2012秋季七年级数学科讲学案撰稿人王礼斌审
2012年新课标人教版七年级数学上册教案全册
2012年新课标人教版七年级数学上册教案全册（2012）课题： 1.1 正数和负数（1）授课时间：____________教学目标1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。
教学难点正确区分两种不同意义的量。
知识重点两种相反意义的量教学过程（师生活动）设计理念设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%…问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。
（也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等）学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。
先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际．这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学2生自主学习的重要途径，都应予以重视。
人教版初一数学上册有理数的加法1
一、备课人信息：七年级数学学科教师李术娥二、课题：有理数的加法（1）课型：新使用时间：第周使用三、教学目标1、知识与技能：理解有理数加法的意义，掌握有理数加法法则，并能准确地进行有理数的加法运算．2、方法与过程：引导学生观察符号及绝对值与两个加数的符号及其他绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括能力．3、情感态度与价值观：培养学生主动探索的良好学习习惯．四、课标要求：掌握有理数加法法则，会进行有理数的加法运算．五、课前准备（实验器材等）：六、板书设计：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得0．七、教学过程：（一）课前小测（ 3 分钟）比较大小，并用“<”连结．-（-10），-│-10│，9，-│+18│，0．（二）情景引入（ 5 分钟）1．有理数的绝对值是怎样定义的？如何计算一个数的绝对值？2．比较下列每对数的大小．（1）-3和-2；（2）│-5│和│5│；（3）-2与│-1│；（4）-（-7）和-│-7│．（三）自主探究（15 分钟）在小学里，我们已学习了加、减、乘、除四则运算，当时学习的运算是在正有理数和零的范围内．然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围，例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么哪个队的净胜球多呢？要解决这个问题，先要分别求出它们的净胜球数．红队的净胜球数为：4+（-2）；蓝队的净胜球数为：1+（-1）．这里用到正数与负数的加法．怎样计算4+（-2）呢？下面借助数轴来讨论有理数的加法．看下面的问题：一个物体作左右方向的运动，我们规定向左为负、向右为正．（1）如果物体先向右运动5m，再向右运动3m，•那么两次运动后总的结果是什么？我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法来解答．这里两次都是向右运动，显然两次运动后物体从起点向右运动了8m，写成算式就是：5+3=8 ①这一运算在数轴上可表示，其中假设原点为运动的起点．（如下图）（2）如果物体先向左运动5m，再向左运动3m，•那么两次运动后总的结果是什么？显然，两次运动后物体从起点向左运动了8m，写成算式就是：（-5）+（-3）=-8 ②这个运算在数轴上可表示为（如下图）：（3）如果物体先向右运动5m，再向左运动3m，•那么两次运动后物体与起点的位置关系如何？在数轴上我们可知物体两次运动后位于原点的右边，即从起点向右运动了2m．•（如下图）写成算式就是：5+（-3）=2 ③探究：还有哪些可能情形？请同学们利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：（4）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向______运动了______m．要求学生画出数轴，仿照（3）画出示意图．写出算式是：3+（-5）=-2 ④（5）先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向_____运动了_____m．先向右运动5m，再向左运动5m，物体回到原来位置，即物体从起点向左（或向右）•运动了0m，因为+0=-0，所以写成算式是：5+（-5）=0 ⑤（6）先向左运动5m，再向左运动5m，物体从起点向________运动了_______m．同样，先向左边运动5m，再向右运动5m，可写成算式是：（-5）+5=0 ⑥如果物体第1秒向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，两秒后物体从起点向右（•或左）运动了多少呢？请你用算式表示它．可写成算式是：5+0=5或（-5）+0=-5 ⑦从以上写出的①～⑦个式子中，你能总结出有理数加法的运算法则吗？引导学生观察和的符号和绝对值，思考如何确定和的符号？如何计算和的绝对值？算式是小学已学过的两个正数相加．观察算式②，两个加数的符号相同，都是“－”号，和的符号也是“－”号与加数符号相同；和的绝对值8•等于两个加数绝对值的和，即│-5│+│-3│=│-8│．由①②可归结为：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．例如（-4）+（-5）=-（4+5）=-9．观察算式③、④是两个互为相反数相加，和为0．由算式③～⑥可归结为：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数相加得0．由算式⑦知，一个数同0相加，仍得这个数．综合上述，我们发现有理数的加法法则，让学生朗读课本第18页中“有理数的加法法则”．一个有理数由符号与绝对值两部分组成，进行加法运算时，必先确定和的符号，再确定和的绝对值．（四）当堂实践（20 分钟）例1：计算．（1）（-3）+（-5）；（2）（-4.7）+2.9；（3）18+（-0.125）．分析：本题是有理数加法，所以应遵循加法法则，按判断类型，确定符号、计算绝对值的步骤进行计算．（1）是同号两数相加，按法则1，取原加数的符号“－”，并把绝对值相加．（2）是绝对值不相等的异号两数相加．（3）是绝对值相等的两数相加，根据法则2进行计算．解：（1）（-3）+（-5）=-（3+5）=-8；（2）（-4.7）+2.9=-（4.7-2.9）=-1.8；（3）18+（-0.125）=18+（-18）=0．例2：足球循环赛中，红队胜黄队4：1，黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，•计算各队的净胜球数．分析：净胜球数是进球数与失球数的和，我们可以分别用正数、负数表示进球数和失球数．红队胜黄队4：1表示红队进4球，失1球，黄队进1球失4球．解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数．三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为：（+4）+（-2）=+（4-2）=2；黄队共进2球，失4球，净胜球数为：（+2）+（-4）=-（4-2）=-2；蓝队共进1球，失1球，净胜球数为：（+1）+（-1）=0．以上讲解有理数加法时，严格按照：先判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值，这三步骤进行．（五）课堂总结（2分钟）有理数的加法法则指出进行有理数加法运算，首先应该先判断类型，然后确定和的符号，最后计算和的绝对值．类型为异号两数相加，和的符号依法则取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相减，因为正负互相抵消了一部分．有理数加法还打破了算术数加法中和一定大于加数的常规．八、课后反思（教案使用后手写完成，要有具体实在的内容）（一）教法反思：（二）知识点教学反思：（三）学生典型错误反思（错误、原因及补救，类似“错题积累”的要求）：。
北师大版七年级上册2.1有理数说课稿
在教学过程中，我预见到可能出现的问题或挑战，如学生对负数概念的理解困难，有理数运算的混淆等。为了应对这些问题，我将在课堂上给予学生充分的例子和练习机会，通过数学软件的演示和实物教具的操作，帮助学生直观地理解和掌握知识点。同时，我会及时解答学生的疑惑，提供清晰的解释和指导。课后，我将通过学生的作业和练习情况评估教学效果。如果发现学生普遍存在某个问题，我将针对性地进行讲解和辅导。具体的反思和改进措施包括：检查板书的清晰度和完整性，确保学生能够跟随教学进度；根据学生的反馈调整教学方法和难度，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ更好地满足学生的学习需求；持续关注学生的学习进展，及时调整教学策略，提高教学效果。
（三）互动方式
在教学过程中，我将设计多样的师生互动和生生互动环节。例如，在引入新知识时，我可以提出问题，引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣。在讲解知识点时，我可以邀请学生上黑板演示和讲解，促进学生的参与和理解。在练习环节，我可以组织学生进行小组讨论和竞赛，鼓励学生相互学习和合作。通过这些互动方式，我希望能够激发学生的学习热情，提高学生的学习效果。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将注重清晰性、简洁性和知识结构的呈现。布局上，我会将板书分为几个部分：标题、定义、分类、运算规则和练习题。标题会用大的字体突出显示，例如“有理数”，以吸引学生的注意力。定义部分，我会简洁地列出有理数的概念，并用示例进行解释。分类部分，我会用不同的颜色标注整数、分数等不同类型的有理数。运算规则部分，我会用图示和简洁的文字展示加法、减法、乘法、除法的运算规则。练习题部分，我会挑选一些具有代表性的题目，让学生在课堂上进行练习。板书在教学过程中的作用是提供一个直观的学习工具，帮助学生理解和记忆知识点。为了确保板书清晰、简洁且有助于学生把握知识结构，我会注重字体的规范、图示的清晰以及逻辑关系的表达。
