【数学】2015-2016年广东省揭阳市普宁市大长陇中学七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
广东省 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，保鲜室的温度零下7℃，记作（）A. 7℃B. −7℃C. 2℃D. −12℃2.下列四个数中，负数是（）A. −3B. 0C. 1D. 23.-5的相反数是（）A. −5B. 5C. −15D. 154.下列各数中，互为倒数的是（）A. 0.1与1B. 3与−13C. −3与3 D. 2与125.比-1大1的数是（）A. 2B. 1C. 0D. −26.（-3）2的值是（）A. 9B. −9C. 6D. −67.下列单项式中，与a2b是同类项的是（）A. 2a2bB. a2b2C. ab2D. 3ab8.计算：5x-3x=（）A. 2xB. 2x2C. −2xD. −29.舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A. 5×1010千克B. 50×109千克C. 5×109千克D. 0.5×1011千克10.近似数2.70所表示的准确数a的取值范是（）A. 2.695≤a<2.705B. 2.65≤a<2.75C. 2.695<a≤2.705 D. 2.65<a≤2.75二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.我市某天的最高气温是6℃，最低气温是-2℃，那么当天的日温差是______℃．12.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，则买3个篮球和2排球共需______元．13.-6x m y3是一个六次单项式，则m=______．14.已知5x3y m与6x n y2可以合并为一项，则m n的值是______．15.若（a-2）2+|b-3|=0，那么a-b=______．16.拉面是这样做的：一根拉一次变成2根，再拉一次变成4根，照这样做下去，那么拉上7次后，师傅手中的拉面有______根．三、计算题（本大题共1小题，共9.0分）17.有这样一道题：先化简，再计算：（2x3-3x2y-2xy2）-（x3-2xy2+y3）+（-x3+3x2y-y3），其中x=12，y=-1．甲同学把“x=12”错抄成“x=-12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．四、解答题（本大题共6小题，共57.0分）18.计算：（1）33+（-6）+17+（-24）×（-6）（2）（-20）÷（-4）-13（3）（3x+3）-2（x-1）．19.有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.5，这8筐白菜共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？20.已知：A=2x2−3x+2，B=x2−3x−2．（1）求A-B；（2）当x=-2时，求A-B的值．21.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，求a+b+m-cd的值．522. 观察下列等式：第1个等式：a 1=11×3=12×（1-13）； 第2个等式：a 2=13×5=12×（13-15）； 第3个等式：a 3=15×7=12×（15-17）； 第4个等式：a 4=17×9=12×（17-19）…请解答下列问题：（1）用含有n （n 为正整数）的式子表示第n 个等式； （2）求a 1+a 2+a 3+a 4+…+a 100的值．23. 小马虎在计算一个多项式减去2a 2+a -5的差时，因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减去后面两项没有变号，结果得到的差是a 2+3a -1． （1）求这个多项式；（2）算出此题的正确的结果．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵冰箱冷藏室的温度零上5℃，记作+5℃，∴保鲜室的温度零下7℃，记作-7℃．故选：B．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2.【答案】A【解析】解：四个数中，负数是-3．故选：A．根据小于0的是负数即可求解．此题主要考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，关键是看它比0大还是比0小．3.【答案】B【解析】解：-5的相反数是5．故选：B．根据相反数的概念解答即可．本题考查了相反数的意义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．4.【答案】D【解析】解：0.1×1=0.1，故A错误；3×（-）=-1，故B错误；-3×3=-9，故C错误；2×=1，故D正确．故选：D．依据倒数的定义回答即可．本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．5.【答案】C【解析】解：（-1）+1=0，故比-1大1的数是0，故选：C．根据有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数的加法，互为相反数的和为0．6.【答案】A【解析】解：（-3）2=9．故选A．本题考查有理数的乘方运算，（-3）2表示2个（-3）的乘积．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．7.【答案】A【解析】解：A、2a2b与a2b所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项，故本选项正确；B、a2b2与a2b所含字母相同，但相同字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项错误；C、ab2与a2b所含字母相同，但相同字母a和字母b的指数都不相同，不是同类项，本选项错误；D、3ab与a2b所含字母相同，但相同字母a的指数不相同，不是同类项，本选项错误．故选：A．根据同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项解答即可．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项中相同字母的指数相同的概念．8.【答案】A【解析】解：原式=（5-3）x=2x，故选A原式合并同类项即可得到结果．此题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项法则是解本题的关键．9.【答案】A【解析】解：500亿=50000000000=5×1010．故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】A【解析】解：近似数4.50所表示的准确值a的取值范围是2.695≤a＜2.705．故选A．根据近似数的精确度进行求解即可．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．11.【答案】8【解析】解：6-（-2），=6+2，=8℃．故答案为：8．用最高温度减去最低温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．12.【答案】（3x+2y）【解析】解：∵买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，∴买3个篮球和2排球共需：（3x+2y）元．故答案为：（3x+2y）．直接利用根据题意表示出买3个篮球以及2个排球的钱数，相加即可．此题主要考查了列代数式，正确表示出买篮球以及排球的钱数是解题关键．13.【答案】3【解析】解：由题意得m+3=6，解得：m=3．故答案为：3．根据单项式次数的概念求解．本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．14.【答案】8【解析】解：∵5x3y m与6x n y2是同类项，∴n=3，m=2，则m n=8．故答案为：8．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，求出m，n的值，继而可求得结论．本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个相同：相同字母的指数相同．15.【答案】-1【解析】解：由题意得，a-2=0，b-3=0，解得a=2，b=3，所以，a-b=2-3=-1．故答案为：-1．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．16.【答案】128【解析】解：∵拉1次面条根数为21，拉2次面条根数为22，∴拉n次面条根数为2n，∴拉上7次后，师傅手中的拉面有27=128根．故答案为：128．根据乘方的定义和题意可知，拉面师傅拉1次面条根数为21，拉2次面条根数为22，…，拉n次面条根数为2n，据此列出方程即可得出答案．此题主要考查了从图示或数据中寻找规律的能力．乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．乘方的意义就是求n个相同因数的积的简便运算．17.【答案】解：原式=2x3-3x2y-2xy2-x3+2xy2-y3-x3+3x2y-y3=-2y3，由于所得的结果与x的取值没有关系，故他将y的值代入计算后，所得的结果也正确，当y=-1时，原式=2．【解析】将原式去括号合并得到最简结果，得到结果与x无关，进而将“x=12”错抄成“x=-12”，运算结果也正确．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）33+（-6）+17+（-24）=（33+17）+[（-6）+（-24）]=50+（-30）=20；×（-6）（2）（-20）÷（-4）-13=5+2=7；（3）（3x+3）-2（x-1）=3x+3-2x+2=x+5．【解析】（1）根据整式的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（3）先去括号，然后合并同类项即可解答本题．本题考查整式的加减和有理数的混合运算，解答本题的关键是明确整式的加减和有理数的混合运算的计算方法．19.【答案】解：1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=-5.5，25×8-5.5=200-5.5=194.5（千克）．答：这8筐白菜不足5.5千克，总重量是194.5千克．【解析】先把超出或不足标准的8个数相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，然后再加上标准质量即可．本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．20.【答案】解：（1）A-B=2x2−3x+2−x2−3x−2=2x2−3x+2−x2+3x+2=x2+4；（2）当x=-2时，原式=−22+4=8．【解析】（1）根据整式的加减，多项式减多项式要加括号，再根据去括号、合并同类项，可化简整式；（2）根据代数式求值，可得答案．本题考查了整式的加减，去括号是解题关键，括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号．21.【答案】解：根据题意得：a +b =0，cd =1，m =3或-3，当m =3时，a +b 5+m -cd =0-1+3=2； 当m =-3时，a +b 5+m -cd =0-1-3=-4．【解析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b ，cd ，以及m 的值，代入原式计算即可得到结果．此题考查了代数式求值，利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b ，cd ，以及m 的值是解本题的关键．22.【答案】解：（1）由已知等式知，连续奇数乘积的倒数等于各自倒数差的一半，∴第n 个等式为1(2n−1)(2n +1)=12（12n−1-12n +1）；（2）原式=12×（1-13）+12×（13-15）+12×（17-19）+…+12（1199-1201） =12×（1-13+13-15+15-17+…+1199-1201） =12×（1-1201） =12×200201 =100201． 【解析】（1）由已知等式知，连续奇数乘积的倒数等于各自倒数差的一半，据此可得；（2）根据以上规律可得原式=×（1-）+×（-）+×（-）+…+（-）=×（1-+-+-+…+-），即可得出答案．本题主要考查数字的变化规律，根据题意得出连续奇数乘积的倒数等于各自倒数差的一半且掌握裂项求和是解题的关键．23.【答案】解：（1）由题意可得，这个多项式是：a2+3a-1+2a2-a+5=3a2+2a+4，即这个多项式是3a2+2a+4；（2）由（1）可得，3a2+2a+4-（2a2+a-5）=3a2+2a+4-2a2-a+5=a2+a+9，即此题的正确的结果是a2+a+9．【解析】（1）根据题意可以求得相应的多项式；（2）根据（1）中的结果可以求得正确的结果．本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式的加减时对多项式要加括号，求出相应的多项式．第11页，共11页。
甘肃省陇南市七年级上学期数学期中考试试卷
甘肃省陇南市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）某图纸上注明：一种零件的直径是mm，下列尺寸合格的是（）A . 30.05mmB . 29.08mmC . 29.97mmD . 30.01mm2. （1分）下列四个数中，最小的是（）A . 0B . ﹣2C . ﹣8D . 13. （1分）(2017·槐荫模拟) ﹣2是2的（）A . 绝对值B . 相反数C . 倒数D . 算术平方根4. （1分） -2015的相反数是（）A . 2015B . -2015C .D . -5. （1分） (2019七上·吉林期末) 港珠澳大桥全长约为55000米，将数据55000科学记数法表示为（）A . 0.55×105B . 5.5×104C . 55×103D . 550×1026. （1分） (2018七上·深圳期中) 对于四舍五入得到的近似数1.50万，下列说法中正确的是（）A . 该近似数精确到百分位B . 该近似数精确到十分位C . 该近似数精确到千位D . 该近似数精确到百位7. （1分）某商店有两件进价不同的上衣都卖了60元，其中一件盈20%，另一件亏20%，则在这次买卖中，这家商店（）A . 不盈不亏B . 亏5元C . 盈5元D . 盈8元8. （1分） (2016八上·正定开学考) 下列运算中，正确的是（）A . 4m﹣m=3B . （m2）3=m6C . ﹣（m﹣n）=m+nD . m2÷m2=m9. （1分）下列计算正确的是（）A . a+2a2=3a3B . a3•a2=a6C . a6+a2=a3D . （ab）3=a3b310. （1分）(2016·陕西) |-3|的相反数是（）A . 3B . -3C .D . -二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七上·柘城月考) 按图中的程序运算：当输入的数据为4时，则输出的数据是________.12. （1分） (2017七上·昆明期中) 单项式的系数是________。
陇南市七年级上学期数学期中考试试卷
