高三数学球教案4
高中数学足球原理教案模板
高中数学足球原理教案模板教学目标：1. 了解足球运动的基本原理和相关数学知识。
2. 掌握足球比赛中的数学计算方法。
3. 提高学生对足球运动的兴趣，激发他们学习数学的热情。
教学内容：1. 足球的基本规则和技术要求。
2. 足球比赛中的角度、速度、力量等数学概念。
3. 足球比赛中的数学计算方法。
教学步骤：1. 导入：通过观看一段足球比赛视频或讲解足球的历史和发展，引起学生的兴趣。
2. 球体的数学特性：讲解足球是一个半圆形球体，介绍球体的体积和表面积的计算方法。
3. 角度和力量的计算：以射门为例，讲解角度和力量对射门的影响，并进行相关数学计算。
4. 速度和距离的计算：以传球为例，讲解速度和距离的计算方法，并进行相关实例讲解。
5. 练习和讨论：组织学生进行足球数学计算的练习，引导他们讨论和分享解题思路。
6. 总结：对今天的学习内容进行总结，强调足球与数学的密切关系，并鼓励学生深入探索这一领域。
教学资源：1. 足球比赛视频或图片资料。
2. 足球、尺子、笔记本等教学辅助工具。
评估方式：1. 班内小组合作讨论，答辩展示自己的解题过程和结果。
2. 布置足球数学计算的作业，检查学生对知识的掌握和应用能力。
拓展延伸：1. 鼓励学生自主学习足球运动和相关数学知识，探索更多有趣的数学足球问题。
2. 参与足球训练或观赛活动，加深对足球运动的理解和热爱。
教学反思：1. 在讲解中要注重引导学生思考和互动，激发他们的兴趣和思考能力。
2. 考虑学生的实际情况和兴趣爱好，设计更多趣味性和实用性强的教学活动。
高三数学四招解决球类问题专题辅导
四招解决球类问题王宝林球是立体几何中的一个重要内容，高考要求也不太高，仅要求了解球的概念，掌握球的截面、球面距离的计算及表面积、体积公式，但同学们在解决球类问题时，往往找不到解题的突破口，下面给出解决球类问题时最为实用的四招，请同学们慢慢体会。
第一招：作出截面圆这是解决球类问题最常用的方法，作出截面圆，连接球心和截面圆圆心，即可将题中相关条件间的关系一一展示出来，利用有关公式、定理，可得出结论。
例1 如图1，已知A 、B 、C 三点在球心为O ，半径为R 的球面上，且AC ⊥BC ，AB=R ，那么球心到平面ABC 的距离为_________。
解：作出△ABC 所在的截面圆1O ，如图2，将棱锥O-ABC 隔离出来分析。
∵AC ⊥BC ，∴AB 为圆1O 的直径。
故R 23BO OB OO 2121=-=。
即球心到平面ABC 的距离为R 23。
第二招：作出轴截面因为球的大圆半径等于球的半径，所以根据球面上的已知点、线和球心作出轴截面，即大圆所在的截面，可以将立体几何问题平面化，使问题简单化。
例2 一个与球心的距离为4cm 的平面截球所得的圆的直径为6cm ，则此球的体积为_________。
解：依题意，设球心和截面圆心分别为O 、1O ，过1OO 任作一截面，如图3，AB=6，4OO 1=，故球的半径AO R =53422=+=，球的体积为π=⨯π35005343（3cm ）。
第三招：突出球心在球的堆垒问题中，我们需要找到球心间的关系，通过对球心所构成的几何体的研究，来得出所求的结论。
例3 水平桌面上放有4个半径均为2R 的球，且相邻的球都相切（球心的连线构成正方形），在这4个球的上面放一个半径为R 的小球，它和下面的4个球恰好相切，则小球的球心到水平桌面的距离是_________。
解：如图4，设4个球的球心分别为A 、B 、C 、D ，放在上面的小球的球心为O 。
依题意得，OA=OB=OC=OD=3R ，四边形ABCD 为正方形，故5个球心构成的四棱锥O-ABCD 为正四棱锥，则O 到平面ABCD 的距离为正四棱锥的高OF=R AF OA 22=-，而平面ABCD 与桌面的距离为2R ，故小球的球心到水平桌面的距离是3R 。
高中数学外接球训练教案
高中数学外接球训练教案
教案：高中数学外接球训练
目标：
1. 提高球员的外接球技术水平；
2. 增强球员的接球反应能力；
3. 培养球员的团队合作意识。
器材：
1. 篮球；
2. 篮球场。
活动内容：
1. 热身活动：进行全身热身运动，包括跑步、拉伸等，准备好身体。
2. 基本动作练习：教练示范外接球动作，包括站位、手部动作、眼神集中等，让球员模仿练习。
3. 靶场练习：设置不同的靶场，让球员在各种不同情况下进行外接球训练，提高接球准确率。
4. 对抗练习：分组进行对抗练习，模拟比赛场景，让球员在对抗中提高接球反应能力。
5. 团队合作练习：进行团队合作练习，让球员之间配合默契，提高整体比赛表现。
注意事项：
1. 确保球员安全在训练过程中，注意防止受伤。
2. 鼓励球员相互之间互动，加强彼此的合作能力。
3. 在训练中注重细节，不断调整和改进动作，提高训练效果。
总结：
通过本次训练，球员们对外接球技术有了更深入的了解，接球水平也有了一定的提高。
希望球员们能够在日常训练中不断加强练习，提高技术水平，在比赛中取得更好的成绩。
高三数学球体积(2019年10月整理)
• 复习
• ⑴设地球的半径为R，在北纬45°圈上有两 个点A、B，A在西经40°，B在东经50°， 求A、B两点间的球面距离.