数学北师大七年级上册(2012年新编)《2.1 有理数》教案3
《2.1 有理数》教案3教学重点与难点教学重点：1．理解并掌握有理数的概念．2．会用正、负数表示生活中具有相反意义的量．教学难点：有理数的分类．学情分析认知基础：学生在小学已经学习并掌握了非负有理数的意义，对应用非负有理数表示生活中的量比较熟悉，并且已经熟练地掌握了非负有理数的四则运算法则及运算律，能规范条理地表述运算过程，初步具有了有条理地思考和书面表达能力，这些都为本章的学习奠定了基础．活动经验基础：北师大版的小学数学重视学生的生活经验，密切数学与现实的联系，教材对重要的数学内容都是按照“问题情境——建立模型——解释与应用”的叙述方式编排的，学生在学习中掌握了基本的数学知识和方法，形成了良好的数学思维习惯和应用意识，有了一定的解决问题的能力，同时学生在研究具体问题的过程中自主地参与、探究和交流，具备了一定的主动参与、合作意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力．教学目标1．了解正数与负数是从实际需要中产生的，并会判断一个数是正数还是负数．2．会用正、负数表示具有相反意义的量．3．在负数概念的形成过程中，培养学生的观察、归纳与概括的能力．教学方法创设情境，以问题为载体给学生提供探索的空间，引导学生积极探索．通过小组交流合作的形式，构建以教师为主导，学生为主体自主探索的课堂学习环境，使学生在探索合作的过程中掌握知识，提高技能，形成自己的观点．教学过程一、引入新课设计说明教材例题贴近学生生活实际，生动活泼，通过对该例设置问题串，由浅入深，引导学生在轻松熟悉的气氛中进行思考，既复习旧知，作好新知学习的铺垫，同时鼓励学生大胆想象，充分进行思考、交流．阅读教材本节起始部分的内容，回答下列问题：问题1：你能很快地为这两个队排一下名次吗？你的依据是什么？学生排名次的依据可能不唯一，如：数笑脸的个数、计算总得分等，只要学生能充分思考，正确表达出排名次的依据，就进行表扬．问题2：在完成表格后，你有什么发现？ 学生通过填“答错题的得分”这一栏，发现“－3”“－2”，这种数字是我们没有学过的数，它是什么数？表示什么意义？和我们以前学过的数有什么关系？——引入新课．教学说明以上问题从学生已有的知识入手，以问题为载体，自然理顺学生解决问题的思路，问题1和问题2对于开拓学生解题思维有很大帮助，使个性化思维得到鼓励和发展，同时引入了新课的学习．实践证明，该设计调动了学生的积极性，成功引入了新课．二、讲授新课1．达标导学，初探新知 通过上面的问题我们看到，生活中的有些量用我们以前学过的数不能表示了，这些比0小的数，可以用带有“－”的数来表示．比如－10，我们读作“负10”．对于比0大的数，我们用带有“＋”的数来表示．如＋10，读作“正10”．注意：“＋”常常可以省略．问题：“－”可以省略吗？为什么？ 学生回答：不可以省略．“＋”和“－”是表示数的性质符号，“－”省略了，数的性质就改变了．2．小组讨论，理解新知生活中你见过带有“－”的数吗？设计说明安排这一活动的目的，主要为了鼓励学生自己寻找生活中的例子，并在寻求实例的过程中体会负数的引入是实际生活的需要．同时，可以根据实际需要，选择一些学生熟悉的实例展开讨论．如，零上温度与零下温度，海拔高于海平面的高度与海拔低于海平面的高度，等等．像5,1.2，23…这样的数叫做正数，它们都比0大． 在正数前面加上“－”的数叫做负数，如－10，－3，…问题1：正数和负数有什么关系？根据学生关于具有相反意义的量的讨论，使学生通过对数学模型的观察、归纳、概括、交流等数学活动，进一步理解怎样用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，掌握正、负数的意义，培养学生的正、负数的数感．问题2：0是正数还是负数？学生的回答会多种多样，甚至有的学生无法回答，这里教师明确告诉学生，引入负数以后，“0”的意义就不仅仅表示“没有”了，它还是正、负数的分界，是“基准”．问题3：带“－”的数一定是负数吗？该问题学生回答有一定困难．对于正数和负数的概念，要提醒学生注意不要认为带“＋”的数就是正数，带“－”的数就是负数．如－a不一定是负数．但此处不易引申太多．3．例题处理，巩固新知设计说明通过例题的教学，要求学生能正确地表达出负数所表示的实际意义以及用正、负数表示相反意义的量；同时，了解并不是所有的基准都必须为0.教材实例(例题)：问题1：在以上3道题中正数、负数分别表示什么量？问题2：每道题的基准分别是什么？问题1根据学生的回答强调，习惯上人们经常把零上的温度、上升的高度、向东的行程等规定为正的，而把零下的温度、下降的高度、向西的行程等与前面意义相反的量规定为负的；问题2要求学生注意并不是所有的基准都必须为0，如第1小题的基准为转盘静止不动，第2小题的基准为一只乒乓球的标准质量，第3小题的基准为10 kg.练习题组设计说明为了让学生更好地理解巩固正数和负数是表示一对意义相反的量，在例题讲解完成后及时补充练习，同时通过填空题的形式规范书写格式，包括正、负数的书写及填空题的单位．通过该练习培养学生严谨规范地书写．练习完成后教师可提问学生各题中互为相反意义的量分别是什么？基准分别是什么？帮助学生更全面地理解本节的重点．(1)海平面上的高度记为正，海平面下的深度记为负，则海平面下150米记作________；(2)盈利100元记作＋100元，那么亏损100元记作________；(3)如果零上5 ℃记作＋5 ℃，那么零下5 ℃记作________；(4)某仓库运进面粉7.5吨记作＋7.5吨，那么运出3.8吨应记作________；(5)东西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示________，物体原地不动记为________；(6)向南走－4米，实际上是向________走了________米．4．小组活动，再探新知现在大家分组活动，列举我们已学过的数，然后将列举的所有数适当地分成几组，并说明这样分组的理由．有理数的分类：有理数(按定义)⎩⎪⎨⎪⎧ 整数⎩⎪⎨⎪⎧ 正整数零负整数分数⎩⎪⎨⎪⎧ 正分数负分数 有理数(按性质)⎩⎪⎨⎪⎧ 正数⎩⎪⎨⎪⎧ 正整数正分数零负数⎩⎪⎨⎪⎧ 负整数负分数整数和分数统称有理数．设计说明有理数的概念是本节课的重点内容，通过该题组使学生充分理解有理数的分类．把下列各数填入相应数集里：3，－2,3.5，－23，0，－3.14，－10% 正数集合：﹛ …﹜；负数集合：﹛ …﹜；整数集合：﹛ …﹜；有理数集合：﹛ …﹜.教学说明本过程通过初探、理解、巩固、再探四个环节，使学生在教师的引导下，通过问题的探讨、交流、合作，自主地解决问题，巩固知识．同时练习题组的设计使学生的新知得到了及时地巩固掌握，教学效果良好．三、巩固提高设计说明通过三个练习，使学生对本节课学习过程中易出错和模糊的概念从不同题型加以理解，掌握解题技巧．1．小学学过的小数是不是有理数？属于分类中的哪一类？2．判断下列说法是否正确：(1)一个有理数不是整数就是分数；(2)一个有理数不是正数就是负数；(3)一个整数不是正整数就是负整数；(4)一个分数不是正分数就是负分数．3．议一议：一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%.(1)±10%的含义是什么？(2)请你算出该商品的最高价格和最低价格；(3)如果以标准价格为标准，超过标准记作“＋”，低于标准记作“－”，该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？答案：1．有限小数和无限循环小数都是有理数，属于分数；无限不循环小数不是有理数．2．第(1)，(4)说法正确．3．(1)±10%的含义是在标准的基础上加价或降价的幅度不超过10%.(2)最高价格为200＋200×10%＝220(元)；最低价格为200－200×10%＝180(元)．(3)因为220－200＝20(元)，200－180＝20(元)，所以这件商品加价或降价的幅度不超过20元，所以这件商品价格的浮动范围又可以表示为±20元．中考链接：1．在一条东西向的跑道上，小亮先向东走了8米，记作“＋8米”，又向西走了10米，此时他的位置可记作( )A．＋2米 B．－2米 C．＋18米 D．－18米2．如果水库的水位高于标准水位3 m时，记作＋3 m，那么低于标准水位2 m时，应记作( )A．－2 m B．－1 m C．＋1 m D．＋2 m答案：1．B 2．A教学说明本过程仍然先让学生独立思考，再进行小组交流的方式进行展开．课堂上鼓励学生大胆发言，用自己的语言说明理由，进一步培养提高学生的思维表达能力．练习1对于有限小数和无限循环小数都是分数，学生不能很好的说明理由，考虑到为避免喧宾夺主，教学时可视学生情况适当解释．。
北师大版七年级上册第二单元有理数上课讲义
（第3,4课时）有理数的加法●应知基本知识有理数的加法法则（1）有理数的加法定义：把两个或几个有理数合成一个有理数的运算。
（2）两个有理数相加的几种情况1.同号型：正数+正数负数+负数2.异号型：正数+负数负数+正数3.有加数为0型：正数+0 负数+0 0+0（3）加法法则1．同号两数相加，取相同的符号，并把________________相加。
2．异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3．一个数同0相加，仍得这个数。
（4）有理数的加法运算律1.加法交换率a+b=b+a2.加法结合律（a+b）+c =a+(b+c)【例1】计算26-17+（-6）-33【例2】用简便方法计算：3221(6)(5)(4)(1)++-+++-5353●应会基本方法有理数加法口诀：同号相加一边倒，异号相加“大”减“小”，符号跟着大的跑，绝对值相等“0”正好，数零相加变不了!1.运用有理数加法运算律进行简便运算，一般具有下列特点的数可以先结合：1.互为相反数的两数可以先相加2.同号的数可以先相加3.分母相同的分数可以先相加4.相加能凑整或凑零的数先相加2.有理数的简化运算的具体情况：1.几个正、负数相加，先把正数和负数分别相加，在将所得的和相加；2.凑整：把两个或几个加数结合在一起凑为整数，再相加；3.凑零：把两个或几个加数结合在一起凑为0，在相加；4.几个分数相加：先把分母相同的分数相加；5.带分数相加：可以把整数部分和真分数部分分别结合，再相加。
