江苏省淮安市淮阴区棉花中学九年级数学下册 第五章 一次函数《一次函数测试题》同步练习(无答案) 新人教

第五章一次函数《一次函数测试题》同步练习 新人教版 "
A ．一、二、三 B.二、三、四 C.一、二、四 D.一、三、四
3、油箱中有油40L ，油从管道中匀速流出，200秒可流完，则油箱中剩油量Q(L)与流出时
间t(秒)之间的函数关系是( ) A ．405Q t =- B ．1405Q t =- C ．1405Q t =+
D ．15
Q t = 4、已知一次函数y kx b =+的图象如图所示，则该函数的表达式是（ ） A ．3y x =- B ．2y x =- C ．1y x =- D ．22y x =-
5、有下列函数：① x y 2=， ② 12+-=x y ， ③ x y -=， ④x 2
1
=
x 的增大而减小的是 （ ） A ．①④ B ．②③ C ．①③④6、小明的父亲是一名推销员，他的月工资等于基本工资加上他的
销售量的提成金之间满足一次函数关系，其图象如图所示， 根据图象提供的信息，小明父亲的基本工资是（ ）
A ．280
B ．290
C ．300
D ．310 7、关于函数21y x =-+，下列结论正确的是( )
A ．图象必过点(-2,1)
B ．图象经过第一、二、三象限
C ．当1
2
x >
时，0y < D ．y 随x 的增大而增大 8、一次函数1y kx b =+与2y bx k =+，在同一坐标系内的图象为下图中的 （ ）
320
310 10万20万
工资
销售量
y
x
2
1
x y
O
O
x
1y
y O
2y
1y
x
y O
1y
一、填空（每空2分，共32分）
1、正方形的边长为a ，那么它的周长s 与a 之间的关系式为 ，S 是a 的____函数.
2、当m___时，函数2
(2)4y m x m =-+-为正比例函数，这个正比例函数的解析式为_____ 3、如果点P （2，a ）在函数21y x =-的图象上，则点P 的坐标为 . 4、若2y +与4x -成正比例，且当2,1x y ==-，则当8y =时，x =___________ 5、一次函数1
12
y x =
+的图象与x 轴的交点为________；与y 轴的交点为________,它与坐标轴围成的三角形的面积是________.
6、写出同时具备下列条件的一次函数表达式（写一个即可）______________ (1)y 随着x 的增大而减小 （2）图象经过点（1，－3）
7、根据图象回答问题：
⑴ 当x________时，0y >；⑵ 当x________时，3y <；
⑶ 当2x ≥时，y________.
8、小明解题时因为马虎把一次函数()0y kx b b =+>抄成了y kx b =-，结果画出的图象
与y 轴的交点的位置和原函数的图象与y 轴的交点的位置相差6个单位长度，则b=_________；直线y kx =可以看做是由直线y kx b =+向___________平移b 个单位长度得到的.
三、解答题（每小题8分，共48分）
1、 设y 是x 的一次函数，当3x =时，2y =；当2x =时，0y =
（1）求这个一次函数的关系式
（2）在直角坐标系中画出该函数的图象，并求出此函数图象与坐标轴所围成的图形的面
积
y x -2
-3
已知1y -与x 成正比例，且当2x =-时，4y =-
⑴ 写出y 与x 之间的函数关系式；
⑵ 设点P （a ，2）在这个函数图象上，求a ；
⑶ 如果x 的取值范围是05x ≤≤，求y 的取值范围.
1 余油量Q/L 60 50 40 30 20 … 行驶时间t/h
2
4
6
8
…
⑴ 求油箱中的余油量Q 与行驶时间t 的函数关系式.
⑵ 从开始行驶算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中的油耗尽时，该汽车行驶了多少千米？
2、甲、乙两人分别从家出发去某处游玩，他们行走的路程与时间的关系图象如图所示.