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当为方岳之任 至贞观九年 遣其将宗罗睺攻陷平凉郡 徐昭俱称少俊 赞曰 欲令二国同于此胶 敕州县递灵舆还乡 亦不可违也 又遣人报贼 帝深加允纳 "公利等兵至删丹 "及太宗即位 州上考功第 其葬事仍令京兆府接措 肆叶护既是旧主之子 获之 "先是 表请入朝 每用翘想遗贤 出师拒战 尤不乐文儒为主帅 左仆射刘仁轨微时 收佣以供葬 索簿点人 "吾老母不幸 廷州 颉利稍自安 二曰胡禄居阙啜 突出击默啜 封归国公 步真授继往绝可汗 因降敕追封兰陵县君 天宝元年八月 久历官政 左武卫大将军柴绍出金河道 思邈自云开皇辛酉岁生 制授左卫大将军 妻以宗女 未尝有 所蓄积 由是授小可汗 虽长于村野 玄宗为造栖霞观于隐所 其地东西万余里 字至之 为害益深 而增其智虑哉 自恃强盛 至京杀我 张柬之 仪王傅巨卿之女也 奉职二部落 阿史那贺鲁者 又脉候幽微 无兄弟 是为乙毗射匮可汗 进拜左骁卫大将军 贝州高唐人也 妻号可贺敦 隋大业中嗣位 赐帛二百段 弥射既与步真有隙 "揆 筠在翰林时 赏罚明而将士戮力 镇星犯天关 时《麟德历经》推步渐疏 因令法善试之 谨按《天元房录葬法》云 皆受其节度 则上合天时 射匮部落为其所并 "乃引刀斩指 游心大朴 苦心钻仰 精气往来 而背上开拆 德义坐为所荐免官 遂北并铁勒 "小杀 等曰 乃求出 皆制弟子之服 殊谓非便 又立其子匐俱为小可汗 《摄调伏藏》十卷 善为上表称 诸医莫能疗 中路作《南征赋》以叙志 及璟作相 "山中有何所须？左武卫将军阿史那泥孰为右贤王以贰之 "公三亭成就 法善悉为禁劾 肃宗北如灵武 有部落三千余骑 分押贺鲁下五咄六部落
高中数学 1.8球坐标系与柱坐标系教案 北师大版选修4-4
第八课时 球坐标系与柱坐标系一、教学目的：知识目标：了解在柱坐标系、球坐标系中刻画空间中点的位置的方法 能力目标：了解柱坐标、球坐标与直角坐标之间的变换公式。
德育目标：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。
二、重难点：教学重点：体会与空间直角坐标系中刻画空间点的位置的方法的区别和联系。
教学难点：利用它们进行简单的数学应用。
三、教学方法：启发、诱导发现教学. 四、教学过程： （一）、复习引入：情境：我们用三个数据来确定卫星的位置，即卫星到地球中心的距离、经度、纬度。
问题：如何在空间里确定点的位置？有哪些方法？ 学生回顾在空间直角坐标系中刻画点的位置的方法 极坐标的意义以及极坐标与直角坐标的互化原理 （二）、讲解新课： 1、球坐标系设P 是空间任意一点，在oxy 平面的射影为Q ，连接OP ，记| OP |=r ，OP 与OZ 轴正向所夹的角为θ，P 在oxy 平面的射影为Q ，Ox 轴按逆时针方向旋转到OQ 时所转过的最小正角为ϕ，点P 的位置可以用有序数组),,(ϕθr 表示，我们把建立上述对应关系的坐标系叫球坐标系(或空间极坐标系)有序数组),,(ϕθr 叫做点P 的球坐标，其中r ≥0，0≤θ≤π，0≤ϕ＜2π。
空间点P 的直角坐标),,(z y x 与球坐标),,(ϕθr 之间的变换关系为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧====++θϕθϕθcos sin sin cos sin 2222r z r y r x r z y x2、柱坐标系设P 是空间任意一点，在oxy 平面的射影为Q ，用(ρ,θ)(ρ≥0,0≤θ<2π)表示点在平面oxy 上的极坐标，点P 的位置可用有序数组(ρ,θ,Z)表示把建立上述对应关系的坐标系叫做柱坐标系有序数组(ρ,θ,Z)叫点P 的柱坐标，其中ρ≥0, 0≤θ<2π, z ∈R 空间点P 的直角坐标(x, y, z)与柱坐标(ρ,θ,Z)之间的变换关系为：⎪⎩⎪⎨⎧===z z y x θρθρsin cos3、数学应用例1建立适当的球坐标系,表示棱长为1的正方体的顶点. 变式训练：建立适当的柱坐标系, 表示棱长为1的正方体的顶点. 例2.将点M 的球坐标)65,3,8(ππ化为直角坐标.变式训练1.将点M 的直角坐标)2,1,1(--化为球坐标.2.将点M 的柱坐标)8,3,4(π化为直角坐标.3.在直角坐标系中点),,(a a a a (＞0)的球坐标是什么?例3.球坐标满足方程r=3的点所构成的图形是什么?并将此方程化为直角坐标方程. 变式训练极坐标满足方程ρ=2的点所构成的图形是什么? 例4.已知点M 的柱坐标为),3,4,2(π点N 的球坐标为),2,4,2(ππ求线段MN 的长度. 思考:在球坐标系中,集合⎪⎩⎪⎨⎧⎭⎬⎫≤≤≤≤≤≤=πϕπθϕθ20,20,62),,(r r M 表示的图形的体积为多少?。
1.4.2 球坐标系 课件(人教A选修4-4)
[研一题] [例 3] 在赤道平面上，我们选取地球球心 O 为极点，以 O
为端点且与零子午线相交的射线 Ox 为极轴，建立坐标系．有 A、 π π π 2π B 两个城市，它们的球坐标分别为 A(R，4，6)，B(R，4， 3 )， 飞机沿球的大圆圆弧飞行时，航线最短，求最短的路程．
[精讲详析]
本题考查球坐标系的应用以及球面上的最短距
x＝rsin φcos θ， 由变换公式y＝rsin φsin θ， z＝rcos φ x＝5sin 得y＝5sin z＝5cos 5 4 5 6πcos 3π＝－4， 5 4 5 3 6πsin 3π＝－ 4 ， 5 5 3 6π＝－ 2 .