一、有理数的加法与数轴、绝对值的综合运用【例3】下列说法正确有:①有理数的绝对值一定比0大；②如果两个有理数的绝对值相等，那么这两个数相等；③互为相反数的两个数的绝对值相等；④没有最小的有理数，也就没有绝对值最小的有理数；⑤所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；⑥符号不同的两个数互为相反数．正确的是（填编号）___________________________二、有理数的加法运算的实际应用【例4】某检修站，甲小组乘一辆汽车，约定向东为正，从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6．同时，乙小组也从A地出发，沿南北方向的公路检修线路，约定向北为正，行走记录为：-17，+9，-2，+8，+6，+9，-5，-1，+4，-7，-8．（1）分别计算收工时，甲、乙两组各在A地的哪一边，分别距A地多远？（2）若每千米汽车耗油a升，求出发到收工时两组各耗油多少升？举一反三：1.小虫从某点A出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，爬行的各段路程依次为：（单位：厘米）+5，-3，+10，-8，-6，+12，-10．（1）小虫最后是否回到出发点A？（2）小虫离开原点最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻？2．数轴上到原点的距离小于3的整数的个数为x，不大于3的正整数的个数为y，等于3的整数的个数为z，求：x+y+z的值．3.（2009•吉林）数轴上A、B两点所表示的有理数的和是_____________________第三节有理数的减法● 应知 基本知识1. 有理数的减法的意义（1） 有理数的减法的意义:已知两个加数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法（2） 减法与加法的关系：减法是加法的逆运算，两者是互逆运算。
福建省南安市九都中学秋七年级数学上册《第一章 有理数》教案 北师大版【精品教案】
福建省南安市九都中学2012年秋七年级数学上册《第一章有理数》教案北师大版一、知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。
有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。
有理数的运算是全章的重点。
在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。
基础知识：1、正数（position number）：大于0的数叫做正数。
2、负数（negation number）：在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。
3、0既不是正数也不是负数。
4、有理数（rational number）：正整数、负整数、0、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
5、数轴（number axis）：通常，用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。
数轴满足以下要求：（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin）；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度。
6、相反数（opposite number）：绝对值相等，只有负号不同的两个数叫做互为相反数。
7、绝对值（absolute value）一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a 的绝对值。
记做|a|。
由绝对值的定义可得：|a-b|表示数轴上a点到b点的距离。
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小。
8、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
互为相反数的两个数相加得0.（3）一个数同0相加，仍得这个数。
加法交换律：有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变。
表达式：a+b=b+a。
2012年七年级数学教学案4
2012年七年级数学教学案42012秋季七年级数学教案4【知识回顾】：【正负数有理数】, 【数轴】, 【相反数】, 【绝对值】，【科学记数法】，【有理数的运算及混合运算】本次课重点是：乘法、除法、乘方、科学计数法及有理数混合运算乘法法则： 除法法则： 乘方定义： 混合运算顺序，科学计数法记作：【自主复习检测】计算（1）（-43）×0.75； （2）（-221）×（-331）；（3）61÷（-2.5）； (4)(-10) ÷(-8) ÷(-0.25)；（5）（6）【专题复习讲座】一数形结合的思想解题数形结合的思想方法是最重要的数学方法之一，在解决某些绝对值问题或比较几个数的大小问题时，利用数轴，通过直观判断来解决问题。
例1 已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a|+|c－b|+|a－c|+|b－a|专题二运用运算律简化运算运用加法交换律、结合律，把某些具有相同属性200720051751531311⨯++⨯+⨯+⨯ (创新之变式2)2008200511171741411⨯++⨯+⨯+⨯ （创新之变式2）专题四 充分利用概念进行化简充分地挖掘一些概念中的内容对很多问题的解决是很有益处的，如互为相反数的两个数的和为0，互为倒数的两个数的积为1，一个正数的绝对值有两个，且它们互为相反相成数等.例4 若隐若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且|x |=3，试求(a +b －cd)+|(a +b )－3|+|2－cd |－|x |的值.专题五 公式逆用解题在乘法运算中有分配律，但在除法运算中无分配律，但可以先求整个式子的倒数就可以用分配律了，在乘方运算中逆用公式时也能化繁为简.例5 计算：)61514131(601-+-÷点击中考：“有理数”这一章，尽管是初中一年级学习的内容，但在近年来的中考题中，涉及有理数基本概念、运算的题每年都有，一般分值在2—6分，重点在考查考生对基本概念的运算理解与应用能力，以及综合解决问题的能力.在中考试题中，虽然所占分值不是很高，但要看到，有理数的内容涉及到的面是很广的.【巩固检测】（一） 基础达标题1．【2012连云港】－3的绝对值是【 】A ．3B ．－3C ． 1 3D．－ 1 32．【2012南通】计算6÷(－3)的结果是【A．－ 12B．－2C．－3 D．－183．【2012连云港】2011年度，连云港港口的吞吐量比上一年度增加31 000 000吨，创年度增量的最高纪录，其中数据“31 000 000”用科学记数法表示为【】A．3.1×107B．3.1×106 C．31×106 D．0.31×1084、【2012江苏常州】－3的相反数是【】A.－3B.13C. 13D.35、平方等于它本身的数是_________；6、________的立方等于64，_________的平方等于64；7、在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有（）A、0个B、1个C、2个D、3个8、下列各数中互为相反数的是（ ）A ．12-与0.2B ．13与－0.33C ．－2.25与124D ．5与－(－5)9、对于(－2)4与－24，下列说法正确的是（ ）A ．它们的意义相同B ．它的结果相等C ．它的意义不同，结果相等D ．它的意义不同，结果不等10、若x 是有理数，则x 2＋1一定是（ ）A.等于 1B.大于 1C.不小于 1D.不大于111．在()()33333333------，，，中，最大的是（ ） A ．33-- B ．()33-- C ．()33- D ．33- 12、计算 （1）-6+10-3+|-9| （2）（-5.3）+（-3.2）-（-2.5）-|-5.7| o m（3）201123)1()3()31(-⨯-⨯-(二)巩固提高题 13．=-÷--22)3(314. 从数6，-l ，15，-3中，任取三个不同的数相加，所得到的结果中最小的是（ ） A ． -3 B ． -l C ．3D ．215．411-的倒数与41的相反数的商是（ ） A ．5 B ．—5 C ．516 D ．—516 16．若a 表示有理数，那么12,1,,,142++a a a a a中，一定为正数的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个17．四个互不相等整数的积为9，则和为（ ）A ．9B ．6C ．0D ．3-16.1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……++2005+2006-2007-2008+2009+2010-2011= 18.若x ≠0，则=+||||x x x x19.若x 为整数，且x ≥3，|x|<5，则x= 新-课-标-第-一-网20.若|a-3|=4，则a=21.若=+=-++20112)0|2|)3(b a ，b a 则（（三）拓展思考题 22.如果a 是不等于零的有理数，那么a a a 2||-化简的结果是 （ ）A.0或 1B.0或-1C.0D.123、 用“”定义新运算：对于任意实数，a ，b，都有a b=b2+1.例如，74=42+1=17那么53=___________；当m为实数时，m(m2)=__________.24．（5分）对于有理数a、b，定义运算：aa⊗babb+=--⨯1（1）计算4-的值)3(⊗（2）填空：5--5⊗⊗（填“＞”或“＝”或)2(_____()2“＜”）（3）aa⊗⊗与相等吗？若相等，请说明理由。
