江苏省扬州市仪征市新集中学2019-2020学年八年级(上)月考数学试卷(10月份)

2019-2020学年江苏省扬州市仪征市新集中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1. 下列图形中，轴对称图形的个数为（）A.2个B.3个C.4个D.5个2. 利用基本作图，不能作出唯一三角形的是（）A.已知两边及其夹角B.已知两角及夹边C.已知两边及一边的对角D.已知三边3.如图：若△ABE≅△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为( )A.2B.3C.5D.2.54. 如图，DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC＝8，AB＝10，AC＝7，则△EBC的周长是（）A.13B.16C.18D.205. 如图，已知太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC≅△DFE的依据是（）A.SAS B.AAS C.HL D.ASA6. 如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≅△CDN的是( )A.∠M=∠NB.AM // CNC.AB=CDD.AM=CN7. 如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，与AC交于点D，DE⊥AB于点E，若BC＝5，△BCD的面积为5，则ED 的长为（）A.12B.1C.2D.58. 如图，把△ABC剪成三部分，边AB，BC，AC放在同一直线上，点O都落在直线MN上，直线MN // AB．在△ABC中，若∠AOB＝125∘，则∠ACB的度数为（）A.70∘B.65∘C.60∘D.85∘二、填空题（本大题共10小题，每小题0分，共30分）如果△ABC≅△DEF，△DEF周长是30cm，DE＝9cm，EF＝13cm．∠E＝∠B，则AC＝8cm．如图，△ABC≅△ADE，且∠EAB＝120∘，∠B＝30∘，∠CAD＝10∘，则∠CFA＝________∘．如图，将一个宽度相等的纸条按如图所示沿AB折叠，已知∠1＝60∘，则∠2＝________．如图，B，C，E共线，AB⊥BE，DE⊥BE，AC⊥DC，AC=DC，又AB=2cm，DE=1cm，则BE=________．如图，AB＝DE，∠B＝∠E，使得△ABC≅△DEC，请你添加一个适当的条件________（填一个即可）．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90∘，AD平分∠BAC，交BC于点D，若AB＝10，CD＝3，则S△ABD＝________．已知：如图，△OAD≅△OBC，且∠O=70∘，∠C=25∘，则∠AEB=________度．在一些缩写符号SOS，CCTV，BBC，WWW，TNT中，成轴对称图形的是________．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90∘，∠A＝25∘，按以下步骤作图：①分别以A，B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧交于M，N两点；②作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE＝________．如图，CA⊥BC，垂足为C，AC＝2cm，BC＝6cm，射线BM⊥BQ，垂足为B，动点P从C点出发以1cm/s的速度沿射线CQ运动，点N为射线BM上一动点，满足PN＝AB，随着P点运动而运动，当点P运动________秒时，△BCA与点P、N、B为顶点的三角形全等．三、简答题（本大题共10小题，共96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）如图，点E、C在BF上，BE＝CF，AB＝DE，∠B＝∠DEF．求证：AC＝DF，AC // DF．某风景区改建中，需测量湖两岸游船码头A、B间的距离，于是工作人员在岸边A、B的垂线AF上取两点E、D，使ED＝AE．再过D点作出AF的垂线OD，并在OD上找一点C，使B、E、C在同一直线上，这时测得CD长就是AB的距离．请说明理由．已知，如图，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36∘．（1）作AB边的垂直平分线，垂足为M，交AC于N，连结BN．（不写作法，保留作图痕迹）（2）①直接写出∠ABN的度数为________；②若BC＝12，直接写出BN的长为________．如图，在四边形ABCD中，AB=AD，在BC上求作一点P，使得△ABP≅△ADP.(保留作图痕迹，不写作法)，并证明你的结论.