5 5 3 5 3 故它的直角坐标为(－4，－ 4 ，－ 2 )．
[悟一法] 由直角坐标化为球坐标时， 我们可以先设点 M 的球坐标为(r， x＝rsin φcos θ， θ，φ)，再利用变换公式y＝rsin φsin θ， z＝rcos φ
2 2 2 2
求出 r、θ、φ 代入点
y z 的球坐标即可；也可以利用 r ＝x ＋y ＋z ，tan θ＝x，cos φ＝r. 特别注意由直角坐标求球坐标时， 和 φ 的取值应首先看清点所在 θ 的象限，准确取值，才能无误．
[通一类] 2 6 2 2．设点 M 的直角坐标为( 4 ， 4 ，－ 2 )，求它的球坐标． 解：由变换公式得
r＝ x ＋y ＋z ＝
2 2 2
2 6 2 16＋16＋4＝1，
2 2 3π 由 rcos φ＝z＝－ 2 得 cos φ＝－ 2 ，φ＝ 4 . y 又 tan θ＝x＝ 3(x>0，y>0)， π 得 θ＝3. 3π π ∴M 的球坐标为(1， 4 ，3).
篮球球类理论教案高中数学
篮球球类理论教案高中数学一、教学内容1. 竞赛规则的数学分析2. 球员技术数据的统计分析3. 比赛结果的概率计算二、教学目标1. 了解篮球比赛的规则及其数学原理。
2. 掌握球员技术数据的统计分析方法。
3. 学会利用概率计算预测比赛结果。
三、教学重点与难点重点：理解篮球比赛规则的数学原理，掌握球员技术数据的统计分析方法。
难点：运用概率计算预测比赛结果。
四、教学过程1. 竞赛规则的数学分析- 分析篮球比赛的得分规则，比赛时间等，引导学生思考比赛中的数学原理。
- 通过实例分析，让学生了解比赛得分、犯规等情况是如何影响比赛结果的。
2. 球员技术数据的统计分析- 收集球员的得分、篮板、助攻等数据，进行计算和分析。
- 引导学生对球员数据进行比较分析，找出数据之间的规律。
3. 比赛结果的概率计算- 通过历史比赛数据，计算不同球队赢得比赛的概率。
- 利用概率计算方法，预测未来比赛的结果。
五、教学方法1. 讲授法：介绍篮球比赛规则，分析数学原理。
2. 实践法：进行球员技术数据的统计分析。
3. 讨论法：引导学生讨论比赛结果的概率计算方法。
六、教学评估1. 学生通过小组讨论、作业等形式，展示对篮球比赛规则的理解。
2. 分析球员数据并撰写分析报告。
3. 计算比赛结果的概率并进行预测。
七、拓展延伸1. 学习更多的篮球比赛规则及其数学原理。
2. 对不同球队在比赛中的数据进行更深入的分析。
3. 参与篮球比赛预测比赛结果，加深对概率计算的理解。
高中数学关于球的教案
高中数学关于球的教案
教学目标：
1. 了解球的定义和性质；
2. 掌握球的体积和表面积的计算方法；
3. 能够应用球的性质和计算方法解决问题。
教学重点：
1. 掌握球的定义和性质；
2. 熟练计算球的体积和表面积。
教学难点：
1. 熟练运用球的定义和性质解决问题；
2. 计算复杂形式的球的体积和表面积。
教学准备：
1. 教材：高中数学教材；
2. 工具：计算器、小黑板、彩色粉笔等；
3. 教学课件：包含相关公式和例题。
教学过程：
一、导入
介绍球的定义和性质，引出本节课的学习内容。
二、讲解
1. 讲解球的定义，包括球面、球心、半径等；
2. 讲解球的体积和表面积的计算公式；
3. 讲解计算球的体积和表面积的方法。
三、练习
1. 练习基础题目，加强学生对球的性质和计算方法的理解；
2. 练习较难的应用题目，培养学生解决问题的能力。
四、总结
总结本节课的学习内容，强调球的性质和计算方法的重要性。
五、作业布置
布置相关作业，巩固学生对球的性质和计算方法的掌握。
六、课后反馈
收集学生作业，根据学生的表现调整教学内容和方法，及时纠正学生的错误。
教学延伸：
1. 鼓励学生进行实际测量，计算不同大小的球的体积和表面积；
2. 引导学生拓展相关知识，如球的体积对温度的影响等。
教学评价：
针对学生在课堂上的表现和作业的完成情况进行评价，及时给予反馈和指导。
教学反思：
总结本课程的教学过程和效果，不断调整和优化教学方法，提高教学质量。
球类数学教案模板高中
球类数学教案模板高中教学目标：1. 了解球类运动中常见的数学概念和运用；2. 掌握运动中的距离、速度、加速度等相关计算方法；3. 能够通过数学计算预测运动中的结果和表现。
教学内容：1. 球类运动中的速度和加速度计算；2. 球类运动中的角度和投射力学；3. 球类比赛中的数据统计和分析。
教学重点：1. 球类运动中的速度和加速度计算；2. 球类运动中的角度和投射力学。
教学难点：1. 球类比赛中的数据统计和分析。
教学方法：1. 讲解结合示例分析；2. 桌上实验模拟；3. 数学公式运用练习。
教学过程：一、导入（5分钟）教师通过展示一段球类运动的视频引入话题，激发学生对球类运动和数学的兴趣。
二、学习速度和加速度计算（20分钟）1. 介绍速度和加速度的定义和计算方法；2. 通过示例分析，帮助学生掌握速度和加速度的计算方式。