2012秋季七年级数学教案5[1]
![2012秋季七年级数学教案5[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/d795e1a1f524ccbff1218490.png)
2012秋季七年级数学教案5【知识回顾】：【有理数混合运算】【字母表示】, 【代数式】, 【代数式的值】 【学习目标】1、知道在现实情境中字母表示数的意义，会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律，在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法。
2、了解代数式、单项式、单项式的系数和次数、多项式、多项式的次数、整式的概念。
3、通过具体例子感受”同一个代数式可以表示不同的实际意义”,”理解符号所代表的数量关系”.4、会求代数式的值，感受代数式求值可以理解为一个转换过程或某种算法，会利用代数式求值推断代数式所反应的规律能解释代数式值的实际意义【自主复习检测】1、某城市市区人口a 万人，市区绿地面积b 万m 2,则平均每人拥有绿地______m 22、某城市5年前人均年收入为n 元，预计今年人均年收入是5年前的2倍多500元，今年人均年收入将达_____元；3、一位同学的第二的测验成绩比第一次的进步了10分,若他第二次的成绩为a 分,那么他第一次的成绩为______分.4、下列各式中，不是代数式的是（ ） A B 3+1=3 C 3.14 D2ba + 5、下列各式中，是代数式的是（ ） A S=π B C 3x+2=1 D y=k ．4、代数式－32ab 的系数是 ，x π-的系数是 。
单项式123-n yx 是关于x 、y 的五次单项式，则n= 。
6、多项式2225213y y x x --，是 次 项式，各项的系数分别是___，_____，____。
【典例解析】例1：下列代数式中①2•4，②212x ，③y x ÷，④x －2，其中书写正确的有 (填序号)． 例2：下列各式中哪些是代数式，哪些 是代数式．第1个1s=第2个5s=第3个9s=第4个13s=…①12-x；②1=a；③2RSπ=；④27；⑤3121〉．例3 、3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b人）去青少年世纪林植树，每个男生植树x棵，每个女生植树y棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？变式：（1）3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b人）去青少年世纪林植树，3个男生植树5棵，5个女生植树3棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？（2）3月12日某校团委组织260名学生（其中女生b人）去青少年世纪林植树，每个男生植树x 棵，每个个女生比男生少植树1棵，你能用代数式表示他们共植树多少棵吗？例4、某市为了鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过15 3m，则1 3m水按a元计算，若超过15 3m，则超过部分按20元/ 3m收费，某户居民在一个月内用水n 3m，那么他该月应缴纳水费多少元？例5：观察图给出的四个点阵，s表示每个点阵中的点的个数，按照图形中的点的个数变化规律，猜想第n个点阵中的点的个数s为（）Ａ．32n-Ｂ．31n-Ｃ．41n+Ｄ．43n-例6、例2：当a=2，b=1，c=－3时，求代数式2a+3bc+c2的值。
初中七年级上册数学2012年秋使用教材2.9《有理数的除法》教案1(北师大版)
2.9有理数的除法一、课题§2.9有理数的除法二、教学目标1．使学生理解有理数倒数的意义；2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．三、教学重点和难点重点：有理数除法法则．难点：(1)商的符号的确定．(2)0不能作除数的理解．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．叙述有理数乘法法则．2．叙述有理数乘法的运算律．3．计算：(1)3×(-2)； (2)-3×5； (3)(-2)×(-5)．（二）、导入新课因为3×(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2；同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5．在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算．三、讲授新课1．有埋数的倒数0没有倒数，(0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的．) 提问：怎样求一个数的倒数？答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分数再求倒数．什么性质所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用．这里a≠0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义．2．有理数除法法则利用有理数倒数的概念，我们进一步学习有理数除法．因为(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2．由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即除以一个数等于乘以这个数的倒数．0不能作除数．例1 计算：课堂练习(1)写出下列各数的倒数：(2)计算：3．有理数除法的符号法则观察上面的练习，引导学生总结出有理数除法的商的符号法则：两数相除，同号得正，异号得负．掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0除以任何一个不为0的数，都得0．≠0).利用除法法则可以化简分数．例2 化简下列分数：例3 计算：(4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9．（四）、小结1．指导学生看书，重点是除法法则．2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果．七、练习设计习题2.12 1、2、3、4、5、6题九、教学后记“数学教学是数学活动的教学”．我们进行数学教学，不能只给学生讲结论，因为任何数学理论总是伴随着一定的数学活动，应该暴露数学活动过程．也只有在数学活动的教学中，学生学习的主动性，才能得以发挥．这一节课，从有理数除法问题的产生，到有理数除法法则的形成，以及归纳有理数除法的解题步骤等，不是简单地告诉学生结论和方法，然后进行大量的重复性练习，而是在教师的指导下，让学生自己去思索、判断，自己得出结论，从而达到培养学生观察、归纳、概括能力的目的．。
人教版七年级上册数学《数轴》有理数教学说课研讨课件复习
1.下列说法中正确的是（ ）A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数B. 数轴的长度是有限的C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
C
2、点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( ) A.2 B.－6 C.2或－6 D.不同于以上
+3表示柳树，+7.5表示杨树，－3表示槐树，－4.8表示电线杆
再次观察上图与温度计，找出他们之间的共同之处？
共同之处：就是都把正数、0和负数用一条直线上的点都表示出来了.
数轴概念：一般地，在数学中人们用画图把数“直观化”。通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.
（1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点；
画数轴要体现出数轴的三要素：原点、正方向、长度单位.所有的有理数都可以用数轴的点表示出来.
1、画数轴
3.5
1、观察数轴上的点的特点：数轴上表示数3的点在原点的右边，与原点的距离是3个单位长度；表示数－2的点在原点的左边，与原点的距离是2个单位长度.
2、问题：在数轴上能否实际画出表示一千万分之一的点？这个点存在吗？
B
A
C
活
动
0
零下
零上
分刻度
你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
思 考
？
在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境.
7.5
（2）数轴的三要素：原点、正方向、长度单位
（3）数与形的关系：一 一对应的关系.
江苏省竞赛题从小明的家到学校是一...