陇南市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）数轴上表示﹣的点在（）A . ﹣6与﹣7之间B . ﹣7与﹣8之间C . 7与8之间D . 6与7之间2. （2分）(2019·玉州模拟) 国家开发银行2018年有力有序落实“一带一路”2500亿元专项贷款，落实“十三五”规划，全面提升国际发展质量。
其中2500亿用科学记数法表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2017七上·东莞期中) 如果|a|=a，下列各式成立的是（）A . a＞0B . a＜0C . a≥0D . a≤04. （2分） (2018七上·海港期中) 点A为数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长到B时，点B 所表示的数是（）A . 1B . ﹣6C . 2或﹣6D . 25. （2分） (2018七上·海港期中) 若|x﹣3|+（y+1）2=0，则x﹣2y的值为（）A . 5B . 0C . 1D . 26. （2分） (2018七上·海港期中) 钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是（）A . 120°B . 105°C . 100°D . 90°7. （2分） (2018七上·海港期中) 用一副三角板可以画出的最大锐角的度数是（）A . 85°B . 75°C . 60°D . 45°8. （2分） (2018七上·海港期中) 下列语句错误的是（）A . 两点确定一条直线B . 同角的余角相等C . 两点之间线段最短D . 两点之间的距离是指连接这两点的线段9. （2分） (2018七上·海港期中) 已知a、b为有理数，下列式子：①|ab|＞ab；② ；③ ；④a3+b3=0，其中一定能够表示a、b异号的有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2018七上·海港期中) 观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，…则：32018的个位数字是（）A . 3B . 9C . 7D . 1二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）分解因式：4x3﹣4x2y+xy2=________ ．12. （1分） (2019七上·大安期末) 若|x﹣3|+（y+2）2=0，则x2y的值为________。
2015-2016学年广东省揭阳市普宁市七年级上学期数学期末试卷带答案
2015-2016学年广东省揭阳市普宁市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）2016的倒数是（）A．﹣2016 B．2016 C．D．﹣2．（3分）下列选项中，能清楚地反映数据的个数变化情况的统计图是（）A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图3．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解我市中学生视力情况B．了解一沓钞票中有没有假钞C．了解一批西瓜是否甜D．调查普宁《商城聚焦》栏目的收视率4．（3分）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105B．6.75×104C．67.5×103D．675×1025．（3分）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A．B．C．D．6．（3分）下列各式中，去括号正确的是（）A．x2﹣（2y﹣x+z）=x2﹣2y2﹣x+z B．3a﹣[6a﹣（4a﹣1）]=3a﹣6a﹣4a+1 C．2a+（﹣6x+4y﹣2）=2a﹣6x+4y﹣2 D．﹣（2x2﹣y）+（z﹣1）=﹣2x2﹣y﹣z ﹣17．（3分）如图所示，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（）A．CD=BC﹣DB B．CD=AD﹣AC C．D．8．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．由5x=3x﹣2变形得5x﹣3x=2B．由=1+变形得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1变形得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2（x+1）=x+7变形得x=59．（3分）如图所示，OC，OD分别是∠AOB、∠BOC的平分线，且∠COD=26°，则∠AOB的度数为（）A．96°B．104°C．112° D．114°10．（3分）墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（）A．2（x+10）=10×4+6×2 B．2（x+10）=10×3+6×2C．2x+10=10×4+6×2 D．2（x+10）=10×2+6×2二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是．12．（4分）若单项式﹣xy b+2与x a﹣2y4是同类项，则（a﹣b）2016的值为．13．（4分）小柳在做24点游戏时，抽到的四张牌分别是+7，+3，﹣3，﹣7，请你帮她写出一个成功的算式（可添括号）：．14．（4分）若关于x的方程7x+3m=11与3x﹣7=8的解相同，则m的值为．15．（4分）用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成一列图案，则第n个图案中黑色正方形纸片的张数是．16．（4分）对于有理数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[1.2]=1，[3]=3，[﹣4.6]=﹣5，若[]=5，则x的取值是下列四个数40、45、51、56中的．三、解答题（共3小题，满分18分）17．（6分）计算：（﹣3）2﹣（）3×﹣6÷|﹣|﹣（﹣）3．18．（6分）化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．19．（6分）解方程：=﹣2．四、解答题（共3小题，满分21分）20．（7分）某公司生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件，为进一步扩大市场，企业决定降低生产成本，经过市场调研，预测下一季度这种商品每件销售价会降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，该商品每件的成本应降低多少元？21．（7分）某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校七年级各班分别随机抽取了5名男生和5名女生，组成了一个数据个数为60的样本，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况．下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：某校60名学生体育测试成绩频数分布表（说明：40～55分为不合格，55～70分为合格，70～85分为良好，85～100分为优秀）．（注：x～y中的“～”表示大于等于x而小于y）请根据以上信息，解答下列问题：（1）表中的a=，b=；（2）请根据频数分布表，画出相应的频数直方图；（3）如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数．22．（7分）动手操作：（1）如图所示，已知线段AB．请你用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC=AB；②过点B作射线BE（与AC不在同一条直线上）．并在射线BE上截取BD=AB；③连接AD和CD．（2）测量发现：①利用量角器测量∠BAD和∠ADB的大小，它们之间有什么关系？②∠BCD和∠BDC存在①中的关系吗？利用量角器验证一下．③从①、②的测量结果，你还有哪些发现？请你写出两条来．五、解答题（共3小题，满分27分）23．（9分）将一副三角板的两个顶点重叠放在一起（两个三角板中的锐角分别为45°、45°和30°、60°）（1）如图甲所示，在此种情形下，当∠DAC=4∠BAD时，求∠CAE的度数．（2）如图乙所示，在此种情形下，当∠ACE=3∠BCD时，求∠ACD的度数．24．（9分）如图所示，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图．（1）当组成这个几何体的小正方体的个数为8个时，几何体有多种形状．请画出其中两种几何体的左视图．（2）若组成这个几何体的小正方体的个数为n，请写出n的最小值和最大值．（3）主视图和俯视图为下面两图的几何体有若干个，请你画出其中一个几何体．25．（9分）阅读下列解方程的过程，并完成（1）、（2）小题的解答．解方程：|x﹣1|=2解：当x﹣1＜0，即x＜1时，原方程可化为：﹣（x﹣1）=2，解得x=﹣1；当x ﹣1≥0，即x≥1时，原方程可化为：x﹣1=2，解得x=3；综上所述，方程|x﹣1|=2的解为x=﹣1或x=3．（1）解方程：|2x+3|=8．（2）解方程：|2x+3|﹣|x﹣1|=1．2015-2016学年广东省揭阳市普宁市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）2016的倒数是（）A．﹣2016 B．2016 C．D．﹣【解答】解：2016的倒数是．故选：C．2．（3分）下列选项中，能清楚地反映数据的个数变化情况的统计图是（）A．扇形图B．条形图C．折线图D．直方图【解答】解：能清楚地反映数据的个数变化情况的统计图是折线统计图，故选：C．3．（3分）下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A．了解我市中学生视力情况B．了解一沓钞票中有没有假钞C．了解一批西瓜是否甜D．调查普宁《商城聚焦》栏目的收视率【解答】解：A、了解我市中学生视力情况，调查范围广，适合抽样调查，故A 错误；B、了解一沓钞票中有没有假钞，是事关重大的调查，适合普查，故B正确；C、了解一批西瓜是否甜，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、调查普宁《商城聚焦》栏目的收视率，调查范围广，适合抽样调查，故A错误；故选：B．4．（3分）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（）A．0.675×105B．6.75×104C．67.5×103D．675×102【解答】解：将67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：B．5．（3分）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（）A．B．C．D．【解答】解：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体；B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选：A．6．（3分）下列各式中，去括号正确的是（）A．x2﹣（2y﹣x+z）=x2﹣2y2﹣x+z B．3a﹣[6a﹣（4a﹣1）]=3a﹣6a﹣4a+1 C．2a+（﹣6x+4y﹣2）=2a﹣6x+4y﹣2 D．﹣（2x2﹣y）+（z﹣1）=﹣2x2﹣y﹣z ﹣1【解答】解：A、x2﹣（2y﹣x+z）=x2﹣2y2+x﹣z，故此选项错误；B、3a﹣[6a﹣（4a﹣1）]=3a﹣6a+4a﹣1，故此选项错误；C、2a+（﹣6x+4y﹣2）=2a﹣6x+4y﹣2，此选项正确；D、﹣（2x2﹣y）+（z﹣1）=﹣2x2+y+z﹣1，故此选项错误．故选：C．7．（3分）如图所示，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（）A．CD=BC﹣DB B．CD=AD﹣AC C．D．【解答】解：A、由线段的和差，得CD=BC﹣BD，故A正确；B、由线段的和差，得CD=AD﹣AC，故B正确；C、由C是线段AB的中点，得CB=AB，由线段的和差，得CD=CB﹣BD=AB﹣BD，故C正确；D、由C是线段AB的中点，得CB=AB，由D是线段BC的中点，得CD=BC=×AB=AB，故D错误；故选：D．8．（3分）下列方程变形中，正确的是（）A．由5x=3x﹣2变形得5x﹣3x=2B．由=1+变形得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）C．由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1变形得4x﹣2﹣3x﹣9=1D．由2（x+1）=x+7变形得x=5【解答】解：A、由5x=3x﹣2变形得5x﹣3x=﹣2≠0，故本选项错误；B、去分母得，2（2x﹣1）=6+3（x﹣3），故本选项错误；C、由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1得，4x﹣2﹣3x+9=1，故本选项错误；D、由2（x+1）=x+7变形得x=5，故本选项正确．故选：D．9．（3分）如图所示，OC，OD分别是∠AOB、∠BOC的平分线，且∠COD=26°，则∠AOB的度数为（）A．96°B．104°C．112° D．114°【解答】解：∵OC，OD分别是∠AOB、∠BOC的平分线，且∠COD=26°，∴∠BOC=2∠COD=52°，∴∠AOB=2∠BOC=104°，故选：B．10．（3分）墙上钉着用一根彩绳围成的梯形形状的饰物，如图实线所示（单位：cm）．小颖将梯形下底的钉子去掉，并将这条彩绳钉成一个长方形，如图虚线所示．小颖所钉长方形的长、宽各为多少厘米？如果设长方形的长为xcm，根据题意，可得方程为（）A．2（x+10）=10×4+6×2 B．2（x+10）=10×3+6×2C．2x+10=10×4+6×2 D．2（x+10）=10×2+6×2【解答】解：长方形的一边为10厘米，故设另一边为x厘米．根据题意得2×（10+x）=10×4+6×2．故选：A．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是5．【解答】解：从左面看第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，从上面看第一层三个小正方形，该几何体俯视图和左视图的面积之和是2+3=5，故答案为：5．12．（4分）若单项式﹣xy b+2与x a﹣2y4是同类项，则（a﹣b）2016的值为1．【解答】解：由单项式﹣xy b+2与x a﹣2y4是同类项，得a﹣2=1，b+2=4．解得a=3，b=2．则（a﹣b）2016的值为1．故答案为：1．13．（4分）小柳在做24点游戏时，抽到的四张牌分别是+7，+3，﹣3，﹣7，请你帮她写出一个成功的算式（可添括号）：[3+（﹣3）÷（﹣7）]×7=24．【解答】解：根据题意得：[3+（﹣3）÷（﹣7）]×7=24．故答案为：[3+（﹣3）÷（﹣7）]×7=24．14．（4分）若关于x的方程7x+3m=11与3x﹣7=8的解相同，则m的值为8．【解答】解：3x﹣7=83x=15x=5，把x=5代入方程7x+3m=11得：35+3m=11解得：m=8．故答案为：8．15．（4分）用若干张大小相同的黑白两种颜色的正方形纸片，按如图所示的规律拼成一列图案，则第n个图案中黑色正方形纸片的张数是3n+1．