A+18°，∠C=∠B+18°，求△ABC的各内角度数；18．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．(1)用尺规作图作∠CBA的角平分线BD，交AC于点D(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；(2)在上图中，若BD=10cm，求DC的长19．(6分)已知△ABC三个顶点坐标分别为A(2，5)，B(-1，2)，C(4，0)，在直角坐标系中，正方形网格的单位长度为1．(1)若△ABC内部一点P(a，b)，直角坐标系中有点P'(a−3，b−5)，请平移△ABC，使点P与点P'重合，画出平移后的△A'B'C'；(2)直接写出△A'B'C'的三个顶点的坐标；(3)求出△ABC在平移过程中扫过的面积．20．(8分)已知一次函数y 1=ax+6和y 2=﹣x+b 的图象交于点P （1，2），与坐标轴的交点分别是A 、B 、C 、D ．(1)直接写出方程组{ax −y =−6y +x =b的解；(2)求△PCD 的面积；(3)请根据图象直接写出当y 1＞y 2时x 的取值范围．21．(8分)如图，在△ABC 中，已知∠1=∠2，BE =CD ．(1)证明：AB=AC；(2)AB=5，AE=2，求CE的长．22．(9分)A校和B校分别有库存电脑12台和6台，现决定支援给C校10台和D校8台，从A校运一台电脑到C校的运费是40元，到D校是80元；从B校运一台电脑到C校的运费是30元，到D校是50元．设A校运往C校的电脑为x台，总运费为W元．(1)写出W关于x的函数关系式；(2)从A、B两校调运电脑到C、D两校有多少种调运方案？(3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？23．(9分)如图1，在ΔABC中，过点B作BD⊥AB，且BD=AB，连接CD．(问题原型)(1)若∠ACB=90°，且AC=BC=8，过点D作的ΔBCD的BC边上的高DE，易证△ABC≌△BDE，从而得到ΔBCD的面积为______．(变式探究)(2)如图2，若∠ACB=90°，BC=a，用含a的代数式表示△BCD的面积，并说明理由．(拓展应用)(3)如图3，若AB=AC，BC=16，则△BCD的面积为______．24．(10分)（1）如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠ADC=90°． E、F分别是BC、CD 上的点，且EF=BE+FD，探究图中∠BAE、∠FAD、∠EAF之间的数量关系．小王同学探究此问题的方法：延长FD到点G，使DG=BE．连接AG．先证明△ABE≌△ADG，再证△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是．【灵活运用】（2）如图②，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°， F、F分别是BC、CD上的点．且EF=BE+FD，上述结论是否仍然成立？请说明理由．【延伸拓展】（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，AB=AD．若点E在CB的延长线上，点F在CD的延长线上，仍然满足EF=BE+FD，请写出∠EAF与∠DAB的数量关系，并给出证明过程．25．(10分)如图，△ABC为等边三角形，点D是△ABC外一点，连接AD，BD，CD，AB与CD 相交于点G，且∠DAC+∠DBC=180°．图1 图2(1)请求出∠ADB的度数；(2)请写出AD，BD，CD之间的数量关系，并说明理由；(3)如图2，点E为CD的中点，连接BE并延长，交AC于点F，当BF与CD的夹角∠FEC=60°时，△ABC的面积为12，直接写出△CEF的面积．答案解析一．选择题1．D【分析】根据“横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减”的规律求解即可．【详解】解：将点P（3，2）向右平移2个单位长度得到（5，2），再向下平移2个单位长度，所得到的点坐标为（5，0）．故选：D．2．C【分析】根据每一段函数图象的倾斜程度，反映了水面上升速度的快慢，再观察容器的粗细，作出判断．【详解】解：注水量一定，即随着时间的变化，水面高度变化的快慢不同，与所给容器的底面积有关．A．容器的底面积大，中，小，则函数图象的走势是平缓，稍陡，陡，故此选项不符合题意；B．容器的底面积小，大，中，则函数图象的走势是陡，平缓，稍陡，故此选项不符合题意；C．容器的底面积中，大，小，则函数图象的走势是稍陡，平缓，陡，故此选项符合题意；D．容器的底面积小，中，大，则函数图象的走势是陡，稍陡，平缓，故此选项不符合题意；故选：C．3．C【分析】根据三角形面积公式由点D为BC的中点得到SΔABD =SΔADC=12SΔABC=6，同理得到SΔEBD=SΔEDC=12SΔABD=3，则SΔBEC=6，然后再由点F为EC的中点得到SΔBEF=12SΔBEC=3．【详解】解：∵点D为BC的中点，∴SΔABD =SΔADC=12SΔABC=6，∵点E为AD的中点，∴SΔEBD =SΔEDC=12SΔABD=3，∴SΔBEC =SΔEBD+SΔEDC=6，∵点F为EC的中点，∴SΔBEF =12SΔBEC=3，即阴影部分的面积为3．故选：C．4．B【分析】首先根据三角形的外角性质得∠ADC=∠A+∠C+∠ABC，从而求出∠ABC，最后根据角平分线的定义即可解决问题．【详解】解：∵∠ADE=∠ABD+∠A，∠EDC=∠DBC+∠C，∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠A+∠C+∠ABC，∴120∘=40∘+20∘+∠ABC，∴∠ABC=60∘，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=12∠ABC=30∘，故选：B．5．D【分析】根据点P′，P″分别是P关于OA，OB的对称点，得到PP′被OA垂直平分，PP″被OB垂直平分，根据线段垂直平分线的性质得到MP＝MP′，NP＝NP″，即可得出△PMN的周长．【详解】∵点P′，P″分别是P关于OA，OB的对称点，∴PP′被OA垂直平分，PP″被OB垂直平分，∴MP＝MP′，NP＝NP″，∴△PMN的周长＝MN+MP+NP＝MN+MP′+NP″＝P′P″＝8（cm）．故选：D．6．D【分析】分别延长AC 、BD 交于点F ，根据角平分线的性质得到∠BAD=∠FAD ，证明△BAD ≌△FAD ，根据全等三角形的性质得到BD=DF ，根据平行线的性质得到BE=ED ，EA=ED ，进一步计算即可求解．【详解】解：分别延长AC 、BD 交于点F ，∵AD 平分∠BAC ，AD ⊥BD ，∴∠BAD=∠FAD ，∠ADB=∠ADF=90°，在△BAD 和△FAD 中，{∠BAD =∠FADAD =AD ∠ADB =∠ADF =90°，∴△BAD ≌△FAD （ASA ），∴∠ABD=∠F ，∵DE ∥AC ，∴∠EDB=∠F ，∠EDA=∠FAD ，∴∠ABD=∠EDB ，∠EDA=∠EAD ，∴BE=ED ，EA=ED ，∴BE=EA=ED ，∴DE=12AB=12×8=4，故选：D ．7．D【分析】根据图象中t ＝0 时，s ＝120 可得A 、B 两地相距的距离，进而可判断①；根据图象中t ＝1 时，s ＝0可判断②；由图象t ＝1.5 和t ＝3的实际意义，得到货车和小汽车的速度，从而可判断④；根据路程=速度×时间分别计算出货车与小汽车出发1.5小时后的路程，进而可判断③，于是可得答案．【详解】解：由图象可知，当t＝0时，货车、汽车分别在A、B两地，s＝120，所以A、B两地相距120千米，故①正确；当t＝1时，s＝0，表示出发1小时，货车与小汽车相遇，故②正确；根据图象知，汽车行驶1.5小时达到终点A地，货车行驶3小时到达终点B地，故小汽车的速度为：120÷ 1.5＝80（千米/小时），货车的速度为：120÷3＝40（千米/小时），∴小汽车的速度是货车速度的2倍，故④正确；出发1.5小时货车行驶的路程为：1.5×40＝60（千米），小汽车行驶1.5小时达到终点A 地，即小汽车1.5小时行驶路程为120千米，所以出发1.5小时，小汽车比货车多行驶了60千米，故③正确．∴正确的说法有①②③④四个．故选：D．8．B【分析】从O移动到A4作为一个循环，共移动了4次，水平向前移动了2m，则第2020次移动到A2020，此时移动了2020÷4=505个循环，水平向前移动了2×505=1010（m），点A2020的坐标（1010，0），则点A2022的坐标（1011，1），点A3的坐标（2，1），则A3A2022=1009（m），则△OA3A2023的底边为A3A2022，高为1m，则根据三角形面积公式就可以求得．【详解】解：从O移动到A4作为一个循环，共移动了4次，水平向前移动了2m，2023÷4=505…2，∴第2020次移动到A2020，此时移动了2020÷4=505个循环，水平向前移动了2×505=1010（m），∴点A2020的坐标（1010，0），∴点A2022的坐标（1011，1），∵点A3的坐标（2，1），则A3A2022=1009（m），∴△OA3A2022的面积是12×1×1009=10092m2，故选：B．9．B【分析】过点C作CD⊥x轴于D，由“AAS”可证△AOB≌△BDC，可得AO＝BD＝2，BO＝CD＝n＝a ，即可求解．【详解】解：如图，过点C 作CD ⊥x 轴于D ，∵点A （0，2），∴AO ＝2，∵△ABC 是等腰直角三角形，且AB ＝BC ，∴∠ABC ＝90°＝∠AOB ＝∠BDC ，∴∠ABO+∠CBD ＝90°∠ABO+∠BAO ＝90°，∴∠BAO ＝∠CBD ，在△AOB 和△BDC 中，{∠AOB =∠BDC∠BAO =∠CBD AB =BC，∴△AOB ≌△BDC （AAS ），∴AO ＝BD ＝2，BO ＝CD ＝n ＝a ，∴0＜a ＜1，∵OD ＝OB+BD ＝2+a ＝m ，∴2＜m ＜3，故选：B ．10．D【分析】①由AB =AC ，AD =AE 利用等式的性质得到夹角相等，从而得出三角形ABD 与三角形ACE 全等，由全等三角形的对应边相等得到BD =CE ，本选项正确；②由三角形ABD 与三角形ACE 全等，得到一对角相等，由等腰直角三角形的性质得到∠ABD+∠DBC =45°，进而得到∠ACE +∠DBC =45° ，本选项正确；③再利用等腰直角三角形的性质及等量代换得到BD⊥CE，本选项正确；④利用周角减去两个直角可得答案；【详解】解：①∵∠BAC=∠DAE=90°，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD 即：∠BAD=∠CAE在△BAD和△CAE中{AB=AC∠BAD=∠CAEAD=AE∴△BAD≌△CAE(SAS)∴BD=CE，本选项正确；②∵△ABC为等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45°∴∠ABD+∠DBC=45°∵△BAD≌△CAE∴∠ABD=∠ACE∴∠ACE+∠DBC=45°，本选项正确；③∵∠ABD+∠DBC=45°∴∠ACE+∠DBC=45°∴∠DBC+∠DCB=∠DBC+∠ACE+∠ACB=90°即：BD⊥CE，本选项正确；④∵∠BAC=∠DAE=90°∴∠BAE+∠DAC=360°−90°−90°=180°，本此选项正确；故选：D．二．填空题11．（－1，－2）或（7，－2）##（7，－2）或（－1，－2）【分析】根据点B与点A的位置关系分类讨论，分别求解即可．【详解】解：∵AB∥x轴，A的坐标为（3，−2），并且AB=4，∴点B的纵坐标为−2，若点B在点A的左侧，则点B的坐标为（3－4，－2）=（－1，－2）若点B在点A的右侧，则点B的坐标为（3＋4，－2）=（7，－2）故答案为：（－1，－2）或（7，－2）．12．k<1【分析】先根据(x1−x2)(y1−y2)<0可得出{x1−x2>0y1−y2<0或{x1−x2<0y1−y2>0两种情况讨论求解即可．【详解】解：∵点A(x1,y1)，B(x2,y2)在函数y=(k−1)x−3（k是常数，k≠1）的图象上，且(x1−x2)(y1−y2)<0，∴{x1−x2>0 y1−y2<0或{x1−x2<0 y1−y2>0∴函数值y随x的增大而减小，∴k−1<0解得，k<1故答案为：k<113．2【分析】根据直线y=−2x+1的解析式求出m，再求出点A关于y轴的对称点，再将对称点带入y=kx+1求出k．【详解】解：点A（2，m）在直线y=−2x+1上，∴m=−3，点 A（2，-3）关于y轴对称的点为（-2，-3），∴−3=−2k+1，∴k=2，故答案为：2．14．1或3.5或12【分析】根据题意分为五种情况，根据全等三角形的性质得出CP=CQ，代入得出关于t的方程，解方程即可．【详解】解：分为五种情况：①如图1，P在AC上，Q在BC上，则PC=6−t,QC=8−3t，∵PE⊥l，QF⊥l，∴∠PEC=∠QFC=90°，∵∠ACB=90°，∴∠EPC+∠PCE=90°,∠PCE+∠QCF=90°，∴∠EPC=∠QCF，∵ΔPCE≅ΔCQF，∴PC=CQ，即6−t=8−3t，t=1；②如图2，P在BC上，Q在AC上，则PC=t−6，QC=3t−8，∵由①知：PC=CQ，∴t−6=3t−8，t=1；t−6<0，即此种情况不符合题意；③当P、Q都在AC上时，如图3，CP=6−t=3t−8，t= 3.5；④当Q到A点停止，P在BC上时，如图4，AC=PC，t−6=6时，解得t=12．⑤P和Q都在BC上的情况不存在，因为P的速度是每秒1，Q的速度是每秒3；答：点P运动1或3.5或12秒时，以P、E、C为顶点的三角形上以O、F、C为顶点的三角形全等．故答案为：1或3.5或12．15．64【分析】由等边三角形的性质得到∠BA1A2=60°，A1B1=A1A2，再由三角形外角的性质求1出∠AB1O=30°，则A1B1=A1A2=O A1，同理得A2B2=A2A3=O A2=2O A1，A3B3=A3A4= 122⋅O A1，A4B4=A4A5=23⋅O A1，由此得出规律A n B n=A n A n+1=2n-1⋅O A1=2n，即可求解．【详解】解：∵ΔAB1A2为等边三角形，1∴∠BA1A2=60°，A1B1=A1A2，1∴∠AB1O=∠B1A1A2-∠MON=60°-30°=30°，1∴∠AB1O=∠MON，1∴AB1=O A1，1∴AB1=A1A2=O A1，1同理可得AB2=A2A3=O A2=2O A1，2∴AB3=A3A4=O A3=2O A2=22⋅O A1，3A4B4=A4A5=O A4=2O A3=23⋅O A1，…∴AB n=A n A n+1=2n-1⋅O A1=2n，n∴ΔAB6A7的边长：A6B6=26=64，6故答案为：64．