2012秋季初一数学辅导讲义初一数学辅导班内部讲义·秋季 2012此讲义只给冲刺名校实验班的学生陆老师研究生学历国家级示范学校教师新西兰友善用脑德国卡片教学法推广组成员初中数学不管三七二十一思维法初中数学三十六技创始人曾参与教材编写发表论文多篇2011 年 6 月获全国教师教学能力三等奖1．学好数学不管三七二十一先抓住定义法再说2．去掉绝对值符号不管三七二十一先讨论正负再说中3．几何证明有困难不管三七二十一先证明三角形全等再说考4．证明矩形菱形不管三七二十一先证明平行四边形再说80 数5．图形变化问题不管三七二十一先抓住等量关系再说学6．几何中求线段的长度不管三七二十一先构造直角三角形再说80 不管7．直角坐标系中求线段的长度不管三七二十一先考虑三角形相似再说80三8．动点问题不管三七二十一以静代动列方程目标函数再说80七9．方案选择与最值问题不管三七二十一先建立目标函数再说二10．求解方程不管三七二十一先讨论方程类型化成一般式再说十11．一看到一元二次方程函数不管三七二十一先考虑△再说一思12．一看到X X 不管三七二十一先考虑根与系数的关系再说中考不作要求1 2 维13．函数图像交点问题不管三七二十一先联立方程组求解再说法14．二次函数性态问题不管三七二十一先化成顶点式再说15．一看到二次三项式不管三七二十一先配方因式分解再说801．计算求值核心降次消元 19．动点问题关键两句话2．分类讨论不重复不遗漏 20．紧紧抓住特殊的角3 序号法找规律 21．几何中两个基本的定理4．求解不等式数轴是好帮手 22．求面积直接法或割补法5．特别的点特别的爱 23．两边非夹角三角形不一定全等6．不增根不漏解 24．等腰三角形三线合一知二推二7 方程是否有解关键在等式成立否中 25．直角三角形 3 大定理8．少设未知数但不可不设 26．相似三角形关键找对应角第一考讲9．抓住大条件注意小条件 27．平行四边形 311 法数聚10．分子分离法 28 过对称中心的直线一分为二11．分式性质左右对称上下对齐学 29．割补法作辅助线焦绝对12．∣k∣ tanα三 30．角平分线法作辅助线值13 一次函数两种求法十 31．三角形全等法作辅助线14．点在图像上点的坐标满足方程六 32．平行线中位线法作辅助线15．点的存在性只有两种方法 33．切点与圆心连线要领先技16．线段关系转化为坐标关系 34．垂径定理知二推二先引垂线35．圆的元素知一推五17．图形变化对应点变化 36 反例排除法18．距离最短关键是转化联系方式邮箱962111363com博客httpcomcngoodteacher电话18611731279962111363II内部资料请勿翻印陆老师中考数学2012 初一数学辅导班内部讲义·秋季陆老师编习惯与自然一根小小的柱子一截细细的链子拴得住一头千斤重的大象这不荒谬吗可这荒谬的场景在印度和秦国随处可见那些驯象人在大象还是小象的时候就用一条铁链将它绑在水泥柱或钢柱上无论小象怎么挣扎都无法挣脱小象渐渐地习惯了不挣扎直到长成了大象可以轻而易举地挣脱链子时也不挣扎驯虎人本来也像驯象人一样成功他让小虎从小吃素直到小虎长大老虎不知肉味自然不会伤人驯虎人的致命错误在于他摔了交之后让老虎舔净他流在地上的血老虎一舔不可收终于将驯虎人吃了小象是被链子绑住而大象则是被习惯绑住虎曾经被习惯绑住而驯虎人则死于习惯他已经习惯于他的老虎不吃人习惯几乎可以绑住一切只是不能绑住偶然比如那只偶然尝了鲜血的老虎第一讲聚焦绝对值思想点击1去掉绝对符号不管三七二十一先讨论正负再说36 技分类讨论不重复不遗漏特别的点特别的爱知识点击1绝对值的几何定义一个数 a 的绝对值就是数轴上表示数 a 的点与原点的距离数 a 的绝对值记作 a 第一讲聚2 绝对值的代数定义一个正数的绝对值是它本身一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0 即焦绝对值a aa a ≥0a 0 a 0 或 a－≤0a a-a a 03 ．绝对值的非负性a≥0例题品味例题 1①数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是数轴上表示-2 和－5的两点之间的距离是数轴上表示1和-3的两点之间的距离是1内部资料请勿翻印陆老师中考数学2012 初一数学辅导班内部讲义·秋季陆老师编②数轴上表示x和-1的两点之间的距离是如果│AB│ 2那么x 为③当代数式│x1││x-2│取最小值时相应的 x 的取值范围是．例题 2①若│x│ 2则x 若│-x│ 2则x ．若│-x│ 3则x ．②绝对值小于3的所有整数有．③│314-π｜．例题 3①若│a│≥0那么A．a 0 B．a 0 C．a≠0 D．a为任意数②若│a││b│则ab的关系是A．a b B．a -b C．ab 0或a-b 0 D．a 0且b 0 第一讲聚焦③若│x│x 0则x一定是绝A．负数B．0 C．非正数D．非负数对值④如果则A． B． C． D．2内部资料请勿翻印陆老师中考数学2012 初一数学辅导班内部讲义·秋季陆老师编例题 5①下面说法中正确的是A．若则B．若则C．若则D．若则②下面说法中正确的是A．若和都是负数且有则B．若和都是负数且有则C．若且则D．若都是正数且则例题 6 若 a-1ab-2 0 求 1ab 1 a1 b1 1 a2 b21 a2002 a2003 的值第一讲例题 7①若1 a 3则1-a3-a 聚焦绝对②计算13-12 14-13 15-14 110-19值例题 8若 abc为整数且｜a-b｜｜c-a｜ 1试计算｜c-a｜｜a-b｜｜b-c｜的值．3内部资料请勿翻印陆老师中考数学2012 初一数学辅导班内部讲义·秋季陆老师编例题 9阅读材料并解决有关问题我们知道 x 现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式如化简代数式x1x-2时可令x1 0和x-2 0分别求得x -1x 2称-12分别为x1与x-2的零点值在实数范围内零点值x -1和x 2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况1x -12-1≤x 23x≥2从而化简代数式x1x-2可分为以下3种情况 1当x -1时原式 -x1-x-2 -2x12当-1≤x 2时原式 x1-x-2 33当x≥2时原式 x1x-2 2x-1综上讨论原式通过以上阅读请你解决以下问题1分别求出x2和x-4的零点值第一讲2化简代数式x2＋x-4 聚焦绝对值x x例题 10已知｜｜＝5求的值＊拓展｜x －3 ＝5求x 的值4内部资料请勿翻印陆老师中考数学2012 初一数学辅导班内部讲义·秋季陆老师编练习提高一选择题1下列说法中正确的有①互为相反数的两个数的绝对值相等②正数和零的绝对值都等于它本身③只有负数的绝对值是它的相反数④一个数的绝对值相反数一定是负数A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个2下列判断正确的有①｜＋2 ｜＝2 ②｜－2 ｜＝2 ③－｜－5 ｜＝5 ④｜a ｜≥0A 1 个 B2 个 C3 个 D4 个二填空题172 的相反数的绝对值是2数轴上到原点的距离为 7 的点所表示的数是3绝对值等于 5 的数有个它们分别是它们表示的是一对数4 的绝对值是 75如果｜x ｜＝9那么x ＝三解答题1．比较下列每对数的大小3 21 与2 －｜－7 ｜和－－75 53 4与4 4 3 与38 7 5 75 与6 与．9 9 8 11 第一讲聚13焦绝2求出绝对值大于 3 小于 2 的所有正整数的和对值四能力测试1 已知a 5 b 3 求 a b 的值a 3b 2 02 已知求下列代数式的值1a 3 b 1 2 a 2 2a b5内部资料请勿翻印陆老师中考数学2012 初一数学辅导班内部讲义·秋季陆老师编第二讲数轴的妙用学习目标36 技分类讨论不重复不遗漏3．不等式求解数轴是好帮手经典例题例1 已知ab为有理数且a 0b 0ab 0则ab-a-b怎样比较大小例2 数轴上离开原点的距离小于2的整数点的个数为X不大于2的正整数点的个数为Y等于2的整数点为Z求XYZ的值例3 已知数轴上有AB两点AB两点间的距离为1点A与原点O的距离为 3那么满足所有条件的点B与原点O的距离之和等于多少第二讲数的妙用例 4已知两数aba b试判断｜a｜与｜b｜的大小例 5 1阅读下面的材料点AB在数轴上分别表示实数abAB 两点之间的距离表示为∣AB∣当AB 两点中有一点在原点时不妨设点 A 在原点如图 1-1-1∣AB∣＝∣OB∣∣b∣∣a-b∣当AB两点都不原点时内部资料请勿翻印陆老师中考数学2012 初一数学辅导班内部讲义·秋季陆老师编O A B O A B B A O B O A0 b 0 a b b a 0 b 0 a图1-1-1 图1-1-2 图1-1-3 图1-1-4①如图1-1-2点AB都在原点的右边∣AB∣∣OB∣-∣OA∣∣b∣-∣a∣ b-a ∣a-b∣②如图1-1-3点AB都在原点的左边∣AB∣∣OB∣-∣OA∣∣b∣-∣a∣ -b--a ∣a-b∣③如图1-1-4点AB在原点的两边∣AB∣∣OA∣∣OB∣∣a∣∣b∣ a-b ∣a-b∣综上数轴上AB两点之间的距离∣AB∣∣a-b∣2回答下列问题①数轴上表示 2 和 5 的两点之间的距离是___________数轴上表示-2 和-5的两点之间的距离是________ 数轴上表示 1 和-3 的两点之间的距离是___________②数轴上表示x和-1的两点A和B 之间的距离是________如果∣AB∣2 那么x为__________③当代数式∣x1∣∣x-2∣取最小值时相应的 x 的取值范围是______________例 6 先阅读下面的材料然后解答问题第二在一条直线上有依次排列的台机床在工作我们要设置一个零件供应站P 讲使这n台机床到供应站P的距离总和最小要解决这个问题先退到比较简数轴单的情形的妙用如图1所示如果直线上有2台机床时很明显设在A 和A 之间的任何地方都行1 2因为甲和乙所走的距离之和等于A 到A 的距离1 2图1如图2所示如果直线上有3台机床时不难判断供应站设在中间一台机床A2处最合适因为如果P放在A 处甲和丙所走的距离之和恰好为A 和A 的距离2 13而如果把P放在别处例如D处那么甲和丙所走的距离之和仍是A 到A 的距离1 3可是乙还得走从A 到D的这一段这是多出来的因此P放在A 处是最佳选择2 27内部资料请勿翻印陆老师中考数学2012 初一数学辅导班内部讲义·秋季陆老师编图2不难知道如果直线上有4台机床P应设在第2台与第3台之间的任何地方有5台机床P应设在第3台位置问题1有n台机床时P应设在何处问题2根据问题1的结论求的最小值例 7试求X-2X-4X-6X-2000的最小值第二例 8如下图所示按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上该圆周长为3个单讲数位长且在圆周的三等分点处分别标上了数字012上先让原点与圆周上0所对应的点重合再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上使数轴上1234 轴的所对应的点分别与圆周上1201所对应的点重合这样正半轴上的整妙用数就与圆周上的数字建立了一种对应关系1圆周上数字a 与数轴上的数5对应则a＝_________2数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周 n 圈n 为正整数后并落在圆周上数字1所对应的位置这个整数是_________用含n的代数式表示8内部资料请勿翻印陆老师中考数学2012 初一数学辅导班内部讲义·秋季陆老师编拓展提高1 数轴上表示整数的点称为整点某数轴的单位长度是 1cm若这个数轴上随意画出一条长2000cm 的线段 AB则线段 AB 盖住的整点是A．