【解答】解：∵第1个图中，黑色正方形的张数为：1+3=4；第2个图中，黑色正方形的张数为：1+2×3=7；第3个图中，黑色正方形的张数为：1+3×3=10；∴第n个图中，黑色正方形的张数为：1+3n．故答案为：3n+1．16．（4分）对于有理数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[1.2]=1，[3]=3，[﹣4.6]=﹣5，若[]=5，则x的取值是下列四个数40、45、51、56中的51．【解答】解：根据题意可知，[]=5，即50≤x+4＜60，解得46≤x＜56．四个数40、45、51、56中，只有51符合，故答案为：51．三、解答题（共3小题，满分18分）17．（6分）计算：（﹣3）2﹣（）3×﹣6÷|﹣|﹣（﹣）3．【解答】解：原式=9﹣×﹣6×+=9﹣﹣9+=﹣．18．（6分）化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．【解答】解：原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=4+14=18．19．（6分）解方程：=﹣2．【解答】解：原方程可化为=﹣2，去分母得，3（3x﹣10）=2（x+2）﹣12，去括号得，9x﹣30=2x+4﹣12，移项得，9x﹣2x=4﹣12+30，合并同类项得，7x=22，把x的系数化为1得，x=．四、解答题（共3小题，满分21分）20．（7分）某公司生产一种产品，每件成本价是400元，销售价为510元，本季度销售了5万件，为进一步扩大市场，企业决定降低生产成本，经过市场调研，预测下一季度这种商品每件销售价会降低4%，销售量将提高10%，要使销售利润（销售利润=销售价﹣成本价）保持不变，该商品每件的成本应降低多少元？【解答】解：设该产品每件的成本价应降低x元，则根据题意得[510（1﹣4%）﹣（400﹣x）]×（1+10%）×50000=（510﹣400）×50000，解这个方程得x=10.4．答：该产品每件的成本价应降低10.4元．21．（7分）某校为了更好的开展“学校特色体育教育”，从全校七年级各班分别随机抽取了5名男生和5名女生，组成了一个数据个数为60的样本，进行各项体育项目的测试，了解他们的身体素质情况．下表是整理样本数据，得到的关于每个个体的测试成绩的部分统计表、图：某校60名学生体育测试成绩频数分布表（说明：40～55分为不合格，55～70分为合格，70～85分为良好，85～100分为优秀）．（注：x～y中的“～”表示大于等于x而小于y）请根据以上信息，解答下列问题：（1）表中的a=18，b=50%；（2）请根据频数分布表，画出相应的频数直方图；（3）如果该校七年级共有300名学生，根据以上数据，估计该校七年级学生身体素质良好及以上的人数240．【解答】解：（1）60×30%=18，30÷60×100%=50%，则a=18，b=50%；（2）如图，（3）300×（30%+50%）=240．22．（7分）动手操作：（1）如图所示，已知线段AB．请你用尺规按下列要求作图：①延长线段AB到C，使BC=AB；②过点B作射线BE（与AC不在同一条直线上）．并在射线BE上截取BD=AB；③连接AD和CD．（2）测量发现：①利用量角器测量∠BAD和∠ADB的大小，它们之间有什么关系？②∠BCD和∠BDC存在①中的关系吗？利用量角器验证一下．③从①、②的测量结果，你还有哪些发现？请你写出两条来．【解答】解：（1）如图，BC、BD为所作；（2）①∠BAD=32°，∠ADB=32°，则∠BAD=∠ADB；②∠BCD=58°，∠BDC=58°，所以∠BCD=∠BDC；③△ADC为直角三角形；∠DAC+∠BCD=90°．五、解答题（共3小题，满分27分）23．（9分）将一副三角板的两个顶点重叠放在一起（两个三角板中的锐角分别为45°、45°和30°、60°）（1）如图甲所示，在此种情形下，当∠DAC=4∠BAD时，求∠CAE的度数．（2）如图乙所示，在此种情形下，当∠ACE=3∠BCD时，求∠ACD的度数．【解答】解：（1）∵∠BAD+∠DAC=90°，∠DAC=4∠BAD，∴5∠BAD=90°，即∠BAD=18°，∴∠DAC=4×18°=72°，∵∠DAE=90°，∴∠CAE=∠DAE﹣∠DAC=18°；（2）∵∠BCE=∠DCE﹣∠BCD=60°﹣∠BCD，且∠ACE=3∠BCD，∴由∠ACB=90°可得：3∠BCD+60°﹣∠BCD=90°，解得：∠BCD=15°，∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=90°+15°=105°．24．（9分）如图所示，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图．（1）当组成这个几何体的小正方体的个数为8个时，几何体有多种形状．请画出其中两种几何体的左视图．（2）若组成这个几何体的小正方体的个数为n，请写出n的最小值和最大值．（3）主视图和俯视图为下面两图的几何体有若干个，请你画出其中一个几何体．【解答】解：（1）如图所示：；（2）这个几何体的小正方体的个数最少为：8个，最多为：11个．即n最小为8，最大为11；（3）如图所示：．25．（9分）阅读下列解方程的过程，并完成（1）、（2）小题的解答．解方程：|x﹣1|=2解：当x﹣1＜0，即x＜1时，原方程可化为：﹣（x﹣1）=2，解得x=﹣1；当x ﹣1≥0，即x≥1时，原方程可化为：x﹣1=2，解得x=3；综上所述，方程|x﹣1|=2的解为x=﹣1或x=3．（1）解方程：|2x+3|=8．（2）解方程：|2x+3|﹣|x﹣1|=1．【解答】解：（1）当x＜﹣时，原方程等价于2x+3=﹣8，解得x=﹣；当x≥﹣时，原方程等价于2x+3=8，解得x=；综上所述，方程|2x+3|=8的解为x=﹣或x=．（2）当x＜﹣时，原方程等价于﹣x﹣4=1，解得x=﹣5；当﹣≤x＜1时，原方程等价于3x+2=1，解得x=﹣；当x≥1时，原方程等价于x+4=1，解得x=﹣3，（不符合题意，舍）；综上所述，方程：|2x+3|﹣|x﹣1|=1的解为x=﹣5或x=﹣．附赠：数学考试技巧一、心理准备细心+认真=成功！1、知己知彼，百战百胜。
【真卷】2015-2016学年广东省揭阳市普宁市大长陇中学七年级(上)数学期中试题与解析
2015-2016学年广东省揭阳市普宁市大长陇中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A．圆柱B．正方体C．圆锥D．球2．（3分）笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需（）元．A．mx+ny B．（m+n）（x+y）C．nx+my D．mn（x+y）3．（3分）如图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（）个小正方块摆成．A．5 B．8 C．7 D．64．（3分）下面说法中不正确的是（）A．的常数项是1 B．a2+2ab+b2是二次三项式C．x+不是多项式D．单项式πr2h的系数是π5．（3分）下列代数式：a2+a﹣1，﹣xy，，1，a﹣b，x中单项式的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．56．（3分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元7．（3分）若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数（）A．一定是负数B．一正一负，且负数的绝对值大C．一个为零，另一个为负数D．至少有一个是负数8．（3分）下列代数式书写规范的是（）A．2a2B．x+y厘米C．1 a D．（5÷3）a9．（3分）下列各组数中，运算结果相等的是（）A．35和53B．﹣32和（﹣3）2C．﹣53和（﹣5）3D．（﹣）2和（﹣）2 10．（3分）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99! C．9900 D．2！二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则a﹣（b﹣c）=．12．（4分）圆锥的侧面展开图是，圆柱的侧面展开图是．13．（4分）有5个面的棱柱有个顶点，有条棱．14．（4分）多项式2x2﹣3xy2+y2共有项，它们分别是，，．这个多项式的次数是．15．（4分）与2距离4个单位长度的数是．16．（4分）已知|a|=7，b=3，则a+b=．三、计算题17．（10分）（1）（﹣5）×﹣8÷|﹣2+4|（2）﹣24+3×（﹣1）3﹣（﹣2）3．18．（8分）先化简再求值：当x=﹣3时，求多项式3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1的值．四、简答题（1～3每小题7分，4～6每小题7分）19．（7分）一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是﹣1℃，乙此时在山脚测得温度是5℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，这个山峰的高度大约是多少米？20．（7分）若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=6，求+2012×p ×q+×a的值．21．（7分）已知（2a﹣1）2+|b+1|=0，求（）2十（）2002．22．（9分）某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：A．月租费20元，0.25元/分；B．月租费25元，0.20元/分．（1）某用户某月打手机x分钟，则A方式应交付费用：元；B方式应交付费用：元；（用含x的代数式表示）（2）某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算？23．（9分）探究与思考：①现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a*b=a b，如（﹣3）*2=（﹣3）2=9．试计算：=，（﹣1）*（2*3）=．②现有若干个数，第1个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3…，第n 个数记为a n，若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数．”（1）试计算a2=，a3=，a4=．（2）根据以上结果，请你写出a2011=，a2012=．24．（9分）某商场10月份搞促销活动，一次购物不超过200元不给予优惠，超过200元而不足500元优惠10%；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别付了134元和466元．（1）此人两次购物其物品实际共值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将这两次购物合起来一次购买是不是更节省，还可以节省多少？说明你的理由．2015-2016学年广东省揭阳市普宁市大长陇中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A．圆柱B．正方体C．圆锥D．球【解答】解：A、圆柱的主视图与俯视图都是矩形，故此选项错误；B、正方体的主视图与俯视图都是正方形，故此选项错误；C、圆锥的主视图是等腰三角形，而俯视图是圆和圆心，故此选项正确；D、球体主视图与俯视图都是圆，故此选项错误．故选：C．2．（3分）笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需（）元．A．mx+ny B．（m+n）（x+y）C．nx+my D．mn（x+y）【解答】解：笔记本每本m元，买x本笔记本，需要mx元，圆珠笔每支n元，买y支圆珠笔需要ny元，则买x本笔记本和y支圆珠笔共需（mx+ny）元；故选：A．3．（3分）如图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（）个小正方块摆成．A．5 B．8 C．7 D．6【解答】解：由俯视图可得几何体底面上有5个正方形，再由左视图和主视图可得，最左边一列上下各一个正方体，故共用6个小正方块摆成．故选：D．4．（3分）下面说法中不正确的是（）A．的常数项是1 B．a2+2ab+b2是二次三项式C．x+不是多项式D．单项式πr2h的系数是π【解答】解：A、由于=x+，可知常数项是，不是1，故此选项符合题意；B、a2+2ab+b2是二次三项式，此选项不符合题意；C、x+不是多项式，其中是分式，而不是单项式，故此选项不符合题意；D、πr2h的系数是π，π是无理数，此选项不符合题意．故选：A．5．（3分）下列代数式：a2+a﹣1，﹣xy，，1，a﹣b，x中单项式的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5【解答】解：﹣xy，1，x是单项式，故选：B．6．（3分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元【解答】解：3月份的产值是a万元，则：4月份的产值是（1﹣10%）a万元，5月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元，故选：B．7．（3分）若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数（）A．一定是负数B．一正一负，且负数的绝对值大C．一个为零，另一个为负数D．至少有一个是负数【解答】解：两数相加结果的符号与绝对值较大加数的符号一致，如果和为负数，那么至少有一个是负数，且负数的绝对值大．故选：D．8．（3分）下列代数式书写规范的是（）A．2a2B．x+y厘米C．1 a D．（5÷3）a【解答】解：A、2a2，正确；B、（x+y）厘米，故错误；C、a，故错误；D、a，故错误；故选：A．9．（3分）下列各组数中，运算结果相等的是（）A．35和53B．﹣32和（﹣3）2C．﹣53和（﹣5）3D．（﹣）2和（﹣）2【解答】解：A、35=243，53=125，243≠125，故错误；B，、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，﹣9≠9，故错误；C、﹣53=﹣125，（﹣5）3=﹣125，相等，正确；D、，，故错误；故选：C．10．（3分）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99! C．9900 D．2！【解答】解：∵100！=100×99×98×...×1，98！=98×97× (1)所以=100×99=9900．故选：C．二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则a﹣（b﹣c）=﹣2014．【解答】解：依题意得：a=﹣2013，b=﹣2014，c=﹣2015；∴a﹣（b﹣c）=﹣2013﹣（﹣2014+2015）=﹣2014．故答案为：﹣2014．12．（4分）圆锥的侧面展开图是扇形，圆柱的侧面展开图是长方形．【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形，圆柱的侧面展开图是长方形．故答案为：扇形，长方形．13．（4分）有5个面的棱柱有6个顶点，有9条棱．【解答】解：有5个面的棱柱是三棱柱，它有6个顶点，有9条棱．故答案为6、9．14．（4分）多项式2x2﹣3xy2+y2共有3项，它们分别是2x2，﹣3xy2，y2．这个多项式的次数是3．