16．1【分析】在AE上截取EF=BE，连接CF，则CE垂直平分BF，结合题意推出AF=CF，过点F作FM ⊥AC，交AC于点M，过点C作CN⊥AD，交AD的延长线于点N，则有∠AMF=∠N=90°，AC=2AM，进而得出AM=CN，根据题意及三角形外角性质推出∠MAF=∠NCD，利用ASA判定△AFM ≌△CDN，根据全等三角形的性质得到AF=CD，结合题意即可得解．【详解】解：在AE上截取EF=BE，连接CF，∵CE⊥AB，∴CE垂直平分BF，∴BC=FC，∴∠B=∠BFC，∵∠B=2∠BAC，∴∠BFC=2∠BAC，∵∠BFC=∠BAC+∠ACF，∴∠ACF=∠BAC ，∴AF=CF ，过点F 作FM ⊥AC ，交AC 于点M ，过点C 作CN ⊥AD ，交AD 的延长线于点N ，则有∠AMF=∠N=90°，AC=2AM ，∵∠CAD=30°，∠N=90°，∴AC=2CN ，∴AM=CN ，∵∠ACD+∠BAC=60°，∴∠ACD=60°-∠BAC ，∴∠CDN=∠ACD+∠CAD=60°-∠BAC+30°=90°-∠BAC ，∴∠NCD=90°-∠CDN=90°-（90°-∠BAC ）=∠BAC ，∴∠MAF=∠NCD ，在△AFM 和△CDN 中，{∠MAF =∠NCDAM =CN ∠AMF =∠N，∴△AFM ≌△CDN （ASA ），∴AF=CD ，∵AB 的长度比CD 的长度多2，∴AB- CD=AB- AF=2BE=2，∴BE=1，故答案为：1．三．解答题17．（1）解：∵在△ABC 中，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a 、b 、c ，∴a +b >c ，b −a <c ，∴a +b −c >0，b −a −c <0，∴|a +b −c|+|b −a −c|=a +b −c −(b −a −c )=a +b −c −b +a +c=2a，故答案为：2a；（2）解：∵∠B=∠A+18°，∠C=∠B+18°，∴∠C=∠A+18°+18°=∠A+36°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A+∠A+18°+∠A+36°=180°，解得∠A=42°，故∠B=42°+18°=60°，∠C=60°+18°=78°，故△ABC的各内角度数分别为42°，60°，78°．18．（1）如图所示：（2）∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°∴∠ABC=90°－∠A=90°－30°=60°∵BD平分∠ABC∴∠DBC=12×60∘=30∘∵△DBC中，∠C=90°，∠CBD=30°∴CD=12BD=12×10=5cm答：CD长5cm19．（1）解：由题意可知，只需要将点A、B、C的坐标分别向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度，画出图形即可，△A'B'C'如图所示：（2）解：坐标内同一个图形中点的坐标的平移方式一致，故A'(−1，0)，B'(−4，−3)，C'(1，−5)（3）解：如图，△ABC在平移过程中扫过的面积为△ABC的面积与四边形B B'C'C的面积和，即8×10−2×12×3×5−12×2×5−3×3−12×3×3−12×2×5=41.5，即△ABC在平移过程中扫过的面积为41.520．（1）解：∵一次函数y1＝ax+6和y2＝﹣x+b的图象交于点P（1，2），∴方程组{ax −y =−6y +x =b 的解为{x =1y =2；（2）∵一次函数y 1＝ax+6和y 2＝﹣x+b 的图象交于点P （1，2），∴{a+6=2−1+b =2 ，解得{a =−4b =3 ，∴y 1＝﹣4x+6，y 2＝﹣x+3，当y ＝0时，0＝﹣4x ＋6，解得x ＝32，当y ＝0时，0＝﹣x+3，解得x ＝3，∴C （32，0），D （3，0），∴CD =32，∴S △PCD =12×32×2=32．即△PCD 的面积为32；（3）根据图象可知当在P 点左边时y 1＞y 2，∴y 1＞y 2时x 的取值范围为x ＜1．21．（1）证明：在△ABE 和△ACD 中，∵{∠A =∠A∠1=∠2BE =CD，∴△ABE ≌△ACD ，∴AB =AC ．（2）解：∵△ABE ≌△ACD ，∴AB =AC ，∵AB =5，AE =2，∴CE =AC -AE =5-2=3．22．（1）解：设A校运往C校的电脑为x台，则A校运往D校的电脑为(12−x)台，从B校运往C校的电脑为(10−x)台，运往D校的电脑为8−(12−x)=(x−4)台，由题意得，W=40x+80(12−x)+30(10−x)+50(x−4)，=−20x+1060，由{12−x≥010−x≥0x−4≥0解得4≤x≤10，所以，W=1060−20x(4≤x≤10)；（2）∵4≤x≤10∴0≤x−4≤6共有7种调运方案，即B到D的可以是0，1，2，3，4，5，6这7种情况．（3）∵k=−20＜0，∴W随x的增大而减小，∴当x=10时，W最小，最小值为：−20×10+1060=860元．答：总运费最低方案：A校给C校10台，给D校2台，B校给C校0台，给D校6台，最低运费是860元．23．解：(1)∵在△ABC中，∠ACB=90°，过点B作BD⊥AB且过点D作的△BCD的BC边上的高DE，∴∠DEB=∠ACB =∠ABD =90°∴∠ABC+∠DBE =90°∵∠DBE+∠BDE =90°∴∠ABC =∠BDE ．在Rt △ABC 与Rt △BDE 中，{∠ACB =∠DEB ∠ABC =∠BDE AB =BD ∴Rt △ABC ≌Rt △BDE(AAS)，DE =CB =8∴S ΔBCD =12CB ⋅DE =12×8×8=32故答案为：32(2)S ΔBCD =12a 2理由：过点D 作DE ⊥CB 延长线于点E ∴∠DEB=∠ACB =90°∵BD ⊥AB ，∠1+∠2=90°∵∠2+∠A =90°∴∠A =∠1．在Rt △ABC 与Rt △BDE 中，{∠ACB =∠DEB ∠A =∠1AB =BD ∴Rt △ABC ≌Rt △BDE(AAS)，DE =CB =a ∴S ΔBCD =12CB ⋅DE =12a 2(3)如图3中，∵AB =AC∴BF =12BC =12×8=4．过点A 作AF ⊥BC 与F ，过点D 作DE ⊥BC 的延长线于点E，∴∠AFB=∠E =90°，∴∠FAB+∠ABF =90°．∵∠ABD=90°，∴∠ABF+∠DBE =90°，∴∠FAB =∠EBD ．在△AFB 和△BED 中，{∠AFB =∠E∠FAB =∠EBD AB =BD，∴△AFB ≌△BED(AAS)，∴BF =DE =4．∵S △BCD =12BC ⋅DE ，∴S △BCD =12×8×4=16∴△BCD 的面积为16．故答案为：1624．解：（1）∠BAE+∠FAD=∠EAF ．理由：如图1，延长FD 到点G ，使DG=BE ，连接AG，∵∠B=∠ADF=90°，∠ADG=∠ADF=90°，∴∠B=∠ADG=90°，又∵AB=AD，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴∠BAE=∠DAG，AE=AG，∵EF=BE+FD=DG+FD=GF，AF=AF，∴△AEF≌△AGF（SSS），∴∠EAF=∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF；故答案为：∠BAE+∠FAD=∠EAF；（2）仍成立，理由：如图2，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，∵∠B+∠ADF=180°，∠ADG+∠ADF=180°，∴∠B=∠ADG，又∵AB=AD，∴△ABE≌△ADG（SAS），∴∠BAE=∠DAG，AE=AG，∵EF=BE+FD=DG+FD=GF，AF=AF，∴△AEF≌△AGF（SSS），∴∠EAF=∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF；（3）∠EAF=180°−1∠DAB．2证明：如图3，在DC延长线上取一点G，使得DG=BE，连接AG，∵∠ABC+∠ADC=180°，∠ABC+∠ABE=180°，∴∠ADC=∠ABE，又∵AB=AD，∴△ADG≌△ABE（SAS），∴AG=AE，∠DAG=∠BAE，∵EF=BE+FD=DG+FD=GF，AF=AF，∴△AEF≌△AGF（SSS），∴∠FAE=∠FAG，∵∠FAE+∠FAG+∠GAE=360°，∴2∠FAE+（∠GAB+∠BAE）=360°，∴2∠FAE+（∠GAB+∠DAG）=360°，即2∠FAE+∠DAB=360°，∴∠EAF=180°−1∠DAB．225．（1）解：∵四边形ACBD，∴∠DAC＋∠DBC＋∠ADB＋∠ACB＝360°．∵△ABC为等边三角形，∴∠ACB＝60°．又∵∠DAC ＋∠DBC ＝180°，∴∠ADB ＝120°．（2）AD ＋BD ＝CD ，理由如下：如图，延长BD 至点H ，使得DH ＝AD ，连接AH ．∵由（1）可知∠ADB ＝120°，∴∠ADH ＝60°．又∵DH ＝AD ，∴△ADH 为等边三角形．∴∠HAD ＝60°．AD ＝AH ＝DH ．∵△ABC 为等边三边形，∴∠HAD ＋∠DAB ＝∠BAC ＋∠DAB ．即∠HAB ＝∠DAC ．在△HAB 与△DAC 中，{AH =AD ∠HAB =∠DAC AB =AC ∴△HAB ≅△DAC(SAS)，∴CD ＝BH ．又∵BH ＝BD ＋DH ＝BD ＋AD ，∴AD ＋BD ＝CD ．（3）由（1）可知∠ABD=∠ACG，∵∠DGB=∠AGC，∴∠BDG=∠CAG=60°，∵∠CEF=∠BED=60°，∴△BDE是等边三角形，∴BE=DE，∵DE=EC，∴BE=EC，∵∠BEC=120°，∴∠EBC=∠ECB=30°，∵∠ABC=∠ACB=60°，∴∠ABF=∠CBF=30°，∠ACE=∠BCE=30°，∵BA=BC，∴BF⊥AC，AF=CF，∴EC=2EF，∴BE=2EF，∵△ABC 的面积为12，∴S△CEF =13S△BCF=16S△ABC=2．。
2009—2010学年八年级期末数学试卷及答案
2 0 0 9 — 2 0 1 0 学年八年级期末数学试卷( 考试时间：上午8：00—— 9：30)说明：本试卷为闭卷笔答，考试时不同意携带计算器．答题时间90 分钟，满分100 分．一、填空题( 本大题含 10 个小题，每题 2 分，共 20分 )把答案填在题中横线上或按要求作答．1．当 x ____________时，分式1存心义x 22．分解因式 4x2-y 2 =____________3．不等式组x1 0 的整数解是 ____________ x2 14 ．已知x y 1 , xy 6 ，则x2y xy2的值等于____________25．如图，在△ ABC中， DE∥BC，AD：AB=2：3，BC=6cm，则 DE的长为 ____________㎝。
6．若a2 ，则 ab=____________ b 5 b7．甲、乙两台包装机同时包装每袋质量 500 克的食盐．从中各抽出10 袋，丈量它们的质量，并计算它们的均匀数和方差，获得10 袋食盐质量的均匀数都是501．5 克，方差分别为S甲2=36 ．3，S乙2=8 ．63．甲、乙两台机器中包装质量比较稳固的是____________。
8．现用甲、乙两种汽车将46 吨抗旱物质运往灾区，甲种汽车载重 5 吨，乙种汽车载重4 吨．若一共安排10 辆汽车运送这些物质，则甲种汽车起码应安排____________辆．9．如图，在10×6 的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，AOB的一个位△AOB的极点都在格点上．请在网格中画出△似图形，AOB的位似比使两个图形以点O为位似中心，所绘图形与△为 2：1．10．如图，梯形ABCD，AB∥DC，对角线订交于点O，DC=2，____________AB=4．则△ DOC与△ DOA的面积比为二、选择题( 本大题含8 个小题，每题 3 分，共24 分)以下各题给出的四个选项中，只有一个切合要求，请将正确答案的字母代号填入下表相应的地点11．以下检查方式中，适适用普查方式的是A．要认识一批灯泡的使用寿命B．要认识太原电视台“新闻快车”的收视率C．要认识本校篮球队 12 名队员的身高状况D．要认识外处旅客对“晋阳文化美食节”的满意度12．以下命题中的真命题是A．全部的矩形都相像B．全部的菱形都相像C．全部的正方形都相像D．全部的等腰三角形都相像13．以下运算，结果正确的选项是A、111 B．2a 1 2 C 、a 1 a D ．a2 1 1a b a b a 1 a a 1 a 1 14．一组数据 3，4，5，6，7 的方差是A ． 2B ．2C 、5D ．1015．如图，小明用长为2．4m的竹竿做丈量工具丈量学校旗杆的高度，挪动竹竿，使竹竿和旗杆顶端的影子都恰巧落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距 22m，则旗杆的高为A ． 10mB ．9mC ．8mD．7m16．一次函数y kx b 的图象以下图，当y 0时，x的取值范围是A ．x>2B ．x<2C ．x>0D ．x<0 17．如图，已知1= 2，那么增添以下一个条件后，仍没法判断 ABC ADE的．．是A． C= AED B．B=D C ． AB AC D 、 AB BCAD AE AD DE18．如图，点 P 是 ABC内的一点，有以下结论：①BPC> A；②BPC必定是钝角；③BPC= A+ ABP+ ACP．此中正确的结论共有A．0 个B．1个 C ．2 个D．3个三、解答题( 本大题含 8 个小题，共 56 分)解答应写出必需的文字说明、证明过程或演算步骤．19．( 每题 3 分，共 6 分)分解因式： (1)2x2 y 4x2 y26xy2；(2)2x28x8 ．20．( 本小题满分 6 分)3x 5 2x解不等式组 x 1．2x1221．( 本小题满分 6 分)先化简，再求值：2 x 2 1 x 2 1 ，此中 x 2 。
2009-2010学年八年级(上)期末数学综合复习测试题(含答案)