1998或 1999 B．1999或 2000C．2000或 2001 D．2001或 20022 下列语句①数轴上的点又能表示整数②数轴是一条直线③数轴上的一个点只能表示一个数④数轴上找不到既不表示正数又不表示负数的点⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．正确的说法有A1 个 B2 个 C3 个 D4 个3 1与原点的距离为25 个单位的点有个它们分别表示有理数和．2一个蜗牛从原点开始先向左爬了 4 个单位再向右爬了 7 个单位到达终点那么终点表示的数是．4 如果a是一个正数则数轴上表示数 a 的点在原点的什么位置上表示－a的点在原点的什么位置上呢第二讲数轴的1 2 1 2妙5 在数轴上表示－2 和 1 并根据数轴指出所有大于-2 而小于 1 的整数．用2 3 2 36 试讨论-a 的正负．9内部资料请勿翻印陆老师中考数学2012 初一数学辅导班内部讲义·秋季陆老师编第三讲有理数巧算思路点击1序号法找规律1 1 1 12n n a a n n a例题品味3 2 2 1 1例题 1⑴ 6 -5 4 2 -1-15 3 5 7 7⑵ -15--14--36-43-52⑶ 20÷-4×55×-3÷15-7第三例题 2 2005年大连市中考题在数学活动中小明为了求讲有理的值结果用n表示设计如图a所示的图形 1 数巧算请你利用这个几何图形求的值为2请你利用图b再设计一个能求的值的几何图形1内部资料请勿翻印陆老师中考数学2012 初一数学辅导班内部讲义·秋季陆老师编1 1 1 7 1 1 1 7 1 1÷ ÷例题 3计算 36 4 12 18 36 4 12 18 36 361 2 4 1 11 2 4 5 1 38例题 4计算 6 3 5 3 6例题5瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据中得第到巴尔末公式从而打开了光谱奥妙的大门请你按这种规律写出第七个数据是三讲有理数巧算例题 6观察下列等式观察下列等式4－139-****9725-16936-25 11这些等式反映了自然数间的某种规律设nn≥1表示了自然数用关于n的等式表示这个规律为11内部资料请勿翻印陆老师中考数学2012 初一数学辅导班内部讲义·秋季陆老师编第四讲有理数巧算思路点击整体代换的思想例题品味例 1 计算 211×555445×789555×789211×445．▲例 2 计算S 1-23-4 -1 n1 ·n．例 3 在数1231998前添符号和-并依次运算所得可能的最小非负数是多少第四讲有例 4 某班20名学生的数学期末考试成绩如下请计算他们的总分与平均分．理数巧算8791948893918987928690928890918689 929588．★例 5 计算135719971999的值．12内部资料请勿翻印陆老师中考数学2012 初一数学辅导班内部讲义·秋季陆老师编练习提高1．化简2．若a＋b＜0化简｜ab-1｜-｜3-a-b｜．31112-13-141516-17-189910041472445当丨x丨 x2时19x943x27的值是__________6．若a＜0ab＜0那么b－a＋1－a－b－5等于 [ ] 第四A．4 B．－4 C．－2a＋2b＋6 D．1996讲有理。
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[教学设计]初中数学-七年级上册-第六章--6
![七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[教学设计]初中数学-七年级上册-第六章--6](https://img.taocdn.com/s3/m/a13beb61df80d4d8d15abe23482fb4daa58d1d9f.png)
6.3角（第1课时）1．理解角的定义．2．掌握角的表示方法．3．认识平角和周角，并理解其形成过程．角的表示方法．理解和掌握角的静态定义和动态定义．三角尺．新课导入角也是一种基本的几何图形，你能从下图中找出角吗？【师生活动】学生观察思考，找出上面图形中的角．【设计意图】通过“在生活中寻找角”这个问题，引出本节课的新知，让学生知道数学和生活是紧密相连的．教学目标教学重点教学难点教学准备教学过程新知探究一、探究学习【问题】你能总结出角的定义吗？【师生活动】学生独立思考、回答，然后教师总结出角的定义．【新知】有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．【设计意图】让学生独立总结出角的定义，加深对定义的理解．【问题】判断下列图形是角吗？【师生活动】学生独立完成，然后全班交流．【答案】解：（1）√；（2）×；（3）√；（4）√．【问题】前面我们学习用字母表示直线、射线、线段．想一想，如何用字母来表示一个角？【师生活动】让学生根据前面所学的用字母表示直线、射线、线段的方法，尝试类比出用字母表示角的方法．【新知】1．用三个大写英文字母表示：记作∠AOB或∠BOA．O是角的顶点，写在中间；A和B分别是角的两边上的点，写在两边，可以交换位置．2．用一个大写英文字母表示：记作∠O．在以点O为顶点的角只有一个时，才能用这种方法．3．用数字或小写希腊字母表示：记作∠1或∠ ．要在靠近顶点处加上弧线，标注上阿拉伯数字或小写希腊字母α，β，γ等．【设计意图】为学生提供自主探究学习的机会，在探究过程中加强引导，以帮助学生攻克难点．【问题】如图，能把∠α记作∠O吗？为什么？∠α还可以怎样表示？【答案】不能．理由：唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来表示这个角；否则分不清这个字母究竟表示哪个角．在上图中，∠α还可以表示为∠AOB．【思考】你还能从其他角度给角下定义吗？【师生活动】教师引导学生观察，共同总结出角的动态定义．【新知】角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．【设计意图】用旋转的方式描述角，对以后角的定义的扩展有用，教学时要通过实例，让学生更好地理解．【思考】如图，射线OA绕端点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？【答案】平角：如果角的终边是由角的始边旋转半周得到的（这时角的始边和终边互为反向延长线），这样的角叫做平角．【思考】继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？【答案】周角：如果角的终边是由角的始边旋转一周得到的（这时角的始边和终边重合），这样的角叫做周角．【问题】仔细观察下面的动图，你有什么发现？【师生活动】学生独立思考，然后小组合作讨论，小组代表发言．教师指导学生归纳和表达．【归纳】1．平角和周角都是“角”，而不是“线”．因此，不能说“一条直线就是平角”，也不能说“一条射线就是周角”．2．平角的一半是直角，1直角＝90°，通常在直角的顶点处加上“”或“”标志．【设计意图】通过动画的形式，更好地帮助学生理解平角和周角的定义．二、典例精讲【例1】将图中的角用不同的方法表示出来，并填写下表．【师生活动】学生独立完成，然后全班讨论．【答案】∠BCE∠2∠BAC（或∠BAE）∠DAB∠5【例2】能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一个角的图形是（）．A．B．C．D．【答案】B【归纳】1．当以某一点为顶点的角有两个或两个以上时，其中任意一个角都不能只用一个大写英文字母表示．2．用三个大写英文字母表示角时，一定要把表示顶点的字母写在中间．3．角的表示方法有多种，具体用哪种方法要根据角的情况具体分析．但要记住一个原则：角的表示要明确，不能使人产生误解．【设计意图】通过例题，巩固学生对角的表示方法的掌握；重点练习某个顶点有多个角时的表示方法．课堂小结板书设计一、角的定义二、角的表示方法三、平角与周角课后任务完成教材第178页习题6.3第1题．教学反思_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。
2024年秋新人教版7年级上册数学教学课件 第1章 有理数 数学活动
数学活动
活动1 体重调查
党和国家特别重视青少年的身心健康，采取多种举措增强青少年体质. 有数据显示，近几年，青少年身体健康状况有一定提升，但肥胖问题仍不容忽视.
一种少年儿童的标准体重（单位：kg ）的计算方式为：标准体重 = (年龄×7 - 5)÷2.
下表是七年级某小组 6 位同学的体重情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数.
编号
1
2
3
4
5
6
体重情况
-1.1
+2
-0.5
+10
+4.7
-8.3
（1）表中哪几位同学的体重超出标准体重？分析该小组同学的体重超出或少于标准体重的情况.
2 号，4 号，5 号同学体重超过标准体重
（3）若第二位同学没有猜中，则根据第一位同学的回答，调整猜想；（4）重复步骤（2）（3），直到猜中.请大家玩一玩这个游戏，并思考，如何猜想能更快地猜中？多做几次游戏，检验一下你的猜数策略是否有效.
采用两分法，每次猜范围中间的数.
例如：猜 -50 —— 50 内的整数.
第 1 次猜 0，如果小了，第 2 次猜 25，如果大了第 3 次猜 12 或 13，以此类推…
请同学们根据这种标准体重的计算方式，计算自己的体重超出或少于标准体重的千克数. 以小组为单位填写上表，分析本组同学的体重情况，并通过查阅资料或咨询体育老师等方式，制订适合你们小组的体育锻炼方案.