【解答】解：∵多项式中的每个单项式叫做多项式的项，∴多项式2x2﹣3xy2+y2的各项为2x2，﹣3xy2，y2，次数是3．故答案为：3；2x2；﹣3xy2；y2；3．15．（4分）与2距离4个单位长度的数是﹣1或6．【解答】解：当所求点在2的左侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是2﹣4=﹣1；当所求点在2的右侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是2+4=6．故答案为：﹣1或6．16．（4分）已知|a|=7，b=3，则a+b=﹣4或10．【解答】解：∵|a|=7，∴a=±7．当a=7，b=3时，a+b=7+3=10，a=﹣7，b=3时，a+b=﹣7+3=﹣4．故答案为：﹣4或10．三、计算题17．（10分）（1）（﹣5）×﹣8÷|﹣2+4|（2）﹣24+3×（﹣1）3﹣（﹣2）3．【解答】解：（1）原式=﹣×﹣4=﹣2﹣4=﹣6；（2）原式=﹣16﹣3+8=﹣11．18．（8分）先化简再求值：当x=﹣3时，求多项式3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1的值．【解答】解：原式=2x2﹣1，当x=﹣3时，原式=18﹣1=17．四、简答题（1～3每小题7分，4～6每小题7分）19．（7分）一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是﹣1℃，乙此时在山脚测得温度是5℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，这个山峰的高度大约是多少米？【解答】解：由题意可知100×{[5﹣（﹣1）]÷0.6}=100×（6÷0.6）=1000（米）．答：大约1000米．20．（7分）若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=6，求+2012×p ×q+×a的值．【解答】解：∵m，n 互为相反数，p，q互为倒数，|a|=6，∴m+n=0，pq=1，a=±6，∴当a=﹣6时，原式=0+2012+=2010；当a=6时，原式=0+2012+=2014．21．（7分）已知（2a﹣1）2+|b+1|=0，求（）2十（）2002．【解答】解：∵（2a﹣1）2+|b+1|=0；∴2a﹣1=0，b+1=0，解得a=，b=﹣1；故（）2十（）2002=4+1=5．22．（9分）某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：A．月租费20元，0.25元/分；B．月租费25元，0.20元/分．（1）某用户某月打手机x分钟，则A方式应交付费用：20+0.25x元；B方式应交付费用：25+0.20x元；（用含x的代数式表示）（2）某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算？【解答】解：（1）∵A．月租费20元，0.25元/分，某月打手机x分钟，∴A方式应交付费用：20+0.25x元；∵月租费25元，0.20元/分，某月打手机x分钟，∴B方式应交付费用：25+0.20x元；故答案为20+0.25x；25+0.20x；（2）当x=25时=1500分，A方式用20+0.25×1500=395元；B方式用25+0.20×1500=325元，∵395＞325，所以选用B方式合算．23．（9分）探究与思考：①现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a*b=a b，如（﹣3）*2=（﹣3）2=9．试计算：=，（﹣1）*（2*3）=1．②现有若干个数，第1个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3…，第n 个数记为a n，若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数．”（1）试计算a2=，a3=3，a4=﹣．（2）根据以上结果，请你写出a2011=﹣，a2012=．【解答】解：①（﹣）*2=（﹣）2=，（﹣1）*（2*3）=（﹣1）*（23）=（﹣1）*8=（﹣1）8=1；②（1）a2==，a3==3，a4==﹣，则a5=；（2）根据循环的规律可以得到：a=﹣，a=．故答案是：①、1；②（1）、3．﹣；（2）﹣、．24．（9分）某商场10月份搞促销活动，一次购物不超过200元不给予优惠，超过200元而不足500元优惠10%；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别付了134元和466元．（1）此人两次购物其物品实际共值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将这两次购物合起来一次购买是不是更节省，还可以节省多少？说明你的理由．【解答】解：（1）设用466元的商品原价为x元，根据题意得：500×（1﹣10%）+（x﹣500）×（1﹣20%）=466，解得：x=520，答：此人两次购物其物品如果不打折，值134+520=654（元）；（2）根据题意得：654﹣（134+466）=54（元），答：在此活动中，他节省了54元；（3）将两次购物的钱合起来购相同的商品更节省，理由为：根据题意得：500×0.9+154×0.8=573.2，而分开买费用为134+466=600，∵573.2＜600，∴将两次购物的钱合起来购相同的商品更节省．。
【数学】2015-2016年广东省揭阳市揭西县张武帮中学七年级上学期期中数学试卷与解析PDF
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2015-2016 学年广东省揭阳市揭西县张武帮中学七年级 （上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）.说明：请把下列各题的正确答案填入相应 的表格里． 1． （3 分）用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则原来的几何体的形 状是（ A．圆柱 ） B．圆锥 C．球 D．以上都有可能
13． （3 分）当 n=5 时，代数式﹣8n+5=
14． （3 分）数轴上，将表示﹣1 的点向右移动 3 个单位后，对应点表示的数 是 ． ，指数是 ． ，幂是 ．
15． （3 分） （﹣3）3 的底数是 16． （3 分）﹣2 的相反数的倒数是
17． （3 分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的从正面看和从上面看， 如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是 个．
8． （3 分）上等米每千克售价为 x 元，次等米每千克售价为 y 元，取上等米 5 千 克和次等米 6 千克，一共需要付（ A．x+y B．5x+6y C．11（x+y） ）元钱． D．6x+5y
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9． （3 分）如图是一个正方体的平面展开图，折叠成正方体后与“建”字所在面相 对的面的字是（ ）
18． （3 分）若|x+3|+（y﹣2）2=0，则 x﹣2y=
．
19． （3 分）据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过 5 400 000 万元， 这个数用科学记数法表示为 万元．
20． （3 分）如果 x 表示一个两位数，y 也表示一个两位数，现在想用 x，y 来组 成一个四位数且把 x 放在 y 的右边，则这个四位数是 ．
2． （3 分）有理数 a、b 在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（
广东省揭阳市七年级(上)期中数学试卷
七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-5的相反数是（ ）A. −5B. 5C. 15D. −152.下列说法中正确的是（ ）A. x的系数是0B. 24与42不是同类项C. y的次数是0D. 23xyz是三次单项式3.下列平面图形不能够围成正方体的是（ ）A. B. C. D.4.如果“盈利5%”记作+5%，那么-3%表示（ ）A. 亏损3%B. 亏损8%C. 盈利2%D. 少赚3%5.下列各组中的两项不是同类项的是（ ）A. 32x2和−23x2B. a2b和ab2C. 2x2y3和−x2y3D. −53和686.下列去括号错误的是（ ）A. 3a2−(2a−b+5c)=3a2−2a+b−5cB. 5x2+(−2x+y)−(3z−u)=5x2−2x+y−3z+uC. 2m2−3(m−1)=2m2−3m−1D. −(2x−y)−(−x2+y2)=−2x+y+x2−y27.设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a-b+c的值为（ ）A. 2B. −2C. 2或−2D. 以上都不对8.已知a-7b=-2，则4-2a+14b的值是（ ）A. 0B. 2C. 4D. 89.现定义一种新运算“*”，规定a*b=ab+a-b，如1*3=1×3+1-3，则（-2*5）*6等于（ ）A. 120B. 125C. −120D. −12510.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|+|a-b|化简的结果为（ ）A. 2bB. −2aC. −2bD. 0二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.单项式-23a2b的系数是______，次数是______．12.已知棱柱共有12个面，则该棱柱共有______个顶点，共有______条棱．13.如果|m-1|=5，则m=______．14.若x，y为有理数，且（5-x）2+|y+5|=0，则（xy）12=______．15.一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边长2a+b，第三条边长比这条边短3a-b，则这个三角形的周长为______．16.a是不为1的数，我们把11−a称为a的差倒数，如：2的差倒数为11−2=-1，-1的差倒数是11−(−1)=12；已知a1=3，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数．a4是a3差倒数，…依此类推，则a2018=______．三、计算题（本大题共4小题，共28.0分）17.计算：-12018+5×（−15）+|-2|18.计算：（-2）2×3÷（-225）-（-6）19.先化简，后求值：3（ab-5b2+2a2）-（7ab+6a2-25b2），其中|a-1|+（b+1）2=0．20.已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的绝对值等于3．（1）由题目可得，a+b=______；mn=______；x=______．（2）求代数式x2-（a+b+mn）x+（a+b）2018（-mn）2018的值．四、解答题（本大题共5小题，共38.0分）21.如图是由几个小立方块搭成几何体从上往下看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，试画出这个几何体分别从正面和左侧看到的形状图．22.某公司的某种产品由一家商店代销，双方协议不论这种产品销售情况如何，该公司每月给商店a元代销费，同时商店每销售一件产品有b元提成，该商店一月份销售了m件，二月份销售了n件．（1）用式子表示这两个月公司应付给商店的钱数；（2）假设代销费为每月200元，每件产品的提成为2元，该商店一月份销售了200件，二月份销售了250件，求该商店这两个月销售此种产品的收益．23.观察下列解题过程：计算：1+5+52+53+…+524+525的值．解：设S=1+5+52+53+…+524+525，（1）则5S=5+52+53+…+525+526（2）（2）-（1），得4S=526-1S=526−14通过阅读，你一定学会了一种解决问题的方法，请用你学到的方法计算：（1）1+3+32+33+…+39+310（2）1+x+x2+x3+…+x99+x100．24.学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．（1）两印刷厂的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．25.某中学七年级一班有44人，某次活动中分为四个组，第一组有a人，第二组比第一组的一半多5人，第三组人数等于前两组人数的和．（1）求第四组的人数（用含a的代数式表示）．（2）试判断a=12时，是否满足题意．答案和解析1.【答案】B【解析】解：-5的相反数是5．故选：B．根据相反数的定义直接求得结果．本题主要考查了相反数的性质，只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2.【答案】D【解析】解：A、x的系数是1，故错；B、24与42是同类项，属于常数项，故错；C、y的次数是1，故错；D、23xyz是三次单项式，故D对．故选：D．根据单项式的概念及其次数分析判断．主要考查了单项式的有关概念．单项式的系数是单项式中的常数，次数为各字母指数的和．3.【答案】B【解析】解：根据正方体展开图的特点可判断A、D属于“1，4，1”格式，能围成正方体，C、属于“2，2，2”的格式也能围成正方体，B、不能围成正方体．故选：B．直接利用正方体的表面展开图特点判断即可．主要考查了正方体的表面展开图．4.【答案】A【解析】解：∵“盈利5%”记作+5%，∴-3%表示表示亏损3%．故选：A．首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．5.【答案】B【解析】解：两项不是同类项的是a2b和ab2．故选：B．利用同类项定义判断即可．此题考查了同类项，熟练掌握同类项的定义是解本题的关键．6.【答案】C【解析】解：A、3a2-（2a-b+5c）=3a2-2a+b-5c，去括号正确，故本选项不符合题意；B、5x2+（-2x+y）-（3z-u）=5x2-2x+y-3z+u，去括号正确，故本选项不符合题意；C、2m2-3（m-1）=2m2-3m+3，去括号错误，故本选项符合题意；D、-（2x-y）-（-x2+y2）=-2x+y+x2-y2，去括号正确，故本选项不符合题意；故选：C．根据去括号法则将各项逐一判断即可．要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．7.【答案】A【解析】解：由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可得a=1，b=-1，c=0，所以a-b+c=1-（-1）+0=1+1+0=2，故选：A．由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果．本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：∵a-7b=-2，∴原式=4-2（a-7b）=4+4=8，故选：D．原式后两项提取-2变形后，把a-7b=-2代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，将原式后两项提取-2变形是解本题的关键．9.【答案】D【解析】解：∵a*b=ab+a-b，∴（-2*5）*6=（-2×5-2-5）*6=-17*6=-17×6+（-17）-6=-125．故选：D．