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．八年级（上）期末数学测试题A 卷（100分）一、选择题（每小题 3分，共 30分）1、下面四张扑克牌中，图案属于中心对称的是图1中的（ ）2、有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛. 某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学的（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．众数 D ．方差3、一块边长为a 的正方形桌布，平铺在直径为b （a b >）的圆桌上，若桌布四角下垂的最大长度相等，则该最大长度为（ ）b -2b -2bb -4（ ）．Ａ．在4和5之间 Ｂ．在5和6之间Ｃ．在6和7之间 Ｄ．在7和8之间 5、若a >0，则点P (－a ，2)应在 ( ) A ．第—象限内 B ．第二象限内C ．第三象限内D ．第四象限内6、已知ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC ∆向右平移6个单位，则平移后A 点的坐标是（ ） A ．（2-，1） B ．（2，1） C ．（2，1-） D ．（2-，1-）7、已知⎩⎨⎧==n y m x ，满足方程组⎩⎨⎧=+=+7252y x y x ，则m －n 的值是（ ）A 、2B 、－2C 、0D 、－18、如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方 形的面积为（ ） A. 400 cm 2 B. 500 cm 2 C. 600 cm 2 D. 675 cm 2第6题图第1题图 第3题图↑↓60cm9、将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示），则小水杯内水面的高度(cm)h 与注水时间(min)t 的函）10、某班共有学生49人.一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半.若设该班男生人数为x ，女生人数为y ，则下列方程组中，能正确计算出x 、y 的是（ ）A ．⎩⎨⎧x –y = 49y =2(x +1) B ．⎩⎨⎧x +y = 49y =2(x +1) C ．⎩⎨⎧x –y = 49y =2(x –1) D ．⎩⎨⎧x +y = 49y =2(x –1)二、填空题（每小题 3分，共 15分）11、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数一定是 ．12、如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH ，若EH ＝3厘米，EF ＝4厘米，则边AD 的长是___________厘米.13、如图，修建抽水站时，沿着∠BAC =30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB 的长度为80米，那么点B 离水平面的高度BC 的长为 米.那么点A 与点C 距离AC 为 米． 14、如图，将矩形ABCD 沿直线AE 折叠，顶点D 恰好落在BC 边上F 点处，已知3cm CE =，8cm AB =，则图中阴影部分面积为＿＿＿；15、如图所示，若点E 的坐标为(－2，1)，点F 的坐标为(1，－1)，则点G 的坐标为__________．Ｆ第18题图 CBA E G FA ．B ．C ．D ．第8题图第9题图 第13题图第14题图 第15题图第12题图B F CDE G-3 -16、如图：矩形纸片ABCD ，AB =2，点E 在BC 上，且AE=EC ．若将纸片沿AE 折叠，点B恰好落在AC 上，则AC 的长是 ． 17、有四个实数分别是32，22，－23，22 ，请你计算其中有理数的和与无理数的积的差，其计算后的结果为__________． 18、请你编制一个有⎩⎨⎧==21y x 这个解且未知系数不是1的二元一次方程 ．19、为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，我市电力部门出台了使用 “峰谷电”的政策及收费标准（见表），已知王老师家4 月份使用“峰谷电”95千瓦时，缴电费43.4020、如图，已知函数y ax b =+和y kx =的图象交于点P,则根据图象可得，关于y ax by kx=+⎧⎨=⎩的二元一次方程组的解是 .三、解答题（每小题6分，共12分）21、如图，在平面直角坐标系内，已知点A (2，1)，O 为坐标原点，请你在坐标轴上确定 点P ，使得△AOP 成为等腰三角形，在给出的坐标系中把所有这样的点P 都找出来，画上实心点，并在旁边标上P 1，P 2，…，P k （有k 个就标到 P k 为止，不必写出画法）．22、在解方程组⎩⎨⎧-=-=+24155by x y ax 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为⎩⎨⎧-=-=13y x ，A (2,0) O y · 2· · · · 2 1-1 第20题图21题图 A BCD E第16题图乙看错了方程组中的b,而得解为⎩⎨⎧==45y x . （1）甲把a 看成了什么，乙把b 看成了什么；（2）求出原方程组的正确解.23、如图所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB 变换成△OA 1B 1．第二次将△OA 1B 1变换成△OA 2B 2．第三次将△OA 2B 2变换成△OA 3B 3．已知A (1，3)，A 1(2，3)， A 2 (4，3)， A 3 (8，3);B (2，0)，B 1(4，0)， B 2 (8，0)， B 3 (16，0)．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此变换规律再将△OA 3B 3变换成△OA 4B 4，则A 4的坐标是_______， B 4的坐标是________;（2）若按第（1）题找到的规律，将△OAB 进行了n 次变换，得到△OA n B n ，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测A n 的坐标是 __，B n 的坐标是 ．24、已知：如图，在正方形ABCD 中，G 是CD 上一点，延长BC 到E ，使CE ＝CG ，连接BG 并延长交DE 于F ．（1）求证：△BCG ≌△DCE ；（2）将△DCE 绕点D 顺时针旋转90°得到△DAE ′，判断四边形E ′BGD 是什么特殊四边形？并说明理由．第23题图A B CD E F E ' G- 5 -25、有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的．每把楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点A ）．（2）一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个联结点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）．现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本．26、如图,已知:在四边形ABFC 中，ACB ∠=90BC ,︒的垂直平分线EF 交BC 于点D,交AB 于点E,且CF=AE.(1)试探究,四边形BECF 是什么特殊的四边形;(2)当A ∠的大小满足什么条件时,四边形BECF 是正方形?请回答并证明你的结论.第25题图第26题图27、某化妆公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成．y为方案设x（件）是销售商品的数量，y（元）是销售人员的月工资．如图所示，1y为方案二的函数图象．已知每件商品的销售提成方案二比方案一少7一的函数图象，2元．从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售费中提取一定数量的费用）：y的函数解析式；（1）求1（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？（3）如果该公司销售人员小丽的月工资要超过1000元，那么小丽选用哪种方案最好，至少要销售商品多少件？第27题图- 7 -参考答案一、1、B ；2、B ；3、C ；4、D ；5、B ；6、B ；7、A ；8、D ；9、C ；10、D ；二、11、10，12，14；12、5；13、40，；14、30；15、(1，2)；16、4；17、－1；18、2x+3y=8；19、60、35；20、42x y =-⎧⎨=-⎩；三、16、解：图略，当OA 为腰时有点P 2()， P 3(0，2)， P 1(4，0)， P 4(0，P 6(0，-， P 70); 当OA 为底边时，有点P 5(0，2．5)， P 8(1．25，0)．17、（1）5.5,320-=-=b a ；（2）⎪⎩⎪⎨⎧==52914y x 23、观察本题中A 1，A 2，A 3的坐标，发现其纵坐标不变，横坐标分别是前一个的2倍，由此可得出A 4，A n 的坐标分别为(32，3)，(2n，3);类似地可求得B 4， B n 的坐标分别为(64，0)，(2n +1，0)． 24、解：（1）证明：∵四边形为正方形，∴BC ＝CD ，∠BCG ＝∠DCE ＝90° ∵CG ＝CE ，∴△BCG ≌△DCE.（2）四边形E ′BGD 是平行四边形 。
2009-2010年(上)期末考试八学年数学试题参考资料答案解析
∠ADM=∠NMB
…………………………………………… 4 分
在△DPM 和△MBN 中
∠ADM=∠NMB
DP＝MB
∠DPM=∠MBN
所以△DPM≌△MBN（ASA）
则 DM＝MN
……………………………………………………………… 6 分
（2）结论“DM＝MN”仍成立
……………………………………………… 7 分
1分
4+3+2
小丁的成绩为 90× 4 + 80× 3+ 30× 2 ≈ 73（分） ……………………
2分
4+3+2
小未的成绩为 70 × +60 × 3 + 85× 2 = 70 （分） ………………………
3分
4+3+2
因为 67＜70＜73
…………………………… 4 分
所以这三人中小丁将被录用。 …………………………………………… 5 分
④------A
三、列举题（每项 1 分，共 9 分）
1、陈独秀 、 《新青年》； 胡适 、 《文学改良刍议》； 鲁迅 、 《狂人日记》（6 分）
2、辽沈战役 ；淮海战役 ；平津战役（3 分）
四、读图和材料解析题（16 分）
1、（1）邓世昌 （1 分） （2）在黄海海战中率致远舰在弹药将尽时，开足马力，直冲敌舰，与全舰
所以 S 草坪=S△ABC+S△ACD= 1 ×AB×BC+ 1 ×AC×CD
2
2
= 1 ×3×4+ 1 ×5×12
2
2
=36（m2）
………………… 5 分
则这块草坪的面积为 36m2。 …………………… 6 分
沪科版八年级数学上册期末测试卷及答案
沪科版数学八年级上册期末测试卷及答案一、选择题（本大题共10小题，共40分）1. 点,1(P )2-关于y 轴对称的点的坐标是( )A. (1,2)B. (－1,2)C. (－1,－2)D. (－2,1)2. 有一个角是的等腰三角形，其它两个角的度数是( )A. 36°,108°B. 36°,72°C. 72°,72°D. 36°,108°或72°,°72°3. 点P 在x 轴的下方，且距离x 轴3个单位长度，距离y 轴4个单位长度，则点P 的坐标为( )A. (4,－3)B. (3,－4)C. (－3,－4)或(3,－4)D. (－4,－3)或(4,－3)4. 若三条线段中3=a ，5=b ，c 为奇数，那么由a 、b 、c 为边组成的三角形共有( )A. 1个B. 3个C. 无数多个D. 无法确定5. 在同一直角坐标系中，若直线3+=kx y 与直线b x y +-=2平行，则( )A.2-=k ，3≠bB.2-=k ，3=bC.2-≠k ,3≠bD.2-≠k ,3=b6. 当0>k ,0<b 时，函数b kx y +=的图象大致是( ) A. B. C. D.7. 有以下四个命题：其中正确的个数为( )(1)两条对角线互相平分的四边形是平行四边形;(2)两条对角线相等的四边形是矩形;(3)两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形;(4)有一组邻边相等且有一个角是直角的四边形是正方形;A. 1B. 2C. 3D. 48. 如图，OP 是∠AOB 的平分线，点P 到OA 的距离为3，点N 是OB 上的任意一点，则线段PN 的取值范围为( )A. 3<PNB. 3>PNC. 3≥PND. 3≤PN9. 如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B重合，点C 落在C '处，折痕为EF ，若1=AB ,2=BC ，则△ABE 和F C B '的周长之和为( )A. 3B. 4C. 6D. 810.有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②同位角相等；③若一个角的两边与另一个角的两边互相平行，则这两个角一定相等；④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 其中是真命题的个数有( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题(每题5分，共20分)11．命题“有两边相等的三角形是等腰三角形”的题设是________________，结论是________________，它的逆命题是__________________．12．如图，等边△ABC的边长为1 cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ABC 沿直线DE折叠，点A落在A′处，且A′在△ABC外部，则阴影部分的周长为________cm.13．已知一次函数y＝kx＋b的图象经过两点A(0，1)，B(2，0)，则当x________时，y≤0.14．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，请你观察图中正方形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A3B3C3D3，…每个正方形四条边上的整点的个数．按此规律推算出正方形A2 019B2 019C2 019D2 019四条边上的整点共有________个．三、解答题(15～17题每题6分，其余每题12分，共90分)15．如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；(2)写出点A1，B1的坐标：A1________，B1________；(3)S△A1B1C1＝________.16．