如图，已知：AB＝AD，BC＝CD，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F．求证：（1）∠B＝∠D；（2）AE＝AF．如图，已知△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且DE＝DF．试说明AB＝AC的理由．在△ABC中，AB的中垂线DE交AC于F，垂足为D，若AC＝6，BC＝4，求△BCF的周长．如图所示，PA＝PB，∠PAM+∠PBN＝180∘，求证：OP平分∠AOB．如图，∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E，F．若AB＝10，AC＝8，求BE长．如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90∘，AD＝AE．（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90∘，①当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为________，数量关系为________；②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由；（2）如图3，如果AB≠AC∠BAC≠90∘，点D在线段BC上运动．探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC？小明通过（1）的探究，猜想∠ACB＝45∘时，CE⊥BC．他想过点A做AC的垂线，与CB的延长线相交，构建图2的基本图案，寻找解决此问题的方法．小明的想法对吗？如不对写出你的结论；如对按此方法解决问题并写出理由．参考答案与试题解析2019-2020学年江苏省扬州市仪征市新集中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1.【答案】A2.【答案】C3.【答案】B4.【答案】C5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】C8.【答案】A二、填空题（本大题共10小题，每小题0分，共30分）【答案】8【答案】85【答案】120∘【答案】3cm【答案】BC＝EC等【答案】15【答案】120【答案】WWW，BBC【答案】40∘【答案】0或4或8或12三、简答题（本大题共10小题，共96分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）【答案】证明：∵ BE＝CF，∵ BE+EC＝CF+EC，∵ BC＝EF，在△ABC和△DEF中，{AB=DE∠B=∠DEFBC=EF，∵ △ABC≅△DEF(SAS)，∵ AC＝DF，∠ACB＝∠DFE，∵ AC // DF，【答案】证明：∵ AB⊥AD，CD⊥AD∵ ∠A＝∠CDE＝90∘又∵ ED＝AE，∠AEB＝∠CED∵ △ABE≅△CED(AAS)所以AB＝CD．【答案】MN即为所求；36∘,12【答案】解：如图所示，点P即为所求．证明如下：在△ABP和△ADP中，{AB=AD，∠BAP=∠DAP，AP=AP，∵ △ABP≅△AD(SAS).【答案】在△ABC与△ADC中，{AB=AD BC=DC AC=AC，∵ △ABC≅△ADC，∵ ∠B＝∠D；∵ △ABC≅△ADC，∵ ∠ACB＝∠ACD，∵ AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，∵ AE＝AF．【答案】∵ DE⊥AB，DF⊥AC，∵ △DBE与△DCF是直角三角形．∵ 在Rt△DBE与Rt△DCF中，{ED=FEBD=CD，∵ Rt△DBE≅Rt△DCF(HL)，∵ ∠B＝∠C，∵ AB＝AC．【答案】∵ AB的中垂线DE交AC于F，∵ AF＝BF．又∵ AC＝6，BC＝4，∵ △BCF的周长＝BC+CF+FB＝BC+CF+FA＝BC+AC＝10．【答案】证明：如图所示，过点P作PE⊥OA于点E，作PF⊥OB于点F，则∠AEP＝∠BFP＝90∘，∵ ∠1+∠2＝180∘，∠2+∠3＝180∘，∵ ∠1＝∠3．在△APE和△BPF中，{∠AEP=∠BFP∠1=∠3PA=PB，∵ △APE≅△BPF(AAS)，∵ PE＝PF，又∵ PE⊥OA，PF⊥OB，∵ OP平分∠AOB．【答案】如图，连接CD，BD，∵ AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，∵ DF＝DE，∠F＝∠DEB＝90∘，∠ADF＝∠ADE，∵ AE＝AF，∵ DG是BC的垂直平分线，∵ CD＝BD，在Rt△CDF和Rt△BDE中，{CD=BDDF=DE，∵ Rt△CDF≅Rt△BDE(HL)，∵ BE＝CF，∵ AB＝AE+BE＝AF+BE＝AC+CF+BE＝AC+2BE，∵ AB＝10，AC＝8，∵ BE＝1．【答案】垂直,相等。