⑴ 求甲、乙行走的速度；
⑵ 甲、乙两人相遇时，甲比乙多走了多少千米？
⑶ 如果用x 表示时间，y 表示路程，那么甲、乙两人各自行走的路程与时间的函数表
达式分别是什么？
3、某村实行合作医疗制度，村委会规定：
① 每位村民年初缴纳合作医疗基金30元；
村民个人当年所花医疗费 医疗费的处理办法
不超过a 元的部分
全部由村集体承担（即全部报销） 超过a 元不超过5000元的部分 个人承担50%，其余部分由村集体承担 超过5000元的部分
全部由村集体承担
设一位村民当年治病所花医疗费为x 元，他个人实际承担的医疗费用（包括医疗费中个人承担的部分和缴纳的合作医疗基金）为y 元.
⑴ 当0x a ≤≤时，y =30；当5000a x <≤时，y =_______________（用含有a 的式子表示）
⑵ 某村民2003年治病所花医疗费为150元，个人实际承担的费用为80元，试求其函
数关系式.
⑶ 村民个人一年最多承担医疗费用多少元？
20
5
Y/千米
x/时 5
乙
甲
5、利用一次函数的图象解二元一次方程组⎩
⎨⎧=-=+15
2y x y x
6、三角形ABC 三个顶点的坐标分别为A （-1，0），B （3，3），C （2，0），求△ABC 的周长
和面积.
一次函数提优练习题1
1.一次函数y= - 2x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积为3. (1)求这个函数的解析式;
(2)求原点到这个图象的距离.
2.直线y = - 2x+m与y = -6x+9m相交于点P, 且分别交x轴的负半轴于A、B两点, AB=2.
(1)求m的值; (2)求SΔPAB.
3.已知直角坐标系内一点P(a, b), a、b恰好是方程z 2- z+m=0的两个根，点P到原点的距离
等于5, 平移直线y =x,使它经过点P, 交x轴于A, 交y轴于B, (1)求m的值; (2)求直线
AB的解析式.
4.直线y=x+n (n>0)交x 轴的负半轴于A,交y 轴于Q,直线y= -2x+m (m>n) 交x 轴的正半轴
于B,交y 轴于R, 且二直线相交于点P, AB=2, S 四边形PQOB =
6
5
, 求S ΔPQR .
5.直线y=3x-4交y 轴于A, AB ∥x 轴交直线y=2x 于点B, 点C 也在直线y=2x 上,且OB=OC. 求A, B, C 三点的坐标.
6.如图, ΔABC 的三个顶点分别在坐标轴上,边长BC=20, ∠ABC=45°,∠BAC=15°. (1) 求A 点的坐标; (2)求经过A,C 两点的直线的解析式.
7.已知直线l 1: y=kx+2经过A, B 两点,其中点A 的坐标是(3, 1), 点B 在y 轴上.经过
的直线l2与y轴交于点C,且与y轴的交角为30°.求(1)l1,l2的函数解析式; (2) SΔABC.
8.已知一个正比例函数和一个一次函数的图象都经过点P( -1, 3), 且一次函数的图象与x轴
交于Q点,OQ的长等于2.(1)求这两个函数的解析式; (2)若设∠PQO=α,求sinα的值.
9.如图,在一直角坐标系中, ΔABC的点A,C,B分别在x轴和y轴的正半轴上,且AB=AC,
ΔABC的腰长与腰上的高分别是一元二次方程的两个根x2－9x+20=0,求经过B,C两点的直线的解析式.
10.在直角坐标系中,直线l1,l2与x轴,y轴相交于点A,C和B (点A在原点O的左边,点C
原点O 的右边,点B 在y 轴的负半轴上),且直线l 1: y= -
3
1
x-2.(1)若l 2与x 轴的交角α=30°,
求直线l 2的函数解析式;(2)若l 1 ⊥l 2时,垂足为B, 求直线l 2的函数解析式.
11.已知一次函数y = mx+4 (m ≠0), y 随x 的增大而减小, 又直线y=mx+4分别与直线x=1, x=4相交于点A,D, 且点A 在第一象限内,直线x=1,x=4分别与x 轴相交于B,C. (1) 要使四边形ABCD 为凸四边形,试求m 的取值范围; (2) 已知四边形ABCD 为凸四边形,直线y=mx+4与x 轴交于点E,当
7
4
EA ED 时,求这个 一次函数的解析式;
(3)在(2)的条件下,设直线y=mx+4与y 轴交于点F,求证点D 是ΔEOF 的外心.。