如图，已知点E，C在线段BF上，BE＝CF，AB∥DE，∠ACB＝∠F.求证：△ABC≌△DEF.17．将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若∠FEC＝64°.(1)求∠1的度数；(2)求证：△EFG是等腰三角形．18．如图，正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点A(m，2)，一次函数y＝kx＋b的图象经过点B(－2，－1)，与y轴的交点为C，与x轴的交点为D.(1)求一次函数表达式；(2)求C点的坐标；(3)求△AOD的面积．19．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，DE⊥AB于E，DF ⊥AC交AC的延长线于F.(1)说明BE＝CF的理由；(2)如果AB＝5，AC＝3，求AE，BE的长．20．如图，直线l：y＝－12x＋2与x轴、y轴分别交于A，B两点，在y轴上有一点C(0，4)，动点M从A点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．(1)求A，B两点的坐标；(2)求△COM的面积S与点M的移动时间t之间的函数表达式；(3)当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标．21．某公司今年如果用原线下销售方式销售一产品，每月的销售额可达100万元．由于该产品供不应求，公司计划于3月份开始全部改为线上销售，这样，预计今年每月的销售额y(万元)与月份x(月)之间的函数关系图象如图①中的点状图所示(5月份及以后每月的销售额都相等)，而经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间的函数关系图象如图②中的线段AB所示．(1)求经销成本p(万元)与销售额y(万元)之间的函数表达式；(2)分别求该公司3月、4月的利润；(利润＝销售额－经销成本)(3)问：把3月作为第1个月开始往后算，最早到第几个月，该公司改用线上销售后所获得的利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元？22．(1)如图①，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点D，E，使得∠ADB＝60°，∠AEC＝60°.通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明；(2)将(1)中的直线m绕着点A按逆时针方向旋转到如图②的位置，并使∠ADB＝120°，∠AEC＝120°.通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明．23．在△ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE.设∠BAC＝α，∠DCE＝β.(1)如图①，点D在线段BC上移动时，α与β之间的数量关系是________，证明你的结论；(2)如图②，点D在线段BC的延长线上移动时，α与β之间的数量关系是____________，请说明理由；(3)当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图③中画出完整图形，此时α与β之间的数量关系是____________．沪科版数学八年级上册期末测试卷参考答案1. C2. D3. D4. B5. A6. D7. B8. C9.C10.A二、11.一个三角形有两条边相等；这个三角形是等腰三角形；等腰三角形有两条边相等12．313.≥214.16 152三、15.解：(1)略(2)(0，－4)；(－2，－2)(3)716．证明：∵AB∥DE，∴∠B＝∠DEF.∵BE＝CF，∴BC＝EF.∵∠ACB＝∠F，∴△ABC≌△DEF.17．(1)解：∵∠GEF＝∠FEC＝64°，∴∠BEG＝180°－64°×2＝52°∵AD∥BC，∴∠1＝∠BEG＝52°.(2)证明：∵AD∥BC，∴∠GFE＝∠FEC，∴∠GEF＝∠GFE，∴GE＝GF，∴△EFG是等腰三角形．18．解：(1)∵正比例函数y＝2x的图象与一次函数y＝kx＋b的图象交于点A(m，2)，∴2m＝2，∴m＝1.把点A(1，2)和点B(－2，－1)的坐标代入y＝kx＋b，得k＋b＝2，－2k＋b＝－1，解得k＝1，b＝1，则一次函数表达式是y＝x ＋1.(2)在y＝x＋1中，令x＝0，则y＝1，所以点C(0，1)．(3)在y＝x＋1中，令y＝0，所以x＝－1.则△AOD的面积＝12×1×2＝1.19．解：(1)连接BD，CD，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE ＝DF ，∠BED ＝∠CFD ＝90°.∵DG ⊥BC 且平分BC ，∴BD ＝CD .在Rt △BED 与Rt △CFD 中，BD ＝CD ，DE ＝DF ，∴Rt △BED ≌Rt △CFD (HL )，∴BE ＝CF .(2)在△AED 和△AFD 中，∠AED ＝∠AFD ＝90°，∠EAD ＝∠F AD ， AD ＝AD ，∴△AED ≌△AFD (AAS )，∴AE ＝AF .设BE ＝x ，则CF ＝x ，∵AB ＝5，AC ＝3，AE ＝AB －BE ，AF ＝AC ＋CF ，∴5－x ＝3＋x ，解得x ＝1，∴BE ＝1，AE ＝AB －BE ＝5－1＝4.20．解：(1)在y ＝－12x ＋2中，当x ＝0时，y ＝2.当y ＝0时，－12x ＋2＝0，解得x ＝4，所以A (4，0)，B (0，2)．(2)当0＜t ≤4时，OM ＝4－t ，S ＝12OM ·OC ＝12(4－t )×4＝－2t ＋8；当t >4时，OM ＝t －4，S ＝12OM ·OC ＝12(t －4)×4＝2t －8.(3)因为△COM ≌△AOB ，所以OM ＝OB ＝2，当0<t ≤4时，OM ＝4－t ＝2，所以t ＝2.当t >4时，OM ＝t －4＝2，所以t ＝6.所以当t ＝2或6时，△COM ≌△AOB ，此时M 点的坐标是(2，0)或(－2，0)．21．解：(1)设经销成本p 与销售额y 之间的函数表达式为p ＝ky ＋b (k ≠0)，则⎩⎨⎧100k ＋b ＝60，200k ＋b ＝110，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝12，b ＝10.∴p ＝12y ＋10(100≤y ≤200)． (2)利润＝销售额－经销成本＝y －⎝ ⎛⎭⎪⎫12y ＋10＝12y －10.由题图①知，当x ＝3时，y ＝150；当x ＝4时，y ＝175.∴3月份的利润为12×150－10＝65(万元)，4月份的利润为12×175－10＝77.5(万元)．(3)设最早到第x 个月，该公司改用线上销售后所获得的利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元，用原线下销售方式每月销售所获的利润为12×100－10＝40(万元)，5月份及以后用线上方式销售每月的利润为12×200－10＝90(万元)，依题意，得[65＋77.5＋90(x－2)]－40x≥200，解得x≥4.75.∵x是整数，∴x至少取5.答：最早到第5个月，该公司改用线上销售后所获得的利润总额比同期用线下方式销售所能获得的利润总额至少多出200万元．22．解：(1)猜想：BD＋CE＝DE.证明：∵在正三角形ABC中，∠BAC＝60°，∴∠DAB＋∠CAE＝120°，又∵∠AEC＝60°，∴∠ECA＋∠CAE＝120°，∴∠DAB＝∠ECA.在△DAB和△ECA中，∠ADB＝∠CEA＝60°，∠DAB＝∠ECA，AB＝CA，∴△DAB≌△ECA(AAS)．∴AD＝CE，BD＝AE.∴BD＋CE＝AE＋AD＝DE.(2)猜想：CE－BD＝DE.证明：∵在正三角形ABC中，∠BAC＝60°，∴∠DAB＋∠CAE＝60°，∵∠AEC＝120°，∴∠ECA＋∠CAE＝60°，∴∠DAB＝∠ECA.在△DAB和△ECA中，∠ADB＝∠CEA＝120°，∠DAB＝∠ECA，AB＝CA，∴△DAB≌△ECA(AAS)．∴AD＝CE，BD＝AE.∴CE－BD＝AD－AE＝DE.23．解：(1)α＋β＝180°证明：∵∠DAE＝∠BAC，∴∠DAE－∠DAC＝∠BAC－∠DAC，∴∠CAE＝∠BAD.∵在△ABD和△ACE中，AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴∠ABD＝∠ACE，∵∠BAC＋∠ABD＋∠ACB＝180°，∴∠BAC＋∠ACE＋∠ACB＝180°，∴∠BAC＋∠BCE＝180°，即α＋β＝180°.(2)α＝β理由如下：∵∠DAE＝∠BAC，∴∠DAE＋∠CAD＝∠BAC＋∠CAD，∴∠BAD＝∠CAE，在△ABD和△ACE中，∵AB＝AC，∠BAD＝∠CAE，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE(SAS)，∴∠ABD＝∠ACE，∵∠ACD＝∠ABD＋∠BAC＝∠ACE＋∠DCE，∴∠BAC＝∠DCE，即α＝β.(3)图略，α＝β。
2009—2010学年度第一学期期末考试试卷
2009—2010学年度第一学期期末考试试卷八年级数学三题号一二181920212223总分得分一、选择题1、点P 在第四象限，点P 到X 轴的距离是4，到Y 轴的距离是3，那么点P 的坐标为（ ）.A ．（-4，3）B ．(-3,-4)C ．(-3,4)D ．(3,-4)2、函数x 的取值范围是（ ）.y =A ．B ．C ．D ．1x ≥2x ≠12x x ≥≠且1x ≤-3、如果一个等腰三角形的两边长分别为2或5，那么它的周长为（ ）A ．12B ．9C ．9或12D ．74、如图所示：，，欲证12∠=∠BC EF =，则还需补充的一个条件是（ABC DEF ≅V V ）.A ．B ． AB DE =ACE DFB ∠=∠C ．D ．BF EC =ABC DEF ∠=∠10、如图，已知正比例函数的函数随的增105102512ACB CAD ADE DFBAGB ABC ADEAD BC∠=∠=∠=∠∠≅∠=∠o o oV V P (0)y kx k =≠y x 大而增大，则一次函数的大致图像是（ ）.y x k =--ACxDx5、直线与直线的交点坐标是（ ）.1y x =-+1y x =-A ．（1，-1）B ．(0,1)C ．(0,-1)D ．(1,0)6、已知等腰三角形ABC ，AB=AC,其中B 点坐标为（4，0）,C 点坐标为（-4，0）且顶点A 到BC 边的高为3，则A 点坐标为（ ）.A ．（0，3）B ．(0,-3)C ．（0，3）或(0,-3)D ．取法确定7、如图，已知AD 、BC 相交于O ，，，25x ≥12∠=∠CAB DBA ∠=∠下面的结论中错误的结论是（ ）.A ．B ． A D ∠=∠AC BD =C ． D ．OC OB =OA OB =8、如图，是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这B A个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图像大致表示水的最大深度h 和时间t 之间的关系（ ）.ABCD1、点A(-3,2)关于X 轴的对称点的坐标是（ ）'A A ．（2，-3）B ．(3,-2)C ．(-3,-2) D ．(3,2)2、下列是轴对称图形的是（）A ．B ．CD 二、填空12、 ，,,,C ABC DEB Ab DE E ABC ≅=∠=∠∠V V 则的对应角为BD 的对应为 .13、小李以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜刀市场区销售，子啊销售了部分西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完，销售金额与卖瓜千克数之间的关系如图所示，那么小李赚了元.东东东东东11、在中，，，的平分线交于点O ，则ABC V B=40∠o C=60∠o B C ∠∠和.BOC=∠12、将点（1，2）向左平移1个单位，再向下平移2个单位后得到对应点的坐标是.15、若一次函数的图像不过第一象限，则k 的取值12(1)12y k x k =-+-范围是.13、直线与坐标轴围成的三角形的面积是 .26y x =-+11、“对顶角相等”，它的逆命题是 .12、点p （m+3，2m-2）在y 轴上，则点p 的坐标为 .三、解答题17、在平面直角坐标系中，已知的三个顶点分别为A(2,3)，B(-ABC V 2,-1)，C(3,-2)，求的面积。
09-10第一学期期末八年级试题