活动2 猜数游戏
两个人合作，按下面的步骤完成游戏:（1）第一位同学默想一个 -50 —— 50 的整数并记住；（2）第二位同学对第一位同学默想的数提出一个猜想，第一位同学比较这个数和自己心中所想数的大小，然后回答“大了”“小了”或者“相等”，若相等则说明第二位同学猜中；
辽宁省大连市76中2012年秋七年级数学上册《有理数的除法》教案 新人教版
辽宁省大连市76中2012年秋七年级数学上册《有理数的除法》教案 新人教版授课教师： 授课时间： 年 月 日 课型: 新授课 课题：有理数的除法2 主备人教 学 目 标 基础知识： 使学生理解有理数除法的意义，有理数的混合运算的顺序。
基本技能： 能熟练的进行有理数加减乘除混合运算 基本思想 方法： 观察，类比，对比，归纳。
基本经验混合运算中的运算顺序及符号。
教学 重点 有理数的混合运算教学 难点 运算顺序的确定及性质符号的处理。
教具资料准备教师准备：幻灯片 学生准备：教 学 过 程自备 补充 集备 补 充一、复习回顾：有理数除法法则及数学表达式，计算： （-0.162）÷（-4）的结果。
说出（2+3）×5÷6-1的顺序二、类比计算 1书35页例7 2练习-7-2×（-3）-（-6）÷例题进行变式 )54(2512-÷11.32();512.72(3)(6)();3253.(3)[()].39+⨯---⨯-+-÷--⨯-+-学生归纳：在有理数加减乘除混合运算时，若没有括号则按照“先乘除，后加减”的顺序，若有括号则遵循先计算小括号内的，再计算中括号内的，再计算大括号内的顺序进行计算。
注意：15÷（-3）×5=（-5）×5=-25而不等于15÷（-15）=-1 2.P36，例8 ，练习（-3）注意性质符号的处理三、应用有理数的运算解决实际问题，培养学生的应用能力某公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元．4～6月份每月平均盈利2万元，7～10月份每月平均盈利1.7万元，11～12月份平均每月亏损2.3万元，问这个公司去年总的盈亏如何？学生经过审题，发现需要用正负数表示相反意义的量，规定盈利为正，亏损为负，然后再利用有理数的乘法和加法进行解决问题，即：（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2，然后再计算即可得到总的盈亏是全年盈亏3.7万元。
七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[教学设计]初中数学-七年级上册-第六章--6
![七年级-人教版(2024新版)-数学-上册-[教学设计]初中数学-七年级上册-第六章--6](https://img.taocdn.com/s3/m/04bf37e4fc0a79563c1ec5da50e2524de518d08d.png)
6.1几何图形（第2课时）教学目标1．经历从不同方向观察立体图形的活动，体会从不同方向观察同一立体图形可能看到不同的平面图形，发展空间观念．2．让学生能辨认从不同方向看到的立体图形的形状图，会画从三个不同的方向观察正方体及简单组合体看到的形状图．3．让学生能够根据从上面看到的标数字的形状图确定从正面和左面看到的形状图．教学重点从不同的方向观察立体图形，根据形状图判断立体图形．教学难点根据形状图判断立体图形．教学准备正方体包装盒若干．教学过程知识回顾1．有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形．2．有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们是平面图形．3．虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的．很多立体图形中的某些部分是平面图形，例如，长方体的侧面是长方形．4．几何图形包括立体图形（几何体）和平面图形．5．以虚击之，巧辨立体图形和平面图形因为画立体图形的时候，要用虚线将被遮挡的部分表示出来，而画平面图形时都用实线，所以给出的图形中，有虚线的图形都是立体图形．新知探究一、探究学习【问题】这首诗讲了什么内容，告诉我们什么道理？题西林壁[宋]苏轼横看成岭侧成峰，远近高低各不同。
不识庐山真面目，只缘身在此山中。
【师生活动】学生作答，教师给出正确答案．【答案】译文：从前面、侧面看庐山山岭连绵起伏、山峰耸立，从远处、近处、高处、低处看庐山，庐山呈现各种不同的样子．我之所以认不清庐山真正的面目，是因为我自身处在庐山之中．此诗描写庐山变化多姿的面貌，并借景说理，指出观察问题应客观全面，如果主观片面，就得不出正确的结论．【新知】从不同的方向观察同一个立体图形，可能得到不同形状的平面图形．为全面了解一个立体图形的形状，通常从前面、左面、上面三个方向观察立体图形．【设计意图】由蕴含哲理的古诗导入，让学生体会从不同方向观察立体图形的必要性，引入新知．二、新知精讲（一）从不同的方向观察立体图形【问题】从前面、左面、上面三个方向观察该立体图形，画出观察所得的平面图形．【师生活动】教师引导，学生作答，然后给出正确答案．【答案】从前面看：从左面看：从上面看：【新知】从不同方向观察立体图形的技巧（1）从前面看立体图形时，可以想象为：将立体图形从前向后压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内．（2）从左面看立体图形时，可以想象为：将立体图形从左向右压缩，使看到的面全部落在同一竖直的平面内．（3）从上面看立体图形时，可以想象为：将立体图形从上向下压缩，使看到的面全部落在同一水平的平面内．【设计意图】通过给立体图形的前面、左面、上面涂上不同的颜色，形象地展示从三个不同的方向观察立体图形所得的平面图形，进而给出从不同方向观察立体图形的技巧．【问题】利用小正方体摆成下面的图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么形状图？它们的长、宽、高有什么特点？【师生活动】教师引导，学生作答，然后给出正确答案．【新知】前面看和上面看长对正，前面看和左面看高对齐，左面看和上面看宽相等．【设计意图】通过画出形状图后的对比，引出从不同方向观察立体图形所得的形状图之间的特点和联系，使学生对画形状图有更深的理解．【问题】用6个小正方体搭成不同的立体图形，画出从前面、左面、上面看到的立体图形的形状图，并与同伴进行交流．【师生活动】学生作答后与同学交流，基于不同的搭法会有不同的答案，教师针对学生的不同意见答疑解惑即可．【设计意图】使学生意识到，不同的搭法可能会产生不同的形状图．通过观察他人所搭的立体图形检查形状图，也可进一步巩固新知．【问题】小组合作，分别画出从前面、左面、上面观察每个立体图形看到的形状图．【师生活动】小组合作画出形状图，教师抽查并给出修改意见．【设计意图】通过小组合作画形状图，可以让学生观察他人画图的方法，有助于共同提高，锻炼学生的沟通表达和团队协作能力．（二）判断立体图形【问题】一个立体图形由几个大小相同的小正方体搭成，从上面和从左面看到的这个立体图形的形状如下．若要搭出满足条件的立体图形，需要几个小正方体？【师生活动】学生作答，教师补充，然后给出正确答案．【答案】搭出的立体图形如图所示，需要5个或6个小正方体．【设计意图】锻炼学生通过形状图判断立体图形的能力，使其意识到从两个方向观察的形状图不能唯一确定立体图形，从而体会从三个方向观察立体图形的必要性．三、典例精讲【例1】从前面、左面、上面观察立体图形（如图），分别画出你所看到的立体图形的形状图．【答案】解：画出形状图如图所示．【总结】在同一问题中，各个元素的大小要一致．【设计意图】检验学生从前面、左面、上面观察图形并画图的能力，并指出，在同一问题中，要确保元素的大小一致．【例2】一个小正方体的六个面分别标有字母A，B，C，D，E，F，从三个不同方向看到的情形如图（不考虑字母方向），你能说出A，B，E对面分别是什么字母吗？你是怎么判断的？【答案】解：由图可知，与字母A相邻的字母为D，E，B，F，则字母A对面是字母C；与字母B相邻的字母为C，E，A，F，则字母B对面是字母D；与字母E相邻的字母为A，D，B，C，则字母E对面是字母F．【设计意图】通过从不同方向观察所给图形推断正方体中相对的面，锻炼学生的空间想象能力．【例3】如图，从上面观察几个小正方体所搭成的立体图形看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请画出从前面和左面观察这个立体图形所得到的形状图．【分析】先根据从上面看到的立体图形的形状图来确定前面和左面看到的列数，再根据小正方形中的数字确定形状图中每列小正方形的个数，从而画出形状图．【答案】解：如图所示．【总结】根据从上面看到的标数字的形状图确定从前面和左面看到的形状图，只需比较对应各行、各列数字的大小即可，一般按如下技巧进行：（1）从前面看到的形状图由各列的最大数字确定；（2）从左面看到的形状图由各行的最大数字确定；（3）最后将数字转化为正方形的个数，画出形状图．【设计意图】锻炼学生根据从上面看到的标数字的形状图还原立体图形并画出其他方向观察所得的形状图的能力．【例4】如图，一个由9个大小相同的正方体组成的立体图形，分别从前面、左面、上面观察这个图形，各能得到什么平面图形？【答案】解：分别从前面、左面、上面观察这个立体图形，得到的平面图形如图所示.【设计意图】检验学生从前面、左面、上面画出观察所得的形状图的能力.课堂小结板书设计一、从不同的方向观察立体图形二、判断立体图形课后任务完成教材第154页练习第1题．教学反思_______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________________________________________。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2012秋季七年级数学科讲学案撰稿人：王礼斌审核人：初一数学备课组3.1.1 用字母表示数一、学习目标：1.在现实情境中理解用字母表示数的意义，掌握用字母表示数；2.使学生初步认识用字母表示数是代数式的一个重要特点。
二、学习准备：1、测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，得到下列数据（单位：厘米）。
如果用字母b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为________（厘米）。