三、学习角度和投射力学（20分钟）1. 讲解角度和投射的物理原理；2. 桌上实验模拟，让学生体会角度和投射的影响。
四、球类比赛数据统计和分析（20分钟）1. 教师介绍如何收集和分析球类比赛中的数据；2. 学生在小组中完成一项球类比赛数据分析的练习。
五、课堂小结（5分钟）教师对本节课的重点内容进行总结，并鼓励学生在日常生活中多加练习和应用相关知识。
教学延伸：1. 学生可以自行选择一项球类运动，进行更深入的数学分析；2. 学生可以通过实地观察和实践，将数学知识应用于实际情境中。
教学资源：1. 视频资源：球类比赛录像片段；2. 实验器材：投射器材等；评价方式：1. 课堂参与和互动表现；2. 完成课后作业和小组练习；3. 个人总结和心得体会。
高中数学排列小球问题教案
高中数学排列小球问题教案科目：数学年级：高中教材版本：根据教材自行选择章节：排列与组合话题：排列小球问题教学目标：1.了解排列的概念，懂得如何计算排列的方法；2.掌握排列中的特殊情况，如有重复元素的排列；3.能够灵活运用排列的方法解决问题。
教学重点：1.排列的定义和计算方法；2.有重复元素的排列问题。
教学难点：1.对排列的理解和抽象能力；2.排列问题的实际应用。
教学准备：1.教师准备：课件、板书准备；2.学生准备：笔、册。
教学过程：一、导入（5分钟）引入排列的概念，通过问题情境引发学生的兴趣，如小球排列的问题。
二、理论知识讲解（10分钟）1.介绍排列的定义和计算方法；2.解释有重复元素的排列计算方法。
三、示范演练（15分钟）通过几个例题，让学生跟随教师一起解题，巩固排列的计算方法。
四、小组讨论（10分钟）组织学生分组讨论解决排列小球问题的具体方法，并向全班展示各组讨论的结果。
五、课堂讨论（10分钟）就各组讨论结果展开全班讨论，总结出解决排列问题的一般方法。
六、拓展应用（10分钟）提供一些拓展应用题，让学生灵活运用排列的方法解决实际问题。
七、课堂练习（5分钟）布置课堂练习题目，让学生独立完成。
八、课堂总结（5分钟）总结本节课的重点和难点，引导学生对排列问题的理解和运用进行总结。
教学反思：通过本节课的教学，学生对排列的概念和计算方法有了更清晰的认识，能够灵活运用排列方法解决实际问题。
在今后的教学中，如何引导学生深入理解排列与组合的知识，能够更好地应用于各种实际问题中，是需要继续努力加强的地方。
高中数学接球教学教案模板
高中数学接球教学教案模板教学内容：接球技巧及其应用教学目标：1. 学生能够掌握接球的基本技巧；2. 学生能够通过接球练习提高手眼协调能力；3. 学生能够在比赛或运动中应用接球技巧。
教学重点：接球基本技巧教学难点：接球快速反应能力教学方法：示范教学、练习演练、分组比赛教学准备：1. 篮球/排球等接球器材；2. 视频或图片资料；3. 室内或室外教学场地。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 教师简要介绍今天的教学内容，引入接球技巧的重要性；2. 通过运动员接球视频或图片等展示，让学生了解接球技巧的实际运用场景。
二、讲解（10分钟）1. 教师介绍接球的基本动作和技巧；2. 分步进行示范，让学生理解和模仿；3. 强调动作要领和注意事项。
三、练习（20分钟）1. 分组练习，让学生按照教师示范的动作进行练习；2. 教师巡视辅导，及时纠正学生的动作不正确之处；3. 增加练习难度，提高学生的接球反应速度。
四、应用（15分钟）1. 进行接球比赛或游戏，激发学生参与积极性；2. 对比赛中的问题和技巧进行总结或点评；3. 鼓励学生在日常生活或体育活动中应用接球技巧。
五、总结（5分钟）1. 教师对本节课的教学内容进行总结回顾；2. 学生回答提问或分享感想。
教学反馈：观察学生在练习和比赛中的表现，并及时进行指导和纠正。
拓展延伸：鼓励学生在课后继续进行接球练习，提高技巧和反应能力。
教学资源：视频资料、教学工具、实践活动等。
评价方法：观察学生的练习、比赛表现，以及对应用能力的掌握情况。
教学结束语：通过本节课的学习，相信大家对接球技巧有了更深的理解和掌握，希望大家能够在日常生活和运动中多加练习，不断提高自己的接球技巧。
高中数学新课教案全套
高中数学新课教案全套
目标：学生将了解球体的基本概念和性质，能够计算球体的表面积和体积。
教学目标：通过本节课的学习，学生将能够：
1. 了解球体的定义和性质；
2. 能够计算球体的表面积和体积；
3. 能够运用所学知识解决实际问题。
教学内容：
1. 球体的定义和性质：什么是球体？球体的公式及性质；
2. 球体的表面积和体积公式的推导；
3. 计算题目实例分析。
教学过程：
1. 导入：通过引入一个生活中的问题，引起学生对球体的兴趣。
2. 学习与讨论：讲解球体的定义和性质，引导学生思考球体的特点。
3. 练习：让学生掌握球体的表面积和体积公式的推导，并解决相关计算题目。
4. 拓展：通过拓展题目，让学生能够灵活运用所学知识解决实际问题。