2009～2010学年度第一学期期末考试八年级数学试题亲爱的同学，你好！本学期即将结束，今天是展示你才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现！可要注意喽，本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，收卷时只收卷Ⅱ，卷Ⅰ由学生自己保留．不使用计算器． 卷Ⅰ（共40分）一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在卷Ⅱ的相应位置）． 1．下列图形中不是．．轴对称图形的是2．下列数中是无理数的是 A ．4B ．72C ． 3D ．38-3．下列各式由左边到右边的变形中，属于分解因式的是A ．a （x + y ）=a x + a yB ．x 2－4x+4=x （x －4）+4C ．10x 2－5x=5x （2x －1）D ．x 2－16+3x=（x －4）（x+4）+3x 4．下列图象中，以方程220y x --=的解为坐标的点组成的图象是（第4题图）（第1题图）（第7题图）5．下列各数互为相反数的是 A ．3322--与 B ．与2- C ．212与- D ．π与∣－π∣ 6．下列运算中，正确的是A ．3x 2÷2x =x B ．x 3·x 3=x 6C ．（x 2）3= x 5D ．（x +y 2）2= x 2+y 47．如图，直线b kx y +=与x 轴交于点(2，0)，则y ＜0时，x 的取值范围是A ．x >2B ．x <2C ．x >0D ．x <08．如图，等腰三角形ABC 中，AB AC =，∠A =44°，CD ⊥AB 于D ，则∠DCB 等于A ．44°B ．68°C ．46°D ．22°9．如图，△ABE ≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,不正确的等式是（ ） A ．AB=ACB ．AD=DEC ．BE=DCD ．∠BAE=∠CAD10．甲、乙二人沿着相同的路线由A 到B 匀速行进，A 、B两地间的路为20㎞，他们行进的路程s (㎞)与甲出发后的时间t （h ）之间的函数图象如图所示，根据图象信息，下列说法正确的是 A ．甲的速度是4㎞/hB ．乙的速度是10㎞/hC ．乙比甲晚出发1hD ．甲比乙晚到B 地3h（第9题图） （第8题图） Ａ Ｂ Ｄ（第10题图）二、填一填，看看谁仔细（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把最简答案填在卷Ⅱ的相应位置）． 11．你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点O 上下转动，立柱OC 与地面垂直．当一方着地时，另一方上升到最高点．问：在上下转动横板的过程中，两人上升的最大高度AA '，BB '之间的数量关系是：AA ' BB '（填＝或≠） 12．()=-22 ．13直接写出因式分解的结果：2a ab -= ________________．14．如图,△ABC 中，DE 是AC 的垂直平分线，AE=3cm ，△ABD 的周长为14cm ，则△ABC 的周长为_________ cm .15．若a +2b =5，则ab b a 4422++= ．16．若点)1()1(-b ，，k 和关于x 轴对称，则直线b kx y +=不经过第 象限． 17．如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，CD 与BE 相交于点O ，且AD ＝AE ，AB ＝AC ，若∠B =20°，则∠C = ．18．如图，在△ACB 中，∠C=90°，斜边AB 的垂直平分线DE 交AB 于E ，交AC 于D ，• ∠DBC=30°，BD=10cm ，则D 到AB 的距离为_____cm ．（第14题图）ABDCE（第17题图） （第19题图）A CBB 'O A ' （第11题图）（第18题图）19．如图，在△ABC中，AB=AC，D为△ABC内一点，且∠1=∠2，若∠A=50°，则∠BDC = °20．让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n23＋1得a3；……………………依此类推，则a2010=______________．2009～2010学年度第一学期期末考试八年级数学试题卷II （共60分）一、选择题(本大题共10个小题；每小题2分，共20分．把卷Ⅰ每个选择题符合题目的答案填在下面的表格里)二、填一填，看看谁仔细（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把卷Ⅰ填空题的最简答案填在下面的横线上）． 11．. 12． .13． . 14． . 15． . 16． . 17． . 18． . 19． . 20． .三、解答题：（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤）21．计算（每个4分，共16分）： （1）322-+ （2）332)(a a ÷-（3）)1)(1(52-+x x x （4）()()221442x y x y xy ⎛⎫⎡⎤--+÷- ⎪⎣⎦⎝⎭22．（本小题满分6分）一种水果每千克售2元，写出水果的总售价y （元）与所售水果的数量x （千克）之间的函数关系式，画出这个函数的图象．小强是这样解答的：解：根据题意得：y （元）与x （千克）之间的函数关系式为y =2x ．列表得：在平面直角坐标系中，描出以下各点 （-3，-6），（-2，-4），（-1，-2），（0，0）， （1，2），（2，4），（3，6），…，用平滑的曲线连结描出的各点，即得到y =2x 的图象（如图）． 上面小强的解答过程有两个地方不完全正确， （1）_______ ________， （2）________________， 原因是_______________ ______________．23．（本小题满分10分）某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择： 方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元． （1）若需要这种规格的纸箱x 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用1y （元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用2y （元）关于x（个）的函数关系式； （2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．（第22题图）24．（本小题满分8分）如图，△ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝AC ，D 为BC 的中点. E ，F 分别在AB ，AC 上，且BE ＝AF ，连结AD .（1）求证：△BDE ≌△ADF（2）求证：△DEF 为等腰直角三角形．25．（本小题满分10分）已知：如图，直线1l 与y 轴交点坐标为（0，－1），直线2l 与x 轴交点坐标为（3，0），两直线交点为P （1，1）（1）求出直线1l 的解析式； （2）请列出一个二元一次方程组，要求能够根据图象所提供的信息条件直接得到该方程组的解为11x y =⎧⎨=⎩； （3）当x 为何值时，1l 、2l 表示的两个一次函数的函数值都大于0？（第25题图）（第24题图）(1)如图①，△ABC中，AB＝AC，∠B、∠C的平分线交于O点，过O点作EF∥BC交AB、AC于E、F．猜想：EF与BE、CF之间有怎样的数量关系？并说明理由．(2)如图②，△ABC中，若AB≠AC，（1）中其他条件不变，请你直接写出EF与BE、CF之间的数量关系，不必说明理由.(3)如图③，△ABC中，若AB≠AC，∠B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．EF与BE、CF之间的数量关系又如何?说明你的理由.（第26题图）。
(完整word版)沪科版八年级数学上期末测试卷含答案,推荐文档
八年级数学（沪科版）（上）期末测试卷考试时间： 120 分钟满分150分一、精心一（本大共10 小 , 每小 4 分, 共 40 分）每小出的 4 个中只有一个切合意 , 将所的字母代号写在目后的括号内.1、以下各条件中，能作出唯一的ABC 的是（）A 、 AB=4,BC=5,AC=10B、AB=5,BC=4A40C、 A 90 ,AB=8D、 A 60 , B 50 ,AB=52、在以下度的四根木棒中，能与4cm、 9cm的两根木棒成一个三角形的是（）．A、 4cmB、5cmC、9cmD、13cm3、李老自行上班，最先以某一速度匀速行，?半途因为自行生故障，停下修耽了几分，了按到校，李老加速了速度，仍保持匀速行，果准到校．在堂上，李老学生画出他行的行程y? （千米）与行t （小）的函数象的表示，同学画出的象如所示，你正确的选项是（）4、以下句不是命的是⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）A、 x 与 y 的和等于 0 ？B、不平行的两条直有一个交点C 、两点之段最短D、角不相等。
5、在下中，正确画出AC上高的是（）．B BEB BA E C A CE A C E A C（ A）（ B）（C）（ D）6、假如一次函数y kx b的象第一象限，且与y半订交，那么（）A．k 0，b0 B． k 0 ， b0 C． k 0 ， b0 D． k 0 ， b 0 7、在以下四个形中。
称条数最多的一个形是（） .、如（A），已知在△88AB=AC ○2 ∠ CAE=∠EB C DABC中， AD垂直均分 BC，AC=EC，点 B、D、C、E 在同向来上，以下○ 1 ○3 AB+BD=DE ○4 ∠ BAC=∠ ACB正确的个数有（）个A、 1B、 2C、3D、4A A C图（ 10）图（ 8）图（ 9）PEFB DC E BD C AE B9、已知如图（9），AC⊥ BC， DE⊥ AB，AD均分∠ BAC，下边结论错误的选项是（）A、 BD+ED=BCB、DE均分∠ ADB C 、 AD均分∠ EDC D 、 ED+AC>AD10、如图（ 10），在△ ABC中， AB=AC，∠ BAC=90°，直角∠ EPF的极点 P 是 BC的中点，两边PE、PF 分别交 AB、AC于点 E、 F，当∠ EPF在△ ABC内绕点 P 旋转时，以下结论错误的有（）A、 EF=AP B 、△ EPF为等腰直角三角形C、 AE=CFS四边形 AEPF1S ABC D 、2二、仔细填一填（本大题共6小题,每题 5分, 共 30 分）把答案直接写在题中的横线上．11、写一个图象交y 轴于点（ 0， -3 ），且 y 随 x 的增大而增大的一次函数关系式________．12、如图（ 12）在等腰△ ABC中， AB=BC，∠ A=360， BD均分∠ ABC，问该图中等腰三角形有＿＿＿个A AAAB Cx DD DE D第 16题B图（C B图（ 13）C B图（ 14）C 12 ）13、如图 13， BE，CD是△ ABC的高，且BD＝ EC，判断△ BCD≌△ CBE的依照是“ ______”。
2009学年第一学期期末考试八年级数学试卷
2009学年第一学期八年级数学期末考试卷（考试时间90分钟，满分100分 DLX ）一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1、化简：18= ． 2、分母有理化: 321-= ．3、函数3+=x y 的定义域为 ．4、方程x x 22=的根为 ．5、在实数范围内分解因式：122--x x = ．6. 已知31(),1x f x x -=+那么(2)f = ． 7、如果2=x 是方程062=--mx x 的一个根，那么m = ． 8、正比例函数的图像经过点(-2,3), 那么这个函数的解析式为 ． 9、已知反比例函数1k y x-=, 当x<0时y 随x 的增大而减小, 那么k 的取值范围是 ．10、到点A 的距离等于6cm 的点的轨迹是 ．11、已知在直角坐标平面中的两点A （3，3），B （6，1），那么A 、B 两点间的距离为 ．12、 已知一个三角形三边长为3、4、5，那么它的最长边上的高为 ．13、 如图, 在△ABC 中，AC=5, BC=8, AB 的垂直平分线交BC 于点D ，那么△ADC 的周长为 ．14、 如图,在△ABC 中, ∠ACB=90º, ∠A=20º, CD 与CE 分别是斜边AB 上的高和中线, 那么∠DCE= 度．学校_______________________ 班级__________ 学号_________ 姓名______________ …………………………密○………………………………………封○………………………………………○线…………………………B二、选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分）15、下列各式中最简根式是 ……………………………………………………… ( ) （A ）x9（B ）x 12 （C ）12+x （D ）222y xy x ++ 16、下列命题是真命题的是……………………………………………………… ( ) （A ）等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 （B ）顶角相等的两个等腰三角形全等（C ）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，则此直角三角形中必有一个锐角等于300（D ）在等腰直角三角形中，斜边上的高等于斜边的一半17、 如图, 在Rt △ABC 中,AD 是斜边BC 上的高,∠B=30º，那么线段BD 与CD 的数量关系为 …………………………………………………………………………………( )（A ）BD=CD （B ）BD=2CD （C ）BD=3CD （D ）BD=4CD18、某同学骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途因车出了事故只好停下修车。
沪科版八年级数学上册期末试卷及答案六套
（3）ACE BD八年级数学（上学期）期末试题（一）姓名__________得分________一、填空题：(本题满分30分，每小题3分)1、若点(x ，y)的坐标满足y =2x - , 则这个点在 ____ 象限或_____。
2、点（5，-3）左平移3个单位，下平移2个单位坐标后的坐标是_______3、如图(1), 直线L, m 的解析式分别是 ___________________________4、某长途汽车客运公司规定按如图方法收取旅客行李费，问：旅客最多可免费携带行李_______kg ？5、函数 y =1x -+ (x-2)°中，x 的取值范围是_______________. 6、若10个数的平方和是370，方差是33那么这10个数的平均数为_______ 7、在∆ABC 中，BC = 10，AB = 6， 那么 AC 的取值范围是______________. 8、说明“对应角相等的两个三角形全等“是假命题的反例是______________________________________________________________ 9、腰长为12cm ，底角为15︒的等腰三角形的面积为____________。
10、上图(3)，在∆ABC 中，∠ACB = 90︒，∠B= 30︒, DE 垂直平分BC ，BD = 5, 则∆ACD 的周长为_________。