2、阅读课本P82相关内容，完成下列问题：（1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这5年内植树绿化荒山_____公顷；（2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为____千米／时；（3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了_____元，甲比乙多花了______元；(4) 已知有理数a（a≠0）,那么a的倒数是_____；a的相反数是________；三、讲学过程：㈠阅读感知：阅读课本P83相关内容，并完成下列问题：1、完成课本P83表格2、用字母表示数，在书写中应注意哪些问题？㈡合作探究，运用新知，体验成功：1．填空：（1）一打铅笔有12支，n打铅笔有________支；（2）三角形的三边分别为3a,4a,5a,则其周长为_________；（3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地，若圆形的半径为r米，则共有草地__________平方米。
2．我们知道：23=2×10 + 3；865=8×102 + 6×10 + 5类似地，5984＝___×103 + ___×102 + ___×10 + 3;若某三位数的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c，则此三位数可表示为_________________。
2012秋季七年级数学科讲学案撰稿人：王礼斌审核人：初一数学备课组3.1.2 代数式一、学习目标：理解什么是代数式，掌握代数式的书写，从中体会文字语言和代数语言的转化。
二、学习准备：1、用字母表示数：（1）买一支钢笔需n元，则买5支钢笔需要元。
（2）某商品原价为a元，打七折后的价格为元。
2、用字母表示数的书写需注意哪些方面？三、讲学过程：㈠阅读感知：阅读课本P85相关内容，并完成下列问题：1、完成课本P85“做一做”23、代数式中不能含有如“＝”，“>”，“<”的式子。
4、阅读课本P85例2并完成P86练习㈡合作探究，运用新知，体验成功：1、下列各式中，哪些是代数式？2n+1 s=vt ∏ -a a+b=b+a x+y=1 5>4 a2+b22、某次数学测试，全班男生m人，平均分数是80分，女生n人，平均分数是85分，则全班的平均分数是。
3、已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是千米/时。
4.某市出租车的收费标准是：3千米内(含3千米)起步价为12.5元，3千米外每千米收费为2.4元。
某乘客坐出租车x千米，(1)试用关于x的代数式分情况表示该乘客的付费。
(2)如果该乘客坐了10千米，应付费多少元？2012秋季七年级数学科讲学案撰稿人：王礼斌审核人：初一数学备课组§3.1.3 列代数式一、学习目标：1、加深对“代数式”的理解，掌握列代数式的方法、技巧及技能，并能熟练地列出代数式。
2、在学习过程中掌握一些初步的分析事物间数量关系的方法，激情投入，全员参与。
二、学习准备：1.指出哪些是代数式，哪些不是。
（1）x+5=2；（2） 2x+1；（3）∏；（4）S=∏k ；（5）0三、讲学过程：㈠阅读感知：阅读课本P87相关内容，并完成下列问题：1、完成P87的“做一做”2、我校七年级全体学生参加某项体育活动，一共分成n排，每排4个班，每班10个人，则七年级一共有 人。
通过做上面的两道题，我们发现，在解决实际问题时，常常先把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来，即列代数式，这样可以使问题变得简洁，更具一般性。
3、阅读课本P87例3、例4并完成P88练习，结合自己做的题，试着说一下列代数式时要注意什么？㈡合作探究，运用新知，体验成功：1、用代数式填空：（1）初一年级全体同学参加市教委组织的国防教育，一共分成n 个排，每排3个班，每班10人．则初一年级一共有_______名同学；（2）某班有共青团员m 名，分成两个团小组．第一团小组有x 名，则第二团小组有______名；（3）鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头_________个，脚_________只；（4）在一次募捐活动中，每名共青团员捐款m 元，结果一共捐了n 元，则一共有_____名共青团员参加这次募捐活动．2、用代数式填空（能力提升）（1）甲以a 千米／时、乙以b 千米／时（a ＞b ）的速度沿同一方向前进，甲在乙的后面8千米处开始追乙，则甲要追上乙需_______小时；（2）m 千克含盐为p%的盐水含水多少千克？2012秋季七年级 数学 科讲学案 撰稿人： 王礼斌 审核人： 初一数学备课组3.2 代数式的值一、课前准备：㈠学习目标：了解代数式的值的概念，会求代数式的值。
㈡学习准备：1、复习：什么是代数式？二、讲学过程：㈠阅读感知：1、阅读课本P90-91，了解什么叫代数式的值，体会一般与特殊的辩证思想：一般地，用 代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值．2、阅读课本P91，例1、2，明确：求代数式的值可以直接带入计算（带入时要注意正负号），但如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。
㈡合作探究：1、 课本P92的练习.2、 当23=x 时，代数式121312+-x x 的值是 ；3、设a ＋b ＝－5，ab ＝4，则1)(31-+-+ab b a b a 的值是 ；2、礼堂有长椅x 条，每5名学生坐一条，其中有一条坐3人，这时长椅还剩7条，则学生人数为 人，当x ＝95时，学生有 人；2012秋季七年级 数学 科讲学案 撰稿人： 王礼斌 审核人：初一数学备课组§3.3.1单项式一、学习目标： 理解和掌握单项式及单项式系数、次数的概念，能够准确地判断一个代数式是单项式，能够准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
二、学习准备：1、回顾列代数式的方法。
2、正方形的面积公式是_________; 三角形的面积公式是________;圆的面积公式是__________。
以上这些式子是代数式吗？有何共同特点？三、讲学过程：㈠阅读感知：阅读课本P95-96相关内容，并完成下列问题：1、 完成P95回忆填空部分，观察所列代数式，它们的共同特征是____________________________。
把具有这2、 完成课本P96练习13、 单项式的________叫做单项式的系数。
4、 一个单项式中所有___________________________叫做这个单项式的次数。
5、完成课本P96-97练习2、3㈡合作探究：1、找出下列式子中的单项式。
abc ,-5ab 3, a ＋b, x, 20﹪m, -0.6x 2y, -1, лr 2, 3×105xy 2, π2、说出下列单项式的系数与次数： （1）322y x ； （2）−mn ； （3）a ； （4）22c ab -。
3、已知（a －3）x 3y b+2是关于x 与y 的五次单项式，则a 应满足的条件______________，b 应满足的条件是______________。
4、分别写出一个符合下列条件的单项式：（1）系数为-3； （2）次数为2； （3）系数为-3，次数为2。
2012秋季七年级 数学 科讲学案 撰稿人：王礼斌 审核人：初一数学备课组§3.3.2多项式一、学习目标： 1、掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。
2、通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力，初步体会类比和逆向思维的数学思想。
二、学习准备：1、回顾单项式的概念。
2、完成课本P97回忆部分。
3、观察以上所得出的代数式与上节课所学单项式有何区别，并归纳出它们的特点。
特点：三、讲学过程：㈠阅读感知：阅读课本P97相关内容，并完成下列问题：1、 叫做多项式。
在多项式中， 叫做多项式的项。
其中， 叫做常数项。
例如，多项式5232+-x x 有三项，它们是 ,其中5是 项。
一个多项式含有几项，就叫几项式。
多项式里， 的次数，就是这个多项式的次数。
例如，多项式5232+-x x 是一个 次 项式。
注意：(1)多项式的次数不是所有项的次数之和，这与单项式不一样；(2)多项式的每一项都包括它前面的正负号。
2、 与 统称整式。
3、认真探究P98例2、例3，学会找出多项式的项与次数，学会判断多项式是几次几项式，并完成P98练习。
㈡合作探究：1、指出下列多项式的项和次数：(1)23x 13x －＋； (2)324x 2x 2y ＋－。
2、指出下列多项式是几次几项式。
(1) 3x x 1－＋； (2) 3222x 2x y 3y －＋。
3、已知代数式n 3x (m 1)x 1－－＋是关于x 的三次二项式，求m 、n 的值。
2012秋季七年级 数学 科讲学案 撰稿人： 王礼斌 审核人：初一数学备课组 §3.3.3升幂排列与降幂排列一、学习目标：1、理解多项式的升(降)幂排列的概念，体会多项式升(降)幂排列的可行性和必要性，会进行多项式的升(降)幂排列。
2、初步体验排列组合思想与数学美感，培养学生的审美观。
二、学习准备：1、回顾多项式的有关概念，5232+-x x 是 次 项式。
2、完成课本P98试一试部分：请运用加法交换律，任意交换多项式x 2＋x ＋1中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？。
三、讲学过程：㈠阅读感知：阅读课本P98-99相关内容，并完成下列问题：1、 观察多项式x 2＋x ＋1与多项式1＋x ＋x 2 ，它们的共同特点是________________ __________。
2、把多项式5x 2＋3x －2x 3－1按x 的指数从大到小的顺序排列，可以写成_______________，这叫做这个多项式按字母x 的降幂排列。
若按x 的指数从小到大的顺序排列，则写成________________________，这叫做这个多项式按字母x 的升幂排列。
3、认真探究P99例4、例5，归纳出重新排列多项式的注意事项。
(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同________________一起移动，原首项省略的“＋”号交换到后面时要添上；(2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。