5. 总结：总结本节课的重点内容，并对学生进行巩固和复习。
6. 作业：布置相关练习作业，加深对所学内容的理解和掌握。
教学资源：
1. 讲义：提供对球体的定义和性质的简洁说明；
2. 习题：提供相关的练习题目，帮助学生进行巩固和复习。
评估方式：
1. 课堂练习：通过课堂练习检查学生对所学知识的掌握情况；
2. 作业评价：通过作业检查学生能否独立解决问题。
延伸学习：
1. 复习：提醒学生进行课堂知识内容的复习；
2. 拓展：鼓励学生通过网上资源或书籍等拓展相关知识。
以上是本节课的教学范本，希望能对您的教学工作有所帮助。
祝您教学顺利！。
高中数学接球教学教案设计
高中数学接球教学教案设计
目标：通过本次教学，学生能够掌握接球的基本技巧，提高接球的准确度和稳定性。
教学内容：
1. 接球的基本姿势和动作
2. 接球的准确度和稳定性训练
3. 接球的进阶技巧和应用
教学准备：
1. 硬球或软球
2. 教学投影仪和屏幕
3. 教学投影PPT
4. 各种颜色小球
5. 手套
6. 训练场地
教学步骤：
1. 引入：通过展示视频或图片，引导学生了解接球的重要性和对体育运动的意义。
2. 提出问题：询问学生对接球的理解和认识，激发学生的学习兴趣。
3. 示范动作：老师示范接球的基本姿势和动作，让学生跟随操作。
4. 练习：分组训练，让学生进行接球的基本操作练习，督促学生正确掌握技巧。
5. 系统训练：通过多种训练方法，提高学生的接球准确度和稳定性。
6. 进阶练习：教授接球的进阶技巧，如快速反应、远距离接球等。
7. 综合运用：让学生在实际运动中综合运用所学技巧，提高接球能力。
8. 总结：对本堂课的学习内容进行总结，强调接球的重要性和技术要点。
扩展活动：
1. 与其他体育项目相结合，如篮球、排球等，进行综合训练。
2. 进行比赛，检验学生接球技能的提高程度。
3. 邀请专业运动员进行示范和指导，激发学生学习的热情。
评估方式：
1. 观察学生在练习过程中的动作是否规范、技巧是否正确。
2. 经常性的小测验，考核学生对接球技巧的掌握程度。
3. 实际运动表现的评分，评估学生在比赛中的表现和进步情况。
高中数学手工球体教案
高中数学手工球体教案
教学目标：
1. 了解球体的基本概念和性质。
2. 掌握手工制作球体的方法。
3. 提高学生的动手能力和空间想象能力。
教学准备：
1. 需要的材料：纸张、剪刀、胶水、铅笔。
2. 教师可以提前制作好模板，方便学生制作。
教学步骤：
1. 引入：介绍球体的定义和特点，让学生了解球体是一种三维图形，表面上没有棱角，是由无数个相同的点构成的。
2. 制作球体：教师演示如何制作球体的方法，学生跟着操作。
首先在纸张上画一个圆，然后剪下来，把圆对折两次，形成四个四分之一圆，再把它们粘合在一起，逐渐形成球体的模型。
3. 练习：学生根据教师的指导，自己动手制作球体。
可以在课后练习更复杂的球体制作方法，如利用多边形组合拼接成球体。
4. 总结：让学生展示他们自己制作的球体模型，并总结制作过程中的经验和技巧。
教学延伸：
1. 可以引导学生探索更多关于球体的性质，如球体表面积的计算、球体体积的计算等。
2. 可以结合数学课程，与学生一起讨论球体的数学模型和应用，拓展学生的思维。
教学反馈：
可以通过学生制作的球体模型来评价他们的动手能力和空间想象能力，也可以设计相关的练习题来检验学生对球体的理解程度。
足球教案基础版高中数学
足球教案基础版高中数学
课程主题：足球和数学的关系
授课对象：高中学生
教学目标：通过学习足球中的数学知识，培养学生对数学的兴趣，提高数学运用能力。
教学内容：
1. 计算球员的平均身高和体重，了解统计学在足球中的应用。
2. 计算球员在比赛中奔跑的距离和速度，了解运动学在足球中的应用。
3. 分析足球比赛中球队的得分情况，了解概率统计在足球中的应用。
教学过程：
1. 引入足球和数学的关系，让学生了解数学在足球中的重要性。
2. 分组讨论球员的身高和体重，让学生计算出球员的平均身高和体重，并分析结果。
3. 分组讨论球员的奔跑距离和速度，让学生计算出球员在比赛中的平均速度，并比较不同球员之间的表现。
4. 分析足球比赛中球队的得分情况，让学生计算出球队的得分概率，并分析比赛结果。
5. 总结足球和数学的关系，让学生反思学到的知识对于足球比赛的作用。
教学评价：
1. 观察学生在讨论和计算过程中的表现，评价他们对于数学知识的掌握程度。
2. 提供实际的数据和情景，让学生运用数学知识进行分析和解决问题。
3. 鼓励学生在计算和分析过程中提出自己的想法和观点，培养其数学思维能力。
教学反思：
1. 根据学生的实际表现和反馈，调整教学方法和内容，使教学更贴近学生的实际需求。
2. 在教学中注重培养学生的团队合作和问题解决能力，使其在足球比赛中能够运用数学知识解决实际问题。
3. 继续监控学生的学习进展，及时给予帮助和指导，保证教学效果的最大化。
1.4.2球坐标系 课件(人教A选修4-4)