二、选择题：(本题满分18分，每小题3分)1、若 y -1 与 2x +3 成正比例，且 x = 2 时, y = 15，则 y 与 x 间的函数解析式是 （ ）A ：y =2x +3B ：y = 4x + 7C ：y =2x +2D ：y =2x +152、若函数y = ax + b ( a ≠0) 的图象如图（4）所示不等式ax + b ≥0的解集x(4) oy = ax+b22 yAEBCD(5)ABD C y (元)是 （ ）A ：B ：x ≤C ：x = 2D ：x ≥ - b a3，若量得∠∠D =∠E = 35︒, 那么∠A = （ ） A ：35︒ B ： 45︒ C ：40︒ D ：50︒ 4、下列命题是真命题的是： （ ）A ： 面积相等的两个三角形全等B ：三角形的外角和是360︒C ： 有一个角是30︒的等腰三角形底角为75︒D ：角平分线上的点到角的两边上的点的距离相等5、直线y = x , y = 3 , x = - 1所围成的三角形面积是 （ ） A ：9 B ： 5 C ：6 D ：86、三角形三内角平分线的交点到（ ）距离相等A ：三顶点B ：三边C ：三边中点D ：三条高三、证明题：(本题满分16分，每小题8分)1、已知：如图，在三角形ABC 中AB = AC ，O 是三角形ABC 内一点，且OB = OC ， 求证：AO ⊥ BC2、如图，在∆ABC 中，AB = AC, ∠BAC =120︒，且BD = AD, 求证：CD = 2BD四、(本题满分20分，每小题10分)1、下图是某企业职工养老保险个人月缴费y(元)，随个人月工资x (百元)变化的图象：请你根据图象解答问题：(1) 张工程师5月份工资3500元，这个月他应缴养老金多少元？(2) 李师傅5月份缴养老金80元？他这个 月工资多少元？2、已知等腰三角形周长为24cm ，若底边长为y(cm)，一腰长为x(cm)， (1) 写出y 与x 的函数关系式 (2) 求自变量x 的取值范围 (3) 画出这个函数的图象五、作图题(本题满分8分)求作一点P ，使PC = PD, 并且使点P 到AOB 两边的距离相等 （保留痕迹，不写作法）六、(本题满分8分)一组数据从小到大排列为a, 3, 4, 6, 7, 8, b ，其平均数为6，极差是8，求这组数据的方差答案： 一、1、第二象限 原点2、 (2,-5)3、L ：y = x +3 m ： y = - 2x4、 305、 x > 1且 x ≠ 26、 27、 4< x < 168、边长不等的两个等边三角形 9、 36 10、 15二、 1、B 2、B 3、C 4、B 5、D 三、提示：1、证明AO 是等腰三角形的顶角平分线2、利用直角三角形中30︒角所对的边等于斜边的一半四、1、（1）200 （2） 10002、（1）y = -2x + 24 （2）6< x < 12 五、作∠AOB 的平分线与CD 的垂直平分线相交，交点为P六、 6沪科版八年级数学第一学期期末测试题（二）一、认真选一选（本题共10小题，每题3分，共30分）1、函数12+=x y 中自变量x 的取值范围是 【 】 A ．21≥x B. 0≥x C. 21-≥x D. 21->x 2、已知点P （a,-b ）在第一象限，则直线y=ax+b 经过的象限为 【 】 A ．一、二、三象限 B.．一、三、四象限 C ．二、三、四象限D ．一、二、四象限3、下列一次函数中，y的值随着x的值增大而减小的是【】A．y=x B.y=x+1 C.y=x-1 D.y=-x+1 4、一个等腰三角形，周长为9，其余各边均为整数，则腰长为【】A．4或3或2 B. 4或3 C.4 D.35、如图,已知点P到BE、BD、AC的距离恰好相等，则P点的位置：①在∠B的平分线上②在∠DAC的平分线上③在∠ECA的平分线上④恰好是∠B、∠DAC、∠ECA的三条角平分线的交点。
沪教版八年级上册数学期末测试卷及含答案(完整版)
沪教版八年级上册数学期末测试卷及含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，已知点，，点P在线段AB上（不与端点重合），反比例函数的图象经过点P，则的取值范围是（）A. ＞3B.0≤≤3C.0＜≤3D. ≥32、如图正比例函数y＝k1x与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点，AC ⊥x轴于点C，CD∥AB交y轴于点D，连接AD、BD，若S△ABD＝6，则下列结论正确的是（）A. k1＝﹣6B. k1＝﹣3C. k2＝﹣6D. k2＝﹣123、下列关于x的一元二次方程中，没有实数根的是（）A. B. C.D.4、下列式子为最简二次根式的是（）A. B. C. D.5、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为图中的（）A. B. C.D.6、下列各数分别与（2-）相乘，结果为有理数的是（）A. B.2+ C.2- D.-2+7、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3 ，AD= ，点M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为DM、MN 的中点，则EF长度的最大值为（）A. B.3.5 C.5 D.2.58、如图所示，两个反比例函数y= 和y= 在第一象限内的图象依次是C 1和C2，设点P在C1上，PC⊥x轴于点C，交C2于点A，PD⊥y轴于点D，交C2于点B，则四边形PAOB的面积为（）A.k1+k2B.k1﹣k2C.k1•k2D.k1•k2﹣k29、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A. B. C. D.10、函数y=（m2﹣m）是反比例函数，则（）A.m≠0B.m≠0且m≠1C.m=2D.m=1或211、将水匀速滴进如图所示的容器时，能符合题意反映容器中水的高度（h）与时间（t）之间对应关系的图象大致是（）A. B. C. D.12、最简二次根式与是同类二次根式，则x等于（）A. B.10 C.2 D.413、若关于x的方程是一元二次方程,则a的取值范围是（）A.a≠1B.a>1C.a<1D.a≠014、如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCO 的顶点 A，C 分别在 y 轴、x 轴上，以 AB 为弦的⊙M 与 x 轴相切，若点 A 的坐标（0，8），则圆心M 的坐标为（）A.（－4，3）B.（－3，4）C.（－5，5）D.（－4，5）15、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC 的中点，连接DE，则△CDE的周长为________．17、如图，点A在反比例函数上，AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积是4，则k的值是________．18、如图，过点的直线交轴于点，，，曲线过点，将点沿轴正方向平移个单位长度恰好落在该曲线上，则的值为________．19、若x是实数，且y= + ﹣1，则x+y=________．20、函数y＝中，自变量x的取值范围是________.21、方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为________．22、圆的面积S与半径R之间的关系式是S=πR2，其中自变量是________ ．23、如图，小正方形边长为1，连接小正方形的三个顶点，可得△ABC，则AC 边上的高长度为________．24、如图，反比例函数y= 的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为________．25、余干二中秋季运动会上，小捷掷出的铅球在场地上砸出一个小坑（如图），其中AB为8cm，小坑的最大深度为2cm，则该铅球的直径为________cm．三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程组：27、已知：BE⊥CD，BE＝DE，BC＝DA，求证：△BEC≌△DAE28、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=36°，DE是线段AB的垂直平分线，交AB于点D，交AC于点E．求∠EBC的度数．29、利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽．30、如图3－5－24，⊙O直径AB为5 cm，弦AC为3 cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、B4、A5、D6、B7、D8、B9、D10、C11、D12、A13、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、30、。
2009—2010学年度八年级数学第一学期期末试卷
2009—2010学年度第一学期期末试卷八年级数学（满分：150分 测试时间：120分钟）题号 一 二三总分 合分人 1-8 9-18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 得分一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正 确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格 ） 1．4的算术平方根是A 2±B 2C 2±D 22．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A B C D3．将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是A 矩形B 三角形C 梯形D 菱形4．如图，DE 是ABC ∆的中位线，,F G 分别是,BD CE 中点，如果6DE =，那么FG 的长是A 7B 8C 9D 105．小华在整理平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质时，发现它们的对角线都具有同一性质是题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案第4题图AD E CF BG 第3题图得分 评卷人2010.01A 相等B 互相垂直C 互相平分D 平分一组对角6．已知点A 与点(4,5)--关于y 轴对称，则A 点坐标是A (4,5)-B (4,5)-C (5,4)--D (4,5)7．若等腰三角形一个角等于80︒，则它的底角是A 80︒B 50︒C 60︒D 80︒或50︒8．在平面直角坐标系中，对于平面内任意一点(,)a b ，若规定以下三种变换： ①(,)(,)f a b a b =-，如：(1,3)(1,3)f =-； ②(,)(,)g a b b a =，如：(1,3)(3,1)g =； ③(,)(,)h a b a b =--，如：(1,3)(1,3)h =--.应用以上变换可以进行一些运算，如:((2,3))(3,2)(3,2)f g f -=-=.那么((6,4))f h -等于A (6,4)--B (6,4)C (6,4)-D (6,4)-二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上）9x 的取值范围是 ．10．2009年扬州市全年地区生产总值约为1580亿元，将1580亿元保留两位有效数字的结果为 亿元．11．已知菱形的两条对角线长分别为6cm ，8cm ，则此菱形的面积为 2cm ． 12．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，5,12AC cm BC cm ==,D 为斜边AB 的中点，则CD = cm ．13．写出1个同时具备下列两个条件的一次函数表达式 ． （1）y 随x 的增大而减小；（2）图象经过点(1,3)-． 14．如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置 在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是(2,1)--， 白棋③的坐标是(1,3)--，则黑棋②的坐标是 ． 15．如图，在四边形ABCD 中，已知AB 与CD 不平行，ABD ACD ∠=∠．请你添加一个条件： ，使得加上这个条件后能够推出//AD BC 且AB CD =．第14题图ABDOC16．已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，且点(14)A -，的对应点为(47)C ，，则点(41)B --，的对应点D 的坐标是 ．17．现有一长为5米的梯子，架靠在建筑物的墙上，梯子底端离墙3米，则梯子可以到达建筑物的高度是_________米．18．正方形11122213332,,A B C O A B C C A B C C ，按如图所示的方式放置，点123,,,A AA 在直线(0)y kx b k =+>，点123,,,C C C 在x 轴上，已知点1(1,1)B ,2(3,2)B ，则5B 的坐标是 ．三、解答题（本大题共10小题，共96分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．（本题满分8分） 求下列式子中x 的值．(1) 2250x -=(2) 364(1)27x +=第18题20．（本题满分8分）如图所示，四边形ABCD 中，3,4,AB cm AD cm ==13,12,BC cm CD cm ==090=∠A ，求四边形ABCD 的面积．21．（本题满分8分）如图，在平面直角坐标系中，ABC △的顶点坐标为(2,3),(3,2),(1,1)A B C ---． （1）若将ABC △向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的111A B C ∆；（2）画出111A B C ∆绕原点旋转180°后得到的222A B C △；（3）若A B C '''△与ABC △是中心对称图形，则对称中心的坐标为___________．A22．（本题满分8分）矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥DB，,CE DE交于点E．请问：四边形DOCE是什么四边形？说明理由．23．（本题满分10分）一次函数4y kx=+的图象经过点(3,2)--．（1）求这个函数表达式；（2）判断(5,3)-是否在这个函数的图象上．ED COA B．（本题满分10分）如图，平行四边形ABCD 中，对角线,AC BD相交于点O ，点,E F 分别是,OB OD 的中点．试说明四边形AECF 是平行四边形．25．（本题满分10分）在某学校组织的“我爱我的祖国”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为,,,A B C D 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下统计图：请你根据以上提供的信息解答下列问题：（1）求此次竞赛二班成绩在C 级以上（包括C 级）的人数； （2）请你将表格补充完整：第25题图 一班竞赛成绩统计图 二班竞赛成绩统计图 ABC DEFO平均数（分） 中位数（分） 众数（分）一班 87.6 90 二班87.6100（3）根据上表，请你从不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析，比较一班和二班的成绩优劣（至少写两点）．