根据运算的规定首先求出（-2*5），然后再求出-17*6即可．本题主要考查了有理数的混合运算，正确理解题意，能掌握新定义是解题关键．10.【答案】C【解析】解：由图象可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，∴a+b＜0，a-b＞0，∴|a+b|+|a-b|=-a-b+a-b=-2b故选：C．根据图象可知b＜0＜a，且|b|＞|a|，于是可判断绝对值内a+b与a-b的正负，从而进行化简．本题考查的是绝对值的化简，根据数轴上点的位置判断代数式的正负是解决本题的关键．11.【答案】-8 3【解析】解：-23a2b的系数是-23，即系数为-8，次数是2+1=3故答案是：-8；3．根据单项式的概念即可求出答案．本题考查单项式的概念，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．12.【答案】20 30【解析】解：∵棱柱共有12个面，∴此棱柱为10棱柱，故则该棱柱共有20个顶点，共有30条棱．故答案为：20，30．直接利用棱柱的特点分析得出答案．此题主要考查了认识立体图形，正确得出几何体的形状是解题关键．13.【答案】6或-4【解析】解：∵|m-1|=5，∴m-1=5或m-1=-5．解得：m=6或m=-4．故答案为：6或-4．根据绝对值的定义可知m-1=5或m-1=-5，然后可求得m的值．本题主要考查的是绝对值的定义，明确5和-5的绝对值都等于5是解题的关键．14.【答案】1【解析】解：∵（5-x）2+|y+5|=0，∴5-x=0，y+5=0，解得，x=5，y=-5，∴（）12=（）12=（-1）12=1，故答案为：1．根据（5-x）2+|y+5|=0，可以求得x，y的值，从而可以求得所求式子的值．本题考查有理数的乘方、非负数的性质，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．15.【答案】-a+2b【解析】解：根据题意得：a+b+（a+b+2a+b）+（a+b-3a+b）=2a+5b，则这个三角形周长为2a+5b．故答案为：2a+5b．根据已知边长，表示出另一边以及第三条边，即可确定出周长．此题考查了整式的加减，弄清题意是解本题的关键．16.【答案】−12【解析】解：由题意可得，a1=3，a2==-，a3==，a4==3，……∵2018÷3=672…2，∴a2018=-，故答案为：-．根据题意可以写出前几个数，从而可以发现数字的变化规律，进而求得a2018的值．本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字变化的特点．17.【答案】解：原式=-1-1+2=0．【解析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：原式=4×3×（-512）+6=-5+6=1．【解析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：3（ab-5b2+2a2）-（7ab+6a2-25b2）=3ab-15b2+6a2-7ab-6a2+25b2=-4ab+10b2 ，因为|a-1|+（b+1）2=0，所以a-1=0，b+1=0，所以a=1，b=-1，所以-4ab+10b2=-4×1×（-1）+10×（-1）2=14．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．20.【答案】0 1 3或-3【解析】解：（1）由题意得：a+b=0；mn=1，x=3或-3；故答案为：0，1，3或-3；（2）∵a+b=0，mn=1，所以x2-（a+b+mn）x+（a+b）2018+（-mn）2018=x2-（0+1）x+02018+（-1）2018=x2-x+1，当x=3时，原式=9-3+1=7；当x=-3时，原式=9+3+1=13．（1）利用相反数、倒数的性质，以及绝对值的代数意义求出所求即可；（2）把求出的值代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：如图所示．【解析】根据主视图和左视图的概念作图可得．本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．22.【答案】解：（1）表示这两个月公司应付给商店的钱数式子为：a+mb+a+nb=2a+b（m+n）；（2）将a=200，b=2，m=200，n=250代入2a+b（m+n），2×200+2×（200+250）=1300（元），∴该商店这两个月销售此种产品的收益为1300元；【解析】（1）应付钱数由两部分构成，代销费和销售提成；（2）将a=200，b=2，m=200，n=250代入2a+b（m+n），即可求解；本题考查代数式；能够根据题意列出代数式，并能将相应的取值代入代数式进行计算是解题的关键．23.【答案】解：（1）设S=1+3+32+33+…+39+310①则3S=3+32+33+…+39+310+311②②-①得2S=311-1，所以S=311−12；（2）由于x为未知数，故需要分类讨论：Ⅰ当x=1时，1+x+x2+x3+…+x99+x100=1+1+12+…+199+1100=101；Ⅱ当x≠1时，设S=1+x+x2+x3+…+x99+x100①则xS=x+x2+x3+…+x99+x100+x101②②-①得（x-1）S=x101-1，所以S=x101−1x−1．【解析】这道题是求等比数列前n项的和：（1）设S=1+3+32+33+…+39+310，等号两边都乘以3可解决；（2）需要分类讨论：Ⅰ当x=1时，易得结果；Ⅱ当x≠1时，设S=1+x+x2+x3+…+x99+x100等号两边都乘以x可解决．此题参照例子，采用类比的方法就可以解决．24.【答案】解：（1）甲印刷厂收费表示为：（0.2x+500）元，乙印刷厂收费表示为：0.4x元．（2）选择乙印刷厂．理由：当x=2400时，甲印刷费为0.2x+500=980（元），乙印刷费为0.4x=960（元）．因为980＞960，所以选择乙印刷厂比较合算．【解析】（1）甲印刷厂收费表示为：甲厂每份材料印刷费×材料份数x+制版费，乙印刷厂收费表示为：乙厂每份材料印刷费×材料份数x；（2）先把x=2400代入（1）中所求的代数式，分别计算出此时甲、乙两印刷厂的收费，然后比较即可．解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出用含材料份数x来表示甲、乙两印刷厂的收费的代数式．注意题中甲印刷厂的收费=印刷x份材料的费用+制版费，乙印刷厂的收费=印刷x份材料的费用．25.【答案】解：（1）由题意：第二组的人数为12a+5，第三组的人数为a+12a+5=32a+5，所以第四组的人数为：44-a-（12a+5）-（32a+5）=44-a-12a-5-32a-5=34-3a所以第四组的人数为（34-3a）人．（2）当a=12时，第四组的人数为：34-3×12=-2，不符合题意，所以当a=12时不满足题意．【解析】（1）用含a的代数式表示出第二、三组的人数，由第四组人数=班级总人数-第一组人数-第二组人数-第三组人数可得结论．（2）把12代入计算第四组人数，可判断是否满足题意．本题考查了列代数式及代数式的化简求值，解决本题的关键是根据题意用含a的代数式表示出各组人数．。
广东省揭阳市七年级上学期数学期中试卷
广东省揭阳市七年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018七上·宜昌期末) 下列各数中，是负数的是（）A . ﹣（﹣3）B . ﹣|﹣3|C . （﹣3）2D . |﹣3|2. （2分）(2017·广州) 如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为（）A . ﹣6B . 6C . 0D . 无法确定3. （2分） (2016七上·淳安期中) 在下列选项中，具有相反意义的量是（）A . 收入20元与支出30元B . 6个老师和7个学生C . 走了100米和跑了100米D . 向东行30米和向北行30米4. （2分）(2011·深圳) 今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（）A . 5.6×103B . 5.6×104C . 5.6×105D . 0.56×1055. （2分）如图2－6－1，在数轴上，点A，B对应的有理数分别为a，b，则下列结论：① ＞0；② ＞0；③ ＞0；④ ＞0.其中，正确的有（）图2－6－1A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）下列解方程移项正确的是（）A . 由3x﹣2=2x﹣1，得3x+2x=1+2B . 由x﹣1=2x+2，得x﹣2x=2﹣1C . 由2x﹣1=3x﹣2，得2x﹣3x=1﹣2D . 由2x+1=3﹣x，得2x+x=3+17. （2分）下列说法中，正确的是（）A . 在等式2x＝2a－b的两边都除以2，得到x＝a－bB . 等式两边都除以同一个数，等式一定成立C . 等式两边都加上同一个整式，所得结果仍是等式D . 在等式4x＝8的两边都减去4，得到x＝48. （2分） (2018七上·宜兴期中) 下列说法正确的是（）①1是单项式；②单项式﹣的系数是﹣1，次数是2；③多项式x2+x﹣1的常数项是﹣1；④多项式x2+2xy+y2的次数是2．A . ①③B . ①④C . ①③④D . ②③④9. （2分） |﹣|的相反数的倒数是（）A .B . -C . -3D . 310. （2分） (2019八上·昌平月考) 正方形A1B1C1O ， A2B2C2C1 ，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1.A2.A3…在直线y =x +1上，点C1.C2.C3…在x轴上，则的坐标是（）A . （2019,2019）B . （）C . （）D . 以上都不对11. （2分） (2018七上·武昌期末) 在数轴上表示有理数a ，﹣a ，﹣b－1的点如图所示，则（）A . ﹣b＜﹣aB . ＜C . ＞D . b－1＜a12. （2分） ab减去a2-ab+b2等于（）A . a2+2ab+b2B . -a2-2ab+b2C . -a2+2ab-b2D . -a2+2ab+b2二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七上·赣县期中) 数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a|+|﹣b|=________．14. （1分） (2019七上·湖北月考) 对于任意的有理数，定义一种新的运算：，，则 =________15. （1分）把54.965精确到十分位是________16. （1分）一个多项式加上-3+x-2x2得到x2-1，这个多项式是________．17. （1分） (2019七上·长寿月考) 同学们都知道：表示5与-2之差的绝对值，实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，同理，可以表示数轴上有理数x所对应的点到-2和3所对应的点的距离之和，则的最小值为________.18. （1分） (2020八下·惠州月考) 如图，数轴上点A所表示的数为________，点B所表示的数为________．三、解答题 (共6题；共56分)19. （10分） (2019七上·重庆月考)（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）20. （10分） (2019七上·双台子月考) 解方程：（1）（2）（3）（4）（5）21. （5分） (2019七上·龙岗期中) 先化简，再求值：，其中x=2，y=﹣3.22. （5分） (2018七上·阿荣旗月考) 画一条数轴，并在数轴上表示：3．5和它的相反数，－和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来。
广东省揭阳市七年级上学期数学期中考试试卷
广东省揭阳市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共10分)1. （1分）计算（﹣3）﹣（﹣5）的结果等于（）A . 8B . -6C . 2D . -22. （1分）用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形3. （1分） (2018七上·开平月考) 在有理数中，有（）.A . 最大的数B . 最小的数C . 绝对值最大的数D . 绝对值最小的数4. （1分） (2020七上·东方期末) -(-1)=（）A . -1B . 1C . 2D . 35. （1分）如图，在数轴上点A表示的数最可能是（）A . ﹣2B . ﹣2.5C . ﹣3.5D . ﹣2.96. （1分）下列说法中错误的个数是（）①单独一个数0不是单项式；②单项式的次数为0；③多项式是二次三项式；④ 的系数是1．A . 1B . 2C . 3D . 47. （1分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，在﹣a，b﹣a，a+b，0中，最大的是（）A . ﹣aB . 0C . a+bD . b﹣a8. （1分）6÷（﹣2）的结果为（）A . 3B . ﹣3C . 2D . ﹣29. （1分） (2017七下·肇源期末) 在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A . ＞0B . a+b＜0C . ab＞0D . |a|＞|b|10. （1分）若|a﹣4|+（b+1）2=0，那么a+b=（）A . 5B . -5C . ﹣3D . 3二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2018七上·惠东期中) 单项式的系数是________，次数是________。
12. （1分） (2018七上·揭西月考) 某地傍晚气温为﹣2℃，到夜晚下降了5℃，则夜晚的气温为________，第二天中午上升了10℃，则此时温度为________ .13. （1分） (2019七上·兰州期中) 将一个半圆绕它的直径所在的直线旋转一周得到的几何体是________.14. （1分）一项工程，甲队独做需a天完成，乙队独做需b天完成，问甲、乙两队合作，需________天完成.15. （1分） (2020七上·来宾期末) 有理数，在数轴上的位置如图所示，则________ .16. （1分）(2018·湘西模拟) 据最新统计，苏州市常住人口约为1062万人．数据10 620 000用科学记数法可表示为________．17. （1分） (2020七上·鹿邑期末) 计算： ________.18. （1分）一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是________．19. （1分） (2017七上·三原竞赛) 用“＜”“＝”或“＞”号填空：－2________0 ________ －(＋5) ________－（－|－5|）20. （1分） (2017九上·南涧期中) 观察下列计算15× 15=1 ×2 ×100+2525× 25=2×3 ×100+2535× 35=3×4×100+25………写出一般的规律为________，请运用所学知识证明你的结论.三、解答题 (共7题；共15分)21. （1分）把下面的有理数填在相应的大括号里：（★友情提示：将各数用逗号分开）15，-， 0，﹣30，0.15，﹣128，， +20，﹣2.6正数集合{ ﹜；负数集合﹛﹜；整数集合﹛﹜；非负数集合﹛﹜．22. （1分） (2018七上·镇江月考) 将下列各数在数轴上表示出来，并将它们用“<”连接起来。