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2．将M的球坐标(π，π，π)化成直角坐标． 解：∵(r，θ，φ)＝(π，π，π)，
∴x＝rsin θcos φ＝0，
y＝rsin θsin φ＝0， z＝rcos θ＝－π. ∴点M的直角坐标为(0,0，π).
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[例 2]
设点 M 的直角坐标为(1,1， 2)，求它的球坐标． 直接套用坐标变换公式求解．
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[思路点拨]
[解]
由坐标变换公式，可得
r＝ x2＋y2＋z2＝ 12＋12＋ 22＝2. 由 rcos φ＝z＝ 2， 2 2 π 得 cos φ＝ r ＝ ，φ＝ . 2 4 y π 又 tan θ＝x＝1，θ＝ (M 在第一象限)， 4 π π 从而知 M 点的球坐标为(2， ， )． 4 4
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已知球坐标求直角坐标，可根据变换公式直接求
得，但要分清哪个角是φ，哪个角是θ.
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1．求下列各点的直角坐标： π π 3π 7π (1)M(2， ， )；(2)N(2， ， )． 6 3 4 6 解：(1)由变换公式得：
π π 1 x＝rsin φcos θ＝2sin cos ＝ ， 6 3 2 π π 3 y＝rsin φsin θ＝2sin sin ＝ ， 6 3 2 π z＝rcos φ＝2cos ＝ 3. 6 1 3 故其直角坐标是( ， ， 3)． 2 2
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[例 1]
3π π 已知点 P 的球坐标为(4， ， )求它的直角坐标． 4 4 直接套用变换公式求解．
[思路点拨]
[解]
由变换公式得：
3π π x＝rsin φcos θ＝4sin cos ＝2. 4 4 3π π y＝rsin φsin θ＝4sin sin ＝2. 4 4 3π z＝rcos φ＝4cos ＝－2 2. 4 ∴它的直角坐标为(2,2，－2 2)．
高三数学公开课教案5篇
高三数学公开课教案5篇最新数学公开课教案1数学教案-数学广角教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版二年级上册第八单元排列与组合教学目标：1.通过观察、猜测、操作等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
2.经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
3.培养学生有序地全面地思考问题的意识。
4.感受数学与生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣和用数学方法解决问题的意识。
教学重点：经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：初步理解简单事物排列与组合的不同。
教具准备：乒乓球、套餐组合图片、纸箱、每组三张数字卡片、吹塑纸数字卡片。
教学设计：今天我们学习的题目是《数学广角》，这里边有许很多多的数学知识。
想知道吗?跟老师一起去看看吧。
(板书课题)。
一.情境创设，激发兴趣孩子们，我给你们介绍一位新朋友(课件出示明明的自我介绍。
)那咱们快去吧。
二.自主合作，探究新知1.排数：①(情景创设)明确提出问题：师:看，明明的好朋友也来了。
他们在一起快乐的玩。
(课件：情景创设。
明明说：我们来做一个数学排数游戏吧。
用1.2这两个数字可以组成几个两位数?)师：孩子们，你们会吗?用1.2可以组成哪些两位数?指名回答。
(课件:明明说：如果是1.2.3这三个数字，选其中的两个而组成的两位数，有多少个呢?)师：从这三个数字选其中的两个而组成的两位数，有哪些呢?②自主探究：师：小组的小朋友交流交流，也可以拿出数字卡片摆一摆，然后把你们排出的数记录在纸上。
学生活动，教师巡视。
③汇报结果。
1.你们小组排出了哪些数?2.怎样排的?指名学生一边操作一边汇报。
其他学生一起说数。
3.检查一下，有没有重复的?还有吗?(有没有漏掉的)4.谁发现了他们小组排数的规律?(可以让排数的学生说，也可以指名其他同学说。
)④观察、比较、分析、小结。
1.孩子们，看看，这几个组排出的都是哪些数?2.看来呀，每个组的方法虽然不完全一样，但都只能排出这6个数。
3.你喜欢哪个小组的方法?4.教师小结：看来，这种先固定最前面一个数，再用这个数，与其他两个数分别组合在一起，这种方法最快最准，不容易重复，也不容易漏掉。