26．（本题满分10分）某部队甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为y 甲（棵），乙班植树的总量为y 乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x （时），y 甲、y 乙分别与x 之间的部分函数图象如图所示．（1）当06x ≤≤时，分别求y 甲、y 乙与x 之间的函数关系式； （2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工 作效率，通过计算说明，当8x =时，甲、乙两班 植树的总量之和能否超过260棵．27．（本题满分10分）已知直线1与直线2:4l y x =-+相交于点A ． （1）求点A 坐标；（2）设1l 交x 轴于点B ,2l 交x 轴于点C ，求ABC ∆的面积；（3）若点D 与点,,A B C 能构成平行四边形，请直接写出．．．．D 点坐标．Oy 甲 y 乙y (棵) x (时)36 812030 得分 评卷人得分评卷人．（本题满分14分） 如图1，在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，F 是AD 延长线上一点，且DF BE =．（1）求证：CE CF =；（2）在图1中，若G 在AD 上，且45GCE ∠=︒，则GE BE GD =+成立吗？为什么？（3）根据你所学的知识，运用（1）、（2）解答中积累的经验，完成下列各题： ①如图2，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ()BC AD >，90B ∠=︒，12AB BC ==，E 是AB 的中点，且∠DCE ＝45°，求DE 的长；②如图3，在△ABC 中，∠BAC =45°，AD ⊥BC ，2,3BD CD ==,则 ABC ∆的面积为 （直接写出结果，不需要写出计算过程）．B C图1B CA DE图2CBAD 图3八年级数学参考答案（满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题仅有一个答案正确，二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，把答案填在题目中的横线上）9、1x ≥ 10、31.610⨯ 11、24 12、6.5 13、如2y x =--(答案不唯一) 14、(1,2)- 15、如OB OC = (答案不唯一) 16、(1,2) 17、4 18、54(21,2)-或写成(31,16)三、解答题（本大题共10小题，共96分.） 19、（本题满分8分） (1)解：由2250x -= 得225x = ……………… (2分) 5x ∴=± ……………… (4分) (2)解：由 364(1)27x +=得327(1)64x +=……………… (2分) 311,44x x ∴+=∴=- ……………… (4分)20、（本题满分8分）解：连接BD ，在Rt ABD ∆，BD =5=cm ……(2分)在BCD ∆中，∵2222512169BD CD +=+=A2169BC =，∴222BD CD BC +=∴90BDC ∠=︒ ……… (6分) ∴ABCD ABD BDC S S S ∆∆=+=12×3×4+12×5×12 =36(cm 2) ……… (8分)21、（本题满分8分）（1）作图正确 ……… (3分) （2）作图正确 ……… (3分) （3）(0,0) ……… (2分)22、（本题满分8分）解：四边形DOCE 是菱形 ……… (3分) 理由：由题意知，DE ∥OC ，CE ∥OB ∴四边形DOCE 是平行四边形 ∵四边形ABCD 是矩形∴,AC BD OC OD ==∴四边形DOCE 是菱形 ……… (8分)23、（本题满分10分） 解：(1)由题意，得 342k -+=- ∴2k =∴这个函数表达式为：24y x =+ ……… (6分)（2）当5x =-时, 63y =-≠∴点(5,3)-不在函数的图象上 ……… (10分) 24、（本题满分10分）解：∵四边形ABCD 是平行四边形∴,OA OC OB OD == ……… (4分) ∵点,E F 分别是,OB OD 的中点∴OE OF = ……… (8分)ABCD EFOED COA B11∴四边形AECF 是平行四边形 ……… (10分) （方法不唯一）25、（本题满分10分） 解：（1）（6+12+2+5）×（36℅+4℅+44℅）=21 ……… （3分） （2）一班众数为90，二班中位数为80 ……… （7分）（3）如：①从平均数的角度看两班成绩一样，从中位数的角度看一班比二班的成绩好，所以一班成绩好； ……… （8分）②从平均数的角度看两班成绩一样，从众数的角度看二班比一班的成绩好，所以二班成绩好. ……… （10分） （答案不唯一） 26、（本题满分10分）解：（1）设y 甲 1k x =,将(6,120)代入,得120k =∴y 甲20x = (2分)当3x =时, y 甲60= (3分) 设y 乙2k x b =+,分别将(0,30),(3,60),得解之得 210k =∴y 乙1030x =+ (6分) （2）当8x =时, y 甲160=, y 乙110=∵160110270260+=>∴当8x =时，甲、乙两班植树的总量之和能超过260棵. (10分)27、（本题满分10分） 解：方法一，(1)列出方程组214y x y x =+⎧⎨=-+⎩，解之得 13x y =⎧⎨=⎩∴(1,3)A (3分)y )230360b k b =⎧⎨+=⎩12方法二，可画图后直接读出交点坐标(1,3)A (3分)（图形2分，结论1分） (2) 令0y =分别代入直线方程，得 B(12-,0), C(4,0)，∴BC=92（5分） ∵A(1,3)ABC S ∆=274 (7分) (3) D(112,3) 或D(72-,3) 或D(52,一3) (10分)28、（本题满分14分）证明：（1）在正方形ABCD 中 CB=CD, ∠B=∠CDA=90° ∴∠CDF =∠B =90°∵DF=BE∴△BCE ≌△DCF(SAS)∴CE ＝CF ……… 4分 （2）GE ＝BE ＋GD 成立理由：∵∠BCD =90°∠GCE ＝45°∴∠BCE+∠GCD =45° ∵△BCE ≌△DCF(已证) ∴∠BCE =∠DCF∴∠GCF =∠GCD +∠DCF =∠GCD +∠BCE ＝45° ∴∠ECG =∠FCG ＝45° ∵CE=CF ,CG=CG ∴△ECG ≌△FCG(SAS) ∴GE=FG ∵FG=GD+DF∴GE ＝BE ＋GD ……… 8分 （3）①图1B CA D E图2G解：过点C作CG⊥AD交AD的延长线于点G,由（1）和题设知 DE=DG+BE.设DG=x,则AD=12-x,DE=x+6,在Rt△ADE中，AD2+AE2=DE2∴ 62+(12-x)2=(x+6)2解得 x=4.∴DE=6+4=10. ……… 12分② 15. ……… 14分B AD C 图313。
沪科版数学八年级上册期末达标测试试题及答案
第一学期期末测试卷一、选择题(每题4分，共40分)1．点A (－3，4)所在象限为( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．下列命题中，是假命题的是( )A ．三角形的外角大于任一内角B ．能被2整除的数，末位数字必是偶数C ．两直线平行，同旁内角互补D ．相反数等于它本身的数是03．小明同学用长分别为5，7，9，13(单位：厘米)的四根木棒摆三角形，用其中的三根首尾顺次相接，每摆好一个后，拆开再摆，这样可摆出不同的三角形的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．如图，直线y ＝kx ＋b 与x 轴交于点(－4，0)，则y ＞0时，x 的取值范围是( )A ．x ＞－4B ．x ＞0C ．x ＜－4D ．x ＜0(第4题) (第5题) (第6题) (第7题)5．如图，在△ABC 中，AB ＝BC ，顶点B 在y 轴上，顶点C 的坐标为(2，0)，若一次函数y ＝kx ＋2的图象经过点A ，则k 的值为( )A. 12 B ．－12 C ．1 D ．－16．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，CB ＝CD ，AC ，BD 相交于点O ，则图中全等三角形共有( )A ．1对B ．2对C ．3对D ．4对7．如图，在△ABC 中，已知AB ＝AC ，DE 垂直平分AC ，∠A ＝50°，则∠DCB的度数是( )A ．15°B ．30°C ．50°D ．65°8．如图所示，在△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，则三个结论①AS＝AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS中，()A．全部正确B．仅①和②正确C．仅①正确D．仅①和③正确(第8题)(第9题)9．如图所示的三角形中，若AB＝AC，则能被一条线段分成两个小等腰三角形的是()A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④10．有一个安装有进出水管的30升容器，水管单位时间内进出的水量是一定的，设从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，得到水量y(升)与时间x(分)之间的函数关系如图所示．根据图象信息给出下列说法：(第10题)①每分钟进水5升；②当4≤x≤12时，容器中水量在减少；③若12分钟后只放水，不进水，还要8分钟可以把水放完；④若从一开始进出水管同时打开需要24分钟可以将容器灌满．以上说法中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每题5分，共20分)11．函数y＝4－xx－2中，自变量x的取值范围是____________．12．如图，在平面直角坐标系内的△ABC中，点A的坐标为(0，2)，点C的坐标为(5，5)，如果要使△ABD与△ABC全等，且点D在第四象限，那么点D的坐标是________．(第12题) (第13题)(第14题)13．如图，一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象与x轴的交点坐标为(－2，0)，则下列说法：①y随x的增大而减小；②关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝－2；③kx＋b＞0的解集是x＞－2；④b＜0.其中正确的有__________．(填序号) 14．如图，P，Q是△ABC的边BC上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，则∠ABC＝________.三、解答题(15，18，19题每题8分，16，20题每题9分，其余每题12分，共90分)15．已知：如图，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠ACB＝2∶3∶4，CD是∠ACB的平分线，求∠A和∠CDB的度数．(第15题)16．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；(2)将△ABC 向右平移6个单位，作出平移后的△A 2B 2C 2，并写出△A 2B 2C 2各顶点的坐标；(3)观察△A 1B 1C 1和△A 2B 2C 2，它们是否关于某直线对称？若是，在图上画出这条对称轴．(第16题)17．如图，直线l 1对应的函数表达式为y ＝2x －2，直线l 1与x 轴交于点D .直线l 2：y ＝kx ＋b 与x 轴交于点A ，且经过点B ，直线l 1，l 2交于点C (m ，2)．(第17题)(1)求点D ，点C 的坐标；(2)求直线l 2对应的函数表达式；(3)求△ADC 的面积；(4)利用函数图象写出关于x ，y 的二元一次方程组 ⎩⎨⎧y ＝2x －2，y ＝kx ＋b的解．18．如图，△ABC 是等腰三角形，D ，E 分别是腰AB 及AC 延长线上的一点，且BD ＝CE ，连接DE 交底BC 于G .求证：GD ＝GE .(第18题)19．如图，两条笔直的公路AB，CD相交于点O，∠AOC为30°，指挥中心M 设在OA路段上，与O地的距离为22千米．一次行动中，王警官带队从O 地出发，沿OC方向行进，王警官与指挥中心均配有对讲机，两部对讲机只能在10千米之内进行通话，通过计算判断王警官在行进过程中能否与指挥中心用对讲机通话．(第19题)20．探索与证明：(1)如图①，直线m经过正三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点D，E，使得∠ADB＝60°，∠AEC＝60°.通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明；(2)将(1)中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使∠ADB＝120°，∠AEC＝120°.通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足的数量关系，并予以证明．(第20题)21．某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元．(1)求A，B两种奖品的单价各是多少元？(2)学校计划购买A，B两种奖品共100件，购买费用不超过1 150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W(元)与m(件)之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值．22．在△ABC中，DE垂直平分AB，分别交AB，BC于点D，E，MN垂直平分AC，分别交AC，BC于点M，N.(1)如图①，若∠BAC＝100°，求∠EAN的度数；(2)如图②，若∠BAC＝70°，求∠EAN的度数；(3)若∠BAC＝α(α≠90°)，直接写出用α表示∠EAN大小的代数式．(第22题)23．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC, AF⊥CB，垂足为F.(第23题)(1)若AC＝10，求四边形ABCD的面积；(2)求证：CA平分∠ECF；(3)求证：CE＝2AF.答案一、1.B 2.A3．