广东省揭阳市七年级上学期期中数学试卷
广东省揭阳市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2016·内江) - 4的相反数是（）A .B .C . 4D . - 42. （2分）(2017·长乐模拟) 某班有30名男生和20名女生，60%的男生和30%的女生参加了天文小组，该班参加天文小组的人数占全班人数的（）A . 60%B . 48%C . 45%D . 30%3. （2分）第九届中国(北京)国际园林博览会将于2013年的5月18日至11月18日在丰台区举办。
据相关介绍,本届园博会在占地面积、建设规模、园区特色、标志建筑、绿色低碳等方面均超过以往任何一届，目前已有120多个国内外城市参展。
业界专家预测，北京园博会接待游客将达20 000 000人次，堪称园林版的“奥运会”。
将20 000 000用科学记数法表示为A .B .C .D .4. （2分） (2020七下·北京月考) 在下列各数0.51525354…、0、、、6.1、、中，无理数的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 15. （2分） 0.2的相反数是（）A .B .C .D .6. （2分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下结论正确的是（）A . a+b=0B . b＜aC . ab＞0D . |b|＜|a|7. （2分）小勇在暑假参加了社会实践活动，他把攒得的x元钱存入银行.已知一年的整存整取年利率为1.98％，利息税为20％，则一年后，小勇实际能得到的本利和为（）A . 1.98％x元B . （1.98％+1）x元C . （80％×1.98％x+x）元D . （20％×1.98％x+x）元8. （2分） (2019七上·高州期末) 下列计算正确的是（）A . 2x+3y＝5xyB . 5a2﹣3a2＝2C . （﹣7）÷ ＝﹣7D . （﹣2）﹣（﹣3）＝1二、填空题 (共10题；共10分)9. （1分） (2019七上·河北期中) 已知互为相反数，互为倒数，，则代数式的值为________．10. （1分） (2020七上·朝阳期末) 写出一个单项式，使得它与多项式的和为单项式：________.11. （1分） (2019七上·丰台月考) 写出一个比-5大的负有理数________．12. （1分） (2019七下·蔡甸月考) 实数a的位置如图所示，那么a 、－a、、a2的大小关系是________.13. （1分） (2019七上·柯桥期中) 如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法不正确的是________.①ab＞0 ，②a+b＞0 ，③|a|﹣|b|＜0，④a﹣b＜014. （1分） (2017七上·黄冈期中) 若3am+2b4与﹣a5bn﹣1的和仍是一个单项式，则m+n=________．15. （1分） (2019七上·北京期中) 如图，数轴上点所对应的数分别为．化简:________．16. （1分） (2018七上·临漳期中) 按照图中的程序计算，当输入的数为1时，输出的数为________.17. （1分） (2017七上·北京期中) 用代数式表示“a的3倍与b的差“是________．18. （1分） (2016七下·博白期中) 公交车每隔一定时间发车一次，一人在街上匀速行走，发现从背后每隔6分钟开过来一辆公交车，而迎面每隔4 分钟有一辆公交车驶来，则公交车每隔________分钟发车一次．（各站台停留时间不计）三、计算题 (共1题；共10分)19. （10分） (2017七上·孝南期中) 计算（1）﹣6.5+（﹣3.3）﹣（﹣2.5）﹣（+4.7）（2） 17﹣8÷（﹣22）+4×（﹣3）四、计算与化简 (共3题；共25分)20. （10分） (2019八上·合肥月考)（1）计算：（-1）2018×（π-3）0+（- ）-1+|-2|（2）计算：5a•a2•a3+（-2a3）2-a9÷a321. （10分） (2019七上·江汉期中)（1）计算：（2）已知：A＝，B＝，计算： .22. （5分）计算：（1）（+﹣）×|﹣12|；（2）2（x2）3+3（﹣x3）2 ．五、解答题 (共4题；共40分)23. （5分） (2018七上·东台月考) a,b互为相反数，c,d互为倒数,m的绝对值等于4，求 -cd+|m|的值.24. （10分） (2020七上·潮南月考) 专车司机小李某天上午从家出发，营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天，上午所接六位乘客的行车里程(单位：km)如下：-1，+6，-2，+2，-7，-4。
广东省揭阳市七年级上学期期中数学试卷
广东省揭阳市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）若|a+2|=a+2，则a的取值范围是（）A . a≥﹣2B . a≤﹣2C . a＜﹣2D . a＞﹣22. （2分）已知下列方程：①x-2=；②0.3x=1；③=5x+1；④x2﹣4x=3；⑤x=6；⑥x+2y=0．其中一元一次方程的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分） 7的相反数是（）A .B . 7C .D . -74. （2分） (2016七上·庆云期末) 如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）A . m=2，n=2B . m=﹣1，n=2C . m=﹣2，n=2D . m=2，n=﹣15. （2分）下列分数中，能化为有限小数的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2019八上·平川期中) 下列命题中：①有理数是有限小数；②有限小数是有理数；③无理数都是无限小数；④无限小数都是无理数；⑤无理数包括正无理数、零、负无理数；⑥无理数都可以用数轴上的点来表示；⑦一个数的算术平方根一定是正数；⑧一个数的立方根一定比这个数小.其中正确的有（）A . 3个B . 4个C . 5个D . 6个7. （2分）我国以2010年11月1日零时为标准记时点，进行了第六次全国人口普查，查得全国总人口约1370000000人，请将总人口用科学记数法表示为（）A .B .C .D .8. （2分）对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)，下列说法：①若+ =-1，则方程ax2+bx+c=0 一定有一根是x=1;②若c=a3 ， b=2a2 ，则方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根；③若a<0，b<0，c>0，则方程cx2+bx+a=0必有实数根；④若ab-bc=0且<-l，则方程cx2+bx+a=0的两实数根一定互为相反数．．其中正确的结论是（）A . ①②③④B . ①②④C . ①③D . ②④9. （2分） (2019七上·武昌期末) 若是关于的方程的解，则的值为（）A . 1B . -1C . 7D . -710. （2分） (2020七上·乾县期末) 我国古代名著《九章算术》中有一题：“今有凫起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起，问何日相逢？”意思是：野鸭从南海起飞到到北海需要7天；大雁从北海飞到南海需要9天。
广东省揭阳市七年级上学期数学期中考试试卷
广东省揭阳市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八上·玉田期中) 的相反数是（）A . ﹣2B . 2C . ﹣4D . 42. （2分）(2010·希望杯竞赛) 8个人用35天完成了某项工程的。
此时，又增加6个人，那么要完成剩余的工程，还需要的天数是（）A . 18B . 35C . 40D . 60 。
3. （2分）(2017·宁城模拟) 实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A . ac＞bcB . |a﹣b|=a﹣bC . ﹣a＜﹣b＜cD . ﹣a﹣c＞﹣b﹣c4. （2分） (2017七上·呼和浩特期中) 下列各近似数精确到万位的是（）A . 35000B . 4亿5千万C . 8.9×104D . 4×1045. （2分） (2018九上·太原期中) 若 = =2（b+d≠0），则的值为（）A . 1B . 2C .6. （2分） (2017九上·肇源期末) 如果把分式中的正数x，y，z都扩大2倍，则分式的值（）A . 不变B . 扩大为原来的两倍C . 缩小为原来的D . 缩小为原来的7. （2分）(2016·成都) 在﹣3，﹣1，1，3四个数中，比﹣2小的数是（）A . ﹣3B . ﹣1C . 1D . 38. （2分）如果|a|=7，|b|=5，试求a-b的值为（）A . 2B . 12C . 2和12D . 2；12；-12；-29. （2分）下列各数中，为负数的是（）A . 0B . ﹣2C . 1D . 0.00110. （2分）(2017·十堰模拟) 若正整数按如图所示的规律排列，则第8行第5列的数字是（）A . 64B . 56C . 58二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）若|a﹣2|+|b+3|=0，那么a+b=________.12. （1分）共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保．2016年全国共享单车用户数量达18860 000，将18860 000用科学记数法表示应为________．13. （1分） (2017七上·洪湖期中) 如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降2m时水位变化记作：________ m．14. （1分） (2016七上·蕲春期中) 某同学在求多项式A加上多项式B，其中B=3x2﹣5x+7，这位同学将A+B 误看成A﹣B，得到的答案是7x2+12x﹣9，则正确的答案是________．15. （1分）最大的负整数是________；小于3的非负整数是________．16. （1分） (2019七上·施秉月考) 如图，数轴上点A、B、C所表示的数分别为a、b、c，点C是线段AB 的中点，若原点O是线段AC上的任意一点，那么a+b-2c= ________ .三、解答题 (共8题；共82分)17. （15分） (2019七上·吉水月考) 计算：（1）﹣32 +5.75+（﹣3 ）+5（2）18. （5分） (2019七上·鼓楼期末) 先化简，再求值：求的值，其中，.19. （15分） (2019七上·渝中期中) 某校初2021届1到4班计划每班购买数量相同的图书布置班级读书角，但是由于种种原因，实际购书量与计划有出入，下表是实际购书情况：班级1班2班3班4班实际购数量（本）_____33_____21实际购数量与计划购数量的差值（本）+12_____﹣8﹣9（1）完成表格；（2）根据记录的数据可知4个班实际一共购书________本？（3）书店给出两种优惠方案，方案甲：一次购买不少于15本，其中2本书免费；乙方案：如果一次性购书不少于20本，总价9折优惠，假设每本书售价为30元，请你计算初2021届4个班实际购书最少花费多少元？20. （5分） (2019七上·盐津月考) 若x是－3的相反数，|y|＝5，求x＋y的值.21. （15分） (2019七上·顺德期中) 某出租车从车站出发在东西方向上营运．若规定向东为正，向西为负，一天的行车情况依先后序记录如下（单位：km）：+8，﹣2，﹣4，+4，﹣8，+5，﹣3，﹣6，﹣4，+7．（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离车站多远？在车站什么方向？（2）若每千米的营运费为3元，求出司机一天的营运额是多少？22. （5分） (2017七下·武进期中) 计算：（1）（2）（m是整数）（3）（4）23. （7分） (2019七上·海港期中) 定义一种关于⊙的新运算，观察下列各式：2⊙（-1）=2×3-1-3⊙4=-3×3+45⊙2=5×3+2-1⊙（-3）=-1×3-3（1）请你猜一猜（-5）⊙（-7）=________．（2）请你想一想a⊙ =________．24. （15分） (2016七上·蓬江期末) 已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy．（1）若（x＋2）2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；（2）若A－2B的值与y的值无关，求x的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共82分)17-1、答案：略17-2、答案：略18-1、答案：略19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、答案：略22-2、答案：略22-3、答案：略22-4、答案：略23-1、23-2、24-1、24-2、。
揭阳市七年级上学期期中数学试卷
揭阳市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）(2017·湖州模拟) ｜-2｜=（）A . 2B . -2C . 2D .2. （2分）判断下列各式的值，何者最大？（）A . 25×132﹣152B . 16×172﹣182C . 9×212﹣132D . 4×312﹣1223. （2分）(2017·历下模拟) 我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg 的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）A . 13×107kgB . 0.13×108k gC . 1.3×107kgD . 1.3×108kg4. （2分）在﹣π，，，0，，3.14，76.0123456…（小数部分由相继的正整数组成）中，无理数的个数有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分） 2014的相反数是（）A . -2014B . 2014C .D .6. （2分） (2016七上·泰州期中) 在数轴上点A、B对应的数为a、b，则a+b+3的和为（）A . 正数B . 负数C . 0D . 不确定7. （2分） (2019七下·海港开学考) 某楼盘商品房今年 7月份的成交价为 b 元/m ²，8 月份比 7 月份增加 11%，若9月份比 8月份减少 7%，则 9月份商品房成交价是（）A . （1﹣11%）（1+7%）b 元/m²B . （1﹣11%）（1+7%）2b 元/m²C . （1+11%）（1﹣7%）2b 元/m²D . （1+11%）（1﹣7%）b 元/m²8. （2分）高度每增加1千米，气温就下降2℃，现在地面气温是-10℃，那么离地面高度为7千米的高空的气温是（）A . -4℃B . -14℃C . -24℃D . 14℃二、填空题 (共10题；共11分)9. （1分）一个数在数轴上对应的点先向右移动3个单位，再向左移动7个单位后，得到它的相反数对应的点，则这个数是________．10. （1分） (2017七上·灵武期末) 单项式﹣5x2y的次数是________．11. （1分） (2019七上·东莞期中) 某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得-1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得________分。