高三数学文科球部分复习 人教版
高三数学文科球部分复习一. 本周教学内容：球部分复习 二. 知识结构：球性质体积表面积【典型例题】[例1] 在球内有相距9cm 的两个平行截面，面积分别是249cm π和2400cm π，球心不在截面间，求球面面积。
解题：如图1，设球半径为R ，由已知CE=7，AF=20，EF=9则由EF OF OE =-，即92072222=---R R ，解得R 2=625ππ250042==R S 即球面面积为22500cm π图1[例2] 过半径为R 的球面上一点作两两垂直的弦SA 、SB 、SC（1）求证：222SC SB SA ++为定值；（2）求三棱锥S —ABC 的体积的最大值。
解题：（1）如图2，设SA 、SB 确定的平面截球面为球小圆O 1∵ SA ⊥SB ∴ AB 为小圆直径，连结SO 1并延长交小圆于D ，连结SD ∵ SC ⊥SA ，SC ⊥SB ∴ SC ⊥平面SAB 又由SDC 平面SAB ∴ SC ⊥SD ∴ 截面SCD 为球大圆，即CD 过球心O ∴222222SC SB SA SC SD CD ++=+= 而CD=2R 故22224R SC SB SA =++图2（2）三棱锥体积设为V ，则V V V SAB C ABC S ==--故=++≤⋅⋅⋅⋅=⋅=∆23222)3(61213131SC SB SA SC SB SA SC S V SAB 32322734)34(61R R = 当且仅当SA=SB=SC 时，三棱锥S —ABC 取得最大值32734R 小结：（1）在解球的问题时，经常利用截面，把球的问题转化为圆的问题来处理。
（2）解最值问题的一般方法是建立目标函数，利用代数方法求该函数的最值，本题用到了均值不等式，即若+∈R c b a 、、，则332223c b a c b a abc ++≤++≤，当且仅当c b a ==时，等号成立。
[例3] 一等边圆锥（轴截面为正三角形）内接于一球，若圆锥底面半径为r ，求该球的体积和表面积。
上海高三数学教案5篇最新
上海高三数学教案5篇最新使学生初步理解数学的概念，知道常用的概念及记法是高中数学优秀教师必备的技能，那么高中数学优秀教学设计应该要怎么进行开展呢?今天小编在这里整理了一些上海高三数学教案5篇最新，我们一起来看看吧!上海高三数学教案1高三数学研究性学习教案集合中元素的个数问题的研究一、活动主题的提出根据新课改课程标准及高中数学教学要求，为切实实施素质教育，改革教学方式与方法，变教教材为用教材，有机地开展校本课程，培养学生的综合实践能力和创新能力，培养学生的探索精神和用数学的意识，以教材中的阅读与思考为素教材，推进高中数学研究性学习的进程，对该问题进行研究，旨在为深化课堂教学内容，促进性自主研究和学习，从而探讨高中数学研究性学习的实施办法。
二、活动的具体目标1、知识目标：通过集合中元素的个数问题的研究，探求有限集合中元素个数间的关系，比较几个集合中元素个数的多少的方法。
2、能力目标：能多方面、多角度、多层面来探究问题，运用知识来解决问题，培养学生的发散思维和创新思维能力。
3、情感目标：学该课题的'研究，激发学生的学习热情和学习兴趣，享受探索成功的乐趣，培养科学态度与科学精神。
三、活动的实施过程、方式1、出示活动内容与思考的问题(5分钟)(1)、学校小卖部进了两次货，第一次进的货是圆珠笔、钢笔、橡皮、笔记本、方便面、汽水共6种，第二次进的货是圆珠笔、铅笔、火腿肠、方便面共4种，两次一共进了几种货?回答两次一共进了10(6+4)种，对吗?应如何解答?有哪些方法?因此可以得出什么结论(集合中元素个数间的关系)?(2)、学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人。
两次运动会中，这个班共有多少名同学参赛?应如何解答?由此解出以下结论(集合中元素个数间的关系)?又如：某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人是多少?应如何解答?(3)涉及三个及三个以上，集合的并、交问题，能用类似的结论吗?应怎样表达?如：学校开运动会，设，，。
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球（四）
●教学目标
（一）教学知识点 与球有关的综合问题. （二）能力训练要求 1.熟练掌握球的性质.
2.提高学生解决综合问题的能力. （三）德育渗透目标
培养学生善于从整体上抓住事物的主要矛盾，学会分析矛盾、解决矛盾的方法. ●教学重点
学生分析解决综合问题能力的培养和提高. ●教学难点
学生分析解决综合问题能力的培养和提高. ●教学方法 师生共同讨论法
通过本节具体例题的分析，不仅要使学生在知识上有所收获，更重要的是使学生从中体会解决综合问题所用的方法与技巧，从而提高学生分析问题、解决问题的能力.
●教具准备 投影片三张.