C点拨：①当木棒的长度分别为5厘米，7厘米，9厘米时，能摆成三角形；②当木棒的长度分别为5厘米，7厘米，13厘米时，∵5＋7＝12(厘米)，12＜13，∴不能摆成三角形；③当木棒的长度分别为5厘米，9厘米，13厘米时，能摆成三角形；④当木棒的长度分别为7厘米，9厘米，13厘米时，能摆成三角形．所以可以摆出不同的三角形的个数为3个．4．A5．C点拨：∵AB＝BC，顶点B在y轴上，顶点C的坐标为(2，0)，∴点A 的坐标为(－2，0)，∵一次函数y＝kx＋2的图象经过点A，∴0＝－2k＋2，解得k＝1.6．C7.A8．B点拨：∵PR＝PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，AP＝AP，∴△ARP≌△ASP(H L)，∴AS＝AR，∠RAP＝∠SAP.∵AQ＝PQ，∴∠QP A＝∠QAP，∴∠RAP＝∠QP A，∴QP∥AR.而在△BPR和△QPS中，只满足∠BRP＝∠QSP＝90°和PR＝PS，找不到第3个条件，∴无法得出△BPR≌△QPS.故本题仅①和②正确．9．D点拨：①中，作底角的角平分线即可；②中，不能；③中，作底边上的高即可；④中，在BC边上截取BD＝AB，连接AD即可．10．C点拨：①每分钟进水204＝5(升)，①正确；②当4≤x≤12时，y随x的增大而增大，因而容器中水量在增加，②错误；③每分钟放水5－30－2012－4＝5－1.25＝3.75(升)，则放完水需要303.75＝8(分钟)，③正确；④同时打开进水管和放水管，每分钟进水30－2012－4＝1.25(升)，则同时打开水管将容器灌满需要的时间是301.25＝24(分钟)，④正确．二、11.x≤4且x≠212．(5，－1)点拨：∵△ABD与△ABC全等，且点D在第四象限，∴点C，D关于AB所在直线对称．∵由题图可知，AB平行于x轴，∴点D的横坐标与点C的横坐标一样，即点D的横坐标为5.∵点A的坐标为(0，2)，点C的坐标为(5，5)，∴点C到AB所在直线的距离为3.∴点D到AB所在直线的距离也为3，∴点D的纵坐标为－1.13．①②④点拨：由题图可知k＜0，所以y随x的增大而减小，故①正确；因为函数y＝kx＋B的图象与x轴交于点(－2，0)，所以关于x的方程kx＋B＝0的解为x＝－2，故②正确；不等式kx＋B＞0的解集是x＜－2，故③错误；因为该函数的图象与y轴负半轴相交，所以B＜0，故④正确．14．30°点拨：∵PQ＝AP＝AQ，∴△APQ是等边三角形，∴∠APQ＝60°，又∵AP＝BP，∴∠ABC＝∠BAP，∵∠APQ＝∠ABC＋∠BAP，∴∠ABC＝30°.三、15.解：∵在△ABC中，∠A∶∠B∶∠ACB＝2∶3∶4，∠A＋∠ACB＋∠B＝180°，∴∠A＝29×180°＝40°，∠ACB＝49×180°＝80°，∵CD是∠ACB的平分线，∴∠ACD＝12∠ACB＝40°，∴∠CDB＝∠A＋∠ACD＝80°.16．解：(1)如图，A1(0，4)，B1(2，2)C1(1，1)．(2)如图，A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)．(3)是，如图．(第16题)17．解：(1)∵点D 是直线l 1：y ＝2x －2与x 轴的交点，∴令y ＝0，则0＝2x－2，∴x ＝1，∴点D 的坐标为(1，0)，∵点C 在直线l 1：y ＝2x －2上，∴2＝2M －2，∴M ＝2，∴点C的坐标为(2，2)．(2)∵点C (2，2)，B (3，1)在直线l 2上，∴⎩⎨⎧2＝2k ＋b ，1＝3k ＋b ， 解得⎩⎨⎧k ＝－1，b ＝4，∴直线l 2对应的函数表达式为y ＝－x ＋4.(3)∵点A 是直线l 2与x 轴的交点，∴令y ＝0，则0＝－x ＋4，解得x ＝4，即点A (4，0)，∴AD ＝4－1＝3，∴S △ADC ＝12×3×2＝3.(4)由题图可知⎩⎨⎧y ＝2x －2，y ＝kx ＋b 的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝2.18．证明：过E 作EF ∥AB 交BC 延长线于F .∵AB ＝AC ，∴∠B ＝∠ACB ，∵EF ∥AB ，∴∠F ＝∠B ，∵∠ACB ＝∠FCE ，∴∠F ＝∠FCE ，∴CE ＝EF ，∵BD ＝CE ，∴BD ＝EF ，在△DGB 与△EGF 中，⎩⎨⎧∠DGB ＝∠EGF ，∠B ＝∠F ，BD ＝EF ，∴△DGB ≌△EGF (AAS )，∴GD ＝GE .19．解：过点M 作MH ⊥OC 于点H ，点H 是OC 路段距离指挥中心最近的点．在Rt △MOH 中，∵OM ＝22千米，∠MOH ＝30°，∴MH ＝12OM ＝12×22＝11(千米)．∵11千米>10千米，∴王警官在行进过程中不能与指挥中心用对讲机通话．20．解：(1)猜想：BD ＋CE ＝DE .证明：由已知条件可知：∠DAB ＋∠CAE ＝120°，∠ECA ＋∠CAE ＝120°，∴∠DAB ＝∠ECA .在△DAB 和△ECA 中，∠ADB ＝∠AEC ＝60°，∠DAB ＝∠ECA ，AB ＝CA ，∴△DAB ≌△ECA (AAS )．∴AD ＝CE ，BD ＝AE .∴BD ＋CE ＝AE ＋AD ＝DE .(2)猜想：CE －BD ＝DE .证明：由已知条件可知：∠DAB ＋∠CAE ＝60°，∠ECA ＋∠CAE ＝60°，∴∠DAB ＝∠ECA .在△DAB 和△ECA 中，∠ADB ＝∠AEC ＝120°，∠DAB ＝∠ECA ，AB ＝CA ，∴△DAB ≌△ECA (AAS )．∴AD ＝CE ，BD ＝AE .∴CE －BD ＝AD －AE ＝DE .21．解：(1)设A 种奖品的单价是x 元，B 种奖品的单价是y 元，由题意，得⎩⎨⎧3x ＋2y ＝60，5x ＋3y ＝95，解得⎩⎨⎧x ＝10，y ＝15.答：A 种奖品的单价是10元，B 种奖品的单价是15元．(2)由题意，得W ＝10M ＋15(100－M )＝－5M ＋1 500.∴⎩⎨⎧－5m ＋1 500≤1 150，m≤3（100－m ），解得70≤M ≤75. ∵M 是整数，∴M ＝70，71，72，73，74，75.∵W ＝－5M ＋1 500，∴k ＝－5＜0，∴W 随M 的增大而减小，∴M ＝75时，W 最小＝1 125.∴应买A 种奖品75件，B 种奖品25件，才能使总费用最少，为1 125元．22．解：(1)∵DE 垂直平分AB ，∴AE ＝BE ，∴∠BAE ＝∠B ，同理可得∠CAN ＝∠C ，∴∠EAN ＝∠BAC －∠BAE －∠CAN ＝∠BAC －(∠B ＋∠C )， 在△ABC 中，∠B ＋∠C ＝180°－∠BAC ＝80°，∴∠EAN ＝100°－80°＝20°.(2)∵DE 垂直平分AB ，∴AE ＝BE ，∴∠BAE ＝∠B ，同理可得∠CAN ＝∠C ，∴∠EAN ＝∠BAE ＋∠CAN －∠BAC ＝(∠B ＋∠C )－∠BAC ， 在△ABC 中，∠B ＋∠C ＝180°－∠BAC ＝110°，∴∠EAN ＝110°－70°＝40°.(3)当α＜90°时，∠EAN ＝180°－2α；当α＞90°时，∠EAN ＝2α－180°.23．(1)解：∵∠BAD ＝∠CAE ＝90°，∴∠BAC ＋∠CAD ＝∠EAD ＋∠CAD ，∴∠BAC ＝∠EAD .在△ABC 和△ADE 中，⎩⎨⎧AB ＝AD ，∠BAC ＝∠DAE ，AC ＝AE ，∴△ABC ≌△ADE (SAS )．∵S 四边形ABCD ＝S △ABC ＋S △ACD ，∴S 四边形ABCD ＝S △ADE ＋S △ACD ＝S △ACE ＝12×102＝50.(2)证明：易知△ACE 是等腰直角三角形，∴∠ACE ＝∠AEC ＝45°，由△ABC ≌△ADE 得∠ACB ＝∠AEC ＝45°，∴∠ACB ＝∠ACE ，∴CA 平分∠ECF .(3)证明：如图，过点A 作AG ⊥CE 于点G .(第23题)∵CA平分∠ECF，AF⊥CF，∴AF＝AG，易知∠CAG＝∠EAG＝45°.又∠ACE＝∠AEC＝45°，∴∠CAG＝∠EAG＝∠ACE＝∠AEC，∴CG＝AG＝GE，∴CE＝2AG，∴CE＝2AF.。
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八年级数学第一学期期末考试试卷（四）
一，选择题（每小题4分，计40分）
1.直角坐标系中，点P （a 2
+1，-a -）在（ ）
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 2. 直线y=2x －4与两坐标轴所围成的三角形面积等于（ ）
A ．8
B ．6
C ．4
D ．16
3.一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是( )
A 14
B 15
C 16
D 17
4．如图，已知12=∠∠，AC AD =，增加下列条件：①AB AE =； ②BC ED =；③C D =∠∠；④B E =∠∠． 其中能使ABC AED △≌△的条件有（ ） Ａ．4个 Ｂ．3个 Ｃ．2个 Ｄ．1个
5．在下面四个图案中，如果不考虑图中的文字和字母，那么不是轴对称图形的是（ ）
6.如图，把直线ｌ沿x 轴正方向向右平移2个单位得到直
线ｌ′，则直线l /
的解析式为( )
A y ＝2x+4
B y ＝-2x-2
C y ＝2x-4
D y ＝-2x-2
7.△ABC 中，已知AC AB =，DE 垂直平分AC ，50=∠A °
则DCB ∠的度数是( ) A. 15° B.30° C. 50° D. 65°
8.水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到 6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示．下列论断：①0点到1点，打开两个进水口，关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和—个出水口；③3点到4点，关门两个进水口，打开出水口；④5点到6点．同时打开两个进水口和一个出水口．其中，可能正确的论断是( ) (A)①③ (B)①④ (C)②③ (D)②④
9.一个三角形的两边长分别为5和7，
设第三边上的中线长为x ，则x 的取值范围是（ ）
A ． x>5
B ．x<7
C ．2<x<12
D ．1<x<6
A
B C
D
E
(第7题图)
第6题
－3 －2 －1 3
2 1 O －1
－2
1 2 3
x
y
（第14题图） 10.甲、乙两人同时从A 地到B 地，甲先骑自行车到达中点后改为步行，乙先步行到中点改骑自行车．已知甲、乙两人骑车的速度和步行的速度分别相同．则甲、乙两人所行的路与所用时间的关系图正确的是（实线表示甲，虚线表示乙）
路程
时间时间路程时间
路程时间
路程
A ．
B ．
C ．
D ．
二，填空题（每小题5分，计30分） 11. 命题“等角的补角相等”的逆命题为 ，这是个 命题（填真或假）
12．函数12
3
-+-=
x x y 中，自变量x 的取值范围是 。
13. 如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。
左图案中左右眼睛的坐标分别是(－4，2)、(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是 。
14. 如图，在△ABC 中，∠C=900，AD 平分∠BAC ，BC=10cm ，BD=6cm ，则点D 到AB 的距离 . 15.. 如图，有一种动画程序，屏幕上正方形ABCD 是黑色区域（含正方
形边界），其中(11)(21)(22)(12)A B C D ，，，，，，，，用信号枪沿直线2y x b =-+发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的b 的取值范围
为
16. 如图，在平面上将△ABC 绕B 点旋转到△A 1BC 1的位置时，AA 1∥BC ，∠ABC=70°，则∠CBC 1为________度.
三、解答题(17、18、19第题10分，20、21、22每题12分；23每题14分，计80分)
17．在同一平面直角坐标系内画出直线y 1=-x+4和y 2=2x-5 的图像，根据图像：
(1)求两条直线交点坐标；
(2) x 取何值时，y 1>y 2 18．在平面直角坐标系中
⑴、在图中描出A （－2，－2），B （－8，6），C （2，1）连接AB 、BC 、AC ，并画出将它向左平移1个单位再向下平移2个单位的图像。
y o
⑵、求ΔABC 的面积
19. 如图，公园有一条“Z ”字形道路ABCD ，其中 AB ∥CD ，在,,E M F 处各有一个小石凳，且BE CF =，M 为BC 的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？ 说出你推断的理由。
D A
C
B
E
M F
20．已知：如图，P 是OC 上一点，PD ⊥OA 于D ，PE ⊥OA 于E ，F 、G 分别是OA 、OB 上的点，且PF=PG ，DF=EG 。
求证：OC 是∠AOB 的平分线。
E D O
B
A
C
P
F
G
21.如图所示。
在△ABC 中，D 、E 分别是AC 和AB 上 的一点，BD 与CE 交于点O ，给出下列四个条件： ①DCO EBO ∠=∠； ②CDO BEO ∠=∠；③CD BE =；④OC OB =。
(1) 上述四个条件中，哪两个条件可以判定△ABC 是等腰三角形(用序号写出所有的情形)
)2(选择)1(小题中的一种情形，证明△ABC 是等腰三角形。
22.某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现需要调往A 县10辆，调往B 县8辆．已知从甲仓库调运一辆农用车到A 县和B 县的运费分别为40元和80元；从乙仓库调运一辆农用车到A 县和B 县的运费分别为30元和50元．
(1)设从乙仓库调往A 县农用车x 辆，求总运费y 关于x 的函数关系式； (2)若要让总运费不超过900元，问共有几种调运方案； (3)求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？
23． (1)如图１，以ABC △的边AB 、AC 为边分别向外作正方形ABDE 和正方形ACFG ，连结EG ，试判断ABC △与AEG △面积之间的关系，并说明理由．
(2)园林小路，曲径通幽，如图２所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形理石铺成．已知中间的所有正方形的面积之和是a 平方米，内圈的所有三角形的面积之和是b 平方米，这条小路一共占地多少平方米？
A G F
C B
D E （图１）。