广东省普宁市大长陇中学七年级数学上学期第二次阶段考
广东省普宁市大长陇中学2015-2016学年七年级数学上学期第二次阶段考试试题总分：120分 时间：90分钟一 、选择题（每小题3分，共30分）1 、如图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（ ）个小正方块摆成。
A 、 5B 、 8C 、 7D 、62 、下列说法正确的个数是（ ）①、0是绝对值最小的有理数；②、一个有理数不是正数就是负数；③、数轴上原点两侧的数互为相反数；④、两个数比较，绝对值大的反而小；⑤、一个有理数不是整数就是分数 ；⑥、相反数大于本身的数是负数A ．1B ．2C ．3D ．43 、点B 在线段AC 上，则不能确定B 是AC 中点的是（ ） A AB=BC B AB=21AC C 2AB=AC D AB+BC=AC4 、若一个多边形有44条对角线，那么这个多边形的边数是（ ）A 9B 10C 11D 125、下列结论正确的是（ ）A 、a 2b 3c 是五次单项式；B 、xyz 的系数是0；C 、x 5+3x 2y 4-27是六次三项式；D 、3x 2-x+1的一次项系数是16、在式子：x+5，mn ，x=1 ，0 ，π，3（x-y ）,1802r n π,a > -2是代数式的有（ ） A 、6个 B 、5个 C 、4个 D 、3个7、现在的时间是9点20分，此时时钟面上的时针与分针夹角的度数是（ ）A150° B160° C162° D165°8、从甲的位置看乙，乙处在北偏西30°，那么从乙的位置看甲，则甲处在（ ）A 南偏东30°B 南偏西30°C 南偏东60°D 南偏西60°9、如果线段AB=13cm ，MA+MB=17cm ，那么下列说法中正确的是（ ）M 点在线段AB 上 B 、M 点在直线AB 上C 、M 点在直线AB 外D 、M 点可能在直线AB 上，也可能在直线AB 外10、定义一种运算，设[x]表示不超过的最大整数，例如[2.25]=2，[-1.5]=-2，据此规定，[-3.73]+[1.4]=（ ）二、 填空题（每小题4分，共24分）11 、小朋友在用玩具枪瞄准时，总是用一只眼对准准星和目标，用数学知识解释为： ．12 、已知线段AB=8厘米，在直线AB 上画线段BC=3厘米，则线段AC 的长为13、 25129832450，，οο+⨯ ″5÷= °14、如右图，将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC 的度数 ． 15、通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机市话费标准按原标准每分钟降低a 元后，再次下调了20%，现在收费标准是每分钟b 元，则原收费标准是每分钟元。
广东省揭阳市七年级上学期数学期中考试试卷
广东省揭阳市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019八上·安居期中) 在实数5、、、、（ +1）、0中有理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个【考点】2. （2分） (2019七上·马山月考) 单项式的系数和次数分别是（）A .B .C .D .【考点】3. （2分）(2018·深圳) 260000000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .【考点】4. （2分） (2019七上·镇海期末) 下列各式中，是一元一次方程的是（）A .B .C .D .【考点】5. （2分）在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）A . ﹣3B . ﹣1C . 0D . 2【考点】6. （2分）下列合并同类项正确的是（）A . 2a+3a=5B . 2a-3a=-aC . 2a+3b=5abD . 3a-2b=ab【考点】7. （2分）下列计算正确的是（）A . ﹣12﹣8=﹣4B .C . ﹣5﹣（﹣2）=﹣3D . ﹣32=9【考点】8. （2分） (2019七上·合肥月考) 下列解方程过程中，变形正确的是（）A . 由得B . 由得C . 由得D . 由得【考点】9. （2分） (2020七下·蓬溪期中) 方程中有一个数字被墨水盖住了，查后面的答案，知道这个方程的解是x=-1，那么墨水盖住的数字是（）A .B . 2C . 1D . 0【考点】10. （2分） (2016七上·黄陂期中) 一个两位数的个位数字为a，十位数字比个位数字的2倍少1，若把这个两位数十位上的数字与个位上的数字交换位置组成一个新两位数，则原两位数与新两位数的差为（）A . 9﹣9aB . 11a﹣11C . 9a﹣9D . 33a﹣11【考点】11. （2分）代数式x2+2x+7的值是6，则代数式4x2+8x-5的值是（）A . 9B . -9C . 18D . -18【考点】12. （2分）已知a、b互为相反数，x、y互为倒数，则5|a+b|-5xy的值是（）A . 5B . -5C . 10D . -10【考点】二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2017七上·上城期中) 用四舍五入法对取近似数，精确到千位为________．（用科学记数法表示）【考点】14. （1分） (2018七上·邓州期中) 把（+4）-（-6）-（+7）写成省略加号和的形式为________.【考点】15. （1分） (2016七上·牡丹期末) 若单项式3x4yn与﹣2x2m+3y3的和仍是单项式，则（4m﹣n）n=________．【考点】16. （1分） (2018七上·金堂期末) 若与是同类项，则m+n= ________。
揭阳市七年级上学期期中数学试卷
揭阳市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）下列各组代数式中，是同类项的是（）A . 5x2y与 xyB . ﹣5x2y与 yx2C . 5ax2与 yx2D . 83与x32. （2分）计算x3·x2的结果是（）A . xB . x5C . x6D . 2x53. （2分） (2016七上·宜昌期中) 已知4个数中：（﹣1）2015 ， |﹣2|，﹣（﹣1.2），﹣32 ，其中正数的个数有（）A . 4B . 3C . 2D . 14. （2分）下列说法中正确的是（）A . 没有最小的有理数B . 0既是正数也是负数C . 整数只包括正整数和负整数D . ﹣1是最大的负有理数5. （2分） (2015七上·宜昌期中) 2011年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口约为1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的是（）A . 0.13397×1010B . 1.3397×109C . 13.397×108D . 13397×1056. （2分） (2016七上·莆田期中) 下列说法错误的是（）A . 2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B . ﹣x+1不是单项式C . 的系数是D . ﹣22xab2的次数是67. （2分） (2016七上·宜昌期中) 下列各组中的两项，不是同类项的是（）A . 2x2y与﹣2x2yB . x3与3xC . ﹣3ab2c3与c3b2aD . 1与﹣88. （2分） (2017七上·洪湖期中) 与a﹣（a﹣b+c）相等的式子是（）A . a﹣b+cB . a+b﹣cC . b﹣cD . c﹣b9. （2分） (2016七上·宜昌期中) 枝江市2015年公共财政收入约为31.68亿元，对这个近似数而言，下列说法正确的是（）A . 精确到亿位B . 精确到百分位C . 精确到百万位D . 精确到千万位10. （2分） (2016七上·宜昌期中) 若|a|=a，则a一定是（）A . 非负数B . 负数C . 正数D . 零11. （2分） (2016七上·宜昌期中) 已知a＜0、b＞0且|a|＞|b|，则a、b、﹣a、﹣b的大小关系是（）A . b＞﹣a＞a＞﹣bB . ﹣b＞a＞﹣a＞bC . a＞﹣b＞﹣a＞bD . ﹣a＞b＞﹣b＞a12. （2分） (2016七上·宜昌期中) 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（）A . 69B . 84C . 126D . 20713. （2分）观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2 ， 5x3 ， 7x4 ， 9x5 ， 11x6 ，…按照上述规律，第2015个单项式是（）A . 2015x2015B . 4029x2014C . 4029x2015D . 4031x201514. （2分） (2016七上·宜昌期中) 如图“L”形的图形的面积有如下四种表示方法：①a2﹣b2；②a（a﹣b）+b（a﹣b）；③（a+b）（a﹣b）；④（a﹣b）2 ．其中正确的表示方法有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种15. （2分） (2016七上·宜昌期中) 已知a，b，c为有理数，且a+b+c=0，a≥﹣b＞|c|，则a，b，c三个数的符号是（）A . a＞0，b＜0，c＜0B . a＞0，b＜0，c＞0C . a＜0，b＞0，c≥0D . a＞0，b＜0，c≤0二、解下列各题 (共9题；共86分)16. （10分）通分:（1） x-y与;'（2）与.17. （20分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走均为正，向下向左走均为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），C→________（+1，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），则N→A应记为什么？18. （5分） (2016七上·宜昌期中) 5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a= ，b= ．19. （10分） (2016七上·宜昌期中) 已知蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作“﹣”，从开始到结束爬行的各段路程（单位：cm）依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4（1）若A点在数轴上表示的数为﹣3，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；（2）若蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一共爬行了多少秒？20. （6分） (2017七上·洪湖期中) 下列各数是10名学生在某一次数学考试中的成绩：92，93，88，76，105，90，71，103，92，91（1）他们的最高分与最低分的差是________；（2）请先用一个整十的数估计他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估算能力．21. （5分） (2015七上·宜昌期中) 已知多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x）化简后不含x2项．求多项式2m3﹣[3m3﹣（4m﹣5）+m]的值．22. （12分） (2016七上·宜昌期中) 某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案一购买，需付款________元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款________元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．23. （5分） (2016七上·宜昌期中) 任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数（有6个），求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和．例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32，它们的和是154．三位数223各个数位上的数的和是7，154÷7=22．再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探索过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性．24. （13分） (2016七上·宜昌期中) 已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题（1）请直接写出a、b、c的值．a=________，b=________，c=________（2） a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时（即0≤x≤2时），请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|（请写出化简过程）（3）在（1）（2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB．请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、解下列各题 (共9题；共86分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、24-2、24-3、。
广东省七年级上学期期中考试数学试题有答案
广东墨江中学2015－2016第一学期期中考试七年级数学(问卷)本试卷分问卷和答卷。
问卷包括第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共120分。
考试时间100分钟。
注意事项：1. 答题前，务必在答卷上规定的地方填写自己的年级、班级、学号、姓名等。
2. 答非选择题时，必须用黑色字迹钢笔或签字笔在答卷的各题目指定区域内的相应位置上书写，在问卷上作答无效。
如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的，答案无效。
3、考试结束后，考生只需上交答卷，问卷自行收回保管。
第Ⅰ卷(选择题 共30 分)一、选择题(每小题3分，共30分)1、︱-2︱的相反数是( )A 、 ±2B 、 -2C 、31- D 、 22、下列计算正确的是( )A 、326=B 、2416-=-C 、880--=D 、523--=- 3、在有理数2(1)-、3()2--、|2|--、3(2)-中负数有( )个 A 、4 B 、3 C 、2 D 、1 4、飞机上升了-100米，实际上是( )A 、上升100米B 、下降-100米C 、先上升100米，再下降100米D 、下降100米 5、一个数的绝对值是5，那么这个数是( )A 、±5B 、5C 、-5D 、516、下列化简，正确的是( )A 、-(-3)=-3B 、-[-(-10)]=-10C 、-(+5)=5D 、-[-(+8)]= -8 7、若233m x y -与42n x y 是同类项，那么m n -=( )A 、0B 、1C 、－1D 、－28、已知535-++=cx bx ax y ，当x =－1时，y=7，那么当x=1时，y 的值是( )A ．－17B ．－7C ．－12D ．79、如果a a -=||，下列成立的是( )A ．0>aB ．0<aC ．0≥aD ．0≤a10、有理数a 、b 在数轴上的对应的位置如图所示： 则( ) 0-11abA ．a + b ＜0B ．a + b ＞0；C ．a －b = 0D ．a －b ＞0第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(每小题4分，共24分)11、在数轴上，距离表示-2的点有3个单位长度的点所对应的数是 。