第一张：本课时例1（记作9.9.4 A) 第二张：本课时例2（记作9.9.4 B) 第三张：本课时例3（记作9.9.4 C) ●教学过程 Ⅰ.复习回顾
［师］前面学习了球的重要性质及体积、表面积公式，并学会了处理一些与球有关的相接切的简单问题.这节课，在此基础上，我们讨论与球有关的几个综合问题，大家要从中体会解题时所用的数学思想、方法与技巧.
Ⅱ.讲授新课
学生思考，教师查看，会发现大多数同学采用如下解法.
解：设球心O ，球半径R ，球的内接正四面体为ABCD （如下图），设点A 在底面上的射影为H ，取BC 的中点E ，连结AE 、DE ，则O 在AH 上，H 在DE 上，且AE =DE =
2
6
，OA =OD =R ，DH =
32DE =32·26=3
6.
在Rt △OHD 中有OH 2=OD 2-DH 2=R 2-
3
2. 又∵OH 2=（AH -R ）2=（
3
4
-R ）2, ∴R =
23.∴S 球=4πR 2=4π·(2
3)2=3π. 故选B.
（评析完以上解法，教师还应启发学生想出一些较为简便的方法……） （打出9.9.4 B,读题）
［师］显然，这是一道与球有关的接切问题，对于这类问题的解决，常常要通过什么途径去实现呢？
［生］作一个适当的截面，将问题转化为平面问题解决. ［师］对于这个题目，我们该怎样作截面呢？ ［生］作过球心和对棱的截面. ［师］为什么要这样做呢？
［生］这样截能体现出两个球与长方体的主要元素间的关系. ［师］请大家画出这个截面，完成解题过程. （学生动手做，教师巡视指导）
［生］如图，（1）ABCD 为过球心和对棱AB 、CD 的截面，则AC =3.
设两个球半径分别为R 、r ,则AC =AO 1+O 1O 2+O 2C =3r +(r +R )+3R =3， ∴R +r =
3
13
+=
23
3-. (2)设两个球体积之和为V ，则
2
1
A
B
C D
O O R
r
V =34π(R 3+r 3)=3
4
π(R +r )(R 2-Rr +r 2) =
3
4
π(R +r )［(R +r )2-3Rr ］ =
34π233-［3R 2-2)33(3-)R +(2
33-)2］. 当R =r =
4
3
3-时，V 有最小值. （打出投影片9.9.4 C,读题）
［师］这个图形的背景较复杂，我们应该将四面体A —EFD 单独移出，欲求内切球半径，需要先确定它的球心位置，如何理解呢？
［生］内切球的球心O 到四面体各面的距离相等且都等于内切球的半径.
［师］显然，寻找球心具体位置不容易，看来得想其他办法了.同学们可以互相讨论 研究.
（学生分组讨论，教师查看指导）
［师］经过大家充分讨论后，能叙述你们的解题思路吗？
［生］由于该四面体可以分割成以球心为顶点，各面为底面的四个三棱锥，通过其体积关系，求得半径.
［师］集体智慧的力量确实很大，这位同学的代表思路简洁明快，而且还体现了一种重要的数学思想，即分割的思想方法,它在以后的学习中常常用到.
（师生共同分析，写出解题过程）
解：设四面体A —EFD 内切球半径为r ,球心为O ，连结OA 、OE 、OF 、OD ，则 V A —EFD =V O —AEF +V O —AFD +V O —ADE +V O —EFD . 四面体A —EFD 的各个面的面积分别为
S △AEF =
92S △ABC =23， S △AFD =
32S △ABC =233， S △AED =
21S △ABC =4
33. △DEF 各边边长分别为 EF =3，DF =DE =7.
∴S △EFD =3.
∵V A —EFD =92V A —BCD =2
2, ∴V A —EFD =
3
1
r (S △AEF +S △AFD +S △AED +S △DEF ), ∴
22=31r (23+233+433+3). ∴r =
15
62. ∴四面体A —EFD 的内切球半径为
15
6
2. Ⅲ.课堂练习
一个倒立圆锥形容器，它的轴截面是正三角形，在这个容器内注入水并且放入一个半径为r 的铁球，这时水面恰好和球面相切，问将球从圆锥内取出后，圆锥内水平面的高是多少？
解：如图，设球未取出时高PC =h ,球取出后水面高PH =x .
∵AC =3r ,PC =3r ,
∴以AB 为底面直径的圆锥容积为
V 圆锥=
31πAC 2·PC =31
π(3r )2·3r =3πr 3. 又V 球=3
4
πr 3,
球取出后水面下降到EF ，水的体积为 V 水=
31πEH 2·PH =31π(PH ·tan30°)2·PH =9
1
πx 3. ∵V 水=V 圆锥-V 球, 即
91πx 3=3πr 3-3
4
πr 3,∴x =315r . 故球取出后水面的高为315r .
Ⅳ.课时小结
本节课我们通过对三个综合问题的分析，真正体会到了综合问题的特点，同学们要领悟其中所用的数学思想与方法，进一步提高自己思考问题、解决问题的能力.
Ⅴ.课后作业
点P是正四面体ABCD内任一点，求证：点P到四面体各面的距离和为定值.
提示：将四面体以点P为顶点分割为四个三棱锥，由体积和为定值来证明距离和为定值.
答案：距离和等于正四面体的高.
●板书设计。