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2015-2016学年广东省揭阳市普宁市大长陇中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A．圆柱B．正方体C．圆锥D．球2．（3分）笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需（）元．A．mx+ny B．（m+n）（x+y）C．nx+my D．mn（x+y）3．（3分）如图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（）个小正方块摆成．A．5 B．8 C．7 D．64．（3分）下面说法中不正确的是（）A．的常数项是1 B．a2+2ab+b2是二次三项式C．x+不是多项式D．单项式πr2h的系数是π5．（3分）下列代数式：a2+a﹣1，﹣xy，，1，a﹣b，x中单项式的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．56．（3分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元7．（3分）若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数（）A．一定是负数B．一正一负，且负数的绝对值大C．一个为零，另一个为负数D．至少有一个是负数8．（3分）下列代数式书写规范的是（）A．2a2B．x+y厘米C．1 a D．（5÷3）a9．（3分）下列各组数中，运算结果相等的是（）A．35和53B．﹣32和（﹣3）2C．﹣53和（﹣5）3D．（﹣）2和（﹣）2 10．（3分）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99! C．9900 D．2！二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则a﹣（b﹣c）=．12．（4分）圆锥的侧面展开图是，圆柱的侧面展开图是．13．（4分）有5个面的棱柱有个顶点，有条棱．14．（4分）多项式2x2﹣3xy2+y2共有项，它们分别是，，．这个多项式的次数是．15．（4分）与2距离4个单位长度的数是．16．（4分）已知|a|=7，b=3，则a+b=．三、计算题17．（10分）（1）（﹣5）×﹣8÷|﹣2+4|（2）﹣24+3×（﹣1）3﹣（﹣2）3．18．（8分）先化简再求值：当x=﹣3时，求多项式3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1的值．四、简答题（1～3每小题7分，4～6每小题7分）19．（7分）一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是﹣1℃，乙此时在山脚测得温度是5℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，这个山峰的高度大约是多少米？20．（7分）若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=6，求+2012×p ×q+×a的值．21．（7分）已知（2a﹣1）2+|b+1|=0，求（）2十（）2002．22．（9分）某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：A．月租费20元，0.25元/分；B．月租费25元，0.20元/分．（1）某用户某月打手机x分钟，则A方式应交付费用：元；B方式应交付费用：元；（用含x的代数式表示）（2）某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算？23．（9分）探究与思考：①现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a*b=a b，如（﹣3）*2=（﹣3）2=9．试计算：=，（﹣1）*（2*3）=．②现有若干个数，第1个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3…，第n 个数记为a n，若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数．”（1）试计算a2=，a3=，a4=．（2）根据以上结果，请你写出a 2011=，a2012=．24．（9分）某商场10月份搞促销活动，一次购物不超过200元不给予优惠，超过200元而不足500元优惠10%；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别付了134元和466元．（1）此人两次购物其物品实际共值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将这两次购物合起来一次购买是不是更节省，还可以节省多少？说明你的理由．2015-2016学年广东省揭阳市普宁市大长陇中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A．圆柱B．正方体C．圆锥D．球【解答】解：A、圆柱的主视图与俯视图都是矩形，故此选项错误；B、正方体的主视图与俯视图都是正方形，故此选项错误；C、圆锥的主视图是等腰三角形，而俯视图是圆和圆心，故此选项正确；D、球体主视图与俯视图都是圆，故此选项错误．故选：C．2．（3分）笔记本每本m元，圆珠笔每支n元，买x本笔记本和y支圆珠笔共需（）元．A．mx+ny B．（m+n）（x+y）C．nx+my D．mn（x+y）【解答】解：笔记本每本m元，买x本笔记本，需要mx元，圆珠笔每支n元，买y支圆珠笔需要ny元，则买x本笔记本和y支圆珠笔共需（mx+ny）元；故选：A．3．（3分）如图是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图，它共用（）个小正方块摆成．A．5 B．8 C．7 D．6【解答】解：由俯视图可得几何体底面上有5个正方形，再由左视图和主视图可得，最左边一列上下各一个正方体，故共用6个小正方块摆成．故选：D．4．（3分）下面说法中不正确的是（）A．的常数项是1 B．a2+2ab+b2是二次三项式C．x+不是多项式D．单项式πr2h的系数是π【解答】解：A、由于=x+，可知常数项是，不是1，故此选项符合题意；B、a2+2ab+b2是二次三项式，此选项不符合题意；C、x+不是多项式，其中是分式，而不是单项式，故此选项不符合题意；D、πr2h的系数是π，π是无理数，此选项不符合题意．故选：A．5．（3分）下列代数式：a2+a﹣1，﹣xy，，1，a﹣b，x中单项式的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5【解答】解：﹣xy，1，x是单项式，故选：B．6．（3分）某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）A．（a﹣10%）（a+15%）万元B．a（1﹣10%）（1+15%）万元C．（a﹣10%+15%）万元D．a（1﹣10%+15%）万元【解答】解：3月份的产值是a万元，则：4月份的产值是（1﹣10%）a万元，5月份的产值是（1+15%）（1﹣10%）a万元，故选：B．7．（3分）若两个有理数的和为负数，那么这两个有理数（）A．一定是负数B．一正一负，且负数的绝对值大C．一个为零，另一个为负数D．至少有一个是负数【解答】解：两数相加结果的符号与绝对值较大加数的符号一致，如果和为负数，那么至少有一个是负数，且负数的绝对值大．故选：D．8．（3分）下列代数式书写规范的是（）A．2a2B．x+y厘米C．1 a D．（5÷3）a【解答】解：A、2a2，正确；B、（x+y）厘米，故错误；C、a，故错误；D、a，故错误；故选：A．9．（3分）下列各组数中，运算结果相等的是（）A．35和53B．﹣32和（﹣3）2C．﹣53和（﹣5）3D．（﹣）2和（﹣）2【解答】解：A、35=243，53=125，243≠125，故错误；B，、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，﹣9≠9，故错误；C、﹣53=﹣125，（﹣5）3=﹣125，相等，正确；D、，，故错误；故选：C．10．（3分）若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A．B．99! C．9900 D．2！【解答】解：∵100！=100×99×98×...×1，98！=98×97× (1)所以=100×99=9900．故选：C．二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）如图，它是一个正方体的展开图，若此正方体的相对面上的数互为相反数，则a﹣（b﹣c）=﹣2014．【解答】解：依题意得：a=﹣2013，b=﹣2014，c=﹣2015；∴a﹣（b﹣c）=﹣2013﹣（﹣2014+2015）=﹣2014．故答案为：﹣2014．12．（4分）圆锥的侧面展开图是扇形，圆柱的侧面展开图是长方形．【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形，圆柱的侧面展开图是长方形．故答案为：扇形，长方形．13．（4分）有5个面的棱柱有6个顶点，有9条棱．【解答】解：有5个面的棱柱是三棱柱，它有6个顶点，有9条棱．故答案为6、9．14．（4分）多项式2x2﹣3xy2+y2共有3项，它们分别是2x2，﹣3xy2，y2．这个多项式的次数是3．【解答】解：∵多项式中的每个单项式叫做多项式的项，∴多项式2x2﹣3xy2+y2的各项为2x2，﹣3xy2，y2，次数是3．故答案为：3；2x2；﹣3xy2；y2；3．15．（4分）与2距离4个单位长度的数是﹣1或6．【解答】解：当所求点在2的左侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是2﹣4=﹣1；当所求点在2的右侧时，则距离4个单位长度的点表示的数是2+4=6．故答案为：﹣1或6．16．（4分）已知|a|=7，b=3，则a+b=﹣4或10．【解答】解：∵|a|=7，∴a=±7．当a=7，b=3时，a+b=7+3=10，a=﹣7，b=3时，a+b=﹣7+3=﹣4．故答案为：﹣4或10．三、计算题17．（10分）（1）（﹣5）×﹣8÷|﹣2+4|（2）﹣24+3×（﹣1）3﹣（﹣2）3．【解答】解：（1）原式=﹣×﹣4=﹣2﹣4=﹣6；（2）原式=﹣16﹣3+8=﹣11．18．（8分）先化简再求值：当x=﹣3时，求多项式3x2+4x﹣2x2﹣x+x2﹣3x﹣1的值．【解答】解：原式=2x2﹣1，当x=﹣3时，原式=18﹣1=17．四、简答题（1～3每小题7分，4～6每小题7分）19．（7分）一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是﹣1℃，乙此时在山脚测得温度是5℃，已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.6℃，这个山峰的高度大约是多少米？【解答】解：由题意可知100×{[5﹣（﹣1）]÷0.6}=100×（6÷0.6）=1000（米）．答：大约1000米．20．（7分）若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=6，求+2012×p ×q+×a的值．【解答】解：∵m，n 互为相反数，p，q互为倒数，|a|=6，∴m+n=0，pq=1，a=±6，∴当a=﹣6时，原式=0+2012+=2010；当a=6时，原式=0+2012+=2014．21．（7分）已知（2a﹣1）2+|b+1|=0，求（）2十（）2002．【解答】解：∵（2a﹣1）2+|b+1|=0；∴2a﹣1=0，b+1=0，解得a=，b=﹣1；故（）2十（）2002=4+1=5．22．（9分）某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：A．月租费20元，0.25元/分；B．月租费25元，0.20元/分．（1）某用户某月打手机x分钟，则A方式应交付费用：20+0.25x元；B方式应交付费用：25+0.20x元；（用含x的代数式表示）（2）某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算？【解答】解：（1）∵A．月租费20元，0.25元/分，某月打手机x分钟，∴A方式应交付费用：20+0.25x元；∵月租费25元，0.20元/分，某月打手机x分钟，∴B方式应交付费用：25+0.20x元；故答案为20+0.25x；25+0.20x；（2）当x=25时=1500分，A方式用20+0.25×1500=395元；B方式用25+0.20×1500=325元，∵395＞325，所以选用B方式合算．23．（9分）探究与思考：①现定义某种运算“*”，对任意两个有理数a、b，有a*b=a b，如（﹣3）*2=（﹣3）2=9．试计算：=，（﹣1）*（2*3）=1．②现有若干个数，第1个数记为a1，第二个数记为a2，第三个数记为a3…，第n 个数记为a n，若，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面的那个数的差的倒数．”（1）试计算a2=，a3=3，a4=﹣．（2）根据以上结果，请你写出a2011=﹣，a2012=．【解答】解：①（﹣）*2=（﹣）2=，（﹣1）*（2*3）=（﹣1）*（23）=（﹣1）*8=（﹣1）8=1；②（1）a2==，a3==3，a4==﹣，则a5=；（2）根据循环的规律可以得到：a2011=﹣，a2012=．故答案是：①、1；②（1）、3．﹣；（2）﹣、．24．（9分）某商场10月份搞促销活动，一次购物不超过200元不给予优惠，超过200元而不足500元优惠10%；超过500元的，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠．某人两次购物分别付了134元和466元．（1）此人两次购物其物品实际共值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）若此人将这两次购物合起来一次购买是不是更节省，还可以节省多少？说明你的理由．【解答】解：（1）设用466元的商品原价为x元，根据题意得：500×（1﹣10%）+（x﹣500）×（1﹣20%）=466，解得：x=520，答：此人两次购物其物品如果不打折，值134+520=654（元）；（2）根据题意得：654﹣（134+466）=54（元），答：在此活动中，他节省了54元；（3）将两次购物的钱合起来购相同的商品更节省，理由为：根据题意得：500×0.9+154×0.8=573.2，而分开买费用为134+466=600，∵573.2＜600，∴将两次购物的钱合起